UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HAL PETRIE PARA
ANALIZAR LAS CONDICIONES OPERATIVAS DEL SISTEMA
DE BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET EN EL CAMPO ALFA DE
LA AMAZONÍA ECUATORIANA
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO DE PETRÓLEOS
ROSERO ALMEIDA JOSÉ JULIO
DIRECTOR: MSc. VINICIO MELO GORDILLO
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 040174315 - 8
APELLIDO Y NOMBRES: Rosero Almeida José Julio
DIRECCIÓN: Avenida La Gasca y Recalde
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: 2 543 964
TELÉFONO MOVIL: 0980287148
DATOS DE LA OBRA
TÍTULO:
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE HAL
PETRIE PARA ANALIZAR LAS
CONDICIONES OPERATIVAS DEL
SISTEMA DE BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET EN EL CAMPO ALFA DE LA AMAZONÍA ECUATORIANA
AUTOR O AUTORES: Rosero Almeida José Julio FECHA DE ENTREGA DEL
PROYECTO DE
TITULACIÓN:
17 de Octubre del 2016
DIRECTOR DEL
PROYECTO DE
TITULACIÓN:
MSc. Vinicio Melo Gordillo
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TÍTULO POR EL QUE
OPTA: Ingeniería de Petróleos
RESUMEN:
Los sistemas de levantamiento artificial en general y el bombeo hidráulico en especial han tenido y continuarán teniendo gran importancia en Ecuador debido a que se ajustan en gran medida a las características y condiciones de sus yacimientos y pozos. Existe un importante número de pozos que debido a su prolongada vida productiva han visto reducida la presión de sus yacimientos a límites que no pueden producir naturalmente y que todavía mantienen reservas importantes de petróleo que deberán ser recuperadas implementando un sistema de levantamiento artificial que podría ser mediante bombeo hidráulico.
PALABRAS CLAVES: Bombeo hidráulico Tobera
Garganta
Presión de descarga ABSTRACT:
III
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por la vida de mis padres, también porque cada día bendice mi vida con la hermosa oportunidad de estar y disfrutar al lado de las personas que sé que más me aman, por bendecirme y llegar hasta donde he llegado.
Gracias a mis padres Jaime y Clara por ser los principales promotores de mis sueños, por cada día confiar y creer en mis expectativas, gracias por sus consejos y por cada una de sus palabras que me guiaron durante mi vida.
A la Universidad Tecnológica Equinoccial que ha sido la Institución en donde he logrado tan preciado logro con sus respectivos profesores de los cuales llevo las mejores enseñanzas y los más bellos recuerdos.
A mi Director de Tesis, el MSc. Vinicio Melo, por su paciencia, el soporte técnico, su tiempo, la ayuda desinteresada en el desarrollo de este trabajo de titulación y sobre todo por transmitirme sus conocimientos y brindarme su amistad durante este tiempo.
Gracias a la vida por este triunfo, y a todas las personas que me apoyaron y creyeron en la realización de esta Tesis.
IV
DEDICATORIA
Dedico a Dios este trabajo de titulación, puesto que me ha brindado la sabiduría y me ha apoyado en los momentos más difíciles guiándome con valores como la responsabilidad, la honestidad, la puntualidad y respeto.
Este trabajo de titulación es una parte de mi vida y comienzo de otras etapas por esto y más, la dedico a mis padres y a mis hermanos, por su amor incondicional todo mi esfuerzo y sacrificio reflejado en este trabajo de titulación, ya que sin su constante apoyo no hubiese alcanzado mi anhelado título.
V
ÍNDICE DE CONTENIDO
PÁGINA DECLARACIÓN ... I CERTIFICACIÓN ... II AGRADECIMIENTO ... III DEDICATORIA ... IV ÍNDICE DE CONTENIDO ... V ÍNDICE DE TABLAS ... VIII ÍNDICE DE FIGURAS ... X ÍNDICE DE ECUACIONES ... XI RESUMEN ... XV ABSTRACT ... XVI 1. INTRODUCCIÓN ... XVI
1.1 PROBLEMA ... 2
1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO... 3
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ... 3
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 3
2. BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET ... 4
2.1. GENERALIDADES ... 4
2.2. RELACIONES TOBERAS / GARGANTAS EN VOLUMEN Y PRESIÓN .. 7
VI
2.3 DETERMINACION DE LAS MEJORES CONDICIONES DE OPERACIÓN DE UNA BOMBA TIPO JET EN POZOS
DE PETRÓLEO UTILIZANDO EL METODO DE HAL PETRIE ... 15
2.3.1 CARACTERÍSTICAS DE COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS JET ... 17
3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ... 21
3.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS ... 21
3.1.1 EFECTO DEL GAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA JET ... 25
3.1.2 DIMENSIONAMIENTO DE UNA APLICACIÓN CON BOMBA JET .. 26
3.2 SECUENCIA DE CÁLCULO ... 27
3.2.1. PARTE A ... 27
3.2.2. PARTE B ... 29
3.2.3. PARTE C ... 34
3.3. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA IPR ... 34
3.3.1. JUSTIFICACIÓN ... 34
3.3.2. PROCESO DE CÁLCULO ... 35
3.3.2.1. Elaboración de gráfico ... 40
4. ANALISIS DE RESULTADOS ... 41
4.1. DATOS PARA EL POZO 1 ... 41
4.2. CÁLCULO DEL IPR COMPUESTO ... 51
4.3. DATOS PARA EL POZO 2 ... 56
VII
VIII
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet National (pulg2) ... 10
Tabla 2. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Kobe (pulg2) ... 11
Tabla 3. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Guiberson (pulg2) ... 12
Tabla 4. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Oilwell (pulg2) ... 13
Tabla 5. Áreas anulares de tobera y garganta Kobe (pulg2). ... 14
Tabla 6. Áreas anulares de tobera y garganta National (pulg2). ... 15
Tabla 7. Relación de Áreas óptimas. ... 33
Tabla 8. Ingreso de datos para IPR ... 35
Tabla 9. Datos para el pozo 1... 41
Tabla 10. Selección de la tobera y fabricante ... 42
Tabla 11. Resultados de la Iteración 2 Parte A ... 44
Tabla 12. Comparación de valores de M. ... 47
Tabla 13. Resultados de la Iteración 2 Parte B. ... 48
Tabla 14. Resultados generales a una presión de succión de 800 psi. ... 49
Tabla 15. Resultados generales a una presión de succión de 1 100 psi. ... 50
Tabla 17. Valores de caudal a diferentes presiones de succión. ... 50
Tabla 18. Valores de presión de fondo fluyente y caudal para construir la gráfica IPR. ... 54
Tabla 18. Datos para el pozo 2... 56
IX
Tabla 20. Resultados generales a una presión de succión de 1 300 psi. ... 58
Tabla 21. Resultados generales a una presión de succión de 1 800 psi. ... 58
Tabla 22. Valores de caudal a diferentes presiones de succión. ... 59
Tabla 23. Valores de IPR calculados. ... 59
Tabla 24. Valores para construir la gráfica IPR del pozo 2. ... 59
Tabla 25. Datos generales del pozo 3. ... 61
Tabla 26. Cálculos para el pozo 3. ... 62
Tabla 27. Resultados generales a una presión de succión de 1 400 psi. ... 63
Tabla 28. Resultados generales a una presión de succión de 1 800 psi. ... 63
Tabla 29. Valores de caudal a diferentes presiones de succión. ... 64
Tabla 30. Valores de IPR calculados. ... 64
X
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Bomba jet Kobe tipo "A". ... 5
Figura 2. Bomba jet Kobe tipo "B". ... 7
Figura 3. Nomenclatura de las Bombas Jet. ... 8
Figura 4. Curvas de comportamiento H-M de diseño Guiberson. ... 19
Figura 5. Curva IPR compuesta. ... 36
Figura 6. Curva tipo IPR. ... 40
Figura 7. Curva IPR y Curva INTAKE para el pozo 1. ... 55
Figura 8. Curva IPR y Curva INTAKE para el pozo 2. ... 60
XI
ÍNDICE DE ECUACIONES
PÁGINA
Ecación 3.1. Tasa de flujo por la tobera ... 21
Ecación 3.2. Relación adimensional de áreas ... 21
Ecación 3.3. Relación adimensional de flujo másico ... 21
Ecación 3.4. Relación adimensional de presión... 22
Ecación 3.5. Expresión de la relación adimensional de presión ... 22
Ecación 3.6. Relación adimensional de presión simplificada ... 22
Ecación 3.7. Cálculo de NUM ... 22
Ecación 3.8. Relación adimensional de la potencia añadida al fluido producido para la potencia perdida por el flujo motriz ... 23
Ecación 3.9. Área de cavitación ... 23
Ecación 3.10. Relación de flujo másico con efecto del gas ... 25
Ecación 3.11. Factor volumetrico del petróleo, agua y gas ... 25
Ecación 3.12. Relación de flujo másico ... 25
Ecación 3.13. Área anular de la garganta ... 26
Ecación 3.14. Área anular de la garganta conciderando gas ... 26
Ecación 3.15. Gradiente del fluido producido ... 27
Ecación 3.16. Área anular mínima para evitar la cavitación ... 27
Ecación 3.17. Presión de fluido motriz en la tobera ... 28
Ecación 3.18. Tasa de flujo en la tobera ... 28
XII
Ecación 3.20. Densidad del petróleo ... 28
Ecación 3.21. Viscocidad del petróleo ... 28
Ecación 3.22. Número de Reynolds ... 28
Ecación 3.23. Perdidas por fricción para flujo laminar ... 29
Ecación 3.24. Factor f para flujo laminar ... 29
Ecación 3.25. Pérdidas por fricción para flujo turbulento ... 29
Ecación 3.26. Tasa del fluido de retorno ... 29
Ecación 3.27. Gradiente del fluido de retorno ... 29
Ecación 3.28. Corte de agua del fluido de retorno en caso de agua... 30
Ecación 3.29. Corte de agua del fluido de retorno en caso de petróleo ... 30
Ecación 3.30. Relación gas-liquido del fluido de retorno ... 30
Ecación 3.31. Viscocidad del fluido de retorno ... 30
Ecación 3.32. Velocidad del fluido de retorno ... 30
Ecación 3.33. Número de Reynolds ... 31
Ecación 3.34. Perdidas de presión por fricción para flujo laminar... 31
Ecación 3.35. Excentricidad del tubing respecto al casing para flujo laminar .. 31
Ecación 3.36. Perdidas de presión por fricción para flujo turbulento ... 31
Ecación 3.37. Factor f para flujo turbulento ... 31
Ecación 3.38. Excentricidad del tubing respecto al casing para flujo Turbulento ... 31
Ecación 3.39. Presión de descarga ... 32
XIII
Ecación 3.41. Relación adimensional de flujo másico cuando el GOR es
diferente de cero ... 32
Ecación 3.42. Relación adimensional de flujo másico cuando el GOR es igual a cero ... 32
Ecación 3.43. Relación de flujo másico ... 33
Ecación 3.44. Tasa de fluido producido nuevo ... 34
Ecación 3.45. Tamaño de la garganta ... 34
Ecación 3.46. Tasa límite de cavitación ... 34
Ecación 3.47. Potencia hidraulica de la bomba de superficie ... 34
Ecación 3.48. Potencia de la bomba triplex conciderando 90% de eficiencia .. 34
Ecación 3.49. Cálculo de IPR se determina A ... 36
Ecación 3.50. Cálculo de IPR se determina J ... 36
Ecación 3.51. Caudal máximo de agua ... 37
Ecación 3.52. Caudal de petróleo a la presión de burbuja ... 37
Ecación 3.53. Máximo caudal de petróleo ... 37
Ecación 3.54. Presión de fondo fluyente D ... 37
Ecación 3.55. Presión de fondo fluyente C ... 38
Ecación 3.56. Cálculo de CD ... 38
Ecación 3.57. Cálculo de CG ... 38
Ecación 3.58. Tangente de alfa ... 38
Ecación 3.59. Tangente de beta ... 38
Ecación 3.60. Caudal de flujo total máximo ... 38
XIV
XV
RESUMEN
Los sistemas de levantamiento artificial en general y el bombeo hidráulico en especial han tenido y continuarán teniendo gran importancia en Ecuador debido a que se ajustan en gran medida a las características y condiciones de sus yacimientos y pozos. Existe un importante número de pozos que debido a su prolongada vida productiva han visto reducida la presión de sus yacimientos a límites que no pueden producir naturalmente y que todavía mantienen reservas importantes de petróleo que deberán ser recuperadas implementando un sistema de levantamiento artificial que podría ser mediante bombeo hidráulico.
En el Capítulo I se presenta una reseña histórica del bombeo Hidráulico Tipo Jet, cuando fue implementado, su principio fundamental y la respectiva justificación del trabajo la misma que es analizar las condiciones operativas de un sistema de bombeo hidráulico tipo jet.
En el Capítulo II se describe específicamente las partes más importantes del Bombeo Hidráulico tipo Jet, ventajas y desventajas que ayudan a comprender mejor este sistema y, además se detalla todo el método de Hal Petrie que ayuda a determina las mejores condiciones de operación de una bomba Jet.
El Capítulo III contiene de forma detallada los cálculos del método propuesto por Hal Petrie, con datos verdaderos de un pozo de la Amazonía Ecuatoriana proporcionado por la empresa PETROAMAZONAS EP, para de esta manera seleccionar la bomba Jet más efectiva para su producción. En el Capítulo IV se detalla resultados de dos pozos más; aplicando el mismo procedimiento de Petrie, para finalmente en el Capítulo V indicar las respectivas conclusiones y recomendaciones de mayor importancia obtenidas en el presente proyecto.
XVI
ABSTRACT
In general the artificial lift systems and in special the hydraulic pump have had and will continue to have great importance in Ecuador because they have all characteristics and conditions of their fields and Wells. There are a significant number of wells that due to their long productive life, the deposits pressure have been reduced to limits that they can not produce naturally and that they still keep important oil reserves that it must be recovered through implementing an artificial lift system that could be by hydraulic pumping. In Chapter I, it presents a historical review of Hydraulic Jet Pump type, when it was implemented, its fundamental principle and the respective justification of this work, that it is to analyze the operating conditions using the method of Hal Petrie.
In Chapter II describes the most important parts of hydraulic pumping type Jet, advantages and disadvantages to understand this system better and it detail the Hal Petrie method, the same that helps determine the best conditions of operating a Jet pump.
Chapter III presents in detail the calculations proposed by Hal Petrie with real data from a Ecuadorian Amazon well provided by PETROAMAZONAS EP company in order to select the most effective Jet pump from production.
In Chapter IV, it ítemes the results from two wells more; applying the same Hal Petrie procedure and finally in Chapter V are the respective conclusions and the most important recommendations that I have obtained from this project.
Keywords: Hydraulic Pump, Nozzle, Throat, discharge pressure.
1
1. INTRODUCCIÓN
El bombeo hidráulico, se aplicó por primera vez en el año de 1875, por Faucett, este tipo de mecanismo fue operado a vapor lo que requería un diámetro de pozo muy grande para tener un eficiente trabajo, motivo por el cual no se encontró una real aplicación comercial. Es entonces que, para el año de 1920, se incrementa la profundidad de los pozos y es cuando se inicia con el desarrollo del sistema de bombeo hidráulico.
El bombeo hidráulico tipo jet es un sistema artificial de producción especial, a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles y su acción de bombeo se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido motriz y los fluidos producidos. El fluido motriz a alta presión entra en la tobera de la bomba, la presión se reduce debido a la alta velocidad del fluido motriz. Esta reducción de la presión hace que el fluido producido se introduzca en la cámara y se mezcle con el fluido motriz. En el difusor, la energía en forma de alta velocidad es convertida en una de alta presión, suficiente para bombear el gasto de fluido motriz y fluido producido a la superficie. Por lo anterior, en el sistema de bombeo hidráulico tipo jet únicamente se tiene el sistema abierto de fluido motriz
2
producción y por lo tanto un gran beneficio económico es necesario seleccionar el método de producción óptimo. Este es el que permite mantener los niveles de producción de la manera más rentable posible. En los artículos publicados por Petrie y otros, se propone un método para calcular la potencia, HP, requerida por una bomba previamente seleccionada, o mediante el funcionamiento de ésta, determinar el comportamiento de afluencia del pozo, IPR. En ambos casos es necesario especificar la geometría de la bomba para efectuar los cálculos.
En este trabajo se presenta un estudio sobre las condiciones operativas del Sistema de Bombeo Hidráulico con Bomba Jet, que incluye desde conceptos básicos hasta aplicaciones con una selección de la misma.
1.1 PROBLEMA
La importancia económica que representa la utilización del petróleo en la actualidad hace que los procesos involucrados en su extracción sean de interés en el campo de la ingeniería, ya que para aprovechar de mejor manera los yacimientos se requiere de eficientes ejecuciones en la construcción de los pozos productores, así como de pruebas confiables que den un diagnóstico certero de la capacidad del yacimiento.
Uno de los problemas más importantes es la implantación de un sistema de levantamiento artificial; para su selección es necesario conocer, la mayor cantidad de las características de los yacimientos para diseñar el método de levantamiento artificial más factible para incrementar la producción y mantener la vida productiva del pozo.
3
1.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO
Los objetivos del proyecto se dividen en dos partes 1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Aplicar el método de Hall Petrie para analizar las condiciones operativas del sistema de bombeo hidráulico tipo jet en el Campo Alfa de la Amazonía ecuatoriana.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar las propiedades y las historias de producción de los yacimientos del Campo Alfa
Describir el sistema de bombeo hidráulico tipo jet.
Determinar los pozos del Campo Alfa que se encuentran produciendo mediante bombeo hidráulico tipo jet.
Determinar las mejores condiciones de operación de los pozos seleccionados.
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2. BOMBEO HIDRÁULICO TIPO JET
2.1. GENERALIDADES
El bombeo subsuperficial jet (a chorro) es un sistema especial de bombeo hidráulico, a diferencia del tipo pistón, no ocupa partes móviles, y su acción de bombeo se realiza por medio de transferencia de energía entre el fluido motriz y los fluidos producidos.
Un ejemplo típico de una bomba subsuperficial tipo chorro se muestra en la figura 1. El fluido motriz entra por la parte superior de la bomba y pasa a través de la tobera, donde su presión total es convertida a una carga por velocidad. La tobera descarga un chorro en la cámara de entrada de los fluidos del pozo, la cual tiene comunicación con la formación. En la cámara de mezclado cuyo diámetro es mayor al de la tobera, se mezclan los fluidos producidos y el fluido motriz.
Al mismo tiempo que se efectúa la mezcla, el fluido motriz pierde energía que es ganada por los fluidos del pozo. Después, la mezcla pasa al difusor, que es la última sección de trabajo, en donde la energía que en su mayor parte es conservada en forma de carga por velocidad se convierte en carga por presión estática; cuando esta presión es mayor que la ejercida por la columna de fluidos en el espacio anular, se establece el flujo hacia la superficie.
Las ventajas de este sistema de bombeo son numerosas. Principalmente la carencia de partes móviles que permite manejar fluidos de cualquier calidad, tanto motriz como producido.
Otra ventaja se tiene en lo compacto de la sección de trabajo compuesta por la tobera, la entrada a la cámara de mezclado y el difusor, esto facilita su instalación, además permite al bombeo hidráulico adaptarse casi a cualquier profundidad en el pozo.
5
refiere a un concepto relacionado a la trayectoria del fluido motriz y al de producción que se encuentran en la bomba.
6
Existen dos características que limitan a este tipo de bombeo, en primer lugar se necesita una presión de succión relativamente alta para evitar la cavitación y como segunda desventaja la eficiencia mecánica es baja; normalmente requiere de una potencia de entrada mayor que la de una bomba hidráulica, tipo pistón. Sin embargo, se ha incrementado su empleo para pozos de grandes tasas (10000 bl/día) y fluidos contaminados.
Las bombas subsuperficiales tipo chorro que se usan en el campo petrolero son generalmente presentadas por Kobe, National, Guiberson, Oilwell,
Oilmaster y Fluid Packed Pumps. El diseño básico de estos fabricantes es muy similar, la principal diferencia es la forma en que los fluidos son circulados dentro y fuera de la sección de trabajo.
7
Figura 2. Bomba jet Kobe tipo "B". (Melo, 2014)
2.2. RELACIONES TOBERAS / GARGANTAS EN VOLUMEN Y
PRESIÓN
La relación entre el área de la tobera y el área de la garganta, es una variable importante, porque determina el intercambio entre la cabeza de levantamiento y la tasa de flujo de producción.
Si para una tobera dada se selecciona una garganta de modo que el área de la tobera AN, sea del 60% del área de la garganta AT, existirá un caudal de
producción grande y una capacidad pequeña, el área AS como se ilustra en
8
capacidades de levantamientos si entre la garganta y la tobera se selecciona un As pequeño. Como la energía de la tobera es transferida a un caudal más pequeño que la tasa de fluido motriz, entonces existirá un caudal de producción más bajo que el utilizado como fluido motriz.
Tanto toberas como gargantas utilizan una estricta progresión de diámetro y orificios. La progresión establece áreas de relaciones entre la tobera y diferentes gargantas.
Dónde:
PS: Presión de fluido de succión
PN: Presión de la tobera
PD: Presión de fluido de descarga por el difusor
QS: Caudal de succión
Figura 3 Bomba Jet
(Chanatásig, 2009)
9
QN: Caudal de inyección por la tobera
QD: Caudal de descarga por el difusor
AN: Área de la tobera
AT: Área anular cámara de mezclado
AS: Área cámara de mezclado
2.2.1. ESPECIFICACIONES DE TOBERAS Y GARGANTAS DE LOS DIFERENTES FABRICANTES
Kobe, National y Guiberson tienen diferentes dimensiones y combinaciones de toberas y cámaras de mezclado. Kobe y National incrementan las áreas de toberas y cámaras de mezclado en una progresión geométrica. El factor que usa Kobe es 101/9=1.29152 y el factor que usa national es de
10 Tabla 1. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet National (pulg2)
National
Tobera Garganta Numero Área
(pulg2) Numero
Área (pulg2)
1 0.0024 1 0.0064 2 0.0031 2 0.0081 3 0.0039 3 0.0104 4 0.0050 4 0.0131 5 0.0064 5 0.0167 6 0.0081 6 0.0212 7 0.0103 7 0.0271 8 0.0131 8 0.0346 9 0.0167 9 0.0441 10 0.0212 10 0.0562 11 0.0271 11 0.0715 12 0.0346 12 0.0910 13 0.0441 13 0.1159 14 0.0562 14 0.1476 15 0.0715 15 0.1879 16 0.0910 16 0.2392 17 0.1159 17 0.3046 18 0.1476 18 0.3878 19 0.1879 19 0.4938 20 0.2392 20 0.6287
Tobera Garganta Relación R N N-1 0.483 X N N 0.380 A N N+1 0.299 B N N+2 0.235 C N N+3 0.184 D N N+4 0.145 E
11 Tabla 2. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Kobe (pulg2)
Kobe
Tobera Garganta Numero Área
(pulg2) Numero
Área (pulg2)
1 0.0024 1 0.0060 2 0.0031 2 0.0077 3 0.0040 3 0.0100 4 0.0052 4 0.0129 5 0.0067 5 0.0167 6 0.0086 6 0.0215 7 0.0111 7 0.0278 8 0.0144 8 0.0359 9 0.0186 9 0.0464 10 0.0240 10 0.0599 11 0.0310 11 0.0774 12 0.0400 12 0.1000 13 0.0517 13 0.1292 14 0.0668 14 0.1668 15 0.0863 15 0.2154 16 0.1114 16 0.2783 17 0.1439 17 0.3594 18 0.1858 18 0.4642 19 0.2400 19 0.5995 20 0.3100 20 0.7743 21 1.0000 22 1.2916 23 1.6681 24 2.1544
(Melo, 2014)
12 Tabla 3. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Guiberson (pulg2)
Guiberson
Tobera Garganta Numero Área
(pulg2) Numero
Área (pulg2)
DD 0.0016 0 0.0044 CC 0.0028 0 0.0071 BB 0.0038 0 0.0104 A 0.0055 1 0.0143 B 0.0095 2 0.0189 C 0.0123 3 0.0241 D 0.0177 4 0.0314 E 0.0241 5 0.0380 F 0.0314 6 0.0452 G 0.0452 7 0.0531 H 0.0661 8 0.0661 I 0.0855 9 0.0804 J 0.1257 10 0.0962 K 0.1590 11 0.1195 L 0.1963 12 0.1452 M 0.2463 13 0.1772 N 0.3117 14 0.2165 P 0.3848 15 0.2606 16 0.3127 17 0.3750 18 0.4513 19 0.5424 20 0.6518
13 Tabla 4. Áreas de toberas y gargantas de bombas jet Oilwell (pulg2)
Oilwell
Tobera Garganta Numero Área
(pulg2) Numero
Área (pulg2)
1 0.0024 A 0.006 2 0.0031 B 0.0077 3 0.0040 C 0.01 4 0.0052 D 0.0129 5 0.0067 E 0.0167 6 0.0086 F 0.0215 7 0.0095 G 0.0272 8 0.0136 H 0.0353 9 0.0181 I 0.0456 10 0.0229 J 0.0593 11 0.0307 K 0.0764 12 0.0387 L 0.0989 13 0.0498 M 0.1242 14 0.0642 N 0.1668 15 0.0863 O 0.2107 16 0.1114 P 0.2783 17 0.1439 Q 0.3594 18 0.1858 R 0.4642 19 0.2400 S 0.5995 20 0.3100 T 0.7743 U 1.0000 V 1.2900
14
Las estrictas progresiones empleadas por Kobe y National establecen relaciones de área fijas entre las toberas y las gargantas, las áreas anulares para cada uno de estos fabricantes se muestran en las tablas 5, 6 respectivamente.
Tabla 5. Áreas anulares de tobera y garganta Kobe (pulg2).
Tobera A´ A B C D E
1 0.0036 0.0053 0.0076 0.0105 0.143 2 0.0029 0.0046 0.0069 0.0098 0.0136 0.0184 3 0.0037 0.006 0.0089 0.0127 0.0175 0.0231 4 0.0048 0.0077 0.0115 0.0164 0.0227 0.0308 5 0.0062 0.01 0.0149 0.0211 0.0293 0.0397 6 0.008 0.0129 0.0192 0.0273 0.0378 0.0513 7 0.0104 0.0167 0.0248 0.0353 0.0488 0.0663 8 0.0134 0.0216 0.032 0.0456 0.0631 0.0856 9 0.0174 0.0278 0.0414 0.0589 0.0814 0.1106 10 0.0224 0.036 0.0534 0.0760 0.1051 0.1428 11 0.0289 0.0464 0.069 0.0981 0.1358 0.184 12 0.0374 0.0599 0.891 0.1268 0.1749 0.2382 13 0.0483 0.0774 0.1151 0.1633 0.2265 0.3076 14 0.0624 0.1001 0.1482 0.2115 0.2926 0.3974 15 0.0806 0.1287 0.192 0.2731 0.378 0.5133 16 0.1036 0.1668 0.2479 0.3528 0.4881 0.6629 17 0.1344 0.2155 0.3203 0.4557 0.6304 0.8562 18 0.1735 0.2784 0.4137 0.5885 0.8142 1.1058 19 0.2242 0.3595 0.5343 0.7600 1.0516 1.4282 20 0.2896 0.4643 0.6901 0.9817 1.3583 1.8444
15 Tabla 6. Áreas anulares de tobera y garganta National (pulg2).
Tobera X A B C D E
1 0.004 0.0057 0.008 0.0108 0.0144 2 0.0033 0.005 0.0073 0.0121 0.0137 0.0183 3 0.0042 0.0065 0.0093 0.0129 0.0175 0.0233 4 0.0054 0.0082 0.0118 0.0164 0.0222 0.0293 5 0.0068 0.0104 0.015 0.0208 0.0282 0.0377 6 0.0087 0.0133 0.0191 0.0265 0.036 0.0481 7 0.0111 0.0169 0.0243 0.0338 0.0459 0.0612 8 0.0141 0.0215 0.031 0.0431 0.0584 0.0779 9 0.0179 0.0274 0.0395 0.0548 0.0743 0.0992 10 0.0229 0.035 0.0503 0.0698 0.0947 0.1264 11 0.0291 0.0444 0.0639 0.0888 0.1205 0.1608 12 0.0369 0.0564 0.0813 0.113 0.1533 0.2046 13 0.0469 0.0718 0.1035 0.1438 0.1951 0.2605 14 0.0597 0.0914 0.1317 0.183 0.2484 0.3316 15 0.0761 0.1164 0.1677 0.2331 0.3163 0.4223 16 0.0969 0.1482 0.2136 0.2968 0.4028 0.5377 17 0.1234 0.1888 0.272 0.3779 0.5128 18 0.1571 0.2403 0.3463 0.4812 19 0.2000 0.306 0.4409
20 0.2546 0.3896
(Melo, 2014)
2.3 DETERMINACION DE LAS MEJORES CONDICIONES DE
OPERACIÓN DE UNA BOMBA TIPO JET EN POZOS DE
PETRÓLEO UTILIZANDO EL METODO DE HAL PETRIE
16
opción mejorada de un sistema de levantamiento artificial con bombeo hidráulico.
La característica más significativa de este dispositivo es que no tiene partes móviles y la acción de bombeo se da por transferencia de energía entre el flujo de fluido producido y el flujo de fluido motriz. El fluido motriz a alta presión inyectado desde la superficie pasa a través de la tobera donde su energía potencial (presión) se convierte a energía cinética en la forma de un chorro de fluido de muy alta velocidad. Los fluidos del pozo rodean al chorro de fluido motriz en la punta de la tobera que esta espaciada hacia atrás de la entrada de la cámara de mezclado. La cámara de mezclado, usualmente llamada garganta, es una sección recta cilíndrica hueca de una longitud aproximadamente igual a siete veces el diámetro del orificio con un radio aislado a la entrada. El diámetro de la garganta es siempre mayor que el diámetro de la salida de la tobera, permitiendo que los fluidos del pozo fluyan alrededor del chorro del fluido motriz y sean acarreados por éste hacia el interior de la cámara de mezclado.
Dentro de la garganta, el fluido motriz y el fluido producido se mezclan, y se transfiere cantidad de movimiento o momentum del fluido motriz al fluido producido, incrementando la energía de este último. Al final de la cámara de mezclado, los dos fluidos están completamente mezclados, pero todavía tienen una alta velocidad por lo que la mezcla tiene una significativa energía cinética. La mezcla fluida ingresa al difusor donde el área de flujo gradualmente se incrementa convirtiendo la energía cinética remanente a presión, disminuyendo la velocidad del fluido. La presión en este instante es lo suficientemente alta para desplazar el fluido desde la bomba de fondo hasta la superficie
17
misma sarta de tubería de producción la máxima tasa de producción que se alcanza con una bomba jet es usualmente mucho más alta que la tasa de producción que se alcanzaría con una bomba hidráulica tipo pistón. La bombas tipo jet pueden manejar volúmenes significativos de gas libre sin problemas de golpeteo o excesivo desgaste asociados con las bombas de desplazamiento positivo, o problemas de flujo estrangulado que se dan en la succión de las bombas centrifugas. La ausencia de vibraciones y la característica de bomba libre hacen de estas bombas ideales para trabajar con sensores de presión acoplados a las bombas para medir las presiones de fondo a diferentes tasas de flujo.
Debido a que son dispositivos de mezcla a altas velocidades, hay significativa turbulencia y fricción dentro de la bomba, lo que produce muy bajas eficiencias de potencia respecto a las que pueden ser alcanzadas con las bombas tipo pistón, aunque algunos pozos de petróleo con producción de gas podrían realmente requerir menores potencias. Las bombas tipo jet son propensas a cavitación en la entrada de la garganta a bajas presiones de succiones, y esta realidad debe ser considerada en los procedimientos de diseño.
2.3.1 CARACTERÍSTICAS DE COMPORTAMIENTO DE LAS BOMBAS JET
18
energía de la tobera se transfiere a un volumen pequeño de producción, se desarrollan altas presiones de descarga. Estas bombas son recomendadas para pozos profundos con requerimientos de alta capacidad de levantamiento (niveles dinámicos de fluidos bajos, o lo que es lo mismo sumergencias de la bomba bajas). Se pueden obtener tasas de producción importantes si la bomba es físicamente grande, pero la tasa de producción siempre será menor que la tasa de fluido motriz.
Si se selecciona una garganta tal que el área de la tobera sea solamente el 20% del área de la garganta, estará disponible para la producción un área de flujo mucho mayor alrededor del chorro del fluido motriz. Sin embargo, debido a que la energía de la tobera se transfiere a una mayor cantidad de fluido de producción comparada con la tasa de fluido motriz, se desarrollaran bajas presiones de descarga. Los pozos someros con bajos levantamientos netos (niveles dinámicos de fluido bajos, o lo que es lo mismo altas sumergencias de la bomba) son candidatos para tales bombas.
Al diseñar un sistema de bombeo hidráulico tipo jet, se deben satisfacer dos condiciones. La primera se refiere a la tasa de fluido que puede bombearse a través de una tobera de diámetro dado, para una determinada caída de presión. La segunda condición se describe mediante las curvas de comportamiento adimensional que relacionan la presión de entrada a la tobera PN, la presión de succión de los fluidos del pozo PS y la presión de
descarga de la bomba PD, con la tasa que pasa a través de la tobera QN y la
tasa de fluido producido que ingresa a la bomba QS
19
producción comparadas con la tasa de fluido motriz con una bomba jet con una relación de áreas tobera/garganta del 60%, será ineficiente debido a altas perdidas por fricción ya que el fluido producido se mueve rápidamente a través de una relativamente pequeña área anular entre el chorro y la superficie interna de la garganta. Por lo tanto, la selección optima de una relación de ares tobera/garganta involucra un balance entre las perdidas por la mezcla y las perdidas por fricción.
Como un tipo de bomba dinámica, las curvas características de comportamiento de las bombas jet son similares a las de las bombas electrosumergibles. Un ejemplo se muestra en la figura 4.
Figura 4. Curvas de comportamiento H-M de diseño Guiberson.
20
21
3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Considerando las ecuaciones de energía y de cantidad de movimiento o momentum para la tobera, para el área anular, para la garganta y para el difusor, Hal Petrie propone las siguientes ecuaciones para una bomba jet de acuerdo con la nomenclatura de la figura 3 mencionada anteriormente. Tasa de flujo por la tobera, bl/día.
N S N N N
G
P
P
A
Q
832
Ec [3.1]
La ecuación 3.1 para determinar la tasa de fluido motriz QN, a través de la
tobera es la expresión para determinar el flujo a través de un orificio con un flujo de gradiente GN, en psi/pie
Relación adimensional de áreas.
T N
A
A
R
Ec [3.2]
La ecuación 3.2 expresa la relación de áreas R, entre el área de la tobera y el área de la cámara de mezclado
Relación adimensional de flujo másico.
N N
S S
G Q
G Q M
Ec [3.3]
La ecuación 3.3 define la relación adimensional del flujo másico, M, como la relación por cociente entre el producto de la tasa de producción (succión) QS, por el gradiente del fluido de producción GS, y el producto de la tasa de
22
Relación adimensional de presión.
D N S D P P P P H
Ec [3.4]
La ecuación 3.4 define a la relación adimensional de presión como la presión ganada por el fluido producido (presión de descarga de la bomba PD presión
de succión de los fluidos del pozo PS) para la presión perdida por el fluido
motriz (presión de entrada a la tobera PN presión de descarga de la bomba
PD)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 M R K R R M R R K M R K R R M R R H TD N TD Ec [3.5]La ecuación 3.5 es la expresión de la relación adimensional de presión, H, en función de R, M y de los coeficientes de pérdidas de presión por fricción en la tobera KN, y en la garganta – difusor KTD. Estos coeficientes de
pérdidas de presión por fricción son determinados experimentalmente por los fabricantes de bombas jet y tienen un significado similar a los coeficientes de pérdidas de presión por fricción en tuberías y orificios
K
NUMNUM H N 1 Ec [3.6] Dónde:
2
22 1 1 1 2 1
2 K R M
R R M R R
NUM TD
23
Eficiencia.
N N
S S
D N
S D
G Q
G Q P
P P P H M E
Ec [3.8]
La combinación de las ecuaciones 3.3 y 3.4 permite obtener la ecuación 3.8 que define la eficiencia de la bomba jet. Debido a que la potencia hidráulica es el producto de un diferencial de presión por una tasa de flujo. La ecuación 3.8 se interpreta como la relación adimensional de la potencia añadida al fluido producido para la potencia perdida por el flujo motriz.
Área de cavitación
S S S CM
G P Q A
691
Ec [3.9]
La ecuación 3.9 se deriva de la expresión para determinar el flujo a través de un orificio considerado el área anular AS, a la entrada a la garganta, para el
fluido de producción y define el área mínima del flujo requerido para evitar la cavitación si la tasa del fluido de succión es QS a una presión de succión PS.
Esta ecuación asume que la presión en la entrada de la garganta es cero cuando se da la cavitación.
En la figura 4 que se indicó anteriormente se muestra un conjunto representativo de las curvas de comportamiento adicionales generado mediante la ecuación 2.5 para las relaciones adimensionales de áreas, R, de 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.40, y 0.50. Se consideró que el fluido producido y el fluido motriz tenían la misma densidad. Se usó un coeficiente de perdida de fricción en la tobera KN de 0.03, que es un valor típico para los diseños de
las toberas de las bombas jet. Para el conjunto garganta – difusor se consideró un coeficiente de pérdidas de presión, KTD de 0.02. En las pruebas
24
promedias que se tienen en la circulación de los fluidos a través del resto de la bomba y del ensamblaje de fondo.
Muchas bombas más grandes o más pequeñas que producen fluidos de muy baja o de muy alta viscosidad pueden resultar en bombas con eficiencias algo más altas o algo más bajas respectivamente. Hay que mencionar que cada curva H – M de una determinada R, tiene asociada una curva de eficiencia, y que hay una relación R, que es la más eficiente para un valor dado de la relación de flujo másico adimensional M. Estas curvas representan el tipo de comportamiento sin cavitación que se puede obtener con las bombas jet disponibles para pozos productores de petróleo. La figura 4 que se mostró anteriormente muestra que la bobas jet con relaciones de áreas R de 0.30 y 0.25 tienen las eficiencias máximas más altas. Las bombas con los valores de R mayores a 0.50 o menores a 0.10 tendrán eficiencias máximas marcadamente reducidas. Este efecto se puede predecir mediante la ecuación 3.5. Si una bomba jet opera bajo condiciones de cavitación su comportamiento se desvía del dado por estas curvas adimensionales de comportamiento.
25
disminuye a 0.51, y la producción seria únicamente de 51 bl/día. Estos valores indican que la bomba con una relación de áreas de 0.3 es la más eficiente para este valor de H = 0.5 y que puede producir la mayor cantidad de fluido. Si se usara una tobera mucho más grande y que pueda suministrar 1000bl/día de fluido motriz, una bomba jet con una relación de áreas R= 0.3 bombearía 620 bl/día de fluido motriz, una bomba jet con una relación de áreas R= 0.3 bombearía 620 bl/día de fluido producido, si las presiones del sistema son tales que H= 0.50.
3.1.1 EFECTO DEL GAS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA BOMBA JET
Las ecuaciones presentadas son para líquidos. El gas libre presente en muchos pozos de petróleo afecta el comportamiento de la bomba. Cunningham encontró que si se añadía el volumen de gas libre al volumen de líquido como si fuese líquido, el comportamiento de la bomba sigue razonablemente bien.
Con esta consideración la ecuación 3.3 toma la forma:
N S N G S G G Q Q Q
M Ec [3.10]
Considerando la correlación de Standing y una serie de condiciones de fondo de pozo. Christ obtuvo una correlación empírica para determinar el factor volumétrico para el petróleo, el gas y el agua mediante la siguiente ecuación:
W O S
T F F
P GOR B 2 . 1 8 . 2 1 Ec [3.11]
Si la ecuación 3.11 se sustituye en 3.10 se tiene:
26
Es aconsejable utilizar esta expresión simplificada en los cálculos de bombas jet. En un estudio realizado por Hal Petrie durante ocho años, se determinó que la relación 3.12 conjuntamente con las otras ecuaciones de las bombas jet, daban resultados razonables del comportamiento de las bombas jet al compararlos con los datos reales del campo.
También se requiere de una corrección de los parámetros de cavitación por gas. Si se asume flujo estrangulado en el área anular de la garganta alrededor del chorro del fluido motriz y que las propiedades de los fluidos en el fondo son típicas, entonces el área adicional requerida para el paso de gas es:
S W S G P GOR F Q A 650 24 1 Ec [3.13]
Si se considera gas, la ecuación 3.9 se convierte en:
S W S S S CM P GOR F P G Q A 650 24 1 6911 Ec [3.14]
Si el gas libre es venteado en el pozo, el GOR a las condiciones de succión de la bomba debe ser usado en las ecuaciones 3.11, 3.12, 3.13 y 3.14.
3.1.2 DIMENSIONAMIENTO DE UNA APLICACIÓN CON BOMBA JET
El uso actual de las bombas jet se debe en gran parte al uso de computadoras y de programas asociados capaces de realizar cálculos iterativos necesarios al momento de dimensionar una determinada aplicación El comportamiento de una bomba jet depende en gran medida de la presión de descarga de la bomba, la misma que a su vez está fuertemente influenciada por la relación gas-liquido, GLR, en la columna de retorno de fluido hacia la superficie. Y dada la capacidad del gas en solución de disminuir la densidad del fluido, se deduce que altos valores de GLR reducirá la presión de descarga PD, y la reciprocante bajo valores de GLR
27
funciona dentro de un sistema abierto de bombeo hidráulico, el GLR de descarga depende del GOR de la formación y de la cantidad de fluido motriz que se mezcla con la producción. La cantidad de fluido motriz depende del área de la tobera y de la presión de operación. Según se incrementa la presión de fluido motriz, la capacidad de levantamiento de la bomba se incrementa, también tasas adicionales de fluido motriz disminuyen el GLR, incrementando por lo tanto el levantamiento efectivo.
Por lo tanto, encontrar un balance adecuado entre la tasa de fluido motriz (ecuación 3.1), la curva de comportamiento de la bomba (ecuación 3.5 ) y la presión de descarga de la bomba PD, es un proceso iterativo que involucra
resolver sucesivas iteraciones de cálculos.
El siguiente procedimiento de cálculo dado por Hal Ptrie es una variación del procedimiento dado por Petrie y otros.
3.2 SECUENCIA DE CÁLCULO
A continuación se presenta la secuencia de cálculo propuesto por Petrie para determinar las mejores condiciones de operación de la bomba jet.
3.2.1. PARTE A
Escoger una tobera e iterar con la tasa de fluido motriz
1.- Determinar el gradiente del fluido producido en la succión de la bomba con la siguiente ecuación.
W
W WO
S
G
F
G
F
G
1
Ec [3.15]2.- Determinar el área anular mínima de la succión para evitar la cavitación mediante la ecuación.
S W
S S S
CM
P GOR F
P G Q
A
650 24 1 691
28
3.- Seleccionar la tobera con una R aproximada de 0.4 tal que el área anular de la garganta tablas (1-2-3-4-5) sea mayor al Acm del paso 2.
4.- Escoger la presión de operación, PT.
5.- Determinar la presión del fluido motriz en la tobera mediante la ecuación 3.17, despreciando las pérdidas de presión por fricción en la primera iteración.
FN N
T
N
P
G
D
P
P
Ec [3.17]6.- Determinar la tasa de flujo en la tobera mediante la ecuación 3.18.
N S N N N
G
P
P
A
Q
832
Ec [3.18]
7.- Determinar las pérdidas de presión por fricción en la tubería de inyección de fluido motriz mediante las siguientes ecuaciones.
2
01191 .
0
d Q
v N Ec [3.19]
1885 68
1
T
OSC O
Ec [3.20]
3
cm
g
cst
cp
o oO
Ec [3.21]
dv
NRe 7.742103 Ec [3.22]
Si NRe ≤ 1 200 se tiene flujo laminar y las pérdidas de presión por fricción,
29 Flujo laminar. 4 6 10 95 . 7 d LQ P N FN
Ec [3.23]
Si NRe > 1200 se tiene flujo de transición y turbulento y las pérdidas de
presión por fricción, PFN, se calculan mediante la siguiente ecuación.
0.2121 . 0 0361 . 0 dv
f Ec [3.24]
Flujo turbulento 5 2 6 10 46 . 11 d Q L f P N FN
Ec [3.25]
8.- Regresar al paso 5 hasta que los valores sucesivos de QN estén con una
diferencia dentro del 15%. Luego continuar con la parte B. 3.2.2. PARTE B
Iterar con la tasa de producción
1.- Determinar las propiedades del fluido de retorno. a) Tasa de fluido de retorno.
S N
D
Q
Q
Q
Ec [3.26]b) Gradiente de fluido de retorno.
D S S N N N Q Q G Q G
G Ec [3.27]
30
D W S N WD
Q F Q Q
F Ec [3.28]
d) Corte de agua del fluido de retorno en caso de petróleo como fluido motriz.
D W S WD
Q F Q
F Ec [3.29]
e) Relación gas-liquido del fluido de retorno.
D W S
Q
GOR F
Q
GLR 1 Ec [3.30]
f) Viscosidad del fluido de retorno.
WD
O WD WD
F
F
1
Ec [3.31]2. Determinar la presión de descarga PD si el GLR del fluido de retorno es
menor o igual a 10.
PFD con las siguientes ecuaciones.
2 2 2 1
01191
.
0
d
d
Q
v
D
Ec [3.32]Donde:
QD= Tasa del fluido de retorno por el anular (bl/día).
d1= ID del casing (pulg).
31
dv
NRe 7.742103 Ec [3.33]
Dependiendo del tipo de flujo, laminar o turbulento se calcula PFD.
Flujo laminar.
2
2
2 2 1 2 2 1 1 . 0 2 1 1 6 5 . 1 1 10 95 . 7 e d d d d d d d LQ P D FD Ec [3.34]
2 1 3 2 d d d e
Ec [3.35]
Donde:
e= excentricidad del tubing respecto al casing. d1= ID del casing (pulg).
d2= OD del tubing (pulg).
d3= Distancia entre el centro del tubing y el centro del casing (pulg).
Flujo turbulento.
2
0.25 1 . 0 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 6 5 . 1 1 10 46 . 11 e d d d d d d d L Q f P d FD Ec [3.36]
0.2121 . 0 0361 . 0 dv
f Ec [3.37]
2 1 3 1 d d d d e
32
Donde:
e= excentricidad del tubing respecto al casing. d1= ID del casing (pulg).
d2= OD del tubing (pulg).
d3= OD de las juntas del tubing (pulg).
FD D
WH
D
P
G
D
P
P
Ec [3.39]3. Si el GLR del fluido de retorno es mayor a 10 determinar la presión de descarga, PD, con la correlación de flujo multifasico de Hagedorn y Brown o
una equivalente de acuerdo a las decisiones de las áreas de producción de las compañías operadoras.
4. Calcular la relación adimensional de presión, H con la siguiente ecuación.
D N S D P P P P H
Ec [3.40]
5. Calcular la relación adimensional de flujo másico, M: GOR ≠ 0
N N S W O S S G Q G F F P GOR Q M 2 . 1 8 . 2 1 Ec [3.41]
GOR = 0
N N S S G Q G Q M
Ec [3.42]
33
Usando el valor H del paso 4, y el valor R obtenido con la figura 4 o con la tabla 7 que se muestra a continuación, también se puede calcular M, usando la ecuación 3.43.
Tabla 7. Relación de Áreas óptimas.
Relación de áreas, R Rango de relación de presiones, H
0.60 2.930 – 1.300
0.50 1.300 – 0.839
0.40 0.839 – 0.538
0.30 0.538 – 0.380
0.25 0.380 – 0.286
0.20 0.286 – 0.160
0.15 0.160 -
3 2 3 2 4 1 2 1 3 3 2 3 1 C C H H C C C C C C C C C C M Ec [3.43] Donde: R C1 2
2 2 2 1 ) 2 1 ( R R R C
C
3
1
K
TD
R
2
C
4
1
K
N
K
TD
0
.
20
K
N
0
.
03
7.- Comparar el valor de M del paso 5 con el valor de M del paso 6. Si la diferencia es menor o igual al 5%, ir al paso 1 de la parte C, si no corregir QS
34
5 6
M M anterior Q
nuevo
QS S Ec [3.44]
3.2.3. PARTE C
CÁLCULOS FINALES
1. Escoger el tamaño de la garganta inmediatamente superior al valor obtenido con la ecuación.
R
A
A
T
N Ec [3.45]2. Calcular la tasa de flujo en la succión de la bomba a partir de la cual inicia la cavitación, mediante la ecuación.
CM N T SC SC
A A A Q
Q Ec [3.46]
3. Calcular la potencia hidráulica de la bomba de superficie.
SO N
P
Q
HP
0
.
00001
7
Ec [3.47]4. Calcular la potencia de la bomba triplex considerando una eficiencia del 90%.
9 . 0 000017 .
0 QNPSO
HP Ec [3.48]
3.3. CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA IPR 3.3.1. JUSTIFICACIÓN
35
que está siendo analizada, lo que resultara en un punto de cruce que será leído para determinar las condiciones óptimas.
Para el cálculo y grafica del IPR se utilizara el método del IPR compuesto que consiste en analizar la capacidad del pozo tomando en cuenta la transición de la presión desde la presión de reservorio hasta la presión de fondo fluyente. Se lo va realizar por el método descrito en el volumen 4, Artificial Lift Methods por Kermit Brown desarrollado por Vinicio Melo para pruebas con presión de fondo fluyente sobre y bajo el punto de burbuja.
3.3.2. PROCESO DE CÁLCULO
Para el cálculo del IPR se inicia ingresando los datos obtenidos de una prueba de flujo, esta tendrá los datos y variables que nos permitirán establecer un comportamiento aproximado del pozo. (Brown, 1984)
Tabla 8. Ingreso de datos para IPR
Datos
PR 1 500 psi Pb 1 220 psi
qt 300 bl/día @ Pwf 950 psi
qw 0.10 Fo 0.90
A continuación se describirá los pasos que conforman el proceso de cálculo del IPR ingresando las presiones de fondo fluyente de la prueba de
36
Figura 5. Curva IPR compuesta. (Brown, 1984)
Se determina A.
2
8
,
0
2
,
0
1
b wf b wfP
P
P
P
A
p ru eb a p ru eb aEc [3.49]
PwfPRUEBA: Presión de fondo fluyente de la prueba de flujo (psi)
Pb: Presión de burbuja (psi) Se determina J.
p ru eb a
p ru eb a
wf R w b b R o t P P f A P P P f q J 8 . 1 Ec [3.50]
qtprueba: caudal de prueba de flujo del pozo (bls).
37
PR: Presión de Reservorio (psi).
Pb: Presión de Burbuja (psi).
Se determina el máximo caudal de agua que se podría tener.
R máx
w
J
P
q
Ec [3.51]PR: Presión de Reservorio (psi).
J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión.
Se determina el caudal de petróleo que tendrá a la presión de burbuja.
R b
b
J
P
P
q
Ec [3.52]PR: Presión de Reservorio(psi).
J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión. Pb: Presión de Burbuja (psi).
Se determina el máximo caudal de petróleo que se podría tener.
8
.
1
b b o b máx oP
J
q
q
q
q
Ec [3.53]
qb: tasa de petróleo al punto de burbuja (bl/día).
Pb: Presión de Burbuja (psi).
Se calcula PwfD y PwfC.
b máx o b máx o b o máx o R w wfD q q q q P f J q P f P 999 . 0 80 81 1 125 . 0 999 .38
PR: Presión de Reservorio (psi). fw: fracción de agua.
qo máx: Caudal máximo de petróleo (bl/día).
fo: fracción de petróleo.
Pb: Presión de Burbuja (psi).
J
q
P
f
P
P
wfC wfG w R omáxEc [3.55]
PR: Presión de Reservorio(psi).
Qo max: Caudal máximo de petróleo (bl/día).
J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión.
Se determina la tangente de alfa y beta a través del uso de la figura 6, la cual describe la Curva IPR.
wfC wfD P
P
CD Ec [3.56]
máx o máx
o máx
o q q
q
CG 0,999 0,001 Ec [3.57]
CD
CG
tan
Ec [3.58]CG CD
tan Ec [3.59]
Se determina el caudal de flujo total máximo.
tan
J
q
P
f
q
q
tmáx omáx w R omáxEc [3.60]
39
fw: fracción de agua.
PR: Presión de Reservorio(psi).
J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión.
Para elaborar una la tabla entre presiones de fondo fluyente y caudales se utiliza las siguientes ecuaciones basadas en tres etapas.
Intervalo entre 0 < qt< qb
J
q
P
P
wf
R
tEc [3.61]
Pwf: Presión de fondo fluyente (psi)
J: Relación de la tasa de prueba con su variación de presión. Intervalo entre 0 qb < qt < qomáx
b máx o b t b o t R w wf q q q q P f J q P fP 0.125 1 81 80
Ec [3.62]
Qo máx: Caudal máximo de petróleo (bl/día).
Pb: Presión de Burbuja (bl/día).
Intervalo entre 0 qo máx< qt <qt máx
t omáx
tan
máx o R w
wf q q
J q P f
P
Ec [3.63]
PR: Presión de Reservorio(psi).
Fw: fracción de agua.
40
3.3.2.1. Elaboración de gráfico
La figura 8 nos da una mejor apreciación de una curva IPR compuesta.
Figura 6. Curva tipo IPR.
0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650
0 100 200 300 400 500 600
P
res
ión
d
e Fo
n
d
o
Flu
y
ent
e,
p
w
f
[p
si]
Tasa de Flujo, q [bl/día]
41
4. ANALISIS DE RESULTADOS
Con el fin de ilustrar el procedimiento de cálculo anterior, se presenta un ejemplo con datos reales de pozos de la Amazonía Ecuatoriana proporcionados por la empresa PETROAMAZONAS EP que por derechos de autoría no se especifica su nombre, por lo que se lo llama pozo 1, para aplicar el método propuesto por Hal Petrie y así seleccionar el tipo de bomba jet más efectiva.
4.1. DATOS PARA EL POZO 1
Tabla 9. Datos para el pozo 1.
Profundidad vertical de la bomba (pie) 9 228 Longitud del Tubing (pie) 9 295
ID Tubing (pulg) 2.441
OD Tubing (pulg) 2.875
ID de tubería de retorno (pulg) 6.276 Presión de cabeza (psi) 80 Gravedad específica del gas 0.870 Gravedad API del petróleo 29.1 Gravedad específica del fluido motriz 0.855 Gravedad específica petróleo producido 0.855 Producción diaria de petróleo (bl/día) 300 Presión de reservorio (psi) 1 500 Presión de burbuja (psi) 1 220 Presión de fondo fluyente (psi) 950 Gravedad específica del agua 1.030 Gradiente del fluido motriz (psi/pie) 0.382 Gradiente del petróleo producido (psi/pie) 0.382 Gradiente del agua (psi/pie) 0.4499 Viscosidad del petróleo (cSt) 1.1546 Viscosidad del agua (cSt) 0.2941
GOR pie3/bl 300
Corte de agua (%) 10
Temperatura en superficie (°F) 60 Temperatura en el fondo (°F) 220 Tasa de producción deseada (bl/día) 450 Presión de succión a la tasa deseada (psi) 800
