UNIVERSIDAD UTE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN MECATRÓNICA
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA
AMASADORA DE HARINA
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO EN MECATRÓNICA
RICARDO ALONSO PAZMIÑO ESPÍNDOLA
DIRECTOR: ING. LUIS HIDALGO
© Universidad UTE 2019.
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 1727038042
APELLIDO Y NOMBRES: Ricardo Alonso Pazmiño Espíndola
DIRECCIÓN: San Fernando, Mariscal Sucre y Florida
EMAIL: ricardo_pazmino@hotmail.com
TELÉFONO FIJO: 6009237
TELÉFONO MOVIL: 0984470276
DATOS DE LA OBRA
TÍTULO: Diseño y construcción de una máquina
amasadora de harina
AUTOR O AUTORES: Ricardo Pazmiño Espíndola
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN:
Mayo-2019
DIRECTOR DEL PROYECTO DE TITULACIÓN:
Ing. Luis Hidalgo
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TÍTULO POR EL QUE OPTA: Ingeniero en Mecatrónica
RESUMEN: La investigación sobre el comportamiento
directamente el desempeño de la máquina. Estos aspectos son; la geometría de las aspas; la velocidad de trabajo, y la combinación de las variaciones de velocidad, si se posee más de una; el espacio entre las aspas y las paredes del contenedor; y la cantidad de torque entregado en un tiempo determinado. Una vez que el subsistema mecánico fue diseñado de acuerdo a todos los aspectos estudiados anteriormente, se verificó mediante un análisis de elementos finitos utilizando herramientas CAE que los esfuerzos y deformaciones aplicadas en cada componente estén dentro de un rango permitido para que no se afecte la correcta operación de la máquina.
Mediante los resultados obtenidos de la medición del consumo de corriente del motor, se pudo realizar inversiones de giro cuando la resistencia que presenta la mezcla obliga a que la magnitud de corriente incremente en cierto grado.
En la etapa final de este proyecto se experimenta con diferentes proporciones de ingredientes manteniendo el mismo porcentaje de hidratación sobre el volumen total de la mezcla; también se realiza una comparación de los efectos de emplear diferentes velocidades. Se comparan los diferentes resultados hasta que el desarrollo de la masa ha sido completado, cuando se forma una serie de proteínas que conforman el gluten, dotando a la masa de características reológicas particulares que le permiten a la masa que deje de pegarse a las paredes del contenedor, y que aumente su capacidad de extenderse en fibras que resistan antes de desgarrarse. Se realizaron cálculos de la magnitud de viscosidad que se debe alcanzar estudiando muestras obtenidas en diferentes panaderías, para poder programar a la máquina y que trabaje durante el tiempo y la velocidad adecuados hasta conseguir el valor de viscosidad deseado.
PALABRAS CLAVES: Gluten, inversiones de giro, variación de
velocidades, porcentaje de hidratación.
ABSTRACT: The investigation on the behavior of the fluid
time was the most important starting point to determine the main aspects of design and construction of the machine. The information extracted from the different results carried
out based on the experimentation of
prototype designs, point out a series of considerations that will directly affect the performance of the machine. These aspects are; the geometry of the blades; the speed of work, and the combination of the variations of speed, if it has more than one; the space between the blades and the walls of the container; and the amount of torque delivered in a given time. Once the
mechanical subsystem was designed
according to all the aspects studied
previously, it was verified by means of a finite element analysis using CAE tools that the stresses and deformations applied in each component are within a permitted range to guarantee the correct behavior of the machine. In the results stage of this project, we experimented using different proportions of ingredients maintaining the same percentage of hydration over the total volume of the mixture; A comparison of the effects of using different speeds is also made. The results are compared until the
development of the dough has been
completed, when a series of proteins that make up the gluten are formed, giving the dough specific rheological characteristics that allow the dough to stop sticking to the walls of the container, and that it increases its ability to spread on fibers that resist before tearing. By means of the results obtained from the measurement of the current consumption of the motor, it was
possible to verify the most optimal
combination of speeds, and to make rotational inversions when the resistance
that the mixture presents forces the
KEYWORDS: Gluten, engine inversions, variation of speeds, hydration percentage.
DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, PAZMIÑO ESPÍNDOLA RICARDO ALONSO, C.I.:1727038042 autor del proyecto titulado: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA AMASADORA DE HARINA previo a la obtención del título de INGENIERO EN MECATRÓNICA en la Universidad UTE.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad UTE a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.
DECLARACIÓN
Yo RICARDO ALONSO PAZMIÑO ESPÍNDOLA, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN…..……….………...……….. ..1
ABSTRACT…..…..………….………... ..2
1. INTRODUCCIÓN......………. ..3
CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO.……….… ..4
GEOMETRÍA PARA LAS ASPAS...………... ..5
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD Y EL TORQUE REQUERIDOS…..…..……….....6
2. METODOLOGÍA……..………...……….…………... ..9
2.1. REQUERIMIENTOS……………... ..9
2.2. DISEÑO MECÁNICO…………..……….……… 11
2.2.1. MEDIDAS PARA EL CONTENEDOR……….. 13
2.2.2. DISEÑO DEL EJE PRINCIPAL………. 14
2.2.3. DIAGRAMA DE CARGA CORTANTE Y FLEXIÓN, PLANO VERTICAL XY DEL EJE……….. 16
2.2.4. DIAGRAMA DE CARGA CORTANTE Y FLEXIÓN, PLANO HORIZONTAL XY DEL EJE….…….………. 16
2.2.5. CÁLCULO DE DIÁMETROS…..………... 17
2.2.6. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS….……..………... 19
2.2.7. PIEZA QUE PERMITE ACOPLAR LAS ASPAS AL EJE..………...…………. 20
2.2.8. DISEÑO A LA FATIGA DE LA PLATINA QUE FORMA LAS ASPAS….……… 21
2.2.9. DISEÑO A LA FATIGA DEL PERNO QUE PERMITE ACOPLAR LAS ASPAS AL EJE….………... 23
2.2.10. DISEÑO DE COLUMNAS...………... 24
2.3. DISEÑO ELÉCTRICO….………... 25
2.3.1. DIMENSIONAMIENTO Y CONFIGURACIÓN DEL VARIADOR DE FRECUENCIA...………..………... 26
2.3.2. ELEMENTOS DE PROTECCIÓN DEL CIRCUITO ELÉCTRICO…..……….. 28
2.4. DISEÑO ELECTRÓNICO Y DE CONTROL...………... 29
2.4.1. DIAGRAMA ELECTRÓNICO Y DE CONTROL..…………….. 29
2.4.2. DIAGRAMA DE FLUJO....………..………... 33
2.5. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA MÁQUINA.……… 34
3. RESULTADOS Y CONCLUSIONES.………... 36
3.1. VALIDACIÓN DEL PROTOTIPO MEDIANTE PRUEBAS.………… 36
3.1.1. PRUEBAS DE VISCOSIDAD.……… 36
3.1.2. PRUEBAS DE VARIACIÓN DE VELOCIDAD.…….………… 37
3.2. RESULTADOS DE SIMULACIÓN..……….…….. 39
3.2.1. SIMULACIÓN SOBRE EL EJE PRINCIPAL…...……….…... 39
3.2.2. SIMULACIÓN SOBRE LA PLATINA QUE FORMA LAS ASPAS.………... 39
3.2.3. SIMULACIÓN SOBRE EL TORNILLO QUE PERMITE ACOPLAR LAS ASPAS AL EJE…….………...40
3.2.4. SIMULACIÓN SOBRE LAS COLUMNAS.……… 41
ii
PÁGINA
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES….……… 43
4.1. CONCLUSIONES……….…….………..………. 43
4.2. RECOMENDACIONES…..……… 43
iii
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA Tabla 1. Protocolos de proceso………... ..7
Tabla 2. Descomposición de componentes………...……. 12
Tabla 3. Especificaciones del motor y de la caja reductora……… 27
Tabla 4. Especificaciones del variador de frecuencia……………....……. 27
Tabla 5. A.52-1 BIS (UNE 20.460 -5-523:2004)………... 28
Tabla 6. A.52-1 BIS (UNE 20.460 -5-523:2004)………... 28
Tabla 7. Características generales de la máquina………... 34
Tabla 8. Comparación con los valores de viscosidad promedio
de las muestras representativas………... 37
Tabla 9. Pruebas con diferentes pesos y velocidades………. 38
iv
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1. Impulsor tipo ancla……….. .5
Figura 2. Direcciones de flujo……..………….………. .6
Figura 3. Ensayos de torque vs tiempo……… .8
Figura 4. Modelo en V aplicado al diseño y construcción de una máquina amasadora de harina………..…….………. .9
Figura 5. Diagrama de requerimientos…………... 10
Figura 6. Diagrama de definición de bloques……….. 10
Figura 7. Vista explosionada de componentes……… 11
Figura 8. Ángulo de inclinación entre las poleas………. 14
Figura 9. Diagrama de cuerpo libre del eje principal……….. 14
Figura 10. Diagrama de carga cortante y flexión, plano vertical XY del eje principal……....……….…… 16
Figura 11. Diagrama de carga cortante y flexión, plano horizontal XY del eje principal………... 16
Figura 12. Pieza para el acoplamiento de las aspas al eje………... 21
Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de la platina horizontal……….. 21
Figura 14. Diagrama eléctrico…………..……….. 26
Figura 15. Macros de conexión número 3……….. 30
Figura 16. Diagrama electrónico y de control……… 32
Figura 17. Diagrama de flujo del proceso……….. 33
Figura 18. Imagen del prototipo de la máquina………... 35
Figura 19. Medidas del viscosímetro……….. 37
Figura 20. Simulación sobre el eje principal………... 39
Figura 21. Simulación sobre la platina que forma las aspas (deformación unitaria) ……… 39
Figura 22. Simulación sobre la platina que forma las aspas (Von Mises)………... 40
Figura 23. Simulación sobre el tornillo que acopla las aspas al eje………... 40
v
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA ANEXO 1. Flujograma de pasos para programar al variador
de frecuencia……….. 46
ANEXO 2. Características de la caja reductora………... 47
ANEXO 3. Características del motor…………...…. 48
ANEXO 4. Planos..………...… 51
1
RESUMEN
La investigación sobre el comportamiento del fluido bajo diferentes estímulos mecánicos a través del tiempo fue el punto de partida para determinar los principales aspectos de diseño y construcción de la máquina. Cuando se mezclan la harina, y el agua, el fluido producido recibe el nombre de viscoelástico. Este fluido tiene la capacidad de almacenar una determinada cantidad de energía elástica, para regresar a su estado de equilibrio y, reacciona en función de la velocidad con la que se aplique una fuerza y luego sea retirada.
Existen valores adoptados de energía de entrada requerida y torque requeridos por la industria. La información extraída en base a los diferentes diseños de prototipos estudiados, señalan una serie de consideraciones que van a afectar directamente al desempeño de la máquina. Estos aspectos son; la geometría de las aspas; la velocidad de trabajo, la variación de velocidades; el espacio entre las aspas y las paredes del contenedor; y la cantidad de torque entregado en un tiempo determinado.
Una vez que el subsistema mecánico fue diseñado se verificó mediante un análisis de elementos finitos utilizando herramientas CAE que los esfuerzos y deformaciones aplicadas en cada componente estén dentro de un rango permitido para que no se vea afectada la correcta operación de la máquina. Mediante los resultados obtenidos de la medición de corriente del motor, se realizaron inversiones de giro cuando la resistencia que presenta la mezcla obliga a que la magnitud de corriente incremente en cierto grado.
En la etapa final de este proyecto se experimenta con diferentes proporciones de ingredientes; y también se realiza una comparación de los efectos de emplear diferentes velocidades. Se comparan los diferentes resultados obtenidos hasta un punto en el que la masa se ha desarrollado, cuando se forman una serie de proteínas que conforman el gluten, alcanzando valores de viscosidad objetivo que se estudiaron de muestras obtenidas en diferentes panaderías, para poder programar a la máquina y que trabaje durante el tiempo y la velocidad adecuados.
2
ABSTRACT
The research on the behavior of the fluid under different mechanical stimuli through time was the starting point to determine the main aspects of design and construction of the machine. When the flour and water are mixed, the fluid produced is called viscoelastic. This fluid has the capacity to store a certain amount of elastic energy, to return to its equilibrium state and, it reacts depending on the speed with which a force is applied and then it is withdrawn. There are adopted values of required input power and torque required by the industry. The information extracted based on the different designs of prototypes studied, point out a series of considerations that will directly affect the performance of the machine. These aspects are; the geometry of the blades; the speed of work, the variation of speeds; the space between the blades and the walls of the container; and the amount of torque delivered in a given time.
Once the mechanical subsystem was designed it was verified by means of a finite element analysis using CAE tools that the stresses and deformations applied in each component are within a permitted range so that the correct operation of the machine is not affected.
By means of the results obtained from the current measurement of the motor, inversions in the direction of rotation were made when the resistance that the mixture presents forces the magnitude of current to increase to a certain degree. In the final stage of this project you experiment with different proportions of ingredients; and a comparison of the effects of using different speeds is also made. The different results obtained are compared to a point where the dough has developed, when a series of proteins that make up the gluten are formed, reaching target viscosity values that were studied from samples obtained in different bakeries, in order to program the machine and that work during the appropriate time and speed.
3
La eliminación del tiempo de fermentación a través de medios mecánicos para lograr una maduración de la masa, comienza en 1926 con estudios realizados por el Dr. Charles O. Swanson en la Universidad Estatal de Kansas, donde utilizaban una mezcladora que giraba a velocidades entre 60 y 120 rpm, dentro de estos rangos el trabajo mecánico era suficiente para modificar las proteínas de gluten, para evitar el uso de tiempos de fermentación dentro del proceso de elaboración del pan.
Las máquinas amasadoras realizan la función de las manos del panadero sobre la masa, incorporando una serie de ventajas al método de trabajo. Con un solo panadero la producción se limita a manejar aproximadamente hasta 9kg a la vez. Dependiendo de la capacidad de la máquina se pueden superar los volúmenes de masa alcanzados por métodos tradicionales.
El empleo de máquinas amasadoras busca prevenir riesgos de naturaleza ergonómica por la carga física derivada de las características de la actividad desempeñada. Las actividades de amasar, implican la adopción de posturas forzadas en extremidades superiores realizadas de forma repetida y con aplicación de fuerza. La flexión del tronco y de cuello si son demasiado bajas las zonas de alcance o la plataforma de trabajo. En concreto son constantes las desviaciones cubitales, radiales y flexión/extensión de muñeca para una persona que realiza la actividad de amasar (Castaño, P., Piedrabuena, A., Ferreas, A., Ruiz, R., Oltra, A., López, A. 2015).
Dentro de los factores que van a jugar un papel importante en el desarrollo de la masa, que se deben contemplar durante el diseño, se tiene el recalentamiento de la masa debido a la fricción por el trabajo mecánico, el radio de alcance del brazo que está en contacto con la masa y su geometría, la altura de la olla, debido a que va a permitir en mayor medida el grado de ingreso de oxígeno a la masa para ayudar a su fermentación, así como también la velocidad a la que trabajan las aspas en contacto con la masa y la olla (Jongen et al. 2016).
Entre las incorporaciones tecnológicas más recientes que se han venido realizando en las máquinas amasadoras se puede encontrar:
– Ciclos automáticos programables con dos temporizadores, uno para cada velocidad (lenta o rápida).
– Sistema automático de raspadura de cazuela.
– Sistema de detección de la temperatura por display.
– Sistema de inyección de gas para controlar la temperatura del amasado (Cauvain, S. 2015).
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Se diseñará una máquina amasadora de harina y validar su funcionamiento mediante la construcción de un prototipo. Como resultado de aplicar los conocimientos técnicos necesarios para mejorar los niveles de productividad, sin perder la calidad del pan obtenido en el tratamiento de la masa, la máquina brindará la capacidad de reducir el exceso de oxidación y utilizar el tiempo de fermentación, debido a un desarrollo de la masa a través de un proceso de mezcla intensivo y homogéneo.
El objetivo general de este proyecto es diseñar y construir una máquina amasadora de harina, y los objetivos específicos en los que se dividió el desarrollo del objetivo general son; estudiar los parámetros de funcionamiento de una máquina amasadora; diseñar el sistema mecánico, eléctrico y de control; integrar los diferentes sistemas a través de la construcción de un prototipo; y validar el diseño mediante pruebas de funcionamiento del prototipo.
Los aspectos principales a tomar en cuenta para el diseño son; la caracterización del fluido, la velocidad, la potencia, y la geometría de las aspas.
CARACTERIZACIÓN DEL FLUIDO
Los fluidos no Newtonianos pueden ser clasificados de la siguiente manera: -Fluidos independientes del tiempo.
-Fluidos dependientes del tiempo. -Fluidos viscoelásticos.
Cuando se mezcla la harina con el agua una progresión de cambios toma lugar, las partículas de harina se hidratan, la masa gradualmente se vuelve más coherente, y se forma un fluido que posee características viscoelásticas. Un fluido viscoelástico tiene propiedades elásticas, porque exhibe una recuperación elástica parcial después de que se remueve la deformación del esfuerzo de corte, y también posee propiedades de un fluido viscoso (Skelland, 2015).
A medida que el proceso de mezcla continua, hasta un punto de consistencia máxima, donde su movilidad es mínima, y demanda un aumento en la entrega de torque al eje, en este punto se alcanza un máximo consumo de potencia. Finalmente, si la mezcla continua, la consistencia de la masa disminuye. Este decaimiento es progresivo, y el resultado que produce en la masa es una textura pegajosa pera altamente cohesiva, capaz de ser estirada en largas fibras.
5
actúa como un lubricante y agente separador, por su cuenta fluiría como la miel, por ende, esta proteína aporta el componente viscoso. Las propiedades características del gluten ocurren solamente como resultado de la interacción entre los dos componentes (Peighambardoust, S. H. et al, 2014).
GEOMETRÍA PARA LAS ASPAS
En el caso de una mezcla viscosa, se debe trabajar con una geometría que mueva las sustancias a una alta intensidad, y de la misma manera que genere un alto grado de entrelazamiento. El entrelazamiento crea distintos ángulos y movimientos que empujan a dos corrientes laminares de flujo a chocar y encontrarse unas con otras. Por lo tanto, la geometría de las aspas no puede ser la misma utilizada para fluidos con características de movimiento turbulento, por el contrario, debe ser una geometría que propicie un movimiento laminar del fluido, con un área de superficie considerablemente mayor. Un fluido dentro de un rango de movimiento viscoso, se mueve en un rango de movimiento simplificado, y se detiene antes de ser alcanzado nuevamente por las aspas. Este tipo de reacciones deja como resultado un bajo número de Reynolds, y en consecuencia se debe crear un esfuerzo cortante para separar las fibras entrelazadas de la masa (Fasano J. B., 2015).
Un régimen de mezcla laminar ocurre cuando el número de Reynolds cae por debajo de 10 para la mezcla de fluidos de alta viscosidad. Para estas condiciones se requiere reducir el espacio entre el impulsor y las paredes donde se adhiere la masa. El impulsor tipo ancla, produce un alto esfuerzo de corte cerca de las paredes, y se recomienda su uso para la mezcla de fluidos de alta viscosidad, en especial debido a su habilidad para mantener el volumen completo dentro del contenedor fluyendo constantemente (Poonam P., 2016). Los impulsores tipo ancla pueden ser comparados con un impulsor de cara plana como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 1. Impulsor tipo ancla
(Poonam P., 2016).
6
velocidades del fluido son muy débiles lejos del impulsor, y debido a la disposición horizontal de la máquina, el fluido va a tender a ser levantado y luego caer para acumularse en el fondo del contenedor, haciendo necesario el uso de un impulsor que tenga el radio suficiente como para alcanzar la cercanía de las paredes al interior.
Figura 2: Direcciones de flujo. A) Flujo longitudinal (paralela al eje de la mezcladora), B) Flujo rotacional (tangencial al eje de la mezcladora), C) Flujo radial (perpendicular al eje de la mezcladora) (Poonam, P. 2016).
Para dimensionar la medida del ancho óptimo que se debe utilizar en las aspas de un impulsor tipo ancla, Poonam P. de la Universidad de Ryerson en 2008 realizó un estudio sobre la geometría de los impulsores tipo ancla en fluidos de alta viscosidad. Con un fluido de Re=11,9 establece un valor óptimo para la relación de w/D=0,102, mediante la comparación de varios valores posibles de w/D. Donde la relación de w/D=0,102 obtuvo los valores más bajos de potencia utilizada. Si se asume uno de estos dos valores w o D como dato conocido, el otro valor puede ser despejado para conseguir aproximarse a 0,102.
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD Y EL TORQUE
REQUERIDOS
Para conseguir mezclar un fluido de alta viscosidad se debe utilizar una velocidad de rotación más lenta. Los fluidos de alta viscosidad necesitan tiempo para fluir, y una alta velocidad de rotación puede provocar que el fluido se comporte como un cuerpo sólido (David S. Dickey, 2015).
El consumo de potencia tiende a elevarse en la mezcla de fluido laminar comparado con la mezcla de fluido turbulento. En compensación la máquina debe ser operada a bajas velocidades con un torque mayor (Youcefi S., Youcefi A., 2015).
La energía de mezcla impartida o el trabajo de entrada deben ser mayores que el límite crítico de energía requerido para la formación de la proteína del gluten, y de esta manera poder completar el desarrollo de la masa. Estos requerimientos varían con las propiedades de la harina y el tipo de amasadora utilizada (Kilborne & Tipples, 2014).
7
método basados en un aspa de Morton con forma de Z, se encontró que la medida para el trabajo de entrada, estaba en un rango de 11 KWh/Kg hasta 20 KWh/Kg impartidos sobre la masa en un tiempo menor a 5 minutos para una amplia variedad de harinas. Estos valores han sido adoptados como un estándar de calidad dentro de la industria hasta la actualidad (Bloksma, A.H. 2015).
En la Escuela Politécnica de la Universidad de São Paulo, se realizaron mediciones instantáneas del torque utilizado durante la mezcla de una muestra de masa de harina de 3 kg. El equipo consistía en un motor, un reductor, el impulsor para mezclar, y la olla de una amasadora comercial adaptados mecánicamente a un reómetro. Se controló la velocidad de rotación del impulsor para medir la respuesta del torque generado. Se identificó la necesidad de mezclar en tres pasos diferentes: homogenización a una velocidad baja, mezcla a una velocidad media, y amasado a una alta velocidad. En base a esta observación se siguieron 2 protocolos para probar distintas condiciones del proceso:
Tabla 1. Protocolos para distintas condiciones de proceso.
Protocolo Homogenización Mezcla Amasado
t (min) w (rad/s) t (min) w (rad/s) t (min) w (rad/s)
1 1 2,62 4 10,58 11 26,39 2 1 5,24 4 10,58 6,7 26,39
(Tadini,C. et al.,2016).
8
Figura 3. Ensayos de Torque vs. Tiempo
(Tadini,C. et al.,2016).
Si se toma a la potencia como un valor comprendido entre los límites considerados en la industria, y se conoce el valor del torque máximo para completar el desarrollo de la masa, se puede despejar el valor de la velocidad requerida.
Para encontrar el dato del torque también se realizó un experimento práctico, donde se separó la parte mecánica de una máquina amasadora horizontal. A la polea que era impulsada por el motor se le cargó con 2 pesos a ambos lados para poder identificar la diferencia que debía existir para producir el movimiento del eje que se encontraba interrumpido por una cantidad de masa formada a una concentración de 3 kg de harina y 1 litro de agua. Las mediciones del torque fueron realizadas durante 10 minutos, para considerar los cambios en la consistencia de la masa a través del tiempo. El promedio realizado a partir de los valores obtenidos fue de 23,8 kg. Para calcular el momento resultante, se debe multiplicar al valor de la masa, por la aceleración de la gravedad, y por el radio de la polea utilizada.
2
R
La metodología que se va a utilizar es la metodología en V. Esta metodología es un proceso complejo de diseño de ingeniería, el cual implica la interacción simultánea y sistémica entre varias disciplinas. Dicha metodología utiliza en gran parte el modelo en V como macro ciclo, y lo hace de una manera iterativa para que exista un trabajo recurrente. De este modo se estudiará las especificaciones de ingeniería del sistema, los requerimientos delimitados para su desarrollo, y finalmente las restricciones planteadas para el diseño; en la figura 4 se detalla cómo se aplicará dicha metodología en la consecución del presente proyecto.
Figura 4.Modelo en V aplicado al diseño y construcción de una máquina amasadora de harina
(VDI-RICHTLINIEN, 2004).
2.1. REQUERIMIENTOS
10
Figura 5. Diagrama de requerimientos.
A continuación, se procede a la realización del diagrama BDD (Diagrama de definición de bloques). En dicho diagrama (Figura 6), se definen los componentes que van a integrar la máquina, los cuales cumplen con los requerimientos antes mencionados.
11
2.2. DISEÑO MECÁNICO
El diseño mecánico se basará en una disposición horizontal del eje principal. Las mezcladoras horizontales son ampliamente utilizadas para masas donde se desea un desarrollo de gluten (Sánchez, .et al. 2014). Una mezcladora horizontal posee ventajas para la producción a gran escala y el transporte, comparada con un diseño de disposición vertical (Lui, R. et al. 2016). Las amasadoras con eje horizontal, no necesitan que la olla y el brazo que mezcla la masa tengan su propio eje de rotación, como es el caso de la mayoría de amasadoras con eje vertical.
A continuación, en la figura 7 se muestra una vista explosionada de los componentes principales, para poder crear un modelo de punto de partida del diseño mecánico:
12
A continuación en la tabla 1 se detallan los componentes que se muestran en la figura 4:
Tabla 2. Descripción de componentes.
Nº Nombre de la pieza o
componente
Descripción
1,4 Chumacera
2,5 Anillo Acopla las platinas al eje principal. 3 Eje principal
6 Contenedor
7 Perfil Analizada como columna.
8 Base Sirve para anclar a todos los componentes. 9 Ángulo Está soldado al contenedor y anclado a la base
para restringir su movimiento. 10 Eje de salida de la caja
reductora 11 Caja reductora
12 Riel Utilizada para tensar la banda.
13 Pieza de sujeción Permite ajustar la distancia que se desliza el riel, y evitar que se mueva.
14 Motor 15,17 Polea
16 Ángulo Soporta las chumaceras, y permite que se mantengan ancladas en dos puntos.
18 Aspas Conjunto de pletinas que forman el impulsor.
13
17 Nm, con una relación de i=30, para entregar una potencia igual a 0,099 KW a la salida del reductor.
2.2.1. MEDIDAS PARA EL CONTENEDOR
Para obtener las dimensiones de altura y separación de ambos ejes, se debe conocer las medidas del contenedor que se requiere utilizar. Si el contenedor es de forma cilíndrica, se debe asegurar que dentro de este volumen quepan los 3kg de harina, que han sido establecidos como valor objetivo. En su mayoría los ingredientes que conforman la mezcla son agua y harina. Si se considera utilizar una proporción de 600ml de agua por cada kg de harina, y 120gr de harina ocupan 250 3
c m . La mezcla de harina y agua ocupará un
volumen igual a 8050 3
c m .
El contenedor que se utilizará en este proyecto tiene una capacidad igual a
12230 3
c m , fabricado en aluminio. De acuerdo al tema tratado anteriormente
para seleccionar la geometría de las aspas en la sección 1.2, el coeficiente óptimo de la relación entre el ancho de la pletina horizontal w, y el diámetro del contenedor D, debe acercarse a 0,102. Si se asume un ancho de 30mm para las pletinas, y el diámetro que posee el contenedor es igual a 226mm, reemplazando ambos valores se obtiene un coeficiente igual a 0,132, que es un valor cercano al valor deseado. Las medidas del contenedor se detallan en el anexo 4.
Para este diseño, el contenedor va a estar asentado sobre la base de toda la estructura, y se puede conocer el dato de la altura entre ambos ejes restando, la distancia desde el eje principal a la base que es igual a 113mm menos la distancia desde el eje de salida del reductor a la base que es igual a 42mm para obtener una altura de 71mm.
Para calcular la separación horizontal entre ejes, se debe seleccionar una banda de corta longitud igual a 425mm, para en lo posible no incrementar las dimensiones de la máquina, y el diámetro igual a 48mm para ambas, porque se requiere mantener la relación de velocidad para los 2 ejes. La distancia entre centros se calcula empleando la ecuación 1 (Mott, R. L.,2017):
2 2
2 1
B + B - 3 2 D - D C =
1 6 [1]
Donde B = 4 L -6 ,2 8 D + D 2 1,
2
1 0 9 7 , 1 2 m m + 1 0 9 7 , 1 2 m m
C = = 1 3 7 , 1 4 m m
1 6
14
2
1 0 9 7 , 1 2 m m + 1 0 9 7 , 1 2 m m
C = = 1 3 7 , 1 4 m m 1 6
Desde un plano frontal respecto del eje principal, se visualiza al eje principal como un punto A, y al eje de salida del reductor como un punto C, para calcular el ángulo de inclinación de la fuerza de tensión que se ejerce sobre la banda:
Figura 8. Ángulo de inclinación entre las poleas.
2 2
B C = 1 3 7 , 1 4 m m - 7 1 m m = 1 1 7 , 3 3 m m
1 1 7 ,3 3 m m
c o sθ = = 3 2 ,2 9 ° 1 3 7 ,1 4 m m
2.2.2. DISEÑO DEL EJE PRINCIPAL
Para el diseño propuesto en este proyecto, el eje que tiene acopladas las aspas, de ahora en adelante se le denominará como eje principal, y podrá rotar debido a la transmisión del torque por medio de una banda que conectará a dos poleas. Una polea estará montada sobre el eje de salida del reductor y la otra polea estará montada sobre el eje principal. Se distribuirán 2 chumaceras ubicadas en B y en E, como se muestra en la figura 9.
15
Si el torque de salida del reductor es M2=17 (Nm), y el diámetro de la polea es 0,07 (m), la fórmula para calcular la tensión de la banda sobre el eje principal es:
2 A
1 , 5 * M F = D 2 [2] A
1 , 5 * 1 7 N * m F =
0 , 0 7 m 2 A
F = 7 2 8 ,5 7 N
A y A
F = ( c o s 5 7 ,7 ° ) F
A y
F = 3 8 9 ,3 1 N
A x A
F = ( s e n 5 7 , 7 ° ) F
A x
F = 6 1 5 ,8 3 N
El torque total se entrega por medio de las aspas, que se encuentran acopladas al eje principal en dos puntos, donde se distribuirá de manera equilibrada la mitad del torque total a cada lado. Si el radio de las aspas es igual a 0,1127m, entonces:
2
C D
M F = F =
0 ,1 1 2 7 m * 2
[3]
C D
16
2.2.3. DIAGRAMA DE CARGA CORTANTE Y FLEXIÓN,
PLANO VERTICAL XY DEL EJE PRINCIPAL
Figura 10. Diagrama de carga cortante y flexión, plano vertical del eje principal.
Las reacciones de los rodamientos en los puntos B y E respectivamente son:
x
R B = 4 4 4 ,1 4 N a rrib a
x
R E = 5 5 ,4 1 N a b a jo
2.2.4. DIAGRAMA DE CARGA CORTANTE Y FLEXIÓN,
PLANO HORIZONTAL XY DEL EJE PRINCIPAL
Figura 11. Diagrama de carga cortante y flexión, plano horizontal del eje principal.
Las reacciones de los rodamientos en los puntos B y E respectivamente son:
y
R B = 7 6 6 N a b a jo
y
17
2.2.5. CÁLCULO DE DIÁMETROS REQUERIDOS PARA
CADA SECCIÓN DEL EJE PRINCIPAL
La polea en A produce una torsión hacia la derecha, a la izquierda de A, no hay fuerzas, ni flexión, tampoco torsión. El extremo flexionante en A es cero, porque es un extremo libre del eje. Las propiedades mecánicas del acero inoxidable son: Resistencia a la tensión Su= 637,21 (MPa), resistencia de fluencia Sy= 225,46 (MPa), y el porcentaje de elongación= 60%. Por lo tanto, el material tiene una buena ductilidad. Mediante el diagrama de resistencia a la fatiga según los tratamientos de fabricación del acero, se puede estimar que la resistencia a la fatiga es Sn= 241,32 (MPa) (Mott, R. L.,2017). Se debe aplicar un factor de tamaño a la resistencia de fatiga, y aunque no se conoce el tamaño real en este momento, se asume C = 0 , 8 7s , si D=25mm
como una estimación (Mott, R. L.,2017).
También se debe estimar un factor de confiabilidad. Es una decisión de diseño, para este caso se tomará una confiabilidad de 0,99, con C = 0 ,8 1r , el
factor del tipo de esfuerzo Cs t= 1, y el factor del material Cm= 0 ,8 . Con todos
estos datos, ya se puede calcular la resistencia a la fatiga modificada: S ´= Sn n * Cs * C * Cr s t* Cm = 1 3 6 , 0 4 6 5 M P a [4] Ahora se podrá emplear la ecuación 5 para calcular el diámetro requerido del eje en A, solamente mediante el término de la torsión hacia la derecha del punto A. Si el factor de diseño N= 2,5, porque se espera que soporte cargas de choque e impactos debido a la variación en la consistencia de la masa a través del tiempo, se considera que no es una carga uniforme, y por esta razón se empleará un valor de N mayor que el promedio. Los puntos donde se realizará el análisis a lo largo del eje principal están señalados en la figura 10: 1 3 2 A y
3 2 N 3 T D =
π 4 S
[5] 1 3 2 A
1 7 N * m 3 2 * 2 , 5 3
D =
π 4 2 2 5 , 4 6 M P a
A
D = 0 , 0 1 4 m = 1 4 (m m )
18
que DC para que el rodamiento tenga un desnivel donde asentarse. El
momento flexionante en B es la resultante del momento en los planos horizontal y vertical:
2 2
B B X B Y
M = M + M [6]
2
2
B
M = 4 0 , 5 8 + 2 5 , 6 5 = 4 8 N m
Se emplea la ecuación 7, a causa de la condición de esfuerzo combinado:
t
K = 1,5 (chaflán bien redondeado)
1 3 2 2 t B n y
K * M
3 2 N 3 T
D = +
π S ' 4 S
[7]
Luego existen 2 ranuras realizadas en el eje, para permitir que se puedan acoplar las aspas al eje. Por su forma se les puede considerar como un cuñero de perfil.
t
K = 2 (cuñero de perfil)
1 3 2 2 t C n y
K * M
3 2 N 3 T
D = +
π S ' 4 S
[8] 1 3 2 2 C
2 * 2 6 , 6 7 N * m 8 , 5 N * m 3 2 * 2 , 5 3
D = +
π 1 3 6 ,0 4 6 M P a 4 2 2 5 ,4 6 M P a
D C = 0 ,0 2 1 5 5 m = 2 1 .5 5 m m
1 3 2 2 t D n y
K * M
3 2 N 3 T
D = +
π S ' 4 S
[9] 1 3 2 2 D
2 * 3 , 5 6 N * m 8 , 5 N * m 3 2 * 2 , 5 3
D = +
π 1 3 6 ,0 4 6 M P a 4 2 2 5 ,4 6 M P a
B
19
D
D = 0 ,0 1 1 6 m = 1 1 ,6 m m
El punto E tiene un asiento de rodamiento, y no hay momentos torsionales ni flexionantes. Sin embargo, sí existe, una fuerza cortante vertical, igual a la reacción en el rodamiento. Se empleará la resultante de las reacciones en el plano horizontal, y vertical, utilizando los valores de la figura 11 y de la figura 12 para calcular la fuerza cortante:
2 2
E E x E y
V = R + R [10]
2 2 2 2
E E x E y
V = R + R 1 0 V E = 0 ,0 6 + 5 5 ,4 1 = 5 5 ,4 2 N
Se puede aplicar la ecuación 11 para calcular el diámetro que requiere el eje en este punto, se utiliza un valor de Kt=1,5 debido al chaflán redondeado
donde se debe asentar el rodamiento:
t E E
n
2 , 9 4 * K * V * N D = S ' [11] E
2 ,9 4 * 1 ,5 * 5 5 ,4 2 N * 2 ,5 D =
1 3 6 ,0 4 6 M P a
E
D = 0 ,0 0 2 1 1 m = 2 ,1 1 m m
2.2.6. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS
Conociendo las medidas de los diámetros que se puede usar en cada punto y las cargas radiales, se procede a seleccionar los rodamientos:
Mediante la tabla de selección de constantes para rodamientos se escoge el valor de k igual a 3 para rodamientos de bolas (Mott, R. L.,2017). Se especifica la duración de diseño h=30000 para motores eléctricos de máquinas industriales en general (Mott, R. L.,2017).
Se calcula la carga radial para el rodamiento en el punto B:
2 2
B B x B y
P d = R + R [12]
2 2
B
P d = 7 6 6 + 4 4 4 .1 4
B
P d = 8 8 5 ,4 5 N
De igual manera, se calcula la carga radial para el rodamiento en el punto E:
2 2
E E x E y
20
2 2
E
P d = 5 5 ,4 1 + 0 ,0 6 2
E
P d = 5 5 ,4 2 N
Para determinar la duración de diseño en horas, con la velocidad de giro conocida, en 56rpm el número de revoluciones de diseño para el rodamiento seria:
8
d
L = h rp m * 6 0 (m in /h )= 3 0 0 0 0 5 6 rp m * 6 0 (m in /h )= 1 ,0 0 8 * 1 0 re v
Según la ecuación 14 se obtienen los valores de la capacidad dinámica básica para los puntos B y E (Mott, R. L.,2017):
6
1 /kB B d
C = P d L / 1 0 [14]
1 /38 6
B
C = 8 8 5 ,4 5 N 1 ,0 0 8 * 1 0 r e v /1 0
B
C = 4 1 2 0 ,8 2 N
6
1 /kE E d
C = P d L / 1 0 [15]
1 /38 6
E
C = 5 5 , 4 2 N 1 , 0 0 8 * 1 0 r e v / 1 0
E
C = 2 5 7 ,9 2 N
De acuerdo al diseño realizado para la chumacera en B, el diámetro mínimo aceptable es 20,64 (mm). Según las medidas que se encuentran comercialmente para los rodamientos, el diámetro interno que posee el valor más cercano es de 25mm. La capacidad dinámica básica calculada en este punto es 4,1 (KN), si la capacidad dinámica para esta medida de rodamiento según el fabricante es de 14KN, este rodamiento cumple con todos los parámetros de diseño.
Según el diseño del eje principal realizado en el punto E, el diámetro mínimo aceptable es 2.1 (mm). No se utilizará un rodamiento que tenga un diámetro interno que este cerca del valor de diseño, será un rodamiento con un diámetro interno parecido al rodamiento escogido para el punto B, mucho mayor al requerido para el punto E. De esta manera se evita tener que reducir el diámetro del eje en esta sección de manera considerable.
2.2.7. PIEZA QUE PERMITE ACOPLAR LAS ASPAS AL EJE
PRINCIPAL
21
pieza que se pensó sería la más conveniente es la de un anillo, y sobre él se realizan 2 perforaciones con rosca interna, como se muestra en la figura 12. El diseño estará compuesto por dos anillos como este, separados por una distancia a lo largo del eje principal. Una de las perforaciones es utilizada para ajustar las pletinas que forman las aspas, y la otra perforación tiene la función de acoplar al anillo sobre el eje.
Figura 12. Pieza para acoplar pletinas al eje principal.
2.2.8. DISEÑO A FATIGA DE LAS PLETINAS QUE FORMAN
LAS ASPAS
El siguiente objetivo de análisis de diseño es determinar la magnitud mínima de la sección transversal requerida para el aspa de acero inoxidable. El diagrama de cuerpo libre se representa como una barra empotrada en ambos extremos, donde el momento máximo se calcula de acuerdo a la ecuación 16 (Mott, R. L.,2017):
Figura 13. Diagrama de cuerpo libre de pletina horizontal.
Si se asume el ancho de la barra igual a 31,5 (mm), y se conoce el valor del torque máximo, se puede encontrar la fuerza concentrada ubicada en el centro de la pletina:
9 , 3 8 N m T
F = = = 1 1 1 N d 0 , 0 8 4 5 m ,
La distancia desde el eje principal hasta el centro de la pletina se determina asumiendo que la holgura entre las paredes del contenedor y la pletina es de 10mm, entonces el momento máximo se calcula de la siguiente manera (Mott, R. L.,2017):
A C
W L M = M =
22
A C
M = M = 1 ,9 3 N m
Si el factor de diseño es N= 2,5, porque se espera que soporte cargas de choque e impactos debido a la variación en la consistencia de la masa a través del tiempo. El esfuerzo flexionante en A y C es:
σ =M S
[17]
Donde S es el módulo de la sección transversal de la barra. El esfuerzo debe calcularse a la fatiga, debido a que fluctuaciones en la consistencia de la masa generan diferente fuerza de oposición en la pletina. Por consiguiente, se tendrá que determinar los esfuerzos medio y alternativo mediante las ecuaciones 18 y 19 (Mott, R. L.,2017). Si el momento mínimo se considera igual a cero:
m a x m in
m
M + M S σ = 2 [18] m
1 , 9 3 N m 0 , 9 6 5 σ = =
2 S S
m a x m in
a
M - M S σ = 2 [19] a
1 , 9 3 N m 0 , 9 6 5 σ = =
2 S S
El método de esfuerzos normales fluctuantes, utiliza la ecuación 20 para determinar un valor adecuado para la sección transversal (Mott, R. L.,2017):
t a m
n u
K σ σ 1 + =
S ' S N [20]
Se considera Kt=1 porque no existen cambios de sección a lo largo de la
barra, y se obtiene:
n u
1 1 0 , 9 6 5 1
+ =
S ' S S N
[21]
Si la resistencia estimada a la fatiga , se compone por: S = 2 4 1 ,3 1 M P an de
23
e
D = 0 ,8 0 8 h b = 0 ,8 0 8 0 ,0 0 2 * 0 ,0 3 = 0 ,0 0 6 2 5 reemplazando De según la tabla
(5-2) Cs=1:
n n m s t r s
S ' = S * C * C * C * C = 1 9 5 ,5 M P a
1 1 0 , 9 6 5 1
+ =
1 9 5 , 5 M P a 6 3 7 , 3 M P a S 2 , 5
( - 8 ) 3
S = 1 , 6 * 1 0 ( m )
Si S se aplica para un módulo de sección transversal cuadrada, y se asume B igual a 30mm:
2 B H S = 6 [22] H=0,0018m
Por lo tanto, el espesor mínimo requerido para la pletina es de 1,8mm.
2.2.9. DISEÑO A LA FATIGA DEL TORNILLO QUE PERMITE
ACOPLAR LAS ASPAS AL EJE
El tornillo que atravesará la perforación realizada sobre el anillo y el eje principal para evitar que el anillo gire en relación al eje, debe diseñarse para que no sobrepase la resistencia al corte, si el material utilizado es de acero inoxidable. Si no se conoce el dato de la resistencia al cortante, se pueden manejar los siguientes coeficientes para el esfuerzo último:
SS u= 0 ,7 5 Su [23]
S u
S = 0 ,7 5 * 6 3 7 ,3 M P a = 4 7 7 ,9 8 M P a
Existen dos tornillos sobre los que se divide la fuerza cortante total por i gual:
F = T
2 R [24] 9 , 3 8 N m
F = = 3 0 2 , 5 8 N 2 * 0 , 0 1 5 5 m
24
m a x m in m
F + F F =
2
[25]
m
3 0 2 ,5 8 N
F = = 1 5 1 ,3 N 2
m a x m in a
F - F F =
2 [26]
a
3 0 2 , 5 8 N
F = = 1 5 1 , 3 N 2
Al sustituir a m
F τ = τ =
A en la ecuación de esfuerzo cortante a fatiga, y
considerando k = 1t porque no existen cambios de sección a lo largo de la
barra, se obtiene:
t
n u
K 1 A = + N F
S ' S
[27]
- 6 2
1 1
A = + 2 ,5 * 1 5 1 ,3 N = 2 ,5 3 * 1 0 m 1 9 5 ,5 M P a 6 3 7 ,3 M P a
Por último, se puede calcular el espesor mínimo admisible de la pletina, despejando el valor del espesor de la fórmula del área:
2
A =π * R [28]
-6 2
-4
2 ,5 3 * 1 0 m
R = = 8 ,9 7 * 1 0 m π
Por lo tanto, el diámetro mínimo que se requiere para el tornillo es 1,8mm.
2.2.10. DISEÑO DE COLUMNAS
Existen cuatro soportes sobre los que se van a asentar las 2 chumaceras, estos cuatro soportes resistirán todo el peso del eje, los componentes sobre el eje, y el peso de la masa que va a ser levantada repetidamente por las aspas. El peso total es de 135,95N aproximadamente, y cada soporte resiste la cuarta parte. Cada soporte debe analizarse como una columna empotrada en la base y que está libre en su otro extremo. Para este caso se utiliza un factor de fijación de k=2,1, y la longitud efectiva es
l
25
Con estos datos se puede continuar calculando el radio de giro, si se supone que se utilizara una barra de sección rectangular de 2mm de espesor:
r = H 1 2
[29]
r=0,577mm
Se calcula la relación de esbeltez:
k L =1 6 0 , 6 5 m m = 2 7 8 , 2 5 m m r 0 , 5 7 7 m m
[30]
Con la ecuación 31 se calcula la constante de la columna (Mott, R. L.,2017). Para el acero AISI 1020 comúnmente utilizado para columnas, la resistencia de fluencia es de 351,63MPa, y el módulo de elasticidad es de 2,068* 5
1 0 MPa.
Entonces:
2 5
c
2π 2 ,0 6 8 * 1 0 M P a
C = = 1 1 5 , 7 8
3 5 1 , 6 3 M P a [31]
Como K /r > Cl c , la columna es larga y se debe emplear la fórmula de Euler.
El área es:
A = B H [32]
- 5 2
A = 0 ,0 3 m * 0 ,0 0 2 m = 6 * 1 0 m
2 5 -5 2
c r 2
π 2 ,0 6 8 * 1 0 M P a 6 * 1 0 m
P = = 5 3 3 8 ,3 2 N 0 ,2 7 8 2 5 m
Con esta carga, la columna comenzaría apenas a pandearse. Una carga segura tendría un valor menor, que se calcula al aplicar el valor de diseño a la carga crítica. Se empleará N=3 para calcular la carga admisible:
c r a
P P =
N [33]
a
5 3 3 8 ,3 2 N
P = = 1 7 7 9 ,4 4 N 3
Con este cálculo se puede asegurar que la carga que soportan las 4 columnas es prácticamente despreciable.
2.3. DISEÑO ELÉCTRICO
26
para alimentar al variador de frecuencia serán necesarias dos fases de 110 V. El PLC tiene un consumo de corriente de 15 a 90 mA, mientras que el variador de frecuencia tiene una corriente nominal de entrada igual a 10 A.
Figura 14. Diagrama Eléctrico.
2.3.1.
DIMENSIONAMIENTO
Y
CONFIGURACIÓN DEL
VARIADOR DE FRECUENCIA
27
monofásico y uno trifásico, ambos de 4 polos, la diferencia de peso es de alrededor de un 25%.
En el dimensionamiento del variador de frecuencia hay que poner atención en los datos de potencia, voltaje y corriente máximos. La corriente máxima, es la corriente de arranque del motor, igual a 3,12A cuando se utiliza una conexión doble estrella en paralelo. Este tipo de conexión se utiliza para voltajes inferiores, en este caso el motor puede alimentarse con dos valores de voltaje distintos, 220V y 440V.
Cuando el motor esté conectado al variador de frecuencia, el motor va a arrancar con una rampa de subida, de manera que la corriente se estabiliza hasta el valor nominal evitando alcanzar un pico de subida igual a 3,12 (A) como sucedería normalmente. El variador de frecuencia debe poder manejar un valor de corriente superior al valor nominal de la corriente del motor. Para dimensionar un valor adecuado de corriente para el variador de frecuencia se utiliza un valor de factor de seguridad igual a 2, y como valor de corriente se toma una cantidad entre la corriente de arranque y la corriente nominal del motor: I=Im*2=1,5(A)*2=3(A).
La potencia se calcula reemplazando el valor de la corriente de arranque, y el factor de potencia del motor en la siguiente fórmula:
P =
3 * V * I* c o s θ [34]
P = 3 * 2 2 0 V * 3 A * 0 ,5 8
6 6 3, 0 2 9
P W
Tabla 3. Especificaciones del motor y caja reductora.
Especificaciones del motor Caja
reductora Voltaje (V) Corriente nominal (A) Corriente Arranque (A) Potencia (Hp)
Alimentación Factor de potencia
Torque de salida (Nm)
220/440 1,07 3,12 1/6 Trifásico 0,58 17
Tabla 4. Especificaciones del variador de frecuencia.
Especificaciones del variador de frecuencia Voltaje de entrada (V) Corriente de entrada no-minal (A) Corriente de salida (A) Frecuencia de entrada(Hz)
Fases entra-da/Fases
salida
Motor (Hp)
200-240 +/-10%
28
2.3.2. ELEMENTOS DE PROTECCIÓN DEL CIRCUITO
ELÉCTRICO
Según el manual del variador se recomienda utilizar fusibles clase J. La corriente nominal a la que trabaja el motor es de 1,07 (A), y la corriente de entrada máxima que resiste el variador de frecuencia es de 10 (A). Por lo tanto, la intensidad normalizada que se debe escoger para el fusible debe estar dentro de ese rango.
Tabla 5. A.52-1 BIS (UNE 20.460 -5-523:2004).
2 4 6 10 16 20 25 35 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 425 500 630 800 1000
Según los valores de la tabla 5, si se selecciona 4 (A) como el valor normalizado para la intensidad del fusible, también se debe comprobar la condición If<=1,45*Imax, mediante esta desigualdad se expresa que en realidad los cables eléctricos pueden soportar sobrecargas transitorias sin deteriorarse de hasta un 145% de la intensidad máxima admisible térmicamente y sólo entonces los fusibles han de actuar, fundiéndose cuando, durante un tiempo determinado se mantenga la corriente convencional de fusión. Según la tabla 6 para una In = 4 (A), por su fabricación normalizada el fusible se funde, al cabo de 1 hora de funcionamiento, cuando la corriente es 2,1 veces su In.
Tabla 6. A.52-1 BIS (UNE 20.460 -5-523:2004).
In (A) Tiempo
convencio-nal (h)
Corriente convencional de
fusión If
In ≤ 4 1 2,1 In
4 < In ≤ 16 1 1,9 In
16 < In ≤ 63 1 1,6 In
63 < In ≤ 160 2 1,6 In
160 < In ≤ 400 3 1,6 In
400 < In 4 1,6 In
Si If= 2,1*In= 8,4 (A), se puede comprobar que no sobrepasa el valor de 1,45*Imax= 14,5 (A). Por lo tanto, el valor de In=4 (A) fue correctamente seleccionado.
29
2.4. DISEÑO ELECTRÓNICO Y DE CONTROL
La máquina contará con dos velocidades diferentes, la segunda velocidad es la más alta, y cada vez que se supere un valor de corriente calibrado dentro del PLC se enviará la orden para invertir la dirección de giro de las aspas. De esta manera se podrá utilizar el frente o el lado posterior de las aspas según la forma que menos resistencia presente para ayudar a que la mezcla continúe fluyendo. La entrada analógica del PLC transforma cualquier señal en un valor de 0 a 1000, durante estas pruebas se calibró el valor de corriente del motor en 125.
En el variador de frecuencia se programarán las dos velocidades deseadas, utilizando una de las configuraciones incorporadas dentro del sistema, para las diferentes aplicaciones. Cada configuración se conoce como una Macros de conexión, y en este modelo de Siemens existen 11 diferentes. En la Macros número 3 se centrará la atención en este proyecto debido a que cumple con ciertas características. La Macros número 3 permite guardar hasta 3 velocidades diferentes en la memoria del variador. Cada velocidad es activada mediante el envío de una señal de 24V hasta una de las entradas digitales del variador de frecuencia. A continuación, se muestra en la figura 15 el diagrama del manual del variador de frecuencia V20 para la Macros de conexión número 3.
Figura 15.Siemens AG. (2013).Macros de conexión número 3.
2.4.1. DIAGRAMA ELECTRÓNICO Y DE CONTROL
30
Se debe tomar en cuenta los niveles a los que trabajan las entradas analógicas del PLC es de 0 a 10 V, por lo tanto, el primer paso debe ser, rectificar los valores de voltaje y retener el semiciclo positivo.
Los amplificadores operacionales LM358 pueden alimentarse con una sola fuente de voltaje positiva, en un rango de 3 a 32 Voltios. Por esta razón, se utiliza la misma fuente de alimentación de 24 V que energiza el PLC para permitir el funcionamiento de los amplificadores operacionales. El interruptor que está conectado a la entrada I1 del PLC enviará la señal digital para dar lugar al inicio a la lectura de la lógica de programación. La entrada digital I7 se configura como entrada analógica para recibir la señal acondicionada por el circuito electrónico de control.
El sensor transformador de corriente utilizado para este proyecto emite una salida de -1 a 1 V, el valor máximo de lectura posible del sensor es 30 A, y este valor máximo corresponde a 1 V. Se puede rectificar la señal conservando prácticamente el rango completo de voltaje, si se utiliza un amplificador operacional que tenga la posibilidad de ser alimentado únicamente con una fuente de polaridad positiva, para que los valores negativos los detecte como cero a la salida. A la salida del amplificador operacional que funciona como rectificador de precisión se conectará un filtro pasa bajos, que permita el paso solamente de las frecuencias inferiores a 60 Hz.
Después de que la señal ha sido rectificada y filtrada, se empleará un seguidor de amplitud. El seguidor de amplitud servirá para llevar un contorno de los picos de la señal que se recibe a la entrada de este circuito.
31
segundo caso en que el voltaje en la entrada negativa sea mayor que el de la entrada positiva, el diodo se abrirá porque al comportarse como comparador la salida del amplificador operacional será igual a cero, y el voltaje en el capacitor se irá descargando a través de la resistencia en paralelo, a razón de la constante de tiempo RC. Este voltaje que posee el capacitor se conectará a la entrada positiva de otro amplificador operacional con realimentación negativa, que se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa).
32
33
2.4.2. DIAGRAMA DE FLUJO DE LA LÓGICA DE CONTROL
34
2.5. CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA MÁQUINA
Al finalizar este proyecto se obtuvo una máquina amasadora con las siguientes características:Tabla 7. Características generales de la máquina.
Características generales del sistema Dimensiones
Alto 110 cm Ancho 42 cm
Largo 80 cm Peso 30 Kg
Características mecánicas
Motor 1/6 Hp Caja reductora i= 30 Capacidad del sistema 3 Kg Velocidades de trabajo 56 rpm, 37rpm
Características de control
Controlador PLC Siemens 12/24 RCE Variador de frecuencia Sinamics V20
Sensores Transformador de corriente SCT-013-030
Características eléctricas
Potencia del sistema 235,4 W Corriente nominal 1,07 A
35
36
3.1. VALIDACIÓN DEL PROTOTIPO MEDIANTE PRUEBAS
3.1.1. PRUEBAS DE VISCOSIDAD
Para medir la viscosidad de las muestras analizadas se utilizó un viscosímetro rotacional de cilindros concéntricos como el que se muestra en la figura 30. Este viscosímetro está compuesto por un cilindro externo hueco y un cilindro interno sólido. En este caso el cilindro interno, también llamado vástago, se mueve a una velocidad angular constante Ω, mientras que el cilindro externo, llamado comúnmente copa, se encuentra en reposo, entre ellos se encuentra el fluido a caracterizar. El movimiento del cilindro interno se produce por el torque M ejercido por la masa m colocada en un portapesas que desciende por la acción de la gravedad. Para determinar la rapidez de deformación en este sistema se requiere conocer la velocidad tangencial del cilindro de radio R1 en función de la velocidad del portapesas. En este caso, la velocidad tangencial a la que se mueve el cilindro interno es v=Ω*R1. La velocidad angular está relacionada con la velocidad tangencial vr de la polea de radio r mediante: vr=Ω r, y esta velocidad tangencial, es precisamente la velocidad con que desciende el portapesas. La cual se puede determinar a partir de conocer la altura h del portapesas y el tiempo t que tarda en atravesar una distancia determinada, es decir, vr=h/t. Entonces, la velocidad tangencial del cilindro puede expresarse como:
v = R 1 =vr R 1 = h R 1
r r t
Ω [35]
Además, como el espacio entre los cilindros interno y externo es L = R 2 -R 1
la ecuación de la rapidez de deformación toma la forma:
γ =v =h R 1
L r R 2 -R 1 t [36]
Tomando en cuenta que el área de contacto del fluido con la superficie móvil es la superficie del cilindro interno, la cual está dada por A = 2π R 1 l y
sustituyendo la expresión de la fuerza en la definición del esfuerzo de corte, se tiene finalmente:
2
m g r F
τ = =
A 2π R 1 l [37]
La expresión de la viscosidad para el flujo de un fluido en el viscosímetro de cilindros concéntricos es:
2
3
m g r R 2 - R 1 t η =
2π R 1 lh [38]
