Implementación de un cabrestante comandado eléctricamente con capacidad de siete toneladas métricas en un remolque para minibulldozer a Oruga

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E

INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ

IMPLEMENTACIÓN DE UN CABRESTANTE COMANDADO

ELÉCTRICAMENTE CON CAPACIDAD DE SIETE TONELADAS

MÉTRICAS EN UN REMOLQUE PARA MINIBULLDOZER A

ORUGA

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERA AUTOMOTRIZ

SARANGO ORTIZ GABRIELA CAROLINA

DIRECTOR: ING. EDWIN TAMAYO M.Sc.

© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2017

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO

PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 1721580635

APELLIDOS Y NOMBRES: Sarango Ortiz Gabriela Carolina

DIRECCIÓN: Camilo Orejuela Oe6-38 y S-48

EMAIL: gabytas922@hotmail.com

TELÉFONO FIJO: 023682568

TELÉFONO MOVIL: 0983549253

DATOS DE LA OBRA

TITULO:

Implementación de un cabrestante comandado eléctricamente con capacidad de siete toneladas métricas en un remolque para minibulldozer a oruga. AUTOR O AUTORES: Sarango Ortiz Gabriela Carolina

FECHA DE ENTREGA DEL

PROYECTO DE TITULACIÓN: Abril 2017 DIRECTOR DEL PROYECTO DE

TITULACIÓN: Ing. Edwin Tamayo M.Sc.

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TITULO POR EL QUE OPTA: Ingeniera Automotriz

RESUMEN:

otro de manera segura y eficiente, el cabrestante garantizó que las cargas a ser transportadas se ajusten sobre la plataforma del remolque de manera segura cuando el vehículo lo requería, eliminando así la fricción que se produjo al ponerse en contacto con la estructura del remolque. Cada uno de los componentes del sistema fueron seleccionados e implementados de acuerdo a parámetros de diseño donde se calcularon esfuerzos máximos a los que se someterá cada componente al trabajar con distintas masas que variaban entre 1000 y 7000 kg. Se realizó un análisis de los elementos dependiendo del material del que se encuentran elaborados, todo ello con el fin de que el sistema funcione correctamente incluso sometido a las cargas máximas, lo que garantizó que el trabajo realizado por el cabrestante fue óptimo. Se trabajó con materiales como acero normalizado para la construcción de estructuras bajo normas ATSM, SAE , entre otras, lo cual permitió seleccionar la viga soporte para el cabrestante y los pernos que sujetarán el sistema.

PALABRAS CLAVES: Cabrestante, taller móvil, tensión, Carga, esfuerzo

ABSTRACT:

when the vehicle required it, thus eliminating the friction that occurred when coming into contact with the structure of the trailer. Each of the components of the system were selected and implemented according to design parameters where maximum stresses were calculated to be subjected to each component when working with different masses varying between 1000 and 7000 kg. An analysis of the elements was carried out, depending on the material from which they were made, so that the system worked correctly even under maximum loads, which ensured that the work done by the winch was optimal. Materials such as standard steel were used for the construction of structures according to ATSM, SAE standards, among others, which allowed the selection of the support beam for the winch and the bolts that will hold the system.

KEYWORDS Winch, mobile workshop, load, effort

DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN

Yo, Sarango Ortiz Gabriela Carolina, CI: 1721580635 autora del proyecto titulado: Implementación de un cabrestante comandado eléctricamente con capacidad de siete toneladas métricas en un remolque para minibulldozer a oruga. previo a la obtención del título de Ingeniera Automotriz en la Universidad Tecnológica Equinoccial.

1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública respetando los derechos de autor.

2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual vigentes.

DECLARACIÓN

Yo Sarango Ortiz Gabriela Carolina, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

CERTIFICACIÓN

DEDICATORIA

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por darme salud y vida para culminar mis estudios y permitirme cumplir mis metas.

A mis padres Bolívar y Nube por todo su apoyo, por inculcar en mi amor y ejemplo.

A mis tías, Vilma, Livia, Bethy y Marilú, las personas más importantes en mi vida quienes me han enseñado todo lo que soy y han estado junto a mí en todo momento.

A mi hermana Elsa, amiga y cómplice para alcanzar nuestros sueños.

A César, por todo su amor y por ser un apoyo incondicional.

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN 1

ABSTRACT 2

1. INTRODUCCIÓN 3

2. METODOLOGÍA 12

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 14

3.1. ACELERACIÓN DEL CABRESTANTE 14

3.2. DINÁMICA Y DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE 15

3.3. ÁNGULO DE LA RAMPA 16

3.4. SUMATORIA DE FUERZAS TRAMO A.B 16

3.5. SUMATORIA DE FUERZAS TRAMO B-C 17

3.6. TRABAJO 19

3.7. POTENCIA 20

3.8. DIÁMETRO DEL PERNO 21

3.9. ESFUERZO CORTANTE DEL PERNO 22

3.10. PAR DE TORSIÓN DEL PERNO 23

3.11. CAPACIDAD DE LA JUNTA 24

3.12. REACCIONES DE LOS PERNOS 25

3.13. SELECCIÓN DEL CABLE METÁLICO 26

3.14. PÉRDIDA DE RESISTENCIA DEL CABLE

………….METÁLICO

28

3.15. FUERZA CORTANTE DE LA VIGA 28

3.16. MOMENTO FLECTOR 29

3.17. DEFLEXIÓN MÁXIMA 30

3.18. POTENCIA DEL MOTOR ELÉCTRICO 33

3.19. UBICACIÓN DE LA VIGA 33

ii

PÁGINA

3.21. CABRESTANTE ELÉCTRICO 35

3.22. INSTALACIÓN DEL CABRESTANTE 36

3.23. FUNCIONAMIENTO DEL CABRESTANTE 37

3.24. REQUISITOS DEL VEHÍCULO 39

3.25. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO 40

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

42

4.1. CONCLUSIONES 42

4.2. RECOMENDACIONES 43

5. BIBLIOGRAFÍA ₄₄

iii

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA Tabla 1. Coeficiente de fricción entre dos materiales 18 Tabla 2. Cálculo de tensión para distintas cargas 19 Tabla 3. Cálculo de trabajo para distintas cargas 20 Tabla 4. Cálculo de potencia para distintas cargas 20 Tabla 5. Esfuerzo conectores tipo tornillo 21 Tabla 6. Cálculo de esfuerzo del perno para distintas cargas 23

Tabla 7. Factor de torsión del perno 23

Tabla 8. Esfuerzo cortante permisible 24

Tabla 9. Carga de rotura del cable metálico 26 Tabla 10. Módulo de elasticidad para cables metálicos 27

Tabla 11. Módulo de Elasticidad de Young. 31

Tabla 12. Características de la viga 33

Tabla 13. Especificaciones del cabrestante 35

Tabla 14. Prueba de funcionamiento vehículo 1 40 Tabla 15. Prueba de funcionamiento vehículo 2 41

iv

ÍNDICE DE FIGURAS

PÁGINA Figura 1. Diagrama de cuerpo libre del movimiento realizado por .

………...el cabrestante 15

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre tramo A-B 16 Figura 3. Diagrama de cuerpo libre tramo B-C 17

Figura 4. Junta del perno 22

Figura 5. Junta del perno vista frontal 24

Figura 6. Reacciones de los pernos vista superior 25

Figura 7. Sección de un cable 6x25 26

Figura 8. Fuerza cortante viga soporte 28

Figura 9. Momento flector de la viga soporte 29

Figura 10. Deflexión de la viga soporte 30

Figura 11. Diagrama de deflexión, fuerza cortante y momento

…………....flexionante de la viga.

32

Figura 12. Unión mediante soldadura 34

Figura 13. Perforación de la viga 34

Figura 14. Cabrestante eléctrico 35

Figura 15. Instalación del cabrestante 36

Figura 16. Ubicación del cabrestante 36

Figura 17. Conexión cabrestante 37

Figura 18. Control remoto 37

Figura 19. Desenvolvimiento manual del cable metálico 38

Figura 20. Arrastre de la carga 38

v

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

ANEXO 1. CABRESTANTE ELÉCTRICO 46

ANEXO 2. CABRESTANTE SELECCIONADO 46

ANEXO 3. PARTES DE UN CABLE METÁLICO 47

ANEXO 4. UBICACIÓN CABRESTANTE 47

ANEXO 5. MANUAL DE CABRESTANTE XRC10 48

1

RESUMEN

La industria automotriz ha evolucionado constantemente proporcionando herramientas que han permitido facilitar el trabajo realizando menor esfuerzo en el menor tiempo posible para que las actividades propias de ingeniería se desarrollen. Un taller móvil dio la facilidad de realizar operaciones de mecánica automotriz en todo lugar, lo que permitió un trabajo rápido y de fácil acceso en cualquier condición. En este proyecto como parte del taller móvil se implementó sobre un remolque un cabrestante eléctrico con capacidad de siete toneladas para distintos vehículos que requerían ser transportados de un lugar a otro de manera segura y eficiente, el cabrestante garantizó que las cargas a ser transportadas se ajusten sobre la plataforma del remolque de manera segura cuando el vehículo lo requería, eliminando así la fricción que se produjo al ponerse en contacto con la estructura del remolque. Cada uno de los componentes del sistema fueron seleccionados e implementados de acuerdo a parámetros de diseño donde se calcularon esfuerzos máximos a los que se someterá cada componente al trabajar con distintas masas que variaban entre 1000 y 7000 kg. Se realizó un análisis de los elementos dependiendo del material del que se encuentran elaborados, todo ello con el fin de que el sistema funcione correctamente incluso sometido a las cargas máximas, lo que garantizó que el trabajo realizado por el cabrestante fue óptimo. Se trabajó con materiales como acero normalizado para la construcción de estructuras bajo normas ATSM, SAE , entre otras, lo cual permitió seleccionar la viga soporte para el cabrestante y los pernos que sujetarán el sistema.

Palabras clave

2

ABSTRACT

The automotive industry has evolved constantly providing tools that have facilitated the work by making the least effort in the shortest possible time for the engineering activities to be developed. A mobile workshop gave the facility of performing automotive mechanics operations everywhere, allowing quick work and easy access in any condition. In this project as part of the mobile workshop was implemented on a trailer an electric winch with a capacity of seven tons for different vehicles that required to be transported from one place to another safely and efficiently, the winch ensured that the cargoes to be transported fit on the platform of the trailer in a safe way when the vehicle required it, thus eliminating the friction that occurred when coming into contact with the structure of the trailer. Each of the components of the system were selected and implemented according to design parameters where maximum stresses were calculated to be subjected to each component when working with different masses varying between 1000 and 7000 kg. An analysis of the elements was carried out, depending on the material from which they were made, so that the system worked correctly even under maximum loads, which ensured that the work done by the winch was optimal. Materials such as standard steel were used for the construction of structures according to ATSM, SAE standards, among others, which allowed the selection of the support beam for the winch and the bolts that will hold the system.

Keywords

3

1. INTRODUCCIÓN

La fricción que se produce en la superficie del remolque al tener contacto con el neumático de los vehículos, la oruga del minibulldozer, y los distintos materiales de los que se encuentran conformadas las cargas a ser trasladadas, requiere de la implementación de un cabrestante como ayuda para disminuir el rozamiento producido por el arrastre y sujeción de la carga, transportar de un lugar a otro los vehículos y que al mismo tiempo cumpla con todas las normas de calidad y de seguridad que requiere para el óptimo funcionamiento del sistema, por lo que la utilización de un cabrestante es fundamental para evitar un deterioro más rápido de sus elementos, distribuir fuerzas de manera que disminuya daños a la estructura, ya que se ha asignado que debe soportar el desplazamiento y carga de hasta siete toneladas. Su funcionabilidad debe ir acorde a las características del remolque los cuales son aspectos importantes para que su construcción sea eficiente y de respuesta a las necesidades y a sus particularidades técnicas. La funcionabilidad del cabrestante complementará las actividades que se realizarán en el taller móvil, donde se desarrollarán acciones de trabajo mecánico siendo de esta manera un elemento importante que será de auxilio de vehículos que se encuentren en la necesidad de ser transportados para su posterior reparación.

El objetivo general consiste en implementar un cabrestante comandado eléctricamente con capacidad de siete toneladas métricas en un remolque para minibulldozer a oruga. Mientras que con la ayuda de los objetivos específicos se logrará analizar los tipos de cabrestante utilizados en los remolques con sus parámetros que conforman los sistemas acoplados al remolque con sus normas respectivas, determinar los parámetros del cabestrante necesarios para realizar el diseño de acoplamiento al remolque, seleccionar y diseñar los elementos para el correcto desempeño del sistema de cabrestante en el remolque e implementarlo de acuerdo a normas técnicas.

Logrando el cumplimiento de los objetivos y después de realizar el diseño adecuado se finalizará con la construcción de un sistema de cabrestante completo para la auxiliaría en el momento de arrastrar los vehículos que van a ser remolcados para una posterior mantenimiento o reparación en el taller móvil según lo requiera el vehículo.

4

acuerdo a los requerimientos.

La necesidad surge a raíz de que al transportar cargas sobre el remolque, en este caso como el mini bulldozer o vehículos de competencia, se producirán fuerzas opositoras al movimiento, lo cual genera inestabilidad y debido a ello posibles caídas de la carga, deslizamientos, vibraciones y accidentes lo que puede generar daño a los operarios. Cuando un equipo está constituido de oruga o en el caso de que el vehículo este deformado debido a un volcamiento produce un movimiento brusco en las estructuras metálicas, de tal forma que al tener un cabestrante se distribuirán las fuerzas lo que prolongará la vida útil del remolque.

El taller móvil cumplirá varias funciones donde se realizarán actividades como mantenimiento y reparación rápida donde el vehículo requiera intervención, trasladar el automóvil de un lugar a otro y auxilio en caso de volcamiento, es por ello que al momento de transportar el vehículo a distintos lugares el cabrestante cumple una función principal de ayudar a montar el vehículo sobre la plataforma para que sea trasladado con facilidad. El cabrestante vence la fuerza de rozamiento producido por el vehículo con la plataforma del remolque y de esta manera evita que se produzca daños en la superficie y también evitar vibraciones y deslizamientos al momento de subir la carga.

El cabrestante es un dispositivo mecánico, impulsado por distintas fuentes de energía tales como: eléctrica, hidráulica, neumática o de manera manual, destinado a levantar y desplazar grandes cargas, consiste en un rodillo giratorio alrededor del cual se enrolla un cable metálico provocando el movimiento en la carga sujeta al otro lado del mismo, como por ejemplo anclas o cadenas en embarcaciones en barcos, plataformas petroleras, barcazas, transporte entre otras (Audubon, 2009).

El cabrestante hidráulico es de los más utilizados, tiene la ventaja de arrastrar grandes cargas, aunque su instalación es complicada debido a que debe tener accesos, tuberías y bombas para su funcionamiento, por otra parte el cabrestante neumático, posee la ventaja de usar aire comprimido para su funcionamiento, como ventaja es un dispositivo limpio para el medio ambiente, funciona con un compresor, pero su capacidad de carga es reducida, el cabrestante manual está compuesto por una manivela para poder girar el rodillo, su desventaja es un nivel de fatiga, cansancio y falta de fuerza por el operador, el cabrestante más eficiente es el eléctrico ya que su capacidad de carga es alta y requiere de una fácil instalación, además que es más económico acceder a un elemento de este tipo (ANEXO 1).

El peso de un cabrestante se encuentra entre 30kg y 50kg según fuentes de catálogos, por lo tanto es fundamental montarlo a una altura y posición adecuada en el remolque para no comprometer la estabilidad (WARN Manual de Operación).

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elemento ideal para aplicaciones estándar, Los cabrestantes que poseen freno de disco de resorte electromagnético sujeta la carga de forma segura incluso en el caso de fallo de suministro eléctrico es por ello que son uno de los más recomendados.

En los cabrestantes eléctricos, la potencia la determina el motor. Las potencias más usuales para 12V van desde 4HP (2.98kW) hasta unos 6.5HP (4.85kW) esto se debe a que los suministro de energía más comunes se encuentran dentro de estos rangos siendo la de 12 V la más accesible e incluso adaptable a baterías de vehículos convencionales. A la salida del cabrestante, la potencia útil será menor que estos valores debido a las pérdidas mecánicas por fricción en los engranajes de transmisión y resto de componentes (WARN Manual de Operación).

La potencia entregada por el cabrestante también se puede medir como el producto de la fuerza transmitida por el cable por la velocidad del cable. Los elementos que conforman el sistema cabrestante, varían según el tipo a utilizar, en este caso basándose en un cabrestante eléctrico se detallan las siguientes partes:

En cuanto al motor eléctrico existe dos tipos, el motor eléctrico de imán permanente, para cargas bajas y medias. No se le puede dar un uso muy continuo ya que el motor tiende a sobrecalentarse rápidamente y el motor eléctrico en serie, para cargas elevadas, permitiendo un uso más continuo que el anterior.

La potencia requerida para el motor eléctrico se determina con la ecuación 1.

P = T·V

75·n [1]

Dónde:

P: Potencia del motor eléctrico (KW) T: Tensión (V)

V: Velocidad (m/s) n: Eficiencia

La finalidad del tren de engranajes de un cabrestante es reducir la velocidad del motor eléctrico y aumentar el par. Convierte el poder del motor en capacidad de arrastre La principal diferencia entre los distintos sistemas utilizados en los cabrestantes radica en su eficiencia:

Engranajes rectos: Eficiencia del 75%. Necesita de un sistema de frenado. Tren epicicloidal: Eficiencia del 65%. Necesita de un sistema de frenado. Proporciona una buena resistencia y suavidad de funcionamiento, siendo el sistema más extendido.

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ancho sea el tambor del cabrestante, más metros de cable se podrá recoger antes de que la superposición de capas pueda afectar su rendimiento.

Los contactores ocupan menos espacio que muchas cajas de relés originales. Además de estar mejor sellados, se pueden montar en el compartimiento motor de manera que quedan protegidos del agua y los elementos, este sistema fue reemplazado por los relés en modelos actuales debido a sus beneficios y mayor resistencia a condiciones ambientales, mal uso que pueda afectar los elementos o el contacto con otras partes del sistema (Budynas R.,Keith J. 2012).

El cable del cabrestante es un factor fundamental para el funcionamiento del mismo, los cabrestantes se pueden instalar con cable de acero o con cable a base de fibra sintética, lo cual aligera de peso el equipo y modifica las longitudes de tracción pero posee baja capacidad de carga. En concreto, a mayor longitud de cable suelto, mayor capacidad de arrastre tiene el cabrestante, los que llevan cable sintético, al haber aligerado el peso del tambor, a igual longitud de trabajo que el de acero, se obtendrá un poco más de capacidad de tracción.

Existe dos tipos de cables metálicos, el torzal regular que es el estándar aceptado tiene alambre enlazado en una dirección para construir los toroides y el cable de “torzal lang” lo cual significa que tiene los alambres en el toroide y los toroides en el cable plegado en la misma dirección, son más resistentes al desgaste abrasivo y a la falla por fatiga (Budynas R.,Keith J. 2012). El esfuerzo del cable se calcula con la ecuación 2.

σc = E

D [2]

Dónde:

Σc: Esfuerzo (Pa)

E_r: Módulo de elasticidad del cable (Pa) dw: Diámetro del cable (m)

D: Diámetro del rodillo (m)

Cuando se selecciona un cable, es importante considerar:  Diámetro y largo del cable

 Construcción del cable, incluyendo número de hilos, número de cables por hilo, arreglo de los cables en el hilo, tipo de fabricación y diseño  Grado de fuerza y clasificación

 Material exterior

 Frecuencia de inspección

 Frecuencia de reemplazo (el cable es un artículo de suma importancia) (Budynas R.,Keith J. 2012).

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pierde un 10% de eficiencia de arrastre, esto se puede establecer en una relación con la ecuación 3.

R = D

d

Dónde: R: Relación

D: Diámetro del rodillo (m) d: Diámetro del cable (m)

Como factores de seguridad del cabrestante se tiene que al trabajar con un conjunto de sistemas que conforman un motor eléctrico, cables metálicos manipulación de cargas, tensión de cables metálicos y energía eléctrica, el operador puede verse expuesto a un alto riesgo de que sufra algún tipo de accidente.

Los riesgos a los que puede estar expuesto la manipulación de un cabrestante son:

 Riesgo de incendio

 peligro de quedar enredado en partes móviles  Peligro de caída o aplastamiento

 Peligro de sufrir quemaduras o cortaduras  Daños en el cabrestante

Para ello es necesario mencionar ciertas medidas de precaución al momento de operar un cabrestante:

 Aislar cables expuestos y terminaciones eléctricas.  Tener extrema precaución al momento de operar.

 Mantener las manos alejadas del cable mientras el sistema está en funcionamiento.

 No operar el cabrestante con menos de cinco vueltas de cable en el tambor.

 No usar para suspender objetos

 Seleccionar ubicación de montaje adecuado  Operar según instrucciones del manual  Utilizar guantes.

La tensión es la fuerza electromagnética resultante que se genera en el interior de una cuerda o cable, y que surge para oponerse a los efectos de estiramiento por parte de fuerzas externas que actúan en los extremos. En estas fuerzas predominan los efectos atractivos (Pérez 2014). Este parámetro se determina a partir de la ecuación 4.

T = F cos θ = m·dV

8

Dónde:

T: Tensión del cable (N) F: Fuerza ejercida (N) θ: Ángulo de inclinación (º) m: Masa (kg)

a: Velocidad (m/s) t: Tiempo (seg)

La fuerza de fricción o la fuerza de rozamiento es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática) Expresada en la ecuación 5.

Fr = µN cos θ [5]

Dónde:

Fr: Fuerza de rozamiento (N) µ: Coeficiente de fricción N: Fuerza Normal (N) θ: Ángulo de inclinación (º)

La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad y es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la fuerza gravitacional. A mayor masa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la intensidad de esa fuerza. Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a mayor separación las fuerzas se debilitan, Para lo cual se aplica la fórmula 6.

ω = m · g · cos θ [6]

Dónde: ω: Peso (N) m: Masa (kg) g: Gravedad (m/s2)

θ: Ángulo de inclinación (º)

En este contexto, el trabajo mecánico puede entenderse como una magnitud física siempre que una fuerza se aplique sobre un cuerpo y lo desplace, realiza un trabajo mecánico el cual se obtiene de la ecuación 7.

9

F: Fuerza (N) d: Distancia (m)

La potencia caracteriza o mide la rapidez con que el cuerpo realiza trabajo o intercambia energía con otro cuerpo, va a depender de la trayectoria de las operaciones realizadas por el cabrestante, es decir por cada vuelta de cable en el rodillo, se perderá una eficiencia de trabajo del 10%, este valor va a depender si el desplazamiento del vehículo remolcado tiene accionamiento en las ruedas de tipo oruga o neumáticos convencionales La potencia se calcula con la ecuación 8.

P =W

t [8]

Dónde:

P: Potencia del trabajo (KW) W: Trabajo (J)

t: Tiempo (s)

El propósito del perno consiste en sujetar dos o más partes. Al apretar la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza de sujeción que se llama pre tensión o precarga del perno. La cual existe en la conexión después de que la tuerca se apretó en forma apropiada, sin importar si se ejerce o no la fuerza externa de presión P. El esfuerzo realizado por el perno se calcula con la ecuación 9.

σ = 4 Fr

πd2

σ: Esfuerzo (Pa)

Fr: Fuerza de rozamiento (N) d: Diámetro del perno (m)

El par de torsión del perno se determina para asegurar que la precarga se desarrolle cuando se ensamblen las partes. Debe estimarse el par de torsión de la llave que se requiere para realizar la precarga especificada (Budynas 2008). Se calcula con la ecuación 10.

Tp= K·F·d [10] Dónde:

Tp: Par de torsión del perno (Nm) K: Factor par de torsión

F: Fuerza (N)

d: diámetro del perno (m)

10

esfuerzo cortante permisible en los pernos por el área sometida a cortante (Mott 2007). La capacidad de la junta viene dado por la ecuación 11.

Fs = Ʈ · A [11] Dónde:

Fs: Capacidad de la junta (Pa·m2₎

Ʈ: Esfuerzo cortante permisible (Pa) A: Área sometida a cortante (m2₎

Cuando se refiere a una carga que tienda a hacer girar o torcer el elemento, esta carga se define como par torsional o momento de torsión, al aplicar este par torsional sobre la viga se produce un esfuerzo cortante en su interior y se crea una deformación torsional (Mott R. 2009) la cual se obtiene de la ecuación 12.

Ʈ= F·d [12] Dónde:

T: Par torsional (Nm) F: Fuerza (N)

d: Distancia (m)

En dinámica la aceleración es la representación del cambio de posición de un cuerpo o partícula con respecto al tiempo, es decir la cantidad de movimiento en el tiempo empleado. Viene dado por la ecuación 13.

∫_xixf x dx=∫₀t (Vo+at)dt [13]

Dónde:

12

2. METODOLOGÍA

Basándose en información técnica mencionada en el capítulo anterior, por medio de investigación y recolección de información, datos y valores se analizaron todos los parámetros que intervinieron en el diseño de elementos de componentes eléctricos y mecánicos establecidos en ecuaciones de dinámica, momentos, fuerzas torsionales, esfuerzos cortantes, de trabajo potencia y eficiencia, con el fin de aplicar conocimientos adquiridos lo que permitió realizar un diseño eficiente de un sistema complementario al taller móvil como es el cabrestante eléctrico.

Como segundo punto se desarrolló una investigación sobre los diferentes tipos de cabrestante existentes en el mercado y mediante un análisis técnico comparativo se seleccionará aquel sistema que sea más adecuados para el arrastre sujeción y carga del minibulldozer y otros vehículos que requieren ser trasladados de un lugar a otro con la ayuda de un remolque, los cuales se encuentran disponibles en el taller de ingeniería automotriz de la Universidad Tecnológica Equinoccial.

Posterior a ello, se diseñó el sistema de cabrestante obteniendo datos esenciales que permitieron calcular todo aquello considerado fundamental lo que dio a conocer resultados como la potencia entregada por el motor eléctrico el cual se obtuvo con la ecuación 1, esto permitió conocer la potencia requerida para seleccionar el cabrestante adecuado cuyo motor eléctrico entregó la energía necesaria para la operación del sistema. La eficiencia del trabajo realizado por el cabrestante se midió de acuerdo a los parámetros previamente establecidos lo cual dictamina si el trabajo es eficiente y cumple con los requisitos,

Se determinó las cargas máximas y mínimas que se aplicaron al sistema, analizando la capacidad de cada uno de sus elementos como la tensión en el cable metálico, dato que representa a la fuerza producida por el arrastre representado por la ecuación 5, y que se aplicó en el cálculo de todos los componentes que fueron acoplados junto al sistema como el esfuerzo realizado por el cable y los pernos utilizados para fijar el cabrestante sobre el remolque.

Los cálculos para determinar el tipo de cable adecuado dependió directamente del esfuerzo que realizó el sistema, esto se obtuvo con la tensión producida por la acción que realiza el sistema, otro factor que permitió establecer la tensión es el esfuerzo del perno el cual se determinó para poder seleccionar el diámetro, paso, longitud, y el material del perno que fué utilizado en la sujeción de la base del cabrestante con la estructura del remolque.

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un rodillo que permitió el fácil deslizamiento del cable y evitó el contacto del mismo con la plataforma , se instaló de manera que no ocupe demasiado espacio y no obstruya el paso de la carga en el momento del arrastre.

Posteriormente con la ayuda de catálogos de distintas marcas y variedades de cabrestantes eléctricos se analizó cuál de ellos es el más apropiado para la implementación, cabe recalcar que cumplió y superó las especificaciones mínimas para que el sistema no sea sobre esforzado, de esta manera se asegura la correcta operación y la durabilidad del elemento.

Una vez realizada la adquisición del cabrestante se instaló sobre el remolque con todos los elementos necesarios, y éste va a ser tipo móvil, lo que significa que el cabrestante será colocado sobre una base diseñada a medida y éste sobre una estructura diseñada para que soporte y resista toda la fuerza que se produce cuando la carga este siendo arrastrada hacia la superficie del remolque.

Se realizaron pruebas de funcionamiento del cabrestante instalado y todos sus elementos, se comprobó la conexión eléctrica que permite que el cabrestante funcione mediante un enlace con una batería de 12V o a su vez conectado a corriente monofásica y trifásica mediante un regulador de voltaje, también se puso a prueba el funcionamiento del motor eléctrico, la capacidad de carga asignando distintos pesos y en distintas condiciones de terreno como planos y desnivelados.

Los materiales utilizados se basaron en normas reglamentadas, para la viga soporte del cabrestante se utilizó acero A36 norma ASTM, para la sujeción del conjunto se utilizaron pernos hexagonales M10.1.5 norma SAE 2.

14

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1. ACELERACIÓN DEL CABRESTANTE

La máxima aceleración que se producirá durante el movimiento es decir el ritmo al que cambia la velocidad en función del tiempo se determina mediante integración, este valor se aplicará posteriormente en la sumatoria de fuerzas ya que el sistema en movimiento involucra una aceleración, el resultado de aceleración correspondiente a 60 segundos de operación del cabrestante se calcula con la ecuación 13.

∫

xf

xi

x dx=∫

t

0

(Vo+at)dt

x|

=

∫

t

ti

Vo dt

+

∫

t

ti

at dt

x|

=

+

2

|

(Xf- Xi) = Vo (tf - ti)

+

(

2

2

2

)

Xf – Xi =Vi t + at

2

2

(5 - 0) = 0 (30) + a(60)

2

2

5 = a(60)

2

2

5*2 602 = a

a = 10 3600

a = 0,0027 m

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3.2. DINÁMICA Y DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Para determinar los esfuerzos realizados por los componentes que intervienen en el sistema es necesario determinar las fuerzas que actúan sobre cada uno de ellos, en dinámica se toma en cuenta todos aquellos parámetros que componen la fuerza realizada por un elemento como la Tensión y la fuerza normal, así como aquellas fuerzas que se oponen como el peso y la fuerza de rozamiento, lo cual se encuentra representado en un diagrama de cuerpo libre como se muestra en la figura 1.

Figura 1. Diagrama de cuerpo libre del movimiento realizado por el cabrestante

3.3. ANGULO DE LA RAMPA

El ángulo de inclinación de la rampa es un dato fundamental que se encuentra presente en todos los parámetros de los elementos del sistema que se calcularán de aquí en adelante, para determinar el ángulo de la rampa se toma en cuenta la longitud de la misma y la altura del remolque, mediante ley trigonométrica del seno del ángulo de un triángulo rectángulo.

senθ = daltura d rampa

senθ = 0,46 1,57

θ = sen-1 · 0,29 θ = 17º

d altura = 0,46 m

16

3.4. SUMATORIA DE FUERZAS TRAMO A – B

El primer tramo denominado A-B representa el desplazamiento de la carga debido a la tensión producida por el cable metálico del cabrestante en un plano inclinado de 17º que simboliza el arrastre del vehículo sobre las rampas del remolque, de esta manera se determinará la tensión del cable mediante sumatoria de fuerzas en el eje “x” y en el eje “y” expresados en la figura 2.

Figura 2. Diagrama de cuerpo libre tramo A-B

ƩFx = m·a

T_A-B - Wx - Fr = m·a

T_A-B = m·a + Wx + Fr

T_A-B = m·a + m·g senθ + µN [11] W

N

Fr T_A-B

Wy

W_x

17

ƩFy = m·a

N - Wy = m·a

N = m·a + W_y

N = m·a + m·g cosθ [12]

Igualando la ecuación 11 y 12 que consiste en reemplazar la fuerza normal se despeja el valor en TA producido durante el movimiento obteniendo la ecuación 13 para encontrar TA de A hasta B.

T_A-B = m·a + m·g senθ + µm·a + m·g cosθ

T_A-B = m (a + g·senθ + µ·a + g·cosθ)

3.5. SUMATORIA DE FUERZAS TRAMO B – C

A diferencia del movimiento anterior, en el tramo B-C se producirá un movimiento rectilíneo, lo cual resulta más sencillo debido a que por ahora el movimiento se va a realizar en un plano recto sobre el eje horizontal lo que disminuye el esfuerzo realizado por el cable metálico. Para ello se realizará la sumatoria de fuerzas que intervienen en el desplazamiento del vehículo sobre la plataforma del remolque como se indica en la figura 3.

Figura 3. Diagrama de cuerpo libre tramo B – C ƩFx = m·a

T_B-C – Fr = m·a

T_B-C = Fr + m·a

T_B-C = µN + m·a [14] W

N

18

ƩFy = 0

N – W = 0

N = W

N = m·g [15]

Reemplazando la ecuación 15 en la ecuación 14 para encontrar el valor de T_B-C en el segundo tramo.

T_B-C = µ·m·g + m·a

T_B-C = m(µ·g+a) [16]

Para seleccionar el coeficiente de fricción se toma en cuenta el contacto entre el neumático y el material de la plataforma del remolque que se encuentra compuesta por aleaciones de acero expresado en la tabla 1:

Tabla 1. Coeficientes de fricción entre dos materiales

Materiales Coeficiente de fricción estática Coeficiente de fricción cinética Acero - Acero 0.74 0.57

Aluminio - Acero 0.61 0.47

Cobre- Acero 0.53 0.36

Latón - Acero 0.51 0.44 Cinc – Hierro Colado 0.85 0.21

Caucho - Acero 1.0 1.0

Madera - Madera 0.25 0.2 Vidrio - Vidrio 0.94 0.4 Cobre - Vidrio 0.68 0.53

Hielo - Hielo 0.1 0.03

Teflon - Teflon 0.4 0.04 Teflón - Acero 0.4 0.04

19

La tabla 2 representa los valores de la tensión T_A-B y la tensión T_B-C para distintas cargas que oscilan entre 1 y 7 toneladas lo que permite determinar los esfuerzos realizados para cargas con masas diferentes. Al sumar T_A-B y T_B-C da como resultado la tensión total producida por el cable metálico, estos valores se obtuvieron con las ecuaciones 13 y 16.

Tabla 2. Cálculo de tensión para distintas cargas

Parámetro m a g μ θ TA-B TB-C

Unidades kg m s_⁄ 2 _{m s⁄} 2 _{_ º N N}

1000 0,0027 9,8 1 17 12242,43 9802,7 2000 0,0027 9,8 1 17 24484,86 19605,4 3000 0,0027 9,8 1 17 36727,29 29408,1 4000 0,0027 9,8 1 17 48969,72 39210,8 5000 0,0027 9,8 1 17 61212,15 49013,5 6000 0,0027 9,8 1 17 73454,58 58816,2 7000 0,0027 9,8 1 17 85697,01 68618,9

3.6. TRABAJO

El trabajo producido por la fuerza permite identificar la tensión que se da en una distancia determinada, es decir en este caso desde el inicio de la rampa donde se coloca el vehículo para que pueda ser arrastrado y posteriormente subir el vehículo en la plataforma del remolque hasta que éste quede fijado en el lugar correcto, este dato es de importancia para posteriormente calcular la potencia del trabajo que se realizó.

w=∫

Xf

Xi

Fcos θ dx

W=Fcosθ ∫

Xf

Xi dx

W=Fcos θ |_XiXf

W = F cosθ |_XiXf

W = F cosθ |₀3

20

En la tabla 3 se utilizaron valores que se obtuvieron del cálculo de la tensión del cable donde ésta se considera como la fuerza ejercida por el sistema, al aplicar la ecuación 8 se obtiene el trabajo ejercido por la tensión sobre distancia total entre la plataforma del remolque y la rampa.

Tabla 3. Cálculo del trabajo para distintas cargas

Parámetro m F θ Xi Xf W

Unidades kg N º m m J

1000 12242,43 17 0 5,27 61698,49 2000 24484,86 17 0 5,27 123396,98 3000 36727,29 17 0 5,27 185095,47 4000 48969,72 17 0 5,27 246793,96 5000 61212,15 17 0 5,27 308492,45 6000 73454,58 17 0 5,27 370190,94 7000 85697,01 17 0 5,27 431889,43

3.7. POTENCIA

Para determinar la potencia entregada por el cabrestante se ha estimado un tiempo aproximado de 30 segundos lo que representaría el tiempo total que el cabrestante tardaría en movilizar el vehículo hacia la plataforma del remolque desde que se activa hasta que el vehículo quede en la posición adecuada lo cual se determina con la ecuación 8.

P = W

t

En la tabla de potencia se expresa claramente el trabajo que se ejerce en un tiempo determinado en 60 segundos se ejercerán distintos valores según la masa de la carga que está siendo arrastrada, esto considerando que los elementos del sistema del cabrestante funcionen correctamente y se encuentren en óptimas condiciones como se indica en la tabla 4.

Tabla 4. Cálculo de potencia para distintas cargas

Parámetro

m

W

t

P

Unidades kg J seg Watt

21

3.8.

DIÁMETRO DEL PERNO

El diámetro del perno se obtuvo mediante la ecuación del factor de seguridad, para el cálculo del diámetro se seleccionó la máxima carga que equivale a 7 toneladas (7000 kg), el límite de fluencia se toman de la tabla 5.

Tabla 5. Esfuerzo conectores tipo tornillo

SISTEMA IMPERIAL AMERICANO SAE GRADO

SAE ACERO

DIÁMETRO TORNILLO

FLUENCIA (N/mm2₎

ROTURA (N/mm2₎

1 Bajo Carbono 1/4 a 1·1/2 227.6 413.8 2 Bajo Carbono 1/4 a 3/4 379.3 510.3 3 Acero al carbono

trabajando en frio 3/4 a 1·1/2 227.6 413.8 4 Acero al carbono 1/4 a 1·1/2 586.2 758.6 5 Acero al carbón

templado y revestido 1/4 a 1·1/2 634.5 827.6 5.1 Acero al carbón

templado y revestido 1/4 a 1·1/2 724.1 917.2

(Larrañaga, Molina. 2007)

n = 0.577 · δy

δ admisible

Si n = 1

δ admisible = 0.577 · δy n

δ admisible = 0.577 · 379600000 1

δ admisible = 219029200 N/m2

δ admisible = Fr A

A = Fr

δ admisible π · d2

4 =

Fr

22

d =

√

π · δ admisible

d =

√

π · 219029200

d= 0.01 m

d = 10 mm

3.9.

ESFUERZO CORTANTE DEL PERNO

El esfuerzo cortante en el conexiones atornilladas debido a la carga es la fuerza que se ejerce en el área de la cabeza y vástago del perno. Determinar el perno adecuado para la junta entre la base del cabrestante y la viga del remolque implica una selección minuciosa de este elemento, ya que si se escoge mal un perno este podría colapsar y desprenderse el vástago de la cabeza del perno o que el material se fatigue y se produzca rotura del perno debido al exceso de carga permitida. El esfuerzo cortante nos permite determinar el tipo de tornillo adecuado en dimensiones y propiedades para que pueda ejercer el trabajo que va a realizar el sistema sin que se de fallas o roturas en la base que soportará todo el trabajo realizado por el sistema.

Figura 4. Junta del perno

Para determinar el esfuerzo del perno se considera la fuerza de rozamiento opuesta a la fuerza de tensión producido por el arrastre de la carga, para lo cual es necesario considerar el coeficiente de fricción que se produce entre

F

d

23

los materiales del perno y de la base del cabrestante, el coeficiente de rozamiento se toma de la tabla 6 donde se selecciona el valor de 0.74 de fricción estática entre materiales compuestos por acero.

σ = 4 Fr πd2

σ= 4 µN πd2

El esfuerzo que realizará el perno para distintas cargas se muestran en la tabla 6.

Tabla 6. Cálculo del esfuerzo del perno para distintas cargas Parámetro _{m μ N Fr d σ}

Unidades kg _ N N m MPa 1000 0.74 9800 7252 0.013 54.64 2000 0.74 19600 14504 0.013 109.27 3000 0.74 29400 21756 0.013 163.91 4000 0.74 39200 29008 0.013 218.5 5000 0.74 49000 36260 0.013 273.18 6000 0.74 58800 43512 0.013 327.82 7000 0.74 68600 50764 0.013 382.45

3.10. PAR DE TORSIÓN DEL PERNO

Para calcular el par de torsión del perno o la pre carga requerida o la fuerza de apriete para el ensamble de las piezas se toma referencia de la tabla 9 el factor de par de torsión del perno según la condición del mismo donde se expresa el recubrimiento que tenga, también se selecciona la fuerza máxima producida, este valor se toma de la tabla 7.

Tabla 7. Factor de torsión del perno

Condición del perno K

Sin recubrimiento, acabado negro 0.30 galvanizado 0.20 Lubricado 0.18 Con recubrimiento de cadmio 0.16 Con anti-seize Bowman 0.12 Con tuercas Bowman-grip 0.09

24

Una vez seleccionado el factor del torsión del perno se aplica la fórmula 10 para hallar la precarga necesaria:

Tp= K*F*d

Tp= 0.3 (70+30) · 9.8 · 0.4

Tp= 0.3 · 686294 · 0.4

Tp = 82355.28 Nm

3.11. CAPACIDAD DE LA JUNTA

El tornillo se ve sometido a cortante cuando se aplica una carga de tensión a la junta siempre que la línea de acción de la carga pase por el área del vástago del perno. Los pernos comparten por igual la carga aplicada para lo que calcularemos la capacidad de la junta utilizando la ecuación 11 y el esfuerzo de tensión permisible se encuentra en la tabla 9.

EL esfuerzo de tensión permisible se obtiene de la tabla 9 donde según la norma ASTM A 325 para el perno seleccionado se toma el valor de 310 MPa correspondiente al material del perno, como se observa en la tabla 8.

Tabla 8. Esfuerzo cortante permisible

PERNOS

Sin rosca en el plano cortante

Roscas en el plano cortante

Esfuerzo de tensión permisible

KSI MPa KSI MPa KSI MPa ASTM A 307 12.0 82.5 12.0 82.5 22.5 155 ASTM A 325 30.0 207 24.0 165 45.0 310 ASTM A 490 37.5 260 30.0 207 56.5 390

(Mott, 2009)

R1 R2

L

25

Fs = Ʈ · A

Fs = 310MPa · 0.013

Fs = 4030000 Nm2

Fs = 4030 K Nm2

3.12. REACCIONES DE LOS PERNOS

Las reacciones que se producen sobre el cuerpo del perno dependen directamente de la tensión producida por el sistema es por ello que se analizó el esfuerzo torsional que se produce sobre cada uno de los pernos que sujetan al cabrestante.

Figura 6. Junta del perno vista superior

Figura 6. Reacción de los pernos vista superior

ƩFx = 0

R1 = R2 = R3 = R4 = 0

R= F* L

R = 114376,81 · 0.78

R =89213.91

R1 = 89213.91 4

R1 = 22303.47 Nm

Los pernos comparten por igual la carga aplicada se divide la reacción total para el número de pernos que se usarán, en este caso se dividió para 4 pernos.

R3

R1 R2

26

3.13. SELECCIÓN DEL CABLE METÁLICO

Para realizar la selección del cable se toma como referencia la tabla 9obtenida de catálogos normalizados de cables metálicos donde tomamos en cuenta la máxima carga a la que va a ser sometido el cable (7000 kg), en la tabla ubicamos el valor igual o superior a la masa lo que permite determinar el diámetro del cable.

Tabla 9. Carga de ruptura del cable metálico

(Kupfer 2017)

La figura 7 representa la sección de un cable metálico conformado por seis toroides de 25 cables cada uno los que se encuentran entrelazados para formar un solo cuerpo lo que garantiza una óptima distribución de las cargas a las que se va a someter.

Figura 7. Sección de un cable 6x25 (Kupfer 2017)

Diámetro

CARGA DE RUPTURA

27

La tabla 10 se encuentra establecida para cable de construcción 6x25 con alma de acero que requiere un diámetro de rodillo mínimo de 170 mm por lo que seleccionamos un valor igual o superior para conocer el módulo de elasticidad.

Tabla 10. Módulo de elasticidad para cables metálicos

( Kupfer catálogo cables de acero)

Aplicando la ecuación del esfuerzo realizado por el cable y tomando los valores seleccionados anteriormente en las tablas 11 y 12 reemplazando en la ecuación 9.

σ

= E

σ

=

σc =428.23 kg.m

Construcción Cables Módulo de Elasticidad (Kgs/m2₎

Serie 6 x 7 Alma de Fibra 6300 Serie 6 x 7 Alma de Acero 7000 Serie 6 x19 Alma de Fibra 5000 Serie 6 x 19 Alma de Acero 6000 Serie 6 x 37 Alma de Fibra 4700 Serie 6 x 37 Alma de Acero 5600

Serie 18 x 7 Alma de Fibra 4300

Serie 18 x 7 Alma de Acero 4500

1 x 7 (6/1) 11000

28

3.14. PÉRDIDA DE RESISTENCIA DEL CABLE METÁLICO

La relación de pérdida de potencia del trabajo realizado por el cable metálico depende del número de vueltas que da el rodillo, ya que en cada vuelta se pierde aproximadamente el 10% de eficiencia, es por ello que la relación expresa el porcentaje de resistencia.

Relación = D

d

Relación = 0.8 0.17

Relación = 4.7

Con esto se determina que el cable metálico pierde el 4.7% de resistencia por cada vuelta que del rodillo del cabrestante.

3.15. FUERZA CORTANTE DE LA VIGA

Una vez determinado todos los esfuerzos que producirá el sistema se establece que se requiere de un soporte para el cabrestante, el cual sea lo suficientemente resistente y acorde a las fuerzas que se producirán sobre la viga.

La fuerza cortante es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la sección considerada, se determina que se encuentra empotrada en la estructura del remolque y soportará una fuerza P la cual representa las cargas a las que se somete la viga, estas cargas están representadas por el peso del cabrestante, La tensión producida por el cable, la masa de la carga y las fuerzas ejercidas sobre ella.

P

Figura 8. Fuerza cortante viga soporte

R_Ay R_By

29

ƩMA = 0

0 R_Ay (0) – P (L/2) + R_By (L) = 0

– P (L/2) + R_By (L) = 0

RBy(L) = PL / 2

RBy =PL / 2L

R_By = P / 2

R_By = (30+7000)·9.8

2

RBy = 34447 Nm

3.16. MOMENTO FLECTOR

Para determinar el momento flector se utiliza el método de la derivada de la ecuación del momento, tomando en cuenta todos los esfuerzos a los que se va a someter la viga, ya que el elemento se encuentra soldado en la estructura del remolque la carga total a soportar se considera distribuida a lo largo de la longitud de la viga. ….. cfv

Carga total = (70+30) · 9.8

Carga total = 68894 N

x = 0.94m

68894 N

RAy RBy

MA _MB

34447 N 34447 N

1.89 m

30

M = EId 2_y

dx

EI d

2_y

dx

=

(x - 1,89)2 2

EI dy

dx

=

2_{– 68894} (x - 1,89)

3

6 + C1

- M · x + 17223.5x2– 68894 (x - 1,89)

3

6 = 0

- M · (0.94) + 17223.5 (0.94)2 – 68894 (0.94 - 1,89)

3

6 = 0

- 0.94 M + 15218.68 + 9844.66 = 0

M = 35063.34

0.94

M = 37301.42 Nm

3.17. DEFLEXIÓN MÁXIMA

después de determinar el momento flector se calcula la deflexión de la viga de acuerdo a los parámetros establecidos anteriormente. La deformación máxima de la viga se determina con la doble integración de la ecuación del momento.

RAy RBy

MA _MB

34447 N 34447 N

1.89 m 68894 N

Y máx.

31

EI dy

dx

=

2_{– 68894} (x - 1,89)

3

6 + C1

EI y máx

=

2

2 + 5741.16x

3_{– 68894} (x - 1,89)

4

24 + C1+ C2

EI y máx =

-

2

2 + 5719.16 (0.94) 3

- 68894 (0.94 - 1.89)

4

24

y máx = -16479.76 + 4750.24 – 2338.11

ymáx = -14067.63 Nm

3

EI

Determinamos el momento de inercia para la sección transversal.

I = b · h

3

12

I = 0.78 · (0.03)

3

12

I = 1.75x10-6 m4

El módulo de elasticidad se determina mediante el módulo de Young que viene dado por la tabla 11.

Tabla 11. Módulo de Elasticidad de Young.

Metal _{Módulo de elasticidad 10}10 _N/m2

Cobre fundición 8.2

Aluminio 6.3 – 7.0

Acero al carbono 19.5 – 20.5

Acero aleado 20.6

Acero fundición 17.0

Titanio 11.6

Níquel 20.4

32 Reemplazamos el momento de inercia y el módulo de elasticidad en la ecuación de deformación máxima (ymáx.) .

ymáx = -14067.63 Nm

3

EI

ymáx = -14067.63

20.5x1010 · 1.75x10-6

ymáx = 0.039 m

La figura 11 representa la deformación máxima que puede llegar a tener la viga según los esfuerzos realizados sobre ella.

Figura 11. Diagrama de deflexión, fuerza cortante y momento flexionante de la viga.

P

A

B C

Y máx.

Fuerza cortante

Momento Flexionante

= 0.039m

34447 Nm

33

3.18. POTENCIA MOTOR ELÉCTRICO

La potencia del motor eléctrico se obtiene a raíz de la ecuación 1 donde intervienen valores de tensión eléctrica y voltaje, datos que se obtienen del ANEXO 3. Ya que el motor eléctrico representa una eficiencia promedio de 80% reemplazaremos este valor para determinar la potencia requerida del motor eléctrico.

Pm = T*V 75*n

Pm = T*V 75*n

Pm = 12*(205067) 75*0.8

Pm = 41.01 KWatt

Pm = 5.5 HP

3.19. UBICACIÓN DE LA VIGA

Como primer punto se instaló sobre el remolque la viga que será de apoyo y soporte para el cabrestante, ésta debe ser lo suficientemente fuerte para que resista todos los esfuerzos a los que se va a someter el sistema por lo que se selecciona una viga con las siguientes dimensiones como se muestra en la tabla 12.

Tabla 12. Características de la viga

Características de la viga

Longitud 1.89 m

Espesor 0.004m (4 mm)

Ancho 0.15 m

Tipo de Acero A 36

34

La unión de la viga del cabrestante con la estructura se realizó mediante soldadura eléctrica sobre la parte central del remolque con una distancia de 0,3 m de separación del borde de la viga delantera ya que la parte frontal del taller móvil se alinea con la distancia del cabrestante. El proceso de unión se muestra en la figura 12.

Figura 12. Unión mediante soldadura

3.20. PERFORACIÓN DE LA VIGA

Para la sujeción del cabrestante con la viga se requiere de 4 pernos de diámetro 10mm por lo que se perfora la viga en cuatro ocasiones de manera que el cabrestante se ubique en la parte central del remolque para que el movimiento sea recto con el arrastre de la carga como se ve en la figura 13.

35

3.21. CABRESTANTE ELÉCTRICO

El cabrestante eléctrico seleccionado es un equipo con capacidad de 10000 libras (4,5 toneladas) el cual arrastra los vehículos hacia el remolque con facilidad, ya que las cargas varían de 1 a 2 toneladas. Las especificaciones técnicas del cabrestante se detallan en la tabla 13.

Tabla 13. Especificaciones del cabrestante

Cabrestante XRC-10

Marca SMITTYBILT

Modelo XRC10

Capacidad 4.5 toneladas

Potencia motor eléctrico 5.5 HP.

Tensión 12 V.

Longitud del cable 35 m.

Control remoto Alámbrico e inalámbrico

Peso 30.03 Kg.

EL cabrestante trabaja a una tensión eléctrica de 12 V, su conexión es simple ya que se conecta a los bornes de la batería de un vehículo convencional. En la figura 14 se observa el cabrestante con sus componentes principales

36

3.22. INSTALACIÓN DEL CABRESTANTE

Instalada la viga soporte y realizadas las perforaciones se procede a instalar el cabrestante sobre el remolque. Como primer punto se coloca el equipo sobre la viga, la conexión de los pernos es de manera inversa, es decir el vástago del perno ingresa por la parte inferior de la viga como se indica en la figura 15.

Figura 15. Instalación del cabrestante

Una vez sujetado con los 4 pernos se debe continuar con la instalación y verificar de la posición del equipo. La ubicación se encuentra en la parte central baja del remolque expresado en la figura 16. El cabrestante se encuentra listo para operar.

37

3.23. FUNCIONAMIENTO DEL CABRESTANTE

Después de colocar el equipo sobre la viga, se conecta el remolque al vehículo remolcador para que no exista desbalances durante la subida de la carga, la corriente necesaria para el cabrestante se toma de la batería de un vehículo encendido tal como se indica en la figura 17.

Figura 17. Conexión cabrestante

La dirección y el manejo del cabrestante se realiza mediante el control remoto, el cual se presenta en dos opciones, alámbrico e inalámbrico como se ve en la figura 18, dispositivos que vienen incluidos en el sistema. Dichos controles realizan la función de enrollar y desenrollar el cable, cabe recalcar que solo deben ser encendidos cuando el sistema esté en operación.

38

Para desenrollar el cable y extenderlo hacia el vehículo que va a ser remolcado se debe “desembragar” el sistema para poder hacerlo de forma manual (mover hacia abajo la palanca de embrague), el desenvolvimiento del cable metálico nunca debe realizarse a través del control remoto como se observa en la figura 19.

Figura 19. Desenvolvimiento manual del cable metálico

Una vez anclado el cable al vehículo se debe continuar con el uso del control remoto, de manera que el cable empiece a enrollarse, para ello la palanca de embrague debe moverse hacia arriba y encontrarse en el modo “embragado”, de esta manera actúa el freno del rodillo en caso de detenerse con el fin de que la carga no resbale. Con esto se da inicio al arrastre de la carga sobre el remolque como se observa en la figura 20.

39

3.24. REQUISITOS DEL VEHÍCULO

Para garantizar que el trabajo realizado por el cabrestante sea ejecutado de manera adecuada se debe tomar en cuenta ciertos aspectos que el vehículo a ser remolcado debe cumplir, a continuación se detalla los parámetros necesarios para una correcta operación:

a) El vehículo debe encontrarse con la transmisión en modo neutro, para que el vehículo sea desplazado con facilidad

b) Previo al enganche, se debe ubicar el vehículo en una posición frontal con el cabrestante posterior a ello se debe aplicar el freno de estacionamiento lo que evita que el vehículo se desplace en direcciones no adecuadas.

c) Como medida de seguridad es necesario comprobar el estado del gancho del vehículo, verificando que se encuentre bien instalado y totalmente acoplado para evitar que la conexión entre el cable y el vehículo se separe durante la operación.

d) En el caso de que el gancho del vehículo sea de tipo roscado, se comprobará el ajuste del elemento de manera que se encuentre acoplado en su totalidad .

e) Cuando el vehículo no posea gancho de anclaje, se debe buscar el punto más fuerte para producir el arrastre , dicho punto se puede encontrar en la carrocería o suspensión del vehículo (mesa) o un travesaño en el bastidor o compacto.

40

3.25. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO

Con el cabrestante instalado, conectado a la batería se procede a realizar dos pruebas de funcionamiento con distintos vehículos de distintas masas. Las tablas 14 y 15 expresan cada una de las pruebas realizadas con diferentes parámetros los cuales fueron objeto de observación para verificar el correcto funcionamiento del equipo.

Tabla 14. Prueba de funcionamiento vehículo 1

VEHÍCULO 1: POLARIS

Tiempo 42 seg.

Estado del perno OK

Deformación de la viga NO

Deformación puntos de apoyo NO

Estado del cable OK

Soldadura OK

Observación

Debido a que el punto de anclaje es en el centro del vehículo el cabrestante no presentó inconvenientes.

41 Tabla 15. Prueba de funcionamiento vehículo 2

VEHÍCULO 2: CHEVROLET CORSA

Tiempo 65 seg.

Estado del perno OK

Deformación de la viga NO

Deformación puntos de apoyo NO

Estado del cable OK

Soldadura OK

Observación

Debido a que el punto de anclaje se encuentra en la parte inferior derecha del vehículo, el cable tiende a enrollarse mas en la parte derecha del rodillo por lo que se debe tener mayor precaución y una supervisión constante de la operación. Para cargas más pesadas se recomienda lubricar el cable metálico con aceite liviano SAE 10w30.

Una vez realizada las pruebas de funcionamiento se determinó que:  El sistema opera en óptimas condiciones.

 No existe sobre esfuerzos ya que no se registró deformaciones en la viga ni en los pernos

 No hizo falta realizar un reajuste.

 No se registró un sobrecalentamiento del motor eléctrico.

 EL sistema funciona de mejor manera conectado a una batería de un vehículo en modo encendido.

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4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. CONCLUSIONES

Al analizar el desplazamiento que va a producir el vehículo sobre el remolque se determinaron dos tramos y la dinámica producida en ellos fue diferente debido a las condiciones produciéndose una mayor tensión en el segundo tramo

Una vez determinada la tensión producida en dos tramos de diferentes condiciones se obtuvo distintos valores de tensión para masas que se encuentran entre 1 y 7 toneladas. Para calcular los materiales se tomó en consideración la carga máxima.

Al analizar los parámetros de esfuerzo cortante y de flexión, se determinó el material necesario para que la viga pueda cumplir con las especificaciones técnicas seleccionando una viga tipo C de 4 mm de espesor y medidas 10x 6 con longitud de 0.78 m. una viga lo suficientemente adecuada para soportar la tensión máxima que se produce al elevar las cargas.

Para el cable se seleccionó un cable de tipo galvanizado de construcción 6x25 de diámetro 13 mm que sobrepasa los valores estimados para los esfuerzos máximos.

El motor eléctrico adecuado para el trabajo del sistema oscila entre 700 y 800 Watts que alimentará de energía suficiente al cabrestante para cargas de siete toneladas.

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4.2. RECOMENDACIONES

Para un mejor manejo del cabrestante se recomienda implementar un recubrimiento el cual evite que se produzcan daños en el mismo también se sugiere considerar un equipo de protección personal para preservar la seguridad del operario.

Se recomienda realizar un correcto uso del cable metálico, ya que si se manipula de manera errónea puede presentar roturas y desligues de los toroides lo cual genera un enredo del cable perdiendo así su eficiencia. Manipular el cable con guantes de cuero.

Antes de poner el sistema en funcionamiento se recomienda que el remolque debe estar anclado a un vehículo, ya que debido al peso de la carga el remolque tiende a retroceder si no tiene un apoyo frontal.