RELACIÓN MICROESTRUCTURA-PROPIEDADES MECÁNICAS EN ACERO PERLÍTICO PROGRESIVAMENTE TREFILADO
B. González1, J.C. Matos2, J. Toribio1
1 Ingeniería de Materiales (Universidad de Salamanca),
E.P.S., Campus Viriato, Avda. Requejo, 33, 49022 Zamora. España.
Correo-e: [email protected]
2 Departamento de Informática y Automática (Universidad de Salamanca),
E.P.S., Campus Viriato, Avda. Requejo, 33, 49022 Zamora. España.
RESUMEN
Este artículo estudia la relación entre los cambios microestructurales causados por el proceso de trefilado en alambres de acero perlítico (orientación axial de las láminas de perlita junto con disminución del espaciado interlaminar medio) con la mejora de sus propiedades mecánicas. La resistencia se relaciona con la deformación plástica mediante la ecuación de Embury-Fisher, y también mediante la expresión de Hall-Petch, donde para calcular la distancia entre las barreras frente al movimiento de dislocaciones se debe considerar, además del espaciado interlaminar medio, el ángulo medio de orientación. Se ha realizado una modelización de la evolución de la microestructura laminar con el trefilado, suponiendo que inicialmente todos los ángulos aparecen con la misma probabilidad, la estructura laminar cambia en la sección longitudinal de forma semejante a la geometría del alambre y el espaciado interlaminar efectivo (evaluado sobre la sección transversal) es proporcional al diámetro del alambre.
ABSTRACT
This paper studies the relationship between the microstructural changes caused by the cold drawing process in pearlitic steel wires (axial orientation of the pearlitic lamellae together with decrease of the average interlamellar spacing) and the improvement of their mechanical properties. The strength is related to plastic strain my means of the Embury-Fisher equation, and also by the Hall-Petch expression, where to calculate the distance between barriers against dislocational movement one must consider, apart from the average interlamellar spacing, the average orientation angle. A modeling was performed of the evolution of lamellar microstructure with cold drawing, assuming that initially all angles appear with the same probability, the lamellar microstructure changes in the longitudinal section similarly to the wire geometry and the effective interlamellar spacing (evaluated on the transverse section) is proportional to the wire diameter. PALABRAS CLAVE: Acero perlítico trefilado, Anisotropía microestructural, Ecuación de Hall-Petch.
1. INTRODUCCIÓN
El proceso de trefilado produce una serie de cambios en la microestructura de los aceros perlíticos. Con la deformación plástica, las láminas de perlita se orientan progresivamente según la dirección axial, disminuyendo además su espaciado interlaminar [1-5]. Para pequeñas deformaciones la orientación de las láminas es pre-dominante, mientras que en deformaciones más altas lo es la disminución del espaciado interlaminar [4,5]. El límite elástico aumenta con el grado de trefilado debido a la reducción del espaciado interlaminar [6,7], ya que favorece el bloqueo de las dislocaciones en la interfase ferrita-cementita, a la vez que se incrementa la anisotropía plástica inducida por la alineación micro-estructural del material [8,9].
El límite elástico en el acero perlítico sigue una relación del tipo Hall-Petch [10,11] con respecto a su espaciado interlaminar perlítico s0 [2,6,7], donde el parámetro de
Hall-Petch resulta ser independiente de la velocidad de enfriamiento y por lo tanto del espaciado interlaminar, pero aumenta considerablemente con el incremento del contenido de carbono en el acero [12].
El objetivo de este artículo es estudiar la relación que existe entre los cambios microestructurales originados en el acero perlítico progresivamente trefilado y sus propiedades mecánicas convencionales. Además se ha realizado una modelización que permite predecir la evolución de las láminas de perlita en función de la deformación plástica producto del trefilado.
2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El material de ensayo ha sido acero perlítico con la composición mostrada en la tabla 1. El acero se suministró en alambres de sección circular con distinto grado de trefilado, desde alambrón (sin trefilar) hasta acero de pretensado (altamente deformado y producto final del trefilado).
Tabla 1. Composición química del acero E (% peso).
% C % Mn % Si % Cr % V 0.789 0.681 0.210 0.218 0.061 La nomenclatura empleada para estos aceros indica la letra correspondiente a la composición (E), seguida del número de pasos de trefilado a que ha sido sometido (un número entre 0 y 7).
2.1. Análisis de la microestructura
De cada uno de los pasos de trefilado se cortaron pequeñas muestras cilíndricas a través de un plano longitudinal. Estas probetas se limpiaron con acetona en un aparato de ultrasonidos y se embutieron en resina termoendurecible con su sección característica visible. A continuación se desbastaron, se pulieron en pasos sucesivos hasta obtener una superficie especular y fueron atacadas con Nital al 5% (mezcla de 4 ml de ácido nítrico con 96 ml de etanol) con el propósito de revelar su microestructura, ya que la ferrita y la cementita que componen la perlita no se atacan por igual y se muestran con distinto color. El tiempo de exposición se disminuyó conforme aumentaba el grado de trefilado. Finalmente, las muestras se examinaron en el microscopio electrónico de barrido (MEB) a grandes aumento (x6000).
2.2. Ensayo de tracción simple
Las probetas utilizadas fueron barras lisas de sección circular uniforme, con el diámetro de suministro de los alambres y una longitud de 30 cm. Éstas se colocaron en las mordazas de la máquina de ensayo y se situaron dos extensómetros concéntricos en lados opuestos sobre la superficie intermedia de la probeta, suficientemente alejados de las mordazas para evitar el efecto de las mismas en la medida de los alargamientos [16]. El ensayo de tracción simple, cuyo objeto es determinar la curva tensión-deformación, se realizó en control de desplazamiento con una velocidad de 3 mm/min.
3. RESULTADOS
3.1. Microestructura
Una vez preparadas las muestras de forma adecuada para su análisis se observaron con microscopía electrónica de barrido y se tomaron fotografías de la microestructura en su sección longitudinal, cuya base coincide con la dirección radial y su altura con la axial. En la figura 1 se muestran estas micrografías para el alambrón, todos los pasos intermedios del proceso de trefilado y el acero de pretensado.
Figura 1. Microestructura de los aceros E0 a E7.
La perlita está compuesta por láminas alternas de ferrita y cementita formando colonias (conjuntos de láminas de perlita vecinas y paralelas entre si). El espaciado interlaminar de la perlita, s0, es la distancia del centro de
una lámina de ferrita al centro de la siguiente (figura 2).
Figura 2. Espaciado interlaminar de la perlita.
E0 E1
E2 E3
E4 E5
Existen varios métodos para obtener el espaciado interlaminar de la perlita, como son el método de intercepción lineal aleatoria [17] y su variante, el método de la línea circular [18]. También se puede utilizar el método de la línea perpendicular [6,18,19], donde se obtiene el espaciado interlaminar mínimo de la perlita midiendo la distancia interlaminar en aquellas colonias donde las láminas estén orientadas cercanas a la perpendicular al plano de observación. El problema que se plantea con este procedimiento es que el espaciado interlaminar medio no tiene por qué coincidir con el mínimo [20], cuestión que se agrava en el acero trefilado [2] debido a las grandes deformaciones que provocan una marcada orientación microestructural. En este trabajo el cálculo del espaciado interlaminar medio se ha realizado en las secciones longitudinales, donde el ángulo de corte es aleatorio, ya que las láminas se orientan únicamente en la dirección axial. Se trazaron líneas perpendiculares a las láminas de perlita y se dividieron entre el número de láminas interceptadas, de modo que el plano de corte es aleatorio pero no la línea trazada en él. El valor medio obtenido se dividió por raíz de dos, tras comparación del método propuesto y el de intercepción aleatoria para alambrón.
A medida que aumenta el grado de trefilado las láminas de perlita se van alineando en la dirección de trefilado. Esta orientación progresiva se puede evaluar a través del ángulo medio de las láminas de perlita, calculado como el promedio de los ángulos que forman las láminas de cada colonia visible en las fotografías y el eje axial del alambre (figura 3).
ez
er β
Figura 3. Ángulo de las láminas de perlita.
La tabla 2 muestra el espaciado interlaminar medio( )s0 ,
el ángulo medio de las láminas de perlita ( )β y el diámetro de los alambres (D), del acero utilizado.
Tabla 2. Caracterización de la perlita.
Acero D (mm) s0 (μm) β (º) E0 11.03 0.203 46.9 E1 9.90 0.185 42.3 E2 8.95 0.180 35.9 E3 8.21 0.174 30.6 E4 7.49 0.171 27.9 E5 6.80 0.164 22.7 E6 6.26 0.151 19.4 E7 5.04 0.142 14.0 3.2. Propiedades mecánicas
Se realizaron tres ensayos de tracción simple para cada acero y se tomó el intermedio como el representativo. Las curvas tensión-deformación verdadera se muestran en la figura 4 para los aceros estudiados.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 E7 E6 E5 E4 E3 E2 E1 E0 σ (GP a ) ε
Figura 4. Curvas σ −ε de los aceros estudiados (E0-E7) A partir de las curvas tensión-deformación verdadera, se calcularon los parámetros mecánicos característicos de los aceros (tabla 3), módulo de Young (E), límite elástico al 0.2% (σY), resistencia a tracción (σmax) y
deformación máxima (εmax).
Tabla 3. Propiedades mecánicas.
Acero (GPa) E σY
(GPa) (GPa) σmax
εmax E0 202 0.70 1.22 0.078 E1 187 0.79 1.27 0.069 E2 189 0.89 1.37 0.059 E3 192 0.92 1.40 0.055 E4 194 1.02 1.50 0.050 E5 199 1.12 1.59 0.049 E6 201 1.20 1.64 0.045 E7 209 1.48 1.82 0.060 El módulo de Young permanece cuasi-constante con el trefilado, mientras que el límite elástico y la resistencia a tracción aumentan, lo que supone una mejora de las propiedades mecánicas del acero con el trefilado. En cambio, la deformación máxima disminuye, salvo para el acero de pretensado, sometido a un tratamiento de termo-relajación tras el endurecimiento en frío.
4. DISCUSIÓN
4.1. Relación microestructura-propiedades mecánicas
El grado de trefilado se puede caracterizar mediante la deformación plástica εp, función de las variaciones
D(0) L( 0) i pasos de trefilado D(i) L(i )
Figura 5. Cambios geométricos producto del trefilado.
Suponiendo que existe conservación de volumen para el acero durante el proceso de trefilado, la deformación plástica para el paso i se puede calcular como,
p(i) ln (i) 2ln (0)
(0) (i)
ε = L = D
L D (1)
En acero perlítico progresivamente trefilado, Embury y Fisher [1] obtuvieron una ecuación que describe de forma cuantitativa la resistencia del acero según la dirección axial σR (obtenida con el ensayo de tracción
simple) a través de una relación exponencial con la deformación plástica, p R 0 1/ 2 ( ) ( ) exp 4 (2 (0)) ε σ =σ +⎛⎜ ⎞⎟ ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ k i i r (2)
donde σ0 es la tensión de fricción, k un parámetro
característico del material y r(0) la distancia inicial entre barreras frente al movimiento de las dislocaciones. Esta ecuación muestra las tres formas en las que es posible aumentar la resistencia de un acero perlítico: incremento de los parámetros de la ecuación (σ0 y k),
reducción del espaciado interlaminar inicial (r(0)) e incremento de la deformación plástica (εP). La figura 6
muestra el ajuste de Embury-Fisher para los aceros estudiados, donde se produce este último caso.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 σmax σY σ R (GPa) exp (εP /4)
Figura 6. Relación de Embury-Fisher, aceros E0 a E7.
La ecuación de Embury-Fisher es una modificación de la relación de Hall-Petch [10,11], en la cual r(i) es la distancia media entre barreras frente al movimiento de dislocaciones y c una constante,
1 2 R( ) 0 ( ( ))
σ i =σ +k cr i − (3)
Puesto que se cumple la relación de Embury-Fisher, se puede pensar que para el acero perlítico trefilado también es válida la ecuación de Hall-Petch, pero teniendo en cuenta además del espaciado interlaminar medio el ángulo medio de las láminas de perlita (ya que ambos parámetros cambian con el trefilado),
1 2 0 R 0 ( ) ( ) ' cos ( ) σ σ β − ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ s i i k i (4)
donde k' agrupa varias constantes. Por tanto, se ha considerado el espaciado interlaminar efectivo (el que se observaría sobre la sección transversal del alambre), yque es proporcional al diámetro del alambre (figura 7).
ez
er
β β s0
Figura 7. Espaciado interlaminar efectivo.
El ajuste de Hall-Petch (figura 8) es menos exacto que el de Embury-Fisher (figura 6), debido a la dificultad en el cálculo del espaciado interlaminar medio y del ángulo medio de la perlita frente al diámetro del alambre.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 σmax σY (s0/cosβ)−1/2 (μm)-1/2 σ R (GPa)
Figura 8. Relación de Hall-Petch, aceros E0 a E7. 4.2. Modelización
ez β(0) D(0) L(0 ) l(0) d(0) er β(i) D(i) L( i) l(i ) d(i) ez er
Figura 9. Cambio de ángulo producido en el trefilado.
Después de i pasos de trefilado, una lámina de perlita en la sección longitudinal pasará de tener una proyección radial inicial d(0) a una final d(i) y de una proyección inicial axial l(0) a una final l(i), existiendo las siguientes relaciones entre estas dimensiones en cada lámina y la geometría del alambre progresivamente trefilado, ( ) ( ) (0)= (0) d i D i d D (5) ( ) ( ) (0)= (0) l i L i l L (6)
De igual forma, el ángulo inicial β(0) de la lámina se transforma en el ángulo β(i), después de i pasos de trefilado, ( ) ( ) arctg ( ) β i = d i l i (7)
Introduciendo las ecuaciones (5) y (6) y el valor de la deformación plástica (1), parámetro característico del proceso de trefilado, se obtiene la expresión:
P 3 2
( ) = arctg(exp( ( )) tg (0))
β i ε i − β (8)
a partir de la cual se puede calcular el ángulo medio de las láminas de perlita ( )β i en función de la deformación plástica, al considerar que inicialmente ocurren todos los ángulos con igual probabilidad,
90 P 3 2 0 1 ( ) arctg(exp( ( )) tg (0))d (0) 90 β = ε − β β
∫
i i (9)La segunda hipótesis surge de la ecuación de Embury-Fisher, obtenida para el acero perlítico trefilado como una modificación de la ecuación de Hall-Petch, donde se considera que el tamaño de las barreras frente al movimiento de las dislocaciones (interfases ferrita-cementita) varía de forma proporcional al diámetro del alambre y por tanto que el espaciado interlaminar medio efectivo también. De esta forma se obtiene la siguiente relación entre los parámetros característicos de las láminas de perlita y el diámetro del alambre,
0 0 ( ) / cos ( ) ( ) (0) / cos (0) (0) β β = s i i D i s D (10)
El espaciado interlaminar medio, después de i pasos de trefilado, se puede calcular a partir de su valor inicial y de la deformación plástica, teniendo en cuenta que el ángulo medio inicial de las láminas de perlita es aproximadamente 45º,
(
P)
1 2 0( ) 2 (0) cos ( )0 β ε ( ) − = s i s i i (11)Los resultados para el ángulo medio de las láminas de perlita y el espaciado interlaminar medio, obtenidos a través de la modelización y de forma experimental, se muestran en las figuras 10 y 11.
0 10 20 30 40 50 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Experimentación Modelización β (º) εP
Figura 10. Angulo medio de las láminas de perlita, modelización vs. experimentación. 0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Experimentación Modelización s 0 ( μm) εP
Figura 11. Espaciado interlaminar medio, modelización vs. experimentación.
5. CONCLUSIONES
El proceso de trefilado produce en el acero perlítico una serie de cambios microestructurales que modifican sus propiedades mecánicas. Las láminas de perlita se orien-tan progresivamente en la dirección de trefilado, al tiempo que disminuye su espaciado interlaminar. Las propiedades mecánicas, obtenidas a través del ensayo de tracción simple, mejoran con el proceso de trefilado, aumentando el límite elástico y la resistencia a tracción. La resistencia del acero, que sigue una relación tipo Embury-Fisher con la deformación plástica producida por el trefilado, también puede ajustarse a la ecuación de Hall-Petch si se tiene en cuenta el ángulo medio de orientación de las láminas de perlita junto con la variación del espaciado interlaminar medio.
Es posible modelizar los cambios geométricos producidos en las láminas de perlita con el trefilado. La variación del ángulo medio de las láminas de perlita se obtiene suponiendo que en el alambrón existen todos los ángulos posibles para las láminas de perlita con igual probabilidad y que los cambios geométricos para las láminas en la sección metalográfica longitudinal, son proporcionales a los del alambre. La evolución del espaciado interlaminar medio se calcula considerando que el espaciado interlaminar efectivo (medido sobre la sección metalográfica trasversal) varía de una forma proporcional al diámetro del alambre.
AGRADECIMIENTOS
Los autores desean hacer constar su agradecimiento por la financiación aportada por las siguientes instituciones: MCYT (Proyecto MAT2002-01831), MEC (Proyecto BIA2005-08965), MCINN (Proyecto BIA2008-06810), JCyL (Proyectos SA067A05, SA111A07 y SA039A08), y por el suministro de acero por parte de TREFILERÍAS
QUIJANO (Los Corrales de Buelna, Cantabria, España). REFERENCIAS
[1] Embury, J.D., Fisher, R.M., “The structure and properties of drawn pearlite”, Acta Metall. 14, pp. 147-159, 1966.
[2] Langford, G., “Deformation of pearlite”, Metall.
Trans. 8A, pp. 861-875, 1977.
[3] Dollar, M., Bernstein, I.M., Thompson, A.W., “Influence of deformation substructure on flow and fracture of fully pearlitic steel”, Acta Metall. 36, pp. 311-320, 1988.
[4] Toribio, J., Ovejero, E., “Effect of cumulative cold drawing on the pearlite interlamellar spacing in eutectoid steel”, Scr. Mater. 39, pp. 323-328, 1998. [5] Toribio,J.,Ovejero,E., “Microstructure orientation in a pearlitic steel subjected to progressive plastic deformation”, J. Mater. Sci. Lett. 17, pp. 1037-1040, 1998.
[6] Hyzak, J.M., Bernstein, I.M., “The role of microstructure on the strength and toughness of fully pearlitic steels”, Metall. Trans. 7A, pp. 1217-1224, 1976.
[7] Kavishe, F.P.L., Baker, T.J., “Effect of prior austenite grain size and pearlite interlamellar spacing on strength and fracture toughness of a eutectoid rail steel”, Mater. Sci. Tech. 2, pp. 816-822, 1986.
[8] González, B., Matos, J.C., Kharin, V., Toribio, J., “Microdaño por indentación aguda Vickers en aceroeutectoideprogresivamente trefilado”, Anal. Mec. Fract. 23, pp. 85-91, 2006.
[9] Wetscher, F., Stock, R., Pippan, R., “Changes in the mechanical properties of a pearlitic steel due to large shear deformation”, Mater. Sci. Eng. A445-446, pp. 237-243, 2007.
[10] Hall, E.O., “The deformation and ageing of mild steel: III discussion of results”, Proc. Phys. Soc., Section B64, pp. 747-753, 1951.
[11] Petch,N.J., “Thecleavagestrengthof polycrystals”,
J. Iron Steel Inst. 174, pp. 25-30, 1953.
[12] Choi, H.-C., Park, K.-T., “The effect of carbon content on the Hall-Petch parameter in the cold drawn hypereutectoid steels”, Scr. Mater. 34, pp. 857-862, 1996.
[13] Toribio, J., “Relationship between microstructure and strength in eutectoid steels”, Mater. Sci. Eng. A387-389, pp. 227-230, 2004.
[14] Nam, W.J., Bae, C.M., Lee, C.S., “Effect of carbon content on the Hall-Petch parameter in cold drawn pearlitic steel wires”, J. Mater. Sci. 37, pp. 2243-2249, 2002.
[15] Song, H.R., Kang, E.G., Nam, W.J., “Effect of alloying elements on work hardening behavior in cold drawn hyper-eutectoid steel wires”, Mater.
Sci. Eng. A449-451, pp. 1147-1150, 2007.
[16] Toribio, J., “On the intrinsic character of the stress-strain curve of a prestressing steel”, J. Test. Eval. 20, pp. 357-362, 1992.
[17] Underwood, E.E., “Quantitative Metallography”, ASM Handbook 6th Edition, Vol 9, ASM International, Materials Park, USA, 1995.
[18] Hu, X., Van Houtte, P., Liebeherr, M., Walentek, A., Seefeldt, M., Vandekinderen, H., “Modeling work hardening of pearlitic steels by phenomenological and Taylor-type micro-mechanical models”, Acta Mater. 54, pp. 1029-1040, 2006.
[19] Buono, V.T.L., González, B.M., Lima, T.M., Andrade, M.S., “Measurement of fine pearlite interlamellar spacing by atomic force microscopy”,
J. Mater. Sci. 32, pp. 1005-1008, 1997.
