Estimación de la Dirección de Arribo y de los Coeficientes óptimos en un Sistema de Antenas Inteligentes Usando Redes Neuronales

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(2) INSTITUTO TECNOLOGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY Campus MonterreyDivisión de Computación, Información y Comunicaciones Programa de Graduados en Computación, Información y Comunicaciones. Estimación de la Dirección de Arribo y de los Coeficientes Óptimos en un Sistema de Antenas Inteligentes Usando Redes Neuronales Tesis Presentada como requisito parcial para obtener el grado académico de. Maestro en Ciencias en Ingeniera Electrónica con Especialidad en Telecomunicaciones. Vladimir Zahuindanda Rivera Arzola. Mayo 2000.

(3) Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey División de Computación, Información y Comunicaciones Programa de Graduados en Computación, Información y Comunicaciones. Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis de Vladimir Zahuindanda Rivera Arzola sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica, especialidad en: Telecomunicaciones. Comité de tesis:. Asesor de la tesis. Dr. David Muñoz Rodríguez Sinodal. Dr."Carlos Scheel Mayenberger Director del Programa de Graduados en Computación, Información y Comunicaciones Mayo de 2000.

(4) Estimación de la Dirección de Arribo y de los Coeficientes Óptimos en un Sistema de Antenas Inteligentes Usando Redes Neuronales por. Ing. Vladimir Zahuindanda Rivera Arzola. Tesis Presentada al Programa de Graduados en Computación, Información y Comunicaciones del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Campus Monterrey como requisito parcial para obtener el grado académico de. Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Telecomunicaciones. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey Monterrey, N.L. Mayo de 2000.

(5) A Dios, mi señor. A mi padre, por su ejemplo, a mi madre, por su amor y a mis hermanas por su apoyo..

(6) Reconocimientos Al Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey por darme la oportunidad de seguir mejorando mis habilidades. Al Instituto Politécnico Nacional, por las bases que me dió para desarrollarme profesionalmente. En especial al Dr. Manuel Valenzuela Rendón por su gran paciencia, enseñanza, confianza y consejos en el desarrollo de este trabajo. Al Dr. David Muñoz Rodríguez por su apoyo incondicional, interés y colaboración durante el desarrollo de este trabajo y durante mis estudios de maestría. Al M. en C. Artemio Aguilar Coutiño por sus comentarios para mejorar este trabajo. A mi papi y a mi mami, porque todas las cosas buenas que he hecho, han sido gracias a su amor, confianza y enseñanza. A mis hermanas May, Palmira, Zulma, Yanin y Xiu, porque en momentos a punto de claudicar, su amor, su apoyo y su confianza me impulsaban a seguir día con día. En especial a Paty, Cuauhtémoc y Juan Fidel, gracias por su apoyo y amistad incondicional. A todos amigos del ITESM Bernardo, Marcos, Mauricio, Ernesto, Antonio, Eduardo, Félix, Oscar, Fernando, Jorge, Ricardo, Alejandro, Liliana, Heidi, Miriam, Juan José, Galdino, Edgar y a todos los de las nuevas generaciones. A mis amigos de México, Ivan, Juan José, Ana, Aldo, Verónica, Luis y Federico por su afecto y amistad. A ti, Lillian por tu amor y apoyo que me has dado.. VLADIMIR ZAHUINDANDA RIVERA ARZOLA Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Mayo 2000. iv.

(7) Estimación de la Dirección de Arribo y de los Coeficientes Óptimos en un Sistema de Antenas Inteligentes Usando Redes Neuronales. Vladimir Zahuindanda Rivera Arzola, M.C. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2000. Asesor de la tesis: Dr. Manuel Valenzuela Rendón. El desarrollo de este trabajo se basa en el diseño de un sistema de antenas inteligentes usando redes neuronales. El primer problema tratado es la estimación de la Dirección de Arribo (DDA) de los usuarios móviles que están enviando sus mensajes a un arreglo lineal de antenas en fase. Una red neuronal fue diseñada para estimar la dirección de las fuentes que tiene acceso al arreglo de antenas. En el segundo problema, otra red neuronal fue utilizada para encontrar los coeficientes óptimos del arreglo de antenas para emitir el patrón de radiación hacia el usuario de interés. Las soluciones de estos dos problemas usando redes neuronales mostraron un mejor desempeño que los algoritmos ya existentes como el de Clasificación Múltiple de Señales (MUSIC) para la estimación de la DDA y de la ecuación de Wiener-Hopf para la obtención de los coeficientes óptimos..

(8) Índice General. Reconocimientos. iv. Resumen. v. índice de Tablas. viii. índice de Figuras. x. Capítulo 1 Panorama General y Contribuciones. 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5. Introducción Situación Problemática Objetivo Organización de la Tesis Contribuciones. 1 1 3 3 3. Capítulo 2 Fundamentos del Sistema de Antenas Inteligentes 2.1 Definición 2.2 Principios Básicos 2.3 Modelo del Arreglo de Sensores 2.4 Formador de Haces Adaptable 2.5 Enfoque de las Antenas Inteligentes 2.5.1 Acceso Múltiple de División de Espacio 2.5.2 Antenas como Filtros Espaciales 2.6 Sistemas Analógico y Digitales 2.7 Arquitectura de las Antenas Inteligentes 2.8 Beneficios a Redes Inalámbricas 2.8.1 Antenas Inteligentes en Sistemas de Radio Celular 2.9 Resumen. 5 5 6 7 8 11 11 11 12 12 13 14 15. Capítulo 3 Algoritmos de Alta Resolución 3.1 Modelo Base de la Señal 3.2 Algoritmo MUSIC. 17 17 20. vii.

(9) 3.3 3.4. 3.2.1 Consideraciones Prácticas Criterio del Error Cuadrático Medio Resumen. 23 24 26. Capítulo 4 Red Neuronal 4.1 Modelo de la Neurona 4.2 Red de Retropropagacion 4.2.1 Funcionamiento de una Red de Retropropagación 4.2.2 Regla Delta 4.2.3 Error 4.2.4 Constante de Aprendizaje 4.2.5 Momento 4.3 Importancia de la Red de Retropropagación 4.4 Resumen. 27 27 28 28 29 31 31 31 32 32. Capítulo 5 Resultados 5.1 Modelo de la Señal Analítica 5.2 Algoritmo MUSIC 5.3 Patrón de Radiación 5.4 Condiciones de Propagación 5.5 Redes Neuronales 5.5.1 Construcción de la Red de Retropropagación 5.5.2 Funcionamiento de las Red Implementada 5.5.3 Error Total 5.5.4 Red Para el Cálculo del Vector de Coeficientes 5.5.5 Sobreajuste y Subajuste a Redes 5.5.6 Tiempos de ejecución 5.5.7 Evaluación en la Región del Campo Cercano 5.5.8 Ventajas de las Redes Neuronales. 33 33 36 43 48 54 55 57 58 62 66 68 70 70. Capítulo 6 Conclusiones. 73. 6.1. Aportaciones Futuras. 74. Bibliografía. 77. Vita. 79. viii.

(10) Índice de Tablas. 5.1 5.2 5.3. Patrones de prueba Salida deseada, salida real y error absoluto de cada patrón Resultados de la red neuronal con datos reales. ix. 61 62 66.

(11) X.

(12) índice de Figuras. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7. Patrón de radiación del sistema de antenas inteligentes Elementos principales del sistema de antenas inteligentes Supresión del interferente para un arreglo de dos elementos Patrón de radiación de un sistema de antenas inteligentes Antenas inteligentes como filtros espaciales Reuso del canal por separación angular Sistema celular con un cluster de tamaño cuatro. 6 7 9 10 11 14 15. 3.1 3.2 3.3 3.4. Estimación de la dirección de arribo Arreglo lineal de sensores uniformemente espaciados Espectro de los valores propios Diagrama a bloques del algoritmo MUSIC. 18 19 22 24. 4.1 4.2. Modelo simplificado de una neurona Arquitectura de una red de retropropagación. 28 29. 5.1 5.2. Estimación de la DDA empleando el algoritmo MUSIC Estimación de la DDA empleando el algoritmo MUSIC en condiciones ideales Estimación de la DDA empleando el algoritmo MUSIC en condiciones ideales Estimación de la DDA empleando el algoritmo MUSIC en condiciones ideales Patrón de radiación del sistema de antenas inteligentes para una señal con una DDA de —30 grados Patrones de radiación para señales con DDA de —90, —60, —20 y —10 grados Patrones de radiación para señales con DDA de 0, 10, 20 y 30 Patrones de radiación para señales con DDA de 60 y 90 grados (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de 0 grados. (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de 20 grados. (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de 45 grados.. 39. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11. xi. 40 41 42 45 46 47 48 49 50 51.

(13) 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19 5.20. (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de —10 grados. (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de —30 grados. (a) DDA y (b) Patrón de radiación para señales con ángulo de —60 grados. Enfriamiento de constantes Diagrama a bloques de la red de retropropagación Error absoluto entre las DDA deseadas y reales Diagrama a bloques de la red de retropropagación Error absoluto del vector de coeficientes deseado y del estimado . . . . Error entre el ángulo deseado y el ángulo producido por los coeficientes de la red neuronal 5.21 Error entre el ángulo deseado y ángulo real 5.22 Error entre los coeficientes deseados y los coeficientes actuales . . . . .. xii. 52 52 53 56 59 60 63 64 65 67 67.

(14) Capítulo 1. Panorama General y Contribuciones. 1.1. Introducción. Los años noventa han sido descritos como la década de las comunicaciones inalámbricas. La evolución de las telecomunicaciones, desde el teléfono alámbrico hasta los servicios de comunicación personal, es resultado del avance y de la disponibilidad de los servicios inalámbricos. La industria de las comunicaciones inalámbricas ha experimentado un explosivo crecimiento, en los diferentes servicios de telecomunicaciones, que a su vez son proporcionados en diferentes formas. Por ejemplo, las comunicaciones móviles satelitales, en las cuales las comunicaciones son enlazadas por medio de los satélites hacia los usuarios móviles y las comunicaciones terrestres, en donde los canales de comunicación son proporcionados por las estaciones bases hacia los usuarios móviles. Los servicios de comunicación inalámbrica son proporcionados por radio enlaces, donde la información tal como voz y datos son trasmitidos por ondas electromagnéticas moduladas. Por lo tanto, todos los servicios de telecomunicaciones están sujetos a la interferencia de propagación del medio ambiente y del efecto de interferencia de las señales de los cocanales en un sistema de reuso de frecuencia [1].. 1.2. Situación Problemática. La capacidad del sistema de comunicaciones puede ser incrementada directamente aumentando el ancho de banda existente de los canales de comunicación o permitiendo el uso de nuevas frecuencias para el servicio en cuestión. Sin embargo, el problema es que el espectro de frecuencias es finito y gran parte ya está utilizado por estaciones de radio y televisión, los militares, servicios de emergencia y transmisores de microondas; además, el medio electromagnético está congestionándose con la proliferación de fuentes de interferencia intencionales y no intencionales [2]. En lo que se refiere a las condiciones de propagación la señal sufre pérdidas de energía y cambios de fase por el medio en el cual se propagan, el cual es el espacio libre, la señal se propaga por reflexión, difracción y dispersión. Por otra parte, el efec-.

(15) to más adverso de la propagación al cual se enfrentan los sistemas de comunicaciones inalámbricas es el de desvanecimiento por multipropagación. El efecto de desvanecimiento por multipropagación, es causado por la superposición de señales reflejadas provenientes de varias señales del medio ambiente de propagación, creando errores en la transmisión digital. El uso del sistema de antenas inteligentes es con la finalidad de utilizar una de las últimas fronteras tecnológicas que promete mejorar sustancialmente la capacidad de los sistemas inalámbricos. El sistema de antenas inteligentes ofrece la habilidad de mejorar la recepción, detección y parámetros de estimación de la señal. De estos quizá el más importante para la industria de las telecomunicaciones es el mejoramiento de la recepción de la señal, el cual está implícitamente relacionado con la dirección de arribo de la señal. La mejora en la capacidad se debe al incremento enorme de la ganancia de la antena hacia las señales deseadas y simultáneamente la reducción de la ganancia de la antena hacia los interferentes [3]. La estimación de la dirección de arribo (DDA) de las señales incidentes en un sistema de antenas inteligentes es crítica, porque es uno de los problemas principales en sistemas inalámbricos. Para estimar la DDA típicamente se realiza por medio de algoritmos de alta resolución (clasificación múltiple de señales, máxima verosimilitud, etc.) los cuales, en términos estadísticos, hacen uso únicamente de la información del primer y segundo momento (media y varianza) de los datos. Otro problema es la estimación del vector de coeficientes óptimos, el cual se emplea para radiar y ajustar el patrón de radiación hacia la dirección deseada, la eficiencia del algoritmo empleado para estimar el vector de coeficientes depende del procedimento de su evaluación. La mayoría de estos algoritmos se basan en criterios como la máxima relación portadora interferente, mínimo error cuadrático, mínima varianza, etc. Por lo general estos algoritmos requieren de un conocimiento apriori de las características del interferente para que tengan un desempeño óptimo. Los algoritmos mencionados anteriormente son empleados por el sistema de antenas inteligentes para estimar la DDA y el vector de coeficientes óptimos. En este sistema se debe asumir que los elementos del arreglo sean idénticos y tengan un comportamiento lineal para que el desempeño de los algoritmos sea eficiente. En la mayoría de los casos, el comportamiento de este arreglo de sensores no es lineal o es desconocido, lo que implica que el comportamiento de los algoritmos empleados en el sistema de antenas se vuelvan complejos y que su desempeño sea deficiente. Para mejorar la eficiencia de los algoritmos y con ello mejorar el desempeño del sistema de antenas inteligentes; se proponen las redes neuronales para realizar la función de los algoritmos tradicionales, además la idea principal es utilizar la característica de no linealidad de las redes neuronales con la finalidad desarrollar un modelo que desempeñe las funciones del sistema de antenas inteligentes eficientemente, sin asumir condiciones ideales de propagación y tampoco un comportamiento lineal del arreglo de sensores..

(16) 1.3. Objetivo. El objetivo de esta tesis es proponer un modelo que estime la dirección de arribo de las señales incidentes y calcule el vector de coeficientes óptimos en un sistema de antenas inteligentes empleando la red neuronal de retropropagación con elfinde proporcionar un mejor desempeño del sistema de antenas inteligentes.. 1.4. Organización de la Tesis. El trabajo está organizado de la siguiente manera: En el capítulo 2 se describen los fundamentos del sistema de antenas inteligentes, los conceptos del formador de haces adaptables, la arquitectura y el enfoque del sistema. El capítulo concluye con una descripción de los beneficios de utilizar el sistema de antenas inteligentes en redes inalámbricas. En el capítulo 3 se describe el modelo base de la señal recibida en el arreglo de sensores, el cual es la base para el análisis del algoritmo de alta resolución MUSIC y del algoritmo de la ecuación de Wiener-Hopf. También en este capítulo se describe el funcionamiento de estos algoritmos. En el capítulo 4 se describen los conceptos básicos de la red neuronal de retropropagación, su arquitectura, su funcionamiento, su regla general de aprendizaje y sus principales parámetros de operación. En el capítulo 5 se incluyen los resultados de las simulaciones de los algoritmos tradicionales para estimar la DDA y para estimar el vector de coeficientes óptimos, además de los resultados de las simulaciones de las redes neuronales implementadas para estimar dichos parámetros. Por último en el capítulo 6 se presentan las conclusiones del trabajo y las aportaciones futuras.. 1.5. Contribuciones. Las contribuciones de este tesis están relacionadas con el desempeño del sistema de antenas inteligentes. • Las simulaciones muestran la habilidad del arreglo de antenas para estimar la dirección de arribo de las señales incidentes utilizando el algoritmo de clasificación múltiple de señales. Asimismo, la estimación del vector de coeficientes óptimos para radiar el patrón de radiación hacia el usuario de interés empleando la ecuación de Wiener-Hopf..

(17) Las simulaciones de la red neuronal de retropropagación desarrolladas durante esta tesis, muestran la habilidad de mejorar la estimación de la DDA de la señal, aún si las fuentes sufren algún cambio de fase. La red neuronal de retropropagación proporciona la estimación del vector de coeficientes óptimos sin la complejidad asociado al algoritmo de Wiener-Hopf, empleado comúnmente en el sistema de antenas inteligentes..

(18) Capítulo 2. Fundamentos del Sistema de Antenas Inteligentes. El propósito de este capítulo es presentar los conceptos fundamentales del sistema de antenas inteligentes. En particular se define el sistema de antenas inteligentes, se describen sus principios básicos de operación, se deduce el modelo de la señal a la salida del arreglo de antenas que es el vector de entrada al sistema de antenas inteligentes, además se describe el funcionamiento del formador de haces adaptables que es donde se estima la DDA y se modifica el patrón de radiación, también se describe el sistema de antenas inteligentes analógico y digital, y al final del capítulo se mencionan algunos de los beneficios que ofrece el sistema de antenas inteligentes al momento de implementarse en las redes inalámbricas.. 2.1. Definición. Un sistema de antenas inteligentes está formado por un número de elementos de antenas espacialmente separados cuyas salidas son combinadas a la entrada de un transceptor múltiple como se muestra en la figura 2.2. La función de estos elementos múltiples de antenas es como la de una apertura espacial, en la cual las señales espacio temporal son observadas. En contraste con un receptor sencillo, el cual combina las señales presentes en la apertura fija de la antena, el arreglo de antenas tiene la habilidad de ajustar dinámicamente estas propiedades para mejorar el desempeño del sistema. Por esta razón el arreglo de antenas es denominado como antenas inteligentes, el cual puede ser un elemento sencillo de antena cuyas características pueden ser ajustadas automáticamente como sean necesarias. También el sistema de antenas inteligentes es aquel que cambia automáticamente su patrón de radiación en respuesta hacia una señal del medio ambiente. Los términos antenas inteligentes, formador de haces digitales y arreglo de antenas se refieren indistintamente al mismo concepto. El término inteligente, refleja la habilidad de la antena para adaptarse de acuerdo al medio ambiente en el cual esté operando. En el desarrollo de este trabajo se va a referir como sistema de antenas inteligentes..

(19) El término de antena inteligente representa a los dispositivos que tratan de elevar el desempeño de un sistema de transmisión/recepción de radiofrecuencia por medio de arreglos de antenas, compuestos por varios elementos y sofisticados sistemas de procesamiento de señales. Además tienen la habilidad de poder adaptarse continuamente en respuesta a las necesidades del canal y de la señal. El sistema de antenas inteligentes está basado en arreglos de fases o formadores de haces, los cuales combinan las señales provenientes de varios elementos de antenas. El patrón de radiación de una antena puede ser controlado ajustando la amplitud y la fase de las señales de las antenas individuales. Esto permite que el arreglo de hecho, sea un filtro espacial el cual aumenta o rechaza señales hacia su dirección de arribo [1]. El sistema de antenas inteligentes se adapta a las necesidades de comunicación dirigiendo el haz principal al usuario deseado y dirigiendo nulos a los interferentes como se ve en la figura 2.1.. Y Y- Y I Beamformer. |. Figura 2.1: Patrón de radiación del sistema de antenas inteligentes. 2.2. Principios Básicos. La figura 2.2 muestra los elementos principales del sistema de antenas inteligentes, uno de los cuales es el arreglo de sensores que consiste de M sensores designados para recibir o transmitir señales. El arreglo físico es arbitrario y puede ser circular, planar, etc., por lo general se supone que el arreglo es linealmente uniforme. La salida de cada uno de los M sensores es introducido a la red formadora de haces, donde las salidas son procesadas por un filtro variante en el tiempo, por su término en inglés Linear Time Variant (LTV). Estos filtros determinan la dirección del patrón de radiación del sistema de antenas inteligentes. La salida de cada filtro LTV es sumada para obtener la salida general y(t). Los coeficientes complejos de los filtros LTV son determinados por el procesador adaptable. Por último se tiene el procesador adaptable el cual determina el coeficiente complejo de la red formadora de haces. Las señales y propiedades del sistema son conocidas y usadas para calcular los coeficientes incluyendo los siguientes parámetros: las señales.

(20) recibidas por el arreglo de sensores, x(t) para k = 1, 2,..., M, la salida del sistema de antenas inteligentes, y(t), la estructura espacial del arreglo de sensores, la estructura temporal de la señal recibida, la retroalimentación de las señales desde los móviles y la topología de la red. x,(t). y(t) Salida del Arreglo. x k(t) para k= 1, ...,N Retroalimentación de Señales. Figura 2.2: Elementos principales del sistema de antenas inteligentes. 2.3. Modelo del Arreglo de Sensores. El modelo de salida de los M elementos de antenas es descrito por el vector de la señal recibida en el sistema de acuerdo a la siguiente ecuación. x(t) =. Xi(t). (2.1). donde x¿(í) denota la señal observada en el zésimo sensor. Suponiendo una linealidad en los sensores del arreglo, el vector de la señal recibida puede ser descompuesto en un vector de la señal s(t) y en un vector de ruido n(í) de la siguiente manera: x(í) = s(í) + n(í).. (2.2). En general, el vector de la señal s(t) puede ser la superposición de varias señales las cuales corresponden a varios frentes de ondas planas incidentes del medio ambiente, 7.

(21) por otra parte el vector del ruido aditivo n(í) incluye tanto a los interferentes como al ruido inherente a los sensores [3]. En este trabajo se hacen las siguientes suposiciones, de acuerdo a las señales que arriban en el arreglo: las señales son formadas por un número finito de ondas planas, el medio alrededor del arreglo de antenas es homogéneo, la atenuación de la señal al cruzar el arreglo es transparente y las señales que arriban en el arreglo son originadas en el campo lejano del arreglo.. 2.4. Formador de Haces Adaptable. Uno de los principales elementos del sistema de antenas inteligentes es el formador de haces adaptables, este es el dispositivo que permite separar señales en la misma banda de frecuencia pero separadas en el dominio del espacio. Esto es lo que permite separar el interferente de la señal deseada. El proceso que sigue es sumar las señales provenientes de varios elementos de antenas para maximizar la relación señal a ruido a la salida del sumador [1]. El procedimiento del formador de haces es usado para radiar y modificar en un arreglo el patrón del haz, y para intensificar la recepción de la señal deseada, mientras se suprime la interferencia de otras señales, esto se hace a través de la selección de un coeficiente complejo, el cual se ilustra en el siguiente ejemplo. Asuma que una señal s(t) es generada por un radio móvil localizado en el campo lejano del sistema de antenas inteligentes, la onda electromagnética que arriba en el arreglo del sensor es plana (figura 2.3). Si la dirección 9 es diferente de cero, el sensor 2 experimenta un retraso con respecto al elemento 1 de ,. (2.3). c. donde d es la separación entre sensores y c es la velocidad de la onda electromagnética [4]. Si s(t) es una señal de banda angosta con frecuencia portadora /o, entonces el retardo corresponde al cambio de fase y es 6,. (2.4). donde Ao es la longitud de onda correspondiente a la frecuencia portadora. Además se supone que una segunda señal interferente n(t) con la misma frecuencia portadora arriba al arreglo. La dirección de s(t) y n(t) son de cero radianes y | radianes, respectivamente. La tarea del sistema de antenas inteligentes es nulificar la señal interferente, tal que la salida sea s(t). En este ejemplo la red formadora de haces se reduce a dos coeficientes complejos, wi = w\ti + jw\¿ y w2 = ti>2,i + 3^2,2- Por lo tanto la salida del sistema de.

(22) antenas inteligentes debido a s(t) es: s(t) [(whi +. (2.5). J2nft0 I(íj = Afe. Figura 2.3: Supresión del interferente para un arreglo de dos elementos Considerando el arreglo de la figura 2.3, el cual consiste de dos antenas omnidireccionales con separación 4?, la salida del arreglo debido a la señal deseada es [1]: yd(t)=Aei2*fot(w1. + w2).. (2.6). La señal interferente n{t) exhibe un retraso de fase | en el sensor 2 con respecto al sensor 1. Por lo tanto la salida del sistema de antenas inteligentes debido a n(t) puede ser escrito como se cita en [1] n(t)e3*[w1¿ +;IÜI J2 ] +n(t)e-^[w2ii +^2,2]-. (2-7). Para que la salida del arreglo sea igual a s(t), es necesario que se cumplan las siguientes ecuaciones wi,i + w2,i. =. !>. (2-8). tyi,2 + iü2i2. =. 0,. (2.9). Wl,i — «1,2 + ^2,1 + ^2,2. =. 0,. (2.10). ^1,1+^1,2+^2,1+^2,2. =. 0.. (2-H).

(23) Resolviendo esta ecuación se tiene que el valor de los coeficientes es 1 Ui. i,i. —. (2.12). 2'. 1 Wl,2. -. (2.13). g'. 1. (2.14). 2'. '. 1. ™2,2 =. (2.15). ~r-. Con los coeficientes complejos obtenidos, estos se sustituyen en una ecuación general que incluya la ganancia total del sistema de antenas inteligentes, para el caso de un arreglo linealmente uniforme el patrón de radiación normalizado en decibeles para un arreglo de M elementos con coeficientes complejos está dado por 2. A/-1. \. w. k exp(j2irkd sen 6/\t¿. fc=0. G{8) = 10 log. (2.16). \. donde w^ representa el /césimo coeficiente, w es el vector de coeficientes óptimos, d es la separación entre sensores, 9 es el ángulo deseado y Ao es la longitud de onda. En la figura 2.4 se muestra el patrón de radiación para este ejemplo, donde el nulo es colocado en | radianes, que es la dirección del interferente y en la dirección de la señal deseada 0 radianes no existe atenuación, de aquí que el sistema de antenas inteligentes es capaz de separar la señal deseada s(t) de la interferente n(t) [4], radiando la máxima ganancia hacia la señal deseada.. /. \. \ i. I. \. 1. i 1. -150. -100. -50. 0 Ángulo Azimutal. 50. 100. 150. Figura 2.4: Patrón de radiación de un sistema de antenas inteligentes 10.

(24) 2.5. Enfoque de las Antenas Inteligentes. El sistema de antenas inteligentes es usado para preservar las características de una señal dentro de un espacio (rango de frecuencia) y para separar señales espacialmente, permitiendo que diferentes usuarios compartan los mismos recursos espectrales. Por lo anterior se dice que el sistema de antenas se puede representar como filtros espaciales y como técnicas de acceso múltiple respectivamente.. 2.5.1. Acceso Múltiple de División de Espacio. Una red celular telefónica, donde se desea una gran cobertura geográfica y también un gran número de usuarios atendidos, implica que la región sea dividida en un número de células, con la finalidad de que la misma frecuencia portadora sea reusada en diferentes células. Lo anterior es una forma primitiva de la técnica de acceso múltiple por división de espacio, por su término en inglés Space División Múltiple Access (SDMA), donde las señales de comunicación son transmitidas en la misma frecuencia portadora, pero en diferentes células, que están separadas por una distancia espacial para reducir el nivel de la interferencia del cocanal [6]. La reciente aplicación del sistema de antenas inteligentes en este esquema es con la finalidad de separar a los distintos usuarios en una celda, con el mismo rango de frecuencia dentro de un limitado espectro de frecuencia.. 2.5.2. Antenas como Filtros Espaciales. Las propiedades del sistema de antenas inteligentes hacen semejar su funcionamiento como las de un filtro espacial, el cual hace posible preservar la integridad de una señal dentro de un espacio mientras que las señales fuera de éste son rechazadas. En condiciones ideales la dirección de procedencia es conocida, el ancho de lóbulo es infinitesimal además todos los interferentes caen fuera del haz principal y por lo tanto son totalmente atenuados.. Figura 2.5: Antenas inteligentes como filtros espaciales. 11.

(25) 2.6. Sistemas Analógico y Digitales. El sistema de antenas inteligentes de acuerdo al procesamiento y características de la señal se denominan como sistemas analógico y digital. El sistema de antenas inteligentes analógico se basa principalmente en recibir una señal desde una dirección dada o transmitir esa señal hacia esa dirección y la salida del arreglo de sensores puede ser analizada por varias formas de procesamiento de señales, donde la fase y la amplitud son ajustadas para producir la salida que puedan proporcionar la información angular para cada señal que arriba de distintas direcciones del espacio. La red que controla la fase y amplitud de la corriente de excitación es usualmente llamada red formadora de haces. El sistema de antenas inteligentes digital está basado en la captura de señales de radio frecuencia (RF) del arreglo de sensores, convirtiéndolas en dos paquetes binarios de señales, que representan los canales de banda base I y el otro de banda Q. Básicamente consiste en un arreglo de elementos de antenas, con un receptor independiente para cada elemento de antena y un procesador digital de señales [1]. Las ventajas del sistema de antenas inteligentes digital son: • Captura la información de RF en forma de paquetes digitales. La señal digital banda base representa la amplitud y la fase de la señal recibida en cada elemento receptor. • Ajusta las amplitudes y las fases de las señales digitales que son adicionadas a la señal deseada para formar el haz deseado. • La exactitud de transformar la señal analógica en términos digitales. • Es más inerte o más flexible a cualquier intento de degradación de la relación señal a ruido.. 2.7. Arquitectura de las Antenas Inteligentes. La habilidad del sistema de antenas inteligentes para reducir el desvanecimeinto de la señal recibida puede ser limitada debido a la multipropagación en el canal de radio, a un gran número de interferentes o cuando el ruido tiene un valor alto. Para mejorar la recepción de la señal y evitar el desvaneciemiento de esta señal varias arquitecturas o escenarios del sistema de antenas inteligentes son propuestos, que a continuación se describen como son citados en [7] Conmutación de Haz Cada patrón de radiación tiene un haz principal con lóbulos laterales muy pequeños. Cada arreglo sirve a todos los usuarios que se encuentren en la misma zona. La asignación de un haz se hace en incrementos discretos, 12.

(26) cuando un usuario deja la zona de una antena un nuevo arreglo es prendido antes de apagar el anterior. Este sistema es fácil de implementar, porque requiere únicamente una red formadora de haces y un conmutador de RF para seleccionar el mejor patrón de radiación. Generador de Haces El generador de haz dirige un haz virtual hacia el usuario deseado mientras que los interferentes reciben un nulo, esto lo realiza calculando los coeficientes a la salida de cada uno de los sensores y después son sumados y la salida es procesada. Diversidad de Espacio El concepto de diversidad de espacio está encaminado a reducir el desvanecimiento en las señales de distintas trayectorias. El desvanecimiento de la señal recibida en la estación base no puede ser el mismo en dos arreglos de sensores al mismo tiempo, por lo tanto el sistema escoge la señal con mejor calidad de estos arreglos. Esta técnica es fácil de implementar cuando los desvanecimientos en las señales no están correlacionados. Técnicas de diversidad y combinación Estas técnicas de diversidad espacial son una aproximación efectiva para combatir el efecto de desvanecimiento por multipropagación. Dichas técnicas son usadas en el receptor (o transmisor) de dos o más antenas que están separadas suficientemente para envolver su desvanecimiento de correlación. Algunas técnicas de diversidad y combinación son: diversidad conmutada donde el sistema conmuta entre una antena y otra, es decir, una y solo una es usada en un instante del tiempo. El criterio que utiliza se basa en la detección de la pérdida del nivel de intensidad de una señal, diversidad selectiva donde el sistema puede monitorear el nivel de intensidad de la señal en todas las antenas simultáneamente y seleccionar la de mayor intensidad en un instante de tiempo y combinación de igualdad de ganancias donde la señal de cada antena son combinadas para tener acceso a todas las fases de las señales y tener un punto común de referencia.. 2.8. Beneficios a Redes Inalámbricas. El sistema de antenas inteligentes ofrece un amplio rango de caminos para mejorar el desempeño de los sistemas inalámbricos. En general el sistema de antenas inteligentes tiene el potencial para incrementar la capacidad del sistema, reducir costos de infraestrucutura, mejorar el desempeño de los enlaces en el sistema. En particular el proposito del sistema de antenas inteligentes es mejorar la calidad de la señal en los sistemas de radio incrementando la capacidad del reuso de frecuencia, esto lo realiza empleando un procesador de tiempo espacio que es capaz de formar haces para la transmisión/recepción hacia el móvil de interés. Al mismo tiempo, le es posible colocar 13.

(27) los nulos espaciales en la dirección de las interferencias no deseadas [5]. Los beneficios derivados al emplear el sistema de antenas inteligentes son Incremento en la ganancia de la antena El sistema de antenas inteligentes forma haces para la transmisión y la recepción como se muestra en la figura 2.6. El incremento de ganancia puede ser usado para incrementar la cobertura efectiva o para incrementar la sensibilidad del receptor, los cuales pueden explotarse para reducir la potencia de transmisión y la radiación electromagnética en la red.. Figura 2.6: Reuso del canal por separación angular Decremento en la Interferencia entre Símbolos La multipropagación en medios de radios móviles guía hacia la interferencia entre símbolos (ÍES). Usando los haces de transmisión y de recepción dirigidos hacia los móviles de interés se reduce la cantidad de multipropagación y la ÍES. Decremento en la interferencia cocanales La antena transmisora del sistema de antenas inteligentes emite menos interferencia, porque únicamente envía la potencia necesaria de RF en la dirección deseada. De aquí que la antena receptora del sistema de antenas inteligentes pueda rechazar la interferencia buscando la dirección de la señal deseada.. 2.8.1. Antenas Inteligentes en Sistemas de Radio Celular. El sistema de antenas inteligentes puede ser usado para mejorar la calidad de la señal e incrementar la capacidad en sistemas de radio celular. Comúnmente estos sistemas usan la diversidad espacial, conmutando entre una o más antenas receptoras para mejorar la calidad de la señal. Empleando el sistema de antenas inteligentes en estaciones base de sistemas de radio celular, se permite manipular los haces generados para cada móvil, o grupo de móviles, como se ilustra en la figura 2.7 para un sistema celular con un cluster de tamaño cuatro. 14.

(28) Figura 2.7: Sistema celular con un cluster de tamaño cuatro A continuación se mencionan algunos beneficios al implementar el sistema de antenas inteligentes en la estación de la base del sistema de radio celular. • El arreglo proporciona diversidad espacial con lo que se reduce los efectos de desvanecimiento causados por la multipropagación. • La eficiencia de potencia es mejorada por el uso óptimo de la ganancia de la antena permitida. • El patrón de radiación nulo puede ser generado y radiado hacia las fuentes de interferencia de las celdas cocanales, mejorando la relación señal a ruido recibida en la estación base. Son necesarias muchas las aplicaciones del sistema de antenas inteligentes para solucionar la complejidad de las comunicaciones inámbricas ahora existentes. El sistema de antenas inteligentes debe ser integrado con equipos de sitios celulares convencionales para funcionar como filtros espaciales adaptables que rindan un incremento en la calidad de la señal, capacidad, y más rango de cobertura de las antenas [5].. 2.9. Resumen. En este capítulo se definió el sistema de antenas inteligentes, se describió la operación de sus elementos principales y en general las distintas arquitecturas del sistema de antenas 15.

(29) intelignetes. Además se incluye el análisis del formador de haces cuya función es la de estimar la DDA y el vector de coeficientes complejos, se observa que el formador de haces se basa en el modelo general de la señal a la salida del arreglo de sensores. Por último se mencionan algunos beneficios que se obtienen al implementar el sistema de antenas inteligentes en los sistemas inalámbricos.. 16.

(30) Capítulo 3 Arquitectura para el control del vehículo Desde el punto de vista de un piloto humano, el control de un vehículo requiere del volante de dirección y del acelerador. Si el objetivo es sustituir al humano por un controlador; entonces, la arquitectura de control debe establecer una configuración que permita al controlador manipular la dirección y la velocidad, además de cerrar el lazo de control, retroalimentando la posición del vehículo. En este capítulo se propone una arquitectura, la cuál establece la configuración de todos los elementos involucrados en el control del vehículo. El vehículo que se quiere controlar, cuenta con dos motores de corriente directa en paralelo para avance y retroceso, además, otro motor de corriente directa para manipular la dirección; también cuenta con dos sensores, uno para medir la orientación de las llantas delanteras, y otro para medir la posición y velocidad. Todos los módulos eléctricos y electrónicos que componen la arquitectura se describen en este capítulo; entre ellos, los más importantes son, la tarjeta de control del motor de dirección, y la tarjeta para el control de velocidad; estas tarjetas incluyen una etapa de potencia para manipular los motores y un circuito de acondicionamiento para obtener las señales de los sensores. Además, la arquitectura se compone de la unidad de procesamiento y el módulo de comunicación inalámbrica. Los algoritmos para el control de velocidad y dirección se explican a detalle en el siguiente capítulo.. 3.1 Estructura y módulos de la arquitectura Como se mencionó al principio de este capítulo, la arquitectura se compone de módulos, según la tarea que ejecuta cada uno. En la figura 3.1 se muestra con diagramas de bloques la distribución de los módulos. La arquitectura de control propuesta separa el control del vehículo en diferentes niveles jerárquicos en cascada. En el diagrama a bloques se muestra esta jerarquía de mayor a menor, comenzando por el usuario, hasta llegar a los motores y 21.

(31) 22. Capítulo 3: Arquitectura para el control del vehículo. sensores del vehículo. Usuario. Vehículo Radio Frecuencia. Modem. Unidad de Procesamiento. Modem Control de Trayectoria. Computadora. Cálculo de la Posición del Vehículo. Control de Velocidad. Control a un Punto. Potencia y Acondicionamiento. Control de Dirección. Motor de velocidad. Sensor de velocidad. Potencia y Acondicionamiento. Motor de dirección. Sensor de dirección. Figura 3.1: Diagrama a bloques de los módulos que componen la arquitectura de control en términos de electrónica y flujo de señales del vehículo A continuación se hará una breve descripción de cada uno de los bloques; por ahora, sólo se describirán los bloques que se encuentran dentro del vehículo. La unidad de procesamiento procesa los comandos que recibe del usuario, ya sea para definir la trayectoria, sintonizar los controladores o iniciar la ejecución de la trayectoria. El controlador de trayectoria verifica la posición actual para determinar cuál es el siguiente punto a seguir de la trayectoria y lo envía como referencia al controlador a un punto. Cuando se llega al último punto, este controlador envía un comando para detener el vehículo al control de velocidad. El controlador de velocidad se encarga de alcanzar y mantener el vehículo a la velocidad deseada y envía señales a la etapa de potencia en la tarjeta de velocidad para que, a su vez, mueva los motores de avance. Este controlador, cierra el lazo con la señal que envía el sensor de velocidad a través del circuito de acondicionamiento en la tarjeta. El control a un punto dirige el movimiento del vehículo hacia el punto que recibe como referencia. El procedimiento consiste en calcular la amplitud de giro de las llantas.

(32) 23 delanteras, para minimizar el ángulo de error entre el vehículo y el punto. Finalmente envía al control de dirección el ángulo de giro requerido, como referencia. El controlador de dirección inclina las llantas de dirección al ángulo requerido; además envía señales a la etapa de potencia en la tarjeta de dirección para que, a su vez, mueva el motor de dirección. El controlador de dirección, cierra su lazo con la señal que envía el sensor de dirección a través de la tarjeta de acondicionamiento. El cálculo de la posición del vehículo se realiza con base en las señales de los sensores de dirección y velocidad, utilizando un algoritmo que realiza una estimación de los parámetros del vehículo, basado en las ecuaciones cinemáticas. Este es uno de los módulos más importantes, ya que la posición que se calcula en este módulo es la que se utiliza para cerrar el lazo de control de trayectoria y el control a un punto. El cálculo se realiza en la unidad de procesamiento; en el Capítulo 4 se hace una descripción detallada de este módulo. La configuración de la arquitectura propuesta, es modular y permite hacer cambios en el algoritmo de los controladores, sin alterar los demás controladores. Para que el usuario pueda modificar u observar los parámetros del vehículo, tiene que haber un módulo que se encargue de entablar una comunicación con el vehículo desde un lugar estacionario, mientras que el vehículo efectúa las tareas que se le ordenaron. Dicha comunicación debe de ser inalámbrica para que el vehículo pueda moverse libremente en su área de trabajo.. 3.2 Instrumentación del vehículo En el capítulo anterior se obtuvo el modelo del sistema de dirección y velocidad; sin embargo las ecuaciones de transferencia están en términos de un voltaje en la entrada, contra una variable física en la salida. Los controladores que se proponen en la arquitectura de control se basan en el uso de microcontroladores para su implementación; por lo tanto, las variables son únicamente datos digitales almacenados en la memoria del microcontrolador. Se requiere de algún instrumento que convierta los datos digitales calculados, en voltajes para que funcionen los motores y convierta las variables físicas de salida, en datos digitales para que los reconozca el controlador. En esta sección se decriben a detalle las tarjetas para el control de dirección y velocidad. Como se dijo anteriormente, cada tarjeta se puede dividir en dos partes principales, la etapa de potencia para actuar los motores y la de acondicionamiento de la señal del sensor. En cuanto a la etapa de potencia, tanto para la dirección como para la velocidad, se utiliza un circuito basado en transistores, llamado puente H; el microcontrolador se conecta a este circuito y con base en una señal modulada en ancho de pulso, envía la potencia al motor. En cuanto al circuito de acondicionamiento, la tarjeta para el control de dirección y velocidad son diferentes, debido a que el sensor para medir la dirección, es diferente al que mide la velocidad. En la dirección se utiliza un potenciómetro, mientras que para velocidad, se utiliza un codificador óptico. A continuación se describe cada uno de los elementos en las tarjetas de dirección y velocidad..

(33) 24. Capítulo 3: Arquitectura para el control del vehículo. 3.2.1 Etapa de potencia en tarjetas de control El propósito de la etapa de potencia, es entregar suficiente energía a los motores de corriente directa con que cuenta el vehículo. Como se dijo anteriormente, la tarjeta para control de dirección y la de velocidad utilizan el mismo principio de funcionamiento, motivo por el cuál, se hace la explicación generalizando para las dos tarjetas. Puente H, sentido de giro del motor. Para el control de los motores se utilizó la configuración puente H, cuyo objetivo es girar un motor de corriente directa en los dos sentidos, la inversión del giro se logra al cambiar la polarización de las bobinas del motor, para invertir el flujo de corriente a través del motor. El circuito básico se muestra en la figura 3.2. El principio de operación indica que sólo es posible cerrar los interruptores S1-S4 ó S3-S2 a la vez. Al cerrar S1 y S4 el motor se polariza con V+ en el lado izquierdo y tierra del lado derecho, provocando que la corriente fluya de izquierda a derecha. Si se activan S3-S2, el V+ aparece del lado derecho y tierra del lado izquierdo del motor, por lo tanto, la corriente fluye de derecha a izquierda provocando un giro del motor en sentido contrario. V+. S1. i. V+. S3. S1. M S2. i. S3. M S4. S2. S4. Figura 3.2: Los dos estados posibles en el puente H. Cuando los contactos S1 y S4 se encuentran cerrados el motor gira en un sentido; mientras que con S2 y S3 cerrados, el giro es en sentido contrario En la práctica los interruptores se sustituyen por transistores o relevadores que realizan la conmutación. En el Anexo X se incluye el diagrama eléctrico de las tarjetas para el control de los motores de dirección y de velocidad en el vehículo de pruebas. PWM, aplicación de potencia. El puente H permite cambiar el sentido de giro del motor. Ahora bien, para completar el objetivo del control, también es necesario variar la velocidad del motor; lo cuál se logra.

(34) 25 variando la potencia que recibe el motor. Una forma de variar la velocidad, es cambiando el voltaje de alimentación, pero es necesario que el microcontrolador realice esta tarea, además un convertidor digital análogo no podría entregar la potencia necesaria. Por ello se utiliza una técnica llamada “Modulación de Ancho de Pulso” o “PWM” por sus siglas en inglés. Las señales PWM son señales de voltaje con un período constante, donde se cambia el ciclo de trabajo. Así, la potencia que recibe el motor es directamente proporcional al ciclo de trabajo de la señal. De este modo se realiza un barrido de 0% a 100% de potencia entregada al motor. El ciclo de trabajo se calcula con la siguiente ecuación: t  % DC = 100 H  T . (3.1). donde %DC es el ciclo de trabajo, tH es el tiempo en nivel alto, T es el período de la señal. En la figura 3.3 se muestran ejemplos de señales PWM con diferentes ciclos de trabajo. Si esta señal se utiliza para conmutar los interruptores del puente H, se variará la velocidad del motor además del sentido de giro. Ciclo de trabajo: 25%. Voltaje promedio 25%. 50%. Voltaje promedio 50%. 75%. Voltaje promedio 75%. Figura 3.3. Ejemplo de señales PWM. La señal permanece en estado alto un 25%, 50% y 75% del tiempo, entregando ese mismo porcentaje de voltaje en promedio En la práctica, las señales de PWM se utilizan con un período de tiempo pequeño, comparado con la constante de tiempo del actuador, de tal forma que no alcance a responder a los pulsos, pero sí a un voltaje promedio.. 3.2.2 Sensado y acondicionamiento de dirección Para que el controlador de dirección pueda cerrar el lazo, requiere medir la inclinación actual de las llantas. El algoritmo del controlador de dirección reside en el microcontrolador, por lo tanto, la inclinación medida debe ser un valor digital, para que pueda leerla en cada.

(35) 26. Capítulo 3: Arquitectura para el control del vehículo. muestreo; el acondicionamiento en la señal, tiene ese propósito. Existen muchas técnicas para medir desplazamiento angular; entre las más utilizadas en el área de robótica están los potenciómetros y los codificadores ópticos. Los codificadores ópticos absolutos entregan una salida digital de “n” bits, según la resolución. Se componen principalmente de un disco opaco con perforaciones que permiten o impiden el paso de la luz. Dichas perforaciones se colocan de tal forma que se pueda obtener un código conocido, ya sea binario, BCD, Gray, etc., conforme se gira el disco [Dieck 2000]. La figura 3.4 muestra un ejemplo de un codificador óptico absoluto de tres bits.. 3 Sensores ópticos. Figura 3.4: Ejemplo de codificador óptico absoluto de tres bits en código binario. El ángulo actual se obtiene con una resolución de 45 grados El problema, con este tipo de sensores, es que si se requiere una resolución mayor, el tamaño del disco crece y su costo aumenta. Por ejemplo, para una resolución de 8 bits, se requerirían ocho sensores ópticos y el disco estaría dividido en 256 pasos, para lo cuál, se requiere de mucha precisión y su construcción es dificil de obtener con métodos sencillos. Por otro lado, los potenciómetros son más sencillos de conseguir y se puede obtener una mayor resolución a un costo menor. El potenciómetro se compone de una resistencia con un devanado central que recorre todo el rango. La salida es una señal análoga contínua y no está discretizada, por lo tanto, la resolución depende directamente del método que se utilice para digitalizar esta señal. Aquí se requiere que la tarjeta de adquisición de datos contenga un convertidor análogo-digital para discretizar la señal. En el vehículo que se utilizó, el motor de dirección ya contaba con un potenciómetro dentro del mismo encapsulado. Este potenciómetro se utilizó para medir el ángulo de la dirección. En el Anexo X se incluye el diagrama del circuito de adquisición con un convertidor análogo-digital, utilizado para convertir la señal del potenciómetro. En la figura 3.5 se muestra el diagrama de la configuración del potenciómetro para medir el ángulo. Como se dijo anteriormente, este potenciómetro venía incluído en el mismo.

(36) 27 encapsulado del motor que manipula la dirección, por lo que, el sensor mide la posición de la flecha del motor y no la inclinación real de las llantas delanteras. En el Capítulo 2, se hizo un análisis de la histéresis que produce el mecanismo de dirección. Para calcular el valor del voltaje de salida se utiliza la siguiente ecuación: Vsalida =. V R1 R1 + R2. (3.2). En la figura se observa, que para la posición central de las llantas, esto es, cuando el vehículo se dirige en línea recta, el devanado se encuentra en el centro, por lo tanto, R1 es igual a R2, provocando que el voltaje de salida sea igual a la mitad del voltaje aplicado. Si la señal de voltaje de salida se digitaliza usando un convertidor análogo-digital de 8 bits, el valor digital en la posición central, sería un 80 hexadecimal, cuando el valor equivalente del ángulo en las llantas delanteras: φ, sería igual a cero. Posición central. Circuito equivalente:. V+ R2. V+ + Vsalida -. Vsalida. R1. Figura 3.5: Configuración para medir ángulo con un potenciómetro. El voltaje en la salida depende directamente del ángulo que forma el devanado central.. 3.2.3 Sensado y acondicionamiento de velocidad Referente al sensado de avance y velocidad, también existen diferentes esquemas que podrían implementarse; sin embargo, los más utilizados en robótica son los codificadores incrementales, puesto que producen directamente una salida digital cuando miden desplazamientos. En este caso, no se utilizan convertidores análogo-digital, ya que la salida es inherentemente digital y puede ser acumulada por un contador o en la misma unidad de procesamiento principal. La transducción de movimiento se realiza usando tres mecanismos de codificación posible: codificadores magnéticos, codificadores ópticos, codificadores por escobillas [Dieck 2000]; sin embargo, el principio de funcionamiento es el mismo. La salida de los codificadores incrementales es un tren de pulsos cuadrados que se generan conforme hay movimiento. El período de la señal depende directamente de la velocidad del movimiento. La diferencia de este tipo de sensores con los codificadores.

(37) 28. Capítulo 3: Arquitectura para el control del vehículo. absolutos es que no se tiene un código de la posición, sólo indica si hay o no movimiento y por medio de su frecuencia se determina la velocidad del movimiento. Al contar con una segunda señal desfasada 90°, se conoce también la dirección del movimiento, al medir las transiciones en la salida de los sensores y verificando cuál señal adelanta a la otra. Un ejemplo de codificador óptico incremental con dos señales en cuadratura se presenta en la figura 3.6. Sensor A. Sensor B. FMR. CMR. FMR. CMR. Salida: Sensor A:. Sensor B: Figura 3.6: Codificador óptico incremental, con dos señales desfasadas, para obtener la dirección del giro. Durante el movimiento a favor de las manecillas del reloj, la señal del sensor B adelanta a la de A, en contra de la manecillas del reloj, la señal del sensor A adelanta a la de B Si se mide la cantidad de pulsos generados por unidad de tiempo se obtiene la velocidad. En el vehículo se utilizó un codificador óptico incremental, con dos canales en cuadratura, para medir la distancia recorrida así como la velocidad. El cálculo de la distancia recorrida se realiza usando el número de pulsos que se generan por vuelta de llanta, si además se conoce el perímetro de la llanta, se puede calcular la distancia recorrida por cada pulso. D=. Pllanta Np. (3.3). donde D es la distancia recorrida en cada pulso, Pllanta es el perímetro de la llanta y Np es el.

(38) 29 número de pulsos por vuelta de llanta. En el Capítulo 4, se explica cómo con el valor de distancia y posición en la dirección, se puede hacer una estimación del cambio en la posición y orientación del vehículo en el plano. El cálculo de la velocidad, se hace usando el mismo sensor, pero con un algoritmo diferente. Se cuenta el número de pulsos detectados en el codificador, dentro de una ventana de tiempo. Si se conoce la distancia que se recorre por cada pulso y se conoce el tamaño de la ventana de tiempo, entonces se puede calcular la velocidad. La ecuación para el cálculo de la velocidad queda de la siguiente manera: V=. Pc D Tv. (3.4). donde V es la velocidad del vehículo, Pc es el número de pulsos contados, Tv es el tiempo que transcurre y D es la distancia recorrida por cada pulso. Para determinar si el vehículo está avanzando o retrocediendo, se utiliza la segunda señal del codificador. Al momento en que se detecta un pulso positivo en la señal A, se mide el valor de la señal B, si se encuentra en estado alto, significa que el vehículo avanza, y si está en estado bajo, significa que el vehículo retrocede.. 3.3 Unidad de procesamiento El vehículo requiere de un dispositivo con capacidad de procesamiento para ejecutar los algoritmos de control, procesar las señales de los sensores, recibir los comandos del usuario, etc. Regularmente se utiliza una computadora para satisfacer las necesidades de procesamiento, las cuáles incluyen capacidad de memoria, equipos periféricos de entrada salida y puerto serial principalmente. La arquitectura propuesta se basa en el uso de microcontroladores, ya que integran todas estas funciones en una sola pastilla. Se utilizan principalmente en aplicaciones específicas y dedicadas. Los más comunes cuentan con memoria integrada, puertos para entrada y salida, puerto serial, atención a interrupciones externas y contadores. Los más nuevos cuentan ya con convertidores análogo digital, salidas con PWM, comparadores análogos, etc, todo en un mismo circuito integrado. Para este trabajo se utilizó un microcontrolador de la familia AVR de Atmel porque incluye dos salidas con PWM, además por su alta velocidad de procesamiento y su bajo costo..

(39) 30. Capítulo 3: Arquitectura para el control del vehículo.

(40) Capítulo 4. Red Neuronal. El problema de estimar la dirección de arribo y el vector de coeficientes en el sistema de antenas inteligentes son difíciles de implementar computacionalmente porque sus soluciones no siguen algún proceso secuencial. Estos problemas basan su funcionamiento en datos complejos y por lo general estos datos no tienen ninguna función que describa su comportamiento y además esta información puede contener ruido. La red de retropropagación es de gran utilidad para este tipo de problemas ya que realiza funciones no triviales de mapeo de datos complejos, por lo tanto en esta tesis la red de retropropagación se emplea para estimar la dirección de arribo de las señales y el vector de coeficientes óptimos. En este capítulo se presenta los conceptos de la red de retropropagación, su funcionamiento, su arquitectura y principales parámetros de operación.. 4.1. Modelo de la Neurona. Una red neuronal está formada de un gran número de unidades de procesamiento no lineales interconectadas, también denominadas nodos o neuronas. La figura 4.1 muestra el modelo artificial de una neurona, el cual consiste de un combinador lineal seguido de una unidad no lineal y la ecuación 4.1 representa la entrada neta a la unidad no lineal y está descrita como net¿ = "^WijXj. + bi. (4.1). j. donde WÍJ es el conjunto de coeficientes ajustables, Xj es el vector de entrada a la unidad y bi es una entrada externa de polarización [12]. La ecuación 4.1 es de gran importancia en las redes neuronales porque frecuentemente un gran número de nodos están interconectados entre sí y el desempeño de cualquier red neuronal depende de la velocidad con el cual se realize el cálculo de la entrada de un nodo hacia otro.. 27.

(41) Combinador Lineal. Unidad no lineal. Figura 4.1: Modelo simplificado de una neurona. 4.2. Red de Retropropagación. Una de las características de las redes neuronales es el paralelismo para reducir el tiempo requerido para determinar la relación entre un conjunto de entradas y un conjunto de salidas. Una red neuronal es denominada también red de mapeo si es capaz de establecer alguna relación funcional entre su entrada y su salida [14]. El método de retropropagación ha sido uno de los algoritmos con más influencia en la clasificación de patrones en las redes neuronales. La red de retropropagación es similar al algoritmo del mínimo error cuadrático en el que se minimiza el error cuadrático medio entre la señal deseada y la salida actual de la red con respecto a un conjunto de coeficientes. La regla de aprendizaje en la red de retropropagación es el algoritmo del descenso por gradiente compuesto de dos pasos [15]: a) Propagación de la activación hacia adelante, en el cual el patrón de entrenamiento es propagado hacia adelante a través de la red y la activación de los valores son calculados. b) Propagación del error hacia atrás, en el cual la salida de los valores activados son comparados con los valores deseados y el error de la señal para cada neurona en la capa de salida es propagado hacia atrás lo cual permite un cálculo recursivo de los pesos y el ajuste de los mismos en cada capa.. 4.2.1. Funcionamiento de una Red de Retropropagación. La red aprende un conjunto predefinido de datos de entrada y de salida dados como ejemplo, empleando un ciclo de propagación/adaptación. Una vez que que se aplica un conjunto de entrada como estímulo para la primera capa de unidades de la red, éste se va propagando a través de todas las capas superiores hasta generar una salida. La señal de salida se compara entonces con la salida deseada, y se calcula una señal de error para cada unidad de salida. 28.

(42) Las señales de error se transmiten entonces hacia atrás, partiendo de la capa de salida, hacia todos los nodos de la capa intermedia que contribuyen directamente a la salida. Las unidades de la capa intermedia sólo reciben una fracción de la señal total de error. Este proceso se repite, capa por capa, hasta que todos los nodos hayan recibido una señal de error que describa su contribución relativa al error total. Basándose en la señal de error percibida, se actualizan los pesos de conexión de cada unidad, para hacer que la red converga hacia un estado que permita codificar todo el conjunto de entradas. La importancia de este proceso consiste en que, a medida que se entrena la red, los nodos de las capas intermedias se organizan así mismos de tal modo que los distintos nodos aprenden a reconocer distintas características del espacio total de entradas [14].. 4.2.2. Regla Delta. El algoritmo de aprendizaje de la red de retropropagación es la regla delta. Lafigura4.2 sirve como referencia para la mayoría de las descripciones. La red de retropropagación es una red formada de capas, con propagación hacia adelante, que está completamente interconectada entre capas, no hay conexiones de retroalimentación ni conexiones que salten una capa para ir directamente a una capa anterior. El aprendizaje, en una red neuronal, significa hallar un conjunto adecuados de pesos [14]. Capa de entrada. Capa oculta. Capa de salida. Figura 4.2: Arquitectura de una red de retropropagación Las ecuaciones para el procesamiento de información que hay en una red de retropropagación se describe a continuación, se aplica un vector de entrada Xi,x2, ...,xN en la capa de entrada de la red. Las unidades de entrada distribuyen los valores a las unidades de la capa oculta. La entrada neta de la unidad i está dada por. 29.

(43) ij°j:. (4-2). i. donde Wy es el paso de la conexión que sale de la unidad j y llega a la unidad i. La salida de la unidad i está dada por Ol. = /¿(neti).. (4.3). Si las unidades reciben como entrada elementos del vector x implica que su salida es igual a la entrada, es decir, o¿ = net¿ [16]. La función /¿ es no decreciente y diferenciable, y esta es denominada función de tranferencia la cual se debe activar para que la neurona produzca una salida. Las funciones de transferencia más importantes y comunes son las siguientes [17]: • Sigmoidal: /(net) = - -. Jy ' 1 + e"net La derivada de la función sigmoidal se puede obtener como. (4.4). /'(net) = /(net)(l-/(net)).. (4.5). /(net) = tanh(net).. (4.6). • Tangente hiperbólica El conjunto inicial de valores de pesos representa una primera aproximación de los pesos correctos del problema. El procedimiento básico para entrenar la red está plasmado en la siguiente descripción [14]: 1. Se aplica un vector de entrada a la red, y se calculan los correspondientes valores de salida. 2. Se comparan las salidas obtenidas con las salidas correctas, y se determina una medida de error. 3. Se determinan en que dirección debe cambiar cada peso con objeto de reducir el error. 4. Se determina la cantidad en que es preciso cambiar cada peso. 5. Se aplican las conexiones a los pesos. 6. Se repiten los pasos del 1 al 5 con todos los vectores de entrenamiento hasta que el error para todos los vectores del conjunto de entrenamiento quede reducido a un valor aceptable. 30.

(44) 4.2.3. Error. El error del vector de entrada k es e^ = (dk — yk), en donde la entrada deseada es dk y la salida real es y¿. Se define el error de una sola unidad de salida en la forma e pk = (l/pk — opk), en donde el subíndice p se refiere al vector p de entrenamiento y k se refiere a la unidad k de salida. El error se minimiza por la suma de los cuadrados de los errores de todas las unidades de salida: i. M. EP = ^E4kz. (4-7). k=i. Para determinar el sentido en que se deben cambiar los pesos, se calcula el valor negativo del gradiente Ep con respecto a los pesos Wkj. Después se ajustan los valores de los pesos de tal forma que se reduzca el error total. Si el patrón que se acaba de presentar es xfc, d^. Se quiere encontrar una regla de aprendizaje que realice un descenso por gradiente en la curva del error E(W), es decir, se busca que el cambio en los elementos de la matriz W sea proporcional al negativo de la derivada parcial del error del último patrón presentado respecto a los elementos de la matriz W , donde la regla de aprendizaje es [16]: = rjójOi,. (4.8). donde i \^j wi;jjv"^tj), J = S *>f^ ^ ^ x , ,. Ó. si; j'es una unidad de salida; sino. i4-9). donde r¡ es una constante que determina la velocidad de aprendizaje.. 4.2.4. Constante de Aprendizaje. La palabra aprendizaje significa la modificación de los pesos de las conexiones entre los nodos de una red neuronal. El factor r¡ se denomina parámetro de velocidad de aprendizaje. El cual es positivo y menor de 1. La selección de un valor para el parámetro de aprendizaje, r¡, tiene un efecto significativo en el rendimiento de la red. Un valor pequeño de 77 significa que la red tendrá que hacer un gran número de iteraciones.. 4.2.5. Momento. Una forma de incrementar la velocidad de convergencia consiste en utilizar una técnica llamada momento. Para mejorar el desempeño de la regla de aprendizaje de retropropagación se utiliza el momento que tiene el efecto de hacer que el peso se siga moviendo 31.

(45) en la dirección en la que se movió en los ciclos anteriores de aprendizaje. El término momento se implementa de la siguiente manera: (t + 1) = rjSjOi + aAuji(t).. (4.10). El uso del momento tiene dos efectos. Primero, los pesos tienen una aceleración en zonas donde el gradiente del error es pequeño. Segundo, los pesos pueden pasar sobre pequeñas "lomas" en la curva del error debido a la velocidad que gana antes de llegar a cada loma [17].. 4.3. Importancia de la Red de Retropropagación. Los algoritmos convencionales como el MUSIC y la ecuación de Wiener-Hopf requieren de un comportamiento idéntico y desempeño estable de los elementos del sistema de antenas inteligentes. Estos algoritmos usualmente no aceptan cambios en el comportamiento de las antenas y depende de elementos idénticos, porque el procesamiento de cada uno se vuelve complejo cuando el comportamiento de los elementos no es lineal, por otra parte requieren de condiciones ideales del medio de propagación para un desempeño estable. En constraste la red neuronal de retropropagación realiza las funciones de estos algoritmos, sin importar las condiciones del medio de propagación, del comportamiento de los sensores y de la variación en las características de la señal [13], debido a su característica de paralelismo en su funcionamiento.. 4.4. Resumen. En este capítulo se menciona de manera general el modelo de la neurona (elemento principal en la formación de una red neurona), también se da una breve descripción de la red neuronal de retropropagación, su funcionamiento, su regla de aprendizaje y de otros parámetros de operación necesarios para un eficiente funcionamiento de la red neuronal (momento y constante de aprendizaje), y el capítulo concluye mencionando la importancia de implementar las redes neuronales en el sistema de antenas inteligentes.. 32.