FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AGROPECUARIAS

DESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA DE MEDICIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES DE ABSORCIÓN Y STL DE MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN EN ECUADOR, POR MEDIO DE

UN TUBO DE IMPEDANCIA Y MEDICIONES IN SITU.

Trabajo de Titulación presentado en conformidad con los requisitosestablecidos para optar por el título Ingeniero en Sonido y Acústica

Profesor Guía Ing. Marco Argoti

Autores Daniel Cueva Carlos García

Año 2014

DECLARACIÓN DEL PROFESOR GUÍA

Declaro haber dirigido este trabajo a través de reuniones periódicas con los estudiantes, orientando sus conocimientos y competencias para un eficiente desarrollo del tema escogido y dando cumplimiento a todas las disposiciones

vigentes que regulan los Trabajos de Titulación.

Ing. Marco Antonio Argoti Ingeniero en Acústica

CI: 171063119-1

DECLARACIÓN DE AUTORÍA DEL ESTUDIANTE

Declaramos que este trabajo es original, de nuestra autoría, que se han citado las fuentes correspondientes y que en su ejecución se respetaron las

disposiciones legales que protegen los derechos de autor vigentes

Fernando Daniel Cueva Mosquera Carlos Alberto García Armijos CI: 1717178139 CI: 1716311038

RESUMEN

El presente trabajo es explora diferentes de técnicas de caracterización de absorción acústica de materiales por medio del uso de un tubo de Kundt y mediciones in situ (ToneBurst). Se han desarrollado programas de cómputo experimentales y una metodología para la adquisición y procesamiento de señales de audio. El primer paso de la investigación consistió en realizar una recopilación de los fundamentos teóricos de las diferentes técnicas de medida como son: método de medición de absorción a base de standing wave, medición de absorción en tubo de Kundt utilizando dos micrófonos y funciones de transferencia, método de medición de absorción y transmisión de sonido en tubo de Kundt por medio de 4 micrófonos y métodos de mediciones in situ. El segundo paso fue realizar la implementación de los métodos más representativos, se diseñó y construyó un tubo de Kundt modular, el cual es útil para satisfacer los requerimientos de la medición por medio de 2 y 4 micrófonos. En las pruebas de funcionamiento del tubo se midieron dos materiales a base de fibra de vidrio y en la comparación con los datos proporcionados por el fabricante, los resultados obtenidos fueron muy similares para ciertas frecuencias como los 1000 Hz en la cual la diferencia entre el resultado presentado por el fabricante y el medido varían en menos de 3 décimas. La caracterización de los parámetros acústicos mediante el método de medición In Situ, se realizó con un material absorbente poroso como muestra, constatando que los resultados obtenidos en la medición y aquellos entregados por el fabricante son muy similares a partir de los 1000 Hz. Sin embargo la comparación es sólo referencial debido a que los datos entregados por el fabricante son obtenidos mediante la normativa ISO 354.

ABSTRACT

The present work is an exploration of techniques for measuring acoustic parameters of materials using Kundt`s tube and in situ measurements (Tone Burst). We have also developed an experimental methodology and software for the acquisition and processing of information. First, it has been carried a compilation of the theoretical basis of the different techniques such as:

measuring method of absorption based on the standing wave method, measuring absorption using a Kundt´s tube with two microphones and transfer functions, method of measurement of absorption and sound transmission on a Kundt tube using 4 microphones and methods of in situ measurements.

Following this, an implementation of the most representative methods was performed, a Kundt's tube has been designed and constructed, which is useful to meet the requirements of the measurement by 2 and 4 microphones. Two materials made of fibber glass were measured on the tube and then they were compared with the data provided by the manufacturer, the results were very similar to certain frequencies such as 1000 Hz in which the difference between the result presented by the manufacturer and the one obtained on the tube was less than 3/10. For the in situ method, a measurement of a porous acoustic material was made, finding that the results, from 1000 Hz, measured were very similar with the data given by the manufacturer, showing minor differences due to the nature of the measurement technique, because the manufacturer's data wasobtained by the method described on the ISO-354.

ÍNDICE

1. Introducción

1.1. Antecedentes:

1.2. Alcance:

1.3. Justificación:

1.4. Hipótesis

1.5. Objetivo General

1.6. Objetivos específicos.

2. Capítulo I. Marco Teórico

2.1. Métodos de Medición de parámetros acústicos por medio de tubos de impedancias

2.1.1. Método de Impedancia u Onda Estacionaria (Standing Wave tube measurement). ... 5

2.1.2. Método de Función de Transferencia 2 micrófonos... 7

2.1.3. Método de Medición de coeficientes de transmisión (STL) ... 9

2.2. Descripción de los métodos de medición “In Situ”

2.3. Breve desarrollo histórico de los métodos de medición “In Situ”.

2.3.1. Métodos de medición in Situ. ... 15

3. Capítulo II. Fundamentos de Procesamiento de

Señales

3.1. Definiciones y Justificación teórica

3.1.1. Función de transferencia ... 21

3.1.2. Espectro Cruzado ... 22

3.1.3. Correlación Cruzada ... 23

3.1.4. Densidad espectral energética cruzada ... 23

3.1.5. Función de transferencia estimada ... 24

3.1.6. Mediciones In Situ ... 24

3.1.7. Ventana temporal Adrienne ... 26

4. Capítulo III. Diseño del Tubo de Kundt

4.1. Construcción del Tubo

4.1.2. Dimensiones ... 31

4.1.3. Elementos adicionales ... 31

4.2. Equipamiento

4.2.1. Fuente de Sonido ... 33

4.2.2. Amplificador de señal ... 36

4.2.3. Micrófonos ... 37

4.2.4. Interfaz de Adquisición de Datos ... 38

4.2.5. Señal de Prueba ... 40

5. Capítulo IV. Software de Mediciones

5.1. Software en MAX MSP

5.1.1. Etapa de Adquisición de Datos ... 41

5.1.2. Módulo de entrada ... 42

5.1.3. Módulo de reproducción de señal de prueba ... 43

5.1.4. Módulo de grabación ... 44

5.2. Software en Matlab

5.2.1. Interfaz Gráfica ... 48

5.2.2. Software de mediciones para el método de dos micrófonos ... 49

5.2.3. Software de mediciones para el método de cuatro micrófonos ... 54

5.2.4. Software para el método de medición In Situ ... 59

6. Capítulo V. Procedimiento de Medición

6.1. Procedimiento de medición Tubo de Kundt

6.1.1. Montaje ... 65

6.1.2. Adquisición de datos ... 65

6.1.3. Post Procesamiento de Información Tubo de Kundt ... 72

6.2. Procedimiento de medición “In Situ”

6.2.1. Consideraciones ... 77

6.2.2. Procedimiento de Medición ... 77

6.2.3. Adquisición de datos Tone Burst: ... 77

7. Capítulo VI. Resultados y Análisis de Datos

7.1. Resultados

7.1.1. Método de 2 micrófonos ... 81

7.1.2. Método de 4 micrófonos ... 105

7.2. Análisis de datos

7.2.1. Método 2 micrófonos ... 108

7.2.2. Método 4 micrófonos ... 110

7.2.3. Método Tone Burst ... 111

8. Capítulo VII. Conclusiones y Recomendaciones

8.1. Conclusiones

8.2. Recomendaciones

9. Referencias

10. Anexos

10.1. Anexos 1. Fotografías del proceso e instrumentos de medición.

10.2. Anexo 2. Código de Programación para la generación de la señal MLS

10.3. Planos de Tubo de Kundt

10.4. Tubo de Impedancia a base de Teflón plástico

10.4.1.Medición Black Theater ... 131 10.4.2.Análisis de Resultados tubo de teflón plástico ... 143

10.5. Análisis económico

1. Introducción

En Ecuador no existen laboratorios de medición de materiales cuya finalidad sea obtener datos de parámetros acústicos. Tales infraestructuras como salas anecóicas, salas reverberantes o salas de cálculo de aislamiento acústico requieren de una inversión económica significativa y dada la falta de normativas de construcción o estándares de confort acústico, no se justifica este tipo de inversión. Es por esto que los métodos experimentales a base de mediciones in situ o utilizando tubos de impedancias cobran un papel importante,ya que sus costos de implementación son mucho más bajos al no requerir de espacios tan específicamente controlados, y brindan datos muy cercanos a la realidad que pueden servir de referencia al momento de realizar investigaciones, análisis o desarrollo de nuevos materiales.

2. Antecedentes:

La caracterización más eficiente del comportamiento acústico de materiales constructivos se lo logra mediante el análisis de en laboratorios con muestras reales de estos, los parámetros permiten a los diseñadores e ingenieros prever el comportamiento acústico de un recinto o de una partición.

Actualmente existen varios métodos de medidas acústicas, cuyo procedimiento consiste en analizar una muestra de un material cuyo tamaño dependerá de requerimientos del método empleado; estos de ellos están estandarizados en normas ISO y ASTM, por ejemplo el método de la cámara reverberante (ASTM C384/ISO 354) y el método del Tubo de Kundt (ASTM e1050/ ISO 10534-2) Además, existen métodos alternativos para realizar mediciones “in situ”, que permiten obtener información de cómo afecta el montaje o tipo de instalación del material a las características acústicas de mismo.

La Universidad de la Américas posee un Tubo de Impedancia para medir coeficientes de absorción de materiales, el cual será tomado como referencia en el diseño del nuevo Tubo de Impedancia para el desarrollo de este proyecto.

3. Alcance:

El alcance de este trabajo de titulación se basa en realizar una recopilación de información teórica de las diferentes técnicas de medición por medio de métodos de Kundt y mediciones in Situ (ToneBurst), diseñar y construir un tubo de Kundt, diseñar un software y metodología experimental para poder realizar la mediciones y procesamiento de información para la caracterización de los coeficientes de absorción, reflexión, impedancia, y pérdida de transmisión (TL) de materiales utilizados en la construcción en Ecuador.

4. Justificación:

Los materiales acústicos pueden ser utilizados en sectores como la construcción, industria, estudios de grabación, entre otros. En Ecuador existen diversos materiales utilizados para la construcción de elementos acústicos; sin embargo no se cuenta con los datos técnicos de las propiedades como coeficientes de absorción, pérdida por transmisión e impedancia, por lo que se dificulta el diseño e implementación con fines profesionales. La caracterización de materiales disponibles en nuestro país determinará el inicio de una verdadera planificación acústica en la construcción; lo que ayudará tanto a técnicos especializados e ingenieros, como a autoridades a realizar un control oportuno y real de los parámetros antes mencionados.

5. Hipótesis

La hipótesis planteada en este proyecto consiste en que se puede realizar una implementación de métodos de medición basados en tubo de Kundt y

mediciones in situ, utilizando funciones de transferencia, sustracción y técnicas de procesamiento de señales para la obtención de parámetros acústicos de materiales.

6. Objetivo General.

Diseñar e implementar métodos de medición para la caracterización de las propiedades acústicas de materiales utilizados en la industria de la construcción en Ecuador.

7. Objetivos específicos.

1. Diseñar y construir un tubo de impedancia, de acuerdo a la norma ASTM / ISO.

2. Diseñar e implementar un método para la cuantificación del parámetro de absorción acústica de materiales.

3. Incorporar un software de procesamiento de señales para la generación de ondas

4. Explorar métodos y softwares de procesamiento digital de señales para el análisis de mediciones hechas en el tubo de Kundt.

5. Diseñar e implementar un sistema computacional experimental para la generación de ondas a ser utilizadas para las mediciones en el tubo de Kundt.

6. Diseñar e implementar un sistema computacional experimental para el análisis de ondas a ser utilizadas en el tubo de Kundt.

7. Verificar los resultados de las mediciones echas en el tubo de Kunt mediante comparaciones con valores de absorción de materiales normados.

8. Implementar el método ToneBurst para la medición del coeficiente de absorción in situ.

9. Diseñar e implementar un sistema computacional experimental para la generación de ondas a ser utilizadas para las mediciones en el método ToneBurst.

10. Diseñar e implementar un sistema computacional experimental para el análisis de ondas a ser utilizadas en el método ToneBurst.

8. Capítulo I. Marco Teórico

8.1. Métodos de Medición de parámetros acústicos por medio de tubos de impedancias

Los métodos basados en mediciones en tubos de Impedancia permiten realizar caracterización de los parámetros acústicos como la absorción y transmisión del sonido de forma más económica y práctica en situaciones académicas, investigación de nuevos materiales. Esto es debido a que se necesitan menos recursos para implementar este tipo de pruebas y los tamaños de las muestras son con considerablemente pequeños, los que resulta muy práctico.

Los métodos derivados del Tubo de Impedancia son:

8.1.1. Método de Impedancia u Onda Estacionaria (Standing Wave tubemeasurement).

Este método consiste en realizar un análisis de la onda estacionaria que se produce dentro del tubo. Para esto se tiene que tener el montaje descrito en la Figura 1.

En este método un altavoz emite la señal de prueba, una onda plana se propaga a lo largo del tubo hasta chocar con la muestra ubicada en el extremo derecho en el cual se refleja, creando así una onda estacionaria en el tubo. La impedancia de la muestra altera como se refleja el sonido, y por medio de la medición de las propiedades de la onda estacionaria se pueden calcular el coeficiente de absorción e impedancia de la muestra.

Para este método es muy importante que se generen ondas planas dentro del tubo y se deben tomar ciertas consideraciones como las siguientes:

- Se debe minimizar la atenuación del sonido dentro del tubo. Para esto se debe tomar muy en cuenta los materiales a utilizar para la fabricación del tubo y la superficie interna debe ser lisa.

- La sección transversal del tubo debe ser constante, ya sea un tubo cuadrado o circular.

- Las posiciones de los micrófonos deberán ser lo suficientemente alejadas del altavoz emisor de la señal de prueba para que se logre una propagación de ondas planas.

Aunque este método no presenta complicaciones en su implementación, presenta desventajas prácticas ya que la medición se debe seralizar frecuencia por frecuencia de manera consecutiva, lo cual aumenta el tiempo necesario para realizar la medición de un material.

Se debe tener en cuenta que van a existir dos ondas en el tubo, una emitida por el altavoz y la onda reflejada. La presión en el tubo cuando se haya estabilizado la señal viene dada por

= !("^#$% + &"^'#$%) (Ecuación 1) Donde: R es el coeficiente de reflexión

Figura 1. Montaje para medición por medio del método de onda estacionaria.

Tomado de: Cox y D´Antonio, 2009, p.71

k es el número de onda

Se asume que la muestra está en z=0

En la ecuación 1, el primer término está dado por la onda incidente, mientras que el segundo término tiene relación con la onda reflejada

Para el método de onda estacionaria, es necesario medir las presiones mínimas y máximas. La presión máxima se da cuando el primero y segundo término de la Ecuación 1 se encuentran en fase, mientras que la presión mínima se da cuando los términos de la Ecuación 1 se encuentran desfasados 180 grados.

Estas presiones se las mide por medio de un micrófono tipo probeta como se indica en la Figura 1. Una vez que se obtienen los datos de p^max y p^minse puede calcular la razón entre p^max y p^min(s), despejando se obtiene el coeficiente de reflexión.

(Ecuación 2)

8.1.2. Método de Función de Transferencia 2 micrófonos.

El método de 2 micrófonos facilita el proceso de medición, en comparación al método de ondas estacionarias. Este proceso utiliza funciones de transferencia y permite emplear una señal de prueba que contenga información en un determinado rango de frecuencias, ya sea ruido rosa, blanco o un barrido de frecuencias, por lo que permite la obtención de información de absorción sonora de todas las frecuencias medidas. El montaje del equipo de medición se muestra a continuación:

R R p

s p

-

= +

= 1

1

min max

Las incógnitas presentes en la Ecuación 1 son la magnitud y la fase del coeficiente de reflexión. Se utilizan dos micrófonos, puesto que es necesario tomar los valores de presión en dos puntos distintos, y por medio de estas señales tanto el coeficiente de reflexión, el valor de la impedancia y el coeficiente de absorción del material son obtenidos.

Este método tiene la ventaja que, si existe algún error durante la medición generado por una inadecuada posición de los micrófonos, se obtienen valores que no tienen representación física, por lo que el error se evindecia de forma inmediata. (Cox y D´Antonio, 2009, p.75)

La función de transferencia se la define como la razón de presiones entre las posiciones de los micrófonos, por lo que está dada por la siguiente expresión.

(Ecuación 3)

De la cual se puede obtener el coeficiente de Reflexión por medio de la ecuación.

1 2

2 1

12 12

jkz jkz

jkz jkz

e H e

e e

R H_{- -}

-

= - (Ecuación 4)

Figura 2. Montaje para medición por medio del método de función de transferencia por medio de dos micrófonos.

1 1

2 2

Re H_{12 jkz} Re _jkz

jkz jkz

e e

- -

+

= +

La separación entre los micrófonos es un factor importante en este método, debido a que permite determinar tanto la frecuencia superior como la inferior máximas de funcionamiento del Tubo de Impedancia.

La frecuencia más baja a ser medida en el tubo viene dada por la Ecuación 5.

2

20z1 z f_l c

= - (Ecuación 5)

Si la separación entre los micrófonos es muy pequeña, la variación entre la presión obtenida en un punto de medición con la del otro punto de medición, no va a ser representativa y los datos obtenidos no van a ser correctos. (Cox y D´Antonio, 2009, p.76)

La frecuencia más alta para la cual va a entregar datos coherentes el tubo, viene dada por la ecuación.

2 1

45 . 0

z z f_u c

= - (Ecuación 6)

Para llevar a cabo este método se necesita un analizador FFT de dos canales, de esta manera se pueden realizar los cálculos para obtener las funciones de transferencia, utilizando dos micrófonos.

8.1.3. Método de Medición de coeficientes de transmisión (STL)

Se pueden realizar mediciones de coeficientes de transmisión (STL) de materiales si se realizan algunas modificaciones al diseño de los tubos anteriormente mencionados. Para poder llegar a determinar los valores de transmisión de un material, se necesita realizar un montaje como el que se muestra en la Figura 3.

Hay dos formas de realizar la medición de este parámetro, la primera es utilizando la terminación anecóica al final del tubo y también se puede realizar el método de dos terminaciones, el cual entrega datos mucho más confiables y reduce el margen de error en las mediciones. El método de dos cargas o terminaciones consiste en realizar mediciones con terminación anecóica y también realizar las mediciones utilizando terminación rígida, esto permite poder realizar mediciones en diferentes tipos de muestras, ya sean homogéneas, no homogéneas o lisas en su superficie.

Estemétodo se lo tienenormadopor la ASTM (American Society for Testing Materials)bajo la normativa E2611 – 09 Standard Method for Measurement of Normal Incident Sound Transmission of Acoustical Materials Base on the transfer Matrix Method.En esta normativa se indican los procedimientos a seguir para poder realizar este tipo de mediciones.

Para esto se necesita realizar un montaje como el que se indica en la Figura 4.

Figura 3. Montaje para medición de STL.

Tomado de: Cox y D´Antonio, 2009, p.79

Las amplitudes de las presiones A y D de las componentes de ondas en el tubo se encuentran definidas en la Figura 3. La velocidad y presión al lado izquierdo de la muestra, se encuentra determinado por las ecuaciones 7 y 8.

jkz

jkz Be

Ae

p= + ^- (Ecuación 7)

) 1 ( jkz jkz

Be pc Ae

u= - ^- (Ecuación 8)

La velocidad y presión al lado derecho de la muestra, se encuentra determinado por las ecuaciones 9 y 10.

jkz

jkz De

Ce

p= + ^- (Ecuación 9)

) 1 ( _{jkz jkz}

De pc Ce

u= - ^- (Ecuación 10)

Figura 4. Montaje para método de medición basado en la norma ASTM E2611-09.

Tomado de: ASTM, 2011, p.6

Utilizando las presiones obtenidas por cada posición de micrófono se pueden obtener las expresiones matemáticas que describen la amplitud de las presiones.

)) (

sin(

2

) ( )

(

2 1

2 1

1 2

z z k j

e z p e

z A p

jkz jkz

-

= -

- -

(Ecuación 11)

)) (

sin(

2

) ( )

(

2 1

1 2

2 1

z z k j

e z p e

z B p

jkz jkz

-

= -

- -

(Ecuación 12)

)) (

sin(

2

) ( )

(

4 3

4 3

3 4

z z k j

e z p e

z C p

jkz jkz

-

= -

- -

(Ecuación 13)

)) (

sin(

2

) ( )

(

4 3

3 4

4 3

z z k j

e z p e

z D p

jkz jkz

-

= -

- -

(Ecuación 14)

Las amplitudes anteriormente descritas permiten evaluar la presión y velocidad, tanto antes como después de la muestra. La propagación a través de la muestra se la puede interpretar a través de la matriz de transferencia.

(Ecuación 15) Donde p y u son incógnitas. Para obtener el coeficiente de transmisión es necesario obtener los valores T11, T12, T21 y T22 ya que son los que describen como la muestra reacciona a la señal de prueba. Como se había descrito anteriormente, se deben realizar dos tipos de mediciones, una con la terminación rígida y otra con la terminación anecóica, una vez obtenidos estos datos la expresión toma la forma de la Ecuación 16.

(Ecuación 16)

Donde los superíndices r permiten representar los valores con terminación rígida y los superíndices o permiten identificar los valores obtenidos con terminación anecóica.

Los elementos de la matriz de transferencia indican el comportamiento del sonido al propagarse por la muestra, pero estos elementos incluyen valores de velocidad los cuales no intervienen en la definición del coeficiente de transmisión, por lo cual se tiene que reemplazar las ecuaciones 7, 8, 9 y 10 en la Ecuación 15 para obteniendo la siguiente expresión. (Cox y D´Antonio, 2009, p.79)

(Ecuación 17)

La Ecuación 17 es válida para cualquier tipo de terminación. Al ser una terminación perfectamente anecóica se puede asumir que D=0. Sabiendo que el STL está dado por20log(A/C), se puede obtener la Ecuación 18 que modela el STL.

(Ecuación 18)

8.2. Descripción de los métodos de medición “In Situ”

Las principalesdesventajas de las medidas de parámetros acústicos en tubos de impedancia son que no permiten las mediciones en incidencia oblicua, los resultados se ven afectados por un montaje defectuoso de la muestra y resulta complicado obtener muestras pequeñas de varios elementos constructivos

dados la naturaleza de los materiales. Además, el problema de la caracterización acústica de materiales mediante un tubo de impedancia es que puede entregar resultados erróneos, cuando la elasticidad del material contribuye al campo sonoro (Lauriks, Jansens, Allard, De Geetere, Vermeir, 2011, p.1-2)

Los métodos de medición in Situ han sido una alternativa en la medición de parámetros acústicos de los materiales, gran cantidad de ellos se han implementado y diversificado en su procedimiento de medición.

8.3. Breve desarrollo histórico de los métodos de medición “In Situ”

Uno de los primeros trabajos se lo realizó en 1933, cuando Cremer (1933, pp.

302-315) comienza a investigar con odas estacionarias sobre una superficie reflectante. Un año más tarde Spandöck (1934, pp. 328-344) trabaja con tonos cortos de 5 milisegundos en frecuencias de 800 Hz y 4000 Hz, logrando separar la señal reflejada de la señal generada.

En 1979, el trabajo de Davies y Mulholland (An impulse method of measuring normal impedance at obliqueincidence) se utilizan ya dos señales, una como referencia donde no se capta reflexión alguna y la otra con la información de la señal reflejada.

A inicios de los años 90 se utiliza por primera vez la técnica de medición basada en señales MLS (MaximunLegthSequence) por los investigadoresHeinz/Wilms (1991, pp. 28-29) y Garai (1993, pp. 119-139)para medición de absorción de materiales. Esta técnica permite medir la respuesta impulsiva de un sistema lineal y presenta cierta inmunidad a ruidos externos, pues puede beneficiarse de ellos en su generación de señales, por lo que puede ser usada en mediciones acústicas en entornos muy ruidosos sin comprometer los resultados (Bjor, 2000, p.1)

Este método ha sido desarrollado para su implementación en estándares como en la normativa ENV 1793-5, que será la principal metodología a implementar

en este capítulo. Sin embargo se mostrarán otros métodos, que no se implementarán prácticamente. Cabe mencionar que todos los métodos mencionados anteriormente se basan en asumir ondas planas.

8.3.1.

8.3.1.1. Método de 2 micrófonos en un eje con una fuente desplazada.

Este método está basado en:

! = "#^$%&'()$%&*+) , -"#^.%&'()$%&*+) (Ecuación 19)

- =

/02 3/1 ^{4567 89: ;}$3456< 89: ;

3>456< 89: ;$/0 /12 3>4567 89: ; (Ecuación 20)

Donde;

d1: distancia de la muestra al micrófono M1 d2: distancia de la muestra al micrófono M2 p1: presión en el micrófono M1

p2: presión en el micrófono M2

k: número de propagación de sonido (wavenumber) Figura 5. Descripción del método de 2 micrófonos Tomado de: Lam, Cox, 2011, p. 1

: ángulo de incidencia

!: cos "

#:$ sin "

Una vez obtenida la impedancia, se puede calcular la absorción mediante

% = 1 & |'|⁽ (Ecuación 21)

8.3.1.2. Micrófono y fuente equidistantes

En este método de medición, se disponen un altavoz y un micrófono separados una distancia d con respecto a un eje, formando ángulos iguales con respecto a la superficie a medir, tal como se muestra en la figura.

La duración de la señal de prueba deberá ser:

) *^(+,-_. =^/023-_. ^2,- (Ecuación 22)

Despejando la distancia se obtiene:

4 =^02,._(.5²⁵² (Ecuación 23)

Bajo el criterio que la distancia entre el micrófono y el altavoz sea al menos una longitud de onda (4 6 7)8

Figura 6. Descripción del Método- fuente Tomado de Quintero, p.4

! =^"#$%_'%&^#&# (Ecuación 24)

! =^()"_)% (Ecuación 25)

La frecuencia mínima será recíproca al período

*_+,-= ^()%_" (Ecuación 26)

En la distancia de los transductores,

. = ! = ^()"_)% = ^()"₎ (Ecuación 27)

Esta distancia es la distancia óptima entre los transductores para un cuarto en forma de paralelepípedo para una longitud mínima/0.

Tomando en cuenta la longitud total del cuarto L, para determinar la longitud máxima del pulso antes de captar la reflexión de las paredes posteriores, éste debe ser menor a la diferencia entre el tiempo en que llega la primera reflexión y el tiempo en que se capta el sonido directo; así

! 1^2$3_% [4] (Ecuación 28)

A partir de las ecuaciones 3 y 7, obtenemos:

5 = 6 ! (Ecuación 29)

La longitud del pulso deberá ser:

! =_'%² =₇₈₈² [4] (Ecuación 30)

Reemplazando la Ecuación 30 en la Ecuación 25

5 = 9:9;0/[<] (Ecuación 31)

Por lo que la dimensión h debe ser un 15% mayor a L para obtener datos válidos según la deducción de las formulas realizadas.

Finalmente la distancia óptima entre transductores será

=^!

" (Ecuación 32)

8.3.1.3. Método de un micrófono en el eje de la fuente, normativa CEN/TS 1793-5

8.3.1.3.1. Introducción

La normativa está concebida para mediciones in situ de barreas acústicas utilizadas para la atenuación del ruido de tráfico rodado. Estas barreras se pueden colocar de manera perpendicular al suelo, con algún ángulo de incidencia vertical, una combinación de ambas o pueden ser de geometría cóncava o convexa según el diseño y necesidades del fenómeno a tratar. Por esto la metodología consiste en la medición de la muestra en varios ángulos verticales (de 50° a 130°) como se muestra en la figura.

Sin embargo, para el análisis de materiales acústicos en mediciones in situ, aplicaremos únicamente 1 ángulos de medida, de 90° en el eje vertical por la naturaleza de las muestras a medir (paneles acústicos, acabados de paredes, entre otros) donde la disposición de los objetos a medir se encuentran generalmente perpendiculares al suelo y con la finalidad de evitar reflexiones no deseadas de otros materiales dispuestos en el suelo o techos.

8.3.1.3.2. Descripción del método

La señal emitida por la fuente pasa primero por el micrófono de medición en su camino de propagación hasta la muestra, el sonido choca con la misma y es

Figura 7. Ángulos de medición para barreras acústicas Tomado de British Standards, 2033, p. 11

reflejada nuevamente hacia el micrófono. El micrófono capta tanto la señal emitida como la señal reflejada incluida la dispersión. La diferencia entre el espectro de potencia de la señal emitida y reflejada nos permite obtener el coeficiente de reflexión, el cual es necesario para calcular la absorción del material bajo prueba. La eliminación de reflexiones no deseadas se lo realiza mediante la aplicación de un filtro ventana a la señal.

La ecuación para determinar el coeficiente de reflexión como función de la frecuencia es la siguiente:

! =!_"# ^{$ %&'(.)*,+-(/.0*-(/1%}

234 56"

$_56"|&[(.)₇-(/.0₇-(/]|²34

!_"

89 (Ecuación 33)

Donde,

:_;-</ es el componente de la incidencia de referencia de la respuesta impulsiva en campo libre

:=,8-</ es el componente de la reflexión de la respuesta impulsiva a cada ángulo >_;

?;-</ es el componente en incidencia de referencia en campo libre de la ventana (ventana temporal Adrienne)

?₌-</ es el componente reflejado de la ventana (ventana temporal Adrienne)

@ representa la transformada de Fourier

A índice de las bandas de frecuencia en tercio de octava (de 100 Hz a 5 kHz)

5B_C es el ancho de banda en tercio de octava para cada ángulo de medición D_C es el número de ángulos a promediar

< es el tiempo cuyo origen está en el principio de la respuesta impulsiva adquirida por la cadena de medición.

Al poder acercar el micrófono muy cerca de la superficie de prueba, podemos evitar que se capte gran cantidad de reflexiones no deseadas y permite tener mediciones más “limpias” (Cox, D’Antonio, 2009, p. 92)

9. Capítulo II. Fundamentos de Procesamiento de Señales

9.1. Definiciones y Justificación teórica

9.1.1. Función de transferencia

Una función de transferencia describe la relación, en un sistema lineal, entre la salida y la entrada del sistema como una función de la frecuencia (Hussain, Sadik y O’Shea, 2011, p.18)

En el dominio del tiempo, la relación entra una entrada (!) y la salida "(!), se expresa de la siguiente manera:

"(!) = #(!) $ (!) (Ecuación 34)

Donde * expresa la convolución de las señales.

Al pasar al dominio de la frecuencia, la ecuación anterior se simplifica

%(&) = '(&). *(&) (Ecuación 35) Donde .expresa el producto simple entre las señales. Por lo tanto, la función de transferencia se puede expresar le la siguiente manera:

'(&) =^+(,)

-(,) (Ecuación 36)

Gráficamente

Figura 8. Sistemas lineales en el dominio del tiempo y su paso al dominio de la frecuencia

El operador expresa la transformada de Fourier de la señal, como procedimiento para pasar al dominio de la frecuencia.

Según la normativa, la función de transferencia se puede obtener de 2 maneras: ya sea obteniendo la relación compleja entre la transformada de Fourier del micrófono más cercano a la muestra con aquel más cercano a la fuente, o con la relación entre el espectro cruzado del micrófono más cercano a la muestra con el micrófono más cercano a la fuente o de referencia, y el auto espectro del micrófono de referencia.

Las funciones de transferencia se emplean en el cálculo de los coeficientes de absorción y reflexión para los métodos de 2 y 4 micrófonos. Además de los métodos mencionados anteriormente, existen otras maneras de obtención de funciones de transferencia. Todos los métodos a utilizar se describen a continuación.

9.1.2. Espectro Cruzado

El espectro cruzado de 2 señales S (t) y S_!(t) se define

G_! = P_!(w)P(w)^" (Ecuación 37)

P_#(w) = ${S_#(t)} (Ecuación 38)

Donde * significa el complejo conjugado, ${x} es la transformada de Fourier de la señal.

El auto-espectro se describe como

G = P(w)P(w)^" (Ecuación 39)

Por lo tanto la función de trasferencia es H_! = %^&'*

&_** (Ecuación 40)

El cálculo de la función de transferencia por este método se lo implementa en Matlab de esta manera

donde x, y hacen referencia a las señales 1 y 2 respectivamente.

9.1.3. Correlación Cruzada

La correlación cruzada entre 2 funciones _!(") y _#("), $_!#(") es una medida de semejanza o interdependencia entre ambas funciones, en función al parámetro

% (desplazamiento de una función en relación a la otra) (de Souza, 2013, p. 1).

Se define como

$_!#(") = & ' _-,^, !(%) _#(" + %)*% (Ecuación 41)

Y de manera análoga

$_#!(") = & ' _-,^, #(%) _!(" + %)*% (Ecuación 42)

Si ambas funciones son iguales, entonces

$_!!(") = & ' _-,^, !(%) _!(" + %)*% (Ecuación 43)

y ésta se denomina función de auto-correlación.

La función de transferencia se calcula mediante la siguiente ecuación ._#!= &^/_/⁰¹

11 (Ecuación 44)

En Matlab, la función que permite este cálculo es xcorr (y,x), así

tfxc(x,y) = fft(xcorr(y,x))./fft(xcorr(x));

donde x, y hacen referencia a las señales 1 y 2 respectivamente.

9.1.4. Densidad espectral energética cruzada

La densidad espectral energética cruzada (Cross PowerSpectralDensity) es la distribución energética por unidad de frecuencia, se define así

2₃₄(5) = & 6^,_<>-,7₃₄(8)9^-:;< (Ecuación 45) La secuencia de correlación cruzada 7₃₄(8)está definida de la siguiente manera

!"(#) = $[%_&'*+ ,_&] = $[%_&+ ,_&-*] (Ecuación 46) donde _!e "_! son procesos aleatorios conjuntamente estacionarios, y E {·} es el operador valor esperado.(Mathworks, s.f.)

La función de transferencia se calcula mediante la siguiente ecuación

#_$%= &^'()

'₎₎ (Ecuación 47)

En Matlab, el cálculo se lo realiza mediante la función cpsd (x,y), de la siguiente manera

tfcp(x,y) = cpsd(x,y))./cpsd(x,x));

donde x, y hacen referencia a las señales 1 y 2 respectivamente.

9.1.5. Función de transferencia estimada

Dentro de las funciones del compilador, encontramos una función llamada tfestimate, se define como el cociente entre la densidad espectral energética cruzada *_+,-./de x e y, y la densidad espectral energética *_,,-./ de x.

Esta función permite obtener directamente la función de transferencia

0_,+-./ = &^'12-3/

'₂₂-3/ (Ecuación 48)

La implementación de esta función se la realiza

tfes(y,x) = tfestimate(x,y);

La función de transferencia se estima utilizando el método periodograma promediado de Welch.

9.1.6. Mediciones In Situ

El método implementado es utilizado para mediciones in situ del índice de reflexión e índice de aislamiento sonoro en barreras anti ruido en carreteras, en este estudio se implementará el únicamente la obtención de los índices de reflexión previo al cálculo de los coeficientes de absorción.

La metodología descrita en la normativa BS CENT/TS 1793-5:2003 es amplia, y al tratarse de una normativa para medición de barreras acústicas, permite realizar mediciones de éstas dependiendo de su configuración e implementación física

La adaptación del método consiste en medir de manera perpendicular a la superficie de muestra (a 90° según la normativa)

De esta manera la Ecuación 33 se simplifica en

RI =

!"#$.%_&,'($).*_&($)+!^-/0 123

|"[$.%₄($).*₄($)]|^-/0 123

(Ecuación 49)

El procedimiento para calcular los índices de reflexión se basa en la técnica de sustracción, cuyo procedimiento se ilustra en los gráficos siguientes

9.1.7. Ventana temporal Adrienne

La normativa exige la implementación de una ventana temporal Adrienne, cuya especificación es la siguiente:

1. Una pre-ventana Blackman-Harris (mitad) de duración 0.5ms.

2. Una función unitaria de duración 5.18 ms.

3. Una ventana final Blackman-Harris (mitad) de duración 2.2ms.

Figura 9(a) Figura 9(b)

Figura 9(c) Figura 9(d)

Figura 9.Procedimiento de la técnica de substracción. (a) medición in situ de la muestra, (b) medición en “campo libre” de la señal de prueba, (c) cancelación de la señal incidente por medio de la señal de “campo libre”, (resultado)

Tomado de British Standards, 2013, p. 18

Sin embargo, al tratarse de una implementación de esta normativa, y dado que las mediciones están previstas realizarse en lugares cerrados (al contrario de la aplicación original de la normativa), se ha rediseñado la longitud de esta ventana siguiendo la siguiente especificación:

1. Una pre-ventana Blackman-Harris (mitad) de duración 0.1 ms.

2. Una función unitaria de duración 2.2 ms.

3. Una ventana final Blackman-Harris (mitad) de duración 0.94 ms.

La duración total de la ventana a implementar será de 3.24ms (311.8 muestras) Figura 10. Ventana Adrienneoriginal

Al momento de realizar una modificación al tamaño de la ventada, debe conservarse una relación 7/3 entre la función unitaria y la ventana Blackman- Harris de final.

10. Capítulo III. Diseño del Tubo de Kundt

El diseño del tubo de Kundt se realizó según la norma ASTM E2611 – 09 Measurement of Normal IncidenceMaterialsBasedonthe Transfer MatrixMetod, en la cual se especifican los requerimientos y los procesos para realizar mediciones de materiales a incidencia normal por medio del método de la matriz de transferencia, pero además se lo puede utilizar también para mediciones por la técnica de dos micrófonos por medio de funciones de transferencia.

Figura 11.VentanaAdrienne modificada

El equipo a utilizar consta de dos tubos de igual diámetro interno conectados por medio de un porta muestras.

10.1. Construcción del Tubo

Debido a las necesidades específicas que se requieren para realizar mediciones por medio de la normativa ASTM E2611 se realizó un análisis de la forma, dimensiones y materiales a utilizarse para la fabricación del tubo de Kundt y así cumplir con los objetivos planteados.

El material empleado para la fabricación del tubo es acero cédula 40 de 2” de diámetro interno debido a que se necesita que sea un material lo suficientemente macizo para evitar la transmisión de ruido exterior ya que esto disminuiría la relación señal – ruido y por lo tanto podría afectar a la medición.

En cuanto a la forma del tubo, según la normativa puede ser circular o rectangular, sin embargo se ha optado por la forma circular ya que esto evita la formación de modos transversales los cuales pueden afectar los datos obtenidos.

10.1.1.1. Rango de frecuencia de funcionamiento

Existen varias consideraciones que determinan el rango de frecuencias dentro del cual el tubo trabajará con normalidad, las variables más importantes son el espaciamiento entre los micrófonos y el diámetro del tubo.

10.1.1.2. Frecuencia mínima de funcionamiento del tubo

La frecuencia mínima de trabajo guarda relación con el distanciamiento entre los micrófonos de medición y la precisión del software de análisis de datos.

La distancia entre los micrófonos deberá ser mayor que el 1% de la longitud de onda de la frecuencia (American Society of testing and Materials (ASTM, 2011, p.3)) más baja a ser medida. Para las mediciones realizadas en el tubo se eligió unaseparación de los micrófonos de 4 cm con lo que se obtiene una frecuencia de trabajo mínima de 125 Hz.

Además, el tubo diseñado tiene la versatilidad de tener más de dos orificios para la ubicación de los micrófonos, esto con fines experimentales y para poder variar el rango de frecuencias a ser medidas. Se tienen 5 posiciones a cada lado de la muestra separadas como se puede observar en la Figura.

10.1.1.3. Frecuencia máxima de funcionamiento del tubo

La frecuencia máxima de trabajo del tubo, según la normativa E2611, se la determina con la siguiente ecuación, con la cual se obtiene propagación de ondas planas dentro del tubo:

o (Ecuación 50)

Ecuación 50. Frecuencia máxima tuboKundt

Donde: fu es la frecuencia máxima de operación del tubo

K es una constante que para tubos circulares es de 0,586

Figura 12. Variaciones de las posiciones de micrófonos y distancia entre micrófonos.

c es la velocidad del sonido en el tubo m/s d es el diámetro del tubo en metros

10.1.2. Dimensiones

10.1.2.1. Diámetro

Se ha seleccionado el diámetro interno del tubo de 5 cm con lo cual se pueden realizar mediciones hasta la frecuencia de 4 kHz, asumiendo la velocidad del sonido como 341 m/s a una temperatura de 17 ºC. Cabe mencionar que la frecuencia máxima de funcionamiento puede variar debido a cambios de temperatura en el Tubo de Impedacia.

10.1.2.2. Largo del Tubo

Para que se produzca una propagación de ondas planas dentro del tubo, según normativa ASTM E611-09, se necesita un largo de al menos 3 veces el diámetro del tubo entre la fuente y el micrófono más cercano, debido a que la fuente de sonido no emite ondas planas, por esta razón se necesita mínimo esta distancia para que se produzca la propagación adecuada.

Para asegurar la propagación de ondas planas dentro del tubo se ha tomado un a distancia de 47 cm desde la fuente a la muestra, lo cual supera la condición requerida por la normativa.

10.1.3. Elementos adicionales

10.1.3.1. Terminación del Tubo

La terminación se ha diseñado para proveer la mayor absorción posible, para de esta forma evitar las reflexiones que se generen en la parte final del tubo ya que podrían causar errores en el cálculo de los parámetros. Para lograr esto, se utilizaron varias capas de material absorbente rellenando los últimos 40 cm de tubo con este material.

El material absorbente utilizado para las mediciones es a base de capas de lana mineral de 2” y densidad de 48 Kg/m3 ubicadas a lo largo de la superficie marcada en la Figura, este material Presenta los siguientes coeficientes de absorción.

Frec 125 250 500 1000 2000 4000

BT 2” 0.18 0.71 1.12 1.12 1.03 1.02

Tabla 1. Coeficientes de absorción del material utilizado para formar la terminación anecóica (los coeficientes presentados son para 1 capa de material de 2”). Medidos según ASTM C423 montaje A.

10.1.3.2. Porta Muestras

El porta muestras se lo realizó con el mismo tubo del cual está elaborado el tubo de Kundt, para realizar el acople entre del porta muestras al tubo se realizaron recortes en el diámetro exterior por medio de un torno. De esta forma se produce un acoplamiento que reduce el ruido exterior, las fugas que se puedan producir y garantiza un fácil montaje. Se puede tener acceso a la

Figura 13. Esquema de ubicación del material absorbente para generar una terminación anecóica.

muestra a partir de los dos frentes del portamuestras, lo cual facilita la colocación y revisión antes de la medición.

Se elaboraron dos portamuestras, uno para realizar mediciones de muestras de 1 pulgada de espesor y 2 pulgadas de grosor, las cuales son medidas estándar de materiales utilizados en el área de acústica.

10.2. Equipamiento

10.2.1. Fuente de Sonido

Para la emisión de la señal se necesita de un transductor, el cual deberá ser capaz de emitir dentro del rango de frecuencias para las cuales va a trabajar el tubo (125 Hz – 4kHz). El altavoz seleccionado es de la marca Vifa modelo: NE- 65W-04, debido a que coincide con el diámetro del tubo y presenta las siguientes especificaciones técnicas

Tabla 2. Especificaciones técnicas transductor Vifa NE65W-04

Nominal Diameter 2"

PowerHandling (RMS) 20 Watts

PowerHandling (max) 40 Watts

Impedance: 4 ohms

Frequency Response: 150 to 18,000 Hz

Sensitivity: 82.2 dB 1W/1m

VoiceCoilDiameter: 1"

Figura 14. Porta muestras de 1” y 2” para Tubo de Kundt.

THIELE-SMALL PARAMETERS

ResonantFrequency (Fs 166 Hz

DC Resistance (Re) 3.7 ohms

VoiceCoilInductance (Le) 0.04 mH

Mechanical Q (Qms) 5.0

Electromagnetic Q (Qes) 0.74

Total Q (Qts) 0.65

ComplianceEquivalentVolume (Vas) 0.006 ft.³ Mechanical Compliance of Suspension

(Cms) 0.58 mm/N

BL Product (BL) 2.85

TmDiaphragm Mass Inc. Airload (Mms) 1.58g Maximum Linear Excursion (Xmax) 1.65 mm

Surface Area of Cone (Sd) 14.7 cm²

Una vez seleccionado el altavoz, se procedió a realizar el diseño de la caja acústica, para esto se utilizó el software BassBox 6 Pro por medio del cual se realizaron simulaciones del diferentes tipos de cajas y comportamientos. El diseño elegido fue el de una caja cerrada de medidas 111,3 mm x 290,55mm x 179 mm con las cuales se obtuvo la siguiente respuesta de frecuencia simulada por el software.

Como se puede observar la respuesta de frecuencia del altavoz permite cubrir el rango de frecuencias de interés. Además, se ubicó material absorbente en las paredes internas de la caja acústica para mejorar la el comportamiento de la caja acústica.

Una vez acoplada el altavoz en la caja y el tubo, se procedió a medir su respuesta de frecuencia utilizando el software Smaart V7.y luego de realizar correcciones por medio de un Ecualizador de 31 Bandas KlarkTeknikSquare ONE, se obtuvo el siguiente gráfico de respuesta de frecuencia, el cual demuestra que se tiene una respuesta uniforme a lo largo del rango de frecuencias en el cual se van a realizar las mediciones (125Hz a 4 kHz).

Figura 15. Respuesta de Frecuencia simulada del altavoz en la caja cerrada.

10.2.2. Amplificador de señal

Para alimentar al altavoz con la señal de prueba se utilizó un amplificador TDA7492 clase D. Esto permite facilitar la medición ya que al no tener control de sensibilidad de entrada incorporado, garantiza la uniformidad en el nivel de las señales de prueba al realizar varias mediciones.

Figura 17. Amplificador TDA7492

Figura 16. Respuesta de frecuencia del altavoz dentro del tubo

Es un amplificador de 2 canales, cada uno de 25 W a 4 Ohms, por lo cual es la pareja ideal para el altavoz seleccionado como transductor para el tubo.

10.2.3. Micrófonos

Los micrófonos utilizados para la medición son los Beyerdynamic MM1, los cuales son micrófonos diseñados específicamente para mediciones acústicas.

Son micrófonos tipo Electretde condensador con un patrón polar omnidireccional y una respuesta de frecuencia lineal.

Figura 18. Respuesta de Frecuencia del micrófono Beyerdynamic MM1 Tomado de: http://north-america.beyerdynamic.com/

Como se puede observar en la Figura 19 el micrófono presenta una respuesta lineal al estar ubicado a 90 ° por lo cual nos da una ventaja significativa ya que en el tubo va a estar ubicado de forma perpendicular al tubo principal, por lo que la incidencia del sonido será con un ángulo de 90 grados y se tendrá una respuesta de frecuencia lineal.

10.2.4. Interfaz de Adquisición de Datos

La interfaz utilizada para la adquisición de datos es una M-Audio ProFire 2626.

Figura 19. Gráfico de patrón polar micrófono BeyerDynamic MM1.

Tomado de: http://north-america.beyerdynamic.com/

Es una interfaz de audio de 8 canales, de los cuales para la medición se utilizarán 4, presenta una respuesta de frecuencia lineal dentro del rango que se van a realizar las mediciones y permite alimentar con phantompower a los micrófonos que lo requieran. Cuenta con un control de los niveles de entrada y de salida por medio de software, lo cual facilita la reproducción de las mediciones sin utilizar los controles de nivel incorporados en el frente de la interfaz, ya que estos pueden ser inintencionalmente manipulados al momento de la medición provocando errores en los datos obtenidos.

Figura 20. Interfaz de Audio ProFire 2626 Tomado de: www.m-audio.com

10.2.5. Señal de Prueba

Siguiendo los lineamientos de la normativa ASTM E2611 – 09 la señal de prueba puede ser ruido rosa, blanco o incluso un barrido de señal. Para la realización de las mediciones se ha optado por utilizar ruido rosa.

Para no tener errores en las mediciones se generaron varios archivosde ruido rosa de diferente duración en formato wav para ser cargados en el software de adquisición de datos, de esta manera se tiene la misma señal de prueba en todas las mediciones.

Figura 21. Software para control de interfaz de audio ProFire 2626.

Tomado de: www.m-audio.com

11. Capítulo IV. Software de Mediciones

El software para realizar las mediciones ya sea por el método del tubo de Kundt o por el método de ToneBurst, se lo ha concebido en dos etapas:

adquisición de datos y post procesamiento de datos. Se decidió hacerlo de esta manera, debido a que en la etapa de adquisición de datos es necesario la reproducción de la señal de prueba y la grabación de la señal en los micrófonos de manera simultánea, lo cual en muchos lenguajes de programación como Matlab puede llegar a ser muy complicado ya que se necesitaría utilizar multitetheringque complicaría innecesariamente la programación. Por esto se utilizó el software MAX MSP v6 como plataforma para el software de adquisición de datos ya que es un software que maneja módulos previamente programados, los cuales se interconectan entre sí para que realicen la función requerida y permite realizar procedimientos multi-tarea.

Una vez adquiridos los archivos de audio tras las mediciones realizadas por los distintos métodos se cargan estas señales.Por medio de algoritmos y procesamiento de señales se obtienen los coeficientes buscados. Para la programación de esta etapa se ha utilizado el software Matlab 2013 queposee implementadas funciones específicas para procesamiento y manipulación de señales.

Este capítulo contempla el diseño en los dos programas, las funciones utilizadas y los parámetros que estas contemplan.

11.1. Software en MAX MSP

11.1.1. Etapa de Adquisición de Datos

Para el diseño de los programas de adquisición de datos se utilizó el software MAX MSP v.6 tanto como para el caso de las mediciones en el tubo como las mediciones por medio del método de ToneBurst. Para los dos métodos se utilizaron los mismos módulos de MAX. Ya que en los dos casos se necesita que se reproduzca una señal de prueba y se graben las señales tomadas por los micrófonos, con la diferencia que en el método de Tubo de Kundt, se deben

grabar 4 ó 2 señales mientras que en elmétodo deToneBurstsolo se requiere grabar una señal.

El programa de adquisición de datos tiene 3 módulos: módulo de entrada, reproducción de señal de prueba y grabación.

11.1.2. Módulo de entrada

Se configuraron la cantidad de canales, e incorporaron sistemas de medición de nivel de entrada por medio de un medidor de aguja o VU metery además un visualizador digital del nivel de señal de entrada. Estos elementos son de suma importancia al momento de realizar la medición porque permiten monitorear los niveles de entrada y verificar el buen funcionamiento de esta la etapa de adquisición de datos.

La función adc~ es la que permite indicar al software que se requiere un conversor análogo – digital de 1 canal. Esta se encuentra conectada al VU meter y también al módulo de grabación.

Figura 22. Módulo de adquisición de entrada del software de adquisición de datos

11.1.3. Módulo de reproducción de señal de prueba

Este módulo permite cargar el archivo de audio de la señal de prueba y controlar el nivel de este archivo

La función sfplay~ es la que permite cargar un archivo .wav y reproducirlo, para cargarlo se envía el mensaje open por medio del botón en la parte superior.

Se tiene control del nivel de la señal de audio por medio del Fader deslizante y posteriormente se envía al dispositivo de reproducción que está representado al final de la cadena con el ícono de un altavoz.

Figura 23. Módulo de reproducción de señal de prueba

11.1.4. Módulo de grabación

Este módulo permite grabar en el disco duro las señales obtenidas por los micrófonos, para esto se utiliza la función sfrecord~ 1, la cual indica que se tiene q grabar en disco duro la información entregada por la etapa de entrada y el número que precede indica el número de canales a grabarse.

Este módulo se activa con el botón general que activa la reproducción y grabación. Al activarse el botón, se manda una señal “record 100” que indica a la función sfrecord~ que tiene que empezar la grabación.

Se ha incorporado un contador que indica los milisegundos grabados, y también un botón que envía el mensaje de “open” a la función sfrecord~ , esto permite seleccionar la ubicación en la cual se tiene que almacenar el archivo de audio, permite además elegir el formato y asignarle un nombre al archivo que contiene la grabación.

Para las mediciones realizadas se ha seleccionado el formato .wav de audio ya que es completamente compatible con Matlab para su posterior procesamiento.

Figura 24. Módulo de grabación.

El software de adquisición de datos para mediciones en el tubo y mediciones por medio de la técnica de ToneBurstcontienen las mismas funciones, solo difieren en el número de canales a grabar, ya que en el método basado en tubo de Kundt se necesitan 2 o 4 canales de grabación, mientras que en el de ToneBurst se necesita solo 1 canal.

Figura 25. Programación software adquisición de datos ToneBurst

Posterior a la programación y a la realización de pruebas para corroborar el correcto funcionamiento del software, se procedió a diseñar la interfaz de usuario en la cual solo se muestra la información necesaria para realizar las mediciones.

Figura 26. Programación software adquisición de datos Tubo de Kundt

Figura 28. Interfaz de usuario para software ToneBurst Figura 27. Interfaz de usuario para software tubo de Kundt

11.2. Software en Matlab

Dadas las característica investigativas de este proyecto, se desarrollaron 3 programas para procesamiento de señales.

1. Interfaz Gráfica de acceso

2. Software de mediciones para el método de dos micrófonos 3. Software de mediciones para el método de cuatro micrófonos 4. Software para el método de medición In Situ.

11.2.1. Interfaz Gráfica

La interfaz gráfica permite el acceso a cada uno de los diferentes programas de cálculo. Para acceder a los mismos se selecciona el método a utilizar y luego continuar.

Figura 29. Interfaz de usuario de la interfaz para procesamiento de datos

11.2.2. Software de mediciones para el método de dos micrófonos

11.2.2.1. Interfaz de Usuario

La interfaz se divide en 4 secciones:

Selección de Posiciones: Se escoge la posición de pares de micrófonos, según las características del diseño.

Carga de Archivos: Permite al usuario escoger los archivos de las mediciones realizadas de marea independiente. En la primera pestaña se cargan los archivos de la primera medición (Micrófonos en posición 1,2), en la segunda pestaña se escogen los archivos de la segunda medición, es decir con los micrófonos intercambiados (Micrófonos en posición 2,1)

Algoritmo de cálculo: El proceso de cálculo de las funciones de transferencia se lo puede realizar mediante 4 algoritmos diferentes:

Figura 30. Interfaz de usuario Método de 2 micrófonos