CEPREUNF CICLO REGULAR 2018-I
SEMANA 08 CURSO: FISICA
TEMA: HIDROSTÁTICA
La estática de los fluidos es una parte de la mecánica que estudia a los fluidos en reposo; muchos la llaman Hidrostática.
Los fluidos son sustancias que pueden fluir, por consiguiente, el término incluye tanto los líquidos como los gases. En la estática de los fluidos se presume que el fluido y los demás objetos pertinentes, tales como el recipiente que lo contiene están en reposo. Nosotros estudiaremos a los fluidos ideales es decir, aquellos en los cuales no existe ningún tipo de viscosidad.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DENSIDAD
Es una magnitud escalar, cuyo valor expresa la cantidad de masa (m) contenida en una unidad de volumen (V); es decir:
m
v
La unidad de medida en el S.I de esta magnitud es el kg/m3 PESO ESPECÍFICO
Es una magnitud escalar cuyo valor se define como el peso que posee un cuerpo (p) por cada unidad de volumen (v).
peso . volumen g
La unidad de Peso Específico en el S.I es el N/m3 PRESIÓN (P)
Es una magnitud tensorial, cuyo módulo mide la distribución de una fuerza sobre la superficie en la cual actúa.
A P F
20 cm2
A
cm
1 1cm 1cm 1cm 1cm
cm 1 cm 1 cm 1 cm 1 PESO=200 N
2
2 10 /
20
200 N cm
cm
p N
De aquí se puede comprobar que a mayor área menos presión y viceversa
Unidad de Presión en el S.I.
metro2
Newton Pascal
Otras unidades
- atmósfera; bar; dina/centímetro2; kg /m2 Equivalencias
1 atmósfera = 101 325 Pascal 1 bar = 100 000 Pascal 1 Pascal = 10 dina/cm2 PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Es la presión que ejerce el aire sobre cualquier punto de la corteza terrestre. Al aumentar la altitud disminuye la presión atmosférica.
Se llama presión atmosférica normal a la presión que ejerce el aire a nivel del mar.
Ozono
C
B
A
P
C>P
B>P
APRESIÓN HIDROSTÁTICA
Es la presión que ejerce un líquido sobre cualquier cuerpo sumergido en él. Esta presión existe debido a la acción de la gravedad sobre el líquido; se caracteriza por actuar en todas las direcciones y por ser perpendicular a la superficie del cuerpo sumergido.
h
A Líquido
La presión en el punto “A” es:
P
A
Liquido. . g h
Dónde: PA= presión en el punto A liquido = Densidad del líquido g = aceleración de la gravedad h = altura
LEY FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
“La diferencia de presiones hidrostáticas entre dos puntos pertenecientes a un mismo líquido, que se encuentran a diferentes profundidades, es igual al peso específico del líquido por la diferencia de profundidad.
Esto significa que todos los puntos pertenecientes a un mismo líquido que se encuentran a la misma profundidad, soportan igual presión hidrostática.
h1
h2 1
2
)
( 2 1
1
2 P h h
P L
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PRINCIPIO DE PASCAL
“Si se aplica una presión a un fluido incompresible (Un líquido), la presión se transmite, sin disminución, a través de todo el fluido”
BOTELLA DE PASCAL
Esto se puede demostrar utilizando la botella de Pascal, que básicamente, consiste en una botella de forma esférica, a la cual se le ha practicado varios agujeros.
Tapados los agujeros con corchos, se llena con un líquido.
Al aplicar una presión P por el émbolo, ésta se transmite con igual magnitud en todas las direcciones haciendo saltar todos los corchos al mismo tiempo.
PRENSA HIDRÁULICA
e1
e2
A2
F1
F1
F2
F2
A1
Es aquel dispositivo o máquina que está constituido básicamente por dos cilindros de diferentes diámetros conectados entre sí, de manera que ambos contienen un líquido. El objetivo de esta máquina es obtener fuerzas grandes utilizando fuerzas pequeñas. Hay que tener en cuenta que ésta máquina está basada en el Principio de Pascal y funciona como un dispositivo “Multiplicador de Fuerzas”.
Son ejemplos directos de este dispositivo: Los sillones de los dentistas y barberos, los frenos hidráulicos, etc.
Fórmula de la Fuerza
2
1 P
P …. (La presión en ambas ramas a igual nivel es la misma)
2 2 1 1
A F A
F 1
1 2
2 F
A
F A
A1: Área del émbolo 1 A1: Área del émbolo 2
Fórmula de los Desplazamientos
2 1 vol
vol …(El volumen desplazado en ambas ramas es el mismo)
2 2 1 1.A e.A
e
1 1
2 A
e A e
e1: distancia recorrida por el émbolo 1 e2: distancia recorrida por el émbolo 2 EMPUJE
Es la resultante de todas las fuerzas que un líquido aplica a un cuerpo sumergido en él.
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba que será igual al peso del volumen de líquido desalojado.”
h Líquido desplazado
Cuerpo a punto de sumergirse
Cuerpo sumergido E
Peso del líquido desplazado = Empuje que ejerce el líquido al cuerpo
Matemáticamente:
E
Líquido. V
SLíquido
. .
SE g V
REAL APARENTE
E W W
CUESTIONARIO
1. Si el cuerpo que está en reposo, es un cubo determine la presión (en KPa) que experimenta su base de 8kg y 20cm de arista.
a) 60 b) 5.8 c) 2.8 d) 3 e) 2.5
2. Calcular la presión hidrostática que soporta un cuerpo situada a 20 cm de profundidad en el agua (g=10m/s2)
a) 1000Pa b) 1500Pa
c) 2000Pa d) 2500Pa e) 3000Pa
3. Calcular la presión hidrostática que soporta cada centímetro cuadrado del cuerpo de un buzo que está sumergido a 15m de profundidad en el mar. El peso específico del agua de
mar es grf 3
1.025 cm .
a) 15.375 b) 16.375
c) 18.375 d) 10 e) 18.80
4. ¿Cuál es la presión total en atmósferas a 50m de profundidad en el mar, si un barómetro en la superficie indica 75cm de Hg?, 1Atm = 105 N/m2, g = 10 m/s2, Densidad del agua de mar= 1,1 gr/cm3
a) 5Atm b) 6Atm
c) 6.5Atm d) 7Atm e) 10 Atm
5. Un tintero de cuello angosto tiene 10cm de alto y un fondo cuya sección es de 5 cm2. Hallándose lleno de tinto (1,2
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3 m 2 m
(1)
(3) 20 cm
10 cm 15 cm
40 cm (2)
A
B
gr/cm3). ¿Qué fuerza hidrostática (en gr ) actuará sobre el fondo del tintero?
a) 20 b) 40
c) 60 d) 80 e) 100
6. Hallar la presión hidrostática, en el fondo del recipiente, siendo los líquidos agua y aceite:
Aceite 3
kg ρ = 800 m
a) 10KPa b) 20KPa c) 24KPa d) 44KPa e) 40KPa
7. Evaluar el valor de la densidad del líquido “3” (en g/cm3), si D1 = 2.4 g/cm3 y D2 = 4 g/cm3
a) 3,9 b) 7,8 c) 6,4 d) 7,2 e) 8,1
8. En un tubo en U se tienen 3 líquidos no miscibles A, B, y C;
sí A kg 3
ρ = 500 m y c kg 3
ρ = 300 m , determine la densidad del líquido B.
a) 800 kg/m3 b) 200 kg/m3 c) 1600 kg/m3 d) 2200 kg/m3 e) 2400 kg/m3
9. En una prensa hidráulica de tubos circulares se aplica una fuerza de 80N sobre el embolo menor ¿Qué peso en N se podrá levantar, siendo los diámetros 2cm y 10cm?
a) 1000 b) 2000
c) 3000 d) 2500 e) 1500
10. Los pistones de una prensa hidráulica tienen 20cm. y 2cm.
de diámetro. ¿Qué fuerza, en N, debe aplicarse al pistón chico para obtener en el pistón grande una fuerza de 50 000 N?
a) 550 b) 200
c) 400 d) 500 e) 100
11. En una prensa hidráulica, las fuerzas aplicadas en el émbolo menor se convierten en una fuerza siete veces más intensa en el émbolo mayor, si el primero baja 35 cm, ¿Qué distancia en cm sube el segundo émbolo?
a) 20 b) 15
c) 5 d) 12 e) 35
12. Determine la deformación del resorte de K = 500 N/m, si el émbolo de masa despreciable está en reposo. (g = 10 m/s2)
a) 50 cm b) 60 cm c) 70 cm d) 75 cm e) 80 cm
13. Un pedazo de metal pesa 1600N en el aire y 1400N cuando se le sumerge en agua. ¿Cuál es la densidad del metal en gr/cm3?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 4 e) 5
14. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida, se pesa sumergido en agua obteniéndose una medida de 150grf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un líquido de densidad desconocida, se obtiene 144grf. Determinar la densidad del objeto y del segundo líquido.
a) 1,2g/cm3; 6g/cm3 b) 5,2g/cm3; 8g/cm3 c) 3,2g/cm3; 9g/cm3 d) 4,2g/cm3; 7g/cm3 e) N.A.
15. Un bloque de metal pesa 26grf en el aire y 18grf en el agua, así como 16grf en un fluido desconocido. ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido en gr/cm3?
a) 1.25 b) 2
c) 1 d) 15 e) 12
16. El peso de un cuerpo en el aire es 650 gr y reduce su peso a 430 gr , cuando se le sumerge completamente en el agua. Si en otro líquido el peso aparente es 210 gr , encuentra la densidad de este líquido
a) 0,5 g/cm3 b) 1 g/cm3
c) 2 g/cm3 d) 2,5 g/cm3 e) 2,7 g/cm3 17. Calcule la densidad que tiene un cuerpo que flota en un
líquido cuya densidad es 4000 kg/m3, sabiendo que lo hace con el 25 % de su volumen fuera del líquido.
a) 1000kg/m3 b) 2000kg/m3 c) 3000kg/m3 d) 4000kg/m3 e) 5000kg/m3
18. Un bloque de corcho reposa con la tercera parte de su volumen sumergido en un líquido cuya densidad es 1200kg/m3, hallar la densidad del corcho (g = 10 m/s2).
a) 100N b) 200N
c) 300N d) 400N e) 500N
19. El bloque de 2 Litros de volumen se encuentra sumergido totalmente en agua. Si el bloque es de 700 g. Determine el módulo de la tensión en la cuerda AB. (g = 10m/s2)
a) 13 N b) 14 N c) 15 N d) 16 N e) 20 N
2 5 c m 1 5 c m
5 cmA
B C
10 cm
agua
Liso
A= 0.25 m2
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15 cm
H O
2F
m P
A
d2
d1
d3
B H O2
H O2
Hg
a 2
3
a
20. Un tubo de vidrio de 100 gr y sección 10 cm2 que contiene aceite, se encuentra en reposo como se muestra. Determine la longitud del tubo. ( aceite 0, 8gr 3)
cm
a) 65cm b) 50cm c) 40cm d) 30cm e) 55cm
EVALUACIÓN
21. Se tiene una presa que contiene agua. Determine el módulo de la fuerza que ejerce el agua sobre la cara ABCD, AB = 2 m, BC = 3 m (g = 10 m/s2).
B
A
D C
a) 60 kN b) 70 kN c) 80 kN d) 120 kN e) 100 KN
22. Un trapecista cuya densidad es de 0.8 g/cm3 se deja caer de un trampolín de altura “H” sobre una piscina de 5 m de profundidad llena de agua. Calcular el máximo valor de “H”, para que el trapecista no se estrelle en el fondo de la piscina.
AGUA H
00 v
5 m
a) 0.75 m b) 1.25 m c) 2.35 m d) 4.75 m e) 5.00 m
23. Para medir la densidad 1de un sólido homogéneo se procede como sigue: se miden los estiramientos x1 y x2 que produce el sólido en un resorte al ser suspendido en un extremo del mismo, fuera y dentro de un líquido de densidad
2. Si se observa que x2 = (1/3)x1, entonces:
1
2a) 2 13/2 b) 2 12/3 c) 2 11/3 d) 2 13 e) 1/2
24. Determinar (en N) la fuerza “F” si se sabe que en la base del bloque existe una presión de 20Kpa. Masa del bloque = 2kg;
área de la base del bloque = 40cm2. (g = 10m/s2).
a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20
25. Determine la altura (en m) equivalente en agua del aceite que muestra en la figura. Aceite kg 3
ρ = 800 m
a) 3 b) 4 c) 2.4 d) 0.48 e) 8
26. ¿Cuál es la diferencia de presión (PB - PA) entre los puntos A y B de los tanques?
2 3 2
) H O2 ( ) - Hg
a d d d
1 3 2
) H O2 ( ) - Hg b d d d
2 3 2
) H O2 ( ) Hg
c d d d
2 3 3
) H O2 ( ) Hg
d d d d
2 3 2
) H O2 ( ) Hg
e d d d
27. Determine la deformación que presenta el resorte de rigidez k = 500 N/m. El bloque cúbico es homogéneo, de 4 kg y permanece en equilibrio en la posición que se muestra. (g = 10 m/s2)
a) 3cm b) 12cm c) 6cm d) 4cm e) 24cm
28. Un cubo de 2 m de arista cuyo peso es 90 KN flota tal como se muestra en la figura, la esfera tiene la mitad de su volumen en el agua y su peso es 30 KN. ¿Cuál es su volumen? g = 10 m/s2
a) 8m3 b) 10m3
Aceite Agua
0.6m
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d) 15m3 e) 9m3
29. Determine la elongación del muelle (K = 1Kgf/cm), si el cuerpo esférico de 400cc pesa
1 kgf y se halla totalmente sumergido en agua.
a) 0,25 cm b) 0,3 cm c) 0,36 cm d) 0,4 cm e) 0,48cm
30. Un globo cuyo volumen es 5 m3 y 100N de peso flota en el aire y sujeto a un bloque de madera de volumen 0.02 m3 y densidad 500 Kg/m3, por medio de una cuerda ¿Hallar la lectura del dinamómetro?
aire 3
kg ρ =1,2 m a) 600N b) 6N c) 60N d) 1.6N d) 12N
L.D
H O2
