Análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. Facultad de Ingeniería Eléctrica. TRABAJO DE DIPLOMA Análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados.. Autor: Brayan Parlá Moreno. Tutor: M.Sc. Rodolfo Arias García Santa Clara, Cuba Junio 2011.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. Facultad de Ingeniería Eléctrica. TRABAJO DE DIPLOMA Análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados. Autor: Brayan Parlá Moreno. Email: [email protected] Tutor: M.Sc. Rodolfo Arias García Email: [email protected] Santa Clara, Cuba Junio 2011.

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor. Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) PENSAMIENTO. "Vive, como si fueras a morir mañana. Aprende, como si fueras a vivir siempre" Mahatma Gandhi. i.

(5) DEDICATORIA. A mis padres, por haberme traído al mundo, educarme y guiarme siempre por el camino correcto, intentando cada día hacer de mí, un hombre mejor. A mí familia, por estar siempre a mí lado y en general, a todos los que confiaron en mí. A toda mi familia, por su apoyo incondicional A mis amistades. ii.

(6) AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer de forma especial a: Mis padres por su cariño y dedicación lo cual me ha servido de guía para lograr alcanzar esta importante meta en mi vida. Mi tutor Rodolfo Arias por su colaboración, experiencia y paciencia en la realización de este trabajo. A mi hermano por su ayuda incondicional. A mi novia por su ayuda, dedicación y compañía. A toda mi Familia por haber confiado todo este tiempo en mí. A todos mis compañeros y amigos. En general agradezco a todas las personas que de una forma u otra me han brindado su apoyo.. iii.

(7) TAREA TÉCNICA Objetivo General:. Desarrollar los modelos y la simulación de los sistemas fotovoltaicos autónomos en estado dinámico, para predecir mediante el modelo de sus componentes el comportamiento real de los sistemas autónomos aislados.. Objetivos Específicos:. 1. Revisión de la bibliografía, sobre el estado del arte del tema.. 2. Estudio de tesis de grado precedente al trabajo de la cual esta será una continuidad, para poder elaborar los algoritmos de simulación, a partir de las estructuras de resultados de la proyección del sistema en estadio estable, siguiendo criterios de diseño.. 3. Obtención de los modelos matemáticos, de cada uno de los elementos componentes del sistema fotovoltaico autónomo.. 4. Implementación y validación en Matlab-Simulink de los modelos matemáticos de cada uno de los componentes del sistema fotovoltaico autónomo.. 5. Implementación y validación en Matlab-Simulink del comportamiento del sistema fotovoltaico autónomo, comparando los resultados obtenidos con los resultados experimentales del sistema real.. Firma del Autor. Firma del Tutor. iv.

(8) RESUMEN Debido al alto precio de los combustibles fósiles, su agotamiento y a su efecto sobre el medio ambiente, en lo últimos años la humanidad se ha visto obligada a buscar nuevas fuentes de energía. Teniendo en cuenta dicho problema, en este trabajo se ha hecho énfasis en la energía fotovoltaica, pues este tipo de energía alternativa presenta grandes perspectivas en la generación de electricidad, por su gran flexibilidad en su empleo e instalación, representando una solución ventajosa para regiones sin electrificar en países en vías de desarrollo. En la actualidad los sistemas fotovoltaicos no resultan muy rentables debido a su alto costo de inversión, pero con el desarrollo que se ha venido alcanzando en la aplicación de nuevos materiales y el incremento de la eficiencia de las celdas solares se prevé que su utilidad será cada vez mayor, y los precios han ido disminuyendo cada vez más. En este trabajo se presenta un programa desarrollado en Matlab que utilizando el método de estado dinámico, permite desarrollar la simulación de los sistemas fotovoltaicos autónomos, para predecir el comportamiento real de los sistemas proyectados antes de su implementación, donde se pudo comprobar comparando los resultados obtenidos con los resultados experimentales del sistema real, que se alcanzan resultados excelentes.. v.

(9) INDICE PENSAMIENTO...................................................................................................i DEDICATORIA....................................................................................................ii AGRADECIMIENTOS.........................................................................................iii TAREA TÉCNICA...............................................................................................iv RESUMEN...........................................................................................................v INTRODUCCION……………………………………………………………………..1. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS.……...2 1.1. Generalidades de los sistemas fotovoltaicos.....……………………………...2 1.2. Características de la energía solar fotovoltaica..……………………………..3 1.3. Costos……………………………………………………………………………..4 1.4. Aplicaciones de la energía solar fotovoltaica......……………………….........5 1.5. Tipos de sistemas fotovoltaicos.………………………………………….........5 1.6. Sistemas fotovoltaicos autónomos...…………………………………………..7 1.6.1. Estructura del sistema fotovoltaico autónomo......……………………..8 1.6.2. Módulo fotovoltaico..………………………………………………………8 1.6.3. Banco de baterías..............……………………………………………..11 1.6.4. Regulador de carga....…………………………………………. ……….12 1.6.5. Inversor.…………………………………………………………………...12 1.6.6. Carga eléctrica.…………………………………………………………..13 1.7. Ventajas y desventajas de la Energía Solar Fotovoltaica.......……………..14 1.8. El sol como fuente de energía. Características del sol.…………………….15 1.9. Análisis crítico de las variantes para la proyección y análisis de los sistemas fotovoltaicos autónomos....……………………………… …...…...17 1.9.1. Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable.......………18 1.9.2. Análisis del software en estado estable para el dimensionamiento del sistema fotovoltaico autónomo...……………………………………..18 1.9.3. Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado Dinámico.………...20 1.10.Conclusiones parciales.……………………………………………………….21. vi.

(10) CAPÍTULO. 2.. MODELOS. MATEMÁTICOS. PARA. LOS. ANÁLISIS. DINÁMICOS...........................................…………………………………………..23 2.1. Generador Fotovoltaico...................................……………………………....23 2.1.1. Modelo de una celda..................………………………………............23 2.1.1.1. Dependencia de I0 con la temperatura. ..……....……………………28 2.1.1.2. Cálculo del valor de Rs........…………………………………………..30 2.1.1.3. Dependencia de la fotocorriente (Iph) con la temperatura.......…...33 2.1.1.4. Temperatura de operación de la celda....………………………….. 34 2.1.1.5. Parámetros de las celdas....…………………………………………..35 2.1.2. Modelo de un módulo fotovoltaico.......………………………………...36 2.1.3. Dependencia de la fotocorriente (Iph) con la temperatura......……...37 2.2. Baterías de ciclo profundo..……………………………………………………38 2.2.1. Nociones generales de las baterías.... ………………………………..39 2.2.2. Generalidades sobre modelos de batería............... …………………43 2.2.3. Modelo propuesto de la batería.... …………………………………….44 2.2.4. Extracción de los parámetros..…………………………………………46 2.2.4.1.Zona exponencial..............…………………………………………….48 2.2.4.2.Zona nominal o zona útil. …...…………………………………………49 2.2.4.3. Zona de Agotamiento.………..……………………………………….49 2.2.5. Banco de baterías.......………………………………………. …………50 2.3. Regulador de carga....………………………………………………………….51 2.3.1. Regulador serie..............………………………………………………...51 2.3.2. Regulador paralelo....…………………………………………………….52 2.3.3. Regulador de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT)...52 2.3.4. Modelo matemático del regulador.........................……………………52 2.3.4.1. Módulo de potencia.......……………………………………………….54 2.3.4.2. Sistema de mando.......……………………..…………………………55 2.3.4.3. Sistema de regulación y control.……………………………………..57 2.4. Inversor...........…………………………………………………………………..58 2.4.1. Módulo de potencia............. ……………………………………………59 2.4.2. Sistema de mando...........……………………………………………….63. vii.

(11) 2.4.3. Sistema de regulación y control.....…………………………………….64 2.5. Carga eléctrica………...………………………………………………………..65 2.5.1. Generalidades sobre el modelo de potencia de la carga eléctrica a partir del gráfico horario..........…………………………………………65. CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN MATLAB-SIMULINK..................………………………………………………………..67 3.1. Generador Fotovoltaico......…………………………………………………….67 3.1.1. Datos del fabricante de los módulos fotovoltaico.…………………….67 3.1.2. Estructura de datos obtenidos en el cálculo del sistema en estado estable.......……………………………………………………………….....68 3.1.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.. …………………………69 3.1.3.1. Datos del modelo del arreglo fotovoltaico..…..……………………...70 3.1.3.2. Implementación del modelo del módulo fotovoltaico...... ……….....71 3.1.3.3. Validación del modelo del módulo fotovoltaico..………..………......73 3.1.3.4. Implementación del modelo del arreglo fotovoltaico........………….75 3.2. Baterías de ciclo profundo. …………………………………………………....76 3.2.1. Datos del fabricante de las baterías de ciclo profundo.……………...77 3.2.2. Estructura de los datos obtenidos en el cálculo del sistema en estado estable.... …..………………………………………………………77 3.2.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.......……………………...78 3.2.3.1.Datos del modelo del banco de baterías. ...………………………….80 3.2.4.Validación del modelo de la batería........……………………………....81 3.2.5. Validación del modelo del banco de baterías.………………………...83 3.3. Regulador de carga........................... ………………………………………...84 3.3.1. Datos del fabricante de los reguladores de carga.............................84 3.3.2. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado estable....…………………………………………………………………....85 3.3.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink......……………………....85 3.3.4. Validación del modelo................................…………………………....87 3.4. Inversor....………………………………………………………………………..88. viii.

(12) 3.4.1. Datos del fabricante del inversor....…………………………………....88 3.4.2. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema de estado estable....…………………………………………………………………....89 3.4.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.....…………………….....89 3.4.4. Validación del modelo........................... ………………………………90 3.5. Carga eléctrica.....………………………………………………………………92 3.5.1. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado estable.......………………………………………………………………….92 3.5.2. Validación del modelo de potencia.....…………………………………93. CAPÍTULO 4. MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN MATLAB-SIMULINK....………………………………………………………………….95 4.1 Implementación del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink..…..……………95 4.2 Validación del modelo del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink....……….96 CONCLUSIONES………………………………………………………………………..98 RECOMENDACIONES………………………………………………………………….99 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………100 Anexos…………………………………………………………………………………..101. ix.

(13) INTRODUCCION. A lo largo de los años la humanidad parece haber adoptado los combustibles fósiles como si fuesen a estar disponibles para siempre, o como si cualquier otra transición energética hacia otras fuentes alternativas fuese una tarea de las futuras generaciones, y no de la presente. Actualmente el uso indiscriminado de los combustibles fósiles ha traído como consecuencia su agotamiento e indescriptibles daños a la humanidad, su combustión provoca emisiones de CO2, metano y otros gases a la atmósfera que son los causantes del calentamiento global y los cambios climáticos. El futuro, la herencia que aportemos a nuestros hijos depende directamente de las decisiones que ahora tomemos en relación con las tecnologías energéticas. Estos problemas han motivado una incesante búsqueda de energías alternativas que puedan resolver la actual situación mundial. Las energías renovables representan una solución factible para resolver estos problemas que afronta la humanidad, ya que se trata de energías limpias e inagotables que reducen de manera esencial la contaminación del planeta lo que permite el ahorro y una eficiente utilización de la energía. En nuestro país la energía fotovoltaica es una alternativa muy interesante, desde las perspectivas técnica y económica, pues es una región muy privilegiada con respecto al recurso solar, y en los últimos años se ha producido una iniciativa en su explotación instalándose numerosos sistemas fotovoltaicos en regiones sin electrificar donde no llega el alcance de la red eléctrica convencional. Derivado de los argumentos planteados anteriormente es que el presente trabajo se ha planteado el objetivo siguiente: Objetivo General: Desarrollar una aplicación computacional para realizar la simulación de los sistemas fotovoltaicos autónomos en estado dinámico, y predecir mediante el modelo de sus componentes el comportamiento real de los sistemas autónomos proyectados antes de su implementación.. 1.

(14) Capítulo 1. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS.. 1.1 Generalidades de los sistemas fotovoltaicos. La energía solar fotovoltaica es aquella que se obtiene por medio de la transformación directa de la energía del sol en energía eléctrica. Esta definición de la energía solar fotovoltaica, aunque es breve, contiene aspectos importantes sobre los cuales se puede profundizar: La energía solar se puede transformar de dos maneras: La primera utiliza una parte del espectro electromagnético de la energía del sol para producir calor. A la energía obtenida se le llama energía solar térmica. La transformación se realiza mediante el empleo de colectores térmicos.. La segunda, utiliza la otra parte del espectro electromagnético de la energía del sol para producir electricidad. A la energía obtenida se le llama energía solar fotovoltaica. La transformación se realiza por medio de módulos o paneles solares fotovoltaicos. [5] La celda fotovoltaica o solar es el elemento encargado de transformar la energía solar en eléctrica y su funcionamiento se basa en el fenómeno físico denominado efecto fotovoltaico. [1] El efecto fotovoltaico (FV) es la base del proceso mediante el cual una célula fotovoltaica convierte directamente la luz en electricidad. La luz solar está compuesta por fotones, o partículas energéticas, poseedores de diferentes energías, correspondientes a las diferentes longitudes de onda. del. espectro de la luz solar. Cuando los fotones inciden sobre una célula FV, pueden ser reflejados, absorbidos o pueden pasar a través de ella; únicamente los fotones absorbidos generan electricidad. Cuando un fotón es absorbido, su energía se transfiere a un electrón de un átomo de la célula, siendo éste capaz de escapar de su posición normal asociada con un átomo dado para formar parte de una corriente en un circuito eléctrico.. 2.

(15) Capítulo 1. 1.2 Características de la energía solar fotovoltaica. Las instalaciones fotovoltaicas se caracterizan por su simplicidad y fácil instalación, por ser modulares, por tener una larga duración (la vida útil de los módulos fotovoltaicos es superior a 25 años), no requerir apenas mantenimiento, además tienen. una. elevada. fiabilidad,. no producen. ningún. tipo. de. contaminación ambiental, y tienen un funcionamiento totalmente silencioso. Anexo II Figura 1. Esquema simple de un sistema fotovoltaico. La energía solar se encuentra disponible en todo el mundo; pero la disponibilidad de este tipo de energía es variable y depende de las condiciones atmosféricas (días nublados y la trayectoria solar). Algunas zonas del planeta reciben más radiación solar que otras, sin embargo, los sistemas fotovoltaicos tienen muchas aplicaciones. En el caso particular de Cuba, los sistemas fotovoltaicos son una alternativa muy interesante, desde las perspectivas técnica y económica, pues la región dispone durante todo el año de abundante radiación solar. Como es conocido, en Cuba la radiación solar tiene un valor energético considerable, de unas 5 000 kcal/m2 al día, índice que varía muy poco de un lugar a otro del territorio, en virtud de la forma alargada y la orientación de Este a Oeste de la isla. Dicha variación es casi despreciable de un mes a otro, lo que posibilita el aprovechamiento energético de esta fuente durante todo el año. Aunque el país es una región muy privilegiada con respecto del recurso solar disponible, siempre es necesario evaluar el potencial solar de un sitio específico donde se planea instalar un sistema fotovoltaico. La cantidad de energía eléctrica producida de un sistema fotovoltaico depende básicamente de la eficiencia de los módulos y de la irradiación solar, o de la radiación solar incidente. La radiación solar incidente en la tierra tiene un valor variable en función de la distancia entre la Tierra y el Sol, o de la latitud de la localidad donde están instalados los módulos fotovoltaicos. También es importante la inclinación de los módulos: una correcta inclinación influye mucho en la cantidad de energía solar captada y por lo tanto en la cantidad de energía eléctrica producida.. 3.

(16) Capítulo 1. La presencia de la atmósfera, finalmente, implica una serie de fenómenos sobre la radiación. incidente,. entre. los. cuales. el. efecto. de. filtro. que. reduce. considerablemente la intensidad de la radiación en el suelo y la fragmentación de la luz. 1.3 Costos. La energía del sol es un recurso de uso universal; por lo tanto, no se debe pagar por utilizar esta energía. Sin embargo, es importante recordar que para realizar la transformación de energía solar en energía eléctrica se necesita de un sistema fotovoltaico apropiado. [5] Un sistema fotovoltaico requiere un fuerte desembolso de capital inicial, pero luego los gastos de gestión y de mantenimiento son muy reducidos. El análisis de todos los aspectos económicos relativos a un sistema fotovoltaico es muy complejo. En especial, cada aplicación tiene que ser evaluada en su contexto especifico, teniendo en cuenta sobre todo la energía eléctrica producida, la duración del sistema (se calcula alrededor de 25 años), las dificultades de conexión a la red eléctrica, los incentivos disponibles, etc. En algunos casos la inversión inicial se amortiza rápidamente cuando el costo de la conexión a la red eléctrica sería superior al de la instalación de un sistema solar fotovoltaico. Pero en la mayoría de los casos un sistema fotovoltaico tiene un costo por KW instalado mucho mayor que el costo del KW de un sistema de gran escala de la red eléctrica. Por lo tanto, lo que puede hacer compensar la instalación de un sistema fotovoltaico son los incentivos públicos en las zonas urbanas, o bien, en los casos de instalaciones aisladas del sistema eléctrico, el costo unitario de un sistema fotovoltaico se hace conveniente al evitar el costo de una línea de alta tensión o alternativamente el traslado de combustible. [19] Para que los usuarios a nivel mundial opten por los sistemas de energía solar fotovoltaica, a pesar de que actualmente los costos de estos sistemas están aún por encima de los existentes con la generación eléctrica basada en combustibles fósiles o nucleares será necesario que: [13] La eficiencia de los módulos tienda a incrementarse. La vida útil de los sistemas supere los 40 años.. 4.

(17) Capítulo 1. Se reciban subsidios por parte de los Estados como una forma de disminuir gradualmente el daño ecológico de las fuentes contaminantes, y de esta forma estimular el uso de este tipo de energía no contaminante.. 1.4 Aplicaciones de la energía solar fotovoltaica. En general, los sistemas fotovoltaicos pueden tener las mismas aplicaciones que cualquier sistema generador de electricidad. Sin embargo, las cantidades de potencia y energía que se pueden obtener de un sistema fotovoltaico están limitadas por la disponibilidad del recurso solar y por la capacidad de generación y almacenamiento de los equipos instalados, especialmente de los módulos y la batería respectivamente. Técnicamente, un sistema fotovoltaico puede producir tanta energía como se desee; sin embargo desde el punto de vista económico, siempre existen limitaciones presupuestarias en cuanto a la capacidad a instalar. La electricidad producida por los módulos fotovoltaicos se puede destinar a instalaciones autónomas mediante sistemas aislados, o bien, puede ser inyectada a la red pública mediante sistemas conectados a la red. Las posibilidades de aplicación en los sistemas aislados son enormes: desde viviendas o equipamientos aislados y/o independientes, hasta centrales eléctricas rurales, telecomunicaciones, bombeo de agua, refrigeración,. señalizaciones,. equipos de sonido, sistemas de iluminación, ordenadores, teléfonos portátiles, entre otras. Estas instalaciones cumplen la función de satisfacer necesidades básicas de familias y comunidades que se encuentran alejadas del suministro de energía convencional.. 1.5 Tipos de sistemas fotovoltaicos.  Instalaciones aisladas de la red eléctrica.. (Autónomos).  Instalaciones conectadas a la red eléctrica. (Conectados a la Red). 5.

(18) Capítulo 1. Sistemas aislados de la red eléctrica (Autónomos) Se emplean en lugares con acceso complicado a la red eléctrica y donde resulta más fácil y económico instalar un sistema fotovoltaico que tender una línea para la conexión a la red eléctrica. Sistemas conectados a la red (SFCR) Un sistema fotovoltaico conectado a la red consiste básicamente en un generador fotovoltaico acoplado a un inversor que opera en paralelo con la red eléctrica convencional. Se instalan en zonas urbanas que disponen de red eléctrica y su función es producir electricidad para venderla a la compañía suministradora. [2] Estos sistemas están compuestos por paneles fotovoltaicos que se encuentran conectados a la red eléctrica convencional a través de un inversor, por lo que se produce un intercambio energético entre la red eléctrica y el sistema fotovoltaico. Así, el sistema inyecta energía en la red cuando su producción supera el consumo local, y extrae energía de ella en caso contrario. Los SFCR presentan una gran ventaja porque no necesitan baterías ni reguladores de carga, por lo que se convierten en sistemas más baratos. En cambio los inversores si requieren de mayores exigencias, ya que deberán estar conectados en fase con la tensión de la red. [8] Sistemas híbridos Los sistemas híbridos para la generación de energía pueden ser definidos como la asociación de dos o más fuentes de energía con el objetivo básico de generar energía eléctrica, para una determinada carga aislada de la red o integrada al sistema. Actualmente se proyectan sistemas híbridos en los que las fuentes renovables y el almacenamiento proporcionan entre un 80–90 % de la necesidad energética, dejando al diesel solo la función de emergencia. Los. Sistemas. Híbridos. pueden resultar. otra. posible. solución. para. la. electrificación de comunidades ya que estos brindan un servicio eléctrico las 24 horas del día mediante la complementación de varias fuentes renovables como son la Solar Fotovoltaica, la Eólica y la Hidráulica, lo que puede resultar una oferta muy conveniente para aquellos lugares que cuenten con el potencial necesario para cada una de las energías involucradas en el proceso.. 6.

(19) Capítulo 1. 1.6 Sistemas fotovoltaicos autónomos. Los. sistemas. fotovoltaicos. autónomos. (SFA). están. constituidos,. en. lo. fundamental, por los paneles fotovoltaicos, que constituyen el generador de energía eléctrica, las baterías para almacenar la energía y utilizarla en los momentos de ausencia de la radiación solar y la carga eléctrica que se va a consumir mediante equipos eléctricos domésticos y/o industriales. Los SFA son usados frecuentemente en localizaciones aisladas para producir electricidad en áreas inaccesibles para la red de potencia eléctrica. Los más simples usan la electricidad en forma de corriente continua y la energía es producida donde y cuando es necesaria, sin necesidad de complejos sistemas de control y transmisión de energía. Sistemas de alrededor de 500 W pesan menos de 70 Kg., lo que permite una fácil transportación e instalación. El almacenamiento de la energía eléctrica convierte a los SFA en una fuente fiable de energía, ya sea de día o de noche, independientemente de las condiciones climáticas. Luminarias, sensores, TV, equipos de audio, herramientas, etc., pueden ser usados con los SFA añadiéndoles baterías para el almacenamiento de energía. De esta forma se genera energía por el día y se almacena el excedente en las baterías para su uso en la noche. El número de baterías debe estar en correspondencia con el consumo energético de la carga y el número de horas de autonomía (ausencia de la radiación solar) al cual se aspira. El uso de los SFA conlleva la necesaria optimización del consumo energético de las cargas. Por ejemplo, se deberán utilizar luminarias eficientes cuya relación entre lúmenes/watt sea la optima. Los usuarios deben tener, por lo tanto una cultura mínima del consumo energético, teniendo en cuenta las posibilidades del sistema. El empleo de baterías tiene dos inconvenientes fundamentales: el aumento de los costos del sistema y el hecho de que solo puede extraerse el 80 % de la energía almacenada. Además de los SFA que funcionan con corriente directa (DC), existen los que trabajan con Alterna (AC), en los que es necesario un convertidor de DC/AC, que transforman energía eléctrica directa en alterna. [8]. 7.

(20) Capítulo 1. 1.6.1 Estructura del sistema fotovoltaico autónomo. Es necesario disponer de un sistema formado por equipos especialmente construidos para realizar la transformación de la energía solar en energía eléctrica. Este sistema recibe el nombre de sistema fotovoltaico y los equipos que lo forman reciben el nombre de componentes fotovoltaicos. Los componentes fotovoltaicos están construidos e integrados especialmente para realizar cuatro funciones fundamentales:  Transformar directa y eficientemente la energía solar en energía eléctrica.  Almacenar adecuadamente la energía eléctrica generada.  Proveer adecuadamente la energía producida (el consumo) y almacenada.  Utilizar eficientemente la energía producida y almacenada. En el mismo orden antes mencionado, los componentes fotovoltaicos encargados de realizar las funciones respectivas son:  El módulo o panel fotovoltaico  La batería  El regulador de carga  El inversor  Las cargas de aplicación (el consumo). Figura 1.1. Esquema Típico de una instalación Fotovoltaica. [5] 1.6.2 Módulo fotovoltaico. La transformación directa de la energía solar en energía eléctrica se realiza en un equipo llamado módulo o panel fotovoltaico. Los módulos o paneles solares son. 8.

(21) Capítulo 1. placas rectangulares formadas por un conjunto de celdas fotovoltaicas protegidas por un marco de vidrio y aluminio anodizado. Los módulos están diseñados para suministrar electricidad a un determinado voltaje (normalmente 12 ó 24 V). La corriente producida por la celda depende del nivel de luz solar recibida. Los módulos fotovoltaicos producen corriente continua (DC) y pueden ser conectados en serie o en paralelo para producir cualquier combinación de corriente y tensión. La estructura del módulo protege a las células del medioambiente y son muy duraderas y fiables. Aunque un módulo puede ser suficiente para muchas aplicaciones, dos o más módulos pueden ser conectados para formar un generador FV. [3] Celdas fotovoltaicas: Una celda fotovoltaica es el componente que capta la energía contenida en la radiación solar y la transforma en una corriente eléctrica, basado en el efecto fotovoltaico que produce una corriente eléctrica cuando la luz incide sobre algunos materiales. Las celdas fotovoltaicas son hechas principalmente de un grupo de minerales semiconductores, de los cuales el silicio, es el más usado. El silicio se encuentra abundantemente en todo el mundo porque es un componente mineral de la arena. Sin embargo, tiene que ser de alta pureza para lograr el efecto fotovoltaico, lo cual encarece el proceso de la producción de las celdas fotovoltaicas. Una celda fotovoltaica tiene un tamaño de 10 por 10 centímetros y produce alrededor de un watt a plena luz del día. Normalmente las celdas fotovoltaicas son color azul oscuro. La mayoría de los paneles fotovoltaicos consta de 36 celdas fotovoltaicas. [5] Marco de vidrio y aluminio: Este tiene la función principal de soportar mecánicamente a las celdas fotovoltaicas y de protegerlas de los efectos degradantes de la intemperie, por ejemplo: humedad y polvo. Todo el conjunto de celdas fotovoltaicas y sus conexiones internas se encuentra completamente aislado del exterior por medio. 9.

(22) Capítulo 1. de dos cubiertas, una frontal de vidrio de alta resistencia a los impactos y una posterior de plástico EVA (acetato de vinil etileno). El vidrio frontal es antireflejante para optimizar la captación de los rayos solares. El marco de aluminio también tiene la función de facilitar la fijación adecuada de todo el conjunto a una estructura de soporte a través de orificios convenientemente ubicados. Anexo II Figura 2. Conjunto de paneles fotovoltaicos típicos y su estructura metálica de soporte. [5] Eficiencia de la célula: Para normalizar la medida de la eficiencia, se toma como referencia una radiación solar de 1000 W/m 2 a 25 ºC de temperatura. La eficiencia de una célula es la parte proporcional de la radiación que la célula convierte en electricidad. Viene dado en % y suele oscilar, según las características del material, entre el 3% y 30%. Potencia del Módulo: La superficie de células. empleadas en la elaboración de. un módulo y la eficiencia de las mismas determinarán la potencia de dicho módulo.  Rendimiento y Operación: Para un mismo módulo la energía producida estará en dependencia de los siguientes aspectos.  La latitud geográfica, que condicionará el número de horas de insolación y la altura del sol sobre el horizonte a lo largo del año.  La altitud topográfica.  Condiciones de transparencia de la atmósfera.  Orientación del módulo (orientación Sur para el hemisferio Norte y, orientación Norte para el hemisferio Sur). Anexo I Figura 2. Recorrido del Sol en el hemisferio norte. [18] [12]. Figura 1.2. Módulo y arreglo fotovoltaico. [12] 10.

(23) Capítulo 1. Tipos de módulos fotovoltaicos: Existe en el mercado fotovoltaico una gran variedad de fabricantes y modelos de módulos solares. Según el tipo de material empleado para su fabricación, se clasifican en:  Módulos de silicio monocristalino: son los más utilizados debido a su gran confiabilidad y duración, aunque su precio es ligeramente mayor que los otros tipos.  Módulos de silicio policristalino: son ligeramente más baratos que los módulos de silicio monocristalino, aunque su eficiencia es menor.  Módulos de silicio amorfo: tienen menor eficiencia que los 2 anteriores, pero un precio mucho menor. Además son delgados y ligeros, hechos en forma flexible, por lo que se pueden instalar como parte integral de un techo o pared. [5] 1.6.3 Banco de baterías. Las baterías almacenan la electricidad generada por los paneles para poder así utilizarla en horas donde la energía consumida es superior a la generada por los módulos como, por ejemplo, de noche. En estos casos la energía se consume directamente de las baterías y no de los paneles. Debido a que la radiación solar es un recurso variable, en parte previsible (ciclo día-noche), en parte imprevisible (nubes, tormentas); se necesitan equipos apropiados para almacenar la energía eléctrica cuando existe radiación y para utilizarla cuando se necesite. El almacenamiento de la energía eléctrica producida por los módulos fotovoltaicos se hace a través de las baterías. Estas baterías son construidas especialmente para sistemas fotovoltaicos. Las baterías fotovoltaicas son un componente muy importante de todo el sistema pues realizan tres funciones esenciales para el buen funcionamiento de la instalación:  Almacenan energía eléctrica en periodos de abundante radiación solar y/o bajo consumo de energía eléctrica. Durante el día los módulos solares producen más energía de la que realmente se consume en ese momento. Esta energía que no se utiliza es almacenada en la batería. 11.

(24) Capítulo 1.  Proveen la energía eléctrica necesaria en periodos de baja o nula radiación solar.  Normalmente en aplicaciones de electrificación rural, la energía eléctrica se utiliza intensamente durante la noche para hacer funcionar lámparas, televisores, radios, y otros equipos precisamente cuando la radiación solar es nula. Estos aparatos pueden funcionar correctamente gracias a la energía eléctrica que la batería ha almacenado durante el día. Proveen un suministro de energía eléctrica estable y adecuada para la utilización de aparatos eléctricos. La batería provee energía eléctrica a un voltaje relativamente constante y permite, además, operar aparatos eléctricos que requieran de una corriente mayor que la que pueden producir los paneles (aún en los momentos de mayor radiación solar). Por ejemplo, durante el encendido de un televisor o durante el arranque de una bomba o motor eléctrico. [5] Anexo II Figura 3. Batería para sistemas fotovoltaicos. 1.6.4 Regulador de carga. La regulación es imprescindible en un sistema fotovoltaico. Los reguladores sirven fundamentalmente para controlar el estado de carga de las baterías, impidiendo que éstas se sobrecarguen o que se descarguen en exceso, prolongando así su vida útil y optimizando el rendimiento de la instalación. Este es un dispositivo electrónico, que controla tanto el flujo de la corriente de carga proveniente de los módulos hacia la batería, como el flujo de la corriente de descarga que va desde la batería hacia las lámparas y demás aparatos que utilizan electricidad. Si la batería ya está cargada, el regulador interrumpe el paso de corriente de los módulos hacia ésta y si ella ha alcanzado su nivel máximo de descarga, el regulador interrumpe el paso de corriente desde la batería hacia las lámparas y demás cargas. 1.6.5 Inversor. Proveer adecuadamente energía eléctrica no sólo significa hacerlo en forma eficiente y segura para la instalación y las personas; sino que, también significa proveer energía en la cantidad, calidad y tipo que se necesita.. 12.

(25) Capítulo 1. El tipo de la energía se refiere principalmente al comportamiento temporal de los valores de voltaje y corriente con los que se suministra esa energía. Algunos aparatos eléctricos, como lámparas, radios y televisores funcionan a 12 voltios (V) de corriente directa, y por lo tanto pueden ser energizados a través de una batería cuyo voltaje se mantiene relativamente constante alrededor de 12 V. Por otra parte, hay lámparas, radios y televisores que necesitan 120 V ó 110 V de corriente alterna para funcionar, estos aparatos eléctricos conforman la mayoría, pues 120 ó 110 son los voltajes con el que operan el 95% de los electrodomésticos en los sistemas conectados a la red pública convencional. El voltaje en el tomacorriente, el cual tiene corriente alterna, fluctúa periódicamente a una razón de 60 ciclos por segundo, pero su valor efectivo es equivalente a 120 V. Los módulos fotovoltaicos proveen corriente directa a 12 ó 24 Voltios por lo que se requiere de un componente adicional, el inversor, que transforme, a través de dispositivos electrónicos, la corriente directa a 12 V de la batería en corriente alterna a 120 V. Anexo II Figura 4 Convertidor DC-DC. [5] 1.6.6 Carga eléctrica. Finalmente, un sistema fotovoltaico incluye las cargas o aparatos eléctricos que se van a utilizar y que consumen la corriente generada o almacenada. Los ejemplos más comunes son lámparas, radios, televisores y teléfonos celulares para uso doméstico; y bombas y motores, para usos productivos. La selección de estas cargas es tan importante como la del resto de equipos fotovoltaicos; por ello, hay dos aspectos por considerar cuando se utilizan aparatos que se energizarán a través de un sistema fotovoltaico:. a) El consumo diario de energía del conjunto de aparatos eléctricos no debe sobrepasar la cantidad de energía diaria producida por el sistema fotovoltaico. Es importante recordar que la disponibilidad diaria de energía eléctrica de los sistemas fotovoltaicos es variable pues depende de la radiación solar disponible, del estado de carga de la batería y de la capacidad de los equipos fotovoltaicos instalados, especialmente de la capacidad total de los módulos fotovoltaicos. Por lo tanto, la energía disponible es limitada y hay que utilizar racionalmente los 13.

(26) Capítulo 1. aparatos según ésta. Es recomendable hacer uso, en la medida de lo posible, de aparatos modernos de bajo consumo energético y alta eficiencia. Por ejemplo, se descarta el uso de bombillos incandescentes, planchas eléctricas y hornos eléctricos.. b) La necesidad de utilizar aparatos a 120 V determina la instalación o no de un inversor: Es importante tener en cuenta el tipo de energía que necesitan los aparatos eléctricos que se van a utilizar con el fin de determinar si se necesita o no un inversor. En la decisión hay que tomar en cuenta que el inversor implica un costo adicional del sistema, y que en el mercado se ofrecen varios aparatos electrodomésticos que funcionan a 12 Voltios, por ejemplo: radios de vehículos, lámparas fluorescentes, etc. La suma instantánea de las potencias individuales de cada uno de los aparatos por emplear no debe ser mayor que la capacidad máxima en Watts (W) del inversor. Se recomienda utilizar inversores construidos especialmente para aplicaciones fotovoltaicas y sobredimensionar la capacidad de éstos en un 20-30% para prevenir expansiones futuras en la instalación. Por ejemplo, si se tiene un inversor de 300 W de potencia nominal es posible utilizar cualquier combinación de aparatos cuya suma de potencias instantáneas sea igual o menor que 300 W. La utilización de un inversor no imposibilita el uso de aparatos a 12 V de corriente directa. Por lo tanto, una instalación fotovoltaica que disponga de un inversor puede proveer energía tanto a cargas de 12 V como a cargas de 120 V. [5]. 1.7 Ventajas y desventajas de la Energía Solar Fotovoltaica. Ventajas: La energía que se obtiene a partir de las celdas solares ofrece ventajas adicionales al hecho de transformar directamente la energía solar en electricidad:  No tiene partes móviles, susceptibles de desgaste, rotura o sustitución.  Es. una. tecnología. extremadamente. modular,. cuya. potencia. puede. incrementarse conforme crecen los requerimientos eléctricos.  Los sistemas tienen una vida útil larga (generalmente más de 25 años).. 14.

(27) Capítulo 1.  Genera desde fracciones de watt hasta decenas de megawatt, y lo mismo puede estar en un reloj de pulsera que en un auto, un barco, techo, fachada, etc.  Se instala fácilmente, inclusive por partes, y cada una de ellas genera inmediatamente, o sea es aditiva, además es versátil y silenciosa.  Su fuente de energía es limpia y gratuita, su operación es automática, de muy bajo mantenimiento, independiente y expandible.  Se trata de una tecnología cuya producción puede distribuirse directamente en los puntos de consumo, suprimiendo las pérdidas de energía en el transporte.  Produce muy bajo impacto ambiental (prácticamente ninguno), ayudando de esta forma a mantener limpio el medioambiente.  Ayuda a tomar conciencia energética, acerca del uso racional de la energía, despertando hábitos de consumo más respetuosos con el medio ambiente.  Representa una solución ventajosa para regiones sin electrificar en países en vías de desarrollo.  La reducción de sus precios los ha hecho cada vez más accesibles para las poblaciones rurales. [17] [1] Desventajas:  La mayor desventaja que presenta esta tecnología es su alto costo de inversión con respecto a la capacidad de pago de la mayoría de las familias rurales.  La cantidad de energía producida es limitada y alcanza solamente para las necesidades básicas de electricidad.  La disponibilidad de energía es variable y depende de las condiciones atmosféricas, existiendo lugares donde su contribución es pobre.. 1.8 El sol como fuente de energía. Características del sol. El sol es una esfera, de unos 700.000 Km. de radio, constituida por una mezcla de gases compuesta, fundamentalmente, por un 70% de hidrógeno y un 27% de Helio. En su núcleo se producen continuamente reacciones nucleares de fusión que son la fuente de su energía. Esta energía fluye hacía capas externas y hacía. 15.

(28) Capítulo 1. el espacio por mecanismos de convección y radiación. Desde el punto de vista de su aprovechamiento energético podemos considerarlo como una esfera que emite una radiación, que transmite a través del espacio a la velocidad de la luz, que se distribuye en una banda de longitudes de onda equivalentes a la de un cuerpo negro a 6.000 ºK. La energía radiante del sol que se recibe en el exterior de la atmósfera terrestre es la denominada constante solar y vale: 1.353 W/m2 = 4.872 kJ/h. m2. [4] EL Sol 1.300.000 veces mayor que la Tierra, es un gigantesco reactor de fusión nuclear en el que el hidrógeno se convierte en helio. Cada segundo, 5 millones de toneladas de materia se transforman en energía que es emitida al espacio en forma de luz y calor. El Sol envía a la Tierra únicamente energía radiante, es decir, luz visible, radiación infrarroja y algo de ultravioleta. La energía que el Sol irradia anualmente hacia la Tierra corresponde a 1,5x109 TWh = 1,7x105 TW/año. De ella, 33 % se refleja desde la atmósfera hacia el espacio, 44 % es mayormente energía térmica, que es reflejada por la Tierra bajo la forma de rayos infrarrojos; 21 % se usa en la vaporización del agua (formación de las nubes), 2 % se transforma en energía almacenada en el viento (eólica), en las olas y en las mareas, y sólo 1 % se almacena químicamente (fósiles) y biológicamente (biomasa). Al considerar la energía solar técnicamente utilizable y teniendo en cuenta las pérdidas en su transformación, se podrían obtener cada año los siguientes índices disponibles al consumidor en terawatt/año: 19 de la solar directa, 1 del viento, 2 de la biomasa, 1,5 del agua, 1,5 de la geotérmica, mareas, olas, etc.; con un total de 25. Este valor es tres veces superior al consumo mundial por año de energía al nivel del consumidor [23]. Por lo que no se puede mencionar el tema de energía fotovoltaica, sin antes estudiar el astro rey, principal de fuente de energía y protagonista de la vida en el planeta. La radiación solar que alcanza la Tierra puede aprovecharse por medio del calor que produce o también a través de la absorción de la radiación. Para alcanzar la superficie terrestre la radiación solar debe atravesar la atmósfera donde experimenta diversos fenómenos de reflexión, absorción, y difusión que. 16.

(29) Capítulo 1. disminuyen la intensidad final. La radiación es aprovechable en sus componentes directa y difusa, o en la suma de ambas. La radiación directa es la que llega directamente del foco solar, sin reflexiones o refracciones intermedias. La difusa es la emitida por la bóveda celeste diurna gracias a los múltiples fenómenos de reflexión y refracción solar en la atmósfera, en las nubes y el resto de elementos atmosféricos y terrestres. La radiación solar, tanto directa como difusa, se refleja en todas las superficies en las que incide dando lugar a la radiación reflejada. La radiación directa puede reflejarse y concentrarse para su utilización, mientras que no es posible concentrar la luz difusa que proviene de todas las direcciones. La radiación solar global es la suma de los tres tipos antes citados, directa, difusa y reflejada, y es la que podemos aprovechar para su transformación térmica. [6]. En una hora, el sol provee más energía de lo que requieren las necesidades energéticas de la tierra durante un año y en un día provee más energía de la que puede consumir la población del mundo en 27 años. Gracias a la energía procedente del sol se evita la utilización de los combustibles fósiles (petróleo, carbón, gas, etc.) que han ocasionado indescriptibles daños a la humanidad ya que su combustión provoca emisiones de CO2, metano y otros gases a la atmósfera que son los causantes del calentamiento global y los cambios climáticos. Además, en la medida que evita el uso de estos, suprime los impactos originados por ellos en su extracción, transformación y transporte, lo que incide beneficiosamente en el medio ambiente por lo que resulta una solución factible que favorece tanto al medio ambiente como al desarrollo social.. 1.9 Análisis crítico de las variantes para la proyección y análisis de los sistemas fotovoltaicos autónomos. Para la proyección, diseño y análisis de los sistemas solares fotovoltaicos (SFV) es imprescindible la realización de los análisis basados en los métodos de estado estable y dinámico, pues la complementación y el uso adecuado de ambos métodos permite llegar a resultados óptimos desde el punto de vista de la relación costo beneficio del sistema, atendiendo a que se llega a la concepción de un. 17.

(30) Capítulo 1. sistema racional. de los elementos que lo componen, partiendo de que los. sistemas al ser caros en su inversión deben conducir a un uso racional y eficiente en el uso de la energía y no al derroche, objetivo este que debe ser maximizado, conduciendo de esta forma a la sostenibilidad energética propia de los sistemas solares. Por esta razón resulta de gran importancia la evaluación crítica de estos métodos para la solución en particular del proyecto que se pretenda desarrollar. 1.9.1 Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable. El análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable es un método de análisis muy importante ya que ofrece una aproximación inicial del sistema para auxiliar al proyectista en su diseño, proyección y toma de decisiones. Este tipo de análisis se desarrolla a partir de la carga eléctrica y de estimar valores promedios de radiación solar del lugar así como otras condiciones geográficas y atmosféricas, como es el caso de los días nublados, adicionalmente se toman en cuenta normas para la proyección y diseño del sistema. Posee la ventaja de que le permite al usuario aproximar el cálculo de los elementos y de la cantidad que se requiere en una aplicación. Los cálculos en estado estable también poseen como ventajas que los software son más fáciles de elaborar y el tiempo de procesamiento y obtención de resultados es rápido. Pero tiene como desventaja que no permite realizar el análisis al cambiar las variables del sistema, lo que impide tener una validación absoluta para poder predecir el comportamiento real del sistema. Por tanto a pesar de que puede brindar en la mayoría de los casos buenos resultados, el análisis debe de tener unan etapa ulterior desde el punto de vista del análisis dinámico. 1.9.2 Análisis del software en estado estable para el dimensionamiento del sistema fotovoltaico autónomo. Como software para el dimensionamiento de sistemas fotovoltaicos autónomos se utiliza como herramienta para la elaboración de los proyectos un programa en Matlab versión 7.4 que permite el cálculo de cada uno de los elementos del sistema, a partir de la estructura de carga definida.. 18.

(31) Capítulo 1. La metodología de cálculo empleada, permite la selección de cada uno de los componentes del sistema de manera rápida y óptima con el objetivo de reducir al mínimo el costo de la inversión del sistema, a partir de realizarse una caracterización exhaustiva de la carga eléctrica a instalar. La figura 1.3 muestra la estructura inicial del software implementado. Desde esta figura se accede al cálculo de cada uno de los componentes del sistema. En la propia figura el proyectista define los datos iniciales del proyecto fotovoltaico: selecciona los voltajes tanto del arreglo fotovoltaico, como el de de la carga eléctrica y también asigna los datos del lugar donde se instalará el sistema fotovoltaico. Una vez confirmados estos datos por el botón aceptar en cada caso, los datos no pueden ser cambiados durante el cálculo del proyecto. En la parte inferior de la figura aparece un esquema en bloques del sistema aislado, donde aparecen cada uno de los componentes del sistema. Cuando el proyectista pulsa cada uno de los bloques procede a realizar los cálculos de cada uno de los componentes del sistema.. Figura 1.3. Ventana principal para el cálculo de los sistemas Fotovoltaicos Aislados. [11]. 19.

(32) Capítulo 1. Los cálculos al igual que en la proyección de cualquier sistema eléctrico se realizan partiendo de la carga hasta llegar a dimensionar la capacidad de la fuente. El componente del sistema que puede ser calculado en cada momento, se le muestra al proyectista en rojo y una vez calculado se deshabilita durante la realización del proyecto. Sin embargo este método. tiene como desventaja que no permite realizar el. análisis al cambiar las variables del sistema, lo que impide tener una validación absoluta para poder predecir el comportamiento real del sistema, por lo que debe existir una etapa ulterior desde el punto de vista del análisis dinámico que es lo que se pretende desarrollar en este trabajo. Se debe puntualizar que el software de estado estable que se confeccionó anteriormente es el punto de partida para poder contar con una aproximación inicial del dimensinamiento del sistema, para a partir de ahí realizar el análisis del comportamiento en su modelo dinámico. Por lo que el presente trabajo complementa el análisis de estado estable y las estructuras de datos obtenidas con el software basado en el análisis de estado estable serán los datos de partida. 1.9.3 Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado Dinámico. El análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado dinámico es de gran importancia ya que facilita mejores resultados, porque permite realizar el análisis de varias variables a tomar en consideración. Brinda un análisis ulterior al de estado estable, el que complementado a este da las respuestas del sistema para determinadas condiciones de las variables de entrada y diferentes estados de carga, el cual permite la predicción del comportamiento del sistema. ante las. diferentes combinaciones posibles de las variables de entrada y perturbaciones, lo que posibilita que el dimensionamiento del mismo garantice el funcionamiento del sistema de forma aceptable para la peor condición, aportando una mayor cantidad de elementos a considerar, por lo que con este método se obtienen resultados de mayor precisión y exactitud que ayudan al proyectista a la toma de dediciones en su diseño. Pero tiene como inconveniente que los tiempos de simulación pueden ser prolongados, lo que hace que los resultados de los análisis sean un tanto más demorados. Además los modelos deben ser validados y en la medida que la 20.

(33) Capítulo 1. precisión sea mayor, más cerca se estará. del comportamiento real del. sistema. Tomando en consideración lo antes expuesto en este trabajo se desarrolla el análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados, el cual posee los objetivos siguientes: 1) Obtener los modelos matemáticos de los diferentes elementos que componen el sistema fotovoltaico autónomo. 2) Validar los modelos obtenidos, de cada uno de los componentes del sistema fotovoltaico, mediante la simulación en Matlab-Simulink. 3) Validar el modelo del sistema fotovoltaico autónomo en Matlab-Simulink. 1.10 Conclusiones parciales.. El método de Estado Estable: 1. Tiene la ventaja de que ofrece una aproximación inicial del sistema para auxiliar al proyectista en su diseño, proyección y toma. de decisiones,. permitiendo aproximar el cálculo de los elementos y de la cantidad que se requiere en una aplicación. 2. Los programas son más fáciles de elaborar y el tiempo de procesamiento y obtención de resultados es rápido. 3. Tiene como desventaja que no permite realizar el análisis al cambiar las variables del sistema, lo que impide tener una validación absoluta para poder predecir el comportamiento real del sistema.. El método de Estado Dinámico: 1. Posee como ventaja que permite realizar el análisis de varias variables a tomar en consideración. 2. Permite la predicción del comportamiento del sistema ante las diferentes combinaciones posibles de las variables de entrada y perturbaciones, por lo que con este método se obtienen resultados de mayor precisión y exactitud. 3. Sus desventajas son que los cálculos son más complejos y por ello los tiempos de simulación son más prolongados.. 21.

(34) Capítulo 1. Tanto un método como el otro tienen características y, ventajas y desventajas diferentes, por lo que se puede afirmar que un buen software debe incluir los dos métodos de análisis para que sea más completo y trabaje correctamente ante las diferentes situaciones posibles que se puedan presentar, pudiendo evaluar la peor condición. A tal efecto el trabajo toma como datos de partida los resultados obtenidos de las estructuras de datos del software de estado estable, que evaluados con el software de estado dinámico permiten crear una herramienta única, para el diseño, proyección y toma de decisiones en el cálculo de los Sistemas Fotovoltaicos Autónomos en estado real antes de su implementación, lo cual constituye el objetivo fundamental de este Trabajo.. 22.

(35) Capítulo 2. CAPÍTULO 2. MODELOS MATEMÁTICOS PARA LOS ANÁLISIS DINÁMICOS.. 2.1 Generador Fotovoltaico. La generación de energía eléctrica de una celda fotovoltaica basa su funcionamiento en el efecto fotovoltaico. El primero en notar el efecto fotoeléctrico fue el físico francés Edmundo Bequerel en 1839, el cual notó que ciertos materiales producían pequeñas cantidades de corriente eléctrica cuando eran expuestos a la luz, pero fue Albert Einstein el que en 1905 describió la naturaleza de la luz y el efecto fotoeléctrico. La celda solar esta compuesta básicamente por una unión P-N, que en la mayoría de los casos el material semiconductor empleado en su fabricación es el silicio. En la oscuridad, la característica de salida de la celda solar I=f (v), sigue una ley exponencial similar a la de un diodo. Cuando la energía solar (fotones), incide en la celda solar con una energía igual o superior a la del ancho de banda del semiconductor, los electrones débilmente retenidos por los átomos saltan de la banda de valencia a la banda de conducción, creándose pares electrón-huecos. Debido a la alta intensidad del campo eléctrico de la unión, estos portadores de carga se orientan bajo la acción del campo creándose una corriente proporcional a la radiación incidente. Cuando la celda es cortocircuitada , la corriente fluye en el circuito externo, mientras que si la celda se encuentra en circuito abierto, la corriente circula por la unión interna del diodo , en correspondencia con el principio de Bohr que establece que los átomos de la sustancia no pueden permanecer en un estado excitado, por lo que termalizan y regresan al estado normal, sin embargo se produce internamente un movimiento de portadores, a tal efecto la característica de este diodo define al voltaje de circuito abierto de la celda. [10] 2.1.1 Modelo de una celda. En correspondencia con lo antes expuesto el circuito equivalente de una celda solar es una fuente de corriente en paralelo con el diodo, cuya corriente generada (fotocorriente Iph) es proporcional a la radiación incidente (G). En la oscuridad, la celda solar no es un dispositivo activo por lo que esta trabaja igual que la unión P-N de un diodo. Adicionalmente la celda posee una resistencia interna, que 23.

(36) Capítulo 2. produce perdidas y caídas de tensión proporcional a la magnitud de la corriente externa, la que se considera en el módulo como una resistencia serie. Esta resistencia determina la forma de la característica V-I de la celda entre el punto de máxima potencia y el voltaje de circuito abierto. También posee una resistencia interna que a los efectos del modelo se considera como una resistencia paralelo, a través de la cual circula una corriente interna en la celda, producto de las imperfecciones durante el proceso de fabricación de la celda, por lo general esta resistencia se desprecia. Dicha resistencia determina la pendiente de la característica I=f (v), en la zona comprendida entre V=0 y el punto de máxima potencia. Para el caso del modelo que se propone la resistencia paralelo se desprecia por lo que en esta zona la corriente es constante e igual a la fotocorriente (Iph). En la figura 2.1 se muestra el circuito equivalente del modelo que se desarrolla, donde aparecen los elementos que componen el modelo, así como las corrientes que circulan en el circuito. I. Iph. Rs. A. + D Vd Id. V. R carga. Figura 2.1 Circuito equivalente de la celda fotovoltaica. Aplicando una ley de Kirchoff de corriente en el nodo A se obtiene: I  Iph  ID. (2.1). Por otra parte aplicando una ley de Kirchoff de voltaje se puede obtener el voltaje del diodo como una función del voltaje de salida de la celda y la corriente que circula por la carga. VD  V  I  Rs. (2.2). 24.

(37) Capítulo 2. La relación entre la corriente del diodo ID y el voltaje VD se expresa mediante la siguiente expresión. VD. ID  I 0 (e nVT  1). (2.3). Donde:. I 0 : Corriente de saturación inversa en A..  : Factor de idealidad del diodo. Es un parámetro variable cuyo valor se encuentra entre uno y dos. Su valor se encuentra más próximo a uno para las corrientes mayores y se acerca a dos. para bajas corrientes. El valor típico. recomendado en un inicio es 1.3 para una operación normal de la celda, cuyo valor puede ser corregido posteriormente durante el proceso de ajuste de la curva. VT: Voltaje equivalente a la temperatura de la celda en Volts (V). El voltaje VT se calcula mediante la siguiente expresión.. VT . k T q. (2.4). Donde: K: Constante de Stefan - Boltzmann (K=1.38  10-23 Joule/K). q: Carga del electrón (q= 1.602  10-19 Coulomb). T: Temperatura en grados kelvin (°K).. Sustituyendo la expresión 2.2 en la 2.3 y el resultado en la expresión 2.1 se obtiene la expresión 2.5 que relaciona la corriente de la celda, la fotocorriente y el voltaje de salida de la celda.  Rs  V nIVT  I  Iph  I 0  e  1 (2.5)  . La figura 2.2 muestra la característica de I= f (v) representativa de la expresión 2.5 para una cierta radiación y una temperatura fija de la celda, la cual constituye la característica V-I de la celda fotovoltaica. En la propia figura se han señalado las coordenadas más representativas, así como la línea de carga para un valor de resistencia de carga (RLoad), la que de conjunto con la característica de la celda. 25.

(38) Capítulo 2. establece el punto de operación del conjunto celda fotovoltaica – resistencia de carga. Se han representado tres líneas de carga que establecen tres puntos de operación diferentes, representando la característica con pendiente 1/Ropt, el punto de operación en el cual se obtiene la máxima transferencia de potencia de la celda (Imax, Vmax). En la propia figura se puede observar que para valores comprendidos en el intervalo entre V=0 y próximos a Vmax la celda se comporta como una fuente de corriente, mientras que en el intervalo restante hasta Voc la celda se comporta como una fuente de voltaje.. Figura 2.2 Características V-I de la celda solar, I=f (v) y de la carga. Sin embargo es curioso observar que la expresión anterior no es cómoda para trabajar, por cuanto la corriente I se encuentra en ambos miembros de la ecuación lo que dificulta un tanto los análisis, por tal motivo se obtiene una expresión más cómoda para realizar los análisis y el modelo matemático como se verá posteriormente, la que representa a V=f (I), haciendo manipulaciones algebraicas a la ecuación anterior se obtiene:.  Iph  I 0 I    Rs  I V  n  VT  ln  I0  . (2.6). 26.