Trabajo Fin de Grado
Bajo la dirección de: Sonia Busquier Sáez Juan Ruiz Álvarez
Alumno: Francisco Javier Ros Morales 2019/2020
ESTIMACIÓN Y ANÁLISIS PARAMÉTRICO MEDIANTE DIFERENTES MÉTODOS NUMÉRICOS DE CÁLCULO DE
POTENCIA PARA BUQUES, E IMPLEMENTACIÓN EN
UNA INTERFAZ GRÁFICA MEDIANTE MATLAB.
Agradecimientos:
Mis más sinceros agradecimientos tanto a
Sonia como a Juan por su ayuda para
desarrollar este proyecto, así como
a todas las personas cercanas que
siempre han estado apoyándome para
cumplir mis metas. En especial a mi
madre, por haber luchado siempre para
que pudiera realizar mis estudios, así como
a mi pareja y mis compañeros, por acompañarme
siempre en los momentos más difíciles.
1
INDICE:
1. Motivación. ... 3
2. Introducción. ... 3
3.Notas históricas. ... 5
3.1. Isaac Newton. ... 5
3.2. Osborne Reynolds. ... 6
3.3. William Froude. ... 7
4. Conceptos previos. ... 9
4.1. Clasificación y tipos de buques. ... 9
4.2-Arquitectura y Construcción Naval. ... 17
4.3. Conceptos hidrodinámicos del buque. ... 25
5. Los métodos de predicción de resistencia al avance y potencia de remolque. ... 31
5.1. Los métodos analíticos de predicción de resistencia al avance en la historia. ... 32
5.2. Series sistemáticas. ... 33
5.3. Métodos numéricos. ... 34
5.3.1. Método de Holtrop y Mennen. ... 35
5.3.2. Método de Guldhammer y Harvald. ... 41
5.3.3. Método de Amadeo García. ... 46
5.3.4. Método de Van Oortmerssen. ... 48
5.3.5. Método de Mercier-Savitsky. ... 51
5.3.6. Método de Ping-Zhong. ... 53
6. Herramientas matemáticas utilizadas. ... 57
6.1. Método de Newton-Raphson. ... 57
6.2. Cubic B-Splines. ... 58
7. Funcionalidad de la interfaz gráfica. ... 63
7.1. Ventana de inicio. ... 63
7.2. Menú de Selección. ... 64
7.3. Método de Holtrop y Mennen. ... 66
2
7.4. Método de Guldhammer y Harvald. ... 82 7.5. Comparación entre los métodos de Holtrop y Guldhammer. .... 95 7.6. Método de Amadeo García. ... 104 7.7. Método de Van Oortmerssen. ... 109 7.8. Comparación entre el método de Amadeo García y de Van
Oortmerssen. ... 114 7.9. Método de Mercier-Savistky. ... 117 7.10. Método de Ping-Zhong. ... 123 7.11. Comparación entre el método de Mercier-Savitsky y Ping-
Zhong. ... 129
8. Caso práctico. ... 131
9. Bibliografía. ... 145
3
1. Motivación.
La aplicación de los conocimientos adquiridos de programación con Matlab en los conceptos de Hidrodinámica Naval fue la principal motivación de este proyecto. Por un lado, a lo largo de mis estudios universitarios he utilizado para diferentes asignaturas este programa. Por otro, en el cuarto curso de la carrera, se imparte la asignatura de Hidrodinámica, y resultó ser de gran interés. En esta asignatura se imparten los métodos numéricos de estimación de la resistencia al avance y de potencia a remolque del buque, que son fácilmente programables.
Con esto, y contando que el cálculo manual de estos métodos puede llegar a ser muy tedioso, nace la idea de escribir el código Matlab, así como el desarrollo de la interfaz gráfica donde éste se implementa, ésta tiene el objetivo de conseguir la realización de los cálculos de estos métodos únicamente con la introducción de unos parámetros de entrada en el programa, lo cual puede suponer un ahorro de tiempo y esfuerzo.
Uno de los propósitos de este proyecto es, además, que la interfaz gráfica desarrollada pueda ser utilizada por futuros compañeros de esta escuela, a nivel académico y como base de desarrollo de futuros TFG o incluso TFM.
2. Introducción.
En este proyecto se ha desarrollado una interfaz gráfica mediante Matlab para la interacción entre el usuario y ésta, de manera que se realice una estimación de la resistencia al avance y la propulsión de un buque por medio de métodos numéricos de cálculo de manera más simple que si se realizaran a mano.
Primero se desarrollarán los conceptos tanto de hidrodinámica como de arquitectura naval necesarios para la correcta comprensión de los parámetros y teoremas utilizados en esta interfaz, así como en los cálculos. Se explicarán cuáles son estas características propias de la arquitectura naval, así como los conceptos básicos de hidrodinámica naval y los correspondientes métodos numéricos utilizados en el proyecto, así como la historia que estos tienen en el mundo naval.
Será también necesario explicar las herramientas matemáticas utilizadas para la resolución de los distintos problemas encontrados en el desarrollo del programa. Por ejemplo, se nos da el caso de que, en uno de los métodos utilizados, es necesario obtener un valor a partir de unos diagramas a los que únicamente se puede entrar a mano.
Por último, se desarrollará la funcionalidad de todos los componentes que forman cada una de las ventanas del programa, para una correcta utilización del usuario, así como el caso práctico de un buque para el que se estiman la resistencia al avance y su potencia a remolque a partir de al menos dos de estos métodos. También se podrán encontrar en los anexos tanto los planos de formas del buque utilizado en el caso práctico, como el extenso código de programación en lenguaje Matlab que se ha desarrollado para la creación de toda la interfaz gráfica.
4
5
3.Notas históricas.
3.1. Isaac Newton.
Fue un físico, matemático, alquimista, teólogo e inventor, nacido el 4 de enero de 1643 en Kensington, Londres. Actualmente es uno de los principales descubridores de trabajos científicos, destacando sus estudios matemáticos sobre el desarrollo del cálculo infinitesimal, así como trabajos sobre óptica y la luz. Entre otros trabajos, es conocido por, la Teoría corpuscular de la luz, las Leyes de la cinemática, la Ley de gravitación universal, las Leyes de la Dinámica, el Desarrollo del cálculo diferencial e integral, el Teorema binomial….
Fue empleado de la Universidad de Cambridge, y ocupó cargos importantes en Reino Unido.
Figura 3.1. Isaac Newton1.
Sus obras más famosas son Philosophæ naturalis principia mathematica, Método de las fluxiones y Opticks entre otras.
La obra de Newton es calificada como la culminación de la revolución científica, además de ser considerado como el científico más grande de todos los tiempos.
1 «Isaac Newton», https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sir_Isaac_Newton_(1643-1727).jpg.
6
3.2. Osborne Reynolds.
Osborne Reynolds fue un Ingeniero Irlandés (Belfast) nacido el año 1842.
Reynolds fue de los físicos teóricos más relevantes del siglo XIX. En Cambridge estudió matemáticas, y en Manchester (1886) fue profesor de ingeniería. Estudió la viscosidad y lubricación de los fluidos, determinó el equivalente mecánico del calor y de inventar el termodifusómetro.
En 1883 estudió también el régimen del flujo turbulento. Definió el Número de Reynolds (Rn), que es adimensional y determina el tipo de flujo que posee un fluido (laminar o turbulento).
Figura 3.2. Osborne Reynolds2.
La construcción de modelos de barcos a escala reducida obtuvo una importante contribución gracias a los trabajos de Osborne Reynolds, ya que gracias a ellos se consiguieron datos de valiosa precisión del comportamiento de los buques a escala real.
2 «Osborne Reynolds», https://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynolds.
7
3.3. William Froude.
Fue un ingeniero hidráulico, arquitecto naval, inventor, matemático y nacido en Dartington (Condado de Devon, Inglaterra), el 28 de noviembre de 1810. Se graduó en Matemáticas en Oxford, en 1832, y murió el 4 de mayo de 1879 en Simonstown, África del Sur.
Es conocido por inventar un tipo de prensa hidráulica, así como porque estableció leyes fiables respecto a la resistencia al avance del agua sobre los navíos.
Figura 3.3. William Froude3.
El número de Froude (Fn) fue su contribución más importante y conocida en el mundo naval, el cual realiza una relación entre las fuerzas de inercia y gravedad que actúan sobre un fluido. Es posible conocer los resultados en buques a escala real, gracias a que se trata de un número adimensional, y esto facilita la realización de experimentos con modelos a escala en canales de pruebas hidrodinámicas. Actualmente este número de Froude es utilizado en el estudio del diseño de canales, navíos, puertos y embalses, así como para estudios meteorológicos. Incluso el canal de ensayos de Torquay (Inglaterra) fue construido por el propio William Froude .
3 «William Froude», https://es.wikipedia.org/wiki/William_Froude.
8
9
4. Conceptos previos.
Antes de comenzar a explicar en qué consisten los métodos de predicción de potencia a remolque, y el diseño y programación en MATLAB, es necesario que definamos una serie de conceptos y nociones previas típicas en el mundo naval. Estas serán recogidas de las fuentes de información que se adjuntan en la bibliografía. Estos conceptos, pueden ser de diferentes ámbitos del campo naval.
4.1. Clasificación y tipos de buques.
Empezaremos, pues, por la clasificación de los buques según “Clasificación de los buques – Dr. Prf. Jerónimo Antonio Esteve Pérez”, que, a su vez, está referenciado con VAN DOKKUM, K (2008) Ship knowledge, Enjhuizen.
Para ello, antes debemos conocer la definición de buque:
• Buque: un buque es un barco destinado para la realización de navegaciones marítimas de importancia dado el tamaño, resistencia y fuerza que tienen. Deben reunir unas condiciones de flotabilidad, resistencia, estanqueidad, estabilidad y navegabilidad. Estos prestan a la sociedad unos servicios de comercio, de defensa y de ocio.
Desde el punto de vista de los servicios que prestan los buques y de su explotación, los podemos clasificar en:
• Comercio: Buques mercantes. Son aquellos cuya finalidad es transportar mercancías, explotar los recursos biológicos marinos, así como otros trabajos de índole civil. Los buques han evolucionado a lo largo de la historia para cumplir su función dependiendo de diversos factores, como el tipo de carga transportada, el tipo de construcción, materiales empleados y la zona de operación. Dentro de este tipo de buques, podemos diferenciar según el tipo de carga:
- Buques de transporte de cargas sólidas:
o Buques multipropósito (carga general): pueden transportar gran variedad de carga (contenedores, carga general, gráneles sólidos, madera, coches…).
Podemos ver un buque de carga general en la siguiente figura.
Figura 4.1. Buque de carga general con equipo de carga y descarga4.
4 fdecomite, Ships in Greece, https://www.flickr.com/photos/fdecomite/4819183582/.
10
En este tipo de buque se puede cambiar la disposición de la bodega, tanto en eslora como en puntal gracias a sus mamparos y cubiertas móviles, pudiendo así adaptarse al tipo de carga que se va a transportar. A su vez, este tipo de buques se pueden subdividir en:
▪ Buques con equipo de carga y descarga: este tipo de buque, al tener un equipo de carga y descarga implementado, tendrá un peso en rosca mayor en comparación con buques sin equipo de carga y descarga, lo que conlleva una menor capacidad de carga. La ventaja de este tipo de buque es que pueden trabajar en puertos y zonas industriales en los que no existen grúas disponibles. Este tipo es el que se puede ver en la Figura 1.
▪ Buques sin equipo de carga y descarga: estos tienen mayor capacidad de carga que los anteriores, pero dependen de la presencia de medios de carga y descarga en los puertos y por tanto se ve limitada su operación.
▪ Buques de cabotaje o costeros: estos están destinados a navegar desde la mar hacia vías interiores o fluviales. Estos tienen un calado reducido, y sus mástiles y puentes de mando pueden ser ajustados en altura para pasar por debajo de puentes.
o Buques Portacontenedores: este tipo de buque transporta contenedores tanto en cubierta como en las bodegas, y su uso es exclusivo para este tipo de carga (Figura 4.2). Los contenedores utilizados pueden ser de diferentes tipos y dimensiones, distinguidos en la normativa ISO. La capacidad de este tipo de buques se distingue en función de los contenedores que transporta, pudiendo ser contenedores de 20 pies de longitud (TEU: Twenty feet Equivalent Unit) o de 40 pies (FEU: Forty feet Equivalent Unit).
Figura 4.2. Buque portacontenedores MSC Gülsün de 23.756 TEU’s5. Generalmente, la capacidad de carga se mide atendiendo el número máximo de contenedores de 20 pies que se pueden transportar.
A lo largo de la historia, esta capacidad ha ido aumentando, llegando hasta los 18.000 TEU’s en 2015 como bien se puede ver en la Figura 4.3. Actualmente el buque portacontenedores con mayor capacidad pertenece a MSC y esta es de 23.756 TEU’s, que es el que se muestra en la Figura 2.
5 MSC GÜLSÜN, https://www.flickr.com/photos/68359921@N08/48675118678/.
11
Figura 4.3. Evolución de TEU’s a lo largo de la historia6.
Atendiendo a los criterios de paso por los canales, podemos distinguir diferentes tipos de buques portacontenedores:
▪ Panamax Ships. Buques que, antes de la ampliación del Canal de Panamá, tienen una manga inferior a 32,2 metros.
▪ PostPanamax Ships. Buques con dimensiones superiores a las necesarias para transitar el Canal de Panamá. Exceden los 32,2 metros de manga.
▪ Suezmax. Buques con un calado máximo de 19 metros, permitiéndoles cruzar el Canal de Suez.
o Buques Roll-on / Roll-off:
▪ Ro-Ro’s: el fin de estos buques es facilitar el transporte de cargas rodadas (coches, furgones, camiones…), mediante cubiertas continuas en toda la eslora y entrepuentes regulables en la altura. La carga y descarga se realiza mediante rampas dispuestas en el costado o la popa del buque, que forman un cierre hermético además de construir la vía de entrada y salida para la carga móvil. Los vehículos, una vez dentro de las bodegas, se trincan mediante un sistema de amarre para evitar movimiento de la carga por factores externos (mal tiempo), y se cuenta con un sistema de exhaustación para los gases que emiten los motores diésel. Podemos ver un ejemplo de buque Ro-Ro en la Figura 4.4.
Estos buques presentan un problema de estabilidad en caso de que una gran cantidad de agua inunde la cubierta inferior.
6 Jorge Sánchez Mosquete «Evolución de los TEUs»,
http://www.mosingenieros.com/2013/03/timelapse-construyendo-el-buque-mas.html.
12
Figura 4.4. Buque Ro-Ro con rampa de acceso en la popa7.
▪ Ferries: son buques de transporte combinado de pasajeros y vehículos (Figura 4.5). Su zona de operación puede cubrir aguas abrigadas, océanos o mares. Por lo general navegan entre dos puertos con un horario preestablecido. Los pasajeros conducen sus propios coches a bordo a través de la rampa, que puede ser parte del buque, una rampa móvil colocada en el muelle o una combinación de ambos casos.
Estos buques tienen el mismo tipo de cubiertas que los Ro-Ro, por lo que presentan el mismo problema.
Figura 4.5. Buque ferry8.
7 «Buques de carga rodada (Ro-Ro). El MV Tonsberg.», https://vadebarcos.net/2014/09/14/buques- carga-rodada-ro-ro-mv-tonsberg/.
8 Blue Star Ferry, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mykonos_Blue_Star_Ferries_Ithaki_03.jpg.
13
o Buques graneleros o bulckarriers: este tipo de buques transportan exclusivamente carga a granel (Figura 4.6). Se distinguen 3 tipos de graneleros en función de su tamaño:
▪ Handysize: (mineral, arena, chatarra, arcilla…) 30.000 toneladas de peso muerto, con equipo de carga y descarga normalmente.
▪ Panamax: (cereales y minerales) 80.000 toneladas de peso muerto, sin equipo de carga y descarga normalmente.
▪ Capesize: (carbón y mineral de hierro) 160.000 toneladas de peso muerto o más, sin equipo de carga y descarga normalmente.
Las descargas se realizan generalmente con cucharas o tubos de succión, y la carga mediante pórticos tolva o cintas transportadoras. Este tipo de buques tienen unos grandes tanques de lastre con el fin de facilitar la estiba automática del grano, dando así al buque las condiciones de estabilidad y calado necesarias para la navegación.
Figura 4.6. Bulckarrier9. - Buques de transporte de cargas líquidas:
o Petroleros de crudo: transportan petróleo crudo desde un puerto de carga cercano al yacimiento de petróleo o desde el pozo de extracción a una refinería. Su capacidad de carga se ha incrementado por encima de las 500.000 toneladas, y su construcción se realiza con un doble casco para evitar, en el caso de la perforación de una plancha del casco por colisión o varada, que el petróleo se derrame al mar.
Los grandes petroleros de crudo se subdividen en las siguientes clases:
▪ Ultra Largue Crude Carrier (ULCC): por encima de 300.000 TPM.
▪ Very Largue Crude Carrier (VLCC): entre 200 y 300.000 TPM.
▪ Suezmax: por encima de 150.000 y por debajo de 160.000 TPM, con tamaño asociado al Canal de Suez.
▪ Aframax: peso muerto de 105.000 toneladas, con tamaño estándar.
El crudo es bombeado por las bombas situadas en el puerto de carga hasta los tanques del buque, transportando este por las líneas y ramales transversales,
9 Wikipedia, The Sabrina I photographed from atop the Astoria-Megler Bridge., https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sabrina_I_cropped.jpg.
14
verticales y longitudinales. Para la descarga, las bombas del buque absorben el crudo de los tanques de carga, impulsando este hacia arriba a las líneas de cubierta, que se pueden ver en la Figura 4.7, y después al colector. El crudo es bombeado a través de las mangueras de tierra hasta el centro receptor, donde la carga termina en un tanque de tierra. La carga y descarga dura entre 24 y 36 horas.
Figura 4.7. Buque petrolero y sus líneas de cubierta de transporte de crudo10. o Petroleros de productos: destinados al transporte de productos de refinerías y de
la industria petroquímica, en oposición al petróleo crudo. La diferencia con el anterior, es que los sistemas de tuberías y el tipo de carga, son diferentes. De igual manera que el anterior, estos buques constan de un doble casco.
- Buques auxiliares:
o Remolcadores: son buques relativamente pequeños, robustos con una gran potencia de tiro o tracción. Una característica común de todos los remolcadores es que su cubierta de popa está situada a baja altura. Esto es para proporcionar al cable o cabo de remolque cierta libertad de movimiento (Figura 4.8). El punto de aplicación de la fuerza en la línea de remolque tiene que estar situado cerca de crujía de tal manera que esta fuerza tenga la menor influencia de maniobrabilidad y estabilidad.
Según el tipo de operaciones que realizan y su ámbito de navegación los remolcadores se clasifican en:
▪ Remolcadores de altura: se utilizan principalmente para salvamento, remolque, maniobras con anclas de la industria offshore, servicios medioambientales, asistencia a buques con problemas de motor y/o gobierno, lucha contraincendios….
▪ Remolcadores de escolta: se utilizan para escoltar grandes buques a lo largo de travesías peligrosas, como, por ejemplo, el Canal de Suez.
10 Pixabay «Buque Petrolero», https://pixabay.com/es/photos/cisterna-buque-petrolero-1242111/.
15
▪ Remolcadores de puerto: se utilizan en puertos, vías navegables interiores, y zonas costeras para dar asistencia y remolque a embarcaciones dentro y fuera de puertos, ayudar a remolcadores de altura cuando están remolcando un objeto voluminoso en aguas confinadas, operaciones de rescate….
Figura 4.8. Remolcador11.
- Buques pesqueros: según los reglamentos españoles, un pesquero es aquel utilizado para la captura de cualquier ser viviente del mar (Figura 4.9). Atendiendo al tipo de pesca, podemos encontrar diferentes tipos de buques de pesca.
Hablaremos de los arrastreros.
Figura 4.9. Pesquero12.
11 Pixabay «Remolcador», https://pixabay.com/es/photos/cisterna-remolcadores-buque-3734630/.
12 Wikipedia «Pesquero», https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:BC_2_PESQUERO_ARRASTRERO_02.jpg.
16
o Buques arrastreros: los buques arrastreros son los barcos que realizan el arte de la pesca de arrastre, arrastran su red en forma de bolsa en el agua (Figura 4.10).
En la pesca de arrastre pelágica, las redes están suspendidas entre la superficie del agua y el lecho marino. En la pesca de arrastre de fondo, la red se arrastra sobre el fondo del mar, lo que requiere un alto poder de tracción, especialmente si las redes están equipadas con cadenas para remover el fondo.
Figura 4.10. Arrastrero practicando la pesca de arrastre13.
- Buques de combate (militares): son buques concebidos y construidos para funciones militares o de guerra. Existen diversos tipos, como los cazaminas, las fragatas, las corbetas, los patrulleros… (Figura 4.11).
Figura 4.11. Buque militar14.
13 Pixabay «Arrastrero», https://pixabay.com/es/photos/barco-de-pesca-pesca-buque-pesquero- 2645137/.
14 Wikipedia «Buque militar», https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Alvaro_de_bazan.jpg.
17
o Patrulleros: estos buques tienen misiones de defensa muy diversas, y debido a esto, deben garantizar periodos de larga estancia en la mar con las mejores condiciones de operación, reduciendo los costes de operación y el ciclo de vida (Figura 4.12).
Figura 4.12. Patrullero15.
4.2-Arquitectura y Construcción Naval.
A continuación, estudiaremos unos conceptos más relacionados con la Arquitectura Naval, según “Fundamentos de la Construcción Naval”, cuyo autor es el Prof. Dr. José Alfonso Martínez García. De aquí se obtiene la mayor parte de la información de este apartado.
• Casco: forro externo que envuelve y hace estanco al buque, con forma que favorezca sus cualidades hidrodinámicas.
• Forro: constituido por la superficie de cierre del casco del barco por su exterior.
Su material de construcción, obviamente, será el mismo que el del casco, pudiendo ser aluminio, acero, plástico reforzado, fibra de vidrio o madera.
En un buque se suelen diferenciar una serie de planos imaginarios que cortan al casco, que son perpendiculares entre sí:
• Plano de crujía: el plano de crujía es aquel que divide en el sentido longitudinal de forma simétrica el casco del barco. La línea que corta dicho plano con el casco se conoce como línea de crujía. Los planos longitudinales son aquellos que son paralelos a este plano de longitudinal. Así mismo, las líneas que cortan con el casco se denominan longitudinales.
• Plano de flotación: plano perpendicular al de crujía. Este equivale al de la superficie del agua supuesta sin oleaje. Los planos paralelos a este que cortan con el casco del buque representan los correspondientes a las diferentes flotaciones del buque, llamadas líneas de agua, siendo uno de ellos el plano de flotación de trazado que es el correspondiente al de proyecto del buque, por lo que también se puede llamar como flotación de proyecto.
15 Wikipedia «Patrullero armada Chilena», https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Opv_chile.jpg.
18
• Plano transversal: plano perpendicular al plano de crujía y a los planos longitudinales. Las cuadernas de trazado o secciones se forman a partir de intersecciones de este tipo de planos con el casco del buque. A partir del conjunto de cuadernas de trazado, se forma la caja de cuadernas.
Podemos ver estos planos y las líneas que forman con el casco del buque en la Figura 4.13. El conjunto de líneas que representan las formas del casco del buque, que son las anteriormente nombradas (longitudinales, líneas de agua, y cuadernas), forman el plano de formas de un buque (Figura 4.14).
Figura 4.13. Planos y líneas de referencia de un barco16.
Figura 4.14. Plano de formas de un barco17.
16 Arturo Arosemena, UTP «Formas y geometría del buque».
17 educateycomparte, «Plano de formas», https://educateycomparte.wordpress.com/2016/03/06/clase- naval/.
19
Para poder explicar cómo se miden las dimensiones de un barco, debemos conocer las zonas de referencia principales del buque, que son:
• Proa: parte delantera del buque en el sentido normal del movimiento.
• Popa: parte posterior del buque en el sentido normal del movimiento.
• Estribor (Er): costado o banda derecha del buque en el sentido de popa a proa.
• Babor (Br): costado o banda izquierda del buque en el sentido de popa a proa.
• Costados: cada uno de los laterales que forma el buque, tanto el de babor como el de estribor.
• Roda: donde se unen los costados en la parte más a proa del buque.
• Codaste: donde se unen los costados por debajo de la flotación en la parte más a popa del buque.
• Quilla: la quilla es la zona inferior y en crujía del casco. Es la continuación del codaste a lo largo del plano de crujía hasta la roda.
• Obra viva o carena: zona del casco situada bajo la flotación máxima.
• Obra muerta: zona del casco que se encuentra por encima de la flotación máxima.
• Superficie mojada (Sm): superficie expuesta de la obra viva en m2.
• Cuaderna maestra: es la cuaderna o sección principal del buque, que tiene la máxima área por debajo de la zona de flotación de trazado. Esta cuaderna está situada siempre en la zona central del barco, pero no siempre coincide con la sección media. La sección del buque correspondiente a esta, se le denomina como sección maestra, que, al encontrarse normalmente próxima a la mitad de la eslora del buque, se le conoce también como sección media.
• Área de la maestra (Am): él área de la maestra es la correspondiente al área de la sección maestra que se encuentra por debajo de la línea de flotación. Se mide normalmente en m2.
Todas estas referencias, las podemos ver gráficamente en la siguiente figura (Figura 4.15).
Figura 4.15. Referencias principales de un barco.
Sabido esto, estas son las dimensiones más importantes del buque:
20
• Eslora (L): dimensión de proa a popa del barco en sentido longitudinal. Existen diferentes medidas de la eslora, pero las que necesitaremos conocer son:
o Eslora entre perpendiculares (Lpp): es la dimensión de popa a proa del buque, medida entres las perpendiculares. Estas referencias se ubican en el buque de la siguiente forma:
▪ Perpendicular de proa: es la línea que corta con el punto donde coinciden la roda del casco y la flotación, siendo perpendicular a esta última.
▪ Perpendicular de popa: es la línea que corta, o por la mecha que posee el timón, o por la cara hacia popa del codaste popel para los codastes cerrados. Esta es perpendicular a la flotación.
o Eslora de flotación (Lf): para el caso de la flotación dispuesta actualmente, es la medida máxima en el sentido longitudinal donde coincide el casco del buque con dicha flotación.
o Eslora total (Lt): es la máxima eslora del barco, desde el punto más a proa al punto más a popa.
Estas medidas de la eslora se podrán ver en la Figura 4.16, donde podremos distinguir también la conocida como sección media. En la figura podemos ver la perpendicular Pm que pasa justo por esta sección.
Figura 4.16. Esloras del buque.
• Manga (B): es la medida del barco en el sentido transversal, de una banda a otra.
Se pueden distinguir distintas medidas de la manga, pero en este proyecto solamente utilizaremos la manga de trazado, que será, medida en la dirección transversal del buque, la máxima dimensión de babor a estribor y la representamos con la letra B.
• Puntal (D): es la dimensión en sentido vertical del buque. Al igual que las dos dimensiones anteriores, existen diferentes medidas del puntal. La dimensión del puntal que nos interesa es la del puntal de trazado, que es, medida desde el costado y en la sección media del buque, la máxima distancia en el sentido vertical, y la representamos con la letra D.
• Calado (T): es la distancia vertical que hace referencia a la parte obra viva del barco. Todas estas medidas, las podemos ver gráficamente en la Figura 4.17.
Para esta medida, deberemos tener en cuenta diferentes tipos de calado:
21
o Calado de trazado: distancia vertical, medida en la sección media, del casco sumergido del buque representada mediante la letra T.
o Calado a proa (Tpr): calado correspondiente a la perpendicular de proa para una flotación dada.
o Calado a popa (Tpp): calado correspondiente a la perpendicular de popa para una flotación dada.
Estos dos últimos, únicamente los tendremos en cuenta cuando el buque tenga asiento o trimado.
• Asiento o trimado (t): es la inclinación del buque en sentido longitudinal sobre el agua, formando un ángulo de trimado (φ) con la línea de flotación. Su valor se calcula con la diferencia entre Tpr y Tpp. Si el valor es positivo, significa que el buque asienta hacia a proa, y si es negativo hacia popa. Se representa con la letra t y se puede ver en la Figura 4.18.
Figura 4.17. Manga, puntal y calado de un buque.
Figura 4.18. Barco trimado18.
Según varíen las dimensiones y formas de un barco, esto afectará en su peso. Este peso, es denominado como desplazamiento.
18 Olavo Palomo López, UPCT. Temario de «Estabilidad Longitudinal».
22
• Desplazamiento (∆): es el peso del buque en toneladas, sea cual sea su condición de carga. El desplazamiento del buque a plena carga, será el dado cuando este va completamente cargado. Este irá influido por:
o Peso en rosca (PR): peso del buque completo, con su estructura, máquinas, habilitación, equipos, servicios, y fluidos en circulación en sistemas de tuberías.
o Peso muerto (PM): es el peso de la carga máxima que puede transportar el buque (carga útil), más el combustible en los tanques, aceites lubricantes, agua dulce, víveres, pertrechos y tripulación y sus efectos, es decir, todos lo pesos variables del buque.
Por lo tanto, el desplazamiento a plena carga de un buque es igual a su PR más su PM.
Cuando el buque no lleve carga útil, su peso se conoce como desplazamiento en lastre, con el agua salada en los tanques de lastre que sea necesaria para conseguir la estabilidad del buque en navegación.
Con esto, podemos decir que el peso del barco es variable en función de la situación o condición de carga que se encuentre. Este peso del barco, según el Principio de Arquímedes, será igual al peso del agua que desplaza. Conociendo la densidad (ρ) del agua, podemos conocer el volumen de agua que se desplaza. Este volumen de agua se conoce como volumen de carena (∇), y se mide en m3.
∇=∆ ρ (m3)
En cuanto a las formas del barco, éstas influyen en la resistencia al avance del barco, entre otras cosas, que es lo que estamos estudiando. Éstas podremos evaluarlas gracias a los coeficientes de formas, que son parámetros comprendidos entre 0 y 1 y definen las formas de cada barco. Podemos distinguir:
o Coeficiente de bloque (CB): consiste en una relación adimensional donde entran en juego el volumen de carena del buque y el volumen del paralelepípedo circunscrito a dicha carena, cuyos lados estarán compuestos por la eslora y la manga del buque, y su altura corresponde a su calado (Figura 4.19).
CB= ∇ Lpp B T
Figura 4.19. Coeficiente de bloque.
23
o Coeficiente de la maestra (CM): está definido por una relación, compuesta del área de la cuaderna maestra por debajo de la flotación de trazado y el área del rectángulo que la circunscribe, de lados, la manga y el calado de trazado (Figura 4.20).
CM=AM B T
Figura 4.20. Coeficiente de la maestra.
o Coeficiente prismático (CP): es la relación entre el volumen de carena y el volumen de un cilindro de sección recta el área de la cuaderna maestra por debajo de la flotación de trazado, y de arista la eslora entre perpendiculares. También puede ser la relación entre los coeficientes de bloque y de la maestra (Figura 4.21). Se conoce también por coeficiente prismático horizontal.
CP= ∇
AM Lpp=CB CM
Figura 4.21. Coeficiente prismático.
24
o Coeficiente de la flotación (CF): consiste en una relación entre el área de la flotación (Af) al calado de trazado y el área del rectángulo circunscrito a la misma, de lados, la eslora entre perpendiculares y la manga en la flotación de trazado (Figura 4.22).
CF= AF Lpp B
Figura 4.22. Coeficiente de la flotación.
o Coeficiente prismático vertical (CPV): se puede definir como la relación entre el coeficiente de bloque y el coeficiente de la flotación, además de entre el volumen de carena y el volumen de un cilindro de sección recta el área de la flotación, y de arista el calado de trazado (Figura 4.23).
CPV= ∇ AF T=CB
CF
Figura 4.23. Coeficiente prismático vertical.
25
4.3. Conceptos hidrodinámicos del buque.
Por otra parte, vamos a definir algunos de los conceptos hidrodinámicos que influyen y entran en juego en este proyecto.
o Resistencia al avance: la resistencia al avance de un buque consiste en la fuerza necesaria para remolcar a este, sin tener en cuenta ninguna interferencia con el buque remolcador, a una determinada velocidad y en aguas tranquilas.
La resistencia al avance es una variable que depende principalmente de la relación de las dimensiones del buque L/B y B/T, formas del buque y la distribución del volumen de carena a lo largo de la eslora. También se deben tener en cuenta correcciones de su valor, por la rugosidad del casco, la resistencia aerodinámica de la obra muerta, la resistencia hidrodinámica de los apéndices…
A la hora de hablar de la resistencia al avance, nos referiremos a ella como la que no está corregida, y esta puede descomponerse de diversas formas:
o Resistencia de fricción (RF): se supone esta resistencia del buque equivalente a la de una placa plana. Las partículas de agua serán aceleradas de forma tangencial a la superficie del casco, debido al movimiento de este en el fluido viscoso que es el agua.
o Resistencia por formación de olas (RW): en la superficie del agua se crea un sistema de olas debido al paso del casco del buque, el cual posee una energía y ofrece una resistencia al avance de dicho casco. Este sistema acelera verticalmente las partículas de agua contra la acción de la gravedad.
o Resistencia de forma: que se divide a su vez:
a) La resistencia debido al aceleramiento lateral de las partículas de agua, ya que el buque posee curvatura transversal y longitudinal y, obviamente, no se trata de una placa plana.
b) Al producirse una alteración del campo de presiones y un desplazamiento de la propia capa límite, se presenta una resistencia de presión de origen viscoso.
Si sumamos todas estas, obtenemos la resistencia total (RT).
El valor de la resistencia total (RT), depende de otros parámetros:
o Número de Reynolds: Osborne Reynolds realizó un experimento en el que, haciendo fluir agua en forma de chorro fino a través de un tubo de vidrio, observó que si la velocidad del chorro era pequeña este quedaba como un filamento recto, paralelo al eje del tubo. Al aumentar la velocidad se llegaba a un valor, llamado crítico por Reynolds, para el que el filamento empezaba a ondularse, llegando a ser sinuoso y llenando todo el tubo. En un buque, consideramos que sobre este el fluido actúa sobre una placa plana, en un régimen turbulento, donde la expresión es:
Rn=V·L v
donde V es la velocidad del buque en m/s, L es su eslora en m, y donde ν es el valor correspondiente a la viscosidad cinemática que posee el fluido de estudio en m2/s.
o Número de Froude: este es adimensional, y guarda una relación entre fuerzas que actúen sobre el fluido. Estas son las de inercia y de gravedad. Para un buque, su expresión es la siguiente:
26 Fn= V
√g L
donde V es la velocidad del buque en m/s, L es su eslora en m, y g es el valor de la gravedad en m/s2.
Otro de los parámetros objetivo a obtener en este proyecto, es la potencia a remolque (EHP).
o Potencia de remolque (EHP, Effective Horse Power): Se conoce como potencia que hay que suministrar para conseguir superar la resistencia al avance. Su expresión es:
EHP=RT·V 75 Siendo:
RT: Resistencia al avance en Kp.
V: Velocidad del buque en m/s.
EHP: Potencia efectiva en C.V.
Estos dos parámetros, RT y EHP serán los que buscamos obtener con el programa en Matlab, y son representados y comparados gráficamente con respecto a la velocidad a la hora de estudiar estos parámetros.
A continuación, vamos a definir los apéndices hidrodinámicos que un barco puede tener, así como sus parámetros geométricos, que puedan influir en el uso de nuestro programa.
Estos son importantes a la hora de realizar un estudio hidrodinámico del buque, ya que afectan en la resistencia al avance que el buque pueda tener, normalmente aumentando esta.
• Bulbo de proa: se conoce como un engordamiento de la proa (roda), que normalmente es de forma protuberante, que se implementa en la forma de los barcos debido a que produce una disminución de la resistencia al avance. En cuanto al diseño del bulbo de proa, podemos distinguir unos parámetros geométricos, que son utilizados en este proyecto:
o Área transversal del bubo en la perpendicular de proa (ATB): corresponde con el área del bulbo en el sentido transversal, en la sección coincidente con la perpendicular de proa.
o Altura del bulbo (hb): de la protuberancia máxima de este, la distancia con respecto a la línea de referencia.
o Protuberancia del bulbo (lb): refiriéndonos desde la perpendicular de proa, es el valor de la coordenada de abscisas desde la línea base del punto situado más a proa del contorno longitudinal del bulbo. En la Figura 4.24, extraída del PFC de José Antonio Durango Ramón “Proyecto de un petrolero para crudo de 150.000 TPM” aparece definido como Pb.
27
Figura 4.24. Parámetros geométricos del bulbo de proa19.
• Hélice: es el elemento que proporciona el empuje (T) necesario para el avance del buque, compuesto por dos o más palas cuyo conjunto tiene una forma helicoidal, girando en el mismo sentido que el eje, produciendo dicho empuje.
Está formado por palas o álabes, montados sobre el núcleo de la hélice, que es el disco central que tiene. El número de palas puede variar según el barco, al igual que el número de hélices (Figura 4.25).
Figura 4.25. Hélice de un barco20.
Existe otro apéndice a tener en cuenta, que va muy relacionado con la hélice del buque, y éste es la tobera de la hélice, que podemos ver e la Figura 4.26. La tobera es una cavidad concéntrica donde la hélice va dentro, dejando una separación mínima entre ambas, envolviéndola por completo dejando abiertas las partes por donde el agua entra y sale empujada por la hélice. Este apéndice se utiliza para aumentar la fuerza de empuje de la hélice además de su rendimiento. El diseño de la tobera puede darse como una extensión del casco a la hélice, o como un elemento añadido que va sujeto al codaste del buque.
19 PFC de José Antonio Durango Ramón. «Proyecto de un petrolero para crudo de 150.000 TPM».
20 Helice de un buque, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Polished_ship_propeller.jpg
28
Figura 4.26. Hélice con tobera21.
• Eje: el eje es el elemento al que la hélice va acoplado, y el que le transmite su propio giro. Este eje será parte de una línea de ejes, que es sencillamente un sistema de ejes que enlaza la hélice con el motor principal del buque. Es el elemento con el que la hélice consigue generar el empuje, a través del movimiento de rotación que le otorga, al eje, la maquinaria principal. La línea de ejes, a su vez, se compone de: eje motor, eje intermedio y de cola.
El de cola, es el extremo por donde se monta la hélice, y parte de éste atraviesa la popa del casco por el codaste, a través de la bocina, elemento con el cual conseguimos la estanqueidad.
Cuando parte del eje de cola, atraviesa el casco y queda expuesto al mar, éste es fijado mediante arbotantes, que son piezas que sujetan y envuelven al eje en estos casos, y se pueden ver en la Figura 4.27.
Figura 4.27. Arbotantes que soportan el eje de cola.
Otro concepto que podemos definir, relacionado con el eje de cola, son los henchimientos. Estos son aperturas realizadas en la popa del casco para facilitar la salida de los arbotantes.
• Timón: el timón consiste en una pala de espesor pequeño comparado con sus otras dos dimensiones, de sección plana o hidrodinámica, capaz de girar alrededor de un eje llamado mecha, de modo que la pala pueda ser orientada oblicuamente respecto al plano de crujía del barco, de tal manera que produzca en él un giro (Figura 4.28).
21 Pixabay «Helice con tobera», https://pixabay.com/es/photos/h%C3%A9lice-barco-movimiento-la- rotaci%C3%B3n-3575690/.
29
Figura 4.28. Timón y hélice de un buque.
• Quillas de balance: éstas consisten en piezas planas orientadas longitudinalmente y colocadas, como se puede apreciar en la Figura 4.29, en el pantoque del buque, que es la zona curvada del casco que une costado y quilla. La misión de las quillas de balance es reducir el movimiento de balance del barco ya que su forma plana opone resistencia a este movimiento, pero poca al movimiento de avance del buque.
Figura 4.29. Quilla de balance de un buque22.
• Aletas estabilizadoras: como su propio nombre indica, son aletas colocadas de la misma manera que las quillas de balance (Figura 4.30), pero tienen una función y forma diferente a estas, aunque el objetivo que tienen es el mismo. Al reducir el movimiento de balance, se consigue que este sea más suave, reduciendo la sensación de mareo y mejorando el bienestar de los pasajeros a bordo. Estas se instalan en buques modernos de pasaje (Ro-Ro’s, ferrys, cruceros…). Son accionadas por control remoto mediante un mecanismo hidráulico, actuando como timones de profundidad sumergible.
22 «Quillas de balance», https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Schlingerkiel.jpg.
30
Figura 4.30. Aleta estabilizadora23.
• Quillote: extensión de la quilla que se hace firme en ella, y se utiliza para alojar lastre y mejorar la estabilidad del buque. En la Figura 4.31, podemos ver el quillote de un remolcador.
Figura 4.31. Quillote24.
• Domo: consiste en una pieza de forma cúbica que cubre el SONAR del buque.
23 «Cruiseliner-Fin-Stabilizer», http://www.cipcomposites.com/industries/marine/cruiseliner-fin- stabilizer/.
24 «Quillote de acero de un buque palangrero», https://astillerosarmada.com/quillote/.
31
5. Los métodos de predicción de resistencia al avance y potencia de remolque.
A continuación, se va a realizar una introducción a los métodos de predicción de resistencia al avance y potencia a remolque, apoyándonos en el PFC de Joan Alonso i Roig “Estimación y comparación de la resistencia al avance de embarcaciones rápidas con formas de pantoque redondeado mediante diferentes métodos numéricos”.
En la arquitectura naval, encontramos uno de los problemas más importantes a la hora de realizar un anteproyecto de un buque. Este es, calcular la potencia necesaria para que un buque del que se conocen ciertas características, navegue a una velocidad de proyecto dada. Para calcular dicha velocidad de proyecto se utilizan los métodos de predicción de resistencia al avance y potencia a remolque.
El presente problema viene desde tiempos remotos, y a pesar de los grandes avances tecnológicos y científicos, actualmente resulta imposible conocer el valor de la resistencia al avance de un buque con una aproximación aceptable por medio de conceptos teóricos.
La solución más viable, hasta el momento, es el análisis de resultados empíricos obtenidos de la experimentación, la cual nos lleva a la construcción de un modelo a escala reducida, de la carena de un buque. Con este, se conocerán con elevada exactitud el comportamiento hidrodinámico del buque, a partir de una serie de ensayos a remolque en lo que se conocen como canales de experiencia.
Una vez conocidos los resultados de los ensayos, se procede a extrapolar los resultados a las magnitudes correspondientes al buque real. Inconvenientemente, incluso este proceso experimental no es lo suficientemente exacto como para predecir el comportamiento del buque de forma exacta, debido a que se asumen un número de simplificaciones necesarias para poder llevar a cabo dicho proceso y poder aproximar lo máximo posible de forma asequible el complejo comportamiento del buque en la mar.
Además, en las fases tempranas de anteproyecto, no se podrían conocer las formas necesarias para el modelo experimental, ni si quiera aproximadamente, y estos métodos resultarían caros de aplicar. Por otro lado, sí se conocen algunas de las características y dimensiones principales del buque durante esta fase, por lo que la solución es la utilización de métodos numéricos y analíticos para estimar la resistencia al avance.
Los métodos numéricos para predecir la resistencia al avance no sustituyen a los empíricos, ya que éstos son fundamentales para estudiar con mayor aproximación el comportamiento hidrodinámico del buque, además de que, cuando se realicen estos ensayos, se conocerán muchas más características del buque para un correcto diseño del modelo (diseño de propulsión, apéndices, etc…). Los resultados de estos ensayos, se retroalimentan en el proyecto del buque real, pudiendo modificar las formas del buque y mejorar así su comportamiento hidrodinámico. Esto último es una característica muy significativa en el anteproyecto de un buque, ya que una vez que se obtienen los resultados, características o dimensiones nuevas del buque en proyecto, se utilizan para volver a calcular el resto de características ya conocidas anteriormente, llegando así a resultados más óptimos. Esto se conoce como espiral de proyecto (Figura 5.1), y los resultados que se obtienen de los métodos numéricos para la predicción de resistencia al avance del buque, también se ven afectados por este fenómeno.
32
Figura 5.1. Espiral de proyecto25.
Existe, además, otro método de cálculo de la resistencia al avance. El cual consiste en la resolución de forma aproximada por algoritmos numéricos de las ecuaciones que gobiernan un problema del movimiento de un fluido alrededor del casco de un buque mediante los cálculos fluidodinámicos resueltos mediante un ordenador (Computacional Fluid Dynamics, CFD). Desde un punto de vista matemático, este problema es conocido desde hace siglos, pero las ecuaciones que gobiernan el fenómeno no pueden ser resueltas de una forma analítica.
5.1. Los métodos analíticos de predicción de resistencia al avance en la historia.
Gracias a Doust (1959), se pueden realizar análisis estadísticos de la predicción de la resistencia por un estudio sobre buques arrastreros.
Los primeros ensayos con modelos se llevaron a cabo seis años después de que se estableciera en Torquay, Devon, el primer canal de experiencias hidrodinámicas gracias a la propuesta de William Froude (1871), por el Ministerio de Marina Británico. Se comenzó, por lo tanto, a realizar en varios canales de experimentación numerosos ensayos con modelos cuyas formas de la carena eran tanto aleatorias como pertenecientes a series sistemáticas. Estos modelos se remolcaban a través de un carro (Figura 5.2.) construido por el mismo Froude, y que pasó a formar parte del primer canal de experiencia hidrodinámica.
25 Harry González Mayor, «Construcción del Buque I»,
http://arquitecturabuque.blogspot.com/2011/07/introduccion-la-construccion-del-buque.html.
33
Figura 5.2. Carro utilizado en el primer canal de experiencias hidrodinámicas26. Por otro lado, los métodos numéricos son utilizados para la realización de evaluaciones y comparaciones. Antiguamente, estos quedaban en el uso y la experiencia individual de cada arquitecto naval que los utilizara, pero actualmente, el uso de ordenadores de mayor capacidad, beneficia tanto el uso de estos métodos como los de las series sistemáticas.
5.2. Series sistemáticas.
Las series sistemáticas son desarrolladas con el objetivo de optimizar en un determinado buque las formas de la carena, realizando variaciones sistemáticas en sus dimensiones y formas geométricas adimensionales, a partir de unas formas patrón. Se construyen en serie unos modelos, y se realizan los correspondientes ensayos para así medir su resistencia al avance (Figura 5.3.).
Es preferente que la idoneidad de una serie sea máxima, ésto se consigue de unas formas del buque de estudio similares a las presentes en la serie, además que los rangos de variación donde se aplica la serie coincidan con las relaciones adimensionales que forman las dimensiones del buque. A una mayor diferencia entre estos, menor será la fiabilidad de nuestros resultados.
El uso de series sistemáticas conlleva una gran ventaja, y es la selección específica de ciertos parámetros de formas para obtener otros parámetros mediante relaciones lineales.
En cambio, como gran desventaja, éstas presentan un limitado rango de aplicación, ya que la mayoría de las series se obtuvieron a partir de un reducido número de modelos, exceptuando las más relevantes. Otras series obviaron ciertos parámetros de formas del casco, lo que limita aún más su aplicación.
26
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:William_Froude_and_the_Admiralty%27s_First_Naval_Test_T ank_at_Torquay,_Devon,_C_1872_HU82583.jpg.
34
Figura 5.3. Formas de las series sistemáticas.
5.3. Métodos numéricos.
Estos métodos son de base estadística, donde, mediante regresiones, se obtienen los coeficientes que aparecen en las fórmulas para distintos tipos de resistencia que puede darse en el buque. La gran parte de estas regresiones se realizan a partir de datos obtenidos en ensayos de experiencia con modelos, y a veces se deducen coeficientes que se aplican a estas fórmulas para reducir el error entre el comportamiento del modelo y el del buque real en la mar.
Las regresiones realizadas, por lo tanto, parten de una base de datos que ha de seleccionarse en función de su utilidad. Los buques que se seleccionen para ésta, no deben diferir mucho unos entre otros, porque el método pierde fiabilidad, pero si no existe diferencia entre unos y otros, el método pierde rango de aplicación.
También cabe recalcar, que una base de datos de enorme tamaño, pero con muchos puntos singulares, donde no ha habido un criterio ni un control a la hora de aceptar ciertos valores obtenidos del ensayo, no es una base de datos fiable. Se debe buscar el número mínimo posible de puntos singulares (puntos que se alejen de la recta de regresión), realizando una correcta selección de los puntos que compongan la regresión. Si la base de datos carece de estos puntos, garantiza que ésta tenga una mayor calidad.
35
De la misma forma, debe tenerse en cuenta el canal en el que se realizan los ensayos, ya que en función de donde se realicen, se habrá escogido un tamaño de modelo, un método de ensayo y una forma de presentar los resultados, por los que se deben homogeneizar éstos para que formen parte de la misma base de datos.
Existe una gran cantidad de métodos numéricos para estimar la resistencia al avance del buque, pero en este caso aplicaremos 6 en concreto. Para ello, se utiliza como referencia los apuntes de clase “Métodos de cálculo de potencia” del Prof. Dr. Domingo García López. Pero antes, podemos clasificar los diferentes métodos utilizados, en función del tipo de buque a estudiar:
• Buques mercantes (carga general, portacontenedores, petroleros, bulkcarriers), Roll-on Roll-off, ferries, remolcadores, costeros y arrastreros:
-Método de Holtrop y Mennen.
-Método de Guldhammer y Harvald.
• Pesqueros, arrastreros y remolcadores:
-Método de Amadeo García.
-Método de Van Oortmerssen.
• Buques rápidos, patrulleros y militares:
-Método de Mercier-Savitsky.
-Método de Ping-Zhong.
El método más adecuado a utilizar para cada tipo de buque de estudio, irá en función de los tipos de buques que forman parte de la base de datos con los que se componen estadísticamente estos.
5.3.1. Método de Holtrop y Mennen.
Éste es un método de alta fiabilidad en la estimación, ya que fue creado de la regresión realizada de los resultados que se obtuvieron, en el Canal de Wageningen, en los numerosos ensayos de experiencia que se realizaron, además de los obtenidos en pruebas de mar con buques construidos.
Además, posee un gran rango de aplicación, ya que los resultados de los ensayos y pruebas con los que se obtuvieron las expresiones que forman el método son los correspondientes a portacontenedores, pesqueros, fragatas, bulkcarriers, petroleros y cargueros entre otros. Además, este procedimiento de predicción de potencia es apto para buques que posean una y dos líneas de ejes.
El rango de aplicación es el mostrado en la Tabla 5.1.:
36
Tipo de buque Fn máx CPmin CPmáx L/B min L/B máx B/T min B/T máx
Petroleros, bulckarriers 0,24 0,73 0,85 5,1 7,1 2,4 3,2 Arrastreros, costeros,
remolcadores 0,38 0,55 0,65 3,9 6,3 2,1 3,0
Portacontenedores 0,45 0,55 0,67 6,0 9,5 3,0 4,0
Carga general 0,30 0,56 0,75 5,3 8,0 2,4 4,0
Roll-on Roll-off, ferries 0,35 0,55 0,67 5,3 8,0 3,2 4,0 Tabla 5.1. Rango de aplicación del Método de Holtrop y Mennen.
Según Hughes, la resistencia al avance se calcula mediante la ITCC-57.
RT=RV+RAP+RW+RB+RTR+RA donde:
RT = Resistencia total.
RV = Resistencia viscosa.
RAP = Resistencia de los apéndices.
RW = Resistencia por formación de olas.
RB = Resistencia de presión producida por el bulbo.
RTR = Resistencia de presión de las popas de estampa cuando están sumergidas.
RA = Resistencia debida al coeficiente de correlación modelo-buque, CA. Resistencia viscosa, RV:
RV =1
2ρ S V2CF(1+k1)
donde CF es el coeficiente de resistencia de fricción del buque según la ITTC-57.
CF= 0,075 ( log(Rn) - 2)2
El valor de (1+k1) se obtiene con la siguiente expresión obtenida estadísticamente:
(1+k1)=0,93+0,487118 (B LF)
1,06806
(T LF)
0,46106
(LF LR)
0,121563
(L3F
∇)
0,36486
(1-CP)- 0,604247
donde:
LR
LF=1 - CP+0,06 CP lcb 4 CP - 1
El valor de CP es el coeficiente prismático correspondiente a la eslora en la flotación, y el valor de lcb es la posición longitudinal del centro de carena a partir de la sección media como un porcentaje de LF, y su valor será positivo a proa de la sección media.
37
En cuanto a las formas de la popa, éstas se incluyen mediante el coeficiente C14: C14=1+ 0,011 CSTERN
donde CSTERN puede tener los valores que se muestran en la siguiente tabla:
CSTERN Tipo de popa
25 Popas tipo góndola
-10 Cuadernas en V
0 Cuadernas normales
10 Cuadernas en U con popa Hogner Tabla 5.2. Valor de CSTERN.
El valor de la superficie mojada se puede estimar si éste no se conoce mediante la siguiente expresión:
S=L(2T+B)CM0,5(0,453+0,4425CB - 0,2862CM -0,003467B
T+0,3696 CF) +2,38ABT CB Resistencia de los apéndices, RAP:
RAP=1
2ρSAPV2CF(1+k2)eq El valor de (1+k2)eq se obtiene de la siguiente expresión:
(1+k2)eq=∑Si(1+k2)i
∑Si donde:
Si es la superficie mojada de cada apéndice.
(1+k2)i es el valor de (1+k2) de cada apéndice.
Los valores típicos de (1+k2) para varios tipos de apéndices, se pueden mostrar en la Tabla 5.3.
38
Tipo de apéndice (1+k2) Timón buque 1 hélice 1,3 a 1,5 Timón buque 2 hélices 2,8
Timón y quillote 1,5 a 2,0 Quillote solo 1,5 a 2,0
Arbotantes 3,0
Henchimientos protectores 3,0 Henchimientos integrados 2,0
Ejes 2,0 a 4,0
Aletas Estabilizadoras 2,8
Domo 2,7
Quillas de balance 1,4
Tabla 5.3. Valores de (1+k2) para los diferentes apéndices.
Resistencia por formación de olas, RW: Para Fn ≤ 0,4:
RW=ρg∇C1C2C5m1Fnd+m2cos(λFn- 2) C1=2223105 C73,78613(T
B)
1,07961
(90-iE)- 1,37565
donde iE es el semiángulo de entrada en la flotación, en grados. Se puede utilizar la siguiente fórmula estimativa, si se desconoce este dato:
iE=1+89 e(- (
LF
B)0,80856(1 - CF)0,30484(1 - CP - 0,0225 lcb)0,6367(LRB)0,34574(100∇
LF3 ) 0,16302
)
C7 se obtiene con una de las siguientes expresiones:
C7=0,229577 (B
LF)0,33333 para B
LF<0,11 C7= B
LF para 0,11≤ B
LF≤0,25 C7=0,5 - 0,0625LF
𝐵 para
LB
F>0,25 d=-0,9
C2=e-1,89 √C3