Estimación de caudales mensuales en la cuenca alta del magdalena, usando métodos de transferencia

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ESTIMACIÓN DE CAUDALES MENSUALES EN LA CUENCA ALTA DEL MAGDALENA, USANDO MÉTODOS DE TRANSFERENCIA

LINA MARCELA BARRETO OLMOS LUIS CAMILO TORRES HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

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ESTIMACIÓN DE CAUDALES MENSUALES EN LA CUENCA ALTA DEL MAGDALENA, USANDO MÉTODOS DE TRANSFERENCIA

LINEA DE INVESTIGACIÓN: HIDRÁULICA DE FLUIDOS

DIRECTOR:

EDUARDO ZAMUDIO HUERTAS

INVESTIGADORES:

LINA MARCELA BARRETO OLMOS LUIS CAMILO TORRES HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

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NOTA DE ACEPTACÓN

Firma del jurado

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TABLA DE CONTENIDO

ÍNDICE DE FIGURAS ... 6

ÍNDICE DE TABLAS... 7

ÍNDICE DE ANEXOS ... 8

RESUMEN ... 9

ABSTRACT ...11

INTRODUCCIÓN ...12

OBJETIVOS ...14

OBJETIVO GENERAL...14

OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...14

CAPÍTULO 1. MARCO REFERENCIAL ...15

1.1. ESTADO DEL ARTE...15

1.2. MARCO COCEPTUAL ...22

1.2.1. Estimación de caudales mensuales y diarios usando métodos de transferencia ...22

1.2.2. Regresiones para determinar los coeficientes y los exponentes de las ecuaciones de Leopold y Maddock ...23

1.2.3. Geometría hidráulica ...23

CAPÍTULO 2. METODOLOGÍA ...26

2.1. MARCO METODOLÓGICO...26

2.1.1. General ...26

2.1.2. Específico ...26

2.2. DESARROLL O ME TODOL ÓGIC O ...28

(5)

2.2.2. Caracterización de la cuenca alta del río Magdalena ...29

2.2.3. Selección de subregiones hidrológicamente homogéneas ...30

2.2.4. Recopilación de datos de las estaciones seleccionadas en la zona de estudio...32

2.2.5. Descripción general de las características hidráulicas en las estaciones de la cuenca del río Magdalena. ...34

2.2.6. Normalización de los datos para cada estación...41

2.2.7. Uso de ecuaciones de transferencia:...47

2.2.8. Errores relativos caudales medios mensuales ...53

2.2.9. Errores relativos caudales mínimos mensuales...56

2.2.10. Errores relativos caudales máximos mensuales ...59

CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE RESULTADOS ...62

CAPÍTULO 4. CONCLUSIONES ...72

ANEXOS...74

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Regresiones de Qmin/A ...18

Figura 2: Mapa territorial básico cuenca alta del rio Magdalena. ...28

Figura 3: Perfil del río Magdalena ...29

Figura 4: Afluentes de la cuenca alta del río Magdalena - caudal medio (m3/s) ...30

Figura 5: Ubicación geográfica de las estaciones ...33

Figura 6: Distribución estaciones IDEAM escogidas para la estimación de caudales ...33

Figura 7: Elevación de la cuenca ...35

Figura 8: Esquema de tránsito de corrientes, correspondiente a la parte alta del río Magdalena ...36

Figura 9: Ubicación esquemática de estaciones en la red básica actual del IDEAM, en la zona de estudio. ...37

Figura 10: Características topográficas de la zona de estudio cuenca alta del río Magdalena. ...38

Figura 11: Elevaciones cuenca alta del río Magdalena. ...39

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Afluentes del río Magdalena caudales y rendimientos ...31

Tabla 2: Estaciones cuenca alta del río magdalena involucradas en el estudio ...32

Tabla 3: Distribución porcentual de áreas por pisos térmicos...34

Tabla 4: Uso de las ecuaciones de transferencia desde la estación La Magdalena ...48

Tabla 5: Relación de área para las estaciones de la cuenca alta. ...66

Tabla 6: Comparativo de áreas según su magnitud. ...67

Tabla 7: Coeficiente n promedio – caudales medios ...68

Tabla 8: Coeficiente n promedio – caudales mínimos ...69

Tabla 9: Coeficiente n promedio – caudales máximos ...69

Tabla 10: Coeficiente R2 - Q medido Vs Q Estimado para caudales medios ...70

Tabla 11: Coeficiente R2 - Q medido Vs Q Estimado para caudales mínimos ...71

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ÍNDICE DE ANEXOS

Anexo 1: CD - Información suministrada por el IDEAM...74

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TÍTULO

ESTIMACIÓN DE CAUDALES MENSUALES EN LA CUENCA ALTA DEL MAGDALENA, USANDO MÉTODOS DE TRANSFERENCIA

RESUMEN

Hoy en día el uso del conocimiento de las leyes físicas en la rama de las obras civiles, es el soporte para la ejecución de los diferentes proyectos en los que se pretende obtener buenos resultados, hablando en términos de durabilidad, disminución de costos, impactos ambientales, reducción de los tiempos de ejecución, y demás aspectos de esta actividad.

Sabiendo la importancia de cumplir con estos aspectos, la hidráulica juega un papel importante, ya que con esta se realizan un sin número de proyectos los cuales tienen como finalidad satisfacer las necesidades de los seres humanos. Como ejemplo de lo anterior se desarrollan proyectos para el aprovechamiento de los recursos hídricos tales como obras de captación, represas, redes de suministro, y demás estructuras hidráulicas que hacen posible el buen uso este recurso. Teniendo en cuenta la importancia del agua para la vida en el planeta, es lógico que se continúen adelantando investigaciones al respecto para los fines antes señalados. Su abundancia en la tierra es difícil de calcular por tal motivo y a pesar de las nuevas tecnologías hace falta infinidad de información para manejar de manera óptima el recurso.

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ABSTRACT

Today the use of knowledge of the physical laws in the field of civil works, is support for the implementation of various projects in which we want to get good results, speaking in terms of durability, cost reduction, environmental impacts, reducing execution times, and other aspects of this activity.

Knowing the importance of complying with these aspects, hydro plays an important role, because with this a number of projects which aim to meet the needs of human beings are made. Given the importance of water for life on the planet, it is logical to continue advancing research on it for the above purposes. Their abundance in the land is difficult to estimate for this reason and despite the new technologies need plenty of information to optimally manage the resource.

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INTRODUCCIÓN

Poder conocer el caudal en cualquier zona de la cuenca alta del río Magdalena, resultaría importante en el desarrollo de proyectos que impliquen el uso de esta información. Normalmente cuando se va a construir una estructura hidráulica tal

como una bocatoma, obras de captación en un curso de agua, río, arroyo, lago,

etc., se tiene el objetivo de utilizar este recurso en un fin específico, (como ejemplos: un adecuado aprovechamiento para abastecimiento de agua potable, riego, etc.). Para realizar estos proyectos de ingeniería es necesario conocer los caudales de las corrientes de agua de la cuenca alta del río Magdalena en las diferentes temporadas del año, los cuales se pueden emplear para hacer la tomas de agua necesaria en cada proyecto. Generalmente en los sititos específicos donde se pueden realizar tomas de agua no hay estaciones que suministren información para conocer el caudal circundante.

En países como el nuestro las estaciones de aforo de caudales son inexistentes en muchos sitios, lo que ha obligado a recurrir a métodos aproximados. Con la información obtenida a través de esta metodología, correlacionando caudales conocidos para encontrar caudales desconocidos junto con sus respectivas áreas de drenaje resultaría muy útil y de considerable aplicabilidad para los proyectos de construcción ya mencionados, además se puede tener en cuenta en obras de mitigación de riesgos, estudios de tránsito de crecientes, en las épocas de invierno durante fenómenos de gran afectación climatológica.

El presente proyecto se desarrolló con el apoyo del semillero de investigación UDENS de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, que como visión busca incentivar estudios en el área de los recursos hidráulicos. Del mismo modo, una publicación realizada en Estados Unidos por Yusuf M. Mohamoud y Rajbir S.

Parmar (Estimating Streamflow And Associated Hydraulic Geometry, The

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un sitio medio a uno no medio tomando como referente áreas y caudales. Esta investigación se tomó como base para la solución de la problemática antes planteada.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar un método para transferir flujos mensuales de un sitio medido a un sitio no medido teniendo en cuenta la relación de áreas de drenaje.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Analizar ecuaciones de transferencia para estimar caudales en la Cuenca

alta del Magdalena, teniendo en cuenta la relación áreas de drenaje asociadas a sitios con caudales medidos y no medidos.

 Aplicar las ecuaciones de transferencia para estimar los caudales de

sectores en donde el IDEAM tiene registrada información.

 Comparar los resultados de los caudales obtenidos a partir de las

ecuaciones de transferencia, con los registros del IDEAM para la cuenca alta de río Magdalena.

 Validar la capacidad de predicción de las ecuaciones de transferencia

analizando la magnitud de los errores obtenidos con respecto a flujos conocidos.

 Definir parámetros específicos para el uso de cada ecuación teniendo en

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CAPÍTULO 1. MARCO REFERENCIAL

1.1. ESTADO DEL ARTE

Durante muchos años se han trabajado e implementado infinidad de metodologías indirectas para la estimación de caudales, utilizando la combinación de parámetros geomorfológicos, estadísticos, modelación en software, etc.

1.1.1. Como ejemplo cabe mencionar el desarrollo del software HEC-HMS (Hydrologic Engineering Center’s – Hydrologyc Modeling System) desarrollo en 1992 y considerado como base para la simulación hidrológica, este fue creado para estimar hidrógramas, perdidas por infiltración, flujos base, escorrentía y algunas otras aplicaciones. El programa permite introducir la información necesaria para una simulación, se pueden manejar los componentes de análisis hidrológico a través de módulos integrados, y obtener respuestas gráficas o tabuladas de fácil comprensión. Las principales características del modelo hidrológico son:

A partir de precipitaciones históricas observadas, se puede definir la frecuencia estimada de las precipitaciones en determinada zona.

Permite el cálculo de escorrentía a partir de las precipitaciones, propiedades físicas y biológicas de la cuenca.

Calcula el almacenamiento y la energía de agua cuando esta transita por un canal.

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espacial y temporalmente. Así mismo proporciona herramientas pare realizar determinaciones cuantitativas y cualitativas con respecto a la información que este despliega, la cual de manera gráfica brinda al usuario mapas expandidos en dos y tres dimensiones que se pueden rotar y ajustar en tiempo real. Además de lo anterior, se pueden calcular distancias, importar información como límites políticos, costas y cuencas. Del mismo modo se pueden definir sitios de interés (municipios, estaciones de medición, bocatomas, etc.) ubicándolos sobre un mapa que se puede superponer a dicha información.

Hidrosig Java tiene una robusta base de datos caracterizada por modelos digitales de terreno, más de 1500 mapas, 7500 estaciones de toma de datos climáticos, además de estar diseñado para que sus usuarios no tengan traumatismos durante su manejo.

Todo lo anterior delante de la simplificación en la solución de ecuaciones diferenciales como la planteada para el balance hídrico definida por:

Dónde:

dS: representa el almacenamiento del suelo y acuíferos en función del tiempo.

P(t): precipitación real integrada en la cuenca.

E(t): Evaporación real integrada en la cuenca.

Q(t): Caudal de la cuenca.

Se consideró una distribución topográfica bidimensional f(x,y)

Se obtiene:

( ) ( )

( )

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Así mismo la ecuación en la que se apoya al software para la estimación de caudales mínimos y máximos esta basa en la teoría de cuantiles (Chow, 1951) y en la relación potencial que existe entre caudales y el área de la cuenca (Gupta y Waymire, 1990, Smith, 1992, Gupta y Dawdy, 1995):

µmax: media de los caudales máximos anuales.

σmax: desviación típica de los caudales máximos anuales.

K(Tr): factor de frecuencia

1.1.3. Otra referencia nacional para la estimación de caudales mínimos se desarrolló por unos estudiantes de postgrado de la universidad Nacional, en esa ocasión se aplicaron dos metodologías. La primera consistió en la regionalización de las características de la cuenca, tales como: parámetros geomorfológicos (área de la cuenca) y factores climáticos (precipitación y evaporación media). Allí se demostró que los caudales mínimos presentan una relación directa con el área para cualquier periodo de retorno. La segunda metodología usada fue la aplicación de la curva de recesión, la cual es usada sobre varias cuencas de la región andina.

Para la estimación de parámetros de regionalización definieron subregiones teniendo en cuenta hacia donde drenaban las corrientes donde estaban ubicadas las estaciones de medición, también se prestó atención a las condiciones climáticas e hidrológicas de la zona. Teniendo en cuenta la información de caudal mínimo se adoptó un modelo en el que la media y la desviación estándar eran dependientes del área:

( )

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Así mismo, se realizó un balance hídrico en el largo plazo sobre la cuenca, para poder expresar el caudal medio en función de la precipitación y evapotranspiración de la forma:

Luego de obtener unas constantes de regionalización para cada subcuenca, junto con mapas de precipitación, evapotranspiración y áreas a partir de modelos digitales, se construyeron mapas de características medias para caudal mínimo, los cuales pueden ser desplegados utilizando HidroSig Java

Figura 1: Regresiones de Qmin/A

1.1.4. Por último cabe mencionar una publicación acerca de la estimación de caudal asociada a la geometría hidráulica desarrollada para flujos no medidos en el Medio Atlántico:

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1_{Los métodos para estimar los caudales fueron desarrollados para los flujos no}

medidos en la región del Medio Atlántico. Se utilizaron los caudales promedio anual observado y geometría hidráulica asociada a datos de 75 estaciones de aforo en la Meseta de los Apalaches, la cordillera y el valle, y las provincias de Piamonte fisiográficas de la Región del Atlántico Medio para desarrollar un conjunto de funciones de potencia que relacionan el caudal al área drenaje y geometría hidráulica de caudal. De las tres provincias fisiográficas, el área de drenaje explicó 95 a 98 por ciento de la variación en el caudal promedio anual.

2_{Cuando no se dispone de datos de caudales observados, el caudal es}

usualmente estimado empleando modelos de regresión, enfoques del balance hídrico, o modelos conceptuales tales como la simulación hidrológica. En el pasado, un número de investigadores han estimado el caudal medio anual utilizando modelos de balance hídrico (Fiering, 1967; Frind, 1969; Eagleson, 1978; Dooge, 1992; y Milly 1994).

Otros investigadores han estimado el caudal anual utilizando modelos de regresión regional relacionados con caudales promedio geomorfológicos y de características del clima (Lull y Sopper, 1966; Johnson, 1970; Hawley y McCuen, 1982; Vogel et al., 1999) para 18 regiones de recursos hídricos estadounidenses principales usando análisis de la regresión. Para la Región del Atlántico Medio, se encontraron con que las mejores variables predictorias para el caudal medio anual fueron el área de drenaje, la temperatura máxima anual, y la media de la precipitación mensual para los meses de mayo y julio. También compararon el caudal predicho por un modelo de regresión de la variable de un predictor, área de

1

Mohamud, Yusuf M. y S. Rajbir Parmar, 2006 Estimación de caudales y Asociados geometría hidráulica, la Región del Atlántico Medio, EE.UU. Revista de la Asociación Americana de Recursos Hídricos (JAWRA) 42 (3): 755-768.

2

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drenaje solo, y el modelo de regresión de la variable de cuatro predictor de las 18 principales regiones de los recursos hídricos. Para la región del Atlántico Medio, sus comparaciones entre los modelos de predicción de cuatro variables con una sola variable, dieron lugar a coeficientes comparables de determinación y los errores estándar. Los predictores de una variable y de cuatro variables tuvieron coeficientes de determinación de 0,994 y 0,968 y errores estándar de 0,12 y 0,28, respectivamente. A pesar de estos tres métodos estiman caudales, difieren significativamente en las necesidades de datos de entrada y facilidad de aplicación. En concreto, los modelos complejos requieren muchos más parámetros de entrada que los modelos de balance de agua y de regresión de menor complejidad. Los modelos complejos, sin embargo, tienen mejores representaciones de procesos hidrológicos y son capaces de predecir el caudal en escalas de tiempo diarios e incluso cada hora.

3_{Además de las determinaciones de caudal para arroyos flujos no medidos, el}

conocimiento de la geometría hidráulica del canal es importante para la determinación de requisitos de caudales ecológicos y proyectos de restauración de los canales de flujo. Leopold y Maddock (1953) proponen tres leyes potenciales para relacionar el caudal (Q) de la anchura de la superficie del agua (W), la profundidad (D), y velocidad baja (V), basada en el análisis de 20 secciones transversales de los ríos con grandes áreas que contribuyen (de 2.500 a 70.000 km2). Encontraron relaciones de geometría hidráulica que relacionan anchura W

(m), la profundidad D (m), y la velocidad V (m / s) al caudal del río Q (m3 / s): W =

aQb, D = cQf, y V = kQm. el Canal de parámetros de geometría hidráulicos

determina generalmente los caudales medios anuales (Griffiths, 1980; Jowett, 1998) o el caudal de cauce lleno (Harman en el 1999; McCandless y Everett, en el 2002; Sweet y Geratz en el 2003). La media de las ecuaciones de geometría

3

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hidráulica a base de caudal se han utilizado para la determinación de requisitos de flujo dentro de la corriente, mientras que las ecuaciones de geometría hidráulica a base de flujo de cauce lleno se han utilizado para proyectos de restauración de los canales de flujo.

Jowett (1998) clasifica los métodos de requisitos de flujo de arroyos en tres amplias categorías: régimen de flujo histórico; geometría hidráulica; y métodos de hábitat. Afirmó que los distintos métodos de requisitos caudales ecológicos se diferencian en la forma en que se determinan los requisitos de flujo. Por ejemplo, los métodos basados en regímenes de caudales históricos como el Método de Tennant (Tennant, 1976), el segundo método más utilizado en los Estados Unidos (Reiser en el 1989), utilice los regímenes de caudales históricos para determinar los requerimientos de flujo ecológicos. Por otro lado, los métodos basados en la geometría hidráulicos utilizan perímetro mojado para determinar los requerimientos de flujo, y los métodos basados en el uso de hábitat de especies de destino para especificar los hábitats adecuados (Jowett, 1998). El flujo dentro de la corriente metodología incremental (Bovee, 1982), con su componente físico del hábitat (Milhous en el 1989) es un ejemplo de un método basado en hábitat y es el método más ampliamente utilizado de flujo dentro de la corriente en los Estados Unidos (Reiser en el 1989).

4_{En función de los objetivos, muchos de los programas y proyectos de gestión de}

recursos de agua por lo menos inicialmente requieren evaluaciones rápidas a nivel de reconocimiento de los sitios del proyecto en corrientes no medidas Debido a su facilidad de aplicación y la disminución de las necesidades en materia de datos, las ecuaciones de regresión para estimar los escurrimientos hidráulicos asociados y geometría hidráulica asociada son más útiles para este tipo de estudios de evaluación de las cuencas hidrográficas a nivel exploratorio.”

4

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1.2. MARCO COCEPTUAL

1.2.1. Estimación de caudales mensuales y diarios usando métodos de transferencia

5_{El caudal medio anual tiene un número de aplicaciones de los recursos hídricos}

que incluye determinación de requerimientos dentro de la corriente y la geometría hidráulica del canal. Pero el caudal medio anual no revela variación temporal en el caudal. Porque la variación temporal en el caudal tiene importantes implicaciones en la vida acuática, métodos estimados de caudal mensual y diario para lugares de corriente no medida son también necesarios. Los métodos de transferencia consisten de las siguientes ecuaciones:

Donde Qu es el caudal en el sitio no medido (m3_{/s), Au es el área de drenaje del}

mismo sitio no medido (Km2), Qg es el caudal en el sitio medido (m3/s) y tan y

arctan es la tangente y arcotangente de las funciones trigonométricas.

5

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1.2.2. Regresiones para determinar los coeficientes y los exponentes de las ecuaciones de Leopold y Maddock

6_{Las ecuaciones de Leopold y Maddock expresan el ancho superior, la}

profundidad hidráulica y la velocidad del flujo en función del caudal en una sección transversal de un río así:

dónde:

B = Ancho Superior

D = Profundidad Hidráulica

V = Velocidad media

Q = Descarga

a, c, y e = Coeficientes de las ecuaciones de Leopold y Maddock

b, d, y f = Exponentes de las ecuaciones de Leopóld y Maddock

Puesto que Q = V A =V D B se debe cumplir que se tiene que b+d+f = 1 y a c e = 1

1.2.3. Geometría hidráulica

La geometría hidráulica se refiere a la sección transversal del cauce, y su estudio se basa en las relaciones existentes entre el caudal y los distintos parámetros

6

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tales como el ancho del cauce, la profundidad, la velocidad del agua, la carga de sedimentos, etc.

Siempre que se analiza la geometría hidráulica se distinguen dos tipos de relaciones: las que se refieren a una misma sección del cauce, según varía el nivel de las aguas con el caudal; y, las que se refieren a las distintas secciones hacia aguas abajo, en este caso relativas a un determinado caudal, generalmente el dominante o a banca llena.

Una característica importante de los sistemas abiertos es su habilidad para auto regularse, adaptándose a factores externos de forma que mantengan un estado de equilibrio alcanzando una cierta estabilidad.

En ríos naturales el estado de equilibrio se refiere a la regulación de su morfología y dinámica ante las variables de control o independientes (régimen de caudales y de sedimentos) que imponen su cuenca tributaria. En un río estable o en equilibrio la forma y trazado se mantienen en el tiempo, aun cuando este último se vea sometido a desplazamientos laterales, pero en los que no se modifica su sinuosidad.

Existen varias teorías que tratan de explicar la forma en que el río trata de ajustarse o alcanzar este estado de equilibrio dinámico. Una de las más utilizadas es la propuesta por Yalin (1976), basada en el principio de la entropía, según la cual los ríos ajustan su flujo y geometría hidráulica para minimizar la tasa de trabajo efectuado o la energía utilizada por unidad de superficie, lo que equivale a minimizar el producto velocidad por pendiente.

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CAPÍTULO 2. METODOLOGÍA

2.1. MARCO METODOLÓGICO

2.1.1. General

Para lograr los objetivos se realizaron una serie de cálculos de tipo estadístico con el fin de determinar los caudales recurrentes de la zona, esto se comparó con datos obtenidos por el IDEAM. El caudal encontrado permitirá desarrollar un análisis adecuado del flujo de la zona estudiada.

2.1.2. Específico

Para alcanzar los objetivos trazados en la estimación de caudales con ecuaciones de transferencia en la cuenca alta del río Magdalena se llevaron a cabo las siguientes etapas de desarrollo:

 Referenciar el área de estudio de la cuenca del río Magdalena.

 Dividir la cuenca en regiones con características topográficas similares.

 Seleccionar subregiones hidrológicamente homogéneas para reducir la

variabilidad regional en el caudal y mejorar el poder predictivo de las ecuaciones de transferencia.

 Recopilación de los datos de las estaciones escogidas que se encuentran

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 Descripción general de las características hidráulicas en las estaciones de la cuenca del río Magdalena.

 Normalizar los datos del caudal para cada estación de medición en el

afluente dividiendo esta contribución en el área. Para establecer el primer factor de relación en cada estación analizada.

 Se realizaron hidrógramas para confrontar los caudales y verificar si entre

estos hay o no relación.

 Aplicar ecuaciones de transferencia obtenidas a partir de la inspección

gráfica de los datos evaluados.

 Validar la aplicabilidad de los resultados en la zona de estudio.

 Definir parámetros específicos para el uso de cada ecuación teniendo en

cuentas los niveles de flujo y la relación de área entre cuencas.

 Concluir sobre la utilidad del trabajo de investigación.

(28)

2.2. DESARROLLO METODOLÓGICO

2.2.1. Identificación del área de estudio (cuenca del río Magdalena)

El área de estudio abarca la región de la cuenca alta del rio Magdalena, (desde el nacimiento del río en la laguna de la Magdalena, ubicada en el páramo de las Papas en el macizo colombiano a 3.685 m.s.n.m. hasta los rápidos de Honda, situados a 229 m.s.n.m.), en esté trayecto deciente 3.456 m. Este trecho tiene una longitud de 565 km.

Figura 2: Mapa territorial básico cuenca alta del rio Magdalena.

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2.2.2. Caracteriz ación de la cuenca alta del río Magdalena

En los tramos iniciales el río se caracteriza por ser muy pendiente y turbulento, pasa por San Agustín recibiendo afluentes importantes, hasta llegar a Pericongo se configura como un río de llanura aunque todavía con una pendiente pronunciada, los puntos más importantes en este trayecto son las ciudades de Neiva, Girardot y Honda.

Se puede observar en la figura 4, que el río nace a 3.685 m.s.n.m., en el páramo de Las Papas, en el Hato, a 100 km de su nacimiento, donde lleva un declive de 30 m/km y a una altura de 700 m.s.n.m., entra en el valle de Garzón, continúa su descenso hasta la ciudad de Neiva, situada a una altura de 472 m.s.n.m., y desde allí hasta Honda desciende a 229 m.s.n.m. con una pendiente promedio de 0,6 m/km. Hasta este punto el río tiene una longitud de 565 km y un área de drenaje

de 55.441 km2, con un caudal medio de 1.385 m3/s a la altura de Honda.

Figura 3: Perfil del río Magdalena

(30)

Cabe destacar que desde el punto de vista ecosistémico la cuenca alta del río Magdalena se extiende desde el páramo húmedo, en donde nace el río, hasta el bosque seco tropical característico de la zona de Honda, en el fondo del valle. La cobertura vegetal que crecía originalmente en lo profundo del valle, conformada principalmente por el bosque seco tropical, casi ha sido extinguida por las actividades agropecuarias y la demanda de leña.

2.2.3. Selección de subregiones hidrológicamente homogéneas

Es importante tener en cuenta los afluentes que desembocan en la cuenta alta del río Magdalena. Como se observa en la figura 5 en el trayecto del río, la cuenca alta recibe las aguas de los ríos Páez, Saldaña, Coello, Totare y Gualí, provenientes de la cordillera Central, y de los ríos Suaza, Cabrera, Prado, Sumapaz y Bogotá, originarios de la cordillera Oriental, se detalla la ubicación relativa y los caudales medios de estos cuerpos de agua.

Figura 4: Afluentes de la cuenca alta del río Magdalena - caudal medio (m3/s)

(31)

En la Tabla 1 se observan los rendimientos promedio de los afluentes de la cuenca alta del río magdalena. Las condiciones naturales del drenaje del río se ven alteradas por la regulación que ejerce el embalse de Betania, único construido sobre su cauce, que recibe además las aguas del río Yaguará.

Tabla 1: Afluentes del río Magdalena caudales y rendimientos

(32)

2.2.4. Recopilación de datos de las estaciones seleccionadas en la z ona de estudio

Se presenta a continuación una lista de las estaciones que se utilizaron para la estimación de caudales por métodos de transferencia en la cuenca alta del río magdalena:

Tabla 2: Estaciones cuenca alta del río magdalena involucradas en el estudio

El Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia (IDEAM), suministró los valores de caudales mínimos, medios, máximos de flujos

diarios y mensuales de las estaciones mencionadas en la Tabla 2. Dicha

información se presenta en el anexo 1 en formato blog de notas debido a la voluminosidad de datos.

CÓDIGO NOMBRE CORRIENTE MUNICIPIO DEPARTAMENTO

1 2101706 La Magdalena Magdalena San Agustín Huila 1700 76° 24´4,4”

01° 54´18”

2 2101702 San Agustin Sombrerillos San Agustín Huila 1190 76° 13´ 57”

01° 52´10”

3 2101704 Salado blanco Magdalena Elias Huila 1035 76° 00´ 49”

01° 59´ 02”

4 2102701 Pericongo Magdalena Altamira Huila 950 75° 51´18,9”

02° 03´21,6”

5 2112702 El Socorro Baché Santa María Huila 1580 75° 31´ 25,8”

02° 57´ 27,5”

6 2110702 Puente Mulas Neiva Campoalegre Huila 730 75° 22´ 29,2”

02° 34´ 10,0”

7 21097070 Auto Pte Santander Magdalena Palermo Huila 431 75°18´ 02°56"

8 2112703 Santa Maria Baché Santa María Huila 1700 75° 35´1.7

02° 56´33”

9 2103701 Puente Garces Suaza Guadalupe Huila 950 75° 46´

02° 01´

10 2104701 Puente Balseadero Magdalena Agrado Huila 710 75° 38´54,2”

02° 13´56,1”

11 2105703 Puente Ricaurte Páez Páez Cauca 1140 75° 57´53,8”

02° 30´32,9”

12 2105706 Paicol Páez Tesalia Huila 785 75° 45´54,2”

02° 27´47,4

13 2107703 Vichecito Magdalena Yaguará Huila 580 75° 30 58,5”

02° 30´ 3,6”

14 2108708 Hacienda. Venecia Yaguará Yaguará Huila 575 75° 32´56,1

02° 39´47,1

15 2109712 La Esperanza Magdalena Palermo Huila 460 75°23´ 47,7”

02° 43´ 41,7”

16 2110703 El Casil Neiva Algeciras Huila 1260 75° 18´ 17,7”

02° 32´ 51,6”

COORDENADAS

Nº ELEVACIÓN

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En la figura 5 se presenta la ubicación geográfica de las estaciones escogidas para realizar la estimación de caudales por métodos de transferencia.

Figura 5: Ubicación geográfica de las estaciones

Figura 6: Distribución estaciones IDEAM escogidas para la estimación de caudales

(34)

2.2.5. Descripción general de las características hidráulicas en las estaciones de la cuenca del río Magdalena.

Para el área de estudio de la región de la cuenca alta del río Magdalena se tuvo en cuenta las características topográficas y elevaciones de la zona donde se encuentran las estaciones del IDEAM, teniendo en cuenta esta información se procede a identificar zonas con características similares en el área de estudio, seleccionar subregiones hidrológicamente homogéneas para reducir la variabilidad regional del caudal y mejorar el poder predictivo de las ecuaciones de regresión.

Las figuras 8, 9, 10 y 11 muestran las características topográficas de la zona donde están localizadas las estaciones.

Fisiografía

Desde el punto de vista del estudio fisiográfico y morfométrico, el área de análisis, comprende básicamente cuatro sectores de la región andina de Colombia: la Cordillera Central, el Valle del río Magdalena, la Cordillera Oriental y el Macizo Colombiano. Debido a esta configuración geomorfológica se presenta gran variedad de climas con la siguiente distribución porcentual en pisos térmicos a tener en cuenta:

Tabla 3: Distribución porcentual de áreas por pisos térmicos.

(35)

Es importante tener en cuenta los cambios de los caudales con respecto a las variaciones climatológicas (a mayor lluvia mayor escorrentía), y además, la regulación de embalses Prado y Betania) en la zona de estudio.

(36)

Por último en la figura 13 detalla los afluentes y subafluentes principales del río Magdalena en la cuenca alta.

Figura 8: Esquema de tránsito de corrientes, correspondiente a la parte alta del río Magdalena

(37)

En la siguiente figura se observa un esquema básico de emplazamiento de estaciones (automáticas y convencionales) del IDEAM.

Figura 9: Ubicación esquemática de estaciones en la red básica actual del IDEAM, en la zona de estudio.

(38)

(39)

(40)

(41)

2.2.6. Normaliz ación de los datos para cada estación

A continuación se presentan las tablas y gráficas que muestran la relación entre el caudal medio anual versus el área de drenaje para cada estación. Este es el primer parámetro que contribuye a la identificación de la homogeneidad hidrológica de los sectores analizados.

Adicionalmente se presentan las comparaciones entre caudales normalizados (Q/A) para cada estación, de esta manera se pretende regionalizar la cuenca para definir los parámetros iniciales de transferencia.

(42)

CÓDIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN ÁREA DE DRENAJE

21017060 LA MAGDALENA 410 46,51 0,1134 21017020 SAN AGUSTIN 553 16,79 0,0304 21017040 SALADO BLANCO 3243 139,29 0,0430 21027010 PERICONGO 3732 161,55 0,0433 21127020 EL SOCORRO 255 8,22 0,0322 21107020 PUENTE MULAS 678 16,19 0,0239 21097070 AUTO PTE SANTANDER 15705 485,14 0,0309 21127030 STA. MARÍA 94 6,2 0,0660 2103701 PUENTE GARCES 1082 43,21 0,0399 2104701 PUENTE BALSEADERO 6025 220,58 0,0366 2105703 PUENTE RICAURTE 1660 95,91 0,0578 2105706 PAICOL 4330 175,72 0,0406 2107703 VICHECITO 11931 634,1 0,0531 2108708 HACIENDA VENECIA 1079 18,16 0,0168 2109712 LA ESPERANZA 14509 396,85 0,0274 2110703 EL CASIL 325 4,98 0,0153

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

y = 0,0425x0,9818

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

C

CAUDAL MEDIO ANUAL VS ÁREA DE LA ESTACIÓN

CÓDIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN ÁREA DE DRENAJE (A)-(km2

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MÍNIMOS MENSUALES DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

y = 0,0348x0,9283

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

C

CAUDAL MÍNIMO ANUAL VS ÁREA DE LA ESTACIÓN

CÓDIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN ÁREA DE DRENAJE (A)-(km2₎

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

y = 0,2496x0,9103

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Ca

(43)

CÓDIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN RELACIÓN Q/A AFLUENTES

21017060 LA MAGDALENA 0,113 PRINCIPAL 21017020 SAN AGUSTIN 0,030 RÍO NARANJOS 21017040 SALADO BLANCO 0,043 PRINCIPAL

21027010 PERICONGO 0,043 PRINCIPAL

21127020 PUENTE GARCES 0,040 RÍO SUAZA 21107020 PUENTE BALSEADERO 0,037 PRINCIPAL 21097070 PUENTE RICAURTE 0,058 RÍO PAEZ

21127030 PAICOL 0,041 RÍO PAEZ

2103701 VICHECITO 0,053 PRINCIPAL

2104701 HACIENDA VENECIA 0,017 RÍO YAGUARA 2105703 LA ESPERANZA 0,027 PRINCIPAL

2105706 EL CASIL 0,015 RÍO NEIVA

2107703 PUENTE MULAS 0,024 RÍO NEIVA 2108708 AUTO PTE SANTANDER 0,031 PRINCIPAL

2109712 STA. MARÍA 0,066 RÍO BACHE

2110703 EL SOCORRO 0,032 RÍO BACHE

COMPARACIÓN - CAUDALES MEDIOS MENSUALES NORMALIZADOS PARA CADA ESTACIÓN

0,000

COMPARACIÓN - CAUDALES MÍNIMOS MESUALES NORMALIZADOS PARA CADA ESTACIÓN

0,000

COMPARACIÓN - CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES NORMALIZADOS PARA CADA ESTACIÓN

(44)

(km2) ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

SEPTIEMBR E OCTUBRE

NOVIEMBR

E DICIEMBRE VR ANUAL

21017060 LA MAGDALENA 410 0,06366 0,07780 0,08698 0,11173 0,12841 0,18273 0,20629 0,14573 0,10102 0,08356 0,09307 0,08029 0,11344 21017020 SAN AGUSTIN 553 0,01910 0,02132 0,02335 0,03002 0,03537 0,04007 0,04103 0,03363 0,03047 0,03250 0,03137 0,02609 0,03036 21017040 SALADO BLANCO 3243 0,02585 0,02883 0,03361 0,04258 0,05057 0,06420 0,06984 0,05418 0,03978 0,03716 0,03700 0,03173 0,04295 21027010 PERICONGO 3732 0,02741 0,02990 0,03443 0,04344 0,05040 0,06158 0,06908 0,05362 0,04022 0,03813 0,03786 0,03347 0,04329 21127020 EL SOCORRO 255 0,02705 0,02911 0,03125 0,04098 0,04318 0,03605 0,02946 0,02503 0,02515 0,03079 0,03595 0,03263 0,03224 21107020 PUENTE MULAS 678 0,02027 0,01951 0,02246 0,02494 0,02400 0,02714 0,03114 0,02488 0,02069 0,02336 0,02571 0,02240 0,02388 21097070 AUTO PTE SANTANDER 15705 0,02255 0,02284 0,02586 0,03221 0,03672 0,04066 0,04319 0,03384 0,02523 0,02707 0,03155 0,02895 0,03089 21127030 STA. MARÍA 94 0,05337 0,05564 0,06020 0,07814 0,07987 0,07722 0,06466 0,05713 0,05537 0,06978 0,07549 0,06453 0,06596 2103701 PUENTE GARCES 1082 0,02370 0,02470 0,03018 0,03798 0,04639 0,05665 0,06266 0,05209 0,04360 0,03766 0,03425 0,02933 0,03994 2104701 PUENTE BALSEADERO 6025 0,02304 0,02450 0,02929 0,03648 0,04242 0,05213 0,05814 0,04501 0,03436 0,03251 0,03305 0,02840 0,03661 2105703 PUENTE RICAURTE 1660 0,03431 0,03605 0,04158 0,05620 0,06934 0,08283 0,09090 0,07205 0,05799 0,05596 0,05207 0,04404 0,05778 2105706 PAICOL 4330 0,02711 0,02758 0,03192 0,04266 0,04896 0,05376 0,05912 0,04711 0,03776 0,03880 0,03866 0,03351 0,04058 2107703 VICHECITO 11931 0,04105 0,04072 0,02840 0,05089 0,05932 0,07520 0,08180 0,06905 0,05344 0,05541 0,05320 0,02928 0,05315 2108708 HACIENDA VENECIA 1079 0,02049 0,01697 0,02357 0,02447 0,01814 0,00967 0,00681 0,00547 0,00566 0,01163 0,02627 0,03286 0,01683 2109712 LA ESPERANZA 14509 0,02166 0,02209 0,02376 0,02929 0,03377 0,03811 0,03577 0,02851 0,02211 0,02289 0,02469 0,02557 0,02735 2110703 EL CASIL 325 0,01348 0,01342 0,01342 0,01628 0,01629 0,01696 0,01768 0,01540 0,01453 0,01572 0,01596 0,01462 0,01532

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MEDIOS MENSUALES NORMALIZADOS DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

0

SUPERPOSICIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

21017060 LA MAGDALENA

21097070 AUTO PTE SANTANDER

(45)

(km2₎ ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

NOVIEMBR

21017060 LA MAGDALENA 410 0,03592683 0,03526829 0,04036585 0,04597561 0,05190244 0,06980488 0,06319512 0,05597561 0,05009756 0,04570732 0,04546341 0,03992683 0,04829268 21017020 SAN AGUSTIN 553 0,01342134 534,521962 0,01321181 659,56165 0,01537385 775,34269 0,01671519 684,407436 0,01551707 692,140853 0,01616723 581,917886 0,01701271 21017040 SALADO BLANCO 3243 0,01566142 0,01551341 0,01637681 0,01897626 0,02401172 0,02772433 0,02853222 0,02476411 0,02168363 0,02060438 0,02041011 0,01849522 0,02106383 21027010 PERICONGO 3732 0,01577974 0,01523848 0,01680064 0,01933012 0,02330118 0,02632637 0,0278403 0,0250134 0,02037513 0,01994373 0,02005627 0,01852358 0,02071008 21127020 EL SOCORRO 255 0,021439 0,020973 0,021984 0,024133 0,027569 0,026553 0,023933 0,020945 0,019788 0,020949 0,023780 0,024020 0,023020 21107020 PUENTE MULAS 678 0,01404867 0,01319469 0,01328614 0,01434513 0,01548673 0,01786136 0,01880531 0,01762537 0,01530973 0,01480826 0,01573746 0,014941 0,01545723 21097070 AUTO PTE SANTANDER 15705 0,01240369 0,01261382 0,01331423 0,01598854 0,01818529 0,02005731 0,0196689 0,0167781 0,01401465 0,01468959 0,0159185 0,01484877 0,0157071 21127030 STA. MARÍA 94 0,0442234 0,04234043 0,04451064 0,04878723 0,05602128 0,05554255 0,0501383 0,04415957 0,04196809 0,04510638 0,05175532 0,04901064 0,04776596

2103701 PUENTE GARCES 1082 0,01710721 0,01618299 0,01753235 0,02166359 0,02548983 0,03093346 0,0352403 0,03179298 0,0292329 0,02657116 0,02330869 0,02026802 0,02461183 2104701 PUENTE BALSEADERO 6025 0,01441162 0,01377759 0,01553693 0,01839004 0,02224066 0,02605809 0,02819917 0,02436515 0,02092946 0,02016598 0,02006639 0,01775934 0,02015768 2105703 PUENTE RICAURTE 1660 0,02089157 0,02073494 0,02222892 0,02636145 0,03242169 0,03545783 0,03733133 0,0320241 0,02824699 0,03101205 0,03085542 0,02478916 0,02853012 2105706 PAICOL 4330 0,01732794 0,01636259 0,0176836 0,02104619 0,02593533 0,02718245 0,02688222 0,0243418 0,02125404 0,02264203 0,02337182 0,02054734 0,0220485 2107703 VICHECITO 11931 0,03254547 0,02810326 0,01660381 0,03445646 0,03899925 0,04527701 0,04694493 0,04079289 0,03764144 0,03732294 0,03562987 0,01634398 0,03422094 2108708 HACIENDA VENECIA 1079 0,00564041 0,00586747 0,00649027 0,00793049 0,00772938 0,00630769 0,00501576 0,00437349 0,00400927 0,00435681 0,00759129 0,00932345 0,00621872 2109712 LA ESPERANZA 14509 0,01098628 0,01132401 0,01190296 0,01301951 0,01491488 0,015611 0,01358467 0,01270246 0,01193053 0,01139982 0,01201323 0,01308843 0,0127066 2110703 EL CASIL 325 0,01015077 0,01030769 0,00977538 0,01103077 0,01177846 0,01216308 0,01272615 0,01207077 0,01156615 0,01152308 0,01154462 0,01070462 0,01129231

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MÍNIMOS NORMALIZADOS MENSUALES DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

0,00

SUPERPOSICIÓN DE CAUDALES MÍNIMOS MENSUALES

(46)

CÓDIGO NOMBRE DE LA ESTACIÓN ÁREA DE DRENAJE

(km2₎ ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO

NOVIEMBR

21017060 LA MAGDALENA 410 0,33756 0,38854 0,44878 0,62537 0,74000 0,97829 1,00073 0,75732 0,56341 0,46902 0,42268 0,44415 0,59795 21017020 SAN AGUSTIN 553 0,06678 0,09875 0,13371 0,14306 0,16400 0,16839 0,17307 0,11499 0,11533 0,13459 0,12137 0,10535 0,12828 21017040 SALADO BLANCO 3243 0,08865 0,11113 0,14157 0,18212 0,20641 0,23407 0,27404 0,19704 0,14678 0,12865 0,12797 0,10802 0,16220 21027010 PERICONGO 3732 0,09293 0,11289 0,12342 0,17203 0,19043 0,22312 0,25115 0,18958 0,14649 0,12768 0,12655 0,11835 0,15622 21127020 EL SOCORRO 255 0,07184 0,11000 0,10584 0,17165 0,20902 0,14180 0,06643 0,06788 0,08345 0,12808 0,12663 0,09427 0,11475 21107020 PUENTE MULAS 678 0,07522 0,08013 0,10745 0,09801 0,07954 0,07882 0,09932 0,06972 0,04866 0,08801 0,10770 0,08763 0,08501 21097070 AUTO PTE SANTANDER 15705 0,06200 0,06073 0,06565 0,08163 0,08507 0,09354 0,10309 0,08488 0,06327 0,07061 0,07424 0,07202 0,07640 21127030 STA. MARÍA 94 0,09638 0,16479 0,16617 0,27489 0,22160 0,21702 0,13309 0,11979 0,13904 0,19968 0,21011 0,14436 0,17394 2103701 PUENTE GARCES 1082 0,09083 0,11368 0,15471 0,18789 0,24002 0,24806 0,25832 0,21765 0,19935 0,15462 0,14307 0,11858 0,17723 2104701 PUENTE BALSEADERO 6025 0,06533 0,07847 0,09741 0,13185 0,15789 0,17527 0,19552 0,14194 0,10969 0,09661 0,09515 0,08266 0,11898 2105703 PUENTE RICAURTE 1660 0,09361 0,10428 0,13259 0,20753 0,21620 0,30175 0,33157 0,22916 0,18934 0,16976 0,12416 0,12157 0,18512 2105706 PAICOL 4330 0,07559 0,07834 0,10582 0,14887 0,15725 0,17788 0,19896 0,14769 0,11393 0,10933 0,09674 0,09187 0,12519 2107703 VICHECITO 11931 0,08014 0,08482 0,07690 0,12757 0,16336 0,19202 0,24399 0,16612 0,12681 0,11667 0,12606 0,07071 0,13126 2108708 HACIENDA VENECIA 1079 0,20843 0,14819 0,23559 0,23494 0,15162 0,04893 0,02340 0,01352 0,03029 0,10139 0,21205 0,26784 0,13968 2109712 LA ESPERANZA 14509 0,05754 0,05381 0,05420 0,06479 0,07127 0,06982 0,07306 0,06139 0,06314 0,05927 0,05956 0,06027 0,06234 2110703 EL CASIL 325 0,03016 0,03686 0,04298 0,05225 0,04742 0,04040 0,04791 0,03191 0,03060 0,04102 0,04465 0,04102 0,04058

ÁREAS DE DRENAJE Y CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES NORMALIZADOS DE LA CUENCA ALTA DEL RÍO MAGDALENA

0

SUPERPOSICIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES

(47)

2.2.7. Uso de ecuaciones de transferencia:

CAUDALES MEDIOS MENSUALES NORMALIZADOS SIN LA ESTACIÓN DE LA MAGDALENA

0

SUPERPOSICIÓN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

21017020 SAN AGUSTIN 21017040 SALADO BLANCO 21027010 PERICONGO 21127020 EL SOCORRO 21107020 PTE MULAS 21097070 AUTO PTE SANTANDER 21127030 STA MARIA

CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES NORMALIZADOS SIN LA ESTACIÓN DE LA MAGDALENA

0

SUPERPOSICIÓN DE CAUDALES MÁXIMOS MENSUALES

(48)

En la Tabla 4 se muestra la metodología empleada para la trasferencia de caudales medios mensuales desde la estación de La Magdalena hacia las demás estaciones de la cuenca alta de esta zona de estudio. Lo anterior usando las ecuaciones referenciadas por la investigación en la que se sustenta el presente trabajo. Dichas ecuaciones son mencionadas en el numeral 1.2.1.

Tabla 4: Uso de las ecuaciones de transferencia desde la estación La Magdalena

TIPO EST LG ESTACIÓN:

ENTIDAD 1 REGIONAL 4

ECUACIÓN ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ERROR PROMEDIO Qu=Qg(Au/Ag) 35,20 43,03 48,10 61,79 71,01 101,05 114,08 80,59 55,87 46,21 51,47 44,40 62,73 ERROR RELATIVO 233,36 264,94 272,56 272,21 263,05 356,00 402,78 333,28 231,55 157,15 196,65 207,71

265,94 % Qu=Qgtan(Au/Ag) 115,62 141,31 157,97 202,94 233,24 331,89 374,68 264,69 183,49 151,77 169,05 145,83 206,04 ERROR RELATIVO 994,90 1098,60 1123,64 1122,50 1092,41 1397,70 1551,32 1323,06 988,95 744,57 874,33 910,63 _{1101,88 %} Qu=Qgarctan(Au/Ag) 24,35 29,76 33,26 42,73 49,11 69,89 78,90 55,74 38,64 31,96 35,60 30,71 43,39

ERROR RELATIVO 130,55 152,39 157,66 157,42 151,09 215,37 247,72 199,65 129,30 77,84 105,17 112,81

153,08 % n=(ln (Qu/Qg)/ln

(Au/Ag)) -3,02 -3,33 -3,40 -3,39 -3,31 -4,07 -4,40 -3,90 -3,01 -2,16 -2,63 -2,76 -3,28 Qu=Qg(Au/Ag)n 10,56 11,79 12,91 16,60 19,56 22,16 22,69 18,60 16,85 17,97 17,35 14,43 16,79 ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 % Qu=Qg(Au/Ag)n _9,78 _11,95 _13,36 _17,16 _19,73 _28,07 _31,69 _22,39 _15,52 _12,84 _14,30 _12,33 _17,43

ERROR RELATIVO 7,39 1,38 3,50 3,40 0,85 26,68 39,67 20,36 7,90 28,57 17,59 14,52

14,32 % Qu=Qg(Au/Ag) 206,44 252,32 282,06 362,35 416,45 592,60 669,01 472,61 327,62 270,99 301,84 260,39 367,89 ERROR RELATIVO 146,30 169,86 158,77 162,38 153,93 184,63 195,37 168,99 153,97 124,89 151,53 153,05 160,31 % Qu=Qgtan(Au/Ag) -467,47 -571,35 -638,70 -820,49 -943,00 -1341,87 -1514,89 -1070,17 -741,86 -613,62 -683,47 -589,62 -833,04 ERROR RELATIVO 657,71 711,07 685,96 694,13 675,00 744,51 768,83 709,09 675,09 609,23 669,56 673,00

689,43 % Qu=Qgarctan(Au/Ag) 37,72 46,10 51,53 66,20 76,08 108,26 122,22 86,34 59,85 49,51 55,14 47,57 67,21

ERROR RELATIVO 55,00 50,70 52,72 52,07 53,61 48,00 46,04 50,86 53,60 58,92 54,05 53,77

52,44 % n=(ln (Qu/Qg)/ln

(Au/Ag)) 0,56 0,52 0,54 0,53 0,55 0,49 0,48 0,52 0,55 0,61 0,55 0,55 0,54 Qu=Qg(Au/Ag)n 83,82 93,50 109,00 138,10 164,00 208,20 226,50 175,70 129,00 120,50 120,00 102,90 139,27 ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 % Qu=Qg(Au/Ag)n _79,49 _97,15 _108,60 _139,51 _160,34 _228,17 _257,59 _181,97 _126,14 _104,34 _116,22 _100,26 _141,65

ERROR RELATIVO 5,17 3,90 0,37 1,02 2,23 9,59 13,72 3,57 2,21 13,41 3,15 2,57

5,08 % Qu=Qg(Au/Ag) 237,57 290,37 324,59 416,98 479,24 681,95 769,88 543,87 377,02 311,85 347,35 299,65 423,36 ERROR RELATIVO 132,23 160,19 152,60 157,24 154,78 196,76 198,64 171,80 151,18 119,15 145,82 139,91

156,69 % Qu=Qgtan(Au/Ag) -8,72 -10,65 -11,91 -15,30 -17,58 -25,02 -28,25 -19,96 -13,83 -11,44 -12,74 -10,99 -15,53 ERROR RELATIVO 108,52 109,55 109,27 109,44 109,35 110,89 110,96 109,97 109,22 108,04 109,02 108,80

109,42 % Qu=Qgarctan(Au/Ag) 38,14 46,62 52,11 66,95 76,94 109,49 123,60 87,32 60,53 50,07 55,77 48,11 67,97

ERROR RELATIVO 62,72 58,23 59,45 58,70 59,10 52,36 52,05 56,36 59,67 64,82 60,53 61,48

58,79 % n=(ln (Qu/Qg)/ln

(Au/Ag)) 0,62 0,57 0,58 0,57 0,58 0,51 0,50 0,55 0,58 0,64 0,59 0,60 0,57 Qu=Qg(Au/Ag)n _102,30 _111,60 _128,50 _162,10 _188,10 _229,80 _257,80 _200,10 _150,10 _142,30 _141,30 _124,90 _161,58

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 % Qu=Qg(Au/Ag)n _92,90 _113,55 _126,93 _163,06 _187,40 _266,67 _301,06 _212,68 _147,43 _121,95 _135,83 _117,18 _165,55

ERROR RELATIVO 9,19 1,74 1,22 0,59 0,37 16,05 16,78 6,28 1,78 14,30 3,87 6,18

6,53 %

LA MAGDALENA - CAUDALES MEDIOS MENSUALES MÉTODOS DE TRANSFERENCIA

DEPTO HUILA 21017060 LA MAGDALENA LATITUD 0154 N

FECHA-INSTALACIÓN 1991-SEP CORRIENTE

SAN AGUSTIN

LONGITUD 7624 W IDEAM ELEVACIÓN 1700 m,s,n,m HUILA-CAQUET

MUNICIPIO SAN AGUSTIN

(49)

Qu=Qg(Au/Ag) 16,23 19,84 22,18 28,49 32,75 46,60 52,60 37,16 25,76 21,31 23,73 20,47 28,93

ERROR RELATIVO 135,36 167,32 178,28 172,65 197,42 406,93 600,27 482,20 301,77 171,37 158,93 146,06

259,88 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) 18,71 22,87 25,56 32,84 37,74 53,71 60,63 42,83 29,69 24,56 27,36 23,60 33,34

ERROR RELATIVO 171,28 208,11 220,74 214,25 242,80 484,28 707,13 571,04 363,07 212,78 198,44 183,61

314,80 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 14,52 17,75 19,84 25,49 29,29 41,69 47,06 33,25 23,05 19,06 21,23 18,32 25,88

ERROR RELATIVO 110,56 139,14 148,95 143,91 166,07 353,50 526,47 420,84 259,42 142,77 131,64 120,13

221,95 %

n=(ln (Qu/Qg)/ln

(Au/Ag)) 2,80 3,07 3,16 3,11 3,30 4,42 5,10 4,71 3,93 3,10 3,00 2,90 3,55

Qu=Qg(Au/Ag)n 6,90 7,42 7,97 10,45 11,01 9,19 7,51 6,38 6,41 7,85 9,17 8,32 8,22

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _4,84 _5,91 _6,61 _8,49 _9,76 _13,89 _15,68 _11,07 _7,68 _6,35 _7,07 _6,10 _8,62

ERROR RELATIVO 29,86 20,34 17,07 18,75 11,37 51,07 108,69 73,50 19,73 19,13 22,84 26,67

34,92 %

Qu=Qg(Au/Ag) 43,16 52,75 58,97 75,75 87,07 123,89 139,87 98,81 68,49 56,65 63,10 54,44 76,91

ERROR RELATIVO 214,12 298,73 287,19 347,98 435,13 573,33 562,56 485,69 388,20 257,67 262,04 258,38

364,25 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) -314,26 -384,09 -429,37 -551,58 -633,94 -902,08 -1018,39 -719,43 -498,72 -412,51 -459,47 -396,38 -560,02

ERROR RELATIVO 2387,19 3003,21 2919,22 3361,85 3996,36 5002,62 4924,22 4364,53 3654,68 2704,23 2736,08 2709,46

3480,30 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 26,80 32,76 36,62 47,04 54,07 76,94 86,86 61,36 42,53 35,18 39,19 33,81 47,76

ERROR RELATIVO 95,07 147,61 140,44 178,20 232,31 318,13 311,45 263,71 203,17 122,11 124,83 122,55

188,30 %

(Au/Ag)) -1,28 -1,75 -1,69 -1,98 -2,33 -2,79 -2,76 -2,51 -2,15 -1,53 -1,56 -1,54 -1,99

Qu=Qg(Au/Ag)n 13,74 13,23 15,23 16,91 16,27 18,40 21,11 16,87 14,03 15,84 17,43 15,19 16,19

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _9,59 _11,72 _13,11 _16,84 _19,35 _27,54 _31,09 _21,96 _15,22 _12,59 _14,03 _12,10 _17,09

ERROR RELATIVO 30,18 11,38 13,94 0,43 18,94 49,65 47,26 30,17 8,51 20,51 19,53 20,35

22,57 %

Qu=Qg(Au/Ag) 999,76 1221,93 1365,95 1754,75 2016,75 2869,80 3239,83 2288,72 1586,59 1312,33 1461,71 1261,00 1781,59

ERROR RELATIVO 182,26 240,65 236,28 246,92 249,71 349,39 377,64 330,61 300,35 208,71 195,00 177,32

257,90 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) 18,08 22,10 24,70 31,73 36,47 51,89 58,58 41,38 28,69 23,73 26,43 22,80 32,22

ERROR RELATIVO 94,90 93,84 93,92 93,73 93,68 91,87 91,36 92,21 92,76 94,42 94,67 94,99

93,53 % 93,53

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 40,32 49,28 55,08 70,76 81,33 115,73 130,65 92,30 63,98 52,92 58,95 50,85 71,85

ERROR RELATIVO 88,62 86,26 86,44 86,01 85,90 81,88 80,74 82,63 83,86 87,55 88,10 88,82

85,57 %

(Au/Ag)) 0,72 0,66 0,67 0,66 0,66 0,59 0,57 0,60 0,62 0,69 0,70 0,72 0,65

Qu=Qg(Au/Ag)n 354,20 358,70 406,20 505,80 576,70 638,60 678,30 531,50 396,30 425,10 495,50 454,70 485,13

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n 283,71 346,76 387,63 497,96 572,32 814,39 919,40 649,49 450,24 372,41 414,81 357,85 505,58

ERROR RELATIVO 19,90 3,33 4,57 1,55 0,76 27,53 35,54 22,20 13,61 12,39 16,29 21,30

14,91 %

Qu=Qg(Au/Ag) 5,98 7,31 8,18 10,50 12,07 17,18 19,39 13,70 9,50 7,85 8,75 7,55 10,66

ERROR RELATIVO 19,27 39,84 44,47 42,99 60,77 136,63 219,04 155,10 82,45 19,76 23,29 24,42

72,34 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) 6,09 7,44 8,32 10,69 12,29 17,48 19,74 13,94 9,67 8,00 8,91 7,68 10,85

ERROR RELATIVO 21,41 42,34 47,06 45,55 63,65 140,86 224,75 159,66 85,71 21,90 25,50 26,65

75,42 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 5,88 7,19 8,04 10,32 11,87 16,88 19,06 13,47 9,33 7,72 8,60 7,42 10,48

ERROR RELATIVO 17,25 37,46 42,02 40,56 58,04 132,61 213,62 150,76 79,35 17,72 21,20 22,31

69,41 %

(Au/Ag)) 1,12 1,23 1,25 1,24 1,32 1,58 1,79 1,64 1,41 1,12 1,14 1,15 1,33

Qu=Qg(Au/Ag)n _5,02 _5,23 _5,66 _7,35 _7,51 _7,26 _6,08 _5,37 _5,21 _6,56 _7,10 _6,07 _6,20

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _3,67 _4,48 _5,01 _6,43 _7,40 _10,52 _11,88 _8,39 _5,82 _4,81 _5,36 _4,62 _6,53

ERROR RELATIVO 26,93 14,33 11,49 12,39 1,50 44,97 95,47 56,29 11,78 26,63 24,46 23,77

(50)

Qu=Qg(Au/Ag) 68,88 84,18 94,11 120,89 138,94 197,72 223,21 157,68 109,31 90,41 100,71 86,88 122,74

ERROR RELATIVO 168,64 215,06 188,23 194,22 176,84 222,54 229,22 179,78 131,68 121,87 171,74 173,71

181,13 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) -14,35 -17,53 -19,60 -25,18 -28,94 -41,18 -46,49 -32,84 -22,77 -18,83 -20,97 -18,09 -25,56

ERROR RELATIVO 155,95 165,62 160,03 161,28 157,66 167,18 168,57 158,27 148,25 146,21 156,60 157,01

158,55 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 31,54 38,55 43,10 55,37 63,63 90,55 102,22 72,21 50,06 41,41 46,12 39,79 56,21

ERROR RELATIVO 23,03 44,29 32,00 34,74 26,78 47,71 50,77 28,13 6,10 1,61 24,45 25,35

28,75 %

(Au/Ag)) -0,02 -0,18 -0,09 -0,11 -0,05 -0,21 -0,23 -0,06 0,13 0,18 -0,03 -0,04 -0,06 Qu=Qg(Au/Ag)n _25,64 _26,72 _32,65 _41,09 _50,19 _61,30 _67,80 _56,36 _47,18 _40,75 _37,06 _31,74 _43,21

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _24,66 _30,14 _33,69 _43,28 _49,74 _70,78 _79,91 _56,45 _39,13 _32,37 _36,05 _31,10 _43,94

ERROR RELATIVO 3,83 12,79 3,18 5,33 0,89 15,47 17,86 0,16 17,06 20,57 2,72 2,01

8,49 %

Qu=Qg(Au/Ag) 383,54 468,77 524,03 673,18 773,70 1100,96 1242,91 878,03 608,67 503,45 560,77 483,76 683,48

ERROR RELATIVO 176,33 217,60 196,90 206,27 202,70 250,51 254,81 223,76 194,04 157,00 181,65 182,74

203,69 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) -41,82 -51,11 -57,14 -73,40 -84,36 -120,04 -135,52 -95,74 -66,37 -54,89 -61,14 -52,75 -74,52

ERROR RELATIVO 110,34 111,88 111,10 111,46 111,32 113,11 113,27 112,11 111,00 109,61 110,53 110,58

111,36 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 39,22 47,94 53,59 68,85 79,13 112,59 127,11 89,80 62,25 51,49 57,35 49,47 69,90

ERROR RELATIVO 71,74 67,52 69,64 68,68 69,04 64,15 63,71 66,89 69,93 73,72 71,20 71,08

68,94 %

(Au/Ag)) 0,62 0,57 0,60 0,58 0,59 0,53 0,53 0,56 0,60 0,65 0,61 0,61 0,59

Qu=Qg(Au/Ag)n _138,80 _147,60 _176,50 _219,80 _255,60 _314,10 _350,30 _271,20 _207,00 _195,90 _199,10 _171,10 _220,58

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _126,82 _155,01 _173,28 _222,60 _255,83 _364,05 _410,98 _290,33 _201,26 _166,47 _185,42 _159,96 _226,00

ERROR RELATIVO 8,63 5,02 1,83 1,27 0,09 15,90 17,32 7,05 2,77 15,02 6,87 6,51

7,36 %

Qu=Qg(Au/Ag) 105,67 129,16 144,38 185,47 213,17 303,33 342,45 241,91 167,70 138,71 154,50 133,29 188,31

ERROR RELATIVO 85,55 115,80 109,15 98,79 85,20 120,61 126,94 102,27 74,20 49,31 78,76 82,31

94,07 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) 33,38 40,80 45,61 58,59 67,34 95,82 108,17 76,42 52,97 43,82 48,80 42,10 59,48

ERROR RELATIVO 41,39 31,83 33,93 37,20 41,50 30,31 28,32 36,11 44,97 52,84 43,53 42,41

38,70 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 34,68 42,38 47,38 60,87 69,95 99,54 112,38 79,39 55,03 45,52 50,70 43,74 61,80

ERROR RELATIVO 39,11 29,18 31,36 34,76 39,22 27,61 25,53 33,62 42,83 51,00 41,34 40,17

36,31 %

(Au/Ag)) 0,56 0,45 0,47 0,51 0,56 0,43 0,41 0,50 0,60 0,71 0,58 0,57 0,53

Qu=Qg(Au/Ag)n _56,95 _59,85 _69,03 _93,30 _115,10 _137,50 _150,90 _119,60 _96,27 _92,90 _86,43 _73,11 _95,91

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n _54,79 _66,97 _74,87 _96,17 _110,53 _157,29 _177,57 _125,44 _86,96 _71,93 _80,11 _69,11 _97,65

ERROR RELATIVO 3,78 11,90 8,45 3,08 3,97 14,39 17,67 4,88 9,67 22,58 7,31 5,47

9,43 %

Qu=Qg(Au/Ag) 275,64 336,90 376,60 483,80 556,04 791,23 893,25 631,02 437,44 361,82 403,01 347,67 491,20

ERROR RELATIVO 134,79 182,16 172,51 161,94 162,28 239,87 248,92 209,32 167,54 115,37 140,74 139,61

172,92 %

Qu=Qgtan(Au/Ag) 56,23 68,72 76,82 98,69 113,42 161,40 182,21 128,72 89,23 73,80 82,21 70,92 100,20

ERROR RELATIVO 52,11 42,45 44,41 46,57 46,50 30,67 28,83 36,90 45,43 56,07 50,89 51,12

44,33 %

Qu=Qgarctan(Au/Ag) 38,53 47,10 52,65 67,63 77,73 110,61 124,87 88,21 61,15 50,58 56,34 48,60 68,67

ERROR RELATIVO 67,18 60,56 61,90 63,38 63,33 52,49 51,22 56,76 62,60 69,89 66,34 66,50

61,85 %

(Au/Ag)) 0,64 0,56 0,57 0,59 0,59 0,48 0,47 0,52 0,58 0,67 0,63 0,63 0,58

Qu=Qg(Au/Ag)n _117,40 _119,40 _138,20 _184,70 _212,00 _232,80 _256,00 _204,00 _163,50 _168,00 _167,40 _145,10 _175,71

ERROR RELATIVO 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,00 %

Qu=Qg(Au/Ag)n 102,03 124,70 139,40 179,07 205,81 292,87 330,63 233,57 161,91 133,92 149,17 128,69 181,81

ERROR RELATIVO 13,10 4,44 0,87 3,05 2,92 25,80 29,15 14,49 0,97 20,28 10,89 11,31