Tiempos y costos en una instalación de acondicionamiento de aire en una casa habitación

(1)

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD CULHUACAN

REPORTE TÉCNICO

TIEMPOS Y COSTOS EN UNA INSTALACIÓN DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN UNA CASA

HABITACIÓN.

COSTOS Y ADMINISTRACIÓN DEL MANTENIMIENTO

TRABAJO DE SEMINARIO

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO MECÁNICO

P R E S E N T A:

CARLOS ESPINOZA RUIZ

MÉXICO D.F. SEPTIEMBRE, 2007.

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL – ESIME CULHUACAN

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA.

UNIDAD CULHUACAN TRABAJO TERMINAL

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO MECÁNICO

POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN: SEMINARIO

DENOMINADO:

NUMERO DE VIGENCIA:

COSTOS Y ADMINISTRACIÓN DEL MANTENIMIENTO

FNS 29997/29/2007

DEBERAN DESARROLLAR EL C.: CARLOS ESPINOZA RUIZ

TIEMPOS Y COSTOS EN UNA INSTALACIÓN DE

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE EN UNA CASA HABITACIÓN.

CAPITULO I.- GENERALIDADES

CAPITULO II.- METODO DE LA RUTA CRÍTICA CAPITULO III.- COSTOS

CAPITULO IV.- APLICACIÓN DEL SOFTWARE PROJECT

MÉXICO D.F. SEPTIEMBRE, 2007.

ASESORES:

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A mi Papá:

Por todo su sacrificio y esfuerzo realizado durante toda su vida, por sus consejos, por animarme en esos momentos tan difíciles por los cuales eh pasado, por sus desvelos y preocupaciones, por ser mi amigo a quien nunca podré pagar el haberme dado la riqueza más grande del mundo mi carrera profesional, por esto y muchas cosas más “GRACIAS PAPÁ”.

A mis hermanos Nan y Migue:

Por apoyarme en cada una de las decisiones que bien o mal he tomado en mi vida, por escucharme, por permitirme formar parte de sus vidas y de su corazón los quiero mucho hermanos.

A mi Familia:

A ustedes que supieron brindarme su apoyo y que sin más abrieron las puertas de su corazón brindándome su amistad, su amor, pero sobretodo por enseñarme a compartir mis sentimientos y a disfrutar la vida valorando a las personas que me aman, por ser especiales en mi vida y de gran ejemplo, sin dejar de mencionar que “lo mejor que me ha pasado en mi vida es estar con todos ustedes”.

A mi Escuela:

Agradezco al Instituto Politécnico Nacional por albergarme en las instalaciones de ESIME

“Culhuacán” durante cuatro años y medio.

A mis Compañeros y Amigos:

Por compartir momentos de tristeza y alegría, y por llegar a ser parte de mi vida dándome su apoyo y motivación incondicional para llevar a cabo esté proyecto.

(4)

Carlos Espinoza Ruiz.

INDICE

DESCRIPCIÓN PAG.

CAPITULO I. GENERALIDADES 1

1.1. INTRODUCCIÓN 2

1.1.1 CLIMATIZACION 2

1.1.2 RENOVACIÓN DEL AIRE. VENTILACIÓN 2

1.1.3 DIAGRAMA PSICROMETRICO 4

1.1.4 RED DE DUCTOS 5

1.1.5 REJILLAS Y DUCTOS 7

1.1.6 MOVIMIENTO DEL AIRE. VELOCIDAD 7

1.2 PROYECTO DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE 8

1.2.1 OBJETIVO Y SITUACIÓN 8

1.2.2 LOCALIZACIÓN DEL LOCAL 8

1.2.3 DESCRIPCIÓN ARQUITECTÓNICA 8

1.2.4 HORARIOS DE FUNCIONAMIENTO, OCUPACIÓN Y CALCULO DE CAUDALES AIRE EXTERIOR

9

1.2.5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 10

1.2.6 CROQUIS DE LA CASA HABITACIÓN (*LOCAL) 11

1.2.7 ANÁLISIS DEL PROBLEMA 13

1.2.8 CÁLCULOS Y CONSIDERACIONES 13

1.2.9 DUCTOS, DIFUSORES Y COMPONENTES (VISTA PARCIAL) 18

1.2.10 CALCULO DE CAÍDA DE PRESIÓN 20

1.2.11 FORMATO DE CÁLCULO DE CAÍDA DE PRESIÓN (SP) DE CADA COMPONENTE

28

CAPITULO II. MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA 29

2.1 INTRODUCCIÓN 30

2.2 DEFINICIÓN 30

(5)

2.3 METODOLOGIA 31

2.4 LISTA DE ACTIVIDADES 33

2.5 MATRIZ DE SECUENCIA 35

2.6 MATRIZ DE TIEMPOS 37

2.7 TABLA DE MATRIZ DE TIEMPOS 38

2.8 MATRIZ DE INFORMACIÓN 39

2.9 RED DE ACTIVIDADES 40

2.10 COMBINACION DE CAMINOS (CAMINO CRITICO) 41

2.11 RED A TIEMPO ESTANDAR SIN ESCALA 43

2.12 RUTA CRITICA A TIEMPO ESTANDAR 44

CAPITULO III. COSTOS 45

3.1 CARGOS QUE INTEGRAN UN COSTO UNITARIO 46

3.2 CARGOS DIRECTOS 47

3.2.1 CARGO DIRECTO POR MANO DE OBRA 47

3.2.2 CARGO DIRECTO POR MATERIALES 47

3.2.3 CARGO DIRECTO POR MAQUINARIA 48

3.2.3.1 CARGOS FIJOS 49

3.2.3.1.1 CARGOS POR DEPRECIACION 49

3.2.3.1.2 CARGO POR INVERSION 50

3.2.3.1.3 CARGO POR SEGUROS 51

3.2.3.1.4 CARGO POR MANTENIMIENTO MAYOR O MENOR 51

3.2.3.2 CARGOS POR CONSUMOS 52

3.2.3.2.1 CARGOS POR COMBUSTIBLES 52

3.2.3.2.2 CARGO POR OTRAS FUENTES DE ENERGIA 53

3.2.3.2.3 CARGO POR LUBRICANTES 53

3.2.3.2.4 CARGO POR LLANTAS 54

3.2.3.3 CARGO POR SALARIOS PARA LA OPERACIÓN 54 3.2.3.4 CARGO POR TRANSPORTE EXTRAORDINARIO DE MAQUINARIA 55

3.2.4 CARGO DIRECTO POR HERRAMIENTA 55

(6)

3.2.4.1 CARGO POR HERRAMIENTA DE MANO 55

3.2.4.2 CARGO POR MAQUINAS HERRAMIENTAS 55

3.2.5 CARGO DIRECTO POR EQUIPO DE SEGURIDAD 55

3.3 CARGO POR INSTALACIONES 56

3.4 CARGOS INDIRECTOS 56

3.5 CARGO POR UTILIDAD 59

3.6 CARGOS ADICIONALES 59

3.7 DETERMINACIÓN DE COSTOS UNITARIOS DEL PROYECTO 60 3.8 DETALLE DE COSTOS UNITARIO POR ACTIVIDAD 62

3.9 COSTO HORARIO MAQUINA 70

3.10 COSTO TOTAL DEL PROYECTO 71

CAPITULO IV. APLICACIÓN DE MICROSOFT PROJECT 72

4.1 LISTA DE ACTIVIDADES 73

4.2 DIAGRAMA DE GANTT 74

4.3 DIAGRAMA DE RED 75

4.4 CALENDARIO 76

4.5 HOJA DE RECURSOS 78

4.6 GANTT DE SEGUIMIENTO 40% 79

4.6.1 HOJA DE COSTOS 40% 80

4.9 INFORMES 85

4.9.1 GENERALES 86

4.9.1.1 RESUMEN DEL PROYECTO 86

4.9.1.2 DIAS LABORABLES 87

4.9.2.1 TAREAS COMPLETADAS 90

4.9.3 COSTOS 91

(7)

4.9.3.1 FLUJO DE CAJA 91

4.9.3.2 PRESUPUESTO 92

4.9.4 ASIGNACIONES 93

4.9.4.1 TAREAS, RECURSOS HUMANOS Y FECHAS 93

4.9.4.2 USO DE TAREA 96

4.9.4.3 USO DE RECURSOS 98

ANEXOS

CONCLUSIÓN

99

111

BIBLIOGRAFÍA 113

(8)

JUSTIFICACIÓN

Los tiempos y costos en una instalación de ventilación para el acondicionamiento de aire en una casa habitación, está enfocado en la obtención de una forma rápida y económica para satisfacer la necesidad que se requiere, en este caso el acondicionamiento (confort) en la temperatura de la casa (* Local).

La instalación de ventilación (climatización) controla la temperatura y la humedad, las mantiene en los valores adecuados para el confort ambiental. Esto consiste en crear unas condiciones de temperatura adecuadas para la comodidad dentro de los edificios.

Si además de la temperatura, se regulan otras condiciones del ambiente, como la humedad y la limpieza del aire, se tiene el aire acondicionado.

(9)

OBJETIVO

Optimizar y minimizar los tiempos y costos que se llevan a cabo en cada una de las diferentes actividades del proceso que se realiza para la instalación de acondicionamiento de aire en una casa habitación con el fin de mejorar el alto rendimiento de la productividad y capital, mediante el uso de la ruta crítica.

(10)

CAPITULO I GENERALIDADES

CAPITULO I.

GENERALIDADES

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1.1 INTRODUCCIÓN.

Entenderemos por acondicionamiento de aire el proceso de tratamiento de aire atmosférico que coordina los cinco factores que le son propios, sumando el nivel sonoro, para que el ocupante de un ambiente acondicionado se encuentre acogido confortablemente.

Los agentes a combinar son:

• Temperatura (calefacción o refrigeración).

• Grado de humedad (humidificación o deshumidificación)

• Velocidad del aire (movimiento y circulación)

• Limpieza del aire filtrado

• Ventilación (renovación del aire)

1.1.1 Climatización.

El acondicionamiento de aire proporcionar a un recinto las condiciones necesarias para obtener la temperatura, humedad del aire, etc., convenientes para la salud o la comodidad de sus ocupantes.

La climatización puede ser natural o artificial.

1.1.2 Renovación del aire. Ventilación.

La finalidad de la ventilación es sustituir el aire contaminado (con un elevado ingrediente de polvo, humo, bacterias y olores) por otro aire, limpio, mucho más conveniente para la respiración, y su contribución al bienestar puede ser tan importante como la que

proporciona la temperatura y la humedad.

Uno de los parámetros más importantes en la climatización es la variable: HUMEDAD.

Dicha variable contiene en el aire varios parámetros característicos:

(12)

a) Humedad absoluta b) Humedad relativa c) Punto de rocío

a) Humedad absoluta: Es el cociente entre la masa de vapor contenida en el aire y la masa de aire seco. Sus unidades serán kilogramos de vapor por kg. de aire seco.

b) Humedad relativa: El vapor de agua contenido en el aire se supone que está disuelto en el aire. La capacidad de disolución del aire no es muy grande; si aumentase la cantidad de vapor llegaría un momento en que éste se condensaría, para transformarse en agua líquida.

Cuando se llega a este punto, decimos que se ha alcanzado el estado de saturación.

c) Punto de rocío: Se denomina punto de rocío del aire, a la temperatura a la cual empieza a producirse condensación del vapor de agua.

Para comprender mejor este concepto imaginemos al aire húmedo de una habitación en un estado de humedad relativa inferior al 100%, es decir, en estado no saturado. Este aire contendrá vapor de agua disuelto. Si se enfría, disminuirá la capacidad de disolución de aire y llegaría un momento en que el vapor de agua se condensaría.

En los edificios habitados, el ambiente queda influido por el metabolismo de las personas y sus actividades. Los pulmones emiten CO2 y vapor acuoso. La respiración, la tos y los estornudos desprenden bacterias. El cuerpo humano suelta impurezas orgánicas en proporción variable con el aseo personal. Donde haya formación de humos, cocción de alimentos, uso de agua caliente o fría de servicios, lavado de ropa, olores, etc., habrá degradación del ambiente. Un enrarecimiento de aire debido a un aumento de concentración de CO2 y los olores desprendidos por el cuerpo, puede llegar a producir sensaciones de mareos, nauseas y jaquecas.

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Se impone, por consiguiente, renovar el aire existente en un lugar determinado para evitar que este se enrarezca. La cantidad de aire necesario puede depender entre otras cosas a:

a) características del local b) actividad a que esta destinado c) calor a disipar

No olvidando que para llevar a cabo una perfecta renovación de aireen un local, es necesario que el barrido de aire se efectué uniformemente, evitando las corrientes de aire.

1.1.3 Diagrama psicrométrico.

El diagrama psicrométrico fig. 1, es la representación gráfica de las propiedades del aire húmedo. En el siguiente esquema se observan esquemáticamente las líneas principales. El eje horizontal representa el eje de la temperatura seca.

Fig. 1 Diagrama psicrométrico.

(14)

La temperatura la representaremos con el símbolo t y la mediremos en (ºC). El eje vertical representa el eje de la humedad absoluta, se representa con el símbolo W y en el diagrama se indica en gramos de agua por kilogramo de aire seco (gw/Kga).

La línea de humedad relativa del 100% es indicativa del estado de saturación. Las líneas siguientes son líneas de humedades relativas inferiores a ese 100%.

La línea de la entalpía, representada con el símbolo h y se mide en Kcal/Kg.

Las líneas inclinadas indican dos variables: por una parte son líneas que sirven para indicar la entalpía y por otra parte son líneas que indican la temperatura húmeda, que es medida en ºC.

A la derecha del eje vertical de la humedad absoluta, hay otro eje que llamado “escala de factor de calor sensible” con unos valores que van desde el 1 hasta 0,36.

En el centro del diagrama hay un punto que llamado punto focal que es muy importante.

Este punto se encuentra a 24ºC y en la línea de humedad relativa del 50%.

1.1.4 Red de ductos.

Los conductos de aire son elementos estáticos de la instalación, por cuyo interior circula el aire, conexionando todos los componentes del sistema; aspiración, unidad de tratamiento, locales de uso, retorno y evacuación del aire viciado.

En las instalaciones de acondicionamiento de aire de cierta importancia, la distribución del aire por el interior del local o locales se efectúa transportando el aire, desde el equipo acondicionador hasta la boca de salidas, mediante conductos de sección rectangular, circular u oval, dependiendo la arquitectura del recinto, de las condiciones presupuestarias o de las condiciones que mas convenga.

(15)

Es requisito indispensable que una instalación de acondicionamiento de aire sea correcta, que la distribución del aire se efectúen lo mas uniformemente posible manteniendo en todos los lugares del edificio ausencias de corrientes que tan molestas son. Para solventar esta cuestión, el reparto i la colocación de los registros y bocas de entrada y salida de aire debe hacerse con sumo cuidado, a fin de dimensionar convenientemente los conductos del aire acondicionado.

Las condiciones térmicas del aire que se mueve por el interior del conducto son diferentes a las del aire exterior que encontramos en el local a acondicionar, lo que supone una transferencia de calor entre ambas masas de aire. Por lo tanto, si esta transferencia es elevada puede ser causa de corrientes de aire incomodas, que afectaran las condiciones del local.

En toda la instalación de aire con distribución por conductos es necesario mantener las siguientes observaciones:

• Uniformidad en las velocidades de salida del aire por las bocas, registros y rejillas o difusores.

• Bajo nivel sonoro. Podemos distinguir los ruidos propios de la instalación a causa de los elementos en movimiento (ventilador, flujo de aire por los conductos y difusores, etc.).

• Evitar los cambios bruscos de dirección y velocidad.

• La regulación por medio de registros, persianas, tiene que hacerse cuidadosamente.

Estos accesorios producen resistencia al paso de aire, motivando una perdida de carga suplementaria que el ventilador se ve obligado a vencer con el consiguiente aumento de energía.

• Contaminación endógena del aire. Durante el proceso desmontaje de los conductos, la obra no suele estar cerrada ni están terminados los pavimentos y divisorios. Esto supone que cantidades de polvo y suciedad se depositan en los conductos,

(16)

provenientes del ambiente exterior y de los propios materiales de obra. La solución a estos problemas resulta evidente; evitar la acumulación de suciedad en los conductos, efectuando una limpieza inicial de los mismos antes de la puesta en funcionamiento del local, el filtrado adecuado de todo el aire y un mantenimiento apropiado.

1.1.5 Rejillas y ductos.

El ultimo paso en la distribución del aire son las bocas de entrada y salida del mismo, que recogen o entregan el aire al habitáculo al que tenemos que proporcionar acondicionamiento, debiendo tener presente que el flujo se uniforma en toda la superficie de descarga, así como la dirección que sea normal al eje longitudinal de la abertura.

1.1.6 Movimiento del aire. Velocidad.

La selección correcta de los elementos de distribución de aire es de la máxima importancia en todo sistema de acondicionamiento para garantizar una adecuada proporción de bienestar en los espacios tratados. Dicho material es una pieza básica dentro del conjunto total, consiguiendo, mediante una elección apropiada, uniformidad de temperatura y humedad, así como una circulación de aire sin corrientes perjudiciales puesto que además de la temperatura y humedad, la velocidad del aire en el interior de la zona ocupada es otro factor determinante de comodidad para las personas que se alojan en ella al tener un perfecto desplazamiento de aire en sus inmediaciones.

Hemos de considerar que el aire de un recinto cerrado nunca se mantiene totalmente estático, debido al ir y venir de las personas y las que permanecen en reposo, ya que por su desplazamiento y por el efecto térmico (es imposible que una habitación convencional tenga la misma temperatura en todos sus puntos), no se puede asegurar que el aire este en situación de reposo en el sentido estricto de la palabra.

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1.2 PROYECTO DE ACONDICIONAMIENTO DE AIRE.

1.2.1 Objeto y situación.

La finalidad de la presente Memoria es el desarrollo de los cálculos y especificaciones necesarias, así como la descripción de las características técnicas, para poder llevar a cabo la realización de las instalaciones de climatización por aire acondicionado a una casa habitación.

1.2.2 Localización del local.

Proyecto: Acondicionamiento de aire a una recamara, la cual esta localizada en la Calle 7 Leguas #146, Col. B. Juárez, Cd. Nezahualcoyotl, Edo. De México. Las recamaras se ubican en el 1er. Nivel de la construcción (casa). Fig. 1.2

Fig. 1.2 Localización del local.

1.2.3 Descripción arquitectónica.

La instalación objeto de este proyecto consta de un total de 1 locales a climatizar, distribuidos en 3 recamaras. Cada recamara estará asociado a una zona de

(18)

climatización en las que se divide la tesis, tal y como se especifica:

- 1 zona (local) - 3 recamaras

Local Superficie (m³) Volumen (m³)

1 Recamara No. 1 39.375

TOTALES DEL PROYECTO: 118.125m³

1.2.4 Horarios de funcionamiento, ocupación y cálculo de caudales aire exterior.

Las horas de funcionamiento de cada zona se fijará en función de las temperaturas de diseño y el grado de ocupación horaria en cada local, para ello se disponen los controles automáticos necesarios. La puesta en marcha del servicio será diaria durante los meses del período de verano que estimamos se produce entre los meses de mayo a junio, durante los cuales, al variar las temperaturas exteriores, el funcionamiento del control determinará las horas de funcionamiento del servicio.

El número de ocupantes de cada local se especifican en los listados de resultados de cálculo de cargas térmicas, donde también se define el grado de ocupación del mismo así como la actividad principal de los mismos. Para mantener una calidad de aire aceptable en los locales ocupados aplicaremos todos los criterios que se fijan en la Norma UNE 100011.

(19)

El aire exterior será siempre filtrado y tratado térmicamente antes de su introducción a los locales, según especifica la Norma UNE 100011, teniendo en cuenta para la ubicación de tomas la dirección de los vientos dominantes.

1.2.5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Se realizara el calculo de de caída de presión totales (spt) que sufre el aire durante todo su recorrido dentro de los ductos y componentes, la velocidad a la cual estará sometido el aire dentro de los componentes del sistema, con esto obtener teóricamente las capacidades que necesita el ventilador para su adecuado funcionamiento en el local.

(20)

1.2.6 CROQUIS VISTA SUPERIOR.

PLANTA BAJA N

(21)

LAS 3 RECAMARAS DE ESTE NIVEL SON DONDE SE EFECTUARA EL PROYECTO DE VENTILACION.

PRIMER PISO N

Fig. 1.4 Croquis del local 1er piso.

(22)

1.2.7 ANALISIS DEL PROBLEMA.

Ventilador centrifugo, inyección de aire (flecha azul), fig. 1.5, en las tres recamaras (R-1, R-2, R-3), a acondicionar.

R – 2 R – 1

R – 3

Fig. 1.5 Recamaras a acondicionar.

1.2.8 CALCULOS Y CONSIDERACIONES.

1. Del manual practico para ventilación tenemos que para una recamara o dormitorio es necesario renovar el volumen de aire es de 2 – 7 renovaciones / hora. (*Anexos)

*Se considera el valor de 7 renov / hora por lo cual se tiene que:

7 renov / hora = 116 renov / min

2. Con el método de Cambios de aire se calcula el flujo de aire (V)

V = Flujo de aire = Vol. Interior del local x factor

- Para Recamara 1 (R-1)

Vrecamara1 = 3.5m x 4.5m x 2.5m = 39.375 m3 = 1389.15 pies³ V1 = 1389.15 pies³ x 0.116 renov/min = 161 CFM

Vrecamara2 = 3.5m x 4.5m x 2.5m = 39.375 m3 = 1389.15 pies³

(23)

Vrecamara3 = 3.5m x 4.5m x 2.5m = 39.375 m³ = 1389.15 pies³ V3 = 1389.15 pies³ x 0.116 renov/min = 161 CFM

3. Procedemos a calcular los CFM Totales necesarios.

VT = V1 + V2 + V3 = 161 + 161 + 161 VT = 483 CFM

4. Recamaras con su respectiva distribución de ductos y difusores 3 DIFUSORES 4 VIAS

161 CFM / DIFUSOR

Fig. 1.7 Distribución de ductos en el local.

(24)

DIAGRAMA UNIFILAR

Fig. 1.8 Diagrama Unifilar de la distribución de ductos.

NOTA: Los ductos fueron colocados en esa posición por la colindancia en el este y oeste con otras casas por lo cual se coloco en la parte superior de esta (techo), el ducto es más largo en esa posición pero es más cómodo para su instalación.

Preselección de ventilador

CFM = 483 CFM FPM = 483 pies³/min RPM = ?

BHP = ?

Dimensiones: Entrada = ?

Salida = ?

(25)

5. Sistema de ventilación con distribución de aire por medio de ductos (Selección de ductos)

Fig. 1.9 Distribución y nombre de los componentes a utilizar.

Fig. 1.10 Diagrama de circulación de aire (CFM)

(26)

Velocidades, Diámetro y Dimensiones (DUCTULADOR entrando con los CFM). (*Anexos)

a) 483 CFM Velocidad = 810 FPM SP = 0.1” CA/100’ Diámetro = 10.55”

Dimensiones = 12” x 8”

b) 161 CFM Velocidad = 612 FPM SP = 0.1” CA/100’ Diámetro = 6.9”

Dimensiones = 6.5” x 6”

8” x 5”

9” x 4.5”

c) 161 CFM Velocidad = 612 FPM SP = 0.1” CA/100’ Diámetro = 6.9”

Dimensiones = 6.5” x 6”

8” x 5”

9” x 4.5”

Criterio de Dimensiones de Difusores

Fig. 1.11 Difusores de 7” x 7”.

(27)

Fig. 1.12 Diagrama de Velocidades, diámetros y dimensiones.

3 Dif / 4vias 161 CFM/Difusor Sp = 0.1” CA/100’

1.2.9 DUCTOS, DIFUSORES Y COMPONENTES (VISTA PARCIAL).

Fig. 1.13 Ductos, Difusores y Componentes

(28)

Componentes:

a) Rejilla b) Filtro c) Reducción

d) Entrada del ventilador e) Salida del ventilador f) Expansión

g) Ducto Recto h) Codo 90°

i) Ducto Recto j) Codo 90°

k) Ducto recto

l) Contracción Abrupta (Ducto Recto) m) Transformación Expansión n) Ducto Recto

o) Codo 90°

p) Ducto q) Difusor

r) Contracción Abrupta (Codo 90°) s) Expansión

t) Ducto u) Difusor

v) Contracción Abrupta (Codo 90°) w) Expansión

x) Ducto y) Difusor

(29)

1.2.10 CALCULO DE CAIDA DE PRESION (Sp).

Para realizar este cálculo necesitamos desarrollar nuestro diagrama desde el punto de inicio hasta el difusor más lejano a este. Fig. 1.14

Fig. 1.14 Diagrama Esquemático y Unifilar del sistema

Nota: a), b), c), d), e), f), la caída de presión se obtiene de tablas anexadas.

g) DUCTO RECTO

Vol. de aire = 483CFM

Dimensiones reales = 12” x 8”

SPreal= 0.1”CA/100’

Longitud = 2m = 6.56 pies

SP Tot = SPreal x Long. = 0.1x 6.56 =0.656x10-3

(30)

h) CODO 90°

Vol. de aire = 483CFM

Longitud = 4 pies

SP Tot = SPreal x Long. = 0.1x4 = 0.4x10-3

i) DUCTO RECTO

Longitud = 0.3m = 0.984 pies

SP Tot = SPreal x Long. = 0.1x0.984 = 0.098x10-3

j) CODO 90°

Longitud = 4 pies

(31)

k) DUCTO RECTO

Longitud = 2m = 6.56 pies

SP Tot = SPreal x Long. = 0.1x 6.56 = 0.656x10-3

l) CONTRACCIÓN ABRUPTA (Ducto recto, derivación)

Vol. de aire = 161CFM Dimensiones reales = 4” x 7”

m) TRANSFORMACIÓN EXPANSION

Vol. de aire = 161 CFM

Dimensiones reales = 4”x7” a 9”x4.5”

Para Calcular el SP regenerado (regain) calculamos lo siguiente:

v = VA Donde:

122

1= 28

A = 0.194 ₂

12 5 . 2= 40

A = 0.2812

194 . 0 1= 161

V = 828 FPM

2812 . 0 2= 161

V = 572.444 FPM

(32)

0427 . 4000 0

1 ²

1 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V hv

0204 . 4000 00

2 ²

2 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V hv

V2 / V1 = 572.444 / 828 = 0.691 con esto obtenemos de tabla 10: n=0.6 SP regain = n (hv1 – hv2) = 0.6(0.0427 – 0.0204) = 0.01338

n) DUCTO RECTO

Dimensiones reales = 9” x 4.5”

o) CODO 90°

Longitud = 3 pies

SP Tot = SPreal x Long. = 0.1x 3 = 0.3x10-3

(33)

p) DUCTO RECTO

q) DIFUSOR

Difusor dimensiones calculadas = 7” x 7”

hr ft m

x m x hr

Q ft 273.75 /

28 . 3

1 1

min 60 min

161 ₃

3 3 3

=

Entramos a tablas de selección para difusores cuadrados de 4Vias – DCU – 4 donde encontramos:

Dimensiones = 6” x 6”

Apt = 20Pa = Spt, convertimos los Pa, 20Pa (0.00402 “CA) = 0.0804 Vcuello = 3m/s

Lw = 30 db

a) REJILLA PARA TOMA DE AIRE (SP Tablas Especificaciones Fabricantes)

hr ft m

x m x hr

Q ft 821.252 /

28 . 3

1 1

min 60 min

483 ₃

3 3 3

=

= ; < = 0°

(34)

Entramos a las tablas (*ANEXOS) para selección de rejillas IHV – IVH donde encontramos:

Dimensión = 300” x 200”

Apt = 49 Pa = Sp, convertimos los Pa, 49Pa (0.00402 “CA) = 0.196 Lw = 35 / 45 db

b) FILTRO (SP Tablas Especificaciones Fabricantes *Recomendaciones)

De manual practico de ventilación Tabla Pag. 119 encontramos:

* Filtro Húmedo (Paneles) Sp = 2 – 15 mmCdA / m²

Tomo el Sp mas grande = 15 mmCdA/m²

Sp = 0.0548" /100'

28 . 3

1 4

. 25

lg 1 15

2 2

2 CdA

ft x m mm x p

m mmCdA

= :. 0.0548x10^-3

c) TRANSFORMACIÓN REDUCCIÓN

Dimensiones reales = 300”x200” a 9 8 1 “

Estas medidas fueron encontradas de manual SQA Airfoil Centrifugal Fans CHICAGO Pag. N° 9, tomando las siguientes medidas del ventilador:

A la entrada de 9 8

1 “ y a la salida de 7 16

9 “ x 8 16

9 “

(35)

v = VA Donde:

122

60000 1=

A = 416.666 = ₂ =

2

12 2 4

xd A

π

122

396 .

65 = 0.454

666 . 416 1= 483

V = 1.1592 ft/min 1063.551 /min

454 . 0

2 161 ft

V = =

8 2

1 8.377 10

4000

1 ₋

⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V x

hv

0705 . 4000 0

2 ²

2 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V hv

De tabla 10 < = 45°; y n = 1.04

SPT = n (hv2 – hv1) = 1.04 (0.0705 – 8.377x10^-8) = 0.0733

f) EXPANSIÓN

Vol. de aire = 483 CFM Dimensiones reales = 12” x 8” a 7

16 9 “ x 8

16 9 “ Para Calcular el SP regenerado (regain) calculamos lo siguiente:

v = VA Donde:

122

1= 96

A = 0.666 ₂

12 754 . 2= 64

A = 0.449

666 . 0 1= 483

V = 724 Ft/min

449 . 0 2= 483

V = 1074.097 Ft/min

V2 / V1 = 1074.097 / 724 = 0.674 con esto obtenemos de tabla 10: n=0.6

(36)

0327 . 4000 0

1 ²

1 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V hv

0719 . 4000 0

2 ²

2 ⎟ =

⎠

⎜ ⎞

⎝

=⎛ V hv

SP regain = n (hv1 – hv2) = 0.6(0.0327 – 0.0719) = -0.0235

d) y e) VENTILADOR (SP Tablas Especificaciones Fabricantes *Recomendaciones)

Del manual SQA Airfoil Centrifugal Fans CHICAGO Pag. N° 9, tomando las siguientes medidas del ventilador:

A la entrada de 9 8

1 “ y a la salida de 7 16

9 “ x 8 16

9 “

Sumando y restando las Sp respectivamente de todos los elementos del proyecto, obtenemos las Sp necesarias para nuestro ventilador y entramos al manual SQA Airfoil Centrifugal Fans CHICAGO Pag. N° 9, tomando los siguientes datos:

Spot = 0.363

Encontramos un ventilador de CLASS 1

3/8Sp = 0.375 (0.363)

495CFM (483 CFM)

RPM = 1960 BHP = 0.09

(37)

1.2.11 Formato de cálculo de caída de presión (sp) de cada componente.

FORMATO PARA CALCULO DE CAIDA DE PRESION

FLUJO VEL. DIMENSION LONGITUD

CLAVE DESCRIPCION C.F.M. F.P.M. PULG X PULG M PIES

A) REJILLA DE ENTRADA 483 483 0.300 x 0.200 - - B) FILTRO 483 483 0.300 x 0.200 - - C) CONTRACCION 483 483 0.300x0.200 a 9 1/8 0.3 0.984 D) ENTRADA DEL

VENTILADOR 483 483 9 1/8 0.23 0.76 E) SALIDA DEL

VENTILADOR 483 483 7

16 9 x 8

16

9 - -

F) EXPANSION 483 483 8

16

9 a 12x8 0.3 0.984 G) DUCTO RECTO 483 483 12x8 2 6.56 H) CODO 90° 483 483 12x8 1.219 4

I) DUCTO RECTO 483 483 12x8 0.3 0.984 J) CODO 90° 483 483 12x8 1.219 4 K) DUCTO RECTO 483 483 12x8 2 6.56 L) CONTRACCION ABRUPTA

(DUCTO RECTO) 161 161 13.779 0.35 1.148 M) EXPANSION 161 161 4X7 A 9X4.5 0.3 0.984

N) DUCTO RECTO 161 161 9x4.5 4.045 13.267 O) CODO DE 90° 161 161 9x4.5 1.219 4

P) DUCTO RECTO

(DIFUSOR) 161 161 9x4.5 1.0452 3.249 Q) DIFUSOR 161 161 7x7(calculado)

6x6(tablas) 0.1778 0.552 R) CONTRACCION ABRUPTA

(CODO 90°) 161 161 4x7 1.219 4 S) EXPANSION 161 161 4x7 a 9x4.5 0.3 0.984 T) DUCTO RECTO

(DIFUSOR) 161 161 9x4.5 0.7452 2.444 U) DIFUSOR 161 161 7x7(calculado)

6x6(tablas) 0.1778 0.552 V) CONTRACCION ABRUPTA

(CODO 90°) 161 161 4x7 1.219 4 W) EXPANSION 161 161 4x7 a 9x4.5 0.3 0.984

X) DUCTO RECTO

(DIFUSOR) 161 161 9x4.5 1.35 4.428 Y) DIFUSOR 161 161 7x7(calculado)

6x6(tablas) 0.1778 0.552

(38)

CAPITULO II MÉTODO DE LA RUTA CRÍTICA

CAPITULO II.

MÉTODO DE LA RUTA

CRÍTICA

(39)

Específicamente, la actividad administrativa de la planeación y su correlativa, la del control, han adquirido una importancia insospechada, teniendo que enfrentarse a situaciones y fenómenos cada vez más complejos. De ahí que cualquier técnica o cualquier instrumento útil en estos campos, sea visto con aceptación dentro de cualquier área de la ingeniería.

Un ejemplo típico de esta técnica lo constituye el método de la ruta crítica, que representa una gran ayuda de aplicación sencilla en los problemas de planeación y control.

2.2 DEFINICIÓN.

La ruta crítica es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.

Administrar es el conjunto de reglas y técnicas cuyo objeto es alcanzar la máxima eficiencia en la coordinación de los recursos y colaboración del elemento humano para lograr los objetivos del organismo social.

De acuerdo con lo anterior los elementos básicos de la administración son los siguientes:

a) Logro de objetivos.

b) Eficiencia.

c) Aspecto Social.

d) Colaboración del elemento humano.

e) Coordinación de recursos.

2.3 METODOLOGÍA.

El método del camino crítico consta de dos ciclos

(40)

1.- Planeación y Programación.

2.- Ejecución y Control.

El primer ciclo se compone de las siguientes etapas:

a) Definición del proyecto.

b) Lista de actividades.

c) Matriz de secuencias.

d) Matriz de tiempos.

e) Red de actividades.

f) Gastos y pendientes.

g) Compresión de la red.

h) Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos.

i) Matriz de elasticidad.

j) Probabilidad de retraso.

El segundo ciclo contiene las etapas siguientes:

a) Aprobación del proyecto.

La técnica CPM dio origen a la creación del PERTCO para competir con ella (se introdujeron costos probables a la técnica PERT), lo que trajo como consecuencia que estas técnicas PERTCO y PERT hayan tomado un enfoque probabilista. Por esta razón, resultan más adecuadas para proyectos en los que existe un grado mayor de incertidumbre. Ya que tanto los tiempos como los costos que contemplan están determinados por la probabilidad y no por la experiencia.

Así mismo, en la técnica RAMPS no importa tanto determinar el tiempo y el costo de un proyecto sino definir en un momento dado, a donde conviene más asignar los recursos de que se dispone, ya sea por los gustos del mercado, por la situación política del país o la

(41)

situación económica de la empresa, por lo que generalmente se utiliza en multiproyectos o en organizaciones que contemplan varios proyectos simultáneamente.

Por todas estas razones se eligió la ruta crítica como la técnica básica para las carreras de administración, contaduría y economía y todas aquellas que requieren programas sus actividades.

Sería muy difícil enumerar todas las ventajas de la ruta crítica, sin embargo, se señalan las más importantes:

1.- Se tiene en un sólo documento un conjunto de operaciones, tiempos, costos y relaciones que nos permiten descubrir diferentes acciones, contradicciones y soluciones que de otra manera no conoceríamos.

2.- Lograr previsiones adecuadas de los recursos humanos, materiales y técnicos necesarios para la consecución de los objetivos ya sean organizacionales o individuales.

3.- Es una técnica que además de planear, sirve para detectar de manera inmediata, las desviaciones que un proyecto pueda sufrir en costos, tiempos o ejecución adecuada.

4.- Permite determinar, con anticipación y alto grado de probabilidad, las fechas de iniciación y terminación de un programa.

5.- Permite conocer las fases críticas de un proyecto, señalando aquellas a las que debemos dedicar nuestra máxima atención.

6.- Convierte la programación en una técnica mucho más exacta y segura, que permite a los ejecutivos de una organización tomar decisiones con bases más firmes.

(42)

7.- Permite conocer y aprovechar aquellos elementos secundarios de un proyecto, que en última instancia ayudan a obtener el máximo rendimiento de los recursos disponibles.

8.- A las personas involucradas en la administración de cualquier actividad ya sea a nivel bajo, medio o alto, les permite:

a) Desarrollar el hábito de orden.

b) Diferenciar los recursos disponibles de los no disponibles.

c) Plantear diversas opciones.

d) Prever ciertas situaciones.

e) Analizar críticamente.

9.- Y por último, proporciona mayor solidez a la proyección personal, ya que la fundamentación teórica es mucho más importante que la vehemencia con la que se defienda una posición.

2.4 LISTA DE ACTIVIDADES.

Es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto.

Esto consiste en elaborar una lista, tan grande como sea posible, de todas y cada una de las actividades que deban realizarse para lograr los objetivos. Es importante en ésta fase inicial, contar con la colaboración de la mayoría de las personas involucradas en el proyecto, con el fin de tener una mejor perspectiva, ya sea individual o de conjunto.

El grado de detalle de las actividades dependerá de la necesidad de control del proyecto.

TABLA 2.1 LISTA DE ATIVIDADES.

N°. ACTIVIDADES

(43)

2 Levantamiento de áreas del local.

3 Dibujo en CAD.

4 Elaboración de los planos de ingeniería para la colocación de ductos y componentes.

5 Planteamiento del problema.

6 Elaboración de cálculos.

7 Compra de material y componentes para acondicionamiento de aire.

8 Manufacturización de ductos.

9 Realizar las adecuaciones necesarias para los pasos de ductos.

10 Instalación de los ductos y componentes.

11 Limpieza interior de los ductos.

12 Sellado de ductos.

13 Revisar instalación.

14 Trasladar materiales y componentes.

15 Probar la instalación.

16 Revisar paso de aire (no exista ruido).

17 Comprobación final (equipo trabajando).

Esta lista de actividades se toma en cuenta para completar las etapas correspondientes al proceso administrativo. Y así mismo para el presupuesto de ejecución, cantidad de materiales, especificación, gastos de mano de obra, etc.

2.5 MATRIZ DE SECUENCIA.

Normalmente se utilizan dos procedimientos:

1o. Hacer una matriz de antecedentes.

(44)

Debe existir que todas las actividades tengan cuando menos un antecedente y en el caso de la actividad inicial, la actividad antecedente será cero.

TABLA 2.2 MATRIZ DE ANTECEDENTES.

ACTIVIDADES ANTECEDENTES

0 --

1 Identificación de necesidades del diseñó. 0

2 Levantamiento de áreas del local. 1

3 Dibujo en CAD. 2

4 Elaboración de los planos de ingeniería para la colocación de

ductos y componentes. 2, 3

5 Planteamiento del problema. 4

6 Elaboración de cálculos. 5

7 Compra de material y componentes para acondicionamiento de

aire. 6

8 Manufacturización de ductos. 14

9 Realizar las adecuaciones necesarias para los pasos de ductos. 6, 4 10 Instalación de los ductos y componentes. 4, 8, 9

11 Limpieza interior de los ductos. 10

12 Sellado de ductos. 11

13 Revisar instalación. 12

14 Trasladar materiales y componentes. 7

15 Probar la instalación. 13

16 Revisar paso de aire (no exista ruido). 15 17 Comprobación final (equipo trabajando). 16

2o. Teniendo la matriz de antecedentes se hace una transposición para convertirla en una “matriz de secuencias”, pues esta matriz es la que se utiliza para dibujar la red.

TABLA 2.3 MATRIZ DE SECUENCIA.

(45)

ACTIVIDADES SECUENCIAS

0 1

1 Identificación de necesidades del diseñó. 2

2 Levantamiento de áreas del local. 3, 4

3 Dibujo en CAD. 4

4 Elaboración de los planos de ingeniería para la colocación de ductos

y componentes. 5, 9, 10

5 Planteamiento del problema. 6

6 Elaboración de cálculos. 7

7 Compra de material y componentes para acondicionamiento de aire. 14

8 Manufacturización de ductos. 10

9 Realizar las adecuaciones necesarias para los pasos de ductos. 10 10 Instalación de los ductos y componentes. 11

11 Limpieza interior de los ductos. 12

12 Sellado de ductos. 13

13 Revisar instalación. 15

14 Trasladar materiales y componentes. 8

15 Probar la instalación. 16

16 Revisar paso de aire (no exista ruido). 17 17 Comprobación final (equipo trabajando). F

2.6 MATRIZ DE TIEMPOS.

Para determinar el tiempo que requiere cada actividad de un proyecto dado, pueden seguirse varios caminos; algunos un tanto subjetivos, otros, en cambio, pretenden ser objetivos.

(46)

Sin embargo, la realidad es que de todos los elementos que pueden tomarse en cuenta, el factor más importante es la experiencia, no sólo la del investigador, sino la de todas las personas que integran el proyecto.

En este estudio de tiempos se requieren tres parámetros: el tiempo óptimo (o), el tiempo medio (M) y el tiempo pésimo (p).

El tiempo óptimo (o); es la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo.

El tiempo medio (M); es el tiempo normal que se necesita para ejecutar las actividades, basándose en la experiencia del proyectista.

El tiempo pésimo (p); es un tiempo grande que puede presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, causas no previstas, etc. No debe contarse el tiempo ocioso, sino únicamente el tiempo en que se ponga remedio al problema o actividad presentada.

La unidad de tiempo (minutos, horas, días, etc.) dependerá del proyecto con la condición que se tenga la misma unidad para todo el proyecto.

De acuerdo a la fórmula PERT que relaciona los tiempos mencionados anteriormente, obtenemos el tiempo estándar (t):

t O M P

= +4 + 6 2.7 MATRIZ DE TIEMPOS

TABLA 2.4 MATRIZ DE TIEMPOS.

ACTIVIDADES

TIEMPOS (Horas) O M P T

(47)

0 - - - -

1 Identificación de necesidades del diseñó. 1 2 2 2

2 Levantamiento de áreas del local. 2 3 3 3

3 Dibujo en CAD. 3 4 4 4

4 Elaboración de los planos de ingeniería para la colocación de ductos

y componentes. 8 10 10 10

5 Planteamiento del problema. 1 1 1 1

6 Elaboración de cálculos. 4 6 6 6

7 Compra de material y componentes para acondicionamiento de aire. 1 2 2 2

8 Manufacturización de ductos. 72 80 80 80

9 Realizar las adecuaciones necesarias para los pasos de ductos. 72 80 80 80 10 Instalación de los ductos y componentes. 48 56 56 56

11 Limpieza interior de los ductos. 1 1 1 1

12 Sellado de ductos. 2 3 3 3

13 Revisar instalación. 1 1 1 1

14 Trasladar materiales y componentes. 3 4 4 4

15 Probar la instalación. 1 1 1 1

16 Revisar paso de aire (no exista ruido). 1 1 1 1 17 Comprobación final (equipo trabajando). 8 8 8 8 La Matriz de Secuencias y la Matriz de Tiempos se reúnen en una sola. Que se utiliza para construir la Red Medida; a esta última Matriz se le llama Matriz de información.

2.8 MATRIZ DE INFORMACIÓN

Esta matriz se realizara reuniendo la matriz de secuencia, la matriz de tiempos y anexando los costos.

(48)

Es necesario determinar los gastos fijos diarios, los presupuestos del costo normal ($N) y el costo límite ($L) para las actividades ejecutadas a tiempo óptimo.

Se llama pendiente a la relación que existe entre el incremento del costo y la compresión

del tiempo:

m l N

t O

= −

−

$ $

TABLA 2.5 MATRIZ DE INFORMACIÓN.

Matriz de Información

Activi. Secuencias Tiempos Costos

O M P t $N $L m

0 1 - - - - - - -

1 2 1 1 2 2 122.62 159.41 36.79 2 3, 4 2 2 3 3 102.18 132.83 30.65 3 4 3 3 4 4 215.252 279.83 64.578 4 5, 9, 10 8 8 10 10 538.13 699.57 161.44 5 6 1 1 1 1 53.813 69.96 16.147 6 7 4 4 6 6 322.878 419.74 96.862

7 14 1 1 2 2 68.12 88.56 20.44

8 10 72 72 80 80 3225.144 4192.69 967.546 9 10 72 72 80 80 1523.777 4851.1 3327.323 10 11 48 48 56 56 2311.1 3004.43 693.33 11 12 1 1 1 1 12.56 16.33 3.77

12 13 2 2 3 3 69 89.7 20.7

13 15 1 1 1 1 29.486 38.33 8.844 14 8 3 3 4 4 526 683.80 157.8

15 16 1 1 1 1 25 32.50 7.5

16 17 1 1 1 1 25 32.50 7.5

17 F 8 8 8 8 235.888 306.65 70.762 ∑ = 9,405.95 15,097.93

(49)

2.9 RED DE ACTIVIDADES.

Se llama red a la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico.

El camino crítico es la serie de actividades que indica la duración total del proyecto. Cada una de las actividades se representa por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.

Se llama evento al momento de iniciación o terminación de una actividad. A los eventos se les conoce también con el nombre de nodos.

La actividad ficticia o liga, que tiene duración cero, únicamente se utiliza donde se indique que una actividad tiene interrelación o continuación con otra.

Varias actividades pueden terminar en un evento o partir de un mismo evento.

2.10 COMBINACION DE CAMINOS (CAMINO CRÍTICO)

CAMINO No. 1

Secuencias

0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 14, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 = Tiempo (Horas)

0 + 2 + 3 + 10 + 1 + 6 + 2 + 4 + 80 + 56 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 8 = 179 hrs.

Tiempo acumulado

(50)

0 - 2 - 5 - 15 - 16 - 22 - 24 - 28 - 108 - 164 - 165 - 168 - 169 - 170 - 171 - 179

CAMINO No. 2

Secuencias

0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 = Tiempo (Horas)

0 + 2 + 3 + 4 + 10 + 56 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 8 = 90 hrs.

Tiempo acumulado

0 - 2 - 5 - 9 - 19 - 75 - 76 - 79 - 80 - 81 - 82 - 90

CAMINO No. 3

Secuencias

0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 = Tiempo (Horas)

0 + 2 + 3 + 4 + 10 + 80 + 1 + 56 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 8 = 171 hrs.

Tiempo acumulado

0 - 2 - 5 - 9 - 19 - 99 - 100 - 156 - 157 - 160 - 161 - 162 - 163 - 171

CAMINO No. 4 (Camino Critico)

Secuencias

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 14, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 = Tiempo (Horas)

0 + 2+ 3 + 4 + 10 + 1 + 6 + 2 + 4 + 80 + 56 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 + 8 = 183 hrs. C. C.

Tiempo acumulado

0 - 2 - 5 - 9 - 19 - 20 - 26 - 28 - 32 - 112 - 168 - 169 - 172 - 173 - 174 - 175 - 183

(51)

2.11 RED A TIEMPO ESTANDAR SIN ESCALA

(52)

2.12 RUTA CRÍTICA

(53)

CAPITULO III ANÁLISIS DEL PRECIO UNITARIO Y COSTOS

CAPITULO III.

ANÁLISIS DE LOS

PRECIOS UNITARIOS Y

COSTOS

(54)

CAPITULO III ANÁLISIS DEL PRECIO UNITARIO Y COSTOS

3.1 CARGOS QUE INTEGRAN UN PRECIO UNITARIO.

El precio unitario se integra sumando los cargos directos e indirectos correspondientes al concepto de trabajo, el cargo por la utilidad del contratista y aquellos cargos adicionales estipulados contractualmente.

CARGOS DIRECTOS.

Son los cargos aplicables al concepto de trabajo que se derivan de las erogaciones por mano de obra, materiales, maquinaria, herramienta, instalaciones, y por patentes en su caso, efectuadas exclusivamente para realizar dicho concepto de trabajo.

CARGOS INDIRECTOS.

Son los gastos de carácter general no incluidos en los cargos en que deba incurrir “El Contratista” para la ejecución de los trabajos y que se distribuyen en proporción a ellos para integrar el precio unitario.

CARGOS POR UTILIDAD.

Es la ganancia que debe percibir “El Contratista” por la ejecución del concepto de trabajo.

CARGOS ADICIONALES.

Son las erogaciones que debe realizar “El Contratista”, por estar estipuladas en el contrato, convenio o acuerdo, como obligaciones adicionales, así como los impuestos y derechos locales que se causen con motivo de la ejecución de los trabajos y que no forman parte de los cargos directos, de los indirectos, ni de la utilidad.