UNIDAD 4 SISTEMAS COMPLEJOS DE TUBERÍAS

UNIDAD 4

SISTEMAS COMPLEJOS DE TUBERÍAS

Capítulo 3

CONCEPTO ELEMENTAL DE BOMBA Y TURBINA

TURBINAS

Noción básica de turbina

El agua puede emplearse para producir energía mediante su conducción a un nivel situado a una cota inferior, aprovechando así la energía hidráulica correspondiente al salto (fig. 4.52)

La turbina transforma la energía hidráulica de una corriente fluida en energía mecánica de rotación. El generador acoplado a una turbina transforma esa energía de rotación en energía eléctrica.

En las centrales hidroeléctricas, la energía potencial del agua en el embalse se transforma en energía cinética en la conducción. La turbina transforma ésta en energía mecánica que es transformada en energía eléctrica mediante un generador.

Fig.4.52 Nomenclatura básica de un salto hidráulico

Salto bruto, Hb

Es el desnivel geométrico entre la SLL en la cámara de carga o embalse y la SLL a la salida de la turbina (nivel de restitución).

Salto neto, H

Resulta de restar al salto bruto las pérdidas por fricción en la conducción. De este modo: Hb = H + pérdidas en la conducción

También puede obtenerse restando la altura de energía a la entrada de la turbina menos la altura de energía a la salida de la misma. Aplicando el teorema de Bernouilli (fig.4.53) entre la entrada (1) y salida de la turbina(2):

Fig. 4.53 H 2g V γ P h 2g V γ P h 2 22 2 2 1 1 1                            1 12 2 22 ₂ 1 P_γ V_2g P_γ V_2g h h H Altura útil, hu

Es la altura resultante de sustraer al salto neto las pérdidas hidráulicas y mecánicas en la turbina. Se muestra a continuación el esquema de un salto hidráulico con turbina Pelton y turbina Francis (fig. 4.54):

Fig. 4.54

Rendimiento global de una turbina:

Se define el rendimiento global de una turbina , mediante la expresión:

h h neto Salto útil Altura η_{ } u

Potencia neta de una turbina

La potencia neta (potencia aprovechable) de una turbina se define mediante la expresión:

75 H[m] /s] Q[m ] γ[Kp/m η W[CV] 3  3 

donde  es el rendimiento de la turbina,  es el peso específico, Q es el caudal y H es el salto neto.

Si a la expresión anterior se le añade el rendimiento del generador, tendremos la energía producida en bornas del mismo:

75 H[m] /s] Q[m ] γ[Kp/m ηη [CV] W_a  _a 3  3 

Donde el producto a es el rendimiento conjunto del grupo turbina-generador.

Tipos de turbinas y utilización

Las turbinas se pueden clasificar en:

a) Turbinas de acción o flujo tangencial (turbina Pelton). b) Turbinas de reacción:

- De flujo semiaxial (Turbina Francis). - De flujo axial (Turbina Kaplan).

En las turbinas Pelton, (figura 4.55), la energía que mueve la turbina es la energía cinética de un chorro producido por una boquilla situada al final de la conducción. La turbina funciona a presión atmosférica de modo que toda la energía del chorro se transforma en energía cinética al incidir aquel sobre las cucharas del rodete. Se emplean en saltos de grandes alturas y pequeños caudales.

Fig. 4.55 Turbina tipo Pelton

Las turbinas Francis presentan un flujo en presión y mixto, lo que significa que el agua entra por la periferia del rodete moviéndose hacia el interior y girando para salir por el eje de giro. Son las más instaladas adaptándose a saltos con altura menores y caudales mayores que los existentes en las turbinas Pelton.

La turbina tipo Kaplan pueden orientar los álabes del rodete (hélice) buscando que el agua entre tangencialmente a los mismos para cualquier carga demandada. Se adaptan a grandes caudales y pequeñas alturas.

VELOCIDAD ESPECÍFICA EN TURBINAS

Igual que en las bombas, las turbinas se dividen se dividen en varios tipos según su número específico de revoluciones, que viene dado por las expresiones dadas antgeriormente:

4 / 3 2 / 1 q H Q n n  donde:

nq, velocidad específica; n, régimen de giro en rpm.; H, altura en m.: Q, caudal en m3_/s.

Si referimos la velocidad específica a la potencia de, se tiene: 4 / 5 2 / 1 s H W · n n 

la potencia puede obtenerse como mediante la expresión,

75 H · Q · W 

Para los distintos valores de n, las velocidades específicas nS y las turbinas que corresponden, son las siguientes

:

n (rpm) nS (rpm) Tipo de turbina

100 35 Pelton con varios inyectores.

200 70 Francis lenta (50 < nS <100).

300 105 Francis normal (100 < nS < 200).

Ejemplos:

4.12. En el esquema de la turbina de la figura circulan 250 l/s, las presiones en los puntos A y B son 2 Kp/cm2 y – 0,4 Kp/cm2 respectivamente. Calcular la potencia comunicada por el flujo de agua a la turbina. A B B A 1 m D = 400 mm D = 700 mm TURBINA Solución:

Tomamos un plano de referencia que pasa por A. Ecuación de la energía entre A y B:

Velocidad en A: 1,99m/s 4 , 0 · 250 , 0 · 4 VA ₂    Velocidad en B: 0,65m/s 7 , 0 · 250 , 0 · 4 V_{B 2}    ) turbina ( r 2 B B B 2 A A A _2g H V p z g 2 V p z _                      rT 2 3 4 2 3 4 H 81 , 9 · 2 65 , 0 10 10 · 4 , 0 1 81 , 9 · 2 99 , 1 10 10 · 2 0 _                     m 2 , 23 H H 98 , 2 20 , 20   _{rT rT} Potencia

:

4.13. Un salto de agua constituido por un embalse regulador, tiene una conducción principal a presión de 1500 m y 4 m de diámetro, una chimenea de equilibrio, dos tuberías forzadas iguales de 300 m de longitud, diámetro 2,5 m, la central hidroeléctrica con dos grupos iguales, como se observa en la figura.

La cota del embalse es máxima normal. En estas condiciones con un caudal de 33 m3/s. Determinar:

a). Pérdidas de carga en las conducciones por Prandtl – Colebrook (k = 0,1 mm). b). Potencia de la central, si el rendimiento del grupo turbina-alternador es  = 0,85. c). Potencia de un grupo.

Chimenea de equilibrio Tuberías forzadas L = 300 m D = 2,5 m Tubería forzada L = 1500 m D = 4 m 650 m 233 m A B C Solución:

a).

En la tubería principal, con k = 0,1 mm, D = 4·103 _{mm y Q = 33 m}3_/s.

La rugosidad relativa k/D = 0,1/4·103 _{= 2,5·10}-5 Velocidad en AB

:

Utilizando el diagrama de Moody o la expresión:

                  3,71 D / k Re 7 lg 2 1 0,9 010 , 0 ; 71 , 3 10 · 5 , 2 10 · 03 , 8 7 lg 2 1 0,9 5 6 _                   m 32 , 1 4 1500 · 33 · 010 , 0 · g 8 D L Q · · g 8 h ₅ 2 2 5 2 2 AB , r      

En tuberías forzadas, tramos BC: D = 2,5 m; Q = 33/2 = 16,5 m3_/s

La rugosidad relativa k/D = 0,1/2,5·103 _{= 4·10}-5 Velocidad 3,36m/s 5 , 2 · 5 , 16 · 4 VBC ₂    ₆ 6,4·106 10 · 31 , 1 5 , 2 · 36 , 3 Re _ 

Utilizando nuevamente el diagrama de Moody o la expresión reducida de Prandtl – Colebrook, obtenemos: 011 , 0 ; 71 , 3 10 · 4 10 · 4 , 6 7 lg 2 1 0,9 5 6 _                   m 76 , 0 5 , 2 300 · 5 , 16 · 011 , 0 · g 8 h ₅ 2 2 BC , r   

b). Potencia de la central: Salto neto h = 650 – 233 – 1,32 – 0,76 = 414,9 m MW 1 , 114 kW 2 . 168 . 114 s / Kpm 945 . 637 . 11 9 , 414 · 33 · 10 · 85 , 0 h Q W  3   

c). Potencia de un grupo. Cuando turbina un solo grupo con un Q = 16,5 m3_{/s, por la tubería principal}

circulará el mismo caudal, evidentemente hr,AB habrá disminuido a h’r,AB.

2 Q ' Q D L ' Q · · g 8 ' h D L Q · · g 8 h ₅ 2 2 AB , r 5 2 2 AB , r        m 33 , 0 4 32 , 1 4 h ' h D 4 L Q · · g 8 ' h r,AB AB , r 5 2 2 AB , r  _    

Lo anterior es para el supuesto de que el coeficiente de fricción  sea el mismo. La rugosidad relativa k/D = 2,5·10-5

Para este caso

6 6 2 ' AB 4·10 10 · 31 , 1 4 · 31 , 1 Re s / m 31 , 1 4 · 5 , 16 · 4 V      _ 011 , 0 



;

:

Salto neto, h = 650 – 233 – 0,36 – 0,76 = 415,88 m MW 2 , 57 kW 9 . 57218 88 , 415 · 5 , 16 · 85 , 0 · 81 , 9 h Q 81 , 9 W    