Sistema Internacional de Unidades

(1)

Sistema

Internacional

de Unidades

(2)

¡Desastres Famosos de la

Conversión!

Cuando los controladores

de la nave JPL encendieron

los propulsores del

Mars

Climate Orbiter

para

impulsarlo hacia su órbita,

esta nave espacial de 125

millones

de

dólares

descendió en la atmósfera

del planeta rojo y explotó

en pedazos.

(3)

¿Cuál fue la razón?

1 • Los ingenieros habían dado a JPL la fuerza de los

propulsores en libras fuerza (unidad del sistema

inglés). En JPL asumieron que los datos estaban en

newtons

(unidad del Sistema Internacional).

2 • Una

libra-fuerza

equivale a

4,45 N

, así que los

controladores habían dado a la nave un empuje cuatro

veces más fuerte del que debió haber sido.

Fuente:

www.space.com/news/mco_report-b_991110.html

(4)

Sistema Internacional de

Unidades (SI)

Nota

• Una definición

incorrecta de la unidad

arroja resultados

diferentes.

En el ejemplo:

Necesidad de establecer una

única unidad de medida

para

una

magnitud dada, de modo

que

la

información

sea

comprendida por todas las

personas .

(5)

Historia del Sistema

Internacional

Universalización del Sistema

Métrico Decimal: 1875

17 países firman

un tratado

internacional

denominado la

Convención del

Metro

.

Se conforma la

Conferencia

General de Pesas y

Medidas

(CGPM)

como máxima

autoridad en

materia de

metrología

.

Con el desarrollo

de la ciencia y la

tecnología,

nuevas

magnitudes

se van

sumando al

sistema métrico

decimal.

(6)

El nombre y la abreviatura son adoptados a través de

la resolución 12 de la undécima

Conferencia

General de Pesas y Medidas (CGPM) en 1960

.

Uso obligatorio.

Ley Nº 5292 del 9 de

agosto de 1973.

Uso del SI, en unidades

básicas, derivadas y

suplementarias de

medición.

(7)

Sistema Nacional de la Calidad Metrología LACOMET Reglamentación ORT Normalización INTECO Acreditación ECA

LACOMET

(8)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

(9)

• Sistema de unidades basado en el Sistema

Internacional de Magnitudes, con nombres y

símbolos de las unidades, y con una serie de

prefijos con sus nombres y símbolos, así como

reglas para su utilización, adoptado por la

Conferencia General de Pesas y Medidas

(CGPM)

LACOMET - 09/09/2010 ₉

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

(10)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Magnitud

• Atributo de un fenómeno, cuerpo o

sustancia, que se puede identificar

cualitativamente

y

determinar

(11)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Magnitud básica

• Cualquier magnitud que, en

un sistema de magnitudes,

es

aceptada

como

independiente de las otras.

Longitud

Masa

Tiempo

(12)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Magnitud derivada

• Magnitud definida en un sistema

de magnitudes, como función de

las magnitudes básicas.

Sistema que contenga las

magnitudes básicas de

longitud.

Área (m

2

_{) y Volumen (m}

3

₎

Sistema que contenga las

magnitudes básicas de

cantidad de sustancia

y

magnitudes derivadas de

volumen.

(13)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Unidad de medida

• Magnitud escalar real, definida y

adoptada por convenio, con la que

se puede comparar cualquier otra

magnitud de la misma naturaleza

para expresar la relación entre

ambas mediante un número

Las unidades de

medida tienen

asignados

convencionalmente

nombres y símbolos

(14)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Sistema de Unidades

• Conjunto de unidades de base y

unidades derivadas, sus múltiplos y

submúltiplos, definido conforme a

reglas dadas, para un sistema de

magnitudes dado

(15)

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Magnitudes y Unidades

• masa

= 10,5 kg = 10 500 g

valor de la magnitud valor de la magnitud valor numérico

de la magnitud

símbolo de la unidad

El valor de una magnitud es un valor numérico

multiplicado por la unidad.

El valor numérico depende de la unidad.

El valor de la magnitud es independiente.

(16)

Unidades Base

Magnitud

Nombre

Símbolo

longitud

metro

m

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

corriente eléctrica

ampère

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

cantidad de sustancia

mol

(17)

Unidades Derivadas

Magnitud

Nombre

Símbolo

superficie

metro cuadrado

m

2

volumen

metro cúbico

m

3

ángulo plano

radián

rad

ángulo sólido

esterradián

sr

velocidad

metro por segundo

m/s

aceleración

metro por segundo

al cuadrado

m/s

2

concentración

(de cantidad de

sustancia)

mol por metro

(18)

Unidades Derivadas

Magnitud Nombre de Unidad (SI) Derivada Símbolo Expresión en Unidades (SI) de Base Expresión en otras Unidades (SI) frecuencia hertz Hz s-1 fuerza newton N kg·m·s-2 presión, tensión mecánica pascal Pa kg·m-1_·s-2 _N/m2

trabajo, energía joule J kg·m2_·s-2 _N_m

potencia watt W kg·m2_·s-3 _J/s

carga eléctrica coulomb C A·s

potencial eléctrico volt V kg·m2_·A-1_·s-3 _W/A

capacitancia eléctrica faraday F A2_·s4_·kg-1_·m-2 _C/V

conductancia eléctrica siemens S A2_·kg-1_·m-2 _A/V

(19)

Múltiplos y Submúltiplos

LACOMET - 09/09/2010

Prefijo Símbolo Factor

yotta Y 1024 zetta Z 1021 exa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 deca da 101 deci d 10-1 centi c 10-2 mili m 10-3 micro μ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18 zepto z 10-21 yocto y 10-24

(20)

Escritura Correcta (SI)

No Descripción Escribir No escribir

1.

Los símbolos de las unidades deben escribirse en tipos de caracteres

romanos rectos y no, por ejemplo, en caracteres oblicuos ni con letras cursivas.

m Pa

(21)

Escritura Correcta (SI)

2.

El símbolo de las unidades se inicia con

minúscula a excepción hecha de las que derivan de nombres propios.

No utilizar abreviaturas. metro m segundo s ampère A pascal Pa Mtr Seg Amp. pa

(22)

Escritura Correcta (SI)

3.

En los símbolos, la sustitución de una

minúscula por una mayúscula no debe

hacerse ya que puede cambiar el significado. 5 km: para indicar 5 kilómetros 5 Km: porque significa 5 kelvin metro

(23)

Escritura Correcta (SI)

4.

En la expresión de una magnitud, los símbolos de las unidades se escriben

después del valor numérico completo,

dejando un espacio entre el valor numérico y el símbolo. Solamente en el caso del uso de los símbolos del grado,

minuto y segundo de ángulo plano, no

se dejará espacio entre estos símbolos y el valor numérico. 253 m 5 °C 5° 253m 5°C 5 °

(24)

Escritura Correcta (SI)

5.

Los símbolos de las unidades se escriben sin punto final y no deben pluralizarse para no utilizar la letra “s” que por otra parte representa al segundo. En el primer caso existe una excepción: se pondrá punto si el símbolo finaliza una frase o una oración.

50 mm 50 kg

50 mm. 50 kgs

(25)

Escritura Correcta (SI)

LACOMET - 09/09/2010

7.

Cuando haya confusión con el símbolo l

de litro y la cifra 1, se puede escribir el símbolo L, aceptado para representar a esta unidad por la Conferencia General de Pesas y Medidas. 11 L (para indicar 11 litros) 11 l (para indicar 11 litros)

(26)

Escritura Correcta (SI)

8.

Las unidades no se deben representar por sus símbolos cuando se escribe con letras su valor numérico.

cincuenta

(27)

Escritura Correcta (SI)

9.

No deben agregarse letras al símbolo de las unidades como medio de información sobre la naturaleza de la magnitud considerada. Las expresiones MWe para “megawatts eléctrico”, Vac para “volts corriente alterna” y kJt para “kilojoules térmicos” deben evitarse. No deben hacerse construcciones SI equivalentes al de las abreviaciones “psia” y “psig” para distinguir entre presión absoluta y presión manométrica; en este caso la palabra presión es la que debe ser calificada apropiadamente. Presión manométrica de 10 kPa Presión absoluta de 10 kPa Tensión corriente alterna: 120 V Presión: 10 kPa man. Presión: 10 kPa abs. Tensión: 120 Vac

(28)

Escritura Correcta (SI)

10.

El signo de multiplicación para indicar el producto de dos o más unidades debe ser de preferencia un punto.

Este punto puede suprimirse cuando la falta de separación de los símbolos de las unidades que intervengan en el producto no se preste a confusión.

Nm, N m, para designar: newton metro mN para designar: metro newton mN se confunde con milinewton

(29)

Escritura Correcta (SI)

11.

Cuando se escribe el producto de los

símbolos éste se expresa nombrando simplemente a estos símbolos.

ms se dice metro segundo kgm se dice kilogramo metro metro por segundo kilogramo por metro

(30)

Escritura Correcta (SI)

12.

Cuando la magnitud es el producto de varias magnitudes y entre estas no existe ningún cociente, el símbolo de la unidad de ésta magnitud se forma por

el producto del símbolo de las

unidades componentes. viscosidad dinámica: Pas momento magnético: Am2

(31)

Escritura Correcta (SI)

13.

Para no repetir el símbolo de una unidad que interviene muchas veces en un producto, se utiliza el exponente conveniente.

En el caso de un múltiplo o de un

submúltiplo, el exponente se aplica también al prefijo. 1 dm3 1 dm3₌ (0,1 m)3₌ 0, 001 m3 1 dmdmdm 1 dm3₌ 0,1 m3

(32)

Escritura Correcta (SI)

14.

Para expresar el cociente de dos

símbolos, puede usarse entre ellos una

línea inclinada o una línea horizontal o

bien afectar el símbolo del

denominador con un exponente

negativo, en cuyo caso la expresión se convierte en un producto.

m/s

(33)

Escritura Correcta (SI)

15.

Cuando una magnitud es el cociente

de otras, se expresa el nombre de esa unidad intercalando la palabra “por” entre el nombre de la unidad del

dividendo y el nombre de la unidad

del divisor. km/h ó kilómetro por hora kilómetro entre hora

(34)

Escritura Correcta (SI)

16. En la expresión de un cociente no debe

ser usada más de una línea inclinada.

m/s2

J/mol K

m/s/s J/mol/K

(35)

Escritura Correcta (SI)

17.

En las expresiones complicadas debe

utilizarse paréntesis o exponentes

negativos. J/(molK) o bien J  mol-1_K-1 J/molK J/mol/K

(36)

Escritura Correcta (SI)

18.

Cuando se trata del símbolo de una magnitud que sea el cociente de dos unidades, solamente se debe utilizar un prefijo. Es preferible en forma

general, no usar múltiplos o

submúltiplos en el denominador.

(37)

Escritura Correcta (SI)

19.

Los nombres completos de las

unidades y los símbolos de ellas no

deben usarse combinados en una

sola expresión (ver 9).

(38)

Escritura Correcta (SI)

20.

Si el nombre de una unidad figura

muchas veces en el denominador

como factor de un producto, se puede en lugar de repetirlo, emplear según el caso, uno de los adjetivos “cuadrado”, “cubo”, etc.

Aceleración: metro por segundo cuadrado

(39)

Escritura Correcta (SI)

21.

En la escritura de los múltiplos y

submúltiplos de las unidades, el

nombre del prefijo no debe estar

separado del nombre de la unidad.

(40)

Escritura Correcta (SI)

22. Debe evitarse el uso de unidades de

diferentes sistemas. kilogramo por metro cúbico kilogramo por galón

(41)

Escritura Correcta (SI)

23.

Celsius es el único nombre de unidad

que se escribe siempre con

mayúscula, los demás siempre deben

escribirse con minúscula,

exceptuando cuando sea principio de una frase. El newton es la unidad SI de fuerza. El grado Celsius es la unidad de temperatura. El Newton es la unidad SI de fuerza El grado celsius es la unidad de temperatura.

(42)

Escritura Correcta (SI)

24.

El plural de las unidades se forma siguiendo las reglas para la escritura

del lenguaje. 10 newtons 50 gramos 10 N’s ó 10 Newton 50 gramo

(43)

Escritura Correcta (SI)

25. Sin embargo, se recomienda plurales

irregulares para los siguientes casos.

Singular Plural lux lux hertz hertz siemens siemens Luxes Hertzes

(44)

Escritura Correcta (SI)

26.

Para escribir un producto con el

nombre completo de las unidades que intervienen, debe dejarse un espacio o un guión entre el nombre de ellas.

newton metro ó newton-metro Excepción: watthora Watt-hora

(45)

Escritura Correcta (SI)

27.

Los prefijos deberán ser usados con las

unidades SI para indicar orden de

magnitud ya que proporcionan

convenientes substitutos de las

potencias de 10.

18,4 Gm 18 400 000

(46)

Escritura Correcta (SI)

28. Se recomienda el uso de prefijos

escalonados de mil en mil.

micro (m) mili (m) kilo (k) mega (M) 1 hg (en lugar de 0,1 kg)

(47)

Escritura Correcta (SI)

29.

Los prefijos hecto, deca, deci y centi

se recomiendan únicamente en las

magnitudes de longitud, área y

volumen. Sin embargo, excepciones

de ello pueden considerarse en ciertos campos de aplicación como el de la industria de la construcción, el de la madera, etc. dam2 dL cm3 No es recomendable: daK cs ccd

(48)

Escritura Correcta (SI)

30. No deben recurrirse a repetir prefijos

en una sola expresión.

pF Gg

mmF Mkg

(49)

Escritura Correcta (SI)

No Descripción Escribir No

escribir

31.

Los prefijos que se utilicen para formar los múltiplos y submúltiplos

de las unidades, deben ser

antepuestos a las unidades de base o derivadas del SI. Exceptuando la unidad de base, el kilogramo que ya contiene en si un prefijo; en este caso el prefijo requerido debe ser antepuesto al gramo.

Mg (megagramo) μs

(microsegundo) mK (milikelvin)

(50)

Escritura Correcta (SI)

32.

El símbolo del prefijo no debe estar separado del símbolo de la unidad ni por un espacio, ni por cualquier signo tipográfico.

(51)

Escritura Correcta (SI)

33.

En las expresiones de las magnitudes de la misma naturaleza, los prefijos no deben ser mezclados a menos que el

valor numérico de las magnitudes

justifique una diferencia.

15 mm de longitud x 10 mm de altura 5 mm de diámetro por 10 m de longitud 5 mm de longitud x 0,01 m de altura 5mm de diámetro x 10 000 mm de longitud

(52)

Escritura Correcta (SI)

34.

Solamente en los casos siguientes se admite la contracción del nombre del prefijo al anteponerse al nombre de la unidad.

megohm kilohm

megaohm kiloohm

(53)

Escritura Correcta (SI)

35.

Los prefijos giga (109_{) y} _tera₍₁₀12₎

deben ser usados cuando se preste a confusión el término “billón” que en unos países representa un millar de millones y en otros un millón de millones, por tanto el término billón así como trillón, etc., no se recomienda en la literatura técnica.

1 terajoule 1 billón de

(54)

Escritura Correcta (SI)

36.

Los valores numéricos serán

expresados, cuando así correspondan, en decimales y nunca en fracciones. El

decimal será precedido de un cero

cuando el número sea menor que la unidad.

1,75 m 0,5 kg

1 ¾ m ½ kg

(55)

Escritura Correcta (SI)

37.

Se recomienda generalmente que los prefijos sean seleccionados de tal manera que los valores numéricos que le anteceden se sitúen entre 0,1 y

1 000. 9 Gg 1,23 nA 204 mN 9 000 000 kg 0,001 23 mA 0, 000 204 N

(56)

Escritura Correcta (SI)

38.

Otras recomendaciones cuyas reglas específicas no se indican pero que es conveniente observar. 20 mm x 30 mm x 40 mm 200 nm a 300 nm 0 V a 50 V (35,5  1,1) m 35,4 m  0,1 m Ur= 3 x 10-6 25 cm3 T M 20 x 30 x 40 mm 200 a 300 nm 0 - 50 V 35,5  1,1 m 35,4 m  0,1 Ur= 3 ppm 25 cc Tohm Mohm

(57)

Reglas adicionales de escritura

(SI)

Regla Enunciado Ejemplo

Signo decimal

El signo decimal se puede utilizar tanto la

coma como el punto sobre la línea (,). Si la magnitud de un número es menor que la

unidad, el signo decimal debe ser precedido

por un cero.

70,250 0,468

(58)

Reglas adicionales de escritura

(SI)

Regla Enunciado Ejemplo

Números

Los números deben ser impresos

generalmente en tipo romano (recto); para facilitar la lectura con varios dígitos, estos

deben ser separados en grupos,

preferentemente de tres, contando del signo decimal a la derecha y a la izquierda.

Los grupos deben ser separados por un

espacio, nunca por una coma, un punto u otro

medio; en los números de cuatro cifras se puede omitir ese espacio.

943,056 7 801 234,539 0,156 896 1

(59)

Referencias

• RTCR 443:2010 Metrología. Unidades de Medidas. Sistema

Internacional (SI), del Ministerio de Economía, Industria y

Comercio.

• JCGM 200:2012; Vocabulario Internacional de Metrología,

Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados

(VIM).

• Marc Himbert.

The International System of Units – SI

;

LNE-France, presentation BIPM Summer School, Sevrés, 2008.

• BIPM website:

http://www.bipm.org/en/si/

(The International

System of Units – SI)

(60)

Laboratorio Costarricense de Metrología San José, Costa Rica

Teléfono (506) 2283-6580 Fax (506) 2283-5133

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