Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica. Guía de Prácticas de Laboratorio. Materia: Circuitos Eléctricos I

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Guía de Prácticas de Laboratorio

Materia: Circuitos Eléctricos I

Laboratorio de Ingeniería Eléctrica

“Adolfo Equihua Tapia”

Santiago de Querétaro, Qro. Junio 2012

Elaboró

Ing. Alberto Pantoja Flores

Editora

Dulce María de Guadalupe Ventura Ovalle

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Av. Tecnológico S/N, Esq. M. Escobedo, Col. Centro,

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PRÁCTICA No. 1. CANTIDADES ELÉCTRICAS BÁSICAS EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS ... 7 1. OBJETIVO ... 7 2. INTRODUCCIÓN ... 7 3. MARCO TEÓRICO ... 7 4. EQUIPO Y MATERIALES ... 8 5. METODOLOGÍA ... 8

PRÁCTICA No. 2. LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF (KCL) EN CIRCUITOS DE C.D. ... 10

1. OBJETIVO ... 10

2. INTRODUCCIÓN ... 10

3. MARCO TEÓRICO ... 10

4. EQUIPO Y MATERIALES ... 10

5. METODOLOGÍA ... 11

PRÁCTICA No. 3. CIRCUITOS DE DC DE UNA SOLA MALLA CON MÚLTIPLES FUENTES DE VOLTAJE Y MÚLTIPLES RESISTORES ... 12 1. OBJETIVO ... 12 2. INTRODUCCIÓN ... 12 3. MARCO TEÓRICO ... 12 4. EQUIPO Y MATERIALES ... 13 5. METODOLOGÍA ... 13

PRÁCTICA No. 4. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R DE UN SOLO PAR DE NODOS POR DIVISOR DE CORRIENTE ... 14 1. OBJETIVO ... 14 2. INTRODUCCIÓN ... 14 3. MARCO TEÓRICO ... 14 4. EQUIPO Y MATERIALES ... 14 5. METODOLOGÍA ... 15

PRÁCTICA No.5. ANÁLISIS NODAL EN LOS CIRCUITOS R EN C. D. ... 16

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PRÁCTICA No.6. ANÁLISIS DE MALLA EN LOS CIRCUITOS R EN C.D. ... 18 1. OBJETIVO ... 18 2. INTRODUCCIÓN ... 18 3. MARCO TEÓRICO ... 18 4. EQUIPO Y MATERIALES ... 19 5. METODOLOGÍA ... 19

PRÁCTICA No. 7. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R EN C. D. USANDO COMBINADAMENTE EL TEOREMA DE THÉVENIN Y LA TÉCNICA DE SUPERPOSICIÓN ... 21

1. OBJETIVO ... 21

PRÁCTICA No. 8. TRANSFERENCIA DE POTENCIA MÁXIMA PARA RESISTORES DE CARGA EN CIRCUITOS R EN C.D. ... 24 1. OBJETIVO ... 24 2. INTRODUCCIÓN ... 24 3. MARCO TEÓRICO ... 24 4. EQUIPO Y MATERIALES ... 25 5. METODOLOGÍA ... 25

PRÁCTICA No. 9. TEOREMA DE RECIPROCIDAD EN CIRCUITOS R DE C.D. ... 27

1. OBJETIVO ... 27

PRÁCTICA No. 10. REDES CAPACITIVAS Y REDES INDUCTIVAS ... 30

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NORMAS DE SEGURIDAD ELECTRICA BASICAS PARA

TRABAJOS DE LABORATORIO

Cuando se trabaja en el laboratorio eléctrico o cuando se emplea equipo eléctrico, el seguir las normas de seguridad dadas más abajo, es tan importante como construir los circuitos eléctricos, efectuar mediciones y analizar su comportamiento.

1. Nunca se debe trabajar solo. Asegúrese que haya otra persona a quien recurrir en caso de accidente.

2. No usar anillos, pulseras, esclavas y cadenas metálicas cuando se trabaja con corrientes y voltajes eléctricos.

3. Tener ordenada y limpia el área de trabajo y retirar de la mesa todo objeto extraño y en particular recipientes con líquido.

4. Usar zapatos con suela de goma o de hule, siempre cocidos o pegados y nunca con clavos.

5. Trabajar con manos secas.

6. No pararse sobre pisos húmedos cuando se trabaja con circuitos energizados o no. 7. Antes de conectar aparatos de medición y antes de cambiar funciones o escalas en

dichos aparatos, los circuitos en los que se trabaja, no deben estar energizados. 8. Usar cordones de alimentación con clavijas polarizadas de tres terminales.

9. No sustituir fusibles o interruptores por puentes o por fusibles de mayor capacidad. 10.No hacer juegos ni bromas en el laboratorio.

11.Manejar herramientas y equipos con propiedad y cuidado.

12.Conéctese siempre al último el cable o la punta de prueba al punto de potencial más alto. Esto es, no se conecte primero el conductor al lado “vivo” del circuito porque se terminará sujetando un conector “vivo” en la mano.

13.Nunca se debe usar ropa suelta cuando se esté cerca de maquinaria giratoria. 14.Nunca se deben dejar desatendidos los cautines calientes.

15.Observar siempre buen juicio y buen comportamiento así como sentido común. 16.Cumplir el reglamento interno de los laboratorios de eléctrica y electrónica.

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PRESENTACION

El manual respeta en esencia los lineamientos del Instructivo para el Desarrollo de Prácticas de Laboratorio vigente en la carrera de Ingeniería Eléctrica.

En lo que se refiere a la paginación, se optó por una numeración por práctica en vez de una paginación corrida pues ésta se afectará cada que cambie la cantidad de páginas de una práctica, cosa que sucederá normalmente y se pretende que el manejo y la actualización del manual sea lo más simple posible.

El manual y las prácticas que lo integran contemplan el modelo de formación basada en competencias por lo que la valoración del trabajo de laboratorio se hace considerando en cada evaluación:

- Ejecución de prácticas dirigidas: 2.5 %.

- Reportes en electrónico de prácticas dirigidas: 2.5%. - Ejecución de una práctica libre: 5 %.

Se incluye al final de las prácticas, un formato típico para realizar el reporte en electrónico de cada práctica dirigida.

Como aspecto fundamental en la realización de las prácticas, cada alumno deberá cumplir las Normas de Seguridad Eléctrica Básicas dadas al inicio del manual así como también deberá respetar el Reglamento Interno del Laboratorio de Eléctrica.

Cada práctica está sujeta a cambios de un periodo escolar a otro por lo que se apreciará toda indicación para su corrección o mejora.

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PRÁCTICA No. 1. CANTIDADES ELÉCTRICAS BÁSICAS

EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS

No. DE ALUMNOS: 2 DURACIÓN DE LA PRÁCTICA: 1 hora

1. OBJETIVO

Entender los términos: carga, corriente, voltaje y potencia eléctrica y comprobar sus relaciones a partir de las ecuaciones:

dt

dq

i

_(t)



(t) ) ( ) ( ) (t

v

t

i

t

p



2. INTRODUCCIÓN

Esta práctica ayudará al alumno a entender mejor desde el punto de vista físico las cantidades carga, corriente, voltaje y potencia eléctrica y le permitirá precisar la relación que guardan entre si estas cantidades.

3. MARCO TEÓRICO

Un circuito eléctrico es esencialmente un conducto que facilita la transferencia de carga eléctrica desde un punto a otro. La razón de cambio de carga con respecto al tiempo constituye una corriente eléctrica. Matemáticamente, la relación se expresa como:

dt

dq

i

_(t)



(t) Donde:

i

y

q

representan corriente y carga, respectivamente (las minúsculas representan la dependencia del tiempo y las mayúsculas están reservadas para cantidades constantes). La corriente se da en amperes (A), la carga en coulombs (C) y el tiempo en segundos (s).

1𝐶 = 6.25𝑥1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

Un cuerpo en equilibrio tiene el mismo número de electrones que de protones. El electrón es la carga eléctrica fundamental negativa y el protón es la carga eléctrica fundamental positiva. La carga eléctrica se refiere a cuántos electrones o protones están en demasía unos con respecto a otros.

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Voltaje, Fuerza Electromotriz o Potencial, es la diferencia en el nivel de energía de una carga eléctrica localizada en un punto con respecto a otro y se da en Volts (V).

Corriente es el flujo de electrones. Hay dos tipos de corriente: corriente alterna (c.a) y corriente directa (c.d.), la primera cambia de magnitud y de dirección respecto al tiempo y la segunda permanece constante tanto en magnitud como en dirección.

Respecto a la corriente c.d., hay dos flujos de corriente, el real y el convencional. El real establece que las cargas que se mueven son las cargas negativas y el convencional establece que las cargas que se mueven son las positivas. La literatura eléctrica ha adoptado el flujo convencional.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 fuente analógica de voltaje de corriente directa, dual de 20 V, 1 A. 1 foco incandescente de 10 W-127 V de corriente alterna, en base. 4 bananas medianas.

1 multímetro digital

1 wáttmetro monofásico digital.

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Definir la resistencia R del foco.

5.1.2

Calcular la corriente I que circula por el foco.

5.1.3

Determinar la carga Q, tanto en couloms como en electrones que durante 2 s. transfiere energía eléctrica al foco.

5.1.4

Medir la corriente I que circula por el foco.

5.1.5

Medir la potencia P que absorbe el foco.

5.1.6

Medir indirectamente la resistencia R del foco.

5.1.7

Llenar la tabla comparativa que muestre los valores esperados y medidos según los incisos 5.1.1 a 5.1.6.

5.1.8

Obtener conclusiones sobre la práctica.

5.2 Diagramas o dibujos

Fig. 1.1. Circuito para la Práctica 1

R1= foco de 100 W -127 V de resistencia desconocida 1 es un valor inventado R1= foco de 10W-127V de resistencia desconocida + -Vs1 40 V R1 1

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5.3 Tablas

Cantidad Valor Esperado Valor Medido

I P R

Q C

e

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PRÁCTICA No. 2. LEY DE CORRIENTE DE KIRCHHOFF

(KCL) EN CIRCUITOS DE C.D.

1. OBJETIVO

Comprender y comprobar la ley de corriente de Kirchhoff usando un circuito de sólo dos nodos.

2. INTRODUCCIÓN

Esta práctica permitirá al alumno resolver circuitos constituidos por sólo dos nodos (uno inferior y otro superior).

3. MARCO TEÓRICO

Un circuito de un solo par de nodos es aquel en el que los elementos tienen el mismo voltaje a través de ellos y por tanto están en paralelo. Para resolver estos circuitos, se utiliza la ley de corriente de Kirchhoff. Esta ley establece que en un nodo cualquiera de un circuito eléctrico, la suma algebraica de las corrientes es cero, esto es ∑ I= 0. Se consideran positivas las corrientes que salen del nodo y se consideran negativas las corrientes que entran a él.

Un nodo es un punto de conexión entre dos o más elementos. Es frecuente encontrar circuitos en donde en un primer análisis parece que hay muchos nodos siendo que en realidad sólo hay dos nodos, uno inferior y otro superior en donde en uno de ellos entra o sale la corriente de fuente IS y en el otro salen o entran respectivamente las corrientes de

rama I1, I2, . . . , IN y así por ejemplo, si se considera que la corriente de fuente IS entra,

aplicando la ley de corriente de Kirchhoff se tiene: - IS + I1 + I2 + . . . + IN = 0.

Recuérdese que mientras sobre la trayectoria de un conductor ideal no exista un elemento entre dos puntos de conexión, todo el conductor constituye un solo nodo.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Fuente dual de voltaje de corriente directa (c.d.) marca propia.

1 Resistor de 470 Ω. ( la potencia de cada resistor, la calcula el alumno y de acuerdo a ella, solicita los resistores al profesor )

1 Resistor de 1 kΩ. 1 Resistor de 10 kΩ. 1 Protoboard.

4 Puntas mixtas. 1 Multímetro digital.

Alambres telefónicos 24 AWG ( por única vez, los proporciona el profesor ) 1 Pinzas de corte

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5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

A partir de la Fig. 2.1, realizar los siguientes pasos:

5.1.1

Calcular las corrientes I₁, I₂, I₃ e I_S; las potencias P₁, P₂, P₃ y P_S así como las sumatorias de corrientes y de potencias



I 0 y



P0.

5.1.2

Adquirir los elemento, materiales y equipo necesarios; construir el circuito; medir

1

I , I₂, I₃ e I_S y hacer la sumatoria de corrientes



I 0.

5.1.3

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y los valores medidos para las corrientes I₁, I₂, I₃ e I_S (se proporciona tabla sugerida).

5.1.4

Obtener dos conclusiones sobre la práctica.

5.2 Diagramas o dibujos

5.3 Tablas

VALOR CORRIENTE POTENCIA I1 I2 I3 IS



I P1 P2 P3 PS



P ESPERADO MEDIDO Tabla 2.1

I3

I2

I1

Is

I

Nodo Inferior

Nodo Superior

S

+ -Vs1 20 V R3 10k R2 1k R1 470

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PRÁCTICA No. 3. CIRCUITOS DE DC DE UNA SOLA

MALLA CON MÚLTIPLES FUENTES DE VOLTAJE Y

MÚLTIPLES RESISTORES

1. OBJETIVO

Aprender a resolver circuitos de c.d. de una sola malla con múltiples fuentes de voltaje y múltiples resistores.

2. INTRODUCCIÓN

En la práctica es frecuente encontrarse con circuitos de c.d. de una sola malla que constan de varias fuentes de voltaje y de varios resistores pero que con las debidas reducciones se pueden transformar en circuitos equivalentes en donde exista un solo resistor y una sola fuente de voltaje formando circuitos de una sola malla. En dichos circuitos se podrá calcular la corriente total y ya con ella se harán las consideraciones convenientes para determinar las otras cantidades eléctricas que se requieran.

3. MARCO TEÓRICO

Un circuito de una sola malla es el que tiene una sola trayectoria cerrada de elementos. Los elementos de una sola malla están en serie y éstos conducen la misma corriente. Para resolver estos circuitos se determina un circuito equivalente con una sola fuente de voltaje y con un solo resistor, se calcula la corriente total del circuito y ya con este dato se determinan los voltajes y las potencias de cada resistor.

El voltaje de la fuente equivalente se calcula usando la ley de voltaje de Kirchhoff siguiendo la dirección de las manecillas del reloj usando el flujo de corriente convencional, se usa la fórmula:





V

_eq (Respetar la polaridad del voltaje equivalente obtenido)

La resistencia equivalente se determina sumando todos los resistores en serie. Se usa la fórmula:





R

_eq

La corriente del circuito se calcula usando la ley de Ohm. Se usa la fórmula:

eq eq

R

V

I



El voltaje de cada resistor se calcula con la fórmula:

N N

IR

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4. EQUIPO Y MATERIALES

3 Pilas de 12 V-5 Ah 7 Caimanes 2 Puntas mixtas 1 Multímetro digital 3 Resistores fijos de 5.6 Ω - 5 W

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1Calcular la corriente I y los voltajes V₁, V₂ y V₃ así como las potencias P_S₁,P₁, P_S₂

,P₂, P_S₃, P₃ y la sumatoria de potencias



P0.

5.1.2

Construir el circuito, medir I,V_S₁,, V_S₂, V₂,V_s₃ y hacer la sumatoria



V 0

5.1.3

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y los valores medidos I, V_S₁, V₁,V_S₂, V₂ , V_s₃y V₃.

5.1.4

Obtener dos conclusiones de la práctica.

5.2 Diagramas o dibujos

5.3 Tablas

Valor I VS1 VS2 VS3 V1 V2 V3 Esperado

Medido

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PRÁCTICA No. 4. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R DE UN

SOLO PAR DE NODOS POR DIVISOR DE CORRIENTE

1. OBJETIVO

Aprender a resolver circuitos R por reducción a circuitos de un solo par de nodos usando el Divisor de Corriente.

2. INTRODUCCIÓN

Esta práctica permitirá al alumno resolver circuitos constituidos por una fuente de voltaje y varios resistores conectados de manera aparentemente complicada pues tales circuitos pueden transformarse en otros circuitos equivalentes con un solo par de nodos.

3. MARCO TEÓRICO

Un circuito de un solo par de nodos es aquel en el que los elementos tienen el mismo voltaje a través de ellos y por tanto están en paralelo. Para resolver estos circuitos, el circuito original se transforma en un circuito equivalente con un solo par de nodos, se determina una corriente total y utilizando un Divisor de Corriente se van calculando las corrientes en cada resistor.

La corriente total se calcula con la fórmula:

T T T R V I 

Y la corriente en cada resistor (si se pueden manipular resistores de dos en dos) se calcula con las fórmulas:

T I R R R I 2 1 2 1  _ T I R R R I 2 1 1 2  

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Fuente dual de voltaje de DC marca propia 2 Resistores de 10 Ω -10 W 2 Resistores de 47 Ω - 10 W 1 Resistor de 100 Ω - 10 W 1 Resistor de 150 Ω - 10 W 7 Caimanes 4 Puntas mixtas 1 Multímetro digital

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5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Reducir el circuito a otro equivalente de un solo par de nodos y calcular IT.

5.1.2

A partir de I_T y usando el divisor de corriente para dos ramas, calcular las corrientesI_R₃ e I_R₄ así como el voltaje V_R₄ y la potencia P_R₃.

5.1.3

Construir el circuito.

5.1.4

Medir I_R₃y V_R₄.

5.1.5

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y medidos para

3

R

I y V_R₄.

5.1.6

5.2 Diagramas o dibujos

Fig. 4.1. Circuito para la Práctica 4 NOTA:

Todos los resistores a 10 W

5.3 Tablas

Valor IR3 VR4 Esperado

Medido

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PRÁCTICA No.5. ANÁLISIS NODAL EN LOS CIRCUITOS R

EN C. D.

1. OBJETIVO

Aprender a resolver circuitos R en c.d. mediante la técnica de Análisis Nodal.

2. INTRODUCCIÓN

Durante la carrera y cuando ya se ejerza la profesión se requiere solucionar circuitos que contienen múltiples resistores y múltiples nodos. Esta práctica aportará al estudiante la habilidad para resolver circuitos eléctricos R con múltiples resistores y múltiples nodos.

3. MARCO TEÓRICO

La técnica de Análisis Nodal es recomendable para resolver circuitos eléctricos que contengan múltiples nodos. Esta técnica usa la ley de corriente de Kirchhoff (KCL) y elige como las variables en el circuito los voltajes de los nodos. Los voltajes de los nodos se definen con respecto a un punto común llamado nodo de referencia. El nodo de referencia es el nodo al que están conectadas el mayor número de ramas y que tiene menor voltaje respecto a tierra y lo deseable es que dicho nodo esté conectado a tierra. Con respecto al nodo de referencia los voltajes de nodo son positivos, si en realidad algún voltaje de nodo es negativo el análisis lo indicará.

El método general consiste en:

1. Hacer sumatoria de corrientes en cada nodo menos en el de referencia. Si n es el número de nodos, se requiere (n-1) sumatorias de corrientes.

2. Se escribe una ecuación linealmente independiente de la KCL para cada uno de los (n-1) nodos con lo que resulta (n-1) ecuaciones simultáneas linealmente independientes.

3. Cada corriente se expresa en términos de la ley de Ohm. Dividir (V_m V_n) entre el resistor existente entre los nodos m y n.

4. Se resuelve el sistema de ecuaciones simultáneas linealmente independientes y se obtienen todos los voltajes de nodo.

Con los voltajes de nodo y usando la Ley de Ohm se calcula cada corriente y alguna otra cantidad eléctrica requerida.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Projectboard

3 Resistores de 1 kΩ - 1/2 W 2 Resistores de 470 Ω - 1/2 W

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8 Puntas mixtas 1 Multímetro digital

Alambres telefónicos 24 AWG 1 Pinzas de corte

1 Pinzas de punta

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica.

En base a la Fig. 5.1, realizar los siguientes pasos:

5.1.1

Usando la técnica de Análisis Nodal (se sugiere un supernodo que encierre los nodos 1 y 3 y la fuente V_S₂contenida entre estos nodos), calcular los voltajes V₁ y V₃; las corrientes I_R₁, I_R₂, I_R₃, I_R₄e I_R₅ y las potencias P_R₂ y P_R₄.

5.1.2

Comprobar



I 0 en el nodo 3.

5.1.3

En protoboard construir el circuito y medir los voltajes V₁ y V₃ y las corrientes

2

R

I e I_R₄

5.1.4

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y los valores medidos para V₁, V₂, I_R₂ e I_R₄

5.1.5

5.2 Diagramas o dibujos

5.3 Tablas

Valor IR2 IR4 V1 V2 Esperado

Medido

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PRÁCTICA No.6. ANÁLISIS DE MALLA EN LOS

CIRCUITOS R EN C.D.

1. OBJETIVO

Aprender a resolver circuitos R en c.d. mediante la técnica de Análisis de Malla.

2. INTRODUCCIÓN

De las diferentes técnicas para resolver circuitos eléctricos, el análisis de malla es la técnica que más se usa, ello se debe a que varios circuitos están constituidos por dos o más fuentes de voltaje y por dos o más mallas.

Esta práctica desarrollará en el alumno la habilidad para resolver circuitos eléctricos en donde aparecen dos o más fuentes de voltaje y dos o más mallas.

3. MARCO TEÓRICO

En un circuito eléctrico, una malla es una trayectoria cerrada en la cual ningún nodo se encuentra más de una vez. Corriente de malla es una corriente arbitraria que se asigna a cada malla con una dirección en el sentido de las manecillas del reloj. Los elementos del circuito que comparten dos mallas se llaman elementos internos y los elementos que no comparten dos mallas se llaman elementos externos.

La corriente eléctrica en un elemento externo es la corriente de la malla a la que pertenece el elemento. La corriente en un elemento interno es la suma algebraica de las corrientes de las dos mallas que comparten el elemento. Si el elemento de una malla es un resistor, el voltaje entre los extremos de dicho resistor se obtiene con la Ley de Ohm:V RxI, en donde I es la corriente de malla para un elemento externo o I es la suma algebraica de las corrientes de las dos mallas que comparten un resistor interno analizado.

Un análisis de malla utiliza la ley de voltaje de Kirchhoff (KVL) para determinar las corrientes en el circuito. Una vez que se conocen las corrientes se usa la Ley de Ohm para calcular los voltajes y otras cantidades eléctricas requeridas. Si un circuito contiene N mallas independientes se requieren N ecuaciones simultáneas linealmente independientes para resolver la red.

El método general consiste en:

1. Determinar el número de mallas y etiquetarlas.

2. Obtener una ecuación para cada malla utilizando



V 0.

3. Cada voltaje se expresa en términos de corrientes de malla. Para un resistor externo

malla

RxI

V  . Para un resistor interno, V  RxI_malla₁I_malla₂.

4. Se resuelve el sistema de ecuaciones simultáneas linealmente independientes y se obtienen todas las corrientes de malla.

5. Con las corrientes de malla y usando la Ley de Ohm se calculan los voltajes y alguna otra cantidad eléctrica requerida

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NOTAS:

• Considerar que la magnitud de la corriente en un elemento interno (I₁ I₂) no cambiará al estar haciendo el análisis en otra malla. De igual manera, se respetará la polaridad del voltaje determinado por la corriente de malla prioritaria.

(Ej. V_R₁ analizado en la malla 1 y V_R₂analizado en la malla 2). );

( ₁ ₂

1 11 R I I

V_R   V_R₁₂ R₁(I₁I₂), la malla 1 es la malla prioritaria.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Projectboard 1 Resistor de 820 Ω 2 Resistores de 150 Ω 1 Resistor de 100 Ω

1 Resistor de 56 Ω, (la potencia de cada resistor, la determina el estudiante y éste adquiere todos los resistores)

3 Fuentes de voltaje variable duales de corriente directa de 1 A 8 Puntas mixtas

1 Multímetro digital

Alambres telefónicos 24 AWG, (el alumno los adquiere)

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Usando la técnica de Análisis de Malla, calcular las corrientes IR3, IR4, IR5 así

como las potencias P_R₃, P_R₄, y P_R₅.

5.1.2

Seleccionar comercialmente todos los resistores y adquirirlos.

5.1.3

Comprobar



I 0 en el nodo 3 (teóricamente).

5.1.4

En Projectboard construir el circuito y medir las corrientes IR3, IR4 e IR5.

5.1.5

Con los datos del punto 5.1.4 comprobar físicamente



I 0 en el nodo 4.

5.1.6

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores esperados y los valores medidos para las corrientes IR3, IR4 e IR5.

5.1.7

Obtener dos conclusiones sobre la práctica. NOTA

Cuidar la potencia de cada resistor pues si no es la adecuada los resistores pueden calentarse y llegar a quemarse.

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5.3 Tablas

Tabla 6.1 Valor IR3 IR4 IR5 Esperado Medido

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PRÁCTICA No. 7. SOLUCIÓN DE CIRCUITOS R EN C. D.

USANDO COMBINADAMENTE EL TEOREMA DE

THÉVENIN Y LA TÉCNICA DE SUPERPOSICIÓN

1. OBJETIVO

Comprobar que en algunos casos es práctico combinar dos o más métodos de solución de circuitos eléctricos, como en el caso de circuitos con resistores de carga RL en donde se requiere ensayar varios valores de resistencia de RL para obtener corrientes o potencias específicas en dicho resistor.

2. INTRODUCCIÓN

En los circuitos eléctricos comunes con frecuencia se requiere conocer el voltaje, la corriente y/o la potencia en un solo resistor (se le llama resistor de carga) de un circuito, en este caso, el teorema de Thévenin es útil.

La técnica de Superposición permite calcular la corriente, el voltaje y/o la potencia en un resistor específico de un circuito eléctrico haciendo la suma algebraica de las corrientes o de los voltajes que producen cada fuente separadamente.

Las técnicas pues del teorema de Thévenin y del teorema de Superposición permitirán al alumno analizar lo que ocurre en un resistor específico de un circuito.

3. MARCO TEÓRICO

El teorema de Thévenin establece que toda red se puede reemplazar, excluyendo la carga, por un circuito equivalente que contenga sólo una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia de tal forma que la relación de corriente-voltaje en la carga se conserve sin cambio. Dicho circuito es el equivalente de Thévenin. Para analizar lo que sucede en el resistor de carga debe reinstalarse dicho resistor.

El voltaje de la fuente equivalente se llama voltaje de circuito abierto (VOC) y es el voltaje

entre las terminales de la carga cuando ésta fue retirada. La resistencia equivalente se llama resistencia Thévenin (RTh) y es la resistencia que aparece entre las terminales de la carga

cuando ésta fue retirada.

El Teorema de Superposición sólo se aplica en circuitos que contienen fuentes independientes. Este teorema establece que en una red con dos o más fuentes de voltaje y/o de corriente, la corriente o el voltaje para cualquier componente es la suma algebraica de los efectos producidos por cada fuente actuando por separado. Para determinar las contribuciones de cada fuente, las demás fuentes se eliminan del circuito.

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Una fuente de voltaje se elimina poniéndola en cortocircuito. Una fuente de corriente se elimina sustituyéndola por un circuito abierto.

Hablando sólo de voltajes, una vez encontradas las aportaciones de voltaje de cada fuente se hace la suma algebraica (se superponen los voltajes).

De requerirse las corrientes, éstas se calculan para diferentes voltajes y pueden también superponerse (se suman algebraicamente).

Ejemplo:

Para dos fuentes de voltaje V_A y V_B: V_ab V_abAV_abB (suma algebraica). Para dos fuentes de corriente I_A e I_B: I_R I_RA I_RB (suma algebraica).

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Projectboard 1 Resistor de 330 Ω 2 Resistores de 150 Ω 1 Resistor de100 Ω 1 Resistor de 390 Ω 1 Resistor de 470 Ω

1 Resistor de 560 Ω (la potencia de cada resistor la determina el alumno y todos los resistores son adquiridos por éste)

2 Fuentes de voltaje variable de c.d. de 24 V – 1 A 6 Puntas mixtas

Alambres telefónicos 24 AWG Pinzas de punta

Pinzas de corte

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Por el método del teorema de Thévenin y en donde para encontrar el voltaje de circuito abierto (voltaje de Thévenin) entre las terminales a y b del resistor de carga RL

se use el método de Superposición, calcular la corriente IL que circulará por dicho

resistor para cuando RL tome los valores de 390 Ω, 470 Ω y 560 Ω. El circuito

equivalente al original tendrá la forma mostrada arriba a un lado de dicho circuito.

5.1.2

Determinar las potencias de todos los resistores del circuito original y adquirirlos.

5.1.3

Construir el circuito original y usando resistores RL de 390 Ω, 470 Ω y 560 Ω

medir IL para cada caso.

5.1.4

Hacer una tabla comparativa que muestre los valores calculados según el punto 5.1.1 y los valores medidos según el punto 5.1.3.

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5.2 Diagramas o dibujos

Recordar que la corriente IL de la Fig. 7.1 se calcula de la siguiente manera al obtener el

Equivalente de Thévenin (Fig. 2)

𝐼𝐿= 𝑉𝑇𝐻 𝑅𝑇𝐻

+ 𝑅𝐿

Fig. 7.2. Equivalente de Thévenin

5.3 Tablas

Tabla 7.1 Valor

IL VL PL

ESPERADO MEDIDO ESPERADO MEDIDO ESPERADO MEDIDO 390 Ω

470 Ω 560 Ω

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PRÁCTICA No. 8. TRANSFERENCIA DE POTENCIA

MÁXIMA PARA RESISTORES DE CARGA EN CIRCUITOS

R EN C.D.

1. OBJETIVO

Aprender a determinar las características del resistor de carga R_Len circuitos R en c.d.

2. INTRODUCCIÓN

En algunos circuitos eléctricos con varias fuentes de voltaje y con varios resistores llega a requerirse que algún resistor específico (resistor de carga), disipe una cierta cantidad de energía pero en tales circuitos la energía absorbida por la carga tiene un límite máximo a partir del cual mientras más se aumente el valor de la resistencia del resistor de carga la potencia disipada por él disminuye. Esta práctica desarrollará en el alumno la habilidad para determinar el valor de la resistencia de un resistor de carga para conseguir que a dicho resistor le sea transferida la potencia máxima.

3. MARCO TEÓRICO

En un circuito eléctrico el resistor de carga es un resistor específico que se desea estudiar por separado del resto de resistores que permanecen fijos.

Con respecto al resistor de carga y sin modificar las fuentes de voltaje y el resto de resistores, hay un valor de la resistencia del resistor de carga en donde la transferencia de potencia hacia dicho resistor es máxima ya que por debajo de ese valor la potencia suministrada al resistor se incrementa pero por encima de ese valor la potencia ya no aumenta sino que decrece. La máxima transferencia de potencia se logra cuando el valor de la resistencia del resistor de carga es igual al valor de la resistencia del equivalente de Thévenin entre las terminales del resistor de carga, es decir cuando 𝑅𝐿 = 𝑅𝑇𝐻.

Entonces para calcular la transferencia potencia máxima hacia el resistor de carga hay que encontrar primero el equivalente de Thévenin entre las terminales de dicho resistor y después hay que aplicar la fórmula:

L L TH oc I

xR

R

V

P

mas 2

















(25)

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Projectboard 1 Resistor de 100 Ω 1 Resistor de 150 Ω 1 Resistor de 390 Ω 1 Resistor de 560 Ω

1 Potenciómetro (la potencia de cada resistor así como las características del potenciómetro, las determina el alumno)

3 Fuentes de voltaje variable de c.d de 24 V – 1 A 8 Puntas mixtas

Alambres telefónicos 24 AWG que el alumno adquiere 1Pinzas de corte

1 Pinzas de punta

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Usando el teorema de Máxima Transferencia de Potencia, calcular la potencia transferida al resistor de carga RL en los casos especificados en la tabla y determinar en

qué caso se logra la máxima transferencia de potencia.

5.1.2

Calcular las potencias de todos los resistores del circuito original y adquirirlos.

5.1.3

Construir el circuito original y ajustar el potenciómetro RL para los casos 1, 3 y 5

(ver Tabla). Energizar el circuito y medir la corriente IL en cada caso y registrar los

valores en la tabla de arriba.

5.1.4

Obtener dos conclusiones sobre la práctica. NOTAS:

• El resistor de carga RL deberá ser un potenciómetro al que hay que determinarle sus características eléctricas (puede haber existencia en el laboratorio).

(26)

5.2 Diagramas o dibujos

5.3 Tablas

Caso Valor Calculado Valor Medido

No. RL RL IL PL en µW IL 1 RTh – 100 Ω 2 RTh – 1 Ω 3 RTh 4 RTh + 1 Ω 5 RTh + 100 Ω Tabla 8.1

(27)

PRÁCTICA No. 9.

TEOREMA DE RECIPROCIDAD EN

CIRCUITOS R DE C.D.

1. OBJETIVO

Comprender y comprobar el teorema de Reciprocidad en circuitos R de C. D. con una sola fuente de voltaje.

2. INTRODUCCIÓN

En ocasiones se presentan circuitos eléctricos con una sola fuente de voltaje y con varios resistores en donde se requiere que por un resistor conectado en la rama de la fuente (por ejemplo R1 en el caso de esta práctica), circule una corriente menor a la corriente total que suministra la fuente de voltaje, esto se logra cambiando la fuente a otra rama del circuito. Esta práctica capacitará al alumno para determinar el valor de dicha corriente.

3. MARCO TEÓRICO

El teorema de Reciprocidad establece que en circuitos eléctricos con una sola fuente de voltaje y con varios resistores, si la fuente de voltaje se desconecta y se cambia a la rama de un resistor cualquiera, la corriente que circula en la rama abandonada por la fuente es la misma corriente que circulaba por el resistor en cuestión antes de cambiar la fuente.

En otras palabras, la ubicación de la fuente de voltaje y la corriente resultante pueden intercambiarse sin un cambio en la corriente.

Al hacer el cambio de la fuente, es necesario que la polaridad de dicha fuente produzca una corriente con la misma dirección que se tenía en la rama del resistor en cuestión antes del cambio de la fuente.

Una aplicación de este teorema es en redes complejas con fuente única en donde se requiere que por un resistor conectado en la rama de la fuente en posición original circule una corriente menor a la corriente total que suministraba la fuente de voltaje.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Projectboard 1 Resistor de 100 Ω 1 Resistor de 180 Ω 1 Resistor de 390 Ω

3 Resistores de 560 Ω (la potencia de cada resistor la determina el alumno y él los adquiere)

1 Fuente de voltaje variable de c.d de 24 V – 1 A 4 Puntas mixtas

(28)

1 Multímetro digital 1 Pinzas de punta 1 Pinzas de corte

Alambres telefónicos 24 AWG

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Para el circuito A y para el circuito B calcular la corriente I .₀

5.1.2

Para el circuito A y para el circuito B determinar la potencia de cada resistor.

5.1.3

Construir primero el circuito A y medir I₀.

5.1.4

Enseguida construir el circuito B y medir I₀.

5.1.5

Hacer una tabla que muestre los valores calculados del punto 1 así como los valores medidos del punto 5.1.3. Tomar la tabla descrita a continuación como referencia.

5.1.6

Determinar si para ambos circuitos A y B se satisface el Teorema de Reciprocidad tanto teórica como realmente.

5.1.7

5.2 Diagramas o dibujos

(29)

Fig. 9.2. Circuito B

Nota

1 S V y V_S₂ es la misma fuente

5.3 Tablas

Tabla 9.1 Circuito Corriente I0 Calculada Medida Circuito A Circuito B

(30)

PRÁCTICA No. 10. REDES CAPACITIVAS Y REDES

INDUCTIVAS

1. OBJETIVO

Adquirir habilidad para reducir redes capacitivas y redes inductivas a redes equivalentes más simples y comprobar por medición la equivalencia entre éstas y aquellas.

2. INTRODUCCIÓN

El capacitor y el inductor son elementos pasivos capaces de almacenar y suministrar cantidades finitas de energía eléctrica. En ocasiones no se dispone de capacitores e inductores de valores requeridos y se necesita hacer combinaciones para obtener capacitancias o inductancias específicas.

Esta práctica desarrollará en el alumno las habilidades para determinar capacitancias o inductancias equivalentes de redes capacitivas o inductivas cuyos elementos estén conectados en serie, en paralelo o en serie-paralelo.

3. MARCO TEÓRICO

Red capacitiva es la que contiene sólo capacitores y red inductiva es la que está formada sólo con inductores. Los elementos en cada red pueden estar conectados en serie, en paralelo o en serie-paralelo. La red está en serie si la corriente que circula en cada elemento es la misma, la red está en paralelo si el voltaje al que están conectados los elementos es el mismo y la red está en serie-paralelo si ella contiene elementos en serie y elementos en paralelo.

Para calcular la capacitancia o inductancia equivalentes hay que usar las siguientes fórmulas:

a) PARA REDES CAPACITIVAS EN SERIE EN PARALELO n eq C C C C 1 ... 1 1 1 2 1     C_eq C₁C₂...C_n

(31)

b) PARA REDES INDUCTIVAS EN SERIE EN PARALELO n eq

L



₁



₂



...



n L L L Leq 1 ... 1 1 1 2 1    

c) PARA REDES SERIE- PARALELO

Usar las fórmulas para redes en serie y las fórmulas para redes en paralelo según se requieran.

NOTAS:

• En una red capacitiva en serie se logra aumentar el voltaje capacitivo de la red pero no así la capacitancia.

• Al conectar inductores, debe considerarse la capacidad de corriente de cada inductor. Nunca debe rebasarse la capacidad de conducción de corriente pues el inductor se calentará y llegará a quemarse.

4. EQUIPO Y MATERIALES

1 Medidor RCL Programable Digital FLUKE modelo PM 6304 2 Capacitores de c.d. no polarizados de 470 nF – 250 V 2 Capacitores de c.d. no polarizados de 100 nF – 250 V 1 Capacitor de c.d. no polarizado de 68 nF-250 V 1 Projectboard 2 Punta mixtas 1 Bobina de 1 H 1 Bobina de 0.1 H 1 Bobina de 0.01 H 1 Bobina de 0.05 H 4 Bananas cortas 2 Caimanes

Alambres telefónicos 24 AWG

5. METODOLOGÍA

5.1 Pasos a seguir para la realización de la práctica

5.1.1

Para la red Capacitiva (Fig. 10.1)

5.1.1.1

Calcular la capacitancia equivalente C_eq.

5.1.1.2

En protoboard construir la red.

5.1.1.3

Con el Medidor Programable Digital RLC, a una frecuencia de prueba de 60 Hz, medir la capacitancia entre las terminales de la red.

(32)

5.1.1.4

Medir también el parámetro secundario de la red.

5.1.2

Para la red Inductiva (Fig. 10.2)

5.1.2.1

Calcular la capacitancia equivalente L_eq.

5.1.2.2

Con bananas construir la red.

5.1.2.3

Con el Medidor Programable Digital RLC, a una frecuencia de prueba de 60 Hz medir la inductancia.

5.1.2.4

Medir también el parámetro secundario de la red.

5.1.2.5

Hacer una tabla comparativa que muestre los resultados calculados en la red capacitiva (punto 5.1.1.1) y en la red inductiva (punto 5.1.2.1) y los valores medidos en la red capacitiva (puntos 5.1.1.3 y 5.1.1.4) y en la red inductiva (puntos 5.1.2.3 y 5.1.2.4). Se sugiere tomar como referencia la tabla descrita a continuación.

5.1.2.6

5.2 Diagramas o dibujos

Fig. 10.1 Red Capacitiva

Fig. 10.2. Red Inductiva

5.3 Tablas

5.1Tabla 10.1

.

Valores Calculados ¥ Valores Medidos Ceq = Cab b a C5 100 nF C4 470 nF C3 100 nF C2 68 nF C1 470 nF Leq = Lab a b L4 0.05 H L3 1 H L2 0.01 H L1 0.1 H Cantidad Valor Calculado Medido Ceq Leq

(33)

ESTRUCTURA TÍPICA PARA REPORTAR PRÁCTICAS DE

LABORATORIO DIRIGIDAS

INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO INGENIERIA ELECTRICA

CIRCUITOS ELECTRICOS I, Clave ELJ-1002 REPORTE TECNICO

Práctica No ___

Nombre de la práctica ____________________________

EQUIPO NO. ___ DURACION: ___________

INTEGRANTES: CALIFICACION: _________ ________________________ DOCENTE: ______________ INTRODUCCION ___________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ MARCO TEORICO __________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ DESARROLLO DE LA PRÁCTICA ______________________________________________________ ________________________________________________________________________________ RESULTADOS _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ELABORO: _____________________________ Nombre y Apellidos