ANÁLISIS DE FALLA EN EJE DE SALIDA DE CAJA REDUCTORA. S. Laino y R. C. Dommarco

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Congreso SAM/CONAMET 2007 San Nicolás, 4 al 7 Septiembre de 2007

ANÁLISIS DE FALLA EN EJE DE SALIDA

DE CAJA REDUCTORA

S. Laino y R. C. Dommarco

Grupo Tribología - Facultad de Ingeniería

División Metalurgia – INTEMA

Universidad Nacional de Mar del Plata - CONICET Av. J. B. Justo 4302, B7608FDQ Mar del Plata, Argentina.

e-mail (autor de contacto): dommarco@fi.mdp.edu.ar RESUMEN

El presente trabajo consiste en el análisis de falla de un eje de caja reductora de velocidad capaz de transmitir una potencia de 320 HP. La pieza dañada corresponde al eje de salida del reductor que mueve el tornillo de elevación de efluentes en la planta de tratamiento de efluentes que la empresa Obras Sanitarias Mar del Plata S.E. (OSSE) posee en el barrio Camet de Mar del Plata.

La falla del eje se produjo como consecuencia de un proceso de fatiga, el cual tuvo su origen en el concentrador de tensiones asociado a un cambio de diámetro, combinado con una geometría incorrecta del diámetro de acuerdo.

Se pudo corroborar que la falla se produjo a las pocas horas de la puesta en servicio del equipo.

Palabras clave: fatiga, eje, concentrador de tensión 1. INTRODUCCIÓN

Si bien el control de las fallas catastróficas ha progresado significativamente durante las últimas décadas [1, 2], gracias al avance en la ciencia de los materiales y en la mecánica, aún se observan fallas repentinas en elementos mecánicos de gran porte, como el estudiado en el presente trabajo.

Las fallas por fatiga ocurren cuando un componente es sometido a tensiones cíclicas, siendo la tensión máxima inferior a la resistencia a la tracción del material. La nucleación de la fisura generalmente ocurre en discontinuidades de la pieza, ya sea geométrica o metalúrgica. La posterior propagación de la fisura, se produce de manera progresiva, y puede llegar a durar varios miles de ciclos de carga, durante los cuales la pieza convive con su presencia, hasta que finalmente se produce la rotura repentina del ligamento remanente. En general la vida hasta la falla en la fatiga está dominada por el período de nucleación de la fisura, por lo tanto el diseño de los elementos de máquina sometidos a cargas variables en el tiempo, debe considerar esta etapa en particular. Esto puede lograrse minimizando la presencia de concentradores de tensión, y cuando esto no sea posible, intentando disminuir su severidad, y mediante la selección de aceros con la limpieza y microestructuras adecuadas para este tipo de solicitación [3].

A pedido de la empresa OSSE se realizó el análisis de falla del eje de salida de una caja reductora de 320 HP con el objetivo de conocer las circunstancias que condujeron a la falla del mencionado elemento.

2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

La preparación de las muestras para análisis metalográfico se realizó mediante corte refrigerado y posterior desbaste y pulido manuales. El ataque químico para la observación al microscopio óptico se efectuó con Nital al 2%.

Las superficies de fractura fueron evaluadas mediante lupa binocular estereoscópica. El análisis químico del material se realizó mediante un espectrómetro de emisión óptica con excitación por chispa, y el valor reportado surge del promedio de cuatro determinaciones.

La dureza se midió mediante el método Brinell, utilizando bolilla de 2,5 mm de diámetro y una carga de 187,5 Kg (HBW2,5/187,5) y los valores reportados resultan del promedio de cuatro mediciones.

3. RESULTADOS OBTENIDOS

La Figura 1a) muestra el plano con las dimensiones de la pieza, mientras que la Fig.1b) muestra el eje y la ubicación de la falla en el mismo.

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Figura 1. a) Dimensiones del eje de salida de la caja reductora, b) vista de la ubicación de la fractura en la pieza rota.

Estudio de la Microestructura. La composición química del material se lista en la Tabla 1, mostrando que se trata de un acero aleado al cromo (Cr) molibdeno (Mo) de mediana templabilidad, del tipo SAE 4140. La Tabla 1 incluye como referencia, los límites de composición química establecidos por la norma para el acero SAE 4140.

Tabla 1. Composición química de la muestra ensayada (% peso, balance Fe).

Muestra Elemento

C Mn Si S P Cr Ni Mo

Eje 0,38 0,78 0,19 0,017 0,020 0,76 0,10 0,17 SAE 4140 0,38-0,43 0,75-1,00 0,20-0,35 <0,040 <0,035 0,80-1,16 --- 0,15-0,25

A través del análisis de la microestructura sin ataque químico se observó que la morfología y cantidad de inclusiones no-metálicas, según la norma ASTM E 45 para cuantificación de las inclusiones, es del tipo D (óxido globular) serie fina, número 2. La Figura 2a) y b) muestra la microestructura del material, observándose que la misma es del tipo ferrítico-perlítica, dominando la perlita (tonos grises) y una cantidad menor de ferrita (islas color blanco). La Figura 3a) y b) muestra la microestructura en la región próxima a la superficie del eje, observándose que es similar a la del centro de la pieza, y que no posee tratamiento térmico.

Propiedades Mecánicas. Se midió la dureza del eje en distintas posiciones del radio. Los valores obtenidos se listan en la Tabla 2, junto con la dispersión (σn) y el número de mediciones (n).

Tabla 2. Valores de dureza para distintas posiciones del radio del eje. Posición Radio Periferia Centro Dureza - HBW2,5/187,5 235 (σn=0,9; n=4) 230 (σn=8,3; n=5)

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Figura 2. Microestructura del eje en zona próxima al centro de la pieza, mostrando la estructura laminar perlítica y también ferrita (zonas blancas), a) 20X, b) 500X.

Figura 3. Microestructura en la región próxima a la superficie del eje, a) 20X, b) 500X.

La resistencia a la rotura del material, determinada a partir del valor de dureza de la muestra, Ecuación 1, resultó σrot ~ 800 MPa.

Ecuación 1. Según la norma SAE 4140 para redondos de 25 mm de diámetro, en estado laminado en caliente o normalizado, le corresponde una dureza de 311 HBW2,5/187,5, una resistencia a la rotura σrot ~ 1030 MPa,

valor al cual responde muy bien la Ecuación 1, y un límite elástico σ0,2 ~ 680 MPa, es decir un ~66% del

valor de resistencia a la rotura. Por lo tanto, de acuerdo al valor de dureza medido y considerando al límite elástico del material como un ~66% del valor de resistencia a la rotura, para la muestra analizada el límite elástico es del orden de σ0,2 ~ 528 MPa. Cabe aclarar en este punto, que la menor resistencia del material

estudiado, respecto del valor correspondiente según norma para redondos de diámetro 25 mm, se origina en el gran tamaño (diámetro) del eje.

Análisis de la Superficie de Fractura. La Figura 4 muestra la superficie de fractura que condujo a la falla catastrófica (repentina) del eje de salida del reductor, observándose que esta tuvo lugar en coincidencia con la discontinuidad geométrica producida por el cambio de diámetro de 190 mm a 210 mm (ver también Fig.1). El tipo de fractura es característico de un proceso de falla por fatiga, indicado principalmente por la presencia de las denominadas “marcas de playa” (beach marks), originadas en los cambios de dirección durante el avance del frente de fisura.

El proceso de falla por fatiga está compuesto por tres etapas características [3]:

a) Etapa de Nucleación. La nucleación de la falla está generalmente relacionada con la presencia de discontinuidades metalúrgicas y/o geométricas de la pieza. En el presente caso se observa que el origen de la falla coincide con una discontinuidad geométrica de la pieza, que es el cambio en el diámetro de la sección del eje. Se presume la iniciación en tres puntos de nucleación, dando origen a tres fisuras que avanzan en distintos planos, generando las marcas radiales a, b, c y d, Figura 5, hasta que los frentes de fisura se unen, región a partir de la cual las marcas radiales desaparecen.

HBW

rot

=

3

,

45

*

(4)

Figura 4. Aspecto de la superficie de fractura.

b) Etapa de Propagación Estable. Con relación a esta etapa, la misma se identifica generalmente por una superficie relativamente lisa. Además, en el presente caso, se encuentra acompañada por la presencia de las marcas de playa claramente definidas, Figs.4 y 5.

Otra característica en la propagación de fisuras por fatiga es el ángulo de inclinación de la superficie de fractura, respecto del eje de la pieza, ya que la propagación se produce en dirección perpendicular a la dirección de la tensión principal. En el presente caso, la superficie de fractura, en su etapa de propagación, resultó casi perpendicular al eje de la pieza, indicando que el origen del esfuerzo es principalmente por flexión, con una componente por torsión relativamente baja.

Figura 5. Detalle de la superficie de fractura, mostrando las características correspondientes a las distintas etapas del proceso de falla.

Las marcas de playa, características de la propagación estable de fisuras, cuando están presentes, son originadas en cambios en la condición de servicio de la máquina, como por ejemplo el arranque y parada del equipo. El conteo de las marcas de playa indica que están presentes en una cantidad superior a sesenta (60), y están numeradas de a diez en la Fig.5, desde la última o número 1 hasta la número 60, próxima al origen de la falla. Se observa además, que tomadas de a diez, el espaciado entre marcas aumenta conforme se produce el avance del frente de fisura, es decir que la velocidad de propagación aumenta hasta volverse completamente inestable y disparar la fase final de la falla o fractura final.

c) Etapa de Fractura Final o Propagación Inestable. Se observa que el ligamento remanente o área de fractura final es de dimensiones relativamente reducidas (menor al 20% de la sección del eje), Fig.5, a pesar de la deformación plástica producida con posterioridad a la fractura, la cual enmascara su dimensión verdadera. Sin embargo, mediante el análisis de la contracara de la superficie de fractura, se pudo determinar que el área correspondiente a la fractura final es menor al 10% del área de la sección de la pieza. Esta característica es indicativa que la tensión o esfuerzo aplicado sobre el eje fueron de moderados a bajos.

Verificación de los Esfuerzos Aplicados. Se verificó la tensión aplicada según la dirección del eje de la pieza, σXX, debida a la transmisión de potencia por medio del par de engranajes piñón y corona. Se

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desprecian otros esfuerzos, como el peso de los distintos componentes (árbol y corona), por ser pequeños, en comparación con el esfuerzo transmitido.

Para el cálculo del esfuerzo se utiliza la Ecuación 2, la cual relaciona el esfuerzo transmitido (Wt, tangencial

a la rueda) con la potencia consumida con el equipo en régimen (N=180 HP), el número de revoluciones por minuto del árbol (n=26,2 rpm), y el radio primitivo de la corona (Rp=67 cm).

Ecuación 2. Con este valor, y considerando el ángulo de la hélice del engranaje, se obtiene un esfuerzo radial Wr=2670

Kg y axial Wa=1560 Kg.

Componiendo los esfuerzos Wt y Wr se halla un esfuerzo resultante R=7800 Kg, que permite calcular el

momento flector del árbol, Mf = 160290 Kgmm.

En consecuencia, la tensión axial σxx actuante en las fibras superficiales del árbol debido al momento Mf, se

calcula valiéndose de la Ecuación 3:

Ecuación 3. Donde el momento de inercia Izz=6,4 x 107 mm4, la distancia superficie-eje neutro es y=95 mm, de la menor

sección (d = 190 mm). El valor obtenido para la tensión axial máxima en la superficie resulta entonces:

MPa

mm

kg

xx

=

0

,

24

2

=

2

,

33

σ

El momento torsor aplicado se calcula valiéndose de la Ecuación 4, mientras que la tensión de corte máxima, debida a este, se determina a partir de la Ecuación 5.

Mt=Wt x Rp = 4920443 Kg.mm Ecuación 4. τmáx= (Mt x R)/Ip = 36,5 MPa Ecuación 5.

4. DISCUSION DE RESULTADOS

La aparición de la falla en un elemento mecánico puede ocurrir como consecuencia que el valor del esfuerzo aplicado resultó superior al valor de diseño, que la resistencia del material no es la esperada, o una combinación de ambas.

Esfuerzo Aplicado. Según el cálculo de verificación del esfuerzo sobre las fibras exteriores del eje, la tensión aplicada está por debajo del límite elástico del material. Por otro lado, de acuerdo a las características de la superficie de fractura, se reconoce que el esfuerzo dominante que promovió la falla es de flexión, aunque la nucleación también puede producirse por efecto del τmáx originado por el momento torsor.

Una situación que puede introducir esfuerzos adicionales de flexión, es la desalineación del eje. Si bien no se dispone de los elementos para verificar esta situación, indicios de esto podrían encontrarse en los apoyos del eje, o en los dentados.

Otra situación que aumenta la tensión aplicada es la presencia de discontinuidades geométricas, al producir un efecto concentrador o magnificador de la tensión. Estas discontinuidades pueden ser propias de la geometría de la pieza, la terminación superficial por el mecanizado y otras. Por tal motivo, en el diseño de elementos de máquina, para limitar el aumento de tensión localizado, el cambio de sección se realiza con un radio de acuerdo mínimo que garantice un bajo factor concentrador de tensión, Kt. En el caso del eje estudiado, el diseño considera un radio de acuerdo r = 4,5 mm, Fig.1. Sin embargo, en la pieza estudiada resultó r < 1 mm, Figura 6, medido mediante un proyector de perfiles. Cabe aclarar, que el radio de acuerdo reportado es el macroscópico, ya que, como se observa en la Fig.6, existen rayas producidas por el mecanizado, equivalentes a un radio de acuerdo menor

De acuerdo a la bibliografía consultada [5], el factor de concentración de tensiones Kt, puede aumentar más de un 50%, al pasar del radio de diseño 4,5 mm al efectivamente medido <1 mm.

Resistencia del Material. En el presente caso, con relación al tipo de material utilizado y su resistencia, el acero SAE 4140 es un acero aleado al cromo-molibdeno, para tratamiento térmico por temple y revenido. Sin embargo, la templabilidad del material es Dcrít.aceite=67 mm para 50% de martensita, la cual es muy baja para el tamaño de pieza confeccionado. Por lo tanto, el tratamiento térmico por temple y revenido, para este material y tamaño de pieza, no sería efectivo. No obstante, el análisis de la microestructura, Figs. 2 y 3, indican que esta pieza no recibió tratamiento térmico durante el proceso de fabricación.

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

cm R rpm n HP N kgf W p t × × = 71620 y I M zz f xx =−

σ

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Figura 5. Radio de acuerdo en el cambio de sección donde se produjo la falla de la pieza.

La hoja de características del acero SAE 4140 muestra que este material posee un límite elástico σ0,2

=670-680 MPa, para los estados laminado en caliente o normalizado, mientras que, un acero SAE 1045 (con contenido de carbono muy similar, 0,45%) posee un límite elástico σ0,2=370-440 MPa. Sin embargo, para el

tamaño del eje estudiado, estas diferencias se hacen menores, ya que a través de la dureza medida se determinó que en el caso del eje estudiado resulta σ0,2≈ 530 MPa.

Además, cuando se considera que la pieza es sometida a fatiga, la microestructura perlítica (observada en esta pieza) no es la más indicada para esta solicitación. Los valores reportados por la bibliografía indican que el límite a la fatiga para un acero SAE 4140 con estructura perlítica es

σ

fat =0,45*

σ

rot =360MPa.

Este límite de fatiga debe ser afectado además por otros factores, entre ellos un factor que considera la terminación superficial, que según la bibliografía en el presente caso resulta Ks≈0,75.

Por lo tanto, el uso del acero SAE 4140 promueve dudas respecto del proceso de selección del material Con relación a la superficie de fractura, la misma presenta las marcas de playa características de un proceso de falla por fatiga, las que son originadas en cambios en la condición de operación de la máquina como la parada y arranque. El número de marcas de playa medido, Fig.4, coincide con el historial de la máquina reportado por los operadores, que indica un total de 4048 horas de servicio, repartidas en 70 entradas en servicio o eventos de parada y arranque de la máquina. Esta situación indica que el inicio de la falla se produjo a las pocas horas de servicio, es decir una vida para la etapa de nucleación muy corta, lo que generalmente está asociado con la presencia de un elemento concentrador de la tensión.

4. CONCLUSIONES

La fractura del eje se produjo como consecuencia de un proceso de falla por fatiga, y no por sobrecarga, con una orientación de la superficie de fractura mostrando que la solicitación principal es de flexión.

La tensión nominal sobre el eje fue relativamente baja, de acuerdo al área de la superficie de fractura correspondiente a la fractura final.

Existen dos factores concurrentes que pueden promover la nucleación de la falla. Uno de ellos tiene que ver con la resistencia del material, el cual no posee tratamiento térmico y cuya resistencia medida resultó menor a la especificada en la norma SAE 4140 para el estado normalizado debido a las dimensiones de la pieza. Sin embargo, en este punto no se dispone de los valores de diseño para verificar.

El otro factor tiene que ver con el efecto concentrador de tensiones en el cambio de diámetro de la sección donde se produjo la falla, el cual posee un radio de acuerdo inferior al de diseño.

REFERENCIAS

1. Eyre, T.S., 1978, “Wear characteristics of metals,” Source Book on Wear Control Technology, ASM, pp.01-10 (paper)

2. Rabinowicz, E., “Friction and wear of materials,” John Wiley & Sons Inc, 1995. (libro)

3. S.D. Antolovich, A. Saxena, “Fatigue failures,” ASM Handbook, 9th Ed., vol.11, 102-135. (libro)

4. R. L. Norton, “Diseño de máquinas,” Cap.6 Teorías de las fallas por fatiga, pp.345-470, Prentice Hall Hispanoamericana, México. (libro)

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