1. IDENTIFICACIÓN
GRADO: 7º
ÁREA – ASIGNATURA: Matemática – Estadística
DOCENTES RESPONSABLES:
Carlos Osorio Mónica Loaiza
FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE:
FECHA DE DESARROLLO: 20 de abril al 11 de junio
COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (¿QUÉ VO A PARENDER?)
Usar las medidas de tendencia central (rango, media, moda y mediana) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
2. PRESENTACIÓN DE TEMÁTICAS Y ACTIVIDADES A TRABAJAR (¿Qué actividades haré?)
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Moda
• Promedio o media aritmética. • Mediana
• Análisis de comportamiento de un conjunto de datos. APLICAIÓN DE LA ESTADÍSTICA
Las actividades que día a día realizan los habitantes de una
comunidad o sociedad se llevan en registros (anotaciones), son
ejemplos de estos los nacimientos, las defunciones, los casamientos,
etcétera.
El conteo y medición de tales hechos genera una gran cantidad de
información que hace necesario ordenarla, clasificarla y analizarla
para saber que dicen de su comportamiento en un periodo de tiempo.
Las instituciones correspondientes dan a conocer esta información
por medio de tablas y graficas para que la población tenga
conocimiento de cuál ha sido su desarrollo.
Esto hace resaltar la importancia del manejo y tratamiento de la
información.
MODA
Las tablas que se presentan a continuación, muestran las temperaturas registradas en una ciudad de Colombia, el primer día de cada mes, observadas durante un año.
La temperatura con mayor frecuencia es 12ºC, lo cual indica que 12ºC es el dato que más se repite en un conjunto de datos.
Por lo tanto:
LAMODA es el dato que más se repite o la de mayor frecuencia.
MEDIA O PROMEDIO
Obtener la media o promedio de las temperaturas de dos ciudades: A y B los días primero de cada mes del año 2019, estas temperaturas fueron tomadas al medio día.
Media o promedio ciudad A:
𝒙 ̅ =𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟔 + 𝟏𝟔 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟏 𝟏𝟐 = 𝟏𝟔𝟎 𝟏𝟐 Ciudad A 𝒙̅ =13.3ºC 𝐱̅ =𝟕 + 𝟕 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟖 + 𝟏𝟕 + 𝟏𝟖 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟎 + 𝟖 𝟏𝟐 = 𝟏𝟓𝟐 𝟏𝟐 Ciudad B 𝒙̅ =12.6ºC
Para hallar la MEDIA O PROMEDIO sumamos todos los datos y dividimos por el número total de datos.
MEDIANA
Ejemplo 1:
Dado el conjunto formado por los números 4,6,3,7,3,5,6, hallar la mediana Primero ordenamos los datos de menor a mayor:
3, 3, 4, 5, 6, 6, 7 Segundo, vemos que el número de datos es (7) impar
Me= 5 Ejemplo 2:
Hallar la mediana del siguiente con junto de datos:
9,3, 6, 10, 3, 4, 3, 7, 2, 5
Para Hallar la MEDIANA ordenamos los datos de menor a mayor. Debemos tener en cuenta:
A. Si el número de datos es impar el dato central es la mediana, es quien divide a los datos en dos conjuntos iguales: los datos menores que él y el otro conjunto de datos, los mayores que él.
B. Si el conjunto de datos es par, tomamos los dos datos centrales y
hallamos su promedio, este resultado será la mediana quien parte al conjunto de datos en dos partes iguales.
Primero ordenamos los datos menores a mayor: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 Segundo, vemos que el número de datos es par
Me = 4.5 RANGO
Rango del ejemplo 1: Dato menor:3 Dato mayor: 7 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7
R= 7 – 3 = 4
Rango del ejemplo 2: Dato menor: 2 Dato mayor: 10
2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10 R= 10 – 2 = 8
Para hallar el RANGO hacemos la diferencia: Dato mayor menos el dato menor
Ejercicios en clase (encuentro)
1. A un grupo de 15 estudiantes se les preguntó su edad, estas fueron sus respuestas: 12, 13, 14, 15, 13, 12, 13, 12, 15, 12, 13, 14, 14, 15, 12 Hallar: Rango (R) Media (𝒙̅) Moda (Mo) Mediana (Me)
Edad Frecuencia Absoluta
12 5
13 4
14 3
15 3
15
Rango: Dato menor: 12 Dato mayor: 15 R= 15 – 12 Media (𝒙̅) 𝒙 ̅ =𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝒙 ̅ =𝟓(𝟏𝟐) + 𝟒(𝟏𝟑) + 𝟑(𝟏𝟒) + 𝟑(𝟏𝟓) 𝟏𝟓 = 𝟔𝟎 + 𝟒𝟐 + 𝟒𝟐 + 𝟒𝟓 𝟏𝟓 = 𝟏𝟖𝟗 𝟏𝟓 = 𝟏𝟐. 𝟔 = 𝟏𝟑 Moda (Mo) = 12
Mediana (Me)
Ordenamos los datos de menor a mayor
12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 15
ACTIVIDAD 1
Nombre: __________________________________________ Curso: __________
En tu cuaderno de Estadística realiza el todas las operaciones o procesos para
hallar las medidas de tendencia central en cada inciso
1. Hallar la media, mediana, moda y rango de los siguientes datos:
ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Ejercicio1
Las docentes Andrea y Diana, ensayan dos métodos diferentes para enseñar a leer en dos cursos de primero, para saber cuál método fue el más efectivo deciden aplicar una prueba al final del primer bimestre donde la nota máxima es igual 10. Los puntajes obtenidos en las pruebas se muestran en las siguientes tablas:
PROFESORA ANDREA MODA: Mo =6 MEDIA O PROMEDIO: 𝒙̅ =𝟕+𝟖+𝟔+𝟗+𝟓+𝟔+𝟔+𝟕 𝟖 = 𝟓𝟒 𝟖 = 𝟔. 𝟕𝟓 𝒙̅ = 𝟔. 𝟕𝟓 MEDIANA:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9
El número de datos es par, hallamos el promedio de los datos centrales
𝟔+𝟕 𝟐 = 𝟏𝟑 𝟐 = 𝟔, 𝟓 Me=6,5 Rango: 9 – 5 = 4 R= 4 PUNTAJE FRECUENCIA 5 1 6 3 7 2 8 1 9 1
PRIMERO B PROFESORA: DIANA MODA: Mo = 8 MEDIA O PROMEDIO: 𝒙̅ =𝟔+𝟔+𝟖+𝟕+𝟖+𝟕+𝟓+𝟖 𝟖 = 𝟓𝟓 𝟖 = 𝟔. 𝟖𝟕 𝒙 ̅ = 𝟔. 𝟖𝟕 MEDIANA:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8
El número de datos es par, hallamos el promedio de los datos centrales
𝟕 + 𝟕 𝟐 = 𝟏𝟒 𝟐 = 𝟕 PUNTAJE FRECUENCIA 5 1 6 2 7 2 8 3 9 0
Rango: 8 – 5 = 3 R=3
Análisis: Podemos ver que los estudiantes de PRIMERO B presentaron mayor número de estudiantes una nota de 8 en comparación de PRIMERO A que sacaron mayor número de estudiantes calificación de 6. En cuanto a la media promedio es levemente mayor el promedio los estudiantes de PRIMERO B en comparación al promedio de PRIMERO A
En PRIMERO A el 50% de los estudiantes obtuvieron una calificación inferior a 6,5, siendo la mínima calificación de 5, y el otro 50% obtuvieron una calificación mayor a 6,5, siento la máxima calificación de 9.
En primero B el 50% de los estudiantes obtuvieron una calificación inferior a 7, siendo el mínimo puntaje de 5 y el otro 50% obtuvieron una calificación mayor a 7 siendo 8 la máxima calificación.
Ya que se presentaron más estudiantes con una nota superior en PRIMERO B que en PRIMERO A, y levemente superior la nota promedio de PRIMERO B a la nota promedio de PRIMERO A, podemos concluir que el método que aplicó la profesora Diana en PRIMERO B, es mejor queque método que aplicó.
PRIMERO A PROFESORA ANDREA PRIMERO B PROFESORA DIANA Moda: Mo =6 Media: 𝒙̅ = 𝟔. 𝟕𝟓 Mediana: Me=6,5 Rango: Menor calificación= 5 Mayor calificación= 9 Moda: Mo = 8 Media: 𝒙̅ = 𝟔. 𝟖𝟕 Mediana: Me= 7 Rango: Menor calificación= 5 Mayor calificación= 8
Ejercicio 2
La siguiente gráfica nos muestra la preferencia de las asignaturas de un grupo de estudiantes.
M: Matemática, E: español, C: Civismo, H: Historia, G: Geografía, B: Biología, I: inglés
Datos cualitativos, hallamos únicamente la Moda (Mo) y Dato mayor y menor
Mo = (la frecuencia más alta o la mayor frecuencia) = Biología. La mayoría de los estudiantes prefieren la Asignatura de Biología. Mo=11
Ejercicio 3
A cada estudiante de séptimo se le preguntó cuántos libros había leído en toda su vida. Si la mediana fue 9,5 libros, entonces sabemos que el 50% de los estudiantes de séptimo ha leído 9 libros o menos, y el 50% ha leído 10 libros o más.
ACTIVIDAD 2
Nombre: __________________________________________ Curso: __________
En tu cuaderno de Estadística realiza el todas las operaciones o procesos para
hallar las medidas de tendencia central y su análisis
En la siguiente tabla se registran las estaturas en centímetros de los jugadores titulares y suplentes del equipo de baloncesto del Atlántico
Analizar las estaturas de los jugadores del equipo titular y del equipo suplente, empleando las medidas de tendencia central
3.PLAN DE EVALUACIÓN DETALLADO (¿Cómo me voy a evaluar?)
Estimada estudiante:
Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de auto evaluación ya que es necesario conocer las fortalezas y debilidades para el mejoramiento continuo de su aprendizaje.
(Marque con una X la casilla de acuerdo al nivel establecido siendo nunca el desempeño más bajo y siempre el desempeño más alto).
CRITERIOS A VALORAR NUNCA CASI NUNCA POCAS VECES CASI SIEMPRE SIEMPRE
Tiene claridad con los conceptos y el
aprendizaje esperado a través de las
actividades planteadas.
En casa estudio sin distracciones, y pido ayuda a mis padres, familiares, e intento comprender los temas planteados por el profesor (a).
Por lo general usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.
Relaciona los temas estudiados con
Con situaciones de la ciencia y la vida.
Da a conocer de forma clara y organizada los resultados de la
actividad planteada por el profesor (a). La explicación
demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas. Ha sido puntual con las entregas de las actividades.
Reconoce los avances obtenidos, al finalizar la guía de aprendizaje. Asiste periódicamente, a las asesorías virtuales establecidas por el docente, para obtener un aclaramiento de los temas. Al finalizar reconoce la importancia de las temáticas en su desarrollo integral.
AUTOEVALUACIÓN POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES SEMANALES PLANTEADAS.
que te invito a resolver el siguiente cuestionario Google
https://forms.gle/wMG1YjuiC4JMQERC9 que me permitirá conocer que tanto has avanzado o debes mejorar enviar evaluación al correo ([email protected]) profesor Carlos Osorio si perteneces a 8º1, 8º4 o al
correo ([email protected] ) profesora Mónica Loaiza si pertenece a 8º2,
8º3 Las estudiantes tendrán una participación activa; desarrollará los procesos establecidos en el eje temático abordado en esta guía, ya que lo harán mediante la investigación donde luego el (la) docente dará las aclaraciones pertinentes para así evaluar las dimensiones:
• Cognitiva: El (La) docente evaluará a las estudiantes en dos fases. La primera evaluación de desempeño.
Evaluación por competencias
• De habilidad: las estudiantes desarrollaran actividades en el cuaderno y talleres prácticos de las temáticas desarrolladas.
• Axiológico: por medio de la rúbrica de evaluación y autoevaluación. La publicación de la evaluación se establecerá en el cronograma de
actividades y el examen final de acuerdo al cronograma establecido por la institución.
3. ES - EVIDENCIAS DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE Estimadas estudiantes:
Se hace indispensable que usted tenga en cuenta las siguientes indicaciones para tener éxito en el desarrollo de la presente guía:
Lea cuidadosamente la guía de actividades.
Al enviar las actividades, escribir su nombre completo y su curso en su cuaderno de Estadística, así como en el Asunto del correo
Las actividades deben ser enviadas a través del correo electrónico
No dude en consultar cualquier inquietud por medio del correo, el WhatsApp
Cerciórese que la comprendido en su extensión
Descárguela en su equipo para tener acceso fácil a ella
Contraste o compare su trabajo final con la guía, de forma que cumpla con los requisitos mínimos exigidos.
Profesor: Carlos Osorio
Correo: [email protected]
Teléfono: 3176401762
Profesora: Mónica Loaiza
Correo: [email protected]
CRONOGRAMA DE ACTVIDADES
FECHAS TEMA COMPROMISO
Del 20 de abril al 04 de junio MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL • Rango • Moda • Promedio o media aritmética. • Mediana ANÁLISIS DE COMPORTAMIENTO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Durante este II período de clases virtuales, se irán
dando las debidas explicaciones y desarrollando en los encuentros, las distintas
actividades propuestas
