potencia utilizando red neuronal artificial.
Isabel Britez Fern´andez1, Luis Barrientos Mujica2y Anastacio Sebasti´an Arce Encina3.Facultad Polit´ecnica, Universidad Nacional del Este. Ciudad del Este, Paraguay.
isabel [email protected]
, lgbm @hotmail.com2
Resumen
Este trabajo de investigaci´on de graduaci´on tiene como objetivo principal predecir la curva de carga a la que ser´a sometida un transformador de potencia utilizando red neuronal artificial, con el fin de detectar eventual sobrecarga y as´ı tomar las decisiones necesarias para evitarla.
Para realizar el modelado del comportamiento de la carga fueron utilizados datos hist´oricos de carga y de temperatura ambiente. El ajuste del modelo fue realizado a trav´es de aplicativos de un software cient´ıfico - t´ecnico, con datos horarios de carga y temperatura, teniendo como salida del modelo una previsi´on de la carga para las pr´oximas 24 horas.
Con el fin de comprobar la validez del modelo ajustado, una parte de los datos hist´oricos fueron utilizados para comparar con los datos obtenidos por el modelo, que resultaron muy buenos en cuanto a la forma y el margen de error, tanto en los d´ıas de invierno como de verano.
Descriptores:red neuronal artificial, curva de carga, transformador de potencia.
Abstract
This graduation research has as main objective to predict the load curve which will undergo a power transformer using artificial neural network, in order to detect eventual overload and thus take the necessary decisions to avoid it.
Load data historic and ambient temperature were used for modeling the load behavior. The model fit was made through scientific-technical software applications, with hourly load and temperature data, obtaining as model output a load forecast for the next 24 hours.
In order to check the validity of the adjusted model, a part of the data historic were used to compare with the data obtained by the model, which were very good in terms of shape and error margin in both: winter and summer days.
Keywords:artificial neural network, load curve, power transformer.
1. Introducci´
on.
La utilizaci´on de energ´ıa el´ectrica es funda-mental para las personas, hoy en d´ıa sin ello ser´ıa dif´ıcil sobrellevar un nivel de vida confortable. Si una empresa dedicada a la transmisi´on y distri-buci´on de la energ´ıa el´ectrica no garantiza el ser-vicio continuo del suministro de energ´ıa, se gene-rar´ıan serios problemas ya sea en los distintos ti-pos de carga que pueden ser: residencial, comercial o industrial, en este ´ultimo tipo se generar´ıan va-rias p´erdidas. Un sistema de energ´ıa el´ectrica debe abastecer de energ´ıa a todos los puntos de carga con una buena calidad del servicio para evitar in-comodidad del usuario.
Una de las acciones que ayudar´a a contar con una buena calidad del servicio de energ´ıa el´ectri-ca es predecir la curva de el´ectri-carga. La predicci´on de consumo de carga del transformador de potencia
refleja las necesidades futuras de una poblaci´on, se podr´a observar el comportamiento de lacurva de carga en los distintos meses del a˜no, y asi los con-sumidores contaran con la entrega de energ´ıa en forma continua a todos los puntos de carga, esta predicci´on debe ser lo m´as ajustada a la realidad. La empresa responsable por la distribuci´on de la energ´ıa el´ectrica pudiendo contar con una buena predicci´on del comportamiento del consumo podr´a programar los servicios de mantenimiento y sin comprometer el servicio como tambi´en podra esti-mar el tiempo necesario para ampliar la capacidad instalada de modo a atender el aumento de la de-manda.
1.1. Importancia del tema.
Realizar la predicci´on de la curva de carga del transformador, posilitar´ıa conocer el
compor-tamiento futuro de dicha curva y en caso de que su comportamiento exceda su capacidad nominal proceder a acciones que minimicen o que eviten tales sobrecargas.
1.2. Objetivos.
1.2.1. Objetivo general.
Predecir la curva de carga de un transformador de potencia, utilizando red neuronal artificial. 1.2.2. Objetivos espec´ıficos.
− Analizar las variables que influyen en la cur-va de carga de un transformador de poten-cia.
− Ajustar un modelo de RNA que permita pre-decir el comportamiento de carga del trans-formador.
− Verificar la validez del modelo comparando los resultados del modelo con datos realiza-dos.
1.2.3. Revisi´on biliogr´afica.
En el trabajo se tuvo en cuenta los trabajos realizado anteriormente, referente a la predicci´on de curva de carga y la utilizaci´on de redes neurona-les, algunos de ellos se mencionan a continuaci´on: En el trabajo [1] se realiz´o el desarrollo de una interfaz gr´afica de redes neuronales usando MatLab.
En el trabajo [2] se realiz´o un tutorial sobre redes neuronales aplicadas en ingenier´ıa el´ectrica y su implementaci´on en un sitio Web.
En el trabajo [4] se realiz´o un estudio sobre la aplicaci´on de Redes Neuronales Artificiales (RNA) para el modelado del suministro de energ´ıa de la Central Hidroel´ectrica de Itaip´u Binacional al sis-tema el´ectrico paraguayo.
2. Conceptos fundamentales.
2.1. Red Neuronal Artificial.
Las redes neuronales artificiales se basan en el funcionamiento del sistema neuronal del cuerpo humano. En el cuerpo humano encontramos 3 ele-mentos fundamentales: los ´organos receptores que recogen informaci´on del exterior; el sistema ner-vioso que transmite la informaci´on, la analiza y en parte almacena, y env´ıa la informaci´on elaborada y, los ´organos efectores que reciben la informaci´on de parte del sistema nervioso y la convierte en una cierta acci´on [Moreno].
La unidad fundamental del sistema nervioso es la neurona. Las neuronas se unen unas con otras formando redes. Se componen de un cuer-po o n´ucleo, del ax´on, que es una ramificaci´on
de salida de la neurona, y de un gran n´umero de ramificaciones de entrada llamadas dendritas. Su funcionamiento en el siguiente, las se˜nales de en-trada llegan a la neurona a trav´es de la sinpasis, que es la zona de contacto entre neuronas (u otro tipo de c´elulas, como las receptoras). La sinap-sis recoge informaci´on electro-qu´ımica procedente de las c´elulas adyacentes que estan conectadas a la neurona en cuesti´on. Esta informaci´on llega al n´ucleo de la neurona, a trav´es de las dendritas, que la procesa hasta generar una respuesta, la cual es posteriormente propagada por el ax´on. La sinapsis est´a compuesta de un espacio l´ıquido donde exis-te una cierta concentraci´on de iones. Este espacio tiene unas determinadas caracter´ısticas el´ectricas que permiten inhibir o potenciar la se˜nal el´ectri-ca a conveniencia. Por ello, se puede ver que el sistema neuronal es un conjunto de neuronas co-nectadas entre s´ı, que reciben, elaboran y trans-miten informaci´on se ve potenciada o inhibida en la sigueinte neurona a conveniencia, gracias a las propuiedades del espacio intersin´aptico. De hecho, esta propiedad de poder alterar el peso de cada in-formaci´on que la red neuronal nos otorga en cierta medida la capacidad de aprender.
Las redes neuronales artificiales tratan de emu-lar las caracter´ısticas y propiedades de las redes neuronales biol´ogicas. En general, consisten en una serie de unidades denominadas neuronas, co-nectadas entre s´ı.
Cada neurona recibe un valor de entrada, el cual transforma seg´un una funci´on espec´ıfica deno-minada funci´on de activaci´on. Dicha se˜nal trans-formada para a ser la salida de la neurona. Las neuronas se conectan entre si seg´un una determi-nada arquitectura. Cada conexi´on tiene un deter-minado peso que pondera cada entrada a la neuro-na. De esta manera la entrada de cada neurona es la suma de las salidas de las neuronas conectadas a ella, multiplicadas por el peso de la respectiva conexi´on.
Figura 1. Diagrama Funcional [2].
2.2. Transformador de potencia.
Los transformadores son los enlaces entre los generadores del sistema de potencia y las l´ıneas
de transmisi´on y entre l´ıneas de diferentes niveles de voltaje. Las l´ıneas de transmisi´on operan a vol-tajes nominales hasta de 765 KV l´ınea a l´ınea [3]. Generalmente, los generadores se fabrican en el rango de 10 - 24 KV aunque hau algunos a niveles ligeramente superiores. Los transformadores tam-bi´en bajan los voltajes a los niveles de distribuci´on y finalmente a los requeridos para el uso residen-cial. Son altamente eficientes (cerca del 100 %) y muy confiables.
El prop´osito principal de un transformador es convertir la potencia alterna de un nivel de volta-je en potencia alterna de la misma frecuencia pero con otro nivel de voltaje [5]. Los transformadores tambi´en se utilizan para otros prop´ositos (ejem-plo, para mostrar voltajes, mostrar corrientes y transformar impedancias).
Los transformadores de potencia se utilizan pa-ra subtpa-ransmisi´on y transmisi´on de energ´ıa el´ectri-ca en alta y media tensi´on. Son de apliel´ectri-caci´on en subestaciones transformadoras, centrales de gene-raci´on y en grandes usuarios.
3. Predicci´
on de la curva de carga.
3.1. Organigrama funcional del algoritmo de predicci´on de la curva de carga.
La predicci´on de la curva de carga de un trans-formador de potencia fue realizado en un software cient´ıfico - t´ecnico, para tal motivo se cont´o con los datos de entrada que incluyen: mes, d´ıa de la semana, tipo de d´ıa, temperatura promedio del d´ıa y como objetivo la potencia activa, como se puede observar en la Fig. 2.
Figura 2. Diagrama funcional del algoritmo utiliza-do.
Cabe destacar que existen 7 redes entrenadas, es decir una red para cada d´ıa, todos los algorit-mos poseen el mismo organigrama funcional.
La red consta de cuatro datos de entrada y un objetivo, como se observa en la figura, los datos de entrada son: el mes, el d´ıa, el tipo de d´ıa y la temperatura promedio y el objetivo es la potencia. 3.1.1. Entrenamiento.
El algoritmo utilizado para el entrenamiento es el Backpropagation de Lavenberg - Marquart,
de-bido a que es el algoritmo m´as r´apido para redes Backpropagation [2].
La red Backpropagation trabaja bajo aprendi-zaje supervisado y por tanto necesita un set de entrenamiento que le describa cada salida y su va-lor de salida. Para el entrenamiento, se tiene las muestras de los datos, esto es la red necesita tener un padr´on sobre el comportamiento de la curva en d´ıas anteriores de tal manera a poder predecir, se tienen los datos de entrada ya mencionados y un objetivo el cual es la potencia activa. Dos interro-gantes emergen aqu´ı, la selecci´on de un conjunto de datos, tan peque˜no cuanto posibles, de modo a encontrar la representaci´on deseada y la propiedad intr´ınseca de generalizaci´on de la RNA, es decir, la habilidad de interpolar y extrapolar a partir de un n´umero finito de ejemplos [4].
El proceso de entrenamiento finaliza cuando el error de la validaci´on comienza a desprenderse de la tendencia de disminuci´on y comienza a aumen-tar, como un s´ıntoma de que la red est´a siendo super entrenada y perdiendo su capacidad de ge-neralizaci´on. Este proceso es denominado valida-ci´on cruzada [4].
Para realizar dicho entrenamiento se procedi´o a separar los datos, es decir, todos los d´ıas lunes fueron agrupados en un documento Excel, como as´ı tambi´en los d´ıas martes, mi´ercoles, jueves, vier-nes, s´abado y domingo.
El entrenamiento fue realizado de tal manera a que se pueda predecir la curva de carga en las pr´oximas 24 horas.
3.1.2. Validaci´on.
Una vez que la red est´e entrenada, es decir que haya aprendido el comportamiento de la curva del transformador de potencia, ya que una red neu-ronal artificial es capaz de aproximar una funci´on teniendo los datos de entrada y objetivo, se puede proceder a la validaci´on de los resultados.
En el entrenamiento fueron analizadas las muestras de todos los meses, pero algunos d´ıas no entraron en entrenamiento de tal manera a poder introducir esos datos que no fueron utilizados en el entrenamiento y verificar si la red verdaderamente aprendi´o.
3.1.3. Predicci´on.
Cuando se validen los resultados del entrena-miento de la red , se puede predecir la curva de carga para un d´ıa determinado teniendo en cuenta los datos de entrada.
3.2. Estructura del algoritmo utilizando RNA.
Figura 3. Estructura del algoritmo utilizando RNA.
3.2.1. Configuraci´on de la red.
La funci´on de transferencia se aplica al resul-tado de la funci´on de propagaci´on y normalmente consiste en una funci´on de salida acotada como la sigmoidea (logsig) [0,1], o la tangente hiperb´ oli-ca (tansig) [-1,1]. Las funciones utilizadas en la configuraci´on de este trabajo fueron tansig, para la primera capa oculta que contiene 24 neuronas, tansig para la segunda capa que contiene 12 neu-ronas, purelin para la capa de salida que contie-ne 24 contie-neuronas, y trainlm para el entrenamiento, trainlm es la funci´on que adopta el algoritmo de Levenberg-Marquart, este algoritmo fue adoptado teniendo como referencia el buen resultado que se obtuvo en trabajos anteriores como se mencionan en [4], y adem´as es caracterizado por se el algorit-mo m´as r´apido para redes Backpropagation.
3.2.2. Definici´on de la red.
La red utilizada en el algoritmo es la red de Backpropagation supervisada la cual cuenta con datos de entrada y el objetivo deseado.
Una de las mayores ventajas de las redes de la red Backpropagation es que pueden aproximar cualquier funci´on si se escoge una adecuada confi-guraci´on para la red, es decir un adecuado n´umero de neuronas en la capa oculta, esto depende de la experiencia del desarrollador de la red para poder elegir la cantidad de capas ocultas y la cantidad de neuronas en la misma. La red Backpropagation es un excelente aproximador de funciones, aunque es imposible determinar una configuraci´on exacta de la red para cada aplicaci´on.
Figura 4. Estructura de la RNA.
3.2.3. Par´ametros de entrenamiento. El algoritmo de Levenberg - Marquardt es una modificaci´on del m´etodo de Newton, el que fue dise˜nado para minimizar funciones que sean la su-ma de los cuadrados de otras funciones no lineales; es por ello que el algoritmo de Levenberg - Mar-quardt, tiene un excelente desempe˜no en el entre-namiento de redes neuronales donde el rendimien-to de la red est´e determinado por el error medio cuadr´atico. Los par´ametros de entrenamiento uti-lizados fueron: − El error. − Cantidad de iteraciones. − El gradiente. − El momento. 3.2.4. Normalizaci´on de datos.
LA normalizaci´on de los datos consiste en to-mar el mayor valor de los datos es decir el mayor valor de la potencia, el mayor valor de la tempe-ratura y dividir por cada uno de los datos, de esta forma el mayor valor de entrada a la red ser´a uno, de esta forma se obtiene una mejor generalizaci´on de la red en el proceso de aprendizaje.
3.3. An´alisis de datos del transformador de potencia.
Los datos obtenidos del transformador de po-tencia son: d´ıa, tipo de d´ıa, temperatura del d´ıa, potencia activa, estos datos son los datos que in-fluyen en el comportamiento de la curva de carga de un transformador de potencia. Como ejemplo se puede observar la curva de carga de un d´ıa do-mingo no es la misma que en un d´ıa mi´ercoles como se muestra en la Fig.5 debido a que en los d´ıas h´abiles, d´ıas laborales el consumo de energ´ıa el´ectrica es mayor, los datos graficados correspon-den a un d´ıa domingo 23/03/14 y un d´ıa mi´ercoles 26/03/14.
Por tal efecto es necesario discretizar los da-tos, es decir separar todos los d´ıas lunes, mar-tes, mi´ercoles, jueves, viernes, s´abado y domingo y analizar el comportamiento de los datos, de tal manera a descartar aquellos que difieren mucho del comportamiento normal de la curva de carga para que as´ı se pueda tener la mejor clasificaci´on posible de los datos y as´ı obtener un mejor entre-namiento con el m´ınimo error posible. Los datos fueron estirados desde la herramienta computacio-nes Microsoft Excel.
Figura 5. Comportamiento de la curva de carga de un d´ıa mi´ercoles y un d´ıa domingo.
Otra consideraci´on que se tom´o en cuenta con respecto a los datos y el entrenamiento es un d´ıa de invierno y de verano, es decir por ejemplo un d´ıa lunes de verano y un d´ıa lunes de invierno en donde el comportamiento de la carga var´ıa, en vee-rano por lo general el consumo es mayor que en invierno como se observa en la Fig. 6
Figura 6. Comportamiento de la curva de carga de un d´ıa lunes de verano y un d´ıa lunes de inverno.
En la Fig. 6, se puede apreciar los gr´aficos de un d´ıa lunes 25/08/14 que corresponde a un d´ıa de invierno y un d´ıa lunes 12/01/15 que corresponde a un d´ıa de verano, es clara la diferencia entre am-bos por lo que se puede probar que la temperatura es una variable muy importante e incluyente para el entrenamiento de la red reuronal artificial.
4. Resultados.
En las siguientes figuras mostradas se puede observar los resultados de las predicciones, la cur-va azul corresponde a la curcur-va que fue predicha y la curva de color rojo corresponde a la curva con los valores reales de los datos hist´oricos, se mues-tran ambos gr´aficos de tal manera a observar que tan aproximado esta la curba predicha de la curva real y a modo validar los resultados obtenidos.
Figura 7. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa lunes.
Como se puede observar en la Fig. 7 la curva predicha esta muy pr´oxima a la curva real, el error porcentual promedio obtenido para la predicci´on de esta curva fue el 1,6819 %.
Figura 8. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa martes.
Figura 9. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa mi´ercoles.
En la Fig. 9 se observa la predicci´on del d´ıa mi´ercoles 11 de marzo del 2015, en el mismo se obtuvo un error porcentual del 2,0826 %
Figura 10. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa jueves.
En la Fig. 10 que corresponde a un d´ıa jue-ves se obtuvo un error porcentual promedio del 2,9620 %.
Figura 11. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa viernes.
En la Fig. 11 que corresponde a un d´ıa vier-nes se obtuvo un error procentual promedio del 2,9081 %.
Figura 12. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa s´abado.
En la Fig. 12 que corresponde a un d´ıa s´ aba-do se obtuvo un error porcentual promedio del 2,2414 %.
No existe una t´ecnica para determinar el n´umero de capas ocultas, ni el n´umero de neuro-nas que debe contener cada una de ellas para un problema espec´ıfico, esta elecci´on es determinada por la experiencia del dise˜nador, raz´on por la cual se tienen curvas aproximadas con sus respectivos errores por los errores son aceptables.
Figura 13. Comparaci´on de la curva predicha con la curva real del d´ıa domingo.
En la Fig. 13 que corresponde a un d´ıa do-mingo se obtuvo un error porcentual promedio del 4,8057 %.
Para la comodidad del usuario y una mejor in-teracci´on con el programa de preducci´on de la cur-va de carga, se dise˜n´o una interfaz gr´afica como se muestra en la Fig.14.
La interfaz presentada es una interfaz bastante did´actica y f´acil de entender, se podr´ıa decir que es amigable al usuario y pr´actico para realizar la predicci´on de la curva de carga.
Figura 14. Interfaz de la predicci´on de la curva de carga con la curva predicha.
5. Conclusi´
on.
Con todos los gr´aficos obtenidos de cada si-mulacion o predicci´on se puede afirmar que se ha obtenido el algoritmo aproximado para realizar la predicci´on de una curva de carga de un transfor-mador de potencia y que la utilizaci´on de redes neuronales es muy eficiente para realizar la pre-dicci´on.
Referencias bibliogr´
aficas
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