Balance de Masa

(1)

BALANCE

DE MASA

(2)

(3)

INTEGRANTES

-MIGUEL ANGEL GRADOS CABRERA

-CESAR ENRIQUE VILLEGAS CARRILLO

-ANIBAL SANCHEZ NUÑEZ

-JONATHAN BASTIDAS CAMPOS

(4)

BALANCE DE MASA

(DENSIFICACION, DILUCION, PORCENTAJE

DE SOLIDOS Y AUMENTO DE VOLUMEN DE

LODO)

Todo lodo es una mezcla. La densidad

de la mezcla es la suma de las

densidades de los materiales. Por

ejemplo, si se mezclan 7 galones de

arcilla seca con una densidad de 21.66

ppg, con 100 galones de arcilla, cuya

densidad es de 8.33 ppg tendremos

(como en la figura 3)

(5)

7(21.66) + 100(8.33) = 107W 7(21.66) + 100(8.33) = 107W

Donde W es la densidad del lodo producido. Resolviendo la ecuación se obtiene que Donde W es la densidad del lodo producido. Resolviendo la ecuación se obtiene que W=9.2 ppg. El volumen podría haber sido dado en barriles, sin cambiar el resultado W=9.2 ppg. El volumen podría haber sido dado en barriles, sin cambiar el resultado final, pues ambos lados de la ecuación se hubieran multiplicado por 42 (1 barril=42 final, pues ambos lados de la ecuación se hubieran multiplicado por 42 (1 barril=42 galones).

galones).

La idea en el párrafo precedente es la del equilibrio de masa y sirve de base para La idea en el párrafo precedente es la del equilibrio de masa y sirve de base para muchas formulas de lodo, de suma utilidad. Es necesario el conocimiento de las muchas formulas de lodo, de suma utilidad. Es necesario el conocimiento de las densidades de los materiales que intervienen en la mezcla.

densidades de los materiales que intervienen en la mezcla.

Densificación

Densificación.- La adición de material pesado o, hablando mas correctamente,.- La adición de material pesado o, hablando mas correctamente, denso, aumenta la densidad del lodo. Sin embargo también puede tener un efecto denso, aumenta la densidad del lodo. Sin embargo también puede tener un efecto significativo en el volumen.

(6)

Hay dos formas básicas de calcular la adición, dependiendo de si es o no deseable tener un aumento de volumen. Si el aumento de volumen es deseado se emplea la “formula W₂” para determinar la

cantidad de material densificante requerido así como el aumento de volumen que resultara. Si no se desea tener aumento de volumen, se utiliza la formula “W₁” para determinar la cantidad de material

densificante requerida y la cantidad del lodo preexistente (mas liviano que el producto final deseado) que deberá descartarse (sacarse del sistema de alguna manera) antes de la adición del material densificante. En las condiciones practicas reales, una o mas de las piletas se usa como deposito temporal del exceso del lodo preexistente y el lodo que permanece en el sistema es entonces densificado utilizando la formula “W₂”. Esto es un

compromiso practico entre los dos puntos de vista básicos.

Supongamos que se desee tener un volumen del lodo de una densidad de W₁ ppg, a partir de un volumen igual de un lodo mas liviano (W ppg de densidad). La densidad de la barita es de aproximadamente 35 ppg. Un balance de masa, trabajando sobre la base de un volumen de 1 bbl de lodo, nos dará:

(7)

35A+W(1-A)=W

₁

(1)

Donde A es el volumen de barita que habrá que añadir

por barril del lodo original de W ppg (y también la

cantidad de lodo original que habrá que descartar antes

de añadir la barita). Resolviendo la ecuación, tenemos

que:

A= W

₁ –

W bbl

35-W

Para cada barril del lodo original de W ppg. Dado que la

barita tiene una densidad de 1470 libras por barril (ppb)

aproximadamente, para alcanzar la densidad deseada

se necesitaran, para cada barril del lodo original, B libras

de barita, de acuerdo con la siguiente formula:

B= 1470(W

₁

-W) lb de barita

35

–

W

(8)

Supongamos en cambio que deseamos densificar un lodo (densidad =W ppg) añadiendo material densificante hasta que el lodo resultante tenga un densidad de W2 ppg, siendo deseable o tolerable un aumento de volumen. Para la barita como densificador, el balance de masa es:

35A+W=(1+A)W₂ Resolviendo esta ecuación tenemos:

A = W₂-W bbl 35-W

Para cada barril de lodo original. Por lo tanto

B = 1.470(W₂-W) lb barita 35 – W₂

Es la cantidad requerida para cada barril de lodo de densidad W ppg

Los requerimientos de barita calculados por esas formulas son simplemente una guía. La densidad debe ser registrada continuamente con la balanza de lodo durante la operación de densificación (y lo mismo en la dilución) hasta lograr la densidad deseada.

Dilución.- las reducciones de densidad se obtienen normalmente mediante adiciones de agua. Supongamos que la densidad inicial de un lodo es W ppg y que se desea lograr una reducción de la misma. Si no se desea que haya un aumento de volumen, se deberá emplear la formula W1 la que dará el número de barriles de agua dulce que hay que añadir para cada barril del lodo original:

(9)

A = W - W₁ bbl W-8.33

A es también la cantidad, en volumen, del lodo original que hay que descartar antes de añadir el agua.

Si se desea tener un aumento de volumen, se empleara la formula W2 que da el numero de barriles de agua que hay que añadir (y el aumento de volumen resultante) a cada barril de lodo original para lograr la densidad deseada (W2 ppg)

Dicha formula es:

A= W-W₂ bbl W₂-8.33

Las formulas de dilución que se acaban de dar puede ser ajustadas para situaciones en que se debe añadir un liquido distinto del agua dulce. Bastara con reemplazar el numero 8.33 `por la densidad en ppg del liquido a añadir.

(10)

EJEMPLOS:

1)Se desea conocer cual ser el volumen total y las cantidades de agua, bentonita, baritina y diesel, de un lodo emulsionado que se utilizara para perforar un pozo de 9500 pies de profundidad y si ademas se tienen los siguientes datos:

• Revestidota de superficie de 9 5/8” a cementarse a los 500 pies (diamentro interno de la revestidota 8.835”)

• El resto del hueco abierto y a perforarse con broca de 7 7/8”. Dentro

del hueco abierto debe considerarse un factor de seguridad de 1.5, porque el diámetro del pozo no es uniforme y porque se considera que habrá posibles perdidas de circulación

• Capacidad de las cantinas :450 bbl • Peso del lodo deseado: 12lb/gl

Datos de los componentes del lodo:

Agua 8.33 lb/gl

---Bentonita 20 lb/gal 13%vol. total

Baritina 35lb/gal

(11)

Solución:

a) Hallemos en primer lugar el volumen del lodo dentro de la

revestidora de 9 5/8”

V1= 500(8.835)2

1030 V1= 37.89bbl

b) En segundo lugar hallemos el volumen de lodo dentro del hueco

abierto de 7 7/8”, considerando el factor de seguridad de 1.5.

V2= (factor seguridad)x(diámetro de la broca)2_xprofundidad

1030

V2= 1.5(7.875)2₍₉₀₀₀₎

1030

V2= 812.8bbl

c) La capacidad de las cantinas, según los datos del problema es de 450bbl luego:

V3=450 bbl

Por lo tanto el volumen total buscado será de :

Vtotal= v1 +v2+v3= 37.89+812.8+450 =1300.69bbl Vtotal=1300.69bbl

(12)

d) para hallar las cantidades de los componentes, usemos como base 100 galones de lodo; llamemos x al numero de galones de agua de dicha base. Obs: sp-gr = 141.5 = 141.5 131.5+API 131.5+40 Sp-gr=0.825 Ademas que :

Densidad = sp-gr x (densidad del agua) = 0.825(8.33) = 6.872lb/gal Por lo tanto tendremos;

W1:peso del agua = 8.33 lb/gal(x ) gal W2:peso de la bentonita = 20 lb/gal(13)gal W3:peso de la baritina = 35 lb/gal(72-x)gal W4:peso del diesel = 6.872lb/gal(15)gal Sumando ambos lados tenemos:

12lb/galx100gal= 8.33x+20x13+35x(72-x)+6.872x15 1200=8.33x+260+2520-35x+103.08

1200=2883.08-26.67x X=63.108 gal

(13)

En consecuencia, los porcentajes de los componentes serán como sigue: Agua 63.108% Bentonita 13% Baritina 8.892% Diesel 15%

Conociendo los porcentajes podemos hallar las cantidades de los componentes del volumen total del lodo, usando barriles para los líquidos y libras para los sólidos.

Agua : 1300.69bblx0.63108=820.839bbl Diesel: 1300.69bblx0.15=195.1035bbl

Bentonita: 1300.69bblx0.13x42gal/bblx20lb/gal=142035.348lb

(14)

2) Se tiene 800 barriles de lodo cuyo peso es igual a 9.2lb/gal. Se desea aumentar el peso del lodo de modo que pese 9.63lb/gal. Cuantas toneladas de baritina debe agregarse y cual será el volumen total del lodo después de agregada la barinita. Considerar que la baritina pesa 35lb/gal

Solución:

Usemos la formula apropiada:

B= 1.470(W2-W) 35 – W2

Reemplazando valores tenemos:

B= 1.470(9.63-9.2) 35 – 9.63

B=24.915lb

Luego el total de baritina para los 800 barriles será de: Total=800B=800x24.915=19932lb Total=19932lbx(1/2000)ton/lb=9.966ton

(15)

Sabemos que:

Da= Wa/Va

Da:Peso especifico del material agregado

Wa: Peso del material agregado

Va: Volumen del material agregado

Entonces:

Va= Wa/Da=19932lb/35lb/gal=569.48gal

Va=569.48galx(1/42)bbl/gal=13.559bbl

Por lo tanto el volumen total del lodo final será de:

Vt= 800+ 13.559= 813.559bbl

(16)

3) Se tiene 600 bbl de lodo a base de agua y bentonita que tiene un peso

especifico de 11lb/gal. Se desea convertirlo en lodo emulsionado que tenga 12% en volumen . de diesel de 28API. Teniendo en cuenta que se quiere mantener el peso especifico original, calcular cuantas libras de baritina serna necesarias agregar al lodo emulsionado. La baritina pesa 35lb/gal Solución:

En primer lugar encontramos que el peso especifico del diesel de 28 API es: sp-gr = 141.5 = 141.5

131.5+API 131.5+28 Sp-gr=0.887

Ademas que:

Densidad = sp-grx(densidad del agua) = 0.887(8.33) = 7.388lb/gal En seguida tomemos como base 100 galones de lodo emulsionado y

calculemos su peso especifico. Sabemos que:

Peso especifico= peso total /Volumen total

Peso Esp.= peso lodo+peso diesel/(Volumen lodo+volumen diesel) Peso Esp.= 88galx11lb/gal+12galx7.388lb/gal

88 gal +12 gal

(17)

Vemos ahora el total de barriles de lodo emulsionado:

Barriles de lodo original: 88%... 600bbl

Barriles de diesel: 12% entonces 600x12/88 = 81.8bbl

Luego aplicamos la siguiente formula:

B= 1.470(W2-W)

35

–

W2

B= 1.470(11-1056)

35

–

11 B=26.95

Por ultimo el total de libras de baritina a agregarse al lodo

sera de:

681.8bblx26.95 lb/bbl=18374.51lb

Baritina necesaria=18374.51lb

(18)

PROB1

Determinar las cantidades de

materiales para preparar

1000bbl (159m3) de lodo de

16.0 lb. / Gal. (1.92kg/l) con 20

lb. /bbl (57kg/m3) de gel,

usando barita como agente

(19)

• Haremos un diagrama que identifique las

(20)

• Realizaremos un cuadro que indique

densidad y volumen de cada uno de los

componentes de nuestro lodo a preparar:



COMPONENTES DENSIDAD (Lb. /Gal.) V(bbl)

AGUA 8.345 V agua

GEL 21.7 22

BARITINA 35 V baritina

(21)

• Hallaremos el volumen del componente

gel en la muestra de lodo:

• Analizaremos el balance de ecuaciones,

tanto para el control de masas, como de

volúmenes:

bbl

gal

lb

bbl

lb

v

_gel

22 /

42 /

7 .

21 1000

/

20

    bar bar gel gel agua agua lodo

V

lodo    

.

  

(22)

• Este punto de balance de masas se tienen

2 incógnitas (Vagua y Vbar ) que pueden

ser determinadas usando ambas

ecuaciones. Resolver el balance de

volúmenes para una incógnita y luego

sustituirla en el balance de masas.

bar gel agua lodo

V

   agua agua bar bar agua

V

bbl

V

bbl

V

bbl

       

978 )

22 1000

(

)

(

22 1000

(23)

• Sustituyendo la incógnita en el balance de

masas y resolver la ecuación:

• Determinaremos la segunda incógnita:

bbl Vagua Vagua Vagua Vagua Vagua Vagua 702 655 . 26 4 . 18707 4 . 18707 16000 34230 4 . 477 ) 345 . 8 35 ( 35 34320 4 . 477 345 . 8 16000 35 ) 978 ( 7 . 21 22 345 . 8 16 1000                       lb bbl gal gal lb bbl barita Masa bbl Vagua Vbar 405720 / 42 / 35 276 _ 276 702 978 ) 978 (         

(24)

• Hallaremos la cantidad de sacos necesitados en la preparación del lodo:

• Por lo tanto para preparar 1000bbl (1.59m3) de lodo de16.0lb/Gal. (1.92kg/l) con

20lb/bbl (57kg/m3) de gel, entonces necesitaremos la siguiente cantidad de componentes para nuestro lodo a preparar:

sx sx lb lb barita d sa ₄₀₅₇ / 100 405720 _ cos_   Agua 701bbl 111.5 m3 Gel 200sx -Baritina 4057sx

(25)

-PROB2

La dilución o reducción del peso

del lodo también puede ser

considerada como el proceso de

mezcla de lodo, en el cual el lodo

base de agua o aceite es

considerado como un lodo. La

única manera del lodo es que no

(26)

• Haremos un diagrama que identifique las

(27)

• Realizaremos un cuadro que indique densidad y volumen de cada

uno de los componentes de nuestro lodo a preparar:

• Analizaremos el balance de ecuaciones, tanto para el control de

masas, como de volúmenes:



COMPONENTES DENSIDAD (Lb. /Gal.) V (bbl)

Lodo inicial 16.9 1000

Agua 8.345 V_agua

Lodo final 12.0 V_final

agua agua lodo lodo final inal

V

Vf

.

 

.

 

.

 agua lodo inal V V Vf  

(28)

• Sustituimos la incógnita en el balance de

masas y hallamos:

• Reemplazando y hallando:

bbl

Vfinal



2 .

094

(29)

PROB3

Se esta perforando un pozo con 500bbl de lodo

cuyo peso es de 9.5lbs/Gal. y s espera encontrar

a los 3000 pies de profundidad, una zona con

fluidos que tienen 1500 lbs/pulg2 de presión. Si

se desea perforar dicha zona con una margen de

seguridad de 200 lbs/pulg2 contra la presión,

calcular:

A cuanto debe subirse el peso del lodo?

Cuantos sacos de baritina, de 100 lbs, y 35

lbs/Gal. serán necesarios agregar al loso para

tener el peso calculado en el acápite (a)?

Cual será el volumen final del lodo?

(30)

• La presión necesaria que debe ejercer el

lodo a los 3000 pies debe ser de:

• Hallamos el equivalente de lodo:

2 lg / 1700 200 1500 lb pu Fseg Pf ormacion presion    

gal

lb

l

_odo



10 .

9 /



_

(31)

• Luego, aplicamos la siguiente formula

conocida:

• Tendremos:

) ( 1 ) ( 42 ) ( Da Df Do Df PESO_BARITINA    

bbl

Lb

PESO

₍_BARITINA₎ 

85 .

3 /

sx

usada

baritina

_



426 .

5



(32)

• Hallando el volumen de barita:

• Hallando el volumen total del lodo, tendremos:

baritina baritina baritina

Peso

V



/



bbl

V

_baritina



29 

baritina inicial lodo final lodo

V

  _ _

bbl

final

Vlodo

_



529



(33)

PREPARACIÓN DE LODO DE AGUA SALADA:

Determinar las cantidades de material para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de gel y 150000 mg/l de Cl , usando

baritina como agente densificante.

Componentes (lb/gal) V (bbl)

Agua salada ? ?

Gel 21,7 16,5 (ver abajo)

Baritina 35,0 ? Producto _— _— Lodo 14,0 1000  -6 - -13 - 2 -18 - 3 Solucion de NaCl =1 + 1,166 x 10 (mg/l Cl )-8,375 x 10 (mg/l Cl ) + 1,338 10 x (mg/l Cl )     15 lb/bbl x 1000 bbl Gel 21,7 lb/gal x 42 gal/bbl

(34)

-6 -13 2 -18 3 Solucion de NaCl

(kg/l) = 1 + 1,166 10 (150000) - 8,375 10 (150000) +1,338 10 (150000)

      

Solucion de NaCl (lb/gal) = 1,1605 x 8,345=9,69 lb/gal



Agua Salada Bar

1000 bbl = V

+ 16,5 bbl + V

Bar AguaSalada AguaSalada

V = 1000 bbl - 16,5 bbl - V = 983,5 bbl -V

AguaSalada AguaSalada

(35)

Bar

lb = 162,5 bbl x (35 lb/gal x 42 gal/bbl) = 162,5 bbl x 1470 lb/bbl= 238875 lb

Bar Lodo Gel Agua Salada

V = V - V -V = 1000 - 16,5 - 821 = 162,5 bbl Agua Salada 20780,6 V 821 25,31 bbl   238875 lb Baritina= 2389 100 lb/sx sx 

0,913 bbl de agua dulce 821 bbl = 749,6 bbl de agua dulce

86,4 lb/bbl de sal  821 bbl = 70,934 lb = 709 sx

Para hallar el volumen de agua dulce recurrimos a tablas de sal. Con el dato de densidad igual a 9,69 lb/gal

(36)

(37)

Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal con 15 lb/bbl de GEL y 150000 mg/l de sal, la siguiente cantidad de material sería necesaria:

Agua dulce 750 bbl

NaCl 709 sacos

Gel 150 sacos

(38)

MEZCLA DEL LODO.

Determinar la cantidad de cada lodo a mezclar para obtener 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal.

Volúmenes disponibles: 1200 bbl de lodo de 11,2 lb/gal (lodo 1). 1200 bbl de lodo de 15,4 lb/gal (lodo 2).

 Componentes (lb/gal) V (bbl) Lodo1 11,2 ? Lodo2 15,4 ? Producto _— _— Lodo mezclado 14,0 1000

(39)

Lodo2 Lodo1 V = 1000 bbl - V Lodo1 Lodo1 1000  14 = V  11,2 + (1000 - V )  15,4 Lodo1 1400 V = 333,3 (15,4-11,2) bbl  Lodo2 V = 1000 - 333,3 = 666,7 bbl

Por lo tanto, para preparar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal, los siguientes volúmenes de lodos disponibles deberían ser mezclados:

Lodo 1 333,3 bbl de lodo de 11,2 lb/gal Lodo 2 666,7 bbl de lodo de 15,4 lb/gal

(40)

AUMENTO DEL PESO DEL LODO.

Determinar la cantidad de baritina necesaria para aumentar el peso de 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, así como el volumen del nuevo

sistema.

El aumento del peso del lodo es un proceso muy similar a la mezcla de lodos.

En vez de mezclar lodos, este proceso mezcla lodo con barita u otro material densificante.  Componentes (lb/gal) V (bbl) Lodo Inicial 14,0 1000 Baritina 35,0 ? Producto _— _— Lodo_Final 16,0 ?

(41)

Bar Bar (1000 + V )  16 = 1000 14 + V x 35 Bar 1000(16 14) 2000 V 105,3 35 16 19 bbl      105,3 1470 / 1,548 100 / bbl lb bbl Baritina sx lb sx    Final V = 1000 bbl + 105,3 bbl = 1105,3 bbl

Por lo tanto, para densificar 1000 bbl de lodo de 14,0 lb/gal a 16,0 lb/gal, se requiere el siguiente material:

1.548 sx de barita El volumen final es de 1105,3 bbl

Final Final inicial inicial Bar Bar

(42)

Porcentaje de petróleo en los lodos.- el porcentaje de petróleo (en volumen) que

contiene un lodo se determina por medio del ensayo de retorta o destilador. El nivel líquido en la probeta graduada menos el nivel de agua en la misma da el porcentaje de petróleo.

Porcentaje de agua en los lodos.- para la determinación del porcentaje de agua en

lodos densificados (en volumen) es necesario un ensayo de retorta. La sal en la fase acuosa es retenida con los sólidos en ese tipo de ensayo; por lo tanto, el nivel de agua en la probeta graduada es el porcentaje de agua no-corregido. Emplearemos

el símbolo “u” para el porcentaje de agua no – corregido.

Donde w es la densidad del lodo en ppg y v es el porcentaje de petróleo en el lodo. Si en la fase acuosa del lodo hay menos de 10.000 ppm de sal, u puede quedar sin

corregir. En caso contrario

%agua = u + c Donde c es la corrección por la sal; y se calcula así:

c = 0.13x ppm de sal x u 300.000

Porcentaje de sólidos en lodos.- si el porcentaje de petróleo y el porcentaje de agua han sido correctamente determinados, el porcentaje de sólidos (en volumen) se

puede calcular así:

(43)

Porcentaje de sólidos de bajo peso especifico y proporción B/D.-Los sólidos que tienen un peso especifico de aproximadamente 2.6 reciben el nombre de sólidos de bajo peso especifico (low-gravity solids). En los lodos no densificados (poco o nada de barita) todos los sólidos, o casi todos, son sólidos de bajo peso específico. En esos lodos el porcentaje de sólidos de bajo peso especifico.

En los lodos densificados con barita, el porcentaje de sólidos de bajo peso específico puede calcularse con la siguiente formula:

%sólidos de bajo peso especifico= 7.5(35-W)-2u-2.1v-c

Para lodos no densificados (lodos que contienen poco o nada de barita), la siguiente formula es generalmente más precisa que una lectura de retorta:

u = 7.5 (21.66-W) -1.1v

Donde W es la densidad de lodo en ppg; u es el porcentaje no corregido de agua; v es el porcentaje de petróleo y c es la corrección correspondiente a la sal. La corrección por la sal puede dejarse de lado si hay menos de 10.000ppm de sal en la fase acuosa del lodo.

(44)

El peso (en libras) de los solidos de bajo peso especifico en un barril de lodo puede obtenerse multiplicando por 9 el porcentaje de solidos de bajo peso especifico. Los solidos de bajo peso específico a menudo incluyen tanto bentonita (que es deseable) como componentes indeseables derivados de la perforación.

Las libras por barril de bentonita (en realidad su equivalente) se determinan con el ensayo de azul de metileno. Restando este valor de las libras por barril de sólidos de bajo peso especifico se obtienen, con cierta aproximación. Las libras por barril de sólidos de perforación. La proporción entre los sólidos de perforación (D) y la bentonita (B) se llama la proporción B/D. la formula

Proporción D/B= 9 p-q q

Puede utilizarse; en ella p es el porcentaje de sólidos de bajo peso específico y q es el número de libras por barril del equivalente de bentonita.