1.- La energía de un fotón vale 5,2.10-18 J. Halla la frecuencia de la radiación luminosa correspondiente. Sol: 7,85.1015 Hz
2.- En referencia a la difracción de la luz:
a) ¿Por qué la difracción de la luz no es fácilmente observable?
b) ¿Podrías observar difracción de la luz en una rendija de 5 cm? ¿Y del sonido?
3.- ¿Qué fotones son más energéticos los de la luz roja o los de la luz azul?
4.- ¿Qué vibra en una onda electromagnética?
5.- Halla la energía de un fotón de luz roja de longitud de onda igual a 7000 A.
6.- ¿Qué fotón es más energético el de luz amarilla o el de luz azul? Datos: λamarilla=5800A ; λazul= 4500 A
7.- Una onda electromagnética tiene una frecuencia de 1018 Hz, ¿cuál es su longitud de onda? ¿A qué tipo de onda electromagnética pertenece? Sol: 3.10-3 m ; rayos X
8.- Una de las frecuencias utilizadas en telefonía móvil (sistema GSM) es 900 MHz. ¿Cuántos fotones GSM necesitamos para obtener la misma energía que con un solo fotón de luz violeta de frecuencia 7,5.108 MHz? SOL: 8,32.105 fotones.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
8.- Una onda electromagnética plana sinusoidal se desplaza en el vacío en el sentido del eje OX, siendo su frecuencia de 2.108 Hz y el valor máximo del campo eléctrico E0=500 N/C. Calcula: a) Longitud de onda y periodo. B) Valor máximo del campo
magnético correspondiente y ecuaciones de los campos eléctrico y magnético. Sol: 1,5 m y 5.10-9 s; 1,7.10-6 T; B=1,7.10-6 .sen(1,26.109t – 4,2 x)
9.- Di si es verdadero o falso que en una onda electromagnética: a) los campos eléctricos y magnéticos están en fase. b) Los módulos de E y B son iguales.
10.- Halla la longitud de onda de las siguientes frecuencias del espectro: 3.1010 Hz; 5.1013 Hz y 1,07.1015 Hz. Sol: 0,01 m ; 6.10-6 m ; 2,8.10-7m
11.- Las longitudes de onda del espectro visible (radiaciones a las que el ojo humano es sensible) están comprendidas entre los 760 nm de la luz roja y los 380 nm de la luz violeta. Halla sus frecuencias. Sol: 3,95.1014 Hz; 7,9.1014 Hz
13.- La velocidad de la luz viene dada por
0 0
1 c
siendo ε0=8,854.10-12 C2.N-1.m-2 y
μ0=4.π.10-7 T.m.A-1. Halla el valor de c.
14.- ¿Por qué la luz del Sol llega hasta la Tierra y en cambio las explosiones que se producen en el Sol no llegan a nuestros oídos?
15.- Escribe las ecuaciones que representan el campo eléctrico y el campo magnético de una onda electromagnética plana que se propaga en el sentido positivo del eje OX si la amplitud del campo eléctrico es 8 N/C y la frecuencia es 1 MHz.
Sol: 8sen2π(106t-10-2x/3) y B=8/3.10-8sen2π(106t-10-2x/3)
16.- Una onda de naturaleza eléctrica está definida por E=10-3 cos(200x-5.1010t) en unidades del S.I. Calcula: a) longitud de onda y frecuencia. B) Índice de refracción del medio en el que se propaga la onda respecto al vacío, donde viaja a una velocidad de
3.108 m/s. Sol: 0,03 m; 7,96.109 Hz; 1,2
PROPAGACIÓN DE LA LUZ
17.- La Gran Nube de Magallanes está a 1,6 .1018 km. Halla la distancia en años – luz . Sol: 169133 años-luz .
18.- El Grupo Local de galaxias tiene un diámetro de 4 millones de años – luz . Halla en kilómetros esa distancia. Sol: 3,785.1019 km
19.- Nuestra galaxia tiene un radio de unos 50.000 años – luz . Suponiendo que el Sol no cambiara de posición respecto del centro de la galaxia durante el tiempo que la circunvala y que gira alrededor de ella a 225 km/s; halla el tiempo que tarda en hacerlo. Sol: 4,18.108 años.
20.- Halla el tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra.
Datos: distancia Tierra – Sol 150.106 km; c=3.108 m/s Sol: 8,33 minutos
FENOMENOS LUMINOSOS: reflexión, refracción, prismas, interferencia, etc.
21.- Halla la velocidad de la luz en etanol si su índice de refracción absoluto es 1,36.
22.- El espectro visible contiene frecuencias entre 4.1014 Hz y 7.1014 Hz. Cuando la luz se propaga en agua: a) ¿Se modifican estos valores de las frecuencias y de las longitudes de onda? B) En caso afirmativo, calcula los valores correspondientes.
23.-El índice de refracción del diamante es 2,38 para una luz cuya longitud de onda es de 6200 A en el aire. Calcula: A) La velocidad de la luz en el diamante. B) Su longitud de onda y su frecuencia en el interior del diamante.
SOL: 1,26.108 m/s; 260 nm; 4,8.1014 Hz.
24.- Cierta onda pasa de un medio a otro de índice de refracción relativo respecto al primero mayor que la unidad. Razona como varía la velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda. El ángulo de refracción, ¿será mayor o menor que el ángulo de incidencia? Justifica la respuesta.
25.- La velocidad de una onda es 0,1 m/s y su longitud de onda 0,02 m. Penetra en otro medio con un ángulo de incidencia de 30º y la longitud de onda en este segundo medio es 0,01 m. Halla: a) la frecuencia de la onda. B) Velocidad en el segundo medio. C) Valor del seno del ángulo de refracción. Sol: 5Hz; 0,05 m/s; 0,25
26.- Un pequeño objeto iluminado está situado en el fondo de un recipiente con agua. Si un rayo luminoso procedente del objeto incide sobre la superficie de separación con el aire (i=30º). Halla el ángulo de refracción si nagua=1,333. Sol: 41º48´
27.- Indica si son verdaderas o falsas: a) la luz cambia su longitud de onda y su velocidad al pasar del aire al agua. b) La frecuencia de una onda luminosa no es la misma en todos los medios materiales. C) el índice de refracción de un medio nos permite calcular la velocidad de la luz en él.
28.- Un haz de luz láser pasa de un medio a otro de índice de refracción menor. El ángulo de refracción, ¿será mayor o menor que el ángulo de incidencia?
29.- Un rayo de luz incide desde el vidrio (n=1,52) sobre una superficie de separación con el aire. Determina: a) ángulo de refracción si el de incidencia es de 30º. B) Ángulo límite. C) Si se producirá reflexión total para un ángulo de incidencia de 45º.
Sol: 49º28; 41º8
30.- Un foco emite ondas electromagnéticas de 1,5 MHz en un medio cuyo índice de refracción vale 1,2. Halla la longitud de onda en el aire y en dicho medio.
Sol: 200m; 166,7 m
31.- Sabiendo que cuando el ángulo de incidencia de la luz sobre una sustancia transparente es de 45º el de refracción que le corresponde es de 30º, establece:
a) El índice de refracción del material respecto al aire.
b) El ángulo límite de dicha sustancia (con relación al aire) Sol: 1,41; 45º
32.- Un haz de luz roja de 6900 A de longitud de onda en el aire penetra en el agua (n=1,33). Si el ángulo de incidencia es de 45º, determina:
a) Ángulo de refracción.
b) Longitud de onda en el agua.
33.-Un rayo de luz monocromática incide, con un ángulo de incidencia de 45º, sobre una de las caras de un prisma óptico de ángulos iguales (60º). Si el índice de refracción del prisma es 1,5, calcula el ángulo e que forma el rayo emergente con la normal trazada en su punto de emergencia. Halla también el ángulo de desviación mínimo.
Sol: 52,4º
34.- En el fondo de un recipiente que contiene agua (n=1,33) y aceite (n=1,5) hay una fuente de luz. Halla para qué valores del ángulo de incidencia la luz no pasará al aire.
Sol: ángulos mayores de 48,8º
35.- Sobre un prisma de vidrio de ángulo 45º e índice de refracción 1,55 incide un rayo de luz monocromática. Si el ángulo de incidencia es de 30º, calcula el ángulo de emergencia y la desviación producida por el rayo. Sol: 43,2º y 28,2º
36.- Sea un dispositivo óptico, esquematizado en la figura, que está formado por dos prismas idénticos de índice de refracción 1,65 con bases biseladas a 45º y ligeramente separados.
Si se hace incidir un rayo láser perpendicularmente a la cara A del dispositivo, discute físicamente si es de esperar que exista luz emergente por la cara B, en los casos:
a) El espacio separado entre los prismas es aire de n=1. b) El espacio separador entre los prismas es agua de n=1,33.
Sol: a) no; b) 45º e
45º
aceite
agua α
45
45º B
37.- El diagrama muestra un haz de luz monocromática incidiendo desde el aire en un bloque de vidrio con n=1,5. Sin considerar posibles reflexiones, determina cuál de los cinco rayos que emergen del bloque puede corresponder al haz incidente.
EJERCICIOS DE LA PAU
38.- Un rayo de luz monocromática emerge del interior de un bloque de vidrio hacia el aire. Si el ángulo de incidencia es de 19,5º y el de refracción de 30º:
a) Halla el índice de refracción y la velocidad de propagación de la luz en el vidrio.
B) Como sabes, hay ángulos de incidencia para los que no hay rayo refractado, es decir, no sale luz del vidrio. Explica este fenómeno y calcula los ángulos para los que tiene lugar.
Datos: c=3.108 m/s; naire=1. Sol: 1,5 y 2.108 m/s; 41,88º
39.- Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 8,2 cm y un índice de refracción de 1,61. Un rayo de luz monocromática incide en la superficie superior con un ángulo de 30º. Calcula: a) Valor del ángulo de refracción en el interior de la lámina y el ángulo de emergencia. B) Desplazamiento lateral experimentado por el rayo al atravesar la lámina y la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. SOL: 18,1º; 30º y 1,8 cm ;8,6 cm
40.- El índice de refracción de un determinado tipo de vidrio vale 1,66 para la luz con una longitud de onda en el vacío de 4.10-7m y 1,61 cuando la longitud de onda es de 7.10-7m. Halla los ángulos de refracción en cada caso si la luz incide desde el aire sobre el vidrio bajo un ángulo de 45º. Sol:25,21º y 26,05º
41. Sobre un prisma de vidrio de 40º e índice de refracción 1,51, situado en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de 45º. Halla: A) El ángulo de emergencia del rayo. B) El ángulo de desviación sufrido por el rayo.
SOL: 18,5º; 23,5º (1)
(2) (3)
(4) (5)
37º
42.- Se considera un vaso cilíndrico lleno de agua hasta el borde. En el fondo hay un espejo plano. Un rayo de luz monocromática incide con un ángulo de 30º sobre la superficie. El rayo llega al espejo del fondo, se refleja y vuelve a salir a la superficie.
Sol: b) 60º; c) si
43.- Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, de espesor 4,1 cm y de índice de refracción 1,5, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de 20º. Calcula la distancia recorrida por el rayo en el interior de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente. SOL: 4,2 cm; 0,50 cm.
44.- Explica el fenómeno de la refracción total. Halla el ángulo límite cuando la luz pasa de un medio con índice de refracción 1,8 al aire. Sol: 33,75º
45.- La longitud de onda de luz láser roja de helio – neón en el aire es de 632,8.10-9 m: a) ¿Cuál es su frecuencia? B) ¿Cuál es su longitud de onda en un vidrio que posee un índice de refracción de 1,5? C) ¿Cuál es su velocidad en el vidrio?
Sol: 4,74.1014 Hz; 421,9.10-9 m; 2.108 m/s
46.- Un haz luminoso está formado por dos rayos de luz superpuestos: uno azul de longitud de onda de 450 nm y otro de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con un ángulo de incidencia de 30º, calcula: a) Ángulos que forman entre sí los rayos azul y rojo reflejados. B) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refractados. Datos: índice de refracción del vidrio para el rayo azul nazul=1,55; índice de refracción del vidrio para el rayo rojo nrojo=1,4.
Sol: 0º; 2,1º
47.- Un haz de luz de 600 nm de longitud de onda en el aire pasa de este medio al diamante (n=2,4). Obtén: a) La frecuencia de la luz. B) Longitud de onda de dicha luz en el diamante. C) Ángulo crítico para la reflexión total entre diamante y aire.
Sol: 5.1014 Hz; 2,5.10-7 m; 24,62º
a) Completa el esquema adjunto de la
marcha del rayo.
b) Calcula el ángulo que se ha desviado en
total el rayo incidente.
c) Para algún ángulo de incidencia,¿puede
ocurrir una reflexión total del rayo al pasar
48.- Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º. Halla: a) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son nrojo=1,612 y nazul=1,671? B) ¿Cuáles son
los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son λrojo=656,3nm y
λazul=486,1 nm? Dato: c=3.108 m/s
Sol: 0,66º; 4,57.1014 Hz, 6,17.1014Hz; 407nm y 290,1 nm
49.- Un láser de longitud de onda 630 nm tiene una potencia de 10 mW y un diámetro de haz de 1 mm. A) Halla la intensidad de la luz. B) Número de fotones que viajan con la luz. Sol: 1,27.1014W/m2 ; 3,16.1016 fotones/s
50.- Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º. Halla el ángulo que forman entre sí los rayos reflejado y refractado. nagua = 4/3 Sol: 127,98º
51.‐ En un laboratorio se han medido los siguientes ángulos de refracción cuando un
haz luminoso incide desde el agua hacía el aire (naire=1). De acuerdo con las
mediciones realizadas responde a las siguientes cuestiones:
a) Determina el índice de refracción del agua
b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta
c) ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total?
EXPERIENCIA Ángulo de incidencia Ángulo de refracción
1ª 20º 26º
2ª 30º 43º
3ª 40º 63º
4ª 48º 90
52.‐ En el laboratorio del instituto se han medido los siguientes ángulos de refracción
cuando un haz luminoso incide desde un vidrio hacía el aire (naire=1) para observar el
fenómeno de la reflexión total. De acuerdo con los datos de la práctica responde a las
siguientes cuestiones:
a) Cuando un rayo luminoso pasa de un medio homogéneo como el vidrio, a otro
medio, también homogéneo como el aire sufre una refracción de tal modo que el rayo
b) ¿A qué llamamos ángulo límite? Determínalo en base a la tabla adjunta
c) ¿Qué condiciones deben cumplir los medios para que se produzca la reflexión total?
d) Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite, la luz: a)se refleja, b) se
refracta, o c) se refleja y serefracta
EXPERIENCIA Ángulo de incidencia Ángulo de refracción
1ª 20º 28º
2ª 30º 45º
3ª 40º 68º