Ciclo de Rankine
Julieta Melisa Rivera Salas
Ing. Industrial
Sexto Semestre
Máquinas Térmicas
Profesora: Pérez Sánchez Blasa
U
NIVERSIDAD
A
UTÓNOMA DEL
E
STADO DE
H
IDALGO
1. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psia, el condensador a 3 psia, y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 °F. Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia térmica del ciclo.
Bomba:
h1= hf a 3 psia= 109.40 Btu/lbm
V1= vf a 3 psia= 0.01630 ft3/lbm
WBOMBA= 0.01630 ft3/lbm (800-3)psia( 1 Btu/ 5.404 psia *ft3)
WBOMBA= 2.40 Btu/lbm
h2= WBOMBA + h1
h2= 2.40 Btu/lbm + 109.40 Btu/lbm = 111.81 Btu/lbm
Caldera:
P3 = 800 psia T3= 900°F
Entonces
H3= 1456 Btu/lbm
S3= 1.6413 Btu/lbm *R
Turbina:
P4 = 800 psia S3= S4
X4= (S4 – Sf) / Sfg = (1.6413 - 0.2009)/1.6849 = 0.8549
h4= 109.4 + ((0.8549)(1012.8))= 975.24 Btu/lbm
m = (1750 Kj
s) (1456 – 975.24)Btu
lbm
(( 0.94782 Btu) 1KJ ) =
3.450𝑙𝑏𝑚 𝑠
800 psia
𝑄𝑒 = 3.450𝑙𝑏𝑚/𝑠(1456 − 111.81)𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 = 𝟒𝟔𝟑 𝑩𝒕𝒖/𝒔 𝑄𝑠 = 3.450𝑙𝑏𝑚/𝑠(975.24 − 109.4)𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 = 𝟗𝟖𝟕𝑩𝒕𝒖/𝒔
𝜂𝑡𝑒𝑟 = 1 − (
2987
4637) = .3559 = 𝟑𝟓. 𝟔 %
2. Considere una planta eléctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine ideal simple y tiene una producción neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500 ºC y se enfria en el condensador a una presión de 10 KPa mediante la circulación de agua de enfriamiento de un lago por los tubos del condensador a razón de 2000 Kg/s. muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine a) la eficiencia térmica del ciclo, b) el flujo másico del vapor y c) la elevación de temperatura del agua de enfriamiento.
h1= hf a 10 KPa= 191.81 KJ/Kg
V1= vf a 10KPa = 0.00101 m3/Kg
W= V1(P2-P1)
W= (0.00101 m3/Kg)(7.000-10KPa)(1KJ/1 KPa*m3)
h2= h1 + W = 191.81 + 7.06 = 198.87 KJ/Kg
P3 = 7 MPa h3 = 3411.4 KJ/Kg
T3= 500°C S3 = 6.8000 KJ/Kg*K
P4 = 10 KP X4= (S4 – Sf) / Sfg = (6.8000 - 0.6492)/7.4996 = 0.8201
S3= S4 h4= hf +x4hfg= 191.81 + ((0.8201)(2392.1))= 2153.6 KJ/Kg
7 MPa
Qe = h3-h2 = 3411.4 – 198.87 = 3212.5 KJ/Kg
Qs = h4-h1 = 2153.6 – 191.81 = 1961.8 KJ/Kg
Wnet= qH – qs = 3212.5 – 1961.8 = 1250.7 KJ/Kg
nter = Wnet/qent = 1250.7 KJ/Kg / 3212.5 KJ/Kg = 38.9%
m = Wnet/wnet = 45.000 KJ/s / 1250.7 KJ/Kg = 36.0%
Qs = mqs = (35.98 Kg/s)(1961.8 KJ/Kg)= 70.586 KJ/s
T= Qs/mc=70.586 KJ/s/(2000 Kg/s)(4.18KJ/Kg*ºC)= 8.4 ºC
3. Un ciclo de Rankine ideal simple con agua como fluido de trabajo opera entre los límites de presión de 2 500 psia en la caldera y 5 psia en el condensador. ¿Cuál es la temperatura mínima necesaria a la entrada de la turbina para que la calidad del vapor que sale dela turbina no se menor de 80%? Cuando se opera a esta temperatura, ¿Cuál es la eficiencia térmica del ciclo?
ℎ1 = ℎ𝑓 5 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 130.18 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑣1 = 𝑣𝑓 5 𝑝𝑠𝑖𝑎= 0.01641 𝑓𝑡3⁄𝑙𝑏𝑚
𝑤𝑝.𝑚= 𝑣1(𝑃2− 𝑃1)
𝑤𝑝.𝑚= (0.01641 𝑓𝑡3⁄𝑙𝑏𝑚)(2 500 − 5)𝑝𝑠𝑖𝑎 [
1𝐵𝑡𝑢
5.404 𝑝𝑠𝑖𝑎 ∗ 𝑓𝑡3]
𝑤𝑝.𝑚= 7.58 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑃4 = 5𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑥4 = 0.80
{ ℎ4 = ℎ𝑓+ 𝑥4ℎ𝑓𝑔 = 130.18 + (0.80 ∗ 1000.5) = 930.58 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ 𝑠4 = 𝑠𝑓+ 𝑥4𝑠𝑓𝑔 = 0.23488 + (0.80 ∗ 1.60894) = 1.52203 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑅⁄
𝑃3 = 2 500 𝑝𝑠𝑖𝑎
𝑠3 = 𝑠4 = 1.52203 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑅⁄
{ℎ3 = 1450.8 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ 𝑻𝟑= 𝟗𝟖𝟗. 𝟐 ℉
𝑞𝑖𝑛 = ℎ3− ℎ2 = 1450.8 − 137.76 = 1313.0 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑞𝑜𝑢𝑡= ℎ4− ℎ1 = 930.58 − 130.18 = 800.4 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝜂𝑡𝑒𝑟 = 1 −
𝑞𝑜𝑢𝑡 𝑞𝑖𝑛
= 1 − 800.4
1313.0 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟎 → 𝟑𝟗. 𝟎%
4. Un ciclo Rankine de vapor de agua opera entre los límites de presión 2500 psia en la caldera y 1psia en el condensador. La temperatura a la entrada de la turbina es de 800°F La eficiencia isoentrópica de la turbina es de 90%, las pérdidas de la bomba son despreciables y el ciclo está diseñado para producir 1000 kW de potencia. Calcule el flujo másico a través de la caldera, la potencia que produce la turbina, la tasa de suministro de calor en la caldera y la eficiencia térmica.
ℎ1 = ℎ𝑓 1 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 69.762 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑉 = 𝑉𝑓 6 𝑝𝑠𝑖𝑎 = 0.01614 𝑓𝑡 3
𝑊 = 𝑉1(𝑃2− 𝑃1)
𝑊 = (0.01614 𝑓𝑡3⁄𝑙𝑏𝑚) (2500 − 1)𝑝𝑠𝑖𝑎 ( 1 𝐵𝑡𝑢 5.404 𝑝𝑠𝑖𝑎 ∗ 𝑓𝑡3)
𝑊 = 7.46 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
ℎ2 = ℎ1+ 𝑊 = 69.762 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ = 77.18 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑃3 = 2500 𝑝𝑠𝑖𝑎 ℎ3 = 1302 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑇3= 800 °𝐹 𝑆3 = 1.4116 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚 ∗ 𝑅⁄
𝑃4 = 1𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑥4𝑠 = 𝑆4−𝑆𝑓
𝑆𝑓𝑔 =
1.4116−0.13262
1.84495 = 0.6932
𝑆4 = 𝑆3 ℎ4𝑠 = ℎ𝑓+ 𝑥4𝑠 ℎ𝑓𝑔 = 69.72 + (0.6932)(1035.7) = 787.70 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ 𝑛𝑇 =
ℎ3− ℎ4 ℎ3− ℎ4𝑠
ℎ4 = ℎ3− 𝑛𝑇(ℎ3− ℎ4𝑠) = 1302 − (0.90)(1302 − 787.70) = 839.13
𝐾𝐽 𝐾𝑔 𝑞𝑒 = ℎ3− ℎ2 = 1302 − 77.18 = 1224.8 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑞𝑠 = ℎ4− ℎ1 = 839.13 − 69.72 = 769.41 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
𝑞𝑛𝑒𝑡𝑜= 𝑞𝑒− 𝑞𝑠 = 1224.8 − 769.41 = 455.39 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄
Flujo másico
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑚 𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑚̇ = 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 =
1000𝐾𝐽𝑠
455.39 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ (
0.94782 𝐵𝑡𝑢
1 𝐾𝐽 ) = 𝟐. 𝟎𝟖𝟏 𝒍𝒃𝒎
𝒔
̇
̇
𝑊𝑠 = 𝑚̇(ℎ3− ℎ4) = (2.081𝑙𝑏𝑚
𝑠 ) (1302 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ − 839.13) 𝐵𝑡𝑢 𝑙𝑏𝑚⁄ (
1𝐾𝐽
0.94782 𝐵𝑡𝑢) = 𝟏𝟎𝟏𝟓 𝒌𝑾
𝑄𝑒 = 𝑚̇𝑞𝑒 = (2.081𝑙𝑏𝑚 𝑠 ) (
̇
Eficiencia térmica
𝑛𝑡ℎ =
𝑤𝑛𝑒𝑡𝑜 𝑄𝑒
= 1000 𝐾𝐽
𝑠 2549𝐵𝑡𝑢𝑠
(0.94782 𝐵𝑡𝑢
