Comparación de Escenarios de Dispersión Atmosférica de
Compuestos de Flotabilidad Negativa en Modelos de CFD y Caja
Juan Pablo Novoa
Resumen
El presente trabajo presenta la comparación entre los modelos CFD y Caja en la dispersión atmosférica del propano en una tubería subterránea de 2.48 kilómetros de longitud situada en zonas de interés poblacional y financiero. Para ello, se emplean las herramientas computacionales FLACS, PHAST y ANSYS, que permiten realizar un análisis crítico del proceso estudiado, definiendo las diferencias entre los modelos a partir de los resultados obtenidos en la evaluación de los efectos tóxicos y explosivos (límite inferior de inflamabilidad).
Palabras Clave: Flotabilidad negativa, Dispersión atmosférica, Efectos tóxicos y explosivos.
1
Introducción
Muchos materiales peligrosos son almacenados y transportados en grandes cantidades de forma gaseosa, líquida, refrigerada o a presión. La liberación accidental de estos materiales puede darse por eventos intencionales o accidentales. Estos últimos pueden encontrar su origen en causas externas como: impacto mecánico, corrosión, efecto dómino o causas naturales (Van den Bosch & Weterings, 2005).
Conociendo el modo en que los fluidos se dispersan con posterioridad a su liberación, se puede modelar dicho comportamiento y elaborar estrategias de atención-mitigación. Para esta labor se han desarrollado diferentes modelos y herramientas de simulación para la generación de escenarios de fuga, entre estas: PHAST, FLACS Y ANSYS que por medio de modelos de CFD y caja permiten realizar un análisis de riesgo evaluando efectos tóxicos y explosivos (límite inferior de inflamabilidad).
1.1
Análisis de Riesgos en Ductos
El análisis de riesgo en los ductos consiste en identificar la probabilidad de ocurrencia de un incidente en una tubería e identificar igualmente las consecuencias de dicho incidente, siendo el riesgo el producto entre ambos conceptos, probabilidad y consecuencias. Los principales tipos de riesgo son: el riesgo a que se pierda una vida o riesgo poblacional, el riesgo financiero y el riesgo ambiental.
1.1.1 Cálculo de Probabilidad
La valoración de la probabilidad de fuga se centra en las posibles causas de falla como la corrosión en el ducto, defectos de diseño, mala manipulación, influencia de terceros, entre otros. Para cuantificar estas causa de falla se utiliza una “tasa de falla”, que asume condiciones uniformes a lo largo de la sección de tubería de interés y tiene unidades en número de fallas por año por unidad de longitud (1/año Km). Esta tasa puede ser estimada gracias a la información histórica de la tubería y a fórmulas empíricas desarrolladas por expertos. Para cada escenario de accidente debe calcularse una tasa diferente ya que esta varía de acuerdo a factores de diseño, situación medioambiental y frecuencia y técnicas de mantenimiento. (Weng & Han, 2010)
1 Donde es la tasa de falla esperada (1/año Km), es la tasa de falla básica obtenida de la información histórica, son las variables de la función de corrección asociada a las causas de falla y el subíndice representa las posibles causas de falla.
1.1.2 Cálculo de Consecuencias
El análisis de consecuencias en tuberías consiste en el estudio de los efectos físicos en zonas que se han identificado como riesgosas debido al daño que puede causarse a la población, el ambiente y las propiedades. Las consecuencias dependen principalmente de las propiedades y el volumen de las sustancias liberadas, las condiciones del proceso, el tipo de liberación y su posible interacción con el medio. En la figura 1 se puede apreciar un diagrama de consecuencias donde se dan los efectos físicos resultantes de los incidentes más comunes en un ducto (Dziubioskia, Frątczaka, & Markowskib, 2006).
Una vez identificados los posibles incidentes en el ducto, se cuantifican las consecuencias de estos mediante el cálculo de efectos como: el alcance de la nube formada, la transferencia de calor, la concentración de la sustancia, el tiempo de exposición, entre otros. Para determinar la vulnerabilidad de la población o las instalaciones, estos factores deben ser sopesados en modelos de vulnerabilidad como la ecuación Probit, un método estadístico que da una relación entre la función de probabilidad y una determinada carga de exposición a un riesgo (Leza, Escriña & Asociados S.A, 2009).
2 Ya calculadas la probabilidad de fuga y las consecuencias de estas, se puede definir el riesgo como el producto de estos factores. Con el fin de facilitar esta tarea y obtener resultados precisos, se han desarrollado diferentes herramientas computacionales que permiten realizar los cálculos teniendo en cuenta factores externos e internos al ducto. Entre los software más comunes se encuentran PHAST, FLACS y ANSYS.
1.2
PHAST
PHAST es un software específico para el análisis de riesgo en cada una de las etapas de diseño y operación de una planta o proceso. El programa examina el progreso de un incidente potencial desde el origen de la fuga hasta el lugar de dispersión. Incluye el modelaje de piscinas de componentes volátiles, evaporación, efectos de inflamabilidad y toxicidad (Det Norske Veritas (DNV), 2011).
El software implementa los modelos de pluma al suelo para liberación continua de gases y de caja para liberaciones espontaneas. Los modelos de caja modelan la dispersión instantánea de fluidos más densos que el aire asumiendo que la nube de gas tiene forma de cilindro achacado con altura y radio uniformes, además de una concentración uniforme en toda la nube (Figura 2).
Figura 2. Modelos de Caja
La concentración media de la nube es determinada mediante la resolución de ecuaciones diferenciales dependientes del tiempo para la evolución de volumen, radio y posición de la nube.
La evolución del volumen está dada por:
(2)
Donde y son las velocidades de arrastre en la parte superior de la superficie y el borde de la fuga. bz representa la altura del área transversal A(x). Las grandes diferencias entre los modelos
implementados por los diferentes programas radican en el tratamiento de la velocidad de arrastre turbulenta (Van den Bosch & Weterings, 2005).
La evolución del radio está dada por:
(3)
Donde C es una constante y g’ es la gravedad efectiva.
3
(4)
Donde c0 y V0 son la concentración inicial y el volumen liberado respectivamente. La ecuación 4
solamente no es aplicable cuando hay transferencia de calor al ambiente por parte de la nube, cuando se genera calor interno por medio de procesos de calor latente o cuando hay reacciones químicas presentes.
1.3
FLACS
FLACS es una herramienta computacional basada en dinámica de fluidos computacional (CFD), utilizada para el cálculo de dispersión y explosiones de gas en la industria. La herramienta está validada por varios experimentos, tiene una extensa aplicabilidad, posee una interfaz eficiente dedicada a explosiones, dispersión, entre otros. (GexCon, 2007).
El modelo CFD resuelve las ecuaciones tridimensionales de Navier-Stokes y de continuidad de forma no uniforme teniendo en cuenta el concepto de distribución de porosidades, lo cual le permite realizar modelos de geometrías complejas para la simulación de dispersiones dando una solución precisa al fenómeno.
Para su funcionamiento, los modelos CFD emplean una discretización espacial del problema para calcular la aproximación numérica de los flujos. Existen muchos métodos para la discretización que pueden ser catalogados en tres categorías principales: diferencias finitas, volúmenes finitos y elementos finitos (Gonzales).
Estos métodos requieren de un mallado previo para poder resolver las ecuaciones que gobiernan el fluido. El mallado puede ser estructural, donde todos los puntos de la malla se encuentran distribuidos en los ejes x, y, z de forma ordenada y de igual tamaño; o pueden emplear un mallado no estructural, donde los nodos de la malla no siguen un orden particular permitiendo el manejo de geometrías complejas (Gonzales).
El método de diferencias finitas emplea el desarrollo de las series de Taylor para la discretización de las variables de flujo. Por ejemplo, para calcular la derivada de la función U(x) en el punto x0, se
tiene:
|
| (5)
De esta forma, la primera derivada de la función U(x) se aproxima a:
(6)
Este método se emplea para geometrías sencillas (mallado estructural) dada la simplicidad del método. Sin embargo, no puede aplicarse directamente a ecuaciones curvilíneas, teniéndose que transformar las ecuaciones de Navier-Stokes a coordenadas cartesianas (Gonzales).
Por su parte, el método de volúmenes finitos emplea directamente las ecuaciones de conservación de la masa, cantidad de movimiento y energía, además de la ecuación de la entropía que permite llegar a una única solución. Este método discretiza las ecuaciones en cada uno de los poliedros del dominio previamente mallado, dando solución a la ecuación de Navier-Stokes de forma aproximada a la suma de los flujos que atraviesan cada una de las caras del poliedro.
4 A diferencia del método de diferencias finitas, los volúmenes finitos pueden ser discretizados directamente sobre el espacio físico del problema, por lo que no se debe transformar el sistema de coordenadas. Gracias a esta ventaja, el método permite el manejo de geometrías complejas y sencillas, convirtiéndolo en el método de mayor uso en la industria.
Finalmente, el método de elementos finitos, se emplea casi exclusivamente en geometrías complejas (mallado no estructural), dividiendo el dominio en elementos triangulares (geometrías 2D) o tetraédricos (geometrías 3D). Es altamente empleado en el modelamiento de fluidos no newtonianos y debido a su base matemática rígida, se emplea en problemas elípticos y parabólicos.
El método requiere la definición de funciones llamadas “funciones de forma” que representan la variación de la solución en el interior de los elementos. En la práctica se emplean funciones forma lineales de valor cero al exterior del elemento de la función correspondiente dando lugar a aproximaciones de segundo orden en la representación de los resultados. Debido su complejidad, el método requiere de un esfuerzo computacional superior a los demás, haciendo del método de volúmenes finitos una opción más viable.
1.4
ANSYS
Al igual que FLACS, ANSYS se basa en dinámica de fluidos computacional (CFD) cuyas soluciones permiten predecir con seguridad el impacto del comportamiento de los fluidos en diferentes ambientes. Su plataforma integra distintas herramientas permitiendo la asociación de software avanzados de diseños. De igual forma, los distintos módulos permiten analizar un problema desde diferentes perspectivas, dando soluciones por partes (ANSYS, Inc., 2012).
Para su funcionamiento, el programa requiere la definición de puntos clave, líneas, áreas o volúmenes, el tipo de elemento y material al igual que sus propiedades geométricas. Finalmente, se debe establecer las líneas, áreas o volúmenes de mallado requeridos para modelar un problema según las dimensiones que este requiera (1D, 2D o 3D) y su complejidad (Universidad de Alberta, 2001).
El software emplea el método de volúmenes finitos tanto para geometrías 2D como 3D, en su módulo FLUENT y el método de elementos finitos únicamente en geometrías 3D en su módulo CFX.
2
Metodología
Como caso de estudio se tiene una tubería enterrada a 1.5m de profundidad, de 2.48 km de longitud, 6 pulgadas de diámetro nominal, por la que fluye propano a una temperatura de -125°C, a una presión de 3.69 bar y un flujo másico de 0.15 kg/s. Adicionalmente, cuenta con un viaducto que se extiende 150m antes de retornar nuevamente a la tierra.
Como se puede apreciar en la Figura 3, en las proximidades a la tubería (línea roja) se localizan tres puntos de reunión poblacional, a 300 metros del inicio de la línea se encuentran 12 casas (círculos negros), a 600 metros hay un punto de mayor densidad con 6 casas, una escuela (circulo azul) y un salón comunal (cuadro rojo). Finalmente, a 1.5Km del inicio de la línea, junto al viaducto, hay 6 casas.
5 Figura 3. Ducto de Propano
Cabe resaltar que debido a la naturaleza del terreno, la tubería cuenta con gran cantidad de ángulos en los cuales puede haber acumulación de sustancias que propician la corrosión interna. Respecto a la corrosión externa, la tubería cuenta con recubrimientos y protección catódica para evitar cualquier tipo de daño. También se descartan daños a causa de construcciones, movimientos de la tierra o terceros ya que, aunque estos son los factores más influyentes en la ruptura de tuberías (Henselwood & Phillips, 2006), en este caso no son un problema al tratarse una zona sin actividad sísmica frecuente, ligeramente poblada y estar custodiada por las autoridades nacionales.
2.1
Cálculo de Probabilidad
Para realizar el análisis de riesgo de la tubería, se debe hacer el cálculo de probabilidad de ruptura de la misma. Dicho cálculo se facilita mediante la segmentación del ducto, pues al analizar el riesgo por segmentos se obtienen resultados más precisos y únicos para cada uno ellos.
La segmentación consiste en tomar en cuenta un criterio específico con el cual dividir la tubería en segmentos no necesariamente de igual longitud. En este caso, se ha decidido segmentar la tubería teniendo en cuenta los ángulos en los que se pueda depositar alguna sustancia, ya que la corrosión interna es más probable en los puntos donde primero se acumulen los electrolitos (Dandilion Ingeniería Ltda., 2011). El cálculo de los ángulos se lleva a acabo de forma geométrica sobre el diagrama de la Figura 4, según lo indica la norma NACE (NACE International, 2008), dando como resultado 18 segmentos de diferentes longitudes y elevaciones (Tabla 1).
(
) (7)
De igual forma se identifican los segmentos en los cuales hay población aledaña o son de difícil accesos en caso de ruptura.
6 Figura 4. Diagrama de Cotas de la tubería
Tabla 1. Segmentación de la tubería
Número Longitud (metros)
Angulo
(grados) Descripción
1 104 4.52 Inicio de tubería
2 245 7.12 Población aledaña
3 40 3.27 -
4 115 16.5 -
5 58 8.13 -
6 80 7.12 -
7 135 16.82 -
8 67 14.04 Difícil acceso y población aledaña
9 60 5.19 -
10 90 7.76 -
11 235 23.96 -
12 352 10.30 Población aledaña
13 37 19.36 Viaducto
14 98 20.85 -
15 92 12.68 -
16 44 9.46 -
17 72 6.34 Difícil acceso
18 45 7.43 Fin de tubería
Ya segmentada la tubería, el cálculo de la probabilidad de riesgo por segmento se hace teniendo en cuenta únicamente la corrosión interna, ya que esta variable se ha identificado como la única que interviene en el desgaste de la tubería. El cálculo consiste en definir un tamaño de gota crítico y un tamaño de gota máximo; en caso que el primero sea mayor al segundo, el segmento será considerado de probable riesgo (NACE International, 2008).
El tamaño de gota máximo debe ser menor al crítico ya que de lo contrario, los electrolitos en la mezcla se separan causando corrosión en la tubería (NACE International, 2008). Esto se debe al comportamiento multi-fase del propano líquido en el ducto, el cual es tenido en cuenta en la formulación de la norma mediante el uso de constante y parámetros referentes al equilibrio de las fases en el fluido.
Una vez realizados los cálculos de acuerdo a la norma NACE Internacional, se obtienen los resultados de tamaño de gota crítico para cada uno de los segmentos (Tabla 2). De igual forma se obtiene el tamaño máximo de gota igual a 0.604m
7 Tabla 2. Tamaño de Gota Critico
Segmento Angulo en la tubería
(Radianes) Tamaño de Gota crítico (m)
1 0.0800 0.00250
2 0.124 0.00251
3 0.00571 0.00250
4 0.288 0.00255
5 0.142 0.00251
6 0.124 0.00251
7 0.294 0.00255
8 0.245 0.00254
9 0.0906 0.00251
10 0.135 0.00251
11 0.418 0.00262
12 0.180 0.00252
13 0.338 0.00257
14 0.364 0.00259
15 0.221 0.00253
16 0.165 0.00252
17 0.111 0.00251
18 0.130 0.00251
Según los resultados obtenidos, en ninguno de los segmentos el tamaño de gota crítico fue mayor al tamaño de gota máximo, lo que implica que en los segmentos elegidos la probabilidad de que se depositen electrolitos es baja y por consiguiente, la probabilidad de corrosión interna y de incidente es igual para cada uno de los segmentos.
2.2
Cálculo de Consecuencias
Una vez definido que cada segmento del ducto tiene la misma probabilidad de falla, se toma como único criterio de selección de segmentos de estudio las posibles consecuencias de fugas en cada uno de ellos. Por consiguiente, se elige el segmento número 8 debido al potencial riesgo social. Este segmento se considera una zona de riesgo tipo 3, ya que cuenta con sitios de reunión concurridos, un salón comunal y una escuela, además de varias casas (NACE International, 2008).
Adicional al riesgo social, el segmento 8 se ve afectado por el alto riesgo financiero puesto que es una zona de difícil acceso y, en caso de accidente las consecuencias son mayores, ya que el tiempo que tardaría la tubería en ser reparada es mayor que en otros segmentos, incrementando las pérdidas de material y por lo tanto las pérdidas financieras.
Ya seleccionado el segmento número 8, se realizan simulaciones en PHAST, FLACS y ANSYS para determinar los efectos tóxicos y explosivos que tendría una fuga en dicha sección de la tubería. Estas simulaciones se llevan a cabo en cuatro escenarios diferentes (Tabla 3), en los cuales se varía la presión, el flujo y el porcentaje de tubería rota. Estos escenarios se seleccionan en base a las condiciones de operación normal del ducto (0.15 Kg/s y 3.69 bar) y las condiciones más extremas de operación reportadas en la literatura de una tubería con características similares al ducto estudiado.
8 Tabla 3. Escenarios de simulación
Escenario Flujo (Kg/s) Presión (bar) Porcentaje de Ruptura
1 0.15 3.69 100%
2 0.15 3.69 15%
3 5 70 100%
4 5 70 15%
Para todos los escenarios se establece la formación de un cráter de 1.5 m a cada lado de la fuga. Se asume la geometría del cráter como cuadrada por la facilidad al momento de simular. Sin embargo debe tenerse en cuenta que esta forma varía en cada escenario ya que, dependiendo de las condiciones, el cráter puede tomar diferentes geometrías y en muchos casos no generarse. Generalmente, la formación depende de la ubicación de la carga explosiva, en este caso la tubería, que puede estar sobre o bajo la tierra. Cuando, como en este caso, la carga se encuentra bajo tierra, la liberación de presión genera una onda que vaporiza el medio alrededor; la onda de choque alcanza la superficie generando cavidades esféricas en la tierra; se refracta en la superficie alcanzando la cavidad anteriormente formada y crece asimétricamente hacia en el punto de descarga; se generan montículos y el vapor empieza a filtrarse en el medio. A continuación, se forman los mayores montículos, y parte del material cae a la cavidad formada; finalmente, se da una disociación completa del montículo, se expulsa y vuelve a caer parte de la tierra para dar forma al cráter (Cooper, 1996).
Si bien, de acuerdo a esta descripción, la geometría cambia de acuerdo a las condiciones del ambiente, el tipo de terreno, la caída y acomodación de los montículos formados y la forma en que se da la liberación de presión, por lo general se asume un cráter circular de radio R, que debe ser determinado de acuerdo a ciertos parámetros, entre estos, la energía de la descarga, la presión de descarga y la resistencia del medio (Cooper, 1996).
3
Resultados
A continuación se presentan los resultados de las simulaciones en PHAST, FLACS y ANSYS para los escenarios planteados. Cada una de ellas se realizó para un tiempo de 200 segundos después de la fuga, asegurando una carga computacional moderada y el cumplimiento del tiempo de descarga del sistema.
3.1
PHAST
Al realizar la simulación del caso en PHAST, se encontró que debido a la idealidad del modelo empleado por el programa, no se puede especificar que la tubería se encuentra 1.5 m bajo tierra. Sin embargo, el software permite definir que el fluido encuentra obstáculos al momento de la fuga mas no es posible especificar la geometría de los mismos.
De igual forma, el programa no permite definir la geometría de la tubería. La información que se debe suministrar se limita al largo de la tubería y la distancia hasta el punto de fuga. Respecto al clima y ambiente, se realizó la simulación bajo condiciones de estabilidad atmosférica con vientos de 1.5 m/s.
Una vez especificados los detalles de la simulación, se obtienen resultados referentes a la altura y concentración de la nube respecto a la distancia.
9
Gráfica 1. Concentración (ppm) Vs. Distancia a favor del viento (m). (a)Escenario 1: 3.69 bar-0.15Kg/s-100% de ruptura. (b)Escenario 2: 3.69 bar-0.15Kg/s-15% de ruptura. (c)Escenario 3: 70 bar-5Kg/s-100% de ruptura. (d)Escenario 4: 70 bar-5Kg/s-15% de ruptura
En la Gráfica 1 se puede apreciar que la distancia máxima recorrida por la nube es de 125m, lo cual se da a las condiciones más extremas de operación con 15% de ruptura. Dado que las casas y puntos de reunión se encuentran a una distancia de 300 metros de la tubería, ninguna de ellas se vería afectada en caso de una fuga a condiciones de operación normal o extremas, inclusive sin la presencia del cráter.
Respecto al límite inferior y superior de inflamabilidad, el valor aceptado para el propano es de 2.4% y 9.5% en volumen respectivamente (Linde Gas, 2005). Es decir, que el material se considera inflamable entre 24000 y 95000ppm. En este caso, el rango se ubica aproximadamente entre los 20 y 50 metros a condiciones de operación normal, y entre 50 y 105 metros a condiciones extremas; asegurando que la nube no es inflamable en cercanías a la población.
En cuanto a la toxicidad, el propano no se considera toxico. Sin embargo, es un asfixiante simple que a 10,000ppm no provoca síntomas y a 100,000ppm, pueden producir ligeros mareos después de unos cuantos minutos de exposición, mas no es un irritante notable para la nariz y garganta (Centro Canadiense de Salud y Seguridad Ocupacional, 1997). A condiciones de operación normales, estas concentraciones se encuentran aproximadamente entre los 15 y 20 metros y, a condiciones extremas, entre 50 y 55metros.
La altura máxima alcanzada por la nube de cada escenario (Gráfica 2) es de 1.1 metros en el primer caso, se da a los 46 metros a una concentración de 10,000ppm (1% volumen). En la misma gráfica se precia como hasta los 24 metros la nube tiene una concentración de 95,000ppm (9.5% volumen) con una altura de 0.5 metros; más allá de esta altura, la concentración disminuye
10 paulatinamente tanto en el eje “y” como “x”. En el segundo caso, la nube tiene una altura casi constante desde los 10m y alcanza su altura máxima de 1.2m a los 14m en dirección al viento. A condiciones de operación extrema, caso 3 y 4, la altura máxima lograda por la nube es de 1.8m y se logra a los 105m aproximadamente para los dos escenarios.
La gráfica confirma que el rango de inflamabilidad (24,000-95,000ppm) se encuentra entre los 20 y 50 metros en los dos primeros casos, y entre los 50 y 105 m para los dos últimos, (entre la línea roja y verde). Cabe resaltar que la altura alcanzada por la nube a condiciones normales, no supera la profundidad a la cual se encuentra enterrada la tubería, 1.5 metros. Sin embargo, si se opera la tubería a condiciones extremas, la nube alcanza 1.8m de altura, superando el cráter. No obstante, debido a las limitaciones del software, la distancia alcanzada no tiene en cuenta el efecto del cráter en la dispersión del propano para ningún de los escenarios.
Gráfica 2. Altura de la nube (m) Vs. Distancia a favor del viento (m). (a)Escenario 1: 3.69 bar-0.15Kg/s-100% de ruptura. (b)Escenario 2: 3.69 bar-0.15Kg/s-15% de ruptura. (c)Escenario 3: 70 bar-5Kg/s-100% de ruptura. (d)Escenario 4: 70 bar-5Kg/s-15% de ruptura
3.2
ANSYS
Se plantean los escenarios en ANSYS, esta vez el software sí permite definir la geometría del segmento y del cráter tal como se puede apreciar en la Figura 5, donde el propano (rojo) fluye a través de la tubería hasta encontrar el punto de ruptura, sea del 100% (figuras a y c) o del 15%(figuras b y d).
El programa permite generar un perfil de concentración de la nube formada, en el cual a medida que el gas asciende por el cráter, se difunde en el aire disminuyendo la concentración de propano en la distancia. En el primer escenario, tal como lo indican los resultados de altura de la nube en PHAST, la nube no logra superar la altura del cráter. En el segundo escenario, el perfil demuestra que efectivamente la altura de la nube incrementa, logrando superar los 1.5m del cráter. Sin
11 embargo, debido a la presencia de la tierra, el propano no logra dispersarse a gran distancia. Para el tercer caso, el propano logra superar la altura del cráter a concentraciones de 0.5%, un valor tan bajo que no logra dispersarse más allá del cráter. Finalmente, en el cuarto escenario, el propano asciende más allá del cráter mas no se dispersa en grandes cantidades.
Figura 5. Perfil de dispersión de propano en ANSYS.(a)Escenario 1: 3.69 0.15Kg/s-100% de ruptura. (b)Escenario 2: 3.69 bar-0.15Kg/s-15% de ruptura. (c)Escenario 3: 70 bar-5Kg/s-100% de ruptura. (d)Escenario 4: 70 bar-5Kg/s-15% de ruptura
En la Gráfica 3 se muestra cómo se comporta la concentración de propano en la distancia. Para todos los escenarios toma su valor más alto en el momento en que se da la ruptura a los 8m y disminuye paulatinamente. Además, toma valores antes de la ruptura, entre los 5 y 8m, estos se deben a la reversa del flujo al golpearse contra el cráter.
En el primer escenario, la concentración disminuye súbitamente a los 10m, pues la nube no asciende más allá del cráter. En el segundo escenario, el propano logra superara la altura del cráter y dispersarse levemente hasta aproximadamente 14m, es decir 6m más allá de la ruptura. Al igual que en el primer escenario, en el tercer caso la concentración desciende súbitamente después a los 10m. Por último, en el cuarto caso, la nube de propano solo se dispersa levemente más allá del cráter, menos de un metro.
Respecto a la toxicidad e inflamabilidad, estos límites se logran, para todos los escenarios, en los puntos exteriores a la nube, es decir entre los 5 y 10m (horizontal), confirmando que aun a condiciones de operación extremas para la tubería, el propano no logra afectar la población que habita en la zona, ya que no es capaz de salir del cráter a concentraciones en las que se encuentre entre los límites de inflamabilidad o que logren afectar la salud de las personas.
12
Gráfica 3. Concentración de propano (fracción volumétrica) Vs. Distancia horizontal (m). a)Escenario 1: 3.69 bar-0.15Kg/s-100% de ruptura. (b)Escenario 2: 3.69 bar-0.15Kg/s-15% de ruptura. (c)Escenario 3: 70 100% de ruptura. (d)Escenario 4: 70
bar-5Kg/s-15% de ruptura
3.3
FLACS
Al plantear los escenarios en FLACS, que contrario a ANSYS, es un programa especializado en análisis de riesgo, y además emplea métodos de cálculo más exhaustivos que PHAST, se dispone de herramientas más adecuadas al problema planteado. Por ejemplo, una definición detallada del terreno, especificando la profundidad a la cual se encueta la tubería, la presencia del cráter y las edificaciones alrededor del ducto. Sin embargo, FLACS no permite el uso de geometrías demasiado complejas lo que imposibilita la definición de un cráter que no sea de forma cuadrada.
Los resultados indican una fuga muy pequeña de propano, incluso se deben re-escalar a una dimensión menor a la empleada por defecto para poder apreciar la fracción de propano en la fuga. Al igual que con las otras herramientas computacionales, en este caso la nube no logra llegar a la población ni se logra fugar una cantidad significativa del fluido, es decir que por medio de FLACS, se puede afirmar que ni bajo condiciones de operación extremas la población se encuentra en peligro, ya que la nube de propano no es capaz de llegar a las casa ni puntos de reunión cercanos a la tubería.
4
Conclusiones
Los resultados obtenidos mediante las herramientas computacionales permiten inferir que bajo ninguna de las circunstancias planteadas la población se encuentra en peligro en caso de ruptura,
13 pues las casas y sitios de reunión se encuentran a 300m de la tubería y la distancia máxima lograda por la nube, sin la presencia del cráter, es de 125m, donde los límites de inflamabilidad están entre los 50 y 100m del punto de ruptura.
Si se tiene en cuenta el cráter, los resultados indican que la distancia que alcanza el fluido es aún menor, pues en la mayoría de los casos la nube ni siquiera es capaz de ascender más allá de la altura del cráter y cuando lo hace, la concentración alcanzada es tan baja que no logra dispersarse más allá de algunos metros, asegurando un riesgo poblacional y económico bajo.
No obstante, estos resultados aplican solamente a un caso de estudio meramente académico, pues si se los quiere extrapolar a la realidad, se debe tener en cuenta el aspecto transitorio, es decir, estudiar el desarrollo de la nube de propano desde su momento de fuga, generando perfiles de concentración a cada instante. De igual manera, otro aspecto fundamental es la geometría del cráter, pues al ser esta un factor determinantes para la ascensión del gas hacia la superficie, debe ser variada para lograr el estudio de dispersión del gas en las diferentes formas que pueda tomar el cráter, e incluso se debe estudiar la dispersión en caso de no formarse el cráter. Finalmente, la atmosfera a la cual se está estudiando el caso también debe ser variada, ya que en este caso solo se estudia el caso de atmosfera estable, sin embargo, en un caso real pueden darse diferentes tipos de vientos y climas en el mismo paisaje.
De los programas empleados, se recomienda el uso de PHAST para un análisis preliminar o confirmativo de los resultados obtenidos mediante otras herramientas computacionales, pues la idealidad del modelo le impide ajustarse de forma precisa a las exigencias de un problema determinado. Por ejemplo, aunque se puede definir que el fluido encuentra obstáculos al momento de la fuga, no es posible indicar la ubicación o geometría de estos, ni que la tubería se encuentra a 1.5m bajo tierra. El programa tampoco permite definir la geometría de la tubería. La información que se debe suministrar se limita al largo de la tubería y la distancia hasta el punto de fuga. Respecto al clima y ambiente, PHAST permite definir condiciones de estabilidad atmosférica con vientos de 1.5m/s, clima en interiores también con vientos de 1.5m/s y condiciones más agresivas con vientos de 5m/s.
En relación a ANSYS, se recomienda el uso y profundización del programa debido a la versatilidad que ofrece al momento de solucionar un problema. Si bien no es un software especializado en el análisis de riesgo, se ajusta adecuadamente a los requerimientos de un sin número de problemas relacionados con el tema. Su ventaja radica en la capacidad de formular geometrías para los diferentes escenarios que se requieran plantear, dando resultados más detallados acerca de la nube formada y su comportamiento. Es en este software donde se podrían plantear las diferentes geometrías del cráter, e incluso plantear la inexistencia del mismo, tratando la tierra sobre la tubería como un medio poroso en el cual se dispersa la nube antes de salir a la superficie.
Respecto a FLACS, este ofrece herramientas más adecuadas al tipo de problemas tratado al permitir definir con mayor detalle las especificaciones de cada escenario, dando mayor confiabilidad en los resultados obtenidos. Sin embargo, el esfuerzo computacional que requiere y por lo tanto el tiempo que tardan las simulaciones es significativamente más elevado que con ANSYS o PHAST. Mientras ANSYS toma dos horas y PHAST algunos minutos, FLACS puede tardar hasta 3 días en culminar una simulación. De igual manera, FLACS no permite el uso de geometrías tan complejas como lo hace ANSYS. Los escenarios en FLACS contienen geometrías básicas como rectángulos, cilindros, conos, entre otros.
14 En conclusión, se recomienda PHAST solamente como una herramienta preliminar o complementaria. Cuando el problema lo permita, se aconseja el uso de ANSYS pues este permite la simulación de un segmento determinado del escenario planteado, dando resultados acertados y confiables. Sin embargo, si se requiere la simulación de una planta o escenario completo, se recomienda el uso de FLACS ya que este cuenta con las herramientas necesarias para simular el escenario en su totalidad.
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