Calibración de la sección de pruebas del túnel de viento de ingeniería mecánica (TVIM) 49-60 1x1 de la Universidad de los Andes

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(1)1. Universidad de Los Andes Departamento de Ingeniería Mecánica Calibración de la sección de pruebas del Túnel de Viento de Ingeniería Mecánica (TVIM) 49-60 1x1 de la Universidad de los Andes.. Presentado por: Juan Camilo Daza Fernández Código: 200222401 Asesor de Proyecto de Grado: Álvaro Pinilla Sepúlveda, Ph.D., M.Sc., Ing. Mec. Bogotá D. C. Enero 15 de 2010.

(2) 2 Tabla de Contenido Tabla de Contenido Lista de Figuras Lista de símbolos Capitulo 1: El túnel de viento e investigaciones recientes 1) Introducción 2) Objetivos 2.1) Objetivo principal 2.2) Objetivos específicos 3) Teoría y fundamentación 3.1) Principio del funcionamiento del tubo de pitot estático 3.2) Principios del manómetro inclinado 4) Investigaciones recientes Capitulo 2: Trabajos Realizados 1) 2) 3) 4). Instalación mangueras Limpieza malla Rack de tubos de pitot Rack de manómetros inclinados. 02 03 04 05 05 07 07 07 07 08 09 11 12 12 12 12 14. Capitulo 3: Propagación de la incertidumbre. 17. Capitulo 4: Resultados. 20. 1) 2) 3) 4). Resultados con diferentes instrumentos Temperatura en la sección de pruebas Diferencia de presión a través del ventilador Calibración de la sección de pruebas del túnel de viento. 20 22 24 25. Capitulo 5: Conclusiones y Trabajo por hacer. 32. Referencias Bibliográficas. 34. ANEXO A: CÁLCULOS ANEXO B. RESULTADOS VELOCIDAD ANEXO C. RESULTADOS PRESION ESTATICA ANEXO D. RESULTADOS PRESION DINAMICA ANEXO E. RESULTADOS VELOCIDAD GRAFICADOS ANEXO F. RESULTADOS PRESION ESTATICA GRAFICADOS. 35 36 40 44 48 60.

(3) 3 Lista de Figuras Figura 1.1: Diagrama del túnel de viento (TVIM-49-60-1x1) Figura 1.2: Foto del túnel de viento (TVIM-49-60-1x1) Figura 1.3: Grilla de la sección de pruebas. Figura 1.4: Principio de operación del Tubo de pitot estático Figura 1.5: Manómetro en U Figura 1.6: Manómetro inclinado Figura 2.1: Diagrama del Túnel de Viento Figura 2.2: Rack de tubos de pitot instalado en la sección de pruebas. Figura 2.3: Acople entre el rack de manómetros y el rack de pitots. Figura 2.4: Rack de manómetros inclinados. A la derecha se observan las conexiones que van a los pitots. Figura 2.5: Rack de manómetros inclinados visto de lado para poder observar la cercha a ͳ͸ι, los 3 niveles que tiene, también se observan 2 de los 4 tornillos de apoyo que posee. Figura 3.1: Tabla de variables y sus incertidumbres Figura 3.2: Variables y su mejor estimativo Figura 3.3: Efecto de las incertidumbres de cada variable Figura 4.1: Foto del montaje para medir la diferencia de presión a través del ventilador. Figura 4.2: ΔP ventilador vs. Velocidad sección de pruebas Figura 4.3: Velocidad sección de pruebas vs. Velocidad angular ventilador Figura 4.4: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 9:42am Figura 4.5: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 12pm Figura 4.6: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 3:03pm Figura 4.7: Diferencia de presión a través del ventilador contra Velocidad angular del Ventilador Figura 4.8: Coordenadas asignadas a la sección de pruebas del túnel de viento, la flecha azul indica la dirección en la cual el aire fluye. Figura 4.9 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (300 rpm) Figura 4.10 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (500 rpm) Figura 4.11 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (700 rpm) Figura 4.12 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (900 rpm) Figura 4.13 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (300 rpm) Figura 4.14 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (500 rpm) Figura 4.15 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (700 rpm) Figura 4.16 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (900 rpm) Figura A.1: Triangulo del manómetro inclinado. 06 06 08 09 10 11 12 13 14 16 16 17 18 18 20 21 22 23 23 23 24 25 26 27 28 29 30 30 31 31 35.

(4) 4 Lista de símbolos ‫ܮ‬ ‫ݒܮ‬ ‫ݏܮ‬ ݄ ߩ‫Ͳ ʹܪ‬ ߩ ݃‫ ܽݐ݋݃݋ܤ‬ൌ ݃ ‫ݒ‬ ‫ܤ‬ ܶ ‫݌‬ ܲ‫ݏ‬ ܲ‫ݒ‬ ܲͲ ߠ ‫׎‬ ‫ݔ‬ ‫ݕ‬ ‫ݖ‬ ߱ ‫ݒݑ‬ ‫ܤݑ‬ ‫ܶݑ‬ ‫ݑ‬ο‫ݏ‬ ‫ߠݑ‬ ‫݃ݑ‬ ‫ߩݑ‬ ‫ݏݖ‬ ‫Ͳݖ‬. Distancia inclinada entre el nivel de agua en un manómetro ሺ݉ሻ Distancia inclinada entre el nivel de agua en un manómetro (presión dinámica) ሺ݉ሻ Distancia inclinada entre el nivel de agua en un manómetro (presión estática) ሺ݉ሻ Distancia vertical entre el nivel de agua en un manómetro ሺ݉ሻ Densidad del agua ሺ݇݃Τ݉͵ ሻ Densidad del aire ሺ݇݃Τ݉͵ ሻ Fuerza gravitacional por unidad de kilogramo en Bogotá ሺܰΤ݇݃ ൌ ݉Τ‫ ʹ ݏ‬ሻ Velocidad ሺ݉Ȁ‫ݏ‬ሻ Presión barométrica ሺܲܽሻ Temperatura absoluta ሺ‫ܭ‬ሻ Presión ሺܲܽሻ Presión estática ሺܲܽሻ Presión dinámica ሺܲܽሻ Presión total Angulo de inclinación del manómetro ሺ°ሻ Latitud geográfica del planeta tierra ሺ°ሻ Coordenada horizontal en la sección de pruebas Coordenada vertical en la sección de pruebas Coordenada en la dirección del flujo en la sección de pruebas Velocidad angular del ventilador ሺ‫݉݌ݎ‬ሻ Incertidumbre de ‫ݒ‬ሺ݉Ȁ‫ݏ‬ሻ Incertidumbre de ‫ܤ‬ሺܲܽሻ Incertidumbre de la ܶሺ‫ܭ‬ሻ Incertidumbre de ο‫ݏ‬ሺ݉ሻ Incertidumbre de ߠሺ°ሻ Incertidumbre de ݃ሺܰΤ݇݃ሻ Incertidumbre de ߩሺ݇݃Τ݉͵ ሻ Altura agujeros de presión estática ሺ݉ሻ Altura de punto de estagnación presión total ሺ݉ሻ.

(5) 5 Capitulo 1: El túnel de viento e investigaciones recientes 1) Introducción Un túnel de viento es un dispositivo el cual crea un flujo de aire (usualmente a una alta velocidad) lo más uniforme posible en una sección de este, llamada la sección de pruebas. Los Túneles de viento se usan para la investigación de la aerodinámica básica [2] y para “el desarrollo de un gran rango de vehículos y otros dispositivos los cuales desarrollan su función en la presencia de fuerzas impuestas por fuertes flujos de aire o agua.”[1] Estos incluyen, pero no están limitados, a aeronaves, componentes de aeronaves, vehículos terrestres, edificios, gente en movimiento a altas velocidades (deportes), generadores eólicos, puentes, colectores solares, antenas de radar, velas y las partes sobre la superficie del agua de barcos.. Luego del desarrollo del Túnel de viento de circuito cerrado (TVIM-49-60-1x1) del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Los andes [12] se continua con la calibración de la sección de pruebas de este. Dicha calibración de la sección de pruebas de un túnel de viento se realiza para conocer las características de flujo de esta y por supuesto, cambiarlas si no son las deseadas para el propósito [1]. Esta es una práctica necesaria para garantizar resultados precisos, repetibles y confiables [2]. Lo que se quiere lograr con el Túnel de viento es la predicción cuantitativa de las fuerzas aplicadas a cuerpos inmersos en fluidos, los cuales tienen una velocidad relativa entre sí. Para que un túnel de viento logre esto con alta precisión es indispensable calibrar la sección de pruebas, ya que si no se conoce el comportamiento del túnel de viento no se conocerá con alta precisión las fuerzas que interactúan entre el flujo de aire y los objetos que son probados en el mismo. Otra razón es que al introducir un objeto en la sección de pruebas, frecuentemente se quiere saber cómo afecta el objeto al flujo de aire alrededor de este y esto solo se puede saber comparando el flujo del túnel con y sin objeto en el. Lo cual es precisamente lo que se realiza con este proyecto de grado: el conocimiento de la distribución de velocidad y presión en la sección de pruebas. A continuación se ilustra un diagrama y una foto del túnel de viento (TVIM-49-60-1x1)..

(6) 6. Figura 1.1: Diagrama del túnel de viento (TVIM-49-60-1x1) (obtenido de [12]). Figura 1.2: Foto del túnel de viento (TVIM-49-60-1x1).

(7) 7 2) Objetivos En relación con los objetivos de la investigación, se dividen en dos grandes grupos. Primero, el objetivo principal o general donde se describe la meta del proyecto y por lo tanto lo que se quiere lograr. Segundo, los objetivos específicos donde se encuentran aquellos pasos necesarios para lograr la meta final. Son las actividades que deben realizarse dentro del proceso para obtener un resultado favorable. A continuación se mencionan: 2.1) Objetivo Principal El objetivo principal de esta investigación es: -Obtener la distribución de velocidad y presión en la sección de pruebas. Esto es muy importante ya que es crucial poseer estas distribuciones para que la sección de pruebas quede calibrada. 2.2) Objetivos específicos Teniendo en cuenta lo anterior, es posible dividir el objetivo principal en los siguientes objetivos específicos: - Limpieza de la malla localizada antes de la sección de pruebas. - Diseño, construcción e instalación del rack de tubos de pitot. - Diseño, construcción e instalación del rack de manómetros inclinados. - Acoplamiento del rack de tubos de pitot al rack de manómetros inclinados. - Realización de las mediciones de velocidad y presión. 3) Teoría y fundamentación Para encontrar la distribución de velocidad y presión en la sección de pruebas es necesario medir la presión estática y dinámica en los diferentes puntos de la grilla de la sección de pruebas y a las diferentes velocidades angulares del ventilador. El primer paso es diseñar la grilla la cual se ilustra a continuación:.

(8) 8. y. x. Figura 1.3: Grilla de la sección de pruebas. En la Figura 1.1 se observan los 32 puntos en los cuales se realizaron las mediciones, además se observan los ejes ‫ ݔ‬y ‫ ݕ‬escogidos, el eje positivo z va en la misma dirección que el flujo del aire, es decir, hacia dentro de la página en la figura. Se observan también las coordenadas de los puntos de la grilla los cuales indican distancias en mm. Por último se observa también la geometría y dimensiones de la sección de pruebas. 3.1) Principio del funcionamiento del tubo de pitot estático El instrumento que se utilizo para medir la presión estática y dinámica fue el tubo de pitot estático conectado a un manómetro inclinado. El tubo de pitot estático consiste en un tubo delgado alineado con el flujo el cual posee un orificio en la parte frontal para medir la presión total ሺܲͲ ൌ ܲ‫ ݒ‬൅ ܲ‫ݏ‬ሻ y unos pequeños orificios en su parte lateral para medir la presión estática ሺܲ‫ݏ‬ሻ, es conveniente medir la diferencia de presión entre estos dos para obtener la presión dinámica[9]: ሺܲ‫ ݒ‬൅ ܲ‫ݏ‬ሻ െ ܲ‫ ݏ‬ൌ ܲ‫ݒ‬ En la figura 1.2 se observa en diagrama del tubo de pitot estático:.

(9) 9. Figura 1.4: Principio de operación del Tubo de pitot estático. (Obtenida de [6]) Ahora aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los orificios de presión estática y adentro del tubo en el terminal de la presión total ሺ‫ ݒ‬ൌ Ͳሻ: ͳ ͳ ܲ‫ ݏ‬൅ ߩ‫ ʹ ݒ‬൅ ߩ݃‫ ݏݖ‬ൌ ܲͲ ൅ ߩሺͲʹ ሻ൅ߩ݃‫ Ͳݖ‬ሾͻሿ ʹ ʹ Como la diferencia ߩ݃ሺ‫ ݏݖ‬െ ‫ Ͳݖ‬ሻ ൌ ͺǤͷܲܽ es despreciable (ya que como veremos más adelante la incertidumbre en las mediciones de presión excede este valor) obtenemos la velocidad: ‫ ݒ‬ൌ ൤ʹ. ܲ‫ͳ ݒ‬Ȁʹ ܲͲ െ ܲ‫ͳ ݏ‬Ȁʹ ൨ ൌ ൤ʹ ൨ ߩ ߩ. 3.2) Principios del manómetro inclinado El manómetro es un instrumento para medir diferencias de presión el cual se basa en la relación de la presión a distintas profundidades de fluidos de densidad conocida, en el caso de este proyecto: aire y agua. Lo que se quiere medir es la diferencia de presión entre dos puntos, para lograr esto se conectan estos puntos con un tubo transparente y en el medio se coloca un fluido de mayor densidad al fluido en el cual están los dos puntos a los que se les quiere medir la diferencia de presión. En la figura 3 se observa que la diferencia entre ‫ ͳ݌‬y ‫ ʹ݌‬causan la diferencia de altura H en fluido más denso [10]:.

(10) 10. Figura 1.5: Manómetro en U (obtenida de [10]) Dado que se conocen las densidades de los dos fluidos en cuestión podemos aplicar la ecuación hidrostática [10]: ‫ ͳ݌‬ൌ ‫ ʹ݌‬൅ ߛ‫ ݔ‬൅ ߛ݉ ‫ ܪ‬െ ߛሺ‫ ܪ‬൅ ‫ݔ‬ሻ Despejando se obtiene: ‫ ͳ݌‬െ ‫ ʹ݌‬ൌ ሺߛ݉ െ ߛሻ‫ܪ‬ En donde: ߛ ൌ ߩ݃ ߛ݉ ൌ ߩ݉ ݃ Para maximizar la sensibilidad del manómetro se quisiera encontrar dos fluidos los cuales minimizaran el valor de ሺߛ݉ െ ߛሻ pero esto causaría que la distancia ‫ ܪ‬fuera muy grande (mas grande que la altura del laboratorio (para las presiones que se quieren medir) si se usaran dos gases) lo que no hace fácil ni conveniente su medición. Otra solución mucho más conveniente para maximizar la sensibilidad del manómetro es inclinarlo a un ángulo, para que de esta manera la distancia inclinada (‫ )ܮ‬sea la que se mida la cual es mayor que ‫ ܪ‬lo que incrementa la sensibilidad por un factor de ͳȀ ߠ ya que [10]: ‫ ܮ‬ൌ ‫ܪ‬Ȁ ߠ En la figura 1.4 se observa un manómetro inclinado:.

(11) 11. Figura 1.6: Manómetro inclinado (0btenida de [10]) Por esta razón se escogió utilizar un manómetro inclinado para medir las diferencias de presión ya que es el instrumento más preciso con el que se pudo contar. 4) Investigaciones recientes Dos documentos modernos se encontraron en cuanto a la calibración de la sección de pruebas de un túnel de viento, estos fueron las referencias [1] y [8] los cuales recomiendan las prácticas descritas a continuación. Se recomienda medir la velocidad en distintos puntos en la sección de pruebas, para esto se recomienda el diseño de una grilla, también se recomienda la medición de velocidades a distintas posiciones longitudinales (en la dirección del flujo). Para lograr esto se recomienda la construcción de un rack de tubos de pitot que tenga las posiciones de la grilla. [8] Se recomienda realizar mediciones de los ángulos que posee el flujo (averiguar qué tan alineado es), para lograr esto la referencia [8] recomienda usar “a six-hole hemispherical head yaw meter, designed and calibrated by [11]” lo cual es un dispositivo como un tubo de pitot pero también posee entradas de flujo a 30 grados con respecto a la dirección de flujo, en otras palabras son varios tubos de pitot a distintos ángulos en un instrumento. También se recomienda hacer mediciones de la intensidad de turbulencia en 20% de los puntos de la grilla escogida para la velocidad, usando un anemómetro de hilo caliente. [8] La referencia [1] recomienda medir la capa límite usando un rack de tubos de pitot diseñado para el propósito, lo que quiere decir que los pitots deben estar muy cerca de cada uno y pegado a la pared de la sección de pruebas del túnel de viento. Para lograr esto no se pueden colocar uno encima de otro porque las distancias entre ellos serian muy grandes y no se obtendrían los resultados deseados. Lo que se recomienda es colocarlos en una diagonal ascendente. [1].

(12) 12 Capitulo 2: Trabajos Realizados Los trabajos realizados en la parte experimental se dividen en cuatro puntos específicos dentro de los cuales se encuentra la instalación de las mangueras, la limpieza de la malla, la construcción del rack de tubos de pitot y finalmente el rack de manómetros inclinado. En seguida se explican de manera detallada cada una de las actividades realizadas. 1) Instalación Mangueras En los 10 puntos (mostrados a continuación en rojo (excepto el justo antes de la sección de pruebas)) alrededor del túnel se instalaron mangueras para que en el futuro se pueda medir la presión estática en dichos puntos.. Figura 2.1: Diagrama del Túnel de Viento (obtenida de [13]) 2) Limpieza malla A la malla indicada en el diagrama anterior se le realizo una limpieza en sus dos lados. En uno se removió las partículas atrapadas en esta con un pedazo de tela y con una pistola de aire conectada a un compresor de aire se soplo la malla para remover las partículas atrapadas del otro lado. 3) Rack de tubos de pitot Con el objetivo de medir la velocidad en distintos puntos simultáneamente y rápidamente se construyo un rack de 8 tubos de pitot y un rack de 8 manómetros. El rack de tubos de pitot consiste de dos barras cilíndricas de acero plata de 6.35mm de diámetro y 108 cm de largo. A estas se les taladraron 8 agujeros de diámetro 3.175mm ya que los tubos de pitot tenían un diámetro externo de 3mm. Estos agujeros por supuesto se taladraron en las posiciones correctas para coincidir con la grilla de la sección de pruebas que aparece en la figura 1.1. Fue de particular reto lograr que estos agujeros estuvieran alineados ya que se requería para que los 8 pitots apuntaran en la misma dirección, es por esto también que el rack consiste de dos barras separadas para asegurar su alineación aún más. Cada pitot está recubierto por una manguera de polietileno de diámetro interno de 3.175mm de longitud 7cm para garantizar que la distancia entre las barras fuera la misma a lo largo de ellas. Cada pitot se inserto por la parte delantera en una barra.

(13) 13 y por la parte trasera en la otra barra tal como se observa en la figura 3.1. Las mangueras de polietileno de diámetro interno 2.5mm y diámetro externo de 4mm fueron conectadas cada una a un terminal de un pitot y luego descendían a lo largo de la barra trasera del rack sostenidas por unas abrazaderas de plástico para mantenerlas en su posición, tal como se observa en la figura 3.1. Para instalar el rack en la sección de pruebas se taladraron 3 agujeros de 6.35mm de diámetro, 2 en la parte superior separados por 10.5cm (la distancia entre las barras) y alineados con la dirección del flujo. Y el otro en la misma posición que el de la barra delantera pero en la parte inferior de la sección de pruebas, el último agujero (el agujero inferior trasero) tuvo que ser de 2.3cm de diámetro para que las mangueras lograran salir de la sección de pruebas. A su salida cada mangueras (son 16 en total) se encuentra con un acople de ampliación de diámetro exterior de 4mm a 6 mm luego está conectada una manguera de diámetro exterior de 6mm la cual mide 7cm que luego encuentra otro acople de ampliación de 6mm a 8mm, al cual se le conecta en la salida una manguera de 8mm de diámetro exterior de 7cm de largo que luego está conectada a el ultimo acople de ampliación de 8mm a 12mm al cual le sale por la parte trasera una manguera de 12mm de diámetro externo de longitud 90cm tal como se observa en la figura 3.2. Cada una de estas mangueras fue calentada con agua caliente y conectada a cada terminal de cada manómetro inclinado. Esta conexión luego fue asegurada por abrazaderas metálicas de 1.5cm de diámetro interno ajustable. Estas se observan en la figura 3.3.. Figura 2.2: Rack de tubos de pitot instalado en la sección de pruebas..

(14) 14. Figura 2.3: Acople entre el rack de manómetros y el rack de pitots.. 4). Rack de manómetros inclinados El primer paso para el diseño del Rack de manómetros inclinado fue escoger el ángulo al cual se inclinaran. Aquí hubo varios factores a considerar: El ángulo debería dar la sensibilidad requerida, pero no podía ser muy pequeño ya que el dispositivo sería muy largo, también fue deseable que se encontrara una estructura en el mercado con dicho ángulo. La sensibilidad que se requería era de ൌ ͲǤͲͲͲ͵. ͳ ൌ ሾ͹ሿ ߩ‫ߠ ݃ Ͳ ʹܪ‬. Despejando se obtiene: ߠ ൌ ʹͲ° En donde los valores de ߩ‫ ݃ݕ Ͳ ʹܪ‬se justifican y son encontrados en el siguiente capítulo. Así que el ángulo del manómetro no debería de exceder los ʹͲ° de inclinación. Se procedió entonces a buscar una estructura con un ángulo menor o igual a este y se encontró una cercha triangular de acero cuyo ángulo era de ͳ͸° y fueron estas (2 bases) las bases del rack de manómetros inclinados. Es posible observar las cerchas en la figura 3.4. Se requería que la base del rack de manómetros inclinados estuviera nivelada para garantizar el ángulo de ͳ͸° con respecto a la horizontal, para lograr esto a las bases se les maquino una rosca en cada esquina para lograr que la base estuviera apoyada sobre 4 tornillos (diámetro externo: 6.35mm) ajustables, es posible observar los tornillos en la figura 3.4. Con el mismo propósito a las bases también se les coloco 3 niveles de burbuja para lo cual permitía saber cuándo al ajustar los tornillos se lograba la nivelación del dispositivo, estos se observan en la figura 3.4..

(15) 15. Teniendo la base, después la atención se concentro en las placas sobre las cuales se colocarían los tubos en U. Tenían que ser dos placas transparentes para que en el medio de ellas se pudiera colocar el papel milimetrado (con el propósito de determinar la distancia entre meniscos) y este fuera legible. También debían ser de un material rígido para que el ángulo de inclinación se mantuviera a lo largo de los distintos manómetros y también debía ser una material maquinable para su ensamble con la base y con los tubos. Teniendo en cuenta estos criterios se escogieron dos placas de PMMA (Acrílico) de largo de 40 cm (para que cupieran los 8 tubos en U) y alto de 43.2 cm (para caber en las bases) y de espesor de 8 mm (para mantener la rigidez) la placa inferior y de 2 mm de espesor la placa superior (para que el papel milimetrado no estuviera lejos). Ahora la atención se concentra en los tubos los cuales debían ser transparentes para poder observar el agua adentro de ellos, debían ser rígidos (lo cual descarta cualquier manguera) para que fuera más simple y confiable su lectura. Teniendo en cuenta esto se mandaron a hacer en vidrio. Su diámetro externo es de 10mm y su interno de 5.5mm, su longitud es de 43cm y el diámetro externo de la U es de 3.7cm. Con todos los componentes listos la atención se torna hacia su ensamble. Primero se le colocaron los 3 niveles a las bases: dos de ellos (los laterales) tienen imanes en la parte inferior y están unidos magnéticamente a las bases y el nivel trasero esta unido por medio de tornillos y tuercas de 6.35mm. Luego el papel milimetrado fue pegado sobre la placa gruesa a la cual se le pego la placa delgada atrapando así el papel milimetrado. Luego fueron taladrados el acrílico y las bases con 4 agujeros de diámetro 5.1mm para luego unir las placas con las bases por medio de tornillos y tuercas de 5mm. A las placas se les taladraron 25 agujeros de 3mm de diámetro en la parte inferior y 25 agujeros de 3mm de diámetro en la parte superior para así poder prensar los tubos de vidrio al acrílico usando unas abrazaderas de plástico las cuales pasaban por los agujeros debajo de las placas y por encima de los tubos, estas se apretaron y los tubos quedaron ensamblados. Todo el dispositivo ensamblado es posible observarlo en las figuras 3.3 y 3.4..

(16) 16. Figura 2.4: Rack de manómetros inclinados. A la derecha se observan las conexiones que van a los pitots.. Figura 2.5: Rack de manómetros inclinados visto de lado para poder observar la cercha a ͳ͸°, los 3 niveles que tiene, también se observan 2 de los 4 tornillos de apoyo que posee..

(17) 17 Capitulo 3: Propagación de la incertidumbre Ahora se calculara la incertidumbre de la velocidad y presión, ya que al estás ser calculadas poseen una propagación de la incertidumbre que le causan las diferentes variables de las cuales dependen. ‫ ݒ‬ൌ ͳǤʹͻͳඨቆ. ͳͲͷ ܶ ͳͲͷ ൈ ൈ ͷ ൈ ߩ݃‫ߠ ݒܮ‬ቇ ʹͺͻ ͳͲ ൅ ߩ݃‫ߠ ݏܮ‬ ‫ܤ‬. ܲ‫ ݒ‬ൌ ߩ‫ߠ݊݅ݏ ݒܮ݃ Ͳ ʹܪ‬ ܲ‫ ݏ‬ൌ ߩ‫ߠ݊݅ݏ ݏܮ݃ Ͳ ʹܪ‬ Las variables ‫ܤ‬ǡ ܶǡ ‫ ݏܮ‬ǡ ‫ ݒܮ‬ǡ ߠ fueron medidas con distintos instrumentos para los cuales cada uno posee su incertidumbre de medición. Las variables ߩǡ ݃ fueron obtenidas de fuentes bibliográficas y no fueron medidas, aquí su incertidumbre proviene de la fuente. A continuación se muestra una tabla en donde aparecen las variables, los instrumentos con las cuales fueron medidas y las incertidumbres de cada una: Variable Instrumento de medición Incertidumbre Barómetro ‫ܤ‬ ‫ ܤݑ‬ൌ േͷͲܲܽ Termómetro de bulbo ܶ ‫ ܶ ݑ‬ൌ േͲǤͲͷ‫ܭ‬ Papel milimetrado ‫ ݏܮݑ‬ൌ േͲǤͲͲʹ݉ ‫ݏܮ‬ Papel milimetrado ‫ ݏܮݑ‬ൌ േͲǤͲͲʹ݉ ‫ݒܮ‬ Transportador ߠ ‫ ߠݑ‬ൌ േͲǤͷι ߩ ‫ ߩݑ‬ൌ േͲǤͲͲͲͳ ݇݃Τ݉͵ ݃ ‫ ݃ݑ‬ൌ േͲǤͲͲͷ ݉Τ‫ʹ ݏ‬ Figura 3.1: Tabla de variables y sus incertidumbres Nótese la incertidumbre de las variables ‫ ݒܮݕ ݏܮ‬. El papel milimetrado tiene una incertidumbre de ͲǤͲͲͲͷ݉ pero como el menisco del manómetro oscilaba se escogió una incertidumbre de ͲǤͲͲʹ݉.. De tal forma que los resultados de la velocidad, presión dinámica y estática se deben interpretar de la siguiente forma: ‫ ݒ‬േ ‫ݒݑ‬. ܲ‫ ݏ‬േ ‫ݏܲݑ‬. ܲ‫ ݒ‬േ ‫ݒܲݑ‬. En donde: ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ߲‫ݒ‬. ʹ. ‫ ݒݑ‬ൌ ൤ቀ߲‫ ܤݑ ܤ‬ቁ ൅ ቀ߲ܶ ‫ ܶ ݑ‬ቁ ൅ ቀ߲‫ ݏܮݑ ܮ‬ቁ ൅ ቀ߲‫ ݒܮݑ ܮ‬ቁ ൅ ቀ߲ߠ ‫ ߠݑ‬ቁ ൅ ቀ߲݃ ‫ ݃ݑ‬ቁ ൅ ቀ߲ߩ ‫ ߩݑ‬ቁ ൨ ‫ݏ‬. ‫ݒ‬. Es la incertidumbre de la velocidad. Ahora se divide la ecuación sobre ‫ ݒ‬para obtener [10]:. ͳൗ ʹ. [7].

(18) 18 ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ݒݑ‬ ‫ʹ ܤݑ‬ ‫ʹ ܶݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ൌ ቈቀ ቁ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ‫ݒ‬ ‫ܤ‬ ܶ ߠ ݃ ߩ ‫ݒܮ‬ ‫ݏܮ‬. Cabe anotar que los tubos de pitot no estaban totalmente alineados con el flujo de aire. Su desviación máxima fue de 0.4o lo cual indica que la velocidad debido a esta desviación tiene un error del 0.3% [6], el cual debe ser adicionado a la incertidumbre: ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ݒݑ‬ ‫ʹ ܤݑ‬ ‫ʹ ܶݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ൌ ቈቀ ቁ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ‫ݒ‬ ‫ܤ‬ ܶ ߠ ݃ ߩ ‫ݒܮ‬ ‫ݏܮ‬ Despejando para ‫ ݒݑ‬se obtiene:. ͳൗ. ൅ ͲǤͲͲ͵. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ʹ ܤݑ‬ ‫ʹ ܶݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ‫ ݒݑ‬ൌ ‫ ݒ‬ቈቀ ቁ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ൅ ͲǤͲͲ͵‫ݒ‬ ‫ܤ‬ ܶ ߠ ݃ ߩ ‫ݒܮ‬ ‫ݏܮ‬ Los valores de ‫ݒ‬ǡ ܲ‫ݒ‬ǡ ܲ‫ݏ‬ǡ ‫ܤ‬ǡ ܶǡ ‫ ݒܮݕ ݏܮ‬que se insertan en la ecuación son el mejor estimativo de los mismos o sea el promedio, los valores de ߠǡ ߩ‫ ݃ݕ‬son constantes, a continuación se muestra una tabla con estos valores: Variable Mejor estimativo ‫ܤ‬ ͹ͶͳͶͻܲܽ ܶ ʹͻͺǤͻ͸ͷ‫ܭ‬ ‫ݏܮ‬ ͲǤͳ͵ͳʹͷ݉ ‫ݒܮ‬ ͲǤͳͷͲͻ͵݉ ߠ ͳ͸ι ߩ ͻͻ͹Ǥ͹͹͵ͷ ݇݃Τ݉͵ ݃ ͻǤ͹ͷͶܰȀ݇݃ ‫ݒ‬ ʹͺǤʹͻͷ݉Ȁ‫ݏ‬ ܲ‫ݒ‬ ͶͲͶǤͻͳʹͷܲܽ ܲ‫ݏ‬ ͵ͷʹǤͳͲʹͷܲܽ Figura 3.2: Variables y su mejor estimativo Para comparar cuantitativamente que variables afectan más la incertidumbre la siguiente tabla contiene las incertidumbres sobre sus valores de mejor estimado al cuadrado: Cantidad Valor ‫ʹ ܤݑ‬ ͶǤͷͶ͹ͲͷǦͲ͹ ቀ ቁ ‫ܤ‬ ‫ʹ ܶݑ‬ ʹǤ͹ͻ͹ͲͶǦͲͺ ቀ ቁ ܶ ‫ʹ ݒ ܮݑ‬ ͲǤͲͲͲͳ͹ͷͷͺͷ ൬ ൰ ‫ݒܮ‬ ‫ʹ ݏ ܮݑ‬ ͲǤͲͲͲʹ͵ʹʹͲ͸ ൬ ൰ ‫ݏܮ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ͲǤͲͲͲʹͶͶͳͶͳ ቀ ቁ ߠ ‫ʹ ݃ݑ‬ ʹǤ͸ʹ͹͸ͻǦͲ͹ ൬ ൰ ݃ ʹ ‫ߩݑ‬ ͳǤͲͲͶͶ͹ǦͳͶ ൬ ൰ ߩ Figura 3.3: Efecto de las incertidumbres de cada variable.

(19) 19 De la tabla se puede observar que los valores que más contribuyen a la incertidumbre total son los asociados a ߠǡ ‫ ݒܮݕ ݏܮ‬. Los otros contribuyen considerablemente menos. Insertando los valores de la tabla en la ecuación anterior se obtiene: ࢛࢜ ൌ ૙Ǥ ૡ૙ૡ࢓Ȁ࢙ Se aplica el mismo procedimiento para la presión dinámica: ‫ݒܲݑ‬. ͳൗ ʹ. ʹ ʹ ʹ ʹ ߲ܲ‫ݒ‬ ߲ܲ‫ݒ‬ ߲ܲ‫ݒ‬ ߲ܲ‫ݒ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݒ ܮݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ߠݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ݃ݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ߩݑ‬൰ ቉ ߲‫ݒܮ‬ ߲ߠ ߲݃ ߲ߩ ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ݒܲݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ܲ‫ݒ‬ ߠ ݃ ߩ ‫ݒܮ‬ ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ݒܲݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ܲ‫ݒ‬ ߠ ݃ ߩ ‫ݒܮ‬. ͳൗ. ൅ ͲǤͲͲ͵. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ‫ ݒܲݑ‬ൌ ܲ‫ ݒ‬ቈ൬ ‫ ݒ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ൅ ͲǤͲͲ͵ܲ‫ݒ‬ ‫ݒܮ‬ ߠ ݃ ߩ Insertando los valores de la tabla en la ecuación anterior se obtiene: ࢛ࡼ࢜ ൌ ૢǤ ૠ૟૟ࡼࢇ Se aplica el mismo procedimiento para la presión estática: ‫ݏܲݑ‬. ͳൗ ʹ. ʹ ʹ ʹ ʹ ߲ܲ‫ݏ‬ ߲ܲ‫ݏ‬ ߲ܲ‫ݏ‬ ߲ܲ‫ݏ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݏ ܮݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ߠݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ݃ݑ‬൰ ൅ ൬ ‫ ߩݑ‬൰ ቉ ߲‫ݏܮ‬ ߲ߠ ߲݃ ߲ߩ ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ‫ݏܲݑ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ܲ‫ݏ‬ ߠ ݃ ߩ ‫ݏܮ‬ ͳൗ ʹ. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ݏܲݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ൌ ቈ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ‫ݏܮ‬ ܲ‫ݏ‬ ߠ ݃ ߩ. ͳൗ. ൅ ͲǤͲͲ͵. ‫ʹ ܮݑ‬ ‫ʹ ʹ ߩݑ‬ ‫ʹ ݃ݑ‬ ‫ʹ ߠݑ‬ ‫ ݏܲݑ‬ൌ ܲ‫ ݏ‬ቈ൬ ‫ ݏ‬൰ ൅ ቀ ቁ ൅ ൬ ൰ ൅ ൬ ൰ ቉ ൅ ͲǤͲͲ͵ܲ‫ݏ‬ ߠ ݃ ߩ ‫ݏܮ‬ Insertando los valores de la tabla en la ecuación anterior se obtiene: ࢛ࡼ࢙ ൌ ૡǤ ૠ૝૜ࡼࢇ.

(20) 20 Capitulo 4: Resultados Una vez realizadas las actividades necesarias, se procede a hacer las pruebas y medir los resultados. Como consecuencia se generan diferentes tipos de resultados que se relacionan a continuación: 1) Resultados con diferentes instrumentos Una vez completado todo el ensamble del túnel de viento se realizaron mediciones de velocidad en la sección de pruebas del túnel de viento y de diferencia de presión a través del ventilador. Las mediciones de velocidad se realizaron en varios puntos de la sección de pruebas (los puntos de la grilla) y con distintos instrumentos. La siguiente foto ilustra el montaje que se uso para medir la diferencia de presión a través del ventilador, en la foto se observan dos instrumentos: un manómetro inclinado y el transductor de presión OMRON.. Figura 4.1: Foto del montaje para medir la diferencia de presión a través del ventilador. A continuación se muestra una comparación entre el promedio de los resultados con los diferentes instrumentos y las curvas de diseño del ventilador:.

(21) 21. Figura 4.2: ΔP ventilador vs. Velocidad sección de pruebas.

(22) 22. Figura 4.3: Velocidad sección de pruebas vs. Velocidad angular ventilador 2) Temperatura en la sección de pruebas Se midió la temperatura en la sección de pruebas del túnel de viento a medida que el tiempo avanzaba y la velocidad del ventilador se aumentaba. Esto se realizo a las 3 horas en las cuales se realizaron mediciones, los resultados están a continuación. En la de las 12pm se observa que se permaneció más tiempo a 500rpm que a las otras velocidades esto se realizo a propósito para ver como se modificaba el aumento de temperatura..

(23) 23. Figura 4.4: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 9:42am. Figura 4.5: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 12pm. Figura 4.6: Temperatura contra tiempo en la sección de pruebas a las 3:03pm.

(24) 24 3) Diferencia de presión a través del ventilador Se realizaron mediciones de la diferencia de presión a través del ventilador a distintas velocidades angulares de este, los resultados están a continuación:. Figura 4.7: Diferencia de presión a través del ventilador contra Velocidad angular del ventilador.

(25) 25 4) Calibración de la sección de pruebas del túnel de viento Las mediciones de las cuales se habla a continuación se realizaron justo en la mitad (de la coordenada ‫( ݖ‬en la dirección del flujo)) de la sección de pruebas del túnel de viento. En los 32 puntos de la grilla se realizaron mediciones a 4 velocidades angulares distintas, a 3 horas diferentes del día y para cada uno de estos se midió la presión estática y la presión dinámica, así que se realizaron 768 mediciones. El montaje realizado para estas mediciones se puede observar el la figura 3.1. Los resultados serán presentados en Tablas y graficas, cada resultado posee la posición ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ en la cual fue tomado. La gravedad va hacia െ‫ ݕ‬y al entrar por la puerta de acceso a la sección de pruebas del túnel de viento uno está mirando la sección de pruebas con la siguiente orientación:. Figura 4.8: Coordenadas asignadas a la sección de pruebas del túnel de viento, la flecha azul indica la dirección en la cual el aire fluye. En los anexos se encuentran los resultados para la velocidad, presión estática y dinámica. Los resultados en tablas poseen cada uno la velocidad angular del ventilador, la velocidad, presión estática o dinámica para cada punto de la grilla a las 3 diferentes horas que se comenzaron a medir los resultados. Para la velocidad y para la presión estática se realizo un resumen de los resultados en 3D. Estos fueron convertidos a 2D para su fácil lectura, la manera en la cual se convirtió de 3D a 2D fue promediar todos los valores de la coordenada ‫ ݔ‬y volverlos uno solo. Para cada velocidad angular del ventilador en las graficas de velocidad se observan 2 graficas, una incluye la condición de frontera de la velocidad y la otra solo las mediciones. No se realizo el resumen para la presión dinámica ya que esta es directamente proporcional a la velocidad. En las graficas están promediados los datos de las 3 distintas horas de las mediciones. Estas graficas se observan en la página siguiente. Las graficas 3D se encuentran anexadas al documento, cada grafica en su titulo indica la variable en cuestión y entre paréntesis se indica la velocidad angular a la cual el ventilador operaba y la hora a la cual las mediciones comenzaron. En las graficas cada flecha que aparece es un dato medido y su valor se encuentra en las tablas..

(26) 26. 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0 0. 2. 4. 6. 8. 10. 12. 14. v (m/s) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0 9.5. 10.0. 10.5. 11.0. 11.5. 12.0. 12.5. 13.0. 13.5. v (m/s). Figura 4.9 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (300 rpm). 14.0. 14.5.

(27) 27. 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10. 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. v (m/s) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. v (m/s). Figura 4.10 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (500 rpm). 25. 26.

(28) 28. 100 90 80. 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. v (m/s) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0 24. 26. 28. 30. 32. 34. 36. v (m/s). Figura 4.11 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (700 rpm). 38.

(29) 29. 100 90 80. 70. y (cm). 60 50 40 30 20 10 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. 45. v (m/s) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30. 20 10 0. 31. 33. 35. 37. 39. 41. 43. 45. v (m/s). Figura 4.12 Velocidad en los diferentes puntos de la grilla (900 rpm). 47. 49.

(30) 30. 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30. 20 10 0 -69. -68. -67. -66. -65. -64. -63. -62. Ps (Pa). Figura 4.13 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (300 rpm) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30. 20 10 0 -212. -211. -210. -209. -208. -207. -206. -205. Ps (Pa). Figura 4.14 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (500 rpm). -204.

(31) 31. 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30. 20 10 0 -430. -428. -426. -424. -422. -420. -418. Ps (Pa). Figura 4.15 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (700 rpm) 100 90 80 70. y (cm). 60 50 40 30. 20 10 0 -719. -717. -715. -713. -711. -709. -707. -705. -703. Ps (Pa). Figura 4.16 Presión estática en los diferentes puntos de la grilla (900 rpm). -701.

(32) 32 Capitulo 5: Conclusiones y Trabajo por hacer Las conclusiones que se pueden extraer del trabajo realizado con el túnel de viento y de cada una de las etapas que fueron necesarias para la elaboración de las pruebas son las siguientes: La limpieza de las mallas del túnel de viento es muy importante ya que se demostró que la velocidad en promedio es 4.1 m/s menor (߱ ൌ ͷͲͲ‫ )݉݌ݎ‬y 3.8 m/s menor (߱ ൌ ͵ͲͲ‫ )݉݌ݎ‬con la malla sucia que con respecto a la malla limpia (malla 1, Figura 1.1). Esto también se puede apreciar gráficamente en las figuras 5.2 y 5.3 en donde se observa que las mediciones más cercanas al diseño del ventilador fueron las que se realizaron después de la limpieza de esta. La velocidad medida experimentalmente esta en promedio 1.5 m/s por debajo de la velocidad de diseño del túnel de viento, esto posiblemente se debe a que la malla 2 (Figura 1.1) no está limpia. Esto también se puede apreciar gráficamente en las figuras 4.2 y 4.3 en donde se observa que las curvas de Rack y manómetro inclinado siguen por debajo de las curvas de diseño del ventilador. Considerando la incertidumbre de la velocidad se observa que esta es independiente de la hora a la cual se mide en el 95.45% de los datos. Se observa que la presión estática no varía con la hora a la cual fue tomada a 300rpm y 500rpm pero si varia con la hora a 700rpm y 900rpm y esta variación incrementa a medida que se incrementa la velocidad angular del ventilador, como es de esperarse ya que la intensidad de turbulencia aumenta. Al calcular la incertidumbre de la velocidad y presión se observa que la incertidumbre debido temperatura, presión barométrica, fuerza gravitacional y densidad del agua son las que menos afectan la incertidumbre de la velocidad y presión, por el contrario la medición del ángulo al cual está inclinado el manómetro y la distancia entre meniscos son la que más contribuye a esta incertidumbre. Ya que la medición de este ángulo tiene una incertidumbre de +/- 0.5o lo cual es considerable. Y dado que el nivel de agua en el manómetro oscila debido a la intensidad de turbulencia hace que la incertidumbre en la medición sea mayor a la del dispositivo de medición (aumenta de ͲǤͷ݉݉ܽʹ݉݉.) Posteriormente se debe realizar un acceso al espacio entre las dos mallas del túnel de viento ya que como solo se pudo soplar la malla fina, las partículas permanecen en la parte inferior de dicha zona (entre las 2 mallas). Esto con el propósito de también limpiar la malla 2 la para la cual por el momento no hay acceso a ella. Luego de realizar esta limpieza exhaustiva se debe volver a realizar las mediciones que se realizaron con este trabajo y comparar para ver cuál es el efecto de la limpieza de las mallas. Recomiendo el monitoreo del estado de limpieza de la mallas para cualquiera que realice experimentos en la sección de pruebas del túnel de viento. En este trabajo se instalaron las mangueras para medir la presión estática a lo largo de túnel de viento pero los transductores de presión existentes en el laboratorio no tenían el rango adecuado para medir dichas presiones. De igual forma recomiendo la adquisición de transductores de presión con el rango de medición adecuado para medir dichas presiones..

(33) 33 Junto con este documento, queda en el laboratorio de dinámica de fluidos el rack de tubos de pitot y el rack de manómetros inclinados. Sería deseable que se pudiera medir la presión en más de 8 puntos simultáneamente así que aconsejo la construcción de más racks para poder obtener información sobre la sección más rápidamente. Se aconseja medir la intensidad de turbulencia en la sección de pruebas y encontrar la distribución de velocidades cerca a las paredes para conocer la capa limite..

(34) 34 Referencias Bibliográficas [1] Barlow, Jewel B.; Rae, William H.; Pope, Alan. “Low-Speed Wind Tunnel Testing” Third Edition. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Inc. [2] “Recommended Practice: Calibration of Subsonic and Transonic Wind Tunnels”. © 2003 American Institute of Aeronautics and Astronautics [3] Lide, D. R. “CRC Handbook of Chemistry and Physics” (70th Edn.) (1990). Boca Raton (FL): CRC Press. [4] http://en.wikipedia.org/wiki/Earth's_gravity [5] Google Earth [6] PITOT STATIC TUBE. Operating instructions 9004474-583. Air Flow Developements Limited [7] Beckwith, Thomas G.; Marangoni, Roy D.; Lienhard V, John H. “Mechanical Measurements” Sixth Edition. 2007 Pearson Education, Inc. pg 74 [8] Erm, Lincoln P. “Calibration of the Flow in the Test section of the Low-Speed Wind Tunnel at AMRL”. Air Operations Division Aeronautical and Maritime Research Laboratory, Australia, November 2000. [9] White, Frank M. “Fluid Mechanics” Fifth Edition. ©McGraw-Hill Companies, Inc. [10] Figliola, Richard S.; Beasley, Donald E. “Theory and Design for Mechanical Measurements” Fourth Edition. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Inc. [11] Melbourne W. H. & Griss, R. J. “Digital computation of velocity vectors using a suitably calibrated hemispherical head yawmeter”. Aerodynamics Technical Memorandum 245, Aeronautical Research Laboratories. Melbourne, Australia, November 1968. [12] Caicedo Callejas, Santiago. “Desarrollo del Túnel de Viento TVIM-49-60-1x1”, Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes, Bogotá D.C., 2008 Murcia, J.P.; Caicedo, Santiago; Bermúdez, M. “Instrumentación del túnel de viento [13] TVIM-49-60-1x1” Departamento de Ingeniería Mecánica, Universidad de los Andes, Bogotá D.C., 2008.

(35) 35 ANEXO A: CÁLCULOS 1) Velocidad y presión La diferencia (ο‫ )ݏ‬del nivel de agua en cada manómetro fue lo que se midió:. Figura A.1: Triangulo del manómetro inclinado Para determinar la diferencia de presión que el instrumento está marcando se debe conocer h: ݄ ൌ ‫ͳ ܮ‬͸. Se debe por supuesto conocer la densidad del agua a la temperatura a la cual esta se encuentra, esto fue obtenido de la referencia [3] ߩ‫ ܥ ݋ʹʹ̷ Ͳ ʹܪ‬ൌ ͻͻ͹Ǥ͹͹͵ͷ݇݃Ȁ݉͵ [3]. La gravedad en el punto en el cual las mediciones fueron realizadas se debe conocer, para esto se utilizo el siguiente modelo matemático de la gravedad de la tierra en función de la latitud y la altitud de la posición geográfica encontrado en la referencia [4]: ݃ሺ‫׎‬ǡ ݄ሻ ൌ ሾͻǤ͹ͺͲ͵ʹ͹ሺͳ ൅ ͲǤͲͲͷ͵ͲʹͶ‫ ׎ ʹ݊݅ݏ‬െ ͲǤͲͲͲͲͲͷͺ‫׎ʹ ʹ݊݅ݏ‬ሻ െ ͵ǤͲͺ͸ ൈ ͳͲെ͸ ݄ሿ ܰΤ݇݃ ሾͶሿ. ܾ݃‫ ܽݐ݋݃݋‬ሺ‫ ׎‬ൌ ͶǤ͸ͳ͸͸͹ǡ ݄ ൌ ʹͷ͸Ͳ݉ሻ ൌ ͻǤ͹ͷͶܰȀ݇݃ [5]. Ahora se puede calcular la presión estática o dinámica (sea cual sea la que se esté midiendo) de la siguiente manera: ܲ‫ ݒ‬ൌ ߩ‫ߠ݊݅ݏ ݒܮ݃ Ͳ ʹܪ‬ ܲ‫ ݏ‬ൌ ߩ‫ߠ݊݅ݏ ݏܮ݃ Ͳ ʹܪ‬ Teniendo las dos presiones se puede calcular la velocidad ajustándola para las condiciones de temperatura y presión barométrica obtenida de la referencia [6]:. En donde: ‫ ݒ‬ൌvelocidad (m/s) ‫=ܤ‬Presión Barométrica (Pa) ܶ= Temperatura absoluta (K) ܲ‫ =ݏ‬Presion estatica (Pa) ܲ‫ =ݒ‬Presión dinámica (Pa). ‫ ݒ‬ൌ ͳǤʹͻͳඨቆ. ܶ ͳͲͷ ͳͲͷ ൈ ൈ ͷ ൈ ܲ‫ݒ‬ቇ ሾ͸ሿ ʹͺͻ ͳͲ ൅ ܲ‫ݏ‬ ‫ܤ‬.

(36) 36 ANEXO B. RESULTADOS VELOCIDAD Velocidad ሺ‫ ݒ‬േ ͲǤͺͲͺሻ. ω(rpm)+/- 2.5rpm=. x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 300rpm 10am 12pm 3pm v(m/s) v(m/s) v(m/s) 8.9 8.9 9.0 13.5 13.8 13.6 13.8 13.8 13.9 13.7 13.6 13.5 13.5 13.3 13.2 13.5 13.6 13.7 13.9 14.2 13.5 8.7 9.1 8.7 9.7 9.6 10.0 14.3 14.5 14.6 14.4 14.3 14.2 14.4 14.3 14.2 14.0 13.9 13.7 14.3 14.3 13.9 14.2 14.4 14.3 9.6 9.4 9.7 9.4 9.6 9.4 14.0 13.9 14.0 14.2 14.1 14.1 14.1 13.9 14.0 13.7 13.9 13.7 14.3 14.1 14.3 14.4 14.2 14.4 9.6 9.6 9.7 10.2 10.2 10.8 14.3 14.0 14.0 14.4 14.0 14.2 14.2 14.0 14.0 14.0 13.8 14.0 14.2 14.0 14.2 14.4 14.3 14.3 10.6 10.5 10.5.

(37) 37. ω(rpm)+/- 2.5rpm= x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 500rpm 10am 12pm 3pm v(m/s) v(m/s) v(m/s) 17.1 16.5 16.3 24.9 25.2 25.0 24.8 25.0 24.9 24.9 24.6 24.8 24.7 24.5 24.5 24.7 24.9 24.7 25.0 25.1 24.7 16.3 16.2 16.3 17.4 17.0 17.2 25.8 25.7 25.7 25.5 25.4 25.3 25.5 25.4 25.3 25.4 25.1 25.1 25.6 25.4 25.3 25.7 25.6 25.4 16.8 17.1 17.0 16.6 17.1 17.0 25.7 25.5 25.4 25.5 25.4 25.5 25.4 25.4 25.4 25.5 25.2 25.1 25.6 25.2 25.4 25.6 25.4 25.6 17.0 16.9 17.0 18.4 19.4 18.8 25.5 25.4 25.3 25.3 25.2 25.3 25.2 25.0 25.2 25.0 25.0 25.1 25.2 25.1 25.1 25.4 25.2 25.3 18.8 18.3 18.9.



(40) 40 ANEXO C. RESULTADOS PRESION ESTATICA Presión Estática ሺܲ‫ ݏ‬േ ͺǤ͹Ͷܲܽሻ. ω(rpm)+/- 2.5rpm=. x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 300rpm 10am 12pm 3pm Ps (Pa) Ps (Pa) Ps (Pa) -67.1 -64.4 -64.4 -61.7 -64.4 -56.3 -63.0 -61.7 -59.0 -59.0 -61.7 -60.4 -59.0 -57.7 -56.3 -61.7 -61.7 -60.4 -65.7 -64.4 -60.4 -63.0 -59.0 -61.7 -72.4 -70.4 -69.8 -71.1 -69.8 -69.8 -69.8 -65.7 -67.1 -69.8 -67.7 -68.4 -64.4 -65.1 -61.7 -69.8 -66.4 -65.7 -71.1 -67.1 -67.1 -69.8 -65.7 -64.4 -69.8 -68.4 -69.8 -68.4 -65.7 -65.7 -69.8 -65.7 -67.1 -67.1 -64.4 -64.4 -64.4 -64.4 -64.4 -69.8 -67.1 -68.4 -69.8 -69.8 -69.8 -69.8 -67.1 -68.4 -67.1 -67.1 -69.8 -67.1 -65.7 -69.8 -67.1 -67.1 -67.1 -67.1 -64.4 -67.1 -64.4 -63.0 -64.4 -67.1 -65.7 -67.1 -67.1 -67.1 -67.1 -67.1 -67.1 -67.1.

(41) 41. ω(rpm)+/- 2.5rpm= x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 500rpm 10am 12pm 3pm Ps (Pa) Ps (Pa) Ps (Pa) -198.5 -201.2 -199.9 -205.2 -202.5 -198.5 -203.9 -201.2 -195.8 -201.2 -201.2 -193.2 -198.5 -202.5 -190.5 -201.2 -203.9 -191.8 -198.5 -203.9 -193.2 -201.2 -198.5 -199.9 -218.6 -216.0 -214.6 -221.3 -217.3 -214.6 -214.6 -211.9 -211.9 -217.3 -212.6 -209.3 -209.3 -209.3 -206.6 -211.9 -209.9 -209.3 -216.0 -210.6 -209.3 -214.6 -213.3 -209.3 -222.7 -211.9 -217.3 -217.3 -217.3 -217.3 -217.3 -211.9 -213.3 -220.0 -211.9 -211.9 -216.0 -209.3 -209.3 -217.3 -214.6 -214.6 -214.6 -214.6 -214.6 -220.0 -211.9 -213.3 -209.3 -211.9 -211.9 -211.9 -206.6 -211.9 -209.3 -203.9 -206.6 -203.9 -201.2 -203.9 -201.2 -201.2 -201.2 -202.5 -203.9 -202.5 -206.6 -202.5 -201.2 -206.6 -203.9 -206.6.

(42) 42. ω(rpm)+/- 2.5rpm= x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 700rpm 10am 12pm 3pm Ps (Pa) Ps (Pa) Ps (Pa) -415.8 -407.8 -391.7 -402.4 -407.8 -402.4 -405.1 -405.1 -406.4 -405.1 -394.4 -399.7 -394.4 -389.0 -394.4 -391.7 -394.4 -386.3 -399.7 -391.7 -391.7 -405.1 -402.4 -397.0 -448.0 -438.6 -434.6 -450.7 -441.3 -434.6 -442.6 -433.3 -434.6 -445.3 -437.3 -434.6 -440.0 -425.2 -426.5 -431.9 -429.2 -437.3 -441.3 -430.6 -437.3 -437.3 -434.6 -431.9 -458.7 -437.3 -442.6 -454.7 -440.0 -437.3 -461.4 -440.0 -434.6 -458.7 -438.6 -429.2 -448.0 -435.9 -431.9 -442.6 -437.3 -437.3 -445.3 -440.0 -440.0 -445.3 -437.3 -442.6 -431.9 -418.5 -429.2 -429.2 -421.2 -426.5 -426.5 -410.5 -426.5 -421.2 -413.1 -419.8 -422.5 -410.5 -415.8 -421.2 -410.5 -407.8 -425.2 -418.5 -418.5 -423.9 -415.8 -423.9.

(43) 43. ω(rpm)+/- 2.5rpm= x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 900 rpm 10am 12pm 3pm Ps (Pa) Ps (Pa) Ps (Pa) -676.0 -659.9 -657.3 -657.3 -662.6 -662.6 -662.6 -665.3 -662.6 -654.6 -665.3 -657.3 -664.0 -657.3 -635.8 -659.9 -662.6 -638.5 -654.6 -649.2 -635.8 -659.9 -662.6 -651.9 -753.8 -737.7 -704.2 -737.7 -745.8 -744.5 -737.7 -732.4 -719.0 -743.1 -729.7 -737.7 -724.3 -714.9 -704.2 -737.7 -721.6 -710.9 -724.3 -719.0 -717.6 -735.1 -723.0 -697.5 -737.7 -743.1 -737.7 -756.5 -745.8 -735.1 -756.5 -737.7 -732.4 -745.8 -735.1 -729.7 -729.7 -735.1 -729.7 -740.4 -745.8 -732.4 -745.8 -729.7 -729.7 -740.4 -737.7 -737.7 -737.7 -724.3 -727.0 -735.1 -721.6 -721.6 -729.7 -713.6 -727.0 -721.6 -710.9 -716.3 -713.6 -700.2 -710.9 -713.6 -700.2 -697.5 -713.6 -702.9 -705.6 -716.3 -716.3 -716.3.

(44) 44 ANEXO D. RESULTADOS PRESION DINAMICA Presión dinámica ሺܲ‫ ݒ‬േ ͻǤ͹͹ܲܽሻ. ω(rpm)+/- 2.5rpm=. x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 300rpm 10am 12pm 3pm Pv (Pa) Pv (Pa) Pv (Pa) 34.9 34.9 34.9 80.5 83.2 79.1 83.2 83.2 83.2 81.8 80.5 77.8 80.5 77.8 75.1 80.5 80.5 80.5 84.5 88.5 77.8 33.5 36.2 32.2 41.6 40.2 42.9 89.9 93.9 91.2 91.2 91.2 85.8 91.2 89.9 85.8 85.8 85.8 80.5 89.9 88.5 83.2 88.5 92.6 87.2 40.2 37.6 40.2 38.9 40.2 37.6 85.8 83.2 84.5 88.5 85.8 85.8 87.2 83.2 84.5 83.2 83.2 80.5 89.9 85.8 87.2 91.2 87.2 88.5 40.2 40.2 40.2 45.6 45.6 51.0 89.9 85.8 85.8 91.2 85.8 88.5 88.5 85.8 85.8 85.8 83.2 85.8 88.5 85.8 88.5 91.2 88.5 89.9 49.6 48.3 48.3.

(45) 45. ω(rpm)+/- 2.5rpm= x(cm) y (cm) 19.00 99.60 19.00 85.75 19.00 71.45 19.00 57.15 19.00 42.85 19.00 28.55 19.00 14.25 19.00 0.40 39.67 99.60 39.67 85.75 39.67 71.45 39.67 57.15 39.67 42.85 39.67 28.55 39.67 14.25 39.67 0.40 60.34 99.60 60.34 85.75 60.34 71.45 60.34 57.15 60.34 42.85 60.34 28.55 60.34 14.25 60.34 0.40 81.01 99.60 81.01 85.75 81.01 71.45 81.01 57.15 81.01 42.85 81.01 28.55 81.01 14.25 81.01 0.40. 500rpm 10am 12pm 3pm Pv (Pa) Pv (Pa) Pv (Pa) 127.4 116.7 114.0 271.0 276.3 268.3 268.3 271.0 265.6 269.6 262.9 262.9 265.6 260.2 257.5 266.9 268.3 260.2 273.6 273.6 260.2 115.4 112.7 114.0 131.5 126.1 126.1 289.7 287.0 281.7 284.4 284.4 273.6 284.4 281.7 273.6 281.7 276.3 268.3 287.0 281.7 273.6 288.4 287.0 276.3 123.4 123.4 123.4 120.7 126.1 124.7 289.7 281.7 276.3 284.4 279.0 279.0 283.0 277.7 276.3 284.4 273.6 271.0 287.0 273.6 276.3 287.0 279.0 281.7 126.1 123.4 123.4 147.5 163.6 152.9 284.4 279.0 279.0 280.3 276.3 279.0 277.7 271.0 276.3 273.6 271.0 273.6 277.7 273.6 273.6 281.7 276.3 279.0 154.3 144.9 155.6.



(48) 48 ANEXO E. RESULTADOS VELOCIDAD GRAFICADOS.

(49) 49.

(50) 50.

(51) 51.

(52) 52.

(53) 53.

(54) 54.

(55) 55.

(56) 56.

(57) 57.

(58) 58.

(59) 59.

(60) 60 ANEXO F. RESULTADOS PRESION ESTATICA GRAFICADOS.

(61) 61.

(62) 62.

(63) 63.

(64) 64.

(65) 65.

(66) 66.

(67) 67.

(68) 68.

(69) 69.

(70) 70.

(71) 71.

(72)