Mejoramiento de la función tiempo de parada para el sistema Transmilenio
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(2) MIC 2006-I-50. MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL SISTEMA TRANSMILENIO. HARVEY MANUEL SCORCIA TENJO Email: [email protected]. Director Germán Lleras. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILY AMBIENTAL BOGOTÁ, D.C. 2005. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 2.
(3) MIC 2006-I-50. A mis padres Elsa y Augusto que siempre me apoyaron en mi larga estadía en la universidad. Sin ellos, mi deseo de estudiar un magíster en ingeniería y un pregrado en música no sería una realidad.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 3.
(4) MIC 2006-I-50. TABLA DE CONTENIDO LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS. 6. 1. INTRODUCCIÓN. 8. 2. JUSTIFICACIÓN. 10. 2.1.. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE. NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE. 10. 2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses. 10. 2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota. 16. 2.2.. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN. OPERACIÓN 2.3.. 17. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE. PARADA?. 17. 3. MARCO TEÓRICO. 20. 3.1.. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA. 20. 3.2.. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR EL. TIEMPO DE PARADA. 23. 3.2.1. Trenes. 23. 3.2.2. Buses. 23. 3.3.. MODELOS DE LIN & WILSON. 24. 3.4.. MODELO PUONG. 27. 3.5.. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN. 28. 3.6.. MODELO SCORCIA. 29. 4. PLAN DE MUESTREO. 30. 4.1.. TAMAÑO DE LA MUESTRA. 30. 4.2.. VARIABLES A MEDIR. 31. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 4.
(5) MIC 2006-I-50. 4.2.1. Tiempo De Parada. 31. 4.2.2. Pasajeros Abordando. 31. 4.2.3. Pasajeros Bajando. 32. 4.2.4. Pasajeros De Pie. 32. 4.3.. HORAS DE MEDICIÓN. 34. 4.4.. ESTACIONES A MEDIR. 35. 4.5.. EQUIPO DE MEDICIÓN. 41. 4.6.. FORMATO DE MEDICIÓN. 43. 5. RESULTADOS Y ANÁLISIS. 45. 5.1.. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión. 45. 5.2.. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas. 46. 5.3.. PARTE 3. Análisis de Gráficas. 52. 5.4.. PARTE 4. Modelos Matemáticos. 56. 5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando)57 5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas). 58. 5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros [abordando+bajando]). 60. 5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena). 62. 5.4.5. Selección del Mejor Modelo. 62. 5.5.. 64. PARTE 5. Comparación del Modelo. 6. CONCLUSIONES. 67. 7. BIBLIOGRAFÍA. 70. ANEXO 1. DATOS FACTORES DE CONVERSIÓN ANEXO 2. DATOS TIEMPO DE PARADA. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 5.
(6) MIC 2006-I-50. LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS Foto 1. Nomenclatura para las puertas. 42. Foto 2. Contador 1. 42. Foto 3. Contador 2. 43. Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle. 48. Foto 5. Nomenclatura de las puertas utilizada en el documento. 53. Gráfica 1. Capacidad vehicular. 11. Gráfica 2. Capacidad de personas. 12. Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada. 54. Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada. 54. Gráfica 5. Pasajeros abordando + bajando vs. Tiempo de Parada. 55. Gráfica 6. Nivel de Ocupación vs. Tiempo de Parada. 55. Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones. 41. Tabla 01. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular. 15. Tabla 02. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión34 Tabla 03. Estratificación de Estaciones. 36. Tabla 04. Clasificación Estaciones Autonorte. 36. Tabla 05. Clasificación Estaciones Caracas Centro. 37. Tabla 06. Clasificación Estaciones Caracas Sur. 37. Tabla 07. Clasificación Estaciones Calle 80. 38. Tabla 08. Clasificación Estaciones Calle 13. 38. Tabla 09. Procedimiento Selección de Estaciones. 40. Tabla 10. Formato de Medición. 44. Tabla 11. Resultados Factores de Conversión. 46. Tabla 12. Promedio y Desviación Estándar Variables Medidas. 47. Tabla 13. Promedio y Desviación Estándar para Buses Corrientes. 47. Tabla 14. Promedio y Desviación Estándar para Buses Expresos. 47. Tabla 15. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Mañana. 49. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 6.
(7) MIC 2006-I-50. Tabla 16. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Mañana. 49. Tabla 17. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Tarde. 49. Tabla 18. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Tarde. 49. Tabla 19. Correlación de las variables. 50. Tabla 20. Clasificación Tiempo de Parada respecto a pasajeros abordando + pasajeros bajando. 50. Tabla 21.Clasificación Tiempos de Parada respecto a los pas. de pie. 51. Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones. 57. Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el modelo nuevo. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 66. 7.
(8) MIC 2006-I-50. 1. INTRODUCCIÓN. ¿Qué variables y cómo las mismas afectan el tiempo de parada1 de Transmilenio2?. El auge de los Sistemas de Transporte Rápido en Buses o BRT (por sus siglas en inglés -Bus Rapid Transportation-) se debe en gran parte al bajo costo y la flexibilidad de los mismos, lo que permite a los países en vía de desarrollo acceder en poco tiempo a sistemas de transporte ordenados y eficientes; para que los BRT se mantengan en vigencia es necesario que los sistemas que están actualmente en operación (como el Transmilenio en Bogotá) sean sinónimo de alto nivel de servicio.. Una de las principales quejas de los usuarios del sistema Transmilenio en Bogotá es el exceso de carga en los buses -en parte debido a la costumbre del bogotano de viajar en buses semivacíos dada la sobreoferta y en parte debido a la programación de las rutas del Transmilenio- tanto en horas pico como en horas valle, este problema se puede solucionar con una mejor programación de las rutas. Esta mejor programación se puede lograr con un mejor conocimiento de los tiempos de ruta y las variables que afectan los. 1. Tiempo de Parada (Dwell time) lo definiré como: el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre sus puertas, recoge y deja los pasajeros, y cierra sus puertas). 2 Este trabajo solo abarca los tiempo de parada de los buses que operan en las troncales y no los buses alimentadores. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 8.
(9) MIC 2006-I-50. mismos, como lo es el Tiempo de Parada, lo que además permitiría a los diseñadores de futuras líneas de Transmilenio ahorrar en la compra de flota ya que la cantidad de esta depende, entre otros, de los tiempos de viaje.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 9.
(10) MIC 2006-I-50. 2. JUSTIFICACIÓN. Una de las múltiples variables que afectan el comportamiento de un sistema de transporte es el tiempo de parada y como lo mencioné anteriormente su conocimiento permite hacer mejores diseños de nuevos sistemas y mejoras de los ya existentes.. 2.1.. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE. NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE El Tiempo de Parada afecta los diseños de sistemas de buses en dos (2) maneras. La primera de ella tiene que ver con la relación que hay entre el Tiempo de Parada y la capacidad de buses y la segunda con el cálculo de la flota necesaria para operar en un corredor vial.. 2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses Antes de analizar la relación entre el Tiempo de Parada y la capacidad de buses, definiré la capacidad de buses (bus capacity) como “la cantidad de buses y personas que se pueden transportar a lo largo de un corredor bajo unas determinadas condiciones 3”, esta depende del tamaño y número de buses, la frecuencia de los mismos, el tipo de paraderos, reglamentos, etc. 3. Parte 2. Capítulo 1. Página 2-1. Transit Capacity and Quality of Service Manual.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 10.
(11) MIC 2006-I-50. La capacidad de buses refleja la interacción entre la demanda de pasajeros y la oferta (flujo vehicular), por ende esta capacidad se puede subdividir en: Capacidad de personas (person capacity) y capacidad vehicular (vehicle capacity), estas variables las definiré a continuación:. Capacidad Vehicular: es el número de vehículos que pueden ser servidos a un sitio durante un intervalo de tiempo. Capacidad de Personas: es el número de personas que pueden pasar por un punto en un determinado intervalo de tiempo bajo ciertas condiciones.. La relación entre estas dos (2) variables se puede entender mejor en las gráficas 1 y 2: Gráfica 1 4. Capacidad Vehicular. Vehículos por Carril por Hora. 2500. Vehículos totales. 2250 2000 1750 1500 1250. Carros. 1000 750 500 250. Buses. 0 0. 25. 75. 100. 125. 150. 175. 200. 225. 250. 275. 300. Buses Por Hora 4. Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 11.
(12) MIC 2006-I-50. Gráfica 2 5.Capacidad de Personas. 18000. P erso nas por Carril por Hora. 16000 14000 12000. Total personas. 10000. Carros. 8000 6000 4000. Buses. 2000 0 0. 25. 50. 75. 100. 125. 150. 175. 200. 225. 250. 275. 300. Buses por h ora. En la Gráfica 1 se puede apreciar para un determinado corredor la cantidad de buses y carros particulares que pueden estar en él. Como se puede observar, a mayor número de buses es menor el número de vehículos que pueden haber en el corredor (dado que un bus es más grande y ocupa más espacio que un carro particular6), se observa que si solamente hay carros particulares, la vía tiene una capacidad vehicular igual a 2300 vehículos por carril por hora pero al colocar en el mismo corredor 300 buses esta capacidad se reduce a 2000 vehículos por carril por hora (300 buses y 1700 carros particulares).. 5. Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual. Por carro particular hago referencia a los vehículos pequeños que tienen capacidad de 5 personas aproximadamente, así que los taxis están incluidos en esta categoría 6. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 12.
(13) MIC 2006-I-50. En la Gráfica 2 podemos ver la relación existente entre la cantidad de gente que puede transportarse en el mismo corredor respecto a la cantidad yel tipo de vehículos. Para cero (0) buses en la vía y solo carros particulares el total de personas que pueden ser transportadas (capacidad de personas) es 3000 personas por carril por hora) pero al quitar algunos carros particulares y colocar 300 buses en el corredor la capacidad de personas es igual a 17000 personas por carril por hora.. Con lo anterior se concluye que al aumentar el número de buses en un corredor la cantidad de vehículos que pueden circular en esa vía se reduce muy poco, mientras la capacidad para transportar personas se incrementa considerablemente.. Ahora que tanto el concepto de capacidad de buses como la relación entre capacidad vehicular y capacidad de personas están entendidos, examinaré la relación del Tiempo de Parada con la capacidad de buses. Esta relación se presenta al calcular la capacidad de buses para futuros sistemas de transporte7, cálculo que por lo general se realiza en tres (3) puntos 8: las. 7. Cálculo que se realiza para saber si las personas y vehículos que utilizarán los corredores podrán o no ser transportadas eficientemente-, 8 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-5. Transit Capacity and Quality of Service Manual.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 13.
(14) MIC 2006-I-50. 9 zonas de abordaje, las estaciones y las vías , ya que una de las variables. que afecta la capacidad de buses es el tiempo de parada. Ver Tabla 1.. 9. Este cálculo se realiza para evitar sub o sobrediseños ya que, por ejemplo, sería ineficiente tener una vía exclusiva para buses de 6 carriles y tener estaciones pequeñas que solo pudiesen atender un bus al mismo tiempo. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 14.
(15) Tabla 1 10. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular. MIC 2006-I-50. Número de pasajeros (subiendo y bajando) Distancia entre paraderos. Tiempo de Parada. Forma de pago Tipo de vehículo. Variación del Tiempo de Parada. Flujo interno de pasajeros Capacidad Vehicular en zona abordaje. Paradas dentro o fuera del carril Cantidad de buses. Tiempo de salida (Clearance Time). Reglamentación Fila de buses en el mismo paradero Cantidad de buses Tiempos de espera (semáforos). Número de Paraderos. Capacidad Vehicular en la estación. Tiempo a lo largo del corredor. Capacidad Vehicular en la vía. Características de los Paraderos Características de las vías Características de las rutas Caravanas de rutas (Platooning ) Ubicación paraderos 10. Parte 2. Capítulo 1. Página 2-6. Transit Capacity and Quality of Service Manual. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. CAPACIDAD VEHICULAR. 15.
(16) MIC 2006-I-50. 2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota Otra parte muy importante durante el diseño de futuros sistemas de buses es el cálculo de la cantidad de flota. Para este cálculo -en una sola ruta- es necesario estimar la cantidad de buses por hora en la ruta (frecuencia) y el tiempo de ciclo para la misma (Ver Ecuación 1). Es en esta última variable donde el tiempo de parada es relevante junto con 11: el tiempo a velocidad a flujo libre, tiempo en semáforos e interacción con el resto del tráfico, el tiempo en maniobras de aproximación a los paraderos, tiempos de espera debidos a ajustes de la programación y otras demoras (Ver Ecuación 2):. Ecuación 1.. FLOTA[Buses] = TIEMPO CICLO [Horas]⋅ FRECUENCIA[Buses / Hora]. Ecuación 2.. TIEMPO CICLO = Tiempo a flujo lib re + Tiempo en semáforos e interacción con el tráfico + Tiempos de aproximación a paraderos (Clearance Time) + Tiempos de parada + Tiempos de control de ruta (Lay Over) + Otros. 11. Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 16.
(17) MIC 2006-I-50. 2.2.. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN. OPERACIÓN Cuando el sistema está en funcionamiento12, el Tiempo de Parada es una de las variables que afecta la programación de las rutas ya que como se mencionó anteriormente el Tiempo de Parada afecta los tiempos de ciclo de las rutas que naturalmente cambian desde que se hace el diseño a cuando el sistema está en operación. Lo anterior implica que el conocer mejor los Tiempos de Parada permite hacer mejores programaciones lo que conlleva a los sistemas a ahorrar en la cantidad de combustible y mantenimiento al conocer mejor la cantidad de buses necesarios en cada ruta. Por el contrario, si los Tiempos de Parada no son bien estimados, la capacidad de buses en el corredor se puede disminuir, lo que junto a la congestión de personas en las estaciones y en los buses disminuye el nivel de servicio del sistema.. 2.3.. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE. PARADA? El modelo de Tiempo de Parada construido durante mi pregrado 13 tiene en cuenta las variables: cantidad de personas abordando y bajando del bus yla. 12. Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel. Scorcia, Harvey. Obtención de la función tiempo de parada para el sistema Transmilenio. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 13. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 17.
(18) MIC 2006-I-50. cantidad de personas de pie en las cercanías de las puertas. Existen dos (2) tipos de falencias de este modelo:. La primera de ellas tiene que ver con el modelo, dado que este no incluye variables como la entrada o salida de un minusválido al bus, el clima, el hecho de que un semáforo en rojo en algunas ocasiones conlleva a que el bus esté más tiempo con las puertas abiertas 14, el hecho que en algunas ocasiones las puertas del paradero no se abren al mismo tiempo que las del bus y la cantidad de personas de pie en el paradero que están esperando otra ruta.. La segunda de ellas tiene que ver con la construcción del modelo en sí. La principal incongruencia se encuentra en que el promedio de los datos incluidos en mi regresión fue de 8.3515 segundos con un coeficiente de variación de 0.36, lo que a luz del conocimiento empírico parece muy bajo. Además, al combinar mis datos con los del proyecto de grado “Estudio en el tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de datos”16 para calcular el promedio de tiempos de parada, este arroja un 14. Durante la construcción de la regresión, los datos afectados por las anteriores variables fueron sacados de la regresión 15 Como lo mencioné anteriormente, excluí datos afectados por la presencia de un minusválido o el hecho de un semáforo en rojo que alargara la parada 16 Este fue un proyecto de grado realizado en paralelo con el mío. ESTUPIÑÁN, Nicolás. Estudio en el tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de datos. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 18.
(19) MIC 2006-I-50. resultado de 12.35 segundos y un coeficiente de variación de 0.76. Estos datos no fueron incluidos en la construcción del modelo dado que no contaban con una disgregación de los datos afectados por los semáforos, minusválidos, etc. Lo anterior implicaba una disminución del R 2 en la mejor regresión del 53% a un R2 de 20%. Por otro lado la obtención del n de la muestra no contó con rigurosidad estadística y durante la toma de mediciones se cometieron errores debidos a la falta de experiencia.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 19.
(20) MIC 2006-I-50. 3. MARCO TEÓRICO. 3.1.. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA. El Transit Capacity Manual17 así como Puong18 mencionan las variables 19 que afectan los Tiempos de Parada, estas son: Cantidad de pasajeros (abordando, bajando y de pie), espaciamiento entre estaciones, forma de pago, tipo de buses, flujo interno de pasajeros (puertas exclusivas para abordar y bajar), ascenso y descenso de sillas de ruedas, transporte en el bus de bicicletas, el clima y otros.. Veamos como cada una de estas variables afecta el tiempo de parada:. • # Pasajeros: El Tiempo de Parada depende tanto del número de pasajeros que abordan como del que descienden, además se debe incluir el efecto de los pasajeros de pie (que impiden tanto la salida como la entrada de pasajeros al bus).. 17. Parte 2. Capítulo 1. Páginas 2-6 a 2-8. Transit Capacity and Quality of Service Manual. PUONG, Andre. Página 2 19 KRAFT clasifica las variables que afectan el Tiempo de Parada de manera diferente. Los clasifica en 7 categorías: Humanos (# pasajeros, tipo pasajeros, etc.), de Modo (tipo vehículo), Políticas de Operación (infraestructura de pago), Prácticas de Operación (tipo de pago, prácticas del conductor), Mobilidad (Tiempos de viaje), Clima y Otros 18. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 20.
(21) MIC 2006-I-50. • Distancia entre estaciones: Entre más lejanas son las paradas, habrá más gente esperando tanto para subirse como para bajarse de los buses lo que implica un mayor Tiempo de Parada.. • Forma de pago: Cuando el pago se hace dentro del bus se puede crear una fila que incrementa el tiempo de parada, si adicionalmente el pago se hace al conductor (como en el sistema tradicional de buses en Bogotá) el Tiempo de Parada será aún mayor.. • Tipo. de. vehículo: Esta. es. una. variable. fundamental. ya. que. especificaciones como la capacidad de pasajeros, el número y el tamaño de las puertas son muy influyentes en el Tiempo de Parada.. • Flujo de Pasajeros Internos: El hecho de que en un bus los pasajeros entren y salgan por diferentes puertas permite que no haya interferencia entre los mismos reduciendo el Tiempo de Parada. (Algunas busetas en Colombia solo disponen de una puerta lo que aumenta considerablemente el tiempo de parada). Por otro lado la distribución de las sillas y los pasajeros de pie son importantes variables que permiten mejores flujos de pasajeros tanto para abordar como para descender del bus influyendo así en los Tiempos de Parada. • Ascenso y descenso de silla de ruedas: El efecto del ascenso o descenso de una silla de ruedas incrementa la Tiempo de Parada. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 21.
(22) MIC 2006-I-50. • Transporte en bus de bicicletas: En algunos países existe integración entre las bicicletas y los sistemas de transporte, lo que permite que las bicicletas puedan ser llevadas en el bus, esto como puede suponerse incrementa el Tiempo de Parada.. • Clima: Fenómenos naturales como la lluvia o la nieve hacen que los buses vayan más despacio, que las personas lleven paraguas y que en general se cree un pequeño “desorden” que crea un aumento en los Tiempos de Parada. • Otros: Existen otras variables que influyen los Tiempos de Parada como: las mujeres embarazadas o con niños de brazos, los ancianos, las personas con muletas, los objetos que llevan las personas (maletas, cajas, etc.), los semáforos próximos a las estaciones que “incitan” al conductor del bus a permanecer más tiempo del necesario con las puertas abiertas, las puertas que abren o cierran con dificultad (tanto las del bus como las de las estaciones), etc.. Como puede suponerse algunas de estas variables son no modificables una vez está diseñado un sistema de transporte (tipo de bus, paraderos, etc.), por tal razón la gran mayoría de modelos de Tiempo de Parada solo incluyen las variables personas abordado, personas bajando, personas de pie y algunas otras.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 22.
(23) MIC 2006-I-50. 3.2.. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR. EL TIEMPO DE PARADA La estimación de los Tiempos de Parada se suele hacer tanto en el diseño de futuros sistemas de transporte como en sistemas en operación.. Para el primer caso el Transit Capacity Manual plantea dos (2) metodologías tanto para buses como para trenes (las cuales son muy similares) que son:. 3.2.1. Trenes. • Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de tablas. Para el caso de la creación de una nueva línea de metro se pueden tomar los valores de las líneas similares ya existentes.. • Cálculo20: Es el modelo matemático más complejo ya que permite calcular los tiempos a partir de la cantidad de pasajeros que hay en la estación por hora, tipología de puertas, la cantidad de puertas, entre otras. 3.2.2. Buses. • Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de sistemas similares. (Estos valores oscilan entre 15 y 60 segundos) 20. La metodología completa para trenes se puede encontrar en el TCRP Report 13 Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 23.
(24) MIC 2006-I-50. • Cálculo: Consiste en estimar los Tiempos de Parada en base a tablas que dan valores de tiempos de parada respecto a la tipología del bus (cantidad de puertas), tipo de pago y a la cantidad estimada de personas que estarán en las estaciones. Para el segundo caso los modelos existentes de Tiempo de Parada por lo general solo incluyen las variables pasajeros abordando, bajando y a bordo del bus (o de pie) ya que las otras variables son constantes en los sistemas (forma de pago, tipo de bus, etc.) o son muy difíciles de predecir (el clima, tiempo de abordaje o descenso de una silla de ruedas, etc.). A continuación resumiré algunos modelos de Tiempo de Parada para sistemas de tren ligero (dado que los volúmenes de pasajeros que maneja Transmilenio son altos) y buses:. 3.3.. MODELOS DE LIN & WILSON. Estos modelos fueron construidos en base a mediciones tomadas para el Green Line del Massachussetts Bay Transportation Authority (MTBA). Lin y Wilson construyeron 321 modelos de la siguiente manera:. Modelo A: TP=a+b*Ab+c*Bj. 21. Cada uno de estos modelos fue construido para trenes de uno y dos vagones Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 24.
(25) MIC 2006-I-50. Donde: a, b y c = Constantes arrojadas por la regresión Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando. Modelo B: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*P. Donde: a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando P = Cantidad de pasajeros descendiendo*Cantidad de pasajeros que arriban de pie + Cantidad de pasajeros abordando*Cantidad de pasajeros que parten de pie. Modelo C: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pie. Donde: a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 25.
(26) MIC 2006-I-50. Por último y al seleccionar los mejores modelos Lin y Wilson experimentan modificando la variable de los pasajeros de pie colocándole un exponente y se observa como los modelos mejoran (R2=69%), así:. TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Piex. Donde: a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie X = Exponente que para el caso del Green Line del MTBA es 2.5. Es importante anotar que por cada uno de los modelos anteriormente mencionados se construyeron 3 “submodelos” que tenían en cuenta lo siguiente:. 1. Se incluyen todos los datos 2. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros que abordan es mayor o igual al número de pasajeros que descienden Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 26.
(27) MIC 2006-I-50. 3. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros que descienden es mayor al número de pasajeros que abordan. Al observar los resultados, en algunas ocasiones el disgregar los datos mejora los resultados de las regresiones.. 3.4.. MODELO PUONG. Puong estimó un modelo para el Red Line del MTBA, este modelo es muy similar al construido por Lin & Wilson y nuevamente se le da un trato exponencial a los pasajeros de pie lo que arrojó nuevamente buenos resultados (R2=89%) así:. TP=a+b*Ab+c*Bj+d*(Piex*Ab). Donde: a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando Pie = Cantidad de pasajeros de pie por puerta X = exponente que para el caso del Red Line del MTBA es 3. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 27.
(28) MIC 2006-I-50. 3.5.. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN. Dueker, Kimpel & Strathman estimaron un complejo modelo para el sistema de transporte de Porland (TriMet) ya que además de las variables incluidas por Lin & Wilson y Puong incluyeró: el efecto de los buses a tiempo, el tipo de bus, la hora del día y el tipo de ruta (radial, alimentadora, etc.) así:. TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pi+e*TB+f*HD+g*TR+h*AT. Donde: a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión e,f,g,h=Constantes de acuerdo al tipo de bus, hora del día, a tiempo, etc. Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando Pi= Cantidad de pasajeros que parten de pie TB = Tipo Bus HD = Hora del Día TR = Tipo de Ruta AT = A Tiempo. El anterior modelo no arrojó muy buenos resultados dado que el R 2 fue del 28% al incluir los datos de las sillas de rueda y bicicletas y R 2=35% al excluirlos. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 28.
(29) MIC 2006-I-50. 3.6.. MODELO SCORCIA. Scorcia (el autor) basado en Lin & Wilson encontró para el sistema Transmilenio la siguiente función (R 2 =53%):. TP = 4.78 + 0.31*Ab + 0.36*Bj + 9.68E-6*Pie3.8. Donde: Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando Pie = Cantidad de pasajeros arriban de pie en las proximidades de las puertas X = 3.8. En esta función solo se toman los datos de la puerta con mayor fluyo de pasajeros (pasajeros abordando + pasajeros descendiendo).. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 29.
(30) MIC 2006-I-50. 4. PLAN DE MUESTREO. 4.1.. TAMAÑO DE LA MUESTRA. Para hallar el número de mediciones (n de la muestra) necesarias para calcular el Tiempo de Parada en la fase de monitoreo 22 de los buses de Transmilenio decidí basarme en las mediciones hechas para mi proyecto de pregrado (que me servirán como datos de la línea base).. Basándome en el Transit Data Collection Design Manual 23 y en el hecho que la variable a medir es el producto de una medición directa 24, el n de la muestra se calcula por medio de:. n1 =. 3.24v 2 d2. Donde. n = Tamaño de la muestra d = Tolerancia deseada v = Coeficiente de variación. 22. El Transit Data Collection Design Manual (Página 6) menciona que existen tres (3) tipo de programas para recolección de datos que son: Línea Base, Monitoreo y Seguimiento. 23 Páginas 71-104. Transit Data Collection Design Manual. 24 Existen 4 tipos de datos (cantidades) a ser calculados: Promedios, Proporciones, Estimación Indirecta (por factores de conversión) y combinados. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 30.
(31) MIC 2006-I-50. 90% de nivel de confianza asumido Para el caso de la medición del tiempo de parada el coeficiente de variación es 0.3625 y una tolerancia del 5%26.. Con la anterior metodología se obtuvo un n= 168 mediciones.. 4.2.. VARIABLES A MEDIR. Basado en mi experiencia y en los modelos mencionados en el marco teórico, decidí medir las variables: Tiempo de Parada, pasajeros abordando, pasajeros bajando, pasajeros de pie y como lo aprendí con la experiencia cada externalidad (minusválidos, semáforos en rojo que demoren la parada, etc.) que alteren el Tiempo de Parada debe ser consignada. A continuación explicaré cada una de las variables a ser medidas:. 4.2.1. Tiempo De Parada Es el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre sus puertas, recoge y deja los pasajeros; y cierra sus puertas).. 4.2.2. Pasajeros Abordando27. 25. Tomado de mi proyecto de grado en que el promedio de los datos usados en la regresión fue: 8.35 segundos y la desviación estándar fue: 3.00 26 Tolerancia recomendad por el professor Nigel Wilson para rutas con tiempo de viaje mayores a 20 minutos. Página 11. WILSON, Nigel. Data Collection Program Design and Implementation Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 31.
(32) MIC 2006-I-50. Hace referencia a la cantidad de pasajeros que abordan por cada una de las puertas.. 4.2.3. Pasajeros Bajando27 Hace referencia a la cantidad de pasajeros que descienden por cada una de las puertas.. 4.2.4. Pasajeros De Pie27 Esta es una variable crucial en las regresiones como se puede observar en los modelos del MTBA o en el anterior modelo de Tiempos de Parada de Transmilenio28; sería ideal tener un conteo de las personas de pie tanto antes de la parada como de la misma pero dado que lo anterior es muy difícil porque el volumen de personas que transporta un bus de transmilenio es muy grande29 estimé solamente la cantidad de personas de pie en las proximidades de cada una de las puertas.. Ya que al momento de la medición todas las variables fueron tomadas al mismo tiempo fue necesario estimar la cantidad de pasajeros de pie en las 27. Dado que conseguir personas voluntarias para realizar las mediciones es difícil, pude solamente tomar datos de dos (2) de las (3) puertas del bus. Siempre tome datos de la puerta grande e intercalé datos de las dos (2) pequeñas. 28 SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 29 Transmilenio estima que sus buses tienen capacidad de 160 personas, aunque en la realidad este número es mayor. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 32.
(33) MIC 2006-I-50. puertas cualitativamente. Para que lo anterior pudiese ser llevado a cabo fue necesario calibrar factores de conversión con los que estas apreciaciones (ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie) se pudiesen convertir en cantidades cuantitativas.. 4.2.4.1.. Factores de Conversión. Dado lo mencionado anteriormente es necesario hacer una medición de fase de línea base con 15 mediciones 30 para calibrar los factores de conversión. Cabe aclarar que estas 15 mediciones deben hacerse para cada cantidad cualitativa (ninguno de pie, pocos de pie, algunos de pie y muchos de pie) y para cada tipología de puerta del bus (puerta grande y pequeña).. Para la toma de mediciones de la línea base no es necesario tomar datos a las diferentes horas del día ya que la percepción de los contadores respecto a si un bus está lleno, semivacío o vacío es la misma a cualquier hora y en cualquier estación. Consideré hacer esta medición en horas de la mañana (7 a.m. a 10 a.m.) en la estación Calle 45 donde confluyen 8 rutas (incluyendo las 3 expresas) y donde se pueden apreciar tanto buses muy llenos (por ejemplo la ruta 10 sentido N-S) como vacíos (la misma ruta en el otro sentido).. 30. Página 93. Transit Data Collection Design Manual. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 33.
(34) MIC 2006-I-50. Para la fase de calibración de los factores de conversión, se requieren dos (2) personas. Una de ellas toma el dato de ocupación cualitativo para cada puerta y la otra cuenta el número de personas en las puertas. (Ver Tabla 2) Tabla 2. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión. Los resultados de los factores de conversión se pueden observar en los Resultados y Análisis de este trabajo.. 4.3.. HORAS DE MEDICIÓN. Debido a que Transmilenio maneja diferentes programaciones en los diferentes. períodos. del. año. (regular, diciembre, semana. santa,. vacaciones…) opté por tomar los datos en el mes de octubre cuando todas las personas están trabajando y las universidades y colegios están en habitual funcionamiento. También decidí restringir la muestra a los días comunes de la semana de trabajo (martes, miércoles y jueves) y no los fines. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 34.
(35) MIC 2006-I-50. de semana o los viernes cuando existe un comportamiento diferente de las personas.. Las horas de medición se determinaron en base a los datos de las mediciones realizadas anteriormente (2003). Así31:. La hora pico mañana: entre 6:30 a.m. y 8:30 a.m. La hora valle mañana: entre 10:30 a.m. y 12:30 p.m. La hora valle tarde: entre 2:30 p.m. y 4:30 p.m. La hora pico noche: entre 5:30 p.m. y 7:30 p.m.. 4.4.. ESTACIONES A MEDIR. Para que la muestra sea válida es necesario tener información de las diferentes tipologías de estaciones, en diferentes rutas (corrientes y expresos) y además tener mediciones en los diferentes corredores viales, para ello decidí hacer una estratificación de las estaciones de acuerdo a su tamaño (número de rutas que reciben) y escoger las estaciones más grandes para los corredores más ocupados y las pequeñas para los corredores con menor flujo.. 31. En la realidad hubo diferencias en las horas medidas ya que al llegar a las estaciones de Transmilenio tomaba mucho tiempo recibir el permiso para tomar los datos. En la hora pico de la mañana medí entre 6:45 a.m. y 8:45 a.m. y en la hora valle de la tarde medí entre 2:40 p.m. y 4:40 p.m. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 35.
(36) MIC 2006-I-50. La estratificación por tamaño la hice de acuerdo a la cantidad de rutas que abarca cada paradero. Ver Tabla 3 Tabla 3. Estratificación de Estaciones Cantidad de Rutas Clasificacion 1 a2 Muy Pequeña 3 a4 Pequeña 5 a6 Mediana Mayor a 6 Grande. La clasificación de cada una de las estaciones en los diferentes corredores se presenta en las tablas 4, 5, 6 y 7. Tabla 4. Clasificación Estaciones Autonorte AUTOPISTA NORTE ESTACION Expresos Rutas Toberin 2 Cardio Infantil Mazuren 1 Cl 146 3 Cl 142 1 Alcala 4 Prado 1 Cl 127 3 Pepe Sierra 1 Cl 106 Cl 100 5 Virrey 2 Cl 85 2 Heroes 4. 4 2 3 5 3 6 3 5 3 2 7 4 4 6. Clasificacion Pequeña Muy Pequeña Pequeña Mediana Pequeña Mediana Pequeña Mediana Pequeña Muy Pequeña Grande Pequeña Pequeña Mediana. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 36.
(37) MIC 2006-I-50. Tabla 5. Clasificación Estaciones Caracas Centro TRONCAL CARACAS CENTRO ESTACION Expresos Rutas Cl 76 5 8 Cl 72 5 8 Flores 1 4 Cl 63 5 8 Cl 57 4 7 Marly 5 8 Cl 45 5 8 Av 39 5 8 Profamilia 2 5 Cl 26 4 7 Cl 22 4 7 Cl 19 5 8 Av. Jimenez 8 11. Clasificacion Grande Grande Pequeña Grande Grande Grande Grande Grande Mediana Grande Grande Grande Grande. Tabla 6. Clasificación Estaciones Caracas Sur TRONCAL CARACAS SUR ESTACION Expresos Rutas Tercer Milenio 1 Hospital Hortua 2 Narino 2 Fucha 1 Restrepo 4 Olaya 3 Quiroga Cl 40 S 5 Santa Lucia 3 Socorro Consuelo Molinos 3 Biblioteca Parque. Clasificacion Pequeña Muy Pequeña Pequeña Pequeña Pequeña Mediana Mediana Muy Pequeña Grande Mediana Muy Pequeña Muy Pequeña Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña. 3 2 4 4 3 6 5 2 7 5 1 1 4 1 1. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 37.
(38) MIC 2006-I-50. Tabla 7. Clasificación Estaciones Calle 80 CALLE 80 ESTACION Expresos Rutas Polo 2 Escuela Militar 2 Cr 47 Cr 53 Av 68 2 Ferias Boyaca Minuto de Dios 2 Cr 77 2 Granja 1 Av Cali 1 Cr 90 2 Quiroga 1. 3 3 1 1 3 1 1 3 3 2 2 3 2. Clasificacion Pequeña Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Pequeña Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Pequeña Muy Pequeña. Tabla 8. Clasificación Estaciones Calle 13 CALLE 13 - AMERICAS ESTACION Expresos Rutas De la Sabana San Facon 1 Ricaute 1 CDS 1 Zona Industrial 1 Cr 43 Puente Aranda Americas 1 Pradera 1 Marsella 1 Mundo Aventura Mandalay Banderas 3 Tv 86 Biblioteca Tintal 1 Patio Bonito 1. 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 4 1 2 2. Clasificacion Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña Muy Pequeña. Después de clasificar cada una de las estaciones del sistema fue preciso seleccionar las estaciones en las cuales se realizarían las mediciones.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 38.
(39) MIC 2006-I-50. Como se muestra en la tabla 9, el procedimiento de escogencia de estaciones se basó en seleccionar las estaciones de acuerdo a un proceso “aleatorio”32 en que:. 1. Escojo un corredor para cada tipología de estación 2. Asigno un número a cada estación (cada tipología de estaciones requiere una numeración diferente) 3. Cuento cuántas estaciones hay por cada tipología de paradero 4. Genero un número aleatorio (entre 0 y 1) por cada tipo de estación que quiero escoger (4 tipo de estaciones: Muy Pequeña, Pequeña, Grande y Muy Grande) 5. Multiplico la cantidad de estaciones de cada tipología por el número aleatorio. 6. Convierto este número en un entero (redondear al mayor) 7. Observo a que estación corresponde el número y esas son las estaciones seleccionadas.. 32. Como lo mencioné previamente decidí tomar las estaciones más grandes en los corredores más ocupados (Caracas centro y sur) así como medir en las horas pico en las mismas y viceversa Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 39.
(40) MIC 2006-I-50. Tabla 9. Procedimiento Selección de Estaciones. Muy Pequeña 1 a2 Cantidad 30 Corredor Escogido Americas y 80 Cantidad en Corredor 22 0.503956784 11.08704924 Estacion No. 12 Nombre Estacion Zona Industrial. Tipo Estacion Pequeña Mediana Grande 3a4 5a6 7 o mas 20 8 13 Autonorte Caracas Sur Caracas Centro 7 3 11 0.735464685 0.323319034 0.817899852 5.148252795 0.969957103 8.996898372 6 1 9 Restrepo Virrey Cl 22. En conclusión las estaciones y las horas seleccionadas fueron (Ver Mapa):. • Zona Industrial. Hora valle tarde (2:30 p.m. a 4:30 p.m.) • Virrey. Hora valle mañana (10:30 a.m. a 12:30 p.m.) • Restrepo. Hora pico mañana (6:30 a.m. a 8:30 a.m.) • Calle 22. Hora pico tarde (5:30 p.m. a 7:30 p.m.). Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 40.
(41) MIC 2006-I-50. Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones. ESTACIONES SELECCIONADAS. 4.5.. EQUIPO DE MEDICIÓN. Para la etapa de monitoreo es recomendable tener un equipo de medición de 4 personas. Una persona se encarga de tomar el tiempo y las otras 3 hacen el conteo respectivo del flujo de personas por cada puerta y el nivel de ocupación de las mismas. Dado que es muy difícil conseguir voluntarios para la realización de estas mediciones, tuve que realizar las mismas con un equipo de 2 personas. La primera de ellas se encarga de contar las personas entrando y saliendo del bus en la puerta grande (puerta 1) y la segunda toma el Tiempo de Parada y cuenta las personas que entran y salen de cualquiera de las puertas pequeñas (puertas 2 y 3). Ver fotos 1, 2 y 3.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 41.
(42) MIC 2006-I-50. Foto 1. Nomenclatura de las puertas. Puerta 1 (Grande). Puerta 2 (Pequeña). Puerta 3 (Pequeña). Foto 2. Contador 1. Cuenta flujo de personas en la Puerta 1. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 42.
(43) MIC 2006-I-50. Foto 3. Contador 2. Cuenta flujo de personas de las puertas 2 o 3 y el Tiempo de Parada. Es muy importante en el momento de la medición colocar anotación a los datos que están afectados por el hecho de un abordaje de una silla de ruedas o por el hecho de que el tiempo con las puertas abiertas esté afectado por un semáforo en rojo.. 4.6.. FORMATO DE MEDICIÓN. El formato de medición fue construido en base a la experiencia previa, en el formato se deben consignar las variables pasajeros ascendiendo, pasajeros descendiendo y de pie (Nivel de Ocupación) en dos (2) de las tres (3) puertas. Ver Tabla 10.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 43.
(44) MIC 2006-I-50. Tabla 10. Formato de Medición. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 44.
(45) MIC 2006-I-50. 5. RESULTADOS Y ANÁLISIS. Los resultados de las mediciones y sus respectivos análisis los presentaré en cinco partes. La primera de ellas mostrará los resultados de los factores de conversión utilizados para estimar la cantidad de personas que están de pie en las puertas de los buses, la segunda tomará los datos de los Tiempos de Parada y hará estadísticas descriptivas de estos ordenándolos en diferentes maneras, la tercera consistirá en graficar los datos obtenidos de las diferentes variables respecto al Tiempo de Parada, la cuarta parte mostrará los resultados de los diferentes modelos que relacionan el Tiempo de Parada con las otras variables y la última parte comparará el modelo obtenido con el modelo construido en el trabajo previo 33.. 5.1.. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión34. Como fue mencionado previamente, estos factores buscan transformar los niveles de ocupación (ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie) en las proximidades de las puertas en un número de pasajeros.. 33. SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 34 Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 1 Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 45.
(46) MIC 2006-I-50. Las mediciones para calibrar estos factores fueron realizadas el 2 de Septiembre de 2005 en el paradero Calle 45 en las horas de la mañana ylos resultados se pueden ver en la Tabla 11. Tabla 11. Resultados Factores de Conversión PUERTA. Ning uno Pocos Algun os Muchos. Factor 2.50 7.31 12.65 20.87. Grand e (1) n mediciones 16 26 31 15. Desv. Est Factor 1.96 1.32 2.04 5.67 2.59 9.75 3.40 19.90. Pequena (2 y 3) n mediciones Desv. Est 27 1.51 27 1.47 24 2.67 10 5.11 Promedio. Razon entre Factores de Conv ersion (Grande/Pequeño) 1.27 1.29 1.30 1.05 1.23. Como era de esperarse, los factores de conversión para la puerta grande son mayores, llama la atención es que le relación entre estos factores no es de dos (2) (lo que se pensaría intuitivamente dado que la puerta grande tiene el doble del tamaño de las otras) sino que es en promedio 1.23. 5.2.. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas35. En primera instancia tomé todos los datos y examiné el comportamiento de todas las variables medidas. Ver Tabla 12.. 35. Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 2. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 46.
(47) MIC 2006-I-50. Tabla 12. Promedio y desviación estándar de las variables medidas. TODOS VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 15.91 7.86 12.57 8.65 8.03 7.09 18.01 12.22 269. Min 4.25 0 0 4. Max 45.65 45 44 41. Posteriormente y en base a Dueker, Kimpel & Strathman decidí observar por aparte los datos de los buses corrientes y los expresos, resalta el hecho que para los buses corrientes hay muy pocas mediciones (n=56), los resultados se presentan en las tablas 13 y 14: Tabla 13. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses corrientes. Corrientes VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 15.48 6.18 14.02 9.02 5.93 4.41 16.14 8.79 56. Min 7.06 0 0 4. Max 33.09 40 20 41. Tabla 14. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses expresos. Expresos VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 16.02 8.26 12.19 8.53 8.58 7.55 18.50 12.94 213. Min 4.25 0 0 4. Max 45.65 45 44 41. Por otro lado decidí observar los datos en los diferentes períodos del día. Se puede observar que el tiempo de parada en el pico de la mañana es el más. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 47.
(48) MIC 2006-I-50. alto (19.42 segundos). Destaca el hecho de que el promedio de los Tiempos Parada del valle de la mañana (14.95 segundos) es mayor que el pico de la tarde (14.15 segundos) esto se puede explicar, tal vez, porque las rutas en la estación virrey (donde se midió el valle de la mañana) tienen poca frecuencia lo que conlleva a que en algunas ocasiones haya muchas personas esperando por los buses. Ver foto 4: Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle. Los resultados de los Tiempos de Parada en las diferentes horas del día se presentan en las tablas 15, 16, 17 y 18:. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 48.
(49) MIC 2006-I-50. Tabla 15. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico mañana. Pico Mañana VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 19.42 9.71 17.50 9.90 6.11 4.08 22.57 12.04 94. Min 4.25 3 0 4. Max 45.65 45 19 41. Tabla 16. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle mañana. Valle Mañana VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 14.95 5.23 10.34 4.71 7.66 4.48 25.18 11.21 32. Min 5.63 1 0 4. Max 27.06 19 20 41. Tabla 17. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle tarde. Valle Tarde VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 12.89 5.39 7.21 4.89 4.85 3.18 11.87 7.61 39. Min 7.21 0 0 4. Max 33.09 20 10 31. Tabla 18. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico tarde. Pico Tarde VARIABLE Tiempo de Parada (seg) P. Abordando P. Bajando De Pie n Muestra. Promedio Desv. Estandar 14.15 6.23 10.82 7.27 11.08 9.46 13.99 11.53 104. Min 5.84 0 0 4. Max 33.00 31 44 41. Con base a la previa experiencia y a los modelos de Lin & Wilson observé la correlaciones entre las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 49.
(50) MIC 2006-I-50. Como era de esperarse hay una alta correlación entre cada una de estas variables y el Tiempo de Parada y también hay una alta correlación entre los pasajeros que abordan y bajan con los pasajeros de pie (la correlación es mayor entre los pasajeros bajando y los de pie dado que el “conteo” de los pasajeros de pie en las puertas se hacía al llegar el bus). Las correlaciones se presentan en la tabla 19: Tabla 19. Correlación de las variables abordando bajando de pie tiempo. abordando 1.00 0.01 0.33 0.57. bajando 1.00 0.50 0.35. de pie. 1.00 0.61. tiempo. 1.00. En última instancia decidí clasificar los Tiempos de Parada de acuerdo a la cantidad de pasajeros abordando y bajando así como a la cantidad de pasajeros de pie, se observa que a mayor flujo de pasajeros el Tiempo de Parada es mayor, así como a mayor cantidad de pasajeros de pie el tiempo de parada se incrementa. Ver tablas 20 y 21. Tabla 20. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a Abordando + Bajando Abordando + Bajando <13 13-24 25-36 >36 n Muestra 73 110 59 27 % Muestra 27% 41% 22% 10% Promedio de pie 9.11 17.33 24.96 29.68 Promedio Abordando + Bajando 8.89 17.67 29.93 43.81 10.59 14.09 21.80 24.79 Promedio Tiempo de Parada (seg) Desv. Estandar Tiempo de Parada 4.36 5.65 8.12 7.03. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 50.
(51) MIC 2006-I-50. Tabla 21. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a los pasajeros de Pie De Pie ≤12 (12-22) [22-31) ≥31 n Muestra 93 80 54 42 % Muestra 35% 30% 20% 16% Promedio de pie 5.59 15.45 26.43 39.59 Promedio Abordando + Bajando 12.97 21.29 24.37 31.36 25.24 Promedio Tiempo de Parada (seg) 10.86 15.47 17.98 Desv. Estandar Tiempo de Parada 3.96 6.53 8.19 6.88. De todos los análisis previos se pueden obtener importantes conclusiones, ellas son:. • Los tiempos de parada tienen una amplia variabilidad (mínimo 4.25 segundos y máximo 45.65 segundos). • Los expresos, como es de esperarse, tardan más tiempo en las paradas. Cabe anotar que la muestra de los corrientes no es muy grande (n=56). • El pico de la mañana presenta el mayor tiempo de parada (19.42 segundos), el menor tiempo de parada (12.89 segundos) se presenta en el valle de la tarde. El tiempo de parada en el valle de la mañana (14.95 segundos) es un poco más alto que en el pico de la tarde (14.15 segundos) debido a que en el valle de la mañana hay muy poca frecuencia de los buses (hasta de 10 minutos entre rutas).. • Al examinar la correlación entre las variables, se observa la fuerte relación entre pasajeros abordando, pasajeros bajando y pasajeros de pie con respecto al Tiempo de Parada así como la relación entre los pasajeros. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 51.
(52) MIC 2006-I-50. bajando y los que están de pie al arribar el bus (lo que muestra la consistencia de los datos). • Al hacer clasificaciones cruzadas de tanto pasajeros abordando + pasajeros bajando como de pasajeros de pie contra Tiempo de Parada se observa que la relación (como es de esperarse) es directamente proporcional. 5.3.. PARTE 3. Análisis de Gráficas. El primer paso antes de generar diferentes modelos con los datos es la graficación de las variables pasajeros abordando, pasajeros bajando y pasajeros de pie en las puertas (de pie) vs. Tiempo de parada.. Antes de graficar los datos y generar modelos con estos, cabe definir la nomenclatura utilizada en los mismos:. • Pasajeros abordando: Es la cantidad de pasajeros que abordan por la puerta 1 mas los pasajeros que abordan por la puerta 2 o 3. (Ver foto 5). • Pasajeros bajando: Es la cantidad de pasajeros que descienden por la puerta 1 más los pasajeros que descienden por la puerta 2 o 3. (Ver foto 5). • Pasajeros de pie en las puertas: Esta variable se llamará –de pie- en los modelos y consiste en la cantidad de pasajeros de pie en las proximidades. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 52.
(53) MIC 2006-I-50. de la puerta 1 más la cantidad de personas de pie en las proximidades de la puerta 2 o 336. (Ver foto 5) Foto 5. Nomenclatura de las puertas utilizadas en el documento. Puerta 1 (Grande). Puerta 2 (Pequeña). Puerta 3 (Pequeña). Las gráficas de todas las variables contra el Tiempo de Parada se pueden ver en las gráficas 3, 4, 5 y 6.. 36. Esta es la variable que fue calibrada con factores de conversión para ser medida indirectamente por medio de niveles de ocupación. (Ninguno de pie, Pocos de pie, Algunos de pie y Muchos de pie). Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 53.
(54) MIC 2006-I-50. Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada Pasajeros Abordando vs. Tiempo de P arada 50.0 0 45.0 0. Tiempo de Parada (seg). 40.0 0 35.0 0 30.0 0 25.0 0 20.0 0 15.0 0 10.0 0 5.0 0 0.0 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. 45. 50. 40. 45. 50. Pasajeros Abordando. Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada 50.0 0 45.0 0. Tiempo de Parada (seg). 40.0 0 35.0 0 30.0 0 25.0 0 20.0 0 15.0 0 10.0 0 5.0 0 0.0 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. Pasajeros Bajando. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 54.
(55) MIC 2006-I-50. Gráfica 5. Pasajeros Abordando + Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada Abordando + Bajando vs. Tiempo de Parada (seg) 50.0 0 45.0 0 40.0 0. Tiempo de Parada (s). 35.0 0 30.0 0 25.0 0 20.0 0 15.0 0 10.0 0 5.0 0 0.0 0 0. 10. 20. 30. 40. 50. 60. Abordando + Bajando. Gráfica 6. Nivel de Ocupación (Pasajeros de pie) vs. Tiempo de Parada Nivel Ocupacion vs. Tiempo de Parada 50.0 0 45.0 0. Tiempo de Parada (seg). 40.0 0 35.0 0 30.0 0 25.0 0 20.0 0 15.0 0 10.0 0 5.0 0 0.0 0 0.00. 5.00. 1 0.00. 15.00. 20.00. 25.00. 30.00. 35.00. 40.00. 4 5.00. Nivel de Ocupacio n. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 55.
(56) MIC 2006-I-50. De todas las anteriores gráficas pude concluir nuevamente que hay una relación estrecha y directamente proporcional entre cada una de las variables y el Tiempo de Parada lo que me invita a crear modelos matemáticos que relacionen cada una de las anteriores variables con el Tiempo de Parada.. 5.4.. PARTE 4. Modelos Matemáticos. En primera instancia decidí suprimir los datos afectados por los semáforos en rojo (ya que los buses se quedan con las puertas abiertas mientras el semáforo cambia a verde), las sillas de ruedas y las demoras generadas cuando los buses están más del tiempo requerido debido a querer evitar un convoy37. Esto reduce el número de datos de 269 a 256, cabe anotar que las otras anomalías como el abordaje de objetos tediosos, mujeres embarazadas, dificultades al abrir y cerrar las puertas fueron incluidas en la regresión. La lista de anomalías se presenta en la tabla 22.. 37. El 14% de los datos presenta alguna situación externa que afectó el tiempo de parada. Solo el 5% de los datos fueron retirados de la regresión y corresponden a semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas adicionales de los buses para evitar formar un convoy. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 56.
(57) MIC 2006-I-50. Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones ANOMALIA Anciano Mujer con niño Embarazada Sill a de ruedas Muletas Coche de bebe Objetos tediosos Semáforo Espera pasajeros Puerta no abre Puerta no cierra Demora para evitar convoy TOTAL. % 0.37% 1.49% 0.37% 0.74% 2.23% 1.12% 1.12% 2.97% 0.74% 0.37% 1.49% 1.12% 14.13%. En segunda instancia probé diferentes modelos que incluían los pasajeros de pie, pasajeros abordando y pasajeros bajando, tanto para todos los buses como para expresos y corrientes. 5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ (Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando) Este modelo tiene en cuenta solamente las variables pasajeros abordando y pasajeros bajando del bus. Los números entre paréntesis son el p-value para cada uno de los coeficientes. TP (seg) = 5.48 + 0.53*Pasajeros Abordando + 0.41*Pasajeros Bajando (4.51E-14) (1.96E-33) (4.24E-17) R2 = 52.24% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP (seg) = 4.83 + 0.54*Pasajeros Abordando + 0.48*Pasajeros Bajando (2.3E-07) (7.34*E-22) (5.11*E-05) 2 R = 50.03%. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 57.
(58) MIC 2006-I-50. b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP (seg) = 6.72 + 0.30*Pasajeros Abordando + 0.43*Pasajeros Bajando (2.13E-09) (0.016) (7.1*E-10) 2 R = 63.03%. CORRIENTES TP (seg) = 5.35 + 0.44*Pasajeros Abordando + 0.54*Pasajeros Bajando (1.45E-05) (3.23E-11) (7.64E-06) 2 R = 64.34%. EXPRESOS TP (seg) = 5.42 + 0.56*Pasajeros Abordando + 0.39*Pasajeros Bajando (1.97E-10) (1.05E-25) (7.26*E-13) 2 R = 50.94%. 5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ (Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas) Este modelo incluye el efecto de los pasajeros que cuando llega el bus están de pie en las proximidades de las puertas del bus. TP(seg)=4.06+0.40*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+0.27*(de pie) (1.6E-10) (1E-24) (8.2E-05) (3.2E-18) 2 R = 64.52%. Si se incluye el efecto de los pasajeros que llegan a la estación de pie en las proximidades de las puertas de forma exponencial:. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 58.
(59) MIC 2006-I-50. TP=6.12+0.43*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+9.3E-04*(de 2.5 pie) (1.6E-21) (4.8E-29) (8.6E-05) (6E-20) 2 R = 65.61%. 2 Al variar el exponente para obtener un mejor R obtuve:. TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de 2.3 pie) (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) 2 R = 65.72%. a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.92+0.45*Pasajeros Abordando+2.5E-03*(de pie) (4.6E-17) (2.5E-23) (1.6E-23). 2.3. 2 R = 67.92%. La variable pasajeros bajando no resultó significativa y fue sacada de la regresión b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=7.10+0.24*Pasajeros Abordando+0.34*Pasajeros Bajando+7.9E-04*(de 2.3 pie) (3.5E-10) (0.04) (1.8E-05) (0.03) 2 R = 65.07%. CORRIENTES Para el caso de buses corrientes, la variable pasajeros de pie resultó no significativa ni de forma lineal, ni exponencial. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 59.
(60) MIC 2006-I-50. EXPRESOS TP=4.20+0.39*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+0.29*(de pie) (8.9E-09) (3.7E-16) (0.002) (3.5E-16) 2 R = 64.72%. Al utilizar la variable pasajeros de pie de manera exponencial obtuve: TP=6.32+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+9.9E-04*(de 2.5 pie) (3.2E-17) (5.1E-19) (0.001) (1.5E-17) 2 R = 65.81%. Al cambiar el exponente: TP=6.23+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+2.1E-03*(de 2.3 pie) (5.9E-17) (1.2E-18) (0.001) (1.1E-17) 2 R = 65.92%. 5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ (Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros [abordando+bajando]) El tercer modelo trata de tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la puerta con mayor flujo de pasajeros (que es la suma entre pasajeros abordando y pasajeros bajando), como es de esperarse en la mayoría de los casos la puerta con mayor flujo es la puerta 1. TP=5.46+0.57*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+0.31*(de pie) (1.3E-15) (7.3E-25) (5.1E-08) (1.4E-08) R2 = 56.13% Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 60.
(61) MIC 2006-I-50. Utilizando la variable pasajeros de pie de forma exponencial: TP=6.53+0.59*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+5.1E-03*(de 2.3 pie) (1.5E-22) (8.63E-27) (4.2E-08) (1.7E-08) 2 R = 56.07%. a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.32+0.56*Pasajeros Abordando+0.34Pasajeros Bajando+0.38*(de pie) (1.2E-09) (8.9E-14) (0.04) (3E-08) 2 R = 54.65%. b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=6.87+0.82* Pasajeros Bajando (1.2E-11) (3.7E-16) 2 R = 59.41%. Las variables pasajeros abordando y pasajeros de pie no resultaron significativas y fueron sacadas de la regresión CORRIENTES TP=7.7+0.56*Pasajeros Abordando+0.48*Pasajeros Bajando (3.2E-09) (1.6E-09) (0.005) 2 R = 55.27%. La variable pasajeros de pie nuevamente resultó poco significativa EXPRESOS Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 61.
(62) MIC 2006-I-50. TP=5.25+0.59*Pasajeros Abordando+0.38*Pasajeros Bajando+0.35*(de pie) (1.9E-11) (9.3E-19) (1.1E-05) (3E-08) 2 R = 56.75%. 5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ (Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando, Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena) El cuarto modelo busca tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la puerta que llega con mayor nivel de ocupación (ninguno de pie, pocos de pie, algunos de pie y muchos de pie). TP=5.60+0.41*Pasajeros Abordando+0.28*Pasajeros Bajando+0.51*(de pie) (5.88E-15) (5.87E-13) (2.4E-04) (3.22E-19) 2 R = 52.42%. 5.4.5. Selección del Mejor Modelo Al observar cada uno de los cuatro modelos construidos encontré los mejores resultados en el modelo número dos (2) exponencial. Este incluye al flujo de todos los pasajeros en las puertas –cabe recordar que solo se tomaron datos de la puerta grande y de una de las otras dos, entonces es el flujo de 2 de las 3 puertas- y además incluye el efecto de los pasajeros de pie de forma exponencial. Ver ecuación 3. Ecuación 3. (P-values en paréntesis y Tiempo de Parada en segundos). TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de 2.3 pie) (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) 2 R = 65.72%. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 62.
(63) MIC 2006-I-50. El anterior modelo fue seleccionado sobre el modelo que separa los casos en que los pasajeros abordando son mayores que los pasajeros descendiendo y 2 viceversa dado que no se presenta una mejora considerable en los R . Por. otra parte decidí no tomar los modelos que separan los buses expresos de los corrientes porque las mediciones de los buses corrientes son muypocas (n=56).. Al aplicar la misma regresión del mejor modelo a todos los datos (ya que el 5% de los datos correspondientes al ingreso de sillas de ruedas, semáforos en rojo y esperas en los pasajeros debidas a evitar convoys fueron excluidos) se observa una reducción en el R2 de un 10% por lo cuál concluí que vale la pena excluir estos datos. Ver Ecuación 4. Ecuación 4. TODOS (n=269). TP=6.91+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+1.8E-03*(de 2.3 pie) (1.5E-20) (1.1E-21) (0.002) (1.6E-13) 2 R = 54.11%. De la misma manera que hice una regresión con todos los datos, decidí excluir de la regresión a todos los datos afectados por una externalidad (que son el 14% de los datos. Como es de esperarse se obtiene un mejor R2 pero este incremento es de solamente un 1%. Ver Ecuación 5. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 63.
(64) MIC 2006-I-50. Ecuación 5. BUENOS (n=231). TP=6.08+0.38*Pasajeros Abordando+0.19*Pasajeros Bajando+1.9E-03*(de pie)2.3 (7.23E-23) (5.94E-26) (9.24E-06) (2.9E-18) 2 R = 65.99%. Como conclusión el mejor modelo es el que excluye los datos afectados por semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas en los pasajeros debidas a evitar convoys.. 5.5.. PARTE 5. Comparación del Modelo. El único modelo similar al desarrollado en este documento es el realizado previamente por el autor. Donde:. TP=4.78+0.31*Pasajeros Abordando+0.36*Pasajeros Bajando + 9.68E6*Pie3.8 Donde se debe tomar el volumen de la puerta más ocupada (pasajeros abordando + pasajeros descendiendo).. Cabe recordar que el modelo arrojado por el presente documento es: TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 64.
(65) MIC 2006-I-50. La Tabla 23 compara las predicciones de Tiempo de Parada para diferentes escenarios en circunstancias hipotéticas. Se puede observar que el “nuevo” modelo siempre arroja mayores tiempos y que en los casos donde hay muchas personas de pie en las puertas los resultados son muydiferentes. Lo anterior se debe a que las mediciones con las que elaboró el anterior modelo no incluían muchas mediciones de paradas largas.. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 65.
(66) MIC 2006-I-50. Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el nuevo Nivel Ocupación Puerta al Llegar. Ninguno de Pie (N), Pocos (P), Algunos (A), Muchos (M) 1 Ninguno Pocos Ninguno Pocos Ninguno Pocos Algunos Ninguno Ninguno Muchos Algunos Pocos Ninguno Ninguno Pocos Pocos Pocos Ninguno Algunos Algunos Pocos Pocos Algunos Algunos Ninguno Algunos Algunos Pocos Pocos Algunos Algunos Pocos Muchos Pocos Pocos Muchos Ninguno Algunos Algunos Muchos Pocos Pocos Algunos Algunos Algunos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos. 2o3 Ninguno Ninguno Ninguno Algunos Ninguno Ninguno Algunos Ninguno Ninguno Ninguno Pocos Algunos Ninguno Ninguno Pocos Algunos Ninguno Ninguno Pocos Ninguno Pocos Algunos Algunos Algunos Algunos Ninguno Algunos Algunos Algunos Algunos Pocos Pocos Algunos Algunos Muchos Pocos Ninguno Muchos Algunos Pocos Algunos Algunos Pocos Muchos Algunos Algunos Muchos Muchos Muchos Muchos Muchos Algunos Muchos Muchos Muchos Muchos. Pasajeros Abordando 1 1 0 1 0 2 3 5 6 12 1 2 5 4 8 10 7 9 13 8 8 7 10 4 10 9 6 8 10 10 8 15 16 0 10 20 13 10 1 9 12 10 20 9 2 20 8 12 9 12 10 12 15 8 15 12 8. 2o3 0 0 2 4 0 1 1 2 3 3 4 3 5 4 8 3 5 5 4 4 5 4 2 3 4 6 2 6 7 5 5 8 4 8 0 3 11 0 4 6 9 7 10 3 6 6 4 9 6 8 8 15 6 10 10 10. Pasajeros TIEMPO DE TIEMPO DE PARADA PARADA DIFERENCIA Aligerando (Viejo) (Nuevo) 1 8 5 1 10 3 8 9 0 3 5 0 7 0 4 12 8 0 1 5 0 4 3 2 5 3 0 4 2 7 4 2 4 13 5 6 0 3 6 2 3 2 4 3 9 4 6 8 12 5 13 7 4 10 10 5 10. 2o3 5 2 6 20 2 3 2 4 0 1 4 2 0 3 2 8 6 1 3 2 5 1 3 1 7 0 5 2 6 4 3 2 13 4 3 2 2 5 7 0 5 4 3 8 5 5 9 6 5 10 3 5 15 7 5 9. 7.97 6.61 7.56 13.28 6.48 8.62 9.78 6.84 9.58 8.06 7.46 8.88 6.33 8.70 12.23 9.86 8.49 9.17 9.27 7.47 8.42 8.99 6.95 9.89 8.65 6.64 8.91 8.63 10.43 8.91 10.36 11.21 10.76 9.71 13.17 9.98 8.91 7.46 8.60 10.75 9.43 12.45 8.96 8.86 12.63 10.59 12.55 13.06 11.47 13.73 12.19 11.29 12.31 14.20 11.47 11.39. 8.85 7.63 8.61 14.47 7.83 10.03 13.08 10.17 12.93 11.45 10.88 12.37 9.87 12.39 16.84 14.47 13.33 14.01 14.12 12.38 13.42 13.99 12.00 15.12 13.93 12.02 14.40 14.83 16.87 15.48 16.94 17.92 17.62 16.57 20.04 16.88 15.81 14.45 15.66 17.90 16.63 20.17 16.70 17.21 21.12 19.12 25.92 26.94 25.50 27.84 26.34 25.48 26.52 29.70 27.18 27.12. 0.88 1.02 1.05 1.19 1.35 1.41 3.30 3.33 3.35 3.39 3.41 3.50 3.54 3.69 4.61 4.62 4.84 4.84 4.85 4.91 5.00 5.01 5.05 5.23 5.28 5.38 5.49 6.21 6.45 6.57 6.58 6.71 6.87 6.87 6.87 6.90 6.90 6.99 7.06 7.15 7.20 7.73 7.73 8.35 8.49 8.53 13.37 13.88 14.03 14.11 14.15 14.20 14.21 15.50 15.71 15.73. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 66.
(67) MIC 2006-I-50. 6. CONCLUSIONES. Existen muchas variables que afectan los Tiempos de Parada, algunas de ellas son muy difíciles de modificar cuando los sistemas ya están en funcionamiento, algunas de estas variables son: el diseño de los buses, la distancia entre paraderos, el diseño de paraderos, entre otros. Por ende la mayoría de modelos de tiempos de parada para sistemas en funcionamiento se basa en las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.. Este documento en base a una muestra de 269 datos tomada cuidadosamente encontró que la mejor aproximación a los Tiempos de Parada de los buses de Transmilenio es: TP(segundos)=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72%. Los p-values son los valores en paréntesis. El anterior modelo es válido mientras que al bus: no ingrese o salga una silla de ruedas, no se presente un semáforo en rojo que incite al conductor a mantener las puertas abiertas más del tiempo requerido para la entrada y salida de pasajeros del bus y el conductor no reciba la orden de permanecer en el paradero con las puertas abiertas debido a que adelante del bus va otro. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 67.
(68) MIC 2006-I-50. con la misma ruta (para evitar un convoy). Los anteriores datos solo corresponden al 5% de los datos pero si se incluyen en la regresión el R 2 disminuye de 66% a 54%.. De las observaciones realizadas puedo concluir que para disminuir los Tiempos de Parada se necesita:. • Modificar el diseño de los buses (por ejemplo, puertas más grandes) para que estos permitan un mejor flujo de las personas de pie en el mismo junto con políticas que estimulen a las personas a no estar de pie en las proximidades de las puertas, ya que como puede apreciarse en el modelo obtenido las personas de pie en las puertas “penalizan” el Tiempo de Parada exponencialmente. • Se podría considerar la posibilidad de segregar los flujos de pasajeros ascendiendo y descendiendo (puertas diferentes para cada uno de estos). • Generar políticas que reduzcan o impidan que las personas con objetos muy grandes en los buses (bultos, bafles, cajas grandes, etc.) ingresen a los buses. • Mejorar el mecanismo de la puertas de los paraderos, ya que en algunas ocasiones las mismas no responden al sistema inalámbrico utilizado por el bus lo que retrasa los Tiempos de Parada. Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio. 68.
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