Implementación de un robot guiador astronómico para el telescopio MEADE LX200 del Observatorio de la Universidad de los Andes

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PROYECTO FIN DE CARRERA

Presentado a

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Para obtener el título de

INGENIERA ELECTRÓNICA

por

Angélica María Suárez Díaz

IMPLEMENTACIÓN DE UN ROBOT GUIADOR ASTRONÓMICO

PARA EL TELESCOPIO MEADE LX200 DEL OBSERVATORIO DE

LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Sustentado el día 11 del mes de Diciembre del año 2014 frente al jurado:

Composición del jurado

- Asesor: José Fernando Jiménez Vargas, Profesor Asociado, Universidad de Los Andes

- Jurado: José Alejandro García Varela, Profesor Asociado, Universidad de Los Andes

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En el camino de mi vida he contado con personas maravillosas que han apoyado y acompañado mi recorrido en este mundo y gracias a ellas he podido alcanzar las metas que me he propuesto, por esta razón quiero dedicar este trabajo en primer lugar a Dios, por permitirme estar hoy aquí, a mi familia que siempre estuvo pendiente para ayudarme en todo lo necesario, y a todas las personas que siempre me dieron ánimos para seguir adelante y no desfallecer a pesar de las dificultades.

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I

Agradecimientos

En primer lugar quiero agradecer a mis papás por su apoyo incondicional y a mi hermano por sus consejos frecuentes en todo momento.

También quiero agradecer a mis asesores Fernando Jimenez y Alejandro García por guiar mi tesis y por su interés y motivación constantes durante el desarrollo de la misma. A Beatriz Sabogal por su apoyo constante durante todo el desarrollo del proyecto y en especial a Benjamin Oostra y Nicolás Hernández por su colaboración constante en el observatorio de la Universidad de Los Andes.

También quiero agradecer a Nestor Muñoz por su incondicional apoyo y por darme ánimos para continuar con la mejor actitud a pesar de las dificultades que se presentaron durante el semestre.

En general un agradecimiento especial a todos mis profesores de pregrado y de la opción en Astronomía, los cuales contribuyeron a mi formación.

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II

Tabla de Contenido

Introducción ... 1

1.1 Descripción de la problemática y justificación del trabajo ... 1

1.2 Alcance y productos finales ... 1

1.3 Objetivos ... 2

1.3.1 Objetivo General... 2

1.3.2 Objetivos Específicos ... 2

Marco teórico y conceptual ... 3

2.1 Marco Teórico ... 3

2.1.1 Astronomía Esférica ... 3

2.1.2 Monturas de los telescopios ... 6

2.2 Marco Conceptual ... 7

Diseño del Sistema ... 8

3.1 Definición de los requerimientos ... 8

3.1.1 Requerimientos de los usuarios del Observatorio ... 8

3.1.2 Requerimientos del sistema ... 9

3.1.3 Requerimientos técnicos ... 10

3.2 Definición de la solución ... 11

3.2.1 Representación lógica de la solución... 11

3.2.2 Representación física de la solución ... 12

3.2.3 Requerimientos específicos ... 14

Realización del producto ... 16

4.1 Proceso de implementación ... 16

4.1.1 Movimiento del telescopio ... 16

4.1.2 Movimiento de la estrella ... 18

4.1.3 Algoritmo de corrección ... 21

4.1.4 Comunicación serial telescopio – computador ... 25

4.1.5 Adquisición de imágenes ... 25

4.1.6 Prueba de todo el sistema ... 26

4.2 Transición al uso ... 28

Análisis y Discusión de los Resultados ... 30

Conclusiones y Trabajos Futuros ... 33

6.1 Conclusiones [7] [8] ... 33

6.2 Trabajos Futuros ... 34

Referencias ... 36

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III

Índice de figuras

Fig. 1. Coordenadas Horizontales. ... 4

Fig. 2. Coordenadas Ecuatoriales. ... 6

Fig. 3 Requerimientos de los usuarios. ... 9

Fig. 4. Requerimientos del sistema. ... 10

Fig. 5. Requerimientos técnicos. ... 11

Fig. 6. Diagrama de bloques. ... 12

Fig. 7. Diagrama de bloques internos ... 13

Fig. 8. Diagrama de bloques del sistema de control. ... 14

Fig. 9. Requerimientos específicos. ... 15

Fig. 10. Movimiento del telescopio para una estrella con declinación de 80°. ... 17

Fig. 13. Simulación de una estrella con radio de 30 píxeles. ... 19

Fig. 14. Simulación de estrella desplazada en x 80 píxeles y en y 30 píxeles ... 19

Fig. 15. Simulación de estrella desplazada en x 80 píxeles y en y -30 píxeles ... 20

Fig. 16. Simulación de estrella desplazada en x -80 píxeles y en y 30 píxeles. ... 20

Fig. 17. Simulación de estrella desplazada en x -80 píxeles y en y -30 píxeles ... 21

Fig. 18. Ventana para la estrella simulada. ... 22

Fig. 19. Imagen de Marte y una estrella sin filtrar. ... 23

Fig. 20. Imagen de Marte y una estrella filtrada. ... 23

Fig. 21. Imagen de Marte y estrella binarizada. ... 24

Fig. 22. Centroide de Marte y la estrella. ... 25

Fig. 23. Referencia para realizar el movimiento del telescopio. ... 26

Fig. 24. Interfaz de usuario. ... 28

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1

Capítulo 1

Introducción

1.1 Descripción de la problemática y justificación del trabajo

[1]

La automatización en astronomía es un área fundamental en la disminución de errores causados por posibles factores humanos. Al realizar estudios de espectroscopía y fotometría es importante automatizar los instrumentos; puesto que si no se efectúa un buen guiado no se pueden adquirir imágenes con valor científico para dichos estudios.

En el observatorio astronómico de la Universidad de los Andes se cuenta con un telescopio MEADE LX 200 de 40 cm de apertura, con el cual se realizan estudios de espectroscopía durante periodos de tiempo de hasta 20 minutos. Sin embargo, debido a la presencia de la atmósfera el centro de la imagen cambia estocásticamente de posición y deben realizarse correcciones de manera manual.

Para disminuir los errores causados por estas imprecisiones, se implementó un robot guiador para el telescopio. Este corresponde a una herramienta mecánica y electrónica dotada de un software, que por medio de visión artificial permite realizar el guiado de las estrellas. Para este desarrollo se usó la plataforma HiLeS Designer especializada en el diseño de sistemas embebidos.

Para el correcto funcionamiento del robot guiador, se tomaron imágenes con un tiempo de integración de cinco segundos. El objetivo principal fue mantener la imagen centrada durante periodos de exposición del orden de media hora, y de este modo poder realizar estudios de espectroscopia de objetos débiles a partir de los datos adquiridos.

1.2 Alcance y productos finales

En el telescopio se implementó un prototipo de robot guiador, el cual es guiado de acuerdo a los datos adquiridos mediante la cámara CCD. Se realizó la implementación de un control “On – Off” para que la estrella no se salga del campo de visión; las rutinas de programación necesarias para que el telescopio se mueva; y la interfaz del programa para usar el guiador. Los prototipos entregados se someterán a pruebas para posteriormente realizar la transición al uso.

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 2

1.3 Objetivos

1.3.1 Objetivo General

Implementar un prototipo de un robot guiador astronómico para el telescopio MEADE LX200 del Observatorio de la Universidad de los Andes mediante un control, para que en un futuro se puedan realizar estudios de espectroscopia de estrellas brillantes o planetas durante largos periodos de exposición.

1.3.2 Objetivos Específicos

Para el telescopio del Observatorio de la Universidad de los Andes:

 Estudiar y adoptar algoritmos de procesamiento de imágenes que permitan encontrar el centroide de la estrella o del planeta.

 Diseñar un control para mantener fija la imagen de una estrella brillante o de un planeta durante un periodo mayor a 30 minutos.

 Desarrollar el programa con las rutinas de los movimientos del telescopio MEADE LX 200.

 Implementar una interfaz con la que el usuario pueda utilizar el guiador, observar la distancia que se movió la estrella y modificar los parámetros necesarios.

 Realizar un prototipo de robot guiador astronómico que realice el auto guiado por medio de las imágenes obtenidas por la cámara CCD.

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3

Capítulo 2

Marco teórico y conceptual

2.1 Marco Teórico

2.1.1 Astronomía Esférica [2]

La astronomía esférica es la ciencia encargada de estudiar las coordenadas astronómicas, direcciones y movimientos aparentes de los objetos celestes. También determina la posición a partir de las observaciones astronómicas, los errores observacionales, entre otros.

Para cada una de las ecuaciones que se van a desarrollar en este capítulo se asume que el observador se encuentra en el hemisferio norte. Cabe resaltar que todos los ángulos son expresados en grados, al menos que se indique lo contrario.

2.1.1.1 La esfera celeste

En la antigüedad se creía que el universo estaba confinado en una esfera finita, en la que todos los cuerpos celestes se encontraban en la superficie y la Tierra se ubicaba en el centro, motivo por el cual todas las estrellas estaban equidistantes con respecto a ésta. Este modelo en muchas ocasiones es tan útil como lo fue en la antigüedad, ya que permite comprender con facilidad los movimientos diurnos y anuales de las estrellas, y adicionalmente predecir estos movimientos de una forma relativamente fácil. Considerando que el radio de esta esfera es prácticamente infinito, se pueden despreciar los efectos debidos al cambio de posición del observador, tales como son la rotación y el movimiento orbital de la Tierra.

Al ignorar las distancias de las estrellas, tan solo se necesitan dos coordenadas para especificar su posición. Cada marco de coordenadas tiene un plano de referencia fijo pasando a través del centro de la esfera celeste y dividiendo esta en dos semiplanos a lo largo de un círculo máximo. Una de las coordenadas indica la distancia angular desde este plano de referencia; mientras la segunda coordenada da el ángulo entre el punto de intersección entre el objeto y el plano perpendicular, y alguna dirección fija.

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CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 4

2.1.1.2 Sistema horizontal

El sistema horizontal es el marco de coordenadas más natural desde el punto de vista del observador. Su referencia es el plano tangente de la Tierra que pasa a través del observador, este plano horizontal interseca la esfera celeste a lo largo del horizonte. El punto que se encuentra justamente encima del observador es llamado cenit y el punto debajo del observador es el nadir; estos dos puntos son los polos correspondientes al horizonte. Los círculos máximos a través del zenit son llamados verticales. Todos los verticales intersecan el horizonte perpendicularmente.

Fig. 1. Coordenadas Horizontales.

Una persona al observar con detenimiento el movimiento de una estrella durante el curso de una noche, se da cuenta que las estrellas suben desde el este, alcanzan su punto máximo, o culminan, en el meridiano NZS, y se esconden por el oeste. La vertical NZS es llamada meridiano. Las direcciones norte y sur son definidas como las intersecciones del meridiano en el horizonte.

Una de las coordenadas horizontales es la altitud, también conocida como elevación, a, la cual es medida desde el horizonte a lo largo de la vertical pasando a través del objeto, La altitud tiene un rango entre -90° a + 90°; el ángulo es positivo para objetos sobre el horizonte y negativo para objetos debajo del horizonte.

La segunda coordenada en el acimut, A; es la distancia angular de la vertical del objeto desde alguna dirección fija. El problema de lo anterior principalmente es que diferentes direcciones fijas son usadas, por este motivo siempre se debe revisar cuál contexto se está

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usando. El acimut usualmente se mide de norte a sur en sentido horario. Sus valores usualmente están normalizados entre 0°y 360°.

Este sistema de coordenadas no puede ser usado en catálogos estelares debido a dos dificultades principalmente: la primera de ellas es que ambas coordenadas cambian mientras que la estrella realiza su movimiento diario, la otra consiste en que las coordenadas dependen directamente de la posición del observador.

2.1.1.3 Sistema ecuatorial

Un plano de referencia adecuado es el plano ecuatorial debido a que es un plano independiente del tiempo y de la posición del observador. Lo anterior es consecuencia de que este plano permanece usualmente constante, al igual que eje de rotación terrestre, el cual es perpendicular a este.

La intersección de la esfera celeste con el plano ecuatorial forma un círculo máximo, por lo cual es llamado ecuador de la esfera celeste. El polo norte de la esfera celeste es uno de los polos correspondientes a este círculo máximo. Es por esto que también es el punto donde la extensión del eje de rotación de la Tierra se encuentra con la esfera celeste. El polo norte celeste está a una distancia de un grado de la estrella Polaris. El meridiano siempre pasa a través del polo norte.

En las coordenadas ecuatoriales la altura del polo celeste sobre el horizonte de un observador siempre es igual a la latitud astronómica. Es por ello que se desprecia el ángulo de inclinación de la Tierra.

Las coordenadas ecuatoriales son la ascensión recta y la declinación. La primera se mide desde el punto Aries siguiendo la línea del ecuador celeste, se mide en grados minutos y segundos y va desde 0° a 360°, pero comúnmente se puede encontrar medido en horas minutos y segundos, siendo la hora 0 el punto Aries, la 12 el punto Aries y la 24 nuevamente el punto Aries. Por otra parte, la declinación es un ángulo que se mide de 0 a 90°; se empieza a medir desde el ecuador celeste en dirección hacia cada uno de los polos. En caso de que el objeto se encuentre el hemisferio norte la declinación es positiva, en caso contrario es negativo.

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Fig. 2. Coordenadas Ecuatoriales.

2.1.2 Monturas de los telescopios [3]

2.1.2.1 Montura ecuatorial

Este tipo de telescopios tiene dos ejes: uno apunta hacia uno de los polos celestes y el otro se mueve perpendicular a estos, es decir se movería en paralelo al ecuador celeste. Lo anterior permite que se pueda observar cualquier punto de la bóveda celeste. Su fabricación fue concebida para la observación astronómica.

Las ventajas principales son:

 Se puede observar un objeto indefinidamente sin tener necesidad de mover los ejes.

 Permite hacer fotografías de larga exposición.

 Se puede apuntar hacia cualquier lugar de la bóveda celeste.

 Si se conoces las coordenadas del objeto que se desea observar, solamente se debe mover el eje los grados que sean necesarios.

Las desventajas de este tipo de monturas son:

 Su precio es más elevado.

 Es difícil de posicionar el telescopio ya que se debe orientar perfectamente hacia el polo celeste.

 Se debe verificar que los astros no se desplacen del campo de observación a medida que pasa el tiempo.

 Al comienzo es difícil encontrar los objetos que se quieren observar en el firmamento.

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2.1.2.2 Montura altacimutal

Este tipo de montura permite rotar e telescopio 360° en la horizontal, y casi 90° en la vertical, por lo cual se puede apuntar prácticamente hacia toda la bóveda celeste. Lo anterior tiene como consecuencia que la mayoría de los telescopios refractores tengan este tipo de montura.

Las ventajas principales son:

 Realizar este tipo de montura es más económico.

 Ocupa poco espacio y al estar bien equilibrado permite movimientos finos mientras se realizan las observaciones.

Las desventajas principales son:

 Se deben mover dos ejes del telescopio para poder seguir el objeto.

 Al realizar aumentos se deben variar ambos ejes, afectando la calidad de la observación.

 Son pocas las fotografías astronómicas que permite tomar, solamente la de los objetos más brillantes.

2.2 Marco Conceptual

Guiador Astronómico: Es una herramienta computacional que toma imágenes

contantemente del cielo. De este modo monitorea el movimiento de la estrella guía. Para realizar lo anterior debe calcular la posición de la estrella, la corrección necesaria y mover el telescopio adecuadamente.

Robot: Es un dispositivo automático mecánico que debe tener inteligencia, percepción y

acción. En el caso de un robot guiador la inteligencia se encarga de mantener la estrella centrada en un campo de visual fijo, la percepción identifica el nivel de intensidad de cada píxel y la acción se encarga de mover el telescopio.

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8

Capítulo 3

Diseño del Sistema

3.1 Definición de los requerimientos

En esta parre del capítulo se presentará la clasificación de los requerimientos para el correcto desarrollo del proyecto. Para esto se tuvieron en cuenta los siguientes parámetros:

 Se debe tener enfocado el telescopio. El guiador únicamente se debe encargar de guiar el objeto estelar, asumiendo que el enfoque se realizó previamente.

 Se debe tener centrado el objeto estelar con el cual se realizará el guiado. Lo anterior con el fin que el objeto no quede en el borde del campo de visión, y de este modo evitar que se salga con mayor facilidad.

 El usuario debe estar atento por si el cielo se nubla y el objeto se pierde del campo de visión. En algunas ocasiones la estrella o el planeta puede “desaparecer” debido a la nubosidad, por lo cual el programa generaría error. Es por esto que el usuario debe estar pendiente para interrumpir el programa y evitar tomar datos erróneos.

3.1.1 Requerimientos de los usuarios del Observatorio [4]

Los requerimientos de los usuarios del observatorio son:

 Usar el telescopio MEADE LX 200 de 40 cm de apertura para el desarrollo del proyecto. Este telescopio tiene montura ecuatorial y se encuentra en la cúpula del observatorio de la Universidad de Los Andes.

 Usar la cámara CCD – SBIG ST 402ME. Esta cámara tiene un arreglo de 765 x 510 píxeles, con un tamaño por píxel de 9 x 9 micrones. El campo de visión es de 5,9172 x 3,9448 minutos de arco.

 El guiador debe seguir estrellas brillantes o planetas.

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CAPÍTULO 3. DISEÑO DEL SISTEMA 9

Fig. 3 Requerimientos de los usuarios.

3.1.2 Requerimientos del sistema

Los requerimientos del sistema son:

 Se debe realizar un monitoreo constante del movimiento del objeto estelar, por esto se realizan tomas de la estrella o del planeta cada 5 segundos. Así mismo se lee la imagen en tiempo real teniendo en cuenta el tiempo que se demora en realizar las correcciones necesarias y el envío de la información por puerto serial.

 El telescopio utiliza el protocolo de comunicación serial para comunicarse con el computador. Un extremo del cable es un conector RS 232 de 9 pines y el otro es un conector modular de 6 pines.

 Se debe calcular el centro de cada imagen que se adquiere por medio de la cámara CCD, para compararla con la imagen centrada en el campo de visión y determinar si se debe realizar alguna corrección.

 Se debe calcular la corrección de la posición teniendo en cuenta la cantidad de píxeles que se movió el objeto estelar en la dirección que se salió de la ventana determinada. Con el valor anterior y conociendo el tamaño por píxel y la distancia del telescopio, se halla la distancia en minutos de arco. Posteriormente se calcula el tiempo conociendo la velocidad con la que se va a mover el telescopio.

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Fig. 4. Requerimientos del sistema.

3.1.3 Requerimientos técnicos

Los requerimientos técnicos son:

 El desarrollo del proyecto se debe realizar con sistema operativo Windows.

 Se debe realizar la programación y simulaciones de todo el proyecto en Matlab. Se escogió esta herramienta computacional debido a que tiene implementadas muchas funciones necesarias, lo cual reduce el tiempo de retardo en el momento de la lectura de la imagen. Así mismo se puede realizar la corrección de la posición de manera más eficiente.

 Teniendo en cuenta que en astronomía se utiliza a menudo los archivos “.fits” se escogió implementar el proyecto leyendo las imágenes en este formato y de este modo tener la posibilidad de realizar estudios fotométricos con los datos adquiridos.

 Se utilizará el método de guiado sub – pixel para calcular el centroide del objeto estelar.

 Se implementará un control “On - Off” debido a que es el más sencillo de los controles de lazo cerrado y por tal motivo se requiere de menor recurso computacional. Por otra parte al leer las imágenes con un intervalo de cinco segundos, solamente se necesita saber si se salió o no de la ventana de control.

 Se deben enviar cadenas de caracteres por puerto serial. Esto se debe a que los comandos de protocolo serial del telescopio son Strings y estos se ejecutan para realizar las correcciones cuando son necesarias.

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Fig. 5. Requerimientos técnicos.

3.2 Definición de la solución

En esta parte del capítulo se presentará la definición de la solución. Para esto se mostrarán los diagramas de bloques y los diagramas de bloques internos. En el primero se mostrarán los bloques generales, mientras que en el segundo se especificará la comunicación entre cada uno de los bloques.

3.2.1 Representación lógica de la solución

La representación lógica de la solución corresponde a los bloques que compone el robot guiador astronómico. Estos bloques son:

 Lectura de la imagen: Este bloque se encarga, como su nombre lo indica, de realizar la lectura de las imágenes que son capturadas por medio de la CCD.

 Sistema de control: Se compone de dos bloques:

o Centroide de la imagen: Calcula el centroide de cada una de las imágenes adquiridas por medio de la cámara CCD.

o Control On – Off: Verifica si se debe realizar corrección de posición.

o Rutina de movimientos: Se encarga determinar la distancia, dirección y tiempo que se debe mover el telescopio.

 Comunicación serial: Envía los comandos al telescopio para que éste se mueva adecuadamente.

 Manuales: Se compone de:

o Manuales técnicos.

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Fig. 6. Diagrama de bloques.

3.2.2 Representación física de la solución

La representación física de la solución muestra en detalle la descripción de cada uno de los bloques que compone el sistema. Esta descripción se muestra a continuación:

 Lectura de la imagen: Las imágenes se adquieren por medio de la CCD. La información se transmite por medio de protocolo USB al computador y los datos son leídos en el programa “CCD OPS”. En este se guardan las imágenes en formato “.fits” automáticamente cada cinco segundos. Luego de estar guardadas están disponibles para ser leídas desde Matlab por medio de la matriz creada.

 Sistema de control: Se divide en tres partes:

 Centroide de la imagen: Se halla el centroide de la imagen por medio del método de guiado sub – pixel. Así mismo se calcula el tamaño en “x” y “y” del objeto estelar.

 Control “On – Off”: Se divide en dos partes:

o Si está centrado el objeto estelar: En este caso se crea la ventana con los valores en “x” de del diámetro en “x” de la estrella o del planeta, y en “y” del diámetro en “y”.

o Si no está centrado el objeto estelar: Se verifica si el centroide de la estrella o del planeta se encuentra dentro de la ventana. Si es así se espera a la siguiente imagen, en caso contrario se calcula la distancia y el tiempo de movimiento del telescopio. Así mismo se especifica la dirección en la que se debe mover.

 Rutina de movimientos: Recibe como entrada la distancia en píxeles que se debe mover el telescopio. Con los datos anteriores se determina el tiempo, la dirección y la distancia que se debe mover dependiendo del caso en el que se encuentre.

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 Comunicación serial: Antes de enviar la cadena de caracteres se debe abrir el puerto serial especificando el baud rate y demás datos importantes en la comunicación serial. Luego de tener abierto el puerto serial se pueden enviar los comandos para realizar las correcciones necesarias.

 Manuales: Se dividen en:

o Manuales técnicos: Se especifican los datos técnicos del telescopio, de la cámara CCD, de los códigos implementados para el diseño e implementación del robot – guiador astronómico.

o Manuales de uso: Se detalla paso a paso como se debe usar la interfaz de usuario tanto para ejecutarla como para modificar parámetros de ser necesarios. Así mismo se especifican los pasos que ya deben estar realizados para que funcione correctamente el robot – guiador.

Fig. 7. Diagrama de bloques internos

Las señales que se muestran en el diagrama anterior son:

 USB: Datos de la imagen que se obtiene al capturarla por medio de la CCD.

 matriz_imagen: Matriz de 510 * 765 en la cual en cada posición está el valor correspondiente a la escala de grises de ese pixel.

 tiempo_x: Tiempo que se debe mover el telescopio en el eje x (dirección norte o sur).

 tiempo_y: Tiempo que se debe mover el telescopio en el eje y (dirección oeste o este).

 distancia_x: Distancia en minutos de arco que se debe mover en el eje x (dirección norte o sur).

 distancia_y: Distancia en minutos de arco que se debe mover en el eje y (dirección oeste o este).

 com_movimiento: Comando de movimiento (Mn, Ms, Me, Mw).

 com_parada: Comando de parada (Qn, Qs, Qe, Qw).

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Fig. 8. Diagrama de bloques del sistema de control.

Las señales para este diagrama de bloque internos son:

 matriz_imagen: Matriz de 510 * 765 en la cual en cada posición está el valor correspondiente a la escala de grises de ese pixel.

 val_ref_x: Valor de referencia para el centroide en el eje x.

 val_ref_y: Valor de referencia para el centroide en el eje y.

 centroide_x: Valor del centroide en el eje x.

 centroide_y: Valor del centroide en el eje y.

 dis_pix_x: Distancia en pixeles entre el centroide en x y el valor de referencia en éste mismo eje.

 dis_pix_y: Distancia en pixeles entre el centroide en y y el valor de referencia en éste mismo eje.

 tiempo_x: Tiempo que se debe mover el telescopio en el eje x (dirección norte o sur).

 tiempo_y: Tiempo que se debe mover el telescopio en el eje y (dirección oeste o este).

 distancia_x: Distancia en minutos de arco que se debe mover en el eje x (dirección norte o sur).

 distancia_y: Distancia en minutos de arco que se debe mover en el eje y (dirección oeste o este).

3.2.3 Requerimientos específicos

Los requerimientos específicos son:

 Lectura de las imágenes cada 5 segundos.

 Dimensiones de la ventana:

o En x: diámetro de la estrella en x.

o En y: diámetro de la estrella en y.

 Comunicación serial:

o Baud Rate: 9600.

o Data Bits: 8

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o Bits de parada: 1.

o Flow Control: Ninguno.

o Puerto: COM1.

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Capítulo 4

Realización del producto

4.1 Proceso de implementación

Para la implementación del sistema se realizaron las simulaciones referentes al movimiento del telescopio, movimiento de la estrella y el algoritmo de corrección. Posteriormente se probó la comunicación serial entre el telescopio y el computador, la adquisición de las imágenes por parte del programa y por último se realizó la prueba de todo el sistema en tiempo real.

4.1.1 Movimiento del telescopio

Se realizó una simulación en la cual se tuvo en cuenta que la montura del telescopio es ecuatorial y que la latitud de Bogotá es de 4°. El parámetro de entrada es la declinación de la estrella y la salida es una grafica que muestra el movimiento que debe realizar el telescopio para seguir el movimiento propio de la estrella. Para realizar lo anterior, se tuvo en cuenta que la altura del polo celeste sobre el horizonte de un observador siempre es igual a la latitud astronómica en este caso 4°, se despreció el ángulo de inclinación terrestre y se usaron coordenadas esféricas para facilitar cada uno de los cálculos. Los resultados para diferentes declinaciones se muestran a continuación:

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CAPÍTULO 4. REALIZACIÓN DEL PRODUCTO 17

Fig. 10. Movimiento del telescopio para una estrella con declinación de 80°.

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Fig. 12. Movimiento del telescopio para una estrella con declinación de 5°.

En el siguiente link se puede ver la simulación del movimiento del telescopio: https://www.youtube.com/watch?v=BnBItLzcEpU&feature=youtu.be

4.1.2 Movimiento de la estrella

Se revisaron las especificaciones de la cámara CCD las cuales son:

 Tamaño del pixel: 9 .

 Filas: 510.

 Columnas: 765.

Teniendo en cuenta lo anterior se creó una matriz con las mismas dimensiones de la cámara CCD y a cada posición se le asignó un valor de cero, debido a que en escala de grises ese valor es el negro. Luego se creó un círculo blanco de 30 píxeles de radio y cuyo centro corresponde al centro de la matriz.

Para calcular las posiciones de la matriz en la que se debía cambiar el valor de 0 a 255, para que el círculo fuera blanco, se utilizó el algoritmo de círculo de punto central (“Midpoint Circle Algorithm”) cuyo objetivo es encontrar una trayectoria con los píxeles que son los más cercanos a las soluciones de la ecuación del círculo: . Como lo anterior solo genera el borde del círculo se tuvo que repetir el procedimiento para los radios menores a 30, es decir se graficó círculos de radio 1 hasta 30. A continuación se muestra el círculo graficado:

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Fig. 13. Simulación de una estrella con radio de 30 píxeles.

Posteriormente, para simular el movimiento de las estrellas se generaba un número random de -120 a 120 en cada dirección, en el cual si en x se generaba un número negativo se movía a la izquierda y en caso contrario a la derecha; en y, si el número era negativo se movía hacia abajo y si no se movía hacia arriba. Para realizar el movimiento se creó una función en Matlab en la que se generaba una nueva matriz con las posiciones del círculo al ser movido. A continuación se muestran ejemplos de desplazamientos.

 Simulación de estrella desplazada en x 80 píxeles y en y 30 píxeles

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 Simulación de estrella desplazada en x 80 píxeles y en y -30 píxeles

Fig. 15. Simulación de estrella desplazada en x 80 píxeles y en y -30 píxeles

 Simulación de estrella desplazada en x -80 píxeles y en y 30 píxeles

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 Simulación de estrella desplazada en x -80 píxeles y en y -30 píxeles

Fig. 17. Simulación de estrella desplazada en x -80 píxeles y en y -30 píxeles

4.1.3 Algoritmo de corrección

Para realizar la corrección de la imagen se debe tener varios puntos de referencia, los cuales son:

 Centroide de la imagen centrada: Se toma el valor del centro de la primera imagen, debido a que ésta se encuentra centrada.

 Ventana: Se genera una ventana cuyos tamaños son el diámetro en x y el diámetro en y de la primera imagen. El centro de la ventana es el centro del círculo.

 Centroide de la imagen actual: Se calcula el centroide de la imagen actual para verificar si se salió de la ventana.

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Fig. 18. Ventana para la estrella simulada.

En caso de que la imagen se haya salido de la ventana se calcula la distancia en pixeles de la dirección de la que se salió entre el centro de la primera imagen y la actual. Lo anterior es un control On – off con histéresis, ya que al salirse de la ventana se desplaza la imagen (encendido), y en caso contrario no se hace nada (apagado).

Luego de tener calculado cuanto se debe mover, se desplaza la imagen con la misma función de desplazamiento.

4.1.3.1 Cálculo del centroide [5]

Antes de realizar el cálculo del centroide del objeto estelar, se debe realizar un filtrado para remover el ruido de la imagen. Por otra parte, también se realiza para dejar únicamente el objeto más brillante.

El filtro que se usó en este proyecto fue el promedio, ya que cumple con el objetivo deseado y su tiempo de procesamiento es muy corto. El tamaño de la ventana para el filtro fue de 15*15 píxeles.

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Fig. 19. Imagen de Marte y una estrella sin filtrar.

Fig. 20. Imagen de Marte y una estrella filtrada.

Luego de haber filtrado la imagen, se binariza asignándoles 0 a los pixeles con intensidad menor a 200 y 1 a los mayores o iguales a 200. Posteriormente se multiplica cada uno de los valores por 255 para dejarlo en escala de grises de 8 bits.

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Fig. 21. Imagen de Marte y estrella binarizada.

Para calcular el centroide de la imagen se usó el algoritmo de guiado sub pixel. Para ello se calcula:

A continuación se muestra la imagen de Marte y la estrella con el centroide graficado en verde.

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Fig. 22. Centroide de Marte y la estrella.

4.1.4 Comunicación serial telescopio – computador

Se realizó la conexión del telescopio al computador por medio de puerto central. Se debió tener en cuenta que para que el computador reconozca que el telescopio está conectado se debe tener conectado al telescopio el control.

Para la comunicación serial se utilizó MATLAB con los siguientes parámetros:

o Baud Rate: 9600.

o Data Bits: 8

o Parity: ninguna.

o Bits de parada: 1.

o Flow Control: Ninguno.

o Puerto: COM1.

4.1.5 Adquisición de imágenes

Se utilizó el programa CCD OPS para la adquisición de las imágenes. Para ello se conecto la cámara CCD al telescopio y a su vez por puerto USB al computador.

En el programa con la función “Autograb” se escoge el número de imágenes que se desean tomar y el intervalo de tiempo con el cual se desea tomar. Así mismo se debe escoger el directorio, nombre y el formato con el que se guardaran las imágenes.

(31)

4.1.6 Prueba de todo el sistema

Antes de realizar las pruebas en el observatorio se realizaron tres simulaciones para comprobar el funcionamiento del algoritmo.

 Estrella simulada: Se verificó el funcionamiento con la estrella de 30 píxeles de radio. Para ello se desplazaba la imagen con el random y posteriormente se calculaba la corrección que se debía realizar y el tiempo que se debía mover el telescopio. Los anteriores datos se almacenaron en archivos .txt.

La simulación se puede observar en:

https://www.youtube.com/watch?v=VXlF1rC3nuM

 Marte: Se utilizó una imagen .fits de marte. Se realizó el mismo procedimiento que en el caso anterior. Los resultados obtenidos se pueden observar en:

https://www.youtube.com/watch?v=LaQJCcWleHM

 Marte sin estrella: Para esta simulación se utilizó también un archivo .fits. Los resultados obtenidos se muestran en el siguiente link:

https://www.youtube.com/watch?v=hXIdIBfqtGI

Para la realización de las pruebas en el observatorio se modificó el código para que en vez de utilizar un algoritmo para realizar la corrección de la posición, se enviara un comando hacia la dirección en la que se debía mover el telescopio. Para ello usa la siguiente referencia:

(32)

CAPÍTULO 4. REALIZACIÓN DEL PRODUCTO 27 Cabe aclarar que el norte y el sur están intercambiados por lo que se toman las imágenes por medio de la cámara CCD.

Las correcciones que se deben realizar con la velocidad de guiado del telescopio, la cual es de 0.5 minutos de arco por segundo, son:

 Si el centroide en x de la estrella es menor al valor mínimo de la ventana en x: El telescopio se debe mover al sur.

 Si el centroide en y de la estrella es menor al valor mínimo de la ventana en y: El telescopio se debe mover al este.

 Si el centroide en x de la estrella es mayor al valor máximo de la ventana en x: El telescopio se debe mover al norte.

 Si el centroide en y de la estrella es mayor al valor máximo de la ventana en y: El telescopio se debe mover al oeste.

Posteriormente se debe calcular la distancia en minutos de arco, de esta forma:

Se recuerda que el tamaño del píxel de la cámara CCD es de 9 . El 4 se obtiene de la relación focal f/10 y la apertura del telescopio.

Luego de tener calculada la distancia, se calcula el tiempo que se debe mover el telescopio teniendo en cuenta que se debe mover a la velocidad de guiado la cual es de 0.5 minutos de arco.

Por último se deben enviar los comandos pertinentes, luego de abrir el puerto serial con los parámetros establecidos en la sección 4.1.4. Estos comandos son:

 RG: Establecer velocidad de guiado (0.5 minutos de arco por segundo)

 Mn: Mover el telescopio al norte.

 Qn: Detener el movimiento del telescopio hacia el norte.

 Ms: Mover el telescopio al sur.

 Qs: Detener el movimiento del telescopio hacia el sur.

 Me: Mover el telescopio al este.

 Qe: Detener el movimiento del telescopio hacia el este.

 Mw: Mover el telescopio al oeste.

 Qw: Detener el movimiento del telescopio hacia el oeste.

(33)

CAPÍTULO 4. REALIZACIÓN DEL PRODUCTO 28 Como último se implementó la interfaz que se muestra a continuación:

Fig. 24. Interfaz de usuario.

Antes de dar click en iniciar se debe escribir el número de imágenes que se van a tomar por medio de la CCD. Posteriormente se da click en “Inicio”. En cada una de las iteraciones se muestra el movimiento en x y el movimiento en y. En caso de que se deba detener el programa se debe dar click en “Detener”. En este último caso se debe cerrar Matlab para cerrar el puerto serial.

4.2 Transición al uso

Se debe tener en cuenta que el proyecto se desarrollo en Matlab, sin embargo si se quiere usar el proyecto para los estudios de espectroscopia se debe cambia de software a uno que sea libre, por ejemplo Octave, para no infringir la licencia que tiene la Universidad de Los Andes.

Si se usa Octave se debe tener en cuenta:

 Si no se quiere implementar el filtrado de las imágenes, se debe implementar en Linux con la versión 3.8 porque el paquete de imágenes aún no está implementado para la versión de Windows.

 Se deben instalar los paquetes faltantes para que el programa funcione. Estos son: “image” y “fits”.

(34)

 Se deben revisar los cambios que se deben realizar a las funciones para que estas funcionen adecuadamente.

Por otra parte, se debe capacitar a los usuarios del telescopio del uso de la nueva herramienta y de este modo aprendan a usar la interfaz gráfica. Para ello se realizó una guía de usuario.

(35)

30

Capítulo 5

Análisis y Discusión de los Resultados

[6]

Se comenzaron a realizar pruebas en el Observatorio de la Universidad de Los Andes en la segunda semana del mes de septiembre. En esa ocasión se intentó conectar el telescopio al computador por medio del cable USB, sin embargo, el computador no lograba reconocer el telescopio. Posteriormente se intentó conectar el telescopio al computador por medio del cable serial, sin embargo no se logró establecer la conexión, por lo cual se revisó la continuidad de cada uno de los cables.

En las siguientes pruebas realizadas, se revisó que tanto el puerto del computador, como el del telescopio funcionaran, pero aún seguía sin conectarse. El 25 de septiembre, el computador reconoció que el telescopio estaba conectado, la diferencia con las anteriores pruebas consistió en realizar la conexión, apagar tanto el computador como el telescopio y posteriormente encenderlos al tiempo y por último conectar el control del telescopio.

Después de haber logrado la conexión entre el telescopio y el computador, se debían enviar los comandos para que el telescopio se moviera. Para ello se recurrió al TEST que está disponible en el manual del telescopio, el cual está escrito en BASIC y consistía en que se podía mover el telescopio de este modo:

 Al teclear la letra n, el telescopio debía moverse al norte.

 Al teclear la letra s, el telescopio debía moverse al sur.

 Al teclear la letra w, el telescopio debía moverse oeste.

 Al teclear la letra e, el telescopio debía moverse al este.

 Al teclear la letra x, se sale del test

Se tuvieron dificultades, al realizar las pruebas de este algoritmo debido al lenguaje de programación en el que estaba escrito, puesto que al ser un lenguaje que actualmente no es común usarlo, se debieron usar varias alternativas de compiladores. Así mismo se debieron realizar algunos cambios en el test debido a que se presentaban algunos errores de sintaxis. El código que se usó para realizar la prueba fue:

10 CLS

20 DEFINT A-X

30 OPEN "COM1:9600,N,8,1,CD0,CS0,DS0,RS," FOR RANDOM AS #1 50 key1$ = INKEY$: IF key1$ = "" THEN GOTO 50

60 REM KEY1S

(36)

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS 31 80 IF key1$ = CHR$(101) THEN GOSUB 200: REM "e" key

90 IF key1$ = CHR$(110) THEN GOSUB 200: REM "n" key 100 IF key1$ = CHR$(115) THEN GOSUB 200: REM "s" key 105 IF key1$ = "x" THEN END: REM To exit test.

110 GOTO 50 120 END

200 REM directions 210 REM west

220 IF key1$ = "w" THEN a$ = "#:Mw#": PRINT #1, a$: REM GO west 230 REM east

240 IF key1$ = "e" THEN a$ = "#:Me#": PRINT #1, a$: REM GO east 250 REM north

260 IF key1$ = "n" THEN a$ = "#:Mn#": PRINT #1, a$: REM GO north 270 REM south:

280 IF key1$ = "s" THEN a$ = "#:Ms#": PRINT #1, a$: REM GO south 290 key1$ = INKEY$:

300 IF key1$ = CHR$(32) THEN GOTO 400 ELSE GOTO 200 400 REM This stops motion (by hitting SPACE bar).

410 B$ = "#:Qe#": PRINT #1, B$ 420 B$ = "#:Qw#": PRINT #1, B$ 430 B$ = "#:Qn#": PRINT #1, B$ 440 B$ = "#:Qs#": PRINT #1, B$ 450 RETURN

460 END

Estas pruebas se realizaron desde el 25 de Septiembre al 25 de Octubre. Este último día se logró mover el telescopio por medio de comandos.

La siguiente semana, se generó un código en Matlab, en el cual se enviaban los comandos que se necesitaban para la implementación del guiador astronómico. Al verificar que el telescopio realizaba las acciones correctamente, se procedió a realizar los cambios necesarios en el código para poder realizar las pruebas nocturnas.

Al haber realizado los cambios necesarios, se espero que el cielo estuviera despejado, pero como esto no ocurrió en las dos primeras semanas de noviembre, el 13 de ese mes se intentó crear la estrella por medio de un láser verde, sin embargo fue muy difícil enfocarlo por lo cual no se pudieron realizar pruebas.

La siguiente semana por efectos climáticos no se pudo probar el algoritmo. El 24 de noviembre se realizó la primera prueba, sin embargo, los resultados no fueron satisfactorios porque la lectura en tiempo real no estaba funcionando correctamente, por lo cual la estrella se salió del campo de visión. En el siguiente link se puede ver los resultados de la prueba realizada:

(37)

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS 32 La siguiente noche, también se pudieron realizar pruebas y al tener solucionado el problema de la lectura de las imágenes en tiempo real, se comprobó que algoritmo funcionaba correctamente. Sin embargo, se presentó el inconveniente de que había mucho vapor de agua en el ambiente por lo que no se alcanzaban a percibir los efectos de la turbulencia atmosférica y se debió modificar el tamaño de la ventana.

Con los resultados obtenidos se puede demostrar que el algoritmo que se implemento funciona correctamente, pero se debe tener en cuenta que las observaciones astronómicas se deben hacer en un ambiente en el cual las noches sean despejadas y no haya tanto vapor de agua en el ambiente porque en estas condiciones los datos que se adquieren no son adecuados para realizar los estudios de espectroscopia.

Por otra parte, las simulaciones muestran que al existir movimientos mayores entre cada toma de imágenes, el algoritmo alcanza a corregir la posición de la estrella y evitar que ésta se salga del campo de visión.

También, en las pruebas realizadas el día 25 de noviembre, se probó que si una nube tapa la estrella, el algoritmo vuelve a calcular el centro cuando la estrella vuelve a aparecer.

Los videos de las pruebas realizadas para el 25 de noviembre se pueden ver en los siguientes links:

 Achernar – 8:40 pm: Se ajustó una ventana del diámetro de la estrella. En esta ocasión no se realizaron correcciones porque la estrella no se salió luego de 25 minutos de adquisición de datos. El intervalo entre cada una de las imágenes que se ven en el vídeo son de 5 segundos. El vídeo se puede ver en:

https://www.youtube.com/watch?v=WQoLhY8IWY8

 Achernar - 9:07 pm: Se ajustó el tamaño de ventana a 0.5 el diámetro de la estrella. Los resultados obtenidos fueron:

https://www.youtube.com/watch?v=WOHZQyzPVyM

 Alnair - 9:45 pm: La caja que se usó fue de 0.4 el diámetro de la estrella. La prueba duró 17 minutos y 35 segundos porque una nube densa pasó y tapó la estrella, motivo por lo cual se decidió detener la prueba. Los resultados obtenidos fueron:

https://www.youtube.com/watch?v=t28S1Rl6E8A

(38)

33

Capítulo 6

Conclusiones y Trabajos Futuros

6.1 Conclusiones

[7] [8]

El guiado es muy importante al momento de realizar estudios de fotometría y/o de espectroscopía, puesto que al no realizar éste correctamente, se tomarían datos que no servirían para los estudios. Por otra parte se debe tener en cuenta que no todas las noches son óptimas para adquirir datos por efectos climatológicos: lluvia, el cielo nublado o si hay mucho vapor de agua en el ambiente, por lo cual es importante optimizar el tiempo de observación y el guiador es una herramienta muy importante para ello, ya que mantiene centrado el objeto estelar.

Durante el desarrollo de proyecto, se evidenció la importancia de realizar un buen procesamiento de imágenes antes de realizar el cálculo del centroide. Lo anterior, se debe a que al realizar las pruebas se notó que el fondo no es totalmente negro, por lo cual lo mejor es realizar un filtrado de la imagen, identificar el fondo y convertirlo a negro, y el objeto estelar convertirlo a blanco. Por otra parte, si hay objetos más débiles, es importante que no se tengan en cuenta al momento de realizar el cálculo del centroide, porque éste quedaría ubicado en una distancia ponderada entre los dos objetos.

Durante el desarrollo de las pruebas se aprecio que si se está ejecutando el programa no se puede mover el telescopio con el control del telescopio, puesto que se detiene la comunicación serial y el telescopio realiza la última acción que se le envió. Por otra parte en caso de detener el programa sin haber terminado la lectura, se debe cerrar el puerto serial para poder ejecutar nuevamente el programa sin problema.

En las pruebas realizadas los días 24 y 25 de noviembre, se evidenció a importancia de ejecutar el programa en tiempo real, debido a que en caso de que no ocurra las correcciones que se realizan no son las adecuadas y hacen que los datos que se tomen no sean adecuados, porque en vez de tener centrado el objeto estelar esto hace que se tengan oscilaciones y al final el objeto se salga del campo de visión. Por otra parte, fue importante implementar un sistema que verificará cuando el archivo existiera y de este modo no dejar en malla abierta la parte de tiempo real.

Al analizar los datos adquiridos en las pruebas del 25 de noviembre, se evidenció que los tiempos de ejecución, no superan los 2 segundos en los casos más críticos que son cuando

(39)

CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 34 se deben realizar correcciones. Sin embargo, hay que tener en cuenta que esa noche no fue la más adecuada por lo que había mucho vapor de aguan y contrarrestaba los efectos causados por la turbulencia atmosférica y las correcciones que se debían realizar eran mínimas. Al tener una noche con las condiciones óptimas, el objeto estelar su posición cambiaría su posición asemejándose a las simulaciones, por lo cual se requiere que las tomas se realicen durante mayor tiempo, para que la corrección se pueda realizar sin retrasar la lectura en tiempo real.

Al tratarse de un proyecto académico, se pudo utilizar Matlab para su realización. Pero para implementarlo y usarlo en estudios académicos, el proyecto se debe cambiar de software, a uno que sea libre y de este modo no infringir los términos y condiciones de la licencia de Matlab, adquirida por la Universidad de Los Andes. La sugerencia para realizar este cambió de software es utilizar Octave, puesto que se pueden leer archivos .m y las funciones son muy parecidas a las de Matlab; sin embargo, la desventaja de éste es que su tiempo de procesamiento no es tan bueno, por lo cual podría generar retrasos en la lectura de las imágenes en tiempo real. En caso de que lo anterior llegue a suceder se debe incrementar el tiempo de toma y toma de cada una de las imágenes.

En la actualidad existen muchos programas que realizan el guiado, y algunas empresas venden los guiadores con cámara CCD integrada para sus telescopios los cuales cuestan alrededor de 280 USD. Sin embargo, esos dispositivos y programas son enfocados a guiado de forma aficionada, pero para estudios de espectroscopía y fotometría se necesitan poder modificar parámetros y hacer un procesamiento más óptimo debido a la precisión que se necesita.

6.2 Trabajos Futuros

El trabajo realizado en este proyecto, es tan solo la primera parte para contar en el observatorio la Universidad de Los Andes con un guiador astronómico, como los existentes en los observatorios profesionales. Para cumplir con ese objetivo se deben realizar los siguientes trabajos futuros:

 Se debe realizar la implementación de este proyecto en un software libre. Como se ha sugerido en secciones anteriores la mejor opción para ello es utilizar Octave.

 Realizar guiado por medio de una cámara web: Se debe modificar la forma por la cual se toman los datos, debido a que la cámara CCD no puede cumplir con la labor de tomar datos de espectroscopía y al mismo tiempo tomar imágenes del objeto estelar. Es por lo anterior, que se evidencia la necesidad de realizar esa toma de datos por medio de una cámara web, cuyo tiempo de integración se pueda modificar y así optimizar el proceso de guiado.

 Por último se debe realizar el guiado con una estrella y tomar datos de otra que no sea tan brillante. Para ello se requiere un trabajo adecuado de óptica, puesto que se debe tener un espejo que permita cumplir este objetivo. Cabe aclarar que ambas

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CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 35 estrellas deben estar cercanas para que los efectos de turbulencia atmosférica sean muy similares y de este modo tomar los datos adecuados para realizar los estudios necesarios.

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Referencias

[1] Observatorio de la Universidad de los Andes, Página principal, Recuperado en Junio de 2014 de: http://observatorio.uniandes.edu.co.

[2] Karttunen, Hannu. Fundamental Astronomy. Springer, New York: 2007. [3] Monturas. Recuperado en Septiembre del 2013. Tomado de:

http://www.telescopios.info/monturas.html

[4] ST 402 ME. Recuperado en Septiembre del 2014 de: https://www.sbig.com/products/cameras/st-compact/st-402me/

[5] Seeing y FWHM. Recuperado en Septiembre del 2014 de: http://www.astropractica.org/tem3/seeing/seeing.htm

[6] Instruction Manual. 7" LX200 Maksutov-Cassegrain Telescope

8", 10", and 12" LX200 Schmidt-Cassegrain Telescopes. Meade Instruments Corporation. [7] Meade Pictor XT-Series CCD Autoguider/Imagers, Recuperado en Mayo de 2014 de http://www.meade.com/manuals/pictor/pictor1.html.

[8] Orion StarShoot AutoGuider, Recuperado en Mayo de 2014 de http://www.telescope.com/Orion-StarShoot-AutoGuider/p/52064.uts.

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Apéndices

1. Propuesta

IMPLEMENTACIÓN DE UN ROBOT GUIADOR ASTRONÓMICO PARA EL TELESCOPIO MEADE LX200 DEL OBSERVATORIO DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

1. Caracterización del problema (Justificación).

El observatorio astronómico de la Universidad de los Andes cuenta con un telescopio MEADE LX 200 de 40 cm de apertura. Como consecuencia de la existencia de la atmósfera, la imagen cambia su posición y no se puede mantener enfocada durante tiempos prolongados de más de 20 minutos. Lo anterior hace que las imágenes capturadas no sean adecuadas para realizar estudios de espectroscopia debido a los errores causados por la falta de seguimiento.

Para la solución de este problema se implementará un robot guiador en el telescopio. Este guiador corresponde a una herramienta electrónica que permite corregir los errores de seguimiento de las estrellas, debido a las imprecisiones al tratar de mover el telescopio perfectamente con relación a la posición de la estrella. Lo anterior se debe a que no se conoce con exactitud en qué lugar se encuentra ya que por efectos de la atmosfera varía estocásticamente.

Para el correcto funcionamiento del robot guiador, se quieren tomar imágenes con un tiempo de integración de 0.05 segundos para monitorear si el objeto que se está viendo, en este caso estrellas brillantes (de magnitudes menores a 0) o planetas, sigue dentro del campo de observación. Así mismo, contará con un control servo visual para ajustar el objeto en la posición adecuada. El objetivo principal es mantener la imagen enfocada durante largos periodos de exposición, con los cuales, a partir de los datos adquiridos, se puedan realizar estudios de espectroscopia.

2. Marco Teórico.

a. Antecedentes Externos

 Telescope Control: En este libro hay ejemplos de control en tiempo real y de robótica aplicados a diferentes telescopios. [1]

 Control Servo-visual de un Robot Manipulador Planar Basado en Pasividad: En este trabajo se diseñó un control servo visual. En él se hace todo el desarrollo matemático para encontrar los valores apropiados de las ganancias y así evitar que el sistema se sature. [2]

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 Meade Pictor XT-Series CCD Autoguider/Imagers: En este documento se explican los pasos que se deben seguir y el manejo básico del programa PictorView XT para realizar autoguiado con los sensores CCD Pictor 208XT y 216XT. Esta referencia es importante ya que es de la misma empresa del telescopio disponible en el observatorio de la Universidad de Los Andes, sin embargo no realizan autoguiado con los sensores incorporados en el telescopio MEADE LX 200. [3]

 Orion StarShoot AutoGuide. En este documento se muestran las especificaciones y la importancia del guiador Orion StarShoot AutoGuide. En esta referencia se pueden observar las características que debe tener un guiador y el producto final en su versión comercial. Cabe aclarar que cada autoguiador es propio de la empresa fabricante del telescopio.[4]

b. Antecedentes Locales

En la Universidad de Los Andes los antecedentes principales que podemos encontrar como guía para el desarrollo de este Proyecto de Grado son:

 Control óptimo servo-visual de seguimiento / Haendel Gabriel Guerrero Solís: En este Proyecto de Grado, como su nombre lo indica, se hace un análisis matemático para el control servo-visual. Es de gran importancia esta referencia puesto que se muestra paso a paso el diseño de un control óptimo servo – visual, ya que es una parte importante para el desarrollo de este proyecto de grado. [5]

 Diseño y construcción de una montura para telescopio con seguimiento de estrellas / Jorge Rodrigo Acevedo Velásquez: En este Proyecto de Grado se hace un análisis para realizar la automatización del seguimiento de estrellas para un Telescopio de montura Ecuatorial, sin embargo solo se muestra la propuesta de cómo poder realizar la automatización sin implementarla. [6]

3. Caracterización del proyecto.

a. Objetivo General

Implementar un prototipo de un robot guiador astronómico para el telescopio MEADE LX200 del Observatorio de la Universidad de los Andes mediante un control servo visual, para que en un futuro se puedan realizar estudios de espectroscopia de estrellas brillantes o planetas durante largos periodos de exposición.

b. Objetivos Específicos.

Para el telescopio del Observatorio de la Universidad de los Andes:

 Estudiar y adoptar algoritmos de procesamiento de imágenes que permitan encontrar el centroide de la estrella o del planeta.

 Diseñar un control servo visual para mantener fija la imagen de una estrella brillante o de un planeta durante 2 horas.

 Desarrollar el programa con las rutinas de los movimientos del telescopio MEADE LX 200.

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 Realizar un prototipo de robot guiador astronómico que realice el auto guiado por medio de las imágenes obtenidas por el sensor CCD del telescopio.

 Variar el tiempo de integración de una webcam para realizar auto guiado de estrellas brillantes y planetas.

 Implementar el prototipo de un robot guiador astronómico que realice el auto guiado por medio de las imágenes adquiridas por la webcam.

c. Alcance (Compromisos)

Se implementarán dos prototipos de robot guiador, uno guiado por el sensor CCD y otro mediante webcam, en el telescopio el cual incluirá el control servo visual, los archivos de programación necesarios para que el telescopio se mueva adecuadamente y la interfaz del programa para usar el guiador. Los prototipos entregados serán objeto a pruebas para posteriormente realizar transición al uso.

Por otra parte se entregarán los documentos técnicos y manuales de uso.

4. Contexto del proyecto y tratamientos.

a. Suposiciones

 Se puede tener acceso al observatorio de la Universidad de Los Andes y a sus diferentes herramientas.

 El software que se necesita para realizar el control y el programa con las rutinas de movimiento se puede instalar y utilizar en el observatorio de la Universidad de los Andes.

 La cámara que se va a utilizar para tomar las fotografías tiene acople con el telescopio.

b. Restricciones

 No se puede tener acceso a los telescopios los días miércoles de observación, visitas guiadas, ni cuando se estén realizando estudios con los telescopios.

 No se pueden hacer pruebas con el telescopio desconectado al computador.

 No se pueden modificar las rutinas de los telescopios sin previa autorización.

 No se pueden realizar pruebas del guiador si está lloviendo o nublado.

 Las pruebas se deben hacer con estrellas brillantes, por lo tanto se deben hacer de noche y con cielo despejado.

 La programación debe realizarse por puerto serial y teniendo en cuenta el protocolo de comandos para los telescopios MEADE.

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 La disponibilidad de los recursos puede ser limitada si el clima no permite realizar las pruebas necesarias, o en caso en el que el cielo se encuentre muy nublado, a tal punto que no se alcancen ver las estrellas brillantes.

5. Cronograma.

a. Identificación y descripción de hitos

Nombre de la tarea Duración Comienzo Fin

Inicio del proyecto 0 días 28 Julio 28 de Julio

Análisis Control 5 días 28 Julio 1 Agosto

Revisión documentación Cinemática 9 días 2 Agosto 10 Agosto Programación cinemática 7 días 11 Agosto 17 Agosto Revisión documentación control servo -

visual y algoritmos de procesamiento de imágenes

7 días 18 Agosto 24 de Agosto Modificación del tiempo de integración

de la webcam 7 días 25 Agosto 31 Agosto

Diseño control servo – visual y algoritmos de procesamiento de

imágenes.

14 días 1 Septiembre 14 Septiembre Programación control servo - visual y

de los algoritmos de procesamiento de imágenes.

14 días 15 Septiembre 28 Septiembre Entrega Informe de Avance 10 días 17 Septiembre 26 Septiembre Pruebas control servo – visual 7 días 29 Septiembre 5 Octubre Estudiar comandos de programación

telescopio 7 días 6 Octubre 12 Octubre

Programación movimientos del

telescopio 14 días 13 Octubre 19 Octubre

Pruebas del programa 7 días 20 Octubre 26 Octubre Unión control servo - visual y rutinas de

programación 10 días 27 Octubre 5 Noviembre

Pruebas y corrección de errores 10 días 6 Noviembre 15 Noviembre Escritura del documento 112 días 28 Julio 15 Noviembre Entrega documento asesores 0 días 18 Noviembre 18 Noviembre Correcciones 10 días 18 Noviembre 27 Noviembre Entrega Documento Revisores 0 días 28 Noviembre 28 Noviembre Finalización del Proyecto 0 días 28 Noviembre 28 Noviembre Este proyecto de grado se divide principalmente en cinco partes:

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Se debe realizar una investigación de los documentos existentes para una buena realización del proyecto.

 Diseño

Se deben realizar los diseños respectivos para el control servo – visual y los algoritmos de procesamiento de imágenes.

 Programación

Se utilizarán herramientas que permitan el correcto funcionamiento del control servo - visual, de los algoritmos de procesamiento de imágenes y de las rutinas de movimiento del telescopio.

 Implementación y pruebas

Se implementarán dos prototipos de robot guiador para el telescopio. Con las pruebas se evaluarán los cambios a realizarle a los prototipos.

 Documentación del proyecto

La documentación se realizará durante todo el semestre.

6. Recursos.

Para un adecuado desarrollo del Proyecto de Grado se utilizarán los siguientes recursos:

 Telescopio MEADE LX 200 del Observatorio de la Universidad de Los Andes.

 Webcam.

 Computador con puerto serial.

 Protocolo de comandos de programación para los telescopios MEADE.

 Material bibliográfico sobre guiadores, control servo visual y control aplicado a telescopios.

 Autostar Suite, programa propio de los telescopios MEADE.

 Software para realizar la programación que permita realizar procesamiento de imágenes.

7. Bibliografía.

[1] Telescope Control. Disponible: [en línea] http://www.willbell.com/TM/telecont.htm

[2] Soria, Carlos. Control servo-visual de un Robot Manipulador Planar Basado en Pasividad. Madrid: Instituto de Automática, 2008.

[3] Meade Pictor XT-Series CCD Autoguider/Imagers. Disponible: [en línea] http://www.meade.com/manuals/pictor/pictor1.html

[4] Orion StarShoot AutoGuider. Disponible: [en línea]

http://www.telescope.com/Orion-StarShoot-AutoGuider/p/52064.uts

[5] Guerrero Solís, Haendel Gabriel. Control óptimo servo-visual de seguimiento. Bogotá: Uniandes, 2011.

[6] Acevedo Velásquez, Jorge Rodrigo. Diseño y construcción de una montura para telescopio con seguimiento de estrellas. Bogotá: Uniandes, 2004.

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