MODELAMIENTO DE LA DEMANDA DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN
EDIFICIO DE OFICINAS
ELECTRIC DEMAND MODELING IN BUILDINGS OFFICES
Nelson Aros
Universidad de La Frontera, Departamento de Ingeniería Eléctrica
Luzmarina Delgado Moisés Cáceres
SICTEL Ltda.
Resumen
Este trabajo presenta la modelación de demanda de energía eléctrica en oficinas de un edificio en función de las demandas promedios mensuales en horas punta y no punta, los datos proporcionados corresponde a una base de datos obtenidos del Software SAICE por once meses en el año 2010 y entregados por la empresa SICTEL, encargada de monitorear el edificio estudiado. Utilizando un modelo de agrupación jerárquica se construyeron dendrogramas, que permitieron la conformación de grupos característicos de oficinas con
demandas de energía eléctrica similar. Con la conformación de los grupos y analizando variable
externas, que afectan al modelo, se puede predecir los comportamiento de demandas futuras de energía de cada una de las oficinas con un error que se consideró aceptable.
Palabras clave: Demanda energía eléctrica, dendrograma, agrupación jerárquica
Abstract
This paper presents the modeling of electricity demand in the offices of a building based on the average monthly demand in peak and off peak, the data entered in a database obtained from the Software SAIC for eleven months in 2010 and delivered by the company in charge of monitoring SICTEL, studied the building. Using a model of hierarchical clustering dendrograms was constructed that allowed the formation of characteristic groups of offices with similar power demands. With the formation of groups and analyzing external variable that affect the model can predict the behavior of future energy demands of each office with an error that was considered acceptable.
1. Introducción
En la actualidad, la estimación en la demanda eléctrica en un edificio de oficinas es una problemática importante en el momento de su diseño y distribución energética del mismo (Neila, 2000), así como también la predicción de la demanda de energía eléctrica para la operación de las compañías productoras y distribuidoras (Pavón, 2001). Además, la velocidad con que aumentan los precios de la energía eléctrica no guarda ninguna relación con la velocidad con que nuestra sociedad cambia de hábitos y se aleja de la dependencia de esta energía (López, 2006).
Este trabajo requerido por la empresa SICTEL se modeló la demanda de energía eléctrica de un edificio de oficinas. Con la finalidad de definir grupos de consumos modelados de forma jerárquica (Matlab), estudiando también algunas variables que pueden llegar afectar el modelo. Con el modelo de consumo desarrollado, se genera las herramientas para la predicción de la demanda de energía eléctrica por oficinas según las características de uso de la energía en dicho lugar.
2. Objetivos
• Modelar la demanda eléctrica de un edificio de oficinas.
• Definir grupos jerárquicos de consumidores que permitan obtener un modelo de
predicción de la demanda eléctrica.
• Identificar un modelo basados en clustering que permita extraer las características de
los consumidores de un edificio de uso para oficinas.
3. Metodología: Generación del modelo
La identificación del modelo de predicción comienza con la obtención de la estructura y parámetros del modelo. A partir de datos obtenidos del proceso a través de un algoritmo de agrupamiento, o clustering, se realiza una agrupación de vectores según criterios, habitualmente de distancia, para la generación del modelo. Un algoritmo de clustering permite extraer representantes de un conjunto de datos, existiendo varias técnicas para generar grupos característicos, por ejemplo: modelos neuronales, modelos de K-medias y modelos jerárquicos (Matlab).
Así, el algoritmo de agrupamiento o clustering dispondrá los vectores de entradas en forma jerárquica, es decir extraerá las características comunes a dicha entrada.
3.1 Los datos
administración y las operaciones de los procesos que sus clientes realicen, con la finalidad de disminuir sus costos operacionales.
Dentro de las variables que afectan el consumo de energía de una oficina se encuentra la demanda eléctrica. Ésta tiene valores diferenciados cuando se realiza en horario fuera punta (dfp [Kw], ver Figura 1) y en horario punta (dph [Kw], ver Figura 2), las graficas muestran la demanda máxima de 35 oficinas en el periodo de un año.
Las demandas en horas punta y en horas fuera de puntas, se deben multiplicar por los factores FHP (Factor hora punta) y FFP (factor hora fuera de punta), respectivamente, y cada Kilowatt-Hora consumido tiene un valor en pesos diferente, siendo el valor en horas punta más de seis veces superior al valor en horas no punta. Con la finalidad de controlar la demanda en las horas más críticas del sistema interconectado chileno.
Los factores FFP y FHP de energía eléctrica son definidos según las autoridades nacionales. En Chile la encargada de definir los decretos tarifarios es la Superintendencia de Electricidad y Combustible (SEC). Los factores FFP y FHP al igual que los costos de los Kilowatt en horas punta y no punta se reajustan cada mes.
Figura 1. Demanda en horas fuera de punta
Figura 2. Demanda en horas punta
3.2 Filtrado de datos
Una oficina en particular tuvo una demanda de energía eléctrica extremadamente diferente al resto de todas las oficinas del edificio. Lo que hace imposible su clasificación en algún tipo de grupo por su altísima demanda durante todo el año 2010. Tampoco se consideró el Hall ubicado en el primer piso y el subterráneo (-2) donde se encuentran los equipos de climatización.
4. Metodología: Agrupamiento jerárquico
La agrupación jerárquica es un método de distribuir los datos, en forma simultánea a través de diversas escalas, mediante la creación de árboles de grupos. El árbol no es un conjunto único de los grupos, sino más bien una jerarquía de varios niveles, en donde los grupos están en un nivel sumado a otros grupos de niveles superiores. Esto proporciona la libertad de decidir qué nivel o escala de la agrupación es el más apropiada de utilizar.
4.1 Procedimiento de mesura
Se puede calcular la distancia entre cada par de objetos en un conjunto de datos formado por
m objetos, donde hay la cantidad de m⋅(m−1)/2 pares en el conjunto total de datos (distancia
o disimilitud matricial). Hay muchas maneras de calcular estas distancias, para este análisis se utiliza la distancia euclidiana (1) y la distancia ‘City Block metric’ (2) entre los objetos [2].
)' )( ( 2 s r s r
rs x x x x
d = − − (1)
) ( 1 2 sj rj n j
rs x x
d =
∑
−=
(2)
donde
d
rs es la distancia entre un conjunto de referenciax
r y los otros objetosx
s .4.2 Vínculos entre los objetos
El conjunto de datos se agrupan en conglomerados en función de la distancia de aproximación calculada. Se generaron grupos binarios (grupos de dos objetos) formados a través de vínculos de distancia y de enlaces de pares de objetos que son muy cercanos. Se crearon grupos más grandes en función de estos pequeños grupos binarios recién formado con otros objetos hasta que todos los objetos en el conjunto original de datos estuvieron relacionados en un árbol jerárquico.
El promedio de vinculación utiliza la distancia media entre todos los pares de objetos del
grupo
x
r y del grupox
s mediante la relación (3).∑
∑
= = = s r n j sj ri n i s r x x dist n n s r d 1 1 ) , ( 1 ) ,La Figura 3 se ilustra gráficamente la forma como se vinculan los grupos de objetos en una jerarquía de grupos, donde cada dato contiene dos coordenadas x e y.
Figura 3. Grupos de objetos en jerarquía
Figura 4. Dendrograma
4.3 Dendrograma
El grupo de árboles binarios es más fácil de entender cuando se ve gráficamente, por ejemplo ver Figura 4, el eje horizontal representan los índices de los objetos en el conjunto de datos originales (nodos) y las alturas representan las distancias entre los objetos.
El dendrograma (Dendro=árbol) organiza los datos en subcategorías que se van dividiendo en otras hasta llegar al nivel de detalle deseado. Este tipo de representación permite apreciar claramente las relaciones de agrupación entre los datos e incluso entre grupos de ellos aunque no las relaciones de similitudes o cercanía entre categorías. Observando las sucesivas subdivisiones se puede hacer una idea sobre los criterios de agrupación, la distancia entre los datos según las relaciones establecidas.
4.4 Formación de grupos
Figura 5. Corte horizontal de un dendrograma
5. Resultados en dendrogramas
Los resultados de los datos se muestran gráficamente en dendrogramas, donde se consideró factores como la demanda total anual y mensual de las oficinas, demanda en horas punta y no punta, considerando los factores de costos en los distintos tipos de horarios como no considerando éstos. También se realizaron pruebas con diferentes distancias para la creación de dendrogramas más precisos, generando así grupos realmente significativos y representativos de la demanda eléctrica de cada una de las oficinas.
5.1 Conformación de grupos
La conformación de los grupos se realizó estudiando todos los posibles dendrogramas realizables y considerando los factores que afectan a los datos. Observando las tendencias generales y limitando la cantidad de grupo, se llegó a conformar seis grupos de consumo diferentes. La razón de generar arbitrariamente esta cantidad de grupos se basó en el error producto por las oficinas con demandas más lejanas a la demanda media de cada grupo. Si se generan menor cantidad de grupos el error aumenta y la posibilidad de realizar una correcta predicción disminuye. Por otra parte si se aumentan la cantidad de los grupos se pierde el sentido de la agrupación, disminuyendo el error pero sin obtener grupos característicos de consumo.
5.2 Grupos encontrados
Cada nodo del dendrograma representado en el eje x (horizontal) corresponden a una oficina o a un grupo de oficina de casi idéntica demanda. Cada nodo se representa con un número del 1al 30, donde cada número asignado es propio de su respectivo dendrograma, para diferentes dendrogramas las asignaciones de los nodos pueden ser diferentes.
Figura 6. Dendrograma de la demanda total en Kilowatt
El dendrograma de la demanda total en pesos con distancias Cityblock se muestra en la Figura 7. Esto permitió generar agrupaciones más concretas y definidas para conformar así los seis grupos deseados, delimitados con los círculos verdes. El grupo con líneas verticales de color calipso representan las oficinas con mayor demanda eléctrica, bastante lejos de la mayoría de las otras oficinas.
Figura 7. Dendrograma de la demanda total en pesos con distancias Cityblock
El dendrograma de la demanda total en pesos con distancias euclidianas en la Figura 8 permitió generar seis agrupaciones bien definidas.
Figura 8. Dendrograma de la demanda total en pesos con distancias Euclidianas
Conformado los seis grupos, cada uno presenta un rango de error de demanda mínima y máxima.
Tabla 1 Errores máximos inferiores y superiores para cada grupo
Grupo Error % max inf Mes max inf Error max sup Mes max sup
1 -‐24.95% 7 57.62% 2
2 -‐20.01% 2 30.71% 2
3 -‐47.12% 9 68.73%1 9
4 -‐13.2330 11 24.84% 9
5 -‐63.8%2 11 1.04% 6
6 -‐17,2 % 10 30.36 % 8
5.3 Características de los grupos
El comportamiento de la demanda de los grupos está expresado según todos los meses. La demanda de cada oficina del Grupo 6 se representa con un color y, además, pertenecen a dos grupos de curvas en hora punta y no punta independientes, ver Figura 9. Para poder representar el comportamiento de cada grupo en particular se promediaron las curva de demandas en horas punta y no punta para cada oficina, ver Figura 10.
Figura 9. Demanda del Grupo 6 en hora punta y no
punta
Figura 10. Demanda total anual por oficina del grupo 6
Así también de calculó el promedio de todas las demandas, ver Figura 11, para obtener el valor característico de demanda de energía eléctrica para cada grupo.
Figura 11. Promedio de demanda anual del grupo 6
6. Demanda versus temperatura
En la Figura 12 se muestran los valores de las temperaturas promedios máximas (línea azul), promedio (línea violeta), y mínimas (línea verde) mensuales que se presentaron en el año 2010 en Santiago de Chile.
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
Enero Febre ro
Marz o
Abril Mayo Junio Julio Agos
to
Sept iembre Octubre
Novie mbre
Dicie mbre
Figura 12. Temperatura promedios en Santiago año 2010
El mismo año que se realizó el estudio de demanda eléctrica y la misma ciudad donde se encuentra el edificio estudiado.
Según esta información se pudo apreciar la dependencia de la temperatura de ciertos grupos y el efecto que ella provoca en la mayor demanda de energía eléctrica. Comparando así con las curvas obtenidas, se puede decir que el orden de los grupos de mayor a menor dependencia de la temperatura es Grupo6, Grupo1, Grupo2, Grupo3 Grupo4 y Grupo5 respectivamente. Donde el Grupo 6 y el Grupo 1 se ven altamente afectados en los meses más fríos del año. Así también los rangos de errores de los grupos se ven afectados por las temperaturas, según Tabla 1, los meses 2, 9 y 11 son recurrentes como meses límites. En los meses 2 y 11 se asume que el aumento del consumo del aire acondicionado genera comportamientos disímiles al de otros meses.
7. Predicción de la Demanda
Tomando los datos de la oficina 301 durante los 5 primeros meses del año 2010 de la demanda de energía eléctrica y basándose en la información anterior se generó una predicción de la demanda de energía eléctrica durante los seis siguientes meses.
Figura 13. Promedio Demanda Grupo 3 y oficina 301
Figura 14. Demanda promedios/oficina del grupo 3
Teniendo en cuenta la curva de demanda promedio del grupo 3 medida en Kilowatt (curva Azul), y la curva de demanda de la oficina 301 (curva roja), ver Figura 13. Se pudo apreciar que la curva roja sigue cercanamente a la azul durante los cinco primeros meses.
En el comportamiento de todas las oficinas del grupo 3 se muestra en la Figura 14, esto sirve para analizar el rango de error que posee el grupo.
Según todo lo previo se pudo concluir que el comportamiento de la Oficina 301, durante el año 2010, sin un compromiso directo con la temperatura, es similar a la del grupo 3 considerando el rango error que este grupo tiene implícito.
El error promedio de la Oficina 301 con respecto al promedio del grupo 3, que se registró durante los 5 primeros meses es de 15.59% donde el mayor error se fue en el quinto mes 24.2% y el menor error en el primer mes es 8.33%.
8. Conclusiones
Después de realizar un estudio de varios dendrogramas considerando las horas punta, horas no punta, la demanda en Kilowatt, la demanda en pesos y los promedios de demandas, con distancias euclidianas y Cityblock, se conformaron seis grupos característicos bien definidos de un total de 35 oficinas.
La demanda de cada oficina se ve fuertemente afectada por los factores de horas punta y horas no punta, debido a que en costo del Kilowatt en hora punta es al rededor de seis veces más en los horarios de mayor demanda. Las oficinas incrementan sus costos considerablemente en horarios punta.
La temperatura fue un factor externo que se consideró en este estudio, mostrando una dependencia mayor en ciertos grupos, causada por la climatización u otros elementos similares, ya que el aumento se presenta en meses fríos del año.
Los rangos porcentuales de error de cada grupo se ven afectados a medida que se aumenta el número de grupos de demanda. Tener oficinas con comportamientos estables se convierte en un factor influyente en los límites de los rangos de error de los grupos. Estos rangos también se ven afectados por la temperatura en meses particulares.
El modelo funciona para predecir con un error aceptable, considerando la cantidad de datos que se manejaron durante los meses trabajados.
Para realizar un estudio detallado considerando todas las oficinas de un edificio se requiere de una gran cantidad de datos. El trabajo recién presentado pretende disminuir esa poco manejable base de datos, considerando sólo las oficinas más representativas del edificio. Con menos datos, pero más representativos se pueden realizar estudios mucho más profundos y más exactos.
Se espera que este estudio sirva como un aporte a futuros trabajos relacionados en esta área, con el convencimiento que investigaciones más profundas podrán generar soluciones a la gran problemática del ahorro de energía.
Referencias
Neila J., “Arquitectura bioclimática en un entorno sostenible: buenas prácticas edificatorias”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, España. Octubre, 2000.
López F., “Sobre el uso y la gestión como los factores principales que determinan el consumo de energía en la edificación”. Tesis Doctoral. Universitat Politècnica de Catalunya. Barcelona, España. Febrero 2006.
MATLAB HELP. Versión 6.5, The MathWorks, Inc. 2002.
