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(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICERRECTORADO BARQUISIMETO VICERRECTORADO BARQUISIMETO DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

QUÍMICA GENERAL

UNIDAD

 

IV

UNIDAD

 

IV

CLASE

 

 

2

EL

 

ESTADO

 

GASEOSO GAS

 

REAL

EL

 

ESTADO

 

GASEOSO

GAS

 

REAL

(2)

Gas Perfecto: es aquel gas en el que no existe interacción entre las partículas que lo

El

 

Estado

 

Gaseoso

q g q p q

forman. Esto ocurre sobre todo a altas temperaturas, bajas presiones y grandes volúmenes donde las partículas que forman el gas están muy separadas unas de otras y en estas condiciones la ecuación P.V=n.R.T da resultados exactos, en otras condiciones da resultados bastante aproximados pero no totalmente exactos

condiciones da resultados bastante aproximados pero no totalmente exactos.

Gases Reales: Cuando un gas no satisface las consideraciones planteadas en la teoría cinética de los gases ideales se considera como un gas real. Altas condiciones de presión y temperatura ocasionan que gases de ciertos tamaños de partículas muestren un comportamiento que se desvía del considerado ideal.

Si bien hay muchos modelos matemáticos distintos, todos de pueden generalizary , p g mediante las siguientes expresiones:

D d l f t d ibilid d t á l j d t d l

T

*

R

*

n

*

z

V

*

P

=

P

*

V

z

*

R

*

T

_

=

Donde: z es el factor de compresibilidad, que representa cuán alejado estamos del modelo ideal de los gases. Con base en esto se encuentra tres tipos de comportamiento distintos:

Z = 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones). Z 1, comportamiento de Gas Ideal. (altas temperaturas y bajas presiones).

Z > 1, gases como el H2 y Ne, difícilmente compresibles (altas temperaturas y presiones). Z < 1, gases como el O2, Ar y CH4, fácilmente compresibles (bajas temperaturas y altas

(3)

El

 

Estado

 

Gaseoso

Dependencia de Z respecto a P para algunos Gases Reales a 300ºK.

(4)

Ecuación de Van der Waals: Para el comportamiento de un gas real existe un

El

 

Estado

 

Gaseoso

p g

número de grande de ecuaciones, de naturaleza empírica o semiempírica, que relacionan sus condiciones de estado.

(

V

n

b

)

n

R

T

n

a

P

*

2

*

*

*

*

2

=

⎟⎟

⎜⎜

+

Donde: a y b son constantes.

Otra de las ecuaciones muy utilizadas es la de Peng-Robinson (PR) que incluye dos

(

V

n

b

)

n

R

T

V

P

2

⎟⎟

⎜⎜

+

Otra de las ecuaciones muy utilizadas es la de Peng-Robinson (PR), que incluye dos constantes, produce resultados muy satisfactorios y su forma es:

)

(

*

)

(

*

*

b

V

b

b

V

V

a

b

V

T

R

P

+

+

=

Las ecuaciones de estado aplicables a gases reales se conocen por el nombre de sus autores como la de Soave-Redlich-Kwong (SRK), la de Benedict-Web-Rubbin (BWR), la ecuación virial, entre otras.

)

(

)

(

V

b

b

V

b

V

b

V

+

+

Ley de Amagat o Ley de los volúmenes parciales:

(5)

El

 

Estado

 

Gaseoso

...

3

2

1

+

+

+

=

V

V

V

V

T

Mediante un razonamiento similar al seguido con la Ley de Dalton, se puede demostrar otra expresión matemática correspondiente a la Ley de Amagat, que es:

T

V

x

V

1

=

1

*

Difusión de gases:

Una característica importante de los gases es su gran capacidad de difusión, es decir, de desplazarse a través de un medio material. La velocidad de difusión de un gas

d d d j t d f t l dif i d i

depende de un conjunto de factores como la diferencia de presiones o concentraciones, la temperatura y el peso molecular del gas, entre otras.

En igualdad de condiciones, Graham estudió la difusión entre dos gases y estableció g g y una relación entre sus velocidades de difusión y sus densidades o pesos moleculares.

Ley de Graham:

Expresa que: “A temperatura y presión constantes las velocidades de difusión de Expresa que: A temperatura y presión constantes, las velocidades de difusión de diferentes gases varía inversamente proporcional con la raíz cuadrada de sus densidades o masas moleculares”.

2

1

ρ

v

Siendo: (v1 y v2) las velocidades de difusión y (ρ1 y ρ2) las densidades de los gases.

5

1 2 2

1

ρ

ρ

=

(6)

A la misma temperatura y presión, la relación de densidades es exactamente igual a

El

 

Estado

 

Gaseoso

p y p , g

la relaciones de pesos moleculares, por lo tanto, se puede escribir que:

1 2 2 1

MM

MM

v

v

=

Siendo: (MM1 y MM2) las masas moleculares de los gases.

Ejemplo: El volumen de un gas a 20 C y 1 atmósfera de presión es de 150 litros. ¿Qué volumen ocupará a 50 C y 730 mm de Hg de presión?

1 2

¿Qué volumen ocupará a 50 C y 730 mm de Hg de presión? Solución:

Aplicando la ecuación combinada de los gases para hallar el volumen, tenemos que: K

323 mmHg

760 T

P ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎛

Ejemplo: Cinco gramos de un gas ocupan un volumen de 2 litros a 20 C y 0 5 L 172,15 K 293 K 323 * mmHg 730 mmHg 760 * 150L T T * P P * V V 1 2 2 1 1

2 ⎟ =

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

Ejemplo: Cinco gramos de un gas ocupan un volumen de 2 litros a 20 C y 0.5 atmósferas de presión. ¿Cuál es su volumen en condiciones normales, suponiendo que se comporta idealmente.

K 273 t

0 5 T

P ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎛ L 93 , 0 K 293 K 273 * atm 1 atm 0,5 * 2L T T * P P * V V 1 2 2 1 1

2 ⎟ =

(7)

Ejemplo: Calcule la presión ejercida por 1 mol de H2S cuando se comporta como: a)

El

 

Estado

 

Gaseoso

j p p j p 2 p )

gas modelo ideal y b) gas de van der Waals, cuando se encuentra confinado a 273 K en 22,414 L. Las constantes de van der Waals son: a = 4,490 atm. L2. mol-2 y b =

4,287 x 10-2 L. mol-1.

S l ió

atm L

Solución: a) )

0,99875atm

22,414L

273K

*

mol.K

atm.L

0,082

*

1mol

V

T

*

R

*

n

P

T

*

R

*

n

V

*

P

=

=>

=

=

=

(

)

2

2

*

*

*

*

n

n

R

T

a

n

a

b)

(

)

2 2

)

*

(

*

*

*

*

V

n

a

b

n

V

T

R

n

P

T

R

n

b

n

V

V

n

a

P

=

=>

=

⎟⎟

⎜⎜

+

99173

,

0

1

*

490

,

4

273

*

082

,

0

*

1

2 2

2

=

=

P

Ejemplo: Se desea calcular la masa de O2 necesaria para llenar un cilindro cuya capacidad es de 100 L, si a la temperatura de 0ºC y 100 atm de presión, y el factor de compresibilidad del O es de 0 927

99 73

,

0

)

414

,

22

(

)

10

.

287

,

4

*

1

414

,

22

(

−2 2

compresibilidad del O2 es de 0.927. Solución:

T

*

R

*

z

V

*

P

n

T

*

R

*

n

*

z

V

*

P

=

=>

=

481,8854mo

l

273K

*

atm.L

0,082

*

0.927

100L

*

100atm

n

=

=

=>

273K

mol.K

0,082

0.927

2

O

15,4203Kg

15420,333g

mol

32g

*

l

481,8854mo

m

=

=

(8)

Ejemplo: Dos tanques están conectados por una válvula cerrada. Cada tanque se

El

 

Estado

 

Gaseoso

j p q p q

llena con un gas como se muestra , y ambos tanques están a la misma temperatura. Abrimos una válvula y dejamos que los gases se mezclen.

a) Después de que se mezclen los gases, ¿Cuál es la presión parcial de cada gas? b) ¿Cuál es la fracción molar de cada gas en la mezcla?

Tanque A Tanque B

Solución:

q

5,00 L de O2 24,0 atm

q

3,00 L de N2 32,0 atm 15atm 5L * 24atm V * P P ó V * P V *

P = = 1 1 = =

a) Aplicando Boyle. Para el O2,

Para el N2,

15atm 8L V P ó V P V P 2 O 2, 2 2 1

1 = 2 = = =

atm 2 1 8L 3L * 32atm V V * P P ó V * P V * P 2 1 1 N 2, 2 2 1

1 = 2 = = =

b) 2 556 0 15 2 , 2 atm P

Y O = P2, 2 = 12atm = 0 444

Y N 556 , 0 27 2

2 = = =

atm P

Y

total

O 0,444

27

2 = = =

atm P

Y

(9)

Gracias a Uds.

¡ Esto es todo!

"Hayy q que tener fe en uno mismo. Ahí reside el secreto. Aun cuando estaba en el 

orfanato y recorría las calles buscando qué comer para vivir, incluso entonces, me 

consideraba el actor más grande del mundo. Sin la absoluta confianza en sí mismo, uno 

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