Plan de Curso Probabilidad Ing 2019

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Loading....

Texto completo

(1)

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA PLAN DE CURSO: PROBABILIDAD

FACULTAD DE INGENIERÍA AREA COMÚN DE MATEMÁTICAS

1. PRESENTACIÓN DEL CURSO

Nombre. Probabilidad

Código. AM00026

Área de Formación Básica _X__ Profesional ___ Complementaria ___

Tipo de curso Teórico _X__ Teórico-práctico ___ Práctico___

Créditos académicos 3

Horas de Trabajo Presencial 64

Horas de Trabajo Independiente 80

Fecha de actualización Julio de 2019

2. OBJETOS DE ESTUDIO Y APRENDIZAJE AL CUAL SE ASOCIA

Programas: Ingeniería Civil, Ingeniería De Sistemas, Ingeniería De Telecomunicaciones, Ingeniería Financiera e Ingeniería Mecatrónica

Objeto de estudio: Estadística descriptiva, Elementos de Probabilidad, Variables Aleatoria y Distribuciones de probabilidad.

Objetos de aprendizaje: Fundamentos matemáticos que sustentan la modelación de los resultados de procesos aleatorios. Conceptos y herramientas para la descripción de datos, tanto numérica como gráficamente. Elementos que sirven de apoyo en los procesos de las asignaturas del componente profesional de cada programa académico.

PROPOSITO DE FORMACIÓN DEL CURSO

 Proporcionar al estudiante argumentos suficientes para visualizar el carácter general y sintético de la Estadística, la cual, como herramienta metodológica para el análisis de datos, permite diseñar modelos cuantitativos de la realidad e identificar las leyes y las características de comportamiento de los fenómenos, situaciones estas a las que el estudiante se ha de enfrentar posteriormente como profesional.

(2)

comunicación de su pensamiento en la resolución de problemas a partir del uso de la simulación del modelo, propiciando la asimilación de aprendizajes más complejos para la resolución de problemas en su cotidianidad, área tecnológica y vida profesional.

 Desarrollar un dominio básico de los comandos estadísticos y macros en Excel que los ingenieros usan de modo intenso.

 Modelar y resolver problemas aplicados a la ingeniería, en los cuales se hagan presentes variables aleatorias, por medio de la teoría de la probabilidad.

JUSTIFICACIÓN

Casi toda decisión que un Ingeniero tiene que tomar, de una u otra manera, presenta algún elemento de incertidumbre, es decir, en el momento en que la decisión es tomada no se tiene la certeza absoluta de cuál será la consecuencia de la decisión tomada, por lo cual esta incertidumbre no pueden ser ignorada y en esas situaciones, las probabilidades y la estadística son herramientas eficaces para la toma de decisiones.

Los Ingenieros cuyo énfasis se refiere al análisis, el diseño, la implantación, el control, el procesamiento, el transporte y la seguridad de la información o del conocimiento, para su utilización en ambientes científicos, industriales, financieros, comerciales, educativos y de servicios, implica el uso de elementos de modelamiento estadístico y probabilístico, desarrollando el rigor de la investigación científica y de los métodos estadísticos principalmente útiles en la etapa de planeación, análisis e interpretación de resultados así como para sacar conclusiones luego de aplicar la estrategia de investigación apropiada.

También se resalta el hecho de que en ingeniería generalmente se trabaja con información incompleta, en ambientes de incertidumbre es la condición natural del entorno de un ingeniero, quien deberá tener la capacidad de descubrir patrones en medio de la variabilidad y actitud para considerar la incertidumbre como elemento importante en el estudio y solución de problemas.

La estadística ofrece instrumentos para desarrollar una descripción clara y concisa del problema bajo investigación, ayuda a identificar, al menos de manera tentativa, los factores importantes que afectan el problema sujeto de estudio, propone modelos para la explicación del comportamiento de las variables de interés, refina el diseño de las situaciones experimentales, y plantea el control del ambiente experimental de tal manera que la solución al problema pueda ser considerada factible, efectiva y eficiente.

HABILIDADES A DESARROLLAR – Sub propósitos de formación redactado en términos de resultado

Habilidades Cognitivas:

 El estudiante desarrolla el pensamiento aleatorio y variacional, y su capacidad de análisis para la aplicación de modelos matemáticos desde un enfoque probabilístico.

 Interpreta y resuelve situaciones relacionadas con la ingeniería aplicando esquemas o estructuras matemáticas.

(3)

Habilidades Técnicas.

 Utiliza estrategias de solución mediante: Lecto-escritura, interpretación de gráficas y tablas, uso de calculadora, medios multimedia, relacionando el lenguaje matemático con aplicaciones y software matemático.

 Realiza procedimientos y algoritmos que contribuyan a la solución de una situación problema.

 Interpreta textos matemáticos en una segunda lengua.

Habilidades Genéricas y Sociales

 Utiliza el error como fuente de aprendizaje.

 Evidencia conceptos de las matemáticas básicas relacionadas con otras áreas de conocimiento.

 Reconoce, apropia y valora el trabajo en equipo, siendo éste un espacio para el fortalecimiento académico, la comunicación asertiva y el respeto por la opinión del otro.

DESARROLLOS DISCIPLINARES O CONCEPTUALES

 ¿Cuáles herramientas estadísticas son útiles en el resumen, análisis y presentación de un conjunto de datos de tal manera que faciliten su interpretación y sirvan como insumo para la predicción de fenómenos futuros ayudando a la toma de decisiones?

 ¿Cómo modelar y resolver situaciones problema propias de la Ingeniaría donde estén presentes fenómenos aleatorios?

 ¿Qué tipos de problemas se pueden interpretar y resolver por medio de las distribuciones de probabilidad?

INFORMACIÓN Y CONCEPTOS MINIMOS PREVIOS QUE DEBE CONOCER EL ESTUDIANTE PARA EL DESARROLLO DEL ESPACIO ACADÉMICO (Pre-saberes)

El espacio académico de Probabilidad tiene como base los conceptos matemáticos estudiados en los cursos de la educación básica y media: operaciones básicas con los distintos conjuntos numéricos, conceptos básicos algebraicos, además de los fundamentos matemáticos desarrollados en los cursos de Cálculo Infinitesimal, Calculo Integral y Algebra Lineal.

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DEL CURSO

Escenarios de Aprendizaje:

Aula de Clase; Aula Virtual de acompañamiento; Opcional: Sala de sistemas.

Actividades Iniciales:

(4)

Actividades de desarrollo disciplinar e interdisciplinar:

Planteamiento y solución de problemas orientados hacia el perfil profesional que potencien el desarrollo del pensamiento crítico, fortaleciendo la autonomía en los diferentes escenarios de aprendizaje: aula de clase, acompañamiento directo con el docente, trabajo individual, trabajo colaborativo, que contemplen actividades prácticas y teóricas.

Presentación expositiva de los temas, con la participación activa del estudiante generando la construcción y formalización de los conceptos: estadísticos, aleatorios y variacionales.

Actividades de aplicación de aprendizajes:

Se pretende que el estudiante asuma situaciones reales utilizando elementos de la matemática básica y estadística, trabajando de forma individual y/o en equipo, unificando criterios para construir consensos sobre los objetos matemáticos involucrados y sus significados. El desarrollo de esta metodología se realiza a partir de: Clases magistrales, análisis de información (gráficas y tablas), consultas en bibliografía, talleres, plenarias y uso de las TIC.

FUENTES DE INFORMACIÓN Fuentes Principales:

Los textos relacionados aquí, se pueden consultar en la Biblioteca de la Universidad:

 WALPOLE, R., Myers, R. y Myers, S. (2012) Probabilidad y Estadística Para Ingenieros., Pearson.

 DEVORE. L., Jay.(2008).Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, Cengage, Learningn.

 DIAZ, A. (2013). Estadística aplicada a la administración y la economía. Editorial

 MENDENHALL, W. (2013) Probabilidad y Estadística Para Ingenieros. Cengage, Learning, 2013

Fuentes Secundarias:

Referencias Bibliográficas recomendadas en Ingles:

 FREEDMAN, David. Statistics. W.W. Norton & Company. Fourth Edition. 2007  BAJPAI, Naval. Bussiness Statistics. Pearson. 2010

 RAMACHANDRAN. Kandethody. Mathematical Statistics with applications in R. Elsevier. Second edition. 2015.

 MONTGOMERY, Douglas. Applied Statistics and Probability for Engineers. John Wiley & Sons. Fifth edition. 2011.

 MORRISON, Jim. Statistics for Engineers. John Wiley & Sons. 2009.

(5)

Artículos

 BATANERO, Carmen. La simulación como instrumento de modelización en probabilidad. Revista Educación y Pedagogía, 2009, vol. 15, no 35, p. 37-54.  RESTREPO, Luis F.; GONZÁLEZ, Julián. La historia de la probabilidad. Revista

Colombiana de Ciencias Pecuarias, 2016, vol. 16, no 1, p. 83-87.

 TELLO HUERGO, Martin Humberto, et al. Probabilidad geométrica: un enfoque moderno con aplicaciones. 2011. Tesis de Maestría. Universidad EAFIT

Otras fuentes:

Recursos Tecnológicos. Audiovisuales, Bases De Datos Virtuales, en español e inglés.

 http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/VA_discretas.pdf

 http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/amarillo.htm  http://www.ditutor.com/inferencia_estadistica/estadistica_inferencial.html  http://es.scribd.com/doc/8699279/Presentacion-Clase-Probabilidad  http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Distrib_Normal.pdf

 http://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/lect3.pdf  https://www.youtube.com/watch?v=4a3Dirpu4NU  https://www.youtube.com/watch?v=kkcLnDT1Oa0

Fuentes a consultar por los estudiantes: Entendidas como recursos para su aprendizaje (Biblioteca, Virtuales, Videos, Blogs, Textos, etc.)

Base de Datos de la Biblioteca de la Universidad Piloto de Colombia.

(6)

No.

Unidad de Aprendizaje (Con desarrollos

conceptuales o disciplinares)

Escenario y estrategia didáctica para el trabajo de acompañamiento. (Combinación de técnicas o

didácticas como clase magistral, taller, salida de

campo, exposición, etc.)

Actividades del estudiante para el trabajo independiente,

(incluyendo Virtual y tutorías fuera del aula)

Acciones de acompañamiento

por parte del docente.

Forma de evaluación, ponderación y Retroalimentación

Tiempo empleado en el aprendizaje Trabajo presencial Trabajo Indep. + Virtual. Total Horas 1

Unidad 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Sub-propósitos de formación

 Explica la importancia de la estadística moderna y los conceptos fundamentales de la estadística.

 Clasifica los diferentes tipos de variables y Representar gráficamente de manera adecuada los datos de los diferentes tipos de variables.

 Identifica, calcula e interpreta las principales medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de asimetría.

Estadística Descriptiva, Definiciones, Variables y Tipos de Variables.

 Consulta previa.  Clases teóricas

expositivas (clase magistral).

 Guías de ejercicios y de profundización  Planteamiento de

problemas  Uso de sistemas

computacionales.  Desarrollo de tareas y

talleres

 Desarrollo de ejercicios en grupo y/o individual con apoyo de software matemático  Desarrollo de

Estudios de caso y/o proyectos de aplicación.  Consulta en

internet de la temática en las páginas web relacionadas

 Apoyo en el desarrollo de las actividades, a través de Tutorías individuales y o grupos de estudio con énfasis en el desarrollo de la habilidad del manejo de software apropiado

PRIMER CORTE 30

%

Resolución de Talleres evaluativos, Guías, Quices.

Evaluación Escrita: Parcial

4 6 10

Distribuciones de Frecuencia cualitativas, cuantitativas, Gráficos estadísticos,

interpretación.

4 5 9

Medidas de tendencia central, medidas de Localización, definición, calculo e interpretación.

6 8 14

Medidas de dispersión, Medidas de asimetría y apuntamiento. definición, calculo e interpretación.

(7)

en la bibliografía. Medidas estadísticas

para datos agrupados. 4 5 9

2

Unidad 2 ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

Sub-propósitos de formación

 Identifica y calcula los modelos básicos de conteo.

 Explica los conceptos básicos y las leyes de la probabilidad y calcula probabilidades de eventos aleatorios  Identifica los eventos de probabilidad condicional.

 Explica y calcula probabilidades aplicando el Teorema de Bayes. Definición de

probabilidad: clásica frecuentista, axiomática. Definición de espacio muestral y eventos.

 Consulta previa.  Clases teóricas

expositivas (clase magistral).

 Guías de ejercicios y de profundización  Planteamiento de

problemas  Uso de sistemas

computacionales.  Desarrollo de tareas y

talleres

 Desarrollo de ejercicios en grupo y/o individual con apoyo de software matemático  Desarrollo de

Estudios de caso y/o proyectos de aplicación.  Consulta en

internet de la temática en las páginas web relacionadas en la

bibliografía.

 Apoyo en el desarrollo de las actividades, a través de Tutorías individuales y o grupos de estudio con énfasis en el desarrollo de la habilidad del manejo de software apropiado

SEGUNDO CORTE 30

%

Resolución de Talleres evaluativos, Guías, Quices.

Evaluación Escrita: Parcial

6 7 13

Técnicas de conteo. 4 5 9

Teoremas básicos de probabilidad,

Probabilidad condicional, Independencia de eventos.

6 7 13

Probabilidad Total y Teorema de Bayes,

Aplicaciones. 4 5 9

3

Unidad 3 VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Sub-propósitos de

formación.  Distingue entre variable discreta y variable continua e identifica su correspondiente distribución de probabilidad.Calcular el valor esperado, la varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad.  Identifica y enumerar las propiedades de las distribuciones de variables aleatorias discretas y de las variables

(8)

 Identifica las propiedades de las diferentes distribuciones discretas de probabilidad y sus aplicaciones.

 Identifica y enumerar las propiedades de las distribuciones de variables aleatorias discretas y de las variables aleatorias continuas.

 Identifica las propiedades de la distribución normal de probabilidad y sus aplicaciones.

Variables aleatorias discretas, función de probabilidad, esperanza

matemática y varianza.  Consulta previa.Clases teóricas expositivas (clase magistral).

 Guías de ejercicios y de profundización  Planteamiento de

problemas  Uso de sistemas

computacionales.  Desarrollo de tareas y

talleres

 Desarrollo de ejercicios en grupo y/o individual con apoyo de software matemático  Desarrollo de

Estudios de caso y/o proyectos de aplicación.  Consulta en

internet de la temática en las páginas web relacionadas en la

bibliografía.

 Apoyo en el desarrollo de las actividades, a través de Tutorías individuales y o grupos de estudio con énfasis en el desarrollo de la habilidad del manejo de software apropiado

TERCER CORTE 40

%

Resolución de Talleres evaluativos, Guías, Quices.

Evaluación Final Escrita.

4 5 9

Variables aleatorias continuas, función de probabilidad, esperanza matemática y varianza.

8 9 17

Distribuciones discretas de probabilidad: Binomial, Binomial Negativa, Multinomial Poisson, geométrica, Hipergeométrica.

4 5 9

Distribución normal, Aproximaciones a la Distribución Normal, Otros modelos para variables continuas.

4 5 9

Figure

Actualización...