Diseño de un programa para proyectar la protección externa de edificaciones contra descargas atmosféricas

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(1)Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA Diseño de un programa para proyectar la protección externa de edificaciones contra descargas atmosféricas. Autor: Michel Linares Rivero. Tutor: Dr. Ángel C. Valcárcel Rojas.. Santa Clara 2015 “Año 57 De La Revolución”.

(2) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(3) 5. El aprendizaje no solo exige escuchar y poner en práctica, sino también olvidar y después volver a recordar. John Gray. 5.

(4) 6. DEDICATORIA. A mis padres y toda mi familia por su apoyo incondicional…. 6.

(5) 7. AGRADECIMIENTOS. Por regalarme la vida, por dejarme vivirla a plenitud, por estar siempre presente: A mis padres Vivian y Alexis Porque su amor infinito y su presencia hacen de mí una mejor persona, me inspiran a esforzarme cada día por lograr mis metas: A mis abuelos Pablo y Eneida. Por cuidarme, quererme, malcriarme, por cada día de atenciones, cariños, regaños y por su apoyo incondicional: A mi abuela Pastora Por ser un hermano maravilloso y el ayudarme siempre: A Maykel Por ser como mi hermana, por estar ahí para mí: A Hanet Por regalarme su amor y su cariño y ayudarme incondicionalmente: A mi novia Por la sabiduría, los consejos, y las palabras oportunas, gracias por tantos días: 7.

(6) 8. A mi tutor Ángel C.Valcárcel Por los recuerdos que compartimos y nos van a unir toda la vida. A mis amigos de siempre Rolando, Vicente, Senen, Yeni Por soportarme en las buenas y en las malas, por regalarme esos momentos que nunca olvidaré y porque gracias a ellos la Universidad ha sido más fácil, más divertida, ha valido la pena: A mis amigos de la universidad Danis, José Ángel, Pedro Luis (Tigre), Figueroa Por los tantos momentos vividos que serán inolvidables : A mi grupo de Ingeniería Eléctrica Por convertirme en una profesional gracias a sus valiosos conocimientos: A mis profesores Por brindarme su ayuda incondicionalmente: A Victor Jara A toda mi familia, por confiar en mí, apoyarme constantemente y enseñarme que el éxito está compuesto por talento, esfuerzo y originalidad. A los que de una forma u otra me han brindado su apoyo y ayuda, para la realización de este trabajo; A todos, ¡MUCHAS GRACIAS!. 8.

(7) 9. TAREA TÉCNICA. Título: Programa para proyectar la protección externa e interna de edificaciones contra descargas atmosféricas. 1. Realizar una búsqueda bibliográfica sobre la protección externa e interna de edificaciones contra descargas atmosféricas. 2. Desarrollar los algoritmos necesarios para diseñar ambas protecciones en edificaciones de cualquier tipo. 3. Implementar en MatLab los algoritmos desarrollados. 4. Ejecutar proyectos de protección con el programa desarrollado y evaluar los resultados obtenidos.. Firma del Autor. 9. Firma del Tutor.

(8) 10. RESUMEN. El diseño y la implementación de sistemas de protección contra rayos son una necesidad a nivel mundial, en especial en zonas donde la actividad ceráunica es importante. En los últimos años se han registrado avances significativos en la normalización de los sistemas de protección, representados en la expedición de la norma IEC 61024. Sin embargo, el avance de las herramientas comerciales para el diseño de dichos sistemas es mínimo. En este trabajo de diploma se propuso una solución a la protección externa contra rayos por medio del programa Lightning Solutions, utilizando computación gráfica mediante la herramienta MATLAB para la distribución de puntas captadoras en las diferentes estructuras, con el fin de garantizar un cubrimiento total de las edificaciones. En el programa se han implementado tres métodos para el diseño de la protección externa, el método de ángulo de protección, el método de la esfera rodante (modelo electrogeométrico) y el método de las mallas. Estos tres métodos permiten el diseño de la protección externa contra descargas atmosféricas de cualquier edificación.. 10.

(9) i. TABLA DE CONTENIDOS. DEDICATORIA .......................................................................................................................... 6 AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................ 7 TAREA TÉCNICA ...................................................................................................................... 9 RESUMEN .............................................................................................................................. 10 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1 Organización del informe ........................................................................................................ 3 CAPÍTULO 1. 1.1. REVISÍON Y ANALISIS DE LA BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA ........................... 4. Efectos del rayo .......................................................................................................... 4. 1.1.1. Efectos directos ................................................................................................... 5. 1.1.2. Efectos secundarios ............................................................................................. 8. 1.2. Principios de la protección contra rayos......................................................................... 9. 1.3. Zona de protección ...................................................................................................... 9. 1.4 Modelo Electrogeométrico:(Método de la Esfera Rodante) ..................................................... 10 1.5 Sistema Exterior de Protección contra Descargas Atmosféricas (SEPDA) ............................... 12 1.5.1 Tipos de SEPDA [4] ......................................................................................................... 12 1.5.2 Componentes del SEPDA ................................................................................................ 13 1.5.2.1 Sistema de Terminación de Aire (STA) ........................................................................... 13 1.5.2.2 Sistema de Conductores Bajantes (SCB) ........................................................................ 16 1.5.2.3 Sistema de Terminación de Tierra (STT) ......................................................................... 18 i.

(10) ii 1.6 Sistemas de Protección Interna ........................................................................................... 18 1.6.1 Selección del protector adecuado...................................................................................... 21 1.7 Sistemas de Protección contra Descargas Eléctricas Atmosféricas (SPDEA) [1] [7] [8] ............. 23 1.7.1 Sistemas Convencionales................................................................................................. 23 1.7.1.1 Punta Franklin .............................................................................................................. 23 1.7.1.2 Cable Protector ............................................................................................................. 23 1.7.1.3 Jaula de Faraday (Malla de Faraday) .............................................................................. 23 1.7.2 Sistemas no Convencionales ............................................................................................ 24 1.7.2.1 Pararrayos de Emisión Pulsante..................................................................................... 24 1.7.2.2 Pararrayo Disipativo. ..................................................................................................... 25 1.8 Conclusiones del Capítulo ................................................................................................... 26 CAPÍTULO 2. 2.1. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions .......... 27. Establecer nivel de protección .................................................................................... 27. 2.1.1. Parámetros de (Nc) ............................................................................................ 28. 2.1.2. Parámetros de (Nd) ........................................................................................... 31. 2.1.3. Calculo de Eficiencia (E) ..................................................................................... 33. 2.2. Selección del método de protección. ........................................................................... 35. 2.2.1. Método del Angulo de protección......................................................................... 35. 2.2.2. Método de la esfera rodante................................................................................ 37. 2.2.3. Método de las mallas.......................................................................................... 38. 2.3. Resultados gráficos....................................................................................................... 39. 2.4. Conclusiones del capitulo .............................................................................................. 41. CAPÍTULO 3. 3.1 ii. 3.2. Resultados programa Lightning Solutions ....................................................... 42. Resultados del método del ángulo de protección: ............................................................ 45 Resultados del método de la esfera rodante ................................................................ 46.

(11) 3.3. iii Resultados del método de las mallas .......................................................................... 47. 3.4. Conclusiones del capítulo .......................................................................................... 48. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................................. 49 Conclusiones ....................................................................................................................... 49 Recomendaciones ............................................................................................................... 49 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 50 ANEXOS ................................................................................................................................. 51. iii.

(12) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. Se estima que entre unas 2000 y 5000 tormentas se producen simultáneamente por día en la Tierra y que entre 10 y 15 descargas eléctricas atmosféricas impactan su superficie en cada segundo, esto representa unas 4000 tormentas y 9 millones de rayos cada día. El rayo provoca un impulso de corriente que llega a alcanzar entre 5 –300kA, con una razón de variación de 1–500kA/s y una velocidad de 1/3 la de la luz. Las características climáticas y montañosas de cada país determinan el número y la intensidad de las tormentas que se producen, riesgo que varía dentro de un mismo país. El conocimiento de las zonas de riesgo es una información importante para determinar eficazmente el tipo de protección contra el rayo más adecuado. Los efectos de un rayo pueden ser ocasionados por un impacto directo o por causas indirectas. También pueden alcanzar las instalaciones interiores de fábricas, hogares, comercios industrias, etc., a través de las líneas de conexión del suministro de energía eléctrica, por las líneas de conexión de teléfonos, televisión por cable, y también a través de la estructura metálica de los edificios, por contacto directo o por inducción, por las raíces de los árboles. Por lo cual es necesario que los equipos estén protegidos frente a todas estas posibilidades. Mientras que un impacto directo puede tener consecuencias catastróficas para las personas, edificaciones, y animales; los daños por causas indirectas suelen ser más numerosos, acompañados de cuantiosas pérdidas económicas. Se entiende como causas indirectas como la caída de rayos en las inmediaciones o sobre los tendidos aéreos o las inducciones electromagnéticas en estos conductores. No existe método alguno para evitar la formación de descargas atmosféricas (rayos). Tampoco sería deseable, en vista que los rayos son responsables en gran parte de la formación de vida en el universo. El propósito entonces es tratar de protegerse contra las descargas atmosféricas (rayos), controlando el paso de la corriente de las descargas eléctricas, y así prevenir lesiones a las personas y daños a la propiedad.. 1.

(13) INTRODUCCIÓN. 2. La protección contra descargas atmosféricas se ocupa principalmente de evitar daños a personas y. propiedades; sin embargo, debido al incremento en la utilización de equipos electrónicos en los sistemas de información y procesamiento de datos, hoy en día el diseño del Sistema de Protección Integral contra Descargas Atmosféricas debe considerar los equipos sensibles a las variaciones de voltaje que se producen como consecuencia de los fenómenos electromagnéticos asociados a dichas descargas. Desde el punto de vista de la Compatibilidad Electromagnética, el Sistema de Protección Integral contra Descargas Atmosféricas busca minimizar los efectos electromagnéticos asociados a estas descargas; esto con el fin de garantizar el correcto funcionamiento de los equipos electrónicos. La primera medida a tomar es interceptar la trayectoria del rayo y conducirlo a lo largo de un conductor de baja resistencia, con el fin de que no se recaliente y que no produzca elevados niveles de voltajes durante la descarga. Con tal fin, la instalación para protección contra rayos se debe iniciar con la colocación de un terminal aéreo de captación, de una adecuada bajante a tierra y un sistema de electrodos de puesta a tierra. Se habla de protección, pues a pesar de tratarse de un evento natural de espectacular belleza, su poder destructivo debido a la gran energía que maneja en mínimos intervalos de tiempo, es muy grande.. Situación Problémica: ¿Cómo diseñar la protección para exteriores de edificaciones de cualquier tipo contra las descargas atmosféricas?. Objetivo General Desarrollar un software para determinar las protecciones externas de edificaciones contra descargas atmosféricas.. Objetivos Específicos •. Desarrollar los algoritmos necesarios para diseñar la protección externa en edificaciones de cualquier tipo.. •. Implementar en MatLab los algoritmos desarrollados.. •. Ejecutar proyectos de protección con el programa desarrollado y evaluar los resultados obtenidos.. Aportes de este trabajo Se desarrolló un programa que permite de manera interactiva con el usuario determinar la protección para exteriores de edificaciones por diferentes métodos y mostrando de manera gráfica los resultados obtenidos.. 2.

(14) INTRODUCCIÓN. 3. Organización del informe En el Primer Capítulo: Se realiza una descripción y análisis de los conceptos y definiciones básicas sobre los Principios de la Protección contra Rayos encontrados en las bibliografías consultadas, con el objetivo de elaborar el marco teórico. En el segundo capítulo: Se realiza el diseño e implementación de los algoritmos necesarios en MATLAB para el desarrollo del software Lightning Solutions. En el tercer capítulo: Se resuelven varios ejemplos de protecciones usando el software Lightning Solutions y se comentan los resultados obtenidos.. 3.

(15) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. CAPÍTULO 1.. 4. REVISÍON Y ANALISIS DE LA BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA. En materia de fenómenos naturales y físicos; las descargas eléctricas atmosféricas más comúnmente conocidas como rayos, son uno de los fenómenos naturales con más impacto sobre la tierra, que constituyen la mayor de las perturbaciones Electromagnéticas afectando el desempeño de los sistemas e instalaciones eléctricas en todo el mundo, siendo la principal causa de salidas de líneas de transmisión así como de daños en redes de distribución y equipos electrónicos sensibles. Adicionalmente al perjuicio técnico y económico, los rayos pueden provocar lesiones a los seres vivos causando en ocasiones la muerte. De ahí que ante un acto natural e inevitable, se busque la forma de mitigar los daños no solo de pérdida de vida sino también de bienes económicos. Conscientes de esta realidad, y promovidos por el interés que despierta tal fenómeno, se desarrolló el proyecto “Diseño de un programa para proyectar la protección externa e interna de edificaciones contra descargas atmosféricas”, que constituye una serie de medidas, estudios y aplicaciones a estructuras reales, fundamentados en la investigación y el análisis de normas. Que de la mano con reglamentos técnicos crean una perspectiva de la forma de prever cuando se desea proteger una estructura.. 1.1. Efectos del rayo. Los efectos del rayo se pueden agrupar de las siguientes maneras:. 4. •. Térmicos (desprendimiento de calor). •. Electrodinámicos (fuerza). •. Electromagnéticos (inducción). •. Electroquímicos (corrosión, reacciones galvánicas). •. Acústicos (truenos ,ondas de presión). •. Fisiológicos(acción / centros nerviosos, la muerte).

(16) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 1.1.1. 5. Efectos directos. El efecto directo de la caída de un rayo es la destrucción física de equipos o edificaciones, causada por el impacto, así como los subsecuentes incendios que pueden producirse. Ver figura 1.1.. Figura 1.1. Impacto en una edificación Cuando el impacto ocurre sobre una instalación en que se almacenan materiales inflamables, estos materiales pueden incendiarse por el propio rayo, o por los efectos térmicos asociados al mismo. Un impacto sobre los conductores del sistema eléctrico de potencia, provoca una gran sobretensión transitoria que se transmite por las líneas y llega a los consumidores y a los equipos de utilización. Esta es una de las más comunes fuentes de fallas de los equipos eléctricos y electrónicos. Las sobretensiones por impacto directo en el sistema electrico pueden ser clasificadas en dos categorías, caracterizadas por el evento que las produce: Impacto directo al conductor de fase: En el caso de una línea protegida, el rayo directo al conductor de fase se conoce como falla de apantallamiento o falla de blindaje. Impacto directo a la estructura o al cable protector: La falla que origina se conoce como descarga inversa o descarga retroactiva.. 5.

(17) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 6. Impacto indirecto: La tensión inducida en un punto de la línea como consecuencia de un rayo a tierra en su cercanía tiene dos componentes: La debida al efecto de inducción electrostática en la línea como consecuencia de la carga asociada al rayo (nube y líder de la descarga) que provoca ondas electromagnéticas de polaridad contraria al rayo que se liberan hacia ambos lados de la posición relativa del impacto a la línea, una vez que el rayo golpea un punto a tierra cercano y diferente de la línea. El impacto directo de las descargas atmosféricas sobre las edificaciones: produce un apreciable daño físico. Sin embargo, los efectos indirectos de los impactos cercanos de estas descargas también pueden causar un daño importante ya que se inducen sobretensiones en los terminales de los cables de datos e información. Las sobretensiones inducidas por las descargas atmosféricas se describen generalmente como “efectos secundarios” y se conocen tres tipos de acoplamiento mediante los cuales las sobretensiones provenientes de las descargas atmosféricas pueden afectar los cables de datos o telecomunicaciones: •. Acoplamiento Resistivo.. •. Acoplamiento Inductivo.. •. Acoplamiento Capacitivo.. Acoplamiento Resistivo: Cuando una descarga atmosférica impacta zonas cercanas a la instalación, ésta (la descarga) causa una elevación del potencial en las vecindades de esta instalación. El aumento del potencial en la tierra afecta los sistemas de puesta a tierra y se conduce hacia el interior de la instalación donde viaja a través del sistema eléctrico. Adicional a esto, cualquier cable que se encuentre interconectando la instalación afectada con cualquier otra edificación provee un camino para que las corrientes afecten a esta edificación. Ver Figura 1.2. 6. Figura 1.2. Acoplamiento Resistivo.

(18) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 7. Acoplamiento Inductivo: El impacto de una descarga atmosférica sobre un conductor que forma parte del SISTEMA DE PROTECCION CONTRA DESCARGAS ELECTRICAS ATMOSFERICAS (SPDEA), genera un gran impulso de energía electromagnética que puede ser absorbido por los cables internos de la edificación en forma de sobretensiones. Ver Figura 1.3. Figura 1.3. Acoplamiento Inductivo Acoplamiento Capacitivo: Los cables de las líneas de alta tensión generalmente están expuestos a los impactos de las descargas atmosféricas. Cuando una descarga atmosférica hace impacto sobre una de estas líneas, los dispositivos descargadores de sobretensiones disipan gran parte de la energía; sin embargo, una porción considerable viaja por las líneas de distribución y debido a las altas frecuencias asociadas a este fenómeno, se produce el acoplamiento capacitivo a través del transformador hacia los sistemas de potencia de las edificaciones, destruyendo cualquier equipo electrónico conectado a este sistema. Ver Figura 1.4.. 7.

(19) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. Figura 1.4. Acoplamiento Capacitivo. 1.1.2. Efectos secundarios. Los efectos secundarios del rayo son[1]:. 8. •. Pulso electromagnético. •. Pulso electrostático. •. Corrientes transitorias de tierra. •. Carga acumulada. •. Arco secundario. 8.

(20) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 1.2. 9. Principios de la protección contra rayos. Los inicios de la protección contra rayos, datan de 1760, cuando Benjamín Franklin (1706 – 1790) expuso el principio del pararrayos que hoy lleva su nombre. El pararrayos de Franklin, o punta Franklin consiste en una barra conductora vertical, terminada en punta y conectada a una toma de tierra mediante un conductor apropiado.[1] [2] La operación del pararrayos se basa en el efecto de punta, que establece que el campo eléctrico de una superficie cargada aumenta en la medida en que se reduce su radio de curvatura. Una punta puede considerarse una superficie cuyo radio tiende a cero, por lo que el campo eléctrico de la misma es muy elevado, así como la presión electrostática producida por este, lo que hace fluir las cargas por la punta y facilita la creación del trazador ascendente. De esta manera, el trazador emitido por la punta Franklin compite satisfactoriamente con los trazadores emitidos por otros objetos de menor altura y no terminados en punta, por lo que tiene la mayor probabilidad de recibir el impacto directo del rayo y evitar que este afecte a los objetos cercanos al pararrayo.. 1.3. Zona de protección. Hasta los inicios del siglo XIX, los científicos carecían de un conocimiento avanzado de electromagnetismo. El desarrollo alcanzado en los sistemas de protección contra rayos en esta época era fruto de observaciones, pruebas y errores. No fue hasta 1823, que Gay-Lussac propuso el concepto de cono de protección de un pararrayos [1, 2] .En aquella ocasión se consideró que el radio de la base del cono era dos veces la altura del Terminal aéreo. Ver Figura. 1.5.. Figura 1.5. Cono de Protección. En 1880, Preece concluyó, basado en experimentos más precisos, que el radio de la base era igual a la altura del cono (ángulo de 45º), concepción que prevaleció por muchos años, hasta que en 1920, Peek comprobó 9.

(21) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 10. una mayor extensión de la zona protegida hasta un ángulo de 64 – 76º [2]. Actualmente, se considera que la zona protegida puede alcanzar los 60º con respecto a la vertical. En 1978, más de 200 años después de la invención del pararrayo, Lee publicó el modelo electrogeométrico de la protección contra rayos, el cual permanece en uso internacionalmente por las normas de protección contra descargas atmosféricas actuales.. 1.4 Modelo Electrogeométrico:(Método de la Esfera Rodante) El modelo electro geométrico se basa en la física del mecanismo de formación del rayo, estableciendo los conceptos de Distancia de Golpeo y Punto de Discriminación. Ver Figura.1.6.. Figura 1.6. Modelo Electrogeométrico. La explicación del modelo se basa en que, cuando el trazador descendente se acerca al suelo, está en posibilidad de contactar con cualquiera de los trazadores ascendentes, qué fluyen de objetos que se encuentran a una misma distancia radial desde el extremo del mismo.[1] Esto es lo mismo que considerar la existencia de una esfera ficticia de radio D, cuyo centro coincide con el extremo del trazador descendente y que se mueve con este hacia el suelo. Los objetos o puntos del terreno que primero hagan contacto con la esfera, constituyen la zona de impacto más probable. El radio de la esfera o distancia de golpeo D, coincide con la longitud de un paso del trazador descendente (10 – 200) que depende estadísticamente de la intensidad del rayo por: Dónde:. 𝐷𝐷 = 10𝐼𝐼 0.65. D: radio de la esfera o distancia de golpeo en m. I: Intensidad del rayo en kA. 10.

(22) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 11. El centro de la esfera se llama punto de discriminación, ya que es el punto en que se determina el punto de impacto y también donde comienza el último paso del trazador descendente.[1] La zona protegida por un pararrayo Franklin según este modelo, es aquella que queda por debajo de los puntos de contacto de la esfera con el pararrayo y la superficie del terreno, o sea, que no puede ser tocada por la esfera sin antes tocar el pararrayo o el suelo. De esta forma, el radio de protección r0 sobre el terreno se determina de la igualdad:. [3]. Figura.1.7 Zona de protección Método Esfera Rodante. Obteniéndose como resultado:. [1] Dónde: r0: radio de protección en m. D: radio de la esfera o distancia de golpeo en m. h: altura de la instalación a proteger en m. La comparación entre el modelo tradicional del cono de protección y la zona resultante del modelo electrogeométrico puede apreciarse en la Figura.1.8. 11.

(23) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 12. Figura 1.8. Comparación entre ambos modelos. A pesar de que el modelo electrogeométrico se ha impuesto en las diferentes normas y estándares internacionales, aún se emplea frecuentemente el concepto de cono de protección en normas tales como la NC 96 – 03 y NC – 62305 [2].. 1.5 Sistema Exterior de Protección contra Descargas Atmosféricas (SEPDA) Se denomina “protección exterior contra descargas atmosféricas” a la totalidad de dispositivos e instalaciones en el exterior, encima y adosados a la estructura que se ha de proteger, para captar y derivar la corriente de la descarga atmosférica a la instalación de puesta a tierra. [4] Lo que a continuación se presenta contiene la descripción de los tipos de SEPDA de acuerdo a la forma cómo las partes metálicas de la edificación, hayan sido o no construidas con la intención de ser consideradas como parte integral de este sistema de protección. Posterior a esto se estudian los componentes de un (SEPDA).. 1.5.1 Tipos de SEPDA [4] •. SEPDA NATURAL: Donde las partes metálicas de la estructura son consideradas como parte “natural” del SPDEA (mallas metálicas cubriendo el espacio a ser protegido, tuberías suficientemente gruesas) las cuales fueron construidas por otra razón distinta a la de protección eléctrica.. •. SEPDA ARTIFICIAL: Donde los elementos de metal son empleados únicamente con propósitos de protección contra descargas atmosféricas.. 12. •. SEPDA COMBINADO: Donde los elementos del SPDEA artificial son adicionales al SPDEA natural..

(24) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 13. 1.5.2 Componentes del SEPDA El SPDEA está constituido por tres componentes principales: -Sistema de Terminación de Aire (STA) (Sistema de atracción). -Sistema de Conductores Bajantes (SCB) (Sistema de conducción). -Sistema de Terminación de Tierra (STT) (Sistema de dispersión segura). 1.5.2.1 Sistema de Terminación de Aire (STA) Se denomina Sistema de Terminación de Aire a la totalidad de los elementos o piezas metálicas, situados encima, al lado, lateralmente, o cerca de la instalación que se trata de proteger, y que sirven como puntos para la descarga del rayo. Entre éstos se tienen: conductores, barras metálicas, mástiles, etc. Para diseñar estos sistemas se pueden utilizar los siguientes métodos: -Angulo Protector. -Esfera Rodante (teoría electrogeométrica). -Método de mallas. La selección del tipo de SPDEA a ser instalado depende de una evaluación práctica donde se determine la vulnerabilidad de los equipos conectados a la edificación (gestión de riesgo), ante los efectos electromagnéticos asociados a las descargas atmosféricas.. Ángulo protector Según este método el volumen por una punta Franklin sería el situado en el interior de un cono cuyo vértice es el extremo del captador por una línea con origen en el captador y un ángulo que depende de la altura y el nivel de protección según Tabla III de norma IEC 61024-1 [3] [1]. El ángulo protector debe respetar los lineamientos de la Tabla III de la Norma IEC 61024-1 [3] [1]. (Ver Tabla 1) donde h es la altura del Sistema de Terminación en Aire con respecto a la superficie a ser protegida. Ver Figura.1.9. 13.

(25) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 14. Figura.1.9 Angulo protector.. Esfera Rodante (Teoría Electrogeométrica) El método de la esfera rodante está basado en un modelo electrogeométrico donde se asume que el ultimo trazador descendente del que va a impactar en la instalación a proteger tiene una forma de esfera rodante de radio D (espacio donde puede ubicarse el último trazador) [5]. En aquellos puntos en que la esfera toque la estructura se deberán instalar terminales captadores, según la norma [6], el radio de la esfera rodante D varía en función del nivel de protección (ver Tabla 1.1). Con estos terminales instalados surge el concepto de radio de protección Rp siendo la zona protegida la que se observa en la Figura.1.10.. 14.

(26) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 15. Figura.1.10. Método Esfera Rodante. La siguiente fórmula corresponde al método de la Figura.1.10 Rp=√2D.h-h² Donde: D: radio de la esfera en m. H: altura de la instalación a proteger en m. Tabla 1.1. Parámetros de acuerdo a los niveles de protección seleccionados para el SPDEA según los diferentes métodos.. 15.

(27) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 16. En los casos marcados * y con alturas mayores de 60 m, no se puede utilizar el método del ángulo de protección [5].. Método de Mallas. Se considera que para la protección de superficies planas se puede utilizar una malla si se satisfacen las siguientes condiciones: a) Los conductores del Sistema de Terminación de Aire (STA) se localizan sobre las líneas de los bordes de los techos o azoteas de las edificaciones. b) Las superficies laterales de la edificación están equipadas con Sistemas de Terminación de Aire para niveles por encima del valor del radio de la esfera rodante correspondiente (Ver Tabla 1.1). c) Las dimensiones de la cuadrícula de la red de Terminación de Aire no son mayores que las estipuladas por la Tabla III de la norma IEC 61024-1[3] (Ver Tabla 1.1) d) La red del Sistema de Terminación de Aire se instala de forma tal que se garantice que la corriente proveniente de la descarga atmosférica siempre encontrará por lo menos dos rutas de metal distintas hacia la tierra del Sistema de Terminación de Tierra (STT) y se tiene especial cuidado en no excluir partes de metal pertenecientes a la edificación y que deben ser incluidas dentro del volumen protegido. Todo el espacio de la edificación situado por debajo de esta red, puede considerarse como protegido, sin embargo, para edificaciones cuya altura supera los 30 metros, se deben proteger las paredes laterales con elementos de atracción (conductores) dispuestos horizontalmente para prevenir las descargas laterales (a partir de los 30 metros de altura, hay que instalar estos elementos cada 20 metros).[4]. 1.5.2.2 Sistema de Conductores Bajantes (SCB) Sistema cuya función es conducir la corriente de la descarga atmosférica desde el (STA) al (STT); y que está formado por conductores y elementos de metal que aseguren un camino para la corriente.[4] La selección del número y posición de los conductores bajantes debe tomar en cuenta el hecho que, si la corriente proveniente de la descarga atmosférica se divide entre varios conductores bajantes, se pueden reducir los riesgos de descargas laterales entre éstos, así como también las perturbaciones electromagnéticas en el interior de la estructura protegida. En este sentido, los conductores deben colocarse de forma uniforme alrededor del perímetro de la edificación y con una configuración simétrica asegurando una continuación directa de los conductores del STA. Es importante destacar que los conductores bajantes deben: Tener los calibres estipulados por la Tabla V de la Norma IEC 61024-1[3]. Ver Tabla 1.2 16.

(28) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 17. Tabla 1.2. Calibre de los conductores bajantes de acuerdo a la Norma IEC 61024-1. Además estos conductores deben: Ser tan cortos como sea posible (para mantener los valores de inductancia bajos). La distancia promedio entre conductores respeta los valores establecidos por la Tabla III de la norma IEC 61024-1. Ver Tabla 1.3. Tabla 1.3. Distancia promedio entre conductores Norma IEC 61024-1. Para los SPDEA aislados (SPDEA cuyo Sistema de Terminación de Aire (STA) y Sistema de Conductores Bajantes (SCB), se instalan de forma tal que la trayectoria para la corriente proveniente de la descarga atmosférica no está en contacto con el espacio a ser protegido) el número de conductores bajantes utilizados depende del Sistema de Terminación de Aire (STA) seleccionado: a) Si el Sistema de Terminación de Aire está formado por barras colocadas en mástiles separados, se requiere por lo menos un conductor bajante para cada mástil. Para los SPDEA no aislados (la trayectoria para la corriente proveniente de la descarga atmosférica está en contacto con el espacio protegido) aplica el mismo criterio. 17.

(29) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 18. b) Si el Sistema de Terminación de Aire forma una red de conductores, se requiere por lo menos un conductor bajante par cada una de las estructuras de soporte. Para los SPDEA no aislados se requiere de por lo menos dos conductores bajantes.[4]. 1.5.2.3 Sistema de Terminación de Tierra (STT) La función de este sistema es dispersar en la tierra, la corriente proveniente de la descarga atmosférica sin provocar sobrevoltajes peligrosos. Para efectos de las descargas atmosféricas, es más importante la forma y las dimensiones del sistema de tierra que los valores específicos de las resistencias de los electrodos; sin embargo, se recomienda un valor de resistencia pequeño para los electrodos ya que el valor de la resistencia del Sistema de Terminación de Tierra para eventos transitorios (tal como es el caso de las descargas atmosféricas) depende de la configuración geométrica del sistema y de la resistencia de dichos electrodos. Las Normas Cubanas e Internacionales recomiendan los valores para la resistencia del STT.. 1.6 Sistemas de Protección Interna Estos sistemas se diseñan para la protección contra las sobretensiones: “Las sobretensiones son un aumento de voltaje en la red eléctrica medido entre dos conductores, que puede producir daños en la instalación y en los equipos eléctricos” [5]. Pueden ser de dos tipos: transitorias y permanentes: Las transitorias son un aumento de voltaje, de muy corta duración, medido entre dos conductores, o entre conductor y tierra. Pueden deberse a descargas eléctricas atmosféricas o a procesos de conmutación. Aunque las sobretensiones han existido desde la misma creación de las redes eléctricas, actualmente la necesidad de protección es mucho mayor, ya que la tecnología ha evolucionado haciendo los componentes electrónicos cada vez más pequeños y sensibles a las perturbaciones electromagnéticas con lo cual los daños económicos han aumentado espectacularmente en las últimas décadas. Como hemos visto anteriormente las descargas eléctricas atmosféricas producen picos de tensión en la señal, muy intensos pero de muy corta duración. La mayor parte de los sistemas eléctricos están dotados de medidas de seguridad para evitar cortocircuitos y descargas eléctricas a las personas. Las pizarras eléctricas suelen disponer de protecciones como son:. 18. •. Interruptores automáticos. •. Interruptores magneto térmicos. •. Interruptores diferenciales.

(30) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 19. Estos son los encargados de proteger la instalación contra deficiencias en la línea, sin embargo estos elementos no son capases de evitar las consecuencias de las sobretensiones transitorias, debido a que su activación es mucho más lenta que el pico de tensión que se produce [4] [5].. Los Dispositivos de Protecciones contra Sobretensiones (SURGE PROTECTIVE DEVICES, SPD) tienen como objeto mantener la continuidad del servicio y reducir a un nivel aceptable, para la seguridad de las personas y los bienes, las probabilidades de incidentes debido a las sobretensiones de tipo transitorias. Siendo su principal característica su rapidez de respuesta. Los SPD, son complementarios a las protecciones citadas anteriormente. Estos permanecen inactivos con pequeñas deformaciones en la señal y con sobrecargas en la red. Sin embargo responden instantáneamente a los picos de tensiones transitorias y son capases de conducir a tierra la corriente del rayo (principal o secundaria), salvaguardando los equipos conectados. Las sobretensiones transitorias llegan a varios kilovoltios en pocos microsegundos. En general el tiempo de respuesta de los protectores varía entre 20 y 100 nanosegundos. Éstos pueden instalarse en serie o paralelo con la línea, pero en cualquier caso deben permanecer inactivos mientras la señal sea normal [5]. Una vez que se produce la sobretensión, el protector entra en funcionamiento, conduciendo la corriente del rayo a tierra. Para poder diseñar de una forma adecuada un sistema de protección contra sobretensiones se necesita primero saber el riesgo de que existan sobretensiones en el lugar a proteger (L) y, posteriormente, el riesgo de que los equipos conectados se vean afectados por estas sobretensiones (E). El cálculo de estos dos índices de riesgo está basado en las indicaciones de la ITC-BT-23 del REBT [7] y la norma UNE 21186 de 1996[8]. L=Ng × (1+BT+MT+U) (5) Dónde: L: riesgo del lugar a proteger. Ng: densidad de impactos de rayos sobre el terreno en rayos ×km². BT: índice proporcional a la longitud en m de la línea de baja tensión aérea que alimenta la instalación. MT: parámetro que indica la ubicación de la línea de media tensión. U: parámetro que refleja la ubicación de la línea de entrada con respecto a su entorno. Estos parámetros se obtienen en las siguientes tablas: 19.

(31) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 20. Tabla 1.4. Parámetro BT.. 0. 0.25. 0,5. 0,75. 1. Subterránea. 1 a 150m. 150 a 300m. 300 a 500m. 500m. Tabla 1.5 Parámetro MT.. 0. 1. Alimentación de MT subterránea. Alimentación de MT aérea o mayoritariamente aérea. Tabla 1.6 Parámetro U.. 0 Línea situada donde hay árboles o estructuras de. 0,5. Línea rodeada de estructuras más. igual o más altura. bajas. E=S+V+C (6) Dónde: E: riesgo de los equipos conectados. S: sensibilidad de los equipos según la ITC-BT-23 del REBT. V: valor económico de los equipos. C: continuidad del servicio. Estos valores se aprecian en las siguientes tablas.. 20. 0.75. Línea aislada. 1. Línea aislada sobre colina.

(32) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 21. Tabla 1.7. Parámetro S.. 1. 2. 3. 4. Categoría IV.. Categoría III. Categoría II.. Equipos que. .Equipos. Equipos. se conectan. industriales. industriales menos. en el origen. robustos, ej.. robustos, ej.. de la. motores, bombas,. Electrodomésticos,. instalación. compresores. Iluminación.. Categoría I. Equipos sensibles con electrónica : ordenadores autómatas ,variadores de frecuencia. Tabla 1.8. Parámetro V.. 1. Valor bajo <1500€. 2 Valor medio 150015000€. 3. Valor elevado >15000€. Tabla 1.9. Parámetro C.. 1. 2. Sin necesidad de continuidad en el servicio. Necesidad de continuidad en el servicio. 3 Consecuencias económicas inaceptables por parada del servicio. Con estos dos índices (L) y (E) se puede realizar, de manera rápida, la protección contra sobretensiones de la alimentación de los equipos a proteger.. 1.6.1 Selección del protector adecuado Para proteger correctamente los equipos es necesario conocer sus características [5]. Los 21 parámetros más importantes son:.

(33) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. •. La zona de protección donde se ubica.. •. Tensión residual máxima tolerable.. •. Parámetros adicionales de la línea.. 22. Zonas de protección Algunas normas de protección contra rayo como la UNE-EN 62305 [6] definen las Zonas de Protección contra Rayo (ZPR) según las características electromagnéticas de cada área alrededor y en el interior de la estructura a proteger .Los protectores se instalan en las transiciones de una zona a otra .Es importante que estén bien coordinados, a fin de actuar de forma escalonada y ser capaces tanto de soportar las corrientes asociadas al rayo ,como de dejar una tensión residual que no sea perjudicial a los equipos instalados. En la norma se contemplan tres tipos de protectores según la zona en que se ubiquen: 1. Protector tipo 1: Se ensayan con onda tipo rayo de 10-350 μs, simulando los efectos de la descarga directa del rayo. Se instalan en lugares donde las corrientes y efectos electromagnéticos del rayo, no están atenuados. 2. Protector tipo 2: Se ensayan con onda tipo rayo de 8-20 μs, simulando los efectos secundarios del rayo. Sé instalan en lugares donde las corrientes y efectos electromagnéticos del rayo, ya están atenuados. 3. Protector tipo 3: Se ensayan con onda combinada de impulsos de tensión y corriente, pero con valores bajos, simulando sobretensiones ya muy amortiguadas.. Tensión residual tolerable Una tensión residual baja es siempre una característica positiva del protector, ya que preserva los equipos de condiciones limites que siempre pueden causar daños, aunque sean capases de soportarlo.. 22 Figura. 1.11 Parámetros adicionales de la línea.

(34) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 23. Para ultimar los detalles de la protección, es conveniente y a veces imprescindible conocer las características de la línea a proteger. 1. Tensión máxima de funcionamiento (para evitar que el protector que se instale se active a niveles de tensión que el usuario considere aceptables). 2. Tipo de tensión: alterna, continua, etc. 3. Corriente de funcionamiento de la línea (imprescindible si se inserta un elemento en serie). 4. En líneas de suministro eléctrico, el tipo de instalación (TN, TT, IT). 5. Características de las conexiones. En cualquier caso, es importante que el protector no afecte el funcionamiento de la línea y que no produzca pérdidas significativas de señal. [5]. 1.7 Sistemas de Protección contra Descargas Eléctricas Atmosféricas (SPDEA) [1] [7] [8] En Cuba se encuentran homologados por la APCI los sistemas de protección contra descargas siguientes:. 1.7.1 Sistemas Convencionales Los sistemas convencionales o pasivos, siguen el mismo principio enunciado por Franklin y han demostrado una efectividad probada en el curso de la historia, dentro de ellos se tiene:. 1.7.1.1 Punta Franklin Pararrayo de punta situado sobre un mástil vertical. Simple (constituido por una sola punta). De dos puntas (cuando con dos dispositivos verticales, actuando de conjunto se forma una sola zona de protección única). De varias puntas (cuando está compuesto por tres o más dispositivos, que actuando de conjunto forman una zona de protección única).. 1.7.1.2 Cable Protector Cable de acero tendido entre dos mástiles y conectado a tierra por sus dos extremos Pararrayos de cable: Dispositivo formado por un cable horizontal fijado sobre mástiles, por cada uno de los cuales se coloca un conductor de bajada, conectado a una toma de tierra, junto a la base.. 1.7.1.3 Jaula de Faraday (Malla de Faraday) Sistema que conforma una malla metálica cuyos cuadrantes no tienen más de 144 cm2. Este sistema, propuesto en 1884 por el físico Belga Melsens, consiste en encerrar el objetivo a proteger dentro de una Jaula de Faraday (caja cerrada de paredes metálicas y perfecta continuidad eléctrica) conectada a tierra. 23.

(35) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 24. Según postulados de la física, un objeto en el interior de la jaula no puede afectarse por variaciones del campo eléctrico externo a la misma, por lo que constituye un sistema de protección totalmente efectivo. Dado que es imposible encerrar un edificio dentro de tal estructura, este tipo de protección se realiza formando una malla tupida (2.4 m entre lados) de platina o cable de cobre, que se dispone sobre el techo y las paredes del edificio. Los nudos de la malla del techo se coronan con puntas Franklin.. 1.7.2 Sistemas no Convencionales La efectividad de los distintos sistemas no convencionales o activos disponibles es hoy motivo de una gran controversia científica. Se aducen pruebas tanto a favor, como en contra de estos sistemas. El hecho es que solo algunas normas internacionales contemplan la utilización de los mismos.. 1.7.2.1 Pararrayos de Emisión Pulsante El pararrayo de emisión pulsante (Pararrayo de Emisión Adelantada) .Tiene como principal característica la emisión de trazadores anticipadamente al resto de los objetos del entorno (Ganancia Media en el instante de cebado). Estos sistemas, conocidos como ESE (Early Streamer Emisión), producen un elevado nivel de ionización en la cercanía del pararrayo, que anticipa la aparición del trazador ascendente en un intervalo de tiempo t 5 – 50 s. De esta manera, L = v t (7) Dónde: L: longitud del trazador emitido por el pararrayo. v : velocidad del trazador adicional a la de los trazadores que parten de otros objetos o pararrayos de tipo pasivo.. 24. Figura 1.12 Zona de protección ESE..

(36) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 25. Este alargamiento L, se suma a la longitud natural del trazador D, obteniéndose:. Y el radio de protección r0 sobre el terreno se determina por:. Que como se ve en la expresión, es superior al radio protegido por la punta Franklin (3). Su instalación debe realizarse siguiendo las normas.[8] [9].. 1.7.2.2 Pararrayo Disipativo. Pararrayos con dispositivos de captación y electrodo de puesta a tierra EP-ET, tiene como característica principal de ser un elemento receptor-difusor del rayo. Los sistemas de disipación o prevención de rayos, basan su operación en facilitar el proceso de neutralización de las cargas de la nube de forma lenta y continua, lo que evitaría la descarga rápida en forma de rayo. Con este fin, crean una “sombrilla” protectora de cargas positivas sobre el pararrayo, que evita la descarga sobre el objetivo. Ver figura 1.13.. Figura 1.13. Pararrayo Disipativo No obstante, hay que decir que existen muchas y bien fundadas dudas sobre la efectividad de este tipo de pararrayo. 25.

(37) CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA. 26. 1.8 Conclusiones del Capítulo Las edificaciones de cualquier tipo, por razones de seguridad para el personal que las ocupa y el equipamiento que poseen, es necesario que estén debidamente protegidas y tratar de lograr que todas las estructuras metálicas se mantengan al menor potencial posible respecto a tierra y se establezca un nivel de compatibilidad electromagnética, tanto bajo condiciones de operación normales, como bajo condiciones de falla.. 26.

(38) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. CAPÍTULO 2.. 27. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. En este capítulo se proponen un conjunto de procedimientos con el fin de desarrollar el software Lightning Solutions, este está creado para agilizar el trabajo de los ingenieros a la hora de calcular las protecciones externas de cualquier edificación ante descargas atmosféricas. El programa fue desarrollado en MATLAB, herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado, entre sus principales prestaciones están: la representación de datos, funciones, implementación de algoritmos y potencialidades gráficas importantes.. 2.1. Establecer nivel de protección. El nivel de protección es la capacidad que tiene el SPDA de proteger la instalación donde ha sido implementado contra los efectos de las descargas atmosféricas. A la hora de determinar si se requiere o no la instalación de un Sistema de Protección contra Descargas Atmosféricas se deben manejar los siguientes conceptos: (N d ) Frecuencia de impactos directos de descargas atmosféricas a una estructura. Promedio de impactos directos de descargas atmosféricas a una estructura esperados durante un año. (N c ) Frecuencia de descargas atmosféricas aceptada: Promedio anual máximo aceptado en un año de descargas atmosféricas que pudieran causar daño a una estructura. El valor de N c debe ser establecido por el dueño de la edificación o por el diseñador del SPDA. Se debe comparar Nc con Nd; esta comparación permite establecer si se requiere o no de un SPDA y de ser así, de qué nivel de protección: - Si Nd < Nc, no se necesita un SPDA. - Si Nd > Nc, se debe instalar un SPDA .[10] Ejemplo 2.1. Mensaje de información al cumplirse Nd<Nc. if Nd<Nc msgbox('Esta estructura no necesita protección contra rayos','Info') end. 27.

(39) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 28. Figura 2.1 Mensaje de información al cumplirse Nd<Nc.. 2.1.1. Parámetros de (Nc). Para ingresar los parámetros Nc se hace uso de varios popupmenu en los cuales se exponen los datos mostrados en las Tablas 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5. El valor de Nc se determina de la siguiente manera: Nc=3×10-³/C. [11]. Dónde: C: toma en cuenta los factores siguientes: C=c1×c2×c3×c4. [12]. Tabla 2.1. Factor C1 Situación relativa a la estructura Situación relativa a la estructura. C1. Estructura situada en un espacio donde hay otras estructuras o árboles de la misma altura o más altas. 0,5. Estructura rodeada de estructuras más bajas. 0,75. Estructura aislada. 1. Estructura aislada situada sobre una colina o promontorio. 2. 28.

(40) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. Tabla 2.2. Factor C2 Coeficiente de la estructura Material del tejado. Material de la estructura. Metal. Metal. Común. Inflamable. 0,5. 1. 2. Común. 1. 1. 2.5. Inflamable. 2. 2.5. 3. Tabla 2.3. Factor C3 Contenido de la estructura Sin valor o no inflamable Valor común o normalmente inflamable. Gran valor o particularmente inflamable. Valor excepcional, irremplazable o muy inflamable, explosivo. 0,5. 2. 5. 10. Tabla 2.4. Factor C4 Ocupación de la estructura No ocupada Ocupada normalmente De difícil evacuación o riesgo de pánico. 29. 0,5 3. 7. 29.

(41) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. Tabla 2.5. Factor C5 Consecuencias sobre el entorno Sin necesidad de continuidad en el servicio y alguna consecuencia sobre el entorno. 1. Necesidad de continuidad en el servicio y alguna consecuencia sobre el entorno. Consecuencia para el entorno. 5. 10. Ejemplo 2.1. Programación del popupmenu 4 en MATLAB para la selección de C4 function popupmenu4_Callback(hObject, eventdata, handles) global C4 p4=get(hObject,'Value'); switch p4 case 1 C4=0.5; case 2 C4=3; case 3 C4=7; End. 30. 30.

(42) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 31. Figura 2.2. Selección de valores para calcular Nc. 2.1.2. Parámetros de (Nd). Para calcular Nd se hace uso de varios edit_text, en los cuales se ingresan los datos de la estructura así como número de días con tormenta promedio anual auxiliándose del mapa isoceráunico de Cuba Figura 2.3. Para calcular Nd se usan las siguientes formulas: N d = N g x A e x 10-6 por año; Donde: N g es la densidad anual de descargas atmosféricas a tierra (por Km2 por año) concerniente a la región donde la estructura está localizada; Ng=0,04Td1.25. [13]. Dónde: Td: número de días con tormentas, este valor se busca en el mapa Isoceráunico. Ver Figura 2.3.. 31.

(43) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 32. Figura 2.3. Mapa Isoceráunico de Cuba.. Ae es el área equivalente de la estructura (en m2). El área equivalente de la estructura se define como el área de superficie de tierra con la misma frecuencia anual de descargas atmosféricas directas que la estructura.. Ae= L×A+2(L×3H)+2(A×3H)+Π (3H)². Dónde: Ae: es el área equivalente de la estructura en m². L: es la longitud de la estructura en m. A: es el ancho de la estructura en m. H: es la altura de la estructura en m.. 32. [14].

(44) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 33. Figura 2.4. Introducción de valores para calcular Nd Ejemplo 2.2. Programación del edit1_Callback en MATLAB para la selección de LL (Largo de la estructura). function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles) global LL LL=get(hObject,'String'); handles.LL=LL; guidata(hObject, handles);. 2.1.3. Calculo de Eficiencia (E). Teniendo ya todos los datos necesarios para calcular Nc y Nd se procede a calcular la eficiencia. El nivel de protección de un Sistema de Protección contra Descargas Atmosféricas se deriva de la eficiencia que se requiera del mismo para proteger debidamente al equipo o estructura en cuestión; considerando que la eficiencia de acuerdo al nivel de protección indica la garantía que ofrece el SPDA de proteger la estructura en la que ha sido instalado. De allí se tiene que la eficiencia del SPDA se determina por:. E=1-Nc/Nd. 33. [10].

(45) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 34. Mediante el pushbutton (CALCULAR) se procede a hallar el valor de la eficiencia para después seleccionar un nivel de protección acorde a los resultados. Teniendo en cuenta el valor de la eficiencia y auxiliándose de la Tabla 2.6 se selecciona el nivel de protección a utilizar y se muestra mediante un static text como se observa en la Figura 2.5 Tabla 2.6. Eficiencia del SPDA de acuerdo al Nivel de Protección Nivel de protección Eficiencia del SPDA I. 0.98. II. 0.95. III. 0.9. IV. 0.8. Figura 2.5. Nivel de protección Ejemplo 2.3. Selección del nivel de protección. if E>=0.98 set(handles.text11, 'String','Esta estructura necesita protección contra rayos') set(handles.text12, 'String','Nivel de protección I'). 34.

(46) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 2.2. 35. Selección del método de protección.. Después de presionar el pushbutton (CALCULAR) y observar el nivel de protección resultante, se procede a la selección del método por el que se desea proteger la estructura mediante un dialogo en forma de lista como se muestra en la Figura 2.6. Figura 2.6 Métodos de protección. 2.2.1. Método del Angulo de protección.. Según este método el volumen protegido por una punta Franklin sería el situado en el interior de un cono cuyo vértice es el extremo del captador con un ángulo que depende de la altura y del nivel de protección según la siguiente Figura 2.7. En los casos marcados con * y para alturas de edificios mayores a 60m no se puede utilizar este método.. 35.

(47) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 36. Figura 2.7 Ángulo de protección. Figura 2.8 Informe de error al tener la estructura más de 60 m. Ejemplo 2.4 Informe de error if h>60 errordlg('Este metodo no funciona en una estructura de más de 60 m de altura','Info');. Al seleccionar el método del ángulo de protección método el programa Lightning Solutions realiza los cálculos necesarios y los muestra en varios static_text como se observa en la Figura 2.9. 36.

(48) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 37. Figura 2.9 Resultados del método del ángulo de protección y del método de la esfera rodante. 2.2.2. Método de la esfera rodante.. El método de la esfera rodante está basado en un modelo electrogeométrico donde se asume que el último trazador descendente del rayo que va a impactar en la instalación a proteger tiene una forma de esfera rodante de radio D. En aquellos puntos en que la esfera toque la estructura se deberán instalar terminales captadores.. Figura 2.10 Método de la esfera rodante Con estos terminales instalados, surge el concepto de Rp (Radio de protección) siendo la zona protegida la que se observa en la Figura 2.10 y que corresponde con la siguiente fórmula: 37.

(49) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 38. Rp=√2 × 𝐷𝐷 × ℎ − ℎ2. Al igual que en el método anterior el programa realiza los cálculos necesarios para mostrar los resultados y los muestra de la misma forma. Figura 2.9. 2.2.3. Método de las mallas.. Según este método se debe instalar una retícula de conductores sobre la estructura con una separación que dependerá del nivel de protección mostrado en la Figura 2.11. Al realizar el mallado se debe proteger en primer lugar el perímetro de la cubierta, especialmente las esquinas y salientes. En edificios por encima de 40m, se protegerá también con anillos laterales, cada uno con una separación de 20 metros a partir de los 30 metros de altura.. Figura 2.11. Método de las mallas. La distancia entre los conductores de bajada también depende del nivel de protección como el mostrado en la Figura 2.12. 38.

(50) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 39. Figura 2.12. Distancia entre bajantes En este método los resultados se muestran de otra manera como en la Figura 2.13 ya que en este caso no depende del radio de protección de los dispositivos captores, solamente de la separación de la retícula mallada.. Figura 2.13. Resultado del método de las mallas. 2.3. Resultados gráficos. Después de seleccionar el método a usar y haber visto los resultados obtenidos es posible ver mediante un gráfico dichos resultados, para esto se hace uso de un pushbutton (GRAFICAR).. En la figura 2.14 se puede observar el gráfico tanto del método del ángulo protector como del método de la esfera rodante, en este gráfico las líneas negras conforman la estructura y las líneas rojas representan la ubicación exacta de los pararrayos sobre el techo de la edificación.. 39.

(51) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 40. Figura 2.14. Gráfico del método del ángulo protector y del método de la esfera rodante. En la Figura 2.15 se puede observar el gráfico del método de las mallas, en este al igual que en la Figura 2.14 las líneas negras conforman la edificación, las líneas rojas forman la retícula creada a partir del nivel de protección obtenido anteriormente (Ver Figura 2.11) y las líneas azules se refieren a los dispositivos captadores ubicados en la periferia de la edificación y los bajantes asociados a cada uno.. Figura 2.15 Gráfico del método de las mallas 40.

(52) CAPÍTULO 2. Procedimientos para la implementación del programa Lightning Solutions. 2.4. Conclusiones del capitulo Cualquiera de los tres métodos de protección implementados en el programa, permite un diseño adecuado de la protección contra descargas atmosféricas de edificaciones.. 41. 41.

(53) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. CAPÍTULO 3.. 42. Resultados programa Lightning Solutions. Para mostrar los resultados del programa Lightning Solutions utilizando los 3 métodos explicados en capítulos anteriores (método de las mallas, método de la esfera rodante y método del ángulo de protección) se decide utilizar la edificación de la facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Las Villas cuyas dimensiones son, 15 metros de altura, 110 metros de largo y 14 metros de ancho, en la primera planta presenta otras edificaciones que por su poca altura quedan protegidas por la edificación central por lo que no se han tenido en cuenta, tiene un tipo de construcción donde el techo es de concreto al igual que las paredes, su contenido es de un centro de estudios e investigaciones, generalmente ocupada por trabajadores y estudiantes que desarrollan actividades especiales que garantizan la continuidad de sus servicios.. Ejemplo de cálculo: Cálculo del índice de riesgo: Calculamos: Nd: frecuencia esperada de impactos en nuestro edificio Nd = Ng* Ae* C1 10-6 Ae = L*l + 6H*(L+l) +9πH2 =110*14+6*15(110+14) +9*3, 14*(15)2= 146500 m2. Figura 3.1. Datos de la estructura 42.

(54) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 43. Td = 100 días tormenta al año Ng=0.04*Td1.25. Figura 3.2. Mapa Isoceráunico de cuba Tabla 3.1. Coeficientes C1, C2, C3, C4 y C5 Situación relativa a la estructura C1 Estructura rodeada de estructuras más bajas. 0,75. Coeficiente de estructura C2 Cubierta común Estructura común. 1. Contenido de la estructura C3 Valor común o particularmente inflamable. 2. Ocupación de la estructura C4 Ocupada normalmente. 3. Consecuencias sobre el entorno C5 Necesidad de continuidad en el servicio y alguna consecuencia sobre el entorno 43. 5.

(55) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 44. Nd = Ng * Ae * C1 * 10-6 = 12.6491 * 146500 * 0,75 * 10-6 = 13.8984 Nc: frecuencia aceptable de rayos sobre el edificio.. Nc =. -3. 3 * 10 C2 C3 C4 C5. =. -3. 3 *10 1*2*3*5. = 0,0001. Puesto que: Nd = 13.8984 > Nc = 0,0001 Es necesario sistema de protección contra el rayo Cálculo del nivel de protección Se debe de calcular la eficiencia E:. E = 1 - Nc Nd. = 1-. 0,0001 13.8984. = 0,999. Es necesario un nivel 1 de protección. Usando los mismos datos en el programa Lightning Solutions se obtienen los mismos resultados obteniéndose que la edificación necesita protección de nivel 1. Ver Figura 3.3. Figura 3.3. Ventana principal del programa 44.

(56) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 45. 3.1 Resultados del método del ángulo de protección: De los tres métodos implementados el método del ángulo de protección se puede considerar como el mensos exacto, siendo el menos usado en la actualidad, para que se tenga una idea, un mástil de 20 metros de altura solamente proporciona un radio de protección de 9.32 metros (ver Figura 3.4), para un ángulo de protección 25 grados (Primer Nivel). Como se puede observar en la figura 3.5, para una estructura de 110 metros de largo por 14 metros de ancho este método da un total de 8 pararrayos a lo largo del edificio, lo cual puede resultar excesivo si se compara con el método de la esfera rodante.. Figura 3.4. Resultados del método del ángulo de protección. 45.

(57) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 46. Figura 3.5. Resultados gráficos del método del ángulo de protección 3.2 Resultados del método de la esfera rodante El método de la esfera rodante es el más usado debido a que es un método más científico y más económico, comparándolo con el método tratado anteriormente (Método del ángulo protector) este método con un mástil de 5 metros es capaz de lograr un radio de protección de 28.3 metros (ver Figura 3.4), resultado que económicamente resulta más favorable, este resultado coincide con la protección que actualmente tiene el edificio, con la diferencia en cuanto a la ubicación de los pararrayos y que los pararrayos instalados son del tipo activo.. Figura 3.6. Resultados del método de la esfera rodante. Figura 3.7. Resultados gráficos del método de la esfera rodante 46.

(58) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 47. 3.3 Resultados del método de las mallas El método de las mallas brinda una mayor protección comparado con los otros dos métodos ya que combina dispositivos captores de corta longitud con un enmallado regular en la parte superior de la estructura (Ver Figura 3.9 ) y en caso de que la edificación supere los 40 metros también con anillos laterales, lográndose así que la estructura forme algo muy parecido a una jaula de Faraday, lo cual garantiza un entorno electromagnético más compatible en el interior de la edificación, cualquier equipo en el interior de la jaula se ve menos afectado por las variaciones del campo electromagnético externo, resulta importante destacar que su implementación resulta menos económica.. Figura 3.8. Resultados del método de las mallas. Figura 3.9. Resultados gráficos del método de las mallas.. 47.

(59) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 48. 3.4 Conclusiones del capítulo En este capítulo con la ayuda de un ejemplo se hace una comparación entre los tres métodos, que muestra las ventajas y desventajas de cada uno. El método del ángulo de protección brinda una aparente mayor protección a mayor costo, el método de la esfera rodante resulta la más económica y el método de las mallas garantiza una mayor compatibilidad electromagnética en la edificación pero a un costo más elevado.. 48.

(60) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 49. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. Conclusiones El programa desarrollado (Lightning Solutions), resulta una herramienta útil para el proyecto de la protección externa de edificaciones contra descargas atmosféricas, que permite además la evaluación de diferentes variantes, en cuanto a costo y nivel de protección.. Recomendaciones Para completar el proyecto de protección de una edificación, se recomienda la implementación en el programa Lightning Solutions, la protección interior con dispositivos supresores de sobretensión.. 49.