Efecto de los cortocircuitos sobre el comportamiento estable de la generación sincrónica de redes débiles

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(1)Departamento de Electroenergética. Título del trabajo: Efecto de los cortocircuitos sobre el comportamiento estable de la generación sincrónica de redes débiles Autor del trabajo: Daniel Hernández Morales Tutores del trabajo: Dr. C. Zaid Gracia Sánchez Ing. Marino Adrián Godoy Arcia. , Junio de 2018. vi.

(2) Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual. Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419. vi.

(3) PENSAMIENTO. “El futuro no es un regalo, es una conquista.” Robert Kennedy.. i.

(4) DEDICATORIA Este trabajo está dedicado a mis familiares, amigos, tutores, profesores, compañeros de estudio, estudiantes y a todos los que gusten por el tema. Espero que sepan aprovechar este trabajo como material bibliográfico todo aquel que lo necesite o le guste.. ii.

(5) AGRADECIMIENTOS  A mi familia, amigos, compañeros y, sobre todo, quienes siempre estuvieron al tanto, por brindarme todo lo que estuvo a su alcance y toda su preocupación por los avances y procesos del trabajo.  A mis tutores Zaid y Marino por estar siempre dispuestos a toda ayuda necesaria, por sacrificarse en gran medida por la realización de este trabajo y por sus valiosos aportes para el mismo.  A todas las personas que de una forma u otra aportaron su granito de arena o al menos se brindaron para ayudar.. ¡A todos ellos muchas gracias!. iii.

(6) RESUMEN La clasificación más aceptada y actualizada de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia, dictaminada por integrantes del “Grupo de Trabajo Conjunto sobre Términos y Definiciones de Estabilidad” de la CIGRE/IEEE, tiene la peculiaridad de no considerar a los cortocircuitos dentro de las posibles perturbaciones que pueden conllevar a la inestabilidad de frecuencia en los sistemas pequeños, pues en la conformación de tal clasificación solo se pensó en sistemas de potencia grandes y fuertemente interconectados, no en sistemas de potencia débiles como es el caso de los sistemas insulares. El objetivo del trabajo consiste en evaluar el comportamiento de las máquinas sincrónicas ante cortocircuitos en un sistema de potencia débil, para analizar a través de simulaciones de modelos de redes con tales características, la contundente influencia de los cortocircuitos en su estabilidad de frecuencia. El estudio realizado permite fortalecer las bases de la recomendación de inclusión de los cortocircuitos, dentro de las fallas a analizar en los estudios de estabilidad de frecuencia de los sistemas eléctricos de potencia pequeños y débilmente interconectados.. Palabras Clave: cortocircuito, estabilidad, débiles.. iv.

(7) ÍNDICE PENSAMIENTO ..................................................................................................................................... i DEDICATORIA .......................................................................................................................................ii AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................................... iii RESUMEN .............................................................................................................................................. iv ÍNDICE .....................................................................................................................................................v INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia .... 4 1.1. Introducción .................................................................................................................. 4. 1.2. Reseña histórica........................................................................................................... 4. 1.3. Conceptos básicos ...................................................................................................... 7. 1.4. Objetivos de los estudios de estabilidad............................................................... 9. 1.5. Clasificación de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia ............... 9. 1.5.1. Reseña histórica sobre las clasificaciones de estabilidad ............................... 9. 1.5.2. Estabilidad del ángulo del rotor ............................................................................. 12. 1.5.3. Estabilidad de voltaje ................................................................................................ 15. 1.5.4. Base para la distinción entre la estabilidad de voltaje y la estabilidad del ángulo del rotor .......................................................................................................... 18. 1.5.5. Estabilidad de frecuencia......................................................................................... 19. 1.6. Estabilidad de sistemas eléctricos de potencia débiles.................................. 20. 1.6.1. Características fundamentales de los sistemas eléctricos débiles ............. 20. 1.6.2. Estudios de estabilidad de sistemas eléctricos débiles.................................. 21. 1.7. Conclusiones .............................................................................................................. 23. CAPÍTULO 2. Modelación y control de la máquina sincrónica ............................................. 24 2.1. Introducción ................................................................................................................ 24. 2.2. La máquina sincrónica ............................................................................................. 24 v.

(8) ÍNDICE. 2.3. Torque o potencia de amortiguación .................................................................... 28. 2.4. Controles de la máquina sincrónica ..................................................................... 29. 2.4.1. El regulador de voltaje .............................................................................................. 29. 2.4.2. Sistemas de excitación ............................................................................................. 30. 2.4.3. La máquina primaria y el gobernador de velocidad ......................................... 35. 2.5. Factores que condicionan la inestabilidad transitoria ..................................... 36. 2.6. Mejoramiento de la estabilidad transitoria .......................................................... 37. 2.7. Conclusiones .............................................................................................................. 40. CAPÍTULO 3. Simulación de los sistemas eléctricos de potencia de prueba ................... 41 3.1. Introducción ................................................................................................................ 41. 3.2. Estudio realizado........................................................................................................ 41. 3.3. Breve descripción del software empleado para la simulación ...................... 41. 3.4. Esquema simple de prueba ..................................................................................... 42. 3.5. Esquema de 14 nodos de la IEEE .......................................................................... 46. 3.6. Determinación del comportamiento de la velocidad angular de los generadores................................................................................................................. 50. 3.7. Comportamiento general de los generadores en caso de fallas ................... 53. 3.8. Conclusiones .............................................................................................................. 57. CONCLUSIONES................................................................................................................................ 58 RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 59 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 60 ANEXOS ............................................................................................................................................... 62 Anexo I. Régimen patrón de 14 nodos de la IEEE con R<X ............................................ 62. Anexo II Régimen patrón de 14 nodos de la IEEE con R=X ............................................ 65 Anexo III Análisis de un esquema de prueba sencillo ....................................................... 68. vi.

(9) INTRODUCCIÓN Simultáneamente al desarrollo que han alcanzado los sistemas eléctricos en el último siglo, las diferentes formas de inestabilidad han emergido como un aspecto de relevante importancia en el transcurso de varios períodos. Los métodos de análisis y solución de problemas de estabilidad han sido influenciados por el desarrollo predominante de las herramientas computacionales, las teorías de estabilidad y las tecnologías de control de los sistemas eléctricos de potencia [1]. La estabilidad de los sistemas de potencia constituye un problema esencialmente único; sin embargo, las diversas formas de inestabilidad que una red puede manifestar, impiden que tal fenómeno pueda ser entendido correctamente y tratado de manera efectiva al ser considerado como tal. Debido a la alta dimensionalidad y a la complejidad de los problemas de estabilidad, representa de gran ayuda simplificar las suposiciones para analizar tipos específicos de problemas usando una representación del sistema con un apropiado grado de detalle y técnicas analíticas. El análisis de estabilidad, incluyendo la identificación de factores claves que contribuyen a la inestabilidad y el diseño de métodos para mejorar el funcionamiento estable de los sistemas eléctricos, son enormemente facilitados al clasificar apropiadamente la estabilidad en diferentes categorías. Por lo tanto, la clasificación es un mecanismo rector que nos permite tener sentido de análisis práctico y por consiguiente resolver cualquier problema de estabilidad de un sistema eléctrico de potencia [2]. La clasificación de estabilidad más reciente y por consiguiente la más aceptada hasta el momento, es el resultado del esfuerzo unánime por parte los integrantes del “Grupo de Trabajo Conjunto sobre Términos y Definiciones de Estabilidad” de la CIGRE/IEEE. Esta nueva clasificación de la estabilidad de sistemas de potencia difiere ligeramente de la antes dada por parte del señor P. Kundur, pues en ella además de tenerse en cuenta la estabilidad del ángulo del rotor y la estabilidad de voltaje, también es considerada la estabilidad de frecuencia. Tal clasificación fue ideada basándose en las siguientes consideraciones [2]:  La naturaleza física del modo resultante de inestabilidad, que puede ser determinada en función de la variable principal del sistema en la cual la inestabilidad puede ser observada.  El tamaño de la perturbación considerada, lo que influye en el método de cálculo y predicción de la estabilidad.  Los dispositivos, los procesos y el lapso de tiempo que se deben tener en cuenta para evaluar la estabilidad. Esta última clasificación de estabilidad tiene la peculiaridad de no considerar a los cortocircuitos dentro de las posibles perturbaciones que pueden conllevar a la inestabilidad de frecuencia en los sistemas pequeños, pues en la conformación de tal clasificación solo se 1.

(10) INTRODUCCIÓN. pensó en sistemas de potencia grandes y fuertemente interconectados, no en sistemas de potencia débiles como es el caso de los sistemas insulares. Antecedentes y situación problémica.  En estudios realizados anteriormente a redes pequeñas se han visto comportamientos de las unidades de generación donde la frecuencia disminuye ante cortocircuitos.  En la metodología de estudio de estabilidad de frecuencia no se tienen en cuenta los cortocircuitos dentro de las posibles perturbaciones que pueden conllevar a la inestabilidad de frecuencia en sistemas de potencia débiles. Problema científico. ¿Qué aspecto en las redes pequeñas influye en el comportamiento de las unidades sincrónicas, haciendo que la frecuencia disminuya ante cortocircuitos? Objeto y campo de investigación.  Objeto: estabilidad de sistemas eléctricos de potencia.  Campo: estabilidad de frecuencia en sistemas eléctricos de potencia débiles. Objetivo general. Evaluar el comportamiento de las máquinas sincrónicas ante cortocircuitos en los sistemas eléctricos de potencia débiles. Objetivos específicos.  Mostrar los principales fundamentos teóricos que sustentan la estabilidad de los sistemas eléctricos.  Describir matemáticamente el comportamiento de la máquina sincrónica, así como los factores que condicionan y mejoran la estabilidad transitoria.  Determinar el efecto de los cortocircuitos en el comportamiento de la máquina sincrónica en sistemas de potencia débiles. Preguntas de investigación.  ¿Cuáles son los referentes bibliográficos relacionados con la estabilidad de los sistemas eléctricos de potencia?  ¿Qué criterios matemáticos utilizar para describir el comportamiento de las máquinas sincrónicas?  ¿Cómo evaluar el comportamiento de la máquina sincrónica en sistemas de potencia débiles ante la ocurrencia de cortocircuitos?. Aportes del trabajo. Con el desarrollo de este trabajo fueron obtenidos elementos contundentes que permiten recomendar la inclusión de los cortocircuitos dentro de las fallas a analizar en los estudios de 2.

(11) INTRODUCCIÓN. estabilidad de frecuencia de los sistemas eléctricos de potencia pequeños y débilmente interconectados, lo que posibilita obtener información más precisa y detallada respecto a la capacidad de los mismos para mantener el sincronismo luego de ser sometidos a grandes perturbaciones tales como los cortocircuitos. Resultados esperados. Se espera que el presente trabajo de paso a estudios futuros que permitan profundizar aún más al respecto y de paso a la inclusión del estudio de los cortocircuitos en los análisis de estabilidad de frecuencia en los sistemas eléctricos insulares. Relevancia del trabajo. El efecto de los cortocircuitos sobre el comportamiento estable de la generación sincrónica de redes débiles es un tema pobremente estudiado tanto en Cuba como en el resto del mundo, por lo que este proyecto constituirá un paso importante en el avance de ese aspecto. Organización del informe.  En el Capítulo 1 se consulta la bibliografía que aborda acerca de los aspectos más relevantes referidos a la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia, incluyendo los sistemas de potencia débiles.  En el Capítulo 2 se describe matemáticamente el comportamiento de la máquina sincrónica, así como los factores que condicionan y mejoran la estabilidad transitoria.  El Capítulo 3 se centra en estudiar la estabilidad en los sistemas de potencia de prueba, con el propósito de evaluar el comportamiento de sus máquinas sincrónicas ante la ocurrencia de cortocircuitos, para fundamentar una posible propuesta de inclusión de ese tipo de falla dentro de las posibles perturbaciones que pueden conllevar a la inestabilidad de frecuencia de los sistemas de potencia débiles.. 3.

(12) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia 1.1 Introducción En este capítulo se exponen toda una serie de aspectos teóricos, obtenidos a partir de un profundo análisis bibliográfico, que describen la evolución, las características, los principales conceptos y la clasificación de las diferentes manifestaciones de inestabilidad que pueden presentarse en los sistemas eléctricos de potencia tanto fuertemente como débilmente interconectados.. 1.2 Reseña histórica Simultáneamente al desarrollo que han alcanzado los sistemas eléctricos en el último siglo, las diferentes formas de inestabilidad han emergido como un aspecto de relevante importancia en el transcurso de varios períodos. Los métodos de análisis y solución de problemas de estabilidad han sido influenciados por el desarrollo predominante de las herramientas computacionales, las teorías de estabilidad y las tecnologías de control de los sistemas eléctricos de potencia [1]. Un repaso histórico del tema sería de gran utilidad para un mejor entendimiento sobre la estabilidad de sistemas eléctricos. El amortiguamiento de las oscilaciones ha sido un aspecto que desde los inicios de la operación de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) fue considerado como importante. De hecho, antes de que surgieran los SEP las oscilaciones en los controles automáticos de velocidad de los gobernadores, muy necesarios para la operación de las primeras turbinas de vapor, fueron analizadas inicialmente por J. C. Maxwell. Por otro lado, la inmediata aplicación de los estudios realizadas por Maxwell sirvió de estímulo para que en 1883 E. J. Routh desarrollara un método que permitía determinar teóricamente la estabilidad de un sistema de orden superior, pues hasta ese momento Maxwell había desarrollado su método en sistemas de hasta segundo orden [3]. Las oscilaciones entre generadores aparecieron a partir de la operación en paralelo de los generadores de corriente alterna. Estas oscilaciones no fueron inesperadas y de hecho fueron predichas modelándolas de forma equivalente a un sistema masa-resorte [3]. Con la continua variación de las cargas y las diferencias introducidas en el diseño de los generadores, estas oscilaciones se hacían cada vez más frecuentes. Particularmente en el caso de los hidro-generadores, ocurrió que estos tenían muy poco amortiguamiento debido sobre todo al control automático como la principal fuente de amortiguamiento negativo y es cuando fueron instalados los devanados amortiguadores como una primera alternativa para disminuir esas oscilaciones, lo cual constituyó un gran paso de avance [3, 4]. 4.

(13) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. A partir de esta experiencia, las oscilaciones parecían no ser un problema de mucha importancia para la operación del sistema y aunque de forma ocasional se presentaron problemas de oscilaciones y pobre amortiguamiento, los especialistas no centraban su esfuerzo en este fenómeno [3]. La estabilidad de sistemas de potencia (SP) fue reconocida por primera vez como un problema importante en 1920, cuando las dificultades de estabilidad eran asociadas con plantas de potencia remotas que alimentaban centros de cargas a través de largas líneas de transmisión. Con lentos excitadores y reguladores de voltaje de acción discontinua la capacidad de transferencia de potencia fue gradualmente limitada tanto por el estado estable como por la inestabilidad transitoria del ángulo del rotor debido al insuficiente torque de sincronizado. Para el análisis de estabilidad de estos sistemas fueron creadas técnicas gráficas tales como el criterio de áreas iguales y los diagramas de círculos de potencia [1]. A medida en que los SP se fueron fortaleciendo debido al aumento de la interconexión de los mismos, su operación se fue haciendo más económica y confiable, pero al costo de traer consigo un aumento en la complejidad de los fenómenos de estabilidad y limitando el uso de las herramientas existentes en la época para el estudio de dicho fenómeno, debido a que para ese entonces los sistemas ya estaban lejos de comportarse al menos parecidamente a un sistema de dos máquinas. Tal problema conllevó al desarrollo del analizador de redes en 1930, el cual era capaz de analizar el flujo de potencias en sistemas de múltiples máquinas [1]. Posteriormente se lograron mejoras en la estabilidad de los sistemas al disminuirse los tiempos de despeje de las fallas y crearse sistemas de excitación de respuesta mucho más rápida. La inestabilidad aperiódica en estado estable fue virtualmente eliminada debido a la implementación de los reguladores de voltaje de acción continua. A raíz de la creciente dependencia hacia el control, el énfasis de los estudios de estabilidad fue movido de los problemas en las redes de transmisión hacia los problemas de los generadores y por ende hacia simulaciones con una representación más detallada de las máquinas sincrónicas y los sistemas de excitación [1]. Con el desarrollo de la computación analógica a partir de 1950, pudieron ser simuladas y por consiguiente estudiadas al detalle las características dinámicas de un generador y sus controles. Posteriormente, con la emersión de la computación digital fue que se comenzaron a estudiar los problemas de estabilidad asociados a los sistemas grandes interconectados, llegándose a crear poderosos programas de simulación de estabilidad transitoria capaces de modelar sistemas grandes y complejos utilizando modelos detallados de los dispositivos [1]. A partir de los años 60 comenzó un acelerado proceso de interconexión de los sistemas eléctricos además de la extensión y desarrollo de la transmisión y la generación. Un ejemplo claro es la interconexión por esos años de los sistemas de Canadá y Estados Unidos. Mientras la interconexión de ambos sistemas fue avanzando, su operación se fue haciendo más económica y su funcionamiento más confiable, trayendo consigo un aumento en la complejidad de los fenómenos de estabilidad como anteriormente se había explicado. Debido a que el 9 de noviembre de 1965 ocurrió un apagón de grandes proporciones en el 5.

(14) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. noreste de Estados Unidos, es que los problemas de estabilidad y la fiabilidad de los sistemas eléctricos se convirtieron en el centro de atención de los ingenieros y de las agencias reguladoras [1]. Tal contratiempo condicionó que se trabajara en una modelación más detallada aún y por ende un mayor desarrollo de sistemas de excitación de respuesta mucho más rápida y otra serie de dispositivos como: limpiadores de fallas de alta velocidad, capacitores series, compensadores estáticos de reactivo, convertidores HVDC, controles especiales de estabilidad y esquemas de protección; que se adicionaron al sistema con el objetivo de ayudar al mejoramiento de la estabilidad transitoria [1]. Si bien es cierto que estos dispositivos mejoraron la estabilidad transitoria debido al aumento del momento de sincronización, introdujeron un problema que hasta ese momento no había aparecido, la pérdida por parte del sistema del momento amortiguador en condiciones de pequeñas perturbaciones [3]. El creciente uso de excitadores de alta respuesta, acoplados con la disminuyente fortaleza de los sistemas de transmisión propició que se le prestara más atención a la estabilidad de pequeña señal (ángulo del rotor), impulsando así el desarrollo de técnicas especiales de estudio, tales como: el análisis nodal basado en técnicas de autoevaluación [1]. De 1970 a 1989, los problemas de estabilidad experimentados a partir de los principales trastornos del sistema, condicionaron la investigación de las causas subyacentes de tales problemas y el desarrollo a largo plazo de programas de simulación dinámica con el propósito de apoyar su análisis. El enfoque de muchas de esas investigaciones respondía al rendimiento de las plantas térmicas de potencia ante trastornos del sistema. En 1983 fueron desarrolladas por un grupo de trabajo de la IEEE, una serie de directrices que permitirían mejorar la respuesta de las plantas de potencia durante los disturbios de frecuencia más connotados [1]. Desde 1970 hasta los últimos tiempos, la inestabilidad de voltaje ha sido la causa de muchos de los colapsos de los sistemas de potencia en todo el mundo. Si inicialmente los problemas de estabilidad de voltaje eran asociados con los sistemas radiales de distribución débiles, hoy en día constituyen una fuente de preocupación en redes altamente desarrolladas y de gran madurez, pues la existencia de cargas de gran peso y la transferencia de potencia a través de largas distancias pueden dar lugar a este tipo de inestabilidad. La estabilidad de voltaje se ha tenido en cuenta progresivamente en la planificación y estudios de operación de los sistemas eléctricos, y existen poderosas herramientas analíticas disponibles para sus análisis así como también criterios y procedimientos de estudio excelentemente establecidos [1]. En la actualidad los SP están siendo operados bajo progresivas condiciones de estrés debido a la creciente competición, construcción e incluso restricciones medioambientales que reconfiguran su operación hacia nuevos caminos con grandes y nuevos retos que afrontar en aras de garantizar la operación segura de los mismos. Ello se puede comprobar con abundante claridad al considerarse el creciente número de grandes apagones que se han originado en los últimos años, como, por ejemplo: apagón en Brasil el 11 de marzo de 6.

(15) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. 1999; apagón en el noreste de Estados Unidos-Canadá el 14 de agosto del 2003; apagón en el sur de Suecia y el este de Dinamarca el 23 de septiembre del 2003; y apagón en Italia el 28 de septiembre del 2003. La planificación y operación de los SP actuales requieren considerar cuidadosamente todas las formas de inestabilidad. En los últimos años se han logrado avances significativos que han permitido equipar los estudios ingenieriles con poderosas herramientas y técnicas que han llevado a un nivel superior el análisis comprensivo de la estabilidad de los SEP [1].. 1.3 Conceptos básicos La estabilidad de sistemas de potencia puede ser ampliamente definida como aquella propiedad de un sistema eléctrico de potencia, que le permite a éste mantenerse en un estado de operación equilibrado bajo condiciones normales y recuperar un estado aceptable de equilibrio luego de ser sujeto a una perturbación [5]. También puede ser conceptualizada como una condición de equilibrio entre fuerzas opuestas; por una parte, están las fuerzas que tienden a mantener las máquinas en sincronismo y por otra parte las que tienden a sacarlas de sincronismo. Cuando estas fuerzas están compensadas el sistema opera establemente [3]. En un generador es la potencia mecánica que recibe del motor primario (por ejemplo: una turbina) la que tiende a acelerar su rotor y sacarlo de sincronismo, mientras que la potencia eléctrica que él entrega (más las pérdidas) es la que tiende a frenar a la anterior. Despreciando las pérdidas, la relación más simple que condiciona la operación estable de cualquier máquina será [3, 6]: Pmecánica = Peléctrica. (1.1). La alteración de esta igualdad se produce por el cambio de algún parámetro de la red, y atendiendo al transcurso del tiempo en que tienen lugar estas variaciones de los parámetros, se pueden clasificar dos tipos de estudio de estabilidad [3, 4]:  Estabilidad en Estado Estable.  Estabilidad Transitoria o Dinámica, como también se le conoce. Un sistema de potencia constituye un sistema altamente no linear que opera constantemente en un ambiente de cambio [6]; las cargas, las salidas de los generadores, la topología y los parámetros claves de operación cambian constantemente. Al propiciarse un disturbio transitorio, la estabilidad del sistema depende de la naturaleza del disturbio y de las condiciones iniciales de operación. Esas perturbaciones pueden ser clasificadas como pequeñas o grandes. Pequeños disturbios originados por el cambio continuo de la carga ocurren constantemente, pero no constituyen un problema, pues el sistema es capaz de ajustarse a las nuevas condiciones operando satisfactoriamente y sin dejar de cubrir la demanda de la carga. También el sistema de potencia debe ser capaz de sobrevivir a numerosos disturbios de naturaleza severa como los cortocircuitos, la pérdida de un gran generador, la desconexión de grandes bloques de carga o la apertura de una línea de interconexión entre dos subestaciones [1, 5]. 7.

(16) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. Si al ocurrir una perturbación transitoria el sistema de potencia permanece estable, podrá alcanzar un nuevo estado de equilibrio en el que prácticamente el sistema en toda su integridad permanezca intacto; la acción del control automático y/o de algún posible operador humano serán quienes eventualmente restauren el sistema a su estado normal. Por otra parte, si el sistema de potencia se hace inestable, resultará en un estado de colapso; por ejemplo, un incremento progresivo en la separación angular entre los rotores de los generadores, o un progresivo detrimento de voltaje en los conductores de transmisión pueden conducir a tal resultado. La condición de inestabilidad de un sistema podría desencadenar interrupciones en cascada e incluso la desconexión de la mayor parte del sistema de potencia. Las averías que pueden ocasionar estos eventos no son muy frecuentes o hasta poco probable en ocasiones, sin embargo, les corresponde a ellas la mayor proporción en la energía dejada de servir cuando tienen lugar. La respuesta de un sistema de potencia ante una perturbación involucra en gran medida al equipamiento del mismo. Por ejemplo, una falla en algún elemento crítico del sistema luego de ser despejada por los relés de protección causará variaciones en el flujo de potencia, los voltajes en las barras y las velocidades de los rotores de las máquinas; sobre las variaciones de voltaje actuarán los reguladores de voltaje de cada generador y red de transmisión; sobre las variaciones de velocidad en los ejes de las máquinas generadoras actuarán los gobernadores del motor primario [1]; y las variaciones de voltaje y frecuencia afectarán las cargas del sistema en diferentes grados, dependiendo de sus características individuales. Además, los dispositivos empleados para proteger los equipos individuales pueden responder a cambios en las variables del sistema y por consiguiente afectar el funcionamiento del mismo [1, 5]. Un sistema de potencia moderno típico puede ser catalogado como un proceso multivariable de muy alto orden cuyo comportamiento dinámico es influenciado por un amplio conjunto de dispositivos con diferentes respuestas y características [1]. Por lo tanto la inestabilidad de un sistema de potencia puede ocurrir de muchas maneras diferentes, dependiendo de la topología del sistema, del modo de operación y la forma de la perturbación [1, 5]. Tradicionalmente el problema de estabilidad se ha centrado en el mantenimiento de la operación sincronizada. Desde que los sistemas de potencia confiaron en las máquinas sincrónicas para la generación de electricidad, una condición necesaria para lograr la operación satisfactoria del sistema es que todas las máquinas sincrónicas se mantengan en sincronismo. Este aspecto de la estabilidad es influenciado por la dinámica de los ángulos de los rotores de los generadores y las relaciones potencia-ángulo [1, 5]. La inestabilidad también se puede alcanzar sin la pérdida de sincronismo y un ejemplo de ello puede ser cuando un sistema consistente de un generador que alimenta un motor de inducción puede convertirse en inestable debido al colapso del voltaje en la carga. En este caso mantener el sincronismo no es el asunto, la verdadera preocupación radica en la estabilidad y control del voltaje. Este tipo de inestabilidad además puede presentarse en el caso de cargas que abarcan un área extensiva en un sistema grande [1, 5]. En el momento en que se tiene una carga significativa con déficit de generación, el generador y los controles del motor primario se hacen tan importantes como el sistema de 8.

(17) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. control y las protecciones especiales. Si dichos elementos del sistema no están apropiadamente coordinados, es posible que la frecuencia se haga inestable, y las unidades de generación y/o las cargas puedan en última instancia ser disparadas, conduciendo a un apagón del sistema. La situación antes planteada constituye otro caso en el que las unidades generadoras se mantienen en sincronismo (hasta que son disparadas protecciones como la de baja frecuencia), pero el sistema se hace inestable [1].. 1.4 Objetivos de los estudios de estabilidad Los estudios de estabilidad transitoria suministran la información necesaria para conocer la capacidad de un SEP de permanecer en sincronismo durante grandes perturbaciones tales como: cambios bruscos momentáneos o sostenidos de grandes cargas, pérdidas de generación, pérdida de líneas importantes y fallas tipo cortocircuitos y fases abiertas [3]. En dichos estudios específicamente se obtienen [3]:  En las máquinas sincrónicas: los cambios de tensión, corriente y potencia, velocidad y torque.  En la red del SEP: los cambios en las tensiones de las barras y en el flujo de potencia a través de las líneas.. 1.5 Clasificación de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia La estabilidad de los SP constituye un problema esencialmente único; sin embargo, las diversas formas de inestabilidad que un SP puede manifestar, impiden que tal fenómeno pueda ser entendido correctamente y tratado de manera efectiva al ser considerado como tal. Debido a la alta dimensionalidad y a la complejidad de los problemas de estabilidad, representa de gran ayuda simplificar las suposiciones para analizar tipos específicos de problemas usando una representación del sistema con un apropiado grado de detalle y técnicas analíticas. El análisis de estabilidad, incluyendo la identificación de factores claves que contribuyen a la inestabilidad y el diseño de métodos para mejorar el funcionamiento estable de los sistemas eléctricos, son enormemente facilitados al clasificar apropiadamente la estabilidad en diferentes categorías. Por lo tanto, la clasificación es un mecanismo rector que nos permite tener sentido de análisis práctico y por consiguiente resolver cualquier problema de estabilidad de un SEP [2].. 1.5.1 Reseña histórica sobre las clasificaciones de estabilidad Desde que comenzaron los estudios del fenómeno de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia en 1920 [1, 7], varios estudiosos del tema le han otorgado diferentes clasificaciones. Inicialmente el señor V. Vénikov planteó que la diferencia entre la estabilidad estática y la dinámica radica en que la primera se considera en el caso de perturbaciones de pequeña magnitud o cuando el régimen se modifica gradualmente, o sea, se trata esencialmente de 9.

(18) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. procesos de estado estable; en tanto que la segunda se analiza para desviaciones grandes debidas a cambios de configuración del sistema y está asociada a procesos transitorios [3, 8]. Posteriormente E. Kimbark utiliza una clasificación conceptualmente similar a la de Vénikov, pero que se diferencia de la precedente porque utiliza la denominación transitoria en lugar de dinámica [3, 8]. Pérez Donsión, por su parte, prefiere otra clasificación que comprende cuatro categorías a las que llama estática, dinámica, transitoria y no lineal. Las categorías estática y transitoria coinciden con la clasificación expuesta por Kimbark, no obstante, asocia la denominación de estabilidad dinámica a perturbaciones relativamente pequeñas y repentinas cuyo efecto puede estudiarse modelando el sistema mediante ecuaciones diferenciales lineales, mientras indica que la cuarta categoría corresponde a un término matemático referido a una clase general de problemas de estabilidad tratados en todos los sistemas de ingeniería, no solamente en los sistemas eléctricos de potencia, y que se estudian mediante ecuaciones no lineales, aunque no necesariamente ecuaciones diferenciales. Sin embargo, no precisa la naturaleza o el tipo de procesos que involucra esta última categoría [3]. Una clasificación basada en criterios más amplios es la establecida por P. Kundur quien distingue la estabilidad de ángulo de la estabilidad de voltaje, refiriéndose a la primera como la capacidad del sistema para mantener el sincronismo y el equilibrio de potencias activas, y a la restante como la capacidad para mantener aceptablemente estable el voltaje y el equilibrio de potencias reactivas. También para la estabilidad de ángulo como para la de voltaje, Kundur diferencia la estabilidad frente a pequeñas perturbaciones de la estabilidad frente a grandes perturbaciones. La primera coincide con el concepto de estabilidad estática tratado anteriormente, en cambio, la estabilidad frente a grandes perturbaciones comprende tres subcategorías: estabilidad transitoria o de corto alcance, estabilidad de alcance medio y estabilidad de largo alcance [3, 8].. 10.

(19) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. La figura 1.1 muestra detalladamente las diferentes clasificaciones de estabilidad definidas por P. Kundur.. Figura 1.1: Clasificación de la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia según P. Kundur [3, 7, 8].. La clasificación de estabilidad más reciente y por consiguiente la más aceptada hasta el momento, es el resultado del esfuerzo unánime por parte los integrantes del “Grupo de Trabajo Conjunto sobre Términos y Definiciones de Estabilidad” de la CIGRE/IEEE. Esta nueva clasificación de la estabilidad de SP difiere ligeramente de la antes dada por parte del señor P. Kundur, pues en ella además de tenerse en cuenta la estabilidad del ángulo del rotor y la estabilidad de voltaje, también es considerada la estabilidad de frecuencia. Esta nueva clasificación fue ideada basándose en las siguientes consideraciones [2]:  La naturaleza física del modo resultante de inestabilidad, que puede ser determinada en función de la variable principal del sistema en la cual la inestabilidad puede ser observada.  El tamaño de la perturbación considerada, lo que influye en el método de cálculo y predicción de la estabilidad.  Los dispositivos, los procesos y el lapso de tiempo que se deben tener en cuenta para evaluar la estabilidad.. 11.

(20) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. La figura 1.2 muestra la clasificación más actualizada que se ha fundamentado sobre los problemas de estabilidad en los SP, identificando sus categorías y subcategorías.. Figura 1.2: Clasificación más actualizada de la estabilidad de SEP [1, 2, 9, 10].. 1.5.2 Estabilidad del ángulo del rotor La estabilidad del ángulo del rotor se refiere a la capacidad que tienen las máquinas sincrónicas de un SP interconectado, para permanecer en sincronismo luego de haber sido sometidas a una perturbación. Ello depende de su habilidad de mantenimiento y/o restauración del equilibrio entre el torque electromagnético y el torque mecánico de cada máquina sincrónica en el sistema. Este tipo de inestabilidad se manifiesta con el aumento de las oscilaciones angulares de algunos generadores, pudiendo conducir incluso a su pérdida de sincronismo con otras máquinas [2, 11]. El problema de estabilidad del ángulo del rotor implica el estudio de las oscilaciones electromecánicas inherentes a los sistemas de potencia. Un factor fundamental en este problema es la forma en que las salidas de potencia de las máquinas sincrónicas varían a medida en que los ángulos de los rotores cambian. En condiciones de estado estable, existe equilibrio entre el torque mecánico de entrada y el torque electromagnético de salida de cada generador, y la velocidad permanece constante. Si el sistema es perturbado, dicho equilibrio es alterado, trayendo como resultado la aceleración o desaceleración de los rotores de las máquinas de acuerdo con las leyes físicas del movimiento de rotación de los cuerpos. Si un generador funciona temporalmente más rápido que otro, la posición angular de su rotor en relación con la de la máquina más lenta avanzará. La diferencia angular resultante transfiere parte de la carga de la máquina lenta a la máquina rápida, dependiendo de la relación de potencia-ángulo, lo que permite reducir la diferencia de velocidad y por lo tanto, la separación angular [2]. 12.

(21) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. La relación potencia-ángulo es altamente no lineal. Más allá de un cierto límite, un aumento en la separación angular viene acompañado con una disminución en la transferencia de potencia tal que la separación angular se incrementa aún más. La inestabilidad resulta si el sistema no puede absorber la energía cinética correspondiente a la diferencia de velocidad de los rotores. Para cualquier situación dada, la estabilidad del sistema depende de si las desviaciones en las posiciones angulares de los rotores contienen torques de restauración suficientes o no. La pérdida de sincronismo puede ocurrir entre una máquina y el resto del sistema, o entre grupos de máquinas que mantienen el sincronismo aún después de ser separados unos de otros [2]. El cambio en el torque electromagnético de una máquina sincrónica debido a la ocurrencia de una perturbación, puede ser descompuesto en dos componentes [2]:  La componente torque sincronizado, que está en fase con el ángulo de desviación del rotor.  La componente torque de amortiguación, que se encuentra en fase con la desviación de velocidad. La estabilidad del sistema depende de la existencia de ambas componentes de torque para cada una de las máquinas sincrónicas. Un torque de sincronización insuficiente resulta en una inestabilidad aperiódica o no oscilatoria, mientras que la falta de torque de amortiguación trae como resultado una inestabilidad oscilatoria [2]. Para mayor comodidad en el análisis y para obtener una visión útil de la naturaleza de estos problemas de estabilidad, se hace necesario caracterizar la estabilidad de ángulo de rotor en las siguientes dos subcategorías [2]:  La estabilidad de ángulo de rotor de pequeña perturbación (o pequeña señal) está relacionada con la capacidad que tiene el SP para mantener el sincronismo bajo pequeñas perturbaciones. Las perturbaciones se consideran lo suficientemente pequeñas como para permitir la linealización de las ecuaciones del sistema. . La estabilidad de pequeñas perturbaciones depende del estado de operación inicial del sistema. La inestabilidad que puede originarse se manifiesta de dos formas: un aumento del ángulo del rotor a través de un modo no oscilatorio o aperiódico debido a la falta de torque de sincronización, o un incremento en la amplitud de las oscilaciones del rotor debido a la falta de suficiente torque de amortiguación.. . En los sistemas de potencia actuales, la estabilidad del ángulo del rotor de pequeña perturbación generalmente es asociada con la amortiguación insuficiente de oscilaciones. El problema de la inestabilidad aperiódica ha sido eliminado en gran medida por el uso de reguladores de voltaje de acción continua; sin embargo, este problema aún se puede presentar si los generadores llegaran a operar con excitación constante bajo las acciones de los limitadores de excitación (limitadores de corriente de campo). 13.

(22) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. . Los problemas de estabilidad del ángulo del rotor de pequeña perturbación pueden ser de naturaleza local o global. Los problemas locales involucran una pequeña parte del sistema de energía, y son usualmente asociado con las oscilaciones del ángulo del rotor de una sola planta de energía respecto al resto del SP. Tales oscilaciones son llamadas como: oscilaciones del modo planta local. La estabilidad (amortiguación) de este tipo de oscilaciones depende de la fortaleza del sistema de transmisión visto por la planta de energía, los sistemas de control de excitación del generador y la generación de la planta.. . Los problemas globales son causados por interacciones entre grandes grupos de generadores y tienen efectos generalizados. Ello implica oscilaciones de un grupo de generadores en un área, balanceándose contra otro grupo de generadores en otra zona. Tales oscilaciones son llamadas como: oscilaciones del modo interarea. Sus características son muy complejas y difieren significativamente de las del modo planta local. Las características de la carga, son las que mayormente influyen sobre la estabilidad del modo interarea.. . El intervalo de tiempo de interés en los estudios de estabilidad de pequeñas perturbaciones enmarca de 10 a 20 segundos luego de ocurrido el disturbio..  La estabilidad del ángulo del rotor de gran perturbación o estabilidad transitoria, como se le conoce comúnmente, rige la capacidad que tiene el SP para mantener el sincronismo cuando es sometido a una perturbación severa, como es el caso de un cortocircuito en una línea de transmisión. La respuesta resultante del sistema involucra grandes excursiones de los ángulos de los rotores, que son influenciadas por la relación no lineal potencia-ángulo. . La estabilidad transitoria depende tanto del estado operativo inicial del sistema como de la gravedad de la perturbación. Esta inestabilidad suele presentarse en forma de separación angular aperiódica debido al insuficiente torque de sincronización, manifestándose, así como la primera oscilación de inestabilidad. Sin embargo, en los SP grandes, la inestabilidad transitoria puede que no siempre se manifieste como la primera oscilación de inestabilidad asociada a un solo modo; sino que podría ser el resultado de la superposición de una lenta oscilación del modo interarea y otra del modo planta local causando la excursión del ángulo del rotor más allá de la primera oscilación de inestabilidad. También podría originarse por causa de efectos no lineales que solo afectan un único modo y que provocan también la inestabilidad más allá de la primera oscilación.. . El período de interés en los estudios de estabilidad transitoria suele ser de 3 a 5 segundos después del disturbio y puede ser extendido de 10 a 20 segundos para sistemas muy grandes en los que predominen las oscilaciones del modo interarea.. Como se expone en la figura 1.2, la estabilidad del ángulo del rotor de pequeña perturbación, así como la estabilidad transitoria, son clasificadas como fenómenos a corto plazo [2].. 14.

(23) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. El término “estabilidad dinámica” también aparece en la literatura que al tema respecta, como una clase de estabilidad de ángulo del rotor. Sin embargo, tal término ha sido utilizado para denotar diferentes fenómenos por varios autores. En la literatura estadounidense norteña, se ha utilizado principalmente para denotar pequeñas perturbaciones de la estabilidad en presencia de controles automáticos (en particular, los controles de excitación de los generadores). En la literatura europea, se ha utilizado para denotar la estabilidad transitoria. Dado a que el término “estabilidad dinámica” ha creado mucha confusión, se recomienda abolir su uso, como precisamente lo hizo el “Grupo de Trabajo Conjunto sobre Términos y Definiciones de Estabilidad” de la CIGRE/IEEE [2].. 1.5.3 Estabilidad de voltaje La estabilidad de voltaje se refiere a la capacidad de un SP para mantener los voltajes constantes en todos los buses del sistema después de ser sometidos a una perturbación desde una condición de operación inicial dada [10-12]. Depende de la capacidad de mantener y/o restaurar el equilibrio entre la demanda de la carga y el suministro de carga desde el SP. La inestabilidad que puede resultar de ello se manifiesta en forma de una progresiva caída o subida de voltaje en algunos buses del sistema. Entre las posibles consecuencias de la inestabilidad de voltaje pueden estar: la desconexión de cargas en un área determinada o el disparo de líneas de transmisión y otros elementos de la red debido a la respuesta de su sistema de protección, condicionando interrupciones en cascada. Tales interrupciones pueden traer como consecuencia la pérdida de sincronismo entre algunos generadores y lo mismo puede ocurrir si se llegara a operar violando los límites de corriente de campo [2]. La caída progresiva de los voltajes en los buses también puede ser asociada con la inestabilidad del ángulo del rotor. Por ejemplo, como la pérdida de sincronismo entre máquinas provoca que los ángulos de los rotores entre dos grupos de generadores se aproximan a 1800, se producen rápidas caídas de voltaje en los puntos intermedios de la red, cerca del centro eléctrico. Normalmente, ante tal situación, los sistemas de protección operan para separar los dos grupos de máquinas y los voltajes se recuperan a niveles que dependen de las condiciones posteriores a la separación. Sin embargo, si el sistema no está tan separado, los voltajes cerca del centro eléctrico oscilan rápidamente entre valores altos y bajos como resultado del “polo deslizamiento” repetido entre los dos grupos de máquinas. Por el contrario, el tipo de caída de voltaje sostenida que está relacionada con la inestabilidad de voltaje implica cargas y puede ocurrir donde la estabilidad del ángulo del rotor no constituya un problema [2]. El término colapso de voltaje también se usa a menudo y no es más que el proceso por el cual la secuencia de eventos que acompañan a la inestabilidad de voltaje conducen a un apagón o a voltajes anormalmente bajos en una parte significativa del SP [10, 11]. La operación estable a bajo voltaje puede continuar incluso después de que los cambiataps de los transformadores alcancen su límite de aumento, con el intencional y/o no intencional disparo de alguna carga [2]. 15.

(24) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. La fuerza motriz para la inestabilidad del voltaje, por lo general, suele ser la carga. En respuesta a una perturbación, la energía consumida por las cargas tiende a ser restaurada por la acción de: el ajuste del deslizamiento motor, la distribución de los reguladores de voltaje, los cambiataps de los transformadores y los termostatos. Las cargas que son restauradas aumentan el estrés en la red de alta tensión debido al incremento en el consumo de potencia reactiva que ello trae consigo y, por consiguiente, debido a la consecuente reducción de voltaje. Una situación de agotamiento que seguramente causa inestabilidad de voltaje, ocurre cuando la dinámica de la carga intenta restaurar el consumo de potencia más allá de la capacidad de la red de transmisión y de la capacidad de generación instalada [2, 10]. El principal factor que contribuye a la inestabilidad de voltaje es la caída de voltaje que se produce debido a los flujos de potencia activa y reactiva a través de las reactancias inductivas de la red de transmisión; ello limita la capacidad de la red de transmisión en cuanto a la transferencia de energía y al soporte de voltaje. Además, la transferencia de potencia y el soporte de voltaje se ven adicionalmente limitados cuando la corriente de campo o de armadura de alguno de los generadores se acerca a sus límites de capacidad y de tiempo de sobrecarga. La estabilidad del voltaje se ve amenazada cuando una perturbación incrementa la demanda de potencia reactiva más allá de la capacidad sostenible de potencia reactiva que se disponga [2, 10]. Si bien la forma más común de inestabilidad de voltaje es la caída progresiva de los voltajes de un bus, el riesgo de inestabilidad por sobrevoltaje también existe y se ha experimentado al menos en un sistema. Ello es causado por un comportamiento capacitivo de la red así como por los limitadores de subexcitación, quienes previenen la asunción del exceso de potencia reactiva por parte de los generadores y/o los compensadores sincrónicos. En este caso, la inestabilidad es asociada con la incapacidad de la generación combinada y del sistema de transmisión, para operar bajo ciertos niveles de carga. En su intento por restaurar la potencia de la carga, los cambiataps de los transformadores causan inestabilidad de voltaje a largo plazo [2]. Los problemas de estabilidad de voltaje también pueden experimentarse en los terminales de los enlaces HVDC, sobre todo en los que están conectados a sistemas de CA débiles. Tales problemas pueden ocurrir en las estaciones rectificadoras o inversoras, y están asociados con las características de “carga” de potencia reactiva de los convertidores. Las estrategias de control del enlace HVDC tienen una influencia muy significativa en los problemas de estabilidad de voltaje desde que las potencias activas y reactivas en la unión CA/CD son determinadas por dichos controles. Si la carga resultante en la transmisión de CA llegara a tensar al mismo más allá de su capacidad, la inestabilidad de voltaje puede presentarse. Tal fenómeno ocurre relativamente rápido pues está enmarcado dentro de rangos de tiempo del orden de un segundo o menos. La inestabilidad de voltaje también puede ser asociada con los controles del cambiatap del transformador del convertidor, el cual es un fenómeno considerablemente más lento. Los recientes desarrollos en la tecnología HVDC (convertidores de fuente de voltaje y convertidores conmutados por condensadores) han aumentado significativamente los límites para el funcionamiento estable de los enlaces 16.

(25) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. HVDC en sistemas débiles, en comparación con los límites para los convertidores de línea conmutados [2]. Los sobrevoltajes descontrolados son una manifestación de los problemas de estabilidad de voltaje que pueden originarse por causa de la autoexcitación de las máquinas sincrónicas. Ello puede surgir si la carga capacitiva de una máquina sincrónica es demasiado grande. Dentro de los ejemplos de cargas capacitivas excesivas que puede iniciar la autoexcitación se encuentran: la apertura de líneas de alta tensión, los capacitores en paralelo y los bancos de filtros de las estaciones HVDC. Los sobrevoltajes que resultan cuando la carga de un generador pasa a ser capacitiva, se caracterizan por tener un aumento instantáneo durante el período de cambio de la carga, seguido de un aumento más gradual. Este último aumento depende de la relación entre la componente capacitiva de la carga, las reactancias del generador y el sistema de excitación de la máquina sincrónica. La capacidad de corriente de campo negativa del excitador es una característica que tiene una influencia positiva en los límites de autoexcitación [2]. Como en el caso de la estabilidad del ángulo del rotor, constituye de gran utilidad clasificar la estabilidad de voltaje en las siguientes subcategorías [2]:  La estabilidad de voltaje de grandes perturbaciones se refiere a la capacidad de mantener los voltajes estables después de la ocurrencia de grandes perturbaciones como: fallas del sistema, la pérdida de generación o las contingencias de circuito. Esta habilidad está determinada por las características tanto del sistema como de la carga, y también por la interacción de controles y protecciones continuos y discretos. La determinación de la estabilidad de voltaje de grandes perturbaciones requiere de un examen de la respuesta no lineal del SP durante un período de tiempo lo suficientemente prolongado que permita la captura del rendimiento y las interacciones de dispositivos tales como: motores, los cambiataps de transformadores subcargados y los limitadores de la corriente de campo de los generadores. El período de estudio de interés puede extenderse desde unos pocos segundos a decenas de minutos [10].  La estabilidad de voltaje de pequeñas perturbaciones se refiere a la capacidad del sistema para mantener los voltajes constantes seguido de la ocurrencia de pequeñas perturbaciones como, por ejemplo: incrementos en la carga del sistema. Esta forma de estabilidad está influenciada por las características de las cargas, los controles continuos y los controles discretos en un determinado instante de tiempo. Este concepto es de gran utilidad en la determinación, para cualquier instante, de cómo los voltajes del sistema responderán a los pequeños cambios en el mismo. Con suposiciones apropiadas, las ecuaciones del sistema pueden ser linealizadas para el análisis, lo que permite el cálculo de información valiosa y sensible que puede ser de gran utilidad en la identificación de los factores que influyen en este tipo de estabilidad. Esta linealización, sin embargo, no puede explicar efectos no lineales como los controles del cambiatap (bandas muertas, pasos de taps discretos y retardos de tiempo). Por lo tanto, se utiliza de forma complementaria la combinación de los análisis lineales y no lineales. 17.

(26) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. Como se indicó anteriormente, el marco de tiempo de interés para los problemas de estabilidad de voltaje puede variar desde algunos segundos hasta decenas de minutos. Por lo tanto, la estabilidad de voltaje puede ser un fenómeno a corto plazo o a largo plazo como se identifica en la figura 1.2.  La estabilidad de voltaje a corto plazo implica la dinámica de componentes de carga de rápida actuación tales como: motores de inducción, cargas controladas electrónicamente y convertidores HVDC. El período de estudio de interés está en el orden de varios segundos, y el análisis requiere la solución de sistema de ecuaciones diferenciales; esto es similar al análisis de la estabilidad del ángulo del rotor. El modelado dinámico de cargas es a menudo esencial. En contraste con la estabilidad angular, los cortocircuitos cerca de las cargas son importantes. Se recomienda que el término “estabilidad de voltaje transitorio” no debe ser usado [2].  La estabilidad del voltaje a largo plazo implica equipamiento de acción más lenta como: los cambiataps de los transformadores, cargas controladas termostáticamente y los limitadores de corriente del generador. El período de estudio de interés puede extenderse a varios minutos, y se requieren simulaciones a largo plazo para el análisis del rendimiento dinámico del sistema. La estabilidad generalmente es determinada por la interrupción resultante del equipo, en vez de la severidad de la perturbación inicial. La inestabilidad se debe a la pérdida del equilibrio a largo plazo (por ejemplo, cuando las cargas intentan restaurar su potencia más allá de la capacidad de la red de transmisión y la generación conectada); luego de una perturbación se tiene un punto de operación en estado estable que puede hacerse inestable para pequeñas perturbaciones, o puede existir una falta de atracción hacia el equilibrio estable (por ejemplo, cuando una acción correctiva se aplica demasiado tarde). Una perturbación también podría ser una acumulación de carga sostenida (por ejemplo, aumento de la carga en horarios pico). En muchos casos, el análisis estático puede ser usado para estimar los márgenes de estabilidad, identificar los factores que influyen en la estabilidad y para visualizar una amplia gama de condiciones del sistema y un gran número de escenarios. Donde el tiempo de las acciones del control es importante, el análisis estático debe ser complementado con simulaciones en el dominio del tiempo para un estado casi estable [2].. 1.5.4 Base para la distinción entre la estabilidad de voltaje y la estabilidad del ángulo del rotor Es importante reconocer que la distinción entre la estabilidad del ángulo del rotor y la estabilidad de voltaje no se basa en el acoplamiento débil entre variaciones en las magnitudes de potencia activa/ángulo y potencia reactiva/voltaje. De hecho, el acoplamiento es fuerte para condiciones de estrés y tanto la estabilidad del ángulo del rotor como la estabilidad de voltaje se ven afectados por la potencia activa de pre-perturbación, así como por los flujos de potencia reactiva. En cambio, la distinción está basada en el conjunto específico de fuerzas opuestas que experimentan desequilibrio y la variable principal del sistema en la que la consecuente inestabilidad es evidente [2]. 18.

(27) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. 1.5.5 Estabilidad de frecuencia La estabilidad de frecuencia se refiere a la capacidad de un sistema de potencia para mantener una frecuencia constante después de una perturbación grave, resultando en un desequilibrio significativo entre la generación y la carga [11]. Ello depende de la capacidad de mantener/restaurar el equilibrio entre la generación y la carga del sistema, con la menor pérdida de carga posible. La inestabilidad que puede producirse se manifiesta en forma de oscilaciones de frecuencia sostenidas que conducen al disparo de las unidades generadoras y/o las cargas [2]. Los trastornos severos del sistema generalmente resultan en grandes excursiones de frecuencia, flujos de potencia, voltaje y otras variables del sistema, invocando las acciones de procesos, controles y protecciones que no están modelados en la estabilidad transitoria convencional o en los estudios de estabilidad de voltaje. Estos procesos pueden ser muy lentos como la dinámica de una caldera, o solo se pueden desencadenar para condiciones extremas del sistema como el disparo de las protecciones volts/Hertz de los generadores. En grandes SP interconectados, este tipo de situación es más comúnmente asociado con las condiciones existentes después de la división de los sistemas en islas. En este caso, la estabilidad es una cuestión de si cada isla alcanzará o no un estado de equilibrio operacional con una mínima pérdida no intencional de carga, equilibrio que es determinado por la respuesta global de la isla en base a su frecuencia promedio y no basándose en el movimiento relativo de las máquinas. En general, los problemas de estabilidad de frecuencia son asociados con deficiencias en las respuestas del equipamiento, con una coordinación deficiente del equipamiento de protección y control, o con una reserva de generación insuficiente. En sistemas aislados, la estabilidad de frecuencia podría ser motivo de preocupación ante cualquier disturbio que cause una pérdida de carga o generación relativamente significativa [2]. Durante las excursiones de frecuencia, los tiempos característicos de los procesos y los dispositivos que son activados se extenderán desde fracciones de segundos (correspondiente a la respuesta de dispositivos tales como los de desconexión de carga por baja frecuencia y los controles y protecciones del generador) a varios minutos (correspondiente a la respuesta de dispositivos tales como los sistemas de suministro de energía del motor primario y los reguladores del voltaje de la carga). Por lo tanto, como se puede observar en la figura 1.2, la estabilidad de frecuencia puede ser un fenómeno a corto o a largo plazo. Un ejemplo de inestabilidad de frecuencia a corto plazo puede ser la formación de una isla subgenerada con insuficiente desconexión de carga por subfrecuencia, de modo que la frecuencia decaiga rápidamente causando el apagón de la isla en pocos segundos. Por otro lado, pueden presentarse situaciones más complejas en las que la inestabilidad de frecuencia puede ser causada por los controles de exceso de velocidad de la turbina de vapor o por la protección y los controles de la caldera/reactor, los cuales son fenómenos a más largo plazo con un marco de tiempo de interés que va desde decenas de segundos hasta varios minutos [2]. Durante las excursiones de frecuencia, las magnitudes de los voltajes pueden cambiar significativamente, en especial para las condiciones de isla, pues el sistema se descarga con 19.

(28) CAPÍTULO 1. Fundamentos sobre la estabilidad de sistemas eléctricos de potencia. la desconexión de cargas por baja frecuencia. Los cambios en la magnitud de los voltajes, que pueden ser mayores en porcentaje que los cambios de frecuencia, afectan el desequilibrio carga-generación. El alto voltaje que resulta de las condiciones anteriores puede causar un disparo indeseable del generador debido a la pérdida de relés de excitación o relés volts/Hertz erróneamente diseñados o coordinados. En un sistema sobrecargado, el bajo voltaje puede causar una operación indeseable de los relés de impedancia [2].. 1.6 Estabilidad de sistemas eléctricos de potencia débiles Tanto en los sistemas eléctricos fuertes como en los débiles, los estudios de estabilidad son realizados con el propósito de investigar la capacidad que tienen dichos sistemas de alcanzar un punto de funcionamiento estable tras la ocurrencia de una perturbación, por ejemplo, un cortocircuito o la desconexión de: un generador, un importante consumidor, una línea o un gran transformador [7, 13]. Dichos estudios afectan a la planificación y explotación de los sistemas eléctricos en mayor o menor medida dependiendo de las características de los mismos [13]. Los sistemas eléctricos de pequeño tamaño o débiles, como también se les llama, presentan características que hacen de la estabilidad un problema de primer orden, pues son sistemas que están equipados total o parcialmente con grupos generadores de baja inercia (por ejemplo, accionados por motores diésel o fuel-oil). Por ello, las variaciones de frecuencia que se producen en caso de perturbaciones son muy superiores y de características diferentes a las que se experimentan en sistemas de gran generación fuertemente interconectados [13].. 1.6.1 Características fundamentales de los sistemas eléctricos débiles Las redes eléctricas de los sistemas eléctricos débiles están por lo general poco malladas y son de niveles de tensión inferiores a las redes de los sistemas fuertes e interconectados. Esta característica nos permite entender que sus líneas de transmisión, al ser relativamente de corta distancia, entonces no tienen la necesidad de utilizar altos ni extra-altos voltajes para llevar grandes niveles de potencia, como justamente son las líneas de transmisión de un sistema fuerte. La respuesta de los sistemas débiles en caso de desconexión de grupos generadores se ve muy afectada por la magnitud de la reserva rodante. Por ello, el despacho de generación deberá reflejar la magnitud de la reserva rodante habitualmente seleccionada. En condiciones de funcionamiento normal, los sistemas débiles pueden exhibir tensiones bajas en subestaciones alejadas de las centrales de generación (típicamente hay una o dos) y elevadas cargas en algunas líneas y transformadores. Las razones de este comportamiento de los sistemas débiles radican en las dificultades encontradas por las empresas eléctricas para la construcción de nuevas líneas, debido sobre todo a razones sociales y medioambientales, pues por lo general son sistemas insulares [13]. Entonces podemos decir que en los sistemas débilmente interconectados respecto a los sistemas fuertemente interconectados existe un cambio entre las características de las líneas de transmisión, niveles de voltaje, interconexión de las redes, tipo de generación, masa inercial y por lo tanto respuesta del sistema ante perturbaciones de cualquier tipo. 20.