Estudio de la confiabilidad de transformadores conversores en sistemas de transmisión HVDC usando la teoría de árboles de fallas

Texto completo

(1)ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE TRANSFORMADORES CONVERSORES EN SISTEMAS DE TRANSMISION HVDC USANDO LA TEORIA DE ÁRBOLES DE FALLAS.. JOSE GUILLERMO BEDOYA HERNANDEZ. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, FISICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRICA PEREIRA 2008.

(2) ESTUDIO DE LA CONFIABILIDAD DE TRANSFORMADORES CONVERSORES EN SISTEMAS DE TRANSMISION HVDC USANDO LA TEORIA DE ÁRBOLES DE FALLAS.. JOSE GUILLERMO BEDOYA HERNANDEZ. Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista. Director: PhD. Juan José Mora Flórez Docente Programa de Ingeniería Eléctrica. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA, FISICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRICA PEREIRA 2008.

(3) SUMARIO Desde el momento en que se empezó a transmitir la energía eléctrica, se han buscado métodos de transmisión que sean confiables, económicos y seguros; estos factores fueron decisivos en el momento de introducir la tecnología AC de manera prioritaria en el desarrollo de los sistemas de potencia eléctrica. Sin embargo, la idea de la transmisión de alto voltaje ha dado algunos cambios, ya que después de muchos estudios se ha podido comprobar, que en ocasiones es mucho mejor la transmisión HVDC por su alta capacidad y largas distancias de transmisión, control electrónico de flujos, seguridad y precisión. Además la tecnología HVDC proporciona estabilidad y confiabilidad a la hora de interconectar sistemas AC [1]. Un sistema de transmisión HVDC es un arreglo de subsistemas, cada uno ocupado de funciones particulares que se deben efectuar con totalidad para así garantizar una transmisión optima, que cumpla con los requerimientos y disposiciones especificadas (nivel de pérdidas, costos de mantenimiento, seguridad, calidad y confiabilidad, entre muchos otros). La clase de subsistemas que le atañen al proyecto en cuestión, son los transformadores conversores; para estos transformadores conversores se realizo un estudio de confiabilidad tomando como base la teoría de árboles de fallas. Con este estudio se determinaron las posibles fallas que pueda tener el subsistema, así como sus efectos en él; procedimientos y protocolos a seguir frente a dichas situaciones de contingencia y puntos débiles en el sistema (propensos a fallar). La teoría de árboles de falla tiene la versatilidad para ser usada en el análisis de confiabilidad y en sistemas en los que se hace necesario precisar de manera directa, cada componente y posibles condiciones o factores que puedan ocasionar fallas que afectan el sistema. El problema esta asociado a la gran cantidad de sistemas complejos que dependen de muchos componentes y su estudio, de manera que se pueda predecir la probabilidad de falla del sistema, así como los posibles factores que causan la falla [2]. Palabras claves: transmisión HVDC, arreglo de subsistemas, transformadores conversores, teoría de árboles de fallas, análisis de confiabilidad.. III.

(4) TABLA DE CONTENIDO 1 INTRODUCCCION…………………………………………………………...……….. 1. 1.1 Planteamiento del problema…………………………….…………..……………... 1. 1.2 Justificación……………….……………………………..…………………………... 2. 1.3 Impacto de la investigación…….………………………………………………...... 3. 1.4 Esquema temático……………….………………………………………………….. 3. 2 TECNOLOGÍA HVDC……………………………………………………………….... 4. 2.1 Generalidades en los principales tipos de esquemas HVDC…………………... 4. 2.2 Principales componentes de una estación HVDC……………………….…….... 8. 3 GENERALIDADES DEL MÉTODO DE ÁRBOLES DE FALLAS……………….. 10. 3.1 Definiciones………………….……………………………………………..………... 10. 3.2 Conceptos básicos del método……………………….………………………….... 12. 4 LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES EN UN SISTEMA HVDC……………………………………………………………………….... 20. 4.1 Funciones del transformador conversor en el sistema HVDC……………….... 20. 4.2 Variaciones en el diseño de transformadores conversores……………………. 20. 4.3 Principales componentes del transformador conversor…………………….….. 20. 4.4 Disposiciones típicas para los sistemas de transformadores conversores en HVDC…………………...………………….……………..…............... 22. 5 CATALOGACIÓN DE LAS FALLAS EN LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES………………………………………………………………………... 27. 5.1 Catalogación de fallas según su naturaleza y grado de importancia………….. 27. 5.2 Criterios de diseño para fallas especificas según su naturaleza………………. 29. 6 MODELADO DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR USANDO METODOLOGÍA DE ÁRBOLES DE FALLA………………….…………. 31. 6.1 Modelado general de fallas en el transformador conversor……………………. 31. 6.2 Modelado de subsistemas en el transformador conversor……………………... 33.

(5) 7 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD PARA LOS MODELOS DE FALLAS TÍPICAS………………………………………………..…………………. 46. 7.1 Resultados y análisis para modelo de fallas en bujes…….…………………….. 46. 7.2 Resultados y análisis para modelo de fallas en la entrada a los devanados…………………………………………………………………………. 49. 7.3 Resultados y análisis para modelo de fallas en las bobinas………………….... 53. 7.4 Resultados y análisis para modelo de fallas en el LTC…………………….…... 57. 7.5 Resultados y análisis para modelo de fallas en el núcleo…………………….... 60. 7.6 Resultados y análisis para modelo de fallas en carcasa y tanque…………….. 62. 7.7 Resultados y análisis para modelo de fallas en otras conexiones internas….. 65. 7.8 Resultados y análisis para modelo de fallas general…………………….……... 69. 8 CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES…………………………………………... 73. 8.1 Conclusiones…………………………….…………………….…………………….. 73. 8.2 Fallas más comunes identificadas…….………………….……………………….. 74. 8.3 Recomendaciones para los transformadores conversores….…………………. 75. 8.4 Trabajos futuros….………………………….…………………………………….... 76. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………….………. 77. ANEXOS………………………………………………………………………………….. 79.

(6) Capitulo 1 Introducción .. .. 1. INTRODUCCIÓN 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En la tecnología de transmisión HVDC, es necesario contar con un buen nivel de confiabilidad para posibilitar que el suministro este siempre disponible y cuente con un buen estándar de calidad, que cumpla con requerimientos como economía, seguridad, versatilidad en el funcionamiento, capacidad de actuación inmediata frente a contingencias, entre otros aspectos. En este proyecto, el problema de la confiabilidad en el servicio que se requiere de los transformadores conversores y por lo tanto la confiabilidad que estos le deben proporcionar al sistema HVDC, es abordado para responder la pregunta fundamental: ¿Qué tan confiable es un transformador conversor y que posibilidad existe que este falle en su totalidad o en uno de los dispositivos que lo componen? 1.1.1 Síntesis del problema. A pesar que la transmisión HVAC (alto voltaje AC), ha sido por mucho tiempo la principal forma de transmitir altos voltajes, este método presenta desventajas frente a la transmisión HVDC (alto voltaje DC) [3]. Los aspectos que son afectados por dichas desventajas son decisivos a la hora de elegir el método de transmisión, y en determinado momento la tecnología DC se perfila como la mejor opción. Algunos de los inconvenientes de la transmisión HVAC son los que aparecen a continuación [1]. •. Los elementos inductivos y capacitivos sobre las líneas y cables ponen límites a la capacidad y a la distancia de transmisión. La limitación principal en el método de transmitir HVAC es la corriente de carga.. •. La conexión directa entre dos sistemas AC con diferentes frecuencias, no es posible.. •. La conexión directa entre dos sistemas AC con la misma frecuencia o una nueva conexión dentro de una red interconectada puede ser improbable debido a la inestabilidad del sistema, ya que se presentan altos niveles de cortocircuito o escenarios indeseables de flujo de potencia.. Por otro lado las ventajas de un enlace DC sobre uno AC son: •. Un enlace DC permite transmisión de potencia entre redes AC con diferentes frecuencias.. •. Los parámetros inductivos y capacitivos no limitan la capacidad de transmisión o la máxima longitud de un cable o línea DC. No existe el efecto piel.. 1.

(7) Capitulo 1 Introducción .. .. •. Para un cable largo de conexión, por ejemplo mayor a 40km, la transmisión HVDC podría ofrecer la única solución técnica, debido a la alta corriente de carga que manejaría un cable AC. Esto presenta particular interés para la transmisión a través de mar abierto o dentro de grandes ciudades donde el cable DC podría proporcionar la única solución posible.. •. Un sistema de control digital proporciona un correcto y rápido control del flujo de potencia activa.. •. Cabe resaltar el comportamiento económico de ambos sistemas de transmisión, ya que aunque el costo inicial de un sistema HVAC es bajo en comparación con uno HVDC, puede ser que las perdidas en el sistema HVAC incrementen de manera exorbitante los costos estimados inicialmente. Mientras que en un sistema de transmisión HVDC los costos iniciales son altos, pero a la postre se verán retribuidos con las pocas perdidas que se presentaran en transmisión.. En el momento en que se opte por un sistema de transmisión HVDC (debido a que este sistema se muestre más plausible que un sistema de transmisión HVAC bajo determinadas condiciones), se hace necesario saber que tan confiable será dicho sistema, y así mismo cada uno de sus subsistemas. Es aquí en donde es primordial la evaluación de la confiabilidad. Para el caso particular del proyecto, el estudio de la confiabilidad de transformadores conversores en sistemas de transmisión HVDC usando la teoría de árboles de fallas. 1.2 JUSTIFICACIÓN La evaluación de la confiabilidad en sistemas, es usualmente realizada por medio de técnicas de aproximación analítica basadas en una descripción probabilística de la operación del sistema [4]. En esta investigación se trata el método de análisis de árboles de fallas el cual se usa para el análisis de confiabilidad y en el que se hace necesario describir cada componente y posibles condiciones de contingencia del sistema. El análisis de árboles de fallas (AAF) es un proceso sistemático que facilita la consecución de las posibles ocurrencias de una determinada fase o evento en un sistema. Este método es muy útil en el momento de evaluar el desempeño tanto en seguridad como en confiabilidad de sistemas para los cuales no se posee información preliminar, que permita hacer un análisis a priori de comportamiento; de esta manera el método se presenta como una poderosa herramienta para el análisis de nuevos diseños [5]. Usando este método, se puede entonces predecir la probabilidad que el sistema o alguno de sus componentes falle en determinado momento, al igual que se pueden predecir las posibles causas o factores que ocasionarían la falla. Al mismo tiempo, este método ofrece posibles fortalecimientos que se aplicarían al sistema para evitar. 2.

(8) Capitulo 1 Introducción .. .. futuras contingencias (en puntos débiles, identificados con el método de análisis) y procedimientos tendientes a resolver la propia contingencia en el momento en que se presente (protocolos de actuación frente al suceso desfavorable o falla) [2]. 1.3 IMPACTO DE LA INVESTIGACIÓN Con la presente investigación se obtiene información útil para la industria de la transmisión de energía, ya que la tecnología HVDC se ha empezado a perfilar como la opción más loable para transmitir alto voltaje a través de grandes distancias, interconexiones entre sistemas, y transmisión acuática entre otras. Como es una tecnología vanguardista requiere estudios que garanticen un buen grado de confiabilidad, para que en el momento en que se requiera la implementación de dicho sistema de transmisión en el ámbito nacional o internacional, se cuente con el suficiente respaldo teórico del tema. Por otra parte, el resultado de la investigación brinda conocimientos tanto en el área de la tecnología HVDC como en la de los estudios de confiabilidad por medio del método de “árboles de fallas”. 1.4 ESQUEMA TEMÁTICO Capitulo 2 empieza con los principios básicos de la tecnología HVDC y los conocimientos relacionados con esta clase de sistemas de transmisión. Capitulo 3 trata las definiciones básicas de la teoría estadística usada en el análisis de árboles de falla al tiempo que explica los principios y conceptos fundamentales del método. Capitulo 4 expone la situación de los transformadores conversores en un sistema HVDC, la manera como funcionan y las disposiciones típicas de estos dentro del sistema. Capitulo 5 contiene la catalogación de las fallas para cada parte del transformador conversor, así como su naturaleza y causa. Seguidamente, se explican los criterios de diseño para las clases de fallas más comunes. Capitulo 6 muestra los modelos de falla para los subsistemas que contiene el transformador conversor así como la forma en que cada falla afecta al sistema y la respectiva justificación de los modelos de falla. Capitulo 7 contiene los datos obtenidos con las simulaciones para cada uno de los modelos y sus respectivos análisis. Capitulo 8 presenta las conclusiones de la investigación y además contiene recomendaciones para la continuación de la misma.. 3.

(9) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. 2. TECNOLOGIA HVDC 2.1 GENERALIDADES EN LOS PRINCIPALES TIPOS DE ESQUEMAS HVDC Los principales tipos de conversores HVDC se distinguen por sus arreglos de circuito DC. El circuito equivalente de la figura 2.1 es una representación simplificada del circuito DC de un polo HVDC [1].. + -. + Ud1. Id. Ud2. Figura 2.1: circuito equivalente DC. La dirección de la corriente es fija y la dirección de la potencia es controlada por medio de la polaridad del voltaje. HVDC. Figura 2.2: diagrama de Conversor Back-to-back. 4. Sistema AC2. Sistema AC1. Conversores back-to-back. En esta configuración, el rectificador y el inversor están localizados en la misma estación tal como se muestra en la figura 2.2. Estos conversores son principalmente usados para transmisión de potencia entre redes AC adyacentes las cuales no puedan ser sincronizadas. También pueden ser usados dentro de redes interconectadas con el propósito de asegurar un flujo de potencia definido..

(10) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. HVDC Cable/OHL Electrodos. Sistema AC 2. Sistema AC 1. Transmisión larga-distancia monopolar. La configuración presentada en la figura 2.3 es la mas usada para muy largas distancias un camino de retorno con electrodos tierra/mar puede ser la solución más factible.. Figura 2.3: transmisión monopolar con retorno por tierra. HVDC Cable/OHL. Sistema AC2. Sistema AC1. En muchos casos, la infraestructura existente u obstáculos medioambientales evitan el uso de electrodos. En estos casos, se usa un camino de retorno metálico a pesar de incrementar costos y pérdidas tal como se presenta en la figura 2.4.. LVDC Figura 2.4: transmisión monopolar con camino de retorno metálico. Algunas de las abreviaturas usadas son: HVDC= alto voltaje DC; DC=corriente directa; AC=corriente alterna; Ud=voltaje DC; Id=corriente directa; OHL=línea aérea o colgante; LVDC=bajo voltaje DC. Transmisión larga-distancia bipolar. Un bipolo es una combinación de dos polos en la cual existe un camino de retorno disponible, que podría llevar una pequeña corriente de desbalance durante operación normal. Esta configuración es usada si se requiere capacidad de transmisión extra a la de un solo polo. También es usada si se requiere disponibilidad alta de energía, lo cual hace necesario dividir la capacidad en dos polos. Durante el mantenimiento o salida de funcionamiento de uno de los polos, es posible transmitir parte de la potencia (mas del 50% de la capacidad de transmisión puede ser utilizada, limitada por la capacidad de sobrecarga del polo remanente).. 5.

(11) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. La ventaja de una solución bipolar, a cambio de una solución de dos monopolos esta en el costo reducido debido al camino de retorno (común o no) y las bajas perdidas. La principal desventaja es que la indisponibilidad del camino de retorno con componentes adyacentes podría afectar ambos polos. Bipolo con camino de retorno tierra. Esta es una configuración usada comúnmente para un sistema de transmisión bipolar tal como se muestra en la figura 2.5. Esta solución proporciona un alto grado de flexibilidad con respecto a la operación con capacidad reducida durante contingencias o mantenimiento.. Electrodos. Sistema AC2. Sistema AC1. HVDC Cable/OHL. Figura 2.5: operación normal balanceada en sistema bipolar. En una falla de un solo polo, la corriente del polo no fallado será tomada por el camino de retorno tierra y el polo defectuoso será aislado.. Sistema AC2. Sistema AC1. HVDC Cable/OHL. Electrodos. Figura 2.6: operación monopolar (anormal) con retorno por tierra (uno de los polos se encuentra fuera de servicio). En la figura 2.7 se muestra la falla de un polo causado por el conversor, la corriente puede ser conmutada del camino de retorno tierra dentro de un camino de retorno metálico proporcionado por el conductor del polo defectuoso.. 6.

(12) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. Electrodos. Sistema AC2. Sistema AC1. HVDC Cable/OHL. HVDC Cable/OHL. Figura 2.7: operación monopolar con retorno metálico (uno de los polos se encuentra fuera de servicio). Bipolo con camino de retorno metálico dedicado a operación monopolar. Si la distancia de transmisión es relativamente corta, un conductor dedicado LVDC de retorno metálico puede ser considerado como una alternativa para un camino de retorno tierra, tal como se muestra en la figura 2.8.. LVDC. Cable/OHL. Sistema AC2. Sistema AC1. HVDC Cable/OHL. HVDC Cable/OHL. Figura 2.8: operación en sistema bipolar balanceado (operación normal). Bipolo sin camino de retorno metálico dedicado a operación monopolar. Este esquema presentado en la figura 2.9, el cual no posee electrodos o camino de retorno metálico para operación monopolar tiene la ventaja de un costo inicial bajo.. 7.

(13) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. SistemaAC-1. SistemaAC-2. HVDC Cable/OHL. HVDC Cable/OHL. Figura 2.9: operación balanceada en sistema bipolar (operación normal). La operación monopolar es posible por medio de “swiches bypass” durante el paro de un polo del conversor, pero no durante el paro del conductor HVDC. 2.2 PRINCIPALES COMPONENTES DE UNA ESTACIÓN HVDC [1] [6] [7]. Patio de interruptores AC. Edificio de conversión o sala de válvulas. Patio de interruptores DC. Bancos de capacitores shunt. Bancos de filtros AC. Figura 2.10: clásico arreglo de una estación HVDC monopolar [6]. 2.2.1 Edificio de conversión o sala de válvulas. Contiene puentes que están conectados con el transformador conversor a través de las paredes del edificio. Los devanados del lado DC del transformador conversor están conectados a los puentes conversores.. 8.

(14) Capitulo 2 Tecnología HVDC. .. 2.2.2 Patio de interruptores AC. Esta constituido por circuitos interruptores y desconectadores, su labor principal es limitar la corriente alterna antes de llegar a la sala de válvulas. Además, estos conectores – desconectores deben estar dispuestos para que sea posible clarificar fallas en el transformador. 2.2.3 Bancos de capacitores shunt. Estos ayudan a compensar la potencia reactiva consumida por los conversores. 2.2.4 Bancos de filtros AC. Están dispuestos en el lado AC de la estación y son usados para absorber los armónicos generados por la conversión HVDC. Estos bancos están compuestos por filtros capacitores AC, filtros reactores AC y filtros resistores AC. 2.2.5 Patio de interruptores DC. Está constituido por un filtro DC y un reactor (smoothing reactor). En esta disposición, el filtro DC reduce la corriente armónica en el lado DC de la estación conversóra y el “smoothing reactor” previene la corriente intermitente y resonancia en el circuito DC, además limita la corriente de falla DC y reduce las corrientes armónicas. 2.2.6 Transformador conversor. Su labor es transformar el nivel de voltaje AC del sistema, al nivel de la tensión requerida en el lado DC.. 9.

(15) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. 3. GENERALIDADES DEL MÉTODO DE ÁRBOLES DE FALLAS 3.1 Definiciones [8] [9] Confiabilidad. Es la cualidad de un ítem para presentar un funcionamiento requerido (funcionamiento optimo), bajo unas condiciones ambientales y operacionales especificas, en un periodo de tiempo determinado (ISO 8402) [8]. Falla. Es una inaceptable desviación del comportamiento de diseño esperado de un ítem, es la incapacidad de presentar el funcionamiento correcto con los parámetros del diseño esperados (NASA 2002) [8] [9]. Modo de falla. Es el efecto por el cual una falla es observada en el ítem fallado (EuReDatA, 1983) [8]. Tasa de fallo. Es la tasa a la cual las fallas ocurren como una función de tiempo [8]. Si T denota el tiempo de falla de un ítem, entonces la tasa de fallo z(t) (ecuación 3.1) esta definida como:. z (t ) = lim. Δt → ∞. Pr(t < T ≤ t + Δt | T > t ) Δt. (3.1). Función de distribución. Para una variable X esta definida por la ecuación 3.2 [8] [9] FX ( X ) = Pr( X ≤ x). (3.2). Densidad de probabilidad. Para una variable X se define con la ecuación 3.3 [8] f X ( x) =. dFX ( x) Pr( x < X ≤ x + Δx) = lim x →∞ dx Δx. (3.3). Fx (x) denota la función de distribución de X. Tiempo medio de falla (Mean time to failure MTTF). Es el valor medio del tiempo de falla T, el cual esta dado por la ecuación 3.4 [8] [9] ∞. ∞. 0. 0. MTTF = E (T ) = ∫ t. f (t )dt = ∫ R (t )dt. (3.4). f(t) es la densidad de probabilidad del tiempo de falla T y R(t) es la función remanente.. 10.

(16) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. Tiempo medio de reparación (Mean time to repair). Es el valor medio esperado del tiempo bajo T el cual esta dado por la ecuación 3.5 [8] ∞. ∞. 0. 0. MTTR = E (T ) = ∫ t. f D (t )dt = ∫ (1 − FD (t ))dt. (3.5). T representa el tiempo de reparación de un ítem. fD (t) denota la densidad de probabilidad de T, y FD (t) es la función de distribución de T. Tiempo medio entre fallas (Mean time between failures MTBF). Es el tiempo entre fallas consecutivas de un componente. Este se puede estimar dividiendo el tiempo de exposición por el número de fallas en ese periodo de tiempo, siempre y cuando se halla producido un número suficiente de fallas en el intervalo de tiempo [10] El MTBF puede ser considerado como la sumatoria de MTTF y MTTR (figura 3.1). MTTF. MTTR. MTBF. Figura 3.1: sumatoria entre MTTF+MTTR=MTBF. Falla de causa común (Common cause failure CCF). Es componente múltiple de fallas que ocurren al mismo tiempo o por lo menos en un intervalo pequeño de tiempo y se deben a una causa común (NASA 2002) [8] [9]. Redundancia (Redundancy). Es la provisión de más de una forma de lograr una función [8]. Disponibilidad (Availability). Es la habilidad de un determinado ítem (bajo ciertos aspectos combinados de confiabilidad, sostenibilidad y soporte de mantenimiento) para presentar un funcionamiento requerido en un instante de tiempo o un periodo de tiempo determinado (BS 4778) [8] La disponibilidad A(t) en un tiempo t se puede definir como en la ecuación 3.6 A(t)=Pr(Ítem esta funcionando en un tiempo t). (3.6). En donde el termino “esta funcionando” significa que el ítem esta en operación activa o que esta listo para operar si se requiere. Disponibilidad de servicio (Average availability AAV). Denota la proporción de tiempo en la que el ítem esta funcionando. Si el ítem es reparado para una. 11.

(17) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. condición cada vez que este falla, la disponibilidad de servicio esta definida por la ecuación 3.7. AAV =. MTTF MTTF + MTTR. (3.7). Donde MTTF denota el tiempo de funcionamiento promedio del ítem, y MTTR (ó MDT “mean downtime” que a veces es usado a cambio de MTTR) denota el tiempo muerto promedio después de la falla (tiempo promedio para reparación) [11]. No disponibilidad (unavailability). Está definida por la ecuación 3.8 [11]. U (t ) = 1 − A(t ). (3.8). Donde U(t) denota la probabilidad que el ítem falle en un intervalo de tiempo (ecuación 3.9). U(t)=Pr(ítem falla en un tiempo t). (3.9). No disponibilidad de servicio (Average unavailability). Denota la proporción promedio de tiempo en la que el ítem no esta funcionando (ecuación 3.10) [9] [11]. U = 1 − AAV =. MTTR MTTF + MTTR. (3.10). Conjunto mínimo de corte (Minimal cut set). Es un conjunto de componentes en un sistema el cual puede llevar a la falla (evento tope). Se dice que un conjunto de corte es mínimo si no se puede reducir sin perder sus estados como conjunto de corte. En un sistema puede existir más de un conjunto mínimo de corte [11]. 3.2 CONCEPTOS BÁSICOS DEL MÉTODO Un árbol de falla muestra la interrelación que existe entre los componentes de un sistema por medio de un diagrama, según la lógica de Boole. Con este esquema se hace posible modelar las condiciones del sistema que podrían ocasionar un evento indeseado (falla), también llamado “tope”. La palabra evento, denota el cambio dinámico de un elemento o condición. Este cambio en el elemento o condición, puede incurrir en una posible falla del sistema. Por ejemplo si se requiere accionar un interruptor para activar una bomba y en el momento en que se acciona el interruptor, este no cumple su función de accionar la bomba; el interruptor en ese momento es una falla, que podría hacer colapsar el sistema en su totalidad. Los elementos de un sistema pueden estar nombrados como equipos, operaciones, condiciones ambientales,. 12.

(18) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. factores humanos y en general cualquier agente que este involucrado con el funcionamiento de dicho sistema [2]. Los componentes básicos en un árbol de falla son las compuertas lógicas, como por ejemplo la “or” que describe un evento de salida con la ocurrencia de uno o varios eventos de entrada, y la compuerta “and”, que necesita de la ocurrencia simultánea de eventos determinados de entrada para describir un evento de salida [4]. El primer paso para el análisis cuantitativo en un AAF es la determinación de los conjuntos mínimos de corte (CMC) del árbol. Un CMC son todos los eventos que llevan a que ocurra el evento tope. Cuando los CMC se conocen, se puede proceder a realizar el análisis probabilístico del árbol. A partir del conocimiento de las probabilidades para que un sistema falle, es posible predecir, para los CMC, para los elementos individuales y para el evento tope, la probabilidad de falla en cualquier instante de tiempo y para características especificas de funcionamiento [2]. La simbología básica en el AAF es la que se muestra a continuación en las Figuras 3.2a - g [2] [4]. Evento tope. Es un evento predecible e indeseable del sistema bajo análisis [11] [12]. Evento Tope. Figura 3.2a: evento tope. Evento no desarrollado. Representa un evento que no es examinado debido a que la información no esta disponible o porque sus consecuencias son insignificantes [2] [11].. Falla no primaria o que requiere mayor desarrollo para llegar a ser falla primaria Figura 3.2b: evento no desarrollado. Evento básico. Representa eventos de iniciación de falla o que no requieren de un desarrollo. Ejemplos de un evento básico pueden ser componentes bajo la condición de falla o errores humanos (NASA 2002).. 13.

(19) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. Falla básica, primaria o genérica Figura 3.2c: evento básico. Evento intermedio. Es un evento de falla que ocurre debido a que una o mas salidas de compuertas lógicas ocurren [11].. Evento de salida de una compuerta Figura 3.2d: evento intermedio. Compuerta lógica “AND”. Indica que el evento de salida ocurre solo si todas las fallas de entrada ocurren al mismo tiempo. Esta compuerta puede tener cualquier número de fallas de entrada [11] [12].. Compuerta lógica “and” Figura 3.2e: compuerta lógica AND. Compuerta lógica “OR”. Indica que el evento de salida ocurre si uno o mas de los eventos de entrada a la compuerta ocurre(n). Esta compuerta puede tener cualquier número de fallas de entrada [2] [11].. Compuerta lógica “or” Figura 3.2f: compuerta lógica OR. Símbolos de transferencia:. •. El triangulo sin línea denota una transferencia interna (transfer-in). Esta transferencia ligada a una compuerta puede ligarla a su correspondiente transferencia externa [11] [12].. •. El triangulo con una línea denota una transferencia externa (transferout). Esta transferencia contiene una porción del árbol describiendo la entrada a la compuerta [11] [12].. 14.

(20) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. Transfer “in”. .. Transfer “out”. Figura 3.2g: Símbolos de transferencia. Para construir un AAF en forma esquemática, es necesario: 1. Describir el evento de falla con precisión. Cada evento básico debe ser cuidadosamente descrito (que, donde, cuando) [2] [11]. 2. Identificar todos los posibles factores. Factores que por si mismos o en combinación con otros eventos, puedan conducir al evento tope. Los eventos de falla pueden ser de diferentes tipos, como fallas técnicas, errores humanos o debidos a condiciones específicas de funcionamiento. Cada evento debe ser cuidadosamente evaluado [2] [11]. 3. Completar cada compuerta lógica que indica un evento. Todas las entradas a una compuerta lógica específica deben ser completamente definidas y descritas antes de proceder con la siguiente compuerta lógica. El árbol de fallas debe ser completado por niveles, y además cada nivel debe ser completado antes de empezar el siguiente nivel [2] [11]. 4. Valoración cualitativa. Esta valoración incluye resultados como: conjuntos mínimos de corte “CMC” y calificación de importancia en los CMC. La importancia de los conjuntos mínimos de corte puede obtenerse ordenando los conjuntos mínimos de corte según su tamaño, así los conjuntos mínimos de corte que tengan solo un componente son llamados CMC de primer orden, el que contenga dos componentes será de segundo orden y sucesivamente. El orden de importancia se da de menor a mayor orden [2] [11]. 5. Valoración cuantitativa. El análisis cuantitativo de un árbol de fallas produce las siguientes evaluaciones [2] [11]: a) Evaluación de la no disponibilidad; b) evaluación cuantitativa de los conjuntos mínimos de corte (arroja el porcentaje de tiempo de falla en el sistema, causado por un CMC o un componente particular bajo falla); c) Evaluación de importancia y sensitividad (determina los efectos de cada componente en la confiabilidad del sistema).. 15.

(21) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. Teoría de la probabilidad [11]. La teoría de la probabilidad es la técnica matemática usada para la valoración cuantitativa de los árboles de falla; esta teoría es fundamental para el análisis de árboles de fallas porque proporciona un tratamiento analítico de los eventos, los cuales a su vez son los componentes fundamentales de los árboles de fallas. Para un árbol de fallas en el que se tienen “n” eventos básicos (ecuación 3.11), es posible definir:. ⎧1 si el evento basico i ocurre en el tiempo t Yi (t ) = ⎨ ⎩0 para cualquier otro i = 1,2,..., n. (3.11). De esta forma Y (t ) = (Y1 (t ), Y2 (t ),..., Yn (t )) denota el vector de estados para la estructura de tiempo. El estado del evento tope a un tiempo “t” puede describirse por la variable binaria Ψ(Y(t)). Tal como en la ecuación 3.12. ⎧1 si el evento tope ocurre en el tiempo t ⎩0 para cualquier otro. ψ (Y (t )) = ⎨. (3.12). Entonces se puede asumir que los estados de los “n” eventos básicos pueden determinar el estado del evento tope y esta función es llamada “función de estructura del árbol de fallas” (ecuación 3.13).. ψ (Y (t )) = ψ (Y1 (t ), Y2 (t ),..., Yn (t )). (3.13). La probabilidad que un evento básico “i” ocurra (no disponibilidad del ítem i) en un tiempo “t” esta dada por la ecuación 3.14 qi (t ) = Pr(Yi (t ) = 1) = E (Yi (t )). para i = 1,2,..., n. (3.14). De esta forma de la ecuación 3.14 se llega a la ecuación 3.15. Pr(Yi (t ) = 1) = qi (t ) = 1 − pi (t ). para i = 1,2,..., n. (3.15). En donde “pi” representa la probabilidad que el componente “i” este en un estado de funcionamiento a un tiempo determinado “t”. Así como se definió en la ecuación 3.12 que Ψ(Y(t)) es el estado del evento tope a un tiempo “t” ; de. 16.

(22) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. esta forma se puede definir la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”, como se representa en la ecuación 3.16 : Q0 (t ) = Pr(ψ (Y (t )) = 1) = E (ψ (Y (t ))). (3.16). Árbol de fallas compuesto por una sola compuerta AND [11]: En un árbol de fallas compuesto por una sola compuerta AND Figura 3.3, el evento tope solo ocurre si todos los eventos básicos B1, B2,…, Bn, ocurren simultáneamente en el instante de tiempo “t”. De esta manera la función de estructura de este árbol de fallas (ecuación 3.17) esta dad por: n. ψ (Y (t )) = Y1 (t ).Y2 (t )...Yn (t ) = ∏ Yi (t ). (3.17). i =1. Teniendo en cuenta que en este caso de árbol de fallas es necesario que se presenten todos los eventos básicos para que ocurra el evento tope (ecuación 3.18), es posible decir entonces que:. Q0 (t ) = Pr( B1 (t ) ∩ B2 (t ) ∩ ... ∩ Bn (t )) Q0 (t ) = Pr( B1 (t )). Pr( B2 (t ))... Pr( Bn (t )). (3.18). n. Q0 (t ) = q1 (t ).q 2 (t )...q n (t ) = ∏ qi (t ) i =1. En donde “Q0(t)” es la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”, de esta manera “Q0(t)” es la multiplicación de la probabilidad que cada evento básico “i” ocurra en ese instante de tiempo “t”. EVENTO TOPE. B1. B2. ….. Bn. Figura 3.3: árbol de fallas con una sola compuerta AND. Árbol de fallas compuesto por una sola compuerta “OR” [11]. En un árbol de fallas compuesto por una sola compuerta OR (figura 3.4), el evento tope. 17.

(23) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. .. ocurre si por lo menos alguno de los eventos básicos B1, B2,…, Bn, ocurre en el instante de tiempo “t”. De esta manera la función de estructura de este árbol de fallas esta dad por la ecuación 3.19: n. ψ (Y (t )) = 1 − (1 − Y1 (t ))(1 − Y2 (t ))...(1 − Yn (t ))) = 1 − ∏ (1 − Yi (t )). (3.19). i =1. Teniendo en cuenta que en este caso de árbol de fallas, con al menos uno de los eventos básicos que ocurra, se presenta el evento tope; es posible representar la ocurrencia de los eventos básicos con estados boléanos. “Bi(t)” denotara la ocurrencia del evento básico “i” al mismo tiempo que “Bi*(t)” denotara la no ocurrencia del evento básico “i” en el instante de tiempo “t”. Con las consideraciones anteriores se deduce la probabilidad de ocurrencia del evento tope (falla del sistema) “Q0(t)” como aparece en la ecuación 3.20 *. Pr( Bi (t )) = 1 − Pr( Bi (t )) = 1 − qi (t ). para i = 1,2,..., n. Q0 (t ) = Pr( B1 (t ) ∪ B2 (t ) ∪ ... ∪ Bn (t )) *. *. *. Q0 (t ) = 1 − Pr( B1 (t ) ∩ B2 (t ) ∩ ... ∩ Bn (t )). (3.20). n. Q0 (t ) = 1 − Pr( B1 (t )). Pr( B2 (t ))... Pr( Bn (t )) = 1 − ∏ (1 − qi (t )) *. *. *. i =1. En donde “Q0(t)” es la probabilidad que el evento tope (falla del sistema) ocurra en un tiempo “t”. EVENTO TOPE. B1. B2. ….. Bn. Figura 3.4: árbol de fallas con una sola compuerta OR. Formula de aproximación para Q0(t) [11]. Para calcular “Q0(t)” (probabilidad de ocurrencia del evento tope) es necesario usar una formula de aproximación; por ejemplo si se considera un sistema como el de la Figura 3.5, el cual contiene “n” CMC=K1, K2,…, Kn, que son una serie de estructuras conectadas en paralelo, con “n” eventos básicos cada una (cada CMC). En este sistema se presentara el evento tope si uno solo de los “n” CMC falla.. 18.

(24) Capitulo 3 Generalidades del método de árboles de fallas. La aproximación para calcular “Q0(t)”. .. se puede deducir,. ∨. tomando “ Q j (t ) ”. como la probabilidad de que el CMC “j” falle en un instante de tiempo “t”, y asumiendo los eventos básicos independientemente (ecuación 3.21), así: ∨. Q j (t ) = ∏ qi (t ). (3.21). i∈K j. Y la probabilidad del evento tope será entonces (de la ecuación 3.21 se llega a la 3.22) K. ∨. Q0 (t ) = 1 − ∏ (1 − Q j (t )). (3.22). j =1. EVENTO TOPE. K1. B11. B12. K2. ….. B1n. B21. B22. ………………... ….. B2n. Bn1. Kn. Bn2. ….. Bnn. Figura 3.5: árbol de fallas con CMC. En la figura 3.5 se muestra un esquema típico de análisis por el método de árboles de fallas, en este se evidencia que tanto K1 hasta Kn pueden, ya sea de manera individual o en combinación de dos o mas sucesos, conducir al estado de falla total o evento tope, ya que K1— Kn están conectados a la entrada de una compuerta lógica “or” que a su vez tiene su salida al evento tope. Mientras que si tomamos por ejemplo el evento intermedio K1, este solo se puede dar con la ocurrencia simultanea de los eventos o fallas primarias B11 – B1n, ya que estos están conectados a la entrada de una compuerta lógica “and” la cual tiene su salida al evento intermedio K1.. 19.

(25) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. 4. LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES EN UN SISTEMA HVDC. 4.1 FUNCIONES DEL TRANSFORMADOR CONVERSOR EN EL SISTEMA HVDC La principal función del transformador conversor es transformar el nivel de tensión del barraje AC al requerido por el puente conversor (en el caso de una estación de recepción HVDC se toma el nivel de voltaje alto y se reduce), mediante la acción de un campo magnético variando la corriente y tensión de entrada a una corriente y tensión de salida diferentes [1]. El conversor de 12-pulsos requiere dos sistemas trifásicos, estos están separados 30 ó 150 grados cada uno, lo cual se consigue mediante la instalación de un transformador en cada lado de la red, conectados en los grupos Yy0 y Yd5. Al mismo tiempo se asegura el aislamiento de voltaje que se necesita para conectar el puente conversor en serie en el lado DC, tal como lo requiere la tecnología HVDC [1]. 4.2 VARIACIONES EN EL DISEÑO DE TRANSFORMADORES CONVERSORES Existen muchos aspectos que se consideran a la hora de seleccionar el diseño del transformador, entre dichos aspectos se encuentra el peso, que en un sistema de potencia alta puede ser una importante consideración, en particular cuando el transporte de la unidad es complejo o el lugar de emplazamiento para el equipo es de difícil acceso. Existen 4 diseños principales de los transformadores [1]:. • • • •. Transformador monofasico dos-devanado. Transformador monofasico tridevanado. Transformador trifásico dos-devanados. Transformador trifásico tridevanado.. 4.3 PRINCIPALES COMPONENTES DEL TRANSFORMADOR CONVERSOR Núcleo. Los transformadores HVDC usualmente son transformadores monofasicos, en los que las disposiciones de los devanados para las conexiones delta y estrella están configuradas cada una para un núcleo con al menos dos piernas principales, o por dos núcleos con al menos una pierna principal, dependiendo del rango de potencia y del sistema de voltaje [1]. La calidad de las láminas del núcleo, la laminación de las hojas y la inducción nominal deben estar conforme a los requerimientos especiales, cubriendo. 20.

(26) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. perdidas, nivel de ruido, sobreexcitación, etc. Se presta especial atención a la premagnetización DC del núcleo debido a las pequeñas asimetrías durante la operación y las corrientes de fuga de la red de voltaje AC. Dichos efectos de premagnetización deben ser compensados con un diseño adecuado y condiciones específicas de manufactura según los requerimientos del dispositivo [1]. Devanados. La forma del conductor de los devanados en los transformadores de potencia es usualmente rectangular, esto con el propósito de utilizar el espacio disponible de manera eficiente [1] [13]. En los devanados es necesario considerar un gran número de parámetros que requieren una significativa flexibilidad en el diseño de las bobinas. Dichos parámetros son los concernientes al rango de potencia, radio del transformador, voltaje de cortocircuito y pérdidas [1]. Tanque. El tanque es principalmente una protección física para la parte activa del transformador y para soportar su estructura y accesorios, además que cumple la tarea de contener el aceite [1] [13]. El diseño del tanque para un transformador de HVDC considera aspectos de diseño, como lo son que los bujes del lado de las válvulas debe extenderse dentro de la sala de válvulas y que el sistema de refrigeración esta montado en el lado opuesto para facilitar el cambio rápido del transformador (en caso de requerirse). Sumado a estos requerimientos, esta la disposición de conexión interna con que cuente el transformador, de esta manera, si por ejemplo se cuenta con transformadores que tengan conexión delta y estrella en sus devanados, los bujes de las válvulas debe estar dispuesto para que sus terminales conformen la misma geometría de las torres para las válvulas de tiristores. [1] Bujes. Los bujes más usados en esta clase de transformadores son los bujes compuestos o mixtos, ya que proporcionan mejor protección contra el polvo y los residuos en comparación con los bujes porcelanicos. [1] Los ítems nombrados anteriormente son los mas significativos en cuanto a la parte constitutiva del transformador como tal, por esta razón es de aquí de donde se parte para realizar la catalogación de fallas en los dispositivos del transformador conversor para HVDC como se vera de manera detallada en los capítulos V y VI.. 21.

(27) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. 4.4 DISPOSICIONES TÍPICAS PARA LOS SISTEMAS DE TRANSFORMADORES CONVERSORES EN HVDC Un sistema de transformadores conversores HVDC se puede obtener usando tanto unidades trifásicas como monofásicas, esto depende de factores como lo son las limitaciones de espacio, de peso y económicas entre otras. Las unidades monofásicas tiene menos inconvenientes en cuanto al transporte y disponibilidad se refiere, ya que en el sitio de emplazamiento se puede contar con unidades de reserva que en caso de una contingencia pueden ser reemplazadas inmediatamente, sumado a esto las unidades monofásicas pueden ser diseñadas para conectarse tanto en disposición delta como en estrella [6]. La mayoría de los conversores HVDC trabajan con la configuración de puente conversor de 12-pulsos, estos requieren de dos sistemas trifásicos. Dichos sistemas trifásicos se pueden obtener con los diferentes arreglos de sistemas de transformadores conversores que se citan a continuación [1]. 4.4.1 Sistema de transformador conversor conformado por dos unidades trifásicas dos-devanados. En las figuras 4.1 y 4.2 se cuenta con unidades trifásicas y monofásicas respectivamente, dichas unidades son de dos– devanados cada una, y la alimentación para el puente de 12–pulsos que requiere de dos sistemas trifásicos, es obtenida mediante la conexión de las unidades en Y∆–YY para las unidades trifásicas y YY-Y∆ para las unidades monofásicas. Las respectivas conexiones garantizan el desfase de 30° eléctricos entre cada sistema trifásico; esta diferencia de fase cancela algunos de los armónicos, tanto en el lado AC como en el lado DC [6].. 22.

(28) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. Y. .. ∆. a. b. c. Vdc a. b. c Y. Y. Figura 4.1: unidad de transformación conformada por dos transformadores trifásicos dos–devanados, conectados en YΔ–YY. En la figura 4.1 se encuentra una disposición de dos transformadores trifásicos conectados en paralelo. El primero de los transformadores tiene una conexión Y∆ que es la que alimenta uno de los dos sistemas trifásicos, y el segundo transformador cuenta con una conexión YY que alimenta el segundo sistema trifásico, de esta forma se obtienen las seis fases que alimentaran el puente conversor de 12–pulsos (que requiere de 6 fases) [1][6].. 23.

(29) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. 4.4.2 Sistema de transformador conversor conformado por seis unidades monofásicas dos-devanados. Y. Y. a. b. c Vdc. Y. ∆. a. b. c. Figura 4.2: unidad de transformación conformada por seis transformadores monofasicos dos–devanados, conectados en YY–YΔ. En la figura 4.2 se encuentra una disposición de seis transformadores monofasicos conectados en paralelo. El primer grupo de transformadores cuenta con una conexión YY, del lado secundario de esta disposición es tomada la alimentación para uno de los dos sistemas trifásicos. El segundo grupo de transformadores esta conectado en disposición Y∆, esta a su vez le da la alimentación al segundo sistema trifásico [6].. 24.

(30) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. 4.4.3 Sistema de transformador conversor conformado por una unidad trifásica tridevanado. En las figuras 4.3 y 4.4 se cuenta con unidades trifásicas y monofásicas respectivamente, dichas unidades son de tres devanados cada una, y la alimentación para el puente de 12–pulsos que requiere de dos sistemas trifásicos, es obtenida mediante las conexiones de la unidades en Y-∆-Y, esta disposición proporciona una diferencia de fase de 30° eléctricos entre cada sistema trifásico de conversión (puente conversor de 12pulsos) [6]. Y∆ Y. a. b. c. Vdc. Figura 4.3: unidad de transformación conformada por un transformador trifásico tridevanado, conectado en YΔY. En la figura 4.3 se muestra una unidad de transformación trifásica con tres devanados. En este esquema, las líneas punteadas indican la conexión Y existente en el devanado secundario y que alimenta uno de los puentes del conversor; la otra conexión que alimenta el puente conversor restante esta dispuesta en ∆.. 25.

(31) Capitulo 4 Los transformadores conversores en un sistema HVDC. .. 4.4.4 Sistema de transformador conversor conformado por tres unidades monofasicas tridevanado.. Y∆ Y. a. b. c Vdc. Figura 4.4: unidad de transformación conformada por tres unidades monofasicas tridevanados, conectados en YΔY. La figura 4.4 muestra tres transformadores tridevanado conectados en paralelo, en este esquema. Las líneas punteadas indican el lado secundario conectado en disposición Y, que alimenta el primer sistema trifásico, y la alimentación del segundo sistema trifásico se consigue con una disposición ∆.. 26.

(32) Capitulo 5 Catalogación de las fallas en los transformadores conversores. .. 5. CATALOGACIÓN DE LAS FALLAS EN LOS TRANSFORMADORES CONVERSORES. En los transformadores conversores las fallas pueden catalogarse en 7 subsistemas [6] [13]:. • • • • • • •. Bujes Entrada a los devanados Devanados AC Carcasa Conmutador (LTC) Núcleo Otras conexiones internas. De acuerdo a la anterior clasificación de fallas, es posible trabajar con un modelo básico que contiene los siete subsistemas. Dicho modelo, tiene como evento cúspide, la falla del transformador (sistema total que contiene los 7 subsistemas). A partir del modelo generalizado de la figura 6.1, se parte para desarrollar el modelo detallado que contiene los eventos primarios e intermedios que por si solos o en combinación producirán el evento tope. El modelo detallado así como los efectos de cada evento primario sobre el mismo, se especifican en el capitulo VI. 5.1 CATALOGACIÓN DE FALLAS SEGÚN SU NATURALEZA Y GRADO DE IMPORTANCIA 5.1.1 Causas o eventos primarios [6] [13] • Falla a tierra • Deficiencia de aceite • Nivel de aceite reducido • Deficiencia en la circulación de aire o agua en el sistema de refrigeración • Baja circulación de aceite • Burbujas de gas causadas por sobrecalentamiento • Burbujas de gas causadas por un purgado incompleto • Temperatura del aceite muy alta • Temperatura del refrigerante muy alta • Fuga en el sistema de refrigeración • Aumento repentino en la presión del transformador • Diferencia de presión entre el agua y el aceite menor de 0.03 bar • Ausencia del voltaje primario o ausencia de voltaje en una de las fases del lado primario • Voltaje primario • Voltaje de suministro más alto que el presupuestado. 27.

(33) Capitulo 5 Catalogación de las fallas en los transformadores conversores. • • • • • • • • • • • • • • • • •. Arco en la parte activa Falla a tierra en una de las fases Conmutador o conexiones incorrectamente posicionado(s) conectado(s) Ruptura en los devanados Fusible fundido enana de las fases Carga no simétrica en el lado secundario Dispositivos de alarma incorrectamente calibrados Sensores defectuosos Perdida de accesorios o elementos Reles incorrectamente coordinados Corto circuito en el sistema de control del lado secundario Frecuencia baja Sobrecalentamiento en los terminales del transformador Calentamiento excesivo de los cables Ventilación insuficiente Temperatura ambiente alta Transformador sobrecargado. .. o. 5.1.2 Eventos intermedios que indican falla primaria [6] [13]. • Resistencia de aislamiento baja • Voltaje secundario inesperado • Voltaje no simétrico en el lado secundario • Disparo del rele de sobrecorriente • Disparo del rele diferencial durante operación del transformador • Temperatura de operación anormal • Voltaje a tierra inesperado • Nivel de ruido alto • Accionado del rele de Buchholz • Accionado de la alarma para el nivel de aceite • Alarma del rele diferencial de presión • Alarma del detector de fugas 5.1.3 Naturaleza de las fallas [6] [13]. La falla de un transformador puede desencadenarse a causa de la ocurrencia de un evento primario de falla, a su vez este evento primario genera un síntoma (que puede ser un evento intermedio), el evento primario o falla básica esta considerado entre unas categorías que definen la naturaleza de la falla, de esta forma, la falla primaria puede ser de naturaleza:. • • • •. Mecánica Dieléctrica Térmica Corrientes inducidas. 28.

(34) Capitulo 5 Catalogación de las fallas en los transformadores conversores. • •. .. Errores operacionales De origen desconocido. Al desarrollar el modelo de fallas para el transformador conversor, es necesario tener en cuenta cuales son las fallas primarias y su naturaleza, de esta manera poder predecir con que evento intermedio se relaciona y la forma en que se conducirá al evento tope. 5.2 CRITERIOS DE DISEÑO PARA FALLAS ESPECÍFICAS SEGÚN SU NATURALEZA Cuando se esta diseñando un transformador conversor para HVDC es necesario considerar aspectos de su forma constructiva que dependen de problemas de aislamiento, enfriamiento, esfuerzos mecánicos y nivel de tensión. En estos requerimientos de diseño también caben las protecciones mas usadas para evitar, o aclarar determinadas condiciones anormales de operación (estado de falla). Las protecciones del transformador conversor, son principalmente mecánicas y eléctricas. Las protecciones mecánicas protegen al equipo ante las fallas mecánicas que pueda presentar como son gases, calentamientos y sobrepresiones. Entre las más comunes se distinguen:. •. Protección Relé Buchholz. Se utiliza en todos los equipos inductivos sumergidos en aceite, equipados con depósito de expansión. Su operación se basa en que los gases que se generan dentro del equipo tienden a subir. Dichos gases se pueden generar por pequeños cortos internos entre los devanados. Este relé posee una pequeña cámara donde se pueden alojar dichos gases; además se encuentran dos contactos, uno para alarma y otro para disparo. El relé se coloca en la parte superior del equipo entre el tanque principal y el de conservación o de expansión [13].. •. Protección Sobre Temperatura. Es un elemento sensible a los cambios de temperatura. Se utiliza la técnica de Imagen Térmica; la cual consiste en un elemento censor de temperatura que se coloca en un compartimiento en la parte superior del equipo. En dicho compartimiento se coloca una resistencia que varia con la temperatura. Esta resistencia reproduce la imagen de la temperatura de los diferentes devanados, la cual es mayor que la del aceite. Otro método es el del tubo capilar, el cual se llena de un líquido que transmite el cambio de la temperatura [13].. •. Protección Sobre Presión. Es un elemento mecánico sensible a las variaciones bruscas de presión, que se originan por los gases. Se coloca en la parte superior del tanque principal, sobre el nivel máximo de aceite.. 29.

(35) Capitulo 5 Catalogación de las fallas en los transformadores conversores. .. Su graduación se realiza de tal forma que no responda ante variaciones de presión producidas por las maniobras operacionales normales. Es un elemento muy sensible a fallas internas [13]. Las protecciones eléctricas protegen al equipo ante las fallas eléctricas que pueda presentar por la presencia de cortos entre los diferentes devanados o conexiones. Las fallas que se presentan se pueden clasificar como [6] [13]: 1. Fallas entre espiras: Pueden ser del mismo devanado o entre devanados. 2. Fallas a tierra a través del devanado o del terminal del devanado. Estas fallas se detectan por el desbalance de corriente o voltajes. Se generan por diferentes motivos como son: Falla entre espiras:. • • • •. Punto de contacto resultante de las fuerzas mecánicas. Deterioro del aislamiento por sobrecargas excesivas. Perdida de alguna conexión. Ruptura dieléctrica del aislamiento por los impulsos de tensión.. Los cortos circuitos externos se encuentran limitados por la impedancia del transformador; de manera que si el valor de la impedancia es pequeño, la corriente de corto circuito puede resultar excesiva y producir esfuerzos mecánicos debido a los esfuerzos magnéticos que originan desplazamientos en las bobinas o fallas en las conexiones. A continuación se presenta en la tabla 5.1 las protecciones usadas para los diferentes tipos de falla. Tabla 5.1: clases de protecciones para fallas en los transformadores [13] Tipo de falla. Protección usada. Falla fase a fase en el devanado primario. Diferencial, sobrecorriente. Falla fase a tierra en el devanado primario. Diferencial, sobrecorriente. Falla fase a fase en el devanado secundario. Diferencial. Falla fase a tierra en el devanado secundario. Diferencial, falla a tierra restringida. Falla en el núcleo. Diferencial, buchholz. Falla en el tanque. Diferencial, buchholz, tanque-aterrizado. Sobrecalentamiento. Térmica. 30.

(36) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6. MODELADO DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR USANDO METODOLOGIA DE ÁRBOLES DE FALLA 6.1 MODELADO GENERAL DE FALLAS EN EL TRANSFORMADOR CONVERSOR A continuación en la figura 6.1, se muestran los siete eventos intermedios de falla que ocasionarían el evento tope (falla del transformador). Estos siete eventos intermedios son los subsistemas que se tomaron para clasificar las posibles fallas según su localización y afectación del sistema. El modelado de fallas para cada uno de los subsistemas se muestra en la sección 6.2.. 31.

(37) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.1: modelo general de fallas para el transformador conversor. 32. ..

(38) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. 6.2 MODELADO CONVERSOR. DE. SUBSISTEMAS. EN. EL. .. TRANSFORMADOR. 6.2.1 Modelado de fallas en bujes. Las fallas en bujes se producen principalmente por la condición alta de humedad sumada al esfuerzo mecánico debido a las descargas internas. La temperatura de operación anormal fue modelada en el esquema de la figura 6.2, como un evento intermedio de falla que conduce al evento tope del subsistema bujes. Dicho evento intermedio de falla considera tres posibles eventos primarios: el calentamiento en los terminales del transformador, la contaminación del aceite y la fuga del aceite aislante. En el calentamiento de los terminales del transformador, se contemplan la sobrecarga del transformador o la operación del mismo bajo condiciones de funcionamiento diferentes a las de diseño así como el desgaste de los terminales. Para la contaminación del aceite y la fuga del mismo se toman en cuenta los sobrecalentamientos de la celulosa del papel aislante que causan la descomposición del mismo y de esta manera se producen residuos sólidos contaminantes, además de la contaminación por lodos. Las fugas del aceite aislante se producen principalmente por filtraciones existentes entre los empalmes y perforaciones del tanque que lo contiene, al existir fugas, no se cuenta con la cantidad optima de aceite que garantiza uno de los medios aislantes para el transformador y un vehiculo para conservar la temperatura de operación bajo condiciones normales. En las fallas a la entrada de los bujes, son tomadas en cuenta las alteraciones en los voltajes primarios y secundarios, así como los cortocircuitos en estas ubicaciones. Como fallas no identificadas se tomaron los rangos de fallas que afectan los bujes y en las se desconocen los eventos primarios causantes de la falla.. 33.

(39) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.2: modelo de fallas en los bujes. 34. ..

(40) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6.2.2 Modelado de fallas en la entrada a los devanados. La entrada a los devanados es afectada principalmente por los armónicos que inducen las corrientes de eddy. En el subsistema de la figura 6.3, los voltajes secundarios inesperados fueron modelados teniendo en cuenta como eventos primarios de falla, la ausencia de voltaje primario y las posibles alteraciones del mismo que seguidamente causan el evento tope. El voltaje no simétrico en el lado secundario considera como eventos primarios de falla, la conexión incorrecta de una de las fases o un fusible fundido en una de ellas, la no aplicación de voltaje en una fase o la carga no simétrica en el lado secundario; todos estos anteriores eventos conllevan por si solos o en combinación, a alteraciones en el voltaje secundario del transformador. En el mismo orden jerárquico se encuentran los cortocircuitos en el secundario que disparan el rele de sobrecorriente, el calentamiento de los terminales del transformador que ya se considero en el subsistema de bujes pero que esta vez se toma en cuenta mas hacia la falla de entrada a devanados, el voltaje inesperado a tierra que indica una falla a tierra en alguna de las fases y la posible sobrecarga del transformador que ocasiona un incremento en la presión interna del transformador y un sucesivo disparo en el dispositivo que alivia la presión interna.. 35.

(41) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.3: modelo de fallas en la entrada a los devanados. 36. ..

(42) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6.2.3 Modelado de fallas en las bobinas, figura 6.4. Los devanados AC son afectados en su gran mayoría por la contaminación, creando posibles cortocircuitos internos. Uno de los factores de aislamiento mas importantes en el transformador es el papel, este puede sufrir desgaste y deterioro por el sobrecalentamiento en la celulosa, que se produce cuando la temperatura del aceite se incrementa a niveles mayores de los fijados por el diseño, de esta manera la celulosa sufre sobrecalentamientos que empiezan a descomponerla. La descomposición de la celulosa y deficiencia en el aceite aislante así como fallas a tierra en alguna de las bobinas producen un bajo nivel de aislamiento que se considera como situación de falla para el transformador. Una ruptura en las bobinas produce niveles de voltaje secundario inesperados, esta condición al igual que el disparo del rele de sobrecorriente, fueron eventos primarios considerados en el modelado de fallas para la entrada a los devanados, pero se toman también en cuenta para el subsistema de las bobinas, ya que afectan directamente a las mismas. El disparo del rele de sobrecorriente visto desde el subsistema de las bobinas es producido directamente por cortocircuitos internos o cortocircuitos en el lado secundario. Cuando la alarma de temperatura se acciona las posibles causas son: una ventilación insuficiente que puede estar asociada a fallas en los sistemas de ventilación, incrementos en la temperatura ambiental o niveles reducidos del aceite que ocasionan un desempeño del mismo insuficiente para suplir las condiciones de operación, esto genera incrementos de temperatura, además una de las causas directas para el sobrecalentamiento del aceite puede ser la sobrecarga del transformador. El nivel alto de voltaje a tierra, la activación del rele de buchholz y el accionamiento del rele diferencial de fase están en la misma posición de importancia y su ocurrencia esta relacionada con fallas a tierra en alguna de las fases para el nivel alto de voltaje a tierra. Las burbujas de gas son producidas por arcos en el aceite o sobrecalentamientos, aumentando de esta forma la presión interna y haciendo que se accione el dispositivo aliviador de presión. Por su parte las fallas entre espiras ocasionan que el rele diferencial de fase se active.. 37.

(43) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.4: modelo de fallas en las bobinas. 38. ..

(44) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6.2.4 Modelado de fallas en el LTC. Las fallas en el LTC son causadas en su mayoría por la alta temperatura de operación que ocasiona el daño mecánico del dispositivo. Para este modelo de fallas, figura 6.5, los voltajes inesperados en el secundario fueron modelados como falla en el LTC principalmente por tres causas: LTC posicionado de manera incorrecta, conmutador abierto o sea que existe una falla interna en el dispositivo y como tercera causa aparece la conexión incorrecta que hace referencia a un error de conexión interna del dispositivo. Los voltajes inesperados en el secundario han sido considerados en casi todos los subsistemas ya que estos se pueden presentar por distintas causas en diferentes componentes del transformador. Como falla por temperatura o temperatura de operación anormal se encuentra clasificado el calentamiento en los terminales del transformador, este directamente ligado a una posible sobrecarga del transformador debido a un error de posicionamiento del LTC. La temperatura de operación anormal se encuentra en el mismo orden jerárquico que el accionado del rele de protección del LTC y la perilla del LTC fuera de rango, ocasionados por incrementos de presión en el compartimiento del LTC bajo condiciones de carga y mal funcionamiento del LTC (falla mecánica en el dispositivo LTC) respectivamente.. 39.

(45) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.5: modelo de fallas en el LTC. 40. ..

(46) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6.2.5 Modelado de fallas en el núcleo. Las fallas relacionadas con el núcleo, figura 6.6 no son muy comunes y radican principalmente en problemas de diseño o construcción. En el modelado para las fallas en el núcleo se tomaron en cuenta, por un lado el defecto en el aislamiento del núcleo que causa la activación del rele de buchholz, ya que al existir un aislamiento deficiente entre las bobinas y el núcleo se crea sobrecalentamiento produciéndose gases que aumentan la presión interna del transformador y de esta manera se activa el dispositivo aliviador de presión; por otra parte están los defectos de montaje, construcción o diseño que directamente repercuten en el nivel de ruido del transformador, ya que si por ejemplo en el montaje no se han realizado los ensambles entre las laminas del núcleo de una manera optima, estas pueden sufrir desajustes cuando el transformador entra en funcionamiento y de esta manera producir altos niveles de ruido; además, si las laminas tienen un diseño no optimo o el material de las mismas no cuenta con las propiedades especificas de permeabilidad, estas condiciones pueden también ocasionar niveles de ruido altos.. Figura 6.6: modelo de fallas para el núcleo. 41.

(47) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. .. 6.2.6 Modelado de fallas en la carcasa y tanque. En el modelo de falla en la carcasa y tanque de la figura 6.7, los eventos intermedios de fallas están relacionados principalmente con niveles de ruido, diferencias de presión y fugas o perforaciones del tanque contenedor del aceite. El nivel de ruido evidencia dos factores sumamente importantes, como lo son la posible perdida de accesorios y una baja frecuencia de alimentación; en lo que respecta a la perdida de accesorios el nivel de ruido se incrementaría al ocurrir desajustes por la falta de los respectivos accesorios o dispositivos de sujeción; y por parte de la baja frecuencia de alimentación el ruido aumenta si la frecuencia disminuye (ecuaciones 6.1 y 6.2). V = 4.44 NfSBmax. (6.1). 4.44*N*S pueden representarse con la letra K, dejando actuar a V, f y B de manera directa para así observar que pasa si se disminuye la frecuencia. V = K* ↑ B ↓ f. (6.2). La diferencia de presión entre el contenido agua/aceite debe conservar unos valores específicos de diseño, si estos rangos son anormales el dispositivo encargado de actuar es el rele diferencial de presión. En el caso de las fugas de aceite, que se pueden presentar debido a perforaciones en el tanque o filtraciones en las uniones soldadas del mismo, el dispositivo encargado de actuar es la alarma del nivel de aceite, ya que si existe un nivel inadecuado de aceite se puede desencadenar un aumento drástico en la temperatura, que ocasionaría daños mayores al transformador.. 42.

(48) Capitulo 6 Modelado de fallas en el transformador conversor usando árboles de falla. Figura 6.7: modelo de fallas en carcasa y tanque. 43. ..

Figure

Figura 4.1: unidad de transformación conformada por dos transformadores trifásicos   dos–devanados, conectados en YΔ–YY

Figura 4.1:

unidad de transformación conformada por dos transformadores trifásicos dos–devanados, conectados en YΔ–YY p.28
Figura 4.2: unidad de transformación conformada por seis transformadores monofasicos   dos–devanados, conectados en YY–YΔ

Figura 4.2:

unidad de transformación conformada por seis transformadores monofasicos dos–devanados, conectados en YY–YΔ p.29
Figura 4.3: unidad de transformación conformada por un transformador trifásico  tridevanado, conectado en  YΔY

Figura 4.3:

unidad de transformación conformada por un transformador trifásico tridevanado, conectado en YΔY p.30
Figura 4.4: unidad de transformación conformada por tres unidades monofasicas   tridevanados, conectados en YΔY

Figura 4.4:

unidad de transformación conformada por tres unidades monofasicas tridevanados, conectados en YΔY p.31
Figura 7.1: grafica que representa los porcentajes de contribución de falla   en bujes, obtenidos por medio del análisis de probabilidades

Figura 7.1:

grafica que representa los porcentajes de contribución de falla en bujes, obtenidos por medio del análisis de probabilidades p.52
Tabla 7.2: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para  modelo de fallas en bujes

Tabla 7.2:

datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en bujes p.53
Figura 7.3: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.3:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.54
Tabla 7.3: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para  modelo de fallas en la entrada a los devanados

Tabla 7.3:

datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en la entrada a los devanados p.55
Figura 7.6: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.6:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.57
Tabla 7.5: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para  modelo de fallas en las bobinas

Tabla 7.5:

datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en las bobinas p.59
Figura 7.9: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.9:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.62
Figura 7.12: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.12:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.65
Tabla 7.11: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades   para modelo de fallas en la carcasa y tanque

Tabla 7.11:

datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en la carcasa y tanque p.68
Tabla 7.12: datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo   para modelo de fallas en la carcasa y tanque

Tabla 7.12:

datos obtenidos por medio de simulación de Monte-Carlo para modelo de fallas en la carcasa y tanque p.69
Figura 7.18: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.18:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.70
Tabla 7.13: datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades   para modelo de fallas en otras conexiones internas

Tabla 7.13:

datos obtenidos por medio del análisis de probabilidades para modelo de fallas en otras conexiones internas p.71
Figura 7.21: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.21:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.73
Figura 7.24: grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de   Monte-Carlo y el análisis de probabilidades

Figura 7.24:

grafica comparativa entre los resultados arrojados por la simulación de Monte-Carlo y el análisis de probabilidades p.77
TABLA I. R ANGOS DE FALLA PARA EL SISTEMA DE LA FIGURA  I Componente  Rango de falla

TABLA I.

R ANGOS DE FALLA PARA EL SISTEMA DE LA FIGURA I Componente Rango de falla p.84
TABLA III.    A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES

TABLA III.

A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES p.85
TABLA IV. S IMULACIÓN DE  M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES

TABLA IV.

S IMULACIÓN DE M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN BUJES p.85
TABLA V. A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS  DEVANADOS

TABLA V.

A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS DEVANADOS p.86
TABLA VI. S IMULACIÓN DE  M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LA  ENTRADA A LOS DEVANADOS

TABLA VI.

S IMULACIÓN DE M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LA ENTRADA A LOS DEVANADOS p.86
TABLA VIII. S IMULATION DE  M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS

TABLA VIII.

S IMULATION DE M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS p.87
TABLA VII. A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LAS  BOBINAS

TABLA VII.

A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LAS BOBINAS p.87
TABLA IX. A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN EL  LTC  Evento  Contribución de falla  Importancia

TABLA IX.

A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN EL LTC Evento Contribución de falla Importancia p.88
TABLA XV. A NALYSIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS  CONEXIONES INTERNAS

TABLA XV.

A NALYSIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS CONEXIONES INTERNAS p.89
TABLA XIII. A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA  CARCASA Y TANQUE

TABLA XIII.

A NÁLISIS DE PROBABILIDADES PARA MODELO DE FALLAS EN LA CARCASA Y TANQUE p.89
TABLA XVI. S IMULATION DE  M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS  CONEXIONES INTERNAS

TABLA XVI.

S IMULATION DE M ONTE -C ARLO PARA MODELO DE FALLAS EN OTRAS CONEXIONES INTERNAS p.90
TABLA XVI II. S IMULATION DE  M ONTE -C ARLO PARA MODELO GENERAL DE FALLAS Rango  Modo de falla  Fallas  Probabilidad estimada  Importancia

TABLA XVI

II. S IMULATION DE M ONTE -C ARLO PARA MODELO GENERAL DE FALLAS Rango Modo de falla Fallas Probabilidad estimada Importancia p.90

Referencias

Actualización...