TítuloProbabilismo explícito en la corrosión de armaduras en las estructuras de hormigón sometidas al ambiente marino de la costa gallega
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(2) Probabilismo explicito en la corrosión de armaduras en las estructuras de hormigón sometidas al ambiente marino de la costa gallega.. Contenido del anejo 3 El contenido del anejo es el siguiente:. a) Recubrimiento mínimo de la armadura en mm. y cm. b) Coeficiente de penetración de cloruros en longitudes/tiempo0,5 c) Perfil de penetración de cloruros a partir de la concentración superficial de cloruros en la superficie del hormigón a 50 años.. a). Tipo de Ambiente. b). Relaciones agua/cemento. Respecto de:. IIIa -500 (Ambiente marino hasta 500 m. de la costa) IIIb (Ambiente marino permanentemente sumergido) IIIc –IV (Ambiente marino en zona de salpicaduras y Ambiente de cloruros de origen no marino 0,40 0,45 0,50 0,55. c) Contenido de cemento. 300 kg/m3 325 “ 350 “ 375 “ 400 “. d) Concentración Critica de cloruros: 0,60% en peso de cemento y sin contenido inicial de cloruros.. Cada ficha determina: 1º En el grafico de la izquierda, la variación del recubrimiento en mm., respecto del tiempo en años y la variación del coeficiente de penetración de cloruros (Kcl), también respecto del tiempo en años, para cada relación a/c y contenido de cemento. 2º En el grafico de la derecha se indica el perfil de penetración de cloruros (difusión), desde la concentración superficial de cloruros hasta la profundidad de recubrimiento (en cm.) que se considere y a 50 años. Al final se resumen los resultados obtenidos para cada tipo de Ambiente y Cemento, indicando la relación entre los recubrimientos mínimos la relación a/c y la cantidad de cemento. Lo mismo para el coeficiente de penetración de cloruros(Kcl). Emilio Mosquera Rey.
(3) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I D := ( 8.9 10 15.8 19.7 25 ). Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración critica de cloruros Ccr. (%) Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. 6. 15.4. f ( t). 4. 11.5. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. 50. 1. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 50 años. f ( 50) = 2.898. 19.2. 7.7. ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 50) = 20.489. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3 23. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 50. d en mm. a 50 años. g( t). Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). Ccr. Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Determinista. 2.049 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 1.
(4) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 18.01 f ( 50) = 2.547. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3 7. 50. 6. 16.9. 5 g( t). 13.5. f ( t). 4 10.1 6.8. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 20.3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.8 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 2.
(5) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 15.625 f ( 50) = 2.21. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3 6. 50. 5. 14.6. 4 g( t). 11.7. f ( t). 3 8.8 5.9. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 17.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.56 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 3.
(6) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 13.324 f ( 50) = 1.884. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 50. 5. 12.5. 4 g( t). 10. f ( t). 3 7.5 5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.33 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 4.
(7) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.097 f ( 50) = 1.57. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3 5. 50. 10.4 g( t). 4. 8.3. 3 f ( t). 6.3. 2. 4.2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.10 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 5.
(8) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 21.719 f ( 50) = 3.072. 24.4. g( t). 10. 50. 20.4. 8. 16.3. 6 f ( t). 12.2. 4. 8.2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.17 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 6.
(9) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 19.091 f ( 50) = 2.7. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3 8. 50. 7. 17.9 g( t). 6. 14.3. 5 f ( t) 4. 10.8 7.2. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 21.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.90 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 7.
(10) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 16.563 f ( 50) = 2.343. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 7. 50. 6. 15.5. 5 g( t). 12.4. f ( t). 4 9.3 6.2. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 18.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.65 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 8.
(11) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 14.123 f ( 50) = 1.998. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 50. 5. 13.2. 4 g( t). f ( t). 10.6 3 8 5.3. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.41 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 9.
(12) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.763 f ( 50) = 1.664. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3. g( t). 5. 50. 11. 4. 8.8. 3 f ( t). 6.6. 2. 4.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.17 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 10.
(13) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 27.3 f ( 50) = 3.861. 30.7. 12. 50. 10. 25.6. 8 g( t). 20.5. f ( t). 6 15.4 10.3. 4 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.73 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 11.
(14) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 23.997 f ( 50) = 3.394. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3 10. 50. 22.5 g( t). 8. 18. 6 f ( t). 13.5 9. 4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 27. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.40 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 12.
(15) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 20.819 f ( 50) = 2.945. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3 8. 50. 19.5 g( t). 6 f ( t). 15.6 4. 11.7 7.8. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 23.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.08 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 13.
(16) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 17.752 f ( 50) = 2.511. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3 7. 50. 6. 16.6. 5 g( t). f ( t). 13.3 4 10 6.7. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 20. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.77 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 14.
(17) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 14.786 f ( 50) = 2.091. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3 6. 50. 5. 13.9. 4 g( t). 11.1. f ( t). 3 8.3 5.6. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 16.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.48 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 15.
(18) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 30.484 f ( 50) = 4.312. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3 12. 50. 10. 28.6. 8 g( t). f ( t). 22.9 6 17.2 11.5. 4 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 34.3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 3.05 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 16.
(19) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 26.796 f ( 50) = 3.79. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3 12. 50. 10. 25.1. 8 g( t). 20.1. f ( t). 6 15.1 10.1. 4 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 30.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.68 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 17.
(20) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 23.247 f ( 50) = 3.288. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3. g( t). 10. 50. 21.8. 8. 17.4. 6 f ( t). 13.1. 4. 8.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 26.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.32 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 18.
(21) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 19.822 f ( 50) = 2.804. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 375 kp/m3 8. 50. 7. 18.6 g( t). 6. 14.9. 5 f ( t) 4. 11.2 7.5. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 22.3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.98 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 19.
(22) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 16.511 f ( 50) = 2.335. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 400 kp/m3 7. 50. 6. 15.5. 5 g( t). 12.4. f ( t). 4 9.3 6.2. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 18.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.65 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 20.
(23) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛20.49 ⎜18.01 ⎜ d := ⎜15.62 ⎜13.32 ⎜ ⎝11.10. 21.72 27.30 30.48 ⎞. ⎟ ⎟ 16.56 20.82 23.25 ⎟ 14.12 17.75 19.82 ⎟ ⎟ 11.76 14.78 16.51 ⎠. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=50 años. Tipo de Cemento CEM I.. 19.10 23.99 26.80. Recubrimientos mínimos en relación A/C y Cantidad de Cemento 46. Pendientes en milimetros. ( ) ( ). ⟨0⟩ ⟨0⟩ d 0− d 4 = 9.39. ( d⟨1⟩ ) 0 − ( d⟨1⟩ ) 4 = 9.96 ( ) ( ). ⟨2⟩ ⟨2⟩ d 0− d 4 = 12.52. ( d⟨3⟩ ) 0 − ( d⟨3⟩ ) 4 = 13.97. 45. dmin. EHE-08=45 mm. 40.75. Recubrimientos mínimos en mm.. d(0) = Recubrimiento mínimo con A/C= 0,40 d(1)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,45 d(2)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,50 d(3)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,55. 35.5 ⟨3⟩ d ⟨2⟩ d ⟨1⟩ d ⟨0⟩ d. 30.25 25 19.75 14.5 9.25 4 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 21.
(24) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 -0,45 -0,50 -0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛2.90 ⎜2.54 ⎜ Kcl := ⎜2.21 ⎜1.88 ⎜ ⎝1.57. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=50 años. Tipo de Cemento CEM I.. 3.07 3.86 4.31 ⎞. ⎟ ⎟ 2.34 2.94 3.29 ⎟ 2.00 2.51 2.80 ⎟ ⎟ 1.66 2.10 2.35 ⎠ 2.70 3.39 3.79. Coef. de penetración en relación A/C y Cantidad de Cemento 4.5 Kcl(0) = Coef. penetración con A/C= 0,40 Kcl(1)= Coef. penetración con A/C= 0,45 Kcl(2)= Coef. penetración con A/C= 0,50 Kcl(3)= Coef. penetración con A/C= 0,55. (. ) (. ). ⟨0⟩ ⟨0⟩ Kcl 0 − Kcl 4 = 1.33. ( Kcl⟨1⟩ ) 0 − ( Kcl⟨1⟩ ) 4 = 1.41. Coef. de Penetración Kcl. Kcl, en L/t^0.5. 4.125 3.75 ⟨3⟩ Kcl ⟨2⟩ Kcl ⟨1⟩ Kcl ⟨0⟩ Kcl. 3.375 3 2.625 2.25 1.875. ( Kcl⟨2⟩ ) 0 − ( Kcl⟨2⟩ ) 4 = 1.76 ( Kcl⟨3⟩ ) 0 − ( Kcl⟨3⟩ ) 4 = 1.96. 1.5 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 22.
(25) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II/A-V D := ( 5.8 6.9 9 10.9 14.9 ). Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración critica de cloruros Ccr. (%) Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. 6 5. 12.4. f ( t). 4 9.3. 3 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 50. 1. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 50 años. f ( 50) = 2.339. 15.5. 6.2. ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 50) = 16.541. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3 18.6. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 50. d en mm. a 50 años. g( t). Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). Ccr. Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Determinista. 1.65 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 1.
(26) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 14.539 f ( 50) = 2.056. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3 6. 50. 5. 13.6. 4 g( t). f ( t). 10.9 3 8.2 5.5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 16.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.45 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 2.
(27) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 12.614 f ( 50) = 1.784. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3 5. 50. 11.8 g( t). 4. 9.5. 3 f ( t). 7.1. 2. 4.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 14.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.26 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 3.
(28) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 10.756 f ( 50) = 1.521. 12.1. 5. 50. 10.1 g( t). 4. 8.1. 3 f ( t). 6.1. 2. 4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.07 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 4.
(29) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 8.959 f ( 50) = 1.267. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3 4. 50. 8.4 g( t). 3. 6.7. f ( t). 2. 5 3.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.89 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 5.
(30) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 18.041 f ( 50) = 2.552. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3 7. 50. 6. 16.9. 5 g( t). 13.5. f ( t). 4 10.2 6.8. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 20.3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.80 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 6.
(31) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 15.858 f ( 50) = 2.243. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3 6. 50. 5. 14.9. 4 g( t). 11.9. f ( t). 3 8.9 6. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 17.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.58 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 7.
(32) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 13.758 f ( 50) = 1.946. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 6. 50. 5. 12.9. 4 g( t). f ( t). 10.3 3 7.7 5.2. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.37 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 8.
(33) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.731 f ( 50) = 1.659. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). 5. 50. 11. 4. 8.8. 3 f ( t). 6.6. 2. 4.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.17 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 9.
(34) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 9.771 f ( 50) = 1.382. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3 4. 50. 9.2 g( t). 3. 7.3. f ( t). 2. 5.5 3.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 11. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.98 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 10.
(35) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 20.604 f ( 50) = 2.914. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3 8. 50. 19.3 g( t). 6 f ( t). 15.5 4. 11.6 7.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 23.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.06 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 11.
(36) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 18.111 f ( 50) = 2.562. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3 7. 50. 6. 17. 5 g( t). 13.6. f ( t). 4 10.2 6.8. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 20.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.81 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 12.
(37) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 15.713 f ( 50) = 2.222. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3 6. 50. 5. 14.7. 4 g( t). 11.8. f ( t). 3 8.8 5.9. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 17.7. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.57 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 13.
(38) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 13.398 f ( 50) = 1.895. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 50. 5. 12.6. 4 g( t). 10.1. f ( t). 3 7.5 5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.34 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 14.
(39) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.16 f ( 50) = 1.578. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3 5. 50. 10.5 g( t). 4. 8.4. 3 f ( t). 6.3. 2. 4.2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.11 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 15.
(40) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 22.675 f ( 50) = 3.207. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3 10. 50. 21.3 g( t). 8. 17. 6 f ( t). 12.8 8.5. 4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 25.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 2.26 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 16.
(41) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 19.932 f ( 50) = 2.819. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3 8. 50. 7. 18.7 g( t). 6. 15. 5 f ( t) 4. 11.2 7.5. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 22.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.99 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 17.
(42) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 17.292 f ( 50) = 2.446. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3 7. 50. 6. 16.2. 5 g( t). 13. f ( t). 4 9.7 6.5. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 19.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.73 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 18.
(43) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 14.745 f ( 50) = 2.085. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 50. 5. 13.8. 4 g( t). 11.1. f ( t). 3 8.3 5.5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 16.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.47 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 19.
(44) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 12.281 f ( 50) = 1.737. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 400 kp/m3 5. 50. 11.5 g( t). 4. 9.2. 3 f ( t). 6.9. 2. 4.6. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.23 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 20.
(45) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛16.25 ⎜14.29 ⎜ d := ⎜12.39 ⎜10.57 ⎜ ⎝ 8.80. 18.04 20.60 22.67 ⎞. ⎟ ⎟ 13.76 15.71 17.29 ⎟ 11.73 13.39 14.74 ⎟ ⎟ 9.77 11.16 12.28 ⎠. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=50 años. Tipo de Cemento CEM II/A-V.. 15.86 18.11 19.93. Recubrimientos mínimos en relación A/C y Cantidad de Cemento 46. Pendientes en milimetros. ( d⟨0⟩ ) 0 − ( d⟨0⟩ ) 4 = 7.45 ( d⟨1⟩ ) 0 − ( d⟨1⟩ ) 4 = 8.27 ( d⟨2⟩ ) 0 − ( d⟨2⟩ ) 4 = 9.44 ( d⟨3⟩ ) 0 − ( d⟨3⟩ ) 4 = 10.39. 45. dmin. EHE-08=45 mm. 40.75. Recubrimientos mínimos en mm.. d(0) = Recubrimiento mínimo con A/C= 0,40 d(1)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,45 d(2)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,50 d(3)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,55. 35.5 ⟨3⟩ d ⟨2⟩ d ⟨1⟩ d ⟨0⟩ d. 30.25 25 19.75 14.5 9.25 4 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 21.
(46) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 -0,45 -0,50 -0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛2.30 ⎜2.02 ⎜ Kcl := ⎜1.75 ⎜1.49 ⎜ ⎝1.24. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=50 años. Tipo de Cemento CEM II/A-V.. 2.55 2.91 3.21 ⎞. ⎟ ⎟ 1.95 2.22 2.45 ⎟ 1.66 1.89 2.08 ⎟ ⎟ 1.38 1.58 1.74 ⎠ 2.24 2.56 2.82. Coef. de penetración en relación A/C y Cantidad de Cemento 3.4 Kcl(0) = Coef. penetración con A/C= 0,40 Kcl(1)= Coef. penetración con A/C= 0,45 Kcl(2)= Coef. penetración con A/C= 0,50 Kcl(3)= Coef. penetración con A/C= 0,55. ( Kcl⟨0⟩ ) 0 − ( Kcl⟨0⟩ ) 4 = 1.06 (. ) (. ). ⟨1⟩ ⟨1⟩ Kcl 0 − Kcl 4 = 1.17. ( Kcl⟨2⟩ ) 0 − ( Kcl⟨2⟩ ) 4 = 1.33 (. ) (. ). ⟨3⟩ ⟨3⟩ Kcl 0 − Kcl 4 = 1.47. Coef. de Penetración Kcl.. Kcl, en L/t^0.5. 3.125 2.85 ⟨3⟩ Kcl ⟨2⟩ Kcl ⟨1⟩ Kcl ⟨0⟩ Kcl. 2.575 2.3 2.025 1.75 1.475 1.2 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 22.
(47) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración critica de cloruros Ccr. (%) Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. D := ( 1.4 1.9 2.8 3 3.4 ). 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. 3. 6.1. f ( t). 2. 4.6. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 4. 50. 1. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 50 años. f ( 50) = 1.149. 7.6. 3.1. ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 50) = 8.126. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3 9.1. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 50. d en mm. a 50 años. g( t). Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). Ccr. Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Determinista. 0.81 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 1.
(48) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 7.143 f ( 50) = 1.01. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3 3. 50. 2.5. 6.7. 2 g( t). 5.4. f ( t). 1.5 4 2.7. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.71 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 2.
(49) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 6.197 f ( 50) = 0.877. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3. g( t). 2.5. 50. 5.8. 2. 4.7. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.62 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 3.
(50) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 5.284 f ( 50) = 0.747. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3 2. 50. 5 g( t). 1.5 f ( t). 4 1. 3 2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.53 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 4.
(51) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 4.401 f ( 50) = 0.623. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3 2. 50. 4.1 g( t). 1.5 f ( t). 3.3 1. 2.5 1.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.44 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 5.
(52) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 9.467 f ( 50) = 1.339. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3 4. 50. 8.9 g( t). 3 f ( t). 7.1 2. 5.3 3.6. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.95 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 6.
(53) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 8.322 f ( 50) = 1.177. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3 4. 50. 7.8 g( t). 3. 6.2. f ( t). 2. 4.7 3.1. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 9.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.83 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 7.
(54) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 7.219 f ( 50) = 1.021. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 3. 50. 2.5. 6.8. 2 g( t). f ( t). 5.4 1.5 4.1 2.7. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.72 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 8.
(55) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 6.156 f ( 50) = 0.871. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). 2.5. 50. 5.8. 2. 4.6. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 6.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.62 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 9.
(56) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 5.127 f ( 50) = 0.725. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3 2. 50. 4.8 g( t). 1.5. 3.8. f ( t). 1. 2.9 1.9. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.51 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 10.
(57) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.492 f ( 50) = 1.625. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3 5. 50. 10.8 g( t). 4. 8.6. 3 f ( t). 6.5. 2. 4.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.15 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 11.
(58) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 10.102 f ( 50) = 1.429. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3 4. 50. 9.5 g( t). 3. 7.6. f ( t). 2. 5.7 3.8. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 11.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.01 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 12.
(59) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 8.764 f ( 50) = 1.24. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3 4. 50. 8.2 g( t). 3. 6.6. f ( t). 2. 4.9 3.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 9.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.88 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 13.
(60) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 7.473 f ( 50) = 1.057. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3 3. 50. 2.5. 7. 2 g( t). 5.6. f ( t). 1.5 4.2 2.8. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.75 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 14.
(61) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 6.225 f ( 50) = 0.88. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3. g( t). 2.5. 50. 5.8. 2. 4.7. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.62 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 15.
(62) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 11.896 f ( 50) = 1.683. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3 5. 50. 11.2 g( t). 4. 8.9. 3 f ( t). 6.7. 2. 4.5. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.19 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 16.
(63) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 10.457 f ( 50) = 1.479. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3 4. 50. 9.8 g( t). 3. 7.8. f ( t). 2. 5.9 3.9. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 11.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 1.05 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 17.
(64) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 9.072 f ( 50) = 1.283. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3 4. 50. 8.5 g( t). 3. 6.8. f ( t). 2. 5.1 3.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.91 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 18.
(65) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 7.735 f ( 50) = 1.094. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 375 kp/m3 3. 50. 2.5. 7.3. 2 g( t). 5.8. f ( t). 1.5 4.4 2.9. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8.7. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.77 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 19.
(66) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Determinista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 50 años Kcl a 50 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 50) = 6.443 f ( 50) = 0.911. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 400 kp/m3 2.5. 50. 6 g( t). 2. 4.8. 1.5 f ( t). 3.6. 1. 2.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 50 años 0.64 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm.. 20.
(67) Análisis Determinista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛8.13 ⎜7.14 ⎜ d := ⎜6.20 ⎜5.28 ⎜ ⎝4.40. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=50 años. Tipo de Cemento CEM III.. 9.47 11.49 11.90 ⎞. ⎟ ⎟ 9.07 ⎟ 7.74 ⎟ ⎟ 6.44 ⎠. 8.32 10.10 10.46 7.22 8.76 6.16 7.47 5.13 6.22. Recubrimientos mínimos en relación A/C y Cantidad de Cemento 46. Pendientes en milimetros. ( ) ( ). ⟨0⟩ ⟨0⟩ d 0− d 4 = 3.73. ( d⟨1⟩ ) 0 − ( d⟨1⟩ ) 4 = 4.34 ( d⟨2⟩ ) 0 − ( d⟨2⟩ ) 4 = 5.27 ( d⟨3⟩ ) 0 − ( d⟨3⟩ ) 4 = 5.46. 40.75. Recubrimientos mínimos en mm.. d(0) = Recubrimiento mínimo con A/C= 0,40 d(1)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,45 d(2)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,50 d(3)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,55. 35.5 ⟨3⟩ d ⟨2⟩ d ⟨1⟩ d ⟨0⟩ d. 30.25 dmin. EHE-08=25 mm. 25. 25 19.75 14.5 9.25 4 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 21.
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