PROPÓSITOS
• Comprender el enfoque centrado
en la resolución de problemas.
• Usar diversas estrategias para
desarrollar cada una de las
capacidades matemáticas en una
secuencia didáctica.
¿Cuál es el contexto actual en que se aprende matemáticas? ¿Por qué desarrollar
aprendizajes en este contexto actual?¿Por qué decimos que el éxito de la vida comienza con la matemática ?
ACTIVIDAD N.°
1 . OBSERVA EL
VIDEO: IMPORTANCIA DE LA
MATEMÁTICA PARA LA VIDA:
:
HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=RE1E3G _LT-SObservamos y anotamos
El contexto…
En la I.E.N° 30 508 “Domingo Sabio ” del distrito de la Oroya , se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoístas que afectan la convivencia en la institución.
Frente a esta situación, la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armónica, mediante la práctica de la no violencia en el entorno familiar, escolar y social, asegurando el ejercicio pleno de la ciudadanía, a través de la implementación de proyectos de aprendizaje.
En ese sentido, Iris maestra del 6to grado de primaria, se ha propuesto la realización de un proyecto de aprendizaje
Problemática de
la I.E
Programación
anual
Proyecto de
aprendizaje:
“Compartiendo
con mis amigos
en nuestro día”
Secuencia
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Por motivo de la celebración del día del Niño, los estudiantes del 6to
grado, hemos acordado elaborar sorpresas para los niños de primer
grado. Esta sorpresa consiste en entregar pequeños regalos dentro
de cajitas hechas con cartón y envueltas con papel celofán.
Vamos a elaborar las cajitas teniendo en cuenta las
siguientes condiciones:
• Las dimensiones del cartón es 108 cm x 81 cm
• No debe sobrar cartón.
• Las cajitas no tiene tapa y son todas del mismo
tamaño.
• Cada caja se construye solo de un molde cuadrado.
• Las cajitas deben ser del mayor tamaño posible.
¿Cuál debe ser la longitud del lado del molde?
Situación problemática
Divisores de 108 = 1,2,3,4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
Divisores de 81 = 1,3, 9, 27, 81
MCD (108 y 81) = 27
108 cm
USO DE REGLETAS
DE COLORES
Si tenemos un rectángulo de largo 10 cm y 6 cm de alto
Busquemos las regletas de esos tamaños
Busca ahora regletas iguales
que entren exactamente en
esas regletas. Son la regleta
naranja que vale 10 y la regleta
verde que vale 6
Observa que en ambos casos las regletas comunes para 10 y 6, es la regleta roja, es decir la de valor 2. Por lo tanto: 2 entra 5 veces en 10, 2 es divisor de 10 2 entra 3 veces en 6 2 es divisor de 6 Luego 2 es divisor de 10 y 6 Hemos encontrado el Mayor común divisor.
Por lo tanto 2 es el máximo común divisor de 10 y 6
Vamos al rectángulo de 10 cm y 6 cm
¿cuántos cuadrados con las regletas 2 se
pueden encontrar en este rectángulo?
Vamos al rectángulo de 10 cm y 6 cm
¿cuántos cuadrados con las regletas 2 se
pueden encontrar en este rectángulo?
Se pueden
encontrar 15
cuadrados de
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
ACTIVIDAD 2
Responden las siguientes preguntas:
• ¿Cuáles son las características del enfoque problémico
observadas en la secuencia didáctica?
¿Qué competencia se desarrolló
en la secuencia didáctica ? ¿Qué capacidades se desarrollaron?
¿Qué estrategias se usaron?
• ¿Qué desempeños se desarrollaron en la secuencia?
• ¿Qué recursos se utilizaron en la
secuencia didáctica?
• ¿Qué conocimientos matemáticos se
construyeron? ¿Cómo se
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
CARACTERÍSTICA S DEL ENFOQUELos problemas
deben responder a
los intereses y
necesidades de los
estudiantes.
Las situaciones
problemáticas deben
plantearse en contextos
de la vida real o en
contextos científicos.
La resolución de
problemas debe
impregnar íntegramente
el currículo de
matemática.
La matemática se
enseña y se aprende
resolviendo problemas.
La resolución de
problemas sirve de
contexto para desarrollar
capacidades
matemáticas.
Enfoque centrado en resolución de problemas Hacer matemática a partir de problemas del contexto real y matemático Enseñanza
“A través de”
Resolución de problemas “Para la” Aprendizaje “Sobre la”
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
El PL del niño se evidencia cuando lleva
a cabo, independientemente , varias
operaciones mentales como son las de
comparación, clasificación,
ordenamiento y relación entre otras
como la abstracción
El pensamiento del niño es además
realista y concreto, las representaciones
que hace son sobre objetos concretos,
no sobre sobre ideas abstractas.
Es aquella capacidad que nos permite
comprender las relaciones que se dan en el
mundo circundante y la que nos posibilita
cuantificarlas
y
formalizarlas
para
entenderlas mejor y poder comunicarlas.
Consecuentemente,
esta
forma
de
pensamiento se traduce en el uso y manejo
de procesos cognitivos tales como: razonar,
demostrar,
argumentar,
interpretar,
identificar,
relacionar,
graficar,
calcular,
inferir, efectuar algoritmos y modelizar en
general
Desde
la
perspectiva
de
la
psicología
evolutiva, los niños menores de doce años
necesitan
manipular
los
objetos
que
mencionan los problemas para poderlos
entender porque no disponen de habilidades
para pensar en abstracto de forma efectiva,
sin embargo, en las escuelas se les plantean
problemas con litros y ninguno por lo
menos puede experimentar a través del
juego con agua en el aula o en casa¿no?
DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO
Juan cría en su chacra solamente cuyes y
gallinas. Un día, jugando, le dijo a su hijo:
“Contando
todas
las
cabezas
de
mis
animales obtengo 60 y contando todas sus
patas
obtengo
188.
¿Cuántos
cuyes
y
cuántas gallinas
tengo?”
La estratégia de George Pólya
¿Cómo resolver problemas?
Su método consta de cuatro pasos
Entender
el
problema
Configurar
un plan
Ejecutar el
plan
Probar el
resultado
La estrategia de George Pólya
1. Entender el problema
Para poder resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en la información proporcionada.
Para eso, se puede responder a preguntas como:
¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición?
- ¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?
- ¿Cuáles son los datos y las condiciones del
problema?
- ¿Es posible hacer una figura, un esquema o un
diagrama?
La estrategia de George Pólya
2. Configurar un plan
En este paso se busca encontrar conexiones entre los datos y la incógnita o
lo desconocido, relacionando los datos del problema. Se debe elaborar un
plan o estrategia para resolver el problema
¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a resolverlo? ¿Se puede enunciar el problema de otro
modo? Escoger un lenguaje adecuado, una notación apropiada.
¿Usó todos los datos?, ¿usó todas las condiciones?, ¿ha tomado en cuenta todos los
conceptos esenciales incluidos en el problema?
¿Se puede resolver este problema por partes?
Intente organizar los datos en tablas o gráficos.
¿Qué opresiones aritméticas puedo utilizar
La estrategia de George Pólya
3. Ejecutar el plan
En la ejecución del plan releer algunas partes del problema
Se ejecuta el plan elaborado resolviendo las operaciones en el orden establecido, verificando paso a paso si los resultados están correctos Se aplican
también todas las estrategias pensadas, completando –si se requiere– los diagramas, tablas o gráficos para obtener varias formas de resolver el problema Si no se tiene éxito se vuelve a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva
estrategia conducen al éxito.
La estrategia de George Pólya
4. Probar el resultado Verificar el resultado Metacognición del razonamiento Emplear el resultado o el método en otro problema Verbalizar el procedimiento y el resultadoLa resolución de un problema
Requiere:
1.- Entender todo lo que expresa.
2.- Replantear el problema con palabras
propias.
3.- Distinguir los datos.
4.- Saber a qué se quiere llegar.
5.- Determinar si la información es suficiente.
6.- Reconocer si hay o no información
extraña.
7.- Reconocer si el problema es similar a otro
que se haya resuelto.
Emilio fue a comprar a la pastelería “Dulce sabor”:
Si Emilio compró solo un pastel de cada uno de ellos y gastó 8 soles en la
pastelería , ¿qué pasteles pudo haber comprado?
1. Entender el problema
a) ¿A donde fue Emilio? b) ¿Cuánto gastó Emilio?
c) ¿Qué pasteles observó Emilio? d) ¿Qué pastel tiene mayor precio? e) ¿Qué pastel tiene menor precio?
2. Configurar un plan
queque turrón torta S/. 3 S/. 1 S/. 4
3. Ejecutar el plan 3 + 1 + 4 = 8
4. Probar el resultado
queque turrón torta
2do Grado
Había 452 loros en una reserva natural. Se llevaron 139 a un parque zoológico. ¿Cuántos loros se quedaron en la reserva?
1. Entender el problema
a. De qué se trata el texto b. De cuantos loros se trata c. ¿Cuántos loros se llevaron al
zoológico?
d. Cual es la pregunta del problema
2. Configurar un plan
Es de tipo de cambio de más a menos
3. Ejecutar el plan
452 – 139 = 313
4. Probar el resultado
313 + 139 = 452
Se quedaron en la reserva 313 loros
Total de loros en el parque Se llevan al zoológico Operación a aplicar 452 139 Resta Sustraccion
4to Grado
Un tubo de 2,5 metros se corta en dos
pedazos. Si un pedazo mide 1, 8 metros
¿Cuánto mide el otro?
Pag. 198 – 4to Grado
Un tubo de 2,5 metros se corta en dos pedazos. Si un pedazo mide 1, 8 metros ¿Cuánto mide el otro?
1. Entender el problema
a. ¿De que se trata el problema b. ¿Cuánto mide el tubo?
c. ¿Cuánto mide uno de los pedazos?
d. ¿Cuál es la pregunta?
2. Configurar un plan
Graficamos la situación
Se aplicará la operación resta
3. Ejecutar el plan
2,5 m – 1,8 m = 0,7 m
4. Probar el resultado
0,7 m + 1,8 m = 2,5 m
El otro pedazo del tubo mide 0,7
? 2,5 m 1,8 m
6to Grado
Halla el lado de un cuadrado que tiene la
misma área que un rectángulo: 2,5 cm
de ancho y 25 cm de perímetro
6to Grado
Halla el lado de un cuadrado que tiene la misma área que un rectángulo: 2,5 cm de ancho y 25 cm de perímetro
1. Entender el problema
a. ¿De que figuras trata el problema? b. ¿Qué información se sabe sobre el
cuadrado?
c. ¿Qué datos nos dan del rectángulo?
d. ¿Cuál es la pregunta del problema?
2. Configurar un plan
a) hallamos el valor de “x” en el
rectángulo, aplicando la definición de perímetro, planteamos la
ecuación:
2,5 + 2,5 + x + x = 25
b) Hallamos el área del rectángulo c) Hallamos el lado del cuadrado
3. Ejecutar el plan a) 2,5 cm + 2,5 cm + x + x = 25 cm 4. Probar el resultado a) A2 = 10 cm x 2,5 cm = 25 cm2 A1 A2 2, 5 cm 2, 5 cm = X X A1 = A2
Si hubiéramos venido todos,
seríamos 34.
Niños, hemos terminado.
Veo que ya saben sumar y restar
muy bien.
Ahora les voy a repartir una hoja a cada uno para la siguiente actividad.han faltado 5 niños. ¿Cuántas hojas debo repartir? ¿Sumo o resto? Pensé que ya había terminado la clase de Matemática
¿Por qué no pueden responder cuántas hojas debo
repartir, si ya saben sumar y restar?
ACTIVIDAD 3
Analicemos la situación presentada:
¿Qué está enseñando la profesora Luisa a los niños
1?
¿Será suficiente enseñar solamente a calcular sumas y restas?
¿Por qué cree que los niños no han podido responder la
pregunta de la profesora?
Reflexiono a partir de mi experiencia:
¿Qué quiero que mis estudiantes aprendan en Matemática?
¿Por qué es necesario que aprendan Matemática los niños?
¿Debo enseñar a mis estudiantes a resolver problemas? ¿Por
qué?
GRACIAS
“Enseñar y aprender
Matemática
puede y debe ser
una experiencia feliz”
Claudi Alsina
