EVALUACIÓN ESTRUCTURAL BASADA EN DESPLAZAMIENTOS
PARA EDIFICACIONES DE MAMPOSTERÍA CONFINADA, EL DESARROLLO MEXICANO
AMADOR TERÁN GILMORE
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
BASADA EN DESPLAZAMIENTOS PARA EDIFICACIONES DE MAMPOSTERÍA
CONFINADA, EL DESARROLLO MEXICANO
Primera edición digital
Julio, 2011 Lima - Perú
© Amador Terán Gilmore
PROYECTO LIBRO DIGITAL PLD 0117
Editor: Víctor López Guzmán
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PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)
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Lima - Perú, enero del 2011
“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica”
Víctor López Guzmán Editor
EVALUACIÓN ESTRUCTURAL BASADA EN DESPLAZAMIENTOS
PARA EDIFICACIONES DE MAMPOSTERÍA CONFINADA, EL DESARROLLO MEXICANO
AMADOR TERÁN GILMORE
EVALUACI
EVALUACI ÓN ESTRUCTURAL Ó N ESTRUCTURAL BASADA EN DESPLAZAMIENTOS BASADA EN DESPLAZAMIENTOS
PARA EDIFICACIONES DE PARA EDIFICACIONES DE MAMPOSTER
MAMPOSTERÍ ÍA CONFINADA, EL A CONFINADA, EL DESARROLLO MEXICANO DESARROLLO MEXICANO
Amador Terán Gilmore
2do. Curso ALEMANIA-MÉXICO-PERÚ CISMID-FIC-UNI
M. en I. Leonardo Flores
Dr. Jorge Ruiz
ANTECEDENTES
Las tendencias arquitectónicas y las necesidades de urbanización han dado lugar a edificaciones de mampostería cuya estructuración se aleja de las condiciones de regularidad que fomentan un desempeño sísmico adecuado.
El mal desempeño de algunas estructuras se debe a eficiencias y lagunas existentes en los procedimientos actuales de diseño sísmico.
La falta de atención a demandas que pueden ser relevantes para el desempeño sísmico contrasta con un contexto donde la función del ingeniero estructural contempla la obligación de satisfacer las muchas necesidades y expectativas, técnicas y socioeconómicas, que en las últimas décadas han surgido alrededor de la construcción de obras de ingeniería civil.
Dado el gran número de edificaciones de mampostería ubicadas en zonas de alto peligro sísmico resulta relevante desarrollar herramientas que sean capaces de estimar las distribuciones de fuerzas y desplazamientos en su rango inelástico de comportamiento. Es necesario establecer criterios de análisis y diseño cuyo principal objetivo sea reducir su vulnerabilidad a través del control explícito de su respuesta dinámica.
Se ha observado que los niveles de daño no estructural y de degradación estructural que una estructura exhibe dependen de la demanda máxima de deformación lateral.
CONTROL DE LA RESPUESTA
SÍSMICA
En las últimas décadas, ha habido un cambio en el enfoque del diseño sísmico. Más que diseñar las estructuras para que resistan un determinado conjunto de demandas, se ha considerado necesario limitar las opciones que tiene la estructura para responder ante excitaciones sísmicas de diferente intensidad.
Para hacer posible un control adecuado de su respuesta sísmica, el comportamiento dinámico de las estructuras debe exhibir tres características: consistencia, estabilidad y control.
• Consistencia
×
• Estabilidad
• Control
×
Es importante fomentar la aparición de un mecanismo inelástico consistente, y usar un detallado que estabilice el comportamiento inelástico de la estructura. Ademas, es necesario aportar una combinación de propiedades estructurales (resistencia y rigidez) que permitan controlar la respuesta dinámica dentro de límites consistentes con los niveles aceptables de daño.
Operación
inmediata Seguridad
De Vida
Colapso incipiente
En años recientes, se ha ido consolidado el planteamiento de que el control de las demanda máxima de deformación lateral es una manera racional y efectiva de controlar el daño estructural y no estructural.
Controlar la distorsión máxima de entrepiso requiere controlar el desplazamiento de azotea. Una vez establecido un umbral para el desplazamiento de azotea, es necesario utilizar espectros de respuesta para determinar las propiedades estructurales requeridas para controlar adecuadamente la respuesta dinámica de la estructura.
COMPORTAMIENTO DE MUROS DE
MAMPOSTERÍA ANTE CARGA
LATERAL
Aunque el daño excesivo observado en estructuras de mampostería ha llegado a ganarle a la mampostería una mala reputación, es claro que con el debido cuidado durante su diseño y detallado, la mampostería resulta una buena alternativa para la sismorresistencia.
La envolvente de comportamiento histerético permite caracterizar el comportamiento de los elementos de mampostería.
-60 -40 -20 0 20 40 60
-0.01 -0.005 0 0.005 0.01
DISTORSIÓN (cm/cm)
CORTANTE BASAL (Ton)
Ciclos histeréticos de carga.
Envolvente de comportamiento
histerético. Vmáx
Vagr Vult
DIagr DImáx DIult
K0
Agrietamiento del muro la mampostería.
Cortante máximo en el muro de mampostería.
Cortante último en el muro de mampostería.
Las propiedades utilizadas en el análisis, son tomadas de
muros aislados Envolvente de
comportamiento histerético.
Experimental Flores y Alcocer (1995)
a) Primer agrietamiento diagonal.
Carga lateral
Carga vertical
Carga lateral
Carga vertical
b) Degradación de rigidez.
c) Degradación de rigidez y de resistencia.
Carga vertical Carga vertical
d) Falla del muro.
Carga lateral Carga lateral
Puntos de cambio en la envolvente delimitan diferentes etapas de comportamiento y de nivel de daño.
A partir de su agrietamiento diagonal, la respuesta de los muros de mampostería queda progresivamente controlada por su deformación a corte.
DES. / DES. TOTAL
1 0.8
0.0 0.2 0.4 0.6
1 4 7 10 13
CICLO
agrietamiento diagonal.
FLEXIÓN
CORTE
El planteamiento de un método para estimar la respuesta dinámica máxima de una estructura requiere caracterizar, además de la envolvente, la posible degradación estructural que ocurre en presencia de cargas cíclicas.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
DI(mm/mm)
Cortante (Ton)
a)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
DI(mm/mm)
Cortante (Ton)
b)
MODELO DE LA
COLUMNA ANCHA
El modelo analítico de un edificio de mampostería debe estar constituido por un ensamblaje de elementos estructurales que tomen en consideración las propiedades mecánicas de la mampostería. La práctica mexicana utilizar el modelo de la columna ancha para el análisis y diseño de edificaciones de mampostería.
h h h
3h
Sección con las propiedades de los muros.
Sección infinitamente rígida a flexión
y a corte.
Estructura de mampostería confinada Modelo de la columna ancha
Sección de viga que considera la contribución de la losa
Espécimen
Rigidez Experimental (Ton/cm) Rigidez Teórica (Ton/cm) K0(+) K0(-) K0
(Promedio) Espécimen
WW 113.51 104.48 109.00 104.77
Espécimen
WBW 88.07 88.07 88.07 95.12
Espécimen
WWW 128.09 144.19 136.14 101.56
Espécimen
3D 113.87 165.12 139.47 130.57
El modelo de la columna ancha es capaz de estimar de manera razonable la rigidez lateral elástica medida experimentalmente en varios especimenes de mampostería.
Zúñiga (2005) plantea un modelo modificado de la columna ancha, que asocia a la componente de deformación por corte la degradación estructural del muro de mampostería. Esto implica que después del agrietamiento diagonal, la rigidez a flexión del muro se mantiene constante mientras que las propiedades estructurales por corte son modificadas conforme se incrementa la distorsión lateral.
Modelo modificado de la columna ancha
Comportamiento
elástico de la sección Comportamiento inelástico de la sección
h h h
Articulación a la que se asignan las propiedades a corte del muro.
F
DI V
δ δ
Articulación a la que se asignan las propiedades
F
δ δ
V V
DI V
DI V
a) Muro en voladizo
El resorte se ubica en la base de los muros con el fin de relacionar su comportamiento no lineal con la distorsión a corte. A partir de dicha distorsión, es posible establecer la evolución del daño estructural en función del desplazamiento de azotea.
∆
h θ
2 2
h K K
h V K
K h Vh K
M K V
V R
R
R R
V
=
∴
∆
=
= ∆
⇒
=
∆
= θ V
Para evaluar la capacidad del modelo modificado de la columna ancha para estimar el comportamiento no lineal de la mampostería, se modelaron varios especimenes estudiados experimentalmente en México.
C O L U M N A A N C H A
VIGA DE ACOPLAMIENTO
C O L U M N A A N C H A
C O L U M N A A N C H A
C O L U M N A A N C H A SECCIONES INFINITAMENTE
RIGIDAS.
ARTICULACIONES CON LAS PROPIEDADES A CORTE DEL
MURO
Espécimen 3D (Alcocer 1993)
-60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60
-0.6% -0.5% -0.4% -0.3% -0.2% -0.1% 0.0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.4% 0.5% 0.6%
DI(%)
Cortante Basal (Ton)
Resultados analiticos Resultados experimentales (+)
Resultados experimentales (-)
A partir de una análisis estático no lineal bajo desplazamiento lateral monótonamente creciente, es posible estimar la curva de capacidad del especimen 3D.
Así como el com- portamiento local de cada muro.
Vbas
DI (%) Vbas
DI (%) Vbas
ARTICULACIONES CON LAS PROPIEDADES A CORTE DE LA MAMPOSTERÍA
DI (%) F
αF
Determinación del Nivel de Daño Local en la
Mampostería
Una opción consiste en relacionar la distorsión a corte del muro con niveles específicos de degradación estructural.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Distorsión (%) Propiedad Estructural
K/Ko V/Vmax
Ligero (I)
Moderado (II y III)
Fuerte (IV)
Fuerte (V)
Grave (V)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 Distorsión (%) Propiedad Estructural
K/Ko V/Vmax
Ligero (I)
Moderado (II y III)
Fuerte (IV)
Fuerte (V)
Grave (V)
(Ruiz, Sánchez y Alcocer 1998)
Vbas
DI (%) Vbas
DI (%) Vbas
ARTICULACIONES CON LAS PROPIEDADES A CORTE DE LA MAMPOSTERÍA
DI (%) F
αF
a) Primer agrietamiento diagonal.
Carga lateral Carga vertical
Carga lateral Carga vertical
b) Degradación de rigidez.
c) Degradación de rigidez y de resistencia.
Carga vertical Carga vertical
d) Falla del muro.
Carga lateral Carga lateral
Otra opción consiste en asociar directamente las demandas de comportamiento no lineal con una región de comportamiento caracterizada por determinado patrón de grietas y nivel de degradación.
DISEÑO POR
DESEMPEÑO
Las pérdidas originadas a raíz de eventos sísmicos recientes, han llevado a la comunidad de ingeniería estructural a recapacitar acerca de las necesidades y expectativas, técnicas y socioeconómicas, que surgen de la construcción de obras de ingeniería civil. Se ha concluido que estas se han refinado con el tiempo, de tal manera que el nivel de riesgo sísmico en las zonas urbanas no se ha reducido, sino crecido de manera preocupante.
Es necesario actualizar algunas de las bases que han sustentado al diseño sísmico práctico por muchos años.
Nuevo paradigma:
Integral. El proceso de diseño sísmico debe abarcar todos los aspectos y parámetros relevantes para el buen desempeño sísmico de la estructura.
Sistémico. Las propiedades de las partes no son propiedades intrínsecas, sino que solo pueden ser comprendidas en el contexto de un conjunto mayor. Es necesario tanto atender las partes como los patrones de relacionamiento.
Diseño basado en el control de la respuesta dinámica. Se busca que la estructura alcance el desempeño deseado ante sismos de diferente intensidad a través de controlar su nivel de movimiento.
FASE CONCEPTUAL
FASE NUMÉRICA
IMPLANTACIÓN
Comité Visión 2000 (SEAOC)
LA FASE
CONCEPTUAL
Cortante Basal
Desplazamiento Operación
Completa
ESTADOS LÍMITE
δu δmaxOC
Cortante Basal
Desplazamiento Operación
ESTADOS LÍMITE
δu δmaxO
Cortante Basal
Desplazamiento Seguridad de Vida
ESTADOS LÍMITE
δu δmaxSV
Cortante Basal
Desplazamiento Colapso Incipiente
ESTADOS LÍMITE
δu δmaxCI
Cortante Basal
Desplazamiento Operación-Sismo Ocasional
δmaxO
δmaxO
Cortante Basal
Desplazamiento
Seguridad-Sismo Raro
δmaxSV
δmaxSV
Cortante Basal
Desplazamiento Colapso-Sismo Muy Raro
δmaxCI
δmaxCI
Cortante Basal
Desplazamiento Op. Completa-Sismo Frecuente
δmaxOC
δmaxOC
Objetivos de diseño para estructura de ocupación estándar
DESEMPEÑO INACEPTABLE Operación
Completa
Ocupación Inmediata
Seguridad de Vida
Colapso Incipiente
Frecuen te
Ocasional
Raro
Muy raro Criterio Desemp.
Nivel Sísmico
Estru
cturas de O cupaci
ón Están dar Estructu
ras Esen
ciales/Peligr osas Estructur
as Críticas
Operación Objetivos de Diseño
Durante el diseño conceptual el ingeniero debe establecer opciones viables para el sistema y configuración estructural, y los elementos no estructurales y contenido. Es importante que el diseñador conciba un mecanismo resistente consistente, estable y controlado.
LA FASE
NUMÉRICA
El ingeniero estructural debe establecer el valor de las propiedades estructurales que permiten a la estructura controlar y acomodar su respuesta dinámica dentro de límites aceptables.
Pueden distinguirse tres etapas durante la Fase Numérica:
Prediseño global. Con la ayuda de espectros de respuesta se determinan a nivel global las propiedades estructurales.
Diseño local preliminar. Se procede al diseño local, donde se determinan, en función de las propiedades globales, las dimensiones y detallado de los elementos estructurales.
Revisión del diseño. Se revisa a través de una serie de análisis estructurales con alto grado de refinamiento si la estructura es capaz de cumplir con los objetivos de diseño. La metodología que se presenta a continuación se enmarca dentro de esta etapa de la fase numérica.
Dentro de un formato basado en desplazamientos, la revisión del diseño requiere evaluar la demanda máxima de desplazamiento lateral, y compararla con umbrales de desplazamiento asociados a diferentes estados límite. En EE.UU. existen lineamientos que siguen este formato: FEMA 273, FEMA 306, FEMA 356 y FEMA 440
Desplazamiento global
Cortante Basal
Ocupación inmediata.
Seguridad de vida.
Prevención de colapso.
Curva de desplazamiento
global.
δmax
δ
F (Ton)
Operación Inmediata Seguridad
de Vida M
Keq
Ceq m
m
φij K K m
Ti
Propiedades dinámicas del sistema.
Establecer sistema equivalente de un grado de libertad
Estimar demanda máxima de desplazamiento
Análisis estático no-lineal.
Establecer curva de capacidad de la edificación.
Modelo de Análisis Estructura de Mampostería
Establecer umbrales de desplazamiento asociados a
diferentes estados límite
Evaluación del desempeño estructural
αF βF γF
Propiedades dinámicas de la
edificación
δ
F (Ton)
Evaluación del Desplazamiento de
Azotea
Dado que el comportamiento dinámico de las edificaciones de mampostería tiende a estar dominado por su periodo fundamental de vibración, el uso de un sistema de un grado de libertad permite estimar de manera razonable la demanda máxima de desplazamiento lateral.
Al respecto, existen dos opciones: A) Utilizar un espectro de diseño, y B) Establecer un sistema equivalente de un grado de libertad y llevar a cabo un análisis paso a paso.
En cuanto a la primera opción, Negrete (2006) propone el uso de una versión simplificada del método de los coeficientes propuesto por el FEMA 440:
4 g S T C
C 2
2 a 2 1
T π
δ =
donde C1 y C2 son coeficientes que toman en cuenta el comporta- miento no lineal y la degradación del ciclo histerético de la mampostería confinada:
5 . 1 2
415 1 1
T C = + R−
34 . 1 2
1 300
1 1 ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝ + ⎛ −
= T
C R
Se asume que la edificación de mampostería acomoda toda su deformación lateral en un piso suave que se forma en la planta baja, y que los efectos P-∆ no son de importancia.
La segunda opción implica el planteamiento de un sistema equivalente de un grado de libertad (Zúñiga). Aunque esta opción es más compleja, permite tomar en cuenta las particularidades de la configuración estructural y del ciclo histerético del sistema estructural de mampostería.
N ij
k kj k N
k kj k
ij
m m
PF φ
φ φ
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
= ∑
∑
=
=
1 2 1
∑
∑
∑
=
=
=
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡
= N
k kj k N
k k N
k kj k
j
m m
m
1 2 1
1
φ φ α
W S V
j a=α
ij 1
d PF
S = ∆
-60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60
-0.6%-0.5%-0.4%-0.3%-0.2%-0.1%0.0% 0.1% 0.2% 0.3% 0.4% 0.5% 0.6%
DI(%)
Cortante Basal (Ton) Resultados analiticos
Resultados experimentales (+)
Resultados experimentales (-)
Sd (Seudo-desplazamiento)
Sa (Seudo-aceleración)
Rigidez inicial e lástica
Rigidez post-elástica Punto de
agrietamiento
Punto de resistencia máxima
Curva de comportamiento SE1GL Simplificación bilineal
Aparte de la envolvente de comportamiento histerético, el análisis dinámico requiere establecer reglas que definan la degradación de las propiedades estructurales del sistema equivalente en función de las demandas máxima y acumulada de desplazamiento lateral.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
DI(mm/mm)
Cortante (Ton)
a)
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006
DI(mm/mm)
Cortante (Ton)
b)
(Ruiz y Miranda 2003)
Daño Previo
Uno de los contextos bajo los cuales la evaluación estructural adquiere mayor importancia se da alrededor de una estructura que ha sido dañada durante una excitación sísmica severa. En particular las NTCM-2004 indican en su sección 11.2.1: “Se deberá evaluar la seguridad estructural de una edificación cuando se tengan indicios de que ha sufrido algún daño,…” Y agregan en el inciso c de la sección 11.2.2: “Si aplica, estudio de los efectos del daño en los elementos estructurales en el desempeño futuro de la edificación.”
Vale la pena comentar la experiencia que la Agencia Federal para la Administración de Desastres de los EE.UU. vivió después del sismo de Northridge. La gran cantidad de solicitudes que se hicieron para tener acceso un fondo administrado por dicha agencia resultó en un cuestionamiento de los criterios usados para evaluar el nivel de seguridad estructural de las estructuras dañadas. Esto resultó a su vez que en 1996 se planteara una serie de metodologías basadas en desplazamiento para la evaluación de estructuras dañadas por sismo. La aplicación de dichas metodologías dejó claro que los lineamientos de evaluación basados en desplazamiento hacen posible evaluaciones mas racionales.
Para evaluar el impacto que el daño estructural tiene sobre muros estructurales de mampostería, se asocia un patrón y ancho de grietas con un nivel de deterioro estructural (rigidez y resistencia).
a) Primer agrietamiento diagonal.
Carga lateral
Carga vertical
Carga lateral
Carga vertical
b) Degradación de rigidez.
c) Degradación de rigidez y de resistencia.
Carga vertical Carga vertical
d) Falla del muro.
Carga lateral Carga lateral
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
V/VRDF
Insignificante Ligero Moderado Severo Muy Grave
Distorsión (%)
Torres (2007) caracteriza la severidad del daño estructural a través de clasificarlo en cinco niveles (NTCM-2004): A) Insignificante, que no afecta de manera relevante la capacidad estructural; B) Ligero, cuando afecta ligeramente la capacidad estructural; C) Moderado, cuando afecta medianamente la capacidad estructural; D) Severo, cuando el daño afecta significativamente la capacidad estructural; y E) Muy grave, cuando el daño ha deteriorado a la estructura al punto que su desempeño no es confiable.
A partir de la definición de los niveles de daño y de información experimental, es posible asociar patrones y anchos de grieta al nivel de deterioro estructural en un muro. Esto puede hacerse a partir de índices de deterioro para la rigidez (λK) y resistencia (λR) :
o
K K
= K λ
max
R V
= V λ
Pineda (1996)
El estudio estadístico de varios muros de un tipo específico de mampostería que exhiban un comportamiento similar permite establecer valores de λKy λRpara diferentes niveles de daño que se consideren relevantes (estados límite). A partir de la información generada en este proceso se establecen formas de evaluación para diferente tipo de mampostería y modos de falla.
Las formas de evaluación de daño estructural pueden utilizarse en diferentes contextos. Por ejemplo, a partir del factor λK puede plantearse un modelo de análisis elástico, y contraponer las demandas de resistencia obtenidas del mismo con las resistencias degradadas a través del factor λR. Dentro del contexto de un análisis no lineal se recomienda ajustar la envolvente del modelo de Flores y Alcocer, y utilizar el modelo modificado de la columna ancha para modelar el muro dañado.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
V/VRDF
Distorsión (%) K = λk Ko
OBSERVACIONES
Dado que la evaluación de la capacidad y demanda de deformación lateral en las estructuras de mampostería conlleva una alta incertidumbre, es importante que las recomendaciones que se hagan den lugar a evaluaciones razonablemente conservadoras.
La información que se dispone hasta el momento no abarca muchas situaciones que pueden presentarse en edificaciones reales. Por tanto, es necesario seguir llevando a cabo estudios que integren los aspectos experimental, analítico y de campo para aportar información que permita calibrar de mejor manera modelos como el que aquí se presenta.
PERSPECTIVAS
Durante las últimas décadas se ha avanzado considerablemente en el entendimiento de la respuesta dinámica de las estructuras sismorresistentes. Esto ha ido consolidando una nueva percepción de la labor del ingeniero estructural. Se ha abandonado la visión de que el ingeniero debe diseñar la estructura ante condiciones inalterables impuestas por la naturaleza, y se ha concebido una labor de ingeniería que consiste en el diseño de estructuras que exhiban una respuesta consistente, estable y controlada.
Actualmente ya se han planteado una serie de lineamientos de evaluación basados en desplazamiento que se enmarcan dentro del contexto del enfoque de diseño por desempeño (FEMA).
Los planteamientos que se han hecho hasta la fecha se basan en el uso juicioso del conocimiento que se tiene de la respuesta estructural y de las herramientas numéricas disponibles. Aunque se ha establecido un marco sólido y racional para el diseño sísmico por desempeño, es necesario seguir calibrándolo conforme a la evidencia experimental y de campo que se vaya obteniendo, y a los desarrollos analíticos que se logren.
El advenimiento del diseño por desempeño ha traído consigo una serie de retos y oportunidades. Desde el lado de los retos, destacan la necesidad de coordinar los esfuerzos de investigación, y de mejorar el ámbito legal y profesional bajo el cual se diseñan las estructuras. Desde el lado de las oportunidades, el desarrollo del diseño por desempeño permitirá a la comunidad de ingeniería estructural establecer una mejor comunicación con clientes, arquitectos, agencias de gobierno y la sociedad en general.
