Factores de perforación y voladura que influyen en la utilidad de una empresa contratista

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA

TRABAJO DE SUFICIENCIA PROFESIONAL

“FACTORES DE PERFORACIÓN Y VOLADURA QUE INFLUYEN EN LA UTILIDAD DE LA EMPRESA

CONTRATISTA”

PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO DE MINAS

ELABORADO POR

RICARDO MARTÍN VERÁSTEGUI MARQUIÑO

ASESOR

MBA. ING. VICTOR MANUEL HERNÁNDEZ DÍAZ

LIMA-PERÚ 2022

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DEDICATORIA

A Dios, por permitirme llegar a esta etapa tan importante en mi vida profesional dándome salud y sabiduría para lograr mis objetivos.

A mi Padre Moisés, que en paz descanse y que me da la fuerza espiritual para seguir adelante con mis sueños.

A mi madre Lidia, por su cariño y apoyo incondicional en los momentos difíciles de mi vida y estar conmigo en los momentos felices.

A mi hermana y sobrino, Martha y Ricardo, por su gran apoyo en los momentos más difíciles de vida.

A mi hermano Alberto, miles de gracias por estar siempre conmigo dándome su apoyo en completar esta tesis.

A mis hijos Mayra, Martin y Melania, por ser el motor que mueve mis deseos de seguir adelante y levantarme cada vez que pienso en ellos.

A Luis Urrunaga, por darme la oportunidad de haber pertenecido a su empresa brindándome todo su apoyo en la información de esta tesis.

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RESUMEN

Esta investigación tiene como objetivo principal identificar los factores de perforación y voladura que influyeron en la utilidad de la empresa FYA Contratistas, caso Terminales Portuarios Chancay durante el periodo 2017 – 2018. Para ello, se identificaron como variables independientes al diseño de malla de perforación – carga explosiva, el tamaño de la fragmentación y los niveles de vibración, y como variable dependiente la utilidad de la empresa FYA Contratistas.

Esto se llevó a cabo, en primer lugar, recopilando toda la información brindada por terminales portuarios (planos de diseños finales, levantamientos topográficos, etc.) e información geomecánica brindada por la empresa Golder Asociales Perú S.A.

(resistencia de compresión uniaxial, ensayos de carga puntual, mapeo geomecánico, RQD, etc.). Con esta información se procedió a realizar la evaluación técnica – económica de la obra, el diseño las mallas de perforación, las cargas explosivas, determinar “teóricamente” el tamaño de fragmentación y nivel de vibraciones; el diseño inicial de burden x espaciamiento x altura (B x S x H) variaría desde 2,60 x 2,90 x 3,00 m y 3,09 x 3,60 x 8,00 m para distancias desde 25 m a 60 m de las casas

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colindantes a las áreas de voladura, así como la utilidad de la obra y que a la vez tienen una relación directa e indirectamente con los factores de voladura.

Los resultados obtenidos mostraron la influencia entre la utilidad de la empresa y factores de perforación y voladura; Los diseños de malla de perforación (burden y espaciamiento) influye de manera indirecta en un 50%, la altura de perforación y carga explosiva influye de manera directa en un 100%, así como el volumen por taladro influye de manera directa en un 83.33% en la utilidad. El tamaño de la fragmentación tanto para los modelos matemáticos, influye de manera indirecta en un 83.33% para los P20 y P50, y en un 100% para el P80 en la utilidad; Y del resultado del software de análisis de fragmentación, influye de manera indirecta en un 83.33%

para los P20, P50 y P80 en la utilidad. Los niveles de vibración influyen de manera directa en un 100% en la utilidad y la carga operante, relacionado con la vibración influye de manera indirecta en un 66.67% en la utilidad de la empresa.

Palabras clave: Utilidad de la empresa, malla de perforación y carga explosiva, tamaño de fragmentación, niveles de vibración.

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ABSTRACT

The main objective of this research is to identify the drilling and blasting factors that influenced the utility of the company FYA Contractors, in the case of Terminales Portuarios Chancay during the period 2017 - 2018. For this, they were identified as independent variables to the drilling mesh design - explosive charge, fragmentation size and vibration levels, and as a dependent variable the utility of the company FYA Contractors.

This was carried out, firstly, by compiling all the information provided by port terminals (final design plans, topographic surveys, etc.) and geomechanical information provided by the company Golder Associates Perú S.A. (uniaxial compressive strength, point load tests, geomechanical mapping, RQD, etc.). With this information we proceeded to carry out the technical-economic evaluation of the work, the design of the perforation meshes, the explosive charges, to determine

"theoretically" the size of fragmentation and the level of vibrations; the initial design of burden x spacing x height (B x S x H) would vary from 2.60 x 2.90 x 3.00 m and 3.09 x 3.60 x 8.00 m for distances from 25 m to 60 m of the houses adjacent to the blasting

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areas, as well as the utility of the work and which at the same time have a direct and indirect relationship with the blasting factors.

The results obtained showed the influence between the utility of the company and drilling and blasting factors; The perforation mesh designs (burden and spacing) indirectly influence 50%, drilling height and explosive charge directly influence 100%, as well as the volume per hole directly influence 83.33% in utility. The size of the fragmentation, both for the mathematical models, indirectly influences the utility by 83.33% for the P20 and P50, and by 100% for the P80; And from the result of the fragmentation analysis software, it indirectly influences the profit by 83.33% for the P20, P50 and P80. Vibration levels have a direct 100% influence on the utility and operating load, related to vibration indirectly influence a 66.67% on the utility of the company.

Keywords: Utility of the company, drilling mesh and explosive charge, fragmentation size, vibration levels.

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ÍNDICE

CAPÍTULO I ... 1

INTRODUCCIÓN ... 1

1.1 Realidad problemática ... 2

1.2 Formulación del problema ... 4

1.2.1 Problema General ... 4

1.2.2 Problemas Específicos ... 4

1.3 Justificación ... 4

1.4 Objetivos ... 5

1.4.1 Objetivo General ... 5

1.4.2 Objetivos Específicos ... 5

1.5 Hipótesis ... 5

1.5.1 Hipótesis General ... 5

1.5.2 Hipótesis Específicas ... 5

CAPÍTULO II ... 6

MARCO TEÓRICO ... 6

2.1 Antecedentes referenciales ... 6

2.2 Bases Teóricas ... 8

2.3 Definición de Variables ...74

2.4 Matriz de Operacionalización de variables ...75

CAPÍTULO III ...78

ESTUDIO DEL CASO ...78

3.1 Descripción ...78

3.2 Ubicación y Acceso ...80

3.3 Aspectos geológicos ...80

CAPÍTULO IV ...85

CÁLCULOS Y/O APLICACIONES ...85

4.1 Diseños iniciales ...85

4.2 Estimación del precio unitario – perforación y voladura ...88

4.3 Indicadores de rentabilidad ...97

4.4 Equipo usado para la medición de la vibración. ... 102

CAPÍTULO V ... 104

OBTENCIÓN DE RESULTADOS ... 104

CAPÍTULO VI ... 160

ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS ... 160

CONCLUSIONES ... 180

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RECOMENDACIONES ... 182

BIBLIOGRAFÍA ... 185

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2,1 Área de influencia de un taladro después de la voladura ...23

Figura 2,2 Área de influencia de un Taladro ...24

Figura 2,3 Diagrama de cuerpo libre del corte X – X’ ...24

Figura 2,4 Curva de Distribución de la Fragmentación de Roca ...27

Figura 2,5 Esquema de Desarrollo del Modelo de Distribución de Kuz Ram ...29

Figura 2,6 Distribución granulométrica, modelo CZM ...38

Figura 2,7 Esquema de Desarrollo del Modelo de Distribución CZM ...39

Figura 2,8 Esquema de Desarrollo del Modelo de Distribución TCM ...42

Figura 2,9 Efecto distancia vs carga explosiva ...46

Figura 2,10 Picos de Velocidad Vs Frecuencia con los límites para los Tres tipos de Edificaciones contemplados en la Norma ...48

Figura 2,11 Velocidad Máxima Vs Frecuencia con Limites para los Cuatro tipos de edificaciones ...49

Figura 2,12 Criterio de Prevención de Daños de la Norma UNE 22-381-93 ...51

Figura 2,13 Criterio prevención de daños Norma Sueca factor distancia ...53

Figura 2,14 Efecto carga - distancia de la Norma UNE 22-381-93 ...55

Figura 2,15 Grafica Velocidad Vs Frecuencia, Norma Portuguesa (NP 2074) ...57

Figura 2,16 Limites sugeridos de Velocidad (mm/s) Vs Frecuencia (Hz) - (A.F.T.E.S.) ...58

Figura 2,17 Velocidad (mm/s) Vs Velocidad de Onda (m/s) ...59

Figura 2,18 Velocidad Vs Frecuencia, Método Francés - Ministerio del Ambiente ..60

Figura 2,19 Método Francés (Canteras), Veloc. (mm/s) Vs Frecuencia (Hz) ...61

Figura 2,20 Método Francés (RT 23.07.1986), Veloc. (mm/s) Vs Frecuencia (Hz) .62 Figura 2,21 Criterio de Daños en Edificios (Duvall, 1967) ...63

Figura 2,22 Niveles de Seguridad para Vibraciones de Estructuras Residenciales según U.S.B.M., 1980 ...65

Figura 2,23 Criterio Alternativo de Voladura Modificado, OSM ...66

Figura 2,24 Niveles de Molestia Humana ante las vibraciones ...70

Figura 2,25 Rango de Norma de Ashey ...71

Figura 2,26 Rango de Norma de Esteves ...72

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Figura 2,27 Rango de Norma de Chae ...73

Figura 2,28 Rango de Norma de Wiss ...74

Figura 4,1 Diseño malla de perforación a 25 m. Vista de Planta ...86

Figura 4,2 Diseño malla de perforación a 25 m. Vista de Perfil ...86

Figura 4,3 Diseño malla de perforación a 60 m. Vista de Planta ...87

Figura 4,4 Diseño malla de perforación a 60 m. Vista de Perfil ...87

Figura 4,5 Ubicación de polvorines móviles ...94

Figura 4,6 Valor presente del flujo de caja ... 101

Figura 4,7 Relación Beneficio/costo ... 101

Figura 4,8 Periodo de Recuperación ... 102

Figura 4,9 Equipo de monitoreo utilizado ... 103

Figura 4,10 el certificado de calibración del equipo ... 103

Figura 5,1 Resultados burden (25 m) ... 111

Figura 5,2 Análisis estadístico del burden (25m) ... 111

Figura 5,3 Resultados espaciamiento (25 m) ... 111

Figura 5,4 Análisis estadístico del espaciamiento (25m) ... 112

Figura 5,5 Halo de energía para un taladro (25 m) ... 113

Figura 5,6 Halo de energía para una fila de taladros (25 m) ... 113

Figura 5,7 Resultados burden (60 m) ... 114

Figura 5,8 Análisis estadístico del burden (60m) ... 115

Figura 5,9 Resultados espaciamiento (60 m) ... 115

Figura 5,10 Análisis estadístico del espaciamiento (60m) ... 116

Figura 5,11 Halo de energía para un taladro (60 m) ... 117

Figura 5,12 Halo de energía para una fila de taladros (60 m) ... 117

Figura 5,13 Porcentaje pasante (Ruz-Ram: 25 m) ... 120

Figura 5,14 Porcentaje pasante (JKMRC-CZM: 25 m) ... 121

Figura 5,15 Porcentaje pasante (JKMRC-TCM: 25 m) ... 123

Figura 5,16 Porcentaje pasante (Ruz-Ram: 60 m) ... 125

Figura 5,17 Porcentaje pasante (JKMRC-CZM: 60 m) ... 126

Figura 5,18 Porcentaje pasante (JKMRC-TCM: 60 m) ... 128

Figura 5,19 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Sueca ... 132

Figura 5,20 Rango de Carga Máxima Instantánea permitida vs Carga / Taladro .. 134

Figura 5,21 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Española .. 135

Figura 5,22 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Suiza ... 137

Figura 5,23 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Alemana... 138

Figura 5,24 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Portuguesa ... 140

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Figura 5,25 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Francesa –

método A.F.T.E.S. ... 141

Figura 5,26 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Francesa – método ministerio de ambiente ... 143

Figura 5,27 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Americana Bureau of Mines U.S.B.M. ... 144

Figura 5,28 Registro de vibración real vs Nivel permitido de la Norma Americana Oficina de Minado Superficial O.S.M. ... 146

Figura 5,29 Registros de nivel de percepción humana ... 147

Figura 5,30 Nivel de molestia Humana ... 148

Figura 5,31 Registros de vibración vs niveles de molestia humana ... 148

Figura 5,32 Porcentajes pasantes analizados por “wipfrag” ... 151

Figura 5,33 Rango de valores máximos y mínimos de los % pasantes ... 151

Figura 5,34 Modelamiento de porcentaje pasante (Ruz-Ram) ... 152

Figura 5,35 Modelamiento de porcentaje pasante (JKMRC - CZM) ... 153

Figura 5,36 Modelamiento de porcentaje pasante (JKMRC - TCM) ... 153

Figura 5,37 Modelamiento de fragmentación teórico vs real ... 154

Figura 5,38 Variación mensual de la fragmentación, Teórico vs Real ... 157

Figura 5,39 Variación final de la fragmentación ... 157

Figura 6,1 Gastos Reales vs Presupuestados ... 162

Figura 6,2 Porcentaje del presupuesto utilizado ... 162

Figura 6,3 Porcentaje de Utilidad vs Burden y Espaciamiento mensual ... 166

Figura 6,4 Porcentaje de Utilidad vs altura perforación y F.C. mensual ... 167

Figura 6,5 Porcentaje de Utilidad vs Volumen por taladro mensual ... 167

Figura 6,6 Porcentaje de utilidad vs Fragmentación y F.C. mensual, Modelos ... 170

Figura 6,7 Porcentaje de utilidad vs Fragmentación y F.C. mensual, Real... 172

Figura 6,8 Porcentaje de utilidad vs F.C. mensual, Real ... 173

Figura 6,9 porcentaje de utilidad vs vibración y carga operante, mensual ... 175

Figura 6,10 Formulas para estimar la vibración ... 176

Figura 6,11 Cantidad y porcentaje de datos que se encuentran dentro del error absoluto ... 178

(11)

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2,1 Ash – Tipo de roca vs Densidad Explosivo ...10

Tabla 2,2 Ash – Constante “Ks” ...10

Tabla 2,3 Ash – Constante “Kj” ...10

Tabla 2,4 Ash – Constante “Kt” ...11

Tabla 2,5 Langefors, grado de fijación “f” ...11

Tabla 2,6 Hansen grado de fijación “f” ...12

Tabla 2,7 Olofsson Tipo de explosivo “K” ...18

Tabla 2,8 Olofsson – Factor corrección inclinación taladro “R1” ...18

Tabla 2,9 Olofsson – Factor corrección tipo de roca “R2” ...18

Tabla 2,10 JKMRC – Condiciones ...22

Tabla 2,11 RUZ-RAM – Tipo de roca ...30

Tabla 2,12 RUZ-RAM – Índice de Volabilidad “A” ...37

Tabla 2,13 Norma Alemana DIN 4150. ...48

Tabla 2,14 Norma Suiza SN 640312. ...49

Tabla 2,15 Criterio de prevención de daños de la norma UNE 22-381-93 ...50

Tabla 2,16 Criterio prevención de daños Norma Sueca tipo de terreno ...52

Tabla 2,17 Criterio prevención de daños Norma Sueca tipo edificación y material de construcción ...53

Tabla 2,18 Criterio prevención de daños Norma Sueca tiempo de proyecto ...54

Tabla 2,19 Criterio prevención de daños Norma Española Carga máxima instantánea ...55

Tabla 2,20 Criterio prevención de daños Norma Portuguesa ...57

Tabla 2,21 Limites sugeridos de velocidad vs Frecuencia (RT 23.7.1986) ...58

Tabla 2,22 Valores de Vibración de la Partícula, según A.F.T.E.S.- 1974. ...59

Tabla 2,23 Límites de Velocidad de Vibración de Partícula (Vp) - Sugeridos por el Ministerio de Ambiente Francés. ...60

Tabla 2,24 Método Francés – canteras. ...60

Tabla 2,25 Método Francés – Vibraciones en minería. ...61

Tabla 2,26 Daños Causados por Vibraciones en Edificios (Jiménez, 1980) ...63

Tabla 2,27 Valor Máximo de Velocidad de Partícula según propuesta del U.S. Bereau of Mines en 1980 (Siskind 1980) ...64

Tabla 2,28 Velocidad de partícula vs frecuencia. Norma U.S. Bureau ...64

Tabla 2,29 Límites de Vibración requeridos, norma OSM ...65

Tabla 2,30 Normativa Peruana de Vibraciones. ...67

Tabla 2,31 Niveles de percepción humana de las vibraciones. ...70

Tabla 2,32 Rango de Norma de Ashey ...71

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Tabla 2,33 Rango de Norma de Esteves. ...72

Tabla 2,34 Rango de Norma de Chae. ...72

Tabla 2,35 Rango de Norma de Wiss. ...73

Tabla 3,1 Parámetros físicos de la Roca. ...81

Tabla 3,2 Velocidad de Onda Longitudinal en el proyecto. ...83

Tabla 3,3 Información Geomecánica, empresa Golder S.A. ...84

Tabla 4,1 Condiciones iniciales del proyecto ...88

Tabla 4,2 Costo de Mano de Obra ...89

Tabla 4,3 Implementos de seguridad (Protección personal) ...90

Tabla 4,4 Costo de Equipo ...90

Tabla 4,5 Costo de aceros de perforación ...91

Tabla 4,6 Costo logística ...91

Tabla 4,7 Costo de materiales usados en la operación ...92

Tabla 4,8 Costo de Sismografia y Sindicatos ...93

Tabla 4,9 Costo de movilización de equipos ...93

Tabla 4,10 Costo de Transporte ...93

Tabla 4,11 Costo de combustible de equipos ...94

Tabla 4,12 Alquiler de polvorines ...95

Tabla 4,13 Costo de trámites y administración de polvorines...95

Tabla 4,14 Costo de material explosivo ...96

Tabla 4,15 Cuadro resumen Precio Unitario ...97

Tabla 4,16 Flujo de caja inicial del proyecto ... 100

Tabla 4,17 Relación beneficio/costo. ... 101

Tabla 5,1 Vibración máxima permitida (25 m) ... 105

Tabla 5,2 Carga máxima instantánea (25 m) ... 106

Tabla 5,3 Vibración máxima permitida (60 m) ... 107

Tabla 5,4 Carga máxima instantánea (60 m) ... 107

Tabla 5,5 Niveles de vibración permitido y carga explosiva ... 108

Tabla 5,6 Diseño inicial de burden (25 m) ... 110

Tabla 5,7 Diseño de malla perforación (25 m) ... 112

Tabla 5,8 Diseño inicial de burden (60 m) ... 114

Tabla 5,9 Diseño de malla perforación (60 m) ... 116

Tabla 5,10 Diseños de perforación y voladura iniciales ... 118

Tabla 5,11 Parámetros iniciales para fragmentación (25 m) ... 119

Tabla 5,12 Fragmentación (Ruz-Ram: 25 m) ... 120

Tabla 5,13 Fragmentación (JKMRC-CZM: 25 m) ... 121

Tabla 5,14 Fragmentación (JKMRC-TCM: 25 m) ... 122

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Tabla 5,15 Resumen porcentajes pasante por modelo (25 m) ... 123

Tabla 5,16 Parámetros iniciales para fragmentación (60 m) ... 124

Tabla 5,17 Fragmentación (Ruz-Ram: 60 m) ... 124

Tabla 5,18 Fragmentación (JKMRC-CZM: 60 m) ... 126

Tabla 5,19 Fragmentación (JKMRC-TCM: 60 m) ... 127

Tabla 5,20 Resumen porcentajes pasante por modelo (60 m) ... 128

Tabla 5,21 Resultados de los modelos de fragmentación a varias distancias. ... 129

Tabla 5,22 Resumen de protocolos de Voladura ... 130

Tabla 5,23 Resumen de registros de vibraciones de Voladura ... 131

Tabla 5,24 Registro de vibración que excede la norma sueca. ... 133

Tabla 5,25 Registro de vibración que exceden la carga máxima permitida ... 133

Tabla 5,26 Limites de vibración, norma española ... 134

Tabla 5,27 Valores de vibración que exceden la norma española ... 135

Tabla 5,28 Limites de vibración, norma suiza ... 136

Tabla 5,29 Valores de vibración que exceden la norma suiza... 136

Tabla 5,30 Limites de vibración. Norma Alemana ... 137

Tabla 5,31 Valores de vibración que exceden la norma alemana ... 138

Tabla 5,32 Limites de vibración. Norma Portuguesa ... 139

Tabla 5,33 Valores de vibración que exceden la norma portuguesa ... 139

Tabla 5,34 Limites de vibración. Norma Francesa - A.F.T.E.S ... 140

Tabla 5,35 Valores de vibración que exceden la norma francesa - A.F.T.E.S ... 141

Tabla 5,36 Limites de vibración. Norma Francesa - ministerio de ambiente ... 142

Tabla 5,37 Valores de vibración que exceden la norma francesa - ministerio de ambiente ... 142

Tabla 5,38 Limites de vibración. Norma Americana - Bureau of Mines U.S.B.M ... 143

Tabla 5,39 Valores de vibración que exceden la norma. Bureau of Mines U.S.B.M ... 144

Tabla 5,40 Limites de vibración. Norma Americana – O.S.M ... 145

Tabla 5,41 Valores de vibración que exceden la norma americana ... 145

Tabla 5,42 Limites de nivel de percepción humana ... 146

Tabla 5,43 Valores de vibración que exceden el nivel de percepción ... 147

Tabla 5,44 Registro de molestia humana ... 148

Tabla 5,45 Obtención de datos obtenidos por “wipfrag” ... 150

Tabla 5,46 Parámetros de diseño, para determinar la fragmentación ... 152

Tabla 5,47 Resultado de fragmentación por análisis fotográfico ... 155

Tabla 5,48 Resultados de fragmentación por modelos matemáticos ... 155

Tabla 5,49 Diferencias de los % pasantes reales y teóricos ... 156

Tabla 5,50 Rango y porcentaje de fragmentación entre modelo teórico y real ... 158

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Tabla 6,1 Flujo de caja final del proyecto ... 161

Tabla 6,2 Utilidad mensual del proyecto ... 164

Tabla 6,3 Proyectos de voladura de producción ... 165

Tabla 6,4 Porcentaje de Utilidad vs Factores Diseño y carga ... 166

Tabla 6,5 Fragmentación P20,50 y 80 para cada proyecto de voladura ... 168

Tabla 6,6 Porcentaje de Utilidad vs porcentajes pasantes P20, P50 y P80. Modelos169 Tabla 6,7 Porcentaje pasantes P20, P50 y P80. Real ... 171

Tabla 6,8 Porcentaje de Utilidad vs porcentajes pasantes P20, P50 y P80. Real ... 171

Tabla 6,9 Resumen de registro de vibración ... 174

Tabla 6,10 Porcentaje de utilidad vs promedio de vibración, mensual ... 175

Tabla 6,11 Comparación entre resultados reales de vibración vs formulas ... 177

Tabla 6,12 Valores de fórmulas matemáticas para determinar vibración ... 177

Tabla 6,13 Cantidad de datos de vibración que se encuentran dentro del rango de error Absoluto de las formulas de la tabla 6,12. ... 178

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CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

Existen profesionales mineros que se encuentran laborando en empresas contratistas dando servicio de perforación y voladura tanto en el sector minero como el civil, estos profesionales se encargan de la parte operativa esperando la entrega de los gastos mensuales para saber si se obtuvo utilidad en el periodo mensual.

Para ello, se analiza los factores de perforación y voladura que harán variar la utilidad de la empresa. Como primer punto, se tendrá recabar toda la información (geomecánica, topográfica, etc.) para los diseños iniciales conforme a las condiciones del lugar donde se desarrollará la operación, la cual alterará la tranquilidad de la población aledaña por los trabajos de perforación y voladura (vibración, ruido, polvo, etc.). Segundo punto, se evaluará la parte económica para determinar si es viable la realización del trabajo y el margen de utilidad inicial. Tercer punto, tener toda información técnica final del trabajo en campo, así como la contable de los gastos. Y finalmente como cuarto punto, el análisis mensual entre la utilidad y los factores de perforación y voladura.

Estos datos tendrán como análisis de comparación la información entregada de la empresa Blast Engeniering para la vibración, el departamento contable de FYA

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Contratistas, el software de análisis de fragmentación Wipfrag, el Microsoft Excel y el software de análisis y diseños de voladura JKSimblast.

1.1 Realidad problemática

Las principales alteraciones que originan las voladuras (vibraciones, onda aérea y proyecciones de roca) pueden originar daños en las estructuras próximas y, además, ser causa de conflictos permanentes con los habitantes próximos a las operaciones de explotación. También es frecuente la formación de polvo cuyo control es difícil. Para solventar estos problemas es preciso contar con profesionales calificados y responsables de las voladuras con el fin de reducir los niveles de las perturbaciones a niveles razonable; además, es recomendable, e incluso necesaria, una labor de información y de relaciones públicas por parte de la empresa responsable de los proyectos de explotación, que, en algunos casos, puede llegar a ser más eficaz que la realización de estudios por parte de especialistas en la materia.

(López Jimeno, 1987)

Según Borges Viralta (2004), la utilización de voladuras con explosivos dentro de los trabajos de construcción, genera ondas y vibraciones que se propagan hacia todas las direcciones pudiendo ser perjudiciales para las estructuras y edificaciones colindantes a la detonación y para los seres humanos que residen o realizan alguna actividad en las áreas adyacentes. Por este motivo nace la necesidad de monitorear las actividades donde esté implicado el uso de explosivos en los trabajos de ejecución.

Asimismo, la minería en el Perú va desarrollando nuevos estándares y métodos de trabajo en la extracción del mineral, por lo cual, las empresas están sujetas a cambios que presenten variaciones en sus ganancias y, por ende, en los costos de sus operaciones. El factor técnico y la interrelación entre las operaciones unitarias en

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minería nos llevan a relacionar las consecuencias que trae un mal uso de los materiales y métodos en la perforación y voladura, afectando así el avance y producción propuestos en el planeamiento. (Calderon Navarro, 2015)

No obstante, la revista Industrial Data, en su articulo titulado: “Un nuevo enfoque predictivo de la fragmentación de la voladura de rocas” (Rojas Linares, 2018), toma del Anuario Minero del Ministerio de Energía y Minas del Perú (MINEM, 2016) que en las actividades mineras y civiles, la perforación y voladura de rocas son inevitables. Por lo tanto, el uso de explosivos es probablemente el medio más ampliamente utilizado para el fracturamiento de las rocas. Una mala fragmentación conlleva a la realización de voladuras secundarias o bien, a la necesidad de romper los tamaños mediante medios mecánicos, añadido al sobre costo que se supone.

Además, se han realizado varios estudios sobre los factores predictivos de la voladura en referencia a la fragmentación con parámetros controlables y no controlables. Por tanto, la voladura es una de las operaciones más importantes de los proyectos mineros, inapropiadamente la voladura patrón puede conducir a eventos no deseados como la mala fragmentación, ruptura de sobre quiebre, lanzamiento de rocas, etc. afectando a toda la operación física y económicamente.

De manera que, describe que la fragmentación de rocas ha sido la preocupación de muchos trabajos de investigación debido a que es considerada como el aspecto más importante de la producción, ya que afecta a los costos de los trabajos de perforación, voladura y la eficiencia de todos los subsistemas, tales como: la carga, el transporte y otros de las operaciones mineras.

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1.2 Formulación del problema 1.2.1 Problema General

¿Cuáles son los factores de perforación y voladura que influyen en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A. Caso: Terminales Portuarios Chancay, 2017- 2018?

1.2.2 Problemas Específicos

 ¿De qué manera influye el diseño de malla de perforación y carga explosiva en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018?

 ¿De qué manera influye la fragmentación en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 - 2018?

 ¿De qué manera influyen los niveles de vibración en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 - 2018?

1.3 Justificación

Se busca a través de la presente investigación, identificar los factores de perforación y voladura que influyen en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., que ha contribuido con el aumento del beneficio de la empresa. Permitiéndonos también conocer como una empresa contratista dedicada a perforación y voladura, pueda controlar y evaluar su crecimiento económico mensual brindando estos servicios; el cual, desde hace doce años cambia su servicio de alquiler de perforadoras a servicio integral de perforación y voladura en los últimos siete años.

Los datos utilizados en la presente investigación se ajustan a la información existente brindada por la consultora Golder Associates Perú S.A., Terminales Portuarios Chancay y la empresa Blast Engineering encargada del registro de vibraciones involucradas en la producción y desarrollo del proyecto portuario.

(19)

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General

Identificar los factores de perforación y voladura que influyen en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A. Caso: Terminales Portuarios Chancay, 2017 – 2018.

1.4.2 Objetivos Específicos

 Determinar los efectos del diseño de malla de perforación y carga explosiva que influyen en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018.

 Determinar los efectos de la fragmentación que influye en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018.

 Determinar los efectos de los niveles de vibración que influyen en la utilidad de la empresa FYA Contratista S.A., 2017 – 2018.

1.5 Hipótesis

1.5.1 Hipótesis General

Estos factores de perforación y voladura influyen directamente en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A. Caso: Terminales Portuarios Chancay, 2017 – 2018.

1.5.2 Hipótesis Específicas

 Los diseños de malla de perforación y carga explosiva influyen significativamente en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018.

 La fragmentación influye significativamente en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018.

 Los niveles de vibración influyen significativamente en la utilidad de la empresa FYA Contratistas S.A., 2017 – 2018.

(20)

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes referenciales

Cáceres (2017) en su investigación “Optimización de la perforación y voladura con nuevo diseño de malla en el crucero 10014 de la empresa minera MARSA” tuvo como objetivo principal optimizar los costos operativos cambiando el diseño de malla de perforación y voladura en las labores mineras como consecuencia del empleo de mucha carga explosiva en el carguío de taladros, el cual, lo atribuye a un mal diseño de malla de perforación pues no se ajusta a las características del macizo rocoso.

Esto trae como consecuencia una mala fragmentación y rotura de la roca afectando directamente en el ciclo de extracción de mineral, repercutiendo en los costos operativos. La mejora de este estudio fue lograr mayor avance lineal, una reducción de taladros en un 12.8% (39 a 34 taladros), una disminución en el consumo de explosivos del 23% (21.1 kg a 16.24 kg/disparo) y esto por ende reduce los costos operativos por metro lineal causando un ahorro 28% y un rendimiento de avance lineal de 25%.

Quispe (2018) en su trabajo de investigación “Reducción de costos de perforación y voladura con nuevo diseño de la malla en el frente crucero 340 NW de la empresa

(21)

minera YANSUR S.A.C. – Rinconada” su objetivo principal fue reducir los costos de perforación y voladura cambiando el diseño de la malla para la Empresa Minera Yansur S.A.C., observando que se emplea un mayor tiempo en perforación, una distribución de carga explosiva inadecuada y mayor consumo de explosivos, generando un costo elevado de voladura en el frente. Esto obliga a recalcular un nuevo diseño de malla de perforación, para reducir los costos de perforación y voladura así mejorar el avance lineal. Se logra bajar el factor de potencia (0.52 a 0.42 kg-explosivo/Ton) y una reducción del costo por metro lineal de 491.80 a 464.82 US$/ml (5.48%).

Castillón (2018) en su investigación titulada: “Desarrollo de la herramienta blastmine para la optimización del diseño de voladura en túneles y galerías en minas mecanizadas subterráneas”, indica que una operación donde se utiliza material explosivo, requiere de un alto grado de diseño de ingeniería para que ser económico y a su vez seguro. Los resultados determinaron que el 96% de los 20 disparos que se ejecutaron en el crucero eran satisfactorios, mientras que el 5% de los disparos fueron soplados. Estos últimos, ocasionados debido a una mala iniciación, el amarre defectuoso de los accesorios, entre otros. No obstante, estos percances fueron superados de manera progresiva según la implementación del nuevo diseño.

Reyes (2019) en su investigación “Reducción de costos operativos por medio del control de indicadores en el proceso de perforación y voladura en Minera Yanaquihua S.A.C. – Estudio de caso” plasmó un objetivo general basado en la reducción de costos que tiene actualmente la minera, a través del control de indicadores en las operaciones de perforación y voladura. Los resultados indicaron que fue necesario diseñar una nueva malla de perforación, reduciendo de 43 a 39 taladros perforados con la condición de cambiar la broca de 38 a 50.80 mm para los taladros de alivio.

(22)

Obteniendo una mejora en la producción y disminución de costos, aumentando la eficiencia de voladura (simulado en el software JKSimblast) de 77.8% a 87.7%, mejorando asi, un avance lineal efectiva de 1.4 a 1.5 m por disparo.

Diaz & Sotelo (2019) en su trabajo de investigación “Optimización del avance lineal en las labores de exploración y desarrollo de la Unidad Minera Santa María - Compañía Minera Poderosa S.A. con la aplicación de los criterios fundamentales de la ingeniería de la voladura” probó que el cambio de diametro en los taladros de alivio de 38 a 64 mm y el uso adicional de barrenos de 8 pies, para la sección de 2.5 m * 2.7 m, mejora la eficiencia en cada disparo. Asi mismo, demostró que aplicando de manera óptima los principios matemáticos utilizados se puede reducir notablemente la cantidad del uso de explosivos, reflejando un ahorro económico por disparo. Los resultados obtenidos indicaron que el factor de potencia pasó de 1.23 a 1.15 kg/t, el avance por disparo de 1.51 a 2.10 m y el factor de carga lineal de 23.24 a 21.02 kg/m.

2.2 Bases Teóricas

Fórmulas de cálculo de esquemas de voladuras en banco

El burden, es la variable geométrica más crítica en el diseño de voladura. Por ello, se han llevado a cabo muchas investigaciones y desarrollado diferentes metodologías de cálculo. (Pernia, López, Ortiz & López, 1987, pág. 229)

Las ecuaciones más complejas requieren de un gran número de datos que muchas veces no se conocen con exactitud, ya que las áreas donde se realizan las voladuras, cambian con frecuencia. Por lo cual, las ecuaciones clásicas quedaran como herramientas de diseño de las voladuras iniciales ya que el monitoreo de las características de la roca y sus resultados obtenidos pasaran a determinar esquemas óptimos en la perforación y cargas explosivas en cada taladro.

(23)

Existen varios autores que determinan el cálculo del burden, de los cuales podemos mencionar:

ANDERSER (1952)

𝑩 = √𝑫 ∗ 𝑳 Donde:

B = Burden, (Pies)

D = Diámetro del Taladro, (Pulg.) L = Longitud del Taladro, (Pies)

FRAENKEL (1952)

𝑩 = 𝑹𝒗 ∗ 𝑳^𝟎.𝟑∗ 𝒍^𝟎.𝟑∗ 𝑫^𝟎.𝟖 𝟓𝟎

Donde:

B = Burden, (m)

L = Longitud del Taladro, (m) l = Longitud de la Carga (m) D = Diámetro del Taladro, (mm)

Rv = Resistencia a la Voladura, (1.5 = Roca de Alta Resistencia; 6.0 = Roca de Baja Resistencia)

PEARSE (1955)

𝑩 = 𝑲𝒗 ∗ 𝟏𝟎^−𝟑∗ 𝑫 ∗ [𝑷𝑫 𝑹𝑻]

𝟏/𝟐

Donde:

B = Burden Máximo (m)

Kv = Constante que depende de la característica de la roca, varia (0.7 a 1.0) D = Diámetro del Taladro (mm)

PD = Presión de Detonación del Explosivo (kg/cm²) RT = Resistencia a la Tracción de la Roca (kg/cm²)

(24)

ASH (1963)

𝑩 =𝑲𝒃 ∗ 𝑫 𝟏𝟐 Donde:

B = Burden, (Pies)

D = Diámetro del Explosivo, (Pulg.)

Kb = Constante que depende del tipo de Roca y Explosivo Tabla 2,1 Ash – Tipo de roca vs Densidad Explosivo

Fuente: Manual de Perforación y Voladura de Rocas. Madrid: Instituto Geológico y Minero de España.

Para hallar espaciamiento

𝑺 = 𝑲𝒔 ∗ 𝑩 Tabla 2,2 Ash – Constante “Ks”

Para hallar sobre perforación

𝑱 = 𝑲𝒋 ∗ 𝑩 Tabla 2,3 Ash – Constante “Kj”

Blanda Media Dura Densidad Baja < 0.8 – 0.9 > 30 25 20 Densidad Media < 1.0 – 1.2 > 35 30 25 Densidad Alta < 1.3 – 1.6 > 40 35 30

Clase de Explosivo

Densidad del Explosivo (gr/cc)

Clase de Roca

Constante Suave Media Dura

Ks 1.35 1.2 1.15

Constante Suave Media Dura Kj 0.2 0.25 0.3

(25)

Para hallar taco

𝑻 = 𝑲𝒕 ∗ 𝑩 Tabla 2,4 Ash – Constante “Kt”

LANGEFORS (1963)

𝑩𝒎𝒂𝒙 = 𝑫

𝟑𝟑∗ √ 𝝆_𝒆∗ 𝑷𝑹𝑷 𝑪 ∗ 𝒇 ∗ (𝑬

𝑩) Donde:

Bmax = Burden Máximo, (m) D = Diámetro del Taladro, (mm) 𝜌_𝑒 = Densidad del Explosivo, (gr/cc)

PRP = Potencia Relativa en Peso del Explosivo C = Constante de Roca que depende de, c

c = Cantidad de explosivo necesario para fragmentar 1 m³ de Roca

𝑪 = 𝟎. 𝟎𝟕

𝑩 + 𝒄 ; 𝒔𝒊 𝑩 < 𝟏. 𝟒 𝒎 𝑪 = 𝟎. 𝟕𝟓 ; 𝒔𝒊 𝟏. 𝟒 < 𝑩 ≤ 𝟏𝟓𝒎 f = Grado de Fijación depende de la inclinación de los taladros.

Tabla 2,5 Langefors, grado de fijación “f”

Constante Suave Media Dura

Kt 1 0.9 0.8

Taladros f Verticales 1.00 Inclinados (3:1) 0.90 Inclinados (2:1) 0.85

(26)

E/B = Relación Espaciamiento / Burden El burden practico se determina:

𝑩 = 𝑩𝒎𝒂𝒙 − 𝒆 − 𝒅𝒃 ∗ 𝑯𝑩 Donde:

HB = Altura de Banco, (m) e = Error en el Empate, (0.2 m)

db = Desviación de los Taladros, (0.023 m/m)

HANSEN (1967)

𝑸𝒃 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟖 ∗ [𝑯

𝑩+ 𝟏. 𝟓] ∗ 𝑩^𝟐+ 𝟎. 𝟒 ∗ 𝑭𝒓 ∗ [𝑯

𝑩+ 𝟏. 𝟓] ∗ 𝑩^𝟑 Donde:

Q b = Carga Total del Explosivo en el Taladro, (kg) B = Burden, (m)

H = Altura del Banco, (m) Fr = Factor de Roca, (kg/m³)

Tabla 2,6 Hansen grado de fijación “f”

UCAR (1972)

𝟏. 𝟓 ∗ 𝑩^𝟐∗ 𝑯 + 𝟐 ∗ 𝑩 ∗ 𝒒_𝟏− 𝟑 ∗ 𝑯 ∗ 𝒒_𝟏= 𝟎 Donde:

B = Burden, (m)

Tipo de Roca Fr (Kg/m³) RC (MPa) RT (MPa)

I 0.24 21 0

II 0.36 47 0.5

III 0.47 105 3.5

IV 0.59 176 8.5

(27)

H = Altura de Banco, (m)

𝑞₁ = Concentración de la Carga, (kg/m)

𝒒_𝟏 = 𝝆_𝒆∗ (𝑫 𝟑𝟔)

𝟐

ρe = Densidad del Explosivo, (gr/cc) D = Diámetro de la Carga, (mm)

Longitud de la Carga 𝑰 = 𝑯 − 𝑩 + 𝑩/𝟑 Espaciamiento 𝑺 = 𝑩

KONYA (1976)

𝑩 = 𝟑. 𝟏𝟓 ∗ 𝝓𝒆 ∗ √𝝆_𝒆 𝝆_𝒓

𝟑

Donde:

B = Burden, (pies)

ɸe = Diámetro del Explosivo, (Pulg.) ρe = Densidad del Explosivo, (gr/cc) ρr = Densidad de la Roca, (gr/cc)

El espaciamiento se determina a partir de las siguientes condiciones:

- Para Taladros de una Fila Instantáneos:

𝒔𝒊 𝑯 < 𝟒 ∗ 𝑩 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = (𝑯 + 𝟐 ∗ 𝑩)/𝟑

𝒔𝒊 𝑯 ≥ 𝟒 ∗ 𝑩 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = 𝟐 ∗ 𝑩

- Para Taladros de una Fila Secuenciados:

𝒔𝒊 𝑯 < 𝟒 ∗ 𝑩 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = (𝑯 + 𝟕 ∗ 𝑩)/𝟖

𝒔𝒊 𝑯 ≥ 𝟒 ∗ 𝑩 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑩

El Taco se determinará de la siguiente manera:

(28)

- Para Roca Masiva: 𝑻 = 𝑩

- Para Roca Estratificada 𝑻 = 𝟎. 𝟕 ∗ 𝑩

FOLDESI (1980)

𝑩 = 𝟎. 𝟖𝟖 ∗ 𝑫 ∗ √ 𝝆_𝒆

𝒎 ∗ 𝑪𝑬 ; 𝒎 = 𝟏 + 𝟎. 𝟔𝟗𝟑

𝒍𝒏(𝝆_𝒆∗ 𝑽𝑫^𝟐) − 𝒍𝒏(𝑹𝑪) − 𝟏. 𝟑𝟗 Donde:

B = Burden, (m)

D = Diámetro del Taladro, (mm)

CE = Consumo Especifico del Explosivo, (kg/m³) VD = Velocidad de Detonación del Explosivo, (m/seg) RC = Resistencia a la Compresión de la Roca, (MPa) ρe = Densidad del Explosivo, (kg/m³)

Espaciamiento 𝑺 = 𝒎 ∗ 𝑩 Distancia entre filas 𝑩𝒇 = 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑩 Taco 𝑻 = 𝟏. 𝟐𝟔𝟓 ∗ (𝑩 ∗^𝑽𝑫

𝑽𝑪) ∗ (^𝝆^𝒆

𝝆_𝒔)

𝟎.𝟓

Sobre perforación 𝑱 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝑩

PRAILLET (1980)

𝑩^𝟑+𝑩^𝟐∗ (𝑯 ∗ 𝑲)

𝑫 − (𝟐. 𝟒 ∗ 𝝆_𝒆∗ ( 𝑽𝑫 𝟒𝟎𝟎𝟎)

𝟐

∗ (𝑯 + 𝑱 − 𝑻) ∗ 𝑫^𝟐

𝟏𝟎 ∗ 𝑹𝑪 ) = 𝟎

Donde:

B = Burden, (m) = S S = Espaciamiento, (m) H = Altura del Banco, (m)

K = Constante (12.5: Para excavadora de cables y 51: Para Dragalinas) ρe = Densidad del Explosivo, (gr/cc)

VD = Velocidad de Detonación del Explosivo, (m/s)

(29)

J = Sobre perforación, (m) T = Taco, (m)

D = Diámetro del Taladro, (mm)

RC = Resistencia a la compresión de la roca, (MPa)

LOPEZ JIMENO (1980)

𝑩 = 𝟎. 𝟕𝟔 ∗ 𝑫 ∗ 𝑭, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑫 > 𝟏𝟔𝟓 𝒎𝒎, 𝒇𝒓 = [𝟐. 𝟕 ∗ 𝟑𝟓𝟎𝟎 𝝆_𝒓∗ 𝑽𝑪 ]

𝟎.𝟑𝟑

𝑩 = 𝟎. 𝟗𝟎 ∗ 𝟎. 𝟕𝟔 ∗ 𝑫 ∗ 𝑭, 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑫 < 𝟏𝟔𝟓 𝒎𝒎, 𝒇𝒆 = [ 𝝆_𝒆∗ 𝑽𝑫^𝟐 𝟏. 𝟑 ∗ 𝟑𝟔𝟔𝟎^𝟐]

𝟎.𝟑𝟑

Donde:

B = Burden, (m)

D = Diámetro del Taladro, (pulg) F = Factor de Corrección, (fr x fe)

fr = Factor de Corrección por el Tipo de Roca fe = Factor de Corrección por el Tipo de Explosivo ρr = Densidad de la Roca, (gr/cc)

ρe = Densidad del Explosivo, (gr/cc)

VC = Velocidad Sísmica de la Roca, (m/seg)

VD = Velocidad de Detonación del Explosivo, (m/seg)

BERTA (1985)

𝑩 = 𝒅 ∗ √𝝅 ∗ 𝝆_𝒆 𝟒 ∗ 𝑪𝑬 Donde:

B = Burden, (m)

d = Diámetro de la carga explosiva, (m) ρe = Densidad del explosivo, (kg/m³)

CE = Consumo Especifico del explosivo, (kg/m³)

𝑪𝑬 = 𝒈_𝒇∗ 𝜺_𝒔 𝒏_𝟏∗ 𝒏_𝟐∗ 𝒏_𝟑∗ 𝜺

(30)

g f = Grado de fracturación volumétrica, (m²/m³) 𝒈𝒇= 𝟔𝟒/𝑴

M = Tamaño máximo del fragmento, (m)

ɛs = Energía superficial de fragmentación, (MJ/m²) ɛ = Energía especifica del explosivo, (MJ/kg)

𝒏_𝟏= 𝟏 −(𝝆_𝒆∗ 𝑽𝑫 − 𝝆_𝒓∗ 𝑽𝑪)^𝟐

(𝝆_𝒆∗ 𝑽𝑫 + 𝝆_𝒓∗ 𝑽𝑪)^𝟐 ; 𝒏_𝟐 = 𝟏 𝒆^𝑫/𝒅− (𝒆 − 𝟏)

n1 = Característica del Binomio explosivo/roca n2 = Característica geométrica de la carga

n3 = Rendimiento de la voladura, normalmente (n3 = 0.15) VD = Velocidad de Detonación del Explosivo, (m/s)

VC = Velocidad Sísmica de la Roca, (m/s) ρr = Densidad de la Roca, (kg/m³)

D = Diámetro del Taladro, (m)

BRUCE CARR (1985)

𝑺 = 𝟑 ∗ √𝝆_𝒆∗ 𝒅^𝟐 𝑪𝑬𝑪 Donde:

B = Burden, (m) 𝑩 = 𝟎. 𝟖𝟑𝟑 ∗ 𝑺 S = Espaciamiento, (m)

ρe = Densidad del Explosivo, (Lb/pie³) d = Diámetro de la Carga, (Pulg.)

𝑪𝑬𝑪 = 𝒁_𝒓

𝑷𝑫 ; 𝒁_𝒓 = 𝟏. 𝟑𝟏 ∗ 𝝆_𝒓∗ 𝑽𝑪

𝟏𝟎𝟎𝟎 ; 𝑷𝑫 =𝟎. 𝟒𝟏𝟖 ∗ 𝝆_𝒆∗ ( 𝑽𝑫 𝟏𝟎𝟎𝟎)

𝟐

𝟎. 𝟖 ∗ 𝝆_𝒆+ 𝟏

CEC = Consumo Especifico Característico Zr = Impedancia de la Roca

VC = Velocidad Sísmica de la Roca, (Pies/s)

(31)

ρr = Peso específico de la Roca.

VD = Velocidad de Detonación del Explosivo, (Pies/s)

T = Taco 𝑻 = 𝑩

J = Sobre Perforación 𝑱 = (𝟎. 𝟑 𝒂 𝟎. 𝟓) ∗ 𝑺

KONYA Y WALTER (1985)

𝑩 = (𝟐 ∗ 𝝆_𝒆

𝝆_𝒓 + 𝟏. 𝟓) ∗ 𝒅 Donde:

B = Burden, (pies)

ρe = Densidad del Explosivo, (gr/cc) ρr = Densidad de la Roca (gr/cc) d = Diámetro de la Carga, (Pulg.)

Variables de diseño a partir del burden son:

- Taladros de una Fila, Instantáneos:

𝒔𝒊 𝑯 < 𝟒 ∗ 𝑩, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = (𝑯 + 𝟐 ∗ 𝑩)/𝟑

𝒔𝒊 𝑯 ≥ 𝟒 ∗ 𝑩, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = 𝟐 ∗ 𝑩

- Taladros de una Fila, Secuenciados:

𝒔𝒊 𝑯 < 𝟒 ∗ 𝑩, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = (𝑯 + 𝟕 ∗ 𝑩)/𝟖

𝒔𝒊 𝑯 ≥ 𝟒 ∗ 𝑩, 𝒆𝒏𝒕𝒐𝒏𝒄𝒆𝒔 𝑺 = 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑩

T = Taco, (Pies) 𝑻 = 𝟎. 𝟕 ∗ 𝑩

J = Sobre perforación, (Pies) 𝑱 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝑩

OLOFSSON (1990)

𝑩_𝒎𝒂𝒙 = 𝑲 ∗ √𝒒𝒇 ∗ 𝑹_𝟏∗ 𝑹_𝟐∗ 𝑹_𝟑 Donde:

(32)

K = Constante que depende del tipo de explosivo Tabla 2,7 Olofsson Tipo de explosivo “K”

Fuente: Modelos matemáticos para estimar parámetros de perforación y voladura de rocas, Roque Pulcha.

q f = Concentración de carga de fondo del explosivo, (kg/m)

R1 = Factor de Corrección por inclinación de taladros

Tabla 2,8 Olofsson – Factor corrección inclinación taladro “R1”

R2 = Factor de Corrección por el tipo de Roca

Tabla 2,9 Olofsson – Factor corrección tipo de roca “R2”

R3 = Factor de Corrección por Altura de Banco

Si se cumple que 𝑯 < 𝟐 ∗ 𝑩𝒎𝒂𝒙 y para diámetros (𝒅 𝒕𝒂𝒍 < 𝟏𝟎𝟐 𝒎𝒎)

𝑅₃ = 1.16 − (0.16 ∗𝐻₂ 𝐻₁)

H1 = Altura del Banco Actual, (m) Tipo de Explosivo K

Explosivo Gelatinosos 1.47

Emulsiones 1.45

Anfo 1.36

Inclinación ∞;1 10:01 05:01 03:01 02:01 01:01

R₁ 1 0.96 1 1 1 1.1

Constante de Roca 0.3 0.4 0.5

R₂ 1 0.96 1

(33)

H2 = Altura de Banco = 2 * Bmax (H2 > H1)

Para hallar el Burden Practico se aplica la misma fórmula en el método de Langerfors.

RUSTAN (1990)

𝑩 = 𝟏𝟖. 𝟏 ∗ 𝑫^{𝟎.𝟔𝟖𝟗} Donde:

𝟎. 𝟑𝟕 ∗ 𝑩 < 𝑩 < 𝟎. 𝟓𝟐 ∗ 𝑩 COMEAU (1995)

𝑩 =𝝆_𝒆∗ 𝑽𝑫^𝟐∗ 𝑲_𝒃∗ 𝑫 ∗ 𝑲_𝒓 𝟖 ∗ 𝟏𝟎^𝟔∗ 𝑹𝑪 𝐭𝐚𝐧𝜽

𝟐

∗ (( 𝒍 𝑳 − 𝑻)

𝟏 𝟐∗ (𝒅

𝑫))

𝟐.𝟔

Donde:

B = Burden, (m)

ρe = Densidad del explosivo, (kg/m³)

VD = Velocidad de detonación del Explosivo, (m/s)

Kb = Factor de Roca Adimensional relacionado con el diámetro de la roca triturada, (>1)

Kr = Factor de Roca Adimensional relacionado con la densidad y otras características.

d = Diámetro de carga del explosivo, (m) D = Diámetro del Taladro, (m)

RC = Resistencia a la compresión de la roca, (MPa) Ɵ = Angulo de Rotura.

I = Longitud de la carga del explosivo, (m) L = Longitud del Taladro, (m)

T = Taco, (m)

Método KUZ – RAM

Es utilizado para determinar la distribución granulométrica de una voladura, además, es la más indicada para hacer cálculos de diseños preliminares para todo el rango existente de diámetros de perforación. (Pavez, 2012)

(34)

𝑩⁽^{𝟎.𝟔𝟑𝟑}^𝟏.𝟔 ⁾

𝑸 = ( 𝑿_𝟓𝟎

𝑨 ∗ (𝑺𝑩𝑹 ∗ 𝑯)^𝟎.𝟖)

𝟏/𝟎.𝟔𝟑𝟑

∗ (𝑬_𝒇∗%𝑪_𝒇

𝟏𝟎𝟎 + 𝑬^𝒄∗%𝑪_𝒄 𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟏𝟓 )

⏟

𝑲

Donde:

B = Burden, (m)

X⁵⁰= Tamaño medio del fragmento, (cm)

𝑿_𝟓𝟎 = 𝑨 ∗ (𝑽_𝟎 𝑸)

𝟎.𝟖

∗ 𝑸^𝟏^𝟔∗ (𝟏𝟏𝟓 𝑬 )

𝟎.𝟔𝟑𝟑

A = Factor de Roca

Q = Kilos de explosivo por taladro sin contar la sobre perforación, (kg/Tal) SBR = Relación Espaciamiento / Burden

H = Altura del Banco, (m)

Ef = Potencia Relativa en Peso de la Carga de Fondo Ec = Potencia Relativa en Peso de la Carga de Columna

%Cf = Porcentaje de la Carga de Fondo respecto al Total, (%)

%Cc = Porcentaje de la Carga de Columna respecto al Total, (%)

𝑩⁽^{𝟎.𝟔𝟑𝟑}^𝟏.𝟔 ⁾

𝑸 = 𝑲_𝒙 ; 𝑲 = 𝑲_𝒙

𝑸 =

𝒏 ∗ 𝑯 ∗ (

𝑨𝑩𝑺 ∗ (𝜸_𝑪∗%𝑪_𝒇

𝟏𝟎𝟎 − 𝜸^𝒇∗ (𝟏 −%𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎)) 𝜸_𝑪∗%𝑪_𝒇

𝟏𝟎𝟎 − 𝜸^𝒇∗ (𝟏 −%𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎)

+ 𝟎. 𝟏 )

−𝟎.𝟏

(𝟏 + 𝑺𝑩𝑹

𝟐 )

𝟎.𝟓

∗ (𝟐. 𝟐 − 𝟏𝟒 ∗ 𝑩

𝑫_𝒉) ∗ (𝟏 −𝑾 𝑩 )

+ 𝑲_𝒋∗ 𝑩

( %𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝜸_𝒇+ 𝟏

𝜸_𝑪∗ (𝟏 −%𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎))

− 𝑲_𝒋∗ 𝑩 ∗ 𝜸_𝒇

Donde:

n = Índice de Uniformidad de Cunninghan Lf = Longitud de Carga de Fondo, (m)

(35)

Lc = Longitud de Carga de Columna, (m)

Lo = Longitud de Carga Total sobre el piso del Banco, sin sobre perforación, (m) D = Diámetro del Taladro, (mm)

W = Desviación estándar, Exactitud de la perforación, (m) ϒf = Densidad Lineal de la Carga de Fondo, (kg/m) ϒc = Densidad Lineal de la Carga de Columna, (kg/m) K J = Relación Sobre Perforación / Burden

𝒏 = (𝟐. 𝟐 − 𝟏𝟒 ∗𝑩

𝑫) ∗ ((𝟏 + 𝑺𝑩𝑹)

𝟐 )

𝟎.𝟓

∗ (𝟏 −𝑾

𝑩) ∗ (𝑨𝑩𝑺 ∗ (𝑳_𝒇− 𝑳_𝒄)

(𝑳𝒇+ 𝑳_𝒄) + 𝟎. 𝟏)

𝟎.𝟏

∗𝑳_𝟎 𝑯

Método JKMRC

𝑩^𝟐

(𝑯 + 𝑲_𝒋∗ 𝑩 − 𝑲_𝑻∗ 𝑩=

𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝑲𝒈

𝒎_𝒇 ∗%𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎 +𝑲𝒈

𝒎_𝒄 ∗%𝑪_𝒄 𝟏𝟎𝟎) 𝑲_𝒔∗ 𝑯 ∗ 𝝆_𝒓∗ 𝑭_{𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂} Donde:

B = Burden, (m)

H = Altura del Banco, (m)

ρr = Densidad de la Roca, (gr/cc)

KJ = Relación Sobre Perforación / Burden KT = Relación Taco / Burden

KS = Relación Espaciamiento / Burden

(Kg/m) f = Kilos de Explosivo por metro lineal de la Carga de Fondo, (kg/m) (Kg/m) c = Kilos de Explosivo por metro lineal de Carga de Columna, (kg/m)

%Cf / 100 = Porcentaje de Explosivo como Carga de Fondo, (%)

%Cc / 100 = Porcentaje de Explosivo como Carga de Columna, (%) F Carga = Factor de Carga, (gr/Ton)

𝑭_{𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂}= 𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝑭_{𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂} 𝑬_{𝒇𝒐𝒏𝒅𝒐}∗%𝑪_𝒇

𝟏𝟎𝟎 + 𝑬^{𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂}∗%𝑪_𝒄 𝟏𝟎𝟎

(36)

𝑭_{𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂} =

𝟏𝟎𝟎𝟎 ∗ (𝑲𝒈

𝒎_𝒇 ∗%𝑪_𝒇 𝟏𝟎𝟎 +

𝑲𝒈 𝒎_𝒄 ∗%𝑪_𝒄

𝟏𝟎𝟎) ∗ (𝑯 + 𝑲^𝒋∗ 𝑩 − 𝑲_𝑻∗ 𝑩) 𝑲_𝒔∗ 𝑩^𝟐∗ 𝑯 ∗ 𝝆_𝒓

E fondo = Energía de Carga de Fondo, (kcal/kg) E columna = Energía de Carga de Columna, (kcal/kg) F Energía = Factor de Energía, (kcal/Ton)

𝑭_{𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂} = 𝟐𝟑𝟖. 𝟖𝟑 ∗ (−𝟖. 𝟖𝟎𝟖𝟓 ∗ 𝟏𝟎^−𝟏∗ 𝝆_𝒓+ 𝟏. 𝟑𝟒𝟔𝟎𝟑 ∗ 𝟏𝟎^−𝟑∗ 𝑼𝑪𝑺 + 𝟏. 𝟒𝟑𝟐𝟗𝟒 ∗ 𝟏𝟎^−𝟐∗ 𝜺 + 𝟎. 𝟏𝟐𝟔𝟎𝟑 ∗ 𝒆 + 𝟐. 𝟑𝟎𝟐𝟎𝟖) UCS = Esfuerzo de Compresión de la Roca, (MPa)

ɛ = Modulo de Young, (GPa) e = Tamaño del Bloque Insitu, (m)

𝑻 = 𝟏𝟐 ∗𝒛 ∗ 𝒇_𝒅

𝑨 ∗ (𝟖 ∗ 𝑫_𝒉∗ 𝜸 ∗ 𝑬 ∗ 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟒

𝟏𝟎𝟎 )

𝟏 𝟑

T = Taco, (m)

E = Potencia Relativa en Peso del Explosivo, (%) A = factor por Resistencia de la Roca

fd = Material del Taco Usado

d l = Densidad Lineal del Explosivo, (kg/m) D h = Diámetro del Taladro, (Pulg.)

z = Factor de Seguridad

Tabla 2,10 JKMRC – Condiciones

Fuente: Influencia de la optimización de la fragmentación de roca en la rentabilidad de las operaciones mina-molienda.

Factor de Seguridad Z No Problemas con Fly Rock 1 Cerca de Estructuras Civiles 1.2 Cerca de Edificios Públicos 1.5

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Modelo del Cráter

Método matemático para diseñar malla de perforación, calculado a partir del área de influencia por taladro conforme a la figura 2,1 (Ojeda, 2010)

Figura 2,1 Área de influencia de un taladro después de la voladura Fuente: Diseño de voladura de cráter aplicando nuevo modelo matemático.

En donde la zona 1; es el diámetro del taladro, la zona 2 es la zona pulverizada por el explosivo y la zona 3 es el área de influencia del taladro después de una voladura. Esta teoría calcula el espesor fracturado por el explosivo y es realizada con los criterios de resistencia de materiales, mecánica de rocas y parámetros del explosivo y perforación. Una vista de planta y perfil se presenta en la figura 2,2.

Material del taco fd

Usa Detritus 1

Usa Gravilla 0.83

UCS A min. A máx.

> 200 12 14

100 - 200 10 11

50 - 100 8 9

< 50 6 7

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Figura 2,2 Área de influencia de un Taladro.

Fuente: Elaboración propia.

En análisis de fuerzas se presenta en la figura 2,3.

Figura 2,3 Diagrama de cuerpo libre del corte X – X’

Fuente: Diseño de voladura de cráter aplicando nuevo modelo matemático.

Resolviendo el equilibrio de fuerzas se tiene:

∑ 𝑭𝒗 = 𝟎

−𝟐𝑭𝟏 + 𝑭𝟐 = 𝟎 𝑭𝟐 = 𝟐𝑭𝟏. . . (𝟏)

a) Determinando F2: Se realizará descomponiendo el vector F2 en sus dos ejes cartesianos:

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𝒅𝑭𝟐 = 𝟐𝒅𝑭𝟐𝒔𝒆𝒏𝜶 + 𝟐𝒅𝑭𝟐𝒄𝒐𝒔𝜶

“El diferencial de (F2) depende de la presión de detonación, el factor de carguío (Fc) del explosivo y un diferencial del área, del D.C.L.”

𝒅𝑭𝟐 = 𝑷𝒐𝑫 ∗ 𝑭𝒄 ∗ 𝒅𝑨

𝒅𝑭𝟐 = 𝑷𝒐𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒅𝑨

“El diferencial de área (dA) está en función a la longitud de taladro y un diferencial de arco (ds) que forma el diámetro del taladro”

𝒅𝑨 = 𝑳𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒅𝒔

“El diferencial de arco (ds) está en función al radio del explosivo (re) y un diferencial de ángulo alpha (dα)"

𝒅𝒔 = 𝒓𝒆 ∗ 𝒅𝜶 Reemplazando se tiene un F2:

∫ 𝒅𝑭_𝟐= ∫ 𝟐 ∗ 𝑷_𝟎𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒓 ∗ 𝒔𝒊𝒏𝜶𝒅𝜶 + ∫ 𝟐 ∗ 𝑷_𝟎𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒓 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝜶𝒅𝜶

𝝅

𝟎 𝝅

𝟎

𝑭𝟐 = 𝟐 ∗ 𝑷𝒐𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒓 … (𝟐)

b) Determinando F1: depende de la resistencia a la compresión de la roca o mineral (σr), R.Q.D. y el área de rotura (A).

𝑭𝟏 = 𝝈𝒓 ∗ 𝑹𝑸𝑫 ∗ 𝑨 Dónde: 𝐴 = 𝑒 ∗ 𝐿𝑡𝑎𝑙

𝑭𝟏 = 𝝈𝒓 ∗ 𝑹𝑸𝑫 ∗ 𝒆 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍 . . . (𝟑) Reemplazando ecuación (3), (2) en (1) y simplificando

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𝟐 ∗ 𝑷𝒐𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍 ∗ 𝒓 = 𝟐 ∗ 𝝈𝒓 ∗ 𝑹𝑸𝑫 ∗ 𝒆 ∗ 𝑳𝒕𝒂𝒍

𝒆 = 𝑷_𝟎𝑫𝒕𝒂𝒍 ∗ ∅

𝟐 ∗ 𝝈_𝒓∗ 𝑹𝑸𝑫… (𝟒) Burden para un factor de seguridad “Fs”.

𝑩_𝒏 = 𝟐𝒆

𝑭_𝒔 + ∅ … (𝟓)

Burden nominal “Bn” (formula general), reemplazando ec. (4) en (5) y simplificando.

𝑩_𝒏 = ∅ ∗ ( 𝑷_𝟎𝑫𝒕𝒂𝒍

𝑭_𝒔 ∗ 𝝈_𝒓∗ 𝑹𝑸𝑫+ 𝟏) Burden Ideal “Bi”

𝑩_𝒊= 𝑩_𝒏− 𝑫_𝒑

Dp= Desviación de perforación.

Dónde:

Bn = Burden nominal (m)

Sn = Espaciamiento nominal (m) ø = Diámetro del taladro (m)

PoDtal = Presión de detonación en el taladro (Kg/cm²) RQD = Índice de calidad de la roca

σr = Resistencia a la compresión de la roca o mineral, (Kg/cm²) Fs = Factor de seguridad

Predicción de la fragmentación

En el proceso de voladura existe una variedad de tamaños en la fragmentación de la roca variando desde roca gruesa, media y material fino, esta combinación puede

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ser caracterizada por una curva de distribución de tamaños de las partículas. (Leiva Torres, 2007).

En la figura 2,4 muestra la Curva de Distribución de la Fragmentación de Roca, donde en el Eje X, muestra el tamaño de material pasante, en el Eje Y, el porcentaje de roca pasante.

Figura 2,4 Curva de Distribución de la Fragmentación de Roca

Hay dos parámetros que definen esta curva, el Tamaño Característico (Xc) que fija un tamaño específico en la curva representada por convención el tamaño a través del cual del cual el 63.2% de las partículas pasan, y el Índice de Uniformidad (n) que determina la forma de la curva de distribución dado este tamaño característico.

Las características de una curva de distribución de tamaño de fragmentación dependen del tipo de proceso de fragmentación y la característica de rotura natural de la masa rocosa (NBC – Natural Breakage Characteristic).

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Debido a la complejidad de este mecanismo, muchos modelos de fragmentación que relacionan la roca y técnica de voladura para la fragmentación tienen raíces empíricas.

Uno de estos es el frecuentemente usado modelo de Ruz Ram, que basado en ecuaciones empíricas predice el tamaño promedio del fragmento para un factor de potencia, un factor de roca y parámetros del explosivo. Con el tamaño característico, Xc y el Índice de Uniformidad, n derivados de ecuaciones empíricas se puede graficar la curva de fragmentación.

Experiencias muestran, que el modelo de Ruz Ram predice con buena aproximación el tamaño de los gruesos de la distribución de la fragmentación (Djordjevic1999, Cunnigham 1987).

Otros modelos (EBT – Energía-Bloque-Transmisión), han sido propuestos por Lu y Latham (1998) donde relaciona la energía del explosivo durante la voladura para la reducción entre el tamaño promedio del bloque In-situ y el promedio del material fragmentado después de la voladura.

El último de los más modernos conceptos es el de Mine To Mill de JKMRC (Instituto de investigación de Australia), donde la predicción y modelamiento de la fragmentación se basa en las medidas de los parámetros de la roca, pruebas del modelo a escala de la fragmentación de voladura y medida de la fragmentación después de esta. Este modelo se divide en dos zonas, la zona cerca al taladro donde se produce un material fino (falla a través de corte) y la zona fuera de esta donde se produce un material medio y de gran tamaño (falla a través de tensión).

En la última década, la predicción de la fragmentación ha sido estudiada por muchos investigadores en el campo de la voladura, Kuznetsov desarrollo una

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ecuación para la estimación del tamaño promedio fragmentado, X50, basado en la energía del explosivo y el factor de potencia. Cunningham, introdujo un índice de uniformidad, n, como una función de la exactitud de la perforación, la geometría de la voladura y un factor de roca, A, asociada con un índice de Volabilidad que puede ser calculado de las condiciones de las juntas In-Situ, densidad y dureza del macizo rocoso a volar. Sabiendo el tamaño promedio y el coeficiente de uniformidad, la ecuación de Rosin-Rammler puede calcularse la distribución de tamaños de los fragmentos en la voladura.

Modelo de Fragmentación de Kuz Ram

Este modelo permite la estimación de la distribución de tamaño de roca fragmentada por voladura, combina cinco ecuaciones permitiendo una variedad de combinaciones de características de los macizos rocosos, geometrías de voladuras y propiedades de los explosivos. (Cunningham, 2005), el esquema de estas cinco ecuaciones se muestra en la figura 2,5.

Figura 2,5 Esquema de Desarrollo del Modelo de Distribución de Kuz Ram Fuente: Influencia de la optimización de la fragmentación de roca en la rentabilidad

de las operaciones mina-molienda.