Unidad didáctica 3: Fuentes de energía estelar

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Unidad didáctica 3:

Fuentes de energía estelar

El Sol

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3.1. Introducción

La búsqueda de las fuentes de energía del Sol y de las restantes estrellas constituye uno de los capítulos más curiosos de la historia de la Astrofísica.

Bien entrado el siglo XX se consideraron seriamente hipótesis, como la combustión del carbón o del petróleo junto con otras, como la energía

gravitacional. Lord Kelvin propuso una primera explicación de como se crea la energía solar: la contracción gradual de las capas exteriores que produce la compresión del gas interior y cuando un gas se comprime su temperatura aumenta. La contracción gravitacional produce que los gases que constituyen el Sol se hagan lo suficientemente calientes para radiar energía al espacio.

Este proceso llamado la contracción de Kelvin-Helmoltz, sabemos

actualmente que ocurre en las primeras fases de la vida de una estrella y la energía gravitacional cedida en la contracción se convierte en energía térmica, haciendo que el gas emita radiación. Sin embargo, este proceso no puede ser la fuente principal de energía del Sol, ya que los cálculos muestran que el Sol debe contraerse tan rápidamente para producir la energía emitida que su tamaño hace 25 millones de años debería haber sido mayor que la órbita de la Tierra, por lo tanto la Tierra no puede existir en su forma actual hace más de ciento de millones de años.

La contracción gravitacional no puede ser la única fuente de energía de las estrellas porque entonces no brillarían durante mucho tiempo, dentro de una escala astronómica, sólo alrededor de 30 millones de años.

El descubrimiento del origen de la energía solar, las reacciones nucleares, tuvo lugar a finales de los años treinta, manteniéndose oculto, como materia clasificada, hasta la conclusión de la segunda guerra mundial. Con él, se explicaba también la síntesis de elementos más pesados que el hidrógeno y el helio, cuyas abundancias actuales están substancialmente determinadas por los procesos nucleares que ocurrieron unos cien segundos después de la explosión primordial (Big-Bang), que dio origen al Universo actual. Todos los demás elementos químicos se formaron a partir de ellos, por medio de

reacciones nucleares realizadas, mayoritariamente, en el interior de las estrellas.

En una protoestrella el gas continua calentándose, a partir de la energía generada por la contracción gravitacional, hasta que la temperatura es suficiente para que se inicien las reacciones nucleares en el centro de la estrella, la contracción gravitacional se detiene y la estrella se encuentra situada en la secuencia principal del diagrama H-R.

Ya que el hidrógeno es el elemento más abundante en el Universo se

comprende que sea el combustible utilizado en la generación de energía. El proceso básico es que cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan para dar un

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núcleo de helio, similarmente a como los átomos de hidrógeno se combinan para dar helio en una bomba atómica. En este proceso se genera una

tremenda cantidad de energía. En el interior de las estrellas tenemos núcleos en lugar de átomos, debido a las altas temperaturas que reinan los átomos han perdido todos sus electrones transformándose en núcleos. Tenemos, pues, en el centro de la estrella electrones (con carga negativa) y núcleos (con cargas positivas) que pueden dar lugar a intensas fuerzas repulsivas.

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3.2. Estructura atómica

Un átomo está constituido de un pequeño núcleo rodeado de electrones y la mayor parte de la masa está contenida en el núcleo que está a su vez

constituido por protones y neutrones de masa similar y 1836 veces más masivos que los electrones. El neutrón no tiene carga y el protón una unidad de carga positiva. Los electrones que rodean al núcleo tienen carga negativa y cuando hay el mismo número de protones que de electrones estas se

equilibran y tenemos un átomo neutro, denominado por el número romano I, por ejemplo HI (hidrógeno neutro), HeI (helio neutro), etc. Cuándo un átomo pierde un electrón se queda con una unidad de carga positiva y es ahora un ión, que se denomina por el número romano II, por ejemplo HeII (helio una vez ionizado). Sí el átomo pierde dos electrones, se encuentra dos veces ionizado, en el estado III y así sucesivamente. Sí pierde todos sus electrones orbitales tenemos un núcleo y el número de protones determina la carga del núcleo.

Cada elemento químico se define por el número de protones de su núcleo. El elemento que contiene un protón es el hidrógeno, con dos protones se

encuentra el helio, con tres el litio, etc.

El número de neutrones en un núcleo no es fijo para cada elemento, es siempre entre 1 y 2 veces el número de protones. Las formas diferentes posibles de un mismo elemento, con el mismo número de protones pero distinto número de neutrones, reciben el nombre de isótopos. Por ejemplo, el núcleo del hidrógeno contiene un protón y no tiene neutrones, un isótopo del hidrógeno, llamado deuterio, contiene un protón y un neutrón y el otro isótopo llamado tritio contiene un protón y dos neutrones. La mayoría de los isótopos no tienen nombres específicos y se utilizan subíndices y superíndices para distinguirlos. El número de protones, llamado número atómico, se escribe como subíndice y como superíndice el número total de protones más neutrones, llamado peso atómico, masa atómica o número másico. Por ejemplo 1 H 2 es el deuterio que contiene un protón y de masa atómica un protón más un neutrón, es decir, 2. Similarmente 92 U 238 es un isótopo de uranio que contiene 92 protones y con masa atómica 238, luego el número de neutrones es 238 - 92 = 146. Algunos isótopos no son estables , y después de un cierto tiempo espontáneamente se transforman en otro isótopo o elemento, se dice que tales isótopos son radioactivos.

Mientras que un protón es una partícula estable, esté dentro o fuera de un núcleo, un neutrón es estable sólo cuando forma parte de un núcleo. Sí

tenemos muchos neutrones libres (fuera de un núcleo) juntos, después de 12 minutos la mitad de ellos habrán cambiado o desintegrado, en 1 protón, más 1 electrón (más 1 neutrino). Se dice que la vida media de un neutrón libre es de 12 minutos, indicando que es el tiempo medio en que la desintegración

ocurre, aunque cualquier neutrón puede desintegrarse en un tiempo más corto o más largo de 12 minutos. Como el neutrón no es un núcleo no le

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llamamos radioactivo, sino partícula inestable.

En algunas desintegraciones radioactivas se emite una partícula llamada neutrino, es neutra y viaja a la velocidad de la luz, como el fotón, por lo tanto no tiene masa en reposo, ya que según la teoría de la relatividad de Einstein la masa se aproxima al infinito cuando la velocidad se acerca a la de la luz. Otra propiedad muy importante de los neutrinos es que apenas interaccionan con la materia, es decir, la materia es transparente al paso de los neutrinos. Así cuando se forman neutrinos en el interior de las estrellas por medio de las reacciones nucleares, estos pueden escapar y de esta forma se pueden detectar los neutrinos producidos en el interior del Sol, aunque su propiedad de no interacción con la materia hace difícil el experimento.

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3.3. Reacciones nucleares

Protón-protón

Ciclo del carbono CON

Proceso triple alfa

Nucleosíntesis estelar

Se han propuestos varias cadenas de reacciones nucleares para producir la fusión de cuatro núcleos de hidrógeno en uno de helio. Las importancia de las diferentes cadenas de reacciones depende de la temperatura, así las

dominantes en el centro de las estrellas muy calientes, y por ello muy

masivas, son diferentes de las que dominan en el núcleo de las estrellas frías y poco masivas.

Protón-protón

Cuando en el centro de una estrella la temperatura es del orden o inferior a los 15 millones de grados la cadena de reacciones nucleares dominante recibe el nombre de protón-protón, que comporta los siguientes procesos:

H1 + H1 → H2 + e+ + ν

el neutrino, n, escapa y el positrón, e+ (partícula similar a un electrón excepto que tiene carga positiva), se aniquila con un electrón, e+ + e-, produciendo radiación gamma ( de corta longitud de onda). El deuterio formado, H2, reacciona con otro núcleo de hidrógeno dando lugar a un isótopo del helio, He3, que contiene dos protones y un neutrón, cediéndose más energía en forma de rayos gamma (γ ),

H2 + H1 → He3 + γ

Finalmente dos isótopos de helio, He3, se fusionan para dar un núcleo normal de helio, He4, más dos núcleos de hidrógeno

He3 + He3 → He4 + 2 H1

Esta última reacción precisa que las anteriores se realicen dos veces, se utilizan seis hidrógenos y se obtiene un helio más dos hidrógenos, luego la transformación neta es que cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan en uno de helio.

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4 H1 → He4 + 2 e+ + 2 ν + γ (energía)

Sin embargo la masa del helio es inferior a la de cuatro hidrógenos, la diferencia de masa se transforma en energía a través del principio de equivalencia masa-energía, enunciado por Einstein

E = m c2

donde c es la velocidad de la luz, 3 x 108 m/s, y m la masa que desaparece en el proceso nuclear

Ciclo del carbono CNO

Para estrellas con interiores más calientes que el solar la cadena dominante recibe el nombre de ciclo del carbono, CNO. Este empieza con la fusión de un núcleo de hidrógeno con uno de carbono, después de varios pasos y con la inserción de tres núcleos más de hidrógeno se obtiene un núcleo de helio mas uno de carbono. El carbono permanece inalterable, se tiene la misma cantidad al principio que al final, pero es necesaria su presencia para que se produzca esta cadena de reacciones.

C12 + H1 → N13 + γ N13 → C13 + e+ + ν e

C13 + H1 → N14 + γ N14 + H1 → O15 + γ O15 → N15 + e+e N15 + H1 C12 + He4

El resultado neto es, C12 + 4 H1 → C12 + He4

Este ciclo puede empezar también con nitrógeno u oxígeno por ello se denomina el ciclo CNO y el resultado es el mismo que en la cadena

protón-protón, cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan para dar uno de helio.

Proceso triple alfa

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Durante todo el periodo de fusión del hidrógeno la estrella permanece en la secuencia principal y es la etapa más larga de su vida. En la etapa de gigante roja, posterior a la secuencia principal, la temperatura del núcleo alcanza los cien millones de grados, suficientes para que comience la fusión del helio, producido en las reacciones anteriores. En este proceso de fusión,

denominado triple alfa ya que tres núcleos de helio (denominados también partículas alfa) se fusionan, se obtiene carbono y oxígeno en

aproximadamente la misma proporción.

He4 + He4 ⇔ Be8

Be8 + He4 C12 + γ

El primer paso produce un núcleo de berilio inestable que rápidamente decae en núcleos de helio sino es inmediatamente golpeado por otra partícula alfa. A la alta temperatura de fusión del helio, del orden de 108 K, pueden ocurrir otros procesos que producen oxígeno, neón y magnesio, así como neutrones

C12 + He4 → O16 + γ

Nucleosíntesis estelar

Los periodos de fusión nuclear alternan con otros de contracción

gravitacional, con la finalidad de incrementar la temperatura central, de forma que pueda realizarse la fusión nuclear de elementos cada vez más pesados.

Pero ello no ocurrirá en el Sol y en las demás estrellas de pequeña masa, ya que la contracción de éstas no consigue obtener la energía necesaria para que la temperatura alcance los 700 a 900 millones de grados requeridos para la fusión del carbono. El estudio de la formación de los elementos pesados en el interior de las estrellas recibe el nombre de nucleosíntesis estelar.

La fusión del carbono da lugar principalmente a sintetizar el magnesio y en menor proporción otros elementos como el neón, a una temperatura cercana a 6 x 108 K se producen las siguientes reacciones nucleares

O16 + 2 He4 Ne20 + He4 C12 + C12 Na23 + p+

Mg23 + n

Mg24 + γ

Sí la temperatura se eleva hasta los mil millones de grados, tiene lugar la fusión del oxígeno, en la que se sintetiza elementos tales como el silicio y el fósforo.

Mg24 + 2He4 Si28 + He4 O16 + O16P31 + p+

S31 + n

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S32 + γ

Durante la combustión del carbono y del oxígeno, se producen

modificaciones de los parámetros estelares, y las estrellas, sin abandonar la fase de gigante o supergigante roja, se desplazan hacia la región izquierda del diagrama H-R.

Cuando aparece en el núcleo de la estrella el silicio-28, surge una competición entre formar elementos más pesados por captura de núcleos de helio y la tendencia de los núcleos pesados a romperse en otros más simples, cuando la temperatura es muy alta. En esta fase la temperatura del núcleo es de 3 x 109 K, y los rayos gamma asociados a esta temperatura tienen energía suficiente para romper los núcleos, este proceso se conoce como

fotodesintegración. Los núcleos de silicio-28 se pueden romper en 7 núcleos de helio-4, y un núcleo próximo que no se haya desintegrado puede capturar los núcleos de helio y formar elementos más pesados todavía. Así se puede crear el argon-36, calcio-40, titanio-44, cromio-48, hierro-52 y finalmente niquel-56

Si28 + 7 He4 → Ni56 + γ

Ahora surge otra complicación, el niquel-56 es inestable y rápidamente decae en cobalto-56 y este en hierro-56 que es estable. Cualquier núcleo inestable continua desintegrándose hasta que alcánza la estabilidad y el hierro-56 es el más estable de todos los núcleos. Así estos procesos conducen

inevitablemente a la fabricación de hierro en el centro de la estrella.

Finalmente este núcleo de hierro de la estrella, al aumentar la temperatura, se desintegrará originando una cadena de procesos que concluirá con la

explosión de la estrella en forma de supernova de tipo II, fenómeno que marca el fin de la vida de las estrellas muy masivas.

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3.4. Síntesis de elementos pesados

Procesos s

Procesos r

¿Cómo se forman los elementos más pesados que el hierro? Los elementos más pesados se forman por captura de neutrones. En el interior de las

estrellas muy evolucionadas se dan las condiciones físicas para que ocurran estas capturas. Los neutrones han sido producidos en muchas de las

reacciones nucleares que han tenido lugar en la estrella y ahora pueden

interaccionar con el hierro y con otros núcleos. Como los neutrones no tienen carga no encuentran ninguna barrera repulsiva para combinarse con núcleos cargados positivamente. Añadiendo neutrones a un núcleo el elemento no cambia, se forma un isótopo más masivo, eventualmente este isótopo se hace inestable y decae radiactivamente para formar un núcleo estable de otro

elemento.

Procesos s

Cada captura sucesiva de un neutrón por un núcleo tarda un tiempo del orden de un año, así los núcleos inestables tienen tiempo para desintegrarse antes de capturar otro neutrón. Este proceso lento de captura de neutrones se denomina proceso s (del inglés slow para lento). Este proceso crea el cobre, la plata, el oro y el circonio entre otros.

Procesos r

Los procesos s explican la síntesis de núcleos estables hasta el bismuto-209, el núcleo más pesado no radioactivo conocido, pero no explica la existencia de núcleos más pesados como el torio-232, uranio-238, o plutonio-242. Estos elementos se forman por otro mecanismo, por el proceso denominado

proceso r ( donde r indica rápido) que ocurren muy rápidamente durante las explosiones de supernova.

En la explosión de supernova, durante los primeros 15 minutos, el número de neutrones libres aumenta drásticamente, al romperse núcleos pesados por la violencia de la explosión. El flujo de neutrones es tan grande, durante la supernova, que los núcleos inestables pueden capturar muchos neutrones antes de poder desintegrarse. Así los procesos r son los responsables de la creación de los elementos más pesados conocidos. Como el tiempo necesario para sintetizar estos núcleos tan pesados es muy breve, nunca serán muy abundantes. Los elementos más pesados que el hierro son mil millones de

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veces menos abundantes que el hidrógeno y el helio.

Desde 1950, aproximadamente, los astrónomos saben que el hidrógeno y una mayoría del helio del Universo son primordiales, es decir, que estos

elementos se formaron muy al principio después de la gran explosión. Todos los demás elementos son el resultado de la nucleosintesis estelar, se han formado, como acabamos de ver, por reacciones nucleares o captura de neutrones en las estrellas.

Figura 3-3-2: Abundancias cósmicas expresadas respecto a la abundancia de hidrógeno.

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En la Figura 3-3-2 y en la Tabla 10.1 se dan las abundancias observadas de los distintos elementos e isótopos. Estas abundancias han sido obtenidas

mediante estudios espectroscópicos en muchas estrellas, incluida el Sol. La característica más obvia es que los elementos pesados son mucho menos abundantes que los ligeros

Tabla 10.1. Abundancias cósmicas de los elementos Elementos Abundancia (%) .

Hidrógeno 90

Helio 9

Litio (de 7 a11 partículas nucleares) 0. 000001 Carbono (12 -20 part. nucleares) 0.2

Silicio (23 - 48 part. nucleares) 0.01 Hierro (50 - 62 part. nucleares) 0.01

Elementos de 63 a 100 part. nucleares 0.00000001 Elementos más pesados (más de 100 partículas

nucleares)

0.000000001

Los cálculos teóricos de las trazas evolutivas predicen que los elementos pesados se crean dentro de las estrellas y los estudios espectroscópicos de las abundancias estelares confirma esta idea. La teoría también predice diferencias en las abundancias de los elementos pesados entre los viejos cúmulos globulares y los jóvenes cúmulos galácticos. Los cúmulos más jóvenes contienen más elementos pesados, ya que estos elementos se han producido con el tiempo, y cada generación de estrellas al morir aumenta la abundancia de métales en las nubes interestelares a partir de las cuales se forma otra nueva generación. Las estrellas formadas recientemente contienen una abundancia de elementos pesados mucho mayor que las estrella que se formaron hace mucho tiempo.

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3.5. Los neutrinos solares (El misterio de los neutrinos perdidos)

Durante la fusión del hidrógeno en helio se producen neutrinos. Estas partículas no tienen carga eléctrica y se piensa que tampoco tienen masa lo que significa que se mueven a la velocidad de la luz . Algunos físicos teóricos creen que los neutrinos tienen una pequeña masa, probablemente menos que una diezmilesima parte de la masa de un electrón, sí fuese así los neutrinos se moverían a una velocidad inferior a la de la luz.

Los neutrinos son difíciles de detectar porque no interaccionan con la materia normal o lo hacen tan débilmente que prácticamente la materia es

transparente a los neutrinos. Existe una probabilidad muy pequeña de que un neutrino interaccione con un neutrón y se convierta en un protón.

El Sol es transparente a los neutrinos y permite a estas partículas creadas en su núcleo que escapen por la superficie. Sí se pudiesen detectar estas

partículas tendríamos una confirmación de que la teoría aplicada al interior solar es correcta. Cada segundo se producen aproximadamente 1038

neutrinos en el centro del Sol luego a cada m2 de la Tierra la atraviesan alrededor de 1014 neutrinos m-2 s-1.

Basándose en este hecho, Raymond Davis del Brookhaven National Laboratory , construyó un gran detector de neutrinos (telescopio de

neutrinos). El experimento está constituido por un gran tanque que utiliza 400 000 litros de percloro etileno, C2Cl4, (es el liquido que se utiliza en la tintorería para limpiar la ropa) y este tanque se situó bajo tierra, para evitar colisiones con otras partículas, a una profundidad de 1.5 km en una antigua mina de oro en Dakota del sur. ¿Como detectamos los neutrinos? Davis utiliza el hecho de que muy ocasionalmente un neutrino interacciona con el núcleo de un átomo de cloro y lo transforma en isótopo del gas noble argón radioactivo (la

interacción transforma en el núcleo del cloro un neutrón en un protón). La proporción en que se produce argón dará el flujo de neutrinos solares

Cl37 + neutrino ( n ) → Ar37 + electrón (e-)

Este experimento que comenzó en la mitad de los sesenta ha sido repetido cuidadosamente durante más de 20 años (el experimento finalizó en 1993). En valor medio los neutrinos solares crean un átomo de argón radiactivo cada tres días en el tanque. Para consternación de los astrónomos esta proporción de neutrinos detectados corresponde a un tercio de los predichos por la teoría. El experimento está bien construido y el funcionamiento es correcto.

Su resultado ha sido confirmado por un experimento más reciente, con un detector diferente, realizado en Kamioka (Japón). Detectores de neutrinos todavía más recientes son SAGE (experimento soviético americano de galio) y el GALLEX (colaboración USA Europa) cada uno de los cuales usa galio para capturar los neutrinos solares, sus resultados también están por debajo de

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los predichos teóricamente.

La posible solución del misterio de los neutrinos perdidos pude estar en la propia naturaleza de los neutrinos. Hay tres tipos de neutrinos: neutrino del electrón, neutrino del muón y neutrino tau, el Sol sólo produce los

electrónicos y los detectores sólo son sensibles a este tipo. Sí los neutrinos tienen masa aunque sea muy pequeña es posible que cambien sus

propiedades (oscilen) transformándose un tipo de neutrino en otro, durante los 8 minutos de su trayecto del Sol a la Tierra. A través de este proceso, conocido como la oscilación de los neutrinos, los electrónicos se repartirán en partes iguales entre los tres tipos de neutrinos, siendo detectables

solamente un tercio de ellos.

Otra posibilidad es que simplemente el Sol no genera neutrinos en este momento, el experimento dice lo que está ocurriendo en el Sol hace 8

minutos, el tiempo que tardan los neutrinos en llegar a la Tierra moviéndose a la velocidad de la luz. El Sol puede estar sufriendo contracciones y no usar su combustible nuclear. Como los efectos de las reacciones nucleares solo se observan en la superficie solar cuando los fotones generados en el centro llegan a la superficie, y tardan en este recorrido de 105 a 106 años, hasta entonces no lo sabremos. Quizas las épocas de glaciación en el pasado fue consecuencia de periodos en que el Sol radiaba menos.

Otra hipótesis está apoyada en la existencia de oscilaciones solares, las cuales podrían suministrar una fracción de la presión en el núcleo

requiriéndose, entonces, una temperatura inferior en el centro, en

consecuencia el número de reacciones nucleares sería inferior y también el flujo de neutrinos calculado mediante los modelos teóricos

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Cuestiones y problemas para autoevaluación

Cuestiones

Problemas

Cuestiones

1. Qué es la fusión nuclear y como produce energía.

2. Qué es la nucleosíntesis estelar.

3. Qué son los neutrinos, dónde se producen y qué información suministran.

4. Cuál es el problema de los neutrinos solares.

5. Cómo se forman los elementos más pesados que el hierro.

6. ¿ En qué estrellas es más importante el ciclo CNO que la cadena

protón-protón?

7. Qué ocurre cuando se agota el hidrógeno en el núcleo de una estrella ?

Cuándo se agota el helio.

8. Qué efecto inmediato observaríamos en el Sol sí las reacciones nucleares

se detuviesen.

9. ¿Qué energía se desprende en la conversión de cuatro átomos de

hidrógeno en uno de helio?

10. ¿Durante cuantos millones de años puede seguir el Sol radiando en la

misma proporción que la actual?

Problemas

1. La estrella más brillante de nuestro cielo, Sirio, tiene una luminosidad de 40 L¤ . ¿ Cuanto hidrógeno por segundo fusionará Sirio ? L¤ = 4 x 1026 W

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2.¿Qué observaciones son necesarias para determinar sí la principal fuente de energía de una estrella es la fusión del hidrógeno o del helio ?

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Soluciones

Cuestiones

Problemas

Cuestiones

2. Qué es la nucleosíntesis estelar.

Producción de elementos más pesados que el hidrogeno por

reacciones nucleares en las estrellas.

4. Cuál es el problema de los neutrinos solares.

Se observa la tercera parte de los que predice los , modelos

teóricos.

6. ¿En qué estrellas es más importante el ciclo CNO que la cadena protón-protón?

En las estrellas calientes de la secuencia principal.

Problemas

1. La estrella más brillante de nuestro cielo, Sirio, tiene una luminosidad de 40 L¤ . ¿ Cuanto hidrógeno por segundo fusionará Sirio ? L¤ = 4 x 1026 W

Fusionará 2.4 x 1013 kg de H cada segundo.

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