Propuesta de un Modelo Econométrico para el Costo de la Materia Prima en la Producción de Cemento Portland en la Empresa Cemento Chimborazo

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(1)ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO. FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FISÍCA Y MATEMÁTICA INGENIERÍA ESTADÍSTICA INFORMÁTICA “PROPUESTA DE UN MODELO ECONOMÉTRICO PARA EL COSTO DE LA MATERIA PRIMA EN LA PRODUCCIÓN DEL CEMENTO PORLAND DE LA EMPRESA CEMENTO CHIMBORAZO”. TESIS DE GRADO. Previa a la obtención del Título de:. INGENIERA EN ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA PRESENTADO POR: RUTH ESTHER SALAZAR GUAMÁN. RIOBAMBA – ECUADOR 2009. ~1~.

(2) AGRADECIMIENTO. Hago presente mi sincero agradecimiento a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, digna Institución en la que pude realizar mis estudios y alcanzar uno de mis sueños más anhelados, a mis queridos profesores por el esfuerzo y responsabilidad que tuvieron al brindar sus conocimientos, cual semilla echada en un campo fértil, no tardará en dar los frutos que colmarán de gratitud a mi espíritu , por lo que me comprometo en esforzarme cada día por dejar bien alto el nombre de esta prestigiosa institución. A Dios por brindarme el don de la sabiduría y conferirme su bendición en los momentos difíciles de la vida y ser el guía principal en mí transitar. A mi queridos padres un agradecimiento invalorable por su constante e incondicional apoyo que siempre recibí, y por haberme enseñado la virtud del sacrificio, la prudencia, el deber, la honradez, la tolerancia, el trabajo, dedicación y persistencia, que fueron mis aliados en la lucha por llegar a mi meta cultivando la constancia y el amor por lo que hice, que Dios les conserve a mi lado por siempre para recibir cada instante su apoyo, para ellos mi eterna gratitud.. ~2~.

(3) Con. profundo. cariño. dedico. este. logro. alcanzado a mis queridos padres Petrona y Manuel cimientos fundamentales en mi vida y formación estudiantil ya que está manifestado el sacrificio y apoyo incondicional que siempre me ofrecieron, a mis hermanas Alexandra y Gilda de quienes siempre recibí los sinceros deseos y augurios de éxito, a mi novio Franklin Cazorla por brindarme todo su amor y comprensión y por su ayuda desmedida durante todo estos años de mi carrera por ser uno de mis motivos de inspiración en la culminación de mis estudios, siendo a cada instante una luz encendida en mi vida, y a todos mis familiares, amigos por estar a mi lado demostrándome gestos de estima en todo momento.. ~3~. cariño y.

(4) NOMBRE. Dr. Edmundo Caluña Decano de la Facultad de Ciencias. FIRMA. FECHA. ……………………. ….……………. Dr. Richard Pachacama …………………… Director Escuela de Física y Matemática. ….……………. Mat. Marcelo Cortez Director de Tesis. ….……………. …………............ Dr. Jorge Congacha Miembro del Tribunal. ……………………. ….……………. Dr. Richard Pachacama Miembro del Tribunal. ……………………. ….……………. Dr. Carlos Rodríguez Director Centro de Documentación. ……………………. ….……………. NOTA DE TESIS ESCRITA: ………………... ~4~.

(5) “Yo,. Ruth Esther Salazar Guamán, soy responsable de las ideas,. doctrinas y resultados expuestos en esta Tesis, y el patrimonio intelectual de la Tesis de Grado pertenecen a la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo”. …..……………………………… Ruth Esther Salazar Guamán. ~5~.

(6) INDICE GENERAL. Agradecimiento…………………………………………………….…………………..2 Dedicatoria.……………………………………………………………………………..3 Hoja de firmas………………………………………………………………………….4 Hoja de responsabilidad………………………………………………………………5 Índice………..………………………………………..…………………………………6 Índice de tablas, gráficos, ilustraciones, fotografías y anexos……………………9 Resumen………………………………………………………………………………14 Sumary……………………………………………………………………………..….15 Introducción….……………………………….…………………………………….…16 Justificación……………………………………...……………………………………20 Objetivos…..…………………………………………..………………………………21 Capítulo I…………………………………..……………………………………….....22 1. Marco teórico…………………………………………………………….…23 1.1 Estadística descriptiva………………………………………………….23 1.1.1 Introducción………………………………………….……………23 1.1.2 Organización de datos ……………………………………….…24 1.1.3 Clasificación de las variables estadísticas...……………….…24 1.1.4 Dependencia e independencia de variables aleatorias…..…25 1.1.5 Escalas de medición…………………………………………….25 1.1.6 Tablas y graficas de frecuencias………………………………25 1.1.7 Algunos estadísticos que resumen conjuntos de datos….…26 1.1.7.1. Medidas de tendencia central……………………….26. 1.1.7.2. Medidas de variabilidad………………………………27. 1.2 Estadística inferencial……………………..……………………………28 1.2.1. Contrastes de hipótesis……………………...………………..29. 1.2.2. Análisis de correlación………………………………...………29. 1.3 Econometría…………………………………………………………….30. ~6~.

(7) 1.3.1 Concepto de Econometría……….……………………………..30 1.3.1.3 Elementos de la Definición…………………………….33 1.3.1.4 Relaciones con otros campos científicos………….…33 1.3.1.5 Aplicaciones de la Econometría…………...………….35 1.4. Modelos Econométricos…………………………..………………..35 1.4.1 ¿Qué es un Modelo Econométrico?....................................35 1.4.2 Utilidades De Los Modelos Econométricos…………………37. 1.5. Conceptos Generales………………………………………………37. 1.6. Simulación Del Modelo………………………………………….…39 1.6.1 Etapas Para Realizar Un Estudio De Simulación….………39. 1.7. Los costos…………………………………………………………..34 1.7.1 Naturaleza y conceptos fundamentales……………………..40. Capítulo II…………………………….………………………………………………...45 2. Análisis, obtención de datos y construcción del modelo para el costo de la materia prima…………………………………………………………………..46 2.1 Obtención de datos……………………………..……………………….46 2.1.1 Recolección de datos……………..………………………….…..47 2.1.2. Proceso de datos………………...……………………………….48 2.1.3. Modelado de datos……………………………………………….49 2.2 Variables que intervienen para el estudio….………………………..50 2.2.1 Descripción de las variables que intervienen en el estudio….45 2.2.2 Determinación de las variables endógenas y exógenas… …..46 .. 2.2.3 Ingreso de las variables en el software “Excel”………….……47 2.2.4. Diferentes análisis para realizar un modelo general.………...48 2.2.5. Análisis de Correlación……………….………………………....54 2.2.6. Análisis de regresión…….………………………………………56 2.2.7. Análisis De Varianza…………….…………...………………….57 2.2.8 Modelo general……………………………………………………58 2.3 Construcción del modelo final………………..………………………59 2.3.1 Pruebas para analizar la significancia de las variables para el modelo final………………………………………………..59 ~7~.

(8) 2.3.2. Descripción de las variables significativas……….………60 2.3.3. Base de datos con las variables significativas…………..60 2.3.4 Pruebas para analizar la significancia de los coeficientes……63 2.3.5. Modelo final……………………………………………………...…63. Capítulo III……………………………………………………………………………65 3. Planteamiento De La Hipótesis, Desarrollo, Cálculos, Resultados De Las Variables Significativas Y Simulación Del Modelo Final…………………66 3.1 Planteamiento De La Hipótesis………………………………………....66 3.2 Desarrollo De La Hipótesis……………………………………………...66 3.3 Análisis descriptivo de las variables significativas del modelo……...69 3.3 Simulación del modelo…………………………………………………..74 3.3.1 Introducción………………………………………………………...74 3.1.2. Diseño de la simulación del modelo final……………………....74 3.1.3. Descripción de la simulación del modelo final…………………75 3.1.3.1. Proceso de la simulación………………………………..75. Capítulo IV……………………………………………………………….…………..77 4. Conclusiones y recomendaciones………………………………………...…78 4.1 Conclusiones………………………………………….………………….78 4.2 Recomendaciones….……………………………………………………81 ANEXOS……………………………….…………..…...…………………….……….82 BIBLIOGRAFÍA………………………………………….…....………………………97. ~8~.

(9) INDICE DE TABLAS. Tabla 1: Base de datos ingresada ......................................................................... 53 Tabla 2: Correlación de las variables ................................................................... 55 Tabla 3: Estadísticas de la regresión ................................................................... 57 Tabla 4: Análisis de varianza .................................................................................. 57 Tabla 5: Análisis de varianza según el nivel de significancia ....................... 58 Tabla 6: Pruebas para encontrar variables significativas .............................. 60 Tabla 7: Base de datos con variables significativas ........................................ 61 Tabla 8: Estadísticas de regresión ........................................................................ 62 Tabla 9: Análisis de varianza .................................................................................. 62 Tabla 10: Análisis de varianza para la hipótesis ............................................... 67. ~9~.

(10) INDICE DE GRAFICOS. Gráfica 1: Distribución f para comprobación de hipótesis......................... 68 Gráfica 2: Dispersión de consumibles ......................................................... 69 Gráfica 3: Dispersión de sueldos y beneficios ocasionales ...................... 70 Gráfica 4: Dispersión de mano de obra ....................................................... 71 Gráfica 5: Dispersión energía y combustible .............................................. 72 Gráfica 6: Dispersión de caliza adquirida .................................................... 73 Gráfica 7:La simulación del modelo ............................................................. 75. ~ 10 ~.

(11) INDICE DE ILUSTRACIONES. Ilustración 1: Obtención de datos ................................................................ 48 Ilustración 2: Proceso de datos .................................................................... 49 Ilustración 3: Modelado de datos ................................................................. 50 Ilustración 4: Ingreso de variables al Excel ................................................. 53 Ilustración 5: Análisis de correlación........................................................... 54 Ilustración 6: Proceso para la regresión ...................................................... 56 Ilustración 7: Ingreso de datos para la regresión ....................................... 56 Ilustración 8: Ingreso de datos para sacar f-tab......................................... 67 Ilustración 9: Diseño de la simulación del modelo ..................................... 74. ~ 11 ~.

(12) INDICE DE FOTOGRAFIAS. Fotografía 1: Empresa Cemento Chimborazo ............................................. 83 Fotografía 2: Mina Cuiquiloma ...................................................................... 83 Fotografía 3: Trabajos en la mina Cuiquiloma............................................. 84 Fotografía 4: Desbanque de materiales ....................................................... 84 Fotografía 5: Areas de la mina ...................................................................... 85 Fotografía 6: Mina en la montaña de Huyraloma......................................... 85 Fotografía 7: Montaña Huyraloma ................................................................ 86 Fotografía 8: Minas en la montaña ............................................................... 86 Fotografía 9: Explotación de la montaña para el material .......................... 87 Fotografía 10: Carga de material por maquinaria pesada .......................... 87 Fotografía 11: Carga para la distribucción del producto ............................ 96 Fotografía 12: Trabajo en la recolección de datos dentro de la empresa . 96. ~ 12 ~.

(13) INDICE DE ANEXOS. Anexo 1: Kardex de movimientos "materias primas" 2004 ........................ 88 Anexo 2: Kardex de movimientos "materias primas" 2005 ........................ 89 Anexo 3: Kardex de movimientos "materias primas" 2006 ........................ 90 Anexo 4: Kardex de movimientos "materias primas" 2007 ........................ 91 Anexo 5: Kardex de movimientos "caliza adquirida" 2004 ........................ 92 Anexo 6: Informes de producción ................................................................ 93. ~ 13 ~.

(14) RESUMEN. Se desarrolló un modelo econométrico para cálculo de costo de materia prima en la producción del cemento portland de la empresa Cemento Chimborazo ubicada en San Juan Chico, Provincia de Chimborazo, con una base que consta de 720 datos adquiridos en contabilidad del periodo 2004-2007, pues los datos manipulados serán más confiables y rápidos, proporcionando información simplificada con fines explicativos. Las técnicas aplicadas fueron Correlación y Regresión Múltiple, elegidas conforme al R-ajustado, resultando cercano a 1, lo cual prevee que este modelo será bueno. El software empleado fue Excel y Minitab. El modelo consiste en determinar costo mensual más relevante y factor económico esencial como materia prima, manifestándose con la ecuación: Costo total = 3.10*mano de obra directa + 2.46*caliza adquirida + 1.84*energía y combustible +2.13*sueldos y beneficios ocasionales +0.57*consumibles. Simulando este modelo, aplicando estadística descriptiva, observamos. el. comportamiento de variables para un costo total, siendo la Caliza la materia prima que aporta con 39% y contribución de $17564.6, y costos consumibles con un aporte óptimo de $24687 representando un 12% en la elaboración del producto.. Se recomienda este modelo econométrico para un mejor control financiero al disponer de información oportuna en la toma de decisiones.. ~ 14 ~.

(15) SUMMARY. An econometric model was developed for the cost calculus of raw material in the Portland cement production of the Chimborazo Cement Enterprise located insane Juan Chico, Chimborazo Province, with a base consisting of 720 from the 2004 – 2007 accounting period as the manipulated data will be more reliable and rapid providing simplified information with explicative purposes. The applied techniques were Correlation and Multiple Regression, elected according the adjusted-R resulting near to 1, which foresees that this model will be good. The used software was Excel and Minitab. The model consists of determining the most relevant monthly cost and economic factor essential as raw material shown in the equation: Total cost = 3.10*direct labour + 2.46*acquired sandstone + 1.84*energy and fuel + 2.13*salaries and occasional benefits + 0.57*consumption items. Simulating this model and applying descriptive statistics the variable behavior is observed for a total cost, the sandstone being the raw material contributing with 39% i.e. 17564.6 USD and consumption costs with an optimum contribution of 24687 USD representing 12% in the product elaboration. This econometric model is recommended for a better financing control because of the opportune information for the decision-making.. ~ 15 ~.

(16) INTRODUCCION. La Empresa Cemento Chimborazo C.A, fue creada el 15 de febrero de 1951, como una empresa mixta cuyo mayor accionista era la Corporación de Fomento, actual Banco de Fomento con un capital de S/ 20,000.000 sucres.. Posteriormente se. designa el primer directorio, mismo que trabaja. intensamente y con gran sentido de responsabilidad, planeando acertadamente sus gestiones y dando importantes logros. Su objetivo principal es la explotación, producción y comercialización del cemento. En la actualidad la empresa produce cemento y vende al por mayor (al granel) y en sacos.. La Cemento Chimborazo C.A., es una empresa industrial de producción de cemento, cuenta con minas de piedra caliza que es la MATERIA PRIMA para su producto, están ubicadas en Cuiquiloma, Huayraloma, Chimborazo, Shobol, Licán, Tena entre otras, según los estudios realizados por los expertos (Ingenieros en Minas), la empresa tiene una reserva de piedra caliza para 85 años. Es una empresa muy importante y por tanto la más grande de la provincia en donde genera ingresos a muchas familias de manera directa e indirecta aportando al comercio y desarrollo de la ciudad y de la banca.. El principal problema se relaciona con la MATERIA PRIMA, en virtud de que por situaciones que es de dominio público, como es el derrumbe que aconteció en shobol, se cerraron las minas y el gobierno ya no permite el ingreso.. ~ 16 ~.

(17) En la actualidad están trabajando en la mina Cuiquiloma, con pequeñas dificultades tales como el grado de carbonato de calcio es bajo y para la producción necesitan por lo menos el 95.98 % de carbonato de calcio.. Esto ocasiona más de un problema ya que tienen que cernir la caliza para poder enviar a la planta.. La piedra caliza se vuelve más dura eso hace que se tapone las maquinarias, por ejemplo cada momento se cae las paredes de refractario del horno, por lo que se tiene que parar la producción de la planta, hasta enfriar el horno y que arreglen los mecánicos, luego el proceso post-arreglo se demora hasta que se caliente el horno y este proceso dura de tres a cuatro días por lo que la producción baja, ocasionando pérdidas cuantiosas para la Empresa.. La CALIZA, cuya etimología viene del latín “calcarius”, es una roca sedimentaria formada por al menos un 50% de calcita, muy abundante en la naturaleza, pudiendo estar acompañada de algo de dolomita, aragonito y siderita. Las calizas tienen poca dureza (se rayan con un cuchillo), y en frío dan efervescencia. (desprendimiento. burbujeante. del. CO ).. Contienen. frecuentemente fósiles, por lo que son de importancia en estratigrafía. Tanto por su origen como por su estructura pueden diferenciarse varios tipos: la de origen orgánico formada por acumulaciones de restos calizos de seres vivos (conchas de moluscos, caparazones de foraminíferos, esqueletos de corales, etc.) de origen detrítico, resultado de la acumulación y compactación de barros calizos, y de origen químico, formada por la precipitación de carbonato cálcico (CO Ca). En la industria de la construcción se utiliza como materia prima básica. ~ 17 ~.

(18) para la obtención de cemento, también en la fabricación de cal y depósitos de agua e hidrocarburos.. El CEMENTO PORTLAND. Varios siglos antes de Cristo los romanos descubrieron la “puzolana”, material volcánico que extraían de Puzzuoli, cerca de Nápoles, Italia. Mezclada con cal y arena endurecía cuando se amasaba con agua. La puzolana experimenta un fraguado hidráulico porque su transformación es causada por la acción del agua.. Muchas veces se intento imitar sin éxito hasta que, en 1824 el albañil inglés John Aspdin elaboró un polvo que, empastado con agua, adquiría dureza y coloración grisácea, como se parecía a las piedras de Portland (Inglaterra), fue llamado Cemento Portland.. En un principio se buscaron canteras de piedras calizas arcillosas, con 20-40% de arcillas. En la actualidad se explotan por separado calizas y arcillas, mezcladas luego en la proporción adecuada. Mezcla y molienda de las materias primas, ambos procesos se cumplen conjuntamente dentro del molino de bolas, gran tambor horizontal giratorio dentro del cual hay bolas metálicas.. Los choques, durante su rotación, pulverizan las materias primas, convertidas en pasta cruda. Transformación del clinker en cemento portland: El clinker se estaciona un mínimo de 15 a 30 días. Luego se muele finalmente en el molino de bolas. Durante la molienda se incorpora un 3% de yeso crudo.. Este aditivo regula el tiempo de fraguado. El cemento portland no enyesado fragua velozmente, a los 5 minutos del empastado con agua endurece, en. ~ 18 ~.

(19) cambio cuando contiene yeso, se inicia el fraguado a los 45 minutos de agregada el agua. El cemento molido se conserva dentro de enormes silos, protegido de la humedad ambiente.. La Empresa cuenta con una contabilidad de Coste por procesos, repartida en 42. centros de costos, en los que intervienen. el costo directo e indirecto,. gastos, de ventas, administración, financieros y organizaciones laborales, cuya deficiencia principal es la falta de una herramienta que esté diseñada sobre la base del coste. El sistema de contabilidad de la empresa se lleva por medio de módulos independientes ya que cada fin de mes se captura las ventas de bodega, comercialización y ahí se concilia las cuentas.. Se vuelve una necesidad al interior de la Empresa contar con un sistema automatizado integrado, ya que todo el proceso es por reportes, mismos que van sumando en producción y luego se emite otro reporte para contabilidad, recién a fin de mes se recibe esta información de los módulos independientes por lo que el cuadre económico se entrega el 20 o 25 de cada mes.. Cabe indicar que la Fábrica de Cemento Chimborazo C.A. no logra cubrir la demanda del producto, por más que se trabaje con toda la capacidad de producción ya que sus equipos ya no rinden más.. Para el presente caso se realizará el análisis a partir de los tres años anteriores sobre el costo de la materia prima en la producción del Cemento Chimborazo.. ~ 19 ~.

(20) JUSTIFICACIÓN. El presente proyecto de investigación se justifica plenamente por las siguientes razones: La Empresa Cemento Chimborazo C.A., en la actualidad no cuenta con un Modelo Econométrico, que le ayude a analizar, interpretar y predecir diversos sistemas y variables económicas, como el precio, las reacciones del mercado, el coste de producción y la política económica frente al coste de la materia prima. El coste de la materia prima es un elemento esencial en la fijación de precios, ya que es indispensable para medir la contribución al beneficio y para establecer comparaciones y jerarquías entre productos. La eficiencia de la producción industrial reclama el consumo más económico de las materias primas, la mejor utilización de los elementos materiales y humanos de que dispone la empresa y la reducción de los costos hasta donde se compita con las necesidades del funcionamiento de la empresa. Es de mucha importancia su valor teórico para la empresa ya que permitirá realizar los debidos análisis económicos, sobre el comportamiento que se da en la producción de la MATERIA PRIMA (Caliza), a partir de las diferentes variables establecer un modelo general, mismo que luego de trabajar con el Método de Regresión, permita llegar a la propuesta general del presente proyecto.. ~ 20 ~.

(21) OBJETIVOS. GENERAL. Elaborar una propuesta de un modelo econométrico para el costo de la materia prima en la producción del Cemento Portland en la empresa Cemento Chimborazo.. ESPECÍFICOS. Realizar un análisis descriptivo de las variables que intervienen en el coste de la materia prima. Definir los parámetros estructurales que acompañan a las variables (endógenas, exógenas) que explican y determinan el modelo econométrico y los datos estadísticos. Efectuar la verificación y contrastación estadística, con la finalidad de cuantificar en términos probabilísticos el modelo estimado.. HIPÓTESIS. La propuesta de un modelo econométrico para el costo de la materia prima en la producción del cemento Portland, permitirá a la toma de decisiones en el ámbito de la dirección de la empresa.. ~ 21 ~.

(22) ~ 22 ~.

(23) CAPÍTULO I. 1. MARCO TEORICO 1.1. Estadística Descriptiva. 1.1.1. Introducción. La estadística en combinación con la Informática permite manejar de manera eficiente, confiable y relativamente fácil grandes volúmenes de información y obtener resultados que se someten al análisis e interpretación de los resultados.. La estadística es el conjunto de técnicas que se emplean para la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. La estadística es aplicable en muchos campos; sirve para la toma de mejores decisiones a partir de la comprensión de las fuentes de variación y de la detección de patrones y relaciones en los datos obtenidos.. La Estadística Descriptiva analiza las características de las variables en estudio a través de tablas, gráficos y cálculos de estadísticas. Mediante este tipo de investigación, que utiliza el método de análisis, se logra caracterizar un objeto en estudio (variables), sirve de base para investigaciones que requieran un mayor nivel de profundidad.. ~ 23 ~.

(24) 1.1.2. Organización de datos. La idea primordial de este proceso es simplificar la forma como se representa la información, esta puede mostrarse de dos maneras: No agrupada y Agrupada. En aquellos casos donde la cantidad de valores de una o varias variables es muy grande, se hace necesario resumirlos para una presentación más adecuada y en algunos casos agruparlos en clases, rangos o intervalos para facilitar su interpretación.. 1.1.3. Clasificación De Las Variables Estadísticas. 1.1.3.1.. Variables Cualitativas. Son aquellas que se expresan en forma verbal como categorías o atributos, es decir la característica o variable que se estudia no es numérica.. 1.1.3.2.. Variables Cuantitativas. Son las que varían en términos de cantidad y se registran o expresan en forma numérica.. 1.1.3.3.. Variables Discretas. Son aquellas que sólo adquieren un valor absoluto o específico que nunca cambian, pueden ser cualitativas.. ~ 24 ~.

(25) 1.1.3.4.. Variables Continuas. Son las que pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.. 1.1.4. Dependencia e independencia de variables aleatorias. Las variables independientes son las características controladas por el investigador y que se supone tendrán efectos sobre otras variables. Las variables dependientes son las características o aspectos que se alteran por consecuencia del control que ejerce el investigador sobre otras variables.. 1.1.5. Escalas de medición Una escala es un esquema específico para asignar números o símbolos con el objeto de designar características de una variable, estas se clasifican en: nominales, ordinales, de intervalos y de Razón.. 1.1.6. Tablas y graficas de frecuencias La información es presentada de manera gráfica dependiendo del tipo de datos que esta contenga. Si la variable representa categorías o clasificaciones es usual usar una tabla de frecuencias para resumir la información y luego un diagrama de barras para visualizarla; en este caso el eje X estará compuesto por las categorías o niveles discretos de ~ 25 ~.

(26) la variable y en el eje Y la frecuencia o porcentajes que le corresponden a cata categoría o nivel discreto. Los diagramas de caja y bigotes son herramientas gráficas muy útiles para describir características importantes en un conjunto de datos, como son centro, simetría o asimetría, valores atípicos (raros), etc.. 1.1.7. Algunos estadísticos que resumen conjuntos de datos Las medidas estadísticas pretenden "resumir" la información de la "muestra" para poder tener así un mejor conocimiento de la población las cuáles se clasifican en: 1.1.7.1.. Medidas de tendencia central. La medida más evidente que podemos calcular para describir un conjunto de observaciones numéricas es su valor medio. La media no es más que la suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone, más formalmente si denotamos por (X1, X2,..., Xn) los n datos que tenemos recogidos de la variable en cuestión, el valor medio vendrá dado por: n. ∑X Media ( X ) =. ~ 26 ~. j =i. n. j.

(27) La mediana es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en orden creciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra. Para calcular la mediana debemos tener en cuenta si la variable es discreta o continua.. La moda es el valor de la variable que tenga mayor frecuencia absoluta, la que más se repite, es la única medida de centralización que tiene sentido estudiar en una variable cualitativa, pues no precisa la realización de ningún cálculo. Por su propia definición, la moda no es única, pues puede haber dos o más valores de la variable que tengan la misma frecuencia siendo esta máxima, en cuyo caso tendremos una distribución bimodal o polimodal según el caso, por lo tanto el cálculo de la moda en distribuciones discretas o cualitativas no precisa de una explicación mayor.. 1.1.7.2.. Medidas de variabilidad. El rango se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución, lo notaremos como (R). Realmente no es una medida muy significativa e la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza y tiene la ventaja que está en las mismas unidades de medida que los datos. Se representa por (s).. ~ 27 ~.

(28) La varianza es una medida que da una idea del grado de concentración de los datos con respecto a la media. Para determinar el grado de concentración de los datos sería el promedio de las desviaciones con respecto a la media, es decir: n. ∑. i=1. (xi − x ) n. 1.2. Estadística Inferencial. 1.2.1. Introducción La estadística inferencial es cuando de los datos estadísticos obtenidos de una muestra se infiere o se deduce una observación la cuál se generaliza sobre la población en total. Para determinar la confiabilidad de la inferencia de los datos estadísticos de una muestra, se hace necesario comprobar la misma para poder asegurar que lo que se observa en una muestra se observará también en la población. Por lo tanto, esto requiere utilizar técnicas, cómputos y análisis estadísticos más avanzados con los datos estadísticos obtenidos de la muestra para así confirmar la veracidad de las inferencias que se haga sobre la respectiva población a que corresponde la muestra. Generalmente el análisis estadístico inferencial se lleva a cabo para mostrar relaciones de causa y efecto, así como para probar hipótesis y teorías científicas.. ~ 28 ~.

(29) 1.2.2. Contrastes de hipótesis Una hipótesis estadística es una asunción relativa a una o varias poblaciones, que puede ser cierta o no. Las hipótesis estadísticas se pueden contrastar con la información extraída de las muestras y tanto si se aceptan como si se rechazan se puede cometer un error. La hipótesis formulada con intención de rechazarla se llama hipótesis nula y se representa por H0. Rechazar H0 implica aceptar una hipótesis alternativa (H1).. La situación se puede esquematizar:. Decisión Aceptar H0 Rechazar H0. H0 es verdadera No hay error Error tipo I. H0 es falsa Error tipo II No hay error. 1.2.3. Análisis de Correlación El análisis de correlación es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables, el principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables.. El coeficiente de correlación describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.. El valor del. coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta. ~ 29 ~.

(30) uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.. El Análisis de regresión es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones. Ecuación de Regresión.- es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.. Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + Bx. El escalamiento óptimo mediante mínimos cuadrados alternantes es la combinación del nivel de medida y el número de conjunto seleccionado.. 1.3. ECONOMETRÍA 1.3.1. Concepto de Econometría 1.3.1.1.. Concepto. Es la rama de la teoría económica, literalmente, econometría significa medición económica, que a través de las técnicas estadísticas y matemáticas intenta cuantificar las principales. ~ 30 ~.

(31) relaciones existentes entre las diversas variables de un modelo económico.. 1.3.1.2.. Aproximación. Su contenido y definición ha variado a lo largo del tiempo. En una primera etapa, hasta mediados de los setenta, tendía a identificarse con la estimación de los modelos multiecuacionales macroeconométricos.. No. obstante,. un. elemento. fundamental del método. de. la. Econometría es su carácter deductivo, es decir, su utilización para contrastar o verificar una determinada Teoría Económica mediante modelos.. Con el auge de las técnicas basadas en el análisis de series temporales, se amplió notablemente su campo de forma que en la actualidad suelen integrarse en su objeto todas las técnicas matemáticas y estadísticas utilizadas en el análisis económico.. 1.3.1.3.. Definiciones. Entre las definiciones de econometría que los economistas relevantes han formulado a lo largo de la historia, podemos destacar las siguientes:. ~ 31 ~.

(32) •. Samuelson, Koopmans y Stone (1954): 'Econometría es el análisis cuantitativo de fenómenos económicos actuales, basado en el desarrollo congruente de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de inferencia.'. •. Valavanis (1959): 'El objetivo de la econometría es expresar las teorías económicas bajo una forma matemática a fin de verificarlas por métodos estadísticos y medir el impacto de una variable sobre otra, así como predecir acontecimientos futuros y dar consejos de política económica ante resultados deseables.'. •. Klein (1962): 'El principal objetivo de la econometría es dar contenido empírico al razonamiento a priori de la economía.'. •. Malinvaud (1966): 'Econometría es una aplicación de las matemáticas y método estadístico al estudio de fenómenos económicos.'. •. Christ (1966): 'Producción de declaraciones de economía cuantitativa que explican el comportamiento de variables ya observadas, o predicen la conducta de variables aún no observadas.'. •. Intriligator (1978): 'Rama de la economía que se ocupa de la estimación empírica de relaciones económicas.'. •. Chow (1983): 'Arte y ciencia de usar métodos para la medida de relaciones económicas.'. ~ 32 ~.

(33) •. La econometría se basa en métodos estadísticos para estimar las relaciones económicas, poner a prueba teorías económicas y evaluar y poner en práctica políticas gubernamentales y comerciales.. La definición de economía es tan amplia que todas son aceptables.. 1.3.1.4. •. Elementos de la definición. El objeto material de la Econometría es el análisis de los fenómenos económicos.. •. Tiene un carácter eminentemente cuantitativo.. •. Trata. de. verificar. teorías,. formuladas. mediante. modelos. económicos, a través del análisis de datos reales. •. Estima y contrasta modelos econométricos, de naturaleza estocástica, basados en los modelos económicos representativos de la teoría económica estudiada, que son utilizados para predecir.. 1.3.1.5.. Relaciones con otros campos científicos. La Econometría utiliza técnicas matemáticas y estadísticas para verificar teorías económicas, explicar fenómenos económicos o predecir sus comportamientos.. ~ 33 ~.

(34) ELABORADO POR RUTH SALAZAR. |. Fuente: ESPOCH. 1.3.1.6.. Contenidos. La Econometría tiene como objeto la estimación, contraste y predicción con modelos econométricos. Econometría Teórica o Teoría Econométrica: estudia los métodos estadísticos de estimación, contraste y evaluación de modelos y puede ser interpretada como una rama de la Inferencia Estadística, siendo sus métodos utilizados actualmente en otros campos científicos. Econometría. Aplicada:. conjunto. de. aplicaciones. realizadas. mediante métodos econométricos en el ámbito del análisis económico.. ~ 34 ~.

(35) 1.3.1.7. •. Aplicaciones de la Econometría. Modelización microeconómica: relación entre inversión en educación y salario; producción y factores productivos (factores de producción); proporción de gasto en un bien y renta; gastos en publicidad y ventas.. •. Finanzas: volatilidad condicional; valoración de activos.. •. Historia, sociología, psicología, etc.. 1.4. MODELOS ECONOMÉTRICOS. 1.4.1. ¿Qué es un Modelo Econométrico? Un modelo es una representación simplificada de algún fenómeno, utilizado con fines explicativos o. Tienen origen en la teoría del Análisis Multivariante y aunque sufren algunas modificaciones se conservan lo esencial de la teoría. Los modelos constan de una o varias ecuaciones matemáticas que describen la teoría que los origina.. La econometría, igual que la economía, tiene como objetivo explicar una variable en función de otras. Esto implica que el punto de partida para el análisis econométrico es el modelo económico y este se transformará en modelo econométrico cuando se han añadido las especificaciones necesarias para su aplicación empírica. En una primera etapa es decir, cuando se han definido las variables (endógenas, exógenas) que. ~ 35 ~.

(36) explican y determinan el modelo, los parámetros estructurales que acompañan a las variables, las ecuaciones y su formulación en forma matemática, la perturbación aleatoria que explica la parte no sistemática del modelo, y los datos estadísticos.. A partir del modelo econométrico especificado, en una segunda etapa se procede a la estimación, fase estadística que asigna valores numéricos a los parámetros de las ecuaciones del modelo. Para ello se utilizan métodos estadísticos como pueden ser: mínimos cuadrados ordinarios, máxima verosimilitud, mínimos cuadrados bietápicos, etc. Al recibir los parámetros el valor numérico definen el concepto de estructura que ha de tener valor estable en el tiempo especificado.. La tercera etapa en la elaboración del modelo es la verificación y contrastación, donde se someten los parámetros y la variable aleatoria a unos contrastes estadísticos para cuantificar en términos probabilísticos la validez del modelo estimado.. La cuarta etapa consiste en la aplicación del modelo conforme al objetivo del mismo. En general los modelos econométricos son útiles para: Análisis estructural y entender cómo funciona la economía. Predicción de los valores futuros de las variables económicas. Simular con fines de planificación distintas posibilidades de las variables exógenas.. ~ 36 ~.

(37) Simular con fines de control valores óptimos de variables instrumentales.. 1.4.2. Utilidades de los Modelos Econométricos. El modelo econométrico tiene tres utilidades principales:. El análisis estructural es la cuantificación de las relaciones que entre el periodo analizado ha existido entre las variables implicadas, a través del conocimiento del signo y valor de los parámetros estimados.. Dados unos valores a futuro para las variables explicativas, y conociendo la expresión matemática que relaciona las variables explicativas y la variable endógena, es posible predecir los valores que tomará a futuro la variable objeto de estudio. En general, el modelo econométrico es una herramienta de análisis que ayuda en la toma de decisiones tanto a nivel económico en general (macro) como en el ámbito de la dirección de empresas (micro).. 1.5. Conceptos generales Materias primas.- Se conoce como materias primas a los materiales extraídos de la naturaleza que nos sirven para transformar la misma y construir bienes de consumo. Se clasifican, según su origen: vegetal, animal, y mineral. Ejemplos de materias primas son la madera, el hierro,. ~ 37 ~.

(38) y el granito...Las materias primas que ya han sido manufacturadas pero todavía no constituyen definitivamente un bien de consumo se denominan productos semielaborados o semiacabados.. Mano de obra directa.- El costo de la mano de obra requerida para fabricar un producto o prestar un servicio. Esta variable es costo total de algunas subvariables como mano de obra por parte de los trabajadores ya sea en las minas, choferes, área producción todo lo referente para las materias primas.. Caliza adquirida – Esta variable es la más importante dentro de la producción del cemento ya que es una roca sedimentaria compuesta mayoritariamente por carbonato de calcio (CaCO3), generalmente calcita. También puede contener pequeñas cantidades de minerales como arcilla, hematita, siderita, cuarzo, etc.… Por esto su porcentaje dentro de la producción es alto.. Energía y combustible.-esta variable es el total de algunas subvariables como los costos de luz, gasolina, diesel y aceite, estos últimos para vehículos de traslado a minas, embarque y desembarque de materiales de la misma.. ~ 38 ~.

(39) Sueldos y beneficios ocasionales-esta variable refleja el costo que tiene la empresa de pagos de sueldos y beneficios de ley como el decimo, decimo tercero, bonos de navidad, etc. solo para el área de producción de materias primas.. Consumibles.- esta variable es la que mayor costo tiene por diferentes razones importantes ya que sin los consumibles como las dinamitas y algunos consumibles no se podría explotar las diferentes minas con las que cuenta la empresa, esta variable abarca también los gastos de zanjas, cedazos, campamentos, bodegas dentro de las instalaciones de las minas para el mejor funcionamiento de las mismas.. 1.6. Simulación del modelo Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo.. 1.6.1. Etapas para realizar un estudio de simulación Los pasos para llevar a cabo un experimento de simulación son: •. Definición del sistema. •. Formulación del modelo. ~ 39 ~.

(40) •. Colección de datos. •. Implementación del modelo en la computadora. •. Validación. •. Experimentación. •. Interpretación. •. Documentación. 1.7. LOS COSTOS 1.7.1. Naturaleza y conceptos fundamentales La contabilidad de costos es un sistema de información que clasifica, acumula, controla y asigna los costos para determinar los costos de actividades, procesos y productos y con ello facilitar la toma de decisiones, la planeación y el control administrativo. Los objetivos de la contabilidad de costos son:. Generar informes para medir la utilidad, proporcionando los costos de ventas en correcto. Valuar los inventarios para el estudio de situaciones financieras. Proporcionar. reportes. para. ayudar. a. ejercer. el. control. administrativo. Ofrecer información para la toma de decisiones. Generar. información. para. ayudar. a. fundamentar las estrategias competitivas.. ~ 40 ~. la. administración. a.

(41) Ayudar a la administración en el proceso del mejoramiento continuo, eliminando las actividades o procesos que no generan valor.. Los informes clásicos que genera la contabilidad de costos facilitan que se cumpla con los tres primeros objetivos. Sin embargo para poder colaborar con los tres últimos, los costos deben reclasificarse y reordenarse en función de la circunstancia específica que se esté analizando, ya sea por actividades, procesos o productos.. Algunos autores describen la contabilidad de costos como un punto que une la contabilidad financiera con la administrativa. De acuerdo con los seis objetivos mencionados, en la medida en que sirve esta a los dos primeros objetivos, apoya a la contabilidad financiera.. Por ello es. correcto percibir la contabilidad de costos como eslabón entre las dos contabilidades.. En síntesis se puede decir que la información cuantitativa sobre costos que debe incluirse en cada informe varía según la situación de la empresa, así como según los objetivos específicos de la administración. En general el costo de cualquier acción o actitud depende del propósito o fin para determinar el costo. El concepto de costo es uno de los. ~ 41 ~.

(42) elementos más importantes para realizar la planeación, el control y la toma de decisiones, adicionalmente es un concepto que puede dar lugar a diferentes interpretaciones. De ahí la necesidad de manejar una definición correcta que exprese su verdadero contenido.. Por costo, se entiende la suma de erogaciones en que incurre una persona física o moral para la adquisición de un bien o de un servicio, con la intención de que genere ingresos en el futuro. Un costo puede tener distintas características en diferentes situaciones, según el producto que genere:. Costo-activo. Existe cuando se incurre en un costo cuyo potencial de ingresos va más allá del potencial de un período.. Costo-gasto. Es la porción del activo o desembolso de efectivo que ha contribuido al esfuerzo productivo de un período, que comparado con los ingresos que generó da por resultado la utilidad realizada en el mismo.. Costo-pérdida. Es la suma de erogaciones que se efectuó, pero que no generó los ingresos esperados, por lo que no existe un ingreso con el cual se puede comparar el sacrificio realizado.. ~ 42 ~.

(43) NATURALEZA DEL PRODUCTO. FUENTE: MERCADOTECNIA CONCEPTOS Y APLICACIONES ELABORADO POR: RUTH ESTHER SALAZAR GUAMÁN. • cacterísticas objetivas tangibles. • Características subjetivas intangibles. FLORECIMIENTO DE LOS SERVICIOS. PUNTO DE VISTA AMPLIO. CLASIFICACIÓN DEL PRODUCTO. PUNTO DE VISTA AMPLIO DEL PRODUCTO. • Lugares • Ideas • Personas • Servicios. • Todos los pasos del proceso de compra. ~ 43 ~.

(44) CLASIFICACION DE COSTOS CUADRO GENERAL DE LOS COSTOS Costos de producción Costos de distribución y de venta Costos de administración. 1.. De acuerdo con la función en que se originan.. 2.. De acuerdo con su identificación con una actividad, departamento o producto.. 3.. De acuerdo con el tiempo en que fueron calculados.. 4.. De acuerdo con el tiempo en que se cargan o se enfrentan a los ingresos.. Costos del período Costos del producto. 5.. De acuerdo con el control que se tenga sobre la ocurrencia de un costo.. Costos controlables Costos no controlables. 6.. De acuerdo con su comportamiento.. 7.. De acuerdo con su importancia en la toma de decisiones.. 8.. De acuerdo con el tipo de sacrificio en que se ha incurrido.. 9.. De acuerdo con el cambio originado por un aumento o disminución de la. CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS. Costos directos Costos indirectos. Costos históricos Costos predeterminados. Costos variables Costos fijos Costos semi variables o semifijos Costos relevantes Costos irrelevantes. Costos desembolsables Costos de oportunidad. Costos sumergidos Costos diferenciales. actividad.. 10. De acuerdo con su relación con una disminución de actividades.. FUENTE: CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA QUINTA EDICIÓN. ELABORADO POR: RUTH ESTHER SALAZAR GUAMÁN. ~ 44 ~. Costos evitables Costos inevitables.

(45) ~ 45 ~.

(46) CAPITULO II. 2. Análisis, obtención de datos y construcción del modelo para el costo de la materia prima. 2.1. Obtención de datos. Unas de las partes más difíciles y que ocupa mayor tiempo es la recolección de datos validos y confiables. Un modelo no puede ser más preciso que los datos en los que se basa, el modelo fallará si se aplica a datos no confiables.. Los datos deben ser confiables y precisos.- se debe tener un cuidado adecuado al recolectar los datos, que sean de una fuente confiable y con la debida atención en su precisión.. Los datos deben ser pertinentes.- deben ser representativos de las circunstancias para las cuales serán utilizados. Los datos que supongan la representación de la actividad económica deberán mostrar las alzas y bajas de acuerdo con las fluctuaciones cíclicas en el pasado histórico de la empresa.. Los datos deben ser consistentes.- cuando se modifican las definiciones relacionadas con la forma como se reúnen los datos se ~ 46 ~.

(47) deben hacer ajustes para mantener la consistencia en los patrones históricos.. 2.1.1. Recolección de datos. Después de haber decidido que información que hay que obtener es necesario escoger la técnica para hacerlo. Las fuentes de datos se pueden clasificar en primarias y secundarias. Las fuentes secundarias de datos son datos ya publicados, recolectados con fines diferentes de lo que la investigación específica necesita tener a la mano. Este tipo de datos se puede clasificar a su vez como provenientes de fuentes internas, originados dentro de la empresa, o de fuentes externas, generados fuera de ellas. Con frecuencia, se utilizan los registros de contabilidad como fuentes de datos secundarios.. •. Fuentes primarias.- Se trata de informaciones no recopiladas ni publicadas y que hay que obtener directamente del mercado con ayuda de personal y técnicas especializadas.. •. Fuentes secundarias.- Son datos ya publicados, recolectados con fines diferentes de los que la investigación necesita tener a la mano.. ~ 47 ~.

(48) OBTENCION DE DATOS. BASE DE DATOS. ORDENAR DATOS. no. ANALISIS DE DATOS. SIRVEN O NO LOS DATOS. PASA AL PROCESO DE DATOS. Ilustración 1: Obtención de datos. 2.1.2. Proceso de datos. Se procederá a realizar un análisis aplicando métodos que nos servirán para la construcción del modelo y analizaremos si estos datos cumplen con ciertas aplicaciones para comprobar si el método a utilizarse es bueno caso contrario los datos no me servirán para la aplicación deseada.. ~ 48 ~.

(49) INGRESO DE DATOS ORDENADOS. APLICACION DE METODOS PARA LA CONSTRUCCION DEL MODELO. no. CUMPLEN LOS DATOS CON LAS APLICACIONES. ACOPLO AL MODELO. PASA AL MODELADO DE DATOS. Ilustración 2: Proceso de datos. 2.1.3. Modelado de datos. Después de haber obtenido los datos acoplados al modelo a través de métodos analizados podemos escoger ya un modelo general con todas las variables existentes e influyentes al costo total, luego elegimos las variables significativas por medio del intervalo de confianza y la probabilidad para que con éste podamos elegir nuevamente otro modelo pero con las variables significativas para luego comprobar ingresando los costos de la base de datos y obtener un costo total aproximado al costo real que me servirán para las tomas de decisiones.. ~ 49 ~.

(50) DATOS ACOPLADOS Y MODELADOS. ESCOJER UN MODELO GENERAL. ELECCION DE VARIABLES SIGNIFICATIVAS POR INTERVALO DE CONFIANZA Y PROBABILIDAD. ESCOJO EL MODELO CON LAS VARIABLES SIGNIFICATIVAS. APLICO COSTOS DE LOS AÑOS 20042007 EN EL MODELO. OBTENGO COSTO TOTAL Y REALIZO ANALISIS ESTADISTICO. TOMA DE DESICIONES. Ilustración 3: Modelado de datos. 2.2. Variables que intervienen para el estudio Para esta investigación se toma como muestra los datos temporales que son parte de la producción del Cemento Portland en el periodo 2004–2007. 2004 Estos datos son variables que influyen en el costo total de la materia prima y esta descrito en dólares. Podemos decir que son fuentes primarias ya que fueron tomadas de contabilidad de costos de la empresa.. 2.2.1. Descripción de las variables que intervienen en el estudio Tomando en cuenta los datos temporales de la empresa dentro del departamento de contabilidad describimos a continuación las variables que intervienen en nuestra investigación: investigación. ~ 50 ~.

(51) Costo total real Consumibles Sueldos y beneficios ocasionales Mano de obra directa Energía y combustible Caliza adquirida Beneficios, contrato colectivo Beneficios sociales Mantenimiento y reparaciones Depreciación y amortización Otros beneficios ocasionales Yeso adquirido Arriendos servicios y publicidad Luz, agua y teléfono Puzolana adquirida Otros gastos. 2.2.2. Determinación de las variables endógenas y exógenas para el estudio Para un mejor estudio debemos clasificar las variables en:. Variable endógena Costo total real. ~ 51 ~.

(52) Variables exógenas Consumibles Sueldos y beneficios ocasionales Mano de obra directa Energía y combustible Caliza adquirida Beneficios, contrato colectivo Beneficios sociales Mantenimiento y reparaciones Depreciación y amortización Otros beneficios ocasionales Yeso adquirido Arriendos servicios y publicidad Luz, agua y teléfono Puzolana adquirida Otros gastos. 2.2.3. Ingreso de las variables en el software “Excel”. Con las variables descritas anteriormente, formamos una base de datos las cual se compone mediante costos de las mismas. ~ 52 ~.

(53) Ilustración 4: Ingreso de variables al Excel. Para mejor observación indicaremos a continuación la base ingresada en el software “Excel”. Tabla 1: Base de datos ingresada. 2.2.4. Diferentes análisis para realizar un modelo general Existe. diferentes análisis. para. realizar. un. modelo. general, a. continuación daremos a conocer los diferentes diferentes procesos para determinar un modelo general. ~ 53 ~.

(54) 2.2.5. Análisis de Correlación. Esta técnica estadística sirve para comprobar la existencia o no de relación entre dos variables y, en el supuesto de que exista, ver cómo es esta relación.. Para ello, se utiliza el coeficiente de correlación. Este coeficiente que oscila entre -1 1 y 1, valorando con 0, la no relación y con 1 o -1 la relación perfecta positiva o negativa, respectivamente.. Ilustración 5: Análisis de correlación. Realizamos mos este análisis. a través de una matriz de correlación. ingresando todas las variables de la base de datos. Con este análisis. ~ 54 ~.

(55) podemos ver la relación que existe entre la variable (Y)”TOTAL” con las variables X.. Tabla 2: Correlación de las variables. En la ventana que se muestra en la parte superior podemos observar que existen 4 celdas pintadas. En la primera columna observamos que (Y)”TOTAL” tienen una alta relación con la variable “mano de obra directa” de 0,55206, con la variable “Energía y Combustible” Combustible” de 0,51089, con la variable “Beneficios Sociales” de 0,81324 esto quiere decir que todas estas variables tienen una alta relación con Y,. porque estas variables son mayores que. 0,50.También podemos observar que “Mano de de Obra Directa” tiene una relación de 0,5853 con “Beneficios Sociales” por lo tanto existe colinealidad, cuando pasa este efecto procedemos a elegir una de las dos variables en este caso el que más se acerque a 1 porque esto nos quiere decir que cualquiera de las dos variables me dan la misma información.. ~ 55 ~.

(56) 2.2.6. Análisis de regresión Este análisis lo realizamos con los pasos siguientes: Elegimos la opción herramientas –> > luego hacemos clic en analisis de datos ->regresión regresión->aceptar. Ilustración 6: Proceso para la regresión. Obtenemos la siguiente ventana en la cual en rango Y, ingresamos la columna “Y total” rango X ingresamos todas las variables X. Con rótulos, Constante igual a 0, y un nivel de confianza del 85%, y por ultimo aceptar. Ilustración 7: Ingreso de datos para la regresión. ~ 56 ~.

(57) El primer cuadro obtenido es Estadísticas de la Regresión. donde. podemos analizar el Coeficiente de determinación ajustado R2 ajustado es de 0,96960079, 0,96960079, que es muy cercano a 1, por lo tanto podemos concluir que es un modelo adecuado. Se expresa en función de R2, ajustado por el número de variables en el modelo y el tamaño muestral. Se define por:. R. 2 a. =. R. 2. −. (. k 1−. R. 2. ). n − k −1. Tabla 3: Estadísticas de la regresión. 2.2.7. Análisis de varianza. En este segundo cuadro se realiza el análisis de varianza donde también podemos realizar ciertas pruebas que nos ayudan para construir el modelo. Tabla 4: Análisis de varianza. ~ 57 ~.

(58) En este tercer cuadro podemos ya elegir el modelo general, como también escogeremos las variables más significativas que influirán en el modelo propuesto.. Tabla 5: Análisis de varianza según el nivel de significancia. 2.2.8. Modelo general. (Y) "TOTAL" = 0,769 X1 + 2,15 X2+ 2,23 X3+ 1,59 X4+ 2,36 X5- 0,398 X6+ 0,939 X7+ 0,015 X8- 0,483 X9- 0,99 X10- 1,41 X11+ 0,98 X12+ 1,00 X13+ 0,296 X14 + 0,66 X15. DONDE:. Consumibles= X1 Sueldos y beneficios ocasionales= X2 Mano de obra directa= X3 Energía y combustible= X4 Caliza adquirida= X5 Beneficios, contrato colectivo= X6 ~ 58 ~.

(59) Beneficios sociales= X7 Mantenimiento y reparaciones=X8 Depreciación y amortización=X9 Otros beneficios ocasionales= X10 Yeso adquirido= X11 Arriendos servicios y publicidad= X12 Luz, agua y teléfono= X13 Puzolana adquirida= X14 Otros gastos= X15. Se debe aclarar que el análisis se realizó con la constante igual a cero por lo tanto en nuestro modelo no existirá constante, ya que esto afectaba al costo total, porque si las variables tuvieran un costo de 0 dólares Y “TOTAL” tendría el costo de la constante, lo cual no es correcto porque el modelo no estaría calculando el costo aproximado al costo real.. 2.3. Construcción del modelo final. 2.3.1. Pruebas para analizar la significancia de las variables para el modelo final Para la obtención del modelo final hemos elegido dos pruebas para encontrar las variables más significativas que incluirán en el modelo a construirse.. ~ 59 ~.

(60) Tabla 6: Pruebas para encontrar variables significativas. Intervalo ntervalo de confianza al 85%.85%. con esta primera prueba observamos que en los intervalos señalados no contiene el cero por lo tanto las variables son significativas.. Probabilidad.Probabilidad. en esta prueba debemos tomar en cuenta los valores menores al 15%, porque el nivel de confianza con que se construye el modelo es el 85%, por lo tanto las variables son significativas. 2.3.2. Descripción de las variables significativas Las variables les significativas que se utilizará en el modelo propuesto son las que se muestran a continuación:. Y:: Costo total aproximado mensual de la materia prima: . : Mano de obra directa. . : Caliza adquirida. ~ 60 ~.

(61) . : Energía y combustible. . : Sueldos y beneficios sociales. . : Consumibles. 2.3.3. Base de datos con las variables significativas Para llegar al modelo formamos una base de datos solo con las variables significativas.. Tabla 7: Base de datos con variables significativas. ~ 61 ~.

(62) 2.3.4. Análisis de regresión Una vez obtenida esta base volvemos a realizar el mismo análisis de regresión como para el modelo general pero esta vez con las variables significativas.. Tabla 8: Estadísticas de regresión. El. ajustado de las variables significativas bajó a 0,976647848 que. también nos indica que el modelo a proponerse es el adecuado porque se acerca al 100%.. 2.3.5. Análisis de varianza. Tabla 9: Análisis de varianza. F 97564,34823. También observamos que el F aumentó, por lo tanto es altamente significativo, entonces el modelo de regresión es correcto.. ~ 62 ~.

(63) 2.3.5.1.. Pruebas. para. analizar. la. significancia. de. los. coeficientes. Coeficientes. Error típico. Estadístico t. Probabilidad. Inferior 95%. Superior 95%. Inferior 85,0%. Superior 85,0%. Intercepción. 0. #N/A. #N/A. #N/A. #N/A. #N/A. #N/A. #N/A. CONSUMIBLES SUELDOS Y BENEF.OCASIONALES. 0,572802474. 0,266933. 2,145867938. 0,0375706. 0,0344812. 1,1111237. 0,181554. 0,96405057. 2,131513004. 0,660896. 3,22518897. 0,002407. 0,7986901. 3,4643359. 1,162827. 3,10019931. MANO DE OBRA DIRECTA. 3,109488284. 0,883779. 3,518398619. 0,0010394. 1,3271772. 4,8917993. 1,814117. 4,40485944. ENERGIA Y COMBUSTIBLE. 1,848903018. 0,562182. 3,28879569. 0,0020119. 0,7151542. 2,9826518. 1,024902. 2,67290371. CALIZA ADQUIRIDA. 2,462262116. 9,668E-06. 1,4719126. •. 0,491076 5,014012372. 3,4526116 1,742483. 3,1820412. Intervalo de Confianza al 85%: los coeficientes son significativos porque hemos analizado. el intervalo de. confianza del 85% y los intervalos no contienen cero. •. Probabilidad: las probabilidades son todas menores que el 0,15 por lo tanto los coeficientes son significativos.. Después de haber analizado la significancia de los coeficientes podemos ya proponer el modelo.. 2.3.5.2.. Modelo final. Este modelo consta de cinco variables significativas con sus respectivos coeficientes el mismo que servirá para obtener el coste total aproximado al coste total real. Λ. Y = 3.10 * X1 Tn + 2.46 * X 2 Tn + 1.84 * X3 Tn + 2.13 * X 4 Tn + 0.57 * X 5 Tn .. Donde: Y: Costo total aproximado mensual de la materia prima:. ~ 63 ~.

(64) : Mano de obra directa : Caliza adquirida : Energía y combustible : Sueldos y beneficios sociales : Consumibles : Mes que se va analizar. ~ 64 ~.

(65) ~ 65 ~.