UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
Facultad de Ingeniería Industrial
Escuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica
TESIS
“DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA CRISTALIZADORA PARA EL PROCESAMIENTO DE LA CAÑA DE AZÚCAR A PANELA
GRANULADA”
Presentado por:
Bach. Roberto David Portocarrero Calle
Tesis para optar el título de Ingeniero Mecatrónico
Línea de investigación:
Informática, electrónica y telecomunicaciones
Sub - línea de investigación:
Diseño y fabricación de mecanismos y maquinas
Piura, Perú
2019
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
Facultad de Ingeniería Industrial
Escuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica
TESIS
“DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA CRISTALIZADORA PARA EL PROCESAMIENTO DE LA CAÑA DE AZÚCAR A
PANELA GRANULADA”
Tesis presentada como requisito para optar el título de Ingeniero Mecatrónico
Asesora
________________________________
Ing. Roxani Keewong Zapata MSc.
Co-Asesor:
________________________________
Ing. León Rufino Escobar
Tesista:
___________________________________
Bach. Roberto David Portocarrero Calle
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
Facultad de Ingeniería Industrial
Escuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica
TESIS
“DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA CRISTALIZADORA PARA EL PROCESAMIENTO DE LA CAÑA DE AZÚCAR A
PANELA GRANULADA”
Tesis presentada como requisito para optar el título de Ingeniero Mecatrónico
APROBADO POR
_____________________________________
Ing. José Julián Ipanaqué MSc.
Presidente
______________________________________
Ing. Jorge Florentino Ma San Zapata MBA Secretario
_____________________________________
Ing. Cesar Arturo Niño Carmona MSc.
Vocal
A Dios por haber permitido llegar a esta etapa de mi formación profesional, a la memoria de mi madre Alicia y abuela Eusebia, a mis tías Carmen, Rosa y Zenovia por su gran cariño y, a mis primos Andrés, Úrsula y Alexandra por su apoyo incondicional
AGRADECIMIENTOS
Expreso mi agradecimiento a todas las personas que hicieron posible la realización del presente trabajo de investigación. A mi familia, en especial a mis tías, primos y padre por el soporte y aliento brindado. A mi asesora Ing. Roxani Keewong Zapata, en representación de la Universidad Nacional de Piura, por su incondicional apoyo, dedicación y asesoramiento durante el desarrollo de la investigación. A los ingenieros Leon Rufino Escobar y Jenner Garcia, en representación de la ONG PROGRESO, por la confianza puesta en mi persona y sus consejos que significaron un constante aliento para la finalización del trabajo. A mis amigos Juan, Andy, Luis, Anthony y Mery que me supieron apoyar y dar fuerzas para culminar mi formación profesional.
Finalmente agradezco al Instituto Nacional de Innovación agraria INIA y el Banco Interamericano de Desarrollo por el financiamiento de esta tesis en el ámbito del proyecto
“Desarrollo de tecnologías para la optimización del proceso primario de panela granulada.”
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ... 1
ASPECTOS DE LA PROBLEMÁTICA ... 3
1.1. Descripción ... 3
1.2. Justificación ... 3
1.3. Importancia ... 3
1.4. Beneficiarios ... 4
1.5. Objetivos ... 4
MARCO TEÓRICO... 5
2.1. Antecedentes de la investigación. ... 5
2.2. Bases teóricas. ... 6
2.2.1 Panela ... 6
2.2.2 Cristalización principios y técnicas ... 9
2.2.3 Diseño de sistemas para el proceso de cristalización ... 12
2.2.4 Diseño y operación de cristalizador por lotes ... 12
2.2.5 Agitación en alimentos fluidos ... 13
2.2.6 Diseño mecánico ... 15
2.2.7 Sistema eléctrico ... 21
2.2.8 Sistema control ... 25
2.2.9 Herramientas para el diseño de ingeniería ... 26
2.2.10 Análisis de elementos finitos ... 27
2.2.11 Dinámica de fluidos computacional (CFD) ... 27
2.3. Glosario de términos básicos: ... 30
2.3.1 Diagrama de cuerpo libre ... 30
2.3.2 Densidad ... 30
2.3.3 Dureza ... 30
2.3.4 Esfuerzo y deformación ... 30
2.3.5 Factor de seguridad ... 31
2.3.6 Grado Brix ... 31
2.3.7 pH:... 31
2.3.8 Prototipo: ... 32
2.3.9 Torsión ... 32
2.3.10 Viscosidad ... 32
2.4. Marco Referencial ... 33
2.5. Hipótesis ... 33
2.5.1 Hipótesis general: ... 33
2.5.2 Hipótesis específicas ... 33
2.5.3 Operacionalización de las variables ... 33
MARCO METODOLÓGICO ... 35
3.1. Enfoque y diseño ... 35
3.1.1 Enfoque ... 35
3.1.2 Diseño ... 35
3.2. Sujeto de la investigación ... 35
3.3. Modelo teórico ... 35
3.4. Métodos y procedimientos: ... 36
3.4.1 Etapa I: Concepción del diseño. ... 36
3.4.2 Etapa II: Desarrollo del concepto solución óptimo ... 47
3.4.3 Etapa III: Pruebas del concepto solución óptimo en módulo de producción ... 73
3.4.4 Etapa IV: Desarrollo del prototipo... 80
3.4.5 Etapa V: Fabricación del prototipo ... 108
3.4.6 Etapa VI: Pruebas del prototipo ... 109
3.5. Técnicas e instrumentos ... 109
3.5.1 Recolección de datos: ... 109
3.5.2 Procesamiento de datos: ... 111
3.5.3 Herramientas utilizadas para el desarrollo de la máquina. ... 111
RESULTADOS Y DISCUSIÓN ... 112
4.1. Resultados del diseño mecánico ... 112
4.1.1 Características generales del modelo: ... 112
4.2. Resultados del diseño eléctrico y del controlador ... 113
4.3. Determinación de los costos ... 113
4.3.1 Costos de investigación: ... 114
4.3.2 Costos de fabricación concepto solución óptimo: ... 114
4.3.3 Costos de fabricación máquina: ... 116
4.4. Pruebas de puesta en marcha del prototipo ... 118
4.5. Discusión de resultados ... 119
4.5.1 Primera hipótesis: Posibilidad del diseño de una máquina para el proceso de cristalización de la panela ... 119
4.5.2 Segunda hipótesis: Posibilidad de elaborar un diseño mecánico ... 119
4.5.3 Tercera hipótesis: Determinación del modelo de control ... 119
4.5.4 Cuarta hipótesis: Determinación de costos de fabricación del prototipo ... 120
CONCLUSIONES ... 121
RECOMENDACIONES ... 123
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 124
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Pasos fundamentales en un proyecto FEA ... 27
Tabla 2.2 Cuadro de operacionalización de las variables ... 34
Tabla 3.1 Lista de requerimientos ... 36
Tabla 3.2 Matriz morfológica de Zwicky ... 40
Tabla 3.3 Evaluación técnica de los conceptos de solución ... 45
Tabla 3.4 Puntaje de evaluación de los conceptos de solución ... 45
Tabla 3.5 Estimación de valores económicos de los elementos de los conceptos solución ... 46
Tabla 3.6 Composición promedio de la panela 100 g ... 48
Tabla 3.7 Propiedades material jarabe de sacarosa 90 ºBrix - ... 49
Tabla 3.8 Módulo y número de dientes para engranes de paso diametral 90 mm ... 54
Tabla 3.9 DCL engranes sistema planetario, concepto solución óptimo ... 56
Tabla 3.10 Parámetros simulación eje planeta concepto solución óptimo ... 60
Tabla 3.11 Parámetros simulación eje sol concepto solución óptimo ... 62
Tabla 3.12 Parámetros de simulación eje brazo concepto solución óptimo ... 64
Tabla 3.13 Parámetros de simulación agitador concepto solución óptimo ... 68
Tabla 3.14 Designación de dispositivos de actuación, mando, señalización y protección. ... 70
Tabla 3.15 Parámetros simulación agitador modelo 2 ... 74
Tabla 3.16 Parámetros simulación agitador modelo 3 ... 76
Tabla 3.17 Efecto de la relación de transmisión en el movimiento de los agitadores ... 80
Tabla 3.18 DCL engranes sistema transmisión, máquina ... 86
Tabla 3.19 Parámetros simulación eje planeta ... 97
Tabla 3.20 Parámetros simulación eje sol ... 99
Tabla 3.21 Designación de dispositivos eléctricos de la máquina ... 104
Tabla 3.22 Fotografías obtenidas durante la cristalización manual ... 110
Tabla 4.1 Código de planos máquina cristalizadora ... 112
Tabla 4.2 Costos de investigación ... 114
Tabla 4.3 Costos por concepto de elementos seleccionados ... 114
Tabla 4.4 Costos por materia prima de elementos maquinados ... 115
Tabla 4.5 Costos por materia prima para fabricar estructura y guardas ... 115
Tabla 4.6 Costos por operación de maquinado ... 116
Tabla 4.7 Resumen de los costos parciales fabricación del concepto solución óptimo ... 116
Tabla 4.8 Costos por concepto de elementos seleccionados ... 116
Tabla 4.9 Costos por materia prima de elementos maquinados ... 117
Tabla 4.10 Costos por materia prima para fabricar estructura y guardas ... 118
Tabla 4.11 Costos por operación de maquinado y ensamble ... 118
Tabla 4.12 Resumen de los costos parciales fabricación prototipo ... 118
Tabla 4.13 Pruebas máquina cristalizadora ... 119
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Prototipo mecánico para granular panela ... 5
Figura 2.2 Máquina granuladora de panela tipo horizontal ... 6
Figura 2.3 Diagrama del Proceso ... 7
Figura 2.4 Riesgo por contaminación microbiológica durante las etapas de producción ... 9
Figura 2.5 Diagrama de fase agua con sacarosa ... 10
Figura 2.6 Procedimiento para diseñar un Sistema de Cristalización ... 12
Figura 2.7 Fases del proceso de diseño ... 15
Figura 2.8 Conexión con pernos. ... 17
Figura 2.9 Acción entre dientes ... 18
Figura 2.10 Engranaje planetario ... 19
Figura 2.11 DCL de engranajes sencillo... 19
Figura 2.12 Información relativa a cojinetes de rodamiento. ... 20
Figura 2.13 Niveles de eficiencia para motores de cuatro polos ... 23
Figura 2.14 Gradiente de velocidad de un fluido en movimiento ... 32
Figura 3.1 Estructura de funciones 01 ... 38
Figura 3.2 Estructura de funciones 02 ... 38
Figura 3.3 Caja negra máquina cristalizadora ... 39
Figura 3.4 Conceptos solución ... 41
Figura 3.5 Análisis concepto solución N° 1 ... 42
Figura 3.6 Análisis concepto solución N° 2 ... 43
Figura 3.7 Análisis concepto solución N° 3 ... 44
Figura 3.8 Evaluación final de los conceptos de solución ... 47
Figura 3.9 Geometría del agitador ... 48
Figura 3.10 Malla del dominio fluido, simulación CFD concepto solución óptimo ... 50
Figura 3.11 Malla del dominio de los agitadores, simulación CFD concepto solución óptimo ... 50
Figura 3.12 Monitor CFX Solver Manager, simulación CFD concepto solución óptimo ... 51
Figura 3.13 Vista explosionada sistema mezclador planetario sin agitadores... 52
Figura 3.14 Determinación de centros de engranajes, unidades mm ... 54
Figura 3.15 DCL sistema mezclador. ... 55
Figura 3.16 Configuración eje planeta del concepto solución óptimo ... 60
Figura 3.17 Tensiones en el eje planeta concepto solución óptimo ... 61
Figura 3.18 Factor de seguridad en el eje planeta del concepto solución óptimo ... 61
Figura 3.19 Configuración eje sol del concepto solución óptimo ... 62
Figura 3.20 Tensiones eje sol ... 63
Figura 3.21 Factor de seguridad eje sol ... 63
Figura 3.22 Vista en sección sistema mezclador, eje brazo ensamblado. ... 64
Figura 3.23 Tensiones en el sistema mezclador ... 65
Figura 3.24 Factor de seguridad en el sistema mezclador concepto solución óptimo ... 65
Figura 3.25 Fuerzas resultantes en soporte rodamiento 1 – eje planeta. ... 66
Figura 3.26 Fuerzas resultantes en soporte rodamiento 2 – eje planeta. ... 66
Figura 3.27 Fuerzas resultantes en soporte rodamiento 1 – eje sol. ... 67
Figura 3.28 Fuerzas resultantes en soporte rodamiento 2 – eje sol. ... 67
Figura 3.29 Tensiones en agitador del concepto solución óptimo ... 69
Figura 3.30 Factor de seguridad agitador del concepto solución óptimo ... 69
Figura 3.31 Esquema unifilar del concepto solución óptimo. ... 71
Figura 3.32 Esquema multifilar de potencia del concepto solución óptimo ... 72
Figura 3.33 Esquema multifilar de mando concepto solución óptimo. ... 72
Figura 3.34 Modelo agitador modelo 2 ... 73
Figura 3.35 Tensiones agitador modelo 2 ... 74
Figura 3.36 Factor de seguridad agitador modelo 2 ... 75
Figura 3.37 Modelo agitador modelo 3 ... 75
Figura 3.38 Tensiones agitador modelo 3 ... 76
Figura 3.39 Factor de seguridad agitador modelo 3 ... 77
Figura 3.40 Agitador al finalizar el proceso de cristalización. ... 78
Figura 3.41 Interior del recipiente del concepto solución óptimo al finalizar el proceso ... 78
Figura 3.42 Cristalización con agitador modelo 3 ... 79
Figura 3.43 Comparación de la panela obtenida. ... 79
Figura 3.44 Malla del dominio fluido, simulación CFD máquina ... 83
Figura 3.45 Malla del dominio de los agitadores, simulación CFD máquina ... 83
Figura 3.46 Monitor CFX Solver Manager, simulación CFD máquina ... 84
Figura 3.47 Ensamble recipiente. ... 85
Figura 3.48 Vista de explosión conjunto planetario ... 89
Figura 3.49 Conjunto planetario, máquina cristalizadora ... 90
Figura 3.50.DCL sistema mezclador. ... 92
Figura 3.51 Simulación sistema planetario utilizando Simulink MATLAB ... 93
Figura 3.52 Resultados obtenidos en la simulación. Torque en los engranes planetas ... 94
Figura 3.53 DCL engrane planeta máquina cristalizadora. ... 94
Figura 3.54 Tensiones eje planeta ... 98
Figura 3.55 Factor de seguridad eje planeta ... 98
Figura 3.56 Tensiones eje sol ... 100
Figura 3.57 Factor de seguridad eje sol ... 100
Figura 3.58 Esquema de control máquina cristalizadora ... 101
Figura 3.59 Programa principal del PLC ... 102
Figura 3.60 Programa CILINDER del PLC ... 102
Figura 3.61 Programa FAN del PLC ... 103
Figura 3.62 Programa MOTOR del PLC ... 103
Figura 3.63 Esquema unifilar máquina cristalizadora ... 105
Figura 3.64 Esquema multifilar de potencia, máquina cristalizadora ... 106
Figura 3.65 Esquema multifilar de orden, máquina cristalizadora ... 107
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1: DATOS DEL PROCESO DE CRISTALIZACIÓN MANUAL ..…….………. 126
ANEXO 2: SIMULACIÓN FLUIDODINÁMICA CONCEPTO SOLUCIÓN ÓPTIMO … 128 ANEXO 3: ECUACIONES AGMA PARA EL DISEÑO DE ENGRANAJES ……… 133
ANEXO 4: SIMULACIÓN FLUIDODINÁMICA MÁQUINA………... 145
ANEXO 5: FOTOS DE LA FABRICACIÓN DE LA MÁQUINA………... 150
ANEXO 6: FOTOS DEL FUNCIONAMIENTO DE LA MÁQUINA……….. 155
ANEXO 7: MANUAL DE USO Y MANTENIMIENTO ……...……….. 158
ANEXO 8: PLANOS MÁQUINA CRISTALIZADORA ...……….. 174
RESUMEN
El objetivo de la presente investigación fue el diseño de un prototipo de máquina para el proceso de cristalización de la panela granulada a partir de la miel de caña de azúcar. Para la elaboración del diseño mecánico se determinaron los requerimientos de la máquina: capacidad (180 L), velocidad (entre 70 y 118 rpm) y potencia (4 HP); con los requerimientos se diseñó cada uno de los elementos, obteniéndose las dimensiones, la geometría, el material y el tipo de fabricación. Se utilizó un control manual de lazo cerrado, las variables de entrada las asignaba un operador en función de ellas se regulaba la velocidad y encendido de los componentes. Se realizó el estudio de los costos para el diseño e implementación del prototipo de máquina cristalizadora obteniéndose un costo de S/ 66 437.79 soles. Para la realización del diseño se utilizaron herramientas de software para ingeniería como: Solidworks para el diseño y simulación de los elementos mecánicos, Solidworks Electrical para el diseño del sistema eléctrico, ANSYS CFX para la simulación fluidodinámica, MATLAB para la simulación del sistema de transmisión del sistema planetario y TIA Portal para la programación y simulación del controlador.
Palabras clave: cristalizador, diseño, panela.
ABSTRACT
The objective of the present investigation was the design of a prototype machine for the crystallization process of granulated panela from sugarcane honey. For the elaboration of the mechanical design, the machine's requirements were determined: capacity (180 L), speed (between 70 and 118 rpm) and power (4 HP); with the requirements, each of the elements was designed, obtaining the dimensions, the geometry, the material and the type of manufacture. A manual closed- loop control was used, the input variables were assigned by an operator, depending on them, the speed and ignition of the components were regulated. The study of the costs for the design and implementation of the crystallizing machine prototype was made obtaining a cost of S/ 66 437.79 soles. For the realization of the design software tools were used for engineering as: Solidworks for the design and simulation of the mechanical elements, Solidworks Electrical for the design of the electrical system, ANSYS CFX for the fluid dynamics simulation, MATLAB for the simulation of the transmission system of the Planetary system and TIA Portal for the programming and simulation of the controller.
Keywords: crystallizer, design, panela.
1
INTRODUCCIÓN
La panela es un producto alimenticio, que se utiliza como edulcorante y se ha convertido en la base del sustento de algunas familias campesinas. La presente investigación planteó el diseño de una máquina cristalizadora, que fuera capaz de cristalizar la miel de caña de azúcar, a panela granulada.
La máquina se diseñó buscando mejorar la producción e inocuidad del proceso de cristalización, disminuyendo el contacto directo de los operadores durante el proceso y reduciendo riesgos de contaminación microbiológica.
Se han utilizado técnicas y herramientas de ingeniería para la realización del presente trabajo de tesis, cuyo propósito es diseñar una máquina que se adecue al esquema de operaciones actual, con capacidad para procesar y ser instalado en los módulos donde se realiza la producción de panela.
Durante la investigación se estudió el proceso de la cristalización, utilizando teorías establecidas por Jones (2002), el cual señala que es necesario tomar una serie de decisiones jerárquicas asociadas a la característica del producto que ingresa y sale del cristalizador, el tipo de proceso y condiciones de trabajo durante la cristalización; para poder definir las características del sistema de cristalización.
El proceso de cristalización está conformado por un concentrador y la máquina para la formación de los cristales, el primero de los equipos es el que vienen utilizando en el proceso actual de cristalización, el cual transfiere la energía térmica de la hornilla hacia la miel, hasta sobresaturarla para posteriormente trasladarla hacia la máquina cristalizadora la cual realizaría un proceso por lotes.
Para el diseño de la máquina cristalizadora por lotes, se determinó: la capacidad, la política de operación y características finales del producto. Determinadas dichas características de procedió a desarrollar el diseño mecánico, eléctrico y control de la máquina. Para una buena comprensión y presentación de los puntos más resaltantes del tema, este estudio se presenta en cinco capítulos.
En el primer capítulo se presentan las generalidades de la investigación, la descripción del proceso actual, las razones que llevaron a realizar la investigación, su importancia y los principales beneficiarios, así como los antecedentes de los diseños de este tipo de máquinas para el proceso de cristalización de panela granulada.
En el segundo capítulo se establecen las bases teóricas de la investigación. Se explica que es la panela y su proceso de elaboración. Así mismo se incluyen teoría de cristalización para la comprensión del proceso del diseño de los sistemas de cristalización y el diseño de procesos de cristalización por lotes. El capítulo también aborda la teoría del proceso de diseño mecánico, en el cual se establecen las pautas para poder diseñar cada uno de los elementos y su análisis utilizando herramientas computacionales. Finalmente se presentan conceptos del sistema eléctrico y de control.
En el tercer capítulo se expone el marco metodológico de la investigación, estableciendo el enfoque, diseño y modelo teórico utilizado. Se presenta al sujeto de la investigación y se muestran los métodos y procedimientos desarrollados durante la investigación: concepción del diseño,
2 desarrollo y evaluación del concepto solución óptimo; desarrollo, fabricación y pruebas del prototipo.
También se presentan las técnicas e instrumentos utilizados durante la investigación.
En el cuarto capítulo se presentan los resultados del diseño mecánico, eléctrico y de control.
Además, se muestran los costos de la investigación las pruebas del prototipo, y discusión de la investigación, la lista de los planos y los costos de la máquina.
Así mismo, se presentan las conclusiones y recomendaciones de la investigación.
3
ASPECTOS DE LA PROBLEMÁTICA
En el presente capítulo explica el por qué fue necesario el desarrollo del diseño de una máquina cristalizadora, para la formación de cristales de panela a partir de la miel de caña de azúcar, detallando la descripción, justificación e importancia de la investigación. En el capítulo también se presentan los objetivos que se plantearon en la investigación.
1.1. DESCRIPCIÓN
El proceso de cristalización de la panela granulada, se llevaba a cabo en un bunque de acero inoxidable, donde los operadores realizaban el batido de las mieles con palas de acero inoxidable para fraccionarlas y conseguir una granulación, se requerirá de un gran esfuerzo muscular que afectaba la productividad y calidad de la misma, el tiempo que duraba este proceso se encontraba en el intervalo de 15 a 120 minutos.
La producción aproximada de panela granulada obtenida en un módulo de procesamiento, que procesa 6800 Kg de caña de azúcar en una jornada (entre 17 y 19 horas de trabajo), es de 475 Kg de panela granulada y 11 Kg de confitillo; dependiendo de la época del año (periodos con lluvia y sin lluvia), de la calidad del jugo, temperatura de la miel y el batido realizado, se puede incrementar a 500 Kg de panela granulada con el mismo volumen de caña producido. Cabe indicar que la operación del batido, a partir de los 600 Kg, se volvía tediosa para los operarios y se consideraba como una operación de alto riesgo de contaminación microbiológica en función de la temperatura que se alcanza durante el batido.
1.2. JUSTIFICACIÓN
El desarrollo de un sistema mecánico o máquina, para llevar a cabo el proceso de cristalización de la panela granulada, no había sido del todo satisfactorio en el país, existiendo tecnologías para la industria azucarera, las cuales han sido diseñadas para grandes volúmenes de producción y características propias del azúcar, más no existía tecnología para la industria panelera que maneja pequeños volúmenes de producción con características diferentes; además, en la mayoría de las zonas de producción la red de energía que existe es monofásica. Por estos motivos existe la necesidad de desarrollar tecnología apropiada para el sistema productivo existente.
1.3. IMPORTANCIA
La cristalización, es un proceso importante en la industria debido a la gran variedad de materiales que se comercializan en forma cristalina. Su amplia utilidad se debe a dos razones: un cristal formado a partir de una solución impura es esencialmente puro, y la cristalización proporciona un método practico para la obtención de sustancias químicas puras en una condición adecuada para su envasado y almacenamiento.
4 La implementación de tecnologías en el proceso de cristalización, permite aumentar la producción en la elaboración de la panela, de continuar con un proceso manual de cristalización se tendría una limitación para poder cubrir la demanda de los mercados internacionales y el alto riesgo de contaminación microbiológica, debido a que cualquier operación que implique que los trabajadores estén en contacto con el producto genera el riesgo de una contaminación por higiene o presencia de organismos microbiológicos.
La empresa Privada (Asociación Promoción de la Gestión Económica y Social – PROGRESO) y el estado a través de financiamiento de proyectos productivos como el PNIA (Programa nacional de innovación agraria) crean la oportunidad para el desarrollo de tecnologías con participación de las universidades a través de sus estudiantes, generen proyectos de innovación para la modernización e implementen tecnologías en cadenas productivas asociadas a la pequeña agricultura.
1.4. BENEFICIARIOS
Los principales beneficiarios de la investigación, han sido los pequeños productores de panela granulada de la Región Piura, debido a que se desarrolló tecnología para aumentar la producción e inocuidad de la panela reduciendo el número de trabajadores y su esfuerzo, incrementado la rentabilidad de los pequeños productores de panela granulada, además de reducir el riesgo de contaminación cruzada del producto por el sudor de los operarios cuando realizan la cristalización a través del batido de las mieles en forma manual y el riesgo de quemaduras.
Así mismo, beneficiará a las diferentes cooperativas y todas las empresas que se dediquen a la producción de panela granulada. Además, los beneficiarios indirectos son los consumidores de la panela debido a que tendrán un producto inocuo, que seguirá conservando su alto valor nutricional.
1.5. OBJETIVOS
El objetivo general de la investigación:
• “Diseñar un prototipo de una máquina para el proceso de cristalización de la panela granulada a partir de la miel de caña de azúcar”.
Los objetivos específicos:
• Elaborar el diseño mecánico para el prototipo de una máquina cristalizadora de panela granulada.
• Determinar el modelo de control para el prototipo de una máquina cristalizadora de panela granulada.
• Determinar los costos de diseño y fabricación del prototipo de una máquina cristalizadora de panela granulada.
5
MARCO TEÓRICO
En el presente capítulo se exponen los antecedentes de la investigación, se definen las variables, las bases conceptuales y fundamentos teóricos, sobre los que se desarrollará la investigación. Se muestran los antecedentes de la investigación, se definen las bases teóricas para el diseño una máquina, panela y cristalización; se presenta un glosario de términos básicos y se muestra el marco referencial e hipótesis de la investigación.
2.1. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN.
Collaguazo y Játiva, (2007) construyeron un prototipo mecánico de batido (ver Figura 2.1) para mejorar el proceso de cristalización de panela granulada y procesar 16 litros de miel, el prototipo mecánico estuvo compuesto por un motor de 3 HP, que transmitía el movimiento hacia unas poleas las cuales a su vez conducían una paleta que estaba en contacto con la miel. Con el prototipo se logró que la producción aumente aproximadamente entre 14 y 16 libras (entre 6 y 7 Kg) de granulado cada 10 minutos superando el proceso manual por 20 minutos. Para la construcción del prototipo fue importante el uso y manejo de software de ingeniería, que permitió visualizar los elementos antes de su construcción. El prototipo se logró acoplar muy bien a los requerimientos para la granulación de panela en Ecuador, dejando claro que el proceso de cristalización se puede mecanizar y mediante un estudio profundo se puede llegar a automatizar el proceso para mayor control de velocidades, grandes volúmenes de producción y una producción en serie.
Figura 2.1 Prototipo mecánico para granular panela
Fuente: Construcción de un prototipo mecánico de batido para mejorar el proceso de producción de panela granulada artesanal (Collaguazo Manotoa & Játiva Gavilanes, 2007)
6 Sandoval (2007), diseñó un prototipo de máquina granuladora de panela en forma prismática con base semicilíndrica (ver Figura 2.2), horizontal, la cual estuvo provista de un eje con aspas en forma de cuchillas y/o peines que giran a una velocidad de 120 -150 rpm, batiendo el material saturado, eliminando los gases y el vapor del agua residual. Este movimiento pulveriza el material hasta obtener un producto granulado con cristales de tamaño entre 0.5 y 2 mm, con las características de la norma ecuatoriana. El equipo pudo trabajar de manera continua siempre que no aparecieran gránulos endurecidos de tamaño superior a dos mm de diámetro; en cuyo caso era necesario separarlos, o quebrantarlos o fraccionarlos manualmente. La capacidad de este equipo fue 70 y 80 Kg por hora. La máquina tenía las siguientes características:
• Máquina batidora horizontal provista de 14 paletas pegadas al eje, en forma de peine que giran barriendo el interior de la carcasa; diseñadas para la reducción de partículas de los aglomerados del material.
• Sus paletas tienen un ángulo de inclinación adecuada para producir el desplazamiento del material dentro de la carcasa horizontal.
• Capacidad aproximada de trabajo 60 a 70 kg de material.
• Medidas exteriores 140 x 32 x 75 cm, y carcasa de 100 x 32 x 75 cm
• Motor de 2 HP, 1740 rpm, con reductor de velocidad a 120 rpm, 110 V, con caja metálica para su protección
• Botonera para arranque de motor.
• Material de acero inoxidable para el recipiente y paletas y el soporte y patas acero zincado de 5 cm de lado.
Figura 2.2 Máquina granuladora de panela tipo horizontal Fuente: Producción mecánica de panela granulada (Sandoval, 2007)
2.2. BASES TEÓRICAS.
2.2.1 Panela
La panela conocida como chancaca, atado dulce o piloncillo; es denominado por la organización de la Naciones Unidas para la Agricultura y Alimentación (FAO) como Azúcar no Centrifugada (ANC), siendo un producto obtenido del jugo de la caña de azúcar y es considerado como uno de los azucares más puros, dado que se obtiene soló por procesos físicos, a diferencia de otros los cuales
7 requieren un proceso de refinamiento, que a su vez genera la pérdida de vitaminas, enzimas y minerales que poseía como caña de azúcar(Mascietti, 2014).
La producción de panela granulada obtenida en un módulo de procesamiento que recibe 6800 Kg de caña de azúcar, en una jornada (de 19 a 21 horas de trabajo), es de 400 a 500 Kg de panela granulada y 11 Kg de confitillo, dependiendo de los grados ° Brix del jugo, regulación del jugo, temperatura de la miel y batido realizado.
2.2.1.1 Operaciones del proceso de elaboración de la panela
Según Cooperativa de servicios múltiples Norandino (2015), el proceso de elaboración de panela tiene once operaciones (ver Figura 2.3): recepción de caña de azúcar, molienda, filtración- decantación, almacenamiento del jugo, limpieza-clarificación, evaporación, concentración, cristalización-enfriamiento, tamizado- homogenizado, envasado - pesado y almacenamiento.
Figura 2.3 Diagrama del Proceso
Fuente: Buenas Prácticas de Manufactura: Módulo de Procesamiento de Panela Granulada o Azúcar Ecológica (Cooperativa de servicios multiples Norandino, 2015).
8 RECEPCIÓN DE LA CAÑA DE AZÚCAR.
La caña es traída hasta el módulo de procesamiento mediante camiones o en acémilas (burros), donde se realiza la recepción.
MOLIENDA
La etapa de molienda o extracción de jugos, consiste en someter a la caña a una compresión en las mazas de un molino o trapiche, mediante el cual se extrae el jugo de la caña de azúcar.
De esta etapa se obtienen dos productos: el “jugo crudo” y el “bagazo”, el jugo se utiliza como materia prima para la obtención de Panela Granulada y el bagazo se seca para ser usado en la generación de energía de la hornilla.
FILTRACIÓN Y DECANTACIÓN
Los jugos son trasladados por gravedad a los filtros o decantadores para separar los sólidos de mayor tamaño como la bagacilla. La sedimentación se realiza aprovechando la diferencia de densidad de los lodos, las partículas más pesadas caen en el fondo del equipo por donde son eliminados.
ALMACENAMIENTO DEL JUGO
Los jugos limpios son almacenados en un depósito de acero inoxidable, del cual son distribuidos por gravedad a las pailas para iniciar el tratamiento térmico.
LIMPIEZA Y CLARIFICACIÓN
En esta etapa se adiciona el regulador del pH, que forma una película llamada cachaza que se extrae mediante utensilios llamados descachazadores.
Evaporación de agua = Aprox. 85%
EVAPORACIÓN
Es la eliminación del agua que contiene el jugo de la caña de azúcar. Este jugo clarificado pasa a la paila evaporadora donde se elimina la mayor cantidad de agua del jugo.
CONCENTRACIÓN
Los jugos se distribuyen en pailas concentradoras o punteadoras donde el jugo de convierte en miel y llega al punto óptimo de concentración.
El punto de concentración se puede determinar de varias maneras:
• Temperatura: 120 – 130 ° C
• Grados Brix.: 94-96 ºBrix.
• Cristalización de la miel en agua fría
• Características físicas de la miel: burbujas grandes, alzadas, hilos de miel
Cuando la miel cumple con cualquiera de estas características inmediatamente se traslada a un recipiente llamado bunque.
CRISTALIZACIÓN Y ENFRIAMIENTO
Se realiza en el bunque de acero inoxidable. En este recipiente se produce la cristalización del azúcar debido a la diferencia de temperatura y evaporación de agua mediante un batido moderado utilizando palas de acero inoxidable, dejar enfriar hasta temperatura ambiente.
9 ENVASADO Y PESADO
El envasado se realiza en bolsas de polietileno de baja densidad (interior) y en sacos de polipropileno (exterior).
ALMACENAMIENTO
Se almacena el azúcar en un ambiente exclusivo para este producto, que cuente con ventilación adecuada y limpia.
2.2.1.2 Problemas de contaminación en el proceso de elaboración de la panela
Garcia, Albarracín, Toscano Latorre, Santana, & Insuasty, (2007). Determinaron que los problemas de contaminación presentes durante la elaboración de la panela, generalmente obedecen a riesgos microbiológicos, los cuales se relacionan a enfermedades causadas por microorganismos patógenos. Los microorganismos pueden introducirse en la cadena productiva y en cualquier punto de la misma, desde la producción agrícola hasta la etapa de empaque y almacenamiento del producto;
como consecuencia de una manipulación inadecuada o el contacto con áreas, equipos y utensilios que se encuentren contaminados.
Figura 2.4 Riesgo por contaminación microbiológica durante las etapas de producción Fuente: Guía tecnológica para el manejo integral del sistema productivo de caña panelera (Garcia ,
Albarracin, Toscano Latorre, Santana, & Insuasty, 2007)
Como se observa en la Figura 2.4 las operaciones que se desarrollan entre los 20 °C y 60 °C, son las que presentan mayor riesgo, debido a que en dichas temperaturas los microorganismos pueden desarrollarse o permanecer latentes. En el proceso de cristalización existe disminución de temperatura desde los 120 °C, hasta temperatura ambiente, por lo cual la posibilidad de contaminación microbiológica reside. Convirtiéndose en una operación de alto riesgo.
2.2.2 Cristalización principios y técnicas
La cristalización es un proceso en el cual se forman partículas sólidas a partir de una base homogénea produciéndose un cambio de fase, incrementando el orden ya que pasa de un sistema relativamente desordenado (la disolución) a un sistema mucho más ordenado (el cristal). Por tanto, de acuerdo con las leyes de la termodinámica, para que el proceso sea espontáneo, debe producirse un descenso de energía que compense el incremento de orden, ya que en la naturaleza todo sistema tiende a un mínimo de energía y a un máximo de desorden (2° Principio de la termodinámica). La
10 acción es acompañada de un descenso de función termodinámica de estado; el descenso puede ser a temperatura y volumen constante o a temperatura y presión constantes siendo esta última configuración la más común en la mayoría de procesos. (Jones, 2002)
2.2.2.1 Conceptos básicos de cristalización:
DIAGRAMAS DE FASE
Los diagramas de fase son la representación gráfica del equilibrio termodinámico que muestra las condiciones en las cuales una sustancia existe como sólido, liquido o gas. En los diagramas de fase los vértices representan puntos eutécticos1 puntos de transición y saturación; las aristas representan curvas de solubilidad y líneas de reparto. Las relaciones de equilibrio para los sistemas de cristalización, se presentan en curvas de solubilidad, que representan la solubilidad de soluciones saturadas a diferentes temperaturas, la Figura 2.5 representa el diagrama de fase de agua con sacarosa.
La nucleación de cristales de sacarosa es difícil de predecir, debido a la complejidad de la molécula de la sacarosa y la viscosidad del líquido hacen que sea poco común obtener una masa crítica de moléculas.
Figura 2.5 Diagrama de fase agua con sacarosa
Fuente: The water-sucrose system (University of Cambridge, 2015)
SATURACIÓN:
Cuando una solución contiene el total de la sacarosa que es capaz de disolver, se dice que está
“saturada”. En la práctica el jugo de caña de azúcar procesado, no solo está compuesto por sacarosa este presenta otros compuestos, los cuales modifican la solubilidad de la sacarosa en el jugo de caña de azúcar. La presencia de azucares reductores (glucosa, fructosa y lactosa) disminuyen la solubilidad.
1 Punto eutéctico: Es la máxima temperatura a la que puede producirse la mayor cristalización del solvente y soluto.
11 SOBRESATURACIÓN:
Una solución sobresaturada contiene más soluto que el que puede haber en una solución saturada. Las soluciones sobresaturadas no son muy estables. Con el tiempo, una parte del soluto se separa de la solución sobresaturada en forma de cristales.
La saturación es un estado de equilibrio estable, al cual las soluciones azucaradas no llegan de manera rápida y fácil. Si una solución se concentra por evaporación, o si se enfría más allá del punto de saturación, los cristales no aparecen inmediatamente.
Dentro de la región de sobresaturación se distinguen tres zonas o regiones, en cada una de éstas se producen efectos fisicoquímicos propios.
a) Zona metaestable: la nucleación es improbable, en esta región los cristales crecen cuando ya están en la solución.
b) Zona intermedia: el soluto en exceso a la concentración de equilibrio se deposita en cristales existentes y forma nuevos núcleos.
c) Zona lábil: se produce la nucleación de manera espontánea.
A diferencia de la solubilidad de equilibrio, los límites de estas tres zonas no solo se controlan por el equilibrio que existe en la solución, estos son controlados por los parámetros del proceso como el grado de agitación.
Modos de operación posibles para generar la sobresaturación: El modo de operación en la cristalización, es la técnica empleada para generar la sobresaturación de la solución, los principales modos de generar la sobresaturación son:
A. Sobresaturación por enfriamiento.
B. Sobresaturación por enfriamiento evaporativo.
C. Sobresaturación por evaporación térmica.
D. Sobresaturación por evaporación térmica al vacío.
2.2.2.2 Mecanismos de formación de cristales
Las teorías actuales sobre la formación de los cristales admiten que los cristales se forman a través de dos etapas claramente diferenciadas, los cristales primero nacen (nucleación) y luego crecen (crecimiento).
El proceso de crecimiento implica dos pasos, difusión del soluto a la interfaz de cristal seguido de incorporación de la misma en la red cristalina, uno de ellos controlará dependiendo de factores tales como el grado de agitación y la temperatura. Tanto la nucleación y crecimiento de cristales tienen a la sobresaturación como fuerza impulsora común. A no ser que una solución este sobresaturada, los cristales no pueden formarse ni crecer.
2.2.2.3 Mecanismos de cristalización de la sacarosa
Para la cristalizar la sacarosa es necesario llevar la meladura a un punto de concentración en cual se hace más viscosa. Cuando la concentración llega un valor determinado de sobresaturación inicia el proceso de cristalización, la cual puede hacerse por uno de los siguientes tres métodos:
ESPERA
La miel se concentra progresivamente y se deja que los cristales aparezcan espontáneamente.
Cuando la sobresaturación corresponde a la zona lábil, el grano aparece espontáneamente, o de
12 preferencia el operador del sistema induce su formación introduciendo súbitamente un poco de meladura fría (cristalización por choque).
POR SEMILLA
La cristalización por semilla se utiliza en tachos cerrados con bombas de vacío, la cristalización se lleva a efecto en la zona metaestable, con una sobresaturación de alrededor de 1.10. En ese momento el vacío se reduce y el cocimiento continuo hasta que la muestra tiene un comportamiento semejante a la nueva temperatura. En seguida se introduce el polvo de sacarosa.
POR BATIDO
La cristalización por batido se utiliza en tachos abiertos, un agitador mezcla la miel hasta la formación de cristales producto del esfuerzo cortante ejercido por el agitador y el contacto entre la superficie del recipiente.
2.2.3 Diseño de sistemas para el proceso de cristalización
Para el diseño del proceso de cristalización se determinan algunas especificaciones del producto y proceso (por ejemplo, tamaño medio de partícula, la tasa de producción) y las características de la solución de alimentación (por ejemplo, composición, temperatura, etc.) como se muestra en la Figura 2.6.
El primer paso en la realización del diseño es la selección entre las diferentes alternativas de equipos disponibles (cristalizadores, filtros, etc.) y para determinados datos del producto (Solubilidad, cinética, etc.) Estos dos conjuntos de información se reúnen en un modelo de proceso y a partir de la capacidad de producción de la planta requerida se calcula y diseña el proceso considerando los costos y los sistemas de control.
Problema de diseño
Especificaciones del producto y
proceso
Especificaciones de la materia
prima
Datos de diseño Operaciones
unitarias y técnicas
Modelo del proceso
Diseño de planta
Figura 2.6 Procedimiento para diseñar un Sistema de Cristalización Fuente: Crystallization Process Systems (Jones, 2002)
2.2.4 Diseño y operación de cristalizador por lotes
El diseño y operación de los cristalizadores por lotes, depende de una combinación de principios: la termodinámica determina si se formarán los cristales; la cinética de formación de partículas determina qué tan rápido se desarrollan las distribuciones de tamaño de partículas y la distribución del tiempo de residencia determina la capacidad del equipo a utilizar.
Un cristalizador por lotes está compuesto por un recipiente simple provisto de un agitador con ayuda artificial para el intercambio de calor. Para el diseño de un cristalizador por lotes se tiene en cuenta tres aspectos principales importantes:
13
2.2.4.1 Tamaño del recipiente:
• La capacidad del cristalizador se determina por el rendimiento y el tiempo que el producto permanece en el recipiente.
• Velocidad y potencia del agitador o de la bomba, determinados por el tamaño de la partícula y densidad de la mezcla.
2.2.4.2 Política de operación:
• Especificación de la curva de enfriamiento apropiada, tasa de evaporación, etc.
• Selección del mecanismo de cristalización.
• El tiempo de cristalización en función del tamaño final de la partícula.
2.2.4.3 Indicadores de rendimiento
• Los indicadores de rendimiento normalmente están asociados a algún aspecto de la
“calidad” del producto y el rendimiento de cristales en masa.
Los aspectos pueden estar sujetos a restricciones incluido el nivel máximo de sobresaturación.
Por lo tanto, en cualquier tarea, el tamaño del recipiente, la política de operación y el rendimiento del cristalizador están interrelacionados.
2.2.5 Agitación en alimentos fluidos
Según Huerto (2013), la agitación se refiere al movimiento inducido de un material en una forma específica por la acción de medios mecánicos, generalmente con un modelo circulatorio dentro de algún tipo de contenedor.
El agitador fuerza al fluido para adquirir un flujo al interior de la mezcladora, el flujo tiene tres componentes de velocidad: velocidad longitudinal, velocidad rotacional y velocidad radial, las velocidades radial y longitudinal son las que contribuyen principalmente a la mezcla, por el contrario, la velocidad rotatoria produce flujo laminar.
2.2.5.1 Determinación de potencia en la agitación
Huerto (2013), establece que existen correlaciones empíricas que estiman la potencia necesaria que hace girar un impulsor a una determinada velocidad con respecto a otras variables del sistema:
• Dimensiones del tanque y el impulsor.
• Distancia del impulsor al fondo del tanque.
• Profundidad del líquido.
• Viscosidad, densidad y velocidad del fluido.
NÚMERO DE REYNOLDS (RE)
El número de Reynolds representa una medida de magnitud relativa de los esfuerzos inerciales con respeto a los esfuerzos viscosos. Reynolds es usado para determinar si el flujo es Laminar o Turbulento se calcula utilizando la siguiente expresión:
𝑅𝑒 =𝑁𝐷2𝜌 𝜇
(1)
14 𝑁: Velocidad [rad/s]
𝐷: Diámetro del agitador [m]
𝜌: Densidad del fluido [kg/m3]
𝜇: Viscosidad [Pa.s]
La clasificación del tipo de régimen, para un flujo originado en un agitador, basado en el Número de Reynolds
• Régimen laminar: 𝑅𝑒 ≤ 102
• Régimen transitorio: 102≤ 𝑅𝑒 ≤ 103
• Régimen turbulento: 𝑅𝑒 > 103 NÚMERO DE CAUDAL
Es un número adimensional que representa una idea de caudal que atraviesa en plano del impulsor
𝑁𝑄= 𝑄 𝑁 𝐷3
(2)
El cálculo del número adimensional dependerá de las características del agitador.
NÚMERO DE POTENCIA
Es un número que da idea de la cantidad total de potencia necesaria para el funcionamiento del agitador. El cálculo se realiza utilizando la siguiente expresión:
𝑁𝑃= 𝑃 𝜌 𝑁3 𝐷3
(3)
El cálculo del número de potencia es al tipo de régimen de flujo. Si el flujo es laminar, P se calcula como el producto del torque que experimenta el agitador en su funcionamiento por la velocidad angular a la que gira (es decir, P representa la energía que aporta el eje y el impulsor al recipiente) y es igual a la potencia mecánica ecuación (24).
Para régimen turbulento, P se calcula según la siguiente ecuación:
𝑃 = ∫ (𝜌𝜀 + 𝜇𝜑)𝑑𝑉
𝑉
(4)
𝜀: Velocidad de disipación turbulenta 𝜇: Viscosidad molecular.
𝜌: Densidad del fluido.
𝜇𝜑: Tasa de conversión de energía térmica por unidad de volumen debido al roce viscoso El primer término de la ecuación representa la energía disipada(∫ (𝜌𝜀)𝑑𝑉𝑉 ) representa la energía disipada por la turbulencia, mientras que el segundo (∫ (𝜇𝜑)𝑑𝑉𝑉 ) representa la perdida de energía por rozamiento viscoso.
EFICIENCIA HIDRÁULICA (NH)
La eficiencia hidráulica es un parámetro de la cantidad de energía útil aportada al fluido que no se convierte en calor debido al rozamiento viscoso y se calcula con la siguiente expresión.
15 𝑛𝐻=𝐸𝑖𝑚𝑝− 𝐸𝐷
𝐸𝑖𝑚𝑝 × 100 (5)
𝐸𝑖𝑚𝑝: potencia total que necesita el agitador para su movimiento.
𝐸𝐷: potencia disipada por el fluido en forma de calor debido al rozamiento viscoso.
El cálculo de 𝐸𝐷 se puede obtener de la ecuación de la conservación de energía, la cual da un término que representa la energía disipada por rozamiento viscoso, en la ecuación (6).
𝜇𝜑 = 2𝜇 [(𝜕𝑢
𝜕𝑥)
2
+ (𝜕𝑣
𝜕𝑦)
2
+ (𝜕𝑤
𝜕𝑧)
2
] + 𝜇 [(𝜕𝑢
𝜕𝑦+𝜕𝑣
𝜕𝑥)
2
+ (𝜕𝑢
𝜕𝑧+𝜕𝑤
𝜕𝑥)
2
+ (𝜕𝑣
𝜕𝑧+𝜕𝑤
𝜕𝑦)
2
]
(6)
2.2.6 Diseño mecánico
Norton (2011), define el diseño de ingeniería como: “el proceso de aplicación de varias técnicas y principios científicos, con la finalidad de definir un dispositivo, un proceso o un sistema, con el detalle suficiente que permita su realización”. Así mismo establece cuál es el objetivo del diseño de máquinas: el cual consiste en obtener las dimensiones y la forma de los elementos, seleccionar el tipo de material y proceso de fabricación adecuado; todo ello implica la realización de cálculos que pronostiquen de manera correcta las condiciones de falla y se diseñe para prevenir dicha falla.
El proceso de diseño no es un proceso lineal secuencial, es un proceso interactivo que implica diversas fases. En la Figura 2.7 Budynas & Nisbett (2012) presentan las fases e interacciones del proceso de diseño, debido a su naturaleza algunas de las fases se repiten durante el proceso desde su concepción hasta su realización.
Figura 2.7 Fases del proceso de diseño
Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley (Budynas & Nisbett, 2012)
El diseño de los elementos mecánicos, implica definir y calcular los movimientos, fuerzas y cambios de energía; para determinar los tamaños, las formas y los materiales necesarios en cada una de las piezas interrelacionadas de la máquina (Budynas & Nisbett, 2012).
16
2.2.6.1 Ejes:
Los ejes son elementos que transmiten movimiento rotacional y torque de una ubicación a otra.
Para el diseño de ejes se evalúan los esfuerzos en los puntos críticos del eje localizadas en: la superficie exterior, en ubicaciones axiales donde el momento flexionante es grande, donde el par de torsión está presente y donde existiera concentración de esfuerzos. Se pueden obtener datos más precisos utilizando software CAE, para la simulación de los efectos de las diferentes cargas aplicadas al eje.
Por lo general, la geometría de un eje es un cilindro escalonado, para la transmisión de un par de torsión el eje debe tener el tamaño adecuado para soportar el esfuerzo y la deflexión de torsión.
También es necesario tener en consideración el método de ensamblado de los componentes del eje y el ensamblado del eje en el marco, por lo general se requiere el diámetro más grande en el centro del eje y diámetros progresivamente más pequeños hacia los extremos, para permitir que los componentes se deslicen hacia las puntas.
Para el análisis, es suficientemente simple combinar los diferentes esfuerzos en esfuerzos de Von Mises alternantes y medios. En general las cargas axiales son comparativamente muy pequeñas en ubicaciones criticas donde dominan la flexión y la torsión, por lo que pueden dejarse fuera de las siguientes ecuaciones. Los esfuerzos fluctuantes debidos a la flexión y la torsión para un eje con sección redonda están dados por:
𝜎𝑎= 𝐾𝑓32 𝑀𝑎
𝜋 𝑑3 𝜎𝑚= 𝐾𝑓32 𝑀𝑚
𝜋 𝑑3 (7)
𝜏𝑎= 𝐾𝑓𝑠16 𝑇𝑎
𝜋 𝑑3 𝜏𝑚= 𝐾𝑓𝑠32 𝑇𝑚
𝜋 𝑑3 (8)
𝑀𝑎: momento flexionante alternante.
𝑀𝑚: momento flexionante medio.
𝑇𝑎: par de torsión alternante.
𝑇𝑚: par de torsión medio.
𝐾𝑓: factor de concentración de esfuerzo por fatiga de la flexión 𝐾𝑓𝑠: factor de concentración de esfuerzo por la torsión.
Consideraciones sobre deflexión: la deflexión del eje, tanto lineal como angular, debe verificarse en los engranes y cojinetes. Las deflexiones permisibles dependerán de muchos factores.
El análisis de deflexión es directo, pero es largo y tedioso para realizarlo de manera manual. En consecuencia, es necesario realizar el análisis de deflexión se debe realizar con ayuda de un software de análisis de elementos finitos (FEA).
TORNILLOS DE FIJACIÓN:
Los tornillos de fijación se basan en la compresión para el desarrollo de la fuerza de sujeción.
La resistencia al movimiento axial de un collarín o de una masa se llama capacidad de sujeción. La capacidad de sujeción está asociada a una fuerza de resistencia entre las partes del collarín y el eje, así como de cualquier penetración ligera del tornillo a la fijación del eje. Las dimensiones de los tornillos de fijación están relacionadas con el par de torsión del asiento y la potencia de sujeción.
CUÑAS Y PASADORES:
Las cuñas y pasadores se utilizan sobre ejes para fijar elementos rotatorios, como engranajes, poleas o ruedas. Las cuñas se emplean para permitir la transmisión del par de torsión del eje al elemento que soporta. Los pasadores se utilizan para posicionar axialmente y para transmitir el par de torsión o empuje.
Se deben evitar factores de seguridad altos en cuñas puesto que es deseable que la cuña falle en una situación de sobrecarga, en lugar de componentes más costosos. Las dimensiones de la cuña están en función del eje y están estandarizadas.
17 ANILLOS DE RETENCIÓN:
Se utilizan con frecuencia para posicionar axialmente un componente sobre un eje o un agujero de alojamiento. Para determinar los tamaños, dimensiones y capacidades, se deben consultar los catálogos de los fabricantes.
UNIONES NO PERMANENTES:
Existe una enorme variedad de sujetadores disponibles comercialmente. Los pernos como sujetadores pueden configurar para soportar cargas de tensión, cargas cortantes o ambas. Uno de los objetivos clave para el diseño actual de la manufactura es reducir el número de sujetadores.
Pretensado de los pernos: Para determinar la parte de la carga externa que corresponde soportar a las piezas conectadas y la parte que corresponde soportar al perno, es necesario definir la expresión constante de rigidez. Aplicando la ecuación de la deformación debida a las cargas de tracción o compresión 𝛿 = 𝐹𝑙
𝐴𝐸, ordenando obtendremos:
𝑘 =𝐹 𝛿 =𝐴𝐸
𝑙
(9)
Donde k es la constante de rigidez en kg/cm.
En la Figura 2.8, se muestra un perno que se ha estirado o tensado para producir una carga previa inicial de tracción Fi y de cizallamiento Fs.
Figura 2.8 Conexión con pernos.
Fuente: Diseño de elementos de máquina (Ma San Zapata, 2013)
El esfuerzo resultante sobre el perno 𝐹𝑅𝑃, se calcula utilizando la siguiente ecuación:
𝐹𝑅𝑃= 𝑘𝑏𝐹𝑡
𝑘𝑏+ 𝑘𝑚+ 𝐹𝑖 (10)
El esfuerzo de compresión de los elementos conectados 𝐹𝐶𝑃, se calcula con la siguiente ecuación:
𝐹𝐶𝑃 = 𝑘𝑚𝐹𝑡
𝑘𝑏+ 𝑘𝑚− 𝐹𝑖 (11)
𝑘𝑚: coeficiente de rigidez del perno.
𝑘𝑏: coeficiente de rigidez de las piezas sujetadas.
El pretensado de un perno 𝑇𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜, es la fuerza con la que este mantiene juntos a los elementos, si es necesario apretar el perno exactamente hasta una pretensión determinada el mejor modo de hacerlo es calcular la deformación del perno empleando la fórmula:
18
𝑇𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜= 𝐾 𝐹𝑖 𝑑 (12)
Donde K es el coeficiente de par calculado con la siguiente expresión:
𝐾 = (𝑑𝑚
2𝑑) ( tan 𝜑 + 𝜇 sec 𝑎
1 − 𝜇 tan 𝜑 sec 𝑎) + 0.625 𝜇𝑐 (13) El par de apriete debe ser alrededor del 75 por 100 del par medio que origina la rotura.
2.2.6.2 Engranajes:
Los engranajes son mecanismos que transmite potencia mecánica de un componente a otro y están conformados por dos ruedas dentadas denominadas engranes, que transmiten movimiento circular mediante el contacto entre sus dientes, la terminología de los dientes de engranes rectos se indica en la Figura 2.9.
Figura 2.9 Acción entre dientes
Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley (Budynas & Nisbett, 2012)
Círculo de paso: Es un círculo teórico sobre el cual se determinan la mayoría de los cálculos. Su diámetro es el diámetro de paso (d). El paso circular (p) es la distancia, medida sobre el círculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. El módulo m representa la relación del diámetro de paso (d) con el número de dientes (N), la unidad de longitud que suele emplearse es el milímetro.
𝑚 =𝑑 𝑁=1
𝑝 (14)
La distancia entre los centros (C) de dos engranajes es igual a la suma del radio de paso del primer engrane (r1) y el radio de paso del segundo engrane (r2)
𝐶 = 𝑟1+ 𝑟2 (15)
Los engranajes planetarios son mecanismos que incluye dos grados de libertad. La Figura 2.10 muestra un tren planetario simplificado con: un engrane solar (2), un engrane planetario (3) que gira alrededor del engrane solar, manteniendo en órbita el brazo. Para obtener un movimiento predecible del sistema se requieren dos entradas al sistema.
19 Figura 2.10 Engranaje planetario
Fuente: Diseño de máquinas: Un enfoque integrado (Norton, 2011)
Para determinar las velocidades del sistema planetario se utilizan las ecuaciones (16) y (17):
𝑚𝑉= ±𝑁𝑒𝑛𝑡
𝑁𝑠𝑎𝑙 (16)
𝑚𝑉 razón de velocidad
𝑁𝑒𝑛𝑡 número de dientes del engrane de entrada;
𝑁𝑠𝑎𝑙 número de dientes del engrane de salida.
Positivo si 𝑚𝑉 gira en el mismo sentido del primer engrane.
𝑚𝑉=𝑛𝐿− 𝑛𝐴
𝑛𝐹− 𝑛𝐴 (17)
𝑛𝐿: rpm del primer engrane del tren planetario 𝑛𝐹: rpm del ultimo engrane del tren planetario 𝑛𝐴: rpm del brazo.
Notación de las fuerzas presentes en el DCL (Diagrama de cuerpo libre) mostrado en la Figura 2.11: los engranes se les designara con números y a los ejes con letras. 𝐹32𝑡 = 𝑊𝑡 es la carga transmitida. El par de torsión que se aplica y la carga que se transmite se relacionan mediante la ecuación:
𝑇 =𝑑
2𝑊𝑡 [𝑁. 𝑚] (18)
Figura 2.11 DCL de engranajes sencillo.
Fuente: Diseño en ingeniería mecánica de Shigley (Budynas & Nisbett, 2012)
20 La potencia mecánica transmitida (𝑃) a través de un engrane rotatorio se puede obtener con la ecuación de la potencia mecánica:
𝑃 = 7120 𝑇
𝑁 = 3560 𝑊𝑡𝑑
𝑁 [𝐻𝑃] (19)
La velocidad en línea de paso (𝑉) se determina con la ecuación 𝑉 =𝜋 𝑑 𝑁
60 [𝑚/𝑠] (20)
𝑑: diámetro [m]
𝑁: velocidad del engrane [rpm]
2.2.6.3 Cojinete de rodamiento:
Conocido comúnmente como rodaje, es un tipo de cojinete el cual transfiere la carga principal mediante elementos que experimentan contacto rodante en vez de contacto deslizante. Los cojinetes se fabrican para soportar cargas radiales puras, cargas de empuje puras o una combinación de ellas.
En la Figura 2.12 se presentan algunos de los diversos tipos de cojinetes de rodamientos y su desempeño.
Figura 2.12 Información relativa a cojinetes de rodamiento.
Fuente: Diseño de máquinas: Un enfoque integrado (Norton, 2011)
21 VIDA DE LOS COJINETES
Si un cojinete está limpio y se lubrica de manera apropiada, si está montado y sellado para evitar la entrada de polvo y suciedad, si se mantiene en esta condición y si se hace funcionar a temperaturas razonables, entonces la fatiga del metal será la única causa de falla. Puesto que la fatiga del metal implica muchos millones de aplicaciones de esfuerzo que se han soportado con éxito, se necesita una medida cuantitativa de la vida. Las medidas comunes son:
• El número de revoluciones del anillo interior (el anillo exterior está inmóvil) hasta que se presenta la primera evidencia tangible de fatiga.
• El número de horas de uso a una velocidad angular estándar hasta que se advierte la primera evidencia tangible de fatiga.
EFECTO CARGA-VIDA DEL COJINETE, A CONFIABILIDAD NOMINAL
Al seleccionar un cojinete para una aplicación dada, se relaciona la carga deseada y los requisitos de vida con la carga nominal de catálogo publicada que corresponde a la vida nominal del catálogo.
𝐹𝑅 (ℒ𝑅𝑛𝑅60)1⁄𝑎= 𝐹𝐷 (ℒ𝐷𝑛𝐷60)1⁄𝑎 (21) Donde:
FR: clasificación de catálogo, lbf o kN ℒR: vida nominal en horas
nR: velocidad nominal, rpm FD: carga radial deseada, lbf o kN ℒD: vida deseada en horas
nD: velocidad deseada, rpm
Si se despeja 𝐹𝑅 en la ecuación (20) con una notación alternativa para la carga nominal 𝐶10 se obtiene la expresión:
𝐶10= 𝐹𝐷(ℒ𝐷𝑛𝐷60 ℒ𝑅𝑛𝑅60)
1⁄𝑎
(22)
𝑎: 3 para cojinetes de bolas y 10/3 para cojinetes de rodillos.
RELACIÓN CARGA-VIDA-CONFIABILIDAD
El factor de aplicación sirve como un factor de seguridad para aumentar la carga de diseño a fin de tener en cuenta la sobrecarga, la carga dinámica y la incertidumbre. La ecuación (23) puede utilizarse para convertir una situación de diseño con una carga, una vida y una confiabilidad deseada a una carga nominal de catálogo sobre la base de una vida nominal con confiabilidad de 90 por ciento.
𝐶10= 𝑎𝑓𝐹𝐷[ LD/LR
0.02 + 4.439(1 − 𝑅𝐷)1.4831
]
1
𝑎 (23)
𝑎𝑓: factor de diseño 𝑅𝐷: confiabilidad
2.2.7 Sistema eléctrico
En el diseño de cualquier instalación eléctrica, es fundamental el conocimiento de las distintas componentes que intervienen, de hecho, en la construcción de una instalación eléctrica intervienen cientos de componentes, que están diseñadas y ensambladas en una forma segura para entregar la potencia eléctrica requerida.
