PRINCIPIOS DE TERMODINÁMICA

PRINCIPIOS DE

TERMODINÁMICA

Termodinámica

Rama de la física que estudia los procesos de transformación del trabajo en calor y viceversa.

Establece equivalencias entre

trabajo y calor y determina las

condiciones para obtener trabajo

a partir de energía térmica.

Calor

 Energía de transito de un cuerpo a otro, derivada del movimiento molecular de ambos.

 La energía que pasa de un cuerpo a otro se absorbe por éste aumentando la

energía cinética de sus partículas.

 Unidades: (J), (kgm), (erg), (cal) 1(J) = 0,24 (cal)

1 (cal) = 4,1855 (J) 1 (kgm) = 9,8 (J) 1 (erg) = 10^-7 (J)

Calentamiento de líquidos y sólidos sin cambio de fase

 Q = m.c.Δt

 C = calor específico, propio de cada sustancia: Cantidad de calor que hay que comunicar a 1(g) de la misma para aumentar su

temperatura 1ºC.

 Unidades: (cal/g.ºC) o (J/kg.ºK)

Calentamiento de gases:

 Qp = n.cp.Δt Qv = n.cv.Δt

 n = nº de moles

 cp = calor molar a presión constante

 cv = calor molar a volumen constante

 Relación de Mayer: cp = cv + R

 cp/cv=   = coeficiente adiabático.

Temperatura:

 Magnitud física que depende de la velocidad media de las partículas que forman un cuerpo.

 Escala centígrada o Celsius:

 Referencias: 0ºC  fusion del hielo

 100ºC  ebullición del agua.

 Escala Fahrenheit:

 Referencias: 32ºF  fusion del hielo

 212ºF  ebullición del agua.

 ºF = 1,8ºC + 32

 Escala absoluta o Kelvin:

 Referencias: 0ºK  Temperatura a la que cesa todo movimiento molecular (-273,16ºC).

 K = ºC +273

SISTEMA TERMODINÁMICO

 Parte del universo separada del resto por paredes reales o imaginarias.

 Homogéneo: composición interna uniforme ( gas, líquido o sólido puro...

 Heterogéneo: (líquido y su vapor...)

 Abierto: Intercambio de materia y energía con el exterior (río...)

 Cerrado o ciclo: sólo intercambia energía con el exterior (vivienda calentada con energía eléctrica...)

 Aislado: No intercambia materia ni energía con el exterior (universo, cilindro de motor durante la explosión)

Estado del sistema

 Propiedades que lo definen:

• Microscópicas  comportamiento de sus partículas.

• Macroscópicas comportamiento global. Depende de sus variables

termodinámicas: Composición,

concentración de sus componentes, presión, volumen, temperatura.

Funciones o variables de estado

 Variables termodinámicas cuyos valores definen el estado del

sistema, y que dependen únicamente de éste estado y no de los procesos experimentados para alcanzarlo. Son dependientes entre sí.

 Presión, volumen, temperatura, energía interna, entropía...

Ecuación de estado

 Expresión matemática que relaciona entre sí las funciones de estado de un sistema.

 En gases ideales: P.V = n.R.T

Estados de equilibrio de un sistema

 Las variables que definen ese estado no varían respecto del tiempo.

Transformaciones termodinámicas

Paso de un estado inicial a otro final.

Ley de Joule: ΔU = n.C_v.(T₁-T₂) REPRESENTACIÓN GRÁFICA:

DIAGRAMA P-V

PRIMER PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA

 Enunciado por Rudolf J.E. Clausius en 1848.

 Aplicación del principio de conservación de la energía

 “Cuando un sistema cerrado se transforma, el calor producido se invierte en trabajo y en

modificar su energía interna (energía térmica, energía de cambio de estado, energía nuclear, energía potencial, Energía cinética).

 Q = W + ΔU

 ΔU = W - Q

Convenio termodinámico de signos:

 Q

 Absorbido por el sistema  positivo

 Desprendido por el sistema  negativo

 W

 Realizado por el sistema  positivo

 Realizado sobre el sistema  negativo

Aplicación a transformaciones de un gas ideal:

 Transformación isocora: ΔV = 0  W = 0

 Q = ΔU = n.Cv. ΔT

 Transformación isobara: W=P.ΔV=n.R.ΔT

 Q = n.Cp. ΔT

 ΔU = n.Cv. ΔT

 Transformación isoterma: ΔT=0 ΔU = 0

 Q = W = n.R.T.Ln (P1. / P2)

 Transformación adiabática: Q = 0

 W = - ΔU = - n.Cv. ΔT

 En un ciclo: ΔU = 0  Q = W

 Q = calor intercambiado entre el sistema y el medio ambiente.

 Representación gráfica

Sentido

 Horario calor positivo (recibido)

 Antihorario calor negativo (cedido)

Ejemplo

 Un cilindro que contienen 3 (L) de

helio a 2 (atm) y 300ºK, se somete a los siguientes procesos:

1. Se calienta hasta 500ºK a P = cte.

2. Se enfría hasta 300ºK a V = cte.

3. Se comprime isotérmicamente hasta el punto inicial.

Calcular

1. Coordenadas y representar.

2. Trabajo en cada proceso y total.

3. Variaciones de energía interna.

4. Calor en cada proceso y total.

PROBLEMAS

 1. Un sistema absorbe 500 calorías y realiza un trabajo de 40kgm. ¿Cuánto aumentó su energía interna?

Solución: ΔU=1700 (J)

 2. Un émbolo de 40 (cm) de diámetro avanza 5 (cm) bajo una presión de

10 (atm).

¿Cuántas calorías corresponden a este trabajo?

Solución: Q = 1526 (cal)

 3. Calcular el aumento de la energía interna que tiene lugar al evaporarse 25(g)de agua a 20ºC y presión

normal, suponiendo que el vapor de agua se comporta como un gas ideal.

Calor de vaporización del agua a 20ºC es de 580(cal/g)

Solución: ΔU =13690(cal)

SEGUNDO PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA

 Max Planck: “Es imposible construir una máquina que funcione de forma periódica sin hacer otra cosa que

levantar pesos y enfriar un solo manantial de calor”.

 Clausius: “No es posible ningún

proceso físico cuyo único resultado sea el paso de calor de un recinto a otro de mayor temperatura”.

 Max Planck: “Es imposible construir una máquina que funcione de forma periódica sin hacer otra cosa que levantar pesos y enfriar un solo manantial de calor”.

 Clausius: “No es posible ningún proceso físico cuyo único resultado sea el paso de calor de un recinto a otro de mayor temperatura”.

Enunciado práctico:

Para que una máquina cíclica realice un trabajo positivo, es necesario que intercambie calor con dos fuentes térmicas a distinta temperatura. El trabajo resultante será la diferencia entre el calor absorbido del foco caliente y el cedido por el foco frío.

Motor térmico:

Rendimiento:

=W/Q_ab=(Q_ab–Q_ce)/Q_ab

 =1 -(Q_ce/Q_ab) 1

Máquina frigorífica:

Absorbe calor de un foco frío y cede calor a un foco caliente,

consumiendo un trabajo realizado por un motor.

 Eficiencia o coeficiente

de efecto frigorífico:

=Q₂ /W=Q₂/(Q₁–Q₂)

CICLOS TERMODINÁMICOS.

 Proceso reversible: Su sentido puede invertirse en cualquier

momento modificando

infinitesimalmente las condiciones

externas, estando el sistema siempre en equilibrio.

 Proceso irreversible: Los estados intermedios no son de equilibrio.

 Los procesos naturales y espontáneos sólo son posibles en un sentido que tiende hacia estados de mayor desorden.

 No existen procesos reversibles de forma natural, pero pueden considerarse como tal las transformaciones infinitamente lentas.

Entropía (S):

Función de estado que mide el grado de desorden de un

sistema.

ΔS = Q_rev /T

Sólo pueden medirse sus variaciones en procesos reversibles.

 Sistemas aislados: Q = 0  ΔS = 0  S = cte.

 Procesos irreversibles : ΔS  Q_rev /T

Unidades de Entropía:

(J/K) clausius

1 clausius = valor de variación de

entropía que experimenta un sistema cuando absorbe 1(J) de calor a la

temperatura de 1(K).

Ciclo de Carnot

Expresión del máximo rendimiento de una máquina térmica que

funciona entre dos focos (T₁ y T₂)

Se parte de un gas ideal que realiza un ciclo reversible en cuatro etapas:

dos transformaciones isotermas y dos adiabáticas.

1. El gas a

temperatura T₁

(foco caliente) se expansiona

isotérmicamente de V₁ a V₂ 

absorbe calor Q₁ y realiza trabajo. ΔS₁

= Q₁ /T₁

2. Expansión adiabática de V₂ a V₃  realiza trabajo y disminuye T₁ a T₂ (refrigerante) . ΔS₂ = 0

3. Compresión isotérmica  cede calor Q₂ a refrigerante y trabajo exterior

realizado sobre el gas. ΔS₂ =-Q₂ /T₂

4. Compresión adiabática hasta estado inicial. ΔS₄ = 0

CicloΔU=0W=Q₁–Q₂

ΔS=0(Q₁/T₁)–(Q₂/T₂)=0

   = 1 -(T₂/ T₁) (¡Ojo! T^ra en ºK) El rendimiento en un ciclo de Carnot depende únicamente de las

temperaturas de los focos caloríficos.

No se puede construir una máquina

que tenga mayor rendimiento que una reversible de Carnot que trabaje entre las mismas temperaturas.

EJERCICIOS

1.¿Cuál es la mejor manera de aumentar el rendimiento de una máquina de Carnot:

A)Aumentar T₁ manteniendo constante T_2.

B)Disminuir T₂ manteniendo constante

T₁? Sol. 2ª

2. Una máquina térmica reversible cuyo foco caliente tiene una temperatura de 127 ºC toma 100 cal de este foco y cede 80 cal al foco frío.

Calcula la temperatura del foco frío.

Sol. 47ºC

3. Hallar el rendimiento ideal de una máquina térmica que funciona entre 200ºC y 50 ºC. ¿Cuál debe ser la

temperatura del foco caliente para que el rendimiento sea del 50%?

Sol.: Η=31,7%

T₁=373ºC

4. Calcular el rendimiento de una

máquina de Carnot que trabaja entre 187ºC y 37ºC.

Sol.  = 0,326

TERCER PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA

 Enunciado por Nernst y completado por Planck.

“En el cero absoluto de temperatura, las transformaciones de un sistema homogéneo se realizan a una

entropía constante y de valor cero”.

Es imposible alcanzar el cero absoluto.