0CONVERTIDOR DC/DC ELEVADOR DESDE BATERÍA CON SALIDA VARIABLE
DAVID ANTONIO CRUZ RANGEL
DIRIGIDO POR:
ING. RAFAEL FERNANDO DÍEZ MEDINA, PHD.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA
BOGOTÁ D.C.
JUNIO 2016
I. INTRODUCCIÓN……….1
II. MARCO TEÓRICO………..1
III. OBJETIVO DEL PROYECTO………....3
1. OBJETIVO GENERAL………...3
2. OBJETIVO ESPECÍFICO……….………..…...3
3. ESPECIFICACIONES……….………3
4. ESTÁNDARES DE INGENIERÍA..………...……….………3
IV. DESARROLLO……….………5
1. ESTUDIO DE LAS TOPOLOGÍAS ESCOGIDAS……..……….5
1.1. CÚK ………..………..5
1.2. ZETA .……….……...……….6
1.3. SEPIC……….………….7
1.4. HIGH STEP-UP VOLTAGE GAIN DC/DC CONVERTER……….………8
1.5. HIGH GAIN BOOST CONVERTER……...………...………8
1.6. QUADRATIC BOOST CONVERTER WITH MODIFIED VOLTAGE-LIFT-CELL……….9
2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN …..………13
2.1. CONVERTIDOR IMPRESO DEL SENSADO DC/DC.………….……….…….….…….13
2.2. FILTRO ………..17
2.3. CONTROL. ………...………….19
2.4. SIMULACIONES ……….……….22
V. PROTOCOLO DE PRUEBAS………...………26
VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS……….………….26
VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………36
VIII. BIOGRAFÍA………37
IX. ANEXOS………..…………39
1. ANÁLISIS DE CADA TOPOLOGÍA.……….……….………39
1.1. CÚK……….………...39
1.2. ZETA……….……….47
1.3. SEPIC ………53
1.4. HIGH STEP-UP VOLTAGE GAIN DC/DC CONVERTER………59
1.5. HIGH GAIN BOOST CONVERTER………..………70
1.6. QUADRATIC BOOST CONVERTER WITH MODIFIED VOLTAGE-LIFT-CELL………….………81
2. DISEÑO DE LA TOPOLOGÍA ESCOGIDA………..……..…………..……94
3. ESQUEMÁTICO DE POTENCIA.………...…..………....…102
4. IMPRESO DEL CONVERTIDOR.………103
5. SENSADO DE VOLTAJE DE SALIDA, ENTRADA Y REFERENCIA………103
6. ESQUEMÁTICO DEL SENSADO DE VOLTAJE DE SALIDA, ENTRADA Y REFERENCIA……….……….………104
7. IMPRESO DE SENSADO VOLTAJE DE SALIDA, ENTRADA Y REFERENCIA………104
8. FUENTES DE ALIMENTACION AUXILIARES………..…..105
9. ESQUEMÁTICO DE LAS FUENTES AUXILIARES……….…....106
10. IMPRESO DE LAS FUENTES AUXILIARES………..…...107
11. CÁLCULOS DEL DISEÑO DEL CONTROL. ………...…..107
12. CÓDIGO FUENTE DEL CONTROL.………108
1 I. INTRODUCCIÓN
La desinfección es considerada el principal procedimiento para el tratamiento del agua potable, en el cual es posible eliminar microorganismos patógenos y evitar así la dispersión de enfermedades transmitidas por este medio. Actualmente, el mecanismo más utilizado para la desinfección se realiza por medio de procedimientos químicos, los cuales, además de requerir productos altamente tóxicos, generan subproductos no deseados, como los trihalometanos, elementos químicos volátiles que se generan con la reacción de la materia orgánica con el cloro. Debido a esto, surge el proceso para la desinfección del agua por medio de lámparas UV, trasfiriendo energía electromagnética al material genético de organismos presentes en el agua, destruyendo así su habilidad para reproducirse. Haciendo uso de este procedimiento es posible eliminar la necesidad de usar productos químicos tóxicos, quienes producen efectos residuales, que pueden ser nocivos para los humanos y seres vivos acuáticos; además desactivan eficazmente la mayoría de los virus, esporas y quistes; dicho procedimiento facilita el manejo de los operarios. [1], [2]
Teniendo en cuenta lo anterior, este proyecto nace de la necesidad de alimentar de manera adecuada, sin fuentes de laboratorio, el inversor resonante de una lámpara UV Excimer, que fue desarrollado en la tesis doctoral: “Fuentes de Alimentación Eléctrica Para el Estudio y Uso Eficiente de Lámparas Excimer DBD”, por el Ingeniero David Magín Flórez, en la Pontificia Universidad Javeriana, con el principal propósito de desarrollar un sistema completo que pueda introducirse en sitios aislados donde no haya disponibilidad de energía eléctrica proveniente de la línea. [3]
Siguiendo este orden de ideas, se desarrolla este trabajo en el que diseña un sistema que tome la energía de una batería y, mediante un convertidor elevador, suministre un voltaje variable que garantice el adecuado funcionamiento del inversor resonante de la lámpara UV Excimer, el cual puede consumir una potencia hasta de 150 W.
II. MARCO TEÓRICO
Los convertidores DC/DC son sistemas electrónicos de potencia que a través de la acción de uno o más interruptores sirven para convertir una tensión de voltaje DC en otro para ser entregado a una carga. Éstos cuentan normalmente en su entrada con un voltaje no regulado que puede ser entregado de baterías o más comúnmente de la rectificación del voltaje de la línea quien proporciona un voltaje DC con bajo rizado, en donde la rectificación es realizada por lo general con un puente diodos y un capacitor. [7], [8]
Además de estar conformados por interruptores, los convertidores poseen elementos que permiten el almacenamiento de energía tales como los condensadores e inductancias, y según como sean diseñados, pueden trabajar en dos modos de operación distintos: el primero corresponde al modo de conducción continuo de corriente, en donde la corriente instantánea a través de las inductancias es mayor a cero, caso contrario en el que sucede en el segundo modo de operación, en donde por ciertos periodos de tiempo la corriente de las inductancias es nula. [7], [8]
2
Fig. 1. Modulador de ancho de pulsos: (a) Diagrama de bloques. (b) Señales del comparador.
Adicionalmente, en todos los convertidores DC/DC se tiene una etapa de salida que consta principalmente de un filtro que entrega un voltaje DC regulado a un nivel deseado, mediante el control de los tiempos de encendido y apagado de los interruptores para que no se vea afectada la salida por las variaciones del voltaje de entrada y la corriente que se pide en la carga. El método más utilizado para realizar este tipo de control es la conmutación por modulación de ancho de pulsos o PWM: Consiste en emplear una frecuencia de conmutación fs constante (por ende periodo constante Ts) en el que sólo se modifica el tiempo de encendido de los interruptores. La señal que controla los interruptores se genera a partir de la comparación de una señal de control DC con una señal periódica que comúnmente es una señal diente de sierra (ver figura 1), definiendo entonces el ciclo útil de trabajo como la relación del tiempo de encendido y el periodo de conmutación. [7], [8]
𝐷 =𝑡𝑒𝑛𝑐 𝑇𝑠
Por si solo este método no asegura la regulación del voltaje de salida, por lo que es necesario realizar un sistema de control por realimentación negativa en el que, la salida del convertidor se compara con una referencia o valor deseado de salida, produciendo una señal de error, que posteriormente entra a un controlador, el cual produce la señal de control anteriormente mencionada, tal como se muestra en la figura 2; en donde el controlador no es más que un amplificador compensado. [7]
Fig. 2. Diagrama de bloques del control por realimentación negativa.
En muchos casos el controlador, la señal diente de sierra y el comparador pueden ser reemplazados en por un microcontrolador que sólo debe monitorizar el voltaje de salida y la referencia para producir una señal de PWM con un ciclo útil dado, haciendo uso de un algoritmo de control.
3 III. OBJETIVO DEL PROYECTO
1. OBJETIVO GENERAL
Implementar un convertidor DC/DC, con voltaje de salida variable que alimente un inversor resonante para lámpara UV Excimer, a partir de baterías, con una potencia máxima de 150W en la salida.
2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Estudiar las topologías de convertidores que permitan elevar el voltaje de las baterías al nivel necesario para alimentar el inversor resonante de una lámpara Excimer.
Diseñar un control que permita ajustar el voltaje de salida y regularlo frente a variaciones de carga y en el voltaje de las baterías.
Implementar el convertidor y realizar las pruebas de desempeño del sistema, en conjunto con las baterías, el inversor resonante y la lámpara.
3. ESPECIFICACIONES
El sistema que se pretende diseñar e implementar en este proyecto, está compuesto por un convertidor alimentado a partir de un banco de baterías de plomo ácido, las cuales entregan un voltaje entre 10,5 y 13,8 voltios cuando están descargadas y cargadas respectivamente. A la salida del sistema debe cumplir con los siguientes requerimientos para asegurar el correcto funcionamiento del inversor:
Rango de voltaje: 50-150V.
Corriente promedio máxima: 1A.
Potencia Máxima: 150W.
Corriente pico máxima en la salida: 3A.
Voltaje de rizado menor al 5% en condiciones de máxima potencia.
Para el manejo del convertidor, se tomará una muestra del voltaje de salida y haciendo uso de un módulo de control se establecerá el ciclo útil adecuado para obtener el voltaje de salida de tal manera que sea igual al de referencia. El sistema se divide tres grandes módulos o bloques como se muestra en el diagrama de bloques de la Fig.3: Filtro, convertidor DC/DC y circuito de control.
4
Fig. 3. Diagrama de bloques.
El primer bloque corresponde al convertidor DC/DC, que debe elevar el voltaje proveniente de las baterías, ajustando su salida de acuerdo a la referencia de voltaje entregada por el usuario o por un circuito externo al sistema desarrollado aquí. Con base en esto, para el diseño de éste bloque es conveniente analizar diversas topologías de convertidores, los cuales, permitan elevar el voltaje de entrada, aunque también se pueden incluir topologías que puedan tanto elevarlo como reducirlo ya que esto podría llegar a ser de utilidad para un encendido lento del inversor resonante.
El segundo bloque corresponde al encargado de filtrar el rizado de corriente, que se presenta debido a la conmutación del convertidor y a la forma de onda de la potencia en la salida del mismo, por consiguiente, sin la disminución de este rizado, se afecta la vida útil de las baterías. De este modo, buena parte del diseño de este bloque es función de estas características, por lo que dependiendo del convertidor escogido es posible la omisión de este bloque en el caso de que el convertidor presente un rizado de corriente despreciable.
El tercer bloque corresponde al circuito de control, que está encargado de tomar muestras del voltaje de las baterías y de la salida del convertidor DC/DC, para garantizar que éste último permanezca estable e igual al valor de la referencia, además de desconectar el sistema de las baterías cuando se encuentren descargadas.
4. ESTÁNDARES DE INGENIERÍA
Los estándares de ingeniería que fueron utilizados en la implementación del proyecto fueron:
IEEE guide for the Protection of Stationary Battery Systems:
De este estándar, se utilizaron los capítulos 7 y 8, que se enfocan principalmente en las características de componentes y esquemas para la protección eléctrica de las baterías, en donde se menciona, la importancia de la utilización de sistemas de protección como son los breakers y fusibles, los cuales permiten limitar la corriente entregada por las baterías, protegiendo de esta manera tanto el sistema que se desarrolla y como la integridad física de éstas.
IEEE Standard for Transformers and Inductors in Electronic Power Conversion:
En convertidores de potencia, es usual la utilización de blindajes para disminuir el acoplamiento del ruido eléctrico generado por los transformadores o inductancias utilizados para en su implementación, por esta razón, de este estándar de ingeniería se utilizó la sección de blindaje de transformadores e inductancias, en donde son mencionadas algunas técnicas como son el blindaje electroestático y
5 magnético, que permiten disminuir el ruido generado en estos componentes y su efecto en las señales de control en el convertidor.
IEEE Recommended Practice for Electronic Power Subsystems: Parameters, Interfaces, Elements, and Performance:
De este estándar de ingeniería, se utilizó la sección de protección y sensado del capítulo 10, el cual contiene información sobre buenas técnicas en la monitorización de las variables de control, con el único objeto disminuir el ruido introducido en las señales de control, esto es importante para el proyecto, puesto que en el sistema que se pretende implementar, se requiere monitorizar tanto el voltaje de entrada como el de salida del convertidor.
IV. DESARROLLO
1. ESTUDIO DE LAS TOPOLOGÍAS ESCOGIDAS
Las topologías de convertidores seleccionados para este estudio, son: Cúk, Zeta, Sepic, High step-up voltaje gain DC/DC converter, High gain boost converter y Quadratic boost converter with modified voltage-lift- cell; las cuales corresponden en parte, a unas de las topologías clásicas más conocidas y las que resultaron de la investigación del estado del arte actual de convertidores de alta ganancia.
Este estudio, consiste en analizar las pérdidas producidas por las resistencias en serie de las inductancias a la resistencia de encendido de los MOSFETS, como éstas afectan la ganancia de voltaje y la eficiencia de cada convertidor. Para esto, se realizó un diseño general de cada convertidor con el fin de determinar el valor de las resistencias en serie de las inductancias y seleccionar el MOSFET adecuado para su implementación, la respectiva función de transferencia y eficiencia incluyendo las pérdidas mencionadas.
A continuación, se presentan los resultados del análisis de cada topología. (El diseño y dimensionamiento de los componentes de cada convertidor se encuentra contenidos en la sección Análisis de cada topología de los anexos).
1.1 CÚK
Fig. 4. (a) Modelo ideal del convertido Cúk. (b) Modelo del convertidor Cúk incluyendo pérdidas.
6
Función de transferencia:
𝑉𝑜 𝑉𝑔= −𝐷
1 − 𝐷−𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2+ 𝑅𝐿1∗ 𝐷2
(1 − 𝐷)2+ 𝑅𝑂𝑁∗ 𝐷
(1 − 𝐷)2) (1)
Eficiencia:
𝜂 = (1 +𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2∗1 − 𝐷
𝐷 + 𝑅𝐿1∗ 𝐷
1 − 𝐷+ 𝑅𝑂𝑁
1 − 𝐷)) (2)
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿1= 19,78 𝑚Ω 𝑅𝐿2= 0,175 Ω
Resistencia de encendido del MOSFET:
𝑅𝑂𝑁= 55 𝑚Ω
1.2 ZETA
Fig. 5. (a) Modelo ideal del convertido Zeta. (b) Modelo del convertidor Zeta incluyendo pérdidas.
Función de transferencia:
𝑉𝑜 𝑉𝑔= 𝐷
1 − 𝐷−𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2+ 𝑅𝐿1∗ 𝐷2
(1 − 𝐷)2+ 𝑅𝑂𝑁∗ 𝐷
(1 − 𝐷)2) (3)
Eficiencia:
𝜂 = (1 −𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2∗1 − 𝐷
𝐷 + 𝑅𝐿1∗ 𝐷
1 − 𝐷+ 𝑅𝑂𝑁
1 − 𝐷)) (4)
7
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿1= 19,78 𝑚Ω 𝑅𝐿2= 0,175 Ω
Resistencia de encendido del MOSFET:
𝑅𝑂𝑁= 55 𝑚Ω
1.3 SEPIC
Fig. 6. (a) Modelo ideal del convertido Sepic. (b) Modelo del convertidor Sepic incluyendo pérdidas.
Función de transferencia:
𝑉𝑜 𝑉𝑔= 𝐷
1 − 𝐷−𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2+ 𝑅𝐿1∗ 𝐷2
(1 − 𝐷)2+ 𝑅𝑂𝑁∗ 𝐷
(1 − 𝐷)2) (5)
Eficiencia:
𝜂 = (1 −𝐼𝑜
𝑉𝑔∗ (𝑅𝐿2∗1 − 𝐷
𝐷 + 𝑅𝐿1∗ 𝐷
1 − 𝐷+ 𝑅𝑂𝑁
1 − 𝐷)) (6)
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿1= 19,78 𝑚Ω 𝑅𝐿2= 0,175 Ω
Resistencia de encendido del MOSFET:
𝑅𝑂𝑁= 55 𝑚Ω
8 1.4 HIGH STEP-UP VOLTAGE GAIN DC/DC CONVERTER
Fig. 7. (a) Modelo ideal del convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter. (Imagen tomada de [7]) (b) Modelo del convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter incluyendo pérdidas.
Función de transferencia:
𝑉𝑜
𝑉𝑔=3 + 𝐷 1 − 𝐷−2 ∗ 𝐼𝑂
𝑉𝑔 ( 4
(1 − 𝐷)2∗ (𝑅𝑂𝑁∗ 𝐷 + 𝑅𝐿) +4 ∗ 𝑅𝑂𝑁
(1 − 𝐷)+𝑅𝑂𝑁
𝐷 ) (7)
Eficiencia:
𝜂 = (1 −2 ∗ 𝐼𝑂∗ (1 − 𝐷) 𝑉𝑔∗ (3 + 𝐷) ( 4
(1 − 𝐷)2∗ (𝑅𝑂𝑁∗ 𝐷 + 𝑅𝐿) +4 ∗ 𝑅𝑂𝑁
(1 − 𝐷)+𝑅𝑂𝑁
𝐷 )) (8)
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿= 𝑅𝐿1= 𝑅𝐿2= 27,17 𝑚Ω
Resistencia de encendido de los MOSFETS:
𝑅𝑂𝑁= 11 𝑚Ω
1.5 HIGH GAIN BOOST CONVERTER
Fig. 8. (a) Modelo ideal del convertidor High gain boost converter. (Imagen tomada de [8]) (b) Modelo del convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter incluyendo pérdidas.
9
Función de transferencia:
𝑉𝑜
𝑉𝑔= 1 + 1
(1 − 𝐷)2− 𝐼𝑂
𝑉𝑔∗ (1 − 𝐷)2∗ ( 1
(1 − 𝐷)2∗ (𝑅𝐿1+ 𝑅𝑂𝑁1∗ 𝐷) + 𝑅𝐿2+𝑅𝑂𝑁2 𝐷 ) (9)
Eficiencia:
ɳ = 1 − 𝐼𝑂
𝑉𝑔∗ ((1 − 𝐷)2+ 1)∗ ( 1
(1 − 𝐷)2∗ (𝑅𝐿1+ 𝑅𝑂𝑁1∗ 𝐷) + 𝑅𝐿2+𝑅𝑂𝑁2
𝐷 ) (10)
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿1= 19,78 𝑚Ω 𝑅𝐿2= 44,3 𝑚Ω
Resistencia de encendido de los MOSFETS:
𝑅𝑂𝑁1= 11 𝑚Ω 𝑅𝑂𝑁2= 55 𝑚Ω
1.6 QUADRATIC BOOST CONVERTER WITH MODIFIED VOLTAGE-LIFT-CELL
Fig. 9. (a) Modelo ideal del convertidor Quadratic boost converter with modified voltage-lift-cell. (Imagen tomada de [9]) (b) Modelo del convertidor Quadratic boost converter with modified voltage-lift-cell incluyendo pérdidas.
Función de transferencia:
𝑉𝑜 𝑉𝑔= 2
(1 − 𝐷)2− 4 ∗ 𝐼𝑂 𝑉𝑔∗ (1 − 𝐷)
∗ [ 𝑅𝐿1
(1 − 𝐷)3+ 𝑅𝑂𝑁
(1 − 𝐷)2∗ ( 𝐷
(1 − 𝐷)+ 𝐷 +(1 − 𝐷)
2 ) + 𝑅𝐿2
(1 − 𝐷)+ 𝑅𝑂𝑁
(1 − 𝐷)∗ ( 1
(1 − 𝐷)+ 1 +(1 − 𝐷) 2 ∗ 𝐷 )
−𝑅𝑂𝑁 2 ∗ ( 1
(1 − 𝐷)+ 1 +(1 − 𝐷)
2 ∗ 𝐷 )] (11)
10
Eficiencia:
ɳ = 1 −2 ∗ 𝐼𝑂
𝑉𝑔 ∗ [ 𝑅𝐿1
(1 − 𝐷)2+ 𝑅𝑂𝑁
(1 − 𝐷)2∗ ( 𝐷
(1 − 𝐷)+ 𝐷 +(1 − 𝐷)
2 ) + 𝑅𝐿2+ 𝑅𝑂𝑁∗ ( 1
(1 − 𝐷)+ 1 +(1 − 𝐷) 2 ∗ 𝐷 )
−𝑅𝑂𝑁∗ (1 − 𝐷)
2 ∗ ( 1
(1 − 𝐷)+ 1 +(1 − 𝐷)
2 ∗ 𝐷 )] (12)
Resistencia en serie de las inductancias:
𝑅𝐿1= 19,78 𝑚Ω 𝑅𝐿2= 90,22 𝑚Ω
Resistencia de encendido de los MOSFETS:
𝑅𝑂𝑁= 55 𝑚Ω
El convertidor que se desea implementar, debe entregar un voltaje entre 50 y 150 voltios a la salida, con una corriente máxima de un amperio a partir de la batería; por ende, el caso crítico de ganancia de voltaje del convertidor, sería cuando el voltaje de la batería fuera de 10,5 voltios. En este caso, el convertidor debe tener una ganancia de voltaje mínima de 4,76 y máxima de 14,28, utilizando las expresiones (1), (3), (5), (7), (9) y (11) de la ganancia de voltaje de los convertidores, verificando así, cuáles cumplen con el anterior requerimiento (ver figura 10).
Fig. 10. Gráfica de la ganancia de voltaje en función del ciclo útil de los convertidores.
11 Con esta gráfica se puede establecer que todas las topologías estudiadas cumplen con la ganancia de voltaje requerida, además que es posible extraer el rango del ciclo útil con el que trabajará cada convertidor (ver tabla 1).
Ciclo útil mínimo Ciclo útil máximo Cúk, Zeta and Sepic
Converters
0,7899 0,9416
High step-up voltage gain DC/DC converter.
0,1446 0,7463
High gain boost converter. 0,3905 0,7324 Quadratic boost converter with
modified voltage-lift-cell.
0,2695 0,6482
Tabla 1. Ciclo útil máximo y mínimo de los convertidores en el caso crítico.
Utilizando las expresiones (2), (4), (6), (8), (10) y (12) (evaluadas en el caso crítico), se observa detenidamente el comportamiento de la eficiencia de cada sistema, permitiendo establecer cuál tiene un mejor desempeño (ver figura 11).
Fig. 11.Gráfica de la eficiencia en función del ciclo útil de los convertidores.
Una vez realizada la gráfica anterior, tomando los datos del rango de trabajo de ciclo útil de los convertidores, es posible encontrar tanto la máxima eficiencia, como la eficiencia en el punto de máxima potencia de los convertidores (ver tabla 2).
12
Eficiencia en el punto de máxima potencia.
Cúk, Zeta and Sepic Converters. 87,97 %
High step-up voltage gain DC/DC converter.
96,81 % High gain boost converter. 95,48 % Quadratic boost converter with
modified voltage-lift-cell.
88,42 %
Tabla 2. Eficiencia en el punto de máxima potencia en el caso crítico.
Por otra parte, un factor importante para el desarrollo del diseño del convertidor es la cantidad de elementos que lo constituyen; ya que entre menor sea el número de elementos, más fácil será su implementación, sin mencionar que se tienen menos componentes disipando potencia, especialmente los diodos y condensadores en donde sus pérdidas no se contemplan en este estudio (ver tabla 3).
Diodos Inductancias Transistores Capacitores
Cúk, Zeta and Sepic Converters
1 2 1 2
High step-up voltage gain DC/DC converter.
3 2 2 3
High gain boost converter. 3 2 2 3
Quadratic boost converter with modified voltage-lift-cell.
5 2 1 4
Tabla 3. Número de componentes para implementación de cada convertidor.
Analizando los datos obtenidos, se puede determinar que las topologías estudiadas Cúk, Zeta y Sepic, además de presentar el mínimo valor en la eficiencia, esto en el caso en el que operen en el punto de máxima potencia, también poseen otro tipo de problema como es el rango de trabajo en el ciclo útil, que se encuentra entre 78,98 % y 94,16% , el cual complica la conmutación de los elementos semiconductores y haciendo también, que a estos convertidores les sea imposible reaccionar frente a variaciones importantes en la carga;
por esto, y teniendo en cuenta que para la implementación del convertidor se tendrán aún más pérdidas de las analizadas en este estudio, se determina que estas topologías quedarán descartadas.
Continuando con el análisis, los convertidores restantes no presentan los inconvenientes anteriormente mencionados, por lo que ahora el análisis se enfoca principalmente en la eficiencia de cada sistema, encontrando así que la topología High step-up voltage gain DC/DC converter presenta el mejor comportamiento y la mínima cantidad de dispositivos en cuestión para su implementación.
13 Con base lo anterior, se establece que la topología más adecuada de las seleccionadas en este estudio para la alimentación del inversor resonante y la lámpara UV Excimer es el High step-up voltage gain DC/DC converter.
2. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN 2.1 CONVERTIDOR DC/DC
El convertidor seleccionado estará diseñado de forma que opere en modo conducción continua de corriente por lo que tendrá solo dos estados de funcionamiento, uno cuando los MOSFETS estén encendidos y el otro cuando se encuentren apagados.
En la figura 12. (a) se muestra el primer estado, en donde se visualiza que al estar los MOSFETS encendidos, provocan que el diodo D2 este conduciendo corriente y que las inductancias almacenen energía al estar conectadas en paralelo al voltaje de la batería. Cuando se apagan los MOSFETS, el convertidor pasa al segundo estado de operación, en el que las inductancias al tratar de mantener la misma corriente que tenían en el estado anterior, hacen que los diodos d1 y d3 se enciendan; tal como se observa en la figura 12. (b), provocando que tanto la batería como las inductancias entreguen energía hacia los condensadores y la carga.
Fig. 12. Estados de circuito del convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter: (a) MOSFETS encendidos. (b) MOSFETS apagados.
(Imagen tomada de [7])
Del análisis de los dos circuitos equivalentes de estos dos estados, es posible definir el comportamiento del convertidor en régimen permanente, para ello se realiza un balance de voltios por segundo en las inductancias, encontrando así la función de la transferencia del sistema. (Desarrollo contenido en la sección Diseño de la topología escogida de los anexos)
𝑉𝑜
𝑉𝑔=𝐷 + 3 1 − 𝐷 (13)
Utilizando esta expresión, se determina el valor del ciclo útil máximo de trabajo, ya que, con él se presenta la máxima potencia a la salida y la mayor ganancia de voltaje requerida por el convertidor.
14
𝐷 = 𝑉𝑜
𝑉𝑔− 3 1 +𝑉𝑜
𝑉𝑔
𝐷𝑀𝐴𝑋= 150 𝑉 10,5 𝑉− 3 1 +150 𝑉 10,5 𝑉
= 0,7383
Con el fin de diseñar los elementos inductivos y capacitivos, para cumplir las especificaciones de diseño establecidas sobre el funcionamiento del sistema, se debe realizar un balance de carga sobre cada capacitor, para encontrar así, el comportamiento de voltaje y corriente presente en estos elementos. (Proceso contenido en los anexos sección Diseño de la topología escogida).
De esta forma, las corrientes en las inductancias ostentan el comportamiento mostrado en la figura 13, notando de esta manera que tanto el comportamiento de la corriente y el voltaje presentes en ambas inductancias es exactamente el mismo, esto significa que la inductancia L1 debe ser igual a la inductancia L2, por lo tanto, sólo es necesario el diseño y dimensionamiento de una sola.
Fig. 13. Forma de onda de la corriente de las inductancias.
En donde la corriente promedio está dada por la expresión:
𝐼̅ = 𝐼𝐿 ̅̅̅̅ = 𝐼𝐿1 ̅̅̅̅ =𝐿2 2 ∗ 𝐼𝑜 1 − 𝐷 (14)
Teniendo en cuenta que la corriente promedio de salida máxima del convertidor será de 1 A y que el mayor valor para ciclo útil de trabajo es de 73,83 % idealmente, se determina la máxima corriente promedio en las inductancias:
𝐼̅ =𝐿 2 ∗ 1 𝐴
1 − 0,7383= 7,64286 𝐴
Haciendo uso de la gráfica de la figura 13, se extrae la expresión para el rizado de corriente:
∆𝐼𝐿=𝑉𝑔∗ 𝐷 𝐿 ∗ 𝑓 (15)
15 En donde a través de esta expresión se determinar el valor de la inductancia, escogiendo un rizado de corriente del 15 % del valor promedio máximo:
𝐿 = 𝑉𝑔∗ 𝐷
∆𝐼𝐿∗ 𝑓= 10,5 𝑉 ∗ (0,7383)
1,1464 𝐴 ∗ 20000 𝐻𝑧= 399 𝜇𝐻
Con este valor establecido, se examina la corriente mínima del convertidor cuando el voltaje de salida sea máximo, dicha corriente se presenta cuando el convertidor esté en el límite del modo de conducción continuo y discontinuo de corriente. En este caso, tal como se muestra en la figura 14, la corriente promedio de la inductancia es igual la mitad del valor del rizado de corriente.
Fig. 14. Forma de onda de la corriente cuando el convertidor está en el límite entre el modo de operación continuo y discontinuo de corriente.
Por ende, haciendo uso de la expresión (14), la corriente mínima en el suceso mencionado es:
𝐼𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑎 150 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠=∆𝐼𝐿∗ (1 − 𝐷) 4 (16) 𝐼𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑎 150 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠=1,1464 ∗ (1 − 0,7383)
4 = 75 𝑚𝐴
Una vez establecido el valor de las inductancias, se continúa con el diseño del convertidor examinando la corriente de cada condensador, cuyo comportamiento se muestra en la figura 15, del cual se consigue extraer las expresiones del rizado de voltaje y, por ende, el valor de la capacitancia para que en la salida se tenga un rizado de voltaje menor de 5% en condiciones de máxima potencia utilizando la expresión (14).
16
Fig. 15. Formas de ondas de la corriente de los condensadores. (a) Corriente en el condensador c1. (b) Corriente en el condensador c2. (a) Corriente en el condensador c3.
∆𝑉𝐶1=(𝐼𝐿− 𝐼𝑜) ∗ (1 − 𝐷) ∗ 𝑇
𝐶1 (17)
∆𝑉𝐶2=𝐼𝑜∗ 𝐷 ∗ 𝑇 𝐶1 (18)
∆𝑉𝐶3=𝐼𝑜∗ 𝑇 𝐶1 (19)
Por último, optando por un rizado de un voltio para todos los capacitores, el valor de la capacitancia de cada uno es:
𝐶1 ≥(𝐼𝐿− 𝐼𝑜) ∗ (1 − 𝐷)
∆𝑉𝐶1∗ 𝑓 =1 𝐴 ∗ (0,7383 + 1)
1 𝑉 ∗ 20000 𝐻𝑧 = 87 𝜇𝐹
𝐶2 ≥ 𝐼𝑜∗ (𝐷)
∆𝑉𝐶2∗ 𝑓= 1 𝐴 ∗ (0,7383)
1 𝑉 ∗ 20000 𝐻𝑧= 37 𝜇𝐹 𝐶3 ≥ 𝐼𝑜
∆𝑉𝐶3∗ 𝑓= 1 𝐴
1 𝑉 ∗ 20000 𝐻𝑧= 50 𝜇𝐹
En el esquemático del convertidor implementado, presentado en la sección de los anexos (pág. 102) del presente documento, se muestran dos circuitos adicionales que fueron necesarios para el funcionamiento del sistema como: Primero, el circuito para el tratamiento de las señales de control de los interruptores, debido a que el SOURCE de ambos MOSFETS no se encontraba en el mismo punto; segundo, la realimentación del convertidor, donde se implementó un circuito para sensar el voltaje de salida y la referencia, tal como se muestra en la sección Sensado de voltaje de salida, entrada y referencia de los anexos (pág. 104).
Por otro lado, en el diseño del convertidor se encontró que el voltaje de la batería no permitía alimentar de manera adecuada los drivers y el circuito adicional para el sensado de los voltajes de salida y referencia, por lo que fue necesario la utilización de fuentes auxiliares que pudieran operar con el voltaje de la batería, para
17 alimentar estos sistemas (el diseño del circuito de estas fuentes, se desarrolla en la sección Fuentes de alimentación auxiliares de los anexos, pág. 105).
2.2 FILTRO
Como se habían mencionado anteriormente en la sección III. Objetivo del proyecto, el filtro en la entrada solo es necesario implementarlo si el convertidor requiere una corriente de entrada Ig con un rizado considerable, por lo que se parte verificando la forma de onda, la cual, se halla a partir del análisis en estado permanente del convertidor (que se expresa de manera clara en los anexos del documento en la sección Corriente de entrada, pág. 101); encontrando la forma de onda de la corriente de entrada (ver figura 16), en el que se desprecia el rizado de corriente en las inductancias.
Fig. 16. Forma de onda de la corriente de entrada.
De la anterior gráfica se establecen los valores de la corriente de entrada, para los dos estados de conmutación del convertidor para el caso de máxima potencia a la salida.
𝐼𝑔𝑜𝑛=4 ∗ 𝐼𝑜
1 − 𝐷+𝐼𝑜
𝐷= 4 ∗ 1 𝐴
1 − 0,7383+ 1 𝐴
0,7383= 16,639 𝐴.
𝐼𝑔𝑜𝑓𝑓=2 ∗ 𝐼𝑜
1 − 𝐷= 2 ∗ 1 𝐴
1 − 0,7383= 7,64286 𝐴
Con esta información, se puede apreciar que el convertidor en estas condiciones de funcionamiento requiere en la entrada un rizado de corriente de 8.996 A, por lo que se ve necesario el diseño de un filtro en su entrada para disminuir este valor (ver figura 17).
Fig. 17. Convertidor integrado con el filtro de entrada.
18 Para comenzar, hay que señalar que la corriente promedio de la inductancia de entrada será igual a la corriente promedio de entrada del convertidor, esto quiere decir, que la corriente en el condensador será igual al componente AC de esta corriente, siendo posible hallar la forma de onda del voltaje del condensador, y por ende, la expresión para su rizado de voltaje (ver figura 18).
Fig. 18. Formas de onda de corriente y voltaje en el condensador de entrada.
∆𝑉𝐶𝑖𝑛= (𝐼̅ −𝑔 2 ∗ 𝐼𝑜 1 − 𝐷+ 𝐼𝑜
1 − 𝐷) ∗𝐷 ∗ 𝑇 𝐶𝑖𝑛 (20)
Seleccionando un rizado máximo de voltaje de entrada del convertidor de 0.03 voltios el valor de la capacitancia debe ser:
𝐶𝑖𝑛 = (2,352 𝐴) ∗ 0,7383
0,03 𝑉 ∗ 20000 𝐻𝑧= 2894,1 𝜇𝐹
Una vez determinado la forma de onda del voltaje del condensador, de manera sencilla se puede deducir la forma de onda del voltaje sobre la inductancia, que no es más que la tensión de la batería menos el voltaje del condensador (ver figura 19).
Fig. 19. Rizado de voltaje en la inductancia del filtro de entrada.
La figura 19 muestra la forma de onda del voltaje de la inductancia de la cual se logra extraer la expresión para el rizado de corriente en la inductancia.
∆𝐼𝐿𝑖𝑛=∆𝑉𝐶𝑖𝑛∗ 𝑇 𝐿 ∗ 8 (21)
Para terminar el diseño del filtro de entrada se le da un valor máximo para el rizado de corriente en la batería de 1 A.
19
𝐿 = ∆𝑉𝐶𝑖𝑛
∆𝐼𝐿𝑖𝑛∗ 8 ∗ 𝑓= 0,03 𝑉
1 𝐴 ∗ 8 ∗ 20000 𝐻𝑧 = 187 𝑛𝐻.
Examinando este resultado, la inductancia requerida es muy pequeña, por lo que no es necesario su implementación física, haciendo que en teoría sólo se necesite adicionar al convertidor una gran capacidad a la entrada, la cual fue 39000 𝜇𝐹; esto se hace también con el propósito de disminuir costos en la fabricación del sistema.
2.3 CONTROL
Para el desarrollo del sistema de control, que consiste básicamente en el diseño del controlador para el lazo de la realimentación negativa, primero se debe encontrar la función de transferencia que vincule el voltaje de salida y el ciclo útil de entrada, cuya forma es presentada en la expresión (22), utilizando una aproximación de segundo orden del sistema.
𝑉𝑜(𝑠)
𝐷(𝑠)= 𝐾 ∗ 𝜔𝑛2
𝑠2+ 2 ∗ 𝜔𝑛∗ 𝜉 ∗ 𝑠 + 𝜔𝑛2 (22)
Debido a que el convertidor tiene un comportamiento no lineal, es necesario linealizar alrededor de un punto de operación, con esta intención, se obtiene la respuesta paso del sistema en malla abierta una vez implementado, porque permite adquirir una descripción más real del sistema que se está desarrollando, para lo cual, en la entrada del convertidor se fija un paso de ciclo útil del 57,1% al 62,2%, con un voltaje de entrada de 12V, consiguiendo la respuesta en régimen transitorio mostrada en la figura 20, en el que el convertidor pasa de un estado estable cuyo voltaje de salida es de 96,87 V a otro en donde este dicho voltaje se fija en 110,75 V:
Fig. 20. Respuesta del convertidor a una entrada paso de ciclo útil del 57,1% al 62,2%.
De este resultado, se extraen los parámetros de desempeño o medidas estándar de comportamiento de un sistema de segundo orden (ver figura 21),
20
Fig. 21. Parámetros de desempeño de un sistema de segundo orden.
Determinando así, que la respuesta transitoria ostenta un sobre pico porcentual de 2,69977 % y un tiempo pico de 122 ms, entonces, con ayuda de las siguientes expresiones que caracterizan a todo sistema de segundo orden, se encuentran los valores de 𝜔𝑛 y 𝜉.
𝑇𝑝= −𝜋
𝜔𝑛∗ √1 − 𝜉2 (23)
𝑃𝑂% = 100 ∗ 𝑒
−𝜋∗𝜉
√1−𝜉2 (24) 𝜔𝑛= 39,2384 𝜉 = 0,754531
Seguido de esto, se determina la ganancia de la función de transferencia, la cual se puede expresar como el cambio en estado estable del voltaje de salida sobre el cambio en el ciclo útil de entrada:
𝐾 =(110,75 V − 96,87 V )
0,622 − 0,571 = 13,88 𝑉
0,051 = 272,157 𝑉
Así, con estos valores encontrados y haciendo uso de la expresión (22), la función de transferencia del convertidor sería:
𝑉𝑜(𝑠)
𝐷(𝑠)= 272,157𝑉 ∗ 850,87
𝑠2+ 49,3846 ∗ 𝑠 + 850,87 (25)
Continuando con el proceso de diseño, se prosigue en realizar el controlador empleando el bloque de control PID de SIMULINK, con el propósito de la sintonización del control de tal forma que la respuesta del convertidor sea máximamente plana; con esto, los valores para las constantes arrojados fueron:
𝑃 = 0,05381036 𝐼 = 1,5233102
𝐷 = 0
21 Obteniendo así la función de transferencia del controlador:
𝐶(𝑠) = 0,05381036 +1,5233102 𝑠 (26)
Con la función de transferencia del controlador, se prosigue a determinar su forma discreta, mediante el método backward, utilizando un periodo de muestreo de 4,028 ms.
𝑆 = 𝑍 − 1 𝑇𝑚 ∗ 𝑍
𝐶(𝑍) =0,05381036 ∗ 𝑍 − 0,0062425251996
𝑍 − 1 (27)
Con el propósito de implementar el control en un microcontrolador a partir de la función de transferencia discreta del controlador, se determina su respectiva ecuación en diferencias o algoritmo de control:
𝑈(𝐾) = 𝑈(𝐾 − 1) + 𝐸(𝐾) ∗ (0,0062425251996) − 𝐸(𝐾 − 1) ∗ 0,05381036 (28)
Finalmente, con el algoritmo de control ya definido, se implementa el control del convertidor en el microcontrolador de la tarjeta de desarrollo Arduino Uno, en el cual, se ejecuta el programa de control y la interrupción, que se describen en los diagramas de flujo que se muestran a continuación (figura 22 y figura 23):
Fig. 22. Diagrama de flujo del programa principal.
22
Fig. 23. Diagrama de flujo de la interrupción utilizada.
Adicionalmente al diseño mencionado, se monitorizó el voltaje de la batería con el propósito de deshabilitar el control para dejar de pedirle energía a la batería, en el caso de que éstas tengan un voltaje menor a 10,5 V, y así proteger su vida útil.
2.4 SIMULACIONES
2.5.1 Convertidor en malla abierta:
En la simulación del convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter diseñado, se estableció a la entrada un voltaje de 12 V, una carga de 150 Ω y un ciclo útil del 73%, además se incluyeron en los componentes sus elementos parásitos, como son: ESR de los condensadores, las resistencias de encendido de los MOSFETS, el voltaje de encendido de los diodos y las resistencias en serie de las inductancias.
A continuación, se muestran los resultados de la simulación con el programa PSIM 10 de PowerSim. El dibujo del convertidor simulado es el siguiente (ver figura 24):
23
Fig. 24. Circuito de simulación Convertidor High step-up voltage gain DC/DC converter en PSIM.
Lo primero que se observa en la simulación, es el voltaje en los condensadores de la Fig. 25, en la cual, se puede ver que efectivamente poseen un valor aproximadamente constante con un rizado menor a 1V en todos los condensadores.
Fig. 25. Voltaje de los condensadores.
En las Fig. 26 y Fig. 27 se pueden observar el voltaje y la corriente en las inductancias, logrando apreciar que muestran un comportamiento muy parecido como anteriormente se había contemplado en el diseño del convertidor.
24
Fig. 26. Corriente en las inductancias.
Fig. 27. Voltaje en las inductancias.
Para la Fig. 28 se observan los voltajes de los interruptores, en donde se aprecia, que presentan sobre picos de voltaje hasta de 80V.
Fig. 28. Voltaje en los MOSFETS.
25 En la Fig. 29, el voltaje y la corriente de salida del convertidor, se aprecia que se entrega una potencia de 150W a la carga, que equivale a la máxima potencia requerida, además de esto, si se realiza un zoom en el voltaje de salida (ver figura 30), se puede ver que éste ostenta un rizado menor al rizado del 7%, descrito en las especificaciones.
Fig. 29. Voltaje y corriente de salida.
Fig. 30. Rizado del voltaje de salida.
2.5.2 Control
Con el propósito de validar el comportamiento del sistema realimentado, se simula el sistema en malla cerrada utilizando el modelo del convertidor encontrado, a través de la herramienta de Simulink de MATLAB, como se puede ver en la fig. 31:
Fig. 31. Modelo del convertidor en malla cerrada.
26 Encontrando así, la siguiente respuesta frente a una referencia 150 V (ver figura 32):
Fig. 32. Salida de voltaje del modelo en malla abierta.
Con lo anterior, se puede demostrar que se tiene un comportamiento en malla cerrada que concuerda con los criterios con los que se realizó el diseño del control, no obstante, debido al comportamiento no lineal del convertidor, tal vez en la implementación del control, sea necesario ajustar las constantes del control para obtener la respuesta deseada del sistema.
V. PROTOCOLO DE PRUEBAS
Con el fin de evaluar el desempeño del funcionamiento del sistema y validar el comportamiento del mismo frente a los objetivos y especificaciones establecidos, se realizaron las siguientes pruebas:
1. Pruebas del convertidor en malla abierta.
Verificación de las formas de onda del convertidor.
Comportamiento del voltaje de salida en función del ciclo útil.
Voltaje de salida en función de la corriente de salida.
Eficiencia.
Temperatura.
2. Pruebas del convertidor en malla cerrada.
Regulación del voltaje de salida frente a variación en la corriente de la carga.
Regulación del voltaje de salida frente a la variación en el voltaje de entrada.
3. Pruebas del sistema a la corriente pico requerida, en conjunto con la batería.
VI. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Con el sistema ya diseñado e implementado, se prosigue a analizar su funcionamiento mediante las pruebas mencionadas en la sección de Protocolo de pruebas.
27 1. Pruebas del convertidor en malla abierta.
Para las pruebas de laboratorio del convertidor implementado en malla abierta (ver figura 33), se partió de verificar las formas de onda del convertidor, para esto y con el propósito de emular la batería, se usó la fuente Magna-Power en la alimentación del sistema, estableciendo en ella un voltaje de salida de 12 V (el voltaje nominal de la batería), conjuntamente se fijó un valor de ciclo útil del 73%, y una carga resistiva con un valor de 150Ω.
Fig. 33. Implementación del convertidor.
En la figura fig.34, se observa que el convertidor es capaz de elevar el voltaje proveniente de la batería a 150 voltios con una corriente de salida de 1 A aproximadamente, lo que corresponde a tener 150 W a la salida.
Fig. 34. (a) Forma de onda del voltaje de salida del convertidor implementado. (b) Forma de onda de la corriente de salida del convertidor implementado.
Siguiendo con el análisis de las formas de onda del convertidor, se examinó la corriente y voltaje en cada una de las inductancias.
28
Fig. 35. Corriente en las inductancias del convertidor implementado.
Fig. 36. Voltaje en las inductancias del convertidor implementado.
Fig. 37. Simulación del voltaje de las inductancias.
29 En las figuras Fig.35 y Fig.36 se observa que las inductancias tienen el mismo comportamiento tanto de corriente como voltaje, tal y como se determinó en el proceso de diseño, sin embargo, como se puede apreciar, el voltaje de las inductancias no es exactamente igual al contemplado en el diseño, ni en la simulación (ver Fig.37); esta diferencia se presenta justamente cuando los interruptores se encuentran apagados, ostentando una oscilación de alta frecuencia en el voltaje. Analizando lo que sucede cuando los interruptores se apagan, se llegó a la conclusión de que este fenómeno se podría deber a la capacitancia parásita D-S de los MOSFETS, así que nuevamente, utilizando el programa PSIM se realizó la simulación del convertidor incluyendo estas capacitancias de 250pF, según lo indica la hoja de datos de los MOSFETS, obteniendo el siguiente resultado (ver figura 38).
Fig. 38. Simulación del voltaje de las inductancias incluyendo las capacitancias D-S de los MOSFETS.
Con este resultado, se comprueba que efectivamente el comportamiento en el voltaje de las inductancias se debe a esta característica inherente en los MOSFETS; a pesar de esto, el funcionamiento del convertidor no se ve afectado, siempre y cuando el voltaje pico de la oscilación no llegue a ser mayor al voltaje de la batería, ya que en dicho caso, encendería el diodo anti paralelo del MOSFET, aumentando las pérdidas en el convertidor.
En la figura Fig.39 y Fig.40, se muestra el voltaje en los MOSFETS en conjunto con una simulación del voltaje de los interruptores, los cuales también ostenta cierta oscilación debido también a las capacitancias parasitas ya mencionadas.
Fig. 39. Voltaje en los MOSFETS.
30
Fig. 40.Simulación del voltaje de los MOSFETS incluyendo sus capacitancias D-S.
Para finalizar con las pruebas de las formas de onda del convertidor, se presenta la corriente que se tiene en la entrada del convertidor (ver Fig.41), con el objeto de probar el funcionamiento del filtro de entrada diseñado, en donde, se aprecia una corriente promedio con un valor de13, 8869 A y un rizado de corriente de 1,6 A pico a pico en condiciones de máxima potencia a la salida.
Fig. 41. Corriente en la entrada del convertidor implementado.
Continuando con las pruebas en malla abierta, se evaluó el comportamiento de la ganancia de voltaje en función del ciclo de trabajo del convertidor, con el fin de ver bajo este criterio, qué tan parecido tiene el comportamiento del sistema implementado, al modelo ideal y al modelo con pérdidas encontrado en el ESTUDIO DE LAS TOPOLOGÍAS ESCOGIDAS. Para esto, se mantuvo un voltaje de 12 V en la fuente Magna-Power y a la salida se mantuvo una corriente de 1 A mediante una carga resistiva variable (reóstato).
31
Fig. 42. Comparación de la ganancia de voltaje ideal, del modelo con pérdidas del convertidor y el convertidor implementado.
Así en la Fig.42, se observa que la curva de ganancia del convertidor implementado ostenta en un comportamiento similar al modelo ideal y bastante parecido al modelo con pérdidas del convertidor, aunque no es exactamente el mismo, esto se debe a que en el estudio realizado solo se tuvo en cuenta las pérdidas debido a la resistencia en serie de las inductancias y a la resistencia de encendido de los MOSFETS.
Prosiguiendo con en análisis de resultados en malla abierta, se determinó el comportamiento del voltaje de salida del convertidor frente a las variaciones en la carga, de la siguiente manera: Se fijó un ciclo útil de trabado del 70,4% y en la entrada el voltaje nominal de la batería, y seguido de esto se fue aumentando progresivamente la corriente de salida.
Fig. 43. Comportamiento del voltaje de salida frente al cambio de la corriente de salida con ciclo útil constante.
En la Fig.43, se puede notar que el voltaje de salida se ve seriamente afectado por la corriente que le pida la carga y varía de forma lineal, teniendo una disminución de alrededor de 10 V al aumentar la corriente de salida de 150 mA a 1 A, de este análisis, se puede decir que el convertidor ostenta una resistencia de salida de 13,812Ω.
32 Seguido de ésto, se prosigue a analizar la eficiencia del sistema de dos formas diferentes: En la primera prueba, se mantiene el voltaje de entrada de 12 V y la corriente de salida a 1 A para variar gradualmente el ciclo útil de trabajo (ver figura 44); en la segunda prueba, se coloca un voltaje de entrada de 12 V y a la salida se establece un voltaje de 150 V (para lograrlo se varía el ciclo de trabajo para asegurar el voltaje de salida), en este caso se varía gradualmente la corriente en la carga (ver figura 45).
Fig. 44. Eficiencia del convertidor en función del ciclo útil.
Fig. 45. Eficiencia del convertidor en función de la potencia de salida.
Con este resultado de un voltaje de entrada de 12 V, se alcanzan eficiencias mayores de 89%, incluso en condiciones de máxima potencia en la salida.
Por último, se realizó la prueba de temperatura, en donde ésta se midió en los componentes del convertidor en los que se presentaba un incremento notorio en ella; encontrando así, que estos elementos fueron los MOSFETS, diodos y las inductancias, en donde la temperatura de operación en el CASE de los MOSFETS llega a un valor de 56 grados centígrados aproximadamente, de 40 grados en el CASE de los diodos y 20 grados centígrados en las inductancias, por lo que en términos de temperatura, estos componentes operan en condiciones normales (ver figura 46, 47 y 48).
33
Fig. 46. Temperatura de los MOSFETS.
Fig. 47. Temperatura de los diodos.
Fig. 48. Temperatura de las inductancias.
2. Pruebas del convertidor en malla cerrada.
Al realizar la realimentación del sistema, se encontró que el voltaje de salida frente a una referencia de 150 voltios, presentaba un sobre pico que podría dañar algunos componentes como son los MOSFETS y los condensadores, por lo que fue necesario reducir la constante de la parte integral del control a un valor de 0,5033102; con este ajuste en el control, se obtuvo la respuesta del sistema frente a una referencia de 150V la cual se puede ver en la Fig.49, en donde el sistema se comporta de forma amortiguada.
34
Fig. 49. Respuesta del sistema en malla cerrada a una referencia de 150V.
Con este inconveniente solucionado, se realizaron las pruebas del sistema en malla abierta, comenzando por la prueba de regulación del voltaje de salida frente a variación en la corriente de la carga, en donde se fijó un voltaje de entrada de 12 V y una referencia de 150 V, variando progresivamente la corriente de salida, así, se obtuvo el resultado mostrado en la Fig. 50.
Fig. 50. Voltaje de salida del sistema realimentado frente a variaciones de la corriente de salida.
Se puede ver que efectivamente el control regula el voltaje de salida alrededor de los 150 v para cualquier valor de corriente de salida.
Para finalizar con las pruebas en malla cerrada, se prosiguió a verificar la regulación del voltaje de salida frente a la variación en el voltaje de entrada, para esto, se midió el voltaje a la salida del sistema realimentado, mientras se variaba gradualmente el voltaje de entrada de 10,5 V a 13,8 V, habiendo establecido un voltaje de referencia de 150 V y una corriente a la salida de 700 mA; esto, debido a que la
35 fuente Magna-Power no era capaz de entregar la corriente requerida en el caso de que el voltaje ella fuera de 10,5 V y el convertidor este entregando 150W a la salida (ver figura 51).
Fig. 51. Voltaje de salida del sistema realimentado frente a variaciones en el voltaje de entrada.
Con esta última prueba, se pudo validar que el control es capaz de regular el voltaje de salida del convertidor frente a cambios en el voltaje de entrada, es decir, el voltaje que se tenga en la batería.
3. Pruebas del sistema a la corriente pico requerida, en conjunto con la batería.
Fig. 52. Implementación del sistema completo.
Para esta prueba, se conectó al convertidor una batería de 12 V 65 AH en la entrada, y en la salida una carga electrónica, en la cual, se estableció un consumo de corriente tal, que presentará una forma de onda con un valor pico de 3 A y un valor promedio de 1 A; además de esto, se fijó en el convertidor una referencia de voltaje de 150 V.
36
Fig. 53. Voltaje y corriente de salida del convertidor en conjunto con la batería y la carga electrónica.
En la Fig. 53, se puede apreciar tanto el voltaje como la corriente de salida del convertidor, en donde efectivamente, el sistema es capaz de entregar la corriente pico de 3 A necesaria para el correcto funcionamiento del inversor resonante, sin embargo, aunque el voltaje promedio de salida es de 150 V, éste exhibe un pequeño rizado 7.125 V pico a pico, causado por el pico de corriente que pide la carga electrónica.
Por último, habiendo terminado con todas las pruebas, en la tabla 4, se presentan las especificaciones que posee el sistema implementado, en comparación a las especificaciones planteadas al inicio del proyecto:
Especificaciones del sistema implementado: Especificaciones esperadas:
Rango de voltaje de salida: 50-150V. Rango de voltaje: 50-150V.
Corriente promedio máxima: 1A. Corriente promedio máxima: 1A.
Potencia Máxima : 150W. Potencia Máxima: 150W.
Corriente pico máxima en la salida: 3 A. Corriente pico máxima en la salida: 3A.
Rizado de voltaje de 4,75 % a una corriente de salida de 3 A pico. Voltaje de rizado menor al 5% en condiciones de máxima potencia.
Tabla 4. Comparación entre las especificaciones alcanzadas y las especificaciones esperadas del proyecto.
VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Con el estudio realizado de las diferentes topologías de convertidores seleccionadas, se pudo escoger una, que pudo cumplir con los requerimientos establecidos en las especificaciones del proyecto, tal como se comprobó en las pruebas realizadas al sistema. Siguiendo este orden de ideas, aunque el sistema no se pudo probar con el inversor resonante desafortunadamente, el High step-up voltage gain DC/DC converter, parece ser una buena alternativa para alimentarlo adecuadamente, ya que no solamente logra entregar las características de corriente y voltaje requeridas, sino que también alcanza a tener una eficiencia mayor al 89%, al ser alimentado con el voltaje nominal de la batería y al entregar una potencia máxima de 150 W.
Este resultado alcanzado, logra mejorar al obtenido en el trabajo de grado “Diseño e implementación de un micro inversor solar”, que fue referencia para el desarrollo del presente trabajo, en donde se pretendió desarrollar un convertidor capaz de entregar una potencia de 200 W, sin embargo, el convertidor Forward desarrollado solo pudo entregar una potencia máxima de 105,5 W con una eficiencia del 72.35 %.