Química elemental para la disolución de calcita II_ El dióxido de carbono y el pH del agua.

(1)

saber algo más acerca de la influencia del dióxido de carbono sobre la pH del agua, y saber algo más acerca de la influencia del dióxido de carbono sobre la pH del agua, y finalmente (otro artículo) sobre la disolución de calcita. Soy conciente que para algunos finalmente (otro artículo) sobre la disolución de calcita. Soy conciente que para algunos puede parecer muy seco y poco interesante, no sé, igual con un poco de empeño no puede parecer muy seco y poco interesante, no sé, igual con un poco de empeño no resulta tan aburrida, suerte.

resulta tan aburrida, suerte.

INTRODUCCIÓN.

En este artículo se explicará como se

En este artículo se explicará como se puede calcular el pH, una medida para la acidez depuede calcular el pH, una medida para la acidez de una solución, de agua que está en contacto con el gas dióxido de carbono.

una solución, de agua que está en contacto con el gas dióxido de carbono. El dióxido de carbono

El dióxido de carbono

(CO

22

))

es un gas natural que forma parte del aire que respiramos yes un gas natural que forma parte del aire que respiramos y

cuyo contenido actualmente (octubre 2010) es un 0,039 por ciento. También es cuyo contenido actualmente (octubre 2010) es un 0,039 por ciento. También es denominado como gas carbónico o anhídrido de carbono, aunque estos nombres están denominado como gas carbónico o anhídrido de carbono, aunque estos nombres están cada vez más en desuso. Aunque se trata de un gas traza (gas presente en pequeñas cada vez más en desuso. Aunque se trata de un gas traza (gas presente en pequeñas cantidades), su omnipresencia hace que toda agua presente en la atmósfera entre en cantidades), su omnipresencia hace que toda agua presente en la atmósfera entre en contacto con el.

contacto con el.

Y ...¿Que pasa cuando agua está en contacto con el gas dióxido de carbono? Y ...¿Que pasa cuando agua está en contacto con el gas dióxido de carbono?

La respuesta es que parte del gas se disuelve dentro del agua, donde forma el ácido La respuesta es que parte del gas se disuelve dentro del agua, donde forma el ácido carbónico (

carbónico (

H

22

CO

33), un ácido capaz de disolver caliza. La capacidad de disolución de), un ácido capaz de disolver caliza. La capacidad de disolución de

caliza por agua ácida depende de la cantidad del gas que se haya disuelto en ella. caliza por agua ácida depende de la cantidad del gas que se haya disuelto en ella. Además, el contenido de dióxido

Además, el contenido de dióxido de carbono en el aire del suelo es de carbono en el aire del suelo es mucho más elevado,mucho más elevado, desde un 0,039% hasta un 20 %, en casos muy especiales, lo que significa que el agua desde un 0,039% hasta un 20 %, en casos muy especiales, lo que significa que el agua del suelo tiene mucha más capacidad para disolver caliza.

del suelo tiene mucha más capacidad para disolver caliza.

LA DISOLUCIÓN DE DIÓXIDO DE CARBONO EN

LA DISOLUCIÓN DE DIÓXIDO DE CARBONO EN AGUA.

AGUA.

LA FORMACIÓN DE ÁCIDO CARBÓNICO.

El gas dióxido de carbono presente en el aire y en el suelo, puede pasar a la superficie El gas dióxido de carbono presente en el aire y en el suelo, puede pasar a la superficie del agua. Una vez en el agua, las moléculas de dióxido de carbono son hidratadas, es del agua. Una vez en el agua, las moléculas de dióxido de carbono son hidratadas, es decir que se encuentran rodeadas por moléculas de agua, en una relación muy estrecha. decir que se encuentran rodeadas por moléculas de agua, en una relación muy estrecha. Este proceso de hidratación es lento. En formula:

Este proceso de hidratación es lento. En formula:

CO

22

(g)

↔↔

CO

22

(aq)

(1)

Solo una pequeña fracción (algunas milésimas) del dióxido de carbono hidratado Solo una pequeña fracción (algunas milésimas) del dióxido de carbono hidratado reacciona con el agua, formando el ácido carbónico (

(2)

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(3)

CO

22

(aq) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33

(aq)

(2)

Como es imposible de distinguir entre

H

22

CO

33 (ácido carbónico) y(ácido carbónico) y

CO

22

(aq)

(dióxido(dióxido

de carbono disuelto o hidratado), se indica todo el conjunto con

H

22

CO

33**, indicado con, indicado con

un asterisco (*). un asterisco (*).

Resumen:

elel

H

22

CO

33** consiste en su mayoría de dióxido de carbono disuelto y unaconsiste en su mayoría de dióxido de carbono disuelto y una

pequeña cantidad de ácido carbónico. pequeña cantidad de ácido carbónico. Si juntamos las

Si juntamos las reaccionereacciones (1) y (2) s (1) y (2) obtenemos la reacción:obtenemos la reacción:

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33**

(aq)

(3)

A partir de ahora solo usamos el

(aq)

y y elel

(g)

para distinguir entrepara distinguir entre

CO

22 disuelto y eldisuelto y el

CO

22 gas del aire. La constante de equilibrio:gas del aire. La constante de equilibrio:

[[

H

22

CO

33**] ] [[

H

22

CO

33** ]]

K

COCO22

==

--- --- = = ---

---[[

CO

22

(g)

]]

P

(CO(CO22))

La constante de esta reacción se suele indicar como

K

CO2CO2 (ver tabla 2 por valores de(ver tabla 2 por valores de

pK

COCO22, y, y

P

(CO(CO22)) es la presión parcial deles la presión parcial del

CO

22 en el aire, que es lo mismo que [en el aire, que es lo mismo que [

CO

22

(g)

].].

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CONCENTRACIÓN DEL

H H 2 2COCO 3 3** . .

Ahora que sabemos que el dióxido de carbono se disuelve en agua formando el ácido Ahora que sabemos que el dióxido de carbono se disuelve en agua formando el ácido carbónico, nos interesa saber de que factores depende su concentración.

carbónico, nos interesa saber de que factores depende su concentración. En

En

primer lugar

la concentración es proporcional con la presión parcial della concentración es proporcional con la presión parcial del

CO

22

(g).

En

segundo lugar

depende de la temperatura: cuanto más bajo es ldepende de la temperatura: cuanto más bajo es la temperatura mayora temperatura mayor es la concentración (ver tabla 1).

es la concentración (ver tabla 1).

La tabla 1 muestra la concentración de

COCO 2 2

disuelto (en mg/L) por una solución

disuelto (en mg/L) por una solución en

en

equilibrio, por diferentes presiones parciales y temperaturas. Por ejemplo, la

(4)

(5)

33,6 y 336 (en la columna de 0 ºC) con sus respectivas presiones parciales de 0,001, 33,6 y 336 (en la columna de 0 ºC) con sus respectivas presiones parciales de 0,001, 0,01 y 0,1. La relación está clara: si uno

0,01 y 0,1. La relación está clara: si uno de los dos aumenta X de los dos aumenta X veces, el otro también.veces, el otro también.

COMO CALCULAR LA CONCENTRACIÓN DEL DIÓXIDO DE CARBONO

DISUELTO.

Un ejemplo:

Tenemos una solución que está en equilibrio con una

Tenemos una solución que está en equilibrio con una presión parcial depresión parcial de

0,0003.

La temperatura es

0 ºC

, y a esta temperatura la, y a esta temperatura la

pK = 1,12

(ver tabla 2).(ver tabla 2). Hay que calcular la concentración de

Hay que calcular la concentración de

CO

22

(aq),

en mg/L.en mg/L.

Solución del problema

::

Vamos a describir todo paso por Vamos a describir todo paso por paso.paso. Empezamos con escribir la

Empezamos con escribir la ecuación de la reacción:ecuación de la reacción:

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33**

(3)

Su constante de equilibrio en formula:

Su constante de equilibrio en formula: [[

H

22

CO

33**]]

K

COCO22

==

--- 

K

COCO22

xx

[[

CO

22

(g)

] = [] = [

H

22

CO

33**]]

[[

CO

22

(g)

]]

Cambiamos derecha y izquierda, y cogemos el logaritmo de ambos lados: Cambiamos derecha y izquierda, y cogemos el logaritmo de ambos lados:

log

[[

H

22

CO

33**]]

= log

((

K

COCO22

xx

[[

CO

22

(g)

] )] )

Recuerda que

log (A x B) = log A + log B,

entonces:entonces:

log

[[

H

22

CO

33**] ] ==

log K

log

K

COCO22

+ log

[[

CO

22

(g)

]]

Conocemos el

pK

COCO22y la presión parcialy la presión parcial

P

COCO22(g)(g)de la reacción:de la reacción:

pK

COCO22

= 1,12



-logK

COCO22

= 1,12



logK

COCO22

= -1,12

P

(CO(CO22(g))(g))

==

[[

CO

22

(aq)

] =] =

0,0003



log 0,0003 = -3,52

Lo que nos da: Lo que nos da:

log

[[

H

22

CO

33**

(aq)

]]

= -1,12 – 3,52 = - 4,64



[[

H

22

CO

33**]]

=

= 10

10

-4,64-4,64

=

= 2,29

2,29 x

x 10

10

-5-5

mol/L

Recordamos que la [

(6)

(7)

2,29 x 10

-5-5

mol/L = 44 x 2,29 x 10

-5-5

g/L = 0,00101 g/L = 1,01 mg/L

La respuesta es que hay 1,01 mg/L

CO

22disuelto en la solución.disuelto en la solución.

Comprobando con la tabla 1 indica que

Comprobando con la tabla 1 indica que nuestra repuesta es... correctanuestra repuesta es... correcta..

RESUMEN DEL CÁLCULO.

El ejemplo anterior se

El ejemplo anterior se puede reducir al siguiente resumen:puede reducir al siguiente resumen:

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33**

(3)

[[

H

22

CO

33** ]]

K

COCO22

==

---  [[

CO

22

(g)

]] [[

H

22

CO

33**] ] ==

K x

[[

CO

22

(g)

]] 

log

[[

H

22

CO

33** ]]

= logK + log

[[

CO

22

(g)

]]

(A)

Que se puede resolver si se sabe 2

Que se puede resolver si se sabe 2 de los 3 de los 3 variables.variables.

Por tanto podemos calcular:

La concentración

de Hde H22COCO33** si se sabe la K (o pK ) y la presión parcial.si se sabe la K (o pK ) y la presión parcial.

La K

si se sabe la [Hsi se sabe la [H22COCO33**] y la presión parcial.] y la presión parcial.

La presión parcial

si se sabe la [Hsi se sabe la [H22COCO33**] y la K.] y la K.

Además la

[H

22

CO

33**

]]

es prácticamente igual a la [es prácticamente igual a la [

CO

22

(aq)

]]

La tabla 2 muestra los valores pK de varias reacciones, por diferentes temperaturas.

pK

(8)

(9)

LA DISOCIACIÓN DE ÁCIDO CARBONICO EN H

++

y BICARBONATO.

El ácido carbónico es un ácido, lo que quiere decir que se disocia (se separa) en un

H

++yy un anión. En este caso se

un anión. En este caso se forma el anión bicarbonatoforma el anión bicarbonato

(HCO

33--

).

En formula:En formula:

H

22

CO

33** ↔↔

H

++ ++

HCO

33-- 

(4)

[HCO

33--

] x [H

++

]]

K

11

= ---

=

---[H

[H

22

CO

33**

]]

La constante de esta reacción se suele indicar como

K

11 y la tabla 2 muestra diferentesy la tabla 2 muestra diferentes

valores de

pK

11 según la temperatura.según la temperatura.

Usando las ecuaciones 3 y 4 podemos calcular el pH de una solución por cualquier Usando las ecuaciones 3 y 4 podemos calcular el pH de una solución por cualquier presión parcial de dióxido de carbono. Suponiendo que sabemos las constantes de las presión parcial de dióxido de carbono. Suponiendo que sabemos las constantes de las reacciones (buscar en las tablas).

reacciones (buscar en las tablas).

UN EJEMPLO.

En el artículo “

Changes in Rainwater pH associated with Increasing Atmospheric

Carbon Dioxide after the Industrial Revolution

” por Robert A. J. Bogan et al, se” por Robert A. J. Bogan et al, se

menciona una presión parcial del dióxido de carbono de 700 ppm (0,0007). Según ellos

el pH correspondiente a 25 ºC es 5,49. Vamos a ver si podemos llegar a la misma

conclusión:

Vamos a describirlo con todo detalle. Vamos a describirlo con todo detalle.

Primer paso:

Necesitamos saber la

[HCO

33--

].

Arriba hemos visto que: Arriba hemos visto que:

log

[[

H

22

CO

33** ]]

= logK + log

[[

CO

22

(g)

]]

(A)

La tabla 2 muestra que a 25 ºC

pK = 1,47

pK

= 1,47



logK = -1,47

Mientras

log

[[

CO

22

(g)

] =] =

log 0,0007

==

-3,15

Substituyend

Substituyendo los o los valores en la valores en la ecuación:ecuación:

log

[[

H

22

CO

33** ]]

= -1,47 –3,15 = -4,62

 [[

H

22

CO

33**]]

= 10

-4,62-4,62

= 2,40 x 10

-5-5

mol/L

Segundo paso:

El ácido carbónico se disocia en

H

++y bicarbonato (ecuación 4):y bicarbonato (ecuación 4):

H

(10)

(11)

[HCO

33--

] x [H

++

]]

K

11

= ---

=

---[H

[H

₂₂

CO

₃₃**

]]

Donde se puede sustituir

[HCO

33--

]]

porpor

[H

++

]:

[H

++

] x [H

++

]]

K

11

= ---



[H

++

] x [H

++

]

] =

= K

K

11

x

x [H

[H

22

CO

33**

]]



[H

22

CO

33**

]]

log [H

++

] + log [H

++

] = log K

11

+ log [H

+ log

[H

22

CO

33**

]]



2 log [H

++

] = log K

11

+ log

+ log [H

[H

22

CO

33**

]]

La tabla 2 muestra que a 25 ºC

pK

11

= 6,35



log K

11

= -6,35

Mientras que en el primer

Mientras que en el primer paso hemos calculado quepaso hemos calculado que

log

[[

H

22

CO

33**]]

= -4,62

Substituyend

Substituyendo los o los valores en la valores en la ecuación:ecuación:

2 log [H

++

] = -6,35 –4,62 = -10,97



log [H

++

] = -5,49



pH = 5,49

Nuestra resultado coincide con el valor calculado por Robert Bogan et al.

RESUMEN DEL CÁLCULO.

El ejemplo anterior se

El ejemplo anterior se puede reducir al siguiente resumen:puede reducir al siguiente resumen: En el

En el

primer paso

se calcula else calcula el

log

[[

H

22

CO

33**] ] usando usando la la ecuación:ecuación:

log

[[

H

22

CO

33** ]]

= logK + log

[[

CO

22

(g)

]] (se sabe(se sabe

pK

y [y [

CO

22

(g)

] )] )

(A)

En el

segundo paso

se sustituyese sustituye

[HCO

33--

]]

porpor

[H

++

]]

en la constante de equilibrio,en la constante de equilibrio,

obteniendo: obteniendo:

[H

++

] x [H

++

]]

K

11

= ---



[H

++

]]

22

=

= K

K

11

x

x [H

[H

22

CO

33**

]]

[H

22

CO

33**

]]

Aplicando el logaritmo a ambos lados: Aplicando el logaritmo a ambos lados:

2 log [H

++

] = log K

11

+ log

+ log [H

[H

22

CO

33**

]]

Dividir por –2, (p = -l

Dividir por –2, (p = -log) lo que da como resultado final:og) lo que da como resultado final:

pH = (pK

11 ++

p[H

22

CO

33**

]

)

/

2

2 (B)

(B)

Donde se sabe

(12)

(13)

Cancel Anytime.

METODO ALTERNATIVO.

INTRODUCCIÓN Y DERIVACIÓN DE FORMULA PARA pH.

Si consideramos las ecuaciones 3 y 4 Si consideramos las ecuaciones 3 y 4

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33**

(3)

H

22

CO

33** ↔↔

H

++ ++

HCO

33--

(4)

Se ve que se puede juntar

Se ve que se puede juntar en una sola ecuación:en una sola ecuación:

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

++ ++

HCO

33-- cuya constante es:cuya constante es:

(5)

[HCO

33--

] x [H

++

]]

[HCO

33--

] x [H

++

]]

K =

--- --- = --- = --- sabemos sabemos queque

[CO

22

(g) ]

(g)

] =

= P(CO

P(CO

22

))

[CO

22

(g) ]

(g)

]

P(CO

22

))

[H

++

] x [H

++

]]

K =

--- 

[H

++

]]

22

=

= K

K

11

x P(CO

22

))

aplicar logaritmo a ambos lados:aplicar logaritmo a ambos lados:

P(CO

22

))

2 log [H

++

] = log K

] = log K + log

+ log [CO

[CO

22

(g)]



pH = ( pK + p [CO

22

(g)]

)

/

2

2 (C)

(C)

Donde K se refiere a

Donde K se refiere a la constante de la reacción 5.la constante de la reacción 5.

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ESTA

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ESTA REACCIÓN.

REACCIÓN.

Que puede ser la

pK

de esta reacción?de esta reacción? Lo que sabemos es:

Lo que sabemos es:

[H

(14)

Cancel Anytime.

Se ve que coincide con la pK que acabamos de calcular, lo que afirma que este método Se ve que coincide con la pK que acabamos de calcular, lo que afirma que este método también es válido.

también es válido.

APLICACIÓN DEL MÉTODO ALTERNATIVO AL MISMO EJEMPLO.

Vamos a calcular otra vez el pH para la

[CO

22

(g)]

= 0,0007 (ejemplo anterior).= 0,0007 (ejemplo anterior).

pH = ( pK + p[CO

22

(g)]

)

/

2

2 (C)

(C)

donde la

[CO

22

(g)]

= 0,0007= 0,0007  pp

[CO

22

(g)] = 3,15

y la

pK = 7,82

Sustituyendo los valores en la

Sustituyendo los valores en la ecuación:ecuación:

pH = ( 7,82 + 3,15 ) / 2

pH = ( 7,82 + 3,15 ) / 2 = 10,97 / 2 = 5,49

= 10,97 / 2 = 5,49 Lo que coincide.

Lo que coincide.

NOTA 1: Está clara que el método alternativo es mucho más rápido, pero en este

artículo se trata de explicar como se llega a los resultados, y una vez entendido se

puede aplicar las formulas derivadas.

NOTA 2:

Hemos supuesto que laHemos supuesto que la

[H

++

]]

==

[HCO

33--

]]

porque el Hporque el H22COCO33** se disocia ense disocia en

cantidades iguales de

H

++ y de bicarbonato. Sin embargo, en un artículo anterior hemosy de bicarbonato. Sin embargo, en un artículo anterior hemos visto la reacción:

visto la reacción: 2

2

H

22

O

↔↔

H

33

O

++

+ OH

+

OH

-- donde también se forma cierta cantidad dedonde también se forma cierta cantidad de

H

++ . Entonces se. Entonces se puede concluir que la

puede concluir que la

[H

++

]]

es mayor de lo que suponemos.es mayor de lo que suponemos. Sin embargo, en agua pura el pH = 7, y por tanto la

Sin embargo, en agua pura el pH = 7, y por tanto la

[H

++

]] = 1 x 10

= 1 x 10

--77..

En una solución ácida, esta concentración es todavía menor (efecto de ión común), En una solución ácida, esta concentración es todavía menor (efecto de ión común), mientras que las concentraciones de

mientras que las concentraciones de

H

++ debido a la disolución de dióxido de carbonodebido a la disolución de dióxido de carbono suelen ser (bastante) mayor de

suelen ser (bastante) mayor de

1 x 10

--77 . Por tanto, la. Por tanto, la

[H

++

]]

debido a la asociación dedebido a la asociación de agua es insignificante.

agua es insignificante.

VARIACIONES EN NIVEL DE DIÓXIODO DE CARBONO.

En octubre 2010 el porcentaje de dióxido de carbono en el aire era 0,0339 por ciento. En octubre 2010 el porcentaje de dióxido de carbono en el aire era 0,0339 por ciento. Este porcentaje puede parecer muy pequeño, sin embargo hace unos 100 años solo era Este porcentaje puede parecer muy pequeño, sin embargo hace unos 100 años solo era aproximadamente 0,03.

(15)

Cancel Anytime.

RESUMEN.

La caliza es disuelto por agua ácida y la acidez del agua depende normalmente de la La caliza es disuelto por agua ácida y la acidez del agua depende normalmente de la presión parcial del dióxido de carbono en el aire, y sobre todo del aire presente en los presión parcial del dióxido de carbono en el aire, y sobre todo del aire presente en los suelos. El dióxido del aire se disuelve en agua donde se forma el ácido carbónico suelos. El dióxido del aire se disuelve en agua donde se forma el ácido carbónico ((

H

22

CO

33**). La indicación con el asterisco indica que la mayoría de este ácido se). La indicación con el asterisco indica que la mayoría de este ácido se

encuentra en forma de dióxido de carbono disuelto (hidratado). El ácido carbónico se encuentra en forma de dióxido de carbono disuelto (hidratado). El ácido carbónico se disocia en

disocia en

H

++y bicarbonato (y bicarbonato (

HCO

33--

))

, según la reacción 4., según la reacción 4.

Por tanto se t

Por tanto se trata de las siguientes concentraciones:rata de las siguientes concentraciones: [[

CO

22

(g)

],],

[H

22

CO

33**

], [HCO

33--

] y [H

++

].

La [

CO

22

(g)

] también se puede escribir como:] también se puede escribir como:

P(CO

22

))

(P de presión parcial).(P de presión parcial).

La

[H

22

CO

33**

]]

coincide con el dióxido carbono disueltocoincide con el dióxido carbono disuelto [[

CO

22

(aq)

].].

En soluciones naturales prácticamente todo el bicarbonato y el

H

++ provienen de laprovienen de la disociación de ácido carbónico, y por tanto sus concentraciones son prácticamente disociación de ácido carbónico, y por tanto sus concentraciones son prácticamente iguales:

iguales:

[HCO

33--

] = [H

++

].

La forma de expresar la acidez de una solución es tomando el logaritmo negativo

(-log

)) de la concentración de

de la concentración de

H

++ , lo que se indica con corchetes:, lo que se indica con corchetes:

[H

++

].

El logaritmo negativoEl logaritmo negativo se llama

se llama

pp

, y por tanto, y por tanto

–log

–log [H

[H

++

] = pH.

Las reacciones principales son:

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

22

CO

33**

(3)

H

22

CO

33** ↔↔

H

++ ++

HCO

33--

(4)

La reacción (3) describe la disolución del gas dióxido de carbono en agua, donde forma La reacción (3) describe la disolución del gas dióxido de carbono en agua, donde forma ácido de carbono, mientras que la reacción (4) describe la disociación del ácido de ácido de carbono, mientras que la reacción (4) describe la disociación del ácido de carbono en

carbono en

H

++ y bicarbonato. Ambas reacciones se pueden resumir en la reacción (5):y bicarbonato. Ambas reacciones se pueden resumir en la reacción (5):

CO

22

(g) + H

22

O

↔↔

H

++ ++

HCO

33--

(5)

Todas las reacciones del sistema dióxido de carbono y agua son reacciones de Todas las reacciones del sistema dióxido de carbono y agua son reacciones de

(16)

Cancel Anytime.

Ahora, suponiendo que las reacciones están en equilibrio y que solo se trata del

sistema de dióxido de carbono y agua (sin presencia de otras materias) se puede

calcular:

Sabiendo el

pH

, se , se puede calcular directamentepuede calcular directamente

[H

++

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33--

],

además laademás la

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22

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CO

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CO

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CO

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, usando la misma formula., usando la misma formula.

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pH

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] y [HCO

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),

usando la formula usando la formula