SÍSMICA DE REFRACCIÓN
SÍSMICA DE REFRACCIÓN
Introducción
Introducción
La sísmica de refracción realizó grandes aportaciones a la prospección sísmica en La sísmica de refracción realizó grandes aportaciones a la prospección sísmica en sus
susmcomcomiemienznzosos. . HaHaststa a la la décdécadada a de de los los 60 60 fue fue exextretremadmadameamente nte popopulpularar,, esp
especiaecialmenlmente te en en la la expexploraloración de ción de cuecuencas sedimenncas sedimentaritarias as dondonde de concondujo dujo alal descubrimiento de grandes campos de petróleo; posteriormente uedó relegada descubrimiento de grandes campos de petróleo; posteriormente uedó relegada por los a!ances del método de reflexión ue proporcionaba una información m"s por los a!ances del método de reflexión ue proporcionaba una información m"s detallada.
detallada.
#in embargo, debido a su menor coste $ al tipo de información ue proporciona #in embargo, debido a su menor coste $ al tipo de información ue proporciona %ca
%campo mpo de de !e!eloclocidaidadedes& s& la la síssísmicmica a de de refrefracraccióción n es es un un potpotenente te métmétododo o uuee actualmente se emplea tanto en estudios de estructuras profundas de la corteza actualmente se emplea tanto en estudios de estructuras profundas de la corteza terr
terrestrestre e como como en en estuestudios dios del del subsubsuesuelo lo m"s m"s inmeinmediatdiato o %rip%ripabilabilidadidad, , rellrellenosenos anisotrópicos, compactación de los materiales, etc.&
anisotrópicos, compactación de los materiales, etc.&
Método de Refracción
Método de Refracción
'l método se basa en la medición del tiempo de !iaje de las ondas refractadas 'l método se basa en la medición del tiempo de !iaje de las ondas refractadas críticamente en las interfaces entre las capas con diferentes propiedades físicas; críticamente en las interfaces entre las capas con diferentes propiedades físicas; fundamen
fundamentalmente por contraste entre impedancias ac(sticatalmente por contraste entre impedancias ac(sticas %i s %i ) *.!; ) *.!; en donde *en donde * es
es la la dedensnsidaidad d $ $ ! ! la la !e!eloclocidaidad d de de la la capcapa&a&. . La La enenerergía sísmgía sísmica se ica se gegenerneraa mediante un impacto controlado en superficie %o a una determinada profundidad& mediante un impacto controlado en superficie %o a una determinada profundidad& u
ue e !a !a prpropopagag"n"ndodose se en en foformrma a dde e ononda da elel"s"stitica ca a a trtra!a!és és dedel l susubsbsueuelolo interaccionando con las distintas capas, de manera ue una parte de la energía se interaccionando con las distintas capas, de manera ue una parte de la energía se refleja $ permanece en el mismo medio ue la energía incidente, $ el resto se refleja $ permanece en el mismo medio ue la energía incidente, $ el resto se transmite al otro medio con un fuerte cambio de la dirección de propagación transmite al otro medio con un fuerte cambio de la dirección de propagación debido al efecto de la interfase %refracción&.
debido al efecto de la interfase %refracción&.
1 1
+e esta interacción, la sísmica de refracción solo considera las refracciones con "ngulo crítico $a ue son las (nicas ondas refractadas ue llegan a la superficie $ pueden ser captadas por los geófonos
igura
-La distancia desde los receptores
al punto de tiro debe ser
considerablemente
grande comparada con la
profundidad de los orizontes ue se
desean detectar, debido a ue las
ondas !iajan grandes distancias orizontales antes de ser refractadas críticamente acia la superficie; por ello también se suele llamar sísmica de gran "ngulo.
'stas largas tra$ectorias de propagación acen ue se disipe una ma$or proporción de energía $, en particular se produzca una absorción de las frecuencias m"s altas, en consecuencia los datos de refracción son de bajas frecuencias comparados con los datos de reflexión $, a igualdad de fuente sísmica, se inspecciona menor profundidad.
La sísmica de refracción es especialmente adecuada cuando se desean estudiar superficies de alta !elocidad, $a ue brinda información de !elocidades $ profundidades en las cuales se propagan las ondas %igura /&. ambién es posible inspeccionar "reas m"s grandes mas r"pidamente $ de forma m"s económica ue el método de reflexión; a pesar de presentar una significante perdida del detalle.
igura /
1 una distancia conocida del extremo del tendido, en el punto de disparo, se generan ondas sísmicas, 2 con la a$uda de un martillo o por la detonación de explosi!os 2, las cuales inducen !ibraciones en el terreno ue son detectadas por cada uno de los sensores en el tendido.
'l euipo b"sico consiste de los sensores; la unidad de aduisición, en donde se almacenan los mo!imientos del terreno detectados por cada sensor; los cables de conexión entre los sensores $ la unidad de aduisición; el cable del trigger, ue se encarga de marcar el momento de inicio de registro en la unidad de aduisición. Los registros de cada sensor tienen información de los mo!imientos del terreno en función del tiempo $ son conocidos como sismogramas. 'stos son analizados en la refracción sísmica para obtener el tiempo de llegada de las primeras ondas a cada sensor desde el punto de disparo, $ en la reflexión para obtener información de las ondas ue son reflejadas en las diferentes interfaces de suelo, para lo cual es estudiado el sismograma completo.
3omo se !er" m"s adelante una de las aplicaciones del método de refracción sísmica en la ingeniería ci!il es la determinación de la profundidad al basamento. 3on este fin fue aplicado este método en este trabajo de grado en la zona de tesis. 1lcances $ limitaciones del método. 'n términos de la 4ngeniería 3i!il, $ el estudio
din"mico de los suelos los alcances $ limitaciones del método serían los siguientes.
Alcances y limitaciones del método
'n términos de la 4ngeniería 3i!il, $ el estudio din"mico de los suelos los alcances $ limitaciones del método serían los siguientes5
Alcances
• +etecta !ariaciones tanto en profundidad como en la orizontal de la
!elocidad de la onda $ #.
• ermite la detección de la profundidad a basamento $ de su relie!e,
dependiendo de !ariables como longitud del tendido, energía de la fuente sísmica, !elocidades de los suelos.
Limitaciones
7 #ólo funciona cuando la !elocidad de propagación de las ondas aumenta con la profundidad. 'n el caso de suelos con capas intermedias de menor !elocidad el método arrojaría resultados erróneos.
7 ara el caso de aplicaciones urbanas de la 4ngeniería 3i!il, el 8étodo de 9efracción #ísmica est" limitado por la disponibilidad de zonas descubiertas con suficiente extensión. La longitud del tendido en superficie est" directamente relacionada con el alcance de la exploración en profundidad.
ro!a"ación y #rayectoria de las $ndas
3uando se generan ondas sísmicas, a partir de golpes en el suelo con una porra, o con explosiones de pól!ora, éstas inclu$en tanto ondas sísmicas internas, 2 rimarias $ #ecundarias 2, como superficiales ondas 2 Lo!e $ 9a$leig 2. Las ondas , también conocidas como ondas longitudinales, son las de ma$or interés en la refracción sísmica. Las le$es ue rigen la propagación $ la tra$ectoria de las ondas sísmicas en la refracción, son las mismas ue se utilizan en óptica5
%-& rincipio de Hu$gens. %/& rincipio de ermat, $ %:& Le$ de refracción %o de #nell&.
Ley de Refracción
3omo consecuencia del rincipio de Hu$gens $o del principio de ermat, la Le$ de refracción dice ue el seno del "ngulo incidente es al seno del "ngulo de refracción como la !elocidad de la onda incidente es a la !elocidad de la correspondiente onda refractada.
ara explicar la tra$ectoria de las ondas en el método de la 9efracción sísmica, consideremos un medio, con !elocidad C -, ue supra$ace un medio semi2infinito,
con !elocidad C /, ma$or ue C - %igura :&. <na !ez se an generado las ondas en
el punto de disparo, éstas empiezan a !iajar por el medio superior conformando unos
frentes de onda
en el espacio.igura :
1l acer un corte !ertical por el punto de disparo, el frente de ondas luciría como se ilustra. +ico frente se conocen como frente de ondas directas. 'n la parte b& de la igura = el frente de ondas se a encontrado con el límite de los medios $ ocurren las primeras refracciones acia la capa inferior. 'n la parte c&, a pasado m"s tiempo $ se pueden obser!ar claramente : frentes de onda5 -. de las ondas directas; /. de las ondas refractadas acia la capa inferior, $ :. de las reflejadas acia la capa superior. 1l obser!ar en detalle puede identificarse un cuarto frente de ondas. 'l frente de ondas refractado acia la capa inferior, no tiene una cur!atura constante, de tal manera ue corresponde a dos frentes de onda, el ue se refracta acia abajo, $ el ue se refracta acia la capa superior. 3omo se puede obser!ar, este frente de ondas est" m"s alejado del punto disparo ue el frente de 5
ondas directas en la primera capa, por lo ue llegar" m"s r"pido a los geófonos donde a(n no abía llegado el frente de ondas directas. 'n la parte d&, de la figura, a pasado a(n m"s tiempo desde el momento de disparo, $ los = frentes de onda se diferencian claramente.
igura =
'l frente de ondas refractadas acia el medio superior se genera cuando los ra$os pro!enientes de la fuente alcanzan en "ngulo crítico, c i , la interfaz entre los
medios. %el "ngulo refractado tiene >0? con respecto a la normal&. La refracción a >0? del "ngulo crítico, ilustrada en la igura @, implica ue las ondas no se propagan por la capa inferior, sino por el contacto entra ambas capas A es decir por la superficie de refracción 2 con la !elocidad !/ de la capa inferior, siguiendo la
le$ de los recorridos mínimos o rincipio de ermat.
igura @
Fenómenos en la !ro!a"ación
3uando el medio en ue se propagan las ondas sísmicas no es omogéneo, se producen los fenómenos de difracción, dispersión $ scattering.
a&
Difracción
+es!ío de los ra$os, en cierta extensión, ocurrido cuando se limita parte del frente de ondas.
)
Dis!ersión
's la !ariación de la !elocidad de una onda con el cambio de frecuencia. 'n un medio el"stico omogéneo no a$ dispersión, pero si la a$ en un medio imperfectamente el"stico como en la tierra. 'n refracción sísmica no a$ e!idencia de ue exista dispersión apreciable, excepto cuando se usan explosi!os en inmediaciones de la explosión.
c)
Scatterin"
3orresponde a la formación de peueBas ondas ue propagan la energía en todas las direcciones. #e produce cuando un frente de ondas coca con partículas libres u objetos peueBos comparados con su longitud de onda. 'ste fenómeno no es ma$or para frecuencias altas. arte de lo ue se considera CruidoD en un registro puede deberse a este fenómeno $a ue produce energía distribuida al azar en superficie.
La disminución de la energía sísmica con la distancia, causada por los tres fenómenos explicados anteriormente, !a acompaBada de pérdidas debidas a la absorción de la energía, produciendo amortiguamiento. 3uando el impulso sísmico !iaja a tra!és de las diferentes capas las altas frecuencias son absorbidas m"s r"pidamente ue las bajas frecuencias.
'stas limitaciones podrían ser superadas al realizar tratamiento $ procesamiento de las seBales para realzar la llegada de las ondas # con filtros de polarización $ an"lisis de contenido frecuencial, rutinas usualmente disponibles en pauetes de softEare sismológico especializado.
Metodolo"%as de C&lculo
+e las suposiciones generales del método $ de los principios $ le$es se deri!an los métodos de an"lisis de las dromocronas identificadas. Los métodos m"s comunes son5 tiempos de intercepto, !elocidades aparentes, frentes de onda, tiempos de retardo $ trazado de ra$os.
'stos métodos est"n completamente desarrollados $ documentados en di!ersos libros de geofísica aplicada, $ algunos de ellos an sido implementados en di!ersos programas de computador para agilizar los c"lculos.
'n general, los métodos de interpretación $ c"lculo en refracción sísmica se diferencian por las suposiciones ue implican $ los modelos de suelo ue estudian, así como por sus capacidades de aproximarse mejor a la topografía real de los refractores $ al perfil de !elocidades.
1 continuación se describen bre!emente los métodos.
a) Tiempos de intercepto
Las ondas originadas en el punto de disparo una !ez refractadas en los contactos de los medios, determinan los tiempos de llegada de las ondas en los geófonos en superficie. 'stos tiempos se incrementan con la distancia $ la profundidad de penetración de las ondas. +e la cur!a t2x, el método utiliza la pendiente de las dromocronas para calcular la !elocidad de los refractores; $ los tiempos de intercepto de las dromocronas con el eje del tiempo para calcular las profundidades. 'ste método es usado para modelos de un refractor plano o m(ltiples refractores planos.
b) Velocidades aparentes
Fas"ndose en el principio de las !elocidades aparentes, este método permite la identificación de !elocidades $ profundidades para modelos con capas inclinadas paralelas, utiliza los tiempos de intercepto en el origen de un tendido directo $ de su re!erso.
'l método supone ue la !elocidad de cada uno de los estratos es constante %medios omogéneos& $ ue la pendiente del refractor también lo es.
c) Frentes de onda
'l método de los frentes de onda es una extensión del rincipio de Hu$gens. 'ste método es mu$ apropiado para describir refractores ondulados.
's un método grafico ue se apo$a en el trazado de frentes de onda pro!enientes de puntos de disparo conjugados de tal manera ue se pueda definir un punto intermedio en el refractor, tal ue la suma de los tiempos de !iaje, entre los puntos de disparo asta los puntos de emergencia de las ondas refractadas desde el punto intermedio, sea igual al tiempo total de !iaje entre los puntos de disparo conjugados.
d) Tiempos de retardo
'ste es un método (til en el caso de refractores con topógrafas ue no son mu$ accidentadas, o ue presentan mucas cur!aturas.
<tiliza la definición del tiempo de retardo como la diferencia entre el tiempo ue reuiere la onda para recorrer la tra$ectoria ente el punto de disparo $ el refractor, con el 1ngulo crítico dentro del medio superior $ con su propia !elocidad, ! -, $ el
tiempo reuerido por las misma onda para recorrer la pro$ección de esa misma tra$ectoria, pero con !elocidad de refractor !/.
e) Trazado de rayos
ara modelos geológicos complejos, de m(ltiples capas con refractores de topógrafa irregular, el uso de las computadoras para el c"lculo $ an"lisis de las cur!as t2x se a !uelto estratégico en los (ltimos aBos.
'l método mas implementado en los programas especializados de computador es el trazado de ra$os. 'ste es un método interacti!o e iterati!o ue debe partir de un 10
modelo de capas 2 !elocidades $ profundidades determinadas 2 calculado a partir de algunos de los métodos mencionados anteriormente 2 por ejemplo tiempo de retardo 2, para empezar a calcular diferentes modelos a partir del trazado de ra$os sísmicos desde los puntos de disparo.
Estudio de la 'elocidad de la $nda S
+e los ensa$os de refracción sísmica se pueden obtener las !elocidades de propagación no solamente de la onda , sino de la onda #. 'ste método es mu$ (til en "reas donde existen rocas blandas, depósitos alu!iales o suelos blandos, en los cuales pueden aber grandes !ariaciones entre las relaciones de la !elocidad de las ondas $ #. Gbtener la !elocidad de propagación de las ondas # es mu$ importante para determinar las características el"sticas del terreno.
'l estudio o método de las ondas #, utiliza los mismos principios $ métodos analíticos explicados anteriormente %donde se estudia el tiempo de llegada de las ondas &. La diferencia radica en el uso de sensores de componente orizontal los cuales registran mejor la llegada de las ondas #H, ue no se registran bien en los sensores de componente !ertical de an"loga manera como los sensores de componente !ertical registran mejor la llegada de las onda !erticales de .
'ste método est" sujeto a !arias restricciones $ limitaciones al aplicarlo, $ no siempre proporciona los datos reueridos, de tal forma ue otros métodos geofísicos como el # logging se a difundido ma$ormente.
Las limitaciones del método est"n relacionadas con la energía necesaria en la fuente para ue las ondas #H se puedan registrar a grandes distancias.
Caso de dos estratos
'ste caso corresponde al de un medio con !elocidad ! -, ue supra$ace uno con
!elocidad v /, ue corresponde a un espacio semi2infinito, separados por una
superficie de contacto plana como se ilustra en la igura 6. #ea i c el angulo de incidencia crítico de las ondas ue se refractan.
igura 6
Las ondas generadas en un punto de disparo al extremo del tendido, punto 1 %igura 6& generaran unos tiempo llegada primarios seg(n el frente de ondas directas 2 del medio con !elocidad !- 2 $ del frente de ondas refractadas 2 del
medio de !elocidad !/ 2. La cur!a tiempo distancia relacionada se muestra en la
figura inferior. 'l primer tramo corresponde a los tiempos de llegada de las ondas directas $ el segundo tramo a los tiempos de llegada de las ondas refractadas.
'n cada tramo, la pendiente corresponde al in!erso de la !elocidad ! - para la
capa superior $ !/ para la capa inferior. La pro$ección del primer tramo en el eje
de las distancias se conoce como xc, ue es la distancia entre el punto de disparo
$ el sitio en superficie donde emerge la primera onda refractada, $ t o, es el tiempo transcurrido.
igura
'n el segundo tramo los tiempos de llegada podr"n relacionarse con el 1ngulo de incidencia crítico, ic, $ la !elocidad de la capa en el espacio semi2infinito, !/.
'l tiempo de !iaje de la onda refractada desde el punto 1 asta el punto + %igura I& es el siguiente5
3omo la pro$ección !ertical del ra$o incidente crítico, 1F, es igual al espesor de la primera capa, h, $ la pro$ección orizontal es igual a h Jtan%ic& $ como el tiempo de
recorrido 1F sería igual al 3+, entonces5
tAB
=
tCB=
h/
cos(
ie)
vligura I
'l tiempo recorrido de F3 seria
+onde x, es la distancia desde el punto de disparo %desde 1&.
+e tal manera ue el recorrido total estaría dado por la siguiente formula5
1plicando la le$ de #nell, se tiene ue5
1l acer x = 0, en la gr"fica de tiempo distancia %figura superior& el tiempo sería
el tiempo de intercepto t o, de tal manera ue5
Conclusiones
'l 8étodo de 9efracción es menos costoso $ es recomendable aplicar en extensiones grandes, sin embargo, si se reuiere ma$or precisión en la medición se recomienda usar el método de reflexión.
Los principales métodos son cuatro, a continuación se resumen las características de los mismos.