Formulas de Mecanica de Fluidos

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FORMULARIO DE HIDRAULICA

Densidad: δ= M/V S.I. Kg/m3 Densidad del agua 1000 Kg/m3.

Densidad relativa: δ= γ/γδ= ρ/ρ

Peso especifico: γ = (m·g)/v ; γ = ρ·g S.I. N/m2 Técnico: Kg/m3. Presiones: P= N/S. P = W/S = (S·h·γ)/S =h· γ

P= Ln (K/K- h· γ) S.I. Kg/m2.

γ1·h1 = γ2·h2. P= h· γ P= γ · (z - z)

Compresibilidad: K= - (P/S)/V S.I. N/m2. (Pa) y Kg/m2 en el Técnico.

Tensión superficial: σ = W/S S.I Kg/m2. P·π·d2/4 = θ·D·π. h=(4θ·cosα)/D·γ.

Fuerzas de Adhesión: Fa = Fc/2.

Viscosidad: τ= F/S τ = lim S0 dT/dS = T/S ; F = S·µ·V/y

Caudal: Q= v·dS Q=V·S S.I. m3/s. ; V= m/s ; S = m2 Energías: E/m·g = H= z + (P/γ) + (v2/2g) = Trinomio de Bernouilli S.I.= m

z1 + (P1/γ) + (v12/2g)+ HB – HT = z2 + (P2/γ) + (v22/2g) + H1-2

H= z+(P/γ) + (v2/2g) (z= m ; P= Kg/m2 ; γ =Kg/m3 ; V=m/s ; 2g= m/s2).

H1= H2 + H1-2

z + (P/γ) Cota piezométrica S.I. = m

Potencias: N= E/t = (mgH)/t = Qp·H (Qp = caudal en peso = Qγ) N=H·Q·γ

S.I.= Kg·m/s en CV: N=(H·Q·γ)/75. Fuerzas: dF = d(m·v)/dt m= ρ·dQ·dt d(m·v)/dt = (ρ·dQ·V2)-( (ρ·dQ·V1) F = ρ·Q(V2 - V1) I = (ρ·Q·V + P·S)n R=ΣI(Salida) - ΣI(Entrada) R = (ρ·Q·V2 + P2·S2)n2 - (ρ·Q·V1 + P1·S1)n1. S.I. = Kg/m2 (ρ = Kg/m2 1000/9'8) , (Q= m3/s) , (V=m/s) + (P= Kg/m2) , (S= m2) ρ (mcda/9’81) P/1000 (N/m2) Coeficiente de Cavitación: σ = (P/γ - Pv/γ) / (v2/2g) = (P – Pv) / (ρ· v2/2)

Hidrostática: z1 + (P1/γ) = z2 + (P2/γ) Las cotas piezométricas son iguales.

P1 = P2 + γ (z2 – z1) para un pto. Si el pto está en la superficie P = γ·h

Pabs = Patm + Prel (Prel = formulas Trnmio d Bernouilli) Patm =10´33

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Pa = Pb P + γ·h2 = P0 + γm·h1. (P-P0)/γ = h.

z1 + (P1/γ) - z2 + (P2/γ) = (1-δh’ = H

Empujes Hidrostáticos:

Fx = γ · Zg · S (γ=1000 Kg/m3 ) Zg = m, S = m2

Xc = Xg + Iyy/Xg·S. Iyy = b·h3/12 (la referencia de Xc se toma

desde la

Superficie) (m)

Momemto de vuelco: M = Mfx - Mfy

TUBERÍAS:

FORMULAS SEMIEMPÍRICAS:

Fórmula general de pérdidas de carga o Darcy-Weissbach.

Hr = f· (L/D)· (V2/2g) f=coef de fricción función de Re y K/D

L = longitud de la Tubería (m) ; D = diámetro interior (m) Re = V·D/v Donde V (m/s), D(m), v = viscosidad f(T). VALORES DE f:

En régimen laminar: f=64/Re

Régimen turbulento liso.

1/f = -2Lg(2.51/Re·f Si Re está entre 4000 y 106 f=0.3164/Re0.25

Régimen turbulento Rugoso: 1/f = -2Lg (K/D)/3.71

Régimen turbulento intermedio: Ecuación de White-Colebrook:

1/f = -2Lg[(2.51/Ref) + (K/3.71·D)] Se utiliza con el ábaco de Moody.

1/f = -2Lg[(5.73/Re0.9) + (K/3.71·D)] Ecuación de Jain (Sin

ábaco)

FORMULAS EMPÍRICAS:

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Hr = 10.36· (L/C1.85)·(Q1.85/D4.85) En régimen Turb. Zona de

trans.

C es coef. de H-W para distinto tipo de material.

Veronese Datei: (Para PVC)

Hr = 0.00092·L(Q1.8/ D4.8) 4·104<Re<106 Régimen de trans.

Prox a turb.

Scimemi: (fibrocemento)

Hr = 9.84·10-4·L· (Q1.786/D4.786) régimen permanente liso

Cruciani-Margaritora: (para PE) y 4·103<Re<106

Hr = 0.00099·L·(Q1.75/ D4.75) régimen permanente liso.

Manning:

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TABLAS DE DIÁMETROS Y ESPESORES DE LAS TUBERÍAS: D = De - 2e

:

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Mariotte:

e(mm)=(P·D)/(2σ) P,D,σ, han de estar en las mismas uds.

Fibrocemento: DN=DI ; PVC,PE: DN=DE; Fundición: e(mm)=K(0.5+0.001·DN)

K=9 CANALES:

Número de Froude: F= V/(g·h)

0<F<1 Régimen lento, F=1 Régimen critico, F>1 Régimen rápido supercrítico

Canal trapecial:

l=solera ; h=calado L= l+2h·cotgα = Ancho de sup libre. S=h(l+h·cotgα) = Sección mojada. c=l+2·(h/senα) Perímetro mojado. R=S/c Radio hidráulico. Canal rectangular: L=l ; S=l·h ; c=l+2h ; R= (l·h)/(l+2h) Canal triangular: l=0 ; θ/2 = 90-α ; L=2h·tan(θ/2) ; S = h2·tan(θ/2) c=2h/cos(θ/2) ; R=h/2·sen(θ/2) Canal circular:

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L=2rsen(θ/2) ; S=(r2/2)(θ-senθ) "θ" en Rad

h=r(1- cos(θ/2)) ; c=r·θ ; R=(r/2) · [1- ((senθ)/θ)] ESFUERZO CORTANTE EN LAS PAREDES. Velocidades admisibles.

τ0=Cf·γ·(V2/2g)

PÉRDIDAS DE CARGA CONTINUAS:

Fórmula de Darcy-Weissbach para canales o ecuación general.

Hr = f· (L/4R)· (V2/2g)

Para calcular V(m/s):

Fórmula de Chèzy V=C·R·I. Para calcular C:

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El caudal por Bazin es: Q=C·S·R·I

Manning:

Para calcular V(m/s) y Q(m3/s)

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RESGUARDOS: un mínimo de 10 cm o el 20% del calado.

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD EQUIVALENTE:

n = (Σci·ni3/2)2/3/c 2/3 n = rugosidades, c = perímetro mojado.

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De manning: Q=(S·R2/3·I)/n, si R=(S/c) ; Q=(S·(S/c)2/3·I)/n despejo

c:

c=(S5/3 · I1/2) / (n3/2 · Q3/2) El perímetro mojado es mínimo.

EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES FISICAS

1atm métrica = 735’72 mm de Hg = 10 mdca =10000 Kg/m2 = 1Kg/cm2

= 98100 Pa.

1atm física = 760 mm de Hg = 10’33 mcda = 10336 Kg/m2 = 1’0336

Kg/cm2 = 101325 Pa 1 Poisse = (1 dyna ·1s)/1 cm2 =1gr/1cm X 1s Téc. Kg·s/m2 1poisse= (10-5 N x 1s)/(10-4 m2) = 0’1 Kg·s/9’81 m2 = 0`01019 Kg·s/m2. mm de H2O = Kg/m3 1 litro = 1dm3 = 1Kg 1m3 = 1000 dm3 = 1000 litros. 1 CV = 0’736 Kw 1cm = 0’01 m 1cm2 = 0’0001 m2

1 Pa = 0’001 hPa 1atm física = 1013mb = 101’3 hPa 1 mcda = 10000 N/m2 1Kg/m2 = 10 N/m2

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Figure

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Referencias

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