• No se han encontrado resultados

CLASE 10 CONCRETO PRETENSADO UNI

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "CLASE 10 CONCRETO PRETENSADO UNI"

Copied!
13
0
0

Texto completo

(1)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 1

CONCRETO

PRESFORZADO

2010- I

CLASE 9

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE

DEFINICIÓN.

Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento, el cual produce un efecto equivalente al del tendón de presfuerzo.

El efecto de un cambio en el alineamiento vertical de un tendón de presfuerzo produce una fuerza vertical en el elemento de concreto. Esta fuerza, junto con la fuerza de presfuerzo que actúa en los extremos del elemento a través de los anclajes del tendón, se puede analizar como un sistema de cargas externas equivalentes.

P P

(2)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 3

DEMOSTRACION …

30-jun-10

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 4

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MIEMBRO CARGA EQUIVALENTE EN EL CONCRETO PRESFORZADO MOMENTO PRODUCIDO POR EL TENDON P a) P 2PsenØ PsenØ PcosØ PsenØ PcosØ M= P.L.senØ 2 P PsenØ PsenØ PcosØ PcosØ M = P. e P W= 8.P.f * PcosØ = P b) * PcosØ = P * f = e

(3)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 5

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MOMENTO PRODUCIDO POR EL TENDON CARGA EQUIVALENTE EN EL CONCRETO PRESFORZADO MIEMBRO PsenØ PsenØ P P PcosØ P Pe P Pe M2 PcosØ M2 W= 8.P.f * PcosØ = P * M2 = P.e2 M = P.e P * f=e1+e2 P M1 = P.e1 M2 = P.e2 M2 = P.e2 CONCRETO PRESFORZADO :

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MOMENTO PRODUCIDO POR EL TENDON CARGA EQUIVALENTE EN EL CONCRETO PRESFORZADO MIEMBRO PsenØ PsenØ PcosØ e) f) M2 Ninguno M1= P.e1 M2= P.e2 P P f = e1 - e2 W= 8.P.f * PcosØ = P M2 = P.e2 PcosØ M2 P P

(4)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 7

e1 + e2 2 * e3= M = P.f P * f = e + e3 P M = P.e M2 = P.e2 PsenØ W= 2.P.f * PcosØ = P M1 = P.e1 * PcosØ1 = P

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MOMENTO PRODUCIDO POR EL TENDON CARGA EQUIVALENTE EN EL CONCRETO PRESFORZADO MIEMBRO PsenØ1 PsenØ2 P PcosØ PcosØ1 i) j) PcosØ PcosØ M1 PcosØ2 M2 W= 8.P.f * PcosØ2 = P 30-jun-10 CONCRETO PRESFORZADO : Pag. 8 CARGA EQUIVALENTE

CASOS PARA VIGAS CONTINUAS CON PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

a) Parábola Simple c) Parábola Invertida

ó reversa

b) Parábola Parcial c) Parábola Arpeada

(5)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 9

CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

PUNTO DE INFLEXION

L/2 L/2

CONCRETO PRESFORZADO :

CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Calcular las Cargas equivalentes para la siguiente viga:

Y1-Y3 a W1 W1 Y2-Y3 c W3 b=Y1-Y3-a L/2-X1 W2 W2 d

(6)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 11

CARGA EQUIVALENTE

EJEMPLO: VIGA CON PARABOLAS PERFILES PARABOLICOS INVERTIDOS.

Chequeo de Cargas Equivalentes:

Total de Fuerzas hacia abajo (W1 y W4) :

Total de Fuerzas hacia arriba (W2 y W3) :

Sumatoria de Fuerzas:

Carga Balanceada Promedio:

30-jun-10

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 12

METODO DE DISEÑO POR BALANCEO DE CARGAS

Este método consiste en equilibrar con el postensado las cargas externas aplicadas al elemento, ya sean cargas distribuidas o puntuales.

Este equilibrio se realiza mediante la carga equivalente cuyo valor deberá ser igual a las cargas externas que queremos balancear.

Por consiguiente :

Wbal = Carga Balanceada = Wpp + Wd + k*Wsc Wequiv= Carga Equivalente del Presfuerzo

Por consiguiente: Wequiv = Wbal

Donde: k = Porcentaje de la sobrecarga (puede ser cero ó menor que 1)

B. O. Aalami, recomienda balancear:

• Losas = 60% a 80% de la Carga Muerta total = 60%-80%(Wpp+Wd) • Vigas = 80% a 110% de la Carga Muerta total = 80%-110%(Wpp+Wd)

(7)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 13

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y LOSAS

Peraltes mínimos recomendados:

Reglamento Material Tipo Tramo simple Tramo continuo

Losas 0.030L ≥ 165mm 0.027L ≥ 165mm Vigas cajón 0.045L 0.040L Vigas I prefabricadas 0.045L 0.040L Vigas de estructuras

peatonales

Vigas cajón adyacentes 0.030L 0.025L Losas

Vigas y Bandas Concreto Pretensado

0.033L 0.030L

AASHTO

ACI Concreto Pretensado L/40 - L/48 L/25 - L/30

CONCRETO PRESFORZADO :

MOMENTOS GENERADOS POR EL PRESFUERZO EN

ELEMENTOS HIPERESTATICOS

El efecto del presfuerzo genera los Momentos Primarios y Momentos Secundarios cuya suma algebraica da como resultado los Momentos totales

Momentos Primarios:

Son aquellos generados por el producto de la fuerza de presfuerzo y por la excentricidad del tendón con respecto al eje neutro para cada sección del elemento.

Momentos Secundarios ó Hiperestaticos:

Los momentos de 2do orden son generados por las reacciones producidos en los apoyos de las vigas por efecto del presfuerzo.

Momentos Totales:

Son aquellos generados directamente por las “cargas equivalentes” aplicadas a la estructura y también resultan de sumar algebraicamente

(8)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 15

MOMENTOS SECUNDARIOS

ILUSTRACION:

Se tiene una viga continua de tres tramos con un apoyo fijo en el extremo izquierdo y 3 apoyo móviles libres desplazarse horizontalmente y hacia arriba. Tendón: Fuerza P 30-jun-10 CONCRETO PRESFORZADO : Pag. 16

MOMENTOS SECUNDARIOS

Luego de la Aplicación del Presfuerzo la viga se desplaza hacia arriba al no haber restricción en esa dirección en los apoyos.

Hasta este instante los Momentos totales por presfuerzo en la estructura son los Momentos Primarios únicamente.

Desplazamiento “d” Tendón

(9)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 17

MOMENTOS SECUNDARIOS

Sin embargo en la realidad si existe la restricción a dicho movimiento lo que genera unas reacciones en los apoyos.

Por consiguiente los momentos generados por las reacciones de los apoyos son los Momentos Secundarios o Hiperestáticos

REACCION

Momentos Secundarios

CONCRETO PRESFORZADO :

CALCULO INDIRECTO DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Para el Cálculo de los Momentos Secundarios (Msec) ó Momentos Hiperestáticos (Mhyp), hacemos uso de los momentos resultantes de la Carga Equivalente aplicada (Mc_equiv), que se obtiene de usando cualquier software, al cual se le restan los Momentos Primarios (Mprim)

obtenidos de multiplicar la fuerza axial en cada sección por la excentricidad del tendón en dicha sección.

prim equiv c HYP

M

M

M

M

sec

_

sec _

M

M

M

c equiv

prim

(10)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 19

ESQUEMA ILUSTRATIVO

Viga continua de 2 tramos:

Se pide calcular los momentos por las cargas equivalentes , momentos primarios y momentos secundarios.

30-jun-10

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 20

ESQUEMA ILUSTRATIVO

(11)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 21

ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 M O M EN TO S

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES POR CARGAS EQUIVALENTES

M33 (Carga equivalente)

CONCRETO PRESFORZADO :

ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 M O M EN TO S

DIAGRAMA DE MOMENTOS PRIMARIOS

(12)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 23

ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 M O M EN TO S

DIAGRAMA DE MOMENTOS SECUNDARIOS

Momento Secundario

30-jun-10

CONCRETO PRESFORZADO :

Pag. 24

ESQUEMA ILUSTRATIVO

DIAGRAMA DE MOMENTOS TOTALES, PRIMARIOS Y SECUNDARIOS

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 M O M EN TO S DIAGRAMA DE MOMENTOS

(13)

30-jun-10

Profesor: Ing. Luis Villena Sotomayor Pag. 25

VERIFICACION POR RESISTENCIA A FLEXION (ROTURA)

El Momento Resistente de Diseño debe ser mayor o igual con el Momento Ultimo

El Momento Último que se debe usar, debe ser el siguiente: ACI, NORMA E.060 :

AASHTO : 

M n

M u

Mu 1.4Mpp 1.4 Md  1.7Msc1.0 MSecundario

Mu



1.25MDC 1.50 MDW

1.75Msc

1.0 MSecundario

CONCRETO PRESFORZADO :

GRACIAS

Referencias

Documento similar

• Incluyendo en nuestros centros mobiliario especial para seguir con nuestro proyecto de centros libres de sujeciones, aportamos dignidad al mayor: sillones con

Incluyendo en nuestros centros mobiliario especial para seguir con nuestro proyecto de centros libres de sujeciones, aportamos dignidad al mayor: sillones con respaldos altos,

equipo técnico del Centro estará a tu lado para facilitar tu acogida y adaptación, tanto en estancias temporales como de rehabilitación, o indefinidas... continuo gracias a

• Incluyendo en nuestros centros mobiliario especial para seguir con nuestro proyecto de centros libres de sujeciones, aportamos dignidad al mayor: sillones con

• Incluyendo en nuestros centros mobiliario especial para seguir con nuestro proyecto de centros libres de sujeciones, aportamos dignidad al mayor: sillones con

• Incluyendo en nuestros centros mobiliario especial para seguir con nuestro proyecto de centros libres de sujeciones, aportamos dignidad al mayor: sillones con

En Sanitas Miramón contamos con la figura del Champion de demencia, especialista que coordina todas las necesidades de las personas con demencia y sobre la que pilotan el resto de

En Sanitas El Viso ofrecemos cuidados para todas las etapas y necesidades del mayor, desde estancias temporales, centro de día y cuidados al final de la vida y En Casa