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Theo Jansen Reporte

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Academic year: 2021

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Instituto Tecnológico de nogales Instituto Tecnológico de nogales

Mecánica clásica Mecánica clásica

Proyecto: Proyecto:

Mecanismo Theo Jansen Mecanismo Theo Jansen

Profesor: Profesor: Chávez Chávez P R E  E ! T ": P R E  E ! T ":  "rmando castro  "rmando castro Este#an Chanes Este#an Chanes a$l Mon%ardin a$l Mon%ardin Juan &azueta Juan &azueta Ingenier'a electrónica Ingenier'a electrónica

!ogales( onora( diciem#re )*+, !ogales( onora( diciem#re )*+,

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Introducción

El hombre siempre ha tenido la necesidad de desplazarse ya sea usando su propio medio de locomoción o usando los animales.

Los mecanismos de que se dispone hasta el momento no presentan buenas

prestaciones en los terrenos no preparados, como pueden ser terrenos irregulares e inclinados de las montañas, dunas de arena o terrenos con gran cantidad de piedras de diferentes tamaños de los desiertos, terrenos enfangados con poca adherencia de las junglas o los campos de cultivo; sin embargo, estos

mecanismos andadores son óptimos para eplorar terrenos desconocidos tales como pequeñas cavidades o incluso los terrenos desconocidos de otros mundos como fue la Luna o es actualmente !arte. En "ste #ltimo caso, aunque se hacen previsiones de cómo puede ser el terreno, al final hay pequeñas diferencias, que en el caso de la eploración de nuevos mundos, no se puede hacer

modificaciones y puede suponer el fracaso de una misión, que ha costado cientos de millones.

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-#%etivo del .royecto/

Es el estudio de un mecanismo para desplazar una plataforma móvil sobre superficies irregulares, analizando los componentes y prestaciones.

$e trata de una plataforma con patas, porque frente a otros tipos de plataformas tiene como ventajas, no necesitar terreno contin#o o preparado para desplazarse, causan menor impacto en el entorno y tienen gran capacidad para sobrepasar  obst%culos.

Es.ecificaciones #ásicas/

&lataforma con patas, capaz de moverse por terrenos irregulares. &eso del prototipo no superior

!edidas m%imas'  (ncho ) *+

Largo )

-apacidad de carga' El doble de su peso. apacidad de sobrepasar obst%culos de

/elocidad de desplazamiento' 012mm3s ) 2,4- 5m3 Mecanismo TheoJansen

6heo7ansen, nació el 0+ de !arzo de 08+1 en $cheveningen al sur de 9olanda y actualmente vive y trabaja en 9olanda. onstruye grandes mecanismos imitando esqueletos de animales que son capaces de caminar usando la fuerza del viento de las playas holandesas.

:efine su trabajo como la fusión entre arte e ingeniera.

Este artista y escultor autodidacta se dio a conocer al mundo entero a raz de su aparición en un anuncio de la marca de coches <!=, dónde sala uno de sus mecanismos cin"ticos. En este anuncio, 7ansen epresaba su filosofa con la frase'

>6he ?alls bet?een art and engineering eist only in our minds@.

ALas barreras entre el arte y la ingeniera eisten sólo en nuestra mente@.

:urante los #ltimos diez años, ha estado diseñando y perfeccionando estas m%quinas. Estos mecanismos o criaturas evolucionan utilizando un algoritmo evolutivo, dónde el criterio principal para la evolución de "stos es el rendimiento de los elementos a la tarea encomendada, y utilizando los errores y las mejoras de las evoluciones para mejorar con la siguiente evolución, por este parecido con la evolución de las especies, es por lo que a 6heo7ansen le gusta decir que ha creado vida artificial.

$elecciona como criterio que sobrevivan en la playa movi"ndose entre las fronteras de arena h#meda cerca al mar y arena seca en el lmite con las dunas.  (quellos diseños que tengan el mejor rendimiento en la tarea, dentro de una

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simulación del entorno, ser%n evolucionados y probados otra vez. on el tiempo emergen diseños complejos. <rotan patas articuladas que se desplazan por la arena, usa tubos pl%sticos para conductos el"ctricos para construir algunos de los m%s prometedores diseños. B luego los suelta en la playa, eval#a sus logros y los mejora.

&ara terminar con los mecanismos de un grado de libertad, mencionar el mecanismo de 6heo7ansen, que es el escogido para la realización de este proyecto, se eplicar% con m%s detenimiento en apartados posteriores. Este mecanismo simula el movimiento de la pata de un animal.

Esquema del mecanismo theojansen

0escri.ción del mecanismo

Este mecanismo est% formado por C sólidos Dm%s la bancada, - sólidos son barras binarias y * sólidos son barras ternarias. La bancada tambi"n es una barra binaria.

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Este mecanismo nos proporciona una trayectoria muy particular del punto F ya que parece una l%grima horizontal, con un lado pr%cticamente recto como puede verse en la siguiente figura.

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omo puede verse en la figura anterior, la parte verde de la trayectoria son los puntos en los que el mecanismo tocara el suelo, y la parte roja son los puntos en los que el mecanismo no toca el suelo, es durante la parte roja que aparecen las fuerzas de inercia que hay que minimizar para evitar que estas fuerzas desestabilicen el mecanismo.

Medidas .ara .rototi.o

En la tabla siguiente se ven las medidas originales a escala que 7ansen diseño, las dimensiones escogidas para la maqueta y las dimensiones escogidas para el prototipo.

  !ecanismo

Griginal

$ólido Longitud HmmI

G( -2 G *-2  (< -2  (E -2 < *22 : *22 <: *-2 E *22 :J *22 EJ *22 EF 22 JF -2 &aso 12  (ltura de &aso -2

Estudio cinemático y dinámico del mecanismo/

El an%lisis cinem%tico del mecanismo se ha iniciado con c%lculos hechos con el Ecel, para despu"s usar un programa convencional de diseño :, en este caso atia o /isual Kastran, para usarlos como comprobación.

&rimero se estudia el mecanismo de una pata por separado, para obtener las velocidades y aceleraciones angulares de las patas.

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$e controla el movimiento con el giro del sólido 0.

Luego se estudia la pata articulada en el suelo, para obtener la velocidad y aceleración de la plataforma.

En este caso la composición de movimientos solo se aplica mientras las patas no tocan el suelo, si tocan el suelo se aplican los c%lculos del apartado anterior.

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"nálisis trigonom1trico

!ecanismo simplificado con la plataforma fija en el espacio.

&ara empezar el estudio del movimiento de una pata se realiza una división del mecanismo en tri%ngulos para calcular todos los %ngulos y las longitudes en todo momento utilizando, principalmente, el teorema del coseno'

La división del mecanismo en tri%ngulos se ha realizado tal como puede verse en las figuras siguientes'

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"nálisis cinem ático

Este mecanismo se divide en tres cuadril%teros articulados.

na vez obtenidas las velocidades y aceleraciones angulares DMiy Ni y tras comprobar que son las mismas que las encontradas por trigonometra, se

calculan las velocidades y aceleraciones de los puntos de los sólidos, tambi"n se calculan las de los centros de gravedad ya que ser%n necesarias para el estudio din%mico.

Com.osición de movimientos/

Empezamos por definir los movimientos'

 &rimero, el movimiento de la plataforma, que sera el movimiento de arrastre de las patas que esten en el aire. $e divide en tres bloques iguales , desfasados 0*2O o P segundos seg#n si la referencia es Q0 o el tiempo de ciclo respectivamente. Estos datos son los obtenidos en el apartado anterior

$egundo, el movimiento de los sólidos de la pata apoyada en el suelo. na vez definidos los movimientos, se estudia el movimiento de una pata.

El estudio tiene tres partes que son las comprendidas entre los angulos Q 0 ) 000O, Q0 ) *0O y Q0) -0O. El %ngulo 42O es igual al 2O con lo que se vuelve a empezar.

El mecanismo se apoya en el suelo si Q0 ) 000O, entonces hasta que Q0 ) *0O las velocidades de los sólidos son las calculadas en el apartado en que el mecanismo esta articulado en el suelo.

:e Q0) 2O a Q0) 000O y de Q0 ) *0O a Q0) 42O, las velocidades y aceleraciones de los sólidos que forman la pata ser%n la suma del movimiento de la plataforma y el movimiento de los sólidos de la pata si la plataforma esta fija.

na vez que se obtiene el movimiento de un juego de cuatro patas, se desfasan los resultados 0*2O y se obtinen los valores de los componentes del segundo juego de patas. $e repite este proceso y se obtienen los valores del tercer juego de patas.

Estas velocidades y aceleraciones son de los etremos de los sólidos, Kudos G, (, <, , :, E, J y F, y de los centros de gravedad de los sólidos 0, *, , +, -, 4 y C.

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Conclusiones/

Conclusiones t1cnicas/

0. El peso del prototipo es de *+2 5g inferior a los *-2 5g de las especificaciones. *. Las medidas del &rototipo son'

 (ncho ) *+cm Largo ) -cm  (lto ) *2cm

. apacidad de carga' su propio peso. El prototipo es capaz de soportar una carga de *-2 5g que sumado al peso de la plataforma hace -225g, el coeficiente de seguridad es de *, lo que implica que podra con una carga de C-2 5g, tres veces su propio peso.

+. apacidad de sobrepasar obst%culos. &or las dimensiones de la trayectoria de la pata del prototipo, es capaz de sobrepasar obst%culos que sean menores a 0-2mm de di%metro.

-. /elocidad media de desplazamiento' 012mm3s ) 2,4- 5m3h. Est% dentro de los limites de las especificaciones 2 y 0 5m3h que es la velocidad de trabajo de un vehculo agrcola trabajando en el campo.

Conclusiones .ersonales/

La realización de este proyecto, ha refrescado los conocimientos de muchas de las

asignaturas de la carrera, conocimientos muy importantes para un ingeniero mec%nico

como pueden ser !ecanismos. 6ambi"n ha permitido ampliar los

conocimientos en el uso de las herramientas eistentes en un laboratorio mec%nico como

el torno y la fresa, y el diseño de piezas pensando en cómo se van a realizar estas

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2i#liograf'a/ 3i#ros/

0. &roblemas resueltos de cinem%tica de mecanismos planos. Ed. &.

Escritores' Lorenzo Rlvarez, Samón apdevila y !unir 5hamashta. *. $ntesis de mecanismos

Editorial (.

Escritor' 7usto Kieto Kieto

. Tngeniera Fr%fica, Tntroducción a la normalización. Ed. &.

Escritores' 7ordi Jont (ndreu, Jrancisco y /icente 9ern%ndez (bad, !anuel Gchoa /ives y (na !aria 6orrella Jont.

Páginas 4e#/ Tnformación.

&agina ?eb Gficial de 6heo 7ansen. http'33???.strandbeest.com3

 (rtculo sobre 6heo 7ansen y sus obras. ontiene videos. http'33???.flotacionneutral.es3articulos3esculturasUcineticas3 $imuladores.

$imulador del mecanismo de 6heo 7ansen.

http'33???.geogebra.org3en3upload3files3spanish37esusJ3$imul6heo7.htm http'33demonstrations.?olfram.com3(6heo7ansen=alVingLinVage3

Referencias

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Sin embargo, mientras que la primera de tales actividades tiene lugar necesariamente siempre que exista una petición de referéndum, las otras dos no se llevan a cabo en todo caso,

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