DISEÑO DE SEDIMENTADOR DE ALTA TASA
DISEÑO DE SEDIMENTADOR DE ALTA TASA
Ing. Alvaro Castillo
Ing. Alvaro Castillo
Docente
Docente
M. Alejandra Baquero Olaya
M. Alejandra Baquero Olaya
Estudiante
Estudiante
Universidad del Magdalena
Universidad del Magdalena
Facultad de Ingeniería, Programa de Ing. Ambiental y Sant.
Facultad de Ingeniería, Programa de Ing. Ambiental y Sant.
Santa Marta D.T.C.H.
Santa Marta D.T.C.H.
Marzo 14 de 2012
Marzo 14 de 2012
Diseño de Sedimentador de Alta tasa Diseño de Sedimentador de Alta tasa
Se tiene una planta de tratamiento que se abastece con un caudal de 824 L/sg, según el RAS Se tiene una planta de tratamiento que se abastece con un caudal de 824 L/sg, según el RAS 2000 una planta de tratamiento de agua potable debe contar con mínimo 2 sedimentadores, para 2000 una planta de tratamiento de agua potable debe contar con mínimo 2 sedimentadores, para el presente diseño se utilizarán 5 sedimentadores, entre los cuales será repartido el caudal de la el presente diseño se utilizarán 5 sedimentadores, entre los cuales será repartido el caudal de la planta de la
planta de la siguiente manera:siguiente manera:
Donde: Donde:
:: Caudal del Caudal del SedimentadSedimentadoror
:: Caudal de la plantaCaudal de la plantaReemplazando los valores en la ecuación anterior, se
Reemplazando los valores en la ecuación anterior, se obtiene que:obtiene que:
De acuerdo al tipo de placas a utilizar, se determinará la Carga Hidráulica Superficial (CHS). De acuerdo al tipo de placas a utilizar, se determinará la Carga Hidráulica Superficial (CHS). Como se utilizarán placas profundas, según el RAS la CHS está entre 200
Como se utilizarán placas profundas, según el RAS la CHS está entre 200 – – 300 m 300 m33/m/m22.día; en.día; en
este caso se utilizará una CHS de
este caso se utilizará una CHS de 250 m250 m33/m/m22.día..día.
DIMENCIONES DEL SEDIMENTADOR: DIMENCIONES DEL SEDIMENTADOR:
Cálculo del Área de la zona de sedimentación (As): Cálculo del Área de la zona de sedimentación (As):
Donde: Donde:
Qs:Qs: Caudal del Sedimentador (m Caudal del Sedimentador (m33/día)/día)
CHS:CHS: Carga Hidráulica SuperficialCarga Hidráulica Superficial
Pero: Pero:
Reemplazando los valores de la ecuación anterior se
Reemplazando los valores de la ecuación anterior se obtiene que:obtiene que:
Cálculo del Ancho de la zona de sedimentación (B): Cálculo del Ancho de la zona de sedimentación (B):
Donde: Donde:
L:L: Longitud de la zona Longitud de la zona de sedimentación.de sedimentación.
B:B: Ancho de la zona de sedimentación. Ancho de la zona de sedimentación.
Las placas a utilizar son profundas y serán sostenidas con la ayuda de dos vigas de 0.1 m de Las placas a utilizar son profundas y serán sostenidas con la ayuda de dos vigas de 0.1 m de ancho con el fin de dejar un espacio de 0.01 m entre cada hilera de placas, es decir, serán 3 ancho con el fin de dejar un espacio de 0.01 m entre cada hilera de placas, es decir, serán 3 hileras.
hileras.
Imagen # 1:
Imagen # 1:Placa Profunda.Placa Profunda.
Ancho (B): Ancho (B):
Donde:
Donde:
= Ancho de la placa.= Ancho de la placa.
Reemplazando B en la
Reemplazando B en la ecuación principal para calcular L:ecuación principal para calcular L:
Teniendo en cuenta la ubicación de manera inclinada de las placas, se puede conocer la Teniendo en cuenta la ubicación de manera inclinada de las placas, se puede conocer la existencia de una zona en la cual no habrá actividad, esta zona será conocida como
existencia de una zona en la cual no habrá actividad, esta zona será conocida como ZonaZona muerta
muerta..
Imagen # 2:
Donde: Donde:
L:L: Longitud real del Longitud real del sedimentadsedimentador.or.
Lu:Lu: Longitud ocupada por las placas. Longitud ocupada por las placas.
x:x: Zona muerta.Zona muerta.
Se puede hallar la longitud de dicha zona muerta por medio del Teorema de Pitágoras, teniendo Se puede hallar la longitud de dicha zona muerta por medio del Teorema de Pitágoras, teniendo en cuenta que según el RAS el ángulo de inclinación de las placas debe estar entre 55° - 60°. en cuenta que según el RAS el ángulo de inclinación de las placas debe estar entre 55° - 60°. Para este diseño se
Para este diseño se utilizarán 60° de inclinación.utilizarán 60° de inclinación.
Imagen # 3:
Imagen # 3:Aplicando Teorema de Pitágoras para calcular la Zona muerta.Aplicando Teorema de Pitágoras para calcular la Zona muerta.
Aplicando seno se tiene que: Aplicando seno se tiene que:
Conociendo la el valor de la zona muerta (x) y la longitud real del sedimentador (L), se puede Conociendo la el valor de la zona muerta (x) y la longitud real del sedimentador (L), se puede hallar el valor de la
hallar el valor de la longitud que ocupan las placas (Lu) de la siguiente forma:longitud que ocupan las placas (Lu) de la siguiente forma:
Según el RAS debe existir un espacio entre placa y placa en cada una de las hileras, éste Según el RAS debe existir un espacio entre placa y placa en cada una de las hileras, éste espacio debe ser 5 cm; con lo cual se puede calcular el número de espacios entre placas (Np), espacio debe ser 5 cm; con lo cual se puede calcular el número de espacios entre placas (Np), hallando la diferencia de alturas (M) entre placa y placa (de borde a
hallando la diferencia de alturas (M) entre placa y placa (de borde a borde).borde).
Imagen # 4:
Imagen # 4:Modo de cálculo de la longitud entre bordes de placas.Modo de cálculo de la longitud entre bordes de placas.
Aplicando Teorema de Pitágoras se puede calcular la
Con ésta distancia M, se procede con el cálculo del número de espacios entre placas (Nep): Con ésta distancia M, se procede con el cálculo del número de espacios entre placas (Nep):
Después de hallado el valor de Nep se procede con la aproximación del mismo a un número Después de hallado el valor de Nep se procede con la aproximación del mismo a un número cerrado, para ser multiplicado por el número de hileras y así obtener
cerrado, para ser multiplicado por el número de hileras y así obtener el número de placas (Np):el número de placas (Np):
En cada hilera de placas el número de espacios entre placas (Nep) es en una unidad menor al En cada hilera de placas el número de espacios entre placas (Nep) es en una unidad menor al número de placas (Np), por lo cual se debe restar Np por -3, ya que se está trabajando con 3 número de placas (Np), por lo cual se debe restar Np por -3, ya que se está trabajando con 3 hileras de placas (1 por cada hilera) y así poder hallar el número total de espacios entre placas hileras de placas (1 por cada hilera) y así poder hallar el número total de espacios entre placas (Nept).
(Nept).
Cálculo del Caudal entre placas (Qp): Cálculo del Caudal entre placas (Qp):
Donde: Donde:
Qs:Qs: Caudal del sedimentador (mCaudal del sedimentador (m33/min)./min).
Nept:Nept: Número total de espacios entre placas. Número total de espacios entre placas.
Pero: Pero:
Reemplazando los valores en la ecuación anterior: Reemplazando los valores en la ecuación anterior:
Cálculo del Área entre placas (Ap): Cálculo del Área entre placas (Ap):
Donde: Donde:
Dp:Dp: Distancia entre placas (m).Distancia entre placas (m).
Bp:Bp: Ancho de la placa (m). Ancho de la placa (m).
Reemplazando los valores, se obtiene lo siguiente: Reemplazando los valores, se obtiene lo siguiente:
Cálculo de la Velocidad del caudal entre placas Cálculo de la Velocidad del caudal entre placas (Vp):(Vp):
Donde: Donde:
Ap:Ap: Área entre placas.Área entre placas.
Qp:Qp: Caudal entre placas. Caudal entre placas.
Cálculo del Tiempo de Retención Hidráulica (TRH): Cálculo del Tiempo de Retención Hidráulica (TRH):
Donde: Donde:
Lp:Lp: Longitud de la placa.Longitud de la placa.
Vp:Vp: Velocidad entre placas. Velocidad entre placas.
Según el RAS 2000 el
Según el RAS 2000 el tiempo de retención hidráulitiempo de retención hidráulica (TRH) debe ca (TRH) debe cumplir el siguiente rango entrecumplir el siguiente rango entre
10 min ≤ TRH ≤
10 min ≤ TRH ≤ 15 min 15 min,, teniendo en cuenta el resultado obtenido, se puede decir que elteniendo en cuenta el resultado obtenido, se puede decir que el
sedimentador cumple con el límite permitido. sedimentador cumple con el límite permitido.
CANALETAS: CANALETAS:
Para el diseño de las canaletas, el RAS establece que se debe tener en cuenta la tasa de Para el diseño de las canaletas, el RAS establece que se debe tener en cuenta la tasa de desborde (Td), en otras palabras, el caudal por hora debe darse por metro de canaleta. Ésta desborde (Td), en otras palabras, el caudal por hora debe darse por metro de canaleta. Ésta (tasa de desborde) debe tener valores entre 6 m
(tasa de desborde) debe tener valores entre 6 m33/h*m a 12 m/h*m a 12 m33/h*m./h*m.
Se debe tener en cuenta el cálculo de los metros de borde de canaleta y con base en eso y la Se debe tener en cuenta el cálculo de los metros de borde de canaleta y con base en eso y la longitud del sedimentador, se puede calcular el número de
longitud del sedimentador, se puede calcular el número de canaletas (Nc).canaletas (Nc).
Donde: Donde:
Lb:Lb: Longitud de borde.Longitud de borde.
Qs:Qs: Caudal del Caudal del sedimentadsedimentador (mor (m33/h)./h).
Td:Td: Tasa de desborde. Tasa de desborde.
Pero: Pero:
Reemplazando los valores en la ecuación anterior: Reemplazando los valores en la ecuación anterior:
Basándose en el resultado anterior, se puede decir que se obtienen 49.44 m de borde y 24.72 m Basándose en el resultado anterior, se puede decir que se obtienen 49.44 m de borde y 24.72 m de canaleta, ya que son dos bordes que posee una canaleta.
de canaleta, ya que son dos bordes que posee una canaleta.
Basándose en el resultado anterior, se puede decir que se obtienen 98.88 m de borde y 49.44 m Basándose en el resultado anterior, se puede decir que se obtienen 98.88 m de borde y 49.44 m de canaleta, ya que son dos bordes que posee una canaleta.
de canaleta, ya que son dos bordes que posee una canaleta.
Conociendo los metros de canaleta anteriormente hallados, se puede hallar el número de Conociendo los metros de canaleta anteriormente hallados, se puede hallar el número de canaletas (Nc) que satisfacen las dimensiones del sedimentador, teniendo en cuenta que los canaletas (Nc) que satisfacen las dimensiones del sedimentador, teniendo en cuenta que los metros de canaleta deben estar en el rango de 24.72 m
metros de canaleta deben estar en el rango de 24.72 m – – 49.44 m, por lo que se procede con el 49.44 m, por lo que se procede con el método de ensayo
método de ensayo – – error hasta hallar un número adecuado que no sobre pase el rango error hasta hallar un número adecuado que no sobre pase el rango establecido multiplicando valores dados por el ancho del sedimentador, como se muestra en la establecido multiplicando valores dados por el ancho del sedimentador, como se muestra en la siguiente ecuación: siguiente ecuación:
Donde: Donde: Bs:Bs: Ancho del sedimentador.Ancho del sedimentador.
El valor dado de canaletas en este caso es 7, ya que cumple con el rango establecido para los El valor dado de canaletas en este caso es 7, ya que cumple con el rango establecido para los metros de canaleta, lo cual se demuestra a continuación:
Con el resultado anterior se logra ver que
Con el resultado anterior se logra ver que cumple con el rango establecido y a cumple con el rango establecido y a la vez con la tasala vez con la tasa de desborde establecido en el RAS 2000, por lo que se puede decir que un número de canaletas de desborde establecido en el RAS 2000, por lo que se puede decir que un número de canaletas adecuado para el sedimentador es de 7.
adecuado para el sedimentador es de 7.
La separación entre el borde del sedimentador y borde de canaleta va a ser de 1 m; cada La separación entre el borde del sedimentador y borde de canaleta va a ser de 1 m; cada canaleta mide 50 cm de
canaleta mide 50 cm de ancho y están separadas entre sí a 1.50 ancho y están separadas entre sí a 1.50 m de distancia; el grosor de losm de distancia; el grosor de los bordes de cada canaleta será de 2 cm.
bordes de cada canaleta será de 2 cm.
Imagen # 5:
Imagen # 5:Número de canaletas y sus dimensiones.Número de canaletas y sus dimensiones.
Las canaletas serán perforadas, por lo cual se debe hallar el número de orificios (No) por Las canaletas serán perforadas, por lo cual se debe hallar el número de orificios (No) por canaleta. Para esto es
canaleta. Para esto es necesario calcular el caudal por canaleta (Qc).necesario calcular el caudal por canaleta (Qc).
Donde: Donde:
Qs:Qs: Caudal del Caudal del sedimentadsedimentador.or.
Nc:Nc: Número de Número de canaletas.canaletas.
Los orificios estarán separados entre sí a 15 cm de distancia, con este dato y la longitud de la Los orificios estarán separados entre sí a 15 cm de distancia, con este dato y la longitud de la canaleta, se puede hallar el número de orificios por borde de canaleta de la siguiente forma: canaleta, se puede hallar el número de orificios por borde de canaleta de la siguiente forma:
Reemplazando valores se obtiene: Reemplazando valores se obtiene:
Cálculo del Caudal de los orificios (Qo): Cálculo del Caudal de los orificios (Qo):
Se debe tener en cuenta que el
Se debe tener en cuenta que el Número de orificios a utilizar es el número total por Número de orificios a utilizar es el número total por canaleta, escanaleta, es decir, los orificios por cada borde de cada canaleta.
decir, los orificios por cada borde de cada canaleta.
Con el cálculo del caudal por orificio, se procede con el cálculo de la altura (h) del agua que está Con el cálculo del caudal por orificio, se procede con el cálculo de la altura (h) del agua que está fuera de la canaleta, aplicando la ecuación de continuidad mostrada a continuación:
fuera de la canaleta, aplicando la ecuación de continuidad mostrada a continuación:
√ √
Donde: Donde:
CCDD:: Coeficiente de Coeficiente de contraccicontracción.ón.
Ao:Ao: Área del orificio. Área del orificio.
g:g: Gravedad.Gravedad.
Dado que de las variables presentes en la ecuación la única desconocida es la altura (h), ya que Dado que de las variables presentes en la ecuación la única desconocida es la altura (h), ya que el Área se puede calcular utilizando los diámetros comerciales para los orificios, se procede con el Área se puede calcular utilizando los diámetros comerciales para los orificios, se procede con el despeje de la siguiente manera:
el despeje de la siguiente manera:
((
))
Donde: Donde: Qo: mQo: m33/día/día
CCDD: 0.64: 0.64
Ao: mAo: m22
Se procede con el cálculo del Área: Se procede con el cálculo del Área:
Para éste diseño, se va a utilizar un diámetro de 1 pulgada, reemplazando los valores se obtiene: Para éste diseño, se va a utilizar un diámetro de 1 pulgada, reemplazando los valores se obtiene:
Expresando el Área en m
Expresando el Área en m22, queda de la siguiente forma:, queda de la siguiente forma:
Expresando el caudal en m Expresando el caudal en m33/día:/día:
Después de expresados el Área en m
Después de expresados el Área en m22 y el caudal en my el caudal en m33/día, se procede con el cálculo de la/día, se procede con el cálculo de la
altura (h): altura (h):
Cálculo del tirante de agua dentro de la canaleta (h Cálculo del tirante de agua dentro de la canaleta (hmáxmáx):):
((
))
Donde: Donde:
Qc:Qc: Caudal de la Caudal de la canaleta (L/sg)canaleta (L/sg)
Bc:Bc: Ancho de la canaleta (cm) Ancho de la canaleta (cm)
((
))
Ésta altura corresponde a la altura del agua dentro de la
Ésta altura corresponde a la altura del agua dentro de la canaleta.canaleta.
Con el fin de hallar la altura total de la canaleta, se procede con asumir un borde libre desde la Con el fin de hallar la altura total de la canaleta, se procede con asumir un borde libre desde la base del orificio para que el agua pueda caer en caída libre, el cuál debe estar entre 10 y 12 cm; base del orificio para que el agua pueda caer en caída libre, el cuál debe estar entre 10 y 12 cm; y también se asume un borde libre para la canaleta que está entre 15 y 20 cm. Para el presente y también se asume un borde libre para la canaleta que está entre 15 y 20 cm. Para el presente diseño, el borde libre con respecto al orificio será de 5
diseño, el borde libre con respecto al orificio será de 5 cm y del borde de cm y del borde de la canaleta de 17 cm.la canaleta de 17 cm. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede calcular por medio de sumatoria de alturas la altura Teniendo en cuenta lo anterior, se puede calcular por medio de sumatoria de alturas la altura total de la canaleta. total de la canaleta.
Donde: Donde: HHTCTC:: Altura total de la canaleta.Altura total de la canaleta.
h:h: Altura del agua fuera de la Altura del agua fuera de la canaleta.canaleta.
hhmáxmáx:: Altura del agua dentro de la canaleta.Altura del agua dentro de la canaleta.
bblolo:: Borde libre con Borde libre con respecto al orificio.respecto al orificio.
bblclc:: Borde libre de la canaleta.Borde libre de la canaleta.
Imagen # 6:
Imagen # 6:Dimensiones de la canaleta.Dimensiones de la canaleta.
Canaleta recolectora del agua proveniente de los sedimentadores: Canaleta recolectora del agua proveniente de los sedimentadores:
Ésta canaleta cumple la función de recolectar el agua proveniente de las canaletas del Ésta canaleta cumple la función de recolectar el agua proveniente de las canaletas del sedimentador. Serán en total 4 canaletas que van a ser
sedimentador. Serán en total 4 canaletas que van a ser ubicadas en medio de un sedimentador yubicadas en medio de un sedimentador y otro, con el fin de colectar el agua de dos sedimentadores, por esta razón cada canaleta otro, con el fin de colectar el agua de dos sedimentadores, por esta razón cada canaleta colectora va a manejar un caudal total que será la sumatoria de las canaletas de cada colectora va a manejar un caudal total que será la sumatoria de las canaletas de cada sedimentador que le esté proporcionando agua.
sedimentador que le esté proporcionando agua.
Como en total son 35 canaletas pequeñas, van a presentarse canaletas que van a distribuir a Como en total son 35 canaletas pequeñas, van a presentarse canaletas que van a distribuir a dos colectoras a la vez, ya que se busca que las colectoras manejen el mismo caudal; por esta dos colectoras a la vez, ya que se busca que las colectoras manejen el mismo caudal; por esta misma razón dos de las 4 colectoras trabajarán con un caudal de 211.86 L/sg y las otras dos con misma razón dos de las 4 colectoras trabajarán con un caudal de 211.86 L/sg y las otras dos con un caudal de 200.09 L/sg. Las canaletas que distribuyen a dos colectoras a la vez, dividen su un caudal de 200.09 L/sg. Las canaletas que distribuyen a dos colectoras a la vez, dividen su caudal inicial entre dos, para que entre la misma cantidad a cada una de las colectoras. Todos caudal inicial entre dos, para que entre la misma cantidad a cada una de las colectoras. Todos los cálculos correspondient
los cálculos correspondientes al diseño de es al diseño de las colectoras se presentan a continuación:las colectoras se presentan a continuación: Para Q Para QCCCC = 211.86 L/sg: = 211.86 L/sg:
((
))
Donde: Donde: QQCCCC:: Caudal de la Caudal de la canaleta colectora.canaleta colectora.
BBCCCC:: Ancho de la canaleta colectora, para este diseño será de 60 cm.Ancho de la canaleta colectora, para este diseño será de 60 cm.
((
))
Para Q
Para QCCCC = 200.09 L/sg: = 200.09 L/sg:
((
))
Como se puede ver en los resultados obtenidos anteriormente, los tirantes de agua son Como se puede ver en los resultados obtenidos anteriormente, los tirantes de agua son similares, lo cual favorece un diseño único de las 4 colectoras; dichas colectoras tendrán una similares, lo cual favorece un diseño único de las 4 colectoras; dichas colectoras tendrán una altura desde el borde de las canaletas pequeñas con 60 cm más, en total la altura sería de 102.6 altura desde el borde de las canaletas pequeñas con 60 cm más, en total la altura sería de 102.6 cm.
Imagen # 7:
Imagen # 7:Distribución de las canaletas pequeñas a la canaleta colectora.Distribución de las canaletas pequeñas a la canaleta colectora.
Finalmente se obtiene la altura total de las canaletas y las colectoras, la entrada del agua desde Finalmente se obtiene la altura total de las canaletas y las colectoras, la entrada del agua desde las canaletas a las colectoras tendrá las mismas dimensiones que las canaletas distribuidoras. las canaletas a las colectoras tendrá las mismas dimensiones que las canaletas distribuidoras.