Gradientes de bombeo

SECCION 1. CABEZA DE BOMBEO Y CURVAS DE CABEZA

Introducción ________________________________________________ 3 Cabeza de Bombeo y Gradiente Hidráulico ________________________ 4 Curva de Capacidad de la Cabeza de Bombeo ______________________ 5 Potencia de la Bomba __________________________________________ 7 Cabeza Neta Positiva de Succión (NPSH) __________________________ 8 Eficiencia __________________________________________________ 9 Curvas del Sistema ____________________________________________ 10 Curvas de Bombas y Curvas del Sistema __________________________ 12 Repaso 1 ____________________________________________________ 13

SECCION 2. LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS CENTRIFUGAS

Introducción ________________________________________________ 15 Leyes de Afinidad ____________________________________________ 16 Velocidad de la Bomba ________________________________________ 16 Diámetro del Rotor de la Bomba ________________________________ 19 Efectos de Cambios de Densidad en el Desempeño de la Bomba ________ 22 Potencia al Freno ____________________________________________ 23 Repaso 2 ____________________________________________________ 24

SECCION 3. OPERACIÓN MULTIPLE DE BOMBAS

Introducción ________________________________________________ 27 Operación de Bombas en Serie __________________________________ 28 Operación de Bombas en Paralelo ________________________________ 29 Operación de Bombas en Serie-Paralelo __________________________ 30 Repaso 3 ____________________________________________________ 32

RESUMEN ______________________________________________________ 33

GLOSARIO ____________________________________________________ 35

RESPUESTAS ____________________________________________________ 37

La información contenida en los módulos es teórica. El fundamento de la información básica facilita el entendimiento de la tecnología y sus aplicaciones en el contexto de un sistema de oleoducto. Todos los esfuerzos se han encaminado para que reflejen los principios científicos puros en el programa de entrenamiento. Sin embargo en algunos casos la teoría riñe con la realidad de la operación diaria. La utilidad para los operadores de oleoductos es nuestra prioridad mas importante durante el desarrollo de los temas en el Programa de Entrenamiento para el Funcionamiento de Oleoductos.

GRADIENTES DE BOMBEO

Comportamiento Avanzado de Fluidos

© 1995 IPL Technology & Consulting Services Inc. Reproducción Prohibida (November, 1995)

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10201 Jasper Avenue Edmonton, Alberta Canada T5J 3N7

Telephone +1 - 403-420-8489

Fax +1 - 403-420-8411

1. Trate de que cada periodo de estudio sea corto pero productivo

(de 10 a 45 minutos). Si usted ha establecido que estudiará durante los cinco dias de la semana un total de dos horas por día, separe los tiempos de estudio con periodos de descanso de dos a cinco minutos entre cada sesion. Recuerde que generalmente una semana de auto estudio reemplaza 10 de horas de asis-tencia a clases. Por ejemplo si usted tiene un periodo de tres semanas de autoestudio, deberá contabilizar treinta horas de estudio si quiere mantener el ritmo de la mayoría de los programas de aprendizaje.

2. Cuando usted esté estudiando establezca conexiones entre capítulos y tareas. Entre más relaciones logre hacer le será más fácil recordar la información.

3. Hay cuestionarios de autoevaluación al final de cada sección del módulo. Habitualmente el responder a estos cuestionarios

incrementará su habilidad para recordar la información.

4. Cuando esté leyendo una sección o un módulo, primero de un vistazo rápido a toda el material antes de comenzar la lectura detallada. Lea la introducción, conclusiones y preguntas al final de cada sección. A continuación como una tarea separada estudie los encabezados, gráficos, figuras y títulos. Despues de esta excelente técnica de revision previa, usted estará familiarizado con la forma como está organizado el contenido. Después de la lectura rápida continue con la lectura detallada. Su lectura detallada, refuerza lo que ya usted ha estudiado y además le clarifica el tema. Mientras usted este real-izando esta lectura deténgase al final de cada

sub-sección y pregúntese “¿Que es lo que he acabado de leer?”

5. Otra técnica de estudio útil es escribir sus propias preguntas basadas en sus notas de estudio y/o en los titulos y subtitulos de los módulos.

7. Revise. Revise. Revise, El revisar el material aumentará enormemente su capacidad de recordar.

8. El uso de tarjetas para notas, le ayudará a identificar rápidamente áreas en las cuales usted necesita repasar antes de un exámen. Comience por ordenar a conciencia las tarjetas después de cada sesión de lectura. Cuando aparezca una nueva palabra, escríbala en una cara de la tarjeta y en el reverso escriba la definición. Esto es aplicable para todos los módulos. Por ejemplo, simbolos químicos/que representan; estación terminal/definción; una sigla (acronismo)/que significa. Una vez haya compilado sus tarjetas y se este preaparando para una prueba, ordénelas con el lado que contiene las palabras hacia arriba; pase una tras otra para verificar si usted sabe que hay en el reverso. Se ha preguntado usted por qué gastar tiempo innecesario en significados o conceptos? Porque las tarjetas que no pudo identificar, le indicanlas áreas en las cuales necesita reforzar su estudio.

9. Adicionalmente estos módulos tienen identificados métodos de enseñanza específica para ayudar a la comprensión del tema y su revisión. Los términos (palabras, definiciones), que aparecen en negrilla están en el glosario. Para relacionar la información de los términos y su significado, los números de las páginas aparecen en las definiciones del glosario con el objeto de identificar donde apareció el término por primera vez en el téxto. Las definiciones que en el glosario no tienen ningún número de página es impor-tante de igual manera entenderlas, pero están completamente explicadas en otro módulo.

El rendimiento y la seguridad en los oleoductos, requieren de la comprensión de los conceptos relativos a gradientes de bombas, tales como: cabeza de bombeo y curvas de cabeza, Leyes de Afinidad relativas a bombas centrífugas y bombas de múltiple operación. El conocimiento de estos conceptos permite al operador seleccionar la mejor bomba o combinación de bombas que proporcionen la energía de entrada requerida para mantener una tasa de flujo óptima y evitar el desperdicio de energía.

GRADIENTES DEBOMBEOdescribe como las bombas dan energía al

fluido en una tuberia para mantener el flujo. Este módulo describe como el desarrollo de la bomba es afectado por el cambio en la velocidad de operación, diseño y propiedades del fluido. También incluye una descripción de la operación para bomba múltiple.

Este módulo presenta información relativa a los siguientes objetivos.

• Describe como se usan las curvas de la bomba para determinar parámetros de operación

• Describe como se usan las bombas y los sistemas de curvas para establecer los puntos de operación.

• Describe como se usan las Leyes de Afinidad para determinar el la eficiencia de la bomba.

• Describe como se analizan los gradientes hidráulicos para opera-ciones de bombas en serie y en paralelo.

GRADIENTESESTATICOS GRADIENTES DEFLUJO

INTRODUCCION

PROPOSITOS DEL

MODULO

PREREQUISITOS

Esta sección explica qué son la cabeza de bombeo y las curvas de cabeza; proporciona una ecuación para determinar teóricamente la cabeza de bombeo. También incluye discusiones sobre las diferentes clases de cabeza de succión, y la importancia de mantener la cabeza de succión para evitar la cavitación.

Al finalizar la sección, usted debe estar en capacidad de alcanzar los siguientes objetivos.

• Identificar la información proveniente de las curvas de las bombas.

• Identificar la importancia de los sistemas de curvas en la operación de oleoductos.

• Combinar las bombas y sistemas de curvas para determinar los puntos de operación.

CABEZA DE BOMBEO Y CURVAS

DE CABEZA

OBJETIVOS

4

La energía en un fluido está representada como cabeza.. El total del valor de la cabeza representa el total de energía en el fluido. Una bomba da energía al fluido y aumenta el total de la cabeza. Cabeza de bombeo es el valor del incremento del total de la cabeza a través de la bomba y está representada por el aumento en el gradiente hidráulico. La cabeza de bombeo algunas veces se refiere a cabeza diferencial de bomba, porque es la diferencia del total de la cabeza entre la descarga y la succión de la bomba. La Figura 1 muestra como la cabeza de bombeo se representa en el diagrama.

Figura 1.

Diagrama de cabeza indicando Cabeza de Bombeo, Hp

En el diagrama de cabeza de la Figura 1, una línea vertical muestra la energía adicionada por la bomba al fluido. Esta energía es conocida como cabeza de bombeo, Hp. La cabeza de bombeo se adiciona al liquido que fluye a través de la bomba.. El gradiente hidráulico refleja el incremento en cabeza adicionado por la bomba.

La Figura 2 muestra dos estaciones de bombeo separadas 31 mi (50 km). Cada estación de bombeo consta de tres bombas en serie y una válvula de control de presión (PCV). La cabeza en cada punto de la tubería indica el nivel del liquido en un tubo vertical. Las PCV de control de la estación descargan la cabeza. El gradiente hidráulico a lo largo de las 31 mi (50 km)de longitud de la tuberia muestra un decrecimiento gradual en la cabeza desde la descarga de la Estación 1 hasta la succión de la Estación 2.

P erfil

de Elevación

Línea de Cabeza Total Línea de Cabeza Total

Gradiente Hidraúlico Gradiente Hidráulico Bomba Hp Cabeza de Bomba De la estación de bombeo aguas arriba A la próxima estaciòn de bombeo aguas abajo Cabeza Dinámica

CABEZA DE

BOMBEO Y

GRADIENTE

HIDRAULICO

Figura 2

Dos Estaciones de Bombeo con Bombas en Serie

Cada bomba da carga al liquido. Una válvula de presión de control convierte el exceso de cabeza en energía térmica, controlando así la presión de descarga.

La curva de capacidad vs cabeza de bombeo es una representación gráfica de la presión producida por la bomba vs la tasa de flujo. La curva característica de la bomba muestra las características de operación para un rango determinado de cabeza y flujo; incluye eficiencia de la bomba, potencia al freno (en HP) y la cabeza positiva neta de succión requerida. La relación entre la cabeza y el flujo (por ejemplo : el flujo se incrementa la cabeza disminuye) puede ser llevada a un diagrama como se muestra en la Figura 4. Esta gráfica ilustra el patrón típico para la mayoría de las bombas centrifugas. Supresor de cabeza es la cantidad de cabeza que produce una bomba cuando el flujo es cero.

La curva de capacidad de la cabeza de bombeo para cualquier bomba es función de la geometría de la bomba. Como se mencionó

anteriormente, a medida que el liquido fluye dentro del rotor, es acelerado al exterior debido a la fuerza centrífuga. El líquido sale del extremo del rotor a alta velocidad.

Tubería Bombas PCV 1 Bombas PCV 2 50 km Estación 1 Estación 2 Flujo Pé_rd id_a Gra dien_te de pèrd_ida por fric ción Pé_rd ida Estación 1 Cabeza de descarga Estación 2 Cabeza de succión 1 2 3 4 5 6 Gra dien tede Bom beo Gra dien tede Bom beo

CURVA DE

CAPACIDAD VS

CABEZA DE

BOMBEO

6

El rotor descarga el líquido en la carcaza o voluta de la bomba en forma de caracol donde la velocidad se reduce rápidamente,

convirtiendo así la velocidad en la presión de descarga de la boquilla. La cantidad de energía producida es proporcional al cuadrado de la velocidad.

(p.e. h ≈ v2 ) 2 g

A medida que el líquido sale del extremo de la vena del rotor, la velocidad resultante V, se compone de la velocidad radial Vr y la velocidad tangencial Vt.

La velocidad tangencial (Vt) es la velocidad en el extremo del rotor y es función de la velocidad angular en RPM. Típicamente, Vt

permanece constante cuando los motores que impulsan la bomba son de inducción eléctrica que trabajan a velocidad constante. La

velocidad radial Vr, varia con el flujo a través de la bomba y será cero, cuando el flujo sea cero. Es esta la relación entre los dos

componentes de la velocidad y la tasa del flujo Q, y es lo que determina las características de operación de las bombas centrífugas. A medida que el flujo a través de la bomba se incrementa, la V resultante de la bomba y consecuentemente h, disminuirán.

Simplemente se establece como regla general, que a medida que el flujo a través de la bomba aumenta, resulta una menor velocidad disponible para ser convertida en energía (más de está velocidad sale de la bomba como flujo).

Figura 4

Velocidades del rotor V_d V_c V_r V_d V_e V_f d c b a Rotación del Rotor o implusor 0 0 Volumen (Flujo) Cabeza (h) Qd Qc Qa Qb Vt Va Vb Vc Vd Curva_{de cab} eza Figura 5 Curvas de capacidad vs cabeza de bombeo

La curva de capacidad vs cabeza muestra que la energía usualmente es mayor cuando el flujo es cero y disminuye cuando la tasa de flujo aumenta.

Las curvas características del desempeño de la bomba (que incluyen cabeza, potencia y eficiencia, graficadas vs capacidad de flujo) son preparadas a partir de datos obtenidos de los fabricantes.

Al incrementarse la tasa de flujo, la cabeza en el líquido en la descarga de la bomba disminuye. Como resultado, las pérdidas por fricción en la bomba también se incrementan y una mayor cantidad de energía es requerida para mantener la cabeza, como se muestra en la curva de cabeza-capacidad de la bomba en la Figura 5. Cuando la cabeza disminuye rápidamente, la fuerza requerida para operar la bomba tiende a aplanarse o alguna veces a disminuir. Nótese que cuando el flujo es cero, la bomba aún tiene potencia, desde que el rotor continúe su función de rotación en el líquido causando la producción de calor.

La curva de capacidad y potencia de la bomba es una representación

gráfica de la forma cómo la potencia requiere incrementarse para que la tasa de flujo aumente, hasta alcanzar el mejor punto de eficiencia (BEP). El punto máximo de eficiencia (BEP) es el punto en el cual la curva de eficiencia indica la tasa de flujo de una bomba donde se alcanza la máxima eficiencia. En algunos puntos de la bomba, la potencia requerida para operar la bomba se incrementa más allá del punto de eficiencia máximo. Para otras bombas, la potencia requerida para operar la bomba disminuye en los puntos de mayor tasa de flujo.

Figura 6

Curva de Potencia al freno

Al incrementarse la tasa de flujo, una mayor potencia es requerida para operar la bomba. El requerimiento adicional de potencia continua hasta que el fluido fluya más allá del punto de eficiencia máxima de la bomba(BEP).

POTENCIA DE LA

BOMBA

BHP (hp) Capacidad (m3/h) Potencia = 1.000 0 0

8

CABEZA NETA

POSITIVA DE

SUCCION

(NPSH)

CABEZA NETA

POSITIVA DE

SUCCION REQUERIDA

(NPSHR)

Cabeza Neta Positiva de Succión (NPSH) es la presión, expresada como cabeza estática, por encima de la presión de vapor del líquido en la succión de la bomba. Mas específicamente, la cabeza neta positiva de succión (NPSH) es la cabeza estática en la línea de centro de la brida (Flange) de succión, por encima de la presión de vapor del líquido a la entrada de la bomba. La entrada o succión de la bomba debe permitir un flujo suave del líquido para entrar a la bomba a una presión lo suficientemente alta para evitar la cavitación en el rotor. La Cavitación ocurre cuando la presión en el fluido es menor que la presión del vapor del fluido, a medida que la velocidad del fluido es acelerada por el rotor.

La Cavitación produce una severa erosión al rotor y a la carcaza de la bomba y eventualmente puede causar fallas en al bomba difíciles de controlar.

Cabeza neta positiva de succión requerida (NPSHR) es la mínima NPHS requerida en la bomba para evitar la cavitación. NPSHR es determinada normalmente por el fabricante usando agua como líquido de bombeo. La Figura 6 muestra una típica curva de NPHSR. La Figura 7 muestra el incremento de NPSHR a medida que aumenta el flujo.

Figura 7

Curva de NPSHR

La Cabeza Neta Positiva de Succión Requerida (NPSHR) para una bomba aumenta a medida que aumenta el flujo.

Cabeza neta positiva de succión disponible (NPSHA) es la real NPSH disponible en la succión de la bomba bajo una condición particular de operación. NPSHA es la diferencia entre NPSH y NPSHR. Las compañías de oloeoductos tratan de mantener un mínimo de presión de succión de 35 psig en las estaciones de bombeo a fin de evitar la cavitación en las bombas.

0 0 10 2000 1000 3000 20 30 Capacidad (m3_/h) NPSH (ft) NPSH

CABEZA NETA

POSITIVA DE

SUCCION DISPONIBLE

La Eficiencia de una bomba centrífuga a un flujo y cabeza

determinados, es la proporción de la fuerza enviada al fluido por la potencia real entregada por la bomba. La potencia real incluye las pérdidas debidas a fugas internas, al fluido y las fricciones mecánicas etc. La Eficiencia se expresa normalmente como porcentaje. La Figura 8 muestra una curva de eficiencia típica. La Eficiencia se incrementa al valor máximo, el cual está entre 75% y 90% en el punto de máxima eficiencia (BEP) y luego disminuye debido a que el flujo disminuye pasado este punto.

Figura 8

Curva de Eficiencia

La eficiencia aumenta al máximo valor en el punto de máxima eficiencia (BEP) y luego disminuye al pasar este punto.

Los fabricantes de bombas suministran las curvas de eficiencia para cada bomba. Cualquier información requerida sobre el desempeño de las bombas puede ser encontrada en el diagrama conocido como curva de la bomba. Las gráficas de Curva de la Bomba muestran la

capacidad vs cabeza, potencia, NPSHR y las curvas de eficiencia, como se muestra en la Figura 9.

Figura 9

Curva de la Bomba

Curva típica para una bomba centrífuga grande

EFICIENCIA

1000 2000 3000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Capacidad (m3_/h) Eficiencia (%) Effi cienc y Cabeza (ft) Capacidad ( m3_/h) 500 300 100 600 700 800 900 70 80 90 10 20 30 0 0 1000 2000 3000 NPSH (ft) Eficiencia % BHP Potencia Efic ienc ia Cabeza NPSH

10

La Curva del sistema es una gráfica que muestra la relación entre el

flujo a través del sistema, y la cabeza que debe adicionar la bomba para mantener la tasa de flujo. El sistema característico consta de tuberías, uniones y válvulas, las cuales pueden causar pérdidas por fricción y además cambios de elevación, que son parte integral de cualquier sistema de tuberia. La cabeza adicionada a la bomba debe vencer todas las pérdidas por fricción, más los cambios de elevación, mientras mantienen la línea de presión por encima de la presión de vapor del fluido.

Los sistemas de curva que son representados en las gráficas, tienen en el eje vertical la cabeza y en el eje horizontal la tasa de flujo

(Bbl/h)(m3_{/h), como muestra la Figura 10. Los dos componentes de} una curva del sistema son la porción constante y la porción variable. La porción constante de la curva del sistema no depende de la tasa de flujo a transportar en la línea. Más bien la parte constante depende de los cambios por elevación y la línea de presión mínima para mantener la columna del líquido. Si la tuberia se incrementa por una elevación por encima de 300 ft sobre la longitud dada, entonces la bomba en la corriente final terminará por suplir 300 ft sobre la cabeza antes que ningún otro fluido. Es posible que la cabeza sea negativa si la elevación de la tuberia disminuye. En este caso, el flujo será natural sin adición de energía. Si el fluido bombeado es GLP, osea que tenga alta presión de vapor, la cabeza estática en la corriente aguas abajo de la estación no caerá abajo de la presión de vapor para mantener así el GLP como un líquido. Esta cabeza estática también debe ser

adicionada a la bomba aguas arriba antes de que fluya.

La porción variable de la curva del sistema depende de la tasa de flujo del fluido transportado. La tasa de flujo depende de las pérdidas de cabeza debidas a la fricción. Así cuando el caudal se incrementa, la perdida por fricción también se incrementa. Para un oleoducto operando bajo condiciones de flujo turbulento, las pérdidas por fricción se incrementan en una tasa proporcional al cuadrado del caudal. Así si el caudal se duplica, las pérdidas por fricción se cuadruplicarán.

La Figura 9 muestra una curva de sistema característica. Nótese que la curva del sistema se mueve hacia arriba cuando la tasa de flujo aumenta.

CURVAS DEL

SISTEMA

Figura 10

Curva del sistema

La curva del sistema (rojo) relaciona el total de la resistencia del fluido debido a todas las fuentes (incluyendo fricción del fluido y los cambios por elevación), para la tasa de flujo a través del sistema.

Según el flujo se incrementa de izquierda a derecha, la curva del sistema se comportará según la ley de los cuadrados. Esto es, para cada duplicación (aumento al doble) del flujo, el correspondiente punto en la curva será cuatro veces mayor que el punto previo, relacionado con el inicio de la curva. Esto debido a que la pérdida por fricción es proporcional al cuadrado de la velocidad para flujo turbulento. Para condiciones de flujo laminar, las pérdidas por fricción son de

comportamiento lineal. La curva del sistema es una línea recta al lado izquierdo y se transforma a una curva con incrementos constantes hacia la izquierda. Cabeza de fricciòn Cambio de Elevaciòn Curvadel Sistem a 1600 1200 800 400 1000 2000 Capacidad (m3_/h) 0 0 Cabeza (ft)

12

El punto de operación es el punto donde la curva del sistema y la

curva de capacidad de la cabeza de bombeo se intersectan. Este punto de intersección es el punto en el cual ambas curvas, la del sistema y la de la cabeza, tienen la misma cabeza y el mismo flujo. Para encontrar este punto de operación, se traza la curva del sistema y la curva de la cabeza de bombeo como se muestra en la Figura 11. Figura 11

Punto de Operación

El punto de operación es el lugar donde la curva del sistema y la curva de la capacidad de la cabeza de bombeo se intersectan. Este punto indica la cabeza y el caudal en un punto cualquiera de la bomba y el sistema en condiciones de operación normal. Cambiando la curva del sistema o la curva de la bomba, cambia el punto de operación.

Hay muchas maneras de cambiar la tasa de flujo en los sistemas de tuberia. La curva de la bomba puede aumentarse o disminuirse ajustando la velocidad de la bomba (si la bomba está equipada con un mecanismo de variación de velocidad) o ajustando el diámetro del rotor. La curva del sistema puede ser aumentada o disminuida, ya sea abriendo o cerrando las válvulas de control de presión (PCVs).

CURVAS DE

BOMBAS Y

CURVAS DE

SISTEMA

Curv ade l sis tem aes tran gula da

Curva de la bo_{mba Ori} ginal Curva de la_bomba nueva Capacidad (m3_/h) Punto original de operacion Cabeza (ft) Curva orgina l del sist ema

1. Cabeza de bombeo es el / la___________. a) aumento del total de la cabeza a lo largo de la bomba b) disminución de la cabeza antes de la bomba

c) disminución del total de la cabeza a lo largo de la bomba d) disminución el total de la cabeza después de la bomba

2. Cabeza diferencial de la bomba es __________.

a) la diferencia en el total de cabeza entre la succión y la descarga b) conocida también como cabeza de bombeo

c) la energía adicionada al líquido por la bomba d) todas las anteriores

3. Los fabricantes producen bombas con diferentes cabezas variando del rotor _____________.

a) ángulo de la paleta b) espesor

c) diámetro

d) todas las anteriores

4. La curva de la bomba se usa para __________. a) determinar las pérdidas de cabeza del sistema

b) determinar la cabeza de bombeo a un determinado caudal c) aumentar la presión en el líquido

d) cambiar el diámetro del rotor

5. La información en la curva de la bomba debe incluir a) cabeza

b) potencia al freno c) eficiencia

d) todas las anteriores

14

6. Es importante para mantener la cabeza neta positiva de succión durante la operación bombeo para prevenir _______________.

a) corrosión b) cavitación c) calentamiento d) desgaste de anillos

7. La curva del sistema es una gráfica que relaciona el caudal y la cabeza requerida para mantener el flujo. El término cabeza incluye __________.

a) pérdidas por fricción y cambios por elevación b) válvulas y uniones

c) cambios por elevación y presión de vapor

d) pérdidas por fricción y cabeza de descarga de la bomba

8. El ____________es el punto donde la curva de la bomba se intersecta con la curva del sistema

a) punto de control b) punto del sistema c) punto de salida d) punto de operación

Un cambio en las características de operación de la bomba puede cambiar el desempeño de la bomba. Por ejemplo, un cambio en la velocidad de la bomba o en el diámetro del rotor causa un cambio en la capacidad de la bomba, la cabeza y la potencia requerida para operar la bomba. Si la gravedad específica del líquido al ser bombeado cambia, el cambio en la presión diferencial y la potencia es igual a la relación de gravedades específicas. El desempeño de la bomba puede ser ajustado para mejorar la eficiencia de la operación o para acostumbrar la bomba a una aplicación particular.

La siguiente sección de este módulo describe como los cambios en las características de las bombas afectan su desempeño.

Después de está sección, usted debe estar en capacidad de completar los siguientes objetivos.

• Identificar y describir las Leyes de Afinidad

• Calcular los cambios en: la capacidad de la bomba, cabeza y

potencia debido al cambio en la velocidad de la bomba, diámetro del rotor o gravedad específica del líquido a ser bombeado.

LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS

CENTRIFUGAS

OBJETIVOS

16

Las Leyes de Afinidad son ecuaciones que relacionan los cambios en

las características de la bomba con los cambios en su desempeño. Específicamente las Leyes de Afinidad relacionan el cambio en la velocidad de la bomba, diámetro del rotor y densidad del fluido, para generar cambios en la capacidad de la bomba, cabeza y potencia al freno. Las Leyes de Afinidad relativas a las bombas centrífugas describen como el desempeño de una bomba es afectada por :

• un cambio en la velocidad de la bomba

• un cambio en el diámetro del rotor y

• un cambio en la densidad del fluido

A cualquier cambio de la velocidad del aspa del rotor también se cambiará la energía impartida al fluido. Las leyes de Afinidad muestran que el flujo y la cabeza en una bomba centrífuga tal vez pueda ser cambiada por la variación en la velocidad de la bomba o por un cambio en el diámetro del rotor. El aumento de energía es

proporcional al cuadrado del cambio en la velocidad el aspa.

Duplicando la velocidad de rotación del rotor se duplica la velocidad del aspa. Estos cambios causan un aumento de cuatro veces en la presión de descarga para el mismo flujo. Duplicando el diámetro del rotor también se duplica la velocidad del aspa. Estos cambios causan un aumento de cuatro veces en la presión de descarga para el mismo flujo. Aumentar la densidad del fluido significa que la bomba trabajará más y por lo tanto requerirá una mayor potencia.

Algunas tuberías de bombeo están equipadas con mecanismos de variación de velocidad, ya sea eléctricos o diesel, cualquiera puede ser usado para alterar la velocidad de la bomba. El operador tiene control sobre la velocidad y puede alterar la velocidad de la bomba en lugar de usar reguladores que afectan la cabeza o el flujo. Disminuyendo la velocidad de la bomba:

• baja la capacidad

• baja la cabeza

• baja la potencia al freno

• baja la Cabeza Neta Positiva de Succión Requerida (NPSHR)

Si la velocidad de la bomba es incrementada, todas las características anteriores aumentarán.

LEYES DE

AFINIDAD

VELOCIDAD DE

LA BOMBA

Figura 12 Efectos de Cambios en la Velocidad de la Bomba en las Curvas de las Bombas El desempeño de la bomba puede ser alterado por cambios en la velocidad de la bomba. Decreciendo la velocidad de la bomba ambos, cabeza y flujo, disminuyen

La capacidad de la bomba, la cabeza de presión y la potencia al freno son todas afectadas por el diámetro del rotor. En consecuencia, cuando la velocidad del rotor cambia, las Leyes de Afinidad son usadas para calcular la nueva capacidad, cabeza de presión y potencia al freno. En general, los operadores no requieren hacer estos cálculos. Sin embargo, es útil para los ellos comprender las relaciones entre

velocidad del rotor y capacidad, cabeza de bombeo y potencia al freno para entender como un cambio en la velocidad del rotor afecta estas variables.

Capacidad es la cantidad de líquido que la bomba está en capacidad

de bombear contra una cabeza determinada. Información acerca de

la capacidad de la bomba es necesaria para calcular cuanto líquido será entregado a la entrada de la bomba. El diseño de la capacidad de una bomba es generalmente establecido para el flujo y la cabeza en el punto de máxima eficiencia de la bomba.

La capacidad varia de acuerdo al cambio en la velocidad y puede expresarse matemáticamente como:

Capacidad nueva =Capacidad anterior x Velocidad Nueva Velocidad Anterior Sistem a Orig inal deCu rva Curva origina l de velo cidad Curva de men_{or velo}

cidad Capacidad (m3_/h) Cabeza (ft)

CAPACIDAD DE LA

BOMBA Y

VELOCIDAD DEL

ROTOR

18

La cabeza diferencial de la bomba (o cabeza de bombeo) es la cabeza desarrollada a lo largo de la bomba en un punto determinado de flujo y se calcula como la diferencia entre la succión y la descarga de la bomba. Para flujo constante, la cabeza de bombeo varia según el cuadrado de la velocidad de la bomba. Esta se puede expresar matemáticamente como:

Cabeza nueva = Cabeza anterior x Velocidad nueva Velocidad anterior

La Potencia al freno (BHP) es la fuerza real entregada al eje de la bomba por el motor. Al mismo tiempo la capacidad y la cabeza varían, la potencia al freno varía como el cubo de la velocidad de la bomba. Esto se puede expresar matemáticamente así:

Potencia nueva = Potencia Anterior x Velocidad nueva Velocidad anterior Una bomba opera a una velocidad de 1800 rpm, una capacidad de 5032 Bbl/h (800m3/h), una cabeza de 180 ft y una potencia al freno de 185 hp. Si la velocidad de la bomba es cambiada a 1600 rpm, calcular la nueva capacidad, cabeza y potencia al freno.

Para encontrar la nueva capacidad, dado el cambio de velocidad, se usa la ecuación de capacidad:

Capacidad nueva =5032 x 1600 Capacidad nueva = 800 x 1600

1800 1800

= 4473 Bbl/h = 711 m3/h

Para encontrar la nueva cabeza, dado el cambio de velocidad, se usa la ecuación de capacidad: Capacidad nueva = 180 x 1600 1800 = 142 ft

CABEZA DE BOMBEO

Y VELOCIDAD DEL

ROTOR

POTENCIA AL FRENO

Y VELOCIDAD DEL

ROTOR

EJEMPLO SOLUCION

(

)

2

)

3

(

(

)

2

Para encontrar la potencia al freno (en HP), dado el cambio de velocidad, se usa la ecuación de capacidad:

Potencia nueva = 185 x 1600 1800 = 130 hp

Por consiguiente, la bomba operará a 1600 rpm, con una capacidad de 4473 Bbl/h(711 m3_{/h), una cabeza de 142 ft y una potencia al freno de} 130 hp.

Frecuentemente cuando una bomba de un tamaño específico no está disponible, una bomba grande es adquirida y el diámetro del rotor es reducido en un torno.

Figura 13

Rotor de la Bomba

El diámetro del rotor de la bomba afecta la cabeza del líquido al ser bombeado : entre mayor sea el diámetro del rotor, mayor será la cabeza generada por la bomba.

Alabes del Rotor

Rotación Rotación

Velocidad Perifèrica 66.0 m/s 33.0 m/s Diámetro 350 mm 175 mm Velocidad 3600 rpm 3600 rpm

Cabeza Teòrica de la Bomba 222 m (728 ft) 55.5 m (182 ft) Note que la cabeza generada por el rotor pequeno es un cunrto de la generada por el rotor grande, a la misma velocidad de rotaciòn.

DIAMETRO DEL

ROTOR DE LA

BOMBA

20

Disminuyendo el diámetro del rotor de la bomba:

• se reduce la cabeza

• se reduce la potencia al freno

• se reduce la capacidad

• se mantiene NPSHR sin modificación, y

• se produce una diferencia en la curva de eficiencia la cual indica la baja eficiencia causada por un incremento en la distancia entre la punta del rotor y la voluta.

Figura 13

Efectos del cambio de Diámetro del Rotor en la Curva de la Bomba

El desempeño de la bomba puede ser alterado por un cambio en el diámetro del rotor. Disminuyendo el diámetro del rotor bajan tanto la cabeza como la potencia al freno.

La capacidad varia de acuerdo a la velocidad de la bomba. La capacidad varia también de acuerdo al diámetro del rotor. Esta variación puede ser expresada matemáticamente así:

Capacidad nueva =Capacidad anterior x Diámetro nuevo Diámetro anterior 984 656 328 Cabeza de Bomba (ft) 0 0 2000 4000 ₆₀₀₀ 4166 5000 922 863 90 85 80 75 6000 4500 3000 1500 BHP Eficiencia % Capacidad ( m3_/h) Cabeza de bomba Efic ienc ia Potencia 5670 D₀ D₀ D₀ D₁ D₁ D₁ Leyenda: D₀ = Diámetro Grande D₁ = Diámeteo Pequeño

CAPACIDAD Y

DIAMETRO DEL

ROTOR

La cabeza de bombeo también varía con el cuadrado de la velocidad de la bomba. Así mismo, como la cabeza de bombeo varía con la

velocidad, la cabeza de bombeo también varía con el cuadrado del diámetro del rotor. Esta relación puede ser expresada matemáticamente así:

Cabeza nueva = Cabeza anterior x Diámetro nuevo Diámetro anterior

Justo como la potencia varía con la velocidad, la potencia también varía con el cubo del diámetro del rotor. Esto se puede expresar matemáticamente así :

Potencia nueva = Potencia anterior x Diámetro nuevo Diámetro anterior

Una bomba tiene un diámetro de rotor de 15.0 pulgadas, una capacidad de 5661 Bbl/h (900m3/h), una cabeza de 157 ft y proporciona 190 hp. Si el diámetro del rotor es reducido a 14.5 pulgadas, cuales serán: la nueva capacidad, cabeza y potencia al freno (en HP) ?

Para encontrar la nueva capacidad :

Capacidad nueva =5661 x 14.5 Capacidad nueva =900 x 14.5

15 15.0

= 5472 Bbl/h (870 m3_/h)

Para encontrar la nueva cabeza: Cabeza nueva = 157 x 14.5 15.0 = 147 ft

CABEZA Y DIAMETRO

DE ROTOR DE LA

BOMBA

POTENCIA AL FRENO

Y DIAMETRO DEL

ROTOR DE LA

BOMBA

EJEMPLO SOLUCION

(

)

2

(

)

3

(

)

2

22

Para encontrar la nueva potencia : Potencia nueva = 190 x 14.5

15.0 = 172 hp

La actual capacidad es 5472 Bbl/h (870 m3/h), la nueva cabeza es 147 ft y la nueva potencia al freno es 172 hp.

CABEZA

La cabeza no es afectada por los cambios en la densidad del fluido. La velocidad del fluido en una bomba y el diseño de la bomba determinan la cabeza. Desde que el motor alcance una velocidad constante, la velocidad del fluido no cambia. Además, el diseño de la bomba permanece constante una vez se ha instalado. Así mismo, la cabeza de bombeo no depende de la densidad del líquido a ser bombeado.

DEFERENCIAL DE PRESION

La cabeza de bombeo es constante sin tener en cuenta la densidad del fluido. El diferencial de presión, sin embargo, no es constante. Los módulos de GRADIENTES ESTATICOS Y GRADIENTES DE FLUJO explican como la presión y la cabeza estática se relacionan usando la siguiente fórmula:

P = 0.4333 X H X GE donde,

P = presión (psi) H = cabeza (ft)

GE = gravedad específica

La misma ecuación relaciona la cabeza de bombeo y el diferencial de presión. La cabeza permanece constante, solo si la densidad (y por supuesto la gravedad específica) aumenta, entonces la presión también debe incrementarse. Por ejemplo, si la densidad del fluido se duplica en una bomba, pero se mantiene el mismo caudal, entonces la presión también se duplica.

EFECTOS DE LOS

CAMBIOS DE LA

DENSIDAD EN

EL DESEMPEÑO

DE LA BOMBA

(

)

3

Esto se puede expresar así:

Presión nueva =Presión anterior x Densidad nueva Densidad anterior

=Presión anterior x Nueva GE Anterior GE

La potencia que una bomba adiciona al fluido depende de la tasa de flujo, de la cabeza de bombeo y la densidad del líquido (o gravedad específica). Sin embargo, las bombas no son 100% eficientes. Por esto, a fin de dar energía al fluido, la mayor energía debe ser entregada a la bomba por el motor. La fórmula para calcular la potencia

requerida es:

BHP =Q • H • GE BHP = Q • H • GE

5651 • h 899.3 • h donde,

BHP = potencia al freno (hp)

Q = caudal o tasa de flujo (Bbl/h) (m3/h) H = cabeza (ft)

GE = gravedad específica

h = eficiencia (como un decimal entre 0 y 1)

Cuando el fluido bombeado se duplica en densidad (y gravedad específica), la potencia requerida para bombear el fluido será el doble. La nueva potencia al freno, expresada como una ecuación, es:

Nueva BHP = Q • H • GE Nueva BHP = Q • H • GE

5651 • h 899.3 • h

POTENCIA AL

FRENO

24

1. Las Leyes de Afinidad relacionadas con bombas centrífugas describen como se afecta el desempeño de una bomba por un ___________.

a) cambio en la densidad del fluido b) cambio en la velocidad de la bomba c) cambio en el diámetro del rotor d) todas las anteriores

2. La energía entregada a un líquido en una bomba cambia con un cambio en __________.

a) velocidad del aspa del rotor b) presión de succión

c) viscosidad d) presión de vapor

3. Incrementando la velocidad de una bomba, se incrementa también ___________.

a) cabeza

b) potencia al freno c) capacidad

d) todas las anteriores

4. Las Leyes de Afinidad pueden ser usadas para

calcular las nuevas ________ cuando la velocidad del rotor cambia

a) capacidad y cabeza de bombeo

b) cabeza de bombeo y presión de succión c) potencia al freno

d) a y c

5. Una bomba está operando a 3600 rpm, una

capacidad de 2516 Bbl/h (400m3_{/h), una cabeza de} 160 ft y una BHP de 70 hp. Cual será la nueva

capacidad, cabeza y potencia si la velocidad disminuye a 3300 rpm. a) 2308, 160, 54 (367, 160, 54) b) 2308, 134, 54 (367, 134, 54) c) 2308, 134, 70 (367, 134, 70) d) 2516, 134, 54 (400, 160, 70)

REPASO 2

6. Una bomba está operando con 16% de la cabeza siendo estrangulada por una válvula de control de presión. Se ha sugerido que el diámetro del rotor sea reducido de 24 pulgadas a 22 pulgadas. Cual será la nueva capacidad, cabeza y potencia al freno (en HP) si la bomba originalmente operaba a 3600 rpm, 12580 Bbl/h (2000 m3_{/h), 395 ft de cabeza y 1000 BHP}

a) 11530, 331, 770 (1833, 331, 770) b) 13718, 469, 1298 (2181,469, 1298) c) 12580, 395, 1000 (2000, 395, 1000) d) 11530, 469, 770 (1833, 469, 770)

7. Una bomba en un poliducto opera a 450 psi,

3145 Bbl/h (500 m3_{/h), SG = 0.760 y 770 BHP. Cual será} la presión y la potencia al freno (en HP) si la bomba es utilizada para bombear un aceite combustible con un GE = 0.855.

a) 450, 770 b) 506, 770 c) 400, 684 d) 506, 866

La operación de bombeo múltiple es de importante consideración en oleoductos de diámetros grandes. A medida que los baches en el ducto cambian, la nueva potencia requerida debe ser alcanzada por una efectiva selección de bombas. La combinación más efectiva de bombas se logra en las estaciones de bombeo con configuración de bombeo múltiple. Las bombas operadas en serie incrementan la cabeza a una tasa de flujo constante mientras que la operación en paralelo aumenta la tasa de flujo a una cabeza constante. Bombas de múltiples etapas actúan como bombas aisladas conectadas en serie. Al

seleccionar la mejor bomba o combinación de bombas se reduce el consumo de energía mientras se provee la energía de entrada necesaria para mantener el flujo.

Después de está sección, usted estará en capacidad de alcanzar los siguientes objetivos.

• Combinar curvas de bombas individuales para lograr una curva de bomba múltiple en serie

• Combinar curvas de bombas individuales para hacer una nueva curva de dos bombas en paralelo

• Desarrollar una curva de bomba para bombas operando en paralelo con bombas de diferentes configuraciones

OPERACION MULTIPLE DE BOMBAS

OBJETIVOS

28

La configuración más común de bomba es la de estación en serie. En

una configuración de bombas en serie, las bombas están unidas de

tal manera que la descarga de una bomba entra a la succión de la siguiente bomba, y la cabeza se incrementa a una tasa de flujo constante. ( ver Figura 15)

Figura 15

Configuración en serie

La descarga de una bomba entra a la succión de la siguiente bomba.

A cualquier tasa de flujo dado, la cabeza total desarrollada por una estación en serie es la suma de las cabezas individuales generadas por cada bomba. La Figura 16 ilustra como tres diferentes curvas de bombas son adicionadas para producir una curva de cabeza total para las tres bombas en serie.

Figura 16

Bombas en serie

Cuando las bombas están conectadas en serie, las cabezas desarrolladas por cada bomba son sumadas a la tasa de flujo actual. Las curvas de cabeza no necesitan ser idénticas para ser adicionadas en serie. A cualquier tasa de flujo, (Q), se lee la cabeza para cada bomba, sumando las cabezas y marcando la cabeza combinada (H). PCV 600 500 400 300 200 100 0 H₁ H₂ H₃ H 0 1000 2000 Capacidad ( m3/h) Cabeza (ft) Bomba 1 Bomba 2 Bomba 3 Curva de ca_beza com bina_da pa_ra tre_s bo_m ba_s en se_rie H = H₁ + H₂ + H₃

OPERACION DE

BOMBAS EN

SERIE

Cuando las bombas están operando en serie, la cabeza es la sumatoria mientras el flujo es constante. Las bombas con diferentes curvas de capacidad están generalmente disponibles a cada estación de bombeo. Esto es posible seleccionando una combinación de bombas las cuales alcancen, o solamente excedan, el requerimiento de cabeza para mantener el flujo en la tuberia. Cualquier exceso de presión debe ser controlado por estrangulamiento con una PCV, o por variación de la velocidad de una o más bombas si el mecanismo de variación de velocidad está disponible en la estación.

En una configuración de bombas en paralelo, las bombas usan una succión común y cabezas de descarga: el líquido entra a la estación de bombeo y el flujo es dividido en dos o más canales separados. El líquido fluye por cada canal a través de su bomba y luego se une a los de los otros canales en la línea principal (ver Figura 17). Cuando las bombas operan en paralelo, el flujo a través de cada bomba se suma y la cabeza permanece igual para cada bomba.

Figura 17

Configuración en paralelo

El flujo es dividido y una porción del flujo total pasa a través de cada bomba.

La curva de cabeza para cada bomba puede trazarse sobre un plano para determinar donde está la línea de cabeza común que atraviesa cada curva y para encontrar el flujo a través de cada bomba. Bombas operando en paralelo deben tener cabezas similares para prevenir que una de las bombas pueda causar flujo cero en otra bomba, debido a que la cabeza es mayor que la generada por el flujo.

OPERACIÓN

BOMBAS EN

PARALELO

30

Figura 18

Configuración de bombas en paralelo

La línea de cabeza común corta las dos curvas de las bombas en el flujo QA y QB las cuales son la contribución que cada bomba hace al flujo total. Nótese que si la cabeza fuera 800 feet, la bomba A podría ser llevada a flujo cero. Si esto ocurre en la práctica, la bomba de flujo cero puede resultar dañada.

En una configuración de bombas en serie-paralelo una bomba de múltiples etapas es conectada en paralelo a dos o más bombas en serie. Válvulas de cheque deben instalarse para prevenir la posibilidad de flujo inverso a través de cualquiera de las líneas de bombeo cuando la cabeza de descarga de la bomba aumenta al punto donde una de las líneas genera una cabeza más grande que otra a flujo cero. La rotación Inversa de una bomba grande quizá destruya la bomba completamente.

Estaciones de bombeo en serie frecuentemente son convertidas a estaciones en serie-paralelo con el fin de aumentar la capacidad. El limite original de capacidad para una bomba se basa en el diseño de la tuberia. La capacidad puede ser expandida por la adición de bombas en paralelo en diferentes estaciones de bombeo en configuración serie-paralelo, como se muestra en la Figura 19.

Una bomba en paralelo es adicionada para permitir que la tasa de flujo se aumente mientras las unidades en serie continúan operando bajo sus diseños originales de caudal y eficiencia. Las bombas en paralelo son usadas cuando el valor requerido en la línea es demasiado grande para las unidades existentes.

1000 800 600 400 200 Cabeza (ft) QA QB QA + QB BombaB Bomba A Capacidad ( m3/h) 0 0 _{1000 2000 3000} Bombas A + B

OPERACION DE

BOMBAS EN

SERIE

-PARALELO

Figura 19

Configuración Serie-Paralelo

La bomba de tres etapas está en paralelo con tres bombas de etapa simple conectadas en serie. Cada sección tiene una PCV para

controlar los excesos de presión o para mantener la presión de succión. Una válvula de cheque debe instalarse después de cada PCV para prevenir flujo inverso a través de la bomba.

Para trazar una curva de estación de bombeo en serie-paralelo, primero se traza la curva de la bomba para la línea en serie como para la estación en serie. Luego, se combina está curva con las curvas para la línea o líneas en paralelo para cada estación en paralelo (ver Figura 20)

Figura 20

Curvas de Bombas en Serie/paralelo

Los flujos de cada bomba se suman a la misma cabeza. El flujo Total Q es Q1 más Q2. Las cabezas a lo largo de las tres bombas en serie son asociadas a una sola curva. El flujo a cualquier cabeza en esta curva es adicionado a la misma cabeza en la curva para la bomba en

PCV Bomba de tres etapas PCV N.C. Tubería Bomba A Bomba B Bomba C 500 400 300 200 100 Cabeza (ft) Q2 Q1 Q = Q1 + Q2

Cab_{eza com} bina_da -C_omb ina_ci ón se rie-pa_ralel o Cabeza de tr_{es b} o_mb as_e n_s erie Cabez_{a de} bombade_tre s e_tap as en_p a_ra l_elo Capacidad ( m3/h) 0 0

32

1. Cuando hay bombas conectadas en configuración en serie la ___________.

a) descarga de una bomba se conecta a la succión de la siguiente bomba

b) las cabezas de todas las bombas son adicionadas juntas c) las cabezas son comunes a todas las bombas

d) a y b

2. En una configuración en paralelo, la / el__________. a) flujo es dividido en dos o más canales separados

b) descarga de una bomba es conectada a la succión de la siguiente bomba

c) cabeza es común a todas las bombas d) ambas a y c

3. La configuración de bombas en serie/paralelo se utiliza para __________.

a) aumentar la capacidad b) disminuir la capacidad c) disminuir la eficiencia d) aumentar la potencia

Las respuestas están al final del módulo.

SECCION 1. CABEZA DE BOMBEO Y CURVAS DE CABEZA • Cabeza de bombeo, o diferencial de cabeza, es la diferencia en el

total de la cabeza entre la succión y la descarga de una bomba. Una línea vertical en el diagrama de cabeza indica la energía adicionada a la línea por la bomba.

• La curva de capacidad vs cabeza de la bomba relaciona la presión de cabeza en el líquido con la tasa de flujo. En la mayoría de bombas centrífugas la cabeza es máxima a flujo cero (entrada cerrada) y la cabeza disminuye al incrementar el flujo.

• La potencia de la bomba aumenta con el aumento de la capacidad en el punto máximo de eficiencia (BEP).

• La cabeza neta positiva de succión (NPSH) es la cabeza en la línea central de la succión de la bomba que está por encima de la presión de vapor.

• La eficiencia de la bomba es el cociente de la fuerza del líquido que sale de la bomba y la fuerza de entrada en la bomba. Las

eficiencias características de operación de la bomba están entre 75 al 90%.

• Los fabricantes suministran las curvas de la bomba que contienen la capacidad, la potencia al freno, el NPSHR y las curvas de eficiencia trazadas en gráficas simples.

• Una curva del sistema es una gráfica que relaciona la tasa de flujo a través del sistema con la cabeza a la cual debe ser adicionada para mantener el caudal.

• El punto de operación es el punto de intersección de la bomba y las curvas del sistema. La cabeza y la capacidad de la bomba son iguales a la cabeza y la capacidad del sistema.

34

SECCION 2 - LEYES DE AFINIDAD PARA BOMBAS CENTRIFUGAS

• Las leyes de afinidad son ecuaciones que relacionan los cambios en las características de la bomba (velocidad de la bomba, diámetro del rotor y densidad del fluido) con los cambios en el desempeño de la bomba.

• Los cambios en la velocidad y el diámetro del propulsor de la bomba, afectan la capacidad de la bomba, la cabeza y la potencia al freno.

• La densidad del fluido no afecta la cabeza de bombeo. La cabeza de bombeo es determinada por la velocidad del fluido en la bomba (el cual es constante) y el diseño de la bomba.

• Cuando la densidad (y la gravedad específica) del líquido a ser bombeado aumenta, la potencia requerida por la bomba también aumenta.

SECCION 3. OPERACIÓN MULTIPLE DE BOMBAS

• En una configuración de bombas en serie una bomba descarga en la succión de la siguiente bomba.

• En una configuración de bombas en paralelo todas las bombas usan succión y cabezales de descarga en común.

• Las bombas son usadas en combinaciones de serie y paralelo en estaciones de bombeo para aumentar la cabeza y la capacidad de la estación.

Leyes de afinidad

son ecuaciones que relacionan los cambios en las características de la bomba con el desempeño de la bomba. Específicamente, las leyes de afinidad relacionan los cambios en la velocidad de la bomba, el diámetro del rotor y la densidad del fluido debido a los cambios de capacidad, cabeza y potencia al freno. (p. 16)

punto máximo de eficiencia (BEP)

es el punto en la curva de eficiencia donde la bomba es operada a su más alta eficiencia. (p.7)

potencia al freno (BHP)

es la potencia real entregada a la bomba por el motor. (p.18)

capacidad

la cantidad de líquido (caudal) que la bomba es capaz de bombear contra una determinada cabeza. (p.17)

eficiencia

de una bomba centrífuga a una determinada tasa de flujo y cabeza es la proporción de la fuerza enviada al fluido por la potencia real enviada a la bomba. (p.9)

bomba multiples-etapas

una bomba que consiste en dos o más bombas simples. (p.27)

cabeza neta positiva de succión (NPSH)

la presión expresada como una cabeza estática que esta por encima de la presión de vapor del líquido en la succión de una bomba. (p.8)

cabeza neta positiva de succión disponible (NPSHA)

la real NPSH disponible en la succión de la bomba para unas condiciones de succión determinadas. NPSHA es la diferencia entre NPSHR y NPSH. (p.8)

cabeza neta positiva de succión requerida (NPSHR)

la mínima NPSH requerida por la bomba para prevenir la cavitación. (p.8)

punto de operación

el punto de intersección de la curva de la capacidad vs cabeza de bombeo y la curva del sistema y que identifica la cabeza y la

36

configuración de bomba en paralelo

una configuración de bomba en el cual las bombas usan succión y cabezales de descarga en común. (p.29)

cabeza diferencial de bomba

es la diferencia total de cabeza entre la succión y la descarga de la bomba. (p.18)

cabeza de bombeo

la cantidad de incremento del total de cabeza a través de la bomba. A veces se define como una cabeza diferencial de bomba. (p.4)

curva de capacidad vs cabeza de bombeo

una representación gráfica de la ruta en que el poder requerido se incrementa según la tasa de flujo aumenta, hasta que se encuentra el punto máximo de eficiencia. (p.7)

velocidad radial

la velocidad a la cual el líquido en el rotor de la bomba se mueve en una dirección opuesta al ojo del rotor. (p.6)

configuración de bomba en serie

una configuración de bomba en la cual la descarga de una bomba llega a la succión de la siguiente y la cabeza se incrementa a una tasa de flujo constante. (p.28)

configuración de bomba en serie-paralelo

una configuración de bomba en la cual una bomba multi-etapa se conecta en paralelo a dos o más bombas en serie. (p.30)

cabeza cerrada

la mayoría de la bombas centrífugas tienen su cabeza más alta cuando el flujo es cero. (p.7)

curva del sistema

una gráfica que relaciona el caudal a través del sistema, el cual debe ser adicionada por la bomba para mantener esa tasa de flujo. (p.10)

velocidad tangencial (Vt)

la velocidad en el borde del rotor y una función de la velocidad angular. (p.6)

REPASO 1

REPASO 2

REPASO 3

1. a 1. d 1. d 2. d 2. a 2. d 3. d 3. d 3. a 4. b 4. d 5. d 5. b 6. b 6. a 7. a 7. d 8. d

RESPUESTAS

38

• A medida que la velocidad del rotor cambia, la capacidad, la cabeza y la fuerza también cambian.

Nueva capacidad = Capacidad anterior • Nueva velocidad Anterior velocidad

• A medida que el diámetro del rotor cambia, la capacidad, la cabeza y la fuerza también cambian.

Nueva capacidad = Capacidad anterior • Nuevo diámetro Anterior diámetro

• A medida que la densidad del fluido cambia, la cabeza y la fuerza también cambian.

Nueva presión = Presión anterior • Nueva densidad Anterior densidad

= Presión anterior • Nueva GE Anterior GE

APENDICE A

Cabeza nueva = Cabeza anterior •

(

Velocidad nueva

)

2 Velocidad anterior

Potencia nueva = Potencia anterior •

(

Velocidad nueva

)

3 Velocidad anterior

Cabeza nueva = Cabeza anterior •

(

Diámetro nueva

)

3 Diámetro anterior

Potencia nueva = Potencia anterior •

(

Diámetro nueva

)

3 Diámetro anterior

Nueva BHP = Anterior BHP * Nueva densidad Densidad anterior

= Anterior BHP * Nueva GE Anterior GE