Agradecimientos
Las siguientes palabras se las quiero dedicar a todas y cada una de las personas que
han estado a mi lado en estos años de esfuerzo durante mi preparación:
- En primer lugar, quiero dar las gracias a las personas más importantes en mi
vida, mis Padres y mis Hermanos, a todos ellos gracias por su incondicional
apoyo, su entendimiento en mis malos ratos y por sus ánimos para ayudarme a
terminar este proceso.
- Estudiar es muy duro pero se siente una gran satisfacción cuando adquieres los
conocimientos. Hay que estudiar y leer mucho, mucho, mucho a lo largo de toda
la vida, pero si lo haces con entusiasmo, dedicación, alegría, amor y fe, como me
han enseñado los compañeros de Ingeniería en Energía, todo se puede conseguir.
- Quiero elogiar a mi Tutor, Dr. Raúl Lugo Leyte, por su forma de ser, su
amabilidad, tranquilidad, dedicación, entusiasmo, etc. En todos los momentos,
tanto en los fáciles como en los más complicados, siempre ha estado. Además,
tengo que agradecerle los consejos, el apoyo y el ánimo que me ha brindado, así
como por enseñarme todos los conocimientos que he adquirido en
Termodinámica.
Contenido
Pág. Resumen І Objetivo ІІ Nomenclatura ІІІ Índice de figuras V Índice de Tablas VІІ1. Introducción
1.1. Evolución de las turbinas de gas ... 1
1.2. Antecedentes de las turbinas de gas ... 1
1.3. Aplicaciones... 3
1.4. Aplicaciones en México ... 4
2. Turbina de gas aeroderivada de doble flecha Taurus 60
2.1. Descripción de la turbina de gas Taurus 60 ... 52.2. Operación de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas ... 10
3. Análisis energético de la turbina de gas aeroderivada de doble flecha
Taurus 60
3.1. Análisis energético ... 133.2. Proceso de compresión ... 14
3.3. Trabajo de compresión ... 16
3.4. Proceso de suministro de calor ... 17
3.5. Calor suministrado ... 17
3.6. Trabajo de expansión en la turbina de alta presión ... 18
3.7. Proceso de expansión en la turbina de alta presión ... 19
3.8. Proceso de expansión en la turbina de baja presión ... 20
3.9. Trabajo de expansión en la turbina de baja presión ... 21
3.10.Calor rechazado ... 22
3.11.Eficiencia térmica ... 22
3.12.Consumo Térmico Unitario ... 23
3.13.Flujo másico de aire ... 23
3.14.Flujo de combustible ... 23
3.15.Consumo Específico de Combustible ... 23
3.16.Análisis paramétrico desde el punto de vista energético de la turbina de gas aeroderivada ... de dos flechas Taurus 60 ... 23
4. Análisis exergético de la turbina de gas aeroderivada de doble flecha
Taurus 60
4.1. Análisis exergético ... 304.2. Entorno y medio ambiente ... 31
4.3. Estado muerto ... 31
4.5. Eficiencia exergética ... 34 4.6. Irreversibilidad ... 34 4.7. Balance exergético en equipos de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas ... 35 4.8. Análisis paramétrico desde el punto de vista exergético de la turbina de gas aeroderivada ...
de dos flechas Taurus 60 ... 39 Conclusiones ... 50 Bibliografía ... 51
Resumen
Las turbinas de gas se usan cada vez más en el mundo y sus aplicaciones principales se encuentran en la generación de potencia eléctrica, cogeneración, en turbobombas y turbocompresores. Estas máquinas térmicas pueden operan a diferentes cargas, sin embargo, su operación depende de las condiciones ambientales y las restricciones tecnológicas (por ejemplo, por la resistencia térmica y mecánica de sus materiales constituyentes). Por tal razón, es importante estudiar el desempeño de las turbinas de gas cuando varían algunas propiedades de diseño, tales como, la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión y la relación de presiones.
En el presente trabajo se realiza un análisis energético y exergético de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas de la tecnología SOLAR, modelo Taurus 60. Además, se efectúa un análisis paramétrico para conocer los rangos de operación en donde se tiene un mejor desempeño. De igual manera, se analizaron los componentes de la turbina de gas considerando su exergía destruida o irreversibilidad interna.
Con el análisis exergético de una turbina de gas, se pueden evaluar individualmente sus componentes, determinando sus irreversibilidades internas y externas, así como su eficiencia exergética. Por tal motivo, se muestra los pasos para el estudio del desempeño de este equipo, considerando la Primera y la Segunda Ley de la Termodinámica, con la finalidad de proponer una metodología para realizar un análisis exergético a una turbina a gas aeroderivada de dos flechas.
También, se realiza un análisis paramétrico teniendo como parámetros de desempeño a: las irreversibilidades de los equipo, el trabajo motor, las eficiencias térmica y exergética, el consumo térmico unitario y el consumo específico de combustible, con el objetivo de analizar las mejores condiciones de operación para esta turbina, y para conocer en qué equipos existen más irreversibilidades. Las variables para el análisis son: la temperatura a la entrada a la turbina de alta presión, la relación de presiones en el compresor y los flujos másicos de aire y combustible.
Objetivo
Analizar energéticamente y exergéticamente el desempeño de la turbina de gas aeroderivada Taurus 60, considerando un ciclo de turbina de gas de aire estándar, para facilitar el estudio de los procesos termodinámicos reales efectuados, de tal manera que, los parámetros de evaluación son: las irreversibilidades internas de los equipos componentes, el trabajo motor, las eficiencias térmica y exergética, el consumo térmico unitario y el consumo específico de combustible
Nomenclatura
cp Calor específico a presión constante del aire; [kJ/kgK], CEC Consumo específico de combustible; [kgcomb/kWh], CTU Consumo térmico unitario; [kJ/kWh],
𝐸̇ Flujo de exergía; [kW],
h Entalpía por unidad de masa;[kJ/kg], 𝐼̇ Flujo de irreversibilidad; [kW], ṁ Flujo másico de aire; [kgaire/s], P Presión; [bar],
PCI Poder calorífico inferior; [kJ/kgcomb], q Calor por unidad de masa; [kJ/kg], R Constante de gas (aire); [kJ/kg K], s Entropía por unidad de masa; [kJ/kg K], T Temperatura; [ºC, K],
u Energía interna por unidad de masa; [kJ/kg], U Energía interna total; [kJ],
v Volumen específico; [m3/kg],
w Trabajo por unidad de masa; [kJ/kg], 𝑊̇ Potencia; [W],
y Relación entre la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión y la temperatura de entrada al compresor; [-].
Letras Griegas
η eficiencia; [-],
π relación de presiones del compresor; [-], γ índice adiabático; [-],
Subíndices a aire, amb ambiente, atm atmosférica, comb combustible, ex exergética, m motor,
nm nivel del mar, RECH rechazado,
sic isoentrópico de compresión, sit isoentrópico de expansión, SUM suministrado,
th térmica,
VC volumen de control, 0 estado muerto,
[1, 2, 3 ,4 ,5] Estados del ciclo de la turbina de gas.
Abreviaturas
C Compresor,
CC Cámara de Combustión, TAP Turbina de Alta Presión, TBP Turbina de Baja Presión,
Índice de figuras
Pág.
Figura 1.1. Eolipilo de Hero, primera referencia de la turbina. 1 Figura 2.1. Turbina de gas aeroderivada de doble flecha Taurus 60. 5
Figura 2.2. Diagrama T-s de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas. 6
Figura 2.3. Cámara de combustión tipo anular. 8
Figura 2.4. Enfriamiento en la sección de la turbina de alta presión. 9
Figura 2.5. Sistema del turbocompresor. 11
Figura 3.1. Diagrama T-s de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas. 13
Figura 3.2. Trabajo motor en función de la relación de presiones del compresor. 24 Figura 3.3. Eficiencia térmica en función de la relación de presiones del compresor. 25 Figura 3.4. Eficiencia térmica y trabajo motor específico en función de la relación de
presiones y de la temperatura T3.
26 Figura 3.5. Flujo másico y presiones en el compresor en función de la temperatura
de entrada a la TAP. 27
Figura 3.6. Consumo específico de combustible con respecto a la relación de presiones
del compresor. 28
Figura 3.7. Consumo térmico unitario en función de la relación de presiones
del compresor. 29
Figura 4.1. Volumen de control del sistema analizado. 34 Figura 4.2. Corrientes exergéticas e irreversibilidad interna en el compresor. 35 Figura 4.3. Corrientes exergéticas e irreversibilidad interna en la cámara de combustión. 36 Figura 4.4. Corrientes exergéticas e irreversibilidad interna en la turbina de alta presión. 37 Figura 4.5. Corrientes exergéticas e irreversibilidad interna de la turbina de baja presión. 39 Figura 4.6. Irreversibilidad del compresor en función de la relación de presiones
a diferentes T3. 40
Figura 4.7. Irreversibilidad en la cámara de combustión en función de la relación
de presiones a diferentes T3. 41
Figura 4.8. Irreversibilidad interna en la turbina de alta presión en función de la relación
de presiones a diferentes T3. 42
Figura 4.9. Irreversibilidad en la turbina de baja presión en función de la relación
de presiones a diferentes T3. 43
Figura 4.13. Comportamiento de la eficiencia exergética de la cámara de combustión en función de la relación de presiones a diferentes T3. 45 Figura 4.14. Comportamiento de la eficiencia exergética de la turbina de alta presión
en función de la relación de presiones a diferente T3. 46 Figura 4.15. Comportamiento de la eficiencia exergética de la turbina de baja presión en función de la relación de presiones a diferente T3. 47 Figura 4.16. Eficiencia exergética de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas
en función de la relación de presiones a diferentes T3. 48 Figura 4.17. Eficiencias térmicas y exergéticas en función de la relación de presiones. 49
Índice de Tablas
Pág.
Tabla 2.1. Especificaciones generales de la turbina de gas aeroderivada Taurus 60. 11 Tabla 2.2. Caracteristicas de operacion de la turbina de gas aeroderivada Taurus 60. 11 Tabla 2.3. Características del modelo del compresor centrífugo. 12
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1. Evolución de las turbinas de gasLas turbinas de gas son motores de combustión interna o motores endotérmicos, es decir, la combustión de la mezcla de combustible y aire se realiza dentro de su sistema, es decir, dentro de la cámara de combustión, para que después los gases de combustión se expandan en la turbina y generen una potencia.
Desde que se patentó la primera turbina de gas, se han tenido mejoras en estas máquinas térmicas, de tal manera que, han aumentado el número de aplicaciones en diferentes industrias.
En este capítulo, se presenta una reseña histórica de las turbinas de gas y se muestra la rápida evolución de estas turbomáquinas.
También, se definen algunos conceptos que son necesarios para simplificar el análisis de las turbinas de gas mediante un ciclo termodinámico denominado “ciclo Joule-Brayton”.
1.2. Antecedentes de las turbinas de gas
La primera referencia del principio de funcionamiento de la turbina se tiene por el filósofo egipcio Hero, en el año 150 A.C, que ideó un pequeño dispositivo llamado Eolipilo que giraba a partir del vapor generado en una pequeña caldera, como se muestra en la Figura 1.1 [5].
Figura 1.1. Eolipilo de Hero.
La primera turbina de gas realmente construida fue concebida por J.F. Stolze en 1872, a partir de una patente de Fernlhougs, y construida realmente entre 1900 y 1904. Este diseño constaba de un compresor axial multietapa, un intercambiador de calor que precalentaba el aire antes de entrar en la
cámara de combustión, utilizando los gases de escape de la turbina, y una turbina de expansión multietapa. A pesar de lo práctico del diseño, tuvo poco éxito, debido a que las: eficiencias del compresor y de la turbina, las relaciones de presiones en el compresor y la temperatura a la entrada de la turbina de gas son bajas. La causa principal de esta situación fue la baja resistencia térmica y mecánica de los materiales disponibles en la época.
La relación de presiones era sin duda uno de los retos a superar para el desarrollo de las turbinas, ya que, mientras no se consiguieran compresores con una mejor eficiencia era imposible desarrollar turbinas con eficiencias térmicas que permitieran su desarrollo. Los primeros turbocompresores axiales de eficiencia aceptable aparecen en 1926, A. A. Griffith establece los principios básicos de su teoría del perfil aerodinámico para el diseño de compresores y turbinas, y es a partir de aquí cuando se emprende el desarrollo de los compresores axiales. La teoría del perfil aerodinámico expuesta por Griffith es sin duda un importante logró en el desarrollo de las turbinas de gas, tal y como se conocen hoy en día, y gracias a los conocimientos desarrollados por Griffith se consiguió desarrollar compresores y turbinas de alta eficiencia [6].
Hasta 1937, todas las mejoras de turbinas de gas tenían una finalidad industrial, y no conseguían competir con los motores alternativos de émbolo-pistón debido a su baja eficiencia térmica (20%). Pero sus características de bajo peso y pequeño volumen hicieron que comenzará el desarrollo de las turbinas para uso aeronáutico, un poco antes del inicio de la segunda guerra mundial. En 1930, Whittle en Gran Bretaña concibió y patentó el uso de un reactor como medio de propulsión. Por su parte, Alemania también desarrolló en paralelo su primer motor a reacción para aviación. En 1939, Heinkel hizo volar el primer avión utilizando un motor a reacción de gas. No obstante, con las mayores velocidades alcanzables aparecieron nuevos problemas aerodinámicos que se tuvieron que ir solucionando. Hasta el final de la guerra (1944-1945) no se consiguió que un avión propulsado consiguiera volar de forma eficiente [6].
El uso masivo del motor de reacción unido a los nuevos conocimientos de aerodinámica permitió el desarrollo de turbomáquinas con alta eficiencia. De esta forma, a partir de los años 60 el uso del reactor se generalizó y en la década de los 70, prácticamente toda la aviación de gran potencia era impulsada por turbinas.
El desarrollo de la turbina de gas ha tenido históricamente obstáculos que han dificultado y alentado su desarrollo, tales como:
La relación de presiones del compresor y su eficiencia.
La resistencia de los materiales para poder usar altas temperaturas en la cámara de combustión y en las primeras etapas de la turbina.
El desarrollo de la turbina de gas sólo ha sido posible al desarrollar un compresor axial, a partir de la mejora de conceptos aerodinámicos, que ha permitido alcanzar altas relaciones de compresión. El segundo de los pilares ha sido la innovación tecnológica en el campo de los materiales, con el desarrollo de nuevas aleaciones mono cristal y recubrimientos cerámicos. Ésto unido a un profundo estudio de la refrigeración interior del álabe ha permitido alcanzar temperaturas muy altas, tanto en la cámara de combustión como en los primeras álabes de la turbina de expansión.
La tercera de las claves ha sido el desarrollo de la informática. El empleo de ordenadores ha permitido, por un lado, poder simular determinadas condiciones y comportamientos para así mejorar los diseños. Por otro lado, ha permitido desarrollar sistemas de control que permiten de forma muy sencilla para el
operador arrancar, parar y vigilar los principales parámetros de operación de la máquina minuto a minuto, y además pueden diagnosticar el estado técnico del equipo y predecir futuros fallos.
En la década de los 70 se intensificó el uso de turbinas para generación de electricidad. Así, en 1974 se construyó la primera instalación de 50 MW. En España, la primera turbina de gas de gran tamaño (260 MW) se puso en marcha en el año 2002, arrancando la era de las centrales térmicas de ciclo combinado que ya había comenzado tiempo atrás en otros países.
1.3. Aplicaciones
Las turbinas de gas actuales se fabrican usualmente en potencias que van de 10 kW a los 500 MW y tienen un amplio campo de aplicación debido a su gran adaptabilidad a diversas tareas como pueden ser:
Fuerza motriz para máquinas conducidas
Las turbinas de gas se pueden diseñar para mover máquinas conducidas como un compresor, una bomba o maquinaria en general, dentro de su rango de potencias correspondiente. Un ejemplo son los turbocompresores de las estaciones de compresión de un gasoducto.
Generación de energía eléctrica
Las turbinas de gas tienen un arranque rápido y una respuesta rápida a los cambios de carga, por lo tanto resultan muy útiles para cubrir los picos de carga de un sistema eléctrico. También se utilizan en plantas de emergencia para cubrir faltantes del suministro principal.
Además, se utilizan en plantas de ciclo combinado para producir energía eléctrica. En estas plantas, las turbinas de gas accionan un generador eléctrico y los gases de escape ceden parte de su calor para producir el vapor que acciona a otro turbogenerador eléctrico.
Cogeneración
La cogeneración es la generación de energía eléctrica y el aprovechamiento simultáneo de calor, es decir, la turbina de gas acciona a un generador eléctrico para generar la energía eléctrica y los gases de escape de la misma ceden parte de su calor para producir vapor o para calentar algún fluido que se emplee en la industria. También se pueden emplear combustibles residuales de procesos industriales.
Fuerza motriz para vehículos
La turbina de gas tiene una de sus aplicaciones más importantes como motor de avión en sus diversos tipos: turborreactor, turboventilador o turbohélice. También es muy usada para propulsión marina. En transportes terrestres también ha sido aplicada en escala aún reducida para ferrocarriles, tráileres y automóviles que requieren potencias elevadas.
1.4. Aplicaciones en México
Las aplicaciones de la turbina de gas en México son principalmente para la generación de energía eléctrica, en plantas termoeléctricas de ciclo combinado, transporte de gas natural, en subestaciones de bombeo, en la industria aeronáutica y en empresas privadas de reparación y mantenimiento.
Generación de energía eléctrica
Con respecto a la generación de energía, el sistema eléctrico en México está conformado por dos sectores, el público y el privado. El sector público se integra por la Comisión Federal de Electricidad (CFE), y Productores Independientes de Energía (PIE).
En nuestro país, para generar aproximadamente el 72 % de la energía eléctrica se utilizan combustibles fósiles (combustóleo, gas natural y carbón). Hasta mediados de la década de los noventa, el combustóleo era el energético primario de mayor importancia para la generación de energía eléctrica, pero por motivos regulatorios, ambientales y de capital, se fomentó la instalación de centrales de ciclo combinado con gas natural.
Trasporte de energéticos
Con respecto el transporte de gas natural, Pemex es la paraestatal que abastece dos de los energéticos más utilizados en México: el gas natural y el gas licuado de petróleo (gas LP). Estos productos se transportan y distribuyen a través de ductos subterráneos, los cuales operan sin interrupción las 24 horas del día, los 365 días del año. El uso de este modo de transporte se ha extendido en el mundo, por el medio de transporte, normas sobre protección del ambiente más estrictas, así como la creciente demanda de energía.
Para asegurar el abasto oportuno de gas natural y gas licuado en todo el territorio nacional, Pemex cuenta con 15 estaciones de compresión, así como 5 estaciones de bombeo para transportar estos energéticos a los grandes consumidores.
Aviación
Para la industria de la aviación en México, los motores de turbina de gas son de gran importancia debido a que son la fuerza motriz para aeronaves. Aunque en el país, la industria aeronáutica no es tan amplia como en otros países, tienen una gran importancia debido a que México es un destino turístico y el tráfico aéreo es constante. En México no se tienen fábricas de turbinas de gas, el mantenimiento de los motores para aviación depende de empresas nacionales y extranjeras.
CAPÍTULO 2
TURBINA DE GAS AERODERIVADA DE DOS
FLECHAS TAURUS 60
2.1. Descripción de la turbina de gas Taurus 60
En términos generales, se puede decir que una turbina es un aparato de conversión de energía que convierte la energía almacenada en el combustible en energía mecánica útil en forma de energía rotacional o en impulso.
La Turbina de gas Aeroderivada Taurus 60 es una unidad de flujo axial, de velocidad variable y de dos flechas. En la Figura 2.1 se muestra la turbina de gas de dos flechas. El rotor de la turbina de baja presión o de la turbina de potencia está separado mecánicamente de la turbina de alta presión y del rotor del compresor de gas. Esta característica particular permite que la turbina de potencia opere a un alto rango de velocidades de giro. Entonces, todo el trabajo realizado por la turbina de potencia queda disponible para mover al equipo acoplado a esta turbina, y el trabajo realizado por la turbina de alta presión proporciona el trabajo requerido para impulsar al compresor.
Por lo tanto, la turbina de gas Taurus 60 se describe en dos secciones: la sección generadora de gas y la turbina de potencia. La sección generadora de gas está compuesta por un compresor axial, un difusor, por la sección de la cámara de combustión y por la turbina de alta presión, en la Figura 2.2 se observa el ciclo termodinámico de la turbina Taurus 60, de tal manera que, el compresor aspira el aire atmosférico, estado 1, y lo comprime hasta el estado 2; después, el aire comprimido entra en la cámara de combustión donde se mezcla con el combustible inyectado y se efectúa la combustión; posteriormente, los gases de combustión generados a una alta temperatura se expanden en la turbina de alta presión hasta una presión intermedia, entre la presión a la salida de la cámara de combustión y la presión de los gases de escape (presión atmosférica), de tal manera que, se produce una potencia, proceso de 3 a 4, esta potencia se suministra al compresor para que desempeñe su función de aumentar la presión del aire. Por otra parte, en la sección de potencia, los gases que salen de la turbina de alta presión se vuelven a expandir en la turbina de baja presión o turbina libre generando una potencia motor, proceso de 4 a 5.
Figura 2.2. Diagrama T-s de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas.
El compresor axial consta de doce etapas e incorpora cuatro conjuntos de álabes directores variables de entrada. Este tipo de álabes limitan el flujo de aire de las primeras cuatro etapas durante el arranque para evitar la condición de recirculación, de tal manera que, los álabes empiezan a abrirse al 75% de la velocidad total. Cabe mencionar que la recirculación se produce por los problemas de admisión de aire, es decir, la admisión de la turbina queda en un nivel de alto vacío ocasionando que el aire comprimido por el compresor retorne, haciendo aumentar la presión, y esto se repite en forma intermitente.
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Entropía
Consta también de múltiples rotores a los que se fijan los álabes, cuyo perfil es aerodinámico. El rotor gira accionado por la turbina de alta presión, de manera que, el aire es aspirado continuamente hacia el compresor, donde es acelerado por los álabes rotativos y barrido hacia la hilera adyacente de los álabes del estator. El aire al pasar por los álabes, sufre un aumento de velocidad sobre la parte convexa del perfil, para después reducirse, cuando prosigue el movimiento hacia el borde de salida. Ocurre por lo tanto, un proceso de difusión. Este proceso se desarrolla a lo largo de todas la etapas de compresión. A través de cada etapa del compresor se tiene un pequeño aumento de la presión.
El sistema de álabes variables mantiene estable la operación del compresor axial de la turbina durante el arranque y la aceleración, y durante su funcionamiento normal. Este sistema de álabes variables se controla eléctricamente y funciona hidráulicamente para cambiar el ángulo de los álabes directores de entrada, para compensar aerodinámicamente las etapas de baja presión, con las etapas de alta presión del compresor, dándoles una cierta abertura a estos álabes, existen dos distintas posiciones, posición de mínima abertura y posición de máxima abertura. Este cambio de posición de los álabes varía el ángulo efectivo con que el aire fluye hacia dentro de las paletas del rotor. El ángulo determina las características de compresión para una etapa específica de ésta.
Mediante el cambio de posición de los álabes variables, las etapas de baja presión (etapas críticas) se realizan automáticamente para mantener el flujo de aire y poder tener un mejor rendimiento del compresor durante su arranque, su aceleración, y durante su funcionamiento normal.
El aumento de presión del flujo de aire se debe a este proceso de difusión que se genera por medio de los álabes del rotor y los del estator. El estator sirve para corregir la deflexión del aire por los álabes del rotor para que este aire se pueda presentar con el ángulo correcto a la siguiente etapa. La última hilera de álabes del estator realiza la función de direccionamiento del aire con la finalidad de limitar la turbulencia para que el aire entre al sistema de combustión a una velocidad axial uniforme.
Otro componente de la sección generadora de gas es el difusor, éste se encuentra entre el compresor y la cámara de combustión. El flujo formado por el difusor aumenta la presión y disminuye la velocidad del aire a la descarga del compresor hacia la carcasa de la cámara de combustión.
El difusor hace que la velocidad de la corriente de aire disminuya a un valor adecuado para la combustión y haya un aumento de presión antes de entrar a la cámara de combustión. Debido a esto, la presión más alta en la turbina de gas está a la salida del difusor, también conocida como presión de descarga del compresor.
El calor suministrado al ciclo de la turbina de gas es a través de la cámara de combustión. Esta cámara de combustión recibe el aire comprimido proveniente el compresor y se mezcla con el combustible para aumentar la temperatura y posteriormente esta mezcla de aire combustible pasa hacia la turbina de alta presión, donde se expanden estos gases, idealmente sin pérdidas de presión.
La cámara de combustión de las turbinas de gas ha tenido un permanente desarrollo, a fin de lograr una combustión eficiente y por otro lado, asegurar bajas emisiones contaminantes, especialmente en contenidos de óxidos de nitrógeno (NO y NO2).
Entre las funciones esenciales que se debe obtener en la cámara de combustión, se pueden mencionar:
Estabilizar la llama dentro de una corriente de gases que se encuentra a alta velocidad, de manera que se mantenga estable.
Asegurar una corriente de gases continua hacia la turbina.
Mantener la temperatura constante de los gases de combustión que ingresa a la turbina.
En la Figura 2.3 se muestra la cámara de combustión es de tipo anular de flujo directo, con un múltiple de gas combustible unido alrededor de la circunferencia de la cámara de combustión, consta de doce inyectores de combustible montados en protuberancias alrededor de la carcasa de esta misma.
Figura 2.3. Cámara de combustión tipo anular.
Se tienen detectores de llama en la cámara de combustión, emitiendo una señal de control, cuando el proceso de ignición se ha completado.
El aire comprimido pasa hacia dentro del difusor, el aire se expande, lo que da como resultado una disminución de la energía cinética y un aumento correspondiente a la presión estática. El aire presurizado del difusor hacia la cámara de combustión realiza dos funciones:
Alrededor de un 25% de este aire se mezcla con el combustible y se enciende.
Los otros tres cuartos se usan para enfriar los gases de combustión y el revestimiento.
Como el resultado del proceso de combustión, se tiene un suministro de calor y una expansión de los gases a través de la sección de la turbina.
La sección del compresor convierte la energía mecánica (movimiento) en presión estática.
La sección de la turbina convierte la presión estática en energía mecánica y la temperatura disminuye.
La turbina de alta presión genera trabajo con los gases de la salida de la cámara de combustión, esto hace que el flujo empiece a mover los álabes variables del rotor debido al direccionamiento que le dan los álabes del estator.
El trabajo generado por la turbina de alta presión es cedido en su totalidad al compresor. El rendimiento térmico y la potencia de la turbina están influenciados por la relación de presiones y la temperatura de los gases de combustión al ingreso de la turbina de alta presión.
Las partes calientes de la turbina de alta presión se deben enfriar, usando para tal propósito parte del aire del compresor.
El aire extraído del compresor se utiliza para enfriar los componentes calientes, así como los rotores de los álabes variables. En la Figura 2.4 se muestra el enfriamiento en las partes calientes de la turbina de alta presión, los álabes son huecos y el aire ingresa al interior de los mismos produciendo el enfriamiento del material. Luego, el aire sale por los orificios ubicados en el borde de salida de los álabes y se ingresa a la corriente gases de la inter etapa.
Figura 2.4. Enfriamiento en la sección de la turbina de alta presión.
Los gases a la salida de la turbina de alta presión pasan a la turbina de baja presión, también llamada turbina libre o turbina de potencia. En esta inter etapa de la turbina de alta presión y la turbina de baja presión hay una serie de álabes variables, esta serie de álabes son dirigidos por una válvula que lleva por nombre válvula NGV.
La válvula NGV es indispensable en el arranque la turbina y en el paso de flujo hacia la turbina de baja presión, a modo de tener un nivel de temperatura requerido a la entrada a esta misma.
La temperatura de los gases de escape de la turbina de alta presión es uno de los parámetros esenciales, ya que temperaturas excesivas pueden provocar un daño en la turbina, la temperatura del gas de la inter etapa se utiliza como un indicador de la temperatura a la entrada de la turbina de baja presión.
En la inter-etapa, la temperatura se mide mediante sondas, de esta manera se puede conocer el cambio de esta temperatura, perfil que se necesita al ingreso de la turbina de baja presión.
Hay condiciones operativas importantes, en las cuales se tiene control y se usan controladores tipo PID, para garantizar un control satisfactorio en la turbina. Estos controladores requieren de un punto de ajuste, como puede ser la demanda de potencia requerida para la turbina o valores límite en ciertos puntos más destacados en el ciclo de la turbina.
Cuando la temperatura de los gases en la inter etapa disminuye bajo un cierto valor, un sensor conocido como EGT manda una señal a la válvula NGV para mantener la temperatura en el punto establecido. Esta temperatura de inter etapa está dada por los gases a la salida de la turbina de alta presión y del flujo de aire proveniente del enfriamiento de los álabes de la turbina de alta presión, este flujo retira calor de los álabes y este flujo de aire a la salida de los álabes es redireccionado y suministrado a la inter etapa para tener un incremento en la temperatura y alcanzar la establecida.
La turbina de baja presión o turbina de potencia tiene un giro libre, con una velocidad de giro de 14,300 rpm. El flujo de gases que entran a esta turbina es utilizado únicamente para la generación de potencia y esta turbina proporciona energía mecánica al compresor centrífugo en el caso de la Taurus 60.
2.2. Operación de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas
Una turbina de gas es un motor térmico rotativo de combustión interna, donde a partir de la energía aportada por un combustible se produce energía mecánica. Esta turbina sigue un ciclo abierto, puesto que se renueva continuamente el fluido de trabajo (aire), y tiene un proceso termodinámico continuo. Entra aire, mediante la energía entregada al rotor del compresor por el arrancador, el sistema de arranque es un sistema de arranque neumático, el cual proporciona impulso rotatorio a la turbina de alta presión a fin de facilitar la aceleración de la turbina a la velocidad de funcionamiento, y más tarde mediante la energía producida por la sección de la turbina, cuando comienza la combustión.
Luego de que obtiene esta velocidad de funcionamiento, la válvula NGV cierra la sección de álabes variables ubicados en la inter etapa de las turbina de alta presión y baja presión, para que los gases de combustión se ocupen para la generación de trabajo, este trabajo es cedido totalmente al compresor. El aire comprimido pasa a través del difusor, donde parte de su energía cinética se convierte en energía de presión y se envía a la cámara de combustión, donde el combustible se inyecta dentro del aire presurizado.
Durante la aceleración del compresor axial, se puede acumular exceso de aire comprimido al final de las etapas de compresión que podría ocasionar atascamiento de la turbina. Esto se puede evitar dirigiendo exceso de aire a través de la válvula de purgado hacia el colector del escape. La válvula de aire de purgado se mantiene cerrada cuando se usa todo el flujo de aire del compresor para su funcionamiento normal.
Durante la secuencia de arranque de la turbina, un quemador, que se encuentra dentro de la cámara de combustión y se alimenta por una tubería de combustible independiente, el arranque es mediante una bujía de encendido.
El quemador enciende la mezcla de aire-combustible que entra a la cámara de combustión. El quemador se apaga cuando la combustión se convierte en autosustentable. El rápido aumento de la temperatura dentro de la cámara de combustión produce un aumento considerable en el volumen y la velocidad del flujo de los gases de combustión, en este proceso no hay cambio en la presión.
Los gases calientes se expanden a través de la sección de la turbina, donde estos gases desvían las paletas del rotor produciendo el movimiento rotatorio o energía cinética del rotor de la turbina. Estos
gases impulsan los rotores del productor de gas (turbina de alta presión) y de la turbina de potencia (turbina de baja presión).
Los rotores del productor de gas y de la turbina de potencia son mecánicamente independientes, los unos a los otros; la turbina productora de gas es de dos etapas, y se usa sólo para impulsar el compresor de la turbina y los accesorios. El rotor de la turbina de potencia es de igual manera, de dos etapas, genera energía a base de los gases de escape, proporcionando potencia al equipo impulsado a través del eje de impulsión.
La turbina Taurus 60 tiene el tipo de operación mencionado anteriormente, el trabajo producido por la turbina libre o de potencia es la que genera el trabajo motor para dar impulso al compresor centrífugo el cual está acoplado. En la Tabla 2.1 se presentan las especificaciones de esta turbina.
Tabla 2.1. Especificaciones generalas de la turbina de gas aeroderivada Taurus 60.
Compresor axial Cámara de combustión Turbina productoras de gas Turbina de potencia
· 12 etapas · Álabes directores de entrada · Rango de presiones: 12.2:1 · Carcasa dividida verticalmente · Tipo anular · Convencional o de premezcla pobre, seca y emisiones bajas
· 12 inyectores de combustible
· Sistema quemador encendido
· Dos etapas, de reacción · Velocidad máxima: 15,000 rpm · Dos etapas, de reacción · Velocidad máxima: 14,300 rpm
En la Tabla 2.2 se presentan las características de operación con las que se realiza el análisis energético y exergético, con esos datos y con los modelos matemáticos que se implementaran para el cálculo de las propiedades y la generación de curvas para el análisis de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas.
Tabla 2.2. Características de operación de turbina de gas aeroderivada Taurus 60.
Potencia producida; [kW],
Temperatura a la entrada del compresor; [˚C], Eficiencia isoentrópica de compresión (ηsic); [%], Eficiencia isoentrópica de expansión (ηsit); [%],
Temperatura a la entrada de la turbina de alta presión (T3); [˚C],
Caída de presiones a la salida de la cámara de combustión (ΔPCC); [%], Caída de presiones a la salida de la turbina de baja presión (ΔPTBP); [%]
5740 25 0.88 0.9 1180 3 3
La turbina Taurus 60 se acopla a un compresor centrífugo, como se muestra en la Figura 2.5 en la cual se muestra el sistema del turbocompresor. El acoplamiento entre estos dos equipos es mediante una caja de engranaje, esta es accionada por el eje de la turbina. Se une mediante un piñón y un eje situado en el interior del bastidor frontal del compresor centrífugo. Este eje acciona a su vez una serie de piñones. En el interior de la caja de engranaje va instalado en primer lugar un juego de piñones cónicos, que transmiten su movimiento a un conjunto de piñones denominados tren de engranajes, este se encarga de distribuir la energía.
Figura 2.5. Sistema del turbocompresor.
El compresor centrífugo acoplado a la turbina de gas es de Solar Turbines, modelo C33, como se muestra en la Tabla 2.3. Este compresor está diseñado para usos de un solo cuerpo y está alineado en serie con una turbina Taurus 60, teniendo concentricidad y paralelismo para que no existan vibraciones en su funcionamiento, así mismo se encuentran conectados por un eje de accionamiento. El compresor alcanza una velocidad máxima de 16,500 rpm, con un rango de presiones de 12.2:1 y un flujo máximo de 269 m3/min (21.3 kg/seg).
Tabla 2.3. Características del modelo del compresor centrífugo
Modelo Etapas Capacidad de compresión (kPag) Gasto máximo (m3/min) Carga máxima (kJ/kg) C33 1-12 18,620 269 257
Este compresor de gas es el equipo impulsado del conjunto turbocompresor. Algunos de los modelos del compresor de gas disponibles son el C16, C28, C30, C33 y el C50. Algunos modelos tienen diferentes tamaños y pueden tener más etapas. De acuerdo con la aplicación y los caballos de fuerza disponibles, los compresores pueden ser unidades sencillas o pueden configurarse para funcionamiento en tándem. Los compresores centrífugos del fabricante Solar son diseñados para servicio y refuerzo de presión del gas natural, así como para la recolección de gas, elevación y otras aplicaciones.
CAPÍTULO 3
ANÁLISIS ENERGÉTICO DE LA TURBINA DE
GAS AERODERIVADA DE DOS FLECHAS
TAURUS 60
3.1. Análisis energéticoComo se mencionó en el capítulo anterior, la turbina Taurus 60 está en dos secciones: la sección generadora de gas y la turbina de potencia. Para describir su ciclo termodinámico se hacen las suposiciones siguientes:
Las energías cinética y potencial se desprecian (ΔEC=ΔEP= 0).
El fluido de trabajo se considera como un gas ideal.
El calor específico a presión contante no cambia con la temperatura.
Existen pérdidas de presión que se producen en la cámara de combustión y a la salida de la turbina de baja presión. Por un lado, en la cámara de combustión estas pérdidas son de alrededor del 3 al 5 %, mientras en la turbina de baja presión es a la entrada de su tobera, es decir, se necesita que los gases de escape salgan de la turbina, de tal manera que las pérdidas de presión son de alrededor del (1%).
En este estudio se muestran los modelos matemáticos que describen los procesos que se realizan en la turbina Taurus 60 en función de la relación de presiones y de la relación entre la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión y de la temperatura a la entrada del compresor, y de las eficiencias isoentrópicas de compresión y expansión.
En la Figura 3.1 se muestra el ciclo termodinámico de la turbina de gas de doble flecha, este ciclo se compone de los siguientes procesos:
Compresión politrópica, (1-2)
Calentamiento con pérdidas de presión ΔPcc, (2-3)
Expansión politrópica, (3-5), donde se tiene una expansión intermedia (3-4) que es a la salida de la turbina de alta presión, y se completa esta expansión con la turbina de baja presión, (4-5)
Figura 3.1. Diagrama T-s de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas.
3.2. Proceso de compresión
Para el estado 1 (succión del aire ambiente)
En dónde las condiciones atmosféricas en donde opera la turbina de gas aerodevida se obtienen de la siguiente manera:
Se toma una temperatura T1 = Tamb.
Con Pnm y la siguiente expresión se calcula la presión atmosférica de los alrededores del sistema de estudio: 1 nm atm nm nm nm g z z P P P P
e
(3.1)donde la densidad a nivel del mar es
nm nm nm aire P R T (3.2)
El volumen específico se conoce con la expresión de los gases ideales
1 1 1
P v
RT
, (3.3)despejando al volumen se tiene
1 1 1 RT v P , (3.4)
Temper
at
ur
a
Entropía
1 2 3 4 5 P1 P3 P4 P5donde T1 y P1 son cantidades absolutas.
la entalpía por unidad de masa a la entrada del compresor,
1 P 1
h
c T
, (3.5)A la entrada del compresor la entropía por unidad de masa se calcula mediante la siguiente expresion
1 1 1 ref P ref ref T P s s c In RIn T P . (3.6)
En la descarga del compresor se utiliza la relación de presiones del compresor:
𝜋𝐶 =𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 o bien 2 1 C P P , (3.7)
Despejando a la presión de descarga del compresor se obtiene
2 C 1
P
P
. (3.8)Para conocer la temperatura a la salida del compresor, se obtiene la temperatura isoentropica, de tal manera que, la relación de temperaturas para un proceso de compresión isoentrópico es:
1 2 2 1 1 S T P T P , (3.9) en donde 1 X (3.10)
Entonces, la ecuación (3.9) se puede reacomodar de la siguiente manera
2 1 X S C T T , (3.11)
Despejando a la temperatura isoentrópica a la salida del compresor, se tiene la siguiente expresión
2 1
X
S C
T
T
(3.12)Ahora, para calcular la temperatura a la salida del compresor se utiliza la eficiencia isoentrópica de compresión: 2 1 2 1 S sic T T T T , (3.13)
2 1 2 1 S sic T T T T . (3.14)
Considerando que el proceso de compresión sea isoentrópico, se calcula el volumen específico del Estado 2s, entonces el modelo matemático de la compresión isoentrópica queda establecido como:
2 2s 1 1
P v Pv, (3.15)
despejando el volumen isoentrópico de compresión, se tiene
1 1 2 1 2 S P v v P . (3.16)
Además, con las propiedades reales se calcula el volumen específico mediante la ecuación de estado del gas ideal
2 2 2 RT v P . (3.17) 3.3. Trabajo de compresión
Por un lado, el trabajo isoentrópico por unidad de masa suministrado al compresor se expresa de la siguiente manera
2S 1 p
2S 1
C S
w h h c T T , (3.18)
o bien, en función de la relación de compresión como
1
1
X
p C
C S
w c T . (3.19)
Por otro lado, para obtener el trabajo real por unidad de masa suministrado se utiliza la eficiencia isoentrópica de compresión: C S sic C w w , (3.20)
despejando el trabajo real
C S C sic w w . (3.21)
Sustituyendo la ecuación (3.21) en (3.23) se tiene el trabajo de compresión real en función de la relación de presiones y de la eficiencia isoentrópica de compresión
1 1 1 X C P C sic w c T (3.22)Por otra parte, el incremento de entropía para el proceso de compresión es
1
3.4. Proceso de suministro de calor
En la cámara de combustión de la turbina de doble flecha, el combustible se quema en un proceso continuo y a presión constante. El combustible se inyecta dentro de la cámara de combustión a alta presión a través de la boquilla de vaporización; inicialmente se enciende, inicialmente por medio de una chispa de alta energía y luego por el frente sostenido de la flama. Un flujo de aire turbulento inducido por los hoyos de vaporización y por la boquilla de inyección asegura la mezcla del aire de aire y del combustible y un frente de flama estable. De esto resulta una combustión limpia y eficiente. En un sistema de esta clase, dos de los factores más importantes de los gases en el proceso de combustión es la pérdida de presión global y la temperatura de entrada a la turbina. La pérdida de presión se debe mantener a un mínimo para maximizar la potencia de salida y que permita mezclar eficazmente la mezcla de aire/combustible.
En el proceso de suministro de calor, se tienen pérdidas de presión en un rango del 3% al 5%, de tal manera que, la presión a la salida de este proceso es
3 2 2 1 Pcc P P P . (3.24)
Además, la temperatura a la salida del proceso de suministro de calor es un valor proporcionado por el fabricante. Esta temperatura se encuentra en un rango de 1000 °C a 1400 °C.
De la misma manera que en el cálculo de los estados anteriores, el volumen específico se encuentra con la ecuación de estado del gas ideal
3 3 3 RT v P (3.25)
De esta forma se obtiene el volumen específico a la salida de la cámara de combustión.
3.5. Calor suministrado
El calor suministrado por unidad de masa del ciclo de la turbina de gas se expresa de la siguiente forma:
3 2 3 2
SUM P
q h h c T T . (3.26)
Sustituyendo en la ecuación (3.26) la ecuación (3.14), se obtiene
2 1 3 1 S SUM P sic T T q c T T , (3.27)
Si se divide y se multiplica por T1, se tiene que
3 2 1 1 1 1 1 S SUM P sic T T T q c T T T
, (3.28)
1 1 1 X 1 SUM P C SIC q c T y , (3.29)en donde 𝑦 es la relación entre la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión y la temperatura a la entrada del compresor
3 1 T y T (3.30)
Por otra parte, el incremento de entropía del proceso de suministro de calor se describe mediante la siguiente expresión: 3 3 3 2 2 2 P T P s s c In RIn T P , (3.31) o bien
3 3 2 2 1 1 1 p X c sic P y s s c In RIn P . (3.32)En la ecuación (3.32) se muestra como el cambio de entropía es función de la relación de temperaturas, 𝑦, así como de la relación de presiones del compresor y en función de la caída de presión, se tiene la siguiente expresión
3 2 2 1 1 1 1 CC p X c sic P y s s c In RIn P (3.33)3.6. Trabajo de expansión en la turbina de alta presión
En la sección de generadora de gas de la turbina Taurus 60, el trabajo que genera la turbina de alta presión es cedido en su totalidad al compresor, es decir, se considera que el trabajo de compresión sea igual al trabajo generado por la turbina de alta presión:
c TAP
w
w
, (3.34) donde
3 4
TAP w h h . (3.35)Para obtener el trabajo de la turbina de alta presión en función de la eficiencia isoentrópica de expansión, se utiliza esta eficiencia definida como
3 4 3 4 sit S h h h h , (3.36)
3 4
3 4
TAP sit S P sit S
w
h h c
T T , (3.37)Multiplicando y dividiendo por T3, se tiene que
3 1 1 TAP P sit X TAP w c T . (3.38)
La turbina de alta presión genera el trabajo que requiere el compresor, entonces la potencia de esta turbina debe ser igual al trabajo suministrado al compresor
Igualando la ecuación (3.22) del trabajo de compresión y la ecuación (3.37) del trabajo de la turbina de alta presión se tiene
C TAP
w
w
, (3.39)
1 3 1 1 1 1 X P C P sit X SIC TAP c T c T . (3.40)Despejando a la relación de presiones de la turbina de alta presión
1
1 1 X C TAP sit sic y . (3.41)Entonces, una vez conocida la relación de presiones de la turbina de alta presión se pueden obtener las propiedades del estado 4.
3.7. Proceso de expansión en la turbina de alta presión
Se puede conocer la temperatura para una expansión isoentrópica a la salida de la turbina de alta presión, la cual se expresa de la siguiente manera
4 3 1 S X TAP T T
, (3.42)Entonces, la temperatura isoentrópica al final de la expansión de la turbina de alta presión es
4 3 1 S X TAP T T
. (3.43)De la eficiencia isoentrópica de expansión, se obtiene la expresión para la temperatura T4
3 4 3 4 sit S T T T T , (3.44)
entonces, la temperatura al final de la expansión es
4 3 sit 3 4S
Con la relación de expansión πTAP se puede obtener la P4 4 3 1 TAP P P , (3.46)
entonces despejando la P4 se tiene
4 3 1 TAP P P
. (3.47)Con la ecuación de estado de los gases ideales se tiene
4 4 4 RT v P . (3.48)
Entonces, el incremento de entropía de este proceso de expansión en la turbina de alta presión es:
4 4 3 3 1 P TAP T s s c In RIn T , (3.49)
y, en función de la relación de presiones y de la eficiencia isoentrópica de expansión de la turbina de alta presión se tiene la siguiente expresión
4 3 1 1 1 1 P sit X TAP TAP s s c In
RIn
. (3.50)Ya se conocen las propiedades a la salida de la turbina de alta presión, ahora se analiza la salida de la turbina de baja presión o turbina de potencia.
3.8. Proceso de expansión en la turbina de baja presión
Conocidas las propiedades termodinámicas a la salida de la turbina de alta presión, por consiguiente las propiedades a la entrada de la turbina de baja presión, se pueden calcular las propiedades a la salida de la turbina de baja presión o turbina de potencia. Entonces, se tienen los siguientes pasos:
Para encontrar la presión de salida de la turbina de baja presión, se debe considerar la caída de presión existente a la salida debido a que ésta permite que los gases de escape puedan salir al ambiente, de tal manera que, la presión de salida de la turbina de gas se expresa mediante la siguiente expresión:
5 1 1 1 PT P P P , (3.51) entonces 5 4 1 TBP P P . (3.52)
5 4 1 S X TBP T T
, (3.53)despejando la temperatura isoentrópica a la salida de la turbina de baja presión, se tiene
5 4 1 S X TBP T T
. (3.54)Ahora, para la temperatura real se tiene de la eficiencia isoentrópica de la turbina de baja presión:
4 5 4 5 sit S T T T T , (3.55)
despejando la temperatura al final de la expansión de baja presión, se tiene
5 4 sit 4 5S
T T
T T . (3.56)el volumen específico al final de la expansión es expresado con la ecuación de estado de gas ideal:
5 5 5 RT v P (3.57)
3.9. Trabajo de expansión en la turbina de baja presión
El generador de gas idealmente debe operar a una velocidad casi constante, mientras la turbina libre puede variar sus velocidades para satisfacer la potencia demandada.
Los gases de combustión que se expanden en la turbina de alta presión tienen energía disponible, y al pasar por la turbina de baja presión generan un trabajo, el cual se expresa de la siguiente manera
4 5
TBP
w h h , (3.58)
en función de las temperaturas
4 5
TBP P
w c T T . (3.59)
Sustituyendo la ecuación (3.55) en la ecuación (3.59) se obtiene
4 5
TBP P sit S
w c
T T , (3.60)multiplicando y dividiendo por T4, se expresa en función de la relación de presiones de la turbina de baja presión, entonces se tiene
4 1 1 TBP P sit X TBP w c T . (3.61)
Como el trabajo realizado por la turbina de alta presión es cedido en su totalidad al compresor axial, estos dos trabajos son iguales, de tal manera que, el trabajo motor es el trabajo producido por la turbina de baja presión y se expresa como
4 1 1 m P sit X TBP w c T (3.62)
Por otra parte, el incremento de entropía por este proceso de expansión se expresa como
5 5 4 4 1 P TBP T s s c In RIn T , (3.63)
en función de la relación de presiones y eficiencia isoentrópica de la turbina de baja presión
5 4 1 1 1 1 P sit X TBP TBP s s c In
RIn
(3.64) 3.10. Calor rechazadoEl calor por unidad de masa rechazado al ambiente por el ciclo de la turbina de gas aeroderivada de doble flecha se expresa como:
1 5
RECH
q h h , (3.65)
y en función de las temperaturas como
1 5
RECH P
q c T T . (3.66)
también se puede escribir en función de la relación de temperaturas y se obtiene que:
5 3 3 1 RECH P T q c T y T . (3.67) 3.11. Eficiencia térmica
La eficiencia térmica es la relación entre el trabajo motor y el calor suministrado al ciclo de turbina de gas; entonces, la eficiencia térmica se expresa como
M TH SUM w q
. (3.68)En función de las entalpías se tiene
3 4 4 5 2 1 3 2 TH h h h h h h h h , (3.69) o bien 5 1 3 2 1 TH h h h h (3.70) como hc Tp se obtiene 5 1 T T (3.71)también puede ser expresada en función de π, y y de la eficiencia isoentrópica de compresión y expansión, se expresa de la siguiente manera
4 1 1 1 1 1 1 sit X TBP TH X C sic T T y (3.72)3.12. Consumo Térmico Unitario
El Consumo Térmico Unitario (CTU) o también llamado Heat Rate indica la energía requerida para generar 1 kW-h se representa mediante la siguiente expresión:
3600
TH
CTU
(3.73)
3.13. Flujo másico de aire
El flujo másico de aire es la masa de aire por unidad de tiempo succionada por el compresor y se determina mediante la siguiente expresión:
m a m W m w (3.74) 3.14. Flujo de combustible
Es la cantidad de combustible requerida para suministrar calor al ciclo de turbina de gas y se representa mediante la siguiente expresión
a SUM comb m q m PCI (3.75)
3.15. Consumo Específico de Combustible
El Consumo Específico de Combustible (CEC) es el flujo de combustible requerido para generar 1 kW-h y se representa mediante la siguiente expresión
3600 comb m m CEC W (3.76)
3.16. Análisis paramétrico desde el punto de vista energético de la turbina de gas aeroderivada de dos flechas Taurus 60
En esta sección se realiza un análisis desde el punto de vista energético para conocer el desempeño de la turbina de gas aeroderivada Taurus 60, los parámetros del análisis son: el trabajo motor, la eficiencia térmica, el consumo específico de combustible, y el consumo térmico unitario. Además, las variables utilizadas son: la relación de presiones del compresor, la temperatura de entrada a la turbina de baja presión y el flujo másico de aire. Para este estudio, se tienen los valores constantes en la temperatura de entrada al compresor, T1=25°C; la eficiencia isoentrópica de compresión, ηsic = 0.88; en las eficiencias isoentrópicas de las turbinas de alta y baja presión, ηsit=0.9.
La Figura 3.2 muestra el comportamiento del trabajo motor por unidad de masa en función de la relación de presiones del compresor a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión. Cuando se incrementa la temperatura aumenta, el trabajo motor también aumenta, por ejemplo, para la relación de presiones de diseño, π=12, el trabajo motor se incrementa 0.4375 kJ/kg por cada 1 °C de aumento en temperatura. Además, cada temperatura tiene una relación de presiones óptima que corresponde a un trabajo motor máximo, de tal manera que, en el rango de temperaturas estudiado, las relaciones de presiones óptimas están entre 9 y 15. Entonces, para la línea óptima del trabajo motor, se tiene que el trabajo motor máximo aumenta a medida que la relación de presiones se incrementa, es decir, un unidad de aumento en la relación de presiones causa un incremento del trabajo motor de 30 kJ/kg.
Figura 3.2. Trabajo motor en función de la relación de presiones del compresor a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta.
En la Figura 3.3 se muestran las variaciones de la eficiencia térmica en función de la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión y de la relación de presiones. Cuando la temperatura aumenta, la eficiencia térmica aumenta, por ejemplo, para la relación de presiones de diseño, π=12, en un aumento de la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión de 1100 °C a 1180 °C la eficiencia térmica aumenta 1.795 %. Por otro lado, para cada temperatura, se tiene una relación de presiones óptima para obtener la máxima eficiencia térmica, de tal manera que, en la línea óptima de eficiencia térmica, a medida que se incrementa la relación de presiones la eficiencia térmica aumenta.
Figura 3.3. Eficiencia térmica en función de la relación de presiones del compresor a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión.
La Figura 3.4 muestra el desempeño de la turbina de gas aeroderivada de doble flecha Taurus 60, a través de los parámetros de eficiencia térmica y del trabajo motor, a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión y relaciones de presiones. Se puede corroborar que el trabajo motor aumenta cuando la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión se incrementa, mientras, se tienen relaciones diferentes de presión óptimas para el trabajo motor y la eficiencia térmica. Además, partiendo de las condiciones de diseño de la turbina de gas Taurus 60, π = 12 y T3 =1180°C, y aumentando la temperatura a 1200°C, el trabajo motor se incrementa 9.1984 kJ/kg, que representa un aumento del 2.88%, y la eficiencia térmica presenta un incremento de 0.001519 en un aumento de 20°C en la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión, que representa un aumento de 0.3838%.
Figura 3.4. Eficiencia térmica en función del trabajo motor para diferentes relaciones de presiones y temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión.
La Figura 3.5 muestra el efecto en el flujo másico de aire por parte de la relación de presiones y la temperatura a la entrada de la turbina de alta presión. Considerando la temperatura de diseño de 1180°C y el rango de relación de presiones de π = 10 a π = 20, el flujo másico del aire aumenta un 4.65%. Además, el mínimo flujo másico de aire se tiene con la relación de presiones de diseño, π=12, con un valor de 18.78 kgaire/s. La relación de presiones óptima para la temperatura de diseño es la misma de diseño ya que en esta relación de presiones se tiene el mino flujo másico de aire para la turbina Taurus 60.
Figura 3.5. Flujo másico de aire en función de la relación de presiones del compresor a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión.
La Figura 3.6 muestra el consumo específico de combustible en función de la relación de presiones a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión. Cuando la temperatura de la entrada a la turbina de alta presión aumenta, el consumo específico de combustible disminuye, por ejemplo a una relación de presiones de 10, cuando se incrementa la temperatura de 1200°C a 1300 ºC, se tiene una disminución del 1.62 % en el CEC. Además, partiendo de una temperatura de 1300°C y una relación de presiones de 10, un incremento en la relación de presiones provoca una disminución del consumo específico de combustible, por ejemplo, cuando la turbina opera a una T3 = 1200 ºC y se da una aumento en la relación de presiones de π = 10 a π = 20, se tiene una disminución en el consumo especifico de combustible del 13.40 %. Caso contrario sucede para las temperaturas de T3 = 1000 ˚C, 1100 ˚C y 1200 ˚C, es decir, el aumento de la relación de presiones ocasiona que el consumo específico de combustible aumente.
Figura 3.6. Consumo especifico de combustible en función de la relación de presiones a diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión.
La Figura 3.7 muestra el consumo térmico unitario en función de la relación de presiones para diferentes temperaturas a la entrada de la turbina de alta presión. El CTU al igual que el CEC tiene el mismo comportamiento con respecto a la relación de presiones y a las temperaturas, es decir, a una temperatura de T3 = 1200 ˚C y aumentando la relación de presiones de 10 a 20 ocasiona que el CTU disminuya 13.40 %; sin embargo, para una T3 = 1300 ˚C y aumentando la relación de presiones, de 10 a 20, provoca que el CTU disminuya un 1.62 %.
Figura 3.7. Consumo térmico unitario en función de la relación de presiones del compresor a diferentes temperaturas de entrada a la turbina de alta presión.
