Predviđanje parametara rada brodskog dizelskog motora primjenom neuronskih mreža : doktorska disertacija

PREDVI

Đ

ANJE PARAMETARA RADA

BRODSKOG DIZELSKOG MOTORA

PRIMJENOM NEURONSKIH MREŽA

Doktorska disertacija

Ozren Bukovac

Mentor: Red. prof. dr. sc. Vladimir Medica, dipl. ing.

Komentor: Izv. prof. dr. sc. Radovan Antoni

ć

, dipl. ing.

Sažetak

U usporedbi s drugim strojevima za pogon broda dvotaktni sporohodni dizelski motori s prednabijanjem imaju prednosti zbog svog visokog stupnja djelovanja i pouzdanosti. Suvremeni sporohodni brodski dizelski motori imaju veliku fleksibilnost u radu obzirom na varijabilne strategije ubrizgavanja goriva i upravljanja ispušnih ventila. Kod tih ”inte-ligentnih” motora moguće je tijekom rada (bez zaustavljanja motora) mijenjati strategiju ubrizgavanja goriva i pogona ispušnog ventila, čime se značajno mogu mijenjati vanjske karakteristike motora. Uvjeti proizvođača motora, nužni za pouzdanost rada i prizna-vanje garantnih uvjeta, koji definiraju strategiju gradijenta opterećenja i vođenje rada motora, ugrađeni su u sustav regulacije i zaštite rada motora.

Modeli za numeričke simulacije rada motora u stanju su vrlo pouzdano prognozirati karakteristike i ponašanje motora u različitim pogonskim uvjetima. Uz to što

omogu-ćuju bolji uvid u različite aspekte rada motora, daju i dodatne informacije iz ograničeno dostupnih eksperimentalnih podataka.

U ovoj disertaciji provedene su numeričke simulacije za izračunavanje stacionarnih stanja rada motora. U simulaciji se motor se postupno dovodi u stacionarnu radnu točku za što je potrebno određeno vrijeme koje zna biti i višestruko duže nego kod stvarnog rada motora.

Rezultati numeričkih simulacija za uvjete rada brodskog dizelskog motora primjenjeni su za odabir vrste i strukture neuronske mreže koja je korištena u ovom radu, njeno učenje i validaciju. Izrada modela s neuronskom mrežom iz simulacijskog modela radi postizanja određenih performansi, a i novih mogućnosti analize podataka koje je bi inače teško postigli, nije jednostavan zadatak. Pri obradi podataka neuronska mreža je pokazala velike dijagnostičke mogućnosti za prepoznavanje problematičnih podataka.

Odabrana neuronska mreža zadovoljila je unaprijed zadanu točnost i spremna je za prihvat budućih eksperimentalnih podataka i njihovu obradu. Razvijeni model neuronske mrežu u stanju je dati tražene podatke karakteristika motora više od 3000 puta u kraćem vremenu nego numeričke simulacije za zadanu stacionarnu radnu točku. Brzina rada neuronske mrežečini je pogodnom za brze proračune u iznalaženju optimalnih uvjeta po različitim kriterijima koje možemo proizvoljno nametati.

U radu se istražuje efikasno predviđanje radnih parametara u svrhu optimalnog uprav-ljanja. Istražena je i mogućnost da se izlazni rezultati naučenih neuronskih mreža koriste kao ulazni podaci za optimizaciju traženih radnih uvjeta. Isto tako istraživanje poka-zuje značajan utjecaj turbopuhala na rad motora. U radu su pokazani primjeri primjene opisane neuronske mreže za optimizaciju mogućih podešenja suvremenih brodskih ”inte-ligentnih” dizelskih motora, s ciljem dovođenja traženog toplinskog toka ispušnih plinova u radne uvjete za potrebe utilizacije otpadne topline, uz minimalnu specifičnu potrošnju goriva na motoru, te za optimizaciju maksimalne temperature procesa motora u svrhu smanjenja emisija NOx-a.

Ovim istraživanjem razvijen je model, baziran na neuronskim mrežama, koji omo-gućuje predviđanje parametara rada brodskog dizelskog motora. Namjera prikazanih istraživanja bila je u izradi modela neuronskih mreža za implementaciju u suvremenim

inteligentnim sustavima vođenja glavnog brodskog dizelskog motora. Razvijeni model ne-uronske mreže u potpunosti je pripremljen za prihvat novih podataka izmjerenih tijekom eksploatacije motora. Prvim usporedbama izmjerenih podataka i podataka neuronske mreže moći će se ocijeniti kvaliteta izmjerenih podataka i cijelog mjernog sustava. Ta ocjena je preduvjet za kasnije analize mogućih odstupanja sustava od očekivanih normal-nih stanja za potrebe dijagnostike nadolazećih kvarova.

Abstract

Compared to the other machines for ship propulsion, two-stroke low speed diesel engines with supercharging have advantages due to its high efficiency and reliability. Modern low speed marine diesel engines have a lot of flexibility in operation due to the variable fuel injection strategy and management of the exhaust valve. During operation in these ”intelligent” engine it is possible to change the strategy of the fuel injection and exhaust valve operation (without stopping the engine), which can significantly change the external characteristics of the engine. Terms of engine manufacturers, necessary for the reliable operation and recognition of warranty conditions which define the policy gradient of loading and running the engine, were built into the regulation and protection system of the engine.

Models for the engine numerical simulations are able to very reliably predict charac-teristics and behaviour of the engine in a variety of operating conditions. They provide greater insight into the various aspects of engine operation and additional information from limited available experimental data.

This dissertation carried out numerical simulations to calculate the stationary opera-tion states. In the simulaopera-tions, engine was gradually led to steady state operating point This takes some time and can be several times longer than the actual operation.

The results of numerical simulations for heavy duty marine diesel engines were applied to select the type and structure of the neural network that is used in this paper, also for its learning and validation. It is not an easy task to develop neural network models with used simulation model in order to achieve certain performance and new opportunities to analyse data that would otherwise be difficult to achieve. Neural network data processing has shown diagnostic capabilities to identify problematic data.

Selected neural network satisfy the required accuracy and is ready to accept future experimental data and their analysis. Developed neural network model is able to provide the required engine data characteristics more than 3000 times faster than the numerical simulations for a given stationary operating point.

This paper explores efficient prediction of operating parameters for optimal control and the possibility that the outputs of learned neural networks are used as input data required for operating conditions optimization. Also, research shows that turbochargers have a significant effect on the engine performance. The dissertation presents examples of the neural networks application to optimize the potential of modern marine diesel engines, with the aim of achieving the required exhaust gases heat flow for waste heat utilization in the working conditions . As well, minimization of the engine specific fuel consumption, and optimization of the maximum process temperature to reduce emissions of NOx ’s.

This research developed a model, based on neural networks, in order to predict the operating parameters of marine diesel engines. The intention was to develop the neural network model for implementation in intelligent systems running modern main ship diesel engines. The developed neural network model is fully prepared to accept new data meas-ured during engine operation. After first comparison between measured data and the

neural network results it will be possible to estimate the quality of measured data and the entire measurement system. This estimation is a prerequisite for the subsequent ana-lysis of possible deviations from the expected normal situation for diagnostic upcoming failures.

Predgovor

Izrada ovog rada provedena je pod mentorstvom red. prof. dr. sc. Vladimira Medice i izv. prof. dr. sc. Radovana Antonića, pa im ovom prilikom zahvaljujem za pomoć i podršku koju su mi pružili pri izradi i dovršenju rada. Zahvaljujem se izv. prof. dr. sc. Tomislavu Mrakovčiću, kao i doc. dr. sc. Tomislavu Senčiću za niz konstruktivnih primjedbi, korisne savjete i podršku tijekom izrade rada.

Isto tako, zahvaljujem se svima ostalima, a osobito kolegi Vedranu Mrzljaku, koji je tu bio kad su vremena bila teška i kad je trebalo preuzeti veliki dio obaveza, osobito u nastavi.

Sadržaj

1 Uvod 1

1.1 Sporohodni brodski dizelski motori . . . 1

1.2 Cilj istraživanja . . . 2

1.3 Obrazloženje radne hipoteze . . . 3

1.4 Struktura rada . . . 3

2 Prethodna istraživanja 5 3 Matematički model dizelskog motora 7 3.1 Jednadžbe očuvanja mase i energije . . . 8

3.2 Cilindar motora . . . 9

3.2.1 Prijelaz topline u cilindru . . . 11

3.2.2 Propuštanje radnog medija . . . 11

3.2.3 Kompresija i ekspanzija . . . 12

3.2.4 Izgaranje . . . 12

3.2.5 Zakašnjenje paljenja . . . 14

3.2.6 Potpunost izgaranja . . . 14

3.2.7 Izmjena radnog medija kod četverotaktnog motora . . . 16

3.2.8 Izmjena radnog medija kod dvotaktnog motora . . . 17

3.2.8.1 Način ispiranja cilindra velikih brodskih dvotaktnih motora 18 3.2.8.2 Modeli izmjene radnog medija . . . 18

3.2.8.3 Model potpunog miješanja . . . 19

3.3 Usisni kolektor . . . 20

3.3.1 Prijelaz topline u usisnom kolektoru . . . 21

3.3.2 Hladnjak zraka . . . 22

3.4 Ispušni kolektor . . . 23

3.4.1 Prijelaz topline u ispušnom kolektoru . . . 24

3.5 Turbopuhalo . . . 24

3.5.1 Turbina na ispušne plinove . . . 25

3.5.2 Puhalo . . . 25

3.5.3 Dinamika turbopuhala . . . 27

3.6 Dinamika motornog mehanizma . . . 28

3.7 Regulator . . . 29

3.8 Visokotlačna pumpa goriva . . . 31

3.9 Sustav dizelskog motora . . . 33

3.10 Računalno simulacijski model brodskog propulzijskog sustava sa sporohod-nim dvotaktsporohod-nim dizelskim motorom . . . 35

4 Model neuronske mreže 39 4.1 Uvod . . . 39

4.2 Umjetni neuron . . . 41

4.3 Aktivacijske funkcije . . . 42

4.3.2 Funkcija hiperboličkog tangensa . . . 44

4.3.3 Linearna funkcija . . . 44

4.3.4 Funkcija praga . . . 44

4.3.5 Limitirana linearna funkcija . . . 45

4.3.6 Elliot funkcija . . . 46

4.3.7 Gaussova funkcija . . . 46

4.4 Modeliranje s umjetnom MLP neuronskom mrežom . . . 47

4.5 Pristup modeliranju . . . 48

4.5.1 Preprocesiranje podataka . . . 48

4.5.1.1 Prikupljanje podataka . . . 48

4.5.1.2 Ocjena i odabir podataka, ulazne i izlazne vrijednosti . . 49

4.5.1.3 Priprema skupa podataka za treniranje, validaciju i testi-ranje . . . 50

4.5.1.4 Skaliranje i transformacija podataka . . . 50

4.5.2 Odabir broja skrivenih slojeva i neurona u svakom sloju . . . 51

4.5.3 Odabir inicijalnih težinskih vrijednosti . . . 51

4.5.4 Proces učenja . . . 52

4.5.5 Analiza rezultata mreže . . . 53

4.5.6 Optimizacija strukture MLP mreže . . . 53

5 Modeliranje neuronske mreže na simulacijskom modelu brodskog dizel-skog motora 55 5.1 Osnovni podaci o motoru . . . 55

5.2 Prikupljanje podataka iz simulacije . . . 57

5.2.1 Histogrami svih podataka za koje se vršila simulacija . . . 60

5.2.2 Histogrami ulaznih simulacijskih podataka, konvergirajući . . . . 61

5.2.3 Histogrami ulaznih simulacijskih podataka, divergirajući . . . 62

5.3 Histogrami ulaznih podataka za treniranje mreže . . . 63

5.4 Histogrami ulaznih podataka za validaciju mreže . . . 64

5.5 Histogrami ulaznih podataka za konačni test mreže . . . 64

5.6 Učenje mreže na podacima iz simulacije . . . 65

5.7 Pregled rezultata i provjera pogreške . . . 67

5.7.1 Usporedba vrijednosti simulacijskih podataka i podataka dobivenih neuronskom mrežom . . . 67

5.7.1.1 Usporedba vrijednosti specifične potrošnjebe iz simulacije i dobivene neuronskom mrežom . . . 68

5.7.1.2 Usporedba vrijednosti zakretnog momenta na motoruMM iz simulacije i dobivene neuronskom mrežom . . . 69

5.7.1.3 Usporedba vrijednosti brzine vrtnje turbopuhala nTP iz simulacije i dobivene neuronskom mrežom . . . 70

5.7.1.4 Maseni protok na puhalu mprot,P iz simulacije i dobiven neuronskom mrežom . . . 71

5.7.1.5 Maseni protok na turbini mprot,T iz simulacije i dobiven neuronskom mrežom . . . 72

5.7.1.6 Tlak u usisnom kolektoru pUK iz simulacije i dobiven

ne-uronskom mrežom . . . 73

5.7.1.7 Tlak u ispušnom kolektorupIK iz simulacije i dobiven ne-uronskom mrežom . . . 74

5.7.1.8 Temperatura u ispušnom kolektoruTIK iz simulacije i do-bivena neuronskom mrežom . . . 75

5.7.1.9 Temperatura u usisnom kolektoru TUK iz simulacije i do-bivena neuronskom mrežom . . . 76

5.7.1.10 Maksimalni tlak procesa pmax iz simulacije i dobiven ne-uronskom mrežom . . . 77

5.7.1.11 Temperatura na izlazu it turbine Tizl,T iz simulacije i do-bivena neuronskom mrežom . . . 78

5.7.1.12 Maksimalna temperatura procesaTmax iz simulacije i do-bivena neuronskom mrežom . . . 79

5.7.2 Osvrt na analizu pogreške . . . 79

5.8 Primjer vrijednosti neuronske mreže za puno opterećenje motora . . . 80

5.9 Primjer vrijednosti neuronske mreže za 50% opterećenja motora . . . 88

5.10 Osvrt na dobivene rezultate . . . 92

6 Primjena razvijenog modela neuronske mreže za optimiranje uvjeta utilizacije i minimalizaciju specifične po-trošnje goriva 93 6.1 Upravljanje početkom ubrizgavanja goriva i otvaranja ispušnog ventila s ciljem postizanja maksimalne toplinske snage ispušnih plinova . . . 93

6.2 Zadovoljavanje potrebne toplinske snage uz zadržavanje konstantnog zakretnog momenta i brzine vrtnje motora . . . 97

6.3 Optimiranje rada motora za minimalnu emisiju dušikovih oksida . . . 101

7 Zaključak 103

Popis literature 107

Popis oznaka i simbola 113

Popis slika 119

Popis tablica 123

1

Uvod

1.1

Sporohodni brodski dizelski motori

U usporedbi s drugim strojevima za pogon broda dvotaktni sporohodni dizelski motori s prednabijanjem imaju prednosti zbog svog visokog stupnja djelovanja i pouzdanosti, osobito zbog sustava održavanja koje je planirano i napravljeno tako da ga provodi sama posada broda. Zbog manjeg broja okretaja motora dijelovi se manje habaju, a i spo-rije odvijanje procesa izgaranja povećava njegovu učinkovitost. Prednabijanje motora omogućava povećanje snage motora. Uz to što se povećava snaga motora smanjuje se specifična potrošnja goriva. No s povećanjem srednjih specifičnih tlakova povećavaju se i maksimalne temperature procesa, što ima utjecaja na naprezanje dijelova motora (kao posljedica termičkih dilatacija) te također i na emisije.

Dvotaktni sporohodni brodski dizelski motori pokreću ne samo brodove, nego i gene-ratore u baznim stanicama za proizvodnju struje. Zbog svojih povoljnih karakteristika, dizelski motori gotovo su neizostavni u propulziji brodova. Pogone brodski vijak direk-tno preko brodskog osovinskog voda. Stoga su sporohodni dizelski motori ipak najčešći pogonski stroj kod brodova.

Sustav brodskog dizelskog motora mora raditi, uz dopušteno degradiranje performansi, i onda kada se dogodio kvar, ako ga takav režim ne dovodi u opasnost za nastanak veće štete ili ako bi posada bila time ugrožena.

Da bi to bilo izvedivo, potrebno je neprekidno praćenje svih bitnih parametara koji mogu ili ukazati na problem i prije nego se dogodi ili onih koji mogu popraviti performanse samog sustava. Inteligentni sustav mora imati pristup tim podacima, dijagnosticirati probleme, te imati mogućnost upravljanja. Prvi takav sustav uspješno je implementiran 1998. godine u brodski motor MAN B&W 6L60MC.

Elektronsko upravljanje ispušnim ventilima i ubrizgavanjem goriva, te „common rail“ sustav omogućili su proizvođačima sporohodnih dizelskih motora Wärtsila (motori serije RT-flex) i MAN (serija ME) mogućnost učinkovitog upravljanja, a sve u svrhu smanjenja emisija i povećanja ukupne efikasnosti i pouzdanosti sustava motora i strojarnice.

Motor je jedna od bitnih komponenti brodskog pogonskog postrojenja, koje mora tijekom eksploatacije brodu pružati: propulziju, sigurno i pouzdano funkcioniranje broda, te istodobno biti sigurno za posadu, teret i sami brod.

U ovom radu glavne točke koje su se promatrale su bila stacionarna stanja, premda model time nije limitiran samo na stacionarna stanja. Standardni proračuni rijetko kada obuhvaćaju analizu prijelaznih pojava i ponašanje glavnog motora pri promjeni radnih uvjeta, premda postoje i bitni su prilikom modeliranja, osobito pri plovidbi morem u teškim uvjetima ili prilikom nagle promjene opterećenja motora ako radi kao agregat.

Da ne bi došlo do većih kvarova tijekom eksploatacije stroja i havarije, proizvođači motora ugrađuju opremu čija je svrha kontrolirati da tijekom manevara ne dođe do pre-opterećenja i zaustavljanja glavnog motora. Ograničenjačesto znače odvijanje prema već

unaprijed zadanom programu koji sustav drži dalje od opasnih režima i to s određenim faktorom sigurnosti. Veći faktor sigurnosti uvijek znači kapacitet koji nije iskorišten.

Boljom regulacijom moglo bi se proširiti područje rada, možda i kratkotrajno, na stanja u kojima bi se inače dogodio „crash stop“. Veliki utjecaj na performanse motora

imaju turbopuhalo i sustav regulacije (čija sposobnost da odradi dobro svoj posao dolazi do izražaja pri teškim uvjetima rada).

U gore spomenutoj situaciji ili u slučaju kada dizelski motor služi kao agregat za proizvodnju električne energije, odziv motora i sposobnost naglog preuzimanja velikog opterećenja mogu biti vrlo važni. Problem je još složeniji ako se radi o dizelskom motoru s prednabijanjem, kojemu je potrebno neko vrijeme da pri povećanju opterećenja turbo-puhalo ubrza i poveća trenutnu snagu motora. Osim toga, veličina i aranžman usisnih i ispušnih kolektora te izbor turbopuhala znatno utječu na karakteristike motora, kako na statičke tako i na dinamičke. Na odabiru odgovarajućih komponenti uglavnom rade proizvođači, koji mogu provoditi eksperimentalna ispitivanja na prototipovima. To je pouzdana metoda koja, pak, zahtijeva opsežne pripreme i znatna financijska sredstva. Umjesto skupog eksperimentiranja, takva se analiza može provesti primjenom računala i simulacijskih modela koji omogućuju istraživanje situacija koje je teško ostvariti u eks-perimentu ili u slučajevima kada bi rizik od štetnog djelovanja na uređaje ili okolinu bio previsok.

Primjenom simulacijskih modela kod brodskoga pogonskog postrojenja može se os-tvariti niz ciljeva, poput optimizacije sustava promjenom konfiguracije ili postavkama regulacije.

Simulacijski modeli daju uvid u razne interakcije koje nisu odmah direktno vidljive na realnim sustavima, jer ili su promjene prebrze za postojeće mjerne uređaje, ili je mjesto mjerenja nedostupno. Isto tako, simulacijski modeli omogućavaju razvoj novih virtualnih osjetnika koji ne mjere direktno pojavu koja nas zanima, nego kombinacijom više signala iz dostupnih izvora kreiraju dovoljno precizan signal koji je dostatna zamjena za nedostupni, ili kao dodatni kontrolni osjetnik.

Inteligentni sustav automatizacije mora imati dostupne podatke za nadzor sustava kao i ugrađeno znanje koje mu omogućava da i u najtežim situacijama donosi odluke koje su brze i ispravne. Ponekad to znači i kompletno gašenje sustava, ali sustav mora biti općenito tolerantan na kvarove, prilagođen za razne neželjene situacije i prilagodljiv za nova neželjena stanja.

1.2

Cilj istraživanja

Cilj ovog istraživanja bio je razvoj modela za predviđanje parametara rada brodskog di-zelskog motora temeljenog na neuronskim mrežama i njegova moguća implementacija u sustav upravljanja motora. Težište rada baziralo se na istraživanju što efikasnijeg pre-dviđanja radnih parametara. Provjeravala se mogućnost ispitivanja reverzibilnog smjera ispitivanja podataka ili zamjena ulaznih i izlaznih vrijednosti.

Cijeli niz modela koristi se za simulacije u svrhu izračunavanja radnih parametara dizelskog motora i njegovog ponašanja u uvjetima promjenjivih opterećenja. Prema slo-ženosti dijele se na nultodimenzijske, kvazidimenzijske i višedimenzijske (1D, 2D i 3D). U svim modelima promjena u vremenu je automatski uključena. Kvazidimenzijski i vi-šedimenzijski modeli često uključuju i kemijske reakcije izgaranja goriva kao i tvorbu polutanata. Zbog toga postaju složeni i računalno vrlo zahtjevni, ali i nezamjenjivi zbog zadovoljavajuće točnosti numeričkih simulacija. Nezamjenjivi su u predviđanju ponaša-nja motora u fazi razvoja samog koncepta. Nedostatak tih modela očituje se u relativno dugom vremenu proračuna, znatno dužem nego što se odvija realni proces, te su stoga nedovoljno brzi i nepogodni za predviđanje parametara i implementaciju u sustavima

upravljanja.

Ideja ovoga rada je razvoj i implementacija modela neuronskih mreža s ciljem da novi simulacijski model bude u mogućnosti izvršavati predviđanja u realnom vremenu ili kraće, i da takav model omogući platformu za brzu provjeru novih ideja i koncepata. U tome se djelomično uspjelo.

U svrhu prikupljanja podataka koristili su se simulacijski modeli koji nisu koristili neuronske mreže. Podaci dobiveni i pohranjeni iz tih modela bili su osnova za treniranje, validaciju i test simulacijskih modela koji uključuju primjenu neuronskih mreža. Pošto svaka simulacija ne trebačitav skup parametara i zbog pojednostavljenja, nisu se koristili svi parametri koji su bili dostupni.

Svrha razvoja novog simulacijskog modela, bržeg i manje zahtjevnog, jest ubrzani proces odabira odgovarajućeg glavnog pogonskog motora i potrebne opreme za sistem rashlade, kao i ono najbitnije, takav model ima potencijal za implementaciju u sustavima za online optimizaciju rada samog motora.

1.3

Obrazloženje radne hipoteze

U razvojnoj fazi ove disertacije radna hipoteza bazirala se na pretpostavci da je moguće modeliranjem uspješno razviti simulacijski model brodskog dizelskog motora baziran na neuronskim mrežama i takav model primjeniti. U radu se pokazuje da je takva implemen-tacija moguća, ali isto tako da je za uspješno predviđanje parametara potreban pažljivo osmišljen pristup istraživanju, osobito u segmentu prikupljnja podataka, i njihovoj obradi. Podaci za razvoj neuronskih mreža preuzeti su iz raznih simulacijskih modela i raznih mjerenja. Takvi podaci su iz raznih izvora pa je tome potrebno posvetiti posebnu pažnju. Neki od tih parametara moraju se prilagoditi kao ulazni podatak za rad s neuronskom mrežom.

Pokazalo se da neuronske mreže mogu dati precizna predviđanja parametara, ali s rezervom da preciznost značajno ovisi o prikupljenim podacima, odabiru ulaznih varijabli i da nisu svi parametri jednako precizno predviđeni.

Isto tako u radu je korištena statička neuronska mreža koja se u vremenu prilikom eksploatacije ne mijenja, pa je time limitirana mogućnost online optimizacije same mreže.

1.4

Struktura rada

Rad je podijeljen u sedam poglavlja od kojih prvo poglavlječini uvod. U uvodu je opisan značaj i način pristupa analizi i modeliranju brodskih pogonskih postrojenja primjenom numeričke simulacije te su definirani ciljevi i svrha rada.

U drugom poglavlju dan je pregled znanstvenih radova i dosadašnjih istraživanja iz područja matematičkog modeliranja motora s unutarnjim izgaranjem te prethodnih radova iz modeliranja s primjenom neuronskih mreža.

Treće poglavlje obuhvaća teorijske pretpostavke i izvode matematičkih modela za procese u cilindru dizelskog motora, usisnom i ispušnom kolektoru motora, ponašanje turbopuhala, te za dizelski motor u cijelosti.

U četvrtom poglavlju prikazan je opis procesa modeliranja neuronskih mreža, prikup-ljanje, analiza i predprocesiranje podataka.

U petom poglavlju prikazan je proces modeliranja neuronske mreže na podacima dobivenim iz simulacijskog modela.

Utvrđeno je da se rezultati postignuti simulacijom na računalu dobro poklapaju s rezultatima pri stacionarnom radu odabranoga dizelskog motora, što je preduvjet za ispravnost simulacije pri dinamičkim uvjetima rada dizelskog motora.

U šestom poglavlju je prikazana primjena modela neuronske mreže za postizanje opti-malnih uvjeta utilizacije otpadne topline kao i postizanje minimalne specifične potrošnje goriva.

U sedmom i posljednjem poglavlju, iznesen je zaključak rada. Isto tako, predložena su i područja daljnjeg istraživanja i proširivanja postojećih simulacijskih modela i njihovih komponenti.

2

Prethodna istraživanja

Velik dio radova na temu primjene neuronskih mreža bazira se ili na detekciji pogreške pomoću virtualnih senzora ili predviđanju parametara rada motora. Neki od znanstvenika koji se bave problematikom predviđanja parametara korištenjem neuronskih mreža ili općenito simulacijama kod brodskih dizelskih motora (sustava upravljanja i kontrole) su od domaćih znanstvenika-istraživača.

Radica u svojoj disertaciji [1] istražuje mogućnosti dijagnostike stanja i samooptimi-zaciju rada brodskih dizelskih motora uz pomoćekspertnih sustava. Razvio je i ekspertni sustav za analizu i dijagnostiku radnih karakteristika dizelskog motora, te dao opis eks-pertnih sustava. U radu se ne koriste neuronske mreže. U disertaciji je dan presjek dosadašnjih istraživanja i postojećeg stanja iz područja dijagnostike ekspertnih sustava. Opisani su dosadašnji razvijeni ekspertni sustavi proizvođača brodskih motora MAN-B&W i Wärtsilä.

U radu Mrakovčić [2] razvijen je matematički model i računalni program za simu-laciju procesa brodskog pogonskog postrojenja tijekom stacionarnih idinamičkih uvjeta rada. Matematički model temelji se na energetskoj bilanci, bilanci mase, svojstvima radnog medija i konstrukcijskim značajkama pojedinih komponenti simuliranog postroje-nja. Posebno je analizirano ponašanje brodskog pogonskog motora i brodskog rashladnog sistema. Dio razvijenog matematičkog modela korišten je i u ovoj disertaciji.

Senčić u radu [3] razvija kompletan 3D model predviđanja stvaranja čađe u velikom brodskom sporohodnom motoru. U isti model ugrađen je i model teškog goriva i model za čađu, a izvršena je i korekcija parametara mlaza. Izvršene su simulacije na raznim oblicima proračunskih mreža. Validacija modela provedena je na komori izgaranja s kons-tantnim volumenom, na vozilskom dizelskom motoru i velikom sporohodnom brodskom motoru.

U radu [4] dan je prikaz rezultata istraživanja mogućnosti primjene umjetnih neuron-skih mreža (ANN) u obradi senzorneuron-skih signala za potrebe sustava upravljanja i dijag-nostike brodskih dizelskih procesa. Došlo se do podataka o potrebnom broju mjernih, odnosno nadzornih i upravljačkih varijabli po pojedinim podsustavima i vrstama signala (temperature, tlakovi, protoci, razine i ostali) za veliki brodski dvotaktni porivni dizelski motor.

U radu [5] se istražuju nove tehnike, metode i postupci korištenjem neizrazite logike, ekspertni sustavi, umjetne neuronske mreže s ciljem unapređenja dijagnostike brodskog dizelskog motora za vrijeme njegove eksploatacije. Predlaže se sustav upravljanja koji ima sposobnost prilagođavanja kvarovima nastalim za vrijeme rada.

U radu [6] prikazana je upravljačka shema brzine motora s emisijskim ograničenjima. Shema koristi specijalizirano treniranje neurokontrolera preko direktnog modela motora izvedenog kao neuronska mreža. Zanimljivost rada je u primjeni neuronskih mreža i za modeliranje motora kao i za njegovo upravljanje.

Rad [7] istražuje mogućnost korištenja umjetne neuronske mreže (ANNs) u kombi-naciji s genetskim algoritmima za optimizaciju postavki rada dizelskog motora u cilju zadovoljenja propisa o emisijama štetnih tvari, uz zadržavanje iste potrošnje, iličak sma-njenje. Umjetne neuronske mreže korištene su kao simulacijski alat, primale su ulaze koji su sadržavali radne parametre, a davale izlaze koji su sadržavali emisije i potrošnju goriva.

ANN se koristi kao evaluacijska funkcija optimizacijskog procesa primjenom genetskog algoritma.

U radu [8] neuronske mreže za ulazne parametre tlaka ubrizgavanja, brzine vrtnje mo-tora i položaja ručice goriva, predviđaju moment na motoru, snagu, specifičnu potrošnju goriva, protok goriva i emisije dizelskog motora (SO2,CO2,NOx) kao i stupanj čađenja

(%N).

Istraživanje samih parametara neuronske mreže i strukture, odabir broja slojeva i aktivacijske funkcije s primjenom na predviđanje emisija dizelskog motora opisano je u radu [9].

Model brodskog dizelskog motora namjenjen za upravljanje u realnom vremenu izve-den je u radu [10]. Takav sustav se koristi za razvoj i analizu algoritama upravljanja u simulacijskim sustavima s hardverom u petlji. U radu se koristi hibridni model. Prvo je razvijen model s kvazi-stacionarnim stanjima, a zatim je dodana komponenta nestaci-onarnosti i korekcije primjenom neuronske mreže.

U radu [11] spominju se razlozi korištenja neuronskih mreža za uštedu računalnih resursa, a za postizanje točnosti višedimenzionalnih CFD proračuna ili eksperimentalnih podataka. Pri tome, dano je više metoda kojima se poboljšavaju predviđanja neuronskih mreža. Jedna od metoda je i uključivanje modela izgaranja kao aktivacijske funkcije neuronske mreže.

U radu [12] predviđa se indicirani moment na jednocilindričnom dizelskom motoru iz kutne pozicije koljenaste osovine i trenutne brzine. Time se omogućava dijagnostika s jeftinim virtualnim senzorom.

Autori rada [13] koriste neuronsku mrežu (nelinearni autoregresijski model NLARX) za predstavljanje tlaka u usisnom kolektoru i specifične potrošnje goriva. Ulazni parametri su podizaj usisnih ventila, ispušnih ventila, EGR-a (engl. Exhaust Gas Recirculation), VGT (engl. Variable Geometry Turbo-charger), moment na motoru i brzina.

U radu [14] autori primjenjuju neuronsku mrežu za dijagnosticiranje greške na sustavu hlađenja kod brodskih motora.

Predviđanje emisije NOx-a preko tlaka u cilindru primjenom RBF (engl. Radial Basis

Function) neuronskih mreža spominje se u radu [15].

He i Rutland u radu [16] primjenjuju neuronske mreže za modeliranje dizelskih motora s prednabijanjem i direktnim ubizgavanjem, dok u radu [17] spominju izradu modela cilindra primjenom neuronskih mreža.

Caterpilar ima više patenata koji uključuju primjenu neuronskih mreža, kao npr. neuronske mreže za korekciju vrijednosti dobivenih iz postojećih modela za predviđanje emisija NOx.

3

Matemati

č

ki model dizelskog motora

Sustav dizelskog motora s unutarnjim izgaranjem i prednabijanjem sastoji se od više međusobno povezanih komponenti koje se mogu promatrati na dva načina – svaka za-sebno, ili u međusobnoj ovisnosti kao sustav [2]. Komponente dizelskog motora s pred-nabijanjem prikazane su na slici 3.1. Jedna od najvažnijih komponenti cijelog sustava dizelskog motora je regulator. Regulacija se temelji na uspoređivanju trenutne brzine vrtnje u odnosu na zadanu vrijednost i posljedično, regulaciju količine ubrizganog goriva u cilindar motora. Izgaranjem goriva u cilindru motora razvija se zakretni moment. Za-kretni moment dovodi do promjene brzine vrtnje, što je ovisno od više parametara a to su: trenutni moment potreban za pogon trošila, tj. potrošača, gubici u motoru i moment tromosti rotirajućih masa.

Otvaranjem ispušnog ventila, ispušni plinovi nastali izgaranjem u cilindru odlaze u ispušni kolektor u kojem se skupljaju, a potom se iz ispušnog kolektora odvode na turbinu turbopuhala. Radijalna je turbina na ispušne plinove spojena vratilom na puhalo, koje usisava zrak iz atmosfere i komprimira ga na viši tlak. Prilikom kompresije, uz

pove-ćanje tlaka, javlja se i povećanje temperature komprimiranog zraka, pa se zrak nakon kompresije, a prije ulaska u usisni kolektor i cilindre, hladi u hladnjaku. Energija

oslobo-đena izgaranjem goriva u cilindru motora prenosi se preko klipova i ojnica na koljenasto vratilo koje pogoni radni stroj. Cjelokupni matematički model dizelskog motora s pred-nabijanjem sastavljen je od zasebnih matematičkih modela svih sastavnih komponenti. Sve komponente koje čine cjelokupni sastav određenog motora uzajamno su povezane vezama za prijenos mase i energije.

Turbina P uhalo Rashladnik zraka Usisni kolektor Ispušni kolektor Cilindar Gorivo Visokotlačna pumpa Regulator Brodski Zrak Ispušni plinovi Rashladni medij vijak

3.1

Jednadžbe o

č

uvanja mase i energije

Dinamički rad dizelskog motora simuliran je primjenom kvazistacionarnog modela. Ka-rakteristika ovog modela je da u kontrolnim volumenima (cilindri, usisni i ispušni ko-lektor) pretpostavlja homogeno stanje u promatranom trenutku. Promjene stanja u po-jedinim kontrolnim volumenima opisane su običnim diferencijalnim jednadžbama prvog reda za očuvanje mase i energije. Medij koji ustrujava u kontrolni volumen miješa se u homogenu smjesu s medijem koji se nalazi otprije u tom volumenu. Kod promatranja i praćenja dinamičkih uvjeta rada motora, jednadžbe za očuvanje mase i energije potrebno je dopuniti jednadžbama koje definiraju kinematiku i dinamiku svih komponenti sustava. U proračunu se tlak, temperatura i pretičak zraka uzimaju kao vremenske funkcije, dok se zbog homogenosti smjese iz razmatranja izuzimaju polja temperature, tlaka i brzina.

Promjena mase dm po kutu zakreta koljenastog vratila dϕ u promatranom

kontrol-nom volumenu, određena je masom medija koja ulazi dmu i izlazi dmi iz kontrolnog

volumena, masom dovedenoga goriva dmg, dodatnog zraka dmdz i masom medija koja

zbog propuštanja izlazi izvan granica kontrolnog volumena dmpr, a prikazana je

jednadž-bom: dm dϕ = dmu dϕ + dmi dϕ + dmg dϕ + dmdz dϕ + dmpr dϕ (3.1)

Jednadžba očuvanja energije temelji se na prvom glavnom stavku termodinamike, koji se u diferencijalnom obliku može napisati kao:

dQ= dU +pdV (3.2)

dU = d(mu) =udm+mdu (3.3)

Uvrštavanjem jednadžbe (3.3) u (3.2) slijedi:

dQ=udm+mdu+pdV (3.4)

Za medij u kontrolnom volumenu postavlja se sljedeća bilanca energije: dQ=� i dQi+� j hjdmj (3.5) gdje je�

j hj ·dmj osjetna toplina medija koji prestrujava, dok je

član �

i dQi toplina koja se izmjenjuje između radnog medija i granica kontrolnog volumena, a sastoji se od topline izgaranja goriva Qg i topline koja se izmjenjuje sa stijenkama Qst, odnosno:

� i dQi = dQg+ dQst (3.6) Iz izraza (3.4) i (3.5) slijedi: mdu+udm=� i dQi+� j hjdmj ₋pdV (3.7)

Jednadžba stanja idealnog plina glasi:

Specifična unutarnja energija i plinska konstanta smjese zraka i produkata izgaranja funkcije su temperature, tlaka i pretička zraka:

u=f(T, p,λ) (3.9)

R=f(T, p,λ) (3.10)

Diferenciranjem jednadžbi (3.9)) i (3.10) dobije se: du= ∂u ∂T dT + ∂u ∂p dp+ ∂u ∂λ dλ (3.11) dR= ∂R ∂T dT + ∂R ∂p dp+ ∂R ∂λ dλ (3.12)

Uvrštavanjem jednadžbi (3.8), (3.11) i (3.12) u jednadžbu (3.7), nakon sređivanja, slijedi jednadžba za promjenu temperature medija u kontrolnom volumenu obzirom na kut koljena koljenastog vratila:

dT dϕ = 1 m � −pdV dϕ + � i dQi dϕ + � j � hdm dϕ � j −u dm dϕ −m �_∂u ∂λ � dλ dϕ � −C ∂u ∂T + A B p T ∂u ∂p (3.13) gdje su: A= 1 + T R ∂R ∂T B = 1₋ p R ∂R ∂p (3.14) C = p B ∂u ∂p   1 m dm dϕ − 1 V dV dϕ + 1 R � ∂R ∂λ � dλ dϕ  

Članovi A, B i C iz (3.14) sadrže utjecaj kompresibilnosti i disocijacije plinova izga-ranja, tj. svojstava idealnog plina. Budući da kod dizelskih motora disocijacija rijetko nastupa zbog maksimalnih temperatura procesa nižih od 2000 K, a kompresibilnost plina je slabo izražena, svojstva realnog plina mogu se aproksimirati svojstvima idealnog plina. Iz toga slijedi da jeu=u(T) i∂u/∂p= 0, i u tom slučaju sečlanovi A, B i C zanemaruju, a jednadžba za promjenu temperature u ovisnosti o kutu koljena koljenastog vratila glasi:

dT dϕ = 1 m∂u ∂T  −pdV dϕ + � i dQi dϕ + � j hjdmj dϕ −u dm dϕ −m( du dλ) dλ dϕ   (3.15)

3.2

Cilindar motora

Kontrolni volumen cilindra dizelskog motora omeđen je stijenkama cilindra i površinom

čela klipa koji se giba (Slika 3.2). Na temelju prije izvedenih jednadžbi može se na-pisati diferencijalna jednadžba promjene temperature u cilindru, ovisno o kutu koljena koljenastog vratila: dTc dϕ = 1 mc_∂∂_Tu  −pd_dV_ϕ + � i dQi dϕ + � j hjdmj dϕ −u dm dϕ −m( du dλ) dλ dϕ   (3.16)

pc,Tc,mc,λc,uc st dQ mg c,u dm dmc,i pr dm r l x( ϕ β ) ϕ

Slika 3.2: _{Kontrolni volumen cilindra motora [2]}

Djelovanjem tlaka u cilindru ostvaruje se rad definiran kao: dWc

dϕ =pc

dVc

dϕ (3.17)

Tlak u cilindru određen je jednadžbom stanja idealnog plina: pc =

mc TcRc

Vc

(3.18) Trenutni volumen cilindra izračunava se iz kinematike koljenastog mehanizma. Ovis-nost položaja klipa o kutu zakreta koljenastog vratila ϕ definirana je jednadžbom:

x=r+l₋rcosϕ₋lcosβ=r (1₋cosϕ) +l

�

1₋�1₋λ2 msin2ϕ

�

(3.19) gdje je r polumjer koljenastog vratila, l duljina ojnice, a λm =r/l omjer polužja

kolje-nastog mehanizma. Volumen cilindra ispunjenog radnim medijem za neki položajxklipa je:

Vc=

d2 cπ

4 x+V0 (3.20)

gdje jeV0 kompresijski prostor. Ako primjenimo izraze za stapajni volumenVs = d

2 cπ

2 ri za

geometrijski stupanj kompresijeε= Vs+V0

V0 , volumen cilindra jeVc= Vs 2rx+ Vs ε−1 = Vs 2 �_x r + 2 ε−1 � ,

zajedno s jednadžbom (3.19) dobiva se izraz: Vc= Vs 2 � 2 ε₋1 + (1−cosϕ) + 1 λm � 1₋�1₋λ2 msin2ϕ �� (3.21) Brzina promjene volumena cilindra dobiva se diferenciranjem gornjeg izraza po kutu koljena koljenastog vratilaϕ :

dVc dϕ = Vs 2   sinϕ+λm sinϕ cosϕ � 1₋λ2 msin2ϕ    (3.22)

3.2.1

Prijelaz topline u cilindru

Prijelaz topline u cilindru odvija se preko površine klipa, glave cilindra i košuljice cilindra. Temperaturno polje stijenki je nestacionarno i nehomogeno tako da koeficijenti prijelaza topline imaju različite vrijednosti unutar cilindra. Stoga je potrebno, prilikom određ i-vanja ukupne oduzete ili predane topline radnom mediju, izračunati srednje koeficijente prijelaza topline. Brojni znanstveni radovi bave se problematikom određivanja koefi cije-nata prijelaza topline, npr. u [60] dat je prikaz eksperimentalno određenih empirijskih jednadžbi za koeficijent konvektivnog prijelaza topline na stijenkama cilindara motora, usisnim i ispušnim kolektorima te kanalima u glavi motora. Jedna odčešće primjenjivanih jednadžbi može se naći u [61] i glasi:

αc= 130,5d−c0,2p0 ,8 c T−0 ,53 c � C1cm+C2 VsTc,UZ pc,UZVc,UZ (pc−pcK) � (3.23) gdje su: p - tlak [bar],

C1 = 6,18 + 0,417cvr/cm -tijekom izmjene radnog medija,

C1 = 2,28 + 0,308cvr/cm -tijekom kompresije ili ekspanzije,

C2 = 0,00324 m s−1 K−1 - za dizelske motore s izravnim ubrizgavanjem i

C2 = 0,00622 m s−1 K−1 - za dizelske motore s pretkomorom.

Nešto jednostavniju jednadžbu za određivanje koeficijenta prijelaza topline prikazao je Hohenberg u [62]:

αc=C1Vc−0,06p0c,8Tc−0,4(cm+C2)0,8 (3.24)

gdje su: pc - tlak izražen u bar-ima, C1 = 130, C2 = 1,4. Pri korištenju ove jednadžbe,

uzima se da je površina za prijelaz topline jednaka izloženoj površini stijenke cilindra uvećana za dio površine boka klipa do prvog klipnog prstena:

Ac =Ac,i+ 2dcπ

hk

3 (3.25)

gdje je hk visina boka klipa od čela do prvog klipnog prstena.

3.2.2

Propuštanje radnog medija

Ukoliko su klipni prstenovi ispravni i ako je brtvljenje na sjedištima ventila zadovolja-vajuće, propuštanje radnog medija iz cilindra (dmpr), tijekom rada motora, može se

zanemariti. Propuštanje radnog medija iz procesa može biti osjetno, npr. kod starta hladnog motora kada je brzina vrtnje mala, a zazori su relativno veliki. Smanjenje pro-puštanja radnog medija može se postići korištenjem posebnog ulja za podmazivanje koje se tijekom rada motora ubrizgava direktno na stijenke cilindra. Na taj način smanjuje se trenje klipnih prstenova na stijenkama cilindra, te se poboljšava brtvljenje. Opisani

na-čin smanjenja propuštanjačesto se koristi kod brodskih sporohodnih dvotaktnih dizelskih motora.

U numeričkim simulacijama dizelskih motora bilo koje vrste i namjene, masa ubriz-ganog cilindarskog ulja koje je sastavni sudionik procesa izgaranja, može se zanemariti jer je riječo neznatnim količinama koje imaju mali utjecaj na bilancu energije. Sukladno tome, i u ovoj se simulaciji zanemaruje masa ubrizganog ulja.

3.2.3

Kompresija i ekspanzija

Tijekom kompresije i ekspanzije radnog medija uzima se, uz vrlo malu pogrešku, da je masa u cilindru konstantna. Dakle, tijekom tih faza nema izmjene radnog medija niti se u cilindar dovodi gorivo. Sukladno tome slijedi:

dmc dϕ = 0, dλc dϕ = 0, dQg dϕ = 0 (3.26)

Uvrštavajući vrijednosti iz (3.26) u jednadžbu (3.16) dobije se: dTc dϕ = 1 mc �_∂u ∂T � c � −pc_dϕdVc +dQ_dϕst,c � (3.27) Ako se tijekom ekspanzije u cilindar dovodi zrak za upućivanje, tada je:

dmc dϕ = dmdz dϕ (3.28) dTc dϕ = 1 mc �_∂u ∂T � c  − pc dVc dϕ + � i dQ_st,c dϕ +hdz dm_dz dϕ −uc dm_dz dϕ −mc � du dλ � c dλc dϕ   (3.29)

3.2.4

Izgaranje

Osnovni zadatak u radnom procesu dizelskog motora je stvoriti pogodne uvjete za samo-zapaljenje smjese zraka i para goriva. Da bi se taj zadatak postigao, mora se osigurati odgovarajuće visoka kompresija zraka (za motore s prednabijanjem), stvaranje vrtloga pri punjenju cilindara svježim zrakom i visokim tlakom ubrizgavanja goriva radi postizanja što bržeg i kvalitetnijeg miješanja goriva i zraka u homogenu gorivu smjesu.

Kod dizelskog motora postoji određeni vremenski odmak u periodima ubrizgavanja goriva i upaljivanja gorive smjese. Taj vremenski odmak naziva se zakašnjenje palje-nja. Unutar perioda zakašnjenja paljenja odvijaju se procesi raspada mlaza goriva u sitne kapljice, te isparavanje istih. Kada se steknu pogodni uvjeti, dolazi do upaljivanja para goriva u smjesi sa zrakom. Izgaranje goriva koje je isparilo u vremenu zakašnjenja paljenja odvija se vrlo brzo pričemu se intenzivno oslobađa toplina. Taj početni dio pro-cesa izgaranja naziva se homogenim izgaranjem. Oslobođena toplina dijelom se koristi

za isparavanje preostalih kapljica goriva, pri čemu se brzina i intenzitet izgaranja sma-njuju. Procesi istovremenog isparavanja goriva i izgaranja nastavljaju se sve do završetka izgaranja, a taj se proces naziva difuzijskim izgaranjem.

Od početaka istraživanja motora s unutarnjim izgaranjem do danas, razvijeni su raz-ličiti numerički modeli za opis i analizu izgaranja u cilindru motora.

Prema [63] i [64] ti se modeli mogu podijeliti u tri glavne skupine: 1. nultodimenzionalni modeli,

2. kvazidimenzionalni modeli i 3. multidimenzionalni modeli.

U ovom se radu koristi nultodimenzionalni model opisa izgaranja u cilindru motora. Nultodimenzionalni model koristi opis procesa izgaranja po Vibeu, koji je izveden ana-lizom izgaranja u benzinskom motoru. Intenzitet oslobađanja topline i brzina izgaranja prikazuju se slijedećim izrazima:

Qg =f(ϕ) =xgmgHdηizg (3.30) xg = Qg mg Hd ηizg = 1₋exp  −C � ϕ₋ϕPI ϕTI �m+1  (3.31) dx_g dϕ = C (m+ 1) � ϕ₋ϕPI ϕTI �m exp  −C � ϕ₋ϕPI ϕTI �m+1  (3.32)

gdje je C konstanta i iznosi 6,901.

Iz jednadžbe (3.31) uočljivo je kako se oslobađanje topline odvija prema eksponenci-jalnoj funkciji, pričemu Vibeov eksponentmodređuje mjesto najvećeg intenziteta

osloba-đanja topline (Slika 3.3). Stupanj djelovanja ηizg uzima u obzir gubitke zbog disocijacije

i nepotpunog izgaranja goriva.

0 0,25 0,50 0,75 1 0 0,25 0,50 0,75 1 =0,25 =0,5 =1 =2 =4 =8 1 2 3 4 0 0,75 0,50 0,25 0 1 dxg dϕ ϕ−ϕ_PI ( )/ϕ_TI g x ϕ−ϕ_PI ( )/ϕ_TI =0,25 =0,5 =1 =2 =4 =8 m m m m m m m m m m m m

3.2.5

Zakašnjenje paljenja

Od početka dobave visokotlačne pumpe goriva do početka izgaranja odvija se nekoliko različitih procesa koji imaju za posljedicu zakašnjenje paljenja gorive smjese u cilindru motora. Naime, s početkom dobave goriva raste tlak u cjevovodu između visokotlačne pumpe goriva i rasprskača. Nakon što tlak na rasprskaču prijeđe određenu, izvedbom i ka-rakteristikama rasprskača unaprijed definiranu vrijednost, započinje ubrizgavanje goriva u cilindar motora. Mlaz goriva miješa se sa zrakom koji je zagrijan tijekom kompresije, pričemu dolazi do isparivanja goriva iz rubnih područja mlaza. Ako su zadovoljeni uvjeti, stvorenaće se smjesa isparenog goriva i zraka upaliti sama od sebe.

Trenutak početka izgaranja ovisi o tri parametra: a) O početku dobave visokotlačne pumpe gorivaϕPD,

b) O vremenu širenja tlačnog vala do početka ubrizgavanja ΔϕPU i

c) O zakašnjenju paljenja ΔϕZP.

Njihova međuovisnost definira se kao:

ϕPI =ϕPD+ΔϕPU+ΔϕZP (3.33)

Vrijeme između početka dobave visokotlačne pumpe goriva i početka ubrizgavanja goriva u cilindar motora naziva se zakašnjenje ubrizgavanja (ΔϕPU), a definirano je

vre-menom potrebnim za širenje tlačnog vala duž visokotlačnog cjevovoda goriva duljineLcjg:

ΔϕPU=

360nMLcjg

ag

(3.34) gdje je ag brzina zvuka za gorivo u visokotlačnom cjevovodu.

Kako su veličine Lcjg iag konstantne, promjena zakašnjenja ubrizgavanja goriva može

se izraziti u funkciji brzine vrtnje motora:

ΔϕPU,0 = 360nM,0 Lcjg ag (3.35) ΔϕPU =ΔϕPU,0 nM nM,0 (3.36) Zakašnjenje paljenjaΔϕZP definirano je jednadžbom (3.37) (Sitkei [65]) koja vrijedi za

dizelsko gorivo s cetanskim brojem 52. Za dizelska goriva s drugom vrijednosti cetanskog broja potrebno je izvršiti ekstrapolaciju.

τZP = 0,5 + exp � 3,92782 Tc,ZP � � 0,1332p−0,7 c,ZP+ 4,637p− 1,8 c,ZP � 10−3 _{s (3.37)}

3.2.6

Potpunost izgaranja

Kod naglog porasta momenta tereta, regulator motora detektira smanjenje brzine vrtnje i, ovisno o veličini promjene brzine, određuje potrebnu količinu goriva za ubrizgavanje u cilindar. U tim prijelaznim razdobljima (tranzijentima), pretičak zraka u cilindru može opasti ispod vrijednosti 1, što dovodi do nepotpunog izgaranja, odnosno do pojave čađe. Nepotpuno izgaranje umanjuje snagu motora [64].

Pojava čađe ovisi o mnogimčimbenicima, ali najviše od pretička zraka i temperature. Također je bitno naglasiti da ne postoji točno definirana granica kod koje započinje pojava

čađe, tako da se kod numeričkih simulacija koje se odnose na čađu moraju usvojiti neke grube aproksimacije. Drugi problem vezan uz čađu je činjenica da se ona može mjeriti samo u trenutku otvaranja ispušnih ventila, tako da je teško predvidjeti i izmjeriti njenu promjenu tijekom procesa, te stoga nije moguće razviti pouzdan računalni model.

Pri modeliranju izgaranja u cilindru dizelskog motora potrebno je definirati

oslobo-đenu toplinsku energiju izgaranjem u ovisnosti od pretička zraka. Stupanj djelovanja izgaranja opisuje potpunost oslobađanja raspoložive energije goriva. Definira se kao:

ηizg=

Qg,pr

mg,prHd

(3.38) Teorijski stupanj djelovanja izgaranja je:

ηizg≈λ zaλ≤1 (3.39)

ηizg= 1 zaλ>1 (3.40)

Teorijski stupanj djelovanja izgaranja odgovara uvjetima kada se za miješanje goriva i zraka na raspolaganju ima dovoljno vremena, no kod dizelskih je motora vrijeme za pripremu gorive smjese i izgaranje ograničeno. Granične vrijednosti pretička zraka za pojavu čađe najčešće su dobivene raznim eksperimentalnim ispitivanjima. U radu [66] izvršena su ispitivanja na manjim motorima, a dobivene su slijedeće granične vrijednosti pretička zraka za pojavu čađe:

• λRB = 2,05 - za motor s mirnom komorom,

• λRB = 1,25 - za motor s većim vrtloženjem zraka i

• λRB = 1,18 - za motor s pretkomorom.

Iz istraživanja je proizašla slijedeća empirijska jednadžba za određivanje stupnja dje-lovanja izgaranja kod poznatog graničnog pretička zraka λRB za pojavučađe:

• ηizg= 1 za λ≥λRB

• ηizg=aλexp (cλ)−b zaλRB >λ>1

• ηizg= 0,95λ+d zaλ≤1

gdje su koeficijentia,b, ci d definirani izrazima: a = 0,05−d λRBexp (cλRB)−exp (c) (3.41) b=aexp (c)₋0,95₋d (3.42) c=₋ 1 λRB (3.43) d=₋0,0375₋ λRB−1,17 15 (3.44)

3.2.7

Izmjena radnog medija kod

č

etverotaktnog motora

Tijekom izmjene radnog medija cilindar motora je spojen s usisnim ili ispušnim kolekto-rom, ovisno o tome jesu li otvoreni usisni ili ispušni ventil. U periodu dok su istovremeno otvoreni i usisni i ispušni ventil, cilindar je u vezi s oba kolektora. Dok traje proces izmjene radnog medija, u cilindru nema izgaranja, pa jednadžba promjene temperature u ovisnosti o kutu koljena koljenastog vratila glasi:

dTc dϕ = 1 mc �_∂u ∂T � c  − pc dVc dϕ + dQst,c dϕ +hu dmc,u dϕ +hi dmc,i dϕ −uc dmc dϕ −mc � du dλ � c dλc dϕ   (3.45) Ukupna promjena mase jednaka je zbroju promjena masa koje ulaze ili izlaze iz cilindra:

dm_c dϕ = dm_c,u dϕ + dm_c,i dϕ (3.46)

Prestrujavanje medija dešava se zbog razlike tlakova među volumenima i odvija se s mjesta višega tlaka prema mjestu nižega tlaka. Maseni protok preko usisnih ili ispušnih ventila može se izračunati iz izraza:

dm dϕ =αvAv,geom ψ p1 � 2 R1T1 dt dϕ (3.47)

Za podkritični omjer tlakova 1_≥ p2

p1 ≥

�

2

κ+1

�κ+1κ

funkcija protjecanjaψ u izrazu (3.47)

određena je prema [67]:

ψ = � � � � � � κ κ+ 1    � p2 p1 �2 κ − � p2 p1 �κ+1 κ    (3.48)

gdje je indeks 1 stanje u volumenu ispred, a indeks 2 stanje u volumenu iza mjesta prestrujavanja. Pri nadkritičnom omjeru tlakova:

p2 p1 < � 2 κ+ 1 � κ κ+1 (3.49) prestrujavanje se odvija brzinom zvuka, a funkcija protjecanja je:

ψ = � 2 κ+ 1 � 1 κ₋1 � _κ κ+ 1 (3.50)

Umnožak koeficijenta protoka i geometrijske protočne površine daje trenutnu efektivnu protočnu površinu te se može pisati:

Av,ef =αv Av,geom (3.51)

Koeficijent protoka je funkcija podizaja ventila i ovisi o izvedbi usisnog/ispušnog kanala i smještaju ventila unutar kanala. Veličina efektivne protočne površine za analizirani motor određena je iz geometrija brijegova usisnog i ispušnog ventila te preporuka iz [68]. Osjetna toplina medija koji prestrujava pribraja se ili oduzima bilanci energije u skladu sa smjerom strujanja u odnosu prema promatranom kontrolnom volumenu. Kod

istrujavanja medija iz kontrolnog volumena, sastav plina, a time i pretičak zraka, ostaju nepromijenjeni. Do promjene pretička zraka u kontrolnom volumenu dolazi samo ako u njega ustrujavaju plinovi drugačijeg sastava. Promjena pretička zraka može se prikazati izrazima: dλc dϕ = dmc dϕ (3.52) dλc dϕ = dm_c,i dϕ � 1₋ mcmg,c,i mg,cmc,i � Lstmg,c = dm_c,i dϕ � 1₋ λcLst+1 λiLst+1 � Lstmg,c za dmc,i dϕ >0 (3.53) dλc,i dϕ = 0 za dmc,i dϕ <0 (3.54)

Promjena mase trenutnog izgorjelog goriva u promatranom kontrolnom volumenu zbog dotoka medija iz spremnika i u kojemu je pretičak zraka λi može se prikazati

slje-dećom jednadžbom: dmg,c dϕ = dmc,i dϕ 1 λiLst+ 1 (3.55)

3.2.8

Izmjena radnog medija kod dvotaktnog motora

Model izmjene radnog medija dvotaktnog motora uvelike se razlikuje od modela izmjene radnog medija četverotaktnog motora. U literaturi se uglavnom spominjučetiri karakte-ristična parametra za opis procesa izmjene radnog medija kod dvotaktnog motora, a to su:

1. stupanj dobave λA,

2. potpunost ispiranja ηS,

3. stupanj punjenja ηL i

4. stupanj čistoće β.

U radu [69] stupanj dobave je definiran kao omjer mase svježeg punjenja tijekom jednog procesa i mase svježeg punjenja koju je teoretski moguće smjestiti u radni prostor cilindra motora, što se može prikazati izrazom (3.56):

λA=

mc,sp,pr

mc,sp,teo

= masa svježeg punjenja usisanog tijekom jednog procesa

teoretska masa punjenja u cilindru motora (3.56) Potpunost ispiranja, prema [70], definira se kao omjer svježeg punjenja i zaostalih plinova izgaranja, nakon završene faze izmjene radnog medija. Prema izrazu (3.57), potpunost ispiranja definirana je kao omjer mase svježeg punjenja i ukupne mase radnog medija u cilindru motora:

ηS=

mc,sp

mc,uk

= mc,sp mc,zr+mc,zpi

= trenutna masa svježeg punjenja u cilindru motora ukupna masa u cilindru motora

Prema Dangu i Wallaceu [71], stupanj punjenja povezuje trenutnu količinu svježeg punjenja i teoretski moguću količinu punjenja kojom bi se radni prostor cilindra mogao ispuniti što je definirano jednadžbom (3.58):

ηL=

mc,sp

mc,sp,teo

= trenutna masa svježeg punjenja u cilindru motora

teoretska masa svježeg punjenja u ispunjenom cilindru motora (3.58) Da bi se moglo ocijeniti koliko se svježeg punjenja nalazi u cilindru motora ili koliko ga ima u ispušnom kolektoru, u [72] je uveden stupanj čistoće koji predstavlja omjer

čistog punjenja i ukupne mase radnog medija u cilindru motora te usisnom ili ispušnom kolektoru (3.59).

β = m(c,UK,IK),sp

m(c,UK,IK),uk

= masa svježeg punjenja (u cil., usisnom kol., ispušnom kol.)

ukupna masa (u cil., usisnom kol., ispušnom kol.) (3.59) 3.2.8.1 Način ispiranja cilindra velikih brodskih dvotaktnih motora

Obzirom na veliki omjer stapaja prema promjeru cilindra (veći od 2,5), kod velikih dvo-taktnih brodskih dizelskih motora, za ispiranje u obzir dolazi samo uzdužno ispiranje, s usisnim rasporima pri dnu cilindra i s ispušnim ventilom u glavi cilindra. Pri uzdužnom ispiranju svježe punjenje ulazi kroz usisne raspore i potiskuje plinove izgaranja prema ispušnom ventilu. Kako bi se ispiranje poboljšalo, usisni se raspori postavljaju pod ku-tem od 15° obzirom na radijalni smjer. Takav položaj usisnih otvora omogućuje stabilno kružno strujanje smjese u cilindru, čime se poboljšava ispiranje zaostalih plinova izga-ranja. Uz dobro ispiranje cilindra, ovakvo strujanje omogućuje i bolje miješanje goriva i svježe usisanog punjenja. Općenito, dvotaktni dizelski motori s uzdužnim ispiranjem postižu najbolji stupanj ispiranja cilindra.

3.2.8.2 Modeli izmjene radnog medija

Detaljni pregled i opis različitih modela za izmjenu radnog medija dat je u [73].

U tom radu dan je pregled i numerički modeli za tri vrste izmjene radnog medija u cilindru dvotaktnog dizelskog motora:

1. potpuno potiskivanje, 2. potpuno miješanje i

3. kombinirano potiskivanje i miješanje.

Model kombiniranog potiskivanja i miješanja je kombinacija osnovnih modela pot-punog potiskivanja i potpot-punog miješanja. Niti jedan model ne uzima u obzir kinetičku energiju plina.

S druge strane, metode potpunog potiskivanja i potpunog miješanja su najjednostav-nije metode za opis procesa izmjene radnog medija. Te su metode razvijene u vrijeme kada nije bilo računala te se uz pomoć jednostavnog numeričkog aparata pokušalo ocije-niti uspješnost i kvalitetu izmjene radnog medija. Detaljnija analiza ispiranja i izmjene radnog medija moguća je samo primjenom numeričke dinamikefluida (CFD).

U numeričkom modelu korištenom u ovom radu primjenjuje se metoda potpunog miješanja, paće se u nastavku ovoj metodi posvetiti veća pozornost.

3.2.8.3 Model potpunog miješanja

Model potpunog miješanja [74] pretpostavlja ustrujavanje svježeg punjenja u cilindar i njegovo trenutno miješanje sa sadržajem koji se nalazi u cilindru. Ovdje se striktno poštuje pretpostavka homogenosti sastava u promatranom volumenu, tako da je dovedena masa svježeg punjenja isti trentak pomiješana s postojećom masom u homogenu smjesu. Plinovi koji izlaze kroz ispuh su homogena smjesa iz promatranog volumena u sastavu koji diktira proces motora. Model je izveden na temelju pretpostavke da se miješanje odvija trenutno.

Slika 3.4: _{Model potpunog miješanja}

Novo stanje nakon trenutnog miješanja dobiva se po modelu identičnom kao i kod izmjene radnog medija začetverotaktni motor. Svježi medij koji je ušao prilikom ispiranja povećava masu i sa sobom donosi osjetnu toplinu. Smjesa koja izlazi kroz ispušni ventil sa sobom odnosi dio mase i dio osjetne topline iz cilindra. Model za numeričke simulacije rada motora, korišten u ovome radu, u sebi sadrži sve elemente potrebne za pouzdanu simulaciju ukupnog procesa ispiranja motora.

Ranije su različiti autori predlagali hibridne modele izmjene radnoga medija kod dvo-taktnih motora, kako bi čim više smanjili opseg potrebnih proračuna. Na slici 3.5 pri-kazana je promjena potpunosti ispiranja, stupnja punjenja i stupnja čistoće plinova u ovisnosti o stupnju dobave. Također, dan je prikaz potpunosti ispiranja dobivene mode-lom potpunog miješanja i usporedba s potpunošću ispiranja koja je dobivena modelom potpunog potiskivanja.

Uočljivo je da model potpunog miješanja predviđa slabiju izmjenu radnog medija u odnosu na model potpunog potiskivanja. Stvarna potpunost ispiranja za suvremene brodske dvotaktne dizelske motore je vrijednost unutar raspona određenog krivuljama modela potpunog potiskivanja i potpunog miješanja, pri čemu su vrijednosti stupnja dobave u pravilu λA <1,2.

Slika 3.5: _{Promjena potpunosti ispiranja, odstupnja punjenja i} č_istoć_{e plinova u ovisnosti o}

stupnju dobave

3.3

Usisni kolektor

Matematički model usisnog kolektora pretpostavlja promjenu tlaka u vremenu, koja nas-taje zbog izmjene radnog medija. Izmjena radnog medija odvija se preko površina čije su veličine i zakonitosti promjene unaprijed definirane otvaranjem raspora u stijenci ci-lindarske košuljice. Količina radnog medija koja ustrujava ili istrujava u odabranom vremenskom koraku pridodaje se ili oduzima postojećoj masi radnog medija i izvodi se novi proračun za pretičak zraka. Jednako se promatra dotok ili otjecanje osjetne topline i njhov utjecaj na promjenu temperature. Na kraju, iz jednadžbe stanja idealnog plina na temelju dobivene nove temperature izračunava se novi tlak u promatranom kontrolnom volumenu.

Osim promjene tlaka, u obzir je uzet i prijelaz topline s radnog medija na stijenku usisnog kolektora i na stijenke usisnih kanala (ili obrnuto – prijelaz topline sa stijenki na radni medij, ovisno o razlici u temperaturama). Pomoću numeričkog modela za usisni

dmUK,P dQ_HZ dQst

Σ

kolektor i njegove povezanosti s cilindrima motora, moguće je pratiti ne samo strujanje zraka iz kolektora u cilindre motora, već i eventualni povrat plinova iz cilindara, te u konačnici promjenu mase i pretička zraka koji se mogu desiti zbog te pojave:

dλUK dϕ = dm_UK,c dϕ � 1₋ λUKLst+1 λcLst+1 � Lstmg,UK (3.60) dmUK dϕ = dmUK,P dϕ + � i dmUK,i dϕ (3.61)

Veoma bitna karakteristika usisnog kolektora, što uvelike olakšava proračun, je č i-njenica da je njegov volumen tokom rada motora konstantan i u njemu nema izgaranja goriva, pa se jednadžba za promjenu temperature u usisnom kolektoru može pisati kao:

dQg,UK dϕ = 0 , dVUK dϕ = 0 (3.62) dT_UK dϕ = 1 mUK �_∂u ∂T � UK   dQ_st,UK dϕ + � i hidmUK,i dϕ −uUK dm_UK dϕ −mUK � du dλ � UK dλUK dϕ   (3.63)

3.3.1

Prijelaz topline u usisnom kolektoru

Model uzima u obzir prijelaz topline s radnog medija na stijenke usisnog kolektora i prijelaz topline u usisnim kanalima tijekom strujanja u cilindre motora i obrnuto. Toplina predana na taj način može se računati uz pomoć sljedećeg izraza:

dQst,UK dϕ =αUK AUK � Tst,UK−TUK � dt dϕ +αUkanAUkan � Tst,Ukan−TUK � dt dϕ (3.64)

Ukoliko kolektor ima oblik cijevi i ako je u njemu strujanje laminarno (Re < 2300), koeficijent prijelaza topline se računa prema jednadžbi iz [75]:

αUK = 1,86 λUK dUK � ReUKPrUK dUK LUK �0,33 (3.65) Ako je strujanje turbulentno, tada se koeficijent prijelaza topline računa po jednadžbi:

αUK = 0,024 λUK dUK  1 + � dUK LUK �0,66 Re0 ,786_Pr0,45 _(3.66)

Za usisni kolektor Prandtlov broj se uzima konstantnim i iznosi Pr_≈0,71 što vrijedi u cijelom rasponu temperatura od 20°C do 1500 °C.

Reynoldsov se broj određuje pomoću izraza: Re = 4m˙UK

π dUK ηUK

(3.67) Prema [60], toplinska vodljivost i dinamička viskoznost zraka izračunavaju se iz pred-loženih korelacija:

ηUK = 0,612·10−6TUK0,609 (3.69)

Za izračun koeficijenta prijelaza topline u usisnom kanalu, može se koristiti, također prema [60] sljedeći izraz:

αUkan = 0,277 � 1₋0,765hUV dUV � d−1,675 sr,Ukan T 0,362 UK � dm_Ukan dt �0,675 (3.70)

3.3.2

Hladnjak zraka

Puhalo komprimira zrak na viši tlak i kao kod svake kompresije, neželjena pojava je za-grijavanje medija koji se komprimira. Temperatura zraka na ulazu u hladnjak definirana je jednadžbom: T_zr� =Tatm+ Tatm ηP � π κ₋1 κ P −1 � (3.71) Hladnjak zraka uobičajeno ima vrlo tanke stijenke, pa se može zanemariti toplinska inercija u odzivu hladnjaka na promjenu temperature medija koji struji kroz njega. U numeričkoj simulaciji korišteni su izrazi za stacionarne karakteristike hladnjaka zraka. Uz poznatu površinu za prijelaz topline AHZ i koeficijent prolaza topline kHZ, temperatura

zraka nakon prolaska kroz hladnjak može se izračunati iz: T_zr�� =T_zr� ₋�T_zr� ₋T_RV� � 1₋exp��Wzr WRV −1 �_{(A k)} HZ Wzr � 1₋ Wzr WRVexp �_� Wzr WRV −1 �_{(A k)} HZ Wzr � (3.72)

U (3.72) stanje radnog medija (zraka) označeno s ' odnosi se na stanje prije hladnjaka, a stanje nakon hladnjaka označeno je s ''. Slika 3.7 prikazuje dijagram bezdimenzijske promjene temperature zraka za jedan unakrsni izmjenjivač topline. Toplinski kapaciteti struja zraka i rashladne vode označeni su s Wzr i WRV, a predstavljaju produkt masenog

protoka m˙ i specifičnog toplinskog kapaciteta cmedija koji se promatra.

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 WZWRV =0 / 0,5 1 1,5 2 kA / W_Z T1' - ''T1 ' T2 -' 1 T

Slika 3.7: _{Bezdimenzijska promjena temperature zraka za unakrsni izmjenjiva}č _topline Toplina koja se u hladnjaku predaje sa zraka na rashladnu vodu, može se definirati slijedećim izrazom: dQHZ dϕ =Wzr � T_zr� ₋T_zr��� 1 6nM (3.73)

Zbog strujanja zraka kroz hladnjak dolazi do pada tlaka, koji iznosi: p��_zr=p�_zr−Δp₀ � ˙ mP ˙ mP,0 �2 (3.74)

3.4

Ispušni kolektor

Nakon što u cilindru motora završe procesi izgaranja i ekspanzije plinova izgaranja, dolazi do otvaranja ispušnog ventila pri čemu produkti izgaranja prestrujavaju u ispušni kolek-tor. Prilikom procesa prestrujavanja plinova izgaranja dolazi do pulzacija tlaka, koje imaju veliki utjecaj na rad turbine i turbopuhala u cijelosti. Isto tako, ova pojava ima veliki utjecaj na ponašanje motora u prijelaznim (tranzijentnim) režimima rada. Proces u ispušnom kolektoru simuliran je pomoću kvazistacionarnog modela, uz postavljene dife-rencijalne jednadžbe očuvanja mase i energije, te poštivajući odgovarajuće rubne uvjete, prikazane na Slici 3.8. Kao i za usisni, tako i za ispušni kolektor vrijede činjenice da u

dm_IK,T dQ_st

Σ

Slika 3.8: _{Ispušni kolektor [2]}

njemu nema izgaranja goriva i nema promjene volumena samog kolektora, pa jednadžba za promjenu temperature u ovisnosti o kutu koljena koljenastog vratila glasi:

dT_IK dϕ = 1 mIK � ∂u ∂T � IK   dQ_st,IK dϕ + � i hidmIK,i dϕ −uIK dm_IK dϕ −mIK � du dλ � IK dλIK dϕ   (3.75)

Tijekom prestrujavanja produkata izgaranja iz cilindra motora u ispušni kolektor pret-postavljeno je trenutno i potpuno miješanje s plinovima u kontrolnom volumenu ispušnog kolektora, te se promjena pretička zraka prema kutu koljena koljenastog vratila može opi-sati jednadžbom(3.76), ali jednadžba vrijedi samo u slučaju kada je dmIK,i/dϕ>0:

dλIK dϕ = � i dm_IK,i dϕ � 1₋ λIKLst+1 λiLst+1 � Lstmg,IK (3.76) Promjena mase u ispušnom kolektoru dobiva se iz bilance masa koje ulaze ili izlaze iz ispušnog kolektora: dm_IK dϕ = dm_IK,T dϕ + � i dm_IK,i dϕ (3.77)

3.4.1

Prijelaz topline u ispušnom kolektoru

Ispušni plinovi koji izlaze iz cilindara motora i ulaze u ispušni kolektor imaju visoku temperaturu, pa je prijelaz topline s radnog medija na stijenke ispušnog kolektora vrlo intenzivan. U numeričkom modelu prijelaza topline u obzir je uzeta i toplina koja je predana u ispušnim kanalima koji spajaju cilindarsku glavu i ispušni kolektor. Jednadžba za prijenos topline u ovisnosti o kutu koljena koljenastog vratila glasi:

dQ_st,IK dϕ =αIK AIK � Tst,IK−TIK � dt dϕ +αIkan AIkan � Tst,Ikan−TIK � dt dϕ (3.78)

Ovisno o tome da li je riječ o laminarnom ili turbulentnom strujanju, koeficijenti pri-jelaza topline prema stijenci ispušnog kolektora izračunavaju se prema izrazima (3.65) ili (3.66). U spomenute je izraze potrebno uvrstiti toplinsku vodljivost i dinamičku viskoz-nost ispušnih plinova, koji se prema [60] mogu izračunati iz jednadžbi:

λIK = 2,02·10−4 TIK0,837 (3.79)

ηIK = 0,355·10−6TIK0,679 (3.80)

Koeficijent prijelaza topline u ispušnim kanalima izračunava se prema sljedećem iz-razu: αIkan= 3,27 � 1₋0,797hIV dIV � d−1,5 sr,Ikan T 0,517 IK � dmIkan dt �0,5 (3.81)

3.5

Turbopuhalo

Numerički model turbopuhala sastoji se od 2 dijela – od modela turbine na ispušne plinove i modela puhala. Uravnoteženjem momenta dobivenog od turbine i momenta potrebnog za rad puhala, uključujući sve gubitke, izračunava se brzina vrtnje i radna točka turbopuhala. Slika 3.9 prikazuje fizikalne veličine koje određuju rad turbopuhala. Turbina i puhalo vezani su krutom vezom (vratilom) što je prikazano dodatnom jed-nadžbom dinamike turbopuhala, koja omogućuje izračun promjene brzine vrtnje rotora turbopuhala na temelju razlike momenata puhala i turbine te momenta tromosti rotora turbopuhala. hpP pP pP p ,T , , nP p h nP T nP,d nP pT pT h p pT , pT ,T , nT p T ,nT hnT TP n TP J P UHALO TURBINA m m d Slika 3.9: _Turbopuhalo

3.5.1

Turbina na ispušne plinove

Maseni protok kroz turbinu određuje se s pomoću jednadžbe: dm_T dϕ =αT AT,geom ψ pIK � 2 RIKTIK dt dϕ (3.82)

gdje jeαT koeficijent protoka,AT,geom geometrijski protočni presjek turbine, aψ funkcija

protoka.

Adijabatski stupanj djelovanja turbine ηT jest omjer stvarnog i adijabatskog pada

entalpije u turbini:

ηT =

ΔhT

Δh_s,T (3.83)

gdje je ΔhT je stvarni pad entalpije pri ekspanziji u turbini od stanja na ulazu do stanja

na izlazu iz turbine.

Adijabatski pad entalpije definiran je jednadžbom:

Δh_s,T = κIK κIK−1 RIKTIK   1− � 1 πT � κ IK−1 κ IK    (3.84)

s tim da jeπT određen omjerom tlakova na ulaznoj i izlaznoj prirubnici turbine. Tlak na

izlaznoj prirubnici određen je tlakom okoline uvećanim za pad tlaka u cjevovodu ispušnog sustava.

Omjer obodne brzine rotorauT i brzine strujanjac0, koja odgovara adijabatskom padu

entalpije, je bezdimenzijska značajka brzine ν : ν = uT

c0

= � uT

2Δhs,T

(3.85) Eksperimentalnim mjerenjima na različitim turbinama utvrđeno je da su koeficijent protokaαTi maksimalni adijabatski stupanj djelovanjaηT,maxfunkcije omjera tlakovaπT,

bezdimenzijske značajke brzineν i geometrije turbine, te se mogu prikazati dijagramom.

Dva takva dijagrama prikazana su na slici 3.10 i na slici 3.11 ([76]).

Oblik krivulje ηT/ηT,max ovisi o izvedbi lopatica i neznatno se mijenja za različite

omjere tlakova πT. Krivulja promjene stupnja djelovanja turbine može se prikazati

po-moću polinoma drugog stupnja. U slučajevima kada cijela funkcija nije parabola, vrh funkcije može se aproksimirati parabolom, a nastavci tangentama. Faktor protokaαT

pri-kazuje se kao izlomljena i linearna funkcija bezdimenzijske značajke vrtnje za određenu vrijednost omjera tlakova πT.

3.5.2

Puhalo

Numerički model puhala baziran je na određivanju protoka zraka i stupnja djelovanja puhala u zavisnosti od tlaka prednabijanja, brzine vrtnje puhala i stanja okoline. Za pojedino promatrano puhalo ti se parametri mogu odrediti iz polja karakteristika puhala, kao na Slici 3.12, koje su svedene na standardnu temperaturuT0 = 288 K i za koje vrijedi:

πP=f � dV288 dt , nTP,288 � (3.86)

Slika 3.10: _{Polje karakteristika radijalne turbine na ispušne plinove}

Slika 3.11: _{Polje karakteristika aksijalne turbine na ispušne plinove}

Nestabilno područje Stabilno područje p p2₁ Granica pumpanja 2/3 1/3 n V opt . = n n