Proceso. Matemática. Demostrando lo que aprendimos. 2. de secundaria. Nombre: Sección: Número de orden:

1

Nombre:

Matemática

2

.° de secundaria

Demostrando lo que

aprendimos

En un mercado se observan estos carteles que indican el producto que se vende.

Vilma compró una bolsa de 5 kg de arroz “Floresta” porque es S/ 2,70 más barata que una bolsa de 5 kg de arroz “La merienda”. ¿Cuánto cuesta la bolsa de 5 kg de arroz “Floresta”?

1

Precio de oferta

Al lanzar una moneda al aire, esta puede caer en CARA o en SELLO

Si se lanza una moneda al aire una, dos, tres, cuatro… veces, la cantidad de posibles resultados se muestran en el diagrama y en la tabla presentados a continuación.

Con esta información, completa la siguiente tabla:

Ahora, comprueba con cuál o con cuáles de las siguientes expresiones se obtiene 25 _{y marca tu respuesta con X.}

Lanzamiento de moneda

2

Cantidad de lanzamientos 1 2 3 4 5 Cantidad de resultados posibles 2 4 8 21 ₂2 ₂3 21 _{+ 2}4 _{= 2}5 ₂1 _{. 2}4 _{= 2}5 ₂2 _{. 2}3 _{= 2}5 ₂2 _{+ 2}3 _{= 2}5 CARA CARA CARA CARA SELLO SELLO SELLO SELLO CARA CARA CARA SELLO SELLO SELLO

Se afirma que es mayor que , para ello se presentan los siguientes procedimientos para explicarlo: 5 8 3 7 Argumento A

Esto es cierto porque: es mayor que , es menor que . Por lo que >

Argumento B

Esto es cierto porque: En numeradores: 5 > 3; En denominadores: 8 > 7. Por lo que >

Argumento D

Esto es cierto porque: = , = y 35 > 24. Por lo que >

Argumento C

Esto es cierto porque:

5 + 8 =13 es mayor que 3 +7=10 . Por lo que > 5 8 1 2 3 7 5 8 5 8 3 7 3 7 5 8 5 8 5 8 3 7 35 56 24 56 3 7 3 7 1 2

¿Qué argumentos sustentan adecuadamente esa afirmación?

A y C. B y D.

3

Argumentos

Datos Fracción Decimal 250 g de harina kg 30 m

l

de agua 0,03

l

40 g de azúcar 1 4

4

Receta de rosquillas

Observa la siguiente receta para preparar rosquillas: Ingredientes • 1 huevo • 250 g de harina • 25 m

l

de aceite girasol • 30 m

l

de agua • 40 g de azúcar • 250 m

l

de aceite

• Anís y ralladura de naranja al gusto

Expresa en forma de fracción y decimal los datos indicados en la tabla siguiente.

Considera como unidad de referencia el kilogramo (kg) o el litro (

l

).

A Ángel, Boris, Corina y Dina se les midió la estatura. Ángel tiene la mayor estatura, mide 1,8 m, y Dina es la de menor estatura, mide 1,6 m. Si Boris mide más que Corina, escribe las estaturas que podrían tener ambos niños y explica por qué escribiste esos valores.

Porque

Boris podría medir m. Corina podría medir m.

Doña Camila tiene un negocio de venta de picarones. Ella los prepara con la siguiente receta:

Cierto día vio que tenía 31₄ kg de zapallo. ¿Cuántos kg de harina de trigo necesita para la preparación de picarones con esa cantidad de zapallo?

Ingredientes para la preparación de picarones (10 porciones)

1

2 kg de harina de trigo

1 cucharadita de anís en granos 1 4 kg de zapallo 25 g de canela 2 cucharadas de azúcar 1 cucharadita de vainilla

6

Picarones

a

6

1₂ kg

b

3

₂1 kg

c

3₄ kg

d

1₂ kg

Roy, Marcela y Edwin compraron un único boleto de lotería que costó S/ 20. Roy aportó S/ 7,50; Marcela, S/ 6,50; y Edwin, el dinero faltante para completar el costo del boleto. En el sorteo, el boleto comprado ganó un premio de S/ 10 000, al que se le aplicó un descuento de 10 % por impuesto. Si el dinero restante debe repartirse entre los tres, según lo aportado para la compra del boleto, ¿cuánto dinero le corresponderá a cada uno de ellos?

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Reparto

Resuelve aquí.

El siguiente gráfico representa el porcentaje de estudiantes de 2.º grado de primaria que fueron evaluados por el Ministerio de Educación en Matemática y Comunicación, en el año 2014.

Expresa la cantidad de estudiantes evaluados completando la siguiente tabla:

Fuente: http://umc.minedu.gob.pe/wp-content/uploads/2015/02/Nacional.pdf

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Evaluación censal

Porcentaje Fracción Decimal Notación científica

Estudiante de 2.° grado de primaria que fue evaluado. Estudiante de 2.° grado de primaria que NO fue evaluado.

La Alhambra es una construcción de estilo árabe, que en sus paredes tiene mosaicos con diversas formas geométricas. Una de ellas es el hueso, que al rotarlo permite formar mosaicos.

Relaciona con una línea el ángulo de rotación, en sentido antihorario, con respecto al origen de coordenadas que hay en cada figura.

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Alhambra

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0

135°

90°

180°

Posición original 1 -3 -2 -1 0 2 3 4 -4 -4 -2 -1 1 2 3 1 Posición original 0 -3

Un objeto metálico tiene las siguientes vistas:

¿A cuál de estos objetos corresponden dichas vistas?

Vista frontal Vista lateral

a

b

c

d

Vista superior

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Vistas de un sólido

2,5 m

Por motivo de la celebración por el “Día del Logro” en una escuela se habilitaron estands, todos con forma de prisma recto y de las mismas dimensiones. El director de la escuela pidió a los padres de familia que se encarguen de colocar un panel motivador que cubra todo el fondo del estand. ¿Cuáles serán las dimensiones del panel para cada estand?

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Panel

MODELO DE ESTAND Panel Resuelve aquí. 3 m 20 m

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Cuadriláteros

Se pidió dibujar un paralelogramo indicando la medida de sus ángulos internos. ¿Cuál es la representación correcta? Pinta el que corresponde a ese paralelogramo.

Ahora, escribe las razones que justifiquen tu elección. 80º 100º 80º 100º 80º 120º 60º 100º 110º 70º 70º 110º Resuelve aquí.

Tanque de agua

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La figura nos muestra un tanque de 89,6 m3_{, cuyo nivel de agua se encuentra a 0,8 m}

del borde superior del tanque.

En una excavación de 4 m de profundidad se construirá un tanque con forma de prisma recto cuya capacidad sea la cantidad de agua que tiene el tanque de la figura.

¿Cuáles podrían ser las dimensiones de este nuevo tanque? Da dos soluciones.

0,8 m

8 m

4 m

La figura muestra la vista superior de una piscina. Si se decidió cambiar el piso de la piscina, ¿cuántos metros cuadrados (m2_{) de mayólica se necesita comprar para} cubrir totalmente el piso?

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Piscina

146 m2

b

a

30 m2

c

_{155 m}2

d

_{209 m}2 6 m 7 m 6 m 6 m 3 m 2 m Piso de la piscina

Se decora un mantel a partir de una figura reflejada respecto de un eje de simetría.

Dibuja el reflejo de la figura dada en la cuadrícula. Luego, explica en qué se parece y en qué se diferencia el reflejo de la imagen original. Considera la posición de la figura, la distancia al eje de simetría, así como la medida de sus lados y de sus ángulos.

Mantel

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eje de simetría

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Mosaicos

Para resolver esta actividad, necesitas una regla y un compás.

Se quiere adornar un muro con mosaicos de colores. Los mosaicos estarían formados por triángulos equiláteros del mismo tamaño. Para hacer muestras de mosaicos con distintas combinaciones de colores, se debe elaborar una plantilla con triángulos equiláteros. A continuación se indican los pasos para construir dos triángulos equiláteros con regla y compás, de modo que puedas elaborarlos en la cuadrícula presentada.

Paso 1: Traza con la regla un segmento AB cuya longitud sea 4 unidades.

Paso 2: Haciendo centro en A, traza con el compás una circunferencia que pase por el punto B. En forma similar, tomando como centro el punto B, traza otra circunferencia de modo que pase por el punto A.

Paso 3: Identifica con C y D, respectivamente, los puntos donde se intersecan ambas circunferencias.

Paso 4: Finalmente, traza los segmentos AC y BC para construir el triángulo equilátero. También, con el trazado de los segmentos AD y BD se obtiene otro triángulo equilátero.

Utiliza la siguiente cuadrícula para realizar esta construcción.

2016-05702. Editado por: Ministerio de Educación. Calle Del Co

Impr

eso en: Empr

esa Peruana de Servicios Editoriales S.A. A