e SABER HACER cp) Recubrir una terraza Arte con materiales

-202

Ancho.,.. 20 cm Alto.,.. 25 cm

Arte con materiales

Ancho.,.. 18 cm Alto.,.. cm

Raquel quiere regalarle a su amiga

Angy u

na lám

ina con una fotografía

de an

imales y pon

e

rle un m

arco

.

Las

láminas son de forma

cuad

r

ada o rectangular

y están

impresas en va

r

ios m

ater

iales

:

papel, p

lást

ico, li

enzo

...

-e

SABER HACER

TAREA FINAL

cP

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Recubrir una terraza

E

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i

dad vas a conocer

a

l

gunos conceptos matemá

ti

cos

con

l

os que podrás reso

l

ver

Lee

, comprende

y

razona

a

¿Qué lámina tiene forma cuadrada?

¿Cuántos centímetros mide su lado?

O

¿Cuántos centímetros de listón se

necesitarán para hacer

el marco de la lámina cuadrada?

O

¿Cuántos centímetros de listón se

necesitarán para enmarcar cada una de las otras dos láminas?

Cl

EXPRESIÓN ORAL. Explica cómo has calculado los centímetros de listón

que se necesitan para hacer el marco de la lámina cuadrada.

,yP)

Clas

i

ficació

n

de

l

os po

lí

go

n

os

. El

e

m

e

nt

os

Triángulos vértice lado ---... ángulo Pentágonos ángulo Cuadriláteros vértice lado --... ángulo Hexágonos lado ángulo

Clasifica los polígonos que forman la figura

y

escribe cuántos lados,

ángulos

y

vértices tienen.

( EJEMPLO

El polígono naranja es un ...

Tiene ... lados, ... ángulos y ... vértices.

j

Perímetro de un polígono

E

- - - - 42 m - -

-Mar

i

ano t

iene un te

r

reno de

la forma

y

dimensiones que ind

ica e

l d

ibujo.

Quiere ponerle una valla alrededor.

¿Cuántos metros de

valla

necesita?

Para calcular los metros de valla hay que

sumar las longitudes de los lados del terreno. Esta suma se llama perímetro del polígono. 35m+ 42 m+ 31 m+ 42 m= 150m

Mariano necesita 150m de valla.

El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.

8

Calcula el perímetro de cada polígono.

9cm

_Bm

gm

15

crn

0

Imagina que el lado de la cuadrícula mide 1 cm y calcula el perímetro de cada figura.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 i -

-1 •

-1 l . . -

-1 1 1 1 1 1

EJ

Mide con la regla y calcula el perímetro de cada polígono.

Cl

Calcula.

RECUERDA

El cuadrado y el rombo

tienen sus lados iguales . ..._____.

Cl

Piensa

y

calcula. HAZLOASÍ

El perímetro de un cuadrado es 72 cm. ¿Cuánto mide su lado?

72~

32 18 ~ El lado mide 18 cm.

o

Problemas

Q

Resuelve.

Marcos tiene un huerto con manzanos

y

cerezos .

• El lado de un cuadrado mide 6 cm. ¿Cuál es su perímetro? • El lado de un rombo mide 9 cm . ¿Cuál es su perímetro? • El perímetro de un cuadrado es 48 cm. ¿Cuánto mide su lado? • El perímetro de un rombo es 56 cm. ¿Cuánto mide su lado?

• Un pentágono tiene todos sus lados

iguales. Su perímetro es igual a 100 cm.

¿Cuánto mide su lado? .,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 70 m - - - ---+

E

o

lO

t

~===================~====

_{- - - -- - - - 100m - - - --}

~

~= =----...-.~---- :;:;;;._~

-• Ha vallado la zona con manzanos y cada metro de valla le ha costado 1 00

€.

¿Cuánto le ha costado esta valla?

• ¿Cuánto le costará poner una valla alrededor de todo el huerto?

CÁLCULO MENTAL

Resta 1 01 a números de tres cifras: primero resta 1 00

y

después resta 1 - 101 365 00• 265 • 264 - 1 - 1 198- 101 217- 101 296- 101 426-101 532-101 683- 101 819-101 870- 101 941- 101 205

,

Area de un polígono con un cuadrado unidad

Hoy en clase han

hecho

dibujos en papel cuadricu

l

ado

.

Fíjate

en que

la

figura que ha

h

echo Nuria está formada por polígonos.

1 Nuria quiere saber el número de

cuadrados que forman cada polígono.

Esta medida se llama área del polígono.

\...,./

"

+ 1-'-" ...1 1

1-~

.,.. Área=30 0

D

.,.. Área = 400

¿ ]

.,..

Área = 2 2

O

Para calcular el área de un polígono se toma un cuadrado como unidad de medida y se cuenta el número de cuadrados que forman el polígono.

G

Cuenta los cuadrados que forman cada figura y completa en tu cuaderno.

1 1 1 1 1 1

1 1 1

1

1 1

1 1 1 1 1 1

Área = ...

D

Área = ...

O

Área = ...

D

Área = ...

D

f)

Observa los resultados de la actividad anterior y contesta.

• ¿Son polígonos todas las figuras?

• ¿Pueden tener dos polígonos distinta forma e igual área?

Explícalo dibujando dos polígonos en una hoja cuadriculada.

EJ

Dibuja en una hoja cuadriculada.

• Un polígono cuya área sea igual a 8 cuadraditos.

• Un polígono cuya área sea igual a 12 cuadraditos.

• Un rectángulo cuya área sea igual a 16 cuadraditos.

• Un cuadrado cuya área sea igual a 25 cuadraditos.

Cl

¿Cuál es el área de cada figura? Cuenta los cuadrados y completa en tu cuaderno.

HAZLOASÍ

¿Cuál es el área de esta figura?

V

1'\

/

1'\

-1

-1.° Cuenta los cuadrados enteros: 16

D.

2.° Cuenta los medios cuadrados: 4

~­

Observa que: 4

~

= 2

D.

Luego el área de la figura es: 16

D

+

2

D

= 18

D.

1

V

1'\

'

1

/'\.

_/

_1-

V

"

V

V

--

/

'

1"\

1

'-.

V

-V

"

K

_'

'\

-

_/

'

V

V

'\.V

1'\.

Problemas

~)

Q

Resuelve.

La clase de 3.0 _{ha ido a ver una exposición de mosaicos}

y estos son los dos que más les han gustado. b_._ ....----. ....----. ....----.

¿Cuál es el área de cada mosaico tomando como unidad de medida un azulejo? ¿Cuál es mayor?

a.

RAZONAMIENTO

Ayúdate con las figuras, comprueba y contesta.

[\

_V

-V

• ¿Pueden tener dos figuras la misma área y distinto perímetro?

• ¿Pueden tener dos figuras el mismo perímetro

y distinta área? 1 1 1

'

1-V

~

20

7

Simetría

y

traslación

David dibuja figuras sobre cuadrícula.

/"-

_/

'-1

"'-"\.

/ /

1

1 \

V

1 _\

V

'-"'"

1

_- 1 1 1 1 1 \ \

~

"

1'-..

~

1

1

David comprueba que, al doblar por

la recta roja, las dos figuras coinciden.

La recta roja es el eje de simetría

y

las figuras son simétricas respecto a la recta roja.

David comprueba que si mueve la

figura de la izquierda 9 cuadrados a la derecha, las dos figuras

coinciden. Es una traslación.

Dos figuras son simétricas respecto a una recta si, al doblar

por la recta, las dos figuras coinciden. La recta es el eje de simetría.

Al deslizar una figura hacemos una traslación.

G

Observa las figuras y contesta. Razona tu respuesta.

... ...

....

_1?'

₁

... _...

~

1

/

/

... :... ... ~ ... :... ... ... _~

l

• ¿Es una simetría o una traslación?

8

Observa y contesta. r -'\ /

1

"\.

V

1

..

... ~ ...

\

...

_\

r--- ...,

-

/

~----<_,

~

/ _{_,}

"

/

208

1 1 1

/

1'-..

...__

/

1

"'-"

V

1

• ¿Es una simetría o una traslación?

• ¿Son simétricas respecto a la recta roja?

Explica qué error se ha cometido y qué harías para que fueran simétricas.

Haz el dibujo correcto en tu cuaderno .

• ¿La figura de la derecha se obtiene trasladando la de la izquierda?

Explica qué error se ha cometido y haz el dibujo correcto en tu cuaderno.

EJ

Dibuja en tu cuaderno el polígono simétrico respecto a la recta roja.

HAZLO ASÍ

Dibuja el triángulo simétrico respecto a la recta roja

1.° Cuenta los cuadrados que hay desde cada vértice del triángulo hasta el eje. Cuenta el mismo número de cuadrados al otro lado del eje y marca los puntos. 2.0 _{Une los puntos para formar}

L

el triángulo.

1\

1 \ ... _\

N

1\

\

'

\

N

1\

1 \ ... _\

'N

Q

Traslada en tu cuaderno cada polígono.

HAZLO ASÍ

Traslada el triángulo 7 cuadrados a la derecha

1 1 1 1

/

_...

-/

...

V\.

1

"-.. "

-

~

₁

['\.

1\

V

I

1\ \

\

\ J

V

J

/

~ 11

1

_ j

i

'\

\ 1.0 _{Desde un vértice,} cuenta 7 cuadrados y marca un punto. 2.0 _{Repite el mismo}

proceso con los otros vértices del triángulo.

3.0 _{Une los puntos para} formar el triángulo trasladado.

1\

1\

R\

V

\

1 \ 1 \ ~""- _1\

'

\ ... _\

~

'N

N

• El triángulo 4 cuadrados a la derecha.

• El hexágono 5 cuadrados a la izquierda.

CÁLCULO MENTAL

Resta 99 a números de tres cifras: primero resta 1 00 y después suma 1

- 99

345

-

10

0

2 45

+ 1 •

2 46

176

-

99

228

-

99

334-99

421

-

99

572

-

99

693-99

725

-

99

819-99

940-99

1\

1 \ ... _\ ~ 1

209

Solución de problemas

Elegir los cálculos correctos

Vamos a leer el problema

y

los cálculos dados. Después, elegimos

las operaciones que lo resuelven

y

escribimos la solución.

Lara ha anotado

30

canastas de 2 puntos

y

1

2 tiros libres

.

¿Cuán

t

os puntos ha ano

t

ado Lara en el partido?

Cálculos

A

.

30

+

2 = 32 B. 30 X 2 = 60

C.

30 X 2 = 60

y

32

+

12 = 44

y

60 -1 2 = 48

y

60

+

12 = 72 ..,.. Para resolver el problema:

1.0 _{Halla el número de puntos}

de las canastas de 2. 30 X 2 = 60 • 2.° Calcula el número total de puntos. 60

+

12 = 72

Los cálculos correctos son los correspondientes a la letra C.

Solución: Lara ha anotado 72 puntos.

¿Qué cálculos debes hacer para resolver cada problema?

Elige las operaciones correctas

y

escribe la solución.

0

Lo urdes horneó 80 barras de pan.

Cálculos

•

Vendió 60 y el resto lo repartió en 4 bolsas a partes iguales. ¿Cuántas barras puso

Lourdes en cada bolsa?

A

.

80

+

60 = 1 40 y 140 : 4 = 35

B. 80 - 60 = 20 y 20: 4 = 5

c.

80 - 60 = 20 y 20 - 4 = 16

Q

Pepa tiene 15 años y su tía Clara tiene el triple de años que ella.

¿Cuántos años tienen entre las dos?

Cálculos A. 15 X 3 = 45

y

45 - 1 5 = 30 1 B. 15:3 = 5

y

15

+

5 = 20 C. 15 X 3 = 45

y

45

+

15 = 60 210

J

Elige y escribe en tu cuaderno el primer cálculo que debes hacer para resolver cada problema. Escribe después el segundo cálculo que falta y la solución.

O

Marcos mide 125 cm, su hermana Paula mide 35 cm más que él y su hermano Ramón es el más alto, mide 190 cm.

¿Cuántos centímetros mide Ramón más que Paula?

Primer cálculo

A.

135 - 125 = 1

O

B

.

190- 135 = 65

c

.

125

+

35 = 160 Segundo cálculo ..,. ... Solución: ...

Q

Penélope quiere leer un libro. Ha pensado leer 80 páginas cada día, de lunes a sábado,

y

el domingo leer 15 páginas.

¿Cuántas páginas leerá durante la semana?

Primer cálculo A. 500 - 15 = 485 B. 80 X 6 = 480

c

.

80

+

15 = 95 Segundo cálculo ..,. ... Solución: ...

INVENTA TUS PROBLEMAS

~e¡

)

Escribe un problema que se resuelva con cada grupo de cálculos y escribe su solución.

a

a

D

80

+

20 = 100 160 - 100 = 60 150 - 30 = 120 120: 5 = 24 8 X 20 = 160 160

+

15 = 175 21 1

2

1

2

ACTIVIDADES

8

Mide y

calcula el perímetro

de cada figura.

0

Calcula.

• El perímetro de un cuadrado

de 5 cm de lado.

• El perímetro de un rombo de 9 cm de lado.

• El lado de un cuadrado de 24 cm de perímetro.

• El lado de un triángulo equilátero de 21 cm de perímetro.

El

Calcula el perímetro de

cada

zona

de color, sabiendo que el lado

de la cuadrícula mide 2 cm.

...

.

..

....

.

..

Cl

¿Cuál es el área de cada zona

de color? Cuenta

y escribe

en tu

cuaderno.

/ /

K

\

/

V

• ¿Cuál es el área de cada rectángulo?

• ¿Tienen los dos igual área?

0

Escribe en tu cuaderno el área

con cada unidad de medida.

0

=

4

Área = ...

O

' Area = ... Área = ...

D

' Area = ...

Cl

Copia

en

tu cuaderno y dibuja:

• La figura simétrica respecto a la recta roja. • La figura simétrica respecto a la recta verde. _1 / " ' ...

11

Copia en tu cuaderno y

traslada.

• El polígono verde, 5 cuadrados a la izquierda.

• El polígono rojo, 3 cuadrados hacia arriba.

Q

VOCABULARIO.

Explica la diferencia

entre

simetría

respecto a una recta

y

traslación.

Problemas

Q

Resuelve.

• Las fincas de tres amigos tienen la • Sandra busca azulejos para su cocina. forma y el tamaño que indica el dibujo.

t

.---.-~~~~

'

~

~

s0

~

:...

"--.

Ha visto estos modelos y ha elegido el que tiene mayor área. ¿Cuál es el

azulejo que ha elegido Sandra?

Dibuja en tu cuaderno otro azulejo con igual área.

E

~

45

m

··~-- 65

m

-

-La finca de Gustavo es la de mayor

perímetro y la de Ana es la de menor. ¿Cuál

es el perímetro de la finca del otro amigo?

'~1

i ·. (

¿_

\ ,/

~

fm

PONTE A PRUEBA. Observa el plano del polideportivo

y

resuelve .

• 50 m

• ¿Cuál es el perímetro de cada instalación?

• Todos los días Ismael da 15 vueltas alrededor del parque. ¿Cuántos metros recorre a la semana?

•

•

• El ancho del polideportivo es de 30 m y el largo mide 90 m más. Se pone una valla alrededor que cuesta 400 € el metro. ¿Cuánto ha costado la valla?

• En el parque se quiere poner una farola en cada esquina y otra farola cada 2 m.

¿Cuántas farolas pondrán en el parque? Ayúdate con un dibujo para no equivocarte.

Demuestra tu talento

Juan no sabía hallar el perímetro de esta figura. Tras pensar un rato se ha dado cuenta de que es muy fácil hallarlo. ¿Cuál es el perímetro?

-

- -

10m

- -

_.

t

E

<O

C)

SABER HACER

~

Recubrir una terraza

\

214

Alejandro ha arreglado

l

a terraza de su casa

.

Ha cubierto

una parte con p

l

acas cuadradas de césped

y

otra

con

baldosas. Cada

placa

y

cada baldosa

miden 50

cm

de

lado

.

•

.

,.

u a a

Observa el plano de la terraza

y

calcula.

¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la zona con césped?

• ¿Cuántos centímetros de largo y de ancho mide la zona con baldosas? ¿Cuál es el perímetro en metros de la zona con césped?

¿Cuál es el perímetro en metros de la zona con baldosas?

• ¿Cuál es el área de cada zona tomando una placa como unidad de medida?

TRABAJO COOPERATIVO. Resuelve con tu compañero.

• Alejandro ha pagado 20

€

por cada placa de césped. ¿Cuánto le ha costado el césped de la terraza?

• Cada baldosa costaba 25

€.

Si se compraban más de 20, se descontaba 1

€

en el precio de cada una.

¿Cuánto pagó Alejandro por todas las baldosas?

• Alejandro quiere poner una valla alrededor de toda

la terraza. La venden en rollos de 5 m a 12 € cada rollo.

- ¿Cuántos rollos debe comprar? - ¿Cuántos metros le sobran?

REPASO ACUMULATIVO

G

Escribe con letras cada número.

• 6 UM

+

2 C

+

4 O

•

8

UM

+

9

C

+

1

U

• 2 DM

+

7 UM

+

9 U

•

7

DM

+

5 C

+

3 O

O

Ordena

y

utiliza el signo apropiado.

De menor a mayor: • 8.090, 8.009, 8.900, 7.099 • 9.120, 9.21

O,

9.012, 9.021 De mayor a menor: • 7.090, 9.700, 7.900, 9.070 • 6.580, 6.850, 6.058, 6.805

EJ

Calcula.

• 235 X 4 • 2.346 : 2 • 4.632 X 6 • 4.215 : 5

Problemas

0

Mónica tenía 4 billetes de 20 € y

5 billetes de 1

O €.

Compró una televisión y le devolvieron 8 € y una moneda de

50 cts. ¿Cuánto costaba la televisión?

Q

Para una fiesta, Sonia preparó 4 jarras de zumo de 2 litros y cuarto cada una y 6 jarras de 3 litros y medio. ¿Cuántos

litros preparó Sonia en total?

Q

Carlos quiere comprar 5 kg de patatas. Se venden en bolsas de 500 gramos. ¿Cuántas bolsas debe comprar?

Después de hacer un guiso

le sobraron 825 gramos.

¿Cuántos gramos utilizó?

8

Completa en tu cuaderno.

4 km= ... m 500 cm= ... m 2 kg = ... g 3.000 g = ... kg

2

km y medio = ... m

6

kg y cuarto = ... g

8

Expresa en la unidad que se indica.

• Medios litros : 2

t

,

4

e

,

8

t

• Cuartos de litro: 3

e,

5

e

,

9

e.

• Medios kilos: 5 kg, 6 kg, 1

O

kg .

• Cuartos de kilo: 4 kg, 7 kg, 12 kg.

Cl

Dibuja en tu cuaderno

y

marca .

• Un hexágono y sus ángulos .

• Un pentágono y sus vértices.

• Un triángulo rectángulo y sus lados.

• Una circunferencia y su radio .

• Un círculo y su diámetro .

cm

Mauro recorrió dos veces cada día de la semana un circuito de 4 km y medio.

¿Recorrió más o menos de 63 km? ¿Cuántos metros fueron?

m

Teo caminó ayer 2 horas y cuarto, Luis caminó 140 minutos y Sara caminó

35 minutos menos que Luis.

¿Cuántos minutos caminaron en total?